数的判断実践問題なんでも質問スレ　2問目

立てた

>>1おつんぽ

早速質問です

ある会社で、生活習慣に関するアンケート調査を行ったところ、次のことがわかった
・どの人も、朝食の好みは和食かパン食のどちらかである
・塩分を気にしている人は、朝食にパン食を好む
・コレステロールを気にしており、かつ朝食にパン食を好む人は、運動の習慣がある
・コレステロールを気にしているか、または運動の習慣がない人は、間食の習慣がない

この会社に勤務するABCの3人が次のように話しているとき、確実に言えるのはどれか

A「私は朝食に和食を好み、運動の習慣がありません」
B「私はコレステロールを気にしていますが、運動の習慣がありません」
C「私は朝食にパン食を好み、間食の習慣があります」

�@：AとCはコレステロールを気にしていない
�A：Bはコレステロールと塩分の両方を気にしている
�B：Cは塩分を気にしている
�C：AとBは塩分を気にしていない
�D：Aのみが朝食に和食を好む

これ解説読んだら正解�Cなんですが、�Bがダメな理由がわかりません
2番目の条件から、�Bは正解なのではないでしょうか？？

>>3
条件 「 塩分気にする　→　パン好む 」　が与えられているが、
だからといって「 パン好む → 塩分気にする 」 もいえると思っているのでしょうか？

P→Q が正しくても Q→P は正しいとは限りませんぜ。

>>3
どこで出題されたのこれ

>>4
ファッ！？
確かにそうですね……条件よく読むところから始めるべきでした
ありがとうございます。

>>5
国税・労基2010年らしいです

甲、乙、丙の3人が、同地点から同方向に向って、甲は乙より2時間早く、乙は丙より2時間早く出発した。
乙は甲より毎時1km早く、丙は乙より毎時2km早く歩いたので、目的地には3人が同時に到着した。
目的地までの距離はいかほどあったか。

頭こんがらがってきました…
よろしくお願いします。

>>7選択肢
1:21km　2:22km　3:23km　4:24km　5:25km

正当は4ですが、テキストに解説がないので考え方がわかりません。

>>7
丙の所要時間 = T (hour)とすると 、乙は T+2 、甲は T+4 。
丙の速さ = v (km/h) とすると、乙は v-2 、 甲は v-3 。3人とも同じ距離を歩いたので
　vT = (v-2)(T+2) = (v-3)(T+4) となる。
第一辺=第二辺より vT = (v-2)(T+2) で、これを展開整理すると v-T = 2 。
第一辺=第三辺より vT = (v-3)(T+4) で、これを展開整理すると 4v - 3T = 12 。
これを解けば v, T が出る。求める距離は v*T 。

>>9
文字の置き方を勘違いしていたようです。
ありがとうございました。

地上の数的には高校数学の知識はいりませんか？ チャートとかやるのは無駄ですか？

往復のコースを行きは時速6キロ、帰りは時速4キロだったとき
往復の平均速度を求めよって問題で、なんで6＋4÷2＝5キロじゃだめなんですか

距離 2X
Xまでの速さ 6
Xからの速さ 4

Xまでにかかる時間 X/6
Xにかかる時間 X/4
2Xにかかった時間 5X/12


往復距離(2X)÷往復にかかる時間(2Xにかかった時間) 2X÷5X/12すなわち2X×12/5X=24/5(4.8)

確かにそのように解答にあるのですが
なぜ「6+4÷2＝5」だとダメなのでしょうか
往(6)と復(4)の平均なのだからこっちのほうが普通に自然じゃないですか？

ググれば説明してくれているページがいっぱいある

平均の早さとは一定の早さで進んだとしてどのくらいの速さかを示すものだから往復にかかった時間に対して一時間あたりにならすと何キロ進んだかを考えなきゃいけない だから上ではまずいよ

a

a

ｓ

公務員の口座二年間勉強してるんだけど、数的放置しまくってたとはいえ「玉手箱」シリーズが全体的に簡単に思えないのはやっぱまずいよね？
どう思いますか？

裁事平成22年教養36番が分かりません。
搬入用扉１、搬出用扉多数。
一回の動作で、一定数の荷物が搬入用扉から搬入され、
全開と半開がある搬出扉からそれぞれ一定数の荷物が搬出される。
貯蔵室に６７２個の荷物ある状態で、
�@３枚全開、８枚半開→１６８回目で空に。
�A６枚全開、４枚半開→２１回目で空に。
�B８枚全開、９枚半開→６回目で空に。

※ここで、搬出扉から搬出荷物は、全開２８、半開１４は分かるのですが、
搬入扉からの搬入は解答は２３８で、条件�Bだけだと合いますが、
条件�@・�Aだと１９２でないと合いません。
この問題はどう解決すればよいのでしょうか。

原価2000円の品物にいくらか利益を見込んで定価をつけたが売れなかったので、大売り出しの日に定価を割り引きして売った。
このとき利益の半分の割合で定価から割引をして売ったところ利益が240円あった。
当初見込んだ利益はなんﾊﾟｰｾﾝﾄだっか。
この問題の解き方を詳しく教えてください。

原価2000円　見込んだ利益X％
定価は2000＋2000×X/100＝2000＋20X
本来つけた利益の半分の割合値引きすると
（2000＋20X）×（1−X/100×1/2）＝（2000＋20X）×（1−X/200）←これが割引後の定価

利益が240円なので定価2240円で売ったことになるから
（2000＋20X）×（1−X/200）＝2240
計算したらX＝40,60になるんだけど本当にこれで良いのか

>23
ありがとうございます。回答は40ﾊﾟｰｾﾝﾄ代の選択肢なのでこれで大丈夫です。助かりました。

>>21 の問題って出題ミスなんじゃないの？

AからBまでの距離は13キロメートルである｡この道のりを、はじめはバイクで時速18キロメートルで行き、ガソリンが切れたので途中から毎時4キロメートルで歩いて向かったら1時間30分かかった。バイクで進んだ距離は何キロメートルか
この問題の答えは9キロなのですが、毎時4キロメートル1時間30分歩いたら、6キロメートル進むことにならないんでしょうか？
13-6=7で7キロが答えにはならないですか？

君は問題を読み違えてるよ
たぶん君は時速4ｋｍで歩いた時間が1時間30分って読んでると思う
この問題は時速１８と時速４で歩いた時間のトータルが1時間30分ってこと

全体をｘ（ｋｍ）とする
ｘ/１８+（１３−ｘ）/４＝1,5
ｘ＝９（ｋｍ）

もう少しゆっくり読もう

>>24
それ「バイクで進んだ時間」＋「歩いた時間」＝一時間半や。

>27 >28
お恥ずかしい。ありがとうございます。

>>21　遅レスですが
もしも「半開」が「全開」の半分の搬出量とするなら、未知数は2つなので条件は�@〜�Bの3個もイランはず。
逆にいうと、条件が3本あるので三元連立方程式を解くことになるはずだと。

そこで本問は「半開」の搬出量が「全開」の半分とは限らん、という解釈で解くんじゃないかと思われますだ。
すなわち　1回の搬入量を x、「全開」搬出量を y、「半開」搬出量を z とすると
　672 + 168x = 168( 3y + 8z )
　672 + 21x = 21( 6y + 4z )
　672 + 6x = 6( 8y + 9z)
これを解いて、y = 20 , z = 8 , x = 120 。

もっとも、これが正しい解釈とすると、作問者のセンスを疑いますが。

数的の問題はここでいいのかな。
一つ質問させてください！

ある作業を、正社員とアルバイトの2人で共同して行うと、正社員1人だけで行うより4日早く終了し、アルバイト1人だけで行うより9日早く終了する。
この作業をアルバイト1人だけで行う場合の所用日数は何日か。
ただし、正社員、アルバイトの一日あたりの作業量はそれぞれ一定である。

という問題です。

答えは、
1日あたりの正社員の作業量をa、アルバイトをb、2人でこの作業を行う場合かかる日数をxとする。

(a+b)x �@
a(x+4) �A
b(x+9) �B
�@�A�Bは等しいので、以下の2式が成り立つ。
(a+b)x=a(x+4) ⇒ bx=4a �C
(a+b)x=b(x+9) ⇒ ax=9b �D

�C�Dの両辺をそれぞれかける。

abx^2=4×9×ab

と、続いて行くのです。

分からないのは、なぜ�C�Dの両辺をそれぞれかけることができるのか、という点です。

長文すみません。よろしくおねがいします。

>>31
俺もかけるのはよくわからんが…

�Cをa=bx/4
にして�Dに代入したら答え出るだろ。

それで良くねーか。

＞＞３１
＞＞３２

簡単な数字で考えてみるといいよ
例えば　0.1×Ｘ＝3　とかだと両辺を10倍して�I＝30とするよね
このとき、（変だけど）5×2＝10なんてしきを想像して二つの式を掛けるのと同じだよね

両辺を10倍するのとおなじように両辺をax倍してるだけ。（そのaxと等しい9bでも同じことでしょ）

上手く説明できなくてすまん

>>32.>33
ありがとうございます！
重要な法則とかを忘れてるのかと思ったらそんな簡単なことだったんですね！
助かりました！

今年の国家一般と国税の判断、数的が１問も解けませんでした
ワニ本１０回くらい繰り返して全部理解できたにも関わらずです
もう何がなんだかわかりません
来年に向けてどう対策したらいいのか教えて下さい
お願いします

それ理解したんじゃなくてその問題の解答覚えただけじゃないの

違う形で問題出されたらすぐ解けなくなる奴の典型例だな

>>36
うーんそういわれると何とも言えない気になるんですが
自分では理解したつもりなんです

>>37
本当そうです。
ちょっと変わるとすぐ対応できなくなります

どうすればいいのか・・・脳に欠陥があるとしか思えないです
適切な勉強すればそこそこの正答率になるんでしょうか
畑中なんども繰り返したのにどうして・・・

畑中マスターできたなら次は違う問題集やればいいと思うけどな
玉手箱とかスー過去とか

>>35
・去年【問題　11×11はいくつか？】
貴方「9×9までは覚えたのに、11×11はやったことないからわからない！」

・今年【問題　13×14はいくつか？】
貴方「11×11は去年覚えたのに、13×14はやったことないからわからない！ 9×9は10回も覚えたのに！」

・来年【問題　12×18はいくつか？】







.

本質を理解してないっつーこっちゃな

>>35
スー過去23、クイックマスター、地上の教養500だったかな
この4つを2回繰り返せば今年の国家一般数的は1-2問ミスぐらいでいけた
大変そうに見えるが同じ問題も各参考書毎に載ってるんで実際は2.5冊分ぐらい

去年国�Uで散々な点数出した数的も、これだけやってればかなり余裕

同じ問題繰り返しても閃きが無くなってくるから新しい問題やらないと問題解けなくなってくるよ
俺が実際そうだった、繰り返しやると覚えてしまって問題文1行見ただけで解法が出てくるけどそれじゃ意味が無い
問題文見て2-4つある解法のどれが良いか選んで解く訓練しなちゃならん

4冊やるってすごいな
スー過去だけで十分だと思うが
少なくともこの前のなら合格点レベルまではとけるだろうし

ワニ本の数的推理での質問です
p216のパターン45なのですが全ての分野から1題ずつで4*3*3　残りの7題から2門を選ぶので7C2　これらを掛け算で解いたのですが間違いでした
解法を見たら納得は出来るのですが何故上記の方法では駄目なのか理解できません、どなたか教えていただけませんか、よろしくお願いします

サイコロを何回か転がして云々の問題を解くテクニックで
なんとかっていう図を利用したはずなんだけど思い出せない
四角形のなかにもう一個四角形を書いて解く奴なんだけど

＞＞45

五面図だね

>>38
きつい事を言うけど公務員試験は諦めた方がいい
ワニ10周やって解答覚えたのに
２つの試験合わせて１問も解けないなら、
もう学力や勉強法以前の話だと思う

数的推理が得意な人に訊きたいんだけど、方程式を使ってガツガツ解くのは
極力避けますか？

場合による。問題文から淡々と方程式立てて解ける場合とそうじゃないときがある。そうじゃなさそうな問題は、取り敢えず後回しにして、選択肢の数値を代入したり、色々試して解く。

>>47
(´；ω；｀)

今さらなんだけどさ、展開図って奥に向かってたたんで考えるんだよな？
山降りというかうまく表現できないんだけどさww

面に描かれた「模様」が表になるように折りたたむ。当然だ。

52枚のトランプ、1枚引いて戻すことを4回。
2枚ずつマークが揃う確率を教えてください

9/64

>>54
ありがとうございます

>>50
たとえば図とか、論理の整理（？）とか、自分で「こんなような問題には、こんな方法を用意する」
って決めていらっしゃいますか？

自分の中でこれはAパターン、Bパターン…って感じで整理すれば、ある程度目先はつく気はします。

あと、苦手かつ時間があるのであれば、いろいろな問題にあたるのがいいでしょう。
QM一回しかやらなかった私がいうのもおかしな話ですが・・・

>49

レスさんくす　　やはり算術重視ね

数的推理の問題はここで質問したらだめかな？

>>53
3/64になるんだが…

>>59
9/32になる俺は多分死ぬべき

誰か説明してくれ。気になってしょうがない

>>61
マークの出方は4通りを4回試行→4^4=256通り
ペアになるマークの数は4C2=6通り
4つ引いてペアの出方は4!/2!*2!=6通り
6*6/256=36/256=9/64かな
クソ真面目に考えたからもう少しエレガントに解けそうな気もするが、まあこれがシンプルかねぇ

ものすごい基本的な質問で恐縮なのだが…………

「表裏のある4枚のコインを各々１回ずつ投げた場合、表が１回だけ
出る確率は？」

んなもん、4分の1に決まってんだろ！　って誰もが思うだろうが、
これをちゃんと式に表したらどうなる？

表が１回も出ない確率は、1/2×1/2×1/2×1/2＝16分の1だが、
表が１回だけ、となると、よくわからなくなってしまった。。。orz

>>62
単純に、52*13*39*13/52*52*52*52で3/64になるんだが…
ひいて戻すわけだから

>>64
それだとAABBのパターンだけだな。
実際は2組ペアが出来る→ABBAみたいな出方があるからそれだと不足
AABBの並べ方6通りをかける必要がある

>>65
なるほど！
でも6かけたら9/32だけどこれでいいのかな？

>>66
ああしまった見落としだ

>>64の式だとAABBとBBAAの両方が考慮されてるから6パターン中の2パターンが考慮済み
だから残りを考えるには×6じゃなくて×3でいいんだな
これで3/32だ

また間違えた9/64だorz
焦るとこういう目になるからきちんと気をつけるべきだな…

>>63
コインをそれぞれABCDとすると
Aが表で他が全て裏の確率 1/2^4=1/16
BCDについても同様に1/16
これらは独立事象なので全て足すと1/4

すまん。実際に解くときこんなことしてなかったわ
分子:一枚だけ表になる事象の数(4)
分母:全ての事象(2^4=16)
4/16=1/4
これで終わり

>69
サンクス！　目から鱗が落ちました
基本箇所をもう一度勉強し直します　　独立事象か。。。。。

サイコロを4回振るとき、1の目も2の目も出る確率はいくらか

という問題はどう考えるといいですか

「左右同じ形の赤、青、黄色のスリッパをそれぞれ１０足（２０個）ずつばらばら
にして１つの箱の中に入れてある。今、中の見えないこの箱からスリッパを何個
か一度に取り出して、スリッパ１０足を確実に揃えるためには、最低何個のスリッパ
を取り出せばよいか。」
この問題で回答は、１０足そろっていない最大の個数として、９足揃っていて
かつ赤、青、黄それぞれ片方が１足ずつの合計２１個として、答えを２２個としてますが、
最大の個数は、各色片方のみ１０個×３（色の数）+残りの片方１０個で４０個ではないで
しょうか？どなたかご教示願います。

私が考えるところの最大の個数は４０ではなく３９でした。すみません。

自己解決しました。「左右同じ形」というのを見落としていました。

スリッパって左右関係ないよね

>>72
全体-(1が出ないパターン+2が出ないパターン-1も2も出ないパターン）
1296-625-625+256=1296-994=302通り

でいいのかな？自信なし

縦20cm､横30cmの紙を、幅2cmに切って1本のテープにしようと考えている。のりしろを1.2cmとると、縦向きに切るのと横向きに切るのでは､どちらがどれだけ長くなるか｡


これの考え方が分からないです。答えでは横が6cm長いになるのですが、横が8.8cm長くなる様にしか考えられないです。
どなたか教えてください。

>>78
のりしろがなくてタダ並べるだけだったらどちらも同じ長さ(300cm)。
縦向きに切ると　のりしろが14か所生じる ⇒ 1.2×14 cm 分だけのりしろに取られて短くなる。
横向きに切ると　のりしろが9か所生じる ⇒ 1.2×9 cm 分だけのりしろに取られて短くなる。
両者の差は 1.2×5 = 6cm。

>79
なるほど。ありがとうございます。

82％割引の価格が5250円、元の金額出すためにはどうしたらいいですか？

X-0.82X=5250で求まるんじゃない？

数的推理の大革命のP241のNO.74なんですが後期トーナメントで前期準優勝者が負ける確率の所がわかりません
前期準優勝の確率が1/6なのはわかるんですが、これは何故×2をしてはいけないのでしょうか？
シード枠が二個あるので準優勝の確率×シード枠の個数かと思ったのですが、解説では1/6×3/4となっています
準優勝確率の1/6と優勝確率の1/6はわけて考えるという事でしょうか？
わかり辛い説明で申し訳ないのですが、もしわかる方がいましたらよろしくお願いします

>>83
本持ってない俺みたいな奴が答えられないから（丸写しはアレなので）
問題文の大意を書いた方がいいよ

質問させてください
地方初級過去問３５０
No.255　判断推理：４人のじゃんけん（H.13年度）

A〜Dの４人が３回じゃんけんをすることになった、Aは必ず、グー、チョキ、パー、グー、チョキ・・・の順番で出す。
BはAがその順番で出すことをしっていて、自分に有利に（勝てそうにない時は引き分けになるよう）に出す。しかし、Bは指を痛めていてチョキ、パーしか出せない。
Cは、Bがチョキとパーしか出せないことを知っていて、自分に有利になるように出す。
Dは何も知らない。
この時、Dが１回目に勝ち、２回目に負け、３回目に引き分けるような出し方は何通りあるか。
ただし、１回目にAが何を出すのかBは分からない物とする。

この問題が解説見ても全然理解できずに困ってます＞＜
「Bはもう片方の手を使えやﾎﾞｹｴｴｴｴｴｴｴｴ」という具合になってしまいました。

どなたかご教授願います。

G＝グー、T＝チョキ、P＝パーと略すと

Aは　　GTPGTPGTP　…（1）

BはAに対して有利になるように出す
AのGに対してはP、T・Pに対してはTを出すので

（1）と対応させながら考えると、
Bは　　PTTPTTPTT　…（2）
CはBに対して有利になるように…つまりBからGが出てこないのでTを出し続ければ負けはないからひたすらT連打

これらをまとめて、

A　　GTP
B　　PTT
C　　TTT
の対応が出来る
BはAの初手がわからないという設定なので、まず2回目と3回目から考える

2回目Dが負けうるのはTTTに対してPを出すか、PTTに対してPを出すのみ
3回目Dが引き分けるのは、PTTに対してG、GPTに対して不問
（TTTが出てくるのは2回目にGPTであるパターンが存在しないため×）

1回目に戻って考えると、Bは初回TかPのどちらか（確定しない）。
ABCの順に　G※T→ BがTかPなので、BがTかつDがGなら勝ち
　　　　　　　　　T※T→ BがTかPなので、BがTかつDがGなら勝ち

AがGスタートと仮定すると、1通り→1通り→1通り
AがTスタートと仮定すると、1通り→1通り→3通り

あわせて4通りってことでいいのかな？

B猿
A♀

ならＡ♀。

早速A♀
ならA♀。
A♀には

>>53
特定のマークを選ぶ確率は13/52=1/4。四人で1/4^4。
例えば全員同じだとすれば、マークの選び方は4C1=4。
よって1/4^4×4=1/64。

4種マークが二つずつ同じな場合、マークの選び方は4C2=6。
またマークの出現順番はaabbの並べ方4C2=6。

特定マークaを二回引く確率は1/4^2。
特定マークbを引く確率は1/4^2。

よって1/4^2＊1/4^2＊6＊6=36/256=9/64。
やっと理解できた

>>86
GスタートのときってDはどう頑張ってもあいこになるとおもうが違うのか？

>>91
Bは初回に限りAの手がわからない（初手のみTかPの二択）。
トレースを始めるのは2回目以降。

＞ただし、１回目にAが何を出すのかBは分からない物とする。

>>85
これ、微妙なんだ。

なんでかっていうと、条件
＞Aは必ず、グー、チョキ、パー、グー、チョキ・・・の順番で出す。
の「必ず」ってのが、何を限定してるのかがあいまいで、
そのせいで初期条件が変わっちゃうんだわ。つまり、
1)Aは1回目に「必ず」グーを出し、以降は順番に従う
2)Aは1回目は何を出してもいいが、2回目以降は「必ず」順番に従う。
の、どっちに取ることも可能だってこと。
(BがAについて知ってるのは「順番」だけなので、Aの1回目が限定されているか否かは「わからない」)
で、初期条件をどっちに取るかで、当然答えも変わってしまう。

結論を言えば、1)なら1通り、2)なら7通り。

>>85です。
ご教授くださったかたありがとうございます！
>>93さんの２）の解釈で解くようです。
正答は７通りとなっていました。
解説には
１回目にAがグーを出した場合
　　　１回目　２回目　３回目
A　　グー　　チョキ　　パー
B　　チョキ　チョキ　　チョキ
C　　チョキ　チョキ　　チョキ
D　　グー　　パー　　　グー
で１×１×１で１通り
１回目にAがチョキを出した場合
１回目　　　A　　　　　B　　　　　C　　　　D
　　　　　　チョキ　　　チョキ　　チョキ　　グー
　　　　　　チョキ　　　パー　　チョキ　　チョキ
で２通り
２回目　　A　　　　　B　　　　　C　　　　　D
　　　　　パー　　　　チョキ　　チョキ　　パー
で１通り
３回目　　A　　　　　B　　　　　C　　　　　D
　　　　　グー　　　パー　　　チョキ　　　グー
　　　　　グー　　　パー　　　チョキ　　チョキ
　　　　　グー　　　パー　　　チョキ　　パー
>>95に続きます

>>94続き

１回目にAがパーの場合
この場合、２回目のA,B,C,Dの出し方は必ずA=グー　B=パー　C=チョキ　D=?　のパターンになり、引き分けになり、”２回目にDが負け”という条件に合わないのでありえない。
で３通り
２×１×３＝６通り
んで６+１で７通り
ということのようです。
頭の硬い自分にはなかなかキツイ問題です＞＜
ありがとうございました。

A〜Eの5つの箱があり、これらの箱は、金貨の入った箱、銅貨の入った箱、空箱の3類の場合がある。
また、それぞれの箱にはラベルが付いているが、そのラベルの記述の内容は、金貨の入った箱のもの
は真（事実に一致している）であるが、銅貨の入った箱のものは偽（事実に反している）であり、
空箱のものは真の場合も偽の場合もあるという。
　このとき、銅貨の入った箱が2つあるとすると、確実に銅貨の入った箱はどれか。


　解説では、「Aの箱に銅貨が入っている事はありえない。」と書いていますが、この理由が分かりません。
　「Aが偽である場合、Bの記述は必ず真になる」と書いてありますが、何故ですか？

失礼しました。

A〜Eの5つの箱があり、これらの箱は、金貨の入った箱、銅貨の入った箱、空箱の3類の場合がある。
また、それぞれの箱にはラベルが付いているが、そのラベルの記述の内容は、金貨の入った箱のもの
は真（事実に一致している）であるが、銅貨の入った箱のものは偽（事実に反している）であり、
空箱のものは真の場合も偽の場合もあるという。
　このとき、銅貨の入った箱が2つあるとすると、確実に銅貨の入った箱はどれか。

[ラベル]
A「Bのラベルの記述の内容は真である。」
B「Aが空箱ならば、この箱も空箱である。」
C「この箱は、銅かの入った箱である。」
D「AかEの少なくとも一方は、銅貨の入った箱である。」
E「この箱は金貨の入った箱である。」

ageあせてもらいます

>>97 まず
　Aに銅貨あり ⇒ Aの発言は偽 ⇒ Bの発言は真じゃない ・・・(甲)

ところで一般に、「if P then Q」という発言については
　　前提Pが偽なら、「if P then Q」という発言は必ず真になる
といえる(これは重要事実)。

よって、いまの場合
　Aに銅貨あり ⇒ Bの発言の前提「Aが空箱ならば・・・」が偽 ⇒ Bの発言は真 ・・・(乙)

(甲)と(乙)は大矛盾。よって“Aに銅貨あり”はありえない。

Aさんは毎日同じ時間ずつ仕事をする。今Aさんは14日働いて全体の3/7を済ませた。残りの仕事をするのに18日と7時間かかった。Aさんは1日に何時間働いているか。
これの解き方をお願いします。

1日にx時間働いたとすると

14日間で働いたのは14ｘ時間で、これが全体の3/7

18日間と7時間で働いたのは(18ｘ＋7)時間で、これが全体の4/7

比で表すと
14ｘ：3/7=(18x+7)：4/7

あとは解くだけ

14ｘ：(18x+7) = 3/7：4/7 では？

一緒じゃねーかｗ

ごめん、一緒だったｗ

>101 102
ありがとうございます。よくわかりました。答えは10.5ですね！
助かります。

兄と弟の貯金は5:2で兄から弟に600円渡すと、その比は4:3になる。兄の貯金はいくらか？

兄の貯金
今→２４００
前→３０００

>107
はやっ！なぜそうなるのでしょうか？

兄(5m-600):弟(5m+600)=4:3
後は比の計算
m=600

間違い
弟(2m+600)だった

なるほど！ありがとうございます。

このスレ凄い

ミクロ経済なんですが、数学なんでここで質問させてください

「AK^aL^(1-a)/KをKで微分すると、aAK^(a-1)L^(1-a)＝aA(L/K)^1-a　となる」（^←は〜乗って意味です）

とありますが、K^(a-1)の計算方法を教えてください

どうしてKが分母にくるのでしょうか

一般に x^(-m) = 1/(x^m) だ。

だから K^(a-1) = K^( -(1-a) ) = 1/( K^(1-a) )

>>113
＞K^(a-1)の計算方法を教えてください
Kとaに値を代入すると計算できます。K=2、a=4ならば2^(4-1)=8です。

＞どうしてKが分母にくるのでしょうか
与えられた「AK^aL^(1-a)/K」はコブ＝ダグラス型生産関数に類似してますが、微妙に違います。
どうしてKが分母にくるのでしょうか。

焼肉が好きな人は、カレーライスもピザも好きではない。
の論理式教えてください。
焼肉→カレーライス(バー) V ピザ(バー)
は間違ってますか？

スー過去判断推理のP37なんですが…

焼肉　→　カレー（バー）　A　ピザ（バー）
Aは真ん中の棒がないやつです

ありがとうございます。
ドモルガンの法則を勘違いしてたみたいです。

あとみなさんスー過去ってどれくらいの期間で何周くらい回しますか？

>>116
あってんじゃないの？

>>119
解説読む限り、>>117さんが言うとおりっぽいです。

∨とか∧な。　
MS-IMEやらGoogleIMEなら「すうがく」で変換すると大抵の奴は出る。
それでも出ないなら「きごう」で変換すれば相当レア記号とか機種依存モノ以外は大抵出るはず

自分の覚えかたでは
∧はANDのA
vはorのr
って覚えてる

>>121　Thanx

4進法で表された数を6進法でX、5進法で表された数２１０を6進法でYと表し
X＋Yの値を6進法で表したときの数として正しいものはどれか？
で答えは２１４なんですけど、３４２にしませんか？

それって答え出るの？

「4進法で表された数１２３を6進法でX、5進法で表された数２１０を6進法でYと表し
X＋Yの値を6進法で表したときの数として正しいものはどれか？」でした。ごめんなさい

解き方教えてもらってそのときはへえと思っても覚えられない
小学校で躓いてたからな
これもう諦めるしかないな

答えはあなたの時間･･･かな

214であってるね

数的推理の大革命のP28(No.9)で
仕入れた個数をＹと置いて
解説通り「割引額の合計＝予定利益ー実利益」のやり方で解くと
答えが20％になるんですけど同じ境遇の人いませんか？(正しい答えは40％)

どう解いたのかもっとちゃんと書かんと分からんだろ

>>130
すみません。自己解決しました。
勘違いでした。これでゆっくり眠れます。

>129

2回目の割引率だから2倍で40％では？

スレの趣旨から外れますが暇な人いたらお願いします

1〜5の中から正答を選ぶ択一問題があったとして、
ランダムで正答が決まったとしても
全部1とかになった場合はさすがに手を加えますよね

これだとそれぞれが完全な独立試行とは言えないんじゃないかと思うんですが、
分からない問題が複数あったときに
番号をバラバラに選ぶとかどれか一つに決めて選ぶとか
なにかしら正解の確率が高い解答方法はあるのでしょうか

そういうかたより全部含めてランダムといいます
正解の確率が高いものはまじめに問題を考えてたどり着いた答えを選ぶことです
実際にどの年を見ても3連続、4連続で同じ正答番号ということはままあります

まんだむ

(-ωー)

>>134
いやそれはランダムとは言わんだろ…
いくらなんでも無理がある

不等式が苦手過ぎる

ダミー変数を導入すれば不等式を等式にできる。

スー過去3改訂版の数的推理のP24素因数分解がわかりません

スー過去の文章理解が全く理解できないんだけど皆わかる？
正答率はあるけど無理矢理選んでるだけでスッキリしない

>>140
何が分からないかちゃんと書け。そのページの一行一句分からないわけじゃないだろ。
そんなんだからｵﾏｲは駄目なんだよ。

２行目で理解してくれると思ったんだけど...
文章自体の内容とか意味が取れないってこと

アンカ読み間違えました。死んでお詫びします。

正8面体で七角形や八角形が切れないのはなぜですか。

>>125の答えが450になってしまうんだけど…
どうすりゃええの？

>>125の文章か答えが間違ってたんだな
自己解決

数字に弱い人間ですが資料はどうやって極めて行けばいいですか？

>>145
正八面体の頂点をA-BCDE-Fとする (天辺がAで一番下がF、中央部正方形がBCDE)。
切り口が正八面体の「辺」を含むときは、切り口は四角形になる。
切り口が「辺」を含まないときは・・・　正八面体の12本の辺を、
　(a)正方形ABFDをなす4辺　(b)正方形ACFEをなす4辺　(c)正方形BCDEをなす4辺
に分けると、これら3つの正方形について、それぞれ高々2辺しか切ることができないので、
全部で高々6本の辺しか切ることができない。つまり切り口は高々6角形である。

見るべきポイントだけ押さえれば扱う数値は最小限に済む
計算面倒な奴は基本的に正解だから飛ばしてみるのも良いかも

スー過去の数的処理で、p142の円卓問題の不等式が読み取れない。
不等式がなぜそうなるのでしょうか

問題文と解説を書きやがれ

多面体は5種類しかないと本に書いてありますが
正六面体には、いわゆる立方体以外に、
2個の正四面体を一つの面でくっつけた立体も6つの面がみんな正三角形になるので正六面体になりませんか？

>>153
正六面体は頂点が8つ
正四面体2つをくっつけたら頂点が5つではないでしょうか。

ちなみに正八面体は頂点が6つ

2個の正四面体をくっつけたものも、各面がみんな正三角形ですから、
これも、立方体とは別の正六面体というべきものではないですか？

>>155
すべての頂点において、接する面の数が等しいのが正多面体です。
その立体であると、3面が接する頂点と4面が接する頂点ができてしまいます。
まあここまで気にする問題があるかどうかはわかりませんが。

>>156

>すべての頂点において、接する面の数が等しいのが正多面体です。

なるほど！！疑問が解決しましたありがとうございあした。

スー過去３の数的、ｐ14のNo.2がわからない・・
問題文ちょっと複雑だから手元にすーかこ３ある人だと嬉しいんだけど・・

答えでaが11*13*15.../10*12*13... とする、ってどういう意味ですか？

問題文写メでとってうｐすればいいのでは

>>159それっていいの？

じゃあこのスレ不要だな

>>158

6*8/5*7という分数のおよその値を求める方法として次がある。
X=6*8/5*7とし、さらにa=7*9/6*8、b=5*7/4*6とすると、a,x,bの間にはa<x<bと言う関係が成り立つ
ここでa,x,bそれぞれにxをかけると、ax<　x2乗　<bxとなり、7*9/6*8×6*8/5*7＜x2乗＜5*7/4*6×6*8/5*7より、9/5＜x2乗＜2だから、9/5と２の平方根をそれぞれ求めればｘのおよその値を求めることが出来る。
上の手順に従うとき、10*12*14*16*18*20*22*24/9*11*13*15*17*19*21*23のおよその値はどれか？（小数第2位は四捨五入）


１、1.1　2、1.3　3、1.5　4、1.7　5、1.9　　(正解４)

でした。スー過去p14No4だった申し訳ない・・・
それで答えでaが11*13*15.../10*12*13... とする、ってどういう意味ですか？
って聞きたかったんです。お手数おかけしました

スー過去3？

質問です。
大革命P164のパターン35ですが

3人部屋8室に
6人グループ2組と4人グループ3組を入れて

2人部屋9室に
5人グループ2組と4人グループ2組を入れて
19000円×8+14000円×9＝278000円
と解くのは間違いなのでしょうか？

＞3人部屋8室に
＞6人グループ2組と4人グループ3組を入れて

異なるグループは同じ部屋に入れないので駄目ですね

>>165
ありがとうございます
異なるグループの意味を履き違えていました

>>162
は問題解決したのか？
数字の対応を見ればわかるはずだぜ

〔例題２〕次の中で、最も大きい数はどれか。
　　１．5^(9/2)
　　２．8^(7/2)
　　３．11^3
　　４．17^(5/2)
　　５．31^2
答え２

〔例題３〕42人の学生に受講している講座を質問したところ、フランス語が15人、経済学が12人、政治学が21人で
　あった。また、３講座とも受講している学生は4人、１講座だけ受講している学生は22人いた。どの講座も受講し
　ていない学生は何人いるか。
　　１．６人
　　２．８人
　　３．９人
　　４．10人
　　５．13人
答え３

何となく佐賀県の例題見てみたけど解き方わかんねえよ・・・
教えてください

>>168

例題２は２乗して愚直に計算すれば一応出るよね

例題３を整理すると
全体４２人
０講座ｘ人
１講座２２人
２講座ｙ人
３講座４人
４２＝ｘ＋２２＋ｙ＋４
１５＋１２＋２１＝４８＝２２＋２ｙ＋３×４
ｙ＝７
ｘ＝９

>>169
サンクス

>>167ごめんまだ格闘中・・・他の問題からすすめてる

数字の対応・・・？教えて下さい

>>171
aの分母はxの分子と一緒
aの分子はaの分母の二つの数字をそれぞれ+1したもの
これがわかればbの決め方もわかると思う
まぁこれは厳密な説明にはなってないけどこういう見方も大事だと思う

サイコロを同時に２つふり合計数が7になる確率を求めよ。

解き方教えてください。

>>172 ありがとう！
X=10*12*14*16*18*20*22*24/9*11*13*15*17*19*21*23で、
aはxの分子にそれぞれ+1/ｘの分子
bはxの分母/xの分母それぞれ-1
ってことだよね？
で、つづきのa<x<bになるのはどうして？？・・・問題文にある「a=7*9/6*8、b=5*7/4*6とすると、a,x,bの間にはa<x<bと言う関係が成り立つ」
からきてるのかな？

>>173
さいころの目が7になるのは(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)のときのみ。
またさいころの目の出方の総数は6^2
よって6/6^2=1/6
>>174
yes　実際計算してみれば不等式が成立してるのわかるよ

>>174
そう！
そのように決めるとaとxの分子の大小関係
aとxの分母の大小関係が確定するので
aとx自体の大小関係も確定するお

175さんありがとうございす。

国総の難しいな

>>174
>>175さん、>>176さん理解しました！ありがとうございます！

この問題が解答を見ても、どうしても理解できない

3桁の数がある。
この数の百の位、十の位、一の位は123や765のように連続した数値になっている。
この3つの数値を逆に並び替えてできる数(123ならば321とする)と、もとの数との差は、もとの数よりも36だけ少ない。
もとの数の十の位の数値はいくつか。
(連続する3つの数をx、x+1、x+2とする。)

答えは3なんだが、もとの数との差が36だけ少ないっていうのが理解できない。
差って198じゃないのか？
(並び替えた数−もとの数)+36＝もとの数
ってどういうことなのか誰か馬鹿な俺にも分かるように頼む…

難しく考えてるのでは？
逆並べの数ともとの数の差は１９８で正しい
条件は１９８はもとの数より３６小さいといってるのだから、１９８＋３６で導ける

>>181
横からですまんけど、なるほどな
結局どの数字でやっても差は198になるけど、
その198に36を足せばもとの数字になりますよ、ってことか

勝者の解き方敗者の落とし穴って本のp140の問題
http://iup.2ch-library.com/i/i0888721-1364738718.jpg

解説でいきなり
「図をよく見てくさい。真ん中の影をつけた四角の一辺の長さは、長方形の長辺ー長方形の短辺です。」
と書いているのですが、なぜそうなるのか分かりません
ご教授ください

>>183
文字通り　「図をよく見て下さい」　としか。

例えば、網かけ部四角形の“上辺” ＝ 左上長方形の“下辺” − 左下長方形の“上辺”

>>184
具体例でよくわかりました。
ありがとうございます。

畑中のザ・ベスト改訂版P80
ポンプの「全開」と「半開」って書かれたら半開を１，全開を２として解いちまうだろ？ｊｋ・・・

数的の方ね

AとBで200平方メートルの壁を塗る。作業速度はA＞B。
計画ではBがAより15分長くヌル予定であった。
実際はAにトラブルがあり、あと6平方メートルを残して断念。そのためBがAより20分長く塗った。

実際にそれぞれかかった時間の合計は？
なお作業速度はA、Bどちらも10未満の自然数とする。
答え84分

a平方メートル/分、b平方メートル/分とし、Aの計画作業時間をtとする。
at+b(t+15)=200
at-6+b(t+20)=200
bが5/6だが、条件より←ここで詰まった。

>>188
失礼
bが6/5だが、に訂正

Ａがやり残した6�uをＢがやるわけだけど、それによってＢがかかった時間は
20-15=5分

だから1分あたりに換算すると6／5

すまん。解説を載せてるのかと思って、正しい前提で書いたが式違うね。
前提の式間違ってる。6／5ありきで考えてしまった。申し訳ない

正しくは、Ａ、Ｂどちらも10未満の自然数ということ、６�u残すということから
Ａのスピードは6�uもしくは3�uであると考えられる。

6とすると、6ｔ＋b×（t＋15)＝200・・・�@
　　　　　6（t−1）+b（t+19）＝200・・・�A
※Aの速度6なら、6残すということは作業時間1分短いということで、それからBは＋20だから

これをとくとb＝1.5となり不適（整数でない）

∴А＝3が確定（作業時間は予定より2分短い）

3t＋b（t+15）＝200・・・�@
3（t-2）＋b（t+18）＝200・・・�A

これを解くとb＝2で整数　t＝34となる

よって、A＝34-2＝32分
　　　　B＝34+18＝52分　計84分

数的に手をつけたばかりだけど、わからなすぎて途方に暮れている…

講師は答えをすぐ見たらダメだと言うし、どうすればいいんですか・゜・(つД｀)・゜・

>>192
>正しくは、Ａ、Ｂどちらも10未満の自然数ということ、６�u残すということから
>Ａのスピードは6�uもしくは3�uであると考えられる。

ここに気づかずに一日中考えてました。理想の答えをどうもありがとうございました。
よろしければ6の約数1、2、3、6の内、
1は当然として2を排除した根拠を教えてくださいませんでしょうか？

根拠というほどのものはなかったです。（だったらA＝３確定じゃないですね、すいません）
ただｍ経験則で、A＝2になるとB＝1に決まってしまうので、可能性としてほとんどないだろうな、と感じまして。

>>195
よくわかりました。重ね重ねありがとうございます

いえいえ。中々の良問で、解き甲斐＆説明し甲斐がありました。
ありがとうございました

今、日本国内では、「戦争」が勃発している。その「戦争」とは、「女性」対「男性」の戦いである。

この「戦争」を仕掛けてきたのは女性であり、「女性は差別されてきた」あるいは「女性は差別されている」
などと称して、「聖戦」気取りで、際限のない「女権拡大」を目指している。
一方、男性にとって、この「戦争」は、自分たちの（当たり前の）権利を守る防衛戦である。

もし、あなたも、「今、内戦が起こっている」との認識をお持ちであれば、是非、私らの「戦い」に
参加していただきたい。この「戦い」は、むしろ、私ら（男性）にとっての「聖戦」である。
http://blogs.yahoo.co.jp/sabetsu5555

始めたばかりで全くわからん
初項が２０、公差がー３の等差数列の第1項からの和の最大値として、最も妥当なのは？
68
77
86
95
104
まず、初項て？公差て？これらの意味はわからんと出来んよな？

20, 17, 14, 11, 8, 5, 2, -1, -4, -7, ・・・

これが題意の数列を最初から並べたもの。
間隔が一定の数列 (つまり「差」がずっと等しい数列)を「等差数列」という。その一定間隔のことを公差という。
初項とは字の通り「 最初の項」 。

で、この数列を最初から順に足していくとき、どこまで足すと和は最大になるか。その和の最大値を求めよ、
というのが本問の意味。

見ての通り、この数列はどんどん減っていくので、途中からマイナスになる。
そして、マイナスの数を足していっても和は減るだけ。
ということは、マイナスになる手前まで足せば、つまり最初の 20 から 2 まで足せば最大。

77か
なんと簡単な!!!説明上手!!こんな簡単な問題を俺の頭でも理解できるくらい、ご丁寧に説明ありがとうございました!

青球が5個、赤球が4個、金玉が1個袋に入っている
袋の中から球を取り出す試行を10回繰り返す
取り出した球は元に戻さない
10回目の試行で金玉を取り出す確率はいくらか？

この場合、金玉を取り出す確率は1/10で良いのですか？

yes

数的の対策ってスー過去のなんか変なマークついてる学習効果が高い問題だけでも大丈夫かな？
今のところ初見で7,8割程度は解けてるけど、難しい問題にも取り組んだほうがいい？

すみません、スー過去の問題で質問があるのですが、
１〜５の数字からA、B、Cの三人が一つを選び、自分には見えないように
他の二人だけに見せて他の二人より自分の方が大きいと「勝った」、小さいと「負けた」
判断できない時は「わからない」と発言する。
A「分からない」
B「分からない」
C「負けた」
という順番に発言した、という問題です。

解説には、Aの発言よりB,Cはいずれも５は持っていないことが分かる、とあるのですが
（B,C）＝（３，５）のときのように５を持つ場合も考えられるてしまうのでは？と考えてしまい
分からなくなってしまいました。

なぜ、いずれも５は持たないことが分かるのかおしえていただけますでしょうか？

>>205
もしBかCが5だったらAは「負けた」と言うはず
Aが分からないと言ったのはBとCが1、2、3、4の中のどれかだから。
そうすると
A5を持っていた場合は勝ち
AがBかCの数字よりも小さい数字持っていた場合負け
この2つの可能性が考えられるからAは「分からない」と言った。

こんな感じの説明でいいかな？

返事ありがとうございます。
例えば、先の例の（B、C）＝（３，５）のときはA=４の時も考えられるのではないでしょうか？

それとも、このルールは２人のうち１人のもってる数より大きければ「勝ち」になるのですか？

>>205
もう一度、問題文を「全て正確に」書き写せ。

　A,B,Cの３人が次のような手順でゲームを行うことにした。まず、表に
１〜５の数字が１つずつ書かれた５枚のカードを数字が見えないように
伏せて並べ、３人が１枚ずつ取る。取ったカードは、自分には数字が見えない
が他の２人には見えるように頭上に掲げる。各人は他の２人のカードを見て、
自分のカードの数字が他の２人より大きいことが確実ならば、「勝った」と発言し、
自分のカードの数字より大きい数字のカードを持っているものが確実にいるなら
「負けた」と発言する。どちらとも判断できないときは、「わからない」と発言するものとする。
その差異、自分より前の発言を前提にして考えることができる。
　今、A、B、Cの順で以下のように発言したとき、各人が持っているカードについて確実に
言える者は次のうちどれか。
A：「わからない」
B：「わからない」
C：「負けた」

やはり、「２人より大きい」とあるので両方の数より大きくないとダメみたいなのはわかるのですが
Aが「わからない」と言ったことでB,Cのいずれも５は持たないということが分かりません。

>>209　問題文6行目から

　自分のカードの数字より大きい数字のカードを持っているものが確実にいるなら
　「負けた」と発言する。

とある。なら、もしAの目の前に ５ のカードを持っている人がいたら
Aは「目の前に５のカードがある。ってことは俺は５じゃない。なら“負けた”」となるでしょ。

勝った時と負ける時との条件が違うのですね！？
ありがとうございます。やっと理解できました。

天使はつねに真実を述べ、悪魔はつねにウソをつく。
A,Bは悪魔か天使であることはわかっているが、どちらかハッキリしない。
Aがこう言った
「わたしが天使であるならば、Bも天使です」
この二人の正体は



こんなの決まるんですか？

部分と全体の話な
a e
i oの方陣書けばわかる

>>212
なにがわからないの？
⇒の論理体系を考えれば一瞬だけど

ヒントにも何にもならんこと書いてる暇あったら

発言が嘘でも発言の逆が本当とは限らないってことです

だから無意味なレスすんじゃないって
ｵﾏｲが全然理解してないこと丸わかりなんだから
分かってるふりして書き込むなよ

(自分が教えようとは思わないようです)

214で結論出てるけど模範解答
Ａ天Ｂ天のとき　Ａ天⇒Ｂ天は真
Ａ天Ｂ悪のとき　Ａ天⇒Ｂ天は偽。Ａが天使であることに矛盾
Ａ悪Ｂ天のとき　Ａ天⇒Ｂ天は真。Ａが悪魔であることに矛盾
Ａ悪Ｂ悪のとき　Ａ天⇒Ｂ天は真。Ａが悪魔であることに矛盾

>>3の解説頼む

条件3　ｺﾚｽﾃﾛｰﾙ○∧パン○→運動○
対偶は運動×→ｺﾚｽﾃﾛｰﾙ×∨パン×（＝和食）
Aは運動×だからｺﾚｽﾃﾛｰﾙ×

条件4　ｺﾚｽﾃﾛｰﾙ○∨運動×→間食×
対偶　間食○→ｺﾚｽﾃﾛｰﾙ×∧運動○
Cは間食○だからｺﾚｽﾃﾛｰﾙ×

AもCもｺﾚｽﾃﾛｰﾙ気にしてないんじゃないの？
なんで�@違う？

？Ａのコレステロールはドントケアだけど

>>220
第3条件の対偶は
　運動しない　→　( コレステ気にしない or 和食 )

Aは運動せず、和食を食べるので、コレステを気にしようがしまいがこの条件に矛盾しない。

一般に　　「Q or R 」 は 「Q と R のうち、どちらか一方でも言えたらOK」であることに注意せよ。

え？矛盾してないなら合ってるんじゃないの？
条件と矛盾するからこそ正解に成りえないんでしょ？

だからAはコレステを気にしていようがいまいが条件に矛盾しないんだから

Aがコレステを気にしていない とは断言できんだろうが。だから1番は確実にはいえん。

なるほどなんとなく理解できた

一応老婆心ながら補足すると

　Xという状況が 条件に矛盾しないとき、
　Xという状況は、起こってもおかしくない(つまり起きる可能性がある)だけであって
　それは「Xという状況が 必ず起きる」 ということとは違うのだ。

例えば
A子は女性だから、「子どもを産むのは女性である」という条件には矛盾しない。
つまりA子は子供を産む可能性はある。
しかしだからと言って　A子は必ず子供を産む　なんてことは言えないのだ。

わざわざありがと

６人が４種類のおにぎりを２個を買う組み合わせを求める問題
同じ種類のおにぎりが３個までしか買えないと求めるにはどうすればいいの？

これどこの問題？
公務員試験に出るとは到底思えない超難問なんだけど

>>228
出典どこか書けよ

縁日の屋台で、焼きそば、もつ煮、いか焼きを食べた人について、次
のア〜エのことが分かっているとき、３品全てを食べた人数はどれか。
アもつ煮を食べた人は、焼きそばといか焼きの両方を食べた人より25人多かった。
イ焼きそばだけを食べた人といか焼きだけを食べた人の合計は、50人だった。
ウ１品だけ食べた人は、２品以上食べた人より55人多かった。
エもつ煮だけを食べた人は、焼きそばといか焼きの両方を食べた人より10人多
かった。
1 ８人
2 10人
3 12人
4 14人
5 16人


onegaisimasu

>>231
焼きそばだけ・・・a人，もつ煮だけ・・・b人，イカ焼きだけ・・・c人
焼きそばともつ煮だけ・・・p人，焼きそばとイカ焼きだけ・・・q人，もつ煮とイカ焼きだけ・・・r人，3品制覇・・・x人　とする。

ア⇒ b+p+r+x=q+x+25 ・・・(1) ，イ⇒ a+c=50 ・・・(2)，ウ⇒a+b+c=p+q+r+x+55 ・・・(3)，エ⇒b=q+x+10 ・・・(4)
(1)と(4)よりp+r+x=15 これと(2)を(3)に代入⇒50+b=q+70⇒b=q+20 これを(4)に代入⇒q+20=q+x+10⇒x=10

ありがとうございます

単価500円のマグカップと単価250円のスプーンをどちらも一個以上、合わせて８個以内を2250円以下で購入することとしたい。このとき、マグカップとスプーンの購入数の組み合わせは何通りあるか。

15
16
17
18
19

お願いいたします。

数え上げるしかないよ
マグカップ１　スプゥン１〜７　・・・７通り
マグカップ２　スプゥン１〜５　・・・５通り
マグカップ３　スプゥン１〜３　・・・３通り
マグカップ４　スプゥン１　　　・・・１通り

ありがとうございます、ずっと方程式で解くのかと思ってました。

ある集団を調査したところ次のことがわかった。このとき、論理的に確実にいえるのはどれか。

・ワインが好きか又は日本酒が好きである者は、イタリア料理が好きである。
・ワインが好きである者は、中華料理か和食のいずれか一つのみが好きである。
・日本酒が好きでない者は、和食が好きでない。

1　日本酒が好きでかつワインが好きでない者は、和食が好きである。
2　日本酒が好きである者は、中華料理が好きである。
3　中華料理が好きでかつ日本酒が好きである者は、和食が好きである。
4　イタリア料理が好きか又は和食が好きである者はワインが好きである。
5　和食が好きでかつワインが好きである者は、中華料理が好きでない。

公式とか使ってもどうしても解けません、お願いします。

>>237
第2条件から、この集団内にいる「ワイン好き」の人は

　・ワイン好きで、中華料理が好きで、でも和食は嫌い
　・ワイン好きで、和食が好きで、でも中華料理は嫌い

のどちらかしかいない。
だから肢5は確実にいえる。

基礎的なことですが理解出来ず進めないため教えてください。
1/4πa^2-1/4a^2=π-1/4a^2
この答えの計算がなぜこの答えになるのか、途中が分かる方いますか？

>>239
右辺が
1/4a^2(π-1)
になってるなら等式が成り立つと思うけど・・・

こんな神スレあったんですね

いいスレだな
問題はわからないけど

判断の命題についてですが
対偶とかドモルガンとか使う場合と
真偽分類表を使う場合の使い分けがよく分かりません

判断の試合でトーナメント表がありますが、
Aは、OとPの勝者と対戦した。
っていうのは、OとPの対戦直後に、次の回戦で対戦ですか？
それとも、OとPが一回戦で戦って、Pが決勝にすすんで、決勝でAと対戦するケースもありえますか？
日本語的に読み取りが難しい。結果的には変わらないのですが、普通出題者側としたら、前者を想定してるんですかね？

>>244
日本語の読み取りというかその他の条件次第だよ

直後の可能性もあるしそうじゃない可能性もあるよ

>>245
問題によるけど、基本的にはどっちの可能性も疑っておくということですね。
ありがとうございます。

図形の形考えたりする判断推理ってどうやって考えてる？

このスレは息抜きに見ると勉強になっていいなぁ

ワニ本のベイズの定理とスー過去の条件付き確率を乗法定理を使った解法
ってやり方が違うだけで同じものを扱ってると考えていいの？

すいません。今年の労基の教養でno.17の問題が解き方わからないです。わかるかたいらっしゃったら解説お願いします。A〜Dがアかイしかない正解のテストを受けてDの点数を当てる問題です。

a,a,b,b,c,c,d,d の8個の文字がある。
(1) この8個の文字を、横一列に並べる。
このとき、左側k個の文字と右側8-k個の文字に共通のものが
含まれているような順列の集合をA(k)(k=1,2,・・・,7)とする。
たとえば、順列abbcacdd は集合A(2),A(4) の要素であるが集合A(6) の要素ではない。
次の各集合の要素の個数を求めよ。
(�@)A(2)
(�A)A(4)
(�B)A(2)∧A(4)
(2) この8個の文字を、定円Oを8等分した点上に1個ずつ並べる。
(�@)中心Oに関して点対称となる順列の数はいくつか。
(�A)このような順列の数はいくつか。
ただし(�@)(�A)とも、Oを中心に適当な角だけ回転したとき同一になる並べ方は同じ順列とみなす。

(2)の�Aが分かりません
(1)が誘導なんでしょうがどう使えばいいかわかりません
よろしくお願いします

これのどこが公務員試験なんだ

大学入試問題もってくんな

http://i.imgur.com/vNKB2JJ.jpg

凄い初歩的な質問ですみません。
速度距離時間の問題で3Xの距離移動するのに30分掛かるから、X=10がわかりません。
問題文でも解説でも速度がいくつか出ていません。
どう計算してるんですか？

そんなんで分かるはずないだろ

解説を一言一句ここに写せ

3X＝30を3で割っただけじゃんｗｗｗ

一字一句は長いなあ
AとBのふたりの出会い算で速度比と距離比が３：４（比なので３ｘ：４ｘとする）
次の行は原文まんま
Aは３ｘの距離移動するのに30分掛かったのだからｘ＝１０
と解説されてます。
30分という数自体は問題文で与えられてました。

質問すらまともにできない莫迦だなこいつ

ｃ（２√３−４）/2＝１
どうやってｃ出せばいいの？

c(2√3-4)/2=1
　↓まず両辺に×2
c(2√3-4)=2
　↓次に両辺を÷(2√3-4)　←×1/(2√3-4)と同義ね
c=2/(2√3-4)
　↓有理化するなら、右辺の分子分母に×(2√3+4)
c=2(2√3+4)/(2√3-4)(2√3+4)
=4√3+8/12-16
=-√3+2　←分子分母を÷4した結果

有理化する前に右辺の分子分母を2で割ってもいい
脳内計算だから数字ミスってたらすまん

>>259
あざす

すまん　下から2行目
×右辺の分子分母を2で割る
○右辺の分子分母を2で約分する

c=2/2(√3-2)
=1/√3-2
ここから有理化（右辺の分子分母に×(√3+2)のほうが、計算はラク

センター数学で9割取れるなら数的は無勉で対応できますか

全然問題傾向が違うから無理でしょ

数学は数学って分野が教養に別にあるくらいだからね
数的で使う知識は算数と高校の初めの方にやる数学知識だけかも

理系院卒だろうが数学科だろうが、こんなもん初見でできるかよバカじゃねーの
みたいな問題がちょいちょい出て来るのが公務員試験の数的

複数の不等式が立つベン図とかで、色々計算して
a+b+c+d=72〜�@
c=e+8〜�A,d=2e〜�B
あたりが残ったあとに
�@の式をc+d≦80として
�A、�Bを代入してe+8+2e≦80
これを計算してe≦24
これ全体の不等式の残りとか考えてやるんだろ？無理すぎる

数的推理と判断推理が苦手なんですけど、どういう勉強法が良いでしょうか？
今は解法の玉手箱を読んで問題文と解法ノートに書いて、翌日再度解くという方法です。
でも、翌日に理解出来ていたためしがありません。
どうしていいのかわからず、毎日半泣きで手を動かしてます。
とくに、判断推理は完全に頭がこんがらがってしまって、本当にわかりません。
スレ違いだったら申し訳ないです。

翌日に解いても理解できてないならまずは中学数学に立ち返ったほうがいいのでは

例えば三角形の面積を求める時、
底辺×高さ÷２、三平方、相似などいろいろ方法があるわけだけど、
これは道具と言っていい
数的はその道具をどう使うか、組み合わせるかという世界

でも翌日見ても理解できてないなら、
つまりそれぞれの道具がまず理解できてないんだと思われると
道具の使い方を学ぶには、まず道具が手元にないと始まらない

あと判断推理はもうひたすら書くしかない
数学的要素がそんなにないから、道具がなくてもどうにかなる一方で、
道具をそろえてもどうしようもないとも言える
ある程度割り切りが必要

>>269
268です。
ありがとうございます。
玉手箱の最初の方に数学の基礎を復習する所があるので、その部分をしっかりやってみます。

速さと図形と整数が出ない自治体はありませんか

まあ筆記は適性検査しかしない自治体もあるよ

数学の基礎出来てない人が数学の基礎復習したら数的の飲み込み変わりますか？
数的わからなくて、ここで質問したら数学の復習するようにアドバイス頂いて、実践しようと思ってます。
数的の勉強一回止めて数学をするべきか、同時進行かどっちにすれば効率が良いのか…。
一旦数学に絞って一気に復習した方が良いですかね？

とある問題で、預け入れ期間×年利率計算してから〜って書いてあったのですが、預け入れ期間×年利率で何がでるのでしょうか？
検索しても出てきませんでした…

とある問題とその解説を書けよ

>一旦数学に絞って一気に復習した方が良いですかね？

そんな悠長なことやってる時間はおそらくないだろ

>>276
こんな感じです。
よろしくお願いします。

ABCの三人が100万ずつ持っており、各人が次のような預金方法で預け入れたとき、それぞれが満期時に受け取る利息額の大小関係を表したものと、して正しいのはどれか。

A 預け入れ期間4年、年利率1.5%、1年ごとの単利
B 預け入れ期間3年、年利率2.0%、1年ごとの複利
C 預け入れ期間2年、年利率3.0%、1年ごとの複利

【解説】
ABCで預け入れ期間も年利率も単利／複利も異なっています。
しかし、まず預け入れ期間×年利率を計算するとすべて6%となっています。
つまり、違いは単利か複利かということです。
(以下省略)

よくわからんし計算してないから想像だけど、
単純に単利より複利の方が利息のトータル多いし預けてる年数が長いほど利息も多いからB>C>A
期間×年利率の計算そのものは３つとも単価だった場合同等だから、あとは複利でさらに預けてる期間の長さの違いだけで見比べればいいと言いたいんだと思う。

×３つとも単価
○３つとも単利

今大学一年でコッパン志望なんですが私文MARCHで数学サッパリです。ワニ本買ってみたんですが高校数学をやり直した方がいいですか？その場合は数学�TAを復習すればいいのでしょうか？

高校数学よりも中学数学のほうが大事
高校数学なんてsin、cosや等比級数がたまに出るかなってなもん

A〜Fの６人は３つの高校のいずれか１つに通っている。
６人の文理選択、部活動、カバンの色は以下のとおりである。

A　理系　書道　黒
B　理系　書道　赤
C　文系　サッカー　白
D　理系　サッカー　黒
E　理系　吹奏楽　赤
F　文系　サッカー　黒

次の事がわかっている時、確実に言えるのはどれか
・どの高校にも理系選択者が少なくとも１人は通っている
・サッカー部の者と書道部の者の両方が通っている高校はない
・同じ色のカバンを持つ者が２人以上通っている高校はない

１　CとDは同じ高校に通っている
２　CとFは同じ高校に通っている
３　EとFは別々の高校に通っている
４　一人しか通っていない高校がある
５　理系選択者が2人通っている高校には、文系選択者は通っていない

どうしても解けません。お願いします。

>>283
やってみたけど、答えは１のｃとｄは同じ高校で合ってる？

>>279
なるほど、計算そのものは三つとも単価だった場合同等だからなのですね！
遅くなりましたが、ありがとうございます！
これ、計算そのものが同等じゃなかったとき解けるかな…

>>283
３つの高校を�@�A�Bとします。

・同じ色のカバンを持つ者が２人以上通っている高校はない
⇒カバンの色が黒の３人(A，D，F)が，別々の高校であることがわかります。
�@A　理系　書道　　　 黒
�AD　理系　サッカー　黒
�BF　文系　サッカー　黒

・どの高校にも理系選択者が少なくとも１人は通っている
⇒�Bに理系のBとEのうち，少なくとも１人が通うことになりそうですが，
・サッカー部の者と書道部の者の両方が通っている高校はない
⇒であるので，書道部のBは�Bではありません。�@になります。Eが�Bになります。
�@A　理系　書道　　　 黒
　 B　理系　書道　　　 赤
�AD　理系　サッカー　黒
�BF　文系　サッカー　黒
　 E　理系　吹奏楽　　赤

残ったCですが，
・サッカー部の者と書道部の者の両方が通っている高校はない
⇒残ったCはサッカー部なので�@ではなく，�Aor�Bとなります。
�@A　理系　書道　　　 黒　　　�@A　理系　書道　　　 黒
　 B　理系　書道　　　 赤　　　　 B　理系　書道　　　 赤
�AD　理系　サッカー　黒　　　�AD　理系　サッカー　黒
　 C　文系　サッカー　白　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
�BF　文系　サッカー　黒　　　�BF　文系　サッカー　黒　
　 E　理系　吹奏楽　　赤　　　　 E　理系　吹奏楽　　赤
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C　文系　サッカー　白

>>284
答えは５になるそうです。

>>286
ありがとうございます！

立体の切断の問題で、「ABCを通る平面で切断したとき〜」って書いてあるのに、解説見ると、ABCDで切断して考えてるときとABCで切断してるときがある。(同じ参考書内)
これってどういう違いなの？

288に付けたし
ABCで切断〜って問題文には書いてあるのにABCDで切断して考えて求めるのってどういうこと？

「A, B, Cを通る平面」が実はDも通っているってだけじゃないのか。

そこの部分だけ記述されても答えようがないと思うなあ
問題全体見せてくれるならわかるけど

>>290
そうなんだけど、問題にはDも通ってますって書いてないからさ
違う問題解く時にDも通ってるって気づけるかなーって

>>291
わかった
言葉で伝わらないかと思って問題書かなかったんだけど書く

「小さな立方体を縦4個、横4個、高さ四段に組み合わせて作った大きな立方体がある。
この立方体を、三点ABCを通る平面で切断したとき、切断される小さな立方体の個数として妥当なのはどれか。」

>>291
ごめん、途中で送信しちゃったので付けたし

上の問題は解説では、ABCD面で切り取って考えてるけど、次に書く問題はABC面で切り取って考えてあった。

「中央に正四角柱の穴を開けた立方体がある。
いま、この立方体からABCの頂点を通る面で切って、三角錐状の部分を取り除いた。
このとき正面と右側の方向から見た図の組み合わせとして妥当なものはどれか」

１個のサイコロを投げて、奇数の目が出たときは出た目の数と同じ点数、偶数の目が出たときは出た目の半分の点数を得るゲームがある。得点０の者が、サイコロを２回投げたとき、得点が６となる確立として正しいのはどれか。
(１)1/9
(２)5/36
(３)1/6
(４)7/36
(５)2/9
答えは(５)みたいなんですが、自分でやったら(４)になってしまいます。誰か解説してください。

>>294
点ＡＢＣがどういう風に配置されてるのかわからないけど・・・
その情報のみで考えるとこういうことじゃないのかな？？
http://campusup.ddo.jp/uploader/src/cmp24910.jpg
ＡＢＣの配置のされ方でＤが現れるときもあるし、そうでないときもあると思うけど

>>295
さいころを２回投げて出る目の出方は３６とおり
得点が６になる出方を地道に数える
（１、５）、（２、５）、（３、３）、（３、６）、（５、１）、（５、２）、（６、３）、（６、６）の８とおり
８／３６＝２／９

>>297
ありがとうございます。（３、３）を見落としていました。
おかげさまで解けました。

>>296
文字だけじゃどんな図形か伝わらなかったですよね、ごめんなさい
画像の載せ方が分かったので載せます

一つ目の問題
http://photozou.jp/photo/show/3086629/

二つ目の問題
http://photozou.jp/photo/show/3086629/198794965?w=320&h=460



198794949

>>296
何度もごめんなさい
一つ目の問題の画像見れなかったのでもう一度
http://photozou.jp/photo/show/3086629/198794957?w=320&h=460

３点しか指定していなくても、立方体を切るといろんな形になるよ
どのような形になるかは絵にかいてみないとなんともいえない
最初の問題は長方形の形になるタイプだからＡＢＣのほかにＤという頂点が出てきて
次の問題は三角形になるタイプでＡＢＣだけが頂点になる
参考　http://www.vimagic.co.jp/sansu/kyouzai/file/ripo_kiri/rokaku1.html

ABC３つの地点があり、スタートがA、ゴールがC。
A-B-CとBを経由するルートとA-Cの直行のルートがある。
AB間は1/13で閉鎖され、B-C間は1/40で封鎖される。さらにA-C間は1/100で封鎖される。

解説では、AB・BC・ACがそれぞれ封鎖された場合の確立の和を求めてから、重複するABCすべての区間が封鎖された場合の確立を引く。
と書いてあるのですが、重複ってところがまったくイメージできません。
もうちょい詳しくお願いします。

学校からパン屋までAとBが同時に向かいました。Aは分速１００ｍで歩き、
Bは分速３００ｍで走ります。Bが到着した４分後にAも到着しました。
学校からパン屋の距離は何ｍでしょうか？

A,Bの速さは100:300=1:3
A,Bが歩いた時間は3:1
比の差である３−１＝２は時間の差である４分に相当するので、
Aがかかった時間は、４分×3/2＝６分・・・�@
Bがかかった時間は、４分×1/2＝２分・・・�A
Aは分速100mなので100×6＝600m

この問題の�@、�Aの式が解りません。�@の3/2、�Aの1/2はどこから出てきたのですか。またこの分数は何を表しているのですか？
どなたか解説お願いします。

>>300
きみもしかして
立方体を「(指定された)3点を通る平面」で切った切り口が
いつも三角形になると
勘違いしてないか

>>302
その文章だけだと何を求めればいいのかわからない
>>303
3/2と1/2は（歩いた時間の比）／（時間の差）だと思うけど。
その解答は直感的じゃないから普通は
距離をｘメートルとおくとＡがかかった時間はｘ／１００分、Ｂがかかった時間はｘ／３００分
ｘ／１００−ｘ／３００＝ｘ／１５０＝４分
ｘ＝６００ｍ
という感じで解くと思う。

>>305
ありがとうございます。解けました。

>>301
長方形の形になるタイプか三角形の形になるタイプかっていうのはどうやってわかるの？
スマホからじゃ参考URLがなぜかみれなかったのであとでPCから見てみるよ
ありがとう！

>>304
そう思ってます…
本当はどうなの？

>>303
「Bが到着した４分後にAも到着しました」
ってことはBが走り続けていれば３００×４＝１２００ｍの差がついたってことになる。
一分に２００ｍ差がつくので、
１２００ｍ差がつくのは１２００÷２００＝６分後になる。
そのときAがちょうど学校に到着してるので、学校までの距離は100×6＝600m

>>307
>そう思ってます…
>本当はどうなの？

なるわけない。
一度くらい実際にようかんとか豆腐で切って実験してみることをおススメする。

例えば立方体ABCD-EFGHにおいて、辺ABの中点をP、辺ADの中点をQ、辺DHの中点をRとすると
P、Q、Rを通る平面で立方体を切ると切り口は正六角形になるぞ。

>>307
携帯じゃ見れないからＰＣで見てください
これが最初の問題の切り方http://www.vimagic.co.jp/sansu/kyouzai/file/ripo_kiri/hishi1.html
これが二番目　http://www.vimagic.co.jp/sansu/kyouzai/file/ripo_kiri/nito-hen.html

1000本中1本のみ毒の入ったワインがあります。
毒入りのワインを1滴でも飲むと10〜20時間で死に至ります。
奴隷を使って毒入りのワインを24時間以内に特定するには、
奴隷は最低何人必要か答えなさい

>>309
頭の中だけでは想像できないので、今日豆腐買って試してみます
ありがとうございます！

>>310
PCから見ました！
これを見て自分が勘違いしてたことに気付けたし、切断のイメージができました
ありがとうございます！

>>308
一晩寝て頭を整理して考えたら理解できました。
ありがとうございます。

一個のサイコロを何回か振って、奇数の目が三回出たところでやめるようにするとき、ちょうど六回振ったところでやめることになる確率は？

<解説>
サイコロを六回振ったときの目の出方は、6の6乗通りあるが、偶数・奇数の出方に限れば2の6乗通りである。(略)

「偶数・奇数の出方に限れば2の6乗通り」ということがどういうことなのかよくわかりません。
どなたか教えていただけないでしょうか？

例えば一個のサイコロを3回振るんだったら
各回の偶奇の出方は

　偶偶偶
　偶偶奇
　偶奇偶
　奇偶偶
　偶奇奇
　奇偶奇
　奇奇偶
　奇奇奇

の8通り。この「8通り」を計算で出すには
　1回目は偶or奇　で2通り
　2回目は偶or奇　で2通り
　3回目は偶or奇　で2通り
だから 2×2×2 ＝ 8通り、
ってこと。

>>315
なるほど！そういうことなんですね
分かりやすい説明ありがとうございました！

A商店は、ある商品をいくつか仕入れ、定価の２０％引きで売った。
その結果、仕入れた個数の１０％の商品が売れ残り、利益は仕入れ総額の８％になった。
この商品の定価は仕入れ値の何％を上乗せした価格であったか。

この問題の解法を教えてください。お願いします。

売買算の基本は　「 (売上総額) - (仕入総額) = (利益) の立式」。

本問では具体的な金額や個数が与えられていないので、
1個100円で100個仕入れた　とおいてしまおう。すると
　(仕入総額) = 10000円。また利益はこの8％なので (利益) = 800円。

一方定価を x円 とおく。すると90個の商品を 1個0.8x 円(←定価の20％引き)で売ったので
　(売上総額) = 90 * 0.8x = 72x 円 。

よって 72x - 10000 = 800 が立式できる。これを解けばよい。

　2CH刑法犯書き込み証拠（名誉毀損、脅迫、猥褻物頒布、犯罪教唆・予告、偽証・風説流布、ワンクリック詐欺） 立件勝訴可能か？
■1　：日本の歴史で1番美しい乳首とﾏﾝｺ1位 鈴木沙彩　名無しさん＠お腹いっぱい。13/10/09(水) 20:52:16.33 ID:mLIorlDW　　　　　
■502 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2013/11/14(木) 02:00:26.42 ID:ci5MF542
てか強制わいせつで捕まったものなんだが、警察って本当低脳多いよ。やっぱ低学歴集団なだけあって、持ち物全部だした時、USB気付かなかった。
■633 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2013/12/16(月) 21:53:50.41 ID:re+wFe4u
h　ttp://i.imgur.com/pjk318F.jp これってコラ？
■657 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2013/12/23(月) 14:43:31.59 ID:1x4SsQmO
フェラ動画やっと見つけたんで見てきたw 思った以上いや、異常にビッチだったわこれは残された家族も海外留学wするれべるw
2012douga.info/tube/index.php?cate=hame1221　
■967 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2013/12/21(土) 15:47:24.46 ID:6eQhqOu+
三鷹 女子高生　鈴木沙彩　事件・フェラ動画まとめ msc131012182003.seesaa.net/article/380619280.html
■630 ：('A`)：2013/12/30(月) 19:41:48.96 0
俺らはな、毎日文○女子高性徒のチェックの制服スカートをまくってパンツおろし、マンコ触りまくってるだよ。立派な犯罪者だ。予備軍だなんて失礼千万だぜ！
■ 2014/01/19(日) 00:19:04.53 ID:hnpv7sz3O
監視でも削除でもなんでもすりゃあいい ほとぼりが冷めたころにくぱぁ画像と一分間のフェラ動画あげてやる 　　　　　　　　　
　　　　　　　　YouTube
●鈴木沙彩さんの肉声と効果音「あの話題の動画の音声」
ＩＤ Phil Dave 24本の動画 チャンネル登録 30 59,112 公開日: 2013/10/11 説明はありません。
●池永チャールストーマス容疑者に殺害された鈴木沙彩さん。淫行に加え、今度は未成年飲-酒をしていたことが発覚してしまった！
ＩＤ Pazudora Hakase　2本の動画 チャンネル登録 82 公開日: 2013/10/12

>>318
ありがとうございます！

対偶が意味不明過ぎ
え？なんで？なんで？ってなるばかりで全然なるほどね！がやってこない

対偶の意味なんて考えてもしょうがない
あんなもん単なる公式なんだから

√１０８００÷ｍ　が整数となるような自然数ｍは全部で何個か

解説では素因数分解して１２個が答えです

素因数分解するのはわかるのですが何でこの答えになるのかわかりません

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1385467653

ありがとうございます
同じ悩みの人がいたとわ

>>302
AからＣまで行けなくなる確率が聞かれてる。
よろしく頼む。

ある２つの自然数の積が１０００以下で、それぞれの二乗の差が２１７であったという。
この２つの自然数のうち大きい方は次のうちどれか。
�@１７
�A１９
�B２３
�C３１
�D５１

２１７を因数分解して(x＋y)(x-y)=７×３１
x＋y=31
x−y=7

ここまでは、解ります。解説を見れば「和差算」が登場して
x=(３１＋７)÷２=１９
x=(３１−７)÷２=１２　
となります。x＋y=31の31が答えでは「何故」だめなのですか。
和差算を行った前後では何が違うのでしょうか？どなたかわかり易く教えてください。

答えは１９で�Aが正解。

何が疑問なのかがようわからんが

求めたいのは x^2 - y^2 = 217 となるxの値。
それが x + y = 31 ・・・(i) , x - y = 7 ・・・ (ii) をみたすことが分かったんでしょ。
「和差算」を知らないなら(別に知らんでも無問題)、(i)と(ii)を普通に連立方程式にして解けばよいだけ。

31が答というのは違うだろ。求めたいのは x であって、一方31 ってのは x+y なんだぞ。

>>328
あ！３１はx＋yの値。ありがとうございます。ちゃんと理解できました。
確かに連立方程式を使えば、和差算なんてする必要ないですね。

水槽に水道から水が１分間に３Lの割合で流れ込み、水槽の上から水が溢れ出ている。
水道から水が流れ込んでいるまま、ポンプで排水する。ポンプAで排水すると２４分で水を汲みつくし、ポンプBで排水すると１２分で汲みつくし、
ポンプAとBを同時に用いると６分２４秒で汲みつくすことができるという。
ポンプA,Bが１分間に排水することができる水の量が一定であるとき、水槽の容積として正しいのはどれか。
答え：１０８L

この問題の解き方を教えてください。お願いします。

>>326頼む
あと資料解釈平気で１０〜２０分掛かるんだがみんなどうなの？

>>302 >>326　ホントに AからCに“行けなくなる”確率なの？だったらそんな難しいはずないんだが。

直接Cへ行く経路を直行路、Bを経由する経路を迂回路と呼ぶと
AからCへ行けなくなるのは「直行路が通じず かつ 迂回路も通じない場合」だな。
　直行路が通じない確率 = AC間封鎖の確率 = 1/100 ・・・(甲)
　迂回路が通じないのは「AB間とBC間の少なくとも一方が封鎖されている場合」で、それは
　　「AB間もBC間も生きている場合」の余事象だから、確率は 1 - (12/13)*(39/40) = 1/10 ・・・(乙)
よって求める確率は (甲)*(乙) = 1/1000 。

>>330
【方針】
求めるものが水槽の容積の値なので、この未知数をLと置いてみる。
置いた以上は、問題文の条件からLを用いた条件式を立式することになるのだが、
ある未知数を一つでも文字に置き換えた瞬間に、全ての問題で適用される大前提が持ち上がる。
それは、原則として、
・前提1：「条件式」の数が「文字の種類」と等しいか多いとき、それぞれの文字の「値が求まる」
・前提2：「条件式」の数が「文字の種類」より1個少ないとき、それぞれの文字の「比が求まる」
　（前提2は、「ある一つの文字で、残りの文字を＝の形で表すことが出来る」とも言い換えられる）
の２つ。
この問題の場合は、容積の「値」を求めるので、前提1を意識する。

問題文を見ると、ポンプA、ポンプBの排水量が不明なので、これも文字に置き換えるとすると
条件式が最低3つ必要になることが見えてくる。
問題文２〜３行目に記された条件は3つあるので、Lを用いた条件式が3つ立式でき、ここで方針は固まる。

【解き方part1：立式】
「水槽に水道から水が１分間に３Lの割合で流れ込み、水槽の上から水が溢れ出ている。
　水道から水が流れ込んでいるまま、ポンプで排水する。」
・立式する上での初期条件。これが変化すると、同じ条件式でも答が変化する。
　最初の段階で、容積Lの水槽にLの水が入っていること、常に毎分3lの水が入り続けていることを認識する。

「ポンプAで排水すると２４分で水を汲みつくし、」
・ポンプAの排水量をaとおき、流れこむ量を+、排水量を-と向きを決めると、
　条件式は、L+3*24-a*24=0、よって、L+24(3-a)=0 …1)

「ポンプBで排水すると１２分で汲みつくし、」
・ポンプBの排水量をbとおくと、同様にして、L+3*12-b*12=0。よって、L+12(3-b)=0 …2)

「ポンプAとBを同時に用いると６分２４秒で汲みつくすことができるという。」
・６分２４秒は、(32/5)分。上記a,bを用いると、L+3*(32/5)-a*(32/5)-b*(32/5)=0。
　よって、L+(32/5)*(3-a-b)=0 …3)

「ポンプA,Bが１分間に排水することができる水の量が一定であるとき、」
・排水量を定数として一つの文字で表せるための条件。
　排水量をそれぞれa,bと置くために必要。

「水槽の容積として正しいのはどれか。」
・上記1)、2)、3)から、Lを求める。

【解き方part2：計算】
1)、2)、3)を移項して、
　L=24(a-3) …1')
　L=12(b-3) …2')
　L=(32/5)*(a+b-3) …3')
これらを連立して、a,b,Lの値を求める。

1')と2')より、24(a-3)=12(b-3)。両辺を12で割り、展開して、2a-6=b-3。
よって、b=2a-3 …4)

1')と3')より、24(a-3)=(32/5)*(a+b-3)。両辺を5倍して、120(a-3)=32*(a+b-3)。
展開して、120a-360=32a+32b-96。よって、88a-32b=264 …5)

4)を5)に代入して、88a-32b=88a-32(2a-3)=88a-64a+96=24a+96=264。
よって、24a=264-96=168から、a=7。b=2a-3より、b=11。
a=7を1')に代入して、L=24*(7-3)=24*4=96。

【結論】
L=108lは間違い。
「仕事算」とか「ニュートン算」といった、特殊ケースでしか使えない解放を覚えるよりも、
一般的な問題に使える大前提を踏まえて使いこなせた方が、汎用性に勝る。

>>302
たとえばABが通れない確率を求めるとき、BCが通れるかはどうでもいいわけよ
1/13でABが通れないっていうのは、具体的には、
AB×だけどBC○
AB×でさらにBC×
同じく、BCが通れない確率1/40は、
AB○だけどBC×
AB×でさらにBC×
の二つの場合をあわせた確率なのね

AB×でさらにBC×っていうパターンが2回出てきてるでしょ？
これが重複。

ある工場の製品は一個につき原価の30%の利益があるが、不良品は売れない。
100個の製品をつくり、全体で20%以上の利益を得るには、不良品でない製品を何個以上つくらなければならないか。

これの解説をお願いします。

≫337
答えは40個以上じゃない？

>>336>>332
ありがとう。真理表の考え方かな？
重複の意味が分かったけど、実際に自分が使うとなると、重複分引くって考えは難しいな。

>>332
のやり方の方が俺には使いやすいわ。

>>338
答えは93です
解説を見てもやり方がわからなくて

>>330
俺もやってみたけど96になった
答えが108であってるなら、簡単にでいいので解説ここに載せてほしい

>>337
318でも書いたが売買算の基本は　「 (売上総額) - (仕入総額) = (利益) の立式」。

原価を1個100円とおく。よって(仕入総額) = 10000円。
また 1個につき30円の利益が得られるように値段が付いている。つまり売値は1個130円。

100個の製品のうち良品の個数をx個とすると、(売上総額) = 130x 円 。
よって利益は (売上総額) - (仕入総額) = 130x - 10000 [円] と書ける。これが仕入総額の20％以上つまり2000円以上に
なればいいので、 130x - 10000 ≧ 2000 を解けばよい。

>>333
分かりやすい解説ありがとうございます。
>>341
答えは96です。
私が書き込む際に見間違えて108を答えとして書き込んでしまいました。
質問している側でありながら、混乱させるような真似をして申し訳ありません。

問題の方程式の解説が読みにくくて吐きそう
かと言って図を書いて算数的に解く解法で本当に合格点取れるのか心配

>>342
なるほど、そういうことだったんですね。
わかりやすい説明ありがとうございます！

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　　　　　　　│　　　:::│
　　　　　　　│　　　:::│
　　/⌒ヽ__／／　‖＼＼__/⌒＼ 　　カルト神社靖国のセールスマン安倍壺三です。縁故採用で首相にはなれましたが、
馬鹿なもんで算数がどうしても理解できず公務員試験無理そうです。
　 （　◯　／ ／）　　（＼＼　○　）
　　＼ ／ .／● Ｉ　 Ｉ　●＼＼／　
　　　/　　/／　│　│　＼_ゝヽ　
　　 /　　　　 /│　 │ヽ　　　 :::ヽ　
　　/　　　　ノ （_＿＿）:::ヽ　　　:::|　　　　
　 │　　　　　I　　　　I　:::::: 　 ::::::|
　 │　 　　　├── ┤　　　::::::::|
　　＼　　　　/　　￣　 ヽ　　::::::::/

【問題】一定の速さで走る船がある。
この船で川の上流のA地点から下流のB地点まで下ると48分かかり、反対にB地点からA地点まで上ると1時間12分かかる。
川の流れの速さも一定であるとすると、この船が流れのないところでAB間と同じ距離を進むのにかかる時間は？

【解説】
静止時の速さをV、流速をuとおいて
(V＋u):(V−u)＝3:2
V＝5u
下りの速さはV＋u=6u

☆流れのないときの速さは5uで、下りの速さは6uなので、速さの比は5:6
流れがないときの時間をxとおくと、
5:6=48:x
x=57.6

となっています。
☆の部分で、なぜ下りとの関係で考えているのでしょうか？
上りでやったらxの値が違ったので、下りではないと求められないってことですよね
どなたかお願いします。

>>347 ちなみに解説の1行目は　誤) 静止時の速さ → 正) 静水上の速さ　だろうな。

　>☆の部分で、なぜ下りとの関係で考えているのでしょうか？

別に上りとの関係で求めてもいいよ。「xの値が違ったので」ってのは君の計算ミス(or勘違い)だろう。
実際、
　流れがないときの速さと上りの速さの比は 5:4
　よって流れがないときの所要時間をxとおくと　
　5 : 4 = 72 : x　　これを解けば同じ結論が得られる。

>>348
うっかり速さの比は時間の逆比ということを忘れてました
ありがとうございます！

A駅の改札口は二つあり、ある日駅の改札が始まったとき、すでに150人の乗客の行列があり、毎分10人の乗客が新たに行列に加わった。
改札口一つで改札を始めたところ30分で行列がなくなった。
翌日、駅の改札が始まったとき、すでに80人の乗客の列があり、改札口二つで改札が始まった。
行列がなくなるまで何分かかるか？
ただし、前日と同じく毎分10人の乗客が新たに加わったものとし、二つの改札口の一分あたりの処理人数は等しいものとする。

解説では、「(所持金+収入)-支出=残高=0」という、残高ゼロの必勝法を使うと書いてあります。
でもこれではなく、「時間あたりの仕事量を1として、最初の仕事量+追加される仕事量=実際に行った仕事量」に当てはめるとすると、どれがどれに当てはまるのでしょうか？

>>350
初日、改札あけてから３０分後までに来たのは、１５０＋１０×３０＝４５０人
これを改札１個で３０分でさばいたんだから、処理能力は、４５０人／３０分＝１５（人／分）

翌日は改札２つだから、処理能力は１分あたり３０人
「１分あたり３０人」のうち「１人あたり１０人」を改札あいてから来た人に対応につかい、残りの
「１分あたり２０人」を改札前から並んでた人の対応に使うから、８０／２０＝４分で行列がなくなる

「時間当たりの仕事量を１として」は意味不明。そんな表現は忘れた方がいい

>>351
なるほど
「時間あたりの仕事量を1として」というのは、とある参考書に書いてあって、ポンプで水を汲み出す問題や牛の問題で紹介されてたのですが、使える問題と使えない問題があるんですかね
ありがとうございました

太陽の質量とほぼ同じ質量で直径が30キロくらいの星はどんな星でしょう

ある仕事をするのにA1人では4h、B1人では6h、C1人では10hかかる。
この仕事をAが2.5h、Bが1hして、残りをCがするとき、Cが仕事を終えるのにかかる時間は？

よろしくお願いします。

>>354
４、６、１０の最小公倍数は６０
「ある仕事」＝「あるモノを６０個作る」としていい
仕事能力は、Ａ：１時間に１５個　　Ｂ：１時間に１０個　　Ｃ：１時間に６個

Ａは２．５時間で、１５×２．５＝３７．５個
Ｂは１時間で、１０×１＝１０個
残りの仕事は　６０−３７．５−１０＝１２．５個

１２．５／６（時間）＝１２５／６　→１２５分

>>355
ありがとうございます！
分かりやすくて助かりました

互いに年齢の異なる四人兄弟がいる。
長男と次男の年齢の和は、三男と四男の年齢の和に対して、四年前は2倍であったが、一年後には1.6倍になるという。
現在、三男は13歳であるとすると、長男と次男の年齢の和が四男の年齢の3倍になるのは何年後か。

よろしくお願いします。

5年後じゃね

a + b = x (長男次男)
c + d = y (三男四男)

a - 4 + b - 4 = 2(c - 4 + d - 4)　→　x - 8 = 2(y - 8)
x - 2y = -8

a + 1 + b + 1 = 1.6(c + 1 + d + 1)　→　x + 2 = 1.6(y + 2)
5x - 8y = 6

x - 2y = -8
5x - 8y = 6
y = 23
x:30　c:13　d:10
35:15

あ、ごめん
x のとこミスってるわ
ちょいまって

ごめん
x - 8 が 30 だった
(42:14) で4年後か

ヤバいのはわかってる。これ分からん…教えてくださいhttp://i.imgur.com/yZhwEbk.jpg

>>361
角度書いてない角は４５度
７５度の角から向いの辺に垂線を引くと
直角二等辺三角形と、３０度・６０度の直角三角形に分かれる

垂線の長さは２√２　、　底辺（図の左側）は２√２＋２√６／３

年齢算答えは7年後じゃない？

>>363
どう計算したの？

遅くなりましてすみません
年齢算の答えは8年後です

>>357
この問題の重要ポイントは、長男と次男の年齢については、「その年齢の和」だけが条件となっているので、
それぞれの年齢を求める必要がない、ということ。

現在、三男は13歳。「長男と次男の年齢の和」をX、「四男の年齢」をxとおくと、
年上→年下という兄弟関係から、
1) X≧26 (=は、長男〜三男が三つ子のときなどで成立)
2) 13≧x (=は、三男と四男が双子のときなどで成立)
が成り立つ。このうえで、問題文を文字式に表しなおす。

長男と次男の年齢の和は、三男と四男の年齢の和に対して、
・四年前は2倍であったが、
3) X-8=2*(13+x-8) よって、X-8=2x+10から、X=2x+18
・一年後には1.6倍になるという。
4) X+2=8/5(13+x+2) 両辺に5をかけて、5*(X+2)=8*(15+x)。
　展開して、5X+10=8x+120 から、5X=8x+110

3)を4)に代入して、5*(2x+18)=10x+90=8x+110。移項して、2x=20 よりx=10。
xを3)に代入して、X=2x+18=38。　これらXとxは、1)と2)を満たす。

・長男と次男の年齢の和が四男の年齢の3倍になるのは何年後か。
y年後に条件を満たすとすると、X+2y=3(x+y)。代入して、38+2y=3x+3y=30+3y。
38+2y=30+3yより、y=8。よって8年後。

再度、この問題のポイント。
・長男と次男の年齢は、その和は求まるが、それぞれの年齢はこの条件では求まらない。
・「…年前」「…年後」という変化は、「年齢の和」についてはその倍となる。
　(最後の「y年後」のとき、左辺は2yで右辺はyを加えていることに注目してほしい
>>358氏は、>>360で両辺にyを加えてしまっている。なので答えがずれている）

>>366
なるほど、詳しくありがとうございます！

>>358>>363
考えていただきありがとうございました！

ここもっと盛り上げようよ

正三角形ABCの内部に点Pをとり、
PA5、PB3、PC4である時、正三角形の面積は？

日テレゴム低原価代理選挙テレビ問題ニューヨーク塩素ヤフーコーヒーどん　沖縄牛ライス北京ダウ問題分

日テレゴム低原価代理選挙テレビ問題ニューヨーク塩素ヤフーコーヒーどん　沖縄牛ライス北京ダウ問題分

日テレゴム低原価代理選挙テレビ問題ニューヨーク塩素ヤフーコーヒーどん　沖縄牛パイン北京ダウ問

9+25√3/4

ちなみにジュニア数学オリンピックだな

数的判断を解く時間を速くする方法を教えてください。いつも時間が足りません。

質問させてください
問題：
「ある芸術家は男性である」及び「すべての男性は辛党である」との前提から、
「辛党の人は芸術家である」という命題が正しいと判断する

この正誤を問われるのですが、正が答えになるんです。
ですがベン図を書くと辛党で芸術家でない人も出てしまいます。
私が何か勘違いしてるのでしょうか？

>>374
問題文の通りしっかり書いちくりー
何を判断したらいいのか分からないお

ちなみに、ベン図じゃなくて→でつなぐタイプの問題だと思われ

>>375
言葉足らずですみません。
もとの問題は

A,B,Cの推論について、その結論が正しいもののみを全て挙げているのはどれか。
A,「ある芸術家は男性である」及び「すべての男性は辛党である」との前提から、
「辛党の人は芸術家である」という命題が正しいと判断する。
B,〜
C,〜
答え
1、A
2、B
3、C
4、A・C
5、B・C
という問題です。B,Cは明らかに正しくなく、答えはAなのですが
それが分からない・・・ということです。
一応ここの問題です↓
https://www.coh-hatanaka.com/coh/2011/01/過去問ライブラリー.html
No.61　国税98年(B)

>>374
問題文が本当にその通りなら、そんな判断できるわけがない。
“男性で非芸術家で辛党”という男性がいたとしても前提条件に反しないのだから。

>>377
いや…b.cも一応書いてくれよ

>>377
もとの問題と書いてくれたやつ違うやんけｗｗ
結論部分に「ある」って入ってるの見逃してるやろーｗ

>>380
申し訳ない！書き忘れてました。
ですがなぜ「ある」がついていると正しくなるのか分からないです。
「ある辛党の人」でも女性もいれば芸術家で無い人もいると思うのですが‥

ベン図で解く奴か…わからんわベン図

ある人　って言ったら誰でもいいから特定の1人でいいんだよ。

「ある芸術家は男性である」が前提なら、
例えば世界中で探すと少なくとも1人は「男の芸術家」がいるということ。それが見つかったとしてその人をK氏としようか。
なお、K氏以外にも男の芸術家はいるかもしれんが、それはどうでもいい。1人でも見つかればいい。
んで、「すべての男性は辛党である」が前提なので、このK氏は辛党だ。


そこで「ある芸術家は辛党である」は正しいか？　正しいよ。だってK氏という　辛党の芸術家　がいるんだもん。
　

最初の条件から男性かつ芸術家が存在している
次の条件は辛党＝男性と読み替えることができる
つまり辛党かつ芸術家も存在している

ちなみに　ある　を使った表現が分かりづらいなら
「ある ○○ は △△である」　という条件文は
「○○の中に、△△に該当する者が少なくとも1人は存在する」と読み替える方が調べやすいかも。

>>382-385
なるほど！一人でもいることが分かればいいんですね
ご丁寧にありがとうございます。

この問題って矢印引っ張る感じで解けないよね？

これはベン図だよ！
ある〜は〜である。とかが出たら基本的にベン図。

ベン図でもよくわからん時は真理値表
真理値表まで必要な場合は難しいし時間かかるから捨ててもおｋ

A〜Dの4チームがサッカーの試合を総当りで2回行った。今、二回の総当り戦の結果について、ア〜オが分かっているとき、確実に言えるのはどれか。

ア、AがBと対戦した結果は、二試合とも同じ
イ、Bが勝った試合は4試合以上
ウ、CがAに勝った試合はない
エ、Dが勝った試合はない
オ、各チームが引き分けた試合は、Aが二試合、Bが1試合、Cが1試合、Dが二試合

1.Aが勝った試合は二試合
2.BはCとの対戦で少なくとも1試合負けた
3.Cが勝った試合は三試合
4.DはBとの対戦で二回とも負けた
5.同じチームに二試合とも勝ったのは2チームのみ

解き方を教えてください
よろしくお願いします

390ですが解決したので大丈夫です
失礼しました

>>391
ちなみに答えなに？
難しい…

Ｂは４勝以上で引き分けは１試合のみなので、ＢはＡに２連敗も２引分けもなく、ＢはＡに２連勝で決まり　（Ａ××Ｂ）
Ｃの引き分けは１試合のみなので、Ａ対Ｃが２引分けはダメ。
Ａ対Ｃは、「Ａの２連勝」か「Ａの１勝１分」のどちらか

この２種類の場合わけで引き分けの数に注意しながら対戦表作ると
ア〜オを満たす結果が２通りできるよ　

>>393
ああなるほどありがと

やっぱり場合分け怠るのはよくないよねw

　　対Ａ　対Ｂ　対Ｃ　対Ｄ
Ａ　−−　××　○○　△△
Ｂ　○○　−−　○△　○○
Ｃ　××　×△　−−　○○
Ｄ　△△　××　××　−−

　　対Ａ　対Ｂ　対Ｃ　対Ｄ
Ａ　−−　××　○△　○△
Ｂ　○○　−−　○○　○△
Ｃ　×△　××　−−　○○
Ｄ　×△　×△　××　−−

>>395
わざわざ表までつくってくれてありがたい

リーグ戦はちょっと時間かかっちゃう。
苦手だわ

>>396
ＡはＢに２敗確定、Ｃには「２連勝」か「１勝１分」のどちらか。これで対戦表２つ作る

Ａは引分け２つ、Ｄは１勝もしないから
�@　ＡがＣに２連勝なら、ＡはＤに２引き分け確定
�A　ＡがＣに１勝１分なら、ＡはＤに１勝１分確定

対戦表の反対側を結果を逆にして埋めて、△の数に注意すると�@�Aとも１つに決まるよ

1〜300までの自然数のうち、整数mで割り切れる数は7個、整数nで割り切れる数は5個ある。このとき、n-mの取り得る値として何通りか考えられるが、n-mの最小値は？

よろしくお願いします。

>>398
1〜300のうち、mで割り切れる数が7個 ⇒ 7m≦300＜8m ⇒ mは38〜42
1〜300のうち、nで割り切れる数が5個 ⇒ 5n≦300＜6n ⇒ nは51〜60

どなたか教えてください。

ある映画館の入場券には、1300円の大人券、800円の子ども券及び2000円の親子ペア券
の3種類がある。ある日の入場券の販売額の合計が272900円であり、大人券の販売枚数が
親子ペア券の販売枚数の半分より9枚少なく、販売枚数が最も多いのが親子ペア券、次が子ども券、
最も少ないのが大人券であったとき、大人券の販売枚数として正しいのはどれか？

１．36枚
２．37枚
３．38枚
４．39枚
５．40枚

>>400
解き方はまじでテキトーだけど

大人券をa 子供券をa+k とおく (a,k≧0)
大人券がペア券の半分より9まい少ない、ってことは　ペア券は2a+18

合計金額は、1300*a + 800*(a+k) + 2000*(2a+18)
= 6100a + 800k + 36000 = 272900
→ 61a + 8k = 2369　

k=0とかってすると　a=38.8・・・
aが奇数じゃないとkが整数にならないから、a≦37
(a,k)=(37,14)(29,75)(21,136)・・・だけど
a<a+k<2a+18 になるのは最初の2つだけ。　答えは大人が37 or 29枚

大人券a枚、子供券b枚、親子券c枚
条件より13a+8b+20c=2729…�@、a＝1/2(cｰ18)…�A、c＞b＞a…�B
�Aを�@に代入してb=1/8(2369ｰ53a)…�C
�A�Cを�Bに代入して不等式を解くと33≦a≦38
選択肢からa=36〜38を�Cに代入して整数になるbを探すとa=37が当てはまる
うーん…回りくどい気が

ありがとうございます！

k=0とかってすると　a=38.8・・・
aが奇数じゃないとkが整数にならないから、a≦37

この部分が詳しく知りたいです。よろしければご教示ください。

解説ではないけど自分の解き方としては
大人をx枚子供をy枚、ペアをz枚とすると、問題からz=2a+18がわかる。
式を立てると
1300x+800y+2000(2a+20)=272900
よって53a+8b=2369

二つの数を足して、奇数になるためには、偶数＋奇数の組み合わせしかない。
8bは必ず偶数になるから53aは奇数になる。
53aは53×aで掛け算して奇数になるためには、奇数×奇数である必要がある
よってaは奇数。

この時点で解答は37枚か39枚に絞られるから代入すればすぐ答え出るよ。
数的なんて答え出ればいいし、この程度でいいと思う。

セットで２０００円の親子ペア券は１枚１０００円と考えてしまえば楽

大人券Ａ枚、子供券Ｂ枚、親子ペア券Ｃ枚売れたとして、販売額は
１３００Ａ＋８００Ｂ＋１０００Ｃ＝２７２,９００　→　１３Ａ＋８Ｂ＋１０Ｃ＝２７２９　‥�@

もう１つの条件は、Ｃ／２　−９＝Ａ　→　Ｃ＝２Ａ＋１８　を�@に代入して整理すると
３３Ａ＋８Ｂ　＝　２５４９　
３２Ａ＋Ａ＋８Ｂ　＝　８×３１８　＋５

８（４Ａ＋Ｂ−３１８）　＝　５−Ａ
左辺は明らかに８の倍数だから、右辺も８の倍数でないといけない　Ａ＝３７

>>398
遅くなってすみません
ありがとうございます！

ある会社の社員200人について通勤に利用してる交通機関を調査したところ、次の4つのことがわかった
・バスの利用社員は114人
・都営地下鉄の利用社員は84人
・私鉄のみ利用してる社員は、バス、私鉄、都営地下鉄の三つとも利用している社員の2倍の人数
・バスと都営地下鉄の二つだけ利用してる社員はバス、私鉄、都営地下鉄のいずれも利用していない社員の3倍

以上から判断して、バス、私鉄、都営地下鉄の三つとも利用してる社員として考えられる最も多い人数はどれか。

解説見てもわからなかったので、
どなたかお願いします

34人？

>>408
そうです！

会社が社員の通勤方法を把握していないのはあり得ないのです
労働基準法に違反します
この問題は無効です

すごくつまらない

A〜Hの8人4組の夫婦が円卓に等間隔に座っている。座席について次のア〜クのことがわかっているとき、正しくいえるのはどれか

ア　夫婦同士は隣り合っていない
イ　同性同士も隣り合っていない
ウ　Aの1人おいた右隣にFが座っている
エ　Dの正面にCの夫が座っている
オ　Gの妻の正面にHが座っている
カ　Bの正面にGが座っている
キ　FとHは向かい合っていない
ク　CとGは隣り合っていない

1&nbsp;Aの夫はEである。
2&nbsp;Bの夫はAである。
3&nbsp;Cの夫はGである。
4&nbsp;Dの妻はFである。
5&nbsp;Eの夫はDである。

お願いします。

Aの夫はG
Bは男
Cの夫はE
よって肢4

右隣って誰から見てだよって思ったが
どっちにとっても問題ないな

412の解説お願いします

21n≦490
n≦490/21
帯分数に直すと、23と1/7
って参考書にあるんだけど、帯分数に直すと23と1/3じゃないんですか？

500以下の自然数のうち、3で割ると1余り、かつ、7で割ると3余る数はなに？という問題で、

n≦490/21になって、帯分数に直すと23と1/7までの範囲ってあるけど、帯分数に直すと23と1/3じゃないんですか？

問題集の誤植なんてよくある話よ

20%の食塩水が400gあります。ここからxgの水を蒸発させた後、10%の食塩水を3xg加えたら、19%の食塩水になりました。xの値はいくつでしょう。

という問題を天秤図で解くにはどう考えればいいですか？
よろしくお願いします

http://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org48310.jpg

>>420
わざわざ図を描いて下さって、ありがとうございました。

>>407
これの解説お願いします

>>422
キャロル図は書いた？

あ、すまんキャロル図じゃなかぅた

>>422
三つとも利用する人が x人、いずれも利用しない人が y人いるとする。すると
私鉄のみ・・・2x人、バス地下鉄だけ・・・ 3y人となる。　ベン図を書いて、
　{ 114 + 84 - (3y+x) } + 2x = 200 - y (← ベン図をよく見て)　が分かるので、整理して x = 2y+2 ・・・(a) 。
一方、「バス地下鉄だけ」は「地下鉄」の部分集合なので、3y+x ≦ 84 ・・・ (b) 。

(a) を(b)に代入してxを消去すると yが16以下であること分かる。あとは(a)に戻れば。

あｇ

サイコロの問題が苦手です
サイコロ三回振って積が12になる確率とか
サイコロ二回振って和が7になる確率とかです

難しいこと考えず全部調べる。

2回振って和が7　⇒　(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) の6通りしかないから　6/36
3回振って積が12 なら
　3つの出目の組合せは　{ 1,2,6 } , { 1,3,4 } , { 2,2,3 } の3パターンで、順序も含めると 6 + 6 + 3 = 15通り

というふうに具体的に列挙すれば

　１２３４５６
�@×６４３×２
�A６３２××１
�B４２×１××
�C３×１×××
�D×××××
�E２１××××

サイコロ３回振る問題なら出目表使える

１２３４５６　が１回目の目、�@�A�B‥が２回目の目
３回目に何が出れば積が１２になるか書いてある。
例えば、１回目が１、２回目が�Aだったら６が出ればいいから「６」と書く。○でもいい

>>425
お礼遅くなりました
詳しくありがとうございました

あげ

【数学】　順列・確率とベクトルで挫折してしまう　数３・Cをマスターできない　どうすればいいの (c)2ch.net [144772931]
http://fox.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1416662444/

りんごを5個、みかんを3個買って、合計で1200円支払った。
ところが、りんごとみかんの単価が間違っていたため、160円返してくれた。
りんごの単価はいくらか？

解説含み宜しくお願いします

>>433
誰かお願いします

>>434
それ解けるの？答えが複数個でてくる気がする･･･

例えばりんご40円みかん280円も答えになるしりんご100円みかん180円も答えになる

選択肢は？

そうだね。答えはいくつもあるけど選択肢であてはまるやつは１つしかないってこともあるし
まずは選択肢もだな

選択肢は、確か100円とか130円とかそのあたりが並んでいました
ありがとうございました

http://i.imgur.com/rg0nv7P.jpg

スー過去の立体図形のこの問題。
解説読んでもさっぱりわからないので解法のとっかかりの部分から教えて欲しい。

>>440 問題の意味は大丈夫かな。立方体容器は傾けてもいいんだってのはおｋ？
穴があるとその穴より“上”にある水はすべて漏れ出てしまうのもいい？

図に書いてある状態のままでABに穴開けると、Aの穴は無意味だけどBからは水が漏れて、
Bの穴より上にある水すなわち容器全体の「上半分」の水が漏れ出てしまうわけね。
そこで容器をうまく傾けて、漏れ出る水が最も少なくなるようにするにはどうしたらいいか？っていうことです。

便宜上、立方体頂点にPQRS-TUVWと名付ける(上面正方形左奥から反時計回りにPQRS)。
AB2か所に穴をあけるとき、漏水量を最小にするには
図に書いてある容器の状態から
　辺TWを軸にして容器を“向こう側”に45度傾けた状態
にするのが理想的、です。分かり難ければ牛乳パックとか100円ショップで売ってそうな容器で実際試すのもよいでしょう。

3番か？？？

4034×20.1%
3780×17.8%
4034から3780が6%ちょっとの減少。
20.1%から17.8%が11〜12%の減少。
これらを相乗しても20%を超える減少はありません。

この20%に満たないというのはどこから判断しているのでしょうか？
ちなみに畑中さんの資料解釈ザベスト、p34、play1、問題の肢3の解説です。
わかる方教えて頂けたら本当に助かります。

3780×17.8%＝(4037×0.94)×(20.1%×0.88)
＝4037×20.1×(0.94×0.88)
＝4037×20.1×0.82
82%は18%の減

>>444

すごくわかりやすかったです！！
単純な話だったんですね。
頭こんがらがって1から引かずに計算してました、、
本当に感謝です。
ありがとうございました！！！

http://i.imgur.com/r0tFTim.jpg