数的判断実践問題なんでも質問スレ

立てた

>>1
乙

ほ

塩水の問題で
天秤を使うかどうかの判断はどこでつけるのですか？

問題解きまくって慣れる

http://imepita.jp/20091106/576530
この問題でわからないところがあるのですが教えてください。もう一度はりつけます。

http://imepita.jp/20091106/579950
上から2行目の3/10というのはどうやって考えてでてきた数字でしょうか？イメピタ見づらかったら申し訳ないですm(__)m

教えて欲しかったら図形問題ならまだしもピタなんて横着するな

でも俺は親切だから答えてやるよ
3x/10は売れ残りのボールペンの本数(30％の売れ残り)

この解説では、値下げせずに売った30％分の利益から、値下げして売った30％分の利益をひいて、差額の利益を求めている

すいませんm(__)m大変たすかりました。ありがとうございましたm(__)m

金融機関Aに、500万円を年利率2、0％(複利)で10年間預ける予定でいた。
しかし、預け入れ後ちょうど4年たった時点で引き出し、引き出した金額をすべて直ちに金融機関Bに、ある年利(複利)で預け、
3年後に全額引き出したところ、その金額は金融機関Aに10年間預ければ受け取ったであろう金額よりも多かった。次のうち、金融機関Bの年利率としてありえるもので最も低いのはどれか。

この問題の解説の一部分でわからないところがあるのですが教えてください。

金融機関Aに10年間預けていれば得られたであろう金額は、500万円×1、02(10乗)であり、実際に金融機関Aに4年間、金融機関Bに三年間預け入れて得られた金額は、500万円×1、02(4乗)×X(3乗)＞500万円×1、02(10乗)これを計算してX＞1、0404
年利率は4、04％よりも大きいので、Bの年利率としてありえるものでで最も低いのは4、1％となる。

この解説の年利率4、04％というのはどうやっと出したのでしょうか？

何が分からないのか分からないんだが、与式は解けるのか？

与式を解いてX(＝Bの金利)＞1.0404を求める。
X＞1.0404ということはBの金利は4.04％より高い。
よって4.1％なのだろう。

(与式の解き方)
500×1.02^4×X^3＞500×1.02^10

500と1.02^4を割る
X^3＞1.02^6
X＞1.02^2
X＞1.0404

すいません(>_<)％の使い方をミスした自分の勘違いでした…。

条件に書いてある文章を図にしたものが理解できないのですが教えてください。ウ
地点Cは、地点Eの真南にあり、かつ、地点Dから真南に向かって45度の右前方にある。
この条件で、http://imepita.jp/20091110/543100 この図になっているのですが、自分は地点Cは地点Dの45度の左下方にあるって解釈しちゃうのですが…。この図をどうみたら地点Cは地点Dの右前方て解釈できますか？m(__)m

age

上からみたら左下でその場所に自分が立てば右前じゃん
結局一緒じゃん
じゃんじゃーん

問題がむかつくから飛ばす

うーん…なんかこの問題、こんがらがるのでとばしますm(__)m

難しいなぁ

問題の作り方が悪い
やり方さえ合ってれば気にしない

>>15

Dから「真南に向かって」って書いてあるじゃんか。
この参考書だか問題集を、方位に合わせて床に置け。
そんでｵﾏｲ自身がD地点に爪立ちで、南を向いて立ってみろ。
すると、ｵﾏｲの右手斜め前方にC地点がくるがあるはずだ。

参考書が小さくて、上に立てん、というのなら、やや広い紙にこの図を書き写してやってみろ。

>>22おくれましたm(__)mでかい紙にかきうつしてイメージをしたら、本文の言っている意味がわかりました！！ありがとうございます(>_<) でも文章のいいまわしがちとややこしいですね…

10/1、15／0、15/1、15
これの答えが200/3になるようなのですが、計算過程を教えてください。
1、15分の10分の1、15分の0、15の計算です。

>>24
意味がわからん
分かるように説明してくれ

>>24
何を言っているんだお前は
分数なら、
2分の1→1/2
10分の1→1/10
と表記しろ。あと、なんか書き間違えしてないか？自分の聞きたいことくらいしっかり相手に伝える能力養えよ
そんなのじゃ高卒試験でも受からないぞ

>>23
俺から言わせればそんなこともわからないのか？って質問だったぞ
聞く前にしっかり考えてみろ。問題の意味がわからないとかマジで問題外の質問。愚かなり

>26
http://imepita.jp/20091114/713810
これの200/3の表記のとなりの分数の表し方がわかりませんでした。それと計算方法が…。

>>28
隣じゃなくて左って言えよ
お前の場合、言いたいことを分かりやすく相手に伝えるように訓練しないと面接失敗するぞ
さて、問題の件だけど、そんなの分母と分子に1.15/1.15をかけて、10/0.15だけにすればいいじゃん
10/0.15→100/100をかける
=1000/15→5で割る
=200/3

あと聞きたいんだけど
(10/1.15)/(0.15/1.15)の式を
1、15分の10分の1、15分の0、15
と表した理由は何？
全く違うと思うんだが。
受験する試験種を教えてくれ。今のままじゃ数的や数学はちょっとヤバいと思うぞ

できました！！ありがとうございます。あと色々とすみません。気をつけます。また何かあったら答えていただけると幸いです。

>>31
なんでも答えてやるから、勉強頑張れよ
ちなみに、国家2種受けるつもりか？

>30表し方がすごいわかりやすいですね！自分との差を感じました。
1､15のやつはなんかテンパってしまいめちゃくちゃになってしまいました…。 テンパらなくても自分では>30のような書き方は思いつかないとおもいますが…国2志望です。

てか大卒？
てっきり高卒だと思ってた
その計算がわからないんじゃ国2は少し難しいんじゃないかな…？

大卒です。受かってみせます！

また言葉足らずでした。厳しい現状をよくみすえて頑張ります。

別に煽るつもりで言うわけじゃないけど、なんで公務員になりたいの？
わざわざ自分の苦手分野で勝負することないと思うよ。
公務員試験に受からなかったら、その分つぶしがきかなくなって他の道に行けなくなるよ。ほんとに。
この先公務員を目指すなら本当に大変な厳しい思いをするよ。大学受験以上に。
自分の人生をよく見つめて考え直すことをオススメする

新卒じゃないので公務員しかないというのが理由です。ほかの道は考えません。

中学レベルの算数ができないのかよ。Fラン卒だろ。受かったらミラクルだな。

>>38
国2だったのか
厳しいこと言うかもしれないけど、ちょっと難しいと思うぞ
俺の場合は解説読んでてわからないところなんて1冊で最高5箇所くらいなもんで、ほとんどの問題はスラスラ理解した
公務員試験ってもともとの知識量も大切だけど短期間にそこそこの質、量の問題をこなす理解力が必要だと思う。来年の試験まであと半年、死に物狂いで頑張れよ
大学はどこ？

なんか言い方キツくなったけど、べつに煽ったわけじゃないからな
応援してる。ただ、心配過ぎる…

そのミラクルを起こしたい。大学受験も逃げてました。もう逃げたくない。大東文化です。煽ってるなんて思ってませんよ！

既卒ならなおさら！
公務員失敗した時のリスクが大きすぎる
悪いこと言わないから働いて職歴つけた方がいい。職歴つけて、待遇の良いところに転職していけばいいし、その方が確実
まだ20代前半なんだろ？就職できるよ。
俺みたいな20代後半職歴なしだとかなり悲惨だぞ。今なら正社員になる方が公務員になるより遥かに簡単だから。
精神衛生上にも就職活動をオススメする

大東文化大学って初めて聞いたな…
既卒なら職歴とかあるのか？
面接で無職期間のこと突っ込まれるぞ。
筆記は通過してあたりまえで、面接が本番だと思ってないと。
ちなみに勉強の進み具合はどんな感じ？

それなりの地頭があれば公務員のほうが簡単だろうけど、受験から逃げてきたような人間には民間のほうが簡単だな。
とりあえず半年勉強してみればわかるだろ。頑張れ。

>>43今年24ですが、あと半年は公務員にかけます。
それでダメなら民間のほうに…。色々ありがとうございます。職歴をつけて転職するのを今後の参考にさせていただきます。

>>44EランかFランくらいの大学です。大東亜帝国の中の。職歴なしです。

憲法 行政法 民法1 政治学社会学がスー過去一周半でマクロ、会計学が今途中です。経営学があと少しで一周できます。
数的 判断が今問題集の半分らへんです。
一般知識は過去問ダイレクトナビというのをやろうと思っています。


>>45勉強から逃げて、あとまわしにしたツケが今きたって感じてます。目の前にあることから逃げるとあとが大変になりますね…。今回の試験は後悔をのこさないようにします。

そのペースなら数処ができるようになれば、十分間に合いそうだな。

>>46
ペースは悪くないね。その調子でやればいけるかもな
2、3月の模試でボーダーくらいは取れよ！
ちょっと安心して貰えればいいが、ちなみに俺はこの時期まだ勉強開始してなかった。確か1月入ってから勉強開始したかな
だからお前は俺よりもまだまだたくさん時間がある。そのリード守りながら6月まで突っ走るんだ

筆記は足切り本番は面接だお(ω^^)

>>46
筆記ほぼ通過で政令市内定の自分もあなたの出した問題の解き方分かりません。というかそんな問題本試験では出ませんし見たこともないです。
不安煽ったり数的無勉をアピールする人がやたらいますができなくても問題ないです。


とりあえず言えることはそんな問題出ませんし数学なんか捨ててください。やる価値0です。頑張ってください

と思ったら簡単でしたねw 見たことない問題だったから難しいと思ってしまった
数的苦手なら判断と資料を鍛えてください。これは文系理系関係なくできますから

畑中の数的はなんとか一周終わったけど（全問３、４回づつで１ヶ月掛くらい
判断推理が終わる気しないお....
年内中に数的と同じ感じで終わらせたいのに
一問一問がめっちゃ時間掛かるっす
判断推理無知の人はどうやってアプローチしてけばいいですか？

今のやり方は
最初答えを読んで、自分で解いて
それを３日の間に３回、自力で解くor分からなかったら答え見るって感じです
受かる落ちる勉強法と同じです

なんかコツとかあったら教えてください

携帯からスイマセン質問です…

1から80までの整数のうち、3で割りきれない整数の和はいくつ？
で、余事象使うのはわかるのですが、解説見てもよくわかりません。優しく教えて下さいな

等差数列の公式で1から80までの和を求める
3で割れる数の和を求める
ひく

>>53
マジで言ってるなら心配だ
私文にも数学やらせないとこんな馬鹿大量生産してるんだろうな

>>53
1〜80の和は(80×81)/2=3240
80までの3で割り切れる整数の和は3(26×27)/2=1053
よって、3で割り切れない整数の和は3240-1053=2187

公式そのものはなんかの本でも見てみてくださいね。

>>53
高が50個程度の足し算なんだから、そのまま足せば？頭使わなくてすむよ。
1+2+4+5+7+8+10+11+・・・+80

>>55みたいな煽りはスルーで

あげ

ウォーク問て難しい？

A〜Dの4人が10点満点のテストを受けたところ、同じ得点の人はなく、Bが最高点で、CはAとDの平均点、Dは4人の平均点とそれぞれ同じであった。AとBの得点差として考えられる場合をすべて挙げているのはどれか。なお、得点は1点刻みとする。

1、 1点と6点
2、 2点と7点
3 3点と8点
4 4点と9点
5 5点と10点


この問題の解き方をどなたか教えてください。

>>61

Dは4人の平均点なので、Dが最低点であることはありえない。
そのため、CはAとDの平均点なので、点数の高い方からD、C、Aと並ぶ必要がある。

DとC、CとAの点差をαとすると、全員の平均点はDに一致する必要があるので、BとDの得点差は3αになる。
よって、AとBの得点差はαを用いると、5αとなる。
α=1なら差は5点、α=2なら差は10点。

よって、正解は5。

ちなみにα=1の場合は得点配置が6通り、α=2の場合は得点配置が1通りとなります。

ありがとうございます！ すごくわかりやすかったです。

>>62
全く分からない・・・
１並びはBDCAで確定
２ABの点差＞３
までは分かるけど、その後のαやら何やらさっぱり・・・
結局当てはめでしかとけなんだ。

あ、分かった！
１ BDCA確定
２ DC、CAの差は同じ（２Pとおく）
３ D＝ABC/3
４ BDの差が3Pないと、条件3を満たさない5 従って、ABの差は2P＋3P＝5P
６ Pを満たす値は、１か２しかあり得ない。

以上より、5と10が正解となる。
10分もかかったお（＾＾＾ω）
私文最高！

私文だけど判断は得意だから一緒にしないでくれお（＾＾＾ω）

私文は私文。
判断は文理関係ない。

判断は日本語が理解できれば解けるお(^ω^)

俺は判断がさっぱりだわ。特に対応表。あんなん三分で解ける気がしない。
頭悪いんだな。

3分で解く必要は全くない

2%100g、3%200g、5%300gの食塩水がある。
これら３つを混ぜ合わせ、4%400gの食塩水を作るとき、5%の
食塩水の最低量として正しいのはどれか。
200、230、250、270、290、300

天秤算でなく、数式で解けますか？
解けるのであれば、ご教授頂きたいです。

訂正

3%の使用料が最低のとき、5%は何gか、です。

ちなみに私の解き方は、
１ 2%と5%を足し合わせる→塩17g

２ 5%と3%の差は2%なので、代替する量を10g刻みで考えると、1
0gには0，2gの塩があるので、50gのとき、条件を満たす。

とやりました。

X選手はマラソンをするとき、距離やコース、その他のコンディションにかかわらず
各給水所で確率1/3で水分を補給する。ある日、X選手は、スタートから順に
A、B、Cという3つの給水所が設置されたマラソン大会に参加して完走した。
この大会でX選手が少なくとも1度は水分を補給したことが確かだとすると、
B給水所で初めて水分を補給した確率はいくらか。

１ 1/3
２ 2/9
３ 6/19
４ 4/27
５ 19/27

これむずかしい…

Ａで補給する確率は1/3
Ｂで補給する確率はＡで補給しない確率(2/3)×1/3
Ｃで補給する確率はＡで補給しない確率(2/3)×Ｂで補給しない確率(2/3)×1/3

分母を揃えると
Ａ＝9/27
Ｂ＝6/27
Ｃ＝4/27

それぞれの比が9:6:4で、求めるのはＢだから答えは6/19

>>74
Ａをバツにした樹形図かいて(９通り)、(オールバツは事象から除いておく)
って考えれば30秒かからない。

何で９通りになるの？
×○○
×○×
しかなくね？

樹形図書くのは意味不明
普通に確率で求めろ

質問があるのですが、
間違えて下記のスレにレスしていまいました。

一般知能（数的判断文章資料etc.）総合スレ3
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1206781545/933-934

ご回答、よろしくお願いします。
ご不便であれば、ご迷惑でなければ、
こちらにレスし直しますが…。

>>74
一回も給水しない確立=2/3×2/3×2/3で8/27
余事象から1-8/27で19/27→どこかで給水する確率

Ｂ給水所で初めて給水する確率　2/3×1/3で2/9→6/27

27で分母をそろえるてるので分子から６/19が正解

独立なんとか？でしたっけ？この手の問題

条件付きな

すいません投下させてください。
岩手県警
あるマラソンコースを、Ａ〜Ｅの5人が互いに少しずつ異なる時刻に
スタートしてゴール地点まで走った。こえについて次のことが分かっている。

まず、Ａが一人抜いた
次にＢが一人抜いた
次に2人抜いた。このときぬいた中にＤがいた。
そのままの状態でゴールし、Ｅは3番目にゴールした。

１Ａは4番目にスタートした。
２Ｂは2番目にスタートした。
３Ｃは５番目にスタートした。
４Ｄは１番目にスタートした。
５Ｅは３番目にスタートした。

>次に2人抜いた。

“誰が” 2人抜いたの？

>>82
問題文から逆算すると「2人抜いた」のはCだと思われます。
このときスタート順は一意に決まって「DECBA」となります。
よって答えは4。

僕は渡辺直美で抜きました

スー過去数的の濃度の必修問題なんだけどてんびん法で解きたいんだが
よくわからん

濃度25％の食塩水が120gある。
まずここから食塩水30gを抜いて60gの水を加えた。
さらにそこから60gの食塩水を抜いて６０gの水を加えた。
最後に出来る食塩水の濃度は？
答えは９％。
誰かお願いします。

てんびん法って知らないけど、この手の問題は水と塩の質量を
それぞれ別個に計算すればいいだけ。

その計算は解説にあるんだが畑中のてんびん算で解きたい

楽勝やた

>>89
教えてください！！

水＝0%の食塩水
はい

>>91
それは分かるのですが１回目の抜き足しで
０％30gと25％90gになって天秤の頂点18,75とか
変な数字になるのですが…
２回目の抜き足し時は天秤の左右の重さは何gですかね？

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org566754.jpg
てんびん算でやってみた
解説してほしいなら言って

0%30ｇなんてどこにも出てこないから

>>93
水60gを天秤にかけるのですか！！
畑中のワニの103ページの問題では捨てた食塩水の重さ（ここで言えば30）を
天秤にかけているように感じたのですが納得いたしました！！
大変助かりました☆これに２時間いらいらしてましたので笑

長椅子問題が全然できない
これは問題によって椅子を基準に考えるパターンと
全体人数を基準に考えるパターンを分ければいいんだよな？

暗記で「余った場合　椅子×何人ずつ−総人数≧余った数」とか
公式作っても意味なし？

>>96
基本的にその形で解けると思いますが…
逆にそんな公式を使っても解けない例題があれば提示して頂ければ解説できますよ。

俺も不等式苦手…

バカでもわかる解き方教えてほしい

こんなもんわかるか！と思って
放置してて3日後に同じように解いたらなぜか解けた…

1周1.9kmのサイクリングコースがある。このコースは、スタート地点から
反時計回りに150m離れた場所で池に300m接している。今、スタート地点から
Aは時計回りに、Bは反時計回りに同時に出発した時、池に接した部分でAとBが
最初に出会うまでにかかる時間に最も近いのはどれか。
ただし、サイクリングコースを1周するのにAは4分30秒、Bは5分かかるものとし、
それぞれの速度は一定とする。

１　24分
２　26分
３　28分
４　30分
５　32分

で？

誰か解けよ

26

選択肢から5-6週で出会うと推測される

Bの動きのみ考えて
１　24分　Bが範囲に入らない
２　26分　消去法でこれが答え
３　28分　Bが範囲に入らない
４　30分　Bがスタート地点に戻るからあり得ない
５　32分　Bが範囲に入らない

あげ

数的でわからなかった問題があるので質問します。
「数的推理の大革命」を持ってる人がいたら教えてください。
P.85のExercise26の問題なんですが

PとQの2台のプリンタを使ってX分、P1台を使ってX＋32分、Q1台を使ってX＋50分で印刷が終わるとありますが
なぜ、「QがX分かかる仕事をPがすれば32分かかる」となるのでしょうか。
まったく理解できません。
Xは2台で印刷した時間じゃないのでしょうか？
どうしてQがX分で仕事をするという話にすりかわっているのかわかりません。

よろしくお願いします。

>>105
本を持っているわけではないので解釈に間違いがあったらすみません。

Xは2台で印刷している時間。
つまり、PだけをX分稼働させると、残りの仕事はQがX分稼働させれば終わるはず。…A

ここで、P1台だけでこの仕事はX+32分で終わる。
つまり、PをX分稼働させた段階で残りの仕事の量が「A」の部分と同じになる。
この仕事量はPを32分稼働させれば終わるはず。

だから残りPを32分稼働させた仕事量とQをX分稼働させた仕事量が同じになる。


但しかなりテクニカルな考え方です。

なお、単にxを求めるだけなら、1分あたりの仕事量に着目して
(1/x)=(1/(x+32))+(1/(x+50))
を計算してx=40となります。

全然テクニカルでもないけどな
そこが理解できないなら比の問題とか解けないだろ

テクニカルの意味

仕事算をやってて思うこと
「同時にやれよ！」

>>106-107
なるほど！それでP：Q＝32：Xになるのですね！
理解できました。ありがとうございます！

>>110
同感ですｗ

1,2,3,4,5の5枚のカードから任意の3枚を選んで3ケタの整数を作ったときの総合計はいくらか




この問題の解答で作られる整数は5*4*3=60通りとあるのですが
手前で数えたら20通りしかありませんでした
何か大きな見落としがあるのでしょうか？

なお数え方はこんな風でした
543 453
542 452
541 451
534 435
532 432
531 431
524 425
523 423
521 421
514 415
513 413
512 412..　

すいません まさに自分の作った表で60ありました

>>112
これこの後どやって計算するの？

>>112
まさか、60通り全部書き出して、足して答えだしたってことはないよな？
本番でこのやり方やってたら、時間足りないぞ。

あー規則性見つけて各桁を足すのか。
それでも面倒そう。

規則性を見つけるというか、
5*4*3＝60　60通りある
60/5＝12　全部の桁で各数字が12回でてくるから、
12*100（1+2+3+4+5）+12*10（1+2+3+4+5）+12（1+2+3+4+5）＝19980
このレベルなら本番だと思考1分計算1分＝トータル2分以内でいきたいね。

いけたいけた
気づくってレベルでもなかった。

スー過去数的処理　２１０ページ

鉄道線路と平行に走っている道路があり、ある地点で長さの等しい
鉄道と橋が架かっている。鉄道を列車が、橋を自動車が反対方向から同時に
渡り始めたところ、列車の先頭が鉄道を渡り始めてから最後尾がわたりきるまでに
64秒、自動車が橋を渡るのに24秒かかった。また、列車の先頭と自動車が出会ってから
すれ違い終わるまでに9秒かかった。この場合の列車の速さと自動車の速さの比として
正しいのはどれか。
ただし、自動車の長さは考えなくてよい

　　自動車　：　列車
１　　６　　：　５
２　　５　　：　４
３　　４　　：　３
４　　５　　：　３
５　　３　　：　２

解説には鉄橋および橋の長さをx、列車の長さをｌとすると
列車の速さは　x＋ｌ/64 車の速さは　ｌ/24

って書いてあるけど、どうかんがえても車の速さはx/24だよな？

だって鉄道と橋の長さいっしょなんでしょ？てことはｘ＝ｌなんだからどっちでも一緒でしょ？

>>117
60を求めてから60/5じゃなくて、
5＋4＋3でいきなり12求めても別にいいんだよね？
細かいことだけど気になったので

>>112
公式使って解いた方がいいよ。

>>119
たしかに車の速さは x/24 だね。

なお
>列車の速さは　x＋ｌ/64
この書き方ｲｸﾅｲ。ちゃんと括弧つけて (x+l)/64 としる！それが掲示板に数式書くときのマナー。

なるほど
以後気を付けます

判断推理で時計の時間が違う問題が苦手だ・・。
到着時間がどうとかさ

田辺の解説で、
9(a+c)＜108＜11(a+c)が、
108/11＜a+c＜12ってなるのが良くわからないんですけど死んだ方が良いですか？
どうやって死んだらいいですか？

>死んだ方が良いですか？
俺はそうは思わない。

>どうやって死んだらいいですか？
>人に迷惑をかけない方法で

>>126
分けて考えろよ
9(a+b)＜108
108＜11(a+b)

a+b＜12
108/11＜a+b

すなわち
108/11＜a+b＜12

>>128

待て。
>>126 は、何で「108/11＜a+c＜12」になるのかを質問してるわけじゃないぞ。

自己解決しました。
と思ったらすでに回答を頂いてました。
とてもしょうもない質問をしまして、どうもすいません。

20％の食塩水を100g作ろうとして、水100gに食塩20gとかした。間違いに気付いて、食塩水をxg捨て、さらに食塩をyg溶かして20％の食塩水を100g作った。x+y＝？

という田辺の問題にてんびん算は使えないんですか？
昨日までワニ本やってたんですけどこの時期ならもう田辺に手を出さない方が良いですか？
死んだ方が…

というかワニの補強として田辺をやるときに
ここだけはやっとけっていう分野がありますか？
ワニでは説明不足であるとか、言及されていないだとか。
連投してすみませんでした。

>>131
何だこれ、ワカンネ。解答頼む。

>>131
この問題で天秤は使いにくいと思います。
最終的に水80g、食塩20gにしないといけないので、食塩水120g(うち水100g)の2割を捨てれば水は80gになる。
このときx=24。
さらに24gの食塩水を捨てる時に塩は4g捨てているので、最終的に食塩の量を20gに戻すため、入れる食塩は4gになる。
よってy=4

ゆえにx+y=28

だいたい、なんで天秤算を使おうとするのかね。
こういう、「はじめに公式ありき」という態度の奴って、大学生にもなって頭悪いんじゃないの？

>>134
丁寧に答えていただきありがとうございました。

スーパー過去問　２１０ペーシの通過算の問題について。

これ、途中の考え方、間違えてないですか？？

STEP�@
自動車の速さは「L/24」じゃなくて「x/24」でしょ？？

STEP�A
これも
「x=」じゃなくて「L=」で解かないといけないのでは？？
もちろん「L/24」を「x/24」にして計算。

結局、「x:L=3:5」じゃなくて「x:L=5:3」

STEP�B
結局、答えは一致してる。

でも、途中の過程は明らかに間違えてるよね？？

>>137
単なるページ数だけ書かれても問題集が手元にないやつはわからないだろ
問題文を書き写せ

>>137

同じことは>>119でも書き込まれてる

>>137
それ制作者の記載ミス
スー過去の数的には結構ある

地方上級の試験で解の公式が必要な問題って出ますか？

今年の特別区の８番で、
アとウが矛盾するように見えるんだけどどうやって解釈するんですか？

>>141
たまに出るよ。（例えば、スーパー過去問　P274とか・・・）

でも、基本的に解の公式を使わなくても、
（ｘ-a）*2＝bの形に自分で変換できれば、別に覚えなくてもいいと思うよ？？

覚えてたら、ちょっとだけ楽っていうくらいだし

スー過去の図形の問題で解の公式使われてたのに文系の俺は絶望した

とは言っても、微分積分なら分からんでもないが、解の公式は高１の範囲だからねぇ。
まぁ、覚えれば済むし、お互い頑張ろうぜ。。

逆に、俺は政治、経済、憲法、日本史、世界史とか全くわからんけどな・・・＞＜

>>143
ありがとうございます。
そっちでがんばります。

>>144
ワカル。

>>143
あの…そっちでがんばるとか言ったんですけど、
（ｘ-a）*2＝b
これ、なんですか？
冗談じゃなくほんとわかんないんです…泣

>>147
たとえば、スーパー過去問P274を例にすると

(x*2) - ax - (a*2) = 0　　←ここでは (x*2) を xの二乗という意味で使います。

これは

(x-a/2)*2 - (a*2)/4 - (a*2) = 0

(x-a/2)*2 - 5(a*2)/4 = 0

(x-a/2)*2 = 5(a*2)/4　　←左辺を　(x-○)*2　の形にもってくる。これがさっき言った（ｘ-a）*2＝b　の形です

x-a/2 = ±(√5)a/2　　

x = -a/2 ± (√5)a/2

x = {a±(√5)a}/2

x　は長さを示すので　x>0

よって

x = {1+(√5)}a/2


パソコンで書くと複雑やけど、単純な式です。
これと同じように　a(x*2)+bx+c=0　も左辺を (x-○)*2 の形に直して計算すると
この答えが、複雑なあの解の公式になります。。

長くなってすいません。紙で書いたらすぐなんですけどね。。

>>142
問題文うｐれ

>>142
アとウの対戦は5位決定戦。
準優勝はBかC。

これで問題ないですよ。

>>148
うーん・・・
たとえば

(x*2) + 2x - 4 = 0

だとどうなるんですか？

>>151
x^2+2x-4=0
(x+1)^2=5
x=-1±√5

>>152
なんだか一気にわかりました。ありがとうございました。
>>148さんもありがとうございました。

数的ウォーク問やってて疑問なことが・・・
(過去問７５）

ショ糖水320g　25％　ショ糖80g

この半分を違うコップに移すとき
「半分」というのは、160g 25％ 40g　　だよな？
解説には　２０%と書いてあるんだが・・・

オレンジジュースを半分違うコップに移して、
その半分を飲んでも味は変わらない＝濃度は同じ

だから、あってると思うんだが

ウォーク問　持ってません。
気になるから、問題文を書いてくれるとうれしい。。

ある容器に濃度２０%のショ糖の水溶液が５００ｇ入っている。この水溶液の
3/5を赤いコップに移し、残りすべてを青いコップに入れた。赤いコップに、
ショ糖を２０ｇ追加し、十分にかき混ぜて均一になったところで、赤いコップの
水溶液の半分を青いコップに移した。最後に、青いコップへ水を４０ｇ追加した。
このとき、青いコップに入っている水溶液の濃度はいくらか。ただし、水溶液中の
ショ糖はすべて溶けている。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　国�U2009

１　１８%
２　１８．５％
３　１９％
４　１９．５％
５　２０％

やることは単純な計算なんだけど、
その半分ってところで引っかかってるわ・・・

答えは？　５　？

そう、５

計算してみたら20.51%だた。

本番時なら1番近い５を選択するが、
合っているのだかいまいちわからん（´・ω・｀）

>>154
別にパーセント濃度は最後の計算まで気にしなくて大丈夫ですよ。

最初の段階
赤コップ…300g中砂糖60g(20%だから)
青コップ…200g中砂糖40g

ショ糖20g追加
赤コップ…320g中砂糖80g(計算するなら25%)

赤→青
青コップ…360g中砂糖80g

水40gを足す
青コップ…400g中砂糖80g→濃度は20%(正解は5)

確かに、半分移動するなら160g、25%、40gが正しいですね。純粋にミスだと思いますよ。

�@ある容器に濃度20％のショ糖の水溶液が500g入っている。
（ショ糖,水,水溶液）＝（100g,400g,500g）

�Aこの水溶液の3/5を赤いコップに移し、残りすべてを青いコップに入れた。
赤（ショ糖,水,水溶液）＝（60g,240g,300g）
青（ショ糖,水,水溶液）＝（40g,160g,200g）

�B赤いコップにショ糖を20g追加
赤（ショ糖,水,水溶液）＝（80g,240g,320g）
青（ショ糖,水,水溶液）＝（40g,160g,200g）

�C赤いコップの水溶液の半分を青いコップに移した
赤（ショ糖,水,水溶液）＝（40g,120g,160g）
青（ショ糖,水,水溶液）＝（80g,280g,360g）

�D最後に青いコップへ水を40g追加した。
赤（ショ糖,水,水溶液）＝（40g,120g,160g）
青（ショ糖,水,水溶液）＝（80g,320g,400g）→20％

この手の問題は濃度を気にせず、
「溶液」と「溶解物」の質量を分けて考えていったら分かりやすいと思います。。

そもそも、この質問者は
溶質と溶媒と溶液の違いがわかっていなかったのではないかと思われる。
溶質を加えても、溶媒を加えても、溶液の重さ（分母）は増加しますよ。

数的が劇的に苦手なんですが初心者でもとっつきやすく数的のコツをつかむには
どういう参考書と言うかいいでしょうか？ちなみに典型的な文系脳です

手っ取り早い方法はないんじゃない。
数的は、全部勘にして、判断推理をしっかり取るっていう作戦もある。

文系脳ってのがどんな脳なのか
教えてくれ

水溶液300g、食塩60g　に
食塩20g入れたら水溶液320g　食塩80g　になるよな・・・

とけちゃうから水溶液300gのままか？って考えてしまった

濃度の問題は天秤算使えば頭使わず一発で解けるのに

>>156
これ天秤算でやったら水溶液の濃度が
割り切れなくなって焦った

論理でよくわからんけど

「PならばQ」
P○　Q○
P×　Q○or×

はいいとして
「PかつQ」は
P○　Q○　だけしかないって考えでいいんだよな？

>>171
質問の意味が全くわからん。

PかつQには
P×　Q○or×になる可能性はないってことだよね？

可能性としてはある

国家公務員法改正案で日本人がもう勉強する意味がないんじゃない？

おれ地方公務員目指すから関係ない

>>176

一郎が踊りたい女の子は、D子と踊りたい男の子と踊りたい

とかいう判断問題めんどくさすぎワロタww

>>178
同意。
解くのに時間がかかった。
でも間違えた・・・

>>179
なんとか解けたけど、ウォーク問の回答見たら
めっちゃ簡単に解けるのを知ってずっこけたw

＞149
　A〜Fの６チームが、トーナメント戦でバレーボールの試合を行い、
　２回戦で負けたチーム同士で３位決定戦を、
　１回戦で負けたチーム同士で５位決定戦を行って順位を決めた。
　今、次のア〜オのことがわかっているとき、優勝したチームはどれか。
　ただし、試合回数及び勝った回数には順位決定戦を含めるものとする。
ア　準優勝したチームは１回だけ試合に勝った
イ　３位のチームは１回だけ試合に勝った
ウ　AとEの対戦はどちらにとっても２回目の試合だった。
エ　BとCは対戦しなかった
オ　Fは３回目の試合には負けた
という問題です。
トーナメントの図はシード２チームが別々のブロックで始まる形です。
１：２/２：１　で１の部分がシード２は最初に戦うチームです。

>１５０
　オの条件で３回目の試合には負けたということは２回目までは勝っている
　ということじゃないんでしょうか？

>>181
ア、イから
シード枠�@が準優勝
シード枠�Aが3位

仮にFが2回目まで勝っているとするならFは決勝に進出していることになる
ただしFは3回目の対戦で負けだからこの場合優勝者がいなくなる

Fは一回戦勝ち、二回戦負け、三位決定戦でも負け

後は考えて

>>181
敗者復活戦があるから矛盾しません。

＞182−183
　ありがとうございます。
　要するにオの条件はFが３回戦で負けたってことだけを表していて、
　１回戦と２回戦については知らないよっていう意味なんですね。

http://brunhild.sakura.ne.jp/up/src/up444863.png
図のように同じ大きさの4つの円P, A, B, Cがあり、円Pと円Aと円C、円Aと円Bと円Cは互いに接している。
今、円Pが矢印の方向に順次円A, B, Cの週に沿って滑らずに1周するとき、円Pの回転数として正しいものは、次のうちどれか。

http://brunhild.sakura.ne.jp/up/src/up444864.png
回答を見ると↑のようなPの軌道、大きい半円3つの外周の長さを求めて、
円Pの円周で割ることで求めてるけどこれ違うくないですか？

具体的には、
円P, A, B, Cの半径を"r"とすると、大きい円の半径は2r
よって半円1つの外周は4r * pi * (180/360) = 2r*pi、3つの半円を合計して6r*pi
円Pの円周は2r*pi、(6r*pi) / (2r*pi) = 3
A. 3周
ちょっと端折ってますがこんな感じです
1.5周だと思うのですが…

>>185
×回答を見ると↑のような"P"の軌道、大きい半円3つの外周の長さを求めて、
○回答を見ると↑のような"円Pの中心"の軌道、大きい半円3つの外周の長さを求めて、

何が疑問ですか？？

円Pの中心が描く軌道が 2πr × 3 ですよね
円Pの円周が　2πr　ですよね

だから、回答の通り　３周　でいいと思いますよ！！

>>187
回答ありがとうございます。

http://brunhild.sakura.ne.jp/up/src/up444873.png

右下の赤い円のところに転がるまでに、円Aの赤い部分を転がってるんで、
円Pにしても同じ長さ、0.5回転しか回らないと考えました。
それを3回繰り返すんで1.5回転と言う具合です。
回答が3回転ですし、この考え方の方が間違えているのでしょうか？

水平面を転がる円を考えると
円が一回転したとき「円心の軌跡が描く長さ」は「円周の長さ」に等しいですよね。
（これは、図を描いてみればすぐに理解できると思います）

この問題は円上を回転していますが、基本的には上と同じで
「円心の軌跡が描く長さ」＝「円周の長さ」になります。
だから

　　2πr　×　3　　 ＝　 2πr　×　3（3回転した）

が成り立ちますね。

あと>>187さんが赤で描いたラインを見ると、確かに半回転しかしていないように見えますが
どこか違和感があるんですよねぇ。
ただ、その違和感がすぐに説明できないので、また分かったら書き込みます。
>>187さんも何かわかったらお願いします。。

>>187
追記です。
古い記憶ですが、参考にするとしたらサイクロイド曲線だったかな。。

参考までに
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/paper/cycloid.html

二段目の右が今回の問題と似ています。
やはり一回転ですね。。

>>187ではなく>>188さんですね。

失礼。。

>>189>.190
詳しい解説ありがとうございます。
感覚としては>>188が出てきちゃうんで
>「円心の軌跡が描く長さ」＝「円周の長さ」になります。
を意識して覚えることで対応しようと思います。

http://www.manabinoba.com/index.cfm/index.cfm/4,6939,73,html#01

>>190のページから検索ワード作って解説のページに漂着
図1から図2、更に硬貨で試してみて納得、と言うかこれを最初にやるべきでしたね…
発想力の貧困さに絶望です…

>>193
このページのほうがより詳しいですね。
参考になります。

8個のキャラメルをA,B,Cの3人で分けるとき、その分け方は何通りか。
ただし、3人とも1個以上受け取るものとする

これは仕切りで考えるって書いてあるけど、
イマイチよくわからない・・・

答えは
7C2 = 21通り

○ l ○ l ○ ○ ○ ○ ○ ○
　↑ 　↑

結局、８個を３人で分ける（※最低１個は受け取る）ということは
○と○の間に二つの棒を入れる仕切り方は何通りあるか？という問いと同じなので

7C2＝21　ですね。


これは詳しく考えずに、慣れることが一番ではないでしょうか。
一応、典型問題だと思いますので。

そのやり方だと応用が利かないから微妙

>>195
俺ならまずA.B.Cにそれぞれ1個ずつ既に配分しとく。それで残り5個
○○｜○○｜○　←あとは仕切りを考える。○と｜の並べ方を考える。
｜｜○○○○○　←仮にこうなったとしても、既にABCは1個ずつ持ってるので条件には反しない。
で、計算は
7!/(5!2!)=7*3=21

>>198と>>196のパターンを2つ覚えておくと、元の式の意味も比較して分かりやすいからオススメ

スー過去の「判断推理」、P308のNO.2について。
（ただし、画像のアップの仕方が分からないので、問題集をもし持っていたら答えてください。）

軌跡の問題ですが、問題の選択肢の中に答えがないと思います。
答えの図形と選択肢の図形が一致していませんが、結局答えの図形でいいですよね？？

円Aと円Bの接線の所が少し膨らむはずだし・・・

分かりづらいと思いますが、もし分かるなら返答よろしく！

とりあえずちょっとスレ見て被ってなさそうなので

去年の祭事の問題なんだけど

野球場の入り口に位置に並んでいる800人に対して
先頭の人から順に1番から800晩までの整理券を
一枚ずつ交付した後、次のアイウの手順を繰り返して
1番から800人全員を誘導する。

ア、一人目は、一塁側の観客席へ入場させる
イ、二人目は、三塁側の観客席へ入場させる
ウ、三人目は、新しい列に順に一列に並ばせる。

さらに新しくできた列についても、先頭からアイウの
手順を繰り返し、一人もいなくなるまで繰り返した場合
最後に一塁側に誘導される人の整理券の番号はどれか

１、243
２、729
３、783
４、792
５、798

考えても俺には分からなかったのと解説を
入手できなかったので誰か数滴得意な人教えてくだしあ

あ

計算の仕方は判らないけど2の729じゃね？

800/3=266余り2だから、800-2*(3^0)=798...が新しい列へ
266/3=88余り2だから、798-2*(3^1)=792...が新しい列へ
88/3=29余り1だから、792-1*(3^2)=783...が新しい列へ
29/3=9余り2だから、783-2*(3^3)=729...が新しい列へ
9/3=3余り0だから、729-0*(3^4)=729...が新しい列へ
3/3=１余り0だから、729-0*(3^5)=729...が新しい列へ
新しい列では729人目がが新しい列での1人目なので1塁側へ

って
1回目の操作で1*(3-2), 2*(3^1), ...が残る
2回目の操作で1*(3^2), 2*(3^2), ...が残る
...
6回目の操作で1*(3^6)=729のみが残る、で答え出るじゃん…
なんという無駄手順…

203の解説すら分からん。馬鹿だ、おれ。

>>203、204
なるほどねぇ
今帰宅して返事が遅くなったけどありがとう！

解説の意味が理解できない・・・
俺もダメだこりゃ・・・

俺的解答
先頭から
1 2 3 4 5 6…と実際に整理券を配ると、3 6 9…つまり、3の倍数のやつが新列に行くことがわかる。
3 6 9 12 15 18…とすると、9 18…つまり、9の倍数のやつが新列に行くことがわかる。
9 18 27 36 45 54…もうおわかりだと思うが、今度は27の倍数のやつが新列に行くことがわかる。つまり、n列目には3^nの倍数の整理番号を持ったやつが選ばれるので、これを繰り返していくと、
4列目は　3^4 = 81の倍数のやつが選ばれる。81 162 243…
5列目は　3^5 = 243の倍数のやつが選ばれる。　243 486 729
6列目に行くのは729だけ。1人目は1塁に行くことになるので、答えは整理番号729のイケメン

すまん、間違った。
n列目には、3^nの倍数　じゃなくて　3^(n-1)の倍数　だった。
4列目は3^3 = 27の倍数のやつ、5列目は3^4 = 81の倍数のやつ
6列目は3^5 = 243の倍数のやつ

>>208-209
テライケメン！　テライケメン！

すみません　どうしても解けないのでお願いしたいのですが
ある港にむけて一定の速さで航行していた船が航路の３分の２だけ進んだとき
故障が起きたため速さを毎時５ｋｍ減らして港についたが結局最初の速さより
毎時３ｋｍ少ない速さで終始航行していたのと等しい時間をようした
この船の最初の速さは毎時何ｋｍか？

http://brunhild.sakura.ne.jp/up/src/up446115.png

数的的な解き方は知らんけど、とりあえず算数で解いてみた

有難うございます
僕には解けそうにありません

>>211は分母に変数があるからちょっと面倒なだけで相当簡単だろ…
時間が等しいことと「時間＝距離÷速さ」を元に式を立てて解くだけだし

>>211
俺も7.5km/hとなった

たしかに、これは簡単な部類・・・

消防2問お願いします

P町とQ町は、一本の直線道路で結ばれている。
A君はP町から自転車でQ町へ向かい、B君は徒歩でQ町からP町まで向かった。
A君は、Q町を出発してから1時間後にP町を出発した。
二人が出会ってからA君は4時間後にQ町へ到着し、B君は5時間後にP町へと到着した。
二人が一定の速度で進んだとき、B君が出発してからA君に出会うまでの時間はどれだけか。

二つの容器甲、乙があり、容器甲には溶液Pが10リットル、容器乙には溶液Qが20リットル入っている。
まず容器甲から溶液Pを1リットル取り出し、容器乙にいれよくかき回した。次に容器甲へ1リットル戻した。
この作業をもう一度繰り返した後の、容器甲の中の溶液Qの体積と、容器乙の中の溶液Pの体積の比を求めよ。

一問目
va=s,vb=t,d(P,Q)=h,解をx
とでもおいてみる。
すると次の三つの方程式が成り立つことが問題文よりわかる。
xt+5t=h
(x-1)s+4s=h
(x-1)s+xt=h
ここからxを求めると、x=5//

次の問題は一回ごとにそれぞれの容器のPとQの体積を求めればおk
計算がめんどいんで答えは知らん

>>216
1問目
A君の速度をa、B君の速度をb、出会うまでの時間をtとする。
A君の出会うまでの距離=B君の出会ったあとの距離が成立するので、
a(t-1)=5b
逆も成立するので、
4a=tb
よって、t(t-1)=20、t>0よりt=5

※どうでもいいけど2つの間が40kmだと徒歩が時速4km、自転車が時速5km…遅いと思う…

2問目
1回目の操作で容器乙の中のP:Qは1:20。これは容器甲に戻しても変わらないので最終的な容器乙の中の溶液Pは20/21L
2回目の操作で戻す溶液のP:Qは1:20。よってこの中の溶液Qは20/21L。もちろんこれを容器甲に入れても体積は変わらない。

どちらも20/21Lなので1:1。

※この問題の条件であればそれぞれの容器に何L入っていようと1:1。

>>217
>>218
ありがとうございます。

>これは容器甲に戻しても変わらないので最終的な容器乙の中の溶液Pは20/21L
一回目の操作では乙の中のP:Qの割合が1:20になることはわかるのですが、なぜ最終的に20/21Lになるのかがわかりません。
「変わらない」というのは何と何が変わらないのでしょうか。
「最終的な容器乙の…」というのは2回目の操作を終えたときの状態でいいんですよね？
｢戻す1リットルの中の割合はP:Qは1:20だから一回目の操作完了の時点での甲の中の割合は…｣という考え方ではないのですよね？
すいませんがよろしくおねがいします。

とりあえず根性で2回目の操作も根性で計算してみたけど共に780/441で1:1
実際解くときは1回目の操作を計算つーか試した時点で何度操作を行っても比は変わらないってことを推測して解くんだろうな

>>219
わかりにくくて申し訳ありません。

1回目の操作では「容器甲」から「溶液P」が1L「容器乙」にうつります。
この操作をした後では「溶液乙」の中身は「溶液P」が1L、「溶液Q」が20Lです。
ですからこのときの「容器乙」の溶液は「P:Q=1:20」となります。

このとき、この「容器乙」から何Lをくみ出しても「容器乙」の「溶液P:溶液Q」は変わりません。
なので、2回目の操作をした後の「容器乙」の「溶液P:溶液Q」も「1:20」で変化しません。
よって2回目の操作後は「容器乙」の体積が20Lなので、「容器乙」の中の「溶液P」の体積は、
「20×1/21=20/21L」となります。

「最終的な容器乙の…」の部分は2回目の操作を終えた後のことを指しています。

「戻す1Lの中の割合は〜」の部分は、最終的に求めるものが「容器甲」の「溶液Q」の量なので、
「容器乙からの1L」からのみ「容器甲」に「溶液Q」が入ることになります。
なので、「1回目操作を終えた段階で甲の中の割合は」を考えても、このときの「容器甲」には「溶液P」が9Lのみです。
よって、「2回目の操作を終えた後」の「容器甲」の「溶液Q」の量は2回目の操作の1L中にある20/21Lとなります。

>>219
ほんとすみません…>>221は無視して下さい。この解答ではまだ1回目の操作しかおわっていませんね…。
少々お待ち下さい…

>>220
>>221
たびたびありがとうございます。
220さんの言うように一回目で見当をつけて二回目は推測で、というのが良さそうですね。
一回目で比率が同じになるのは>>221さんの説明で理解できました。
比率と実際の容量をごっちゃにしてたのが駄目だったようです。
丁寧な説明ありがとうございました。

てす

:

資料解釈で
指数を表したグラフ・表があって
選択肢が「○○増加額が〜〜」ってのを×にしたら○だった・・・
数だから×ってわけでもないのか・・

判断推理とかで場合分けしなきゃいけない時、あらかじめ考えられる場合分けを全部書いてから、表をうめてる？

問題による

資料解釈、
ワニ本のやり方が邪道に思えて仕方ない
俺は計算しないとだめだ・・

7か月たっても数的になれない。。。

もう死ぬしかないか

ワニ本、スー過去を何周もしても初見でわからない問題は出てくるからな。

今月から勉強を始めた大学２年です。
３の14乗×７の７乗=（３の２乗×７）７乗になる理由を教えてください。

(3^14)*(7^7) = ((3^2)^7)*(7^7)
　 　　 　　　　= ((3^2)*7)^7

ただの算数だろ

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sisuu-taisuu/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sisuu-taisuu/ruijyou.html

ここにある通り「(a^m)^n = a^(m*n)」が成り立つ。
あとは>>233

今年の国２の問20の最短経路の答えが出る式教えてください
図を出さずごめん

>>235
畑中ブログに解答あり
ケータイだからURLわからん
すまん

>>236
ありがとう

れっくの問題なのですが、

ある店では商品Aは１個１００円で仕入れ、１２０円で販売し、すべて売りつくす。
また商品Bは１個１５０円で仕入れて、１９０円で販売し、すべて売りつくす。
ある日店員が間違えて、商品Aを仕入れる予算で商品Bを、商品Bを仕入れる予算で
商品Aを仕入れてしまった。
また、お金はすべて使い切った。
商品の仕入れ個数はいつもの5/4になり、売り上げはいつもより２５００円
少なかった。
このとき、通常の商品Aの仕入れ個数はいくつか。

解き方の手順を教えてください

いつも商品Ａを�]個、商品ＢをＹ個仕入れていたとすると、
商品Ａの予算は１００�]円
商品Ｂの予算は１５０Ｙ円となる。

また、店員がミスをした結果、
商品Ａは１５０Ｙ／１００＝３Ｙ／２個仕入れ、
商品Ｂは１００Ｘ／１５０＝２Ｘ／３個仕入れたことになる。

これらから、問題文に沿うように方程式を立てる。
３Ｙ/２+２Ｘ/３ = ５/４（Ｘ+Ｙ）

（２０Ｘ+４０Ｙ）−（３Ｙ/２*１０＋２Ｘ/３*４０）＝２５００

これらを解くと、
Ｘ＝１５０　Ｙ＝３５０
になって、結局１５０個になります。

Q.
A→Bへ歩く人がA→Bのバスに7分ごとに追い抜かれ、B→Aのバスに5分ごとに出会う。
バスは何分間隔で発車しているか。

この問題の答え5分50秒毎ですよね？
なんか専門学校で6分毎だって言われたわけですが…

>>239
回答ありがとうございます！

でも
（２０Ｘ+４０Ｙ）−（３Ｙ/２*１０＋２Ｘ/３*１０）＝２５００
のところがよくわかりません；；

（２０Ｘ+４０Ｙ）はどこから出るのですか？
また、*１０と*４０の意味がよくわかりません；

式全体の意味としては
【いつもの収入】−【間違えた日の収入】＝２５００円のマイナス
っていうことですよね？

すみませんほんとに数的苦手なので
詳しく教えてくれるとうれしいです

>>241
すいません。二つ目の式、記入ミスしました。

式の意味としては
【いつもの収入】−【間違えた日の収入】＝２５００円　です。
もう少し正確に書くと、
【いつもの利益】−【間違えた日の利益】＝２５００円　です。

次に、商品Ａは一個売ると　120−100＝20円の利益ですね
また、商品Ｂは一個売ると　190−150＝40円の利益ですね

ということは、【一個あたりの利益】×【商品の個数】を計算できればあとは簡単ですね。

（２０Ｘ＋４０Ｙ）−（２０*３Ｙ／２＋４０*２Ｘ／３）＝２５００

※ちなみに「*」は「かける」の意味で使用してます。「×」と書くと「エックス」と間違えるので。
あと、>>239は商品Ａの利益が１０円になってました。正確には２０円ですね。申し訳ないです。
（３Ｙ/２*１０＋２Ｘ/３*４０）→（３Ｙ/２*２０＋２Ｘ/３*４０）

Ａ〜Ｅは赤か青か白の帽子をかぶっている。各人は自分の帽子の色はわからないが、
自分以外の帽子の色はわかる。
Ａ〜Ｃは以下のように発言している。

Ａ「白が2人いる」
Ｂ「白が2人いる」
Ｃ「ＢとＤは同じ色」

しかし、ＤとＥについては、どちらかがウソをついている。
このとき、Ｄに「Ｅに、Ａの帽子の色について尋ねたら何と答えた？」と聞いたら
「赤と答えた」と回答した。

このとき、確実に言えるのはどれか。

１　青は1人いる
２　赤は1人いる
３　白は2人いる
４　白は3人いる
５　青は2人いる



これは１ですよね？

Dがウソつき、Eが正直→Aは赤ではない
Dが正直、Eがウソつき→Aは赤ではない

つまり、どちらの場合でもAは赤ではないので
これで解いていくと、１になるのでが・・・

>>240
今といてみましたが、5分50秒になりました。自信はないですが・・・

>>244
私も5分50秒になりました

A,B,Dが白の時はC,E両方赤でもいいから1ではないのでは
答えは3?

>>243
結局、答え分かります？俺も１になりました。

>>246
それなら、問題文の「Ａ〜Ｅは赤か青か白の帽子をかぶっている。」に反してしまうのではないかな？

>>244
俺も5分50秒になりました。

>>247
言ってしまえば全員赤をかぶっていても赤か青か白の帽子をかぶっていると言う条件に反していないのでは？

あぁ、そうか・・・そうかもしれん。

結局、答えが何なのかが気になる。

一応俺が3にした理由

Aの発言からB,Dが白もしくはC,Eが白の二通り
Bの発言もあわせて考えるとB,Dが白の場合、Aも白になる
D,Eの発言から、C,Eが白の場合Aは青でDは赤、青どちらでも○　　

まとめると
�@A白 B白 C赤or青 D白 E赤or青
�AA青 B赤or青 C白 D赤or青 E白

よってどちらも当てはまるのは3の白は二人いるになった

あー「Aの発言から」ってところはCの発言も考慮してます

ちょっと気になったから、スー過去の問題を見返したら、同じ問題が載ってた！（地方上級　平成９年度）

でも、問題文が少し違うみたい。
「A〜E５人は青か白か赤の帽子をかぶっている。いずれの色の帽子もだれかがかぶっており、他人の帽子の色は−以下略」

という事で、本当の問題には「どの色の帽子も少なくとも一人は被っている」という条件があるみたいです。

これがなかったら・・・答えは出ない？かな？

>>247
けど、Aが白っていう場合も考えられるよ。
A：白　B：白　C：青or赤　D：白　E：青or赤

という事は、やっぱり「どの色の帽子も少なくとも一人は被っている」っていう条件がないとこの問題は答えが出ないと思う。

アンカー間違えた。
>>247さんじゃなくて>>250さん

その条件があるなら答えは一つに定まりますね。

でもよく読めばわかるけど253のパターンも入ってます。
ただしもう一度選択肢を見ると「白は二人いる」ってのは白を二人に限定してるという意味に捉えるのが普通だから
どちらにしろ条件が無ければ回答が出ないというのは正しい事になるね。

>>255　
本当だ。入ってますね・・・。すいません、早とちりでした＞＜

255さんの言ってることも分かりました！

答え見たところ、１でした

>>244-245>>247
ありがとう、安心して地上受けてくる

>>242
２０円、４０円の意味も、式の意味もよくわかりました！
解説よりわかりやすかったです＾＾v

ありがとうございます！

スー過去に記載されている数列の問題です


次の数列において100項目の数字はどれか。
1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、・・・・1、2、3、4、5、6、・・・・ｎ・・・・

1　3
2　5
3　7
4　9
5　11


解説がすっ飛ばされていていまいち理解ができません
宜しくお願いします

>>260
1/2n(n+1)＜100

>>260
100項目くらいなら、全部数えても１〜２分で解けそうだ。
1 (1)
1〜2 (3)
1〜3 (6)
1〜4 (10)
1〜5 (15)
1〜6 (21)
1〜7 (28)
1〜8 (36)
1〜9 (45)
1〜10 (55)
1〜11 (66)
1〜12 (78)
1〜13 (91)
123456789 (100)

ほんとに初歩の初歩なんですが『天下無敵の数的処理�@判断推理･空間把握編』のExercise1の問題です。

A〜Gの７つの惑星が恒星Oを中心に同心円の軌道上を公転している。
次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。
ア　AはC,Fよりも外側を公転している。
イ Dは、B,E,Gよりも外側を公転している。
ウ　CはEの３つ外側を公転している。
エ　Cは、内側から５番目以降、Dは内側から４番目以内を公転している。
１　Cは内側から６番目で、Gは内側から１番目である。
２　Bは内側から３番目で、Eは内側から２番目である。
３　Aは内側から７番目で、Dは内側から４番目である。
４　Fは内側から６番目で、Gは内側から２番目である。
５　Aは内側から６番目で、Bは内側から４番目である。

内側から順に並べていきましょう。
条件を図1のように図式化しますよ。

図1
ア⇒C,F＞A
イ⇒B,E,G＞D
ウ⇒E□□C
エ⇒C≧5,D≦4

と、テキストに書かれているのですが条件アでは、C,FはAより内側ということをC,F＞Aと記述していますよね。
つまり｢内側からの順番が小さい方＞内側からの順番が大きい方｣ということですよね。
しかし条件エでは、Cは内側から5番目以降なのにC≧5になっており、Dは内側から4番目以内なのにD≦4となっています。
これだと｢内側からの順番が大きい方＞内側からの順番が小さいほう｣ということになってしまい、ア,イでの不等号の使い方と矛盾してしまいます。
なぜ使い方を統一しないのかも分からないですし、何度読んでも分からなくて困っています。
長々と書いてしまってすみません！
どなたか解説よろしくお願いします！

>>263
「内側から数えて何番目か」が主題になっているので、
条件ア、イの不等号の向きを変えた方が理解しやすいと思います。
個人的には単にミスだと思いますが、何か意図があるのかもしれません。

そうですか…。
誤植だとしたらしょっぱなから不安になるミスですね。笑
ありがとうございました！

スー過去の判断推理のＰ６２の植木鉢の問題で青２コと確定してしまうと、赤が５コになり、ＡＣＥの誰かの組み合わせがどうしても被ってしまいます。

それなのに答えでは被ることが言及されておらず、辻褄が合いません。
これはおかしいですよね？

すいません。解決しました。黄色は３コじゃなく３人ってことですね。

すみません。どうしてもトケナイ問題があるので、力貸してください。


ある水槽には、A,B二本の給水管が取り付けられている。空の状態から水槽が一杯になるまで水を入れるのに、全体の三分の一まで給水するのにAだけを使い、その後はBだけを使うとすると20分かかる。
また、全体の三分の二まで給水するのにAだけを使い、その後はBだけを使うと28分かかる。このとき、A、B2本の給水管をどちらも使うとすると、空の状態から水槽が一杯になるまでにかかる時間はどれだけか？


すみません、宜しくお願いします！

>>268
1/3までAで給水する方法1と2/3まで給水する方法2。
方法1ではBで全体の2/3を給水し、方法2ではBで全体の1/3を給水する。
これら2つを合わせると、AとB両方で最初から最後まで入れる時間となる。

よって、(1/20)+(1/28)=(1/T)
T=560/48=35/3分

単純に考えて20分＋28分で二つ分一杯にする時間
2で和って24分じゃないのか

>>270
その計算は「Aで1ついっぱい」と「Bで１ついっぱい」にした時の時間の合計が48分になるので、
「AとBで2ついっぱい」にした時の時間は半分の24分ということにはなりません…。

水槽いっぱいの水量を1とすると
�@(2/3)*a+(1/3)*b=1*20
�A(1/3)*a+(2/3*)b=1*28
a=36 b=12 （Aのみなら36分、Bのみなら12分で満水）

また、AとBの比は　A:B＝36：12＝3：1
A=3B…�B

1分あたりの水量（仕事量？）に関算すると
x=1/36 y=1/12
AとBの両方で水量を1にするためには
(1/36)A+(1/12)*B=1

�Bが成立するので、AかBのみの時間を求めればよい
(1/36)*3B+(1/12)*B=1
B=6　6分で満水

>>272
途中まで計算が一緒で最後だけ私の計算と違ったのですが、
A＝1/36 B=1/12 ですので A+B=4/36 = 1/9
結果、9分で満水だと思うんですが・・・違います？

>>273
そうか！
(1/36)A+(1/12)*B=1でAとBは同時だから
掛かる時間は同じ。よって、A=B=T分とすると
(1/36)T+(1/12)T=1
T=9ですね。同じ時間ってこと忘れてました。

ほかの方と少し違う考え方だと・・・余計に分かりにくかったらすません

全体の1/3を入れるときの、Ａ、Ｂの時間差について考えると、
ＡはＢより8分多く掛かるってのが分かるから、
Ｂが全体の1/3を入れる時間をXとすると、3X+8＝20または3X+16＝28
これを解いてＢが全体の1/3を入れる時間が4分、全体を満タンにする時間は12分。
Ａが全体の1/3を入れる時間が12分、全体を満タンにする時間は36分。

1分あたりに入れる水量はＡ、Ｂそれぞれ全体の1/36、1/12だから、
求める時間Tは（上からのコピペだけど）(1/36)T+(1/12)T=1
T=9

>>211の解き方がいまだにわからん・・・

>>276
最初の船の速度をx、航行距離をLとする。

最初の2/3を進む時間はx/((2/3)L)
故障後の1/3を進む時間は(x-5)/((1/3)L)

最初から3km/h少ないだけの速度で全てを航行した時にかかる時間は(x-3)/L

この2つが等しいので(x/((2/3)L))+(x-5)/((1/3)L)=(x-3)/L

これを解くとx=24/7になりますが、x<5となってこれはおかしい…
オリジナル問題なのかな…?

>>277
速度の距離で割るの？

0〜4の数字から異なる3個の数字を用いて任意に作った3桁の整数が、
3の倍数となる確率はいくらかという問題の解き方を教えてください。

3桁の数字が48通りできるというところまでは分かるんですが、先がわかりません

>>279
3桁の整数が3で割り切れる＝各桁の数字の合計が3で割り切れる。

条件の0〜4という数字を、3で割った余りで分類すると、
0,3…3で割ると0余る
1,4…3で割ると1余る
2…3で割ると2余る

各桁の数字の合計が3で割り切れる＝取り出した3つの数字の「余りの合計」が3で割り切れる。
「2余る数」を除いた4つのうち3つを取り出しても、余りの合計を0か3にすることはできない。
よって、「2」は必ず選ばれなければならない。
また、ここから、残る２つは「3で割ると0余る」数１つと「3で割ると1余る」数１つ、と確定する。
よって、選ばれるべき数字の組は、
(0,1,2),(0,4,2),(3,1,2),(3,4,2)となる。

先頭の数が0であってはならないという条件がある時（「全通りが48通り」ならばこの条件となる）、
0を含む組の組み合わせは2＊2＊1＝4、これが2種類あるので4＊2＝8
0を含まない組の組み合わせは3＊2＊1＝6、これが2種類あるので6＊2＝12

よって、3の倍数となる確率は、(8＋12)/48＝5/12

間違ってたらすまぬ。

>>278
ありえないミスしてすみません…

>>276
最初の船の速度をx、航行距離をLとする。

最初の2/3を進む時間は((2/3)L)/x
故障後の1/3を進む時間は((1/3)L)/(x-5)

最初から3km/h少ないだけの速度で全てを航行した時にかかる時間はL/(x-3)

この2つが等しいので(((2/3)L)/x)+(((1/3)L)/(x-5))=L/(x-3)

これを解くとx=15/2

>>280
ありがとうございます

キャロル表で求められない集合の問題ってありますか？

「畑中敦子の数的推理大革命」を持っている方にお聞きしたいです。
Exercise No.47のビルの壁面にタイルを貼って〜という問題の解説で三段目10本、四段目21本とありますが、
どうして10本、21本になるのかがわかりません。一段目0本、二段目が3本ということは下側のつなぎ目は数え
ないということですよね？そうやって数えると、三段目は7本、四段目は11本となるのではないのでしょうか。
どう数えたら10本と21本になるのか教えてください。

僕は地方初級、国�Vを目指しています。
以下の問題がどうしても分かりません。先生方、お願いします。

男女各15人ずつのグループがあり、男性の平均身長は女性の平均身長より
9.0cm高かった。いま、男性2人がこのグループから抜けたが、それは男性
の平均身長より3.0cm及び2.0cm低い者であった。この2人が抜けた後の男女の
平均身長の差は約何cmか。


男の人数：15　男の平均身長：X＋9　男の身長合計：15(X＋9)
女の人数：15　女の平均身長：X　　 女の身長合計15X

僕は上記のように設定し方程式をつくろうとしたのですが、解けません。
どういう風に解けばいいのでしょうか？

答えって140/13cmでいいかな？
なんか答え汚いんで自信なしorz

まず男性15人の身長合計をSUM(MAN15)とする

SUM(MAN15) / 15 = X + 9
SUM(MAN15) = 15 ( X + 9 )

ここで
SUM(MAN15)=SUM(MAN13)+(X-3)+(X-2)
とあらわせれる。

SUM(MAN13) + ( X - 3 ) + ( x - 2 ) = 15 ( X + 9 )
SUM(MAN13) = 13X +140
SUM(MAN13)/13 = X + 140/13

男女差はX引いて　140/13

間違ってたらごめん。

難しく考えすぎだよ
男子は女子より15×9＝135cmトータルで大きい
そこから2cmと3cmが居なくなったから
135-5=130cm
これを残った13人で割ると
130/13=10cm
女子は人数も平均も変わらないわけだから
男子のトータルだけ求めればよい（はず）

失礼、抜けたのは平均より低い者だったね。
135+5=140�p
140/13≒10.7cm
約だから回答は11cmとかかな？

>>285
その形から方程式をたてるのであれば、
二人が抜けた後の男の身長合計=15(x+9)-(x+9-3)-(x+9-2)=13x+122
よって男の身長平均は(13x+122)/13=x+(122/13)

平均身長の差を出せばいいので答えは122/13≒9.4cm

女性の平均身長がxになっているので、求めるものがxではありません。

>>286
その計算式だと女性の平均身長から3.0、2.0cm低い人を除いたことになってます。

>>287
その式に会わせるならいなくなったのは6cmと7cm。

>>285

>>289さんの説明の補足的な別解です。

男性の平均身長の変化を知りたいのだから、変数xは「男性の平均身長」にするのが一番分かりいい。

男性の変化前の平均身長をｘとおく。
条件より、女性の平均身長：x-9

変化前の男性の身長の合計：15*x
変化後の男性の身長の合計：（15*x）-（x-3）-（x-2）=（13*x）＋5
変化後の男性の平均身長：(13*x+5)/13=x+5/13

よって、変化後の男性の平均身長-女性の平均身長=(x+5/13)-（x-9）=x-x+5/13+9=122/13

>>289

286だけど中途半端にXが使い切れてなかった。
間違い指摘サンクス。

先生方、ありがとうございました。
答え書くの忘れましたが9.4cmです。
僕にとっては289先生のやり方が分かりやすかったです。
本当にいろいろ考えてくれてありがとうございました。助かりました。

先生方、昨日に引き続き大変申し訳ありません。最後にもう一問だけ教えて下さい。

100円、50円、10円の硬貨を合わせて14枚、金額にして660円持っていた。今、250円の買い物
をして残金を調べたら、100円、50円、10円の硬貨の枚数の比は3:2:1であった。最初に持って
いた50円硬貨は何枚か。

この問題に対して僕は
100円、50円、10円硬貨のそれぞれの枚数をa,b,cと置き
a＋b＋c=14
100a＋50b＋10c=660
100a・3/6＋ 50b・2/6＋10C・1/6=410（←660−250）
というような連立方程式をたてたのですが、これを解くと整数になりません。
おそらく上から3つ目の方程式が成立していないためだと思うのですがどこがどう
違うのか分かりません。
たびたびすいませんが、非常に気になるのでお願いします。

>>293

十円が成立する時を最初に考えればよくないかい？

六百六十円とコインの総数から考えてあり得そうなのは、十円が一枚か六枚のとき。

ここで十円六枚で百円X枚、五十円Y枚とすると
x+y=8
100x+50y=600
これを解くと
x=4,y=4
となり最初の五十円は四枚

十円が一枚のときは同じようにやれば式が成立しないと確認できるはず

まず、買い物後の残金と比から
100・3・X＋50・2・X＋10・1・X＝410
（金額・比・枚数）
これを解いてX＝１
よって買い物後の枚数は
100円→３枚　50円→２枚　10円→１枚

よって買い物に使ったのは
14−（３＋２＋１）＝８枚

a＋b＋c＝８
100a＋50b＋10ｃ＝250
となる

０≦a≦２だが０と２の時は上の式を満たす数字の組み合せがないので
a＝１

残りの組み合わせを考えると
b＝２　c＝５　しかない

買い物に使った枚数と買い物後の枚数を足して
最初に持っていた50円硬貨の枚数は４とわかる

…あってる？

あっ連立の間違いが知りたいだけかな。
だとしたらすまん

>>293
この設問でそのような連立方程式をたてるのは不可能です。
その3つめの方程式も設問とは全く異なったものです。

250円使用した後の硬貨の枚数比が3:2:1なので、そのときの硬貨の枚数は6枚か12枚。
しかし、12枚だと最初が14枚なのに2枚使って250円は支払うことができない。
よって、250円支払った後の硬貨の枚数は100円3枚、50円2枚、10円1枚。

なので250円で8枚のパターンを考える。
50円玉5枚で250円に達するので10円玉5枚で50円を作る必要がある。
よって200円で3枚なのでこのとき100円1枚、50円2枚で200円3枚を作ることができる。

よって最初あった50円は4枚。

３つ目が間違っていますね。
残金の比率の考え方ですが、仮に10円硬貨の枚数をcとすれば、
100円硬貨は3c、50円硬貨は2cで表すことになります。よって、
100*3c + 50*2c + 10*c =410
ってかんじですね。

以下は私がこの問題を解くときの手順です。
枚数は整数でなければならないので、
比率から残金は２パターンしかないのがすぐわかると思います。
(100円,50円,10円)=(3枚,2枚,1枚)or(6枚,4枚,2枚)
410円になるのは(3枚,2枚,1枚)の方ですね！
硬貨は最初14枚あったのが買い物の結果6枚になったわけですから、
250円の買い物を8枚の硬貨でしたことになります。
内訳をちょっと考えると(100円,50円,10円)=(1枚,2枚,5枚)が見えますね！
以上から最初にもっていた硬貨は…
(100円,50円,10円)=(4枚,4枚,6枚)ってかんじでしょうか。
思いつきで書いたので雑になってますが、なにかお力になれればと。

スー過去数的の２２８Ｐの問題文一行目
「Ａの持っている時計一分間に４秒ずつ進むことがわかっている」
これ、一分で秒針が４進むものだと捉えてしまうだろ！
この問題文に対してのクレーム、過去にありました？

>>299
日本語の常識として、時計はちゃんと時を刻むことが前提となっています。
その上で「1分に4秒進む」という表記は「1分で秒針は64秒進む」と考えるのが妥当です。

たびたびありがとうございました。
先生方の解答であってます。

方程式が成立しない理由は298先生の説明でよくわかり納得しました。
やり方としてはすべての先生方の解法を理解することができました。
本当にありがとうございました。

>>300
一分が６４秒の時計ってのも常識的におかしすぎる！
始めからそう書けばいいのに、あの書き方だったら、電池が切れかけてて、１分で４秒しか進まない時計を想像する人もいるはず。


まぁ答えてくれてありがとう。

数的地頭悪いやつは勉強してもダメなものかな？

濃度25%の食塩水の入った容器Ａと空の容器Ｂ、Ｃがある。
容器Ａに入っている食塩水の一部をＢに移し、水を加えて濃度５％の食塩水にする。
さらに容器Ｂから一部取り出して容器Ｃに移し、水を加えて濃度１％の食塩水にしたところ容器Ｂ，Ｃとも１００ｇになった。
このときＡからＢに移した食塩水の量はいくつか

答え見ると食塩の量に着目して24gとなるのは納得できるんだけど、
天秤算やると20gにしかどうしてもならない天秤算で出来る人いたら教えてー。

0% 5% を 100gの1% にするから容量比は4:1よってBからCに移った量は20g
0% 25% を 120gの5% にするから容量比は5:1よってAからBに移った量は20g
（上の120gは最終的に出来る100gとCに移した量の10gをたしてだした）

となって２４ｇってどうしてもだせないorz

>>303
そんなことないよ！中には９割以上常に取れる奴いるかもしれないけどなー
ただ、天才的な頭脳の持ち主は公務員志望者にはほぼいないだろ

>>305

>0% 25% を 120gの5% にするから容量比は5:1よってAからBに移った量は20g
容量比は4:1じゃないか？
120/5=24でOK、単なる勘違いだと思うぞ。

>>307

おおー、ほんとだ！
指摘ありがとうー助かりました。

ああわからない
大前提としてやり方がわからない
誰か東京で家庭教師してくれるひといませんか。。
試験まであと三週間くらい。国1程度です(涙)

>>303
解法を覚えることと計算力をつけることの2つが重要です。
いくらでもできるようになりますよ。

>>306
正解率9割なら突破しました。

310さん、テキストは何使いましたか
あと三週間でコクイチレベルは可能でしょうか

>>311
私は主にスー過去を使いました。単純に問題数が一番多かったからというのが理由ですが…
基本的に章の頭にある例題を見て解き方の基本的な形式を理解→演習問題を見て不安なものは実際解いてみる
といったスタイルが基本でした。
あと、国1を受けていたので過去問500もやっています。

今の311さんの力がどれくらいかによりますが、平成20年度以降の国1であれば何とかなるでしょう。
平成19年度以前と比較すると易しくなっています。

なるほど、ありがとうございます
いきなり過去500に手を出したのが間違いでしょうかorz
スーカコのが良さげなのですね。
時間がないので焦ってしまいました

実力としては初心者だと思います

>>313
この時期に国1レベルの完成は難しいと思いますが…。
とりあえず、いきなり過去問500に手を出すのは流石に厳しいと思います。
基本的な定石はスー過去なりウォーク問なりで習得した方がいいと思います。

３日前に警視庁受けたのですがどうしても求め方が分からないのでできれば教えて頂きたいです。

ある整数Ａの約数の和が224であり、約数の逆数の和が8/3である。この約数の個数はいくつあるか。

一応答は12個のようです。

ある約数×別の約数=元の数
ある約数=元の数/別の約数
Σをとると
224=元の数×8/3
元の数は84=2の2乗×3×7
ゆえに個数は3×2×2で12個

>>316
なるほど!!
分かりやすい説明をありがとうございます!!

俺も質問いいですかね?２つあるのですが

４つの異なる一桁の整数１，２，９，Ａから３つの異なる数字を取り出してできる
３桁の整数は２４個あり、その平均は５５５であるとすると、Ａはいくつか。

１、４
２、５
３、６
４、７
５、８


正二十面体の辺と対角線のうち任意の３本を用いてできる三角形の個数はいくつか。

１、６４
２、８０
３、１２０
４、１４４
５、２２０

とりあえず上の問題は
6(1+2+9+a)/24=5
で出してみた自信茄子。

下は思案中

ごめん書き込み不足してたa=8ってことです

>>318
4つのうちから3つを並べる方法は4P3=24。
このとき、ある1つの数字をある1つの桁に置く方法は3P2=6通り。
つまり、4つの数字は各位に6回ずつくる。

平均は555なので6(1+2+9+a)/24=555/111
よってa=8
(>>319さんの方法で正しいです)

正二十面体の辺と対角線を使う方法は正二十面体の頂点を3つ選んで三角形を作る方法と同じ。
正二十面体の頂点の数は12なので12から3つの頂点を選び出せばよい。
よって12C3=220

>>319-321

今解答確認したけどひとつめは答えが７らしいんだ(´･ω･｀)
解答が間違ってるのかな・・

2つめはわかりました、ありがとう＾＾

いや７で合ってるよ

＞6(1+2+9+a)/24=5

5がどこから来たのか

>>323

7なのかー、どうやんの？

俺の5は平均が555ってやつと与えられてる数値から一桁の平均は5しかありえないと思ってその式が出てきた。

>>323
4つの数字は各位に6回ずつ出現する。
よって、
6×(100×(1+2+9+a)+10×(1+2+9+a)+(1+2+9+a))=555×24
6×111×(1+2+9+a)=555×24
6×(1+2+9+a)/24=555/111(=5)
1+2+9+a=5×4=20
よってa=8
となりますがa=7となる計算方法はどのようにやりますか?

a=7にはならないよｗ
a=8でFA。

>>322
問題集、どこの使ってるんですか？　正誤表の確認はしたのかなぁ。

問題文
A〜Hの到着順について、ア〜オのことが分かっている場合
正しいと確実に言えるのはどれか

ア　CとDは、4番目か6番目のいずれかに到着した
イ　Bは5番目か8番目のいずれかに到着した
ウ　GはAより遅く到着した
エ　DはFの次に到着し、また、EはCの次に到着した
オ　Aが到着してからBが到着するまでの間に、2人が到着した

1．Hは2番目に到着した
2．Aは5番目に到着した
3．Cは5番目に到着した
4．Bは8番目に到着した
5．Gは8番目に到着した

問題文の作り方が悪いのか（特にエ）、答えは分かりましたが
完全な順位が付けられませんでした。皆さん分かりますか？

追伸
ちなみに回答は5なんですが、皆さんの順位作成の過程が知りたいです。

>>327
アとイの条件から、
�@□□□ＣＢＤ□Ｂ
�A□□□ＤＢＣ□Ｂ
エの条件から、
�@□□□ＣＦＤ□Ｂ
は考えられるけどこれじゃあ、ＥはＣの次が成り立たないからダメ
�A□□ＦＤＢＣＥＢ
となり、オの条件から、
�A□□ＦＤＡＣＥＢ
�B□ＡＦＤＢＣＥ□
のどっちかで、ウの条件が当てはまるのは、
�B□ＡＦＤＢＣＥＧ
自動的にＨは１番になるから、順番は、
ＨＡＦＤＢＣＥＧとなり、
正解は５となるんではないかしら？

>>327
アとエから4番目がC、6番目がDだとFとEが両方5番目になってしまうので
3,4番目はFD、6,7番目はCE
このときオからAとBの間は2人開いているのでそのような並びができるのは2&5番目か5&8番目。
しかしウよりGはAより遅く到着しなければならないのでAとBが5&8番目に到着するとGの居場所が無くなる。
よってAは2番目、Bは5番目、Gは8番目。

余ったHは1番目。

全員の順位はHAFDBCEG

>>329
>>330
ありがとうございます。冷静に考えたら簡単でしたorz

＞アとエから4番目がC、6番目がDだとFとEが両方5番目になってしまうので
この説明が分かりやすいですね。
解説だと、「4C、6Dはありえなく…」としか書いてなかったので
混乱してしまいました。

>>326
亀レス申し訳ない
実は俺も警視庁受験だったので問題集じゃないんですよ

んで解説で答えが７になってたんだ(´･ω･｀)

うわぁぁぁ>>318だけど誤爆ってました

１、２、９Ａじゃなくて１、３、９Ａでした(´;ω;｀)
これならＡ＝７ですね
お騒がせしましたm(_ _)m

集合と要素の分野について質問です。
この類の問題は、集合図（オリンピックのマークみたいなもの）を書きますよね。
だいたいの問題は、大きな輪が３つで、中心が３つの輪に該当する人を示している場所だと思います。

ここで質問なんですが、大きな輪の集合を「筆記試験、作文試験、面接試験」とします。
「筆記と作文に受かった人は２人」という表現があったときは、３つ全て受かった人も含まれるのでしょうか？
いつも「真ん中の３つが重なっているところは入れるのかな。入れないのかな」と迷ってしまいます。

『だけ』と書いてなければ基本は入れるはず、文脈で判断すべし

入れるに決まってんじゃん

>>335
納得しました。
ありがとうございました。

マンションで男女比５：４で、男女同数の人数が入居して男女比６：５になった時の
入居者数を表す「計算式」を教えてくれませんか。

カスのような質問でお恥ずかしいですがよろしくお願いしますｗ

ああこの質問じゃだめだ、すいません書き直します。

マンションで男女比５：４で２００人未満だったが、男１３人女１０人が転出した。
次に男女同数の入居があり、居住者全体は２００人を超え、男女比は６：５になった。
入居者数は合計何人か。

よろしくお願いします。

最初男５ｘ人女４ｘ人とする
同数の入居者数をｙ人として問題文を立式すると
�@（５ｘ−１３＋ｙ）：（４ｘ−１０＋ｙ）＝６：５
�A５ｘ＋４ｘ＝９ｘ＜２００
�B（５ｘ−１３＋ｙ）＋（４ｘ−１０＋ｙ）≧２００
の３つの式が得られる
�@より
（５ｘ−１３＋ｙ）＊５＝（４ｘ−１０＋ｙ）＊６
これを計算するとｙ＝ｘ−５が得られる・・・�@’
�Aより
ｘ＜２００/９　よってX≦２２
�Bと�@’より
ｘ≧２３３/１１　よってX≧２２
以上より満たすｘは２２人となる
入居者数の合計人数は２ｙより
２ｙ＝２＊（ｘ−５）＝３４人となる

>>340
ありがとうございます！大正解です
解説はやや変則的な解法だったんで、ちゃんと式を立てて解くとどうなるんだろうと
考えたところさっぱりわからなくなりモヤモヤしてたのでスッキリしました

A〜Dの4人が3回ジャンケンをする。
Aは必ずグー、チョキ、パーの順に出す。
BはAがグー、チョキ、パーの順に出すことを知っていて、自分に有利に(勝てそうにないときは引き分けるように)出すが、指を痛めていてチョキとパーしか出せない。
CはBがチョキとパーしか出せないことを知っていて、やはり自分に有利なように出す。
Dは何も知らない。
このときDが1回目に勝ち、2回目に負け、3回目に引き分けるような出し方は何通りあるか。
ただし、1回目にAが何を出すか、Bにはわからないものとする。

詳しい解説お願いします。

>>341
変則的な解法ってどんなのですか？
>>342
問題文でBはチョキかパーしか出さないのがCは分かってるから
自分が有利になるためにCはチョキ以外は絶対出さない
あとはAが最初何を出すかで場合分けして、Bが一回目に何を出すかも場合分け

　　１　　　２　　　　３
A　グー　チョキ　パー
B　�@　　チョキ　チョキ
Cチョキ　チョキ　チョキ
D　�A　　　パー　　グー

�@がチョキの時、�Aはグーで１通り
�@がパーの時、�Aは何出しても１回目はアイコになるので不適

　　１　　　２　　　　３
Aチョキ　パー　　グー
B　�B　　チョキ　パー
Cチョキ　チョキ　チョキ
D　�C　　パー　　�D

�Bがチョキの時、�Cはグー、�Dはグーチョキパー何出してもアイコになるから３通り
�Bがパーの時、�Cはチョキ、�Dはグーチョキパー何出してもアイコになるから３通り

　　１　　　２　　　　３
A　パー　グー　チョキ
B　�E　　パー　 チョキ
Cチョキ チョキ チョキ
D　　　　　　　　　　�F
この時�Fが何を出しても３回目はアイコにならないので不適。以上より１＋３＋３＝７通り
書いててカタカナがゲシュタルト崩壊した

あ、間違った。最後訂正。無かった事にしてｗ
最初にパー出すっていう最後の場合分け（一番下の表）のところ、
２回目は絶対Dは何出してもアイコになるから不適です。
ごめん。

一応、手順としては
Aが何を出すのかな？ってまず場合分けを考えて、そん時Bはどういう対応するかな？って考えて、
この場合だったら一回目にAは何出すかわからないからBは二回目以降は対応できるだろうって予測つくよね。
じゃあ一回目にBは何出すか場合分けしようってことになるよね。
CはBに勝つことさえ考えていれば負けることは無いんだから絶対チョキしか出さないっていうのが分かる。
ここまででABCの表は埋ります。
じゃあ、そん時にDはどういう出し方したら問題文の通りの勝敗になるかって考えたら意外と分かるもんだよ

>>342
解答を作ってるうちに先に解かれてもうた…
340さんに敬意を表しつつ、自分なりの解答。


Cは「Bがチョキとパーしか出せない」ことを最初から知っているので、Cの最適戦略は「チョキを出し続けること」となる。
2回目以降は、BはAに勝つ手を出す。

3回目は引き分けなので、条件からA,B,Dのうち2人はグーとパーを出している。
【3回目】
1) （A,B,C）=(グー,パー,チョキ)…Dはなんでもよい(3通り)
2） （A,B,C）=(チョキ,グー,チョキ)…Dはパー(1通り)
3） （A,B,C）=(パー,チョキ,チョキ)…Dはグー(1通り)

2回目は、A,Bの手は3回目に出した手から逆算できる。Dは負けなければならない。
【2回目】
1') （A,B,C）=(パー,チョキ,チョキ)…Dはパー(1通り)
2') （A,B,C）=(グー,パー,チョキ)…Dは何を出しても負けれない(0通り)
3') （A,B,C）=(チョキ,グー,チョキ)…Dはチョキ(1通り)

1回目は、Aの手は2回目から逆算できるが、Bはチョキかパーの2種類が出せる。Dは勝たなければならない。
【1回目】
1''-a) （A,B,C）=(チョキ,チョキ,チョキ)…Dはグー(1通り)
1''-b) （A,B,C）=(チョキ,パー,チョキ)…Dはチョキ(1通り)
2'')条件を満たす（A,B,C）は存在しない
3''-a) （A,B,C）=(グー,チョキ,チョキ)…Dはグー(1通り)
3''-b) （A,B,C）=(グー,パー,チョキ)…Dは何を出しても勝てない(0通り)

以上より、条件を満たす全員の手は、((1+1)*1*3)+(1*1*1) = 7通り

>>343-346
丁寧にありがとうございます
解決しました

こんなに丁寧に答えてくれる人がいるなんて、もっと早くからこのスレを利用しておけばよかった…
今までいろんな問題納得するのにかなりの時間を費やしたな…

答えてくれた方本当にありがとうございました！

>>342
見直したら、「Bがチョキとパーしか出せない」条件が落ちてたので、訂正します。

2回目以降は、BはAに勝つか引き分ける手を出す。

2） （A,B,C）=(チョキ,チョキ,チョキ)…Dは何を出しても引き分けられない(0通り)
2') 条件を満たす（A,B,C）は存在しない
3') （A,B,C）=(チョキ,チョキ,チョキ)…Dはパー(1通り)

お恥ずかしい。

>>343
５：４より最初の全体の人数は９の倍数で、２００未満の数字は
１９８、１８９、１８０、１７１…が考えられる。
入居後は同様に６：５なので全体は１１の倍数。２００以上の数字は
２０９、２２０、２３１…である。
選択肢を見ると新しく入居した人数は３２〜４０の間で、転出した人数は合計で
２３人なので、これを引いて９〜１７人の増加だとわかる。
２００未満の９の倍数と２００を超える１１の倍数で、その差が９〜１７になるのは
２０９−１９８＝１１のみであるから、増加人数は１１人。
入居者数は２３＋１１＝３４となる。

こんな感じで、選択肢の範囲を考慮に入れてます。じゃあうまい具合に選択肢が絞られなかったらどうするんだろうと
思って、質問した感じですね。天下無敵の数的処理のp２３の問題です

数的が得意な人は、問題を読んですぐに解く方法が思いつくのですか？
それとも、少し式などを立てて思考錯誤しているうちに思いつくのですか？

問題読んでコンマ５秒後には解法浮かんでるよ

でもここに挙げられている問題は、解けるものばかりだからほっとする

>>350

どちらもあるかなー

>>349
やっぱ比・割合問題のテクニックで解いてましたか
公務員試験は選択肢から推理して解かないと時間がないので
立式よりそっちの方がいいと思います。

90≦99p≦989

はなぜ

1≦ｐ≦９

になるのですか？

あげ

pが整数って条件があるんだろ

>>355
ｇｇｒｋｓ
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1340770208

おｋでつ

ある英会話教室にA.B.Cの3コースがある。
定員はそれぞれのコースに異なっており、
Aコースの定員が最も多く、 Cコースが最も少ない。
Aコースの定員は25人であり、またBコースの定員の3倍と
Cコースの定員の7倍を合計した人数は186人である。
A.B.Cコースの定員の合計の人数として正しいのは、次のどれか。

1､63人 2､64人 3､65人 4､66人 5､67人

>>360
3B+7C=186
最大のAが25人だから、Bに24、23、22…と順に代入して確かめる。
そうするとB=20、C=18の時に式は成り立つので1の63人が正解。

こういう系は式だけで解くんでなく、ある程度枠組み決めたら実際の数字で考えた方が多分速い

Bの定員をB人、Cの定員をC人とする
選択肢とA=25人よりB+C=38〜42人の間の範囲をとることが分かる
条件よりA=25＞B＞Cだから
B+C=38の時
（B,C）＝（24,14）（23,15）・・・(20,18)
B+C=42の時
(B,C)＝(24,18)(23,19)(22,20)
となるので、
Bは20,21,22,23,24のどれかだと分かる
そこで場合分けして3B+7C=186をB,Cが整数解をもつ時を調べる
B=20の時
7C=126よりC=18。以上よりB=20、C=18で答えは肢1

整数解（人数とか個数とか小数点にならないもの）問題は
基本的に割合の比率で倍数問題に直すか
問題文からある程度範囲を絞ってからの愚直に一つづつ調べるかのどっちかが多い
後者が今回の場合だけど、前者の場合は例えば
クラス全員のうち男：女＝３：２でした。クラス全員は何人ですか？
みたいな問題だったら選択肢が５の倍数のやつが絶対答えになるとか
選択肢からの選択切りをした方が圧倒的に早い
とりあえず公務員試験は選択肢見てから導くのが時間削減に大いに役立つ

>>361-363
解説有り難うごさいました。

あるショッピングセンターの駐車料金はそれぞれ以下の通り設定されている。
(1)買物金額の合計が2000円未満の場合は、2時間以内は500円で、2時間を超えた時間については、1時間につき300円加算される。
(2)買物金額の合計が2000円以上の場合は、2時間以内は無料で、2時間を超えた時間については、1時間につき300円加算される。
ある時間帯に駐車場の出口を通過した60台について調査したところ、どの車も駐車時間は3時間以内であり、
駐車料金を800円支払った車は5台、無料の車は26台、支払われた駐車料金の合計は14,900円であった。
駐車料金を300円支払った車は何台であるといえるか。

1､15台 2､16台 3､17台 4､18台 5､19台

０円・・・26台
８００円・・・5台

で、残りは３００円か５００円払った車になるから
３００円・・・x台としたら
５００円・・・60-(26+5+x)=29-x台
これであとは連立方程式を書き下して解くだけ
0*26+800*5+300*x+500*(29-x)=14900
よってx=18台で肢４

>360
ちと遅いけど補足。

3B+7C=186より、
7C=186-3B=3*(62-B)＞114 　(∵B＜A=25)

ここまで導いて、「Cは3の倍数で、かつ、16より大きい」と見出すことができれば、
代入して計算する前に、Cを18か21の2つにまで絞ることができる。

>>366-367
理解しました。ありがとうございました。

家族3人がイタリア料理店で食事をする。
（１）予算は、4000円から6000円までの範囲である。
（２）メニューは、以下のようになっている。
Ａ:ピザ（Ｌ）…2000円
Ｂ:ピザ（Ｓ）…1400円
Ｃ:スパゲッティ…1000円
Ｄ:サイドメニュー…800円
（３）ピザは必ず1つか2つ注文する。

以上の条件で注文する場合、何通りの注文が可能であると考えられるか。

1､36通り 2､40通り 3､44通り 4､48通り 5､52通り

>369
この問題文では、条件が非常にあやふや。

「3人の家族が、合計何品頼んでいいのか」が明確ではない。
（B＋C＋D＋D＝4000円（4品）は条件を満たすのか否か、が不明）
また、「3人の家族は組み合わせ的に区別されるのか」も明確ではない。
（太郎さん・花子さん・一郎くんの家族と仮定して、太郎さん…A、花子さん…B、一郎くん…Cと
太郎さん…B、花子さん…A、一郎くん…Cという注文は、区別されるのか否かが不明）

この2つの解釈次第で、答えはいかようにもなるし、場合によっては答えが爆発的な数になる。

だから恐ろしくて解く気になれない。
問題文は原文どおり？

最近、問題だけ書いてる奴って何なの？

ここは出題スレじゃなくて質問スレだろ。
この問題の、ここまでできたかこのあとが分からない、とか
解説には〜と書いているがどういうことか分からない、とか

ちゃんと「質問」の体裁で書き込めよ。

>>370-371
問題文の条件はこれだけです。

それで、解説文として
『ピザの注文数により、スパゲッティとサイドメニューの組合せを求めると、
1つの場合…S1つかL1つ
2つの場合…S2つかS1つとL1つかL2つ

スパゲッティの個数をx､サイドメニューの個数をyとすると、
S1つの場合
2600≦1000x＋800y≦4600
13≦5x＋4y≦23

これを満たす整数x､y(x≧0､y≧0)は12通り』
とあるのですが、このあたりがよく分かりません。

>>370
問題文に「３人」とか無駄なワードを入れてひっかけてんだよ
数的に限らず公務員試験の問題は言葉足らず、もしくは問題と関係ないいらない情報がある
それが良問か悪問かは別として、考えすぎるとドツボにはまる問題が多いからできるだけシンプルに考えるように気をつけろよ

>>372
その解説文のままでいいと思うが
つまり５通りを考えろってことだろ？
そのうちの一つのSひとつの場合、

L・・・０つ
S・・・１つ
スパ・・・ｘ個
サイド・・・ｙ個
だから予算の制約式をたてると、

　　4000≦1400＋1000x＋800y≦6000
⇔2600≦1000x＋800y≦4600
⇔13≦5x＋4y≦23
となる
もちろんx,yは整数だから
(x,y)=(0,4)(0,5) (1,2)(1,3)(1,4) (2,1)(2,2)(2,3) (3,0)(3,1)(3,2) (4,0)の１２通りが考えられる

同じようにL１つ、S２つ、S１つにL１つ、L２つ　の残りのパターンも考えてみて

つかふしぎでならないんだが、最近質問しまくってる人は解説付きの解答は持ってないのか？
解説があるならそれも転記した上で「ここの意味が分からない」って聞くほうがよっぽど効率的だと思うんだが…

>>374
たぶん、問題文の意味すらわからないんじゃないかな。
国語（読解）力も無いんだと思う。

>>374
そっちの方が本人のためにも回答する人のためにもなるんだけどなｗ

赤と黒のビー玉の入った箱A.Bがある。
Aには赤21個、黒28個が入ってる。
Bには赤と黒が2：3の割合で入ってる。ビー玉をAからBに移すと、Aの黒とBの黒の比は5：6となる。
赤のビー玉は全部でいくつか。

これは数えていくしかないですか？
お願いします。
解説はありません。

39

数えてやったほうが

文字使うより早い気がするよ

>377
＞これは数えていくしかないですか？
わからないから、とりあえず式を立ててみる。

Bの箱の赤と黒のビー玉の数を、それぞれ2x,3xと置く。
AからBに移動した黒のビー玉の個数をyと置く。
条件から、28-y:3x+y=5:6
よって、15x+5y=28*6-6y
移項して、11y=28*6-15y=3*(56-5x)
y>0より、x<11で、かつ、56-5xは11の倍数。
これを満たすxは9のみ。

よって、赤いビー玉の合計は、21+2x=21+18=39。

ということで、答えは、
＞解説はありません。
選択肢すらもなかったというのか？

>>380
詳しい解説ありがとうございます。
選択肢もなしです。答えは39という事だけでした。
他の方もありがとうございました。

ある集合について、
Ａが好きでない者は、Ｂが好きである。
Ｃが好きでかつＡが好きな者は、Ｂが好きである。

このときＣが好きな者はＢが好きである、は正しいようですが、
どのように考えたらいいのでしょうか？

>>382

「Cが好きな者」は、次の二つのタイプに分類される：
　(type I ) Cが好きで、Aも好きな者
　(type II)　Cが好きで、Aは好きでない者

type I に該当する者は、第二条件によりBが好きであるといえる。
type II に該当する者は、Aが好きでないわけだから、第一条件によりBが好きであるといえる。

よって、type I と type II のどちらに該当しても、そいつはBが好きであるといえる。

微妙な問題だな
¬A→B
ならば
¬A∧C→B
ってのはCがAと部分集合を持つっていう前提だから、持たない場合と場合分けをする必要が一応ある

>>382
それぞれの対偶を出していって
機械的に当てはめたらいいんじゃない

>>384

>¬A→B
>ならば
>¬A∧C→B
>ってのはCがAと部分集合を持つっていう前提だから、

そんな前提はいらんよ。

一般に、
　「P→R 」ならば「(PかつQ)→R 」　
は、PとQが“共有部分”を持っていようがいまいがいえるよ。

　実際、PとQが共有部分を持たなければ、PかつQ=φで、「φ→R」は恒真だ。

持たなくていいのか
勉強になったわ

類推で対応表を作るとき、A.B.C.1.2.3.い.ろ.はの様に３つの種類の条件があるときはどのように書いたらいいですか？
例えば、縦と横に1.2.3、い.ろ.は、で表を作ってマスにA.B.C.を入れる
縦にA.B.C.横に数字、平仮名、の列を2つ作って、そこに1、い、と入れていくなど。

http://brunhild.sakura.ne.jp/up/src/up472316.png

こんな感じ？に表作る

>>389
わざわざ表をありがとうございます！
このタイプの表は初めて見ました。
使わさせて頂きます。

ある容器を満たすのにA管で150秒、B管で100秒かかる。A管よりB管の方が1分あたり4リットル少ない。A+B1分間では？
答え、20リットル。この問題文だけで答えを導けるものなのでしょうか？どなたか解説お願いします。

>A管で150秒、B管で100秒かかる。
より水の出る速さはA:B=2:3、で
＞が1分あたり4リットル少ない
より一分間に出る水の量は差が4[L]になるA:B=8:12、あわせて20[L]

>>392
丁寧な解説ありがとうございます。逆比を使えばよかったんですね…

>>281
これの式までは作れるんだけど計算が全然できない・・・分数苦手でござる・・・

スー過去2 数的推理[改訂版]の408ページのNo.4について聞きたいんだが
解答見ると、Aの箱に赤玉が残る確率が3/4で、白玉が残る確率が1/4となってる。
これって逆じゃね？

>>395
問題まちがえた。
414ページのNo.8だ。

問題を書けよ

ア　釣りが好きな人はすべて生みが好きである
イ　映画が好きでない人の中に本が好きな人がいる
ウ　本が好きな人はすべて釣りが好きではない人である
エ釣りが好きな人はすべて映画が好きである
オ　釣りが好きな人は少なくとも一人はいる

１　映画、本、海の３つが好きな人はいない
２　本が好きな人はすべて生みが好きではない
３　海が好きな人はすべて釣りが好きである
４　海、釣り、映画の３つが好きな人はいない
５　映画が好きな人の中に海が好きな人がいる

っていう問題が模試で出たんだけど、ベン図を使うのは分かるんだけど、イとかウみたいに「好きでない人」ってどういう風に書けばいいのかな
解説読んだら「好きな人」と区別しないで書いてるんだけど

>解説読んだら「好きな人」と区別しないで書いてるんだけど

おまえがその「解説」をちゃんと読めてない・理解できていないんだろうな

「解説」にはどう書いてあるんだ？

他人を馬鹿にして笑いを取るやつとは付き合わないほうがいい

三角定規の辺の比(なんか1対ルート2とかルート3とか)って覚えておくべき？

釣り針デカ過ぎ。

三角「定規」にセンスを感じる

そういえば試験に分度器持って行きたがってるやつがいたなぁ

「〜が好きでない人」は「〜が好きな人」の外側（べん図)だと思うよ。
問題の正解は５番だと思う。
条件のア、エ、オから、「釣りが好きな人」という小円を囲むように
「海が好きな人」という大円(a)と、「映画が好きな人」という大円(b)を
描くことが出来る。
で、オから、釣りが好きな人は必ず存在するから、
これをつなぎ役にして、「海が好きな人」と「映画が好きな人」の大円は
必ず重なる部分が出来るからだと思うけど、合ってるかな。

警察官クラスの数的もわからない…
小学校の文章問題からやり直したほうがいいですか？

大至急やり直せ。

判断推理の玉手箱のP219の問題で

ある学校の生徒を対象として、前日に見たテレビ番組について調査を実施したところ、次のアからウのことがわかった。
これから確実にいえるものはどれか。

ア　ドラマを見た生徒は映画も見た。
イ　ニュースを見ていない生徒は、スポーツ中継も見ていないが、映画は見た。
ウ　ニュースを見た生徒の中に、ドラマとバラエティーの両方を見た生徒はいなかった。

1　バラエティーを見た生徒は、スポーツ中継も見た。
2　ドラマまたはバラエティーを見た生徒は、映画を見た。
3　スポーツ中継もニュースも見た生徒は、バラエティーも見た。
4　映画もバラエティーも見た生徒は、ドラマを見ていない。
5　スポーツ中継を見た生徒は、ドラマまたはバラエティーを見ていない。

というのがあり、正答は５になっているのですが、選択肢５のドラマ「または」バラエティーでは成り立たない気がします。
「または」という表記で間違いないのでしょうか？

「AかつB」は「AまたはB」の部分集合だし別に問題なくね？

>>409
レスありがとうございました。
いまいちピンとこないのですが、似た問題で演習くりかえしてみます。

>>408
なんで「成り立たない気がします」なのか分からん。

ドモルガンの定理のあたりで、君が根本的に誤解している可能性があるので
疑問点を明確に提示してみることをおススメする。

あ”〜〜〜〜〜んもう嫌だ
数的ﾒﾝﾄﾞｸｾ

>>411
イの対偶、スポーツを見た人はニュースを見た　ス→ニ
ウのニュースを見た生徒の中にドラマとバラエティーの両方を見た生徒はいなかった　ニ→¬（ド∧バ）
ドモルガンの定理により　¬（ド∧バ）＝¬ド∨¬バ

選択肢５、スポーツ中継を見た生徒は、ドラマまたはバラエティーを見ていないを論理式にするとス→¬（ド∨バ）とも
ス→¬ド∨¬バとも表すことができるのでしょうか？

>>408
まさに今この瞬間同じ問題で悩んでいてうけたｗ
大原のテキスト使ってるんだけど
これって答え2でも成立しない？

イ　¬ニ→映
ウの対偶　ド∨バ→¬ニ
ド∨バ→¬ニ→映
で2で成立しない？
なにか勘違いしてるようだったら指摘お願いします

>>413

日本語解釈の力の問題だな。


「ドラマまたはバラエティを見ていない」と言われたら、ふつうは

　　ドラマを見ていない　または　バラエティを見ていない　・・・(*)

と解釈するべきだろうな。
私が問題作成する際は、あいまいさを排除して (*) のように書くところだが。

>>414

> ウの対偶　ド∨バ→¬ニ

違うぞ。

ウの原文は　
　ニ → n(ド ∧ バ) 　　(否定は n を付けて表している。以下同じ)
だから、その対偶は

　n( n(ド ∧ バ) ) → n(ニ) ・・・(1)

で、それはつまり

　(ド ∧ バ) → n(ニ)　　・・・(1)'

だ。(1) から (1)' へは、前提部の二重否定が解消されるだけ。ドモルガンの法則と混同するな。


ここで引っかかる人が多いのは例年のことだが、注意しよう。

数的処理捨てたら合格は難しいよね？
やっぱ出題数多いし・・・

>>417
数的なんて得点源だろｗ
捨てるなんてもったいない！！

得点源とかいえるやつがうらやましいわ

スー過去の数的推理のP48のNo1の問題で、「６で割ると３余り、7で割ると４余り、８で割ると５余る自然数のうち
もっとも小さい数の各位の数字の積はどれか」という問題で、
解説で「ｎ＝６a＋３、ｎ＝７ｂ＋４、ｎ＝８ｃ＋５と表し、これらに３を加えて
ｎ＋３＝６（a＋１）＝７（ｂ＋１）＝８（ｃ＋１）であるからｎ＋３は、６，７，８、の公倍数であるこのうち最も小さい数
とは最小公倍数をとることである。よって「ｎ＋３＝６×７×４」＝１６８より、ｎ＝１６５となる」

とあるんですが、「ｎ＋３＝６×７×４」の部分でなぜ８ではなく、４をかけるのでしょうか？

>>420
最小公倍数を出してるから。

>>421
申し訳ありませんが、ちょっとよくわからないです。。

最小公倍数を出すことで、どうして８が４になるのでしょうか？

6=2×3なので4をかけるだけで8で割り切れる数になり得ます

>>423

わかりました！本当にありがとうございます！

論理の問題で、「AまたはB」ならば「AまたはC」のとき正しいのはどれか、
�@BならばCである
�A非Cならば非BかつAである
�B非Aかつ非BならばCである
�CAかつ非BならばCである
�D非CかつAならばBである
とあるのですが、まず問題文が理解できません。「AまたはB」ならば「AまたはC」であるとはどういう意味でしょうか、
またこの問題で論理式は使えるのでしょうか

ドモルガン？

みなさん明けましておめでとうございます。
新年早々さっそくですが質問させていただきたいです。

6個の箱にNo.1〜No.6の番号が順番につけられている。また、1個10gの玉と1個11gの2種類の玉があって、
それぞれの箱にどちらか一方の玉だけが多数入っている。いま、No.1の箱から1個、No.2の箱から2個、
No.3の箱から2^2個、・・・・・No.6の箱から2^5個の玉を取り出して重さを量ったところ、全部で655ｇあったという。
それぞれの箱に入っている玉の種類について正しいのはどれか。
　　注：1+2+2^2+2^3+2^4+2^5=63
注：2^2は2の2乗の意味

1 No.2の箱には10gの玉が入っている
2　No.3の箱には11gの玉が入っている
3　No.4の箱には10gの玉が入っている
4　No.5の箱には10gの玉が入っている
5　No.6の箱には11gの玉が入っている

正解は肢1らしいのですが解法がまったくわかりません。
どなたか解放のプロセスを丁寧に教えてください。
よろしくおねがいします。

>>427
もし全ての箱に1個10gの玉が入っていれば、その総重量は63×10=630g
しかし、今は655gあるので25g多い。
この25gが1個11gの玉のせいで重くなっている分になる。

それぞれの袋から1,2,4,8,16,32個集めているので、「1,2,4,8,16,32」のうちいくつかを足して25にすればいい。
このとき、1+8+16=25(※1パターンしか出来ない)

つまり、No.1,4,5は1個11gの玉、No.2,3,6は1個10gの玉が入っていることになる。
よって正しいのは1。

あ、そういうことなんですか。
分かりやすい説明ありがとうございました。

保守age

http://iup.2ch-library.com/i/i0219601-1294481786.png
数的で最も有名な参考書の問題だけど
難しいし解けそうにない
理論は回答を見れば分かるけど、実践するとこんがらがるし、時間があまりにも掛り過ぎる
どうすればいい？
そもそも表を作るのが難しい。整理するのが難しい

これは難易度で言うとどれぐらいのもの？
東京都って書いてあるけど、具体的には何試験を指すのかな？
自分は市役所C日程志望ですが、これぐらいの難易度のも出ますか？

>>431
表？
ベン図、書いた方が簡単だと思う・・・

>>432
５つもですか？
難易度と解法教えてください

>>433
ベン図は１つで全部表せるよ・・・
基本を勉強した方がイイ。

難易度は中レベルじゃないかな。

>>434
ベン図ってマルイ奴ですよね？
基本的には３つまでがセオリーじゃないですか？
もしよければ是非この問題をベン図で解いて見せてもらいたいです

>>435
３つのサークルと外枠。
３つのサークルをどんな要件にするか・・・だ。
そのままサークル書く馬鹿はいない。

>>436
それかなり複雑になりませんか？

他にもこの問題について見解をお持ちの方教えていただきたいです

○選んだ　×選ばなかった
1○○○○○○××××　　　　
2○○○×××○○○×
3○××○○×○○×○
4×○×○×○○×○○
5××○×○○×○○○
A B C D E F G H I J
(例)1番,2番,5番を選んだのはC人

ｱ A=33
ｲ F+I+J=28
ｳ E=15
ｴ B+G+I=40
ｵ A+B+D+G=72
A+B+C+D+E+F+G+H+I+J=150

求めるのはD+E+F+J

みれなかった・・・どんな問題？

ある研究所の入所試験を150人が受験した。試験は1〜5番まで問題があり、
3問を選んで解答する。受験者が選んだ問題について、以下のことがわかって
いるとき、2番を選ばなかった者は何人か？
ア　１、２、３の3問を選んだ者は33人である
イ　４，５の両方を選んだ者は28人である
ウ　すべて奇数番号を選んだ者は15人である
エ　偶数番号を２つとも選んだ者は40人である
オ　5番を選ばなかった者は72人である

肢１　36人
肢２　38人
肢３　40人
肢４　42人
肢５　44人

>>440
ありがとう
答え42人？

>>441
はい

やった、あってたｗ
とりあえず5番を選ばなかった人間が72ってことは、５を選んだ人間は78人いるってことだから
すでに出ている条件以外で5が含まれるのは１、２、５の組み合わせか２，３，５の組み合わせしかないから、
78から条件イの28人とオの15人を引いた35人がこの組み合わせを選んでる
そして２を選んだ人もア〜オの条件を省くと１，２，５か２，３，５の組み合わせしかなく、35人で
それと条件アの33人、エの40人を足して、150人から引いたら答えが出たんだけど、こんなやり方でいいのかな？

ワニ本の大革命P183のNO54の問題で
貨物列車が一定の速度で走っている。線路と平行な道を一定の速度で走る自動車が、
この列車に追いついてから追い越すのに30秒かかるかかる。また、逆向きに走ると
すれ違うのに15秒かかる。この自動車が停止しているとき、列車が通り過ぎるのに
何秒かかるか。ただし自動車の長さは無視できるものとする

1 20秒
2 24秒
3 36秒
4 45秒
5 60秒

となっていて
解説では公式にa=車 b=電車として
答えは5番となってるんだけど
a=電車 b=車　として計算するとどうしても1番になってしまう
なぜだぜ？アホな俺に解説お願いします・・・

釣りか？

ワニ本ないけど普通に問題解けば、列車の速度Va,長さL、車の速度Vbとして
L/(Vb-Va)=30s
L/(Va+Vb)=15s

これから L=60Va

∴L/Va = 60Va/Va = 60s　で選択肢『5』。

>>445
返信ありがと
>>L/(Vb-Va)=30s
ここがわからない・・・
L/(Va-Vb)=30s
VaからVb引いちゃいけないの？
なんでVbから引くの？

>>446
題意からVbの方が早いじゃない？
相対速度を求めたいから速度の「速い車Vb」から「遅い列車Va」を引く。

同じような問題が過去問で沢山あるから数こなすとイイと思うよ。
馴れろｗ！
類題でトンネルに上りと下りからトラックが進入してどこで出会うか？
みたいなのもある。

>>447
丁寧に解説ありがとう
やっぱり馴れだよね
ひたすら数こなしてがんばってきます

空間把握に加えて資料解釈も捨てそう・・
一人当たりの割合〜とか
〜に占める割合とか全然わからん・・・
助けて・・(´д｀；)

空間はセンスだから捨てるのは仕方ないが資料捨てるのはもう頭が悪いとしかいいようがない
てか資料とか資料見るだけなんだから時間かければ全問とれるんだが。

>>449
それが分からんということは、
数的推理の割合とか速さの分野が基本的に全く理解できてないことになる。

スー過去の記数法の問題なんだけど
27+5n=27m(2≦m≦6)
が
5n=27(m-1)
になる過程が分からない・・・

あ、ごめんｗ自己解決したｗ
(2≦m≦6) は掛けてるわけじゃないのかｗ

>>453
落ち着けｗ

(2≦m≦6)

ある学校の生徒を対象として、前日に見たテレビ番組について調査をしたところ、次のア〜ウの
ことがわかった。これから確実にいえるものはどれか。

ア：ドラマを見た生徒は、映画も見た
イ：ニュースを見ていない生徒は、スポーツ中継も見ていないが、映画は見た。
ウ：ニュースを見た生徒の中に、ドラマとバラエティの両方を見た生徒はいなかった。

１　バラエティーを見た生徒は、スポーツ中継も見た。
２　ドラマまたはバラエティーを見た生徒は、映画を見た。
３　スポーツ中継もニュースも見た生徒は、バラエティーを見た。
４　映画もバラエティーも見た生徒は、ドラマを見ていない。
５　スポーツ中継を見た生徒は、ドラマまたはバラエティーを見ていない。

この問題肢5が正解らしいけど、何回やっても肢2になってしまうよ。
誰か解法教えてくれ。

>>456

このすれのすぐ上のほう、408から416あたりに同じ問題のことが書いてあるだろ。

あ、ほんとだ。でも>>416見ても疑問なんだけど対偶とったら∧が∨になるんじゃないの？
つまりウがニュース→（ドラマ∧バラエティー）×だったら対偶とって
ドラマ∨バラエティー→ニュース×にならないの？

>>458

ならない。
やっぱこの問題は受験生にとって鬼門なんだなw

一応、基本事項の確認：
　(a) A → B の対偶は　not(B) → not(A)
　(b) not( not(A) ) = A
　(c) not( A∧B) は　not(A)∨not(B) に等しい。 not( A∨B ) は　not(A)∧not(B) に等しい。


416にも書いたが、

ウの原文は 　ニュース → not( ドラマ ∧ バラエティ ) 　だ。
すると、その対偶は

　not( not( ドラマ ∧ バラエティ ) ) → not(ニュース)　・・・(★)

になる。これはいいか？
この“前提部” に(b) を用いると

　 ドラマ ∧ バラエティ → not(ニュース)

になる。(b)を用いたわけだ。★において、ドモルガンの法則(c)の出る幕などない。
一応念を押すと、

not( A∧B ) は not(A)∨not(B) とできる。しかし
not( not( A∧B ) ) を 　not(not(A))∨not(not(B)) などとはできない。ドモルガンの法則を誤解しちょる。

>>459
ありがとう。なんとなく理解できたよ。
俺は数的の先生に対偶の作り方として
�@→の前後を入れ替える
�A肯定は否定に、否定は肯定にする
�B∨は∧に、∧は∨に変える
というふうに習ったんだけど�Bは間違いなのかorz

>>460
�Bを「機械的に」使うのは、危険だね。

ドモルガンの法則は、

　アンド文 の否定　は　否定のオア文 になる。
　オア文 の否定　は、　否定のアンド文になる。

ということ。

not( A∧B ) は アンド文「A∧B」の否定だから、ドモルガンの法則が使える。
ところが、not( not( A∧B )) は、外側のnot の中身は アンド文じゃない。not(A∧B) という“カタマリ”だ。
だから、君の想定するようなドモルガンの法則の使用はできない。

もっとも、次のように(なかば強引に)ドモルガンを使うことも可能だな。オヌヌメはしないが。

　not( not( ドラマ∧バラエティ ) )　
= not( not(ドラマ)∨not(バラエティ) )　←内側のnotにドモルガンを使用
= not(not(ドラマ))∧not(not(バラエティ))　←外側のnotにドモルガンを使用
= ドラマ∧バラエティ　←二重否定律

いろいろ勉強になったよ。
どうもありがとう。

容器Aに600g、容器Bに500gの濃度の異なる食塩水が入っている。今、容器Aの食塩水300gを
容器Bの食塩水に入れて混ぜたところ6％の食塩水ができた
つぎにその6％の食塩水の半分を容器Aに戻し、それを100ｇ蒸発させたところ、最初の容器Aの濃度と等しくなった
始めに容器Bに入っていた食塩水の濃度はつぎのうちどれか
1 4.8g
2 5.2g
3 5.8g
4 6.0g
5 6.1g

基本的なことはなんとか理解できたんだけど、この「蒸発させた」って要素がわからない・・・
天秤算で計算する場合、蒸発した部分はどう計算すれば答えがでるんですか？
どなたか教えてください・・

濃度0パーセントの食塩水(真水)を１００グラム抜いたってことなんじゃないの

>>463
最初Aに入っていた食塩水の濃度をa％とする。

蒸発過程のところは、要するに

　6％の食塩水400g から 水100g を蒸発させたら　a％の食塩水300g　ができる

ということだが、これは時間を逆に考えれば

　a％の食塩水300g　に　水100gを加えると　6％の食塩水400g　ができる

ということ。これなら天秤公式に乗せやすかろう。

そもそも、なんでいい大人が食塩水を作ったり
蒸発させたり、入れ替えたりするんだろう・・・。

>>466
問題文には大人とは書いてないぞ

てんびん算じゃあ解けない問題もやっぱり結構おおいのかな？

予定されている集会に関して次の�@〜�Cのような条件がある。

�@AとBが参加すれば集会は成功する。
�AAは月曜日、火曜日は集会に参加できない。
�BBは忙しい日は集会に参加することができない。
�CBは木曜日は忙しい。

集会は木曜日に行われることが決まった。この結果、ア（�AよりAは集会に参加
することができる。）しかしイ（�B、�Cより、Bは集会に参加することができない。）
したがって、ウ（木曜日の集会にはAとBの2人がそろって参加するということはない。）
以上から木曜日の集会は成功しない。

この記述のカッコ部分ア〜ウおよび結論に関して妥当なものは次のうちどれか。
１　アのみ誤っており、結論も正しくない。
２　イのみ誤っているが、結論は正しい。
３　ウのみ誤っており、結論も正しくない。
４　アとイが誤っているが、結論は正しい。
５　アとウが誤っているが、結論は正しい。

この問題の正解は肢１です。
アのみ誤っているのはわかるんですが結論が何故正しくないのかわかりません。
木曜日にBが来れない以上、集会は成功しないと思うので、結論も正しいと思います。
どなたか丁寧に教えて下さい。
よろしくお願いします。

>>469
釣られてみる。

アのみ正しいことが分かっているのなら話は早いです。
集会が行われる木曜日のAB参加可能性に関しては(A○、B×),(A×、B×)です。
Bは�B�Cから参加しないことは確実ですがAは参加するかもしれません。
>>469さんはここまでは理解されていると思います。

ここで集会が『必ず』成功するのはAB２人が参加する�@の条件ですが、
Aだけが参加する集会、Bだけが参加する集会、でも成功する可能性があります。
(成功しないこともあります。)
なので、木曜日の集会はAが参加することも考えられますので
「成功する」場合もあるのです。

>>470
わかりました、ありがとうございます。

>>471
どういたしまして。
馴れてしまえば簡単なので頑張って下さい。

二桁の自然数があります。十の位と一の位を入れかえた数からもとの数を引くと正になり、かつその結果が２７の倍数になります。このような自然数はいくつありますか。

という問題なのですが解説では求めるための式を、

(10ｂ＋ａ)−(10ａ＋ｂ)＝９(ｂ−ａ)

としています。
左辺がこうなるのは分かりますが右辺がなぜ９(ｂ−ａ)になるのか解りません。教えてください

ただ単に、左辺を計算しただけじゃないの？
あとは、
（b-a）が３になる時
（b-a）が６になる時
の組み合わせを考えればいいのでは？？

すみません、どなたかご教示お願いします。
で2時間かかったが、AB間のちょうど中間にあるM地点までは道が混雑していたので、後半よりも平均速度で時速20km遅くしか走れなかった。また、走行距離は、最初の1時間よりも後の1時間のほうが16km多かった。AB間の距離はいくらか。

よろしくお願いします。

すみません、文章が切れてました。

K君がA地点からB地点まで車で行くのに全部で2時間かかったが、AB間のちょうど中間にあるM地点までは道が混雑していたので、後半よりも平均速度で時速20km遅くしか走れなかった。また、走行距離は、最初の1時間よりも後の1時間のほうが16km多かった。AB間の距離はいくらか。

よろしくお願いします。

>>476
ｘ/ｙ+16/(ｙ-20)=1
こんな式にたどり着いてしまった･･･分かる気がしない･･･

答えは？
96km？

>>476
AM間の距離＝MB間の距離＝ L (km) とする。
また、AM間の速さ＝v-20 (km/h)、MB間の速さ＝v (km/h) とする。

最初の1時間で L-8 (km) を走ったので、 L-8 = (v-20)*1　∴ L = v-12 ・・・(i)
後半の1時間では、
　8 km を v-20 (km/h) で走り、さらにMB間(=L km) を速さ v (km/h) で走ったので、
　　8/(v-20) + L/v = 1 ・・・(ii)

(i)を(ii)に代入してLを消去してvを求めれば、v=60 それを(i)に代入して(ry

>>479
-8なの？

>>480
そうだよ。

16 km の差をつけるには、
全体のちょうど半分の距離から、長い方は8km多くして、短い方は8km減らせばいいしょ。

例えば、100個の飴を二人で分けて、その差が16個になるようにするには、
一人は　50 + 8 = 58個　、もう一人は　50 - 8 = 42個にすればいいってこと。

>>481
ありがとうございます♪
ご解答、合ってます！
-8を導けば良かったんですね…。

>>479
すみません…。
代入しているのですが、答にならないです…。
申し訳ありませんが、代入したあとの計算の経過を教えていただけますでしょうか？…

>>483

　8/(v-20) + L/v = 1 ・・・(ii)

に L = v-12 を代入して、8/(v-20) + (v-12)/v = 1 　だ。　両辺に v(v-20) をかけて分母払うと
　8v + (v-12)(v-20) = v(v-20)

あとは展開して整理しろ。これで解けなきゃ何もかもあきらめろ。

>>479
ありがとうございました。
助かりました（涙

ある航空会社では手荷物は一定の重量まで料金がかからないが、その重量を超えると、1kg増えるごとに一定料金が加算される。
2人の旅行者が手荷物を一まとめにすると60kgあり、1人分として預けると超過料金が8000円かかることがわかった。
そこで、1人ずつ別々に預けることにしたところ、超過料金は2800円と1200円であった。
2人の手荷物のうち重い方の重量はいくらだったか。
1　33kg
2 34kg
3 35kg
4 36kg
5 37kg

答えは肢2の34kgなのですが計算方法がわかりません。
教えてください。

>486
とりあえず、愚直に解いてみる。


料金がかからない最大の重量をT、Tから1kg増えるごとに加算される一定料金をR、
分けた荷物の重い方の重量をxと置く。
すると、分けた荷物の軽い方の重量は60-xと表される。

条件より、
1) (60-T)*R=8000
2) (x-T)*R=2800
3) (60-x-T)*R=1200

3)を変形して、(60-T-x)*R=(60-T)*R-x*R=8000-x*R=1200 [ 1)を代入している ]
移項して、x*R=8000-1200=6800 …4)
2)を展開して、x*R-T*R=6800-T*R=2800 [ 4)を代入している ]
移項して、T*R=6800-2800=4000 …5)
1)を展開して、60*R-T*R=60*R-4000=8000 [ 5)を代入している ]
移項して、60*R=8000+4000=12000 より、R=12000/60=200 …6)

6)を4)に代入して、
x=6800/R=6800/200=34


もっと楽なやり方はあるかもしれない。

条件式からダイレクトに解くならこっち。

条件より、
1) (60-T)*R=8000
2) (x-T)*R=2800
3) (60-x-T)*R=1200

1),2),3)から、Tを消去する。
1)-2)より、(60-x)*R=5200 …4)
1)-3)より、x*R=6800 …5)

4),5)から、xを消去する。
5)を4)に代入し、60*R-6800=5200から、R=12000/60=200 …6)

6)を5)に代入して、x=6800/200=34

>>488
早速のご解答ありがとうございます。
なんとか理解できました。

>>486　こんな解法もありむす。

>>487 の記号を踏襲して、　料金不要最大重量をT kg、　重い方の荷物を x kg とする。

料金は「超過重量」に比例するので、

　(60 - T) : (x-T) : (60-x-T) = 8000 : 2800 : 1200 = 20 : 7 : 3 ・・・(*)

この「比」の、二つ目と三つ目を足すと

　(60 - T) : (60 - 2T) = 20 : (7+3) = 20 : 10 = 2 : 1　　

これより T=20　が分かる。 これを (*) に戻って代入し、「比」の一つ目と二つ目を見ると、

　(60-20) : (x-20) = 20 : 7 　よって　x=34 を得る。



さらにこんな解法(？)もある：
(*) において、「比」の一つ目から三つ目を引く (つまり 60-T から 60-x-T を引く )と、

　x : (x-T) = (20-3) : 7 = 17 : 7

になる。これより x は17の倍数になりそうだ。よって正答は肢2。

この問題の解説で分からないところがあります。
四つの袋A〜Dがあり、袋の中にはいくつかの碁石（黒石・白石）が入っており、次のことが分かっている。
○Aには合計１０個以上の石が入っている。
○Bには黒石９個・白石５個、Cには黒石５個・白石６個、Dには黒石３個・白石４個がそれぞれ入っている。
○袋から任意に1個の石を取ったときそれが黒石である確率は、Aの方がBより高く、またCの方がDより高いが、
　逆にAとCを合わせたものと、BとDを合わせたものを比較すると、後者の方が前者よりも高い。
このときAに入っていた黒石の個数は何個か。

1. ６個　2. ７個　3. ８個　4. ９個　5. １０個

【解説】正解3　解説Ａに入っている白石の数をｘ個、黒石の数をｙ個とおく。

合計１０個以上なので　ｘ＋ｙ　≧　１０　　【１】

黒石確率が、Aの方がBより高いので
　ｘ／（ｘ＋ｙ）　＞　９／１４
　整理して　ｙ　＜　（５／９）ｘ　　【２】

黒石確率が、BDの方がACより高いので
　１２／２１　＜　（ｘ＋５）／（ｘ＋ｙ＋１１）
　整理して　ｙ　＞　（３／４）ｘ　−　（９／４）　　【３】
【１】〜【３】が示す領域を座標平面上に図示する。
全ての不等式を満たし、かつｘとｙが整数になる点は（８，４）のみ。
よって、黒石は８個。
解説の途中で12/21という数字が出てきますが、これが分かりません。黒を取り出す
Bの確率は9/14、Dの確率は3/7、BとDを足す15/14になる気がするのですが、
問題をどこか読み違えてしまっているのでしょうか?

>>491
読み違えてるというかさぁ・・・

　>逆にAとCを合わせたものと、BとDを合わせたものを比較すると

ってのは、

　「袋Aと袋Cの内容をひとまとめにしたもの」から任意に1個石を取ったときそれが黒石である確率 と
　「袋Bと袋Dの内容をひとまとめにしたもの」から任意に1個石を取ったときそれが黒石である確率 を 比較すると

ってことだろうな。
ちなみにこの場合、後者は「黒石12個・白石9個」から1個取ったときそれが黒石になる確率だから、それは12/21だろ。

488や490をみると、数的処理に愛されている人っているんだなと思う。なんでこんな難しいのが解けるんだ・・・

俺も数的に愛されたい

>>492
ありがとうございます
国語をまずつけなきゃダメですね。

列車が長さ216mのプラットホームを通過するには15秒かかります。
この列車の長さがもとの長さの2倍になった時、前と同じ速さで900mのトンネルを通過したら
56秒かかりました。2倍にした列車の長さは何メートルですか？
また、列車の速さは秒速何メートルですか？

質問したいのか？
それとも出題厨か？

すまん。
解き方を教えていただきたい。

長さ x (m) の列車が、長さ L (m) のオブジェ(トンネルとか鉄橋とかフォームとか)を通過するには
列車は L + x (m) を走る必要がある。

列車の、最初の長さを x (m) とし、速さを v (m/sec) とすると、
　216 + x = 15v
　900 + 2x = 56v
が成り立つ。これを解けばよい。

濃度６％の食塩水４３０ｇから�Iｇを捨て、
残った食塩水の中から水分を�Iｇ蒸発させたところ、
濃度８％の食塩水になった。�Iの値はいくつですか。

の解き方を教えて頂きたい…。

>>499
食塩水を蒸発させても、含まれる食塩の重さは変わらん。このことに注目して・・・

「濃度 6 % の食塩水 (430 - x) g に含まれる食塩」　＝　「濃度 8 % の食塩水 (430 - 2x) g に含まれる食塩」

これを解けばよい。

ありがとう、助かった…ｍ（＿＿）ｍ

一回の射撃で標的に命中する確率が0.2であるときに、独立に5発撃つ場合

「１回も命中しない確率」＝(0.8)の5乗
「１回だけ命中する確率」＝(0.8)の4乗×0.2×5

らしいのですが１回だけ命中する確率5がなぜ付くか教えていただけませんか。
お願いします

>>502
一回目だけあたるとき＋2回目だけあたるとき＋・・・＋5回目だけあたるとき

で5パターンあるから。

>>486
いまさらだけど、こんな回答あるよ。もっと簡単に考えると簡単に解けるよ。
無料分の重さをXとおくと、
X + a kg　　1200円超過
X + b kg　　2800円超
二人で
X + X + a + b kg 　60kg で　8000円超過

ここで　a + b は4000円だから、x　も（8000- 4000）で4000円
つまりa +b と　ｘは　同じ重さ。
てことは、x　と　a+b は20kg
あとは、4000円で20KG　だから、2800円だと　14kg　で
足して
34kg。　おしまい。

比とか使ったほうが解き方カッコいいけど、難しくて自分にはよくわかんないので、
そんな人用にかいてみました。

どなたか下線に何が入るかのか
その法則についてもご説明頂けませんか？

（１）　A　B　D　＿　K　＿　V

（２）　G　K　H　L　B　＿　C　N　W　Q　＿　R

（３）　P　S　M　A　B　＿　S　M　P　S　＿　C
　
（４）　V　X　A　W　P　＿　B　Q　B　＿　C　C

（５）　K　C　J　B　G　＿　F　P　M　T＿　S

>>505
それって、答えが最初はＧとかＰで、つぎがＭとかＸ…
そんなかんじですか？
全然答え間違ってるのに説明してたら、恥なので。
そもそも＿には1文字でいいの？

>>506
はい、その考え方でOKです。
＿にはアルファベット一文字が入ります。
特に（３）がわかりません。。
「PSM」を１セットと考えてPから始まったら必ずSMと続くのか・・・
それ以外の法則があるのか等。

17のｎ階乗＋22のｎ階乗　の一の位の数字が１になるとき、ｎの値を求めよ。

1 2010
2 2011
3 2012
4 2013
5 2014

答え３らしいのですが以下質問。

規則性を確かめて、１７と２２の階乗は４こずつループしています。
で、足して「一の位が１」になるのって３の階乗じゃないのですか？
（１７の３乗＋２２の３乗の末尾は〜１ってなりませんか？）
もしや小学レベルからやり直しですか・・・

何が聞きたいのかわからん。
それに「階乗」ってなんだよ。おそらく、17^n + 22^n のつもりなんだろうが、これは階乗じゃねえだろ。

17^3 + 22^3 の末尾は1だよ確かに。
で、何が疑問なんだ。

教えてよ。

Oを中心とする円に外接する四角形ABCDがあり、
OからA、B、C、Dまでの距離はそれぞれ5、6、7、8である。
ACの中点をM、BDの中点をNとするとき、OM：ONはいくらか。

とりあえず、図を描け

図は書きましたとも当然ながら

>510
まだ有効ですか？
４８：３５じゃないかな。

ところで、どこの公務員問題ですか?

受験ジャーナルのステップアップテストの解説から一部抜粋です

2c＝2a＋b…�B
2b＝3a＋c…�C
�B、�Cより、a：b：c＝3：8：7となる
と書いてあるんですが、何故3：8：7になるのかがわかりません…

この二式から
a:bとかb:cって求められる？

>>514
�Cから c = 2b - 3a 。これを�Bにだいぬうすると、4b - 6a = 2a + b 。整理して 3b = 8a 。(よって a : b = 3 : 8)

そしたら a = (3/8)b ってことやから、�Bにだいぬうして、2c = 2*(3/8)b + b = (14/8)b 。 よって c = (7/8)b 。



なんにせよ、3ついっぺんに比べるんじゃなく、二つずつ比べるのがポイント。
そのために、どれか一つを消去すりゃいいんだ、という方針が自然に浮かんでほしいところ。

>>516
なるほど、これで理解できました
分かりやすくありがとうございます！

数的から少し離れてただけなのに初期レベルに戻ってしまった気がする…

AまたはB(A∨B)を使用しているとあるとき
AとB両方が使用されている場合もありますか？
どちらかだけですか？
日本語の問題ですいません

両方使用している場合も含む

1-300までの自然数のうち、整数Mで割り切れる数は7個あり、整数Nで割り切れる数は5個ある。
このとき、N−Mの取り得る値として何通りか考えられるが、N−Mの最小値として正しいものは次のうちどれか

1 6
2 9
3 12
4 15
5 18
解説には「Nの最小値を求めるのに
300÷6＝50だから1-300までの数の中に割り切れるかずは6個あるが
51×6＝306だから51で割り切れる数は5個しかなく最小のNは51である」
ってあるんだけど、300÷6=50の６はどっからでてきたの？？
Mを求める際は問題文から300÷7をすればいいんだろうけど・・・

どなかた教えてください！

>>520

まず、簡単な例を。
1から100までの自然数のうち、7で割り切れる数は14個あります。
これはつまり、
　1〜100の範囲に、7×1, 7×2, ・・・, 7×13, 7×14 までは含まれるが、7×15は範囲から飛び出る
ということですね。

本問の場合、
1から300までの自然数のうち、Nで割り切れる数は5個あるというので、これに倣うと、
　1〜300の範囲に、N×1, N×2, ・・・, N×5 までは含まれるが、N×6 は範囲から飛び出る
ということです。式で表現すると、
　5N ≦ 300 ＜ 6N　です。

よってNは、「300/5 以下」(左側の不等式より)で、かつ「300/6 より大きい」(右側の不等式より) が得られます。

>>521
わかりやすい回答ありがとうございます！
しかしNの最小値が51だなんて発想どうやってだすんですか・・・？
この問題に正解できた人すごすぎです・・・

>しかしNの最小値が51だなんて発想どうやってだすんですか・・・？

えっ、全然ふつうで自然な議論じゃない？

Nは「300/5 以下」つまり60以下で、かつNは「300/6より大きい」つまり50より大きい。
まとめて、 Nは 51, 52, 53, ・・・ , 60 のいずれか。

同様にMについても考えると Mは「300/7 以下」つまり42以下で、かつMは「300/8より大きい」つまり38以上。
まとめて、 Mは 38, 39, 40, 41, 42 のいずれか。

求めたいのは N - M の最小値だったよね。ここで

　 Nが大きいほど、かつMが小さいほど、 N - M は大きくなる

ことに注意すれば・・・

最後の2行は、間違ってないけど、いまの場合は


　　Nが小さいほど、かつMが大きいほど、 N - M は小さくなる

　ことに注意すれば・・・


と書くべきだったね。

>>523
な、なるほど
頭が良い、もしくは普通の方はそのような考え方をするんですね
自分めっちゃ頭悪いんでとても参考になります;--

中学２年生の問題

二次方程式の解が（x,y）で　y＋２x＝９が成り立つ確率を
教えてください

>>526
とりあえず何もかもやりなおしなさい

ある町のＸ校とＹ校の相撲の対抗試合で、X校の選手Ａ、Ｂ、ＣとＹ校のＤ、Ｅ、Ｆが総当りで合計9回取組みを行った
その結果は次のようであった
ＡはＢに勝ったY校の選手には必ず勝っているが、Ｅには負けた
ＢはＣに勝ったY校の選手には必ず勝っているが、Ｆには負けた
ＣはＡに勝ったY校の選手には必ず勝っているが、Ｄには負けた

1 Aは一勝しかしなかった
2 Ｂは二勝した
3 ＣはＦに負けた
4 ＤはＡに負けた
5 ＥはＣに負けた

解説には最終てきにAはDに勝ち
ＢはＥに勝ち、ＣはＦに勝ってることになってるんだけど
これは論理式にして
A→F→B→D
B→D→C→E
C→E→A→F
ことで良いの？

>>528
貴方のいう「論理式」というものが、どのような論理を表す式なのかサッパリわからないし、
当方には見当もつかないので、貴方なりの論理が良いとするならそれで良いよ。

以下は蛇足。

＜背理法を用いた一般的解法＞
AがDに負けたと仮定する。
条件「CはAに勝ったY校の選手には必ず勝っている」より、CはDに勝っていなくてはならない。
しかし、条件「CはDには負けた」より、CはDに負けている。よって矛盾。
ゆえに、AはDに勝っていなくてはならない。
（以下B、Cについて繰り返し）

図形が全く分からないバカな自分にも、スー過去2でP309のNo.3の解説でなぜAHが4cmと分かるのか教えてください。

>>530
質問するときは、図をうｐするくらいの手間かけろボケ。
そんなんだからバカなんだよおまえは。





AHは円O_3の半径に等しい。

展開図から平行面や切断面のつながりを考えるのが苦手なんだけど、何かいい方法ありますか？

>>528
答え5？
面倒だから場合分けしたわ

ちがうちがう4だ

しばらくやらなかったら忘れましたorz
1、4、9、16、25、36、49、64、81の和の求め方を数列を使って説明したいんですがどのように解けばいいですか？

Σk^2 = n(n+1)(2n+1)/6 　　(k=1からnまでの和)

>>536 説明お願いします。まったくわかりませんorz

>>537

ttp://www.sist.ac.jp/cs/tanaka/High_Seq.pdf
の、p2以降を参照されたい。

六人の中から外出する人と留守番する人に分けて
外出する人の組み合わせを聞いている問題なんですが
誰も外出しないというパターンは考えなくてもいいんですか？

問題よく読め。
外出する組み合わせを問われているのになぜ外出しない組み合わせをいれる必要がある？

ワニ本買ったのですが解説読みながらじゃないと解けません。ヤバイですか？

何いってんの？
分かってるなら、ワニ本買う必要ないでしょ。

解けないから参考書を使い、解き方を学ぶ。
だから解説みて当然。

ワニ本の解説読んでも理解不能です
ヤバイですよね？
オススメの参考書を教えて下さい

参考書より教科書

さんすう 1年　〜　算数 6年

判断推理が解説みなきゃわからない
やはり慣れが必要なのですか？

>>544
大丈夫だｗ俺も今それｗｗ
なんたって今日なんかは√25すらわからなかったからら・・・orz
ささ予備校の体験授業行ってこようっとｗ

>>545
はい

スー過去数的
P28、No1
解説のp､q､rの値の取り方がわかりません
よろしくお願いします

だから問題文及び解説を写せっつってんだろ。カス野郎。
そんな心がけだからお前は理解できないんだよ。

問､√10800÷mが整数となるような自然数mは、全部で何個か。

解説､10800を素因数分解すると、
10800=2の4乗×3の3乗×5の2乗
√10800÷mが整数となるためには、10800÷mが2乗の形の数になる必要がある。
よって、m=2のp乗×3のq乗×5のr乗で
pの値の取り方は、p=0､2､4の3通り
qの取り方は、q=1､3の2通り
rの値の取り方は、r=0､2の2通り
だから、自然数mは全部で、3×2×2=12個である

p､q､rの値の取り方の求め方がわかりません

夫二つの食塩水A50ｇ、C60ｇで濃度は不明。
AC混合液が濃度10％の時のAとCの濃度の求め方をお願いします。
ウ問数的処理の185ページです。
小学校のころから理数が苦手で全く理解できないです・・・

ちなみに濃度は整数値です

>>550 素直でよろしい。

> p､q､rの値の取り方の求め方がわかりません
ということは、解説の3行目まではおｋ、ということでいいでしょうか。

本問を解くには、次の事実を理解していることがカギです：

・ 指数法則。
　例えば (2^2)*(2^3) = 2^5 とか、(3^6)÷(3^4) = 3^2 とか、(2*3)^3 = (2^3)*(3^3) とか、(5^2)^3 = 5^6 とか。

・ 平方数(2乗数) とは、「素因数分解したとき、すべての素因数が “偶数乗” になる数」だということ。
　　例えば 144(これは12の2乗) を素因数分解すると (2^4)*(3^2) 。どっちも偶数乗。
　　逆に、どっちも偶数乗だからこそ、(2^4)*(3^2) = [ (2^2)*(3^1) ]^2 = 12^2 と書けるわけです。

さて、いま例として「72÷M が平方数になるようなMをすべて挙げなさい」という問題を考えましょう。
うまい手が思いつかなくても、とりあえず72の約数で割りまくっていくと、
　(ア) 72 ÷ 2 = 36　　(イ) 72 ÷ 8 = 9
　(ウ) 72 ÷ 18 = 4　　(エ) 72 ÷ 72 = 1
の4つが見つかります。これを“指数(累乗)”の視点でみると・・・
72 を素因数分解すると (2^3)*(3^2) です。
これをある数で割って (それは、指数を減らして、ということ) 、2も3も“偶数乗”になるようにしたい。

すると、2については、元が3乗なので、
　「1つ減らして(つまり2^1で割って) 2の2乗にする」 か、「3つ減らして(つまり2^3で割って) 2のゼロ乗にする」のどちらかが必要。
3については、元が2乗なので、
　「何もしない(つまり3^0 で割る)」 か、「2つ減らして(つまり3^2で割って) 3のゼロ乗にする」のどちらかが必要です。
そこでア〜エを見直すと、アは 2^1 で割っていて、イは2^3で割っていて、またウは (2^1)*(3^2)で割っていて、そしてエは(2^3)*(3^2)で割っているのです。
これをまとめると、
72÷Mが平方数になるのは、M = (2^p)*(3^q) の形において「pが1か3のどちらかで、qが0か2のどちらか」 という場合、と言えますね。

以上をもとに、>>550の問題の解説を見直して御覧なさい。

すごい奉仕の精神だ。

負けたぜ

ワニ本だけで皇宮護衛官受かりますか？

時計の問題で、解答が帯分数の時に、解答の選択肢を見るだけで答えが絞れると聞きました。
方法を教えてください。

>>553
長文ありがとうございました
理解することができました

玉手箱のP２09の問題
長さ20mの2隻の船が、一方は上流から他方は下流から来て、６秒ですれ違った
2隻の船の静水上での早さは等しく、川の流れの速さの2倍である
両者がすれ違い始めてからすれ違い終わるまでに上流から来た船が進んだ距離として
正しいものは次のうちどれか
15ｍ
20ｍ
25ｍ
30ｍ
35ｍ

問題を進めると
速さの比は上流：下流=u:3u
になるんだけど
解説の途中(P210)で
速さの比が3u:u=3:１になっているのはなぜ？？？
教えてください！！

同じことじゃん

>>559
同じじゃないんです
解説を進めていくと
上流から来た船：下流から来た船＝3u:1=3:1
になってるんです

>>558
日本人かお前は？よく読めよ。

　上りの速さ = u
　下りの速さ = 3u

ってのと、

　上流から来た船の速さ = 3u
　下流から来た船の速さ = u

ってのは、同じことだろうが。

>>561
あーーーなるほど
日本語でおｋでした
すんません・・・

>>562
いや俺も言い過ぎた。うっかり勘違いしやすいところかもな。ごめん。

一月ぶりにスウテキやったらど忘れしてる
39+x=y+56

49+(x+10)=y+30

の解き方おしえてください
お願いしますorz

>>564
その連立方程式は解ナシです。解けません。

ワニ本の数的が全く解けない
答え見れば理解できるが本当に不安死にたい

スー過去は実践問題の応用レベルはスルーして大丈夫ですかね？ちなみに特別区国税志望です。

ウ問数滴の63教えてもらえませんか？ Ａ＋1/2Ａ＋1/3Ａ=28にならないのがわからないです 答えの13室を入れても合わないと思うんですが‥ どこを間違えてるんですかね？

しるかよw
問題文と自分の考えのせろ

自分が持ってる参考書を相手が持っていて当然って考えはどうなのかねえ。

>>568
韓国製のねずみ花火の取扱い説明を読んでるみたいだ。

数的処理と判断推理は慣れが必要なんですか？
ワニ本全く解けません

よく数的が全く解けませんとかいう奴いるけど、
仮にも大学まで行ってるんだろ。
小中高と何やってたのか、と不思議に思うんだがなあ・・・

なんかうまく解ける方法はないでしょうか？

採用試験の合格者の平均点は、この会社の合格基準点より２５点高く
不合格者の平均点は合格基準点より２５点低かった。
この会社の受験者全体の平均点は５４点で、合格者は受験者の２４％
であったとすると、合格者の平均点はいくらか。

１　８４点　　２　８６点　３　８８点　４　９０点　５　９２点

>>574
答えは92点だよね？

受験者の人数を100人、基準点をx点とおいて
(x+25)24+(x-25)76=54×100
x=67
合格者の平均点=67+25
で解いたらいいんじゃないの？

本試験でそういう式をたてられる気がしないｗｗ

判断で稼ぐしかないな…

てんびん使えば簡単なのに
式立てるにしても何ら難しいとこはないぞ？

>>572のも天秤使えるん？

>本試験でそういう式をたてられる気がしないｗｗ

これくらいの式が立てられないのかよw
まじでそういう状態なら、少なくとも今年は受けても無駄じゃないかなとおもう。

20〜50までの自然数のうち、２乗して4で割ると1余る数の個数として正しいものは次のうちどれか
11個
12個
13個
14個
15個

解説には(4N+1)2乗＝16N+8N+1=4(4N+2N)+1
となって(4の倍数+1)となる
よって2乗して4で割ると1余る数の個数はそこにある奇数の個数と等しい
ってあるんだけど
なぜに奇数の数と等しいの？？

>>581
まず、4で割って1余る数は4の倍数に1足した数で表わされます(例：5,9,13,つまり4n+1)
次に、全ての偶数は2の倍数で表わす事ができます(例：2,4,6,8,10,つまり2n)

もし、問題の自然数が偶数だった場合、その自然数も偶数なので2nで表せますよね
その自然数を2乗したら、その自然数は4×n2乗となり、これは4で割れます

よって、偶数の自然数を2乗した場合、その数は必ず4で割れる=4の倍数(4n)となるわけです

従って、全ての偶数は題意に沿わない事となり、題意を満たす自然数は全ての奇数となるのです


眠いから書いててよくわからなくなって来たわ

>>582
ごめん　なんとな〜〜くわかったけど
もう少しバカな俺にもわかるようお願い

>>583
んじゃ、今度は逆に4で割れない数を考えてみようか
1,2,3,5,6,7,9,10,11,13,14,15.....

これらを各々2乗すると、
1,4,9,25,36,49,81,100,121,169,256,625....

となりますよね
求めるのは4で割ると1余る数なので、実際に4で各々割ってみます
0(1),1(0),2(1),6(1),9(0),12(1),20(1),25(0),30(1),42(1),128(0),156(1)

ここで、1余った数を挙げてみると、
1,3,5,7,9,11,13,15
となり奇数しか残りません

何故奇数しか残らないのかと考えた時に、偶数は元々2の倍数で構成されてますよね？
(例：2=2×1,6=2×3,10=2×5,14=2×7....)

>>581に書いてある通りだとすると解説が間違っている。

ＡＢ２つのチームが５回制の試合をした。Ａチームの総得点を求めよ。
　イ　両チームとも各回２点以上異なる点をとった
　ロ　各チーム、５つの点のうち２つが共通でその３つの得点の計は１０点
　ハ　各チームの１つの回の最高点はＡが８点、Ｂが９点
　ニ　Ｂチームが４点差で勝った。

１　２０点　２　２１点　３　２２点　　４　２３点　５　２４点

>>584
あーなるほど
理屈はわかりました。
ありがとう！
でもみんな本番でコレレベルの問題をスラスラ解いてるんでしょ？
すごいよね・・・・

x^2−ax−a^2＝0
のxの値の求め方を教えてください。お願いします。

２次方程式の解の公式を使うか、式変形して平方完成する。
理解が浅い場合は式変形の方が間違いが少ない。
速さを求める場合、式変形がうまくできない場合は、リスク覚悟で解の公式を丸暗記。

ってか、解の公式くらい普通覚えてるだろ。中卒じゃあるまいし。

>>586

解ける気がしない

>>586
＞ロ　各チーム、５つの点のうち２つが共通でその３つの得点の計は１０点

「その３つ」の「その」が何を指してるのか不明確。
よって、問題不備により解なし。以上。

昨年の特別区の問題
ある花屋で、バラ、ダリア、キクの３種類の花を買ったところ、代金は合計で2,548円であった。
それぞれの１本当たりの価格が、バラ221円、ダリア
156円、キク117円のとき、バラを買った本数として有り得るのはどれか

３本
４本
５本
６本
答えは５本らしいがどうやって計算すればなる？？？

ダリアとキクの単価はともに3の倍数。よってダリアとキクの購入額も3の倍数。

よって　(合計代金) - (バラの代金) も3の倍数。

そこで、求める答を x 本として、
2548 - 221x が3の倍数 になるような x を選択肢から調べると　5 。
（合同式を使えるなら、3を法として、2548 - 221x ≡ 1 - 2x ≡ 1 + x と変形すると楽か）

なるほどね〜〜〜
３の倍数まではわかったんだけど
そこからどう計算すればいいかわからんかったよ
さんきゅ！

>>586
まだ聞く気があるなら解説するよ

警視庁

普通のトーナメント図で解ける？

A〜Hの8チームがトーナメント戦でサッカーの大会を行った。結果について次のア〜ウのことが分かっている時
確実にいえるものはどれか。ただし、3位４位決定戦を行ったものとする。
ア Aチームは二位になった
イ BチームはCチームDチームにかち、Aチームに負けた
ウ ＦチームはDチームに負けた

1 AチームはGチーム
2 Cチームは二回戦でBチームに負けた
3 EはAに負けた
4 Fは優勝した
5 Hは3位だった

問題はちゃんと写して…

色々条件不明だが
1か3
あとは判断できん

ある会社の従業員数について、事務職と技術職の比は1：1
事務職の男性と事務職の女性の比は3：2、技術職の男性と
技術職の女性の比は3：4であり、技術職の女性は事務職の
女性より12人多い事がわかっている。この会社の従業員の
総数はいくらか。


1　120　　2　130　　3　140　　4　150　　5　160

お願いします

事務職の女性数をaとおくと
技術職の女性:a+12
事務職の男性:(3/2)a
技術職の女性:(3a+36)/4となる。
技術職と事務職の人数が同じだから
技術職の男女の人数の合計=事務職の男女の人数の合計
(5/2)a=(7/4)a+21を解くとa=28
これを左辺に代入すると70
よって総数は70×2=140
答えは�B

>>601

ありがとうございます。

夫婦と子供3人の家族がいる。夫婦の年齢の和は 子供の年齢の和より56歳多い。10年後夫は49歳になり、夫婦の和の2分1が子供の年齢の和に等しくなる。妻は夫よりいくつ年下か

1 3 2 4 3 5 4 6
5 7

どなたかお願いします

現在の夫の年齢=a、妻の年齢=b、子供の年齢の和=xとおくと
夫婦の年齢の和は子供の年齢の和より56多いのだから
a+b=x+56
10年後夫は49歳だからa=49-10でa=39
これを上の式に代入すると59+b=x+56…�@
10年後では夫婦の年齢の和の1/2が子供の年齢の和に等しくなるのだから
49+b+10=2(x+10+10+10)…�A
�@�Aよりb=33
よってa-b=39-33でその差は6になる。
答えは�C

604
ありがとうございます

よく見たら�@の式のところ
39+b=x+56だった。
失礼しました。

中国共産党が本当に恐れているのは毎日６００〜１０００件発生している暴動

1 ：FinalFinanceφ ★：2011/04/29(金) 10:36:28.79 0
中国が抱えている最も深刻な危機は、他でもない、自国の中にあります。
アフリカ・中東諸国の革命に端を発した、民主化への動きが、
元々存在していた中国国内の民主化要求運動を活性化させるのではないかと、中国共産党指導部は極度に恐れています。
中国共産党政権が民主化を恐れている証拠のひとつが、
民兵、公安警察、武装警察の年間予算が、なんと、中国の軍事予算よりも多いという事実です。
2011年度の軍事費が約7兆5000億円であるのに対し、実に7兆8000億円に上ります。
それでも国民の不満を抑制することはできません。
これまで中国国内で発生する暴動は年間10万件と言われていました。
しかし、現在では年間20万〜30万件もの暴動が起きていると言われます。
ざっと見て毎日600件から1000件近い暴動が発生している計算で、
それを中国共産党は暴力で抑え続けているわけです。
しかし、人間は生活がある程度豊かになると、必ず自由を求める存在です。
そして自由への渇望を止めることは誰にもできません。
中国は経済を発展させ、民衆を豊かにさせることでその不満を抑えようとしていますが、
現状では貧富の差は恐ろしいほどに開きつつあります。
富士通総研の柯隆主席研究員の報告によれば、
中国では上位0.4％の富裕層が国民所得の70％を占めているのです。
13億人の0.4％はわずか520万人です。
民主党などは日本の現状を格差社会だと批判しますが、
日本は人口の上位1％が国民所得の10％を占めています。
中国こそ、格差社会の典型です。
そのような歪んだ国情の中で、人々の自由で公正な社会、政治的権利の平等や
司法の公正さなどを求める声が弱まることはあり得ません。
中国で民主化運動が大きなうねりとなれば、
共産党が主導する経済成長戦略や軍拡の動きもストップすることが考えられます。
http://news.nifty.com/cs/world/worldalldetail/postseven-20110429-18454/1.htm

整数を連続した整数の和として表すことを考える。例えば１８は
１８＝５＋６＋７
　　＝３＋４＋５＋６
と２通りに表わされる。
整数６０をこのように連続した整数の和で表す時、その最小の数字(上例の１８の場合は３と５)を
すべて挙げてある組み合わせはどれか。

１．　７，１０
２．　３、１０、１３
３．　４、１０、１９
４．　３、４、１０、１９
５．　４，７１３，１９

この問題なのですが、解説にいきなり６０÷３とか６０÷５とかが出て来てて全く分かりません。
ちなみにスーパー過去問です。あと私文なので数学は苦手で…チャートからやった方がいいですか…？

>>608
問題の解説。

ある整数m（m>0）を、n(n>0)個の連続した整数の和で表すとき、

1) nが奇数個
n個の連続した整数の、真ん中の値をxとすると、…,x-2,x-1,x,x+1,x+2,…と表される。
例として、nが5のとき、x-2,x-1,x,x+1,x+2の５つ。
この和がmになるということは、m=(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=5x。

一般に、個数がnのとき、m=nxとなるので、ここから2つのことがいえる。
　a)nはmの約数でなくてはならない。
　b) a)が成り立つとき、その真ん中の値xはm/nと同値。

m=60のとき、60=2*2*3*5より、これを満たすnは3と5と15。（∵nは奇数）
　i)n=3のとき、x=20。　60=19＋20＋21
　ii)n=5のとき、x=12。　60=10+11+12+13+14
　iii)n=15のとき、x=4。　60=(-3)+(-2)+(-1)+0+ … +9+10+11

2) nが偶数個
n個の連続した整数の、最少の数と最大の数の和をyと置くと、（最少の数+1）と（最大の数-1）の和もy。
例として、nが6、最少の数が10のとき、10+11+12+13+14+15=（10+15)+(11+14)+(12+13)=25+25+25=3*25=(n/2)*y
また、最少の数と最大の数は、一方が偶数のとき他の一方は必ず奇数となるので、和yは必ず奇数となる。

一般に、個数がnのとき、m=(n/2)*yとなるので、ここから2つのことがいえる。
　a)yはmの約数でなくてはならない。
　b) a)が成り立つとき、nは(2m/y)と同値。
m=60のとき、60=2*2*3*5より、これを満たすyは3と5と15。（∵yは奇数）

　i)y=3のとき、n=40。　60=(1+2)+(0+3)+((-1)+4)+ … +((-17)+20)+((-18)+21)=(-18)+(-17)+ … +18+19+20+21
　ii)y=5のとき、n=24。　60=(2+3)+(1+4）+ … +((-8)+13)+((-9)+14)=(-9)+(-8)+ … +13+14
　iii)y=15のとき、n=8。　60=(7+8)+(6+9)+(5+10)+(4+11)=4+5+ … +10+11

以上より、候補となる最小の数は、-18,-9,-3,4,10,19。


よって、
＞整数を連続した整数の和として表すことを考える。
「連続した【自然数】の和」でないならば、すべて挙げてある組み合わせはない。問題不備。

そもそも、「連続した【自然数】の和」でないならば、

18=5+6+7=(-4)+(-3)+ … +6+7=3+4+5+6=(-2)+(-1)+ … + 5+6　の4通り。

>>608
地道に足し算しつつ、選択肢利用でできたお

まず、19でできるか考えると、
19+20+21=60　で成立。
これで選択肢3〜5に絞られる。

13でできるか考えると、
13+14+15+16=58　で不成立。
これで選択肢3，4に絞られる。

あとは3であてはまるか考えて、
3+4+5+6+7+8+9+10+11=63　で不成立。

よって選択肢３。

よく読んだら、見落としがあったので追加・訂正します。

＞整数を連続した整数の和として表すことを考える。
「連続した整数の個数は2以上である」とは示されていないため（「個数」なので0以下ではない）、
1)のnは、n=1でも条件を満たす。
すなわち、60=60。
2)のyもｙ=1の場合に条件を満たす。
この時、n=120。60=(-59)+(-58)+ … + 58+59+60。

よって、m=60のとき、最小の数となりうるのは、-59,-18,-9,-3,4,10,19,60の8つ。
（同様に、m=18の最小の数となりうるのは、-17,-4,-2,3,5,18の6つ）

失礼しました。

　9枚のカードがあり、互いに異なる1〜9の数字が1つずつ書かれている。
この9枚のカードから無作為に3枚選び、それらを1列に並べて3ケタの整数を作ったとき
その整数が3の倍数になる確率はいくらか。

答えは5/14で解けるんですが
3の倍数になる数字を全て書き出すしか答えを出す方法はないんでしょうか？
全パターンを書き出すのに10分ぐらいかかってしまいます。

グループA[１、４、７]　グループB[２、５、８]　グループC[３、６、９]
とすると、条件にあう整数を作るためには
�@Aから３枚　
�ABから３枚
�BCから３枚
�CA、B、Cからそれぞれ１枚ずつ
のいずれかを満たすようにカードを選んで並べることになる

そうすると�@〜�Cの条件を満たすような整数の作り方のパタンはそれぞれ
�@�A�B：3!　（=6通り）
�C：3*3*3*(3!)　（=162通り）
だから、問題の条件を満たす整数は
6+6+6+162=180（通り）　あると分かる　　　・・・もう大丈夫かな。

今年の国家公務員試験I種の教養、専門（法律系）の解説を
していただけませんか？（><）

つ【憂国の】国�T法律職スレ３【若武者達】
　　http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1273415429/

この教養３６の問題なんだけど、
ttp://www.courts.go.jp/saiyo/siken_mondai/pdf/h22_sikenmondai/02.pdf

最初の168回目と２番目の21回目のやつで連立を組んで答えを出したところ上手くいかず。
というのも運び出される荷物の個数は１４個で合ってるんだけど、運び込まれる荷物がなぜか１６８個に。
ちなみに解答集では運び込まれる荷物は２３８個とのこと。

過去問の回答では３番目の6回目までを連立で組んで答えを出してるんだけど
自分のやり方の何が悪いんだろう？
答えというよりも、考え方を教えていただけると助かります。

特に急いでないので気長にお待ちしています。

>>619
文字は3つ置く必要があるぞよ。つまり3本の条件から3元連立方程式を立てなきゃ。

1回の動作で　
　運び込まれる荷物を x 個、 全開扉から運び出される荷物を f 個　、半開扉から運び出される荷物を h 個とする。

貯蔵室が空になるのは、
　「運び出される荷物が、運び込まれる荷物より 672個多くなったとき」ということをおさえよう。
すると、“168回目で空”の条件から
　168( 3f + 8h - x ) = 672　　∴ 3f + 8h - x = 4
同様にして、
　21( 6f + 4h - x ) = 672　　∴ 6f + 4h - x = 32
　6( 8f + 9h - x ) = 672　　∴ 8f + 9h - x = 112
これらから f = 20　,　 h = 8　,　x = 120 になるかな。
んで、あとは 14f + h - x を計算すれば・・・

Ｐ地点からＱ地点へ一定の速度で向かう１本の動く歩道がある。Ａがこの
動く歩道をＰ地点から歩きながら進むとちょうど１５歩でＱ地点に着き、Ｂが
同じ歩道をＰ地点からＡが歩く速さの２倍で歩きながら進むとちょうど
２５歩でＱ地点に着いた。動く歩道が停止しているとき、ＡがＰ地点からＱ
地点までこの歩道を歩く時の歩数として正しいものはどれか。
ＡとＢの歩幅は同じものとする。

答えが７５歩らしいんですが、どうしてなんでしょうか・・。
解説読んでもさっぱり分かりません。誰か教えてください、お願いします。

ポイントの式
　　（歩く歩数分の距離）+（歩いている間に歩道が動く距離）＝PQ間の距離

AとBの歩幅をXmとする。
Aが1歩あるく間に歩道が進む距離をYmとする。
　　→Bは2倍早いので、Bが2歩歩く（2Xm進む）間に歩道がYm進む。

Aについて考えると、
　15X+15Y=PQ
Bについて考えると、
　25X+(25/2)Y=PQ
以上から、PQをXで示せば答えになる。

ちなみに中学受験式では、棒線の図を描いて考えます。

こういった問題は速さ＝歩幅×(歩数/秒)で立式する必要がある。
問題文中に具体的な歩幅は与えられていないためここでは、
仮にAの歩幅＝Bの歩幅＝1ｍとおく。
また、Ｂの速さはＡの速さの2倍だから
ＢはＡと比較して1秒間に進む歩数が２倍であることが分かる。
ここで、Ａが1歩進むのに1秒かかるとするとＡは15秒かけて
Ｑ地点へ行ったことになる。
Ｂは同様にして25/2秒(Ｂの速さがＡの２倍であるため)かかる。
よってＡ、Ｂそれぞれの速さとＱ地点までの時間が出たから
あとは歩道の速さをxとおけば
1+x:2+x=25/2:15=5:6
x=4となる。
よってPQ間の距離はAに着目すると(1+4)×15=75ｍとなる。
歩幅1ｍとおいたから75/1で75歩となる。

解いてて自分でも分からなくなったｗ

素早い解答ありがとうございます。

私も初めは文字を３つ置くと思っていたのですが、解答集によると半開で運び出される量は
全開の半分でokみたいです。

つまり、運び込まれる荷物をx個。
全開で運び出される荷物を2f、半開で運び出される荷物をfと置いても大丈夫みたいです。

168(3*2f+8*f)=168x+672
21(6*2f+4*f)=21x+672

の連立で式が立てられ、xとfが求められる…はずなのですが。
この２式だけだとなぜか答えに上手く結びつかず困っています。

私のこの解き方の何がまずいのかということを教えていただけると助かります。
先述しましたが特に急いでいるわけではないので、余裕のある時にでも解答していただければ嬉しいです。

>>624
>解答集によると半開で運び出される量は
>全開の半分でokみたいです。

全然「ok」じゃないぞw　その解答集まちがってないか？
>>620 にあるように、3元連立方程式を解くと f = 20 , h = 8 だから、“半開”は“全開”の半分になっていないじゃん。

なお、全開14半開1のときは、一回当たりの収支が 14*20 + 1*8 - 120 = 168 (これは 682 の4分の1)だから、
答は「4回」。

ここの人達の解答ってすごくね？
受験生ではないひとも混じってるような。
解説の中には市販の問題集よりもわかりやすいものがある。

２ちゃんねる問題・解答集作って欲しいくらいだ。

>>625
解答集だと全開で運び出される量を2f、半開で運び出される量をfと定義しています。
ということは解答集が間違っているからうまく解けなかった、ということでいいのかな。

ともあれ620さん、625さんありがとうございました。
ある程度自分でやれそうなのでがんばってみます。

>>624
＞解答集によると半開で運び出される量は 全開の半分でokみたいです。
数学的に厳密に値を出そうとすると、出ないことはないけど時間がかかるから、
半開の量を便宜的に半分と「見積もって」、計算を楽にして処理しましょう、ということ。
最初の段階で「半開の量」に誤差を抱えたまま処理するので、最後まで誤差は反映されるけど、
その誤差は最終的な答えの判定に影響が及ぶものではないからok、という意味であると思う。

この点が、「数学」と「数的処理」の一番大きな違い。

数学的にキチンと処理するなら、「空になる」という状態を立式する上で、
まず最初の条件を、(>>620さんを踏襲して)
i) 167*(3f + 8h - x)＜672≦168*(3f + 8h - x)
として、「(3f + 8h - x)は整数」より、満たす値は4のみ。よってx=3f+8h-4。
このxを、
ii) 20*(6f + 4h - x)＜672≦21*(6f + 4h - x)
iii) 5*(8f + 9h - x)＜672≦6*(8f + 9h - x)
に代入し、これを満たす全ての(f,h)に関して14f＋hを検討することになる。
（具体的にはfh平面の格子点として表れる）
現実的には、そんなこと時間の関係でやってられない。

「空になるときは丁度0個になる」という仮定で、その(f,h)1点で処理したものが>>620。
さらに「hはfの半分とみなしましょう」という仮定で処理したものが、問題集の解説。
そういうことじゃないかな。

文面を作っているうちに終わってしまってた。
なんと間が悪い。

>>628
いえいえ、ちゃんと参考にさせてもらいました。
半分の処理の仕方についての考え方は問題集にまったく載っていなかったので、読んでてなるほどと思いました。

分かりやすい解説ありがとうございます。

>>628
俺は単にその解答集作成者の勘違いだと思うけどなあ。

よかったら 619氏は、その解答集とやらの解説をここに書いてくれないかな。

>>631

一回の動作で運び込まれる荷物の個数をx個。
全開の扉から運び出される個数を2y個、半開の扉から運び出される個数をy個と置くと
搬出用の扉のうち、３枚の扉を全開、８枚の扉を半開とすると
168回目で貯蔵室の荷物はなくなるので、以下の式が成り立ち、整理すると�@の式が得られる

672+168*x=(3*2y+8*y)*168
672+168x=14y*168………�@

また、搬出用の扉のうち、６枚の扉を全開、４枚の扉を半開とすると
21回目で貯蔵室の荷物はなくなるので、以下の式が成り立ち、整理すると�Aの式が得られる

672+21*x=(6*2y+4*y)*21
672+21x=16y*21………�A

続きます。

>>631

さらに、搬出用の扉のうち、８枚の扉を全開、９枚の扉を半開とすると
6回目で貯蔵室の荷物はなくなるので、以下の式が成り立ち、整理すると�Bの式が得られる

672+6*x=(8*2y+9*y)*6
672+6x=25y*6………�B

上記の３式よりx、yを求める。�A*8-�@より、

672*7=2y*168

となり、y=14個となる。
また、この値を�Bの式に代入すると、x=238個となる。……※

よって、１回の搬入用の扉から運び込まれる荷物の個数は238個、１回の搬出用の全開の扉と
半開の扉から運び出される荷物の個数は28個と14個になる。

続きます。
扉から運び出される

>>631
ここで、搬出用の扉のうち１４枚を全開、１枚を半開とする場合の貯蔵室の荷物
がなくなるまでの動作回数をa回とすると、

672+238*a=(14*28+1*14)a

となり、これを解くとa=4となる。
答え＝４回。

以上が解説になります。
急いで書いたのでレス番とか消し忘れた分は気にしないでください。
、
ちなみに自分が質問したのは２番目のレスの※の箇所なのですが、何で
ここで�Bの式に代入しないといけないんだろうということです。
x=238という数を�@や�Aに代入したら正しい答えが出てこないので、こちらで質問させてもらいました。

>>619 >>634
y=14を1)、2)に代入すると、x=192。
x=192のとき、672+192*a=(14*28+1*14)a　となってa=3.14…、繰り上げてa=4。
xの値は誤差が前提なので、この値そのものに意味はない。

＞何でここで�Bの式に代入しないといけないんだろう
一番キリのいい値が出るから、という、ただの結果論。

このやり方で、最終的に誤差が影響しなかったのは偶然だと思われる。問題設定に救われた。
たまたま答えに到達できただけであって、汎用性はなく、お薦めはできない。
個人的には、確実な1点を用いた>>620さんの立式が、やはり一番堅実だと思う。
すべての(f,h)について当方はまだ検討してないので、ハッキリとは言い切れないけど。

>>632-634
おお、面倒なところどうもです。

>ちなみに自分が質問したのは２番目のレスの※の箇所なのですが、何で
>ここで�Bの式に代入しないといけないんだろうということです。

まあ、ここに代入したときだけ、偶然辻褄が合う答えが出たから、ということだろうね。
ハッキリ言ってその解答集の解説は間違っているといえる。
だって、�@は�Aに代入したら矛盾した結果が出るんだもん。何考えて書いてんだろうw

>>619
問題の解法の結論は>>620で確定だと思うけど、
「空になる」という状態を、「n回目で丁度0個になる」のではなく、
「n-1回目では0個より多く、n回目では0個以下になる」と解釈して、
念のためにプログラム組んで全走査したところ、
「運び込まれる荷物120個、全開20個、半開8個」の他に、
「運び込まれる荷物145個、全開23個、半開10個」も条件を満たしていた。
ただこの時も、求める回数は4回となって一致した。一応ご参考までに。

>>637
>「n-1回目では0個より多く、n回目では0個以下になる」と解釈して、

私も、この問題文だとこういう解釈もできるけど、さすがにタイヘンすぎるからピッタシいく場合のみ考えたんですが、
きちんと考察するとはさすがですな。

五択の問題を適当に選ぶとき五問連続で正解する確立はいくつ？

>>639
1/5^5

>>640
そうだよね？ありがとん
他のスレで、ちげーよってレス見たんで。

>>620
>>628

いろいろな解説本当に参考になります。
解答集よりも620さんのやり方のほうが確実性があるとのことで、そちらのやり方で解くようにしていきます。

ここで聞かなければ、漠然と解答集のやり方に悩み続けるところでした。
皆さんありがとうございます。助かりました。

どなたか昨日の都庁教養の１２、１４問目のやり方を教えて頂けないのでしょうか？

>>643
どんな問題？？

1辺が10cmの正八面体の木片がある。
この木片を削って得ることのできる最も大きな球の直径を求めよ。


答えは10√(2/3)らしいのですが、解き方教えてください。

御礼が遅れてすみません！
622さん・623さん分かりやすい解説ありがとうございます！
ほんと問題集の解説より分かりやすいです＼(T▽T)／

>>645
図形問題だし、文章では説明しにくいなぁ。。（笑
『1辺10cmの正八面体の中に入る、最も大きな球』が、
一体どんな風に正八面体の中に入ってるのか、イメージできる？

８面全てに内接するように入っているのだけれど

数的推理が全くできません
いきなり過去問解いているからできないのでしょうか？
ワニからやった方がいいでしょうか？

特別区教養の15が解けなかったんですが、どんなふうに解くのか教えて下さい…

>>648
玉手箱がいい

>>648
全くできないってのがどの程度のことか判らないけど、基礎ができてないのに過去問やっても時間の無駄。
以下の問題は解けそうかな？

1. 一の位の数と､十の位の数が等しい3けたの自然数がある。この数の各位の数の和は17であり、
百の位の数字と一の位の数字を入れかえてできる数は、もとの数より198小さくなる。
このとき、もとの自然数を求めなさい。
2. ある中学校では、修学旅行に参加する、男子59人、女子56人の生徒をAとBの2つのタイプの班に分けて、
自主見学を行うことにしました。Aタイプは、男子3人と女子2人からなる班で、
Bタイプは、男子2人と女子3人からなる班です。このとき、Aタイプの班の数とBタイプの班の数を、
用いる文字が何を表すかを示して方程式をつくり、それを解く過程を書いて、それぞれ求めなさい。
3. nを正の整数とします｡ √(360-12n)の値が整数となるようなnの値をすべて求めなさい｡

以上の問題は、公立高校の実際の入試問題。
パッと見でちょっと引っかかるようなら、今すぐ中学の数学の教科書を引っ張り出して、
一通り目を通すなり手元に置くなりしても損は無い。
「馬鹿にするな」と思ったのなら、ごめんなさい。

A〜Iの9文字は1〜9の整数。今�@及び�Aの計算式が成り立つ時A+B+C+Dはいくらか。
�@ABCD+E1DG＝FGHBI　　�AABCD-BAFF＝IHC　　

�Aの千の位の計算から　A=B+1　�Aの下三桁の計算からI=9と解説にありますが
どこからI=9になりますか

次の覆面算を解きなさい。
　　　AB
×　　BC
＿＿＿＿
　　2DB
　3FE____
3DCB

AB×C＝2DB　AB×B＝3FEよりB>C
AB×C＝２DBより桁に注目してC＞3
　　　　　　　　　　　　　　＝　　と解説にありますが
なぜB>C　C>3になるのかわかりません
　　　　　＝

17の13乗+13の17乗の一の位の数として
正しいのはどれか17の13乗+13の17乗≡-3の13乗+3の17乗≡-3の13乗+3の13乗×3の4乗
≡3の13乗×80≡3の13乗×0≡0(mod10)

3の13乗×80≡3の13乗×0になるのはなぜですか

互いに異なる4個の自然数があり、その積は23,100である。この4個の自然数から2個
を取り出す組合せは6通りあるが、そのそれぞれの組で2数の差（大きいほうの数から小さいほうの数を引いたもの）
を求めてこれを合計すると18になった。この4個の自然数に含まれるものとして正しい数は、次のうちどれか。

(1)6 (2)11 (3)12 (4)20 (5)21


受験ジャーナルの直前予想問題からの出題です。
解答では4個の自然数をアルファベットで置いていて、何だかよくわかりませんでした。
素因数分解するとこまではわかるのですが･･･。ちなみに正答は11です。

もう1問、おねがいします。


P、Q2地点は一本道で結ばれている。今、AはP地点からQ地点に向かい、BはQ地点からP地点に向かって、
同時に自転車で出発した。A、BはそれぞれQ地点、P地点に到着するとそのまますぐ引き返し、A、Bが
最初にすれ違ってから30分後にP地点から1.5kmのところで再びすれ違った。
A、Bの進む速さはそれぞれ一定で、BはAより時速にして4kmだけ遅いとすると、
P、Q2地点間の距離として正しいものは、次のうちどれか。

(1)4km (2)6km (3)8km (4)10km (5)12km


抜粋は↑の問題とおなじです。解答には「Aの時速をxkmとしてみると、
AがBと最初にすれ違うまでに進んだ距離は1/4時間（＝15分）×xkmで1/4x、
これはBが時速（x−4）�qの速さで30分（＝1/2時間）走った距離よりも
1.5�qだけ短いのだから1/4x＝1/2（x−4）−1.5」となっているのですが、
なぜAが15分走った距離がBが30分走った距離から1.5�q引いた距離と等しくなるのか
いまいちよくわかりません。ちなみに正答は(2)です。
できれば比で求めたいのですが、無理でしょうか？

>>652
ABCD=1000a＋100b+10c+d
BAFF=1000b＋100a+10f+f
(abcdfは一桁の正の整数)

ABCD-BAFF
=1000(a-b)+100(b-a)+10(c-f)+(d-f)
=900(a-b)+10(c-f)+(d-f)

A=B+1は、a=b+1と置き換えることが可能
だから、=900+10(c-f)+(d-f)

ここで、cdfは一桁の正の整数だから、c-f≧10、d-f≧10になることは絶対にない
だから、百の位は絶対に9

ちなみに、9の倍数は、各桁を足して9の倍数なら、その数字は9の倍数

字数制限で一気にレスできない

>>653
AB×C=2DB=2??になるはず
ってことは、
C=1の場合、絶対3桁にならない(マックスで99×1=99)
C=2の場合、絶対に百の位が2にならない(マックスで99×2=198)
だから、C≧3は確定

AB×B0=3FE0=3??0
これも同じ考え方
B=1の場合、絶対3桁にならない(マックスで91×10=990)
B=2の場合、絶対千の位が2にならない(マックスで92×20=1840)
B=3の場合、絶対千の位が2にならない(マックスで93×30=2760)
だから、B≧4は確定

>>655
正攻法で解けないけど、邪道な解き方
(自慢じゃないけど2分ぐらいで解きました)

この問題は速攻で、(2)11と(4)20に絞れて、その後すぐ絞れる
なんでかというと、23,100を素因数分解すると、2×2×5×5×5×5×11
この時点で、3の倍数が入っている(1)6と(3)12と(5)21 は消える

次に注目するのが、2数の差の合計18というところ
これ言い換えると「4つの数字のうち、�@4つ奇数、�A4つ偶数、�B2つ偶数、2つ奇数」
のいずれかのパターンだといえる
(奇数−奇数＝偶数、奇数−偶数＝奇数、偶数−奇数＝奇数、偶数−偶数＝偶数)

素因数分解したものをもう一度見てみると、
偶数のものは2が2つということは、�B2つ偶数、2つ奇数が確定

ここで、20を素因数分解すると、2×2×5
だから、仮に正解が20だとすると、1つ偶数、3つ奇数となって矛盾する

11だと、�B2つ偶数、2つ奇数が当てはまるので、
正解は(2)11が確定

>>659

655です、解答ありがとうございます
だけど、23,100は素因数分解すると
2×2×5×5×5×5×11　ではなく　2×2×3×5×5×7×11　になるので
659さんの解法では解けないことになってしまいます！
よければもう一度検討してみてはくださらないでしょうか
すいません・・・

よろしくお願いします！
ＡとＢの当初の所持金の比は２：１であった。ＡとＢが一緒に買い物に行った
際に、ＡはＢの３倍の金額を使ったので、現在残っているＡとＢの所持金の差は
当初の２人の所持金の差より、当初の２人の所持金の差より３０００円少なく
なった。このとき、Ａの当初所持金額として、正しいものはどれか。


という問題なのですが…。
ＡとＢの当初の所持金額をそれぞれx、２x。ＡとＢが使った金額をそれぞれ
３y、y。現在のＡとＢの所持金をそれぞれ２x-３y、x-y。
という風において、
２x-x-３０００＝２x-３y-(x-y)
y＝１５００
これよりx＝２５００なので、元のＡの所持金５０００円…
という風に解いたのですが、答えは７５００円でした。
解説と解き方も違いますし、私の解き方は何が間違っているんでしょうか…。

横レス失礼です。

>>655
4つの数をA>B>C>Dと置くと、6つの差は、
(A-B)+(A-C)+(A-D)+(B-C)+(B-D)+(C-D)=3A+B-C-3D=18。
変形して、3(A-D)-18=C-B<0 より、A-D<6。

【解き方1】
5の因数の注目すると、どこかに5*5が含まれる⇒A-D<6を満たせない。
よって、5はA〜Dの内2つの因数⇒その数の差は5の倍数⇒A-D=5
あとはD=5,10,15…で、満たすのはD=10,C=11,B=14,A=15。

【解き方2】
2×2×3×5×5×7×11から選択肢の数を抜いて、残りでA-D<6が満たせるかをチェック。
やってみるとなんとなく11が残る。

間違えといてさっきから考えてましたが、そういう意味かぁ
�@(A-B)+(C-D)=18
�A(A-C)+(B-D)=18
�B(A-D)+(B-C)=18
各ケースごとに、全部当てはめるの？って思ってました

速さの問題は好きじゃないけど、一応

Aの時速をX(km/h)、Bの時速をX-4(km/h)
P地点からQ地点までの距離をY(km)

出発してから、再び到着するまでの
Aの進んだ距離は、Y+(Y-1.5)
Bの進んだ距離は、Y+(1.5)

経過した時間は同じなのだから
Aの時速：Bの時速＝Aの進んだ距離：Bの進んだ距離が成立する

X:X-4=2Y-1.5:Y+1.5

∴XY-3X-8Y+6=0
これをちょいといじくると(X-8)(Y-3)=18

求めるのがYなのだから、Yに4,6,8,10,12をぶっ込んで
上記の比が成立していれば、それが正解

書き忘れてました
ちなみに、速度の比（＝進んだ距離の比）はA：B＝7：5

>>649
さっき思いっきり素因数分解間違えた私が偉そうにいうのもなんだけど、
きれいに解こうとしないこと
ときには、強引に解くことが必要
もちろん選択肢から逆算するのは当たり前

651の答えがあがってないみたいから書いておくか…

問題１は『適当に』いくつか数字入れてみると99の倍数になっていると推測
（ex221-122=99、331-133=198、993-399=594）
適当に数値考えると331-133=198
数字の差が99×2ずつずれてっぽい？
422,533,644,755,866,977、和が17になるのは、755
755-577=198問題ないから755確定

きれいに解こうとすると、
ある3桁を100a＋10b＋bとおく
a+b+b=17…�@
(100a＋10b＋b)-(100b＋10b＋a)=198
99a-99b=198…�A
�@�Aからa=7,b=5
∴755

問題２はＡタイプの数＝Ｂタイプの数だと、男の数＝女の数、
男と女の差が３だから、Ａグループの数＝Ｂグループの数＋３
Ａタイプの数の最大値は18、Ｂタイプの数の最大値は18

Ａタイプの数は絶対に奇数
Ｂタイプの数は絶対に偶数

問題３は
1×1…2×2…15×15…16×16…19×19=361
一気に全部求める、最大でもnは19個と確定
（みた瞬間、ルート内絶対に偶数だから、9個以下とわかる人はわかる）
(奇数×奇数＝奇数、偶数×偶数＝偶数)

nは正の整数だから360から0になるまで+12ずつ計13回引いて
(結局0まで引くのだから、0から360まで+12した方が速い)
一致するのを全部挙げればおしまい

4,16,36,64,100,144,196,256,324

12,24,36,48,60,72,84,96,108,120,132,144,156,168,180,192,204,216,228,240,252
逆から360,348,336,324

∴36,144,324の計3つ


きれいに解こうとすると12(30-n)
12を素因数分解すると2×2×3
だから、(30-n)は3の倍数奇数個、かつ、同じ素因数が偶数個
これに当てはまるのは、(30-n)=3,18,27
∴324,216,36の計3つ

×∴324,216,36の計3つ
○∴324,144,36の計3つ

×これに当てはまるのは、(30-n)=3,18,27
○これに当てはまるのは、(30-n)=3,12,27

完全ぼけてる寝よう…

>>661
２x-x-３０００＝２x-３y-(x-y)
この式を解いてもyの値は出るがxの値は出なくないか？
とりあえず使用した額はy＝１５００になるから
後は選択肢を利用したほうがいいと思うけどね。
答えが７５００ならBは３７５０になる。
Aの使った額は４５００より残金３０００となり、
同様にBの残金は３７５０−１５００＝２２５０
差は７５０だから当初の額の差３７５０より３０００少ない。

正確な解き方は自分も分からんｗ

>>661
＞よろしくお願いします！
よっしゃ！

＞解説と解き方も違いますし、私の解き方は何が間違っているんでしょうか…。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1044800615
AとBの当初の所持金の比は２:１であった。
AとBが一緒に買い物に行った際に、AはBの３倍の金額を使ったので、【現在残っているAとBの所持金の比は１:２となった。】
また、現在の２人の所持金の差は、当初の２人の所持金の差より3,000円すくなくなった。

なんか条件が足りないと思ったら、問題を間違えていたんだ！
y=1500は合ってるから、あとは自分で頑張れ！

またな！

>>671
＞y=1500は合ってるから、
頭の中で検算してみたら合ってなかったぞ！　どういうことだ！

>>672
買い物した後はBのほうが所持金が多くなるから、差はB-Aになるのだ！入れ代わるのだ！

671・672・673さん
回答ありがとうございます！確かに、現在のＢの所持金が
Ａより少なくなるのを考慮するのを忘れてたみたいです！
しかも同じ問題質問してる人がいるとは驚きです。
ありがとうございました！

655と656を質問したものです！わかったような気がします！ありがとうございました
さっそく画面メモに入れてもう1回復習だ〜

>>658 ありがとうございます。よくわかりました。
　　　
　　　その続きの解説で
　　　B×Cの一の位がBでありB>C＞3であることから
　　　(B,C)＝(5,3)、(8,6)に絞られます。

　　　(B,C)＝(5,3)の場合、E=5とあり不適。
　　　(B，C)=(8、6)の場合
　　　A8
　　×86
______
2D8
3F4
_______

3D68

これよりE＝4、D＝2、A＝3、F＝0と決まります。

となるのもなぜかわかりません。

1〜9までの整数を同一直線状の四個の数の和がいずれも等しくまたその平方の和も等しくなるように
図のように三角形状に並べた。7.7.9は図の位置に置かれている。このときAの位置にある
数はどれか。5
　　　　　P　　T
　　　　９　　　　S
　　　Q　　７　R　　A
各辺の四つの数の和をSとし三つの辺を全て加えると
1+2+3・・・・・+（5+A+Q）＝50+A+Q＝3ｓ
50+A+Qが三の倍数であるからA+Q≡1(mod3)となる、と
解説にありますがなぜ？

�@5進法の10は10進法でいくつか
�A2進法の10000ち4進法の100とどちらが大きいか
�B3進法の222という数に1を加えると10進法でいくつになるか

A→（B→C）と（A∧B）→Cが同じというのはどういうふうに考えればいいんですか？
解説見ても意味がわかりません
（）ってどういう意味ですか？

お願いします！

毎時間一定量の水が流れ込んでいる池がある。この池の水を２台のポンプを
使ってくみ出したところ、１時間後に池にたまっている水の量は２分の１に
なった。
ここからポンプを１台にして更にくみ出したところ、それから２時間半後に
池の水はすべてくみ出された。ポンプをとめた後、再び水が一杯になるまで
にかかる時間として正しいものは、次のうちどれか。
ただし、２台のポンプが水をくみ出す能力は等しいものとする。

答えは１０時間後らしいのですが…。

>>680

・池のフル水量　A(L)
・池に流れ込んでくる水の量　x(L/h)
・ポンプ１台で水を抜ける量　y(L/h)
と置く。

１文目を式にすると、
A＋x−2y＝1/2A
⇒y＝1/4A＋1/2x

２文目を式にすると、
1/2A＋2.5x−2.5y＝0
⇒y＝1/5A＋x

以上より、
y＝1/4A＋1/2x＝1/5A＋x
⇒x＝1/10A

よって、空っぽの池に水がたまるまでの時間は、
A÷x＝A÷1/10A＝10時間


記号がいっぱいで嫌なら、池の水の量はAとおかずに、
フルで１(L)として計算するのがお勧め。

>>678
たぶん、ナントカ進法っていう言葉を知らないのでは？
「ｎ進法」でググれば、たぶん解決。

いちおう答え。
数字がなに進法だか、書いてるうちにわかんなくなるから、
１０進法以外に[ｎ進法]って書いとく。

�@１０[５進法]＝（５の１乗）×１＋（５の０乗）×０＝５

�A１００００[２進法]＝（２の４乗）×１＝１６
　１００[４進法]＝（４の２乗）×１＝１６　　　　両方おなじ

�B２２２＋１[３進法]＝１０００[３進法]＝（３の３乗）×１＝２７

>>677
解説の式は、「各辺の和」を３辺分合計するので、
三角形の頂点にある５、Q、Aは２回たすことになります。
頂点以外の数字は１回ずつ足します。

ためしに全部書いて見ます。
(5+P+9+Q)+(Q+7+R+A)+(A+S+T+5)=3s
(5+P+9+Q+7+R+A+S+T)+(5+Q+A)=3s

前半の(5+P+9+Q+7+R+A+S+T)は、三角形に出てくる数字を１回ずつ足しています。
三角形は、１〜９の整数で作っているので、
5+P+9+Q+7+R+A+S+T = 1+2+・・・+9 = 45

代入して、
45+(5+Q+A)=3s(3の倍数)　　・・�@
48+2+Q+A=3s(3の倍数)
⇒Q+A=3の倍数-2　　・・�@’

平方の和も同じ方法でやると、
(1〜9の平方の和)+5^2+Q^2+A^2=3の倍数
310+Q^2+A^2=3の倍数
⇒Q^2+A^2=3の倍数-1=3の倍数+2　・・�A

つづく

>>677

つづき

�Aについて、「３の倍数の数」の２乗は３の倍数に、
｛３の倍数じゃない数」の２乗は「３の倍数＋１」になるので、
QもAも３の倍数じゃない数とわかる。

また、すでに５、７、９は決まっているので、QとAはそれ以外の数になり、
当てはまるのは１、２、４、８の４つ。

この４つの数字のうち、�@’の条件に当てはまる組み合わせは２と８。
�@の式に代入すると、
50+(2+8)=3s
⇒s(一辺の和)=20

５、P、９、Qの辺に注目する。Qに８を入れた場合の和は、
5+P+9+8=20
⇒P=-2
Pがマイナスになり不適

よってQ=2、A=8となる。

AB二問からなる試験をした。Aの正解者は30人、ABともに正解の者は16人、又
各問とも正解につき5点、それ以外は0点として採点すると平均点は6点だった。二問とも出来なかった
者はBだけの正解者より多いとするとBの正解者は全受験者の何％に当るか？

回答を見ると全体の人数は30+2ｎ+α人で平均点が六点だから、とありますが
2ｎというのはどこから出てきますか？

>>685
・Bだけ正解の人数をn人とおく
・２問ともできなかった人は、Bだけの正解者より多いので、n+a人とおく

全体の人数＝（Aの正解者）＋（Aの不正解者）
Aの不正解者＝（Bだけ正解者）＋（２問とも不正解者）

・・・で、あとは解説のとおり。


ところで、問題を投下する方は、正解や選択肢も書いてください。
せっかく途中まで考えたのに答えあわせできないのはイヤなので。

(1-0.001X)(1+0.025X)＝1.2
展開し小数を整数に直して整理すると
X２乗-60X+800＝0

と解説にありますがどうやったらそうなりますか？

>>686 正解や選択肢も書きます。レスありがとうございます。

昨日の国大受けた人いますか？

あの中で簡単と言われてる兄弟チャリ、水入れがどーしてもわかりません 数滴推理が超苦手 判断はできるんですが

>>689
質問者は問題を書いて下さい。

11の100乗-1の末尾に続く0の個数は何個か

1、1　2,2　3,3　4,4　5、5

解説　11の100乗＝(10+1)の100乗と考えます。二項定理より
(10+1)の100乗＝100C0　10の100乗+　100C1　10の99乗+　100C2　10の98乗･･･
　　　　　　　+100C100　10の0乗

　　　　　＝10の100乗+100・10の99乗+･･･+100・10+1

両辺から1を引くと(10+1)の100乗+100・10の99乗･･･+1000
となり11の100乗-1は1000で割り切れるが10000では割り切れない、とありますが
(10+1)の100乗の最後が1000+1で終わっており1000で割り切れないのでは？
この解説をお願いします。

↑二行目の1,2,3,4,5は五択の意味です

1,2,3,4,5の五枚のカードがあり、この中から二枚を選んで二桁の整数を作る。
このようにしてできる二桁の整数をすべて加えるといくらになるか

1、300　2、480　3、540　4、660　5,999

1〜5の五枚のカードの中から二枚を選んで二桁の整数を作る時二桁の整数は全部で
5P2＝5・4＝20　できる。これらをすべて加える時十の位一の位には1〜5の各数字が同頻度4回づつ現れる。
求める20個の二桁の整数の総和は（1+2+3+4+5）×4×(10+1)、とありますが
(10+1)はどこから出てきますか

>>691
だから両辺から１引いたんじゃないの？

ある青果店にはリンゴ、キウイフルーツ、ミカンの三種類の果物が店頭にたくさん
並べられている。この中から14個の果物を買うとき何通りの買い方があるか。但しリンゴと
キウイフルーツはそれぞれ二個以上、ミカンは三個以上買うものとする。

　1、30通り　2、32通り　3、34通り　4、36通り　5、　38通り

リンゴ、キウイフルーツ、ミカンの個数をｘ、ｙ、ｚとする。
リンゴとキウイフルーツはそれぞれ二個以上ミカンは三個以上買うという
ことからｘ+ｙ+ｚ＝14　　ｘは2以上　ｙは2以上　ｚは3以上
を満たす整数の組(ｘｙｚ)の個数を求めればよい。
この個数はX＝ｘ−２　Y=ｙ−２　Z=ｚ−3と置くと
X+Y+Z＝となる整数の組(XYZ)の個数と一致する。とありますが

なぜX＝ｘ−２　Y=ｙ−２　Z=ｚ−3と置くのかわかりません。

>>694　両辺から一を引いて1000で割り切れるのは分りました。10000ではわりきれないのですか？

>>695
題意よりｘ≧2、ｙ≧2、ｚ≧3だから
ｘ-2≧0、ｙ-2≧0、ｚ-3≧0
これを計算しやすくするためにXYZでおいたんじゃないかな

>>696
左辺＝〜+1000
両辺を10000で割ると
左辺＝〜+1/10
これは整数じゃないよね

>>698
捕捉
両辺を10000で割ると
左辺＝整数+1/10

A〜Eの五社から製品が出品され品質の検査が行われた。全部で13点の製品がA〜E社の順で左から一列に
並んでおり審査の結果左から８番目が一番良質と認められた。このときこの八点目がD社のもので
ある場合は何通り考えられるか。ただし各社の製品は少なくとも一点は並んでいるものとする。

>>693
10の位と１の位だね

>>697　 ｘ+ｙ+ｚ＝14　　ｘは2以上　ｙは2以上　ｚは3以上
を満たす整数の組(ｘｙｚ)の個数を求めればよい。
この個数はX＝ｘ−２　Y=ｙ−２　Z=ｚ−3と置くと
X+Y+Z＝7となる整数の組(XYZ)の個数と一致する。

X+Y+Z＝7なのは果物の総数の7ですか？

ABの2人が試合を続けて行い先に三勝したものを勝者とする競技を行った。Aが最初の試合に勝ったとき
Aが勝者となる確率はいくらか。ただしABが1つの試合に勝つ確立はともに1/2とし引き分けはないものとする。

解説　Aが勝者となるのは三勝、三勝一敗、三勝二敗の三つの場合があります。最初の試合にAが勝っていますので残りの試合にAがどれだけ勝てばいいかを考えます。
1、Aが三勝の場合
残り二試合をAが二勝します。1/2の二乗＝1/4

2、Aが三勝一敗の場合
残り三試合を一勝一敗の後、Aが一勝します→これはAが二勝二敗ではダメ？

3、Aが三勝二敗の場合
残り四試合をAが1勝二敗の後、一勝します→三勝二敗ではダメなのか

>>700
13個の○に４つの区切り/を入れていく問題（両端は/を入れられない）
８番目をDとするにはその左右で分けて考える。つまり左に区切りを3つ、右に区切りを1つ入れる
まず左では○の間は７個あるから7C3
右も同様にして、間は５個あるから5C1
最後にそれらを掛ければいい

>>702
14から2、2、3を引いたんでしょ
X＝ｘ−２　Y=ｙ−２　Z=ｚ−3
ｘ+ｙ+ｚ＝14をXYZで表せば、すなわち上の３式を代入すればX+Y+Z＝7

ある図書館で図書を借りる人を分類してみたところ学生が40％、その他のものが60％だった。学生のうち70％、その他のもののうち50％が男性だった。女性が図書を借りていった時それが学生である確立はいくらか。

三人がじゃんけんをして勝ち残るものが一人になるまで続ける。このとき次の記述のうち正しいのはどれか

1、二回目で決まる確立は4/9
2、二回目でも決まらない確立は4/9
3、三回目で決まる確立は5/27
4、三回目でも決まらない確立は5/27
5、三回目までに決まる確立は5/27

10本のくじの中に当たりくじが三本ある。このくじをA〜Dの四人がこの順に一本づつ一回だけひくとき
次の記述のうち妥当なのはどれか
1　ABCの少なくとも一人が当る確立は17/24である。
2　ABの両方がはずれてCDの両方が当る確立は3/20である。
3　Aが当りBも当る確立は2/15である。
4　Cの当る確立は7/24である。
5　Dの当る確立は9/40である。

サイコロを四個同時に振ったとき最大の目が5で最小の目が2になる
確立はいくらか

ABCの三人が三つの席についている。一度に三人とも席を立って
新たに席につき直した。
Aが前と同じ席に着く場合の数をN1
ABが前と同じ席に着く場合の数をN2
三人とも前と同じ席に着かない事象の確立を求める式はどれか

1　3！-N1-N2-N3/3

2　3！-3N1-2N2-N3

3　3！-3N1+2N2-N3/3

4　3！-3N1+3N2-N3

5　3！3N1-3N2-3N3

1　3！-N1-N2-N3/3！

2　3！-3N1-2N2-N3/3！



3　3！-3N1+2N2-N3/3！


4　3！-3N1+3N2-N3/3！



5　3！3N1-3N2-3N3/3！

会場の入り口で四人の男性が同色のレインコートを係の人に
預けた。帰るときに係の人がでたらめに返した。すべてのコートが
間違った持ち主に返される確立はいくらか

ここは出題スレじゃねーよボケ

果物に感染するある病気の検査法がある。この病気に感染している
果物にこの検査を実施すると96％の確立で陽性と判定されるがこの検査を
正常な果物に実施しても4％の確立で誤って陽性に判定される。又この病気と
違う病気に感染した果物を検査すると2％の確立で陽性と判定される。
今1箱の果物がありこの病気に感染しているものが4％正常なものが88％
他の病気に感染しているものが8％あるとわかっている。ここでこの箱から任意に選んだ果物に
この検査を実施したところ陽性と判定された。この果物が実際にこの病気に感染している
確立はいくらか

せめて答えぐらい駆けよ 文章題と違って自分で出すんだから

ついでに問題文もね

〇は閉じている、×は閉じていない、として次の表を完成させなさい。
　　　　加法　減法　乗法　除法
自然数　〇　　×　　〇　　×
整数　　〇　　〇　　〇　　×
有理数　〇　　〇　　〇　　〇
実数　　〇　　〇　　〇　　〇

なぜ自然数の減法除法は閉じている、で
整数の除法は閉じているのかが分りません

自然数の場合
(1)減法のとき: a-b<0(a<b)のように解がマイナスになることが考えられます。
　 この場合、解は自然数ではないので閉じていません。
(2)除法のとき: a/bが分数になる場合が考えられます。
　 この場合も同様に解は自然数ではないので閉じていません。
整数の場合
(2)と同様に解が分数の場合が考えれますので閉じていません。

ABCの三人が遊園地に行った。Aはバス代、Bは入場料、Cは昼食代を負担したが
三人の負担額が同じになるように後でBはAに800円、CはAに200円渡した。三人分の
バス代はいくらか。ただし、バス代は入場料の二倍と昼食代の和に等しい。

解説　Aが負担したバス代をｘ円、Bが負担した入場料をｙ円、Cが負担した昼食代をｚ円とすると、
三人の負担額が同じになるようにしたことから、ｘ−800-200＝ｙ+800＝ｚ+200、とあるのが分りません。
ｘ＝ｙ-800＝ｚ-200と考えるのは誤りですか？

17の47乗を9で割った時の余りはいくつ？

17≡8(mod9)ですがそれよりも17≡-1(mod9)のほうが考えやすい。とあるが
なぜそうなるかわかりません。17の47乗は(-1)の47乗≡-1≡8(mod9)
求める余りは8。となることもわかりません。

負担額が同じになるから
少なく払った奴が多く払った奴にお金を渡すだろ、従ってお金を渡す奴は少なく払った奴

負担額が1000円だとしたら
800円払った奴は200円他の奴に払う必要がある

ＢとＣはお金を渡しているから少なく払った奴
つまり、お金を渡す前の負担額の状況は、ｘ＞ｙ　ｘ＞ｚになっている
この状況でｙやｚから引いたら＝にならないでしょ
ｘから引くか、ｙやｚに＋してあげないといけない

せやな

≡は合同式って言うんだっけか俺は数学苦手だから知らんが
こういうのは一定の法則ががある　17の4乗　や21の5乗とかは一定の法則がある

実際に計算してみるとわかる17の1乗の余りは8、2乗だと余り1、3乗だと余り8、4乗だと余り1
この後ずっと8→1→8→1って続くだろうから、奇数乗→余り8、偶数乗→余り1

高校時代一切勉強しなかったから全く知らんが、≡やmodって高校何年生で習うんだろ

>>719
a≡b(mod m)　ならば
a-b≡0　(mod m)

これを使えば
8+1≡0　(mod 9)
⇔8≡-1　(mod 9)

というか公務員試験で合同式いらなくね
>>722みたいにやった方がいいと思う

【サッカー】「ビッチを具現化した女と一緒に来てる」アディダス女性社員がハーフナー・マイクをツイッターで中傷し炎上→厳正処分へ★30
1 ：ドクターDφ ★：2011/05/20(金) 23:46:35.66 ID:???0
ヴァンフォーレ甲府の長身FW＝ハーフナー・マイク。
オランダ出身で、94年に家族で日本国籍を取得した父＝ディド・ハーフナー
（GK／名古屋グランパスエイト、ジュビロ磐田などで活躍）の息子であり、
日本初の親子Jリーガーとして複数のクラブを渡り歩いたが、
昨シーズンは、J2得点王にも輝き、甲府のJ1昇格に大きく貢献する目覚しい活躍を遂げた。

今シーズンが楽しみな23歳のマイクは、すでに6試合で3得点。
18日には一般女性と入籍を発表したばかり（入籍日は5月16日）と順風満帆だったが、
そんなマイクが、入籍したお相手とみられる女性と共にアディダス銀座店を訪れた際、
ある問題が起こり、ネット上は大騒ぎとなっている。

なんと、店員の女性が自身のツイッターでマイクに悪口雑言の限りを尽くしたのだ。
掲示板上では、店員の女性も特定され、すでにその女性はツイッターもmixi も退会しているが、
該当するツイッターでは、来店したマイクに、
「そいえば今日マイクハーフナーが来た。ビッチを具現化したような女と一緒に来てて、
何かお腹大っきい気がしたけど結婚してんの(^ω^)？？」、
「帰化したからハーフナーマイクかwアシュトンカッチャー劣化版みたいな男が
沢尻劣化版みたいな女連れてきたよwとりあえずデカイね、ホントにwww」などと、
とても店員とは思えないツイートを行っていた。

ある階段を三段づつ上がると二段余り五段ずつ上がると四段残り七段づつ
上がると三段残る。この階段を八段づつ上がると何段残るか。階段の数は105以下とする。

解説　階段の数をｎ段とする。三段ずつ上がると二段余り五段ずつ上がると
四段残ることからｎ+1は三の倍数でありかつ5の倍数すなわち15の倍数であることになる。
式で表すとｎ+1＝15ｋ�@となる。七段ずつ上がると三段残るから
ｎ＝７ｍ+３�Aとなりｎ+1＝７ｍ+3+1＝7ｍ+4　�@�Aより15ｋ＝7ｍ+4�Bが得られる。
�Bを満たす整数解(ｋ、ｍ)を1つ見つけます。たとえば(4,8)が�Bを満たすとありますが
どうやって見つければ見つかりますか？

>>723　公務員試験で合同式出題されないのですか？
　　　公務員試験用数的推理の問題集の中に問題掲載があり
　　　もしやらなくていいなら飛ばしたいのですが
　　　出ない？

5ａ≡30(ｍｏｄ110)ならばａ≡6(ｍｏｄ110)は5と110が互いに素ではないので正しくない、とありますが
4ａ≡12(mod16)ならば２ａ≡6(ｍｏｄ8）では4と16が互いに素ではないから正しくないと
思えばこれは正しいという回答でよく分りません。

>>726
なんでそういう解釈になるのかわからんが

>>723は合同式で解く必要は無いんじゃないと言ってる

>>719の問題は、【17の47乗を9で割った時の余りはいくつ？ 】だろ
合同式を使って解けとは書いていない、合同式を判断推理みたいに解いてもいいわけ

お前質問かなり多いみたいだし使ってる参考書か問題集が悪いんじゃないか
人に教えてもらうのと自分で気づくのは大分違うから
畑中辺りにランク落とした方が良いとおもう

>>725
解説におそらく指摘してあるだろう思うけど、
k,mは0以上の整数（←整数がかなり重要）

15k=7m+4
こういうのは1つのペアを強引に見つけて探していくしか解法はない
1つのペアさえ見つかれば、速攻で無限にペア作れる

気づかなくてもいいけど、見た瞬間、(k,m)=(奇数,奇数)(偶数,偶数)が確定

見つけ方を工夫するなら、
説明上k,mは0以上じゃなくて普通の整数とする
ちょいと式変形すると
15k=7m+4
(7+8)k=7m+4
7(k-m)=4(1-2k)
これでもいいけど、説明上もう全体を-1掛ける

7(m-k)=4(2k-1)
このことから、(2k-1)は絶対に7の倍数
ってことは、
k=4ならm=8
k=11ならm=23
k=18ならm=38
k=7x+4ならm=15y+8(x,yは整数)

だから、1個のペアさえ見つかれば、
そのペアに、kに±7、mに±15すれば、いくつでもペア作れる

17の13乗の一の位の数として正しいのはどれか

1,0　2、2　3、4　4、6　5、8
解説　一の位の数字は10で割った余りだから
ｍｏｄ10で考える。
17≡-３(ｍｏｄ10)、13≡3(ｍｏｄ10)であるから、
とありますが
-3はどこから出てきますか？3は13を10で割った余りが3だから
出てきたのかなと思いますが・・・

>>728
同じくそう思う
ぶっちゃけ、感覚的にでもある法則を見つけられれば解ける問題が多い

解法なんて、問題によっては、いくらでもあるし

≡は図形で知っているけど、modとかって情報数学とかあの辺なの？

722の人とかぶるけど、式展開さえできれば、誰でも解ける

17のn乗を(18m-1)のn乗と置き換えると、
(18m-1)のn乗は、18の倍数±1になる
（定数項以外は絶対に18mを掛けることになるため）
（この意味が不明なら(18m-1)の2乗、3乗を求めてみるといい)

n=偶数の時は(-1)を偶数回掛けるから+1(余り1)
n=奇数の時は(-1)を奇数回掛けるから-1(余り-1＝余り+8)

18mは9の倍数(∵9×2m)だから、同じ原理が成り立つ
だから、47乗は奇数
よって、余り+8

>>730
その解法でしか解けないならまだしも別の解法がある
さらには、別の解法が一般的

にもかかわらず、同じ解法で似たような質問をするのは、
スレ荒らしといってもいいぐらい

一般的に↓の解法でしょ

17＝(10+7)
よって、7の13乗の一の位の数と置き換えて考えても可能

7を1乗、2乗、3乗…していくと一の位は
1乗7
2乗9
3乗3
4乗1
5乗7
…
よって、
(4n-3)乗の場合、一の位は7
(4n-2)乗の場合、一の位は9
(4n-1)乗の場合、一の位は3
(4n)乗の場合、一の位は1
※nは0以上の整数

だから、7の13乗の一の位の数は7
よって、17の13乗の一の位の数は7

>>725
階段の数ｎが105以下だから
ｎ≦105
よってここから
1≦ｋ≦7

あとは�B⇔15ｋ-7ｍ＝4に
当てはめていった方が早い
1〜4まで当てはめたら法則性が分かるけど別にあと3つぐらい
当てはめても時間はかからないと思う

覆面算　　　ＡＢ
　　　　×　ＢＣ
　　　　　2ＤＢ
　　　　3ＦＥ
　　　　3ＤＣＢ
　Ｂ×Ｃの一の位がＢでありＢ＞Ｃ以上3であるから
　(Ｂ，Ｃ)＝(5,3)、(8,6)に絞られます、とありますが
(5,3)、(8,6)はどこから出てきますか

>>734
B×C＝10ｘ+B
⇔(C-1)B=10x
これを満たすC-1とBの組は片方が5で他方が2、4、6、8

C-1が5、すなわちC=6⇒B＝2、4、8
Bが5⇒C＝3、7、9
しかしB＝5ならばB×Bの一桁目はBのはずだからB≠5
（B,C)＝（2,6）のときB×ABが３ケタにならないから×
（B,C)＝（4,6）のときB×Bの一桁目はCのはずだから×

よってB,Cの組は8,6

ナンバープレートの番号はＡＡＢＢと表せる。これは一桁の
素数をすべてかけた数の倍数に一桁の素数をすべて加えたもの。
このときＡ+Ｂはいくらになるか。
解説　2×3×5×7＝210
　　　2+3+5+7＝17
ＡＡＢＢ＝210×□+17
ＡＡＢＢ-17＝ＡＡ７７-17＝ＡＡ６０
これが3の倍数であることを利用すると・・・と
ありますがＡＡ６０が3の倍数というのは
どこからきますか。

>>736
210が3の倍数だからだろ

俺は別に感謝言われるのは期待してないからいいけどさ
他の人からも回答頂いてるのに何も返事しないのはまずいんじゃないか

一方的に質問ばかりするのはスレ荒らしみたいに思われるぞ
自治厨とかその辺気取るつもりないけど、ここの板もここのスレもそういう板じゃないだろ
そういうことやっていいなら常時ageて公務員は民間に入れなかったクズの集まりとか煽って楽しむよ

>>738
そうだよなぁ〜
公務員を目指す者としてはアウトだろうし

自分も含め、回答者は息抜きを兼ねて、暇つぶしで答えていると思うけどね

バカにするつもりはないけど、
質問者が知ってて当然の知識を持っていないせいか、
内容が、簡単だったり、みんなが得意とする分野が多い

たまに、超難しい問題あるけど、捨て問レベルなのが多い
けど、そういう人はちゃんとレスしてくる率高いからね

荒らすつもりは毛頭ないのですが
連投に気分を害されたら申し訳ありません。
レスありがとうございました。

連投に対して言ってるわけじゃないんだけどなｗ
お前はここより、とっても便利な素晴らしいyahoo知恵袋で質問した方がいい
質問したのにまだ解答してもらってないものもあるだろ？

１位 　　311　　sengoku38尖閣諸島中国漁船衝突映像流出事件（2010/11）
２位 　　263　　朝日新聞社員2ちゃんねる差別表現書込事件（2009/04）
３位 　　230　　毎日新聞社デイリーニューズWaiWai変態国辱記事問題（2008/07）
４位 　　156　　韓国人による2ちゃんねるへのサイバーテロ、FBIが捜査（2010/03）
５位 　　117　　2ちゃんねる閉鎖問題 （2007/01）
６位 　　106　　グルーポンで買ったおせちが酷い！バードカフェお粗末おせち問題（2011/01）
７位 　　 93　　民主党、国旗切り張り問題 （2009/08）
８位 　　 83　　滝川高校いじめ自殺事件（2007/09）
９位 　　 73　　googleインターネット規制疑惑「亀田・反則」や「初音ミク・画像」がネット上から消える（2007/10）
10位　　 72　　毎日新聞社「WaiWai」問題の処分内容について（2008/07）
11位　　 69　　自民・麻生太郎首相「金がねぇなら結婚しない方がいい」発言（2009/08）
11位　　 69　　民主・前原外相、在日韓国人から"氏名報告義務が無い上限の年間5万円”の違法献金　政治資金規正法に抵触（2011/03）
13位　　 66　　民主・鳩山由紀夫「日本列島は日本人だけの所有物ではない」発言（2009/04）
14位　　 64　　秋葉原通り魔事件（2008/06）
15位　　 63　　尖閣諸島中国漁船衝突事件、抗議デモ
16位　　 57　　筑紫哲也氏死去(2008/11)
17位　　 56　　民主・姫井ゆみ子スキャンダル ６年にわたる不倫疑惑(2007/09)
17位　　 56　　民主・岡田克也外相、天皇陛下のお言葉に意見（2009/10）
19位　　 52　　米バージニア工科大学で韓国人銃乱射、36人死亡（2007/04）
20位　　 51　　ステーキ店「ペッパーランチ」内での強姦事件（2007/05）

>>741 yahoo知恵袋で質問してきました。
　　　実務教育出版の通信教育公務員合格講座
　　　テキストワークの
　　　数的判断推理をひたすら解いていますがわからない
　　　問題が大多数です。
　　　畑中以外で良い参考書はありませんか？