数的処理の質問はここに　第15問

数的処理で分からない問題があったら質問
↓
神降臨
↓
( ﾟдﾟ)ｳﾏｰ

＜注意＞
◎問題を投下する場合は，選択肢も書いてくれると(・∀・)ｲｲ!!
◎勉強法、おすすめ参考書などの全般的な質問はこちら↓
一般知能（数的判断文章資料etc.）総合スレ２
http://school6.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1157272761/
＜前スレ＞
数的推理の質問はここに　第14問
http://school7.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1210084750/504n-

＜みんなで作ろう，まとめwiki＞
数的処理の質問はここに＠wiki
http://www29.atwiki.jp/sutekishori/

数式の書き方の参考に：
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

勝手にスレタイを数的推理から数的処理に変更しました。
問題があればお手数ですが立て直してください。

70人のメタボに麺類の好みについて聞いた。
そば好き36人
うどん好き49人
ラーメン好き43人
パスタ好き29人
このとき、うどんが好きで、そば、ラーメン、パスタのいずれかが好きなメタボは少なくとも8人いる
正しいか間違ってるかわかる方お願いします

「そば、ラーメン、パスタのいずれかが好き」というのは、
いずれか一つだけが好き、なのか、それとも、いずれか少なくとも一つが好き、なのか
どっちだ？

>>4やはりそうなるよな
これはJ務のある問題の抜粋なんだけどいずれかが好きなメタボとしか書いてない

「いずれか」ってのは「いずれか１つ」って事なんじゃまいか？

「いずれか“一つだけ”」と解釈するなら、誤りだな。

70人に1番〜70番の番号を振る。ここで
　うどん好き　1〜49
　そば好き　　28〜63
　ラーメン好き　28〜70
　パスタ好き　28〜56
となった場合、うどんが好きで、そば、ラーメン、パスタのいずれか“一つだけ”が好きな人は1人もいない。




なお、「いずれか“少なくとも一つ”」と解釈するなら、正しい。
うどんもラーメンも好きな人が、少なくとも22人(＞8人)はいるから。(49+43-70=22)

資料解釈の質問も、ここですか?

ある部署は一年間通じて以下の条件でチームを作る
・構成メンバーはチームごとに違う
・全てのチームに必ず共通するメンバーがいる
・チームは一人でもいい
ここで部署のメンバーが8から9になったら構成できるチーム数はいくつ増えるか
64, 96, 128, 160, 192


8人のときのチーム数は、128通りらしいんですが、

8C1＝8
一人を固定させて
7C1＝7
7C2＝21
7C3＝35
7C4＝35
7C5＝21
7C6＝7
7C7＝1
と計算したら求まらないみたいです この考え方がどんなに馬鹿か説明して貰えますか

＞＞9
2^8=128

>>10
それは分かるんですが別の考え方で128が出せないのかなと

判断推理のこの問題を5分くらいの短時間で解くコツを教えてください。



Ａ〜Ｆの６人が１列に並んだところ、Ｂの身長が一番高いので
身長の順位を１とし、２はその次に身長の高いものとした。
従って、６は一番身長の低いものになる。
いま、この６人が次のように並んだ。

・ＣはＦの右隣
・３は５の右隣
・ＥはＤの右隣
・６は４の右隣
・ＡはＢの右隣
・１は３の右隣
・ＢはＥの右隣
・２は６の右隣

以上のことから考えて、３番目に身長が高いのは誰か。

１：Ａ
２：Ｃ
３：Ｄ
４：Ｅ
５：Ｆ

>>10
問題の意味が分かりにくいけど、一年で作れるチームの種類をきいてるわけだから。
最初の8C1ってのはそれぞれ別の人が一人でチーム作るって意味で計算してるんだと思うけど、その時点で条件(共通する人物が一人はいる)に矛盾する。
7C0にすれば良い。

>>13
ありがとうございます
しかしここからさらにどうするべきか分からないのですが・・・

C[7,k] を k=0から7まで足せばいいだろ。

>>15
ありがとうございました

>>12
1は3の右隣
BはEの右隣
B＝1
よりE＝3
だと思うんだけど使わない条件が多いな。なんか勘違いしてるかな？

あ、同じ方向向いてるとは限らないのか。勘違いｽﾏﾝ

1〜6までの整数から重複なしで選んだ3つの整数を選んだとき
それを長さとする三角形ができる確率はいくらか

1/5 1/4 3/10 7/20 2/5


お願いします
直角ならまだしも普通の三角形の場合どうやって判断すればいいんですか？

図を書いてみれば簡単に分かるけど、
三角形の一番長い辺≧その他の二辺の和だと三角形ができない。
三角形の一番長い辺＜その他の二辺の和だと三角形ができる。
だから例えば選ばれたのが236のときは三角形ができない
346のときは三角形ができる

ありがとうございました

サイコロを三回ふって二回だけ1がでる確率を反復施行の公式使わずにもとめたいんですが…

まずサイコロの振り方が6×6×6通りある（分母）。
3回のどの回数から1が2回でるかで3通りに、二つの1以外にどの数が入るかで15通り（分子）。

これで3×15／216かなと思ったら実際は5/72みたいです…

何回目で1以外が出たか→3通り
その1以外の数字は何か→5通り
3×5/216

ありがとうございました！

　

あっちもこっちもテンプレいい加減だな

注文していたワニ本が今日ようやく届いた。
ワニ本の進め方としては、ページ通りに進むんじゃなく、一問解いて解説読んだら次の科目に
って感じのほうがいいのかな。
それともちゃんと１ページ１ページ進むべき？

解説全部わかればいいけど解説がわからないのが出てきたらとばして理解出来る問題を先に潰したほうがいいよ。

誰か「比」ｊのことを詳しく解説してるサイトとか知らない？
ワニ本読んでると「比」ってこんな機能あったっけ・・・って思ってしまう・・・
比を理解してないからワニ本も進まない・・・ToT

本当に頭がネット社会ですね

ワニ本て難しくない？

二次方程式 3x^2-5x-4=0 の２つの解をそれぞれ α、β とするとき、α^2+β^2 の値を求めよ。

これ解説を読んでもイマイチ釈然としません…。
解説ではマイナーな公式を使って解いてるんですが、
いちいち公式を覚えないと解けないのでしょうか？

ちなみに公式ってのはこれです。
二次方程式 ax^2+bx+C=0の二つの解をそれぞれα、βとすると、
☆α+β=ｰb/a
☆αβ=c/a

こんなのも覚えたほうがいいんでしょうか？

覚えたほうがいいです。
それは高校のときにやった解の公式です。

覚えます。
ありがとうございましたm(_ _)m

解と係数を表した式であって，解の公式とは言わないよー
覚えといて損がないのは正しい

解と係数の関係とか常識だろ。

(x-α)(x-β)=0

を展開しただけじゃねえか

それがどうした
展開しただけなんだから何なのよ
独り言か

4X^2-220X+909=0の因数分解ができなかったのですが、たすきがけの手順について
教えていただけ無いでしょうか・・・

襷買ってきな
話はそれからだ

因数分解とかニジホウテイシキの計算問題なんかデネェヨ

>>39
「手順」っていっても、特に決まってないよ。
　4を「1*4」とみるか「2*2」とみるか、
　909を「1*909」,「3*303」,「9*101」 のどれと見るか、
を試行錯誤するしかない。

2　　-9
　×
2　　-101

A、B２つの土地があり、２０年前は土地Aの５０�uと土地Bの３００�uが同じ価格であった。
現在は土地Aの１００�uと土地Bの３３０�uが同じ価格であるが、土地Aの価格は２０年前の１．１倍となっている。

現在の土地Bの価格は２０年前の価格の何倍となっているか？

１： ２倍
２： ２．１倍
３： ２．２倍
４： ２．３倍
５： ２．４倍

１が答え

２０年前の価格をA、B
現在の価格をα、βとおくと
５０A＝３００B
１００α＝３３０β
1.1Ａ＝α
と置ける。
Ａ＝６Ｂと1.1Ａ＝αなのでα＝６Ｂ×1.1
１００α＝３３０βに代入すると。
１００×６Ｂ×1.1＝３３０β
６６０Ｂ＝３３０βにより
２Ｂ＝β
よって１の２倍

多分これでＯＫなはず。

>>42
ありがとうございました

>>44
答えは分かってたんですけど、ありがとうございました。

>>45
おぉ！！！
解説読んでも分からなかったんですが、この解き方はスゴク分かりやすいです！！
おかげでスッキリしましたー。
また分からない問題ありましたら、よろしくお願いします！

【別解】

20年前の地価をそれぞれａ、ｂと置くと、
50ａ＝300ｂ ⇒ ａ＝6ｂ…�@

地価の上昇率がそれぞれ1.1倍、ｗ倍だとすると、
ａ×1.1×100＝ｂ×ｗ×330 ⇒ 110ａ＝330ｂｗ…�A

�@を�Aに代入して、
660ｂ＝330ｂｗ ⇒ ｗ＝２

答．２倍

ある商品が100個以上ある
これを一定数の容器に６個ずつ詰めるとその商品は21個余り
８個ずつ詰めると最後の容器に詰める商品は０ではなかったが８個には及ばなかったという
この商品は何個あったか

1 102個
2 105個
3 108個
4 111個
5 114個

答えのところの式見てみると
8(x-1)+0＜6x+21＜8(x-1)+8
って書いてあるけどなんで不等式の並びがこうなるのか分かんないです‥‥

まず、商品の数をx、容器の数をnとすると、
x=6n+21

次に題意より、100≦xだから、100≦6n+21
121≦6nだから、20.1≦nで、nは21以上。


で、8個ずつつめて最後の容器に0個つまってる場合は、
最後の容器が余ってるということだから、8(n-1)。
また、8個ずつ詰めて最後の容器に8個詰まってるということは、8n。その解説はそれを8(n-1)+8としてる。

題意より、8(n-1)＜x＜8n これにx=6n+21とnは21以上というのを加えたら答えはでるはず。

>>50
ほうほう・・・
ちなみに100≦6n+21のところって移行したら100-21≦6nとはならないんですか？

ついでに

ある数のキャンディーを子供たちに配ろうとしたところ
それぞれの子供に2個ずつ配ると33個残り、
4個ずつ配ると10個以上残り、
6個以上配ると10個以上足りなくなった
このとき子供の人数はどれか

１　7人
２　8人
３　9人
４　10人
５　11人

このときの式が
4x+10≦2x+33≦6x-10

という順になるのもよく分からないので解説お願いします・・・

>>51
あ、すまん。ぼくさんさいだからまちがえた

キャンディーの数をnとする。
子供の数をxとする。

4個ずつ配ると10個以上残るというのは、4x+10≦n
6個ずつ配ると10個以上足りなくなったというのは、n≦6n-10


ということから式を組み立てればいいだけで基本的に上の問題と同じ
上の問題の解説が理解できないならこれも理解できるはずがない

いろいろとありがとうございます
なんとな〜くは分かるんでさっそく理解しようと頑張ってみることにします
ありがとうございました

あと何度もすみません
>>52の問題が

4x+10≦2x+33

となるのは何故でしょうか？
二つとも残ってるからnより小さいということは分かるんですが・・・

4x+10≦nなんだから、nを置き換えればいいじゃん
めんどくさいから見てないけど、n=2x+33になるはず

１０個以上残ってるから、
本当の個数(２Ｘ＋３３)は４Ｘ＋１０以上(以上はその数も含む)
ってことです。

>>57-58
おー・・・
どうもありがとうございます

ちなみに>>49のx=6n+2とかこの問題のn=2x+33とか
式をnに置き換えるための条件とかってあるんですか？

条件というのが意味わからん。
問題文見れば＝で結べるというだけの話で。

どうしても分からないならこの手の問題はとにかく解法を暗記するべし。
理解は数ヵ月後ぐらい後についてくるはず。

了解です
ありがとうございました
なんかもういろいろすみませんでした

消防庁2007の問題ですが解法がさっぱりわかりません。

現在、ある時計が１２時ちょうどを指している。
この時計の長針と短針が７回目に重なり合う時間として正しいのはどれか。
ただし、１２時の時点で重なり合っている状態は回数に数えないものとし、小数点以下は四捨五入する。

�@　７：３６：５９
�A　７：３７：３７
�B　７：３７：５０
�C　７：３８：１１
�D　７：３８：３０

>>62
長針と短針が重なり合うのは、360÷(6-0.5)＝720/11（分）ごとだから、

7回目に重なり合うのは、720/11×7＝5040/11＝458・2/11（分後）。

458・2/11分後＝7時間38分10.9…秒後≒7時間38分11秒後なので、正しいのは4…(答)

>>62

ちなみに、
長針と短針は 1+(1/11)時間ごとに重なる、ということは覚えておくと良いお。1ばっかりで覚えやすかろう。

12/11*7？

1≦12n＋9≦100
を計算するとどうなりますか？全くわからないんでよろしくお願いします

まず不等号をばらばらにして、
≦や＜は一回＝と同じと考えてみると良いと思う。
１＝１２ｎ＋９
−８＝１２ｎ
−２／３＝ｎ
と
１２ｎ＋９＝１００
１２ｎ＝８１
ｎ＝２７／４
になる。これを並べると
−２／３＝ｎ＝２７／４
−２／３と２７／４は２７／４の方が大きいので
−２／３≦ｎ≦２７／４
･････････････････････････････････････上が回答
例
これがもし
１≦−12ｎ+９≦100とすると（ｎが−）
２／３＝ｎ
ｎ＝−２７／４
で
ちゃんとあうように並べると
−２７／４≦ｎ≦２／３
となる。

計算間違いとかあったらスマソ

実際不等号を使う問題つーのは自然数のみとか整数のみとかをベースに
答えを判断するから>>66みたいな式が出てきたら、そもそもその式のたてかたがおかしいと
俺は思うけどな

いや本題の質問とは関係ないけどね

ある商店では1箱1000円と1500円の2つのせんべいを売っていて、2つ以上買った時は1割引きにしてくれる。ある日この2種類が合計10箱売れ、売り上げは13000円、割引きした額は1000円だった。この日にせんべいを1箱だけ買った人数を求めよ

↑(正解は3人です) スー過去数的推理、p120です。分からないです…よろしくお願いします。

>>69
数的処理の良問を鑑賞する・研究するスレッド
の58にある。

http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1204551236/58

>>71めっちゃありがたいです。
でも最後がしっくりこないです。
下に一応、書かれてある解答コピペしますね。

値引きしなければ売り上げは14,000円だから1,000円が2箱で1,500が8箱売れた。割引額が1,000円だから、割引対象額は10,000円。割引されなかったのが4,000円。4,000円になる組み合わせは、1,000円1箱1,500円2箱のみ。(答)…３人かな？

どこがどうしっくりしないか書いてくれ。

>>73さんの最後のところなんですが…1000円のせんべいを1箱買った人が1人となってますが、これはどういう状況なんですか？

続き……1000円のせんべいは、そもそも2箱しか売れてないですよね。そして問題の趣旨は2箱以上買った人には1割引きなんです。ということは1000円の箱は最低3箱売れてないとおかしくないですか…携帯の関係で連投すみません。

なんか混乱してないか>>76

割引の対象に “ならなかった” のが4000円。つまりバラ売りされたのが4000円分。
それは、

　1000 + 1500 + 1500
　　(今の場合、1000 + 1000 + 1000 + 1000 はありえない。1000円箱はもともと2箱しか売れてないから)

しかない。
つまり、バラ売りされたのは、1000円箱が1つ、1500円箱が2つ。

あ、もしかして>>76のしっくりこない点については、
次の回答がいいのかな。

本問での割引対象「2つ以上買ったときは・・・」とゆうのは、
異なる種類でもいいってこと。つまり、例えば「1000円と1500円の2箱」を買ったときも適用される。

だから、本問では、1000円の箱は合計2つ売れたが、
1つは 1000円箱のみで買われ、　(←これは割引対象外)
もう1つは 1500円の箱と一緒にまとめて買われた　　(←これは割引対象)
ということ。

>>78なるほど、そうだったのか〜！すげぇ。自分、勘違いしてましたっ。てっきり同じもの2箱で割引きだと思ってました。あなた神様だぁ。こんな、うんこ法政文系卒の俺に付き合ってくれて噛み砕いて説明してくれるなんて、マジで感謝します！ありがとうございました

スー過去判断推理の２０P
実践問題�ANo１のクイズ大会の問題の解説の一部

「第2問に正解したのは、150-65=85人で、
男子が女子より9人多かったから、第2問に正解した男子は47人、女子は38人である」

47人と38人となるまでの計算がわかりません
実際に本を持っている方がいましたら教えてください

本持ってないけど(85-9)/2=38 38+9=47

>>81
ありがとうございます！
でもこの程度の計算が分からない自分にショックです･･･

>>82
どうでもいいから次からちゃんと問題文書き写せよゴミ

a、bは互いに異なる自然数で、いま1/a＋1/b＝1/6が成立している。このときa＋bの最小値と最大値の正しい組み合わせはどれか。 解・最小値25最大値49

↑はスー過去数的、p130です。解答みたらわかりそうだったんですが…最小値の組み合わせ方が(a-6)＝6，(b-6)＝6のときで24だと思うんですけど正解は25です……お願いします

問題文を読み直したまえ。

a、bは“互いに異なる”自然数で

>>86あ……すみません…恥ずかしいです。a、b両方12になっちゃいますね…。失礼しました。そして>>86さんありがとうございました。

a,b,c,dの４人が１００ｍ走をした時、aがｂに負けない着順は全部で何通りあるか
４人の間に同着した者はいないこととする


１）６通り
２）８通り
３）１０通り
４）１２通り
５）１４通り

よろしくお願いします

p@

>>88
abで一固まりにすると、
abとcとdの並べ方の問題となるから、3!＝6。

a○○bとすると、cとdの入れ方で2種類あるから2

a○bとすると、○a○bか、a○b○かがあって、それぞれcとdの入れ方で2種類あるから4


足して12

>>88
じゅけい図でよくね？

>>88
丸投げじゃなくて、まずは自分で考えないと。
問題文を読んだだけで、aは4着でない、aが3着のときbが4着。ってことがわかるんだから、ちょっと考えるだけじゃん。

>>92
うっせんだよハゲ。
おめえら数オタは問題解いとけばいいの

>>93こらこら

夜中にだけ分裂し１日で２倍の数になる生物がいる。
数が増えすぎたため、毎日ある数ずつ逃がすことにした。
昼間にある数だけ逃がすことを３日繰り返すと全部逃がすことが出来る。
また、一度に逃がす数を１０匹増やすと２日でちょうど全部逃がしきれる。
もともとの生物の数として正しいのはどれか？（地上2006）

�@９０
�A９５
�B１００
�C１０５
�D１１０

ニュートン算かなと思ったんですが解けません。正解は４です。お願いします。

>>95
元の生物の数をxとする。

2{2(x-n)-n}-n=0 ∴4x=7n
2(x-n-10)-n-10=0 ∴2x=3n+30

まとめると、4x=-420で、x=-105

マイナスがついてるが、細かいことは気にするな！ 多分何かしらのミスだ！

つか、なんでマイナスがつくんだろう。

誰か暇な人がいたら俺と同じやりかたで解いてみてくれ

>>97
落ち着いて最初から最後までやり直せば分かる

>>96
途中までの計算結果を拝借すると
∴4x=7n　
∴2x=3n+30　→　4x= 6n+60

2つの式の差分を取る
0=n-60 →　n=60
(4x=7nより)　→　x=105 //

>>98-99
ありがとう。つまらないミスなのか。

>８４

1/a＋1/b＝1/6の両辺を6abすると、
6a＋6b＝abとなる。
これをまとめると、ab−6a−6b＝0になる。
さらにこれを変形して(a−6)(b−6)−36＝0
よって、(a−6)(b−6)＝36。
こっからは素因数分解したらできますよ

>>96-100
すごくスッキリした
ありがとう！

>>88

aとbは対等だから、
　・aがbに負けない着順
　・bがaに負けない着順
は同数ずつあるのは明らか。
だから、求める答えは
　「a〜dの着順の総数」の半分、つまり 4!÷2 で12通り。

てかみんな頭固すぎｗｗｗ

問題集も飽きてきたところだが、このスレの問題解いてれば新しいの買わなくて済むｗ

103/126≦n≦7と60/63の整数nの範囲が、解答に1≦n≦7になっているのですが、103/126が割り切れないのに1が出るのは、なんででしょうか? 教えてくださいm(__)m

>106ですが、すいません。ただの勘違いでした。

正解も解法も手元にはありますが、
なんべん読んでも論理的に納得できません。
問題が間違っているのか俺が馬鹿なだけなのか判定お願いします。

【問題】
Ａ〜Ｅの５人が次のような発言をしているが、この中で嘘をついている者は何人いるか。

Ａ「Ｂは嘘つきで、Ｅは正直者である」
Ｂ「Ａは嘘つきだが、Ｃは正直者である」
Ｃ「Ｄは嘘つきで、Ｅも嘘つきである」
Ｄ「Ａは正直者で、Ｂは嘘つきである」
Ｅ「Ｃは正直者で、Ｄも正直者である」

ちなみに正解は３人なんですが、
自分で解いてると、何回やっても「こいつ正直者のはずなのに嘘ついてる…」という矛盾が出てきます。
俺のやり方がおかしいのでしょうか？

気になって眠れない

>>109
落ちついて考えましょう。
Aが正直の場合と、Aが嘘つきの場合で検討してみてください。どちらかは嘘つきが3人で矛盾が起きないはずです。

部外者だけどどっちでやっても矛盾出るぞ

解けねぇな・・
ちなみに、その参考書の解法はどんな風に書いてあるんだ？
もしくは、>>110がどうやって解いたか教えてくれ・・。

どっちで解いても嘘つきなはずなのに片方本当の事言ってる場合があるよな？
ＢとＣが毎回嘘と本当が混じる・・・

よくわからん。

やっぱ矛盾しますよね？
手元にある解法ではこう解いてます。

【解答】

�@Ａ＝正直者のとき
Ａの発言より、Ｂ＝嘘つき、Ｅ＝正直者、が決定する
→Ｅの発言より、Ｃ＝正直者、Ｄ＝正直者（…★）が決定する
→Ｃの発言より、Ｄ＝嘘つきとなるが、★に矛盾する
→よって、Ａ＝嘘つき、に決定

�AＡ＝嘘つきなので、
→「Ａ＝正直者」と発言しているＤが嘘つきになる
→「Ｄ＝正直者」と発言しているＥが嘘つきになる
→「Ｄ＝嘘つき、Ｅ＝嘘つき」と発言しているＣが正直者になる
→「Ａ＝嘘つき、Ｃ＝正直者」と発言しているＢが正直者になる
よって、嘘つきはＡＤＥの３人になる

それでいいじゃんどこが矛盾なの？

108の納得いかない点を述べてよ

嘘つき＝正、誤あわせててきとうにに答える。（前半後半どちらか１つに誤りが入ってる）
正直者＝絶対本当の事しか言わない
と考えないと無理なのかな？

�@Ａが正直者だとＡＣＤＥが全部正しくないと駄目で矛盾するのでＯＵＴ
�AＡを嘘つきと考えてＡを名指しで言ってるＢＤをみるとＤは嘘つき・・・てのをやっていくと
前半後半二つとも正しい答えを言うのはＢＣのみ。
後の奴は前後どちらかに間違いがある。

って考えじゃね？

ちなみに、
「Xで、Yだ」という発言(つまりX&Y)は、
XとYの一方でも誤りであれば嘘だよ。

答え見て理由わかったけどさ。
嘘つきの定義ってあんの？
個人的に今年公務員試験受けて嘘つき＝全部間違いしかしゃべらない人って定義だった気がするんだが。
片方正解入れるんだたら嘘を混じらせてる人って言い方じゃないと変じゃない？

まあ公務員試験終わったからどうでもいいといえばいいんだけど。

なるほど嘘つきの定義の問題か！

正直者＝発言にまったく嘘が含まれていない者、
嘘つき＝発言の全部または一部に嘘が含まれている者、
と考えると確かに正解は出せるわ

しかし紛らわしいなｗ
特に指定がない場合はこの定義で考えるべきなのかな数的って

>嘘つき＝全部間違いしかしゃべらない人って定義だった気がするんだが。

ちがう。もしも“全部間違い”のケースの解釈をさせたい場合は、問題文にその旨が書かれる。
通常は、1つでも誤りがあれば発言自体が嘘になる。

証言の問題は、論理の問題と通じるところがある。
「X&Y」という発言が誤り⇔「(X&Y)の否定」が正しい⇔ notX または notY がいえる

ワニ読んでたら津でも誤りがあればって書いてあるけど・・・
どうもネットで嘘吐きを調べたり論理学のページ見てると納得の答えが出ない。
嘘吐きの定義ってのは学問的に確たるものがあるんだろうか？

「嘘つき＝２つの発言のうち、片方だけでもウソならOK」と定義した場合・・
"ADEの3人"以外にも答えの組み合わせがあるんじゃねぇ？

って思って計算してみたら・・
どうやってもADEにしかならん...orz

無駄に不親切な問題文だが、矛盾点はないな...orz

>>122

>"ADEの3人"以外にも答えの組み合わせがあるんじゃねぇ？
>って思って計算してみたら・・

114に書いてる解答をちゃんと読んで理解すれば、そんな風に思う余地はないんだが。
もちっと考えろ。


>無駄に不親切な問題文だが

>>108の問題の出題者を弁護するわけじゃないが、
もし、“両方とも嘘”という解釈をさせたいなら、各人の発言を
　Ａ「Ｂは嘘つきである」「Ｅは正直者である」
　Ｂ「Ａは嘘つきである」「Ｃは正直者である」
　・・・
というふうにするだろう(こういう形式の問題もみたことがあろう)。
いまあえて
　Ａ「Ｂは嘘つきで、Ｅは正直者である」
　Ｂ「Ａは嘘つきだが、Ｃは正直者である」
　・・・
となっている(いわゆる “&文” になっている)ことを読み取れることも、受験生として必要な資質だろう。

>114に書いてる解答をちゃんと読んで理解すれば、そんな風に思う余地はないんだが。
詳しく解説を頼む。

>>124

>>114
の丸1は、Aが正直者であってはならないことを、
また続く丸2の内容は、Aが嘘つきなら、嘘つきがADEの3人になることを分かりやすく論理的に導いている。

それが納得できないということなら、何行目の議論が納得できないかを述べてくれ。

いや、ふと疑問に思ってそれを検算してみたことが
「もう少し考えろ」
と言われるほど問題がある行為かと疑問に思って。

まぁ、思慮不足な俺でも国２の数的くらいなら満点取れてるんだから・・他の受験者は安心してくれ。

>>126
国2ｗｗｗだせえｗｗｗ

妄想だけど
公務員試験レベルの数的処理ばっかり出題されるレイトン調査官をＤＳで作って欲しい
それなら楽しく勉強できるのに

資料解釈の「前年度の増加率」とかの出し方が全然わからないTT
みんなこんなんラクショーなの？

資料解釈は問題がパターン化しているからなあ
一度覚えたらあとは楽勝でね

>>129
「前年度の増加率」って書いてあるのか本当に？それじゃ意味不明で計算しようがないのは当然。
「前年度に対する今年度の増加率」なら分かるが。

例えばあるデータがある期間に 50 から 80 に変化したとき、
このデータのこの期間の増加率は　30/50 = 0.6 (つまり60%の増加)だ。
一般に A から B に変化したとき、
　(増加量 つまり B-A) を (元の値 つまり A) で割った値が この間の増加率 だ。

「前年度に対する今年度の増加率」なら
　(今年度 - 前年度) を (元の値つまり前年度の値) で割った値のこと。

>>131
ありがとう！すごいわかりやすかった！
知能は地頭が悪いと本当苦労するね・・・。

入場料が大人１人1500円、子供１人800円である博物館のある日の入場者数は200人であり、
子供の入場者数は大人の入場者数の半数より多かったが、60％より少なかった。
また、この博物館ではパンフレットを一部500円で販売している。
この日の売上総額が296000円であるときパンフレットは何部売れたか。

�@70部
�A75部
�B80部
�C85部
�D90部

解説の理屈は分かるんだけど
こんなもん５分で解けと言われても無理だわ俺

長くなるな
大人x、子どもｙ、パンフｚとする

ｘ＋ｙ＝２００・・・・�@
0.5x<ｙ<0.6x・・・・・�A

�Aにy=200-xを代入して

125<x<400/3・・・・・�B

売り上げ金額の1500x+800y+500z=296000　　を100で割って
15x+8y+5z=2960・・・・・・�C

�C-�@×8=7x+5z=1360

7x=1360-5z

x=（1360-5z）/7・・・・・・�D

�Dを�Aに代入して
125<（1360-5z）/7<400/3 この連立不等式を解くと

85.33<z<97なので z=86〜96の整数

選択肢にあるのは五番の90部

四角形ABCDは円に内接し、AB＝３、AD＝√2である。
さらに対角線ACの長さは２で、ACの中点をMとすると 角BMC＝角DMCが成り立つ。
このとき、CDの長さはいくらか。

>>136
これ難しい全然解けん

確率をベイズの定理を用いて解く問題と用いずに解く問題の見分け方のコツを教えて下さい

そもそも問題が違うだろ。しっかり問題文を読むんだ

>>133
135の�D⇔７ｘ＝５（２７２−ｚ）
ｘは整数だから（２７２−ｚ）は７の倍数
（２７２−ｚ）が７の倍数になる選択肢は
５番ｚ＝９０のみ

この問題だったら不等式の条件を使わなくても解ける。


>>136
ＭＢ，ＭＤ，ＢＣ，ＣＤをａ，ｂ，ｃ，ｄとか置いて
中線定理と余弦定理でａｂｃｄの式を４つ作って解けば
理論上は解けるけど、無理でしょ。
もっと簡単な解き方があるはず。

数的推理を捨てるのは危険かな？その分の勉強時間を判断推理、資料解釈をまわそうと思うんだけど。

むしろ判断推理を捨てろ。

>>142
なんでだよｗ数的処理のなかで唯一の得点源なのにｗ

>>143
お前がそう思うならそう思えばいいだけの話だろ。
自分のやり方に固辞するなら最初から人に意見もとめるなよ。

ただし、資料解釈は言うまでもなく、ある程度までいくと数的推理のほうが判断より簡単だと思う。
式の立て方にパターンがあるからそれを覚えていけばいいだけの話。
判断推理は数的推理に比べるとパターンに持ち込みにくいし、図形なんて拷問。

まあお前でも得点できるであろう国2の判断は最初の2〜3問は毎年ほぼ固定的だけどね。

問題です。
次の９点のうち、任意の４点を通る円はいくつあるか。

・ ・ ・

・ ・ ・

・ ・ ・
１ １２個
２ １４個
３ １６個
４ １８個
５ ２０個
お願いします。

比とか割合の問題で全体を１００として考えるもんだいありますよね
あれは具体的にどういう問題のときに適用されるんですかね

Dって何よ。

理由を教えてくれないから聞いたら説教された
なんでだろ？

>>148
お前が厨だから

>>145

4点を通るということは、その4点を結ぶと四角形だから、円に内接できる四角形がこの中にいくつあるか？と問題を読み変えることができる。

円に内接する四角形＝対角の和が180度だから、この中には

正方形　小　4個
正方形　中　1個
正方形　大　1個
長方形　　　4個
等脚台形　　4個　がある

合計　14個だね

>>150ありがとうございます

高卒ワニ本のP.182のExercise155の問題で質問があります。
△DHFと△CEFが相似であると判断ができるのは何故でしょうか？
ここがひっかかって、解説がしっかりと納得できずにいます。

>>152 相似というか合同だな
　　　三角ともに等しいからでは駄目なのか

>>153
レスありがとうございます。合同でした。
三角ともに等しいというのはどこで判断ができたのでしょうか？

>>154 対頂角と錯角2個

>>154
ありがとうございました。
DFH=CFEとFEC=FHDが錯角で等しいので、残りの対頂角も等しい。
という事でよいでしょうか？
上手く言葉で説明できずですみません。

>>156 理解できたのならOKですが、対頂角は無条件に等しいよ

>>157
>対頂角は無条件に等しいよ
錯角2つが等しかったからではなくですか？
きちんと理解できていないかもしれません

>>158
二本の直線が交わるとき、向かい合う角を対頂角といいます。対頂角はどんな場合でも等しいです。

a,b,c３市の人口の合計はかつて４８４０００人だった
その後現在までにそれぞれ５％、１０％、１５％人口が減少したが
その減少人数は３市とも同じであった
現在のｂ市の人口は何人か

この問題を減少人数をｘとして方程式を作って解くやりかたわかる人いますか？

>>160

0.05×a＝x　→　a=20x
0.1×b＝ｘ　→　b=10x
0.15×c=x　 →　c=20/3ｘ

a+b+c＝484000だからこれに代入

20x＋10x＋20/3ｘ＝484000

x=13200

∴ｂ＝132000

>>161
�d

ある店で、リンゴを50個仕入れた。
これに1つ30円の利益を見込んで定価を付け、大部分は売りさばいた。
売れ残ったリンゴは定価の2割引ですべて売りきった所、
利益は646円となり、当初予定した利益より、104円少なくなった。
売れ残ったリンゴは何個だったかを求めよ。

これ立式すらできません･･･
どなたか回答と解説をお願いできますかorz

>>163
問題文写し間違えてない？
当初予定利益は30×50=1500になると思うんだけど・・・わけ分からんな

あと、あまり関係ないけど問題の書き方に少し違和感を覚える
売れ残ったリンゴ→2割引きで売ったリンゴor最初に売れ残ったリンゴ
じゃないと何言ってるか分かりづらい
ちなみになんの問題？

数的が得意な人はどういう勉強をしていたのですか今まで

私のように躓いてしまった人は何が悪かったのでしょうか

>>165
どういう躓きかたしたのか知らないから何が悪かったのか分からないけど
数的の勉強については↓こういう認識でいいと思う。

775 名前：受験番号774[sage] 投稿日：2008/09/08(月) 11:03:23 ID:iGySgHA1
テスト前にやっておくべきことは短時間で解ける問題のストックを増やすこと。
解法を知っていても時間のかかる問題なんてものはほんのわずか。
30分くらい考えて全く分からなかった問題も解答を見た直後なら
何分もかからずに答えにたどりつけるでしょ。

公務員試験の問題は過去問の焼き直しが多いから
解ける問題のストックを増やせば、短時間で高得点を狙えるようになるよ。

777 名前：受験番号774[sage] 投稿日：2008/09/08(月) 12:10:42 ID:2hZN5M/L
>>775が丁寧に解説しているから、まぁそれでいいと思うんだが、補足をするならば・・
「解答解説を読んで、その問題は解けるようになる」　→　「類似の問題、またはちょっとひねった問題は解けない」
これが数的が苦手な人がよく陥るパターンだと思っている。
「ストックを増やす」というのは、単に解答解説を丸暗記することではなく・・
「なぜこの公式を使えば解けるのか」というレベルまで理解をすることだろうな。

　考えて解こうとしてるか、単のパターンの喚起に頼るかでも大分違うと思う。
　数的推理が顕著かな。問題文に忠実に数式立てればいいだけだし。例えば、食
塩水の問題では、天びん算憶えるよりもちまちま数式立てた方が良いと思う、理解
する、という観点からすれば。
　もっとも、一度理解した上であるなら、解法暗記は役立つと思うけどね。時間
削減の見地からして。

　解法丸暗記した方が良いのは、N進法問題とか数列くらいじゃないのかな。
　慣れれば数的推理は外さないよ。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　____
　　　　　　　　　　　ミ　　　　　,. '"´　 　￣,ﾍ､
　　　　　　　　　　　　　　　r=ﾍ　.／　　　´　 i'ヽ._　っ
　　　　　　　　　　　　__,.イr'rイ>'　／ /　　 /　　Y)　　っ
　　　　　_,,...-‐''"´￣　　r(ﾝ´/ 　/__,.ﾊ i　./　i　　i'
　-=ﾆ二　　　　　　￣_rン　Y 　/--'､!ハ/､!_ハ　ﾊ 　 ,-､
　　　　　￣＞　　_r<ン　　　ヽ､!"　　　 　-､/!／V　./ 　!_
　　　　 ／´　　 (ﾝ´ 　　 　,ｨ⌒ヽ､. /￣ !　,ﾊ !ｰ-‐''" 　 つ
　　　 / 　 ／　 Y)　 　 　/〈7　_ｒﾊ＞-r=i´ノ/____,,.. -‐''" 　
　　 ./ ／/　　　ヾ）　　 7ｲ_ヽ､_7､ ｀ヽ!／）)ヽ. (ﾝ
　　 ﾚ'　　!　i　　(ﾝ　 ,.ノ ｀ヽ三ﾝ >､　'　'_'_'イ(ｿ
　　　　　　',ﾊ　(ｿ ,.ﾍｲヽ.　　 ／ン´ヽ､___,.つ
　　　　　　 　Ｖ'く7ﾍ_ゝ､.!　 /　/　　/
　　　　　　　　 　|ﾑ　　Y､__!／ |ヽ　!
　　　　　　　/7´'!　　　|´|｀∧/7　Ｖ
　　　　　　　|l　/!､ 　 / ﾊ 　　 |〉
　　　　　　　|l　 　iｰ''　　 ',　　 |
　　　　　　　｀'ー'´　　　 　!　　.|　　　　　ガッ
　　　　　　　　　　　　　　 r!　　.|　　__人
　　　　　　　　　　　　　　 Y´二ﾊ　 ｀ヽ　｀て
　　　　　　　　　　　　　　 L____[数的推理]　　⌒
^^^^^^^^

横レスすみません‥
私も高卒ワニ本数的推理です。P.17のExercise97の問題で質問があります。
男性の予約席をＸとすると女性のそれは2Y＝2Xとなり、2X＝X＋15が成り立ち‥

とありますが、上記のくだりが全く分かりません‥
どなたか教えて下さると助かります。

ぬ　る　　ぽ

>>169
マヂレスしちゃるけぇの

ワニもってへんけど、おそらく比のことじゃない？
女性・男性・予約席・それ以外のやつをグラフでやるとわかるのでわ？

日本語わからなければ、飛ばせばいいでしょ？いったん、リラックスして再度読んでみ？

171さん。まさしくその問題です‥
X＝Yまでは理解出来たんですが、それからがちんぷんかんぷんで、、
また間を置いて見てみます

>>172
おそらくこういう風に考えればいい。男をｘ　女をｙとおいて

　　　　予約している　　　　　予約していない　　　

男　　　　　ｘ　　　　　　　　　　　３ｘ
女　　　　　２ｙ　　　　　　　　　　３ｙ

全体　　　　１　　　　　　　：　　　２

予約している男女『ｘ+２ｙ』　予約していない男女『３ｘ+３ｙ』＝　全体の比１：２

あとはふつーにとくと　ｘ＝ｙとなる。

＞＞X＝Yまでは理解出来たんですが、それからがちんぷんかんぷんで


　　　　予約している　　　　

男　　　　　ｘ　　　　
女　　　　　２ｙ　　　　　　　　

簡単にいうとｘ＝ｙっていうのは
『ｘはｙに置き換えることができる　もしくは　ｙはｘに置き換えることができる』ってことに気づけばおｋ
　　　　　　　　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・　　　　　　　　　　　　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・　


　　　　予約している　　　　

男　　　　　ｙ　　　　
女　　　　　２ｘ　　　　　　　　でも同じことがいえます。どうわかった？　　　　　　　　

173さん何度もすみません
解説で
なぜ女性の予約席が2Y＝2Xになるのかがよくわからないんです‥

ごめんなさい！いま174のレスを確認しました。
解説どうもありがとうございました

>>176
理解できてよかったですね＞＜；

あるレストランの従業員は１００人未満で、男女比７：４だった（以下中略）
って問題があって

解答には男女比が７：４だから男子７ａ女子４ａと置けるって書いてあるんですけど
何でそうなるかわかりません
あとａって何なのかもわかりません

よろしくお願いします

aは決まった数じゃないんだお＾＾
別にbでもｘでも何でも置けるんだお＾＾

てす

なんつーんだなんでそこがわからんけーのｗ

>>178

例えばいま、ある大学で、男子学生が560人・女子学生が320人いるとしよう。
このとき、この大学の男女比は？というと、
まず　560：320 として、これは共に80で約せるので、約して簡単にすると 7：4 だ。こういう比の操作はおｋだよね。
つまり、比の情報「7：4」というのは、現実の男女の人数を、共通の数(上の例では80)で割った結果だ。
だから、逆に、割った数(上の例では80)を掛け算し直せば、元の男女の人数に戻るわけだ。

さて、問題のように、男女比が「7：4」という条件“だけ”だと、
元の男女の人数をどういう数で割ったのか、当然ながら分からないよね。
でも、この「7：4」は、男女の人数を ある共通の数で割った結果であることは間違いない。
そこで、その “共通の数” を、不明なのでとりあえず文字a で置いておこう、と考えて、
　男 = 7a(人) 、女 = 4a(人)
としたわけ。

>>178
なんでといわれること答えれない…

>>182
なるほど
わかりやすい

＞＞１８２
わかりやすいわ。そこまでわからんかったわさ

学校で比較を教わらなかったのか？

教わってない。てか、独学でしただけ。
授業が間にあわんってことでカリキュラムから逸脱教師

>>187
中学数学でそれはないと思うよ
あなたの問題では?

>>188
いや・・それがあるんですよ；；

てか、比って数学どころか算数レベルだろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

たびたび、授業が中断。先生が単元ごとに深入りするので

授業カリキュラムどおりに進まない→必修事項とばし→その月に学習することだけ

上記のような感じだったので。
でも、独学でなんとかできますので・・＾＾；

質問です。

ある会社で採用試験を行ったところ、受験者全体の平均点は54点であった。
受験者全体の30％である60人が合格し、合格者の平均点は75パーセントであった。


で、受験者の平均点の求め方が、60×10/3＝200とあるのですが、

この計算式の公式はどういうものですか？

>>192

>で、受験者の平均点の求め方が、60×10/3＝200とあるのですが、

本当に、受験者の 平　均　点　が「60×10/3＝200」と書いてあるのか？よく読め。


この式は、受験生全体の人数を求めているんだよ。
「受験者全体の30%」が60人 (つまり 受験者全体×0.3 = 60) なんだから、
受験者全体は 60÷0.3 = 200人ということだ。

本当にそういう風に書いてあるんですよ。

そういうことですか。わかりました。
説明が少ない問題集なんです。

ありがとうございますた。

ありがとうございました。だろ？

>>196
吹いたｗ

＞受験者の平均点の求め方が、60×10/3＝200とある

受験者の平均点の求め方が（書いてあってその途中で）、60×10/3＝200とある
ってことだろ
じゃなかったら説明が少ないなんてレベルじゃねーぞ

>>194
>説明が少ない問題集なんです。

とりあえずその問題集の名前をさらせ。
俺が確認してやる。

実務の安い奴ですおｗ

今日あったテストなんすけど、
x^ーy^＝324
を満たすxとyの組み合わせは何通りあるか？
ただしxとyは整数である。


どうかエロい人お願いしますm(_ _)m

>>201

とりあえず

　x^ーy^

ってのが意味不明。何乗なのかわからんだろ？ちゃんと書き直せ。

>>202
同意。なんかの顔文字かと思た

すんません、２乗の表し方がわかりませんでしたm(_ _)m
xとy両方２乗です。

>>201
２通り・・・かな？

おれの解き方、無駄に10分近くかかったからもっといい解き方あると思う

(X+Y)(X-Y)=2^2*3^4・・・�@
打つのメンドイからA=X+Y,B=X-Yとする
右辺の因数をABへの振り分け方が求める解の数

A+B=2X,A-B=2Y・・・�A
�AよりAとBは共に偶数or共に奇数、さらに�@よりABは共に偶数に決定

よって�@の右辺の2^2はABにそれぞれ１個ずつ振り分けるしかない
後は3の振り方が3通りなので
A,B=(156,2)(54,6)(18,18)
※�Aに代入して、出る答えはX,Y=(79,77)(30,24)

※全部代入してもいいし
今回より代入する数が多いようなら最初の式の因数分解方法を変えて
(X+18)(X-18)=Y^2
よりX>18という条件を使ってもいい

>>201 の問題文には　xとyは整数である　とあるので、
負のものも考慮せんとあかんのちゃう？

(x,y)=(-79,77)なんかも入ってくる。

数的と判断を一日1問ずつやってるけど全く解けるようにならない
これがセンター数学140点の限界か
何とか7割まで持って行きたいんだが

>>207
ごめん確かにその通りだわ
>>206はぜんぜん間違ってるから無視してください

ぜんぜん間違ってるというわけではないと思うが。ちょっと修正すればいいだけだから。
また、それを修正するのは、質問者にはいい練習だろう。

>>206
>>207
返事遅くなってすみません。
ありがとうございます。自分は全くわからなかったんで勉強になりましたわ(^^;)

全くわからないから数的捨てる

捨てれ

>>208
最初はテーマごとにある程度まとめてやったほうがいいよ。
知能科目とは言え最低限の基本的な解法くらいは定着させないといつまでたっても解けない。

センター数学140って、まあまあじゃないか。数的には支障ない

確率の問題なのですが…

１個のサイコロを何回か振って、奇数の目が３回出たところでやめるようにするとき、
ちょうど６回振ったところでやめることになる確率はどれか


で、分母が2^6=64 となるのがよくわからないのです。
サイコロを6回振ったときの目の出方は6^6通りで、偶数奇数の出方だけに限れば上のようになる と解説にあったのですが、なぜ6回と限定してしまうのかわからないです。
極端に言うと100回サイコロを振っても偶数しか出ない場合もあるわけで、起こりうるすべての場合の数は数えきれないのでは？と思うのです…


なんか混乱してきました
どなたかこの馬鹿にわかりやすく解説してくださいorz

>>216

>なぜ6回と限定してしまうのかわからないです。

だって問題に書いてあるじゃん。「ちょうど　６回　振ったところでやめることになる確率はどれか」って。

つまり求めたいのは、
　サイコロを6回振るとき、1回目から5回目の間に奇数が2回と偶数が3回出て、かつ5回目に奇数が出る
という事象が起こる確率、だ。


>極端に言うと100回サイコロを振っても偶数しか出ない場合もあるわけで、
>起こりうるすべての場合の数は数えきれないのでは？と思うのです…

これはもう禿しく意味不明の勘違いをしてるみたいだな。
本問では「6回で終わる場合」の確率を考えているんだから、
100回も10000回も偶数が連続する場合なんて、本問の確率にはまったく無関係だろうが。

もしも、「奇数の目が3回出たところで止めるとき、止めるまでに振る回数の期待値を求めよ」という問題なら、
無限の場合分けが必要だが。つまり期待値は
　n×(n回目で止める確率) をn=3から∞まで足すことになるが。

ごめん、ちょっとタイポ。

つまり求めたいのは、
　サイコロを6回振るとき、1回目から5回目の間に奇数が2回と偶数が3回出て、かつ “6回目” に奇数が出る
という事象が起こる確率、だ。

に訂正します。

おそらく問題の取り組み方の違いかと
>>216は合計3回奇数が出る全てのパターンのなかで、それが6回目である確率を考えようとしている。
それでも答えは一緒になるはずだけど、まともに出すのがまず不可能、Limitとか使うはめになるんじゃないかな。

悪いことは言わないから>>217の考え方を身につけとけ

>合計3回奇数が出る全てのパターンのなかで、それが6回目である確率を考えようとしている。
>それでも答えは一緒になるはずだけど、

いや、これだとまったく別の問題になってしまう。これだと、

　このルールでサイコロ振り続けて、とりあえず奇数三回出て終わったよ。
　さぁ、終わったのが6回目である確率は？

という問題(いわゆる「事後確率」の問題)になるのでは？

だめだ漏れまた間違えた。


>いや、これだとまったく別の問題になってしまう。

別の問題じゃないね。219氏のいうとおり、答は一緒になります。ごめんなさいごめんなさいお騒がせしますタ。

6回目で終わる確率と
終わった時が6回目だった確率って違うの？

考えたことなかった、ちょいと勉強してきます

>>214
畑中とか基本的な問題が載っている本を一気に集中して３回繰り返し解け。特に間違えた問題は集中的にやれ。
一日一問とかに量を落とすのは、それからにした方がいい。

>>222
いやだから苛めないでくれよぉ漏れの勘違いだよ。漏れが悪かったよごめんなさいってば orz

一応蛇足ながら・・・
「このルールでサイコロ振り続けて、とりあえず奇数三回出て終わったよ。
　さぁ、終わったのが6回目である確率は？ 」
を、条件付確率(事後確率)の問題として取り組むと、

　(6回目で終わる確率) / (とりあえずある回(有限回)で終わる確率)

となるが、この分母はどう考えても 1 なので、結局分子だけになっちゃうんだ。

>>217
解説ありがとうございます
6回振ったとき、というのは前提だということですね
本当に激しく意味不明な勘違いでした…冷静になったら理解できました！

>>219
おっしゃる通りです！
しかし私はそんな数学の知識なんてないもので、どうしたものかと悩んでいたのです。
>>217の考え方で理解しました。

ありがとうございました！

>この分母はどう考えても 1 なので、


なんで１だと分かるのか分からん

『一生かかっても３回奇数が出ない』
なんてことはありえないから、必ずどこかで終わる。
だから、とりあえずある回(有限回)で終わる確率＝１＝100％

っていう考え方じゃない？

ワニ本の150ページの問題がわかりません。どうかどなたかおねがいします。

何で問題を書かないんだ。横着するな。

問題です。

生徒１５０人に〇×で答える３問のアンケートを行ったところ、全員がすべての問いに回答した。アンケートの結果について、次のア〜キのことが分かっているとき、３問すべてに×と答えた生徒は何人か。

ア 問１を〇と答えた生徒 ６２人

イ 問２を〇と答えた生徒 ５８人

ウ 問３を〇と答えた生徒
７８人

エ ３問ともすべて〇と答えた生徒 ２５人

オ 問１のみ〇と答えた生徒 ２１人

カ 問２のみ〇と答えた生徒 １１人

キ 問３のみ〇と答えた生徒 ３５人

１ ８人
２ １９人
３ ２３人
４ ３０人
５ ４８人

4

ワニ本高卒程度　数的推理P.53-54
Exercise111　X=√11+√7/2　Y=√11-√7/2のときX^4+Y^4+2X^2Y^2はいくつか。

X+Y=√11とX-Y=√7、XY=1を求めるのはわかる。
そのあと、これらを与式に当てはめるのですが、

X^4+Y^4+2X^2Y^2
=(X^2+Y^2)^2
=(X^2+2XY+Y^2-2XY)^2　　←この-2XYはどこからきたのか？
={(X+Y)^2-2XY}^2

因数分解の公式を使って
=(X^2+Y^2)^2
=(X^2+2XY+Y^2)^2
になるのはわかりますが、なぜ-2XYが出てくるのでしょうか？

低レベルですみませんが、高卒程度でも数的がわからなすぎて絶望しています…。
どなたかよろしければ、ご教授よろしくお願いします。

>>231解説お願いします。

＞因数分解の公式を使って
＞=(X^2+Y^2)^2
＞=(X^2+2XY+Y^2)^2
＞になるのはわかりますが

ならないよ
=でつながってるのに2XYが増えちゃダメでしょ

問題を解く上で(X^2+Y^2)を(X+Y)^2の形にしたい
でも(X+Y)^2=(X^2+2XY+Y^2)で(X^2+Y^2)には2XYが足りない。だから付け加えてしまう
そうすると(X^2+2XY+Y^2)になるが2XYの分もとの数と変わってしまい=でつなげない
=でつなぐためには同じ数に戻さなければいけない
ということでさらに-2XYを付け加えて(X^2+2XY+Y^2-2XY)とする
んでX^2+2XY+Y^2=(X+Y)^2だから(X^2+2XY+Y^2-2XY)={(X+Y)^2-2XY}となる

>>233
この図を参照してね
ttp://imepita.jp/20090127/019830

アよりa+d+g+f=62
イよりb+d+e+g=58
ウよりc+e+f+g=78
エよりg=25
オよりa=21
カよりb=11
キよりc=35

ア、エ、オよりd+f=16・・・�@
イ、エ、カよりd+e=22・・・�A
ウ、エ、キよりe+f=18・・・�B
�A-�@をしてe-f=6 e=f+6　これを�Bに代入すると
2f+6=18 f=6 d=10 e=12となる
以上からa+b+c+d+e+f+g=21+11+35+10+12+6+25=120
問題文よりa+b+c+d+e+f+g+h=150であるからh=30

>>235ありがとう

>>233
ご丁寧にありがとうございました！
私が求めていた行間です。理解できました！

問題です。


（1）
　5606
＋4473
￣￣￣￣
　12301

（2）314*27



（1）は10進法とは異なる記数法のうえに成り立っている。同じ記数法を用いて計算（2）を行うと、その積はどのように表されるか。


解説お願いいたします。

(1)が何進法でできてるか等もわからないのできるだけ細かく教えてくださると幸いです。

>>238

（１）の足し算の１の位に着目。
６＋３が繰り上がって１１になるのは８進法。

（２）の掛け算は、８進数をいったん１０進数に直してから掛け算して、それを８進数に戻すのが、回り道のようだけれども確実にはやく解く方法だと思う

>>239
ご親切にありがとうございます。

（1）の一の位が繰り上がることは理解しましたが、なぜそれが8進法になるかとゆうことがいまいち理解できません…
よろしかったらその部分を詳しく教えて頂けませんか？

>>240
１０進法だと、一つの位に０〜９の１０個の数までしか収まらない。
９＋５はヒトケタでは表せないので、９＋１を１０と繰り上がらせて、余った４を１の位にくっつける。
１０＋４＝１４と表すわけです。
これが繰り上がりのメカニズム。

８進法では、一つの位に０〜７の８個の数しか収まらない。
７＋１を１０と表すことにする。
８進数の足し算は丁寧に書けば
６＋３＝（７＋１）＋１＝１０＋１＝１１
となるわけです。

逆に考えて、６＋３が繰り上がって１１になるのは、８進数の場合である、と結論が出る。


６進法の場合や１２進法の場合なども同じように考えて、１０進法以外の足し算と繰り上がりのメカニズムに慣れてみてください。

例えば、5+6　ってのは、「5の次の次の次の次の次の次の数」って言う意味だよな。
(幼児が指折って数えることを思い出せ。)
それを通常の十進法で表記すると
　５
　６
　７
　８
　９
１０
１１　←ｺｲﾂだ　

一方、これを七進法で表記すると(七進法とは,七つの数字0,1,2,3,4,5,6を用いて数を表記する方法)、
　５
　６
１０　(七進法では、６の次の数字がないので、ここで繰り上がる)
１１
１２
１３
１４　←ｺｲﾂだ

今の場合、6+3が11になる、つまり「6の次の次の次の数が11と表記される」という状況。
　６
□　(6の次)
△　(6の次の次)
１１　(6の次の次の次)
という状況。ここで△は「１０」に決まってる(１１の一つ前は何進法でも１０だ)。
だから□→△にかけて「繰り上がり」が起こったとゆうこと。つまり□はまだ一桁の数字。それは6の次だから7。
つまりこの記数法では７の次で繰り上がりが起こる訳だから、「八進法」に確定。

>>241-242

ご親切に教えて下さりありがとうございます(ノ_・。)

ノートに書かせていただいたんで、ありがとうございます！

皆様のお陰でなんとなくわかってきたんでちゃんと理解していきます！

ttp://imepita.jp/20090204/640160

タイルを敷き詰める問題で、必ずタイルが乗るのはって聞かれてますが、全部乗るとしか考えられません…

答えは肢２の２個です

>>244
隣り合う三角形を黒と白に塗り分けてみる
Ａを黒く塗ったら、上向きの三角形は全部黒になる
１５個のせるには▲▽のペアが１５個揃わないといけないから
白（▽）が余らないと、絶対に１５個は乗り切らない。
つまり、Ａを余らせて１５個のせるためにはどんなのせ方をしようと、上向きの三角形ＢとＣは絶対に余らず、常にタイルがのる。

>>245

解説ありがとうございますm(__)m
とりあえず、上向きＡを入れるなら他の上向きも絶対入れなきゃって事ですね

空間把握だと思うんですが

直交する三辺の長さが1, 2, 4 の直方体のブロックがたくさんある。
一辺が7の立方体の内部に、このブロックは最大でいくつ入るか。

１.40個　２.41個　３.42個　４.43個　５,44個　

>>247
問題文と選択肢の辻褄が合わないね。
あなたが写し間違っていないのなら問題文がおかしいと思う。

すまん、肢の番号を答えの整数部分として読んでた…究極に恥ずかしいｗ
ちなみに解き方も分からんｗ

判断推理で質問です。
ワニの判断推理の新兵器Exercise43の問題（国�U1999）で
選択肢2と3の意味の違いがよく分からないのですがどういうことでしょうか？
あなたは第1号議案に賛成で、かつ、「あなたは第1号議案に賛成しますか」
という表現がよく分かりません。

>>247
立方体の底面（といってもどれも同じだけど）の７×７の正方形を、直方体の一番小さい２×１の面で出来るだけ埋めると、１マスだけ余って直方体が２４個はいる。
７×７×４が１×１×４だけ余らしてきっちり埋まる。
残りの７×７×３を出来るだけきっちり埋めようとすると、７×７×２の部分に１２枚はいる。（直方体３枚で２×３×４の直方体を作り、中央を１マスあけて卍のように組む感じ）
残った７×７×１に４枚以上は入らない。
よって４０個。
エレガントな解き方があんのかな？
脳内で順にきっちり詰めていくのが実戦的だとおもう。

>>250
その本は今手元にないが、
確か次のようなことだったような：

(a) あなたは議案に賛成しますか？
(b)「あなたは議案に賛成しますか？」と聞かれたら青ランプで答えますか？

で、「(a)かつ(b)ですか？」という質問をする、ということでしょ。
(a)と(b)は、意味がまったく違うことをまず理解できるか？

>>250
質問する場合は問題をここに書き写せボケ

>>252
ありがとうございます。
根本的な勘違いがあったようです。

>>247

41個らしい。
http://en.wikipedia.org/wiki/Slothouber-Graatsma_puzzle

LECの数的処理の過去問集やってるんだが太刀打ちできん…
地上ってこんなレベルなのか…orz

数的推理
1問解くのに30分くらいかかる。泣きそう。

>>257
勉強し始めたばっかでしょ？
俺も最初は余裕で30分かかってたけど数をこなすうちに早くなってきたよ
根気よくやってればそのうち解法のパターンが掴めてくるから頑張れ

>>258
はい。先月末より取り組んでます。
励ましてくださってありがとうございます！
挫折せずに頑張りたいと思います。

３０なんて凄いですよ・・僕は高校生ですが１問に１時間かかりました・・・
分からない問題は半日かけてやっと解いたって感じです・・・

数学はできるのになんで数的が出来ないのか・・・わからなくなったらお世話になりたいです・・・
心が折れそうだ・・・

>>247
ってこれ公務員試験の問題なの？
めちゃ難しいやんさっぱり分からん

国�Uで数的５割以上とりたいのですが、ワニ本３冊（判断・数的・資料）を
ひたすらまわせば力つきますか？

やらんよりはやるほうがいいだろうけどね
まぁ最後は地頭の問題。
だめなやつはだめ。

畑中の大革命が難しすぎて、いったん止めて、
天下無敵の２冊を買い足そうと考えてます・・。

地上消防を目指す上です。

>>264
消防の問題にもよるんじゃない？大卒ワニレベルなら大卒ワニを解けるようになるまでやれば良い。
高卒ワニやっても遠回りなだけかと。
大卒ワニ→標準の流れが個人的にはお勧めだけど消防でそこまでやる必要あるのかはわかりません。

ある高速料金所を自動車が１秒間に２台の自動車が通過する。
自動車の時速は３６�` である。

料金所から道路の距離が１�`�bある場合
１�`�bに自動車は何台か

>>266
選択肢もかけ

>>266
数的の良問スレに最近出てたからそっち参照しれ。

２００

３５０

５００

７５０

１０００
です。

い　い　ス　レ　だ


知的好奇心が沸いてくる


さて、コーヒー入れてくるか

>>266
日本語がおかしい時点で萎える

>>266
車は秒速0.01kmで1kmを100秒で通過する。
1秒に2台ずつ入るなら100秒では200台

こたえは200

ベン図のコツがいまいち掴めない…。


捨てたくないから誰かコツ教えてください。

キャロル図も重要だよ

>>273
あくらめて捨てろ

>>273
A∩B　A∪B　A→B　を最低限無意識に書けるようにしておけば。
後は応用だろ。

もっと分かる日本語で書いてくだしあ

>>277
>>275を参照するよろし。

>>277
AかつB、AまたはB、AならばBを条件から整理しろっつわれてんだろこのドカス。
正直俺もベン図書くの苦手なんで参考になるわ。

>>276
そこは一応理解してるんだよな。
とりあえず問題解きまくってみるよ。

ありがとう！

異なる2点A、Bがある。
ABを直径とする円をCとし、その周上に点Pをとる。
そしてAPを直径とする円をC_1、BPを直径とする円をC_2とする。
このとき、次の1〜5のうち、△ABPの面積と必ず等しくなるのはどれか。
ただし|AP|＞|BP|＞0とする。

１.円C_1と円Cの双方に含まれる領域の面積。
２.円C_1に含まれかつ円Cに含まれない領域の面積と、
　円C_2に含まれかつ円Cに含まれない領域の面積の和。
３.円Cの内部を直線APで分割したときできる2つの図形のうち小さいほうの面積と、
　円Cの内部を直線BPで分割したときできる2つの図形のうち小さいほうの面積の和。
４.円Cの内部を直線APで分割したときできる2つの図形のうち小さいほうの面積と、
　円Cの内部を直線BPで分割したときできる2つの図形のうち小さいほうの面積と、
　円C_1と円C_2の双方に含まれる領域の面積の和。
５.円Cに含まれかつ円C_1にも円C_2にも含まれない領域の面積。
　

ワニ本も難しい・・
（算数・数学のきょーかしょ）で復習だ

>>281
(答)・・・２
有名な問題だね。
おとといのコマ大にでてた。

ワニ本とスー過去だけで国�Tの数的いける？

いける人もいればいけない人もいる。
ある程度のレベルに達するとそこからは応用力とセンスの問題。
特に図形問題や空間把握は顕著に現れる

>>285
応用力とセンスってどう磨けばいいのかな。

>>284
むしろ国２地上も微妙

じゃあ受かる人はどの参考書を使ってるんだ

予備校の国１でやる問題演習

応用力とセンスがなくて受かる人は
やっぱり努力でカバーできる人文＆自然科学＆時事をがっつりやった人だろうｎ
もちろん数的で簡単なところは拾う事。ワニレベルの問題も数問はでるしね。

もちろん専門はがっつり全てとっていく

　　　　r ､　　　　　　　　　　　　　　　数的が
　　　　｀ `　　　＿　　　　　　　　　　わからないっ
　　(丶.　　 ／__ 　 ￣ ¨丶、　　　　　　　‥‥‥‥‥！
　　　｀　　/ / v ｀ ｰ-‐''^ヽ.ヽ
　⊂=　　_|/ __,ノ.ﾌv　(ヽ._　}.|　　　　何を言ってるのか？
　 　 　 ｆｎl|Ｔ''r｡¬--r‐_-ﾆ.jｈ
　　　　 |h|| ヽ｀ﾆｲ￣Lﾟ-'_.ﾉl|,ﾘ　　　　　　さっぱり‥‥！
　　　＿,ゞ| u . . .L___.| .　v lﾚ'　 __n__
　￣::::::::::::l: :ｆこ二ﾆ二_ヽ: .ﾊ.　　,ｺに.lゝ
:::::__ｎ__::::::l:.:ヽ-〜ｰ- ､_ｿ:/:::`ｰ（.(l ｢ﾞ)ﾉ　　　 　 　 　 　 　 (^Y^ｈ
:::: ,ｺに.lゝ:ﾄ:､:_: : ⌒:v:.:_ノ:::::::::::::::￣:::l)l)　　 　 　 　 　 ｉ＾)　}: }..j(ヽ
:::（.(l ｢ﾞ)ﾉ:::| ＼ ￣ﾞﾞﾞフ´/:::::::::::::::く∨ﾌ:ﾊ 　 　 　 　 　 ﾉ ,レ'‐´ ' ﾉ..〉
::::::￣:::l)l):::l　　,＞く　 /::::::::::::::: （.(´_:/:::ヽ　　　　　　 {　´、｀ヽ. ｀/
:::: く∨ﾌ :::::ｌ／ |:::/ ∨::::::::::::::::::::: ｀:７´::::::ﾄ､　　　　　 ,〉、 }' ´ ／
::: （.(´__:::::::::!　/:::l　/::::::::::::::::::::::::::::O::::::::/:::}.　　　 ／:ヽ._^-rく
:::::::::￣´:::::::::V::::::|./::::::::::::::::::::::::::::/:ｏ :::/:::/::＼.／ :::::::::::::｀¨ラ′
:::::::: ｏ :::::::::::::::::::::′::::::::::::::::::::::: /:::::o:::::::/:::::／::::::::::::::::::::::／
:::::::::ｏ :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/ ＼::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／

A、B、C、D、Eの5人が旅行に行った。1人1部屋で、部屋は、
梅、松、竹、桜、桃であった。
各部屋には鍵は2つずつあり、1つは自分が、もう1つは他の人に預ける。
つぎのことが分かってるとき、もしBが鍵を失くした場合、
誰のところに行ったと思われるか。
可能性のあるものだけをあげているものを選べ。

・梅の部屋はAとCがあけられる
・竹の部屋はCとDがあけらえる
・EはBに部屋の鍵を預けた
・どの2人も鍵の持ち合いはしてない
・2人以上から鍵を預かったひとはいない

1　A、C
2　A、D
3　C、D
4　C、E
5　D、E

勘違いだったらごめんなさい。
Bの無くした鍵次第で答え変わりませんか？

>>293
ごめん！！
↓記載不足でした。

・Eは松と桜の部屋をあけられる

問題文の、誰のところに行った、ってのはつまり、
自分の部屋の鍵を無くしたので、自分の部屋の鍵を持ってる人を訪ねた、ってことでいいんですよね？
ならば、Bの部屋は桃なので、答えは2だと思います。

>>295
それで正解

３つの異なる容器Ａ〜Ｃにりんご９個を盛るとき、何通りの盛り方があるか。ただしある容器が空になる場合も盛り方に数える。
なんでこれが
11！／9！・2！なの？
8Ｃ2じゃ解けない？

○=リンゴ

○○○○○○○○○を仕切り（｜）2個で1〜3グループに分ければいい
○9個と｜2個の並べ方だから11!/9！2！となる

8Ｃ2は○と○の間に仕切りを入れる考え方
これだと仕切りが端にくる（空の容器がある）パターンが入っていないからダメ
例
｜○○○○○○○○○｜←真ん中の容器にすべて入れ、左と右は空
○○○○○｜○○○○｜←左の容器に5個、真ん中の容器に4個、右の容器に0個

なんで8C2？

○はりんご、これを３つの更に分ける

○○○○｜○○｜○○○
　　↑　　　↑　　↑
　　A　　　　B　　　C

りんごと区切り（｜）の並び方を考える

よって11C2

>>298
でもなんでりんごをいちいち9！にして更に２！はどこから出てきたの？

連投失礼m(__)m
真ん中に９個いれると棒を入れるヶ所が10個あるから10Ｃ2でもダメなの？

書き忘れ
あと｜が端に来なくても
○○○○｜｜○○○○○←左に4個、真ん中に0個、右に5個
というパターンもある

>>300
9!2!で割るのはリンゴも仕切りもそれぞれ違いのあるものじゃなくて同一のものと考えられるから
例えばAAABBの並べ方は5!/3!2!となるでしょ
これと同じこと

>>299
11はどこから出てきたの？りんご9個間で棒を入れられるのは8ヶ所。更に両端２ヶ所で10しか出てこない

C使って解くとしたら>>299がやってくれてるけど11C2

席が11個あってその中から仕切りを入れる2席を選ぶっていう考え方
□□□□□□□□□□□
○○○○○○○○○｜｜←このリンゴ9個と仕切り2個を上の11席に入れるには何通りの入れ方があるかってこと

この問題は間って考えを捨てて仕切りを考えないとダメ

>>304
おぉ！そういう事か！
すごいわかりやすかった☆ありがとうございます！

ワニの参考書に乗っている樹形図で解く問題が、毎回のように数え落としで
間違えます。公式に当てはめるような方法もあるのでしょうか？
実際に試験で出たらまた間違えそうで。

>>306
公式じゃ解けないから樹形図でやってるんだと思う。

毎回のように数え落とすのは、時間に追われて焦ってるからじゃない？
丁寧に数えていけばそんなに数え落とすことは無いはず。
といっても、数え落としは誰でもやることだから、試験でやったら
運が悪かったと開きな直るしかない。

食塩水の簡単な時方ないですか？
あれば教えてください

>>308
天秤算

数的は、手軽な解法を修得するより、原則通り方程式組んでゴリゴリと力業で解く
力を身につけた方がいい。
でないと、パターンを外した問題に対応することができない。

食塩水ってどう求めたらいい？

生理食塩水は処方箋がないとだめだって。

天秤算って常識？

>>313
天秤算は常識だけど別に天秤算を使わなくても解けるって事も常識

何それ？
詳しく教えてください

他人に教えることにより


　　　　自分はさらに学ぶことになる


　　　　　　　　　　他者に学問を伝えるには３倍の教養が必要だからだ

要は比

当たりくじ4本とはずれくじ9本からなる13本のくじがある。
これを13人が1本ずつ順に引く(引いたくじは元に戻さない)とき、
2本の当たりくじを引く確率が最も高いのは何人目か。
１　2人目
２　3人目
３　4人目
４　5人目
５　6人目

■1人目
4/13*3/12=12/156

■2人目
�@2/11*1/10=2/110
�A9/13*8/12*4/11*3/11=

■3人目
�@9/13*8/12*4/11*3/11*2/09*1/08=
�A4/13*3/12*9/11*8/10*2/09*1/08=
�B9/13*8/12*4



・・・だめだ、この解法だと時間かかりすぎるｗ

「2本目」ってこと？
4の5人目かな

そうです2本目でした。ごめんなさい

くじの並べ方は、13!/4!*9!=715通り

●＝当たり ○＝外れとすると、

1人目は、●●〜...で、残り11個の並べ方は11!/2!9!=55だから、55/715
2人目は、〜〜〜●〜...で、前3つの並べ方は、3!/2!1!、残り9の並べ方は、9!/7!2!で、108/715
3人目は、〜〜〜〜〜●〜...で、前5つの並べ方は、5!/4!1!、残り7つの並べ方は、7!/5!2!で、105/715
4人目は、〜〜〜〜〜〜〜●...で、前7つの並べ方は、7!/6!1!、残り5つの並べ方は、5!/3!2!で、70/715
5人目は、上の式から9!/8!1!*3/1!2!より、21/715
6人目は、上の式から11!/9!1!*1/1!!より、11/715

というわけで2人目になったが、間違いなく違うと思う。中途半端に取り組みたくなかったので解答だけ書いたスレ汚しすまん。

>>322 (=319)
なんか勘違いしてるような。

>>321 がタイポ訂正しているように、
「2本目の当たりクジを引く確率が最も高い人」を見つけよ、て問題なんだが。

319は訂正前の書き込みなんでアレだが。

>>318
で、正しい解答は・・・

クジ引きでは、「当たりを引く確率は、引く順番によらない」という事実は常識とする。
すると、13人のうち当たりクジを引く4人の組合せはC[13,4]通りで、こ れ ら は 同 様 に 確 か ら し い 。

このC[13,4]通りのうち、N人目の人が2本目の当たりクジを引く場合は、
　　(N-1)×C[13-N, 2] 通りある。
(これは、「1〜N-1人目までの中に当たりくじを引く者・・・1人」「N+1人目以降で当たりクジを引く者・・・2人」
の選び方を考えたもの。)

よって、N人目の人が2本目の当たりクジを引く確率は (N-1)×C[13-N, 2] ÷ C[13,4] 。
少し整理すると (N-1)(13-N)(12-N)÷(定数)となる。だから、あとは
　N=2〜6 を (N-1)(13-N)(12-N) に代入して、最大になるNを見つければよい。
　すると、N=5のとき最大になることが容易に確かめられるだろう。

線路沿いの道を一定の速度で歩いている人が、前方から来る電車に10分ごとに出会い、後方から来る電車に15分ごとに追い越された。
いずれの向きの電車も、それぞれ、電車の長さは等しく、速度及び運転の間隔は等しく一定であるとき、電車の運転の間隔として、正しいのはどれか。

1 12分
2 12分15秒
3 12分30秒
4 12分45秒
5 13分

(東京都2005)

>>325

ﾋﾄの速さを毎分v, 電車の速さを毎分Vとおく。

電車と電車の間の距離をLとすると、
L = 10(V+v) = 15(V-v) 　がいえる。
　(10分ごとに出会う⇒　Lの距離を、電車とﾋﾄが向かい合って10分で詰める。)
　(15分ごとに追い越される⇒　Lの距離を、電車がﾋﾄを追いかけて15分で詰める。)

中辺＝右辺 により v=0.2V 。これを中辺に代入すると L=10(0.2V + V ) = 12V。
これは「距離Lは、電車の速さで12分かかる距離」ということを、つまり
「電車が出発してから、12分置いて次の電車が出発する」ということを意味する。

>>326
うぉぉ、わかった、ありがとう!!
問題集の解説がイミフだったんだがスッキリした！
よし、勉強続けよう。

>>323
すまん、13人が1本ずつ引くのか・・・
なぜか5人が2本ずつひくのと勘違いしていたよ

題意すら読まないバカの典型例ですた

度々失礼します。

２次関数の簡単な解き方や攻略を教えてください。

>>316
アインシュタイン様の名言を改造するなｗ



　　他者に10の知識を伝えれば


　　　　　　　己は100を学ぶことになるだろう



　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　アルベルト・アインシュタイン

3つの自然数abcがある。bはaより3小さくcはbのちょうど２倍である。abcそれぞれの2乗の和が189であるときabcの和はいくらか。
1 15
2 17
3 19
4 21
5 23

で答えが5です
教えてください

>>331
カンマを打てよ。
問題文に「3つの自然数abc」って書いてあんのか？「3つの自然数a, b, c」 じゃないのか。

b = a - 3 だから a = b + 3 。
また c = 2b　。

a^2 + b^2 + c^2 = 189 に a = b+3 と c=2b を代入・整理して b^2 + b - 30 = 0 。
これ解いて b を求めればほぼ解決。

題意より
a=b+3
c=2b
a^2+b^2+c^2=189

一番下に上二つを代入して整理したら
(b+6)(b-5)=0

よってa=8 b=5 c=10

正直こんな問題を質問しているようではお先真っ暗だぞ

>>333
地方中級とか初級なんじゃないだろか。

このぐらいの問題なら、12、10…と偶数を順次cに当て嵌めていった方が速いな。
SPIじゃないか？

アホやからわからん
もっと簡単な方法ない

数処なんて勉強するだけ無駄

ずばり大阪府警！

>>336
お前はもう受けなくていい

2次関数は同じ記号の数をそれぞれの式にプラスとマイナスの形に変えて式にする。
例えば、

2X-Y=3
3X+Y=2
5X =5
5X=5
X=1Y=-1

Yは元の式に（代入）当てはめてだす。

誰か>>340の解説してくれ。

>>336
中学校の数学ならネットでも解説してるページあるからそっからやり直そう？な？

ごめん、>>340ちゃんと読んだらわかったわ。

>>340
マジレスすると、それ２次関数じゃなくて２次方程式。

文章理解かよって突っ込みたくなるほどクソ長い問題文で構成されてる判断推理が大嫌い

誰か解説お願いできますか？

15000円を持って、ＡとＢの商品を合計10個買いに行った。
Ａをｘ個買おうとしたところ700円足りず、
個数を逆にして買おうとしたところ、300円足りなかった。
このことからＡの金額はいくらか。

１.　1100円
２.　1250円
３. 1300円
４.　1350円
５.　1450円

この問題はちゃんと合っているの？

半円Ｏの中に小円a.b.cが接している。このときの半円と小円a.b.cの和の比を求めよ

>>347
そんなもん分かるはずないだろボケ。
小円の大きさや接し方が不明だったらどうしようもない。

大体、「小円a.b.cの“和”」ってなんだよ。面積か？円周の長さか？それともほかの何かの数値か？

>>345
まず、Aの価格をa、Bの価格をbとして、

ax+b(10-x)=15700
a(10-x)+bx=15300

この連立方程式を解いて、b=3100-a

これを連立方程式のどっちかに代入。

あとは解答群からしらみつぶしにaを代入して、xが整数になるものを探すと、5の時だけx=4の整数となるので、正当は5。


…これでOKだと思うけど、なんかもちっとスマートに出来ないかなぁ…。

>>349
充分に理解できました。
有難うございました！

>>347
多分『数的推理光速の解法テクニック』でも紹介されてると思うけど、
図形の問題で大きさが与えられてない場合は、
どんな大きさでも当てはまると考えて適当な数値でやってみた方がわかりやすいよ。
話は飛ぶけど、それをミクロマクロに応用すると、
ある変数が条件式をいじくってて消えた場合には、
その変数がどの値を取ろうが当てはまると考えて、
それがどんなグラフになるかとかも思い浮かぶよ。

>>351

>図形の問題で大きさが与えられてない場合は、
>どんな大きさでも当てはまると考えて適当な数値でやってみた方がわかりやすいよ。


いや、347のはそういうレベルの話じゃない。


おそらく347の手元にある問題には図が書いてあるのに、
それをここに提示しない(画像upか、でなければ言葉で説明すればよいものを)、という態度が最低なのだ。

上にもあるが、半円の中にあるらしい三つの円の大きさや接し方についての情報が分からなければ、
問題の「比」も確定しない。だから答えようがないのだ。

問題：
ある日ある朝、よしお君とお兄さんは100円玉を二人合わせて20枚持って旅に出ました。
翌日おなかがすいたので、二人が持っている100円玉を数えてみると１１枚でした。
夕飯を我慢して、お兄さんに100円玉を使った枚数を尋ねてみたら
よしお君が使った分よりも１枚多くつかていたそうです。
この旅で、このたび、お兄さんとよしお君はそれぞれ100円玉を何枚使いましたか？
はやく答えないと、おなかと背中がくっついてしまいます。

突っ込んだら負け

東京富士大学に通う一年です。
とりあえず今日から公務員試験目指すのでワニ本とやらを三セットポチりました。
まだどんな教科があるかも調べていませんが押しなべて知識は浅く小学校低学年レベルだと思います。
また数学などは超の苦手で理解力は非常に低いです。小学生の問題も解けないかもしれない。
いきなり数的処理を行うのは無謀でしょうか？数的処理と数学、算数は共通してる部分も限られると聞くので
戸惑っています。まず中学生までのおさらい（勉強）をしたほうがいいでしょうか？回答お願いします。

訂正します。数学に限らずとりあえず教養はこの一年で完璧と呼べるまでに強化しておきたいです
教養を全教科対応できるようになりたいのですが、個別の教科のスレで聞いたほうが宜しいでしょうか？
それと公務員試験は科目ごとの問題数が少ないようですから一定の傾向があってやはりここで聞くほうがよろしいですか
すみませんが宜しくお願いします。

小学校低学年レベル、吸収率悪か…それが本当なら一年で教養完璧は無理だろ…

10年分を1年でやるっつってんだぞ？

ワニ本の大卒は難しいから辞めておきな。
まずはどの試験を受けるのかによると思います。

ちなみに…どこを志望ですか？

購入したのは大革命ですがやはり無理があるでしょうか
小学校からの教科書をｲﾁからやるのは無理があるので１０年分復習できる良著あればいいんですが・・
その質問をされると死亡理由が曖昧なので胃が痛いですが、とりあえず市役所希望です
とりあえず国２、地上、市役所上級？併願すべき試験は全て受けるつもりです

もう購入したならとりあえずやってみな
話はそれからだ
具体的なレベルが分からんと何ともいえん

>>359
それなら『忘れてしまった』シリーズが手頃かも。
俺も『忘れてしまった高校の数学を復習する本』などを
図書館で借りて、実際に問題解いてみて記憶を喚起させたよ。
確か『忘れてしまった中学３年分の数学を復習する本』もあったはず。

誰にでもすぐには解くはできないので…多分…

答えを見ながらやることを勧めます。

3日連続で解いてるけど、1ヵ月後には解き方忘れちゃう。
これじゃマズイマズイ。

１から10までの10個の整数の中から、5個の数を取り出して組み合わせを作る。
この5個の数のうち、どの3個の数の和をとっても、残りの2個の和より大きくなる
ような組み合わせは何通りできるか。(1991-国�U類題)

1、1通り
2、2通り
3、3通り
4、4通り
5、5通り


この問題の答えの意味がわからないです。
「小さい順から3個の合計が、大きいほうの2つより大きくなれば、どの3個の和を
　とっても成立する」
とのことですが、何故小さい順から3個なのでしょう？

10・9・8の3個をとれば残りの2個より必ず大きくなるのに、この考え方は違うらしいのですが、
場合分けとしてはどのような方法がありますか？

>364

どの3個の数の和をとっても、残りの2個の和より大きくなる んだから

3個の和が一番小さい時でも残りの2個の和より大きければ条件を満たすでしょ
3個の和が多ければ多いほど、簡単に条件を満たすんだから

例えば6,7,8,9,10で考えれば

3個の和　6+7+8=21
残り2個の和　9+10=19　だよね

これのどれかが入れ替わったとしても3個の合計は増え
残り2個の合計は確実に減るわけだ

よって、どの3個の数の和をとっても、残りの2個の和より大きくなる

>>364
>10・9・8の3個をとれば残りの2個より必ず大きくなるのに、
確かに問題の意味が分かってないのね。

まず1〜10のうちから、何でもいいから異なる5個を取ってみそ。
例えば、適当に選んで「1, 4, 6, 9, 10」 ・・・(甲) としようか。
ここから、3個抜き出してみて、何でもいいから。じゃぁ　「1, 4, 9」 ・・・(a)にしようか。
そんとき、残る2個は「6, 10」・・・(b) だな。
すると (a)の3数の和は、(b)の2数の和より小さいろ。
つまり、(甲)の5数は、本問で探すべき「組合せ」ではないんだ。

一方、「5, 6, 7, 8, 9」 ・・・(乙) はどうだろう。ここから3数を抜き出す(全部で10パターン)と、
　「5, 6, 7」 →残る2数は「8, 9」　前者3数の和(=18) が後者2数の和(=17)より大きい
　「5, 6, 8」 →残る2数は「7, 9」　前者3数の和 が後者2数の和より大きい
　「5, 6, 9」 →残る2数は「7, 8」　前者3数の和 が後者2数の和より大きい
　「5, 7, 8」 →残る2数は「6, 9」　前者3数の和 が後者2数の和より大きい
　「5, 7. 9」 →残る2数は「6, 8」　前者3数の和 が後者2数の和より大きい
　「5, 8, 9」 →残る2数は「6, 7」　前者3数の和 が後者2数の和より大きい
　「6, 7, 8」 →残る2数は「5, 9」　前者3数の和 が後者2数の和より大きい
　「6, 7, 9」 →残る2数は「5, 8」　前者3数の和 が後者2数の和より大きい
　「6, 8, 9」 →残る2数は「5, 7」　前者3数の和 が後者2数の和より大きい
　「7, 8, 9」 →残る2数は「5, 6」　前者3数の和 が後者2数の和より大きい
つまり(乙)だと、ここからどういうふうに3数を抜き出しても、「抜き出した3数の和＞残る2数の和」になるろ。
この(乙)のような組合せを求めよ、というのが本問の要求だ。

>>364
まず思い付く例を１つ考えてみる。
３個の和で一番大きいのは

10＋９＋８＝27

一番小さいのは

３＋２＋１＝６

しかし、３個の和は他の２個の和よりも大きくなくちゃいけないから、

５＋４＋３＝12

３個の和をｍとすると、

12＜ｍ＜27…�@

がｍの値の取りうる範囲になる。

一方小さい２個の和ｎは同様に考えて

２＜ｎ＜13…�A

ｍとｎの範囲についての�@、�Aを辺々引くと

10＜ｍ−ｎ＜14…�B

すると�Bを満たすのはｍ−ｎ＝11、12、13の３通り

かな？間違ってたらすまん。

>>365-367
なるほどー。
お三方のおかげでようやく問題の意味がわかりました。
要するに「入れ替わっても条件が満たす5つの組み合わせ」
を探せばよかったわけですね。

遅くなりましたが、答えは3通りで合ってます。
ありがとうございました。

>>368
すまん、>>367の考え方だと、mとnの組み合わせ次第で他にも解答がありそうに感じてしまう。

悪いんだが、解説文丸写しするか、どの問題集の何ページかだけでも教えてくれないか？このままだとスッキリしない。

>>369
解説文は知らんけど、漏れはこんなふうに考えた。最後は少し試行錯誤で探す。

題意の5数を小さいほうから a, b, c, d, e とする。
仮定から　a + b + c > d +e ・・・ (*) が成り立てばよいが、
ここで a+b+c < (d-3)+(d-2)+(d-1) ,　d+e ≧ d+(d+1) なので、(*)から
　3d - 6 > 2d + 1
となり、よって dは8以上であることが必要と分かる。

dが8だったら
　⇒　d+e≧17なので、1〜7のうち和が18以上になる3数を探して⇒　(a,b,c,d,e)=(5,6,7,8,9) だけ見つかる。

dが9だったら、
　⇒ d+e=19 なので、1〜8のうち和が20以上になる3数を探して
　⇒ (a,b,c,d,e) = (5,7,8,9,10) ,または(6,7,8,9,10) の2つが見つかる。

>>369

修正。
３つの整数の和ｍのありうる値の範囲は

６＜ｍ＜27…�@

２つの整数の和のありうる値の範囲は

３＜ｎ＜19…�A

�@から�Aを辺々引くと

３＜ｍ−ｎ＜８…�B

そうするとｍ−ｎは４、５、６、７の４通りかな？
俺の持ってるテキストには載ってないらしくてよくわからん。

>>371
とりあえず、m-nの最大は27-3じゃね？
んで、仮にmが10としても、1+2+7でも1+3+6でも他の組み合わせでも成立するものを一まとめにしたら正しい組み合わせなんて求められないと思うよ。

>>370
ありがとう。そうやって絞り込めば良いのか。
数的には難問多いなぁ。

>>372
なるほど…。スマソカッタ。
数的はあまり得意じゃないから、軽率だった…。
不等式で整数や場合の数の問題の答えを絞り込むやり方は、
確か標準数的推理でやった記憶があるから、試してみたんだが、
やはりツメが甘かったな。

>>373
読み返したら言い方がキツくなってたな…わざわざ教えようとしてくれたのにごめん。ありがとうな。

>>374
いやいや、こちらこそありがとう。
苦手な判断数的だけど、２ちゃんで勉強出来る場があるのは、
独学組にとってはありがたいね。

さてと、今更だが解説してみる

条件から3個の和は出来るだけ大きくて、2個の和は出来るだけ小さくしたい。

5個の数の真ん中をxとして、小さい3個の最大はx-2、x-1。
残り2個の最小はx+1,x+2になる

よって3個の和はX-2+X-1+X=3X-3
残り2個の和はx+1+x+2=2X+3

3個の和が2個の和より大きいんだから

3X-3＞2X+3
X>6　となる

∴X=7,8,9,10なんだけどX=8以下だからx=7or8となる

x=7と考えると　5,6,7,8,9　3個＝18、2個＝17でOK
　　　　　　　 5,6,7,8,10　とすると不可

x=8と考えると　6,7,8,9,10　3個＝21、2個＝19でOK
　　　　　　　3個の合計を1減らすと5,7,8,9,10で3個＝20、2個＝19でOK


この3通りですな

基準6,7,8,9,10を見つけてそこから1増やすとか1減らすとか考えると案外あっさり見つかると思いますよ〜

　

>>376

本質的に370の解説とおなじじゃねえかw

どっちかっつーと>>370のがわかりやすいしな。

整数の問題っていろんな分野で力技として使えるよね。
先述のとおり、不等式使って整数の範囲を絞り込んだり、
辞書式配列法で漏れなく数え上げたり、
倍数の求め方を使って選択肢を絞り込んだり。
個人的にはカリスマ本と標準シリーズを組み合わせるのが
非常に実戦的ではと思っている。
カリスマ本は「当てはめろ！」の考えだから、
その道具を標準シリーズで身に付ければ…どうなんだろう？

ｎＰｒの公式は、なんで同じものがあったら使えないんですか？不便です。

ｎＣｒの公式は同じものがあっても使えるときがありますよね。

>>380
マジで高校からやり直してくれ
数Aの確率と場合の数がごっちゃになってるわお前

大卒程度警察官・消防官ウォーク問数的処理　
Ｐ９５　ＮＯ.４１数量推理の問題
　中央に踊り場のある２２段の階段がある。踊り場からスタートし、じゃんけんで勝てば
３段上がり、負ければ１段下がる。９回で勝負がついたとき、勝者と敗者の段差はいくつか。
ただし、先に階段を上がりきった人が勝つとする。
１．４段
２．８段
３．１２段
４．１６段
５．２０段
解説。勝者がじゃんけんに勝った回数をx（回）負けた回数を９−x（回）
とする。９回の勝負で勝者が全体で１１段（踊り場からスタート）上がっていることから
３xー（９−x）＝１１
４x＝２０　x=５
敗者は４回勝って、５回負けているので全体で３×４−５＝７（段）
スタート地点より上がっている。
よって、その差は１１−７＝４段であり正解は肢１である。

質問内容　・どうして１１段？？１１段のぼりきったら勝ちみたいなのになってるけど
２２段のぼりきったらじゃないの？９回勝負で全体で１１段上がっていることからって意味わからん

問題文を読め

中央に踊場があり踊場からスタート

解説に「９回の勝負で勝者が全体で１１段（踊り場からスタート）上がっていることから」
とありますが１１段じゃなくて２２段じゃないの？っておもう
勝者が２２段のぼりきるには
３ｘー（９−x）＝２２だと思うんだけど3ｘー（９−x）＝１１になってるんだよな
どこから１１って出てくるのかさっぱり・・２２はどこいった？

>>383
そうか　中央に踊り場があり踊り場からスタートってことは
真ん中からスタートって意味だからスタートしたときには残り１１段のぼれば
いいって意味なのか　だから１１なのか　でいいんだよね？
２２段の真ん中は１１段からだから１１段目からスタートって意味なのかな

よろしくお願いします。

6個の箱に1から6の番号が順に付けられている。
また1個7gの玉と1個8gの2種類の玉があって、それぞれの箱にどちらか一方の玉だけが沢山入っている。
今、1の箱から1個、2の箱から2個、3の箱から2^2個、…6の箱から2^5個の玉を取り出して重さを量ったところ、
全部で479gあったという。
それぞれの箱に入っている玉の種類について正しいものはどれか。
1　2の箱に7gの玉
2　3の箱に8gの玉
3　4の箱に8gの玉
4　5の箱に8gの玉
5　6の箱に7gの玉

>>386
玉の数は
1+2+4+8+16+32=63　…　�@
全て7kgの場合は7*63=441kg
479kg-441kg=38kgが8kgと7kgと差1kgの累積
つまり8kgのものは38個あるから�@より

38=32+2+4


以下略

386の解説です。

取り出された玉の数は、
1+2+2^2+2^3+2^4+2^5=63（個）
1から6の箱全てに7gの玉が入っていたとすると、その重さは
7×63=441（g）
479gとの差 479-441=38（g）は8gの玉が38個含まれていたことを示している。
ここで、38を2進法に直す要領で
38=1×2^5+0×2^4+0×2^3+1×2^2+1×2+0
と表すことにより、6、3、2の箱に8gの玉が入っていたことがわかる。
正答　2


＞479-441=38（g）は8gの玉が38個含まれていたことを示している
ここの意味がよくわかりません。

>>387
ごめんなさい、更新せずに書き込んでしまいました。
理解できました！ありがとうございます！

兄は弟の3倍の個数のコインを持っている。兄が弟に14個コインを渡すと、兄のコインの個数は弟の2倍になる。
兄弟の持っているコインの合計は何個か


答えなくしちゃったんで教えてください……

問題正しいのか？自然数でないぞ

兄＝３弟
(兄−１４)＝２弟

兄／３＝(兄−１４)／２

兄＝？

>>392
ちょっと違う
最初の持分を兄＝a、弟＝bとおくと
a＝3b、a-14＝2(b+14)
これをとくとa＝126、b＝42

>>393
お前も違うだろ

渡して二倍になるのは兄のほうだ

でもこのままだと自然数の答えがでないから問題が間違えてるくさい

うお すまん

俺が間違えていた

もう駄目だ

すごく恥ずかしいです…

弟の最初の持分をaとする
兄:弟=3a:a…�@

3aｰ14=2(a+14)…�A
よってa=42

�@に代入して
兄:弟=126:42

足して168

今、畑中やってんだが、難しくて１問に２０分近く費やしてる・・。

ＨＰで数的推理とか詳しく解説してるのないかな〜？

>>398
3月になって畑中に1問20分使っているようでは、厳しいね。

判断推理の玉手箱使っている人いる？
一筆書きの問題で聞きたいことがあるんだけど。

>>398
初級？

独立な命題P,Qについて
命題X：(PならばQ)かつ(QならばP)
命題A：PならばQ
命題B：(PかつQ)ならばP
命題C：(Pでない)または(Qでない)
命題D：PかつQ
命題E：(Pでない)かつQ

このとき次のうち正しい命題はどれか
1.AならばX
2.BならばX
3.CならばX
4.DならばX
5.DならばX




お願いします。畑中の解法では歯が立ちません。

>>402
祭事で見かけるタイプの問題やね。なお、選択肢の各文は、例えば1なら「Aが真ならばXも真」と解釈するよ。
また、提示された命題たちも、例えばAなら「Pが真ならばQは真」というふうに、“真”を補って読む方がよい。
(だから、Pでない だったら Pは偽 と読もう。)


さて、Xが真というのは、「Pが真ならばQは真」が真で、でかつ「Qが真ならばPも真」も真だということ。
このとき PとQは同値というんだが、“同値”が分かりにくければ、
Xの内容は「PとQは、共に真 　または 　共に偽　のどちらか」・・・(★)と思えばよい。

一方、D「PかつQ」について。これはもっとハッキリ書けば「Pが真でかつQも真」。
これが真ならば、「PとQは共に真」 になるので、自動的に(★)も導かれる 。
　(一般に「 F または G 」という文は、FとGの少なくとも一方が真であれば成り立つのだったね。)

つまりDが真ならばXも真になる。よって肢4と肢5が正答。


なお・・・

　Aが真 になるのは、 (P,Q)=(真,真) or (偽,真) or (偽,偽) のとき
　Bが真 になるのは　・・・　Bは、PQが何であっても常に真
　Cが真 になるのは、 (P,Q)=(真,偽) or (偽,真) or (偽,偽) のとき
　Dが真になるのは、 (P,Q)=(真,真) のとき
　Eが真 になるのは、 (P,Q)=(偽,真) のとき

　Xが真 になるのは、 (P,Q)=(真,真) or (偽,偽) のとき

そして、一般に「F ならば G」が正しいといえるのは、
　“Fが真になる場合”が、“Gが真になる場合”に含まれる、と言う状況にあること。

>>403
ありがとうございました。裁事の問題ですが、他の命題問題と傾向が違いすぎてびっくりしてしまいます。


例えば、命題Aの対偶を取ると、「Qが偽ならPも偽」になりませんか？
ならば、命題Aは、(P,Q)=(真,真) or (偽、偽)のみになるのではと思うのです・・・。

どうして命題Aは(偽、真)もありうるのでしょうか？

>>404
論理学では、いわゆる“ならば文 ( if 文)” 「if F then G」が真になるのは、
　(F,G) = (真,真) (偽,真) (偽,真) のとき、と決まっている。
特に、前提部Fが偽である if 文 は、(結論部Gが何であっても必ず) 真 になる、と約束されているのだ思ってほしい。

「違和感ありすぎるよ・・・」と思うかもしれないが、「論理学ではそういうものだ」と割り切ってほしい。
あえてこじつけると、

　前提が誤っているif文は、何を結論したって「はいはいそうですね」と流すしかない、ということ。
　例えば、「俺だってな、まじめに勉強すれば軽く合格なんだよ！」と言う奴がいたとして、
　「はいはいそうだね (そういうお前、まじめに勉強してないじゃん。言うだけなら簡単だよねハイハイ)」
　と思うでしょ？
　だから、前提が誤っているif文は、事実上無意味。無意味というのは、別に矛盾してるわけではないので、
　それは偽ではないのだ。偽でなければ、真と解釈するしかないのだ(命題の真理値には真と偽しかない)。

こんなカンジでどうでしょ？


なお参考までに：
　実は、「FならばG (if F then G) 」という文は、「(notF) または G」と同値です。

しまったタイプミス。

>>405 の二行目
> (F,G) = (真,真) (偽,真) (偽,真) のとき、と決まっている。

を

(F,G) = (真,真) (偽,真) (偽,偽) のとき、と決まっている。

に訂正します。

>>405-406
丁寧に有難うございました。


裁事の問題は他の命題とは毛色がちがうものとして頑張ります。

すいません。ID変わっていますが最後の質問をさせてください。
P,Qという独立命題があるとき命題A｢PならばQ｣が正しいなら
(P,Q)＝(真,真),(真偽),(偽,偽)が正しい組み合わせになります。
しかしP,Q,Rの3つがあって命題A｢(PまたはQ)ならばR｣が正しいとしたらどうなるのでしょうか。
解答は(P,Q,R)=(真,真,真)(真,偽,偽)(偽,真,真)(偽,偽,偽)のみとします。
しかし(PまたはQ)が(P,Q)＝(真,真) (真,偽) (偽,真)を意味しているとして、
この条件が正しくないなら、Rが正しいことになり(P,Q,R)=(偽,偽,真)も正しい組み合わせになりませんか？

>命題A｢PならばQ｣が正しいなら
>(P,Q)＝(真,真),(真偽),(偽,偽)が正しい組み合わせになります。
ならんよ。正しくは(P,Q)＝(真,真),(偽,真),(偽,偽) です。

>しかしP,Q,Rの3つがあって命題A｢(PまたはQ)ならばR｣が正しいとしたらどうなるのでしょうか。
>解答は(P,Q,R)=(真,真,真)(真,偽,偽)(偽,真,真)(偽,偽,偽)のみとします。
↑の2行目が良く分からんのだが。
(「解答」って？ 勝手に「のみとします」と言われても・・・それに、(真,偽,偽)のときはAは偽だよ・・・)


とりあえず、命題A「(PまたはQ)ならばR」が真になる場合について：
まずは PまたはQ をまとめたままで扱うと、Aが真になるのは
　(PまたはQ , R) = (真,真) (偽,真) (偽,偽) のとき。
これは次のようにも換言できる。
　(a) Rが真だったら、PまたはQ が真でも偽でも(つまり、PまたはQの真偽に無関係に) Aは真。
　(b) 一方、(a)以外では、PまたはQ と R が共に偽のときに限り Aは真になる。

そして、「PまたはQ」が偽になるのは、(P,Q=(偽,偽) のとき。

以上により、A「PまたはQ)ならばR」が真になるのは、
　(P,Q,R) = (*,*,真) (偽,偽,偽)
のときである。 ( *は 真でも偽でもお気に召すまま)　

だから、408の最終行
　>(P,Q,R)=(偽,偽,真)も正しい組み合わせになりませんか？
には、「なるよ」と答えることになります。

>>380
そこらへんの詳しい話は大学入試用の実況中継本に詳しく書いてあるよ。
買って読んでみれ。
おそらくそれが一番確実だと思う。
特に場合の数や確率が頻出の国１では役に立つんじゃないかな？
他には指数関数、図形、微分、方程式の類は復習する価値あり。
今、国１過去問コンプリート経済理論ガリガリやってて切に思う。

>>409
色々と分かりにくいところがあって申し訳ございません。
間違いが多かったので自分の質問を書きなおさせていただきます。
裁判所事務官II種本試験問題集2010年度版で、平成17年の教養のNo.26にこんな問題があるのです。

P,Q,Rを独立とした命題とする。
命題A:(PまたはQ)ならばR
命題B:PまたはR
命題C:AならばB
今命題Cが正しくないときに、正しいといえる命題はどれか。
1.P
2.Q
3.R
4.(QまたはR)ならばP
5.Pかつ(QならばP)

これでこの本の解説はこうなります（要旨）。

命題Cが正しくないので、Aが正しく、Bが正しくない。
命題Aが正しいから、(P,Q,R)=(真,真,真) (真,偽,真) (偽,真,真) (偽,偽,偽)が正しい組み合わせとなる。
命題Bが正しくないのは、(P,Q,R)=(偽,偽,偽)の組み合わせのみ。
選択肢4の(QまたはR)ならばPの対偶は、「Pでないなら、(QでないかつRではない)」であるから、これが正解。


しかし命題Aが正しいなら、(P,Q,R)=(偽,偽,真)も正しい組み合わせだと思いますし、
また、命題Bが正しくない組み合わせは、(P,Q,R)=(偽,*,偽)、つまり(偽,真,偽)と(偽,偽,偽)の二つだけでは？

ということなのです。

>>411

とりあえず、

>命題Aが正しいから、(P,Q,R)=(真,真,真) (真,偽,真) (偽,真,真) (偽,偽,偽)が正しい組み合わせとなる。

は、その本の解説の誤り。
>しかし命題Aが正しいなら、(P,Q,R)=(偽,偽,真)も正しい組み合わせだと思いますし、
あなたの言うとおり。つまり、

　命題Aが正しいのは、(P,Q,R)=(真,真,真) (真,偽,真) (偽,真,真) (偽,偽,真) (偽,偽,偽) 　・・・(甲)

の5つの場合である。

また、
>命題Bが正しくないのは、(P,Q,R)=(偽,偽,偽)の組み合わせのみ。
これもその本が誤りで、
>命題Bが正しくない組み合わせは、(P,Q,R)=(偽,*,偽)、つまり(偽,真,偽)と(偽,偽,偽)　・・・(乙) の二つだけでは？
これもあなたの言うとおり。

なお、それでも
Cが偽 ⇒ Aが真でかつBが偽 ⇒ (甲)かつ(乙) ⇒ (P,Q,R)=(偽,偽,偽)
という結論は変わりません。
また、肢4が正答という理由は、
「QとRが共に偽なので、QまたはR も偽。とすると肢4のif文は“前提部が偽”の状況なので、Pによらず真」
というほうがスマート。

>>412
ありがとうございました。これですっきりできました。

TACの問題集にも間違いがあるんですね。

あるホテルの料金と室数は以下のようである。

1人部屋：12室　10,000円
2人部屋：10室　14,000円
3人部屋：08室　19,000円


今4人グループが5組、5人グループが2組、6人グループが2組の団体がホテルにきて
1つのグループの分割は可能だが、異なるグループの物を同じ部屋に入れることはできない場合、
料金の最小値はいくらか。



1 278000円
2 282000円
3 283000円
4 286000円
5 287000円







解答は3ですが、自分は1にしかなりません。どなたかお願いします。

6人a→3人部屋×2
6人b→3人部屋×2

5人a→3人部屋×1　2人部屋×1
5人b→3人部屋×1　2人部屋×1

4人a→2人部屋×2
4人b→2人部屋×2
4人c→2人部屋×2
4人d→2人部屋×2
4人e→3人部屋×1　1人部屋×1

全部で1人部屋1室、2人部屋10室、3人部屋7室だから
10000＋14000×10＋19000×7＝283000

ありがとう御座います。それがスー過去の解答でした

しかし

6人*2→3人部屋4室
4人*3→3人部屋4室
5人*2→2人部屋5室
4人*2→2人部屋4室


では駄目なんですか？これだと278000円ですが…

4人*3→3人部屋4室
5人*2→2人部屋5室

このあたりが問題文の
＞異なるグループの物を同じ部屋に入れることはできない場合、
に反している

？？

すいません 混乱してるんですが、例えば>>416の入れ方だと
3人部屋は8室ありますが、4室は6人グループに、残り4室は4人グループに、
同様に、2人部屋は10室ありますが、5室は5人グループに、4室は4人グループになりませんか？

6人グループ2つをa,bとする
�@aグループ3人　�Aaグループ3人　�Bbグループ3人　�Cbグループ3人 このように部屋分けするのはありだが
�@aグループ3人　�Aaグループ2人＋bグループ1人　�Aaグループ1人＋bグループ2人　�Cbグループ3人
このように部屋分けするのはなし

同じ人数でもグループが違うから同じ部屋に入れられない

ありがとうございました やっと問題が理解できました！

>>413
「てめぇんところの問題集に間違いがあるぞごるぁ！」ってTACに報告してあげたら。
粗品くらいもらえるかも。

お願いします！

ある工場で新型の機械を導入することにした。新型を使うと旧型のときと比べ不良品を20％に減らすことができる。
不良品を従来の半分以下に抑えるには、工場の機械のうち何％を新型と取り替えればよいか。


答えは62.5％です。
解説に、「不良品のでる割合を旧型だとa%とすると、新型に替えると0.2a%になる」とあるのですが、
何故0.2a%になるのかわかりません。aは何でかけられてるのでしょうか？

問題文を読むと
旧型=（生産数全体の）a%が不良品
新型=（生産数全体の）20%が不良品
と解釈してしまいます。

＞新型を使うと旧型のときと比べ不良品を20％に減らすことができる。
＞旧型のときと比べ
ここが大事

生産数全体の20％ではなく旧型で不良品だった数の20％
だから0.2a

>>423
何度も読み返してみたら、納得できました。
ありがとうございます！

ある中学校の入学試験が実施され、受験生のうちちょうど30％が合格した。
試験科目のうち算数の試験についてみると、受験生全体の平均点は58点であり、
また合格者の平均点と不合格者の平均点を比べると30点の差があった。
このとき合格者の平均点は何点か。

1 71点
2 73点
3 75点
4 77点
5 79点

答5


これ、選択肢代入法で

合格者の平均71のとき不合格者の平均41
足して112、2で割って全体の平均56…
みたいなやり方でやると

2の73を代入したときに
73＋43＝116
2で割って58
よしこれか！
って選んだら不正解だった
なんでこれだとダメなの？

なぜダメかというと合格者が受験生の30％だから。
全体の平均は合格者平均と不合格者平均の中間にはこない。

分かりやすくするために仮に受験生を100人と考える
合格者は受験生の30％だから30人、不合格者は残りの70人
合格者30人の平均が71点→合格者合計点数は71×30＝2130
不合格者70人の平均が41点→不合格者合計点数は41×70＝2870
全体の平均点は（2130＋2870）/100＝50となる

極端な話
合格者30人がそれぞれ100点、不合格者70人がそれぞれ0点だったときに
平均点は真ん中の50点にはならんでしょーよってこと

初歩的な勘違いしてたみたいだ
サンクス

>>413

>>411みたいな難しい(とゆうかﾜｹﾜｶﾗﾝ)問題だと、
問題集のミスとか、ふつーの学生には判断できないよなぁ。

実はTACの本って信用できないんじゃないの？

数的スー過去の図形のテーマ26のNO１がなんて４：３：１になるの？

>>429はﾏﾙﾁ

無視で

いやマジだから教えてください

>>429
>>431
マジでマルチだから無視推奨

マルチって何？
スー過去のスレでも訳わかんないこと言われるんですが

>>433
それがマルチって意味だよ

だから普通に分からないから聞いてるんで教えてください。それ以外の奴はどーぞシカトしてくださいよ

>>435
俺が答えてやるから問題晒せ

マルチポストでググれ

図形なんだからここで載せられっかよ

おまえらマジ邪魔だから出てくんな根暗

じゃあ写真にとってうｐ

自分がルール違反してることに気づけよｗ

610 名前：受験番号774[sage] 投稿日：2009/03/13(金) 00:04:20 ID:wIXCLGp+
429 名前：受験番号774[] 投稿日：2009/03/12(木) 21:46:11 ID:B0c/x/f/
数的スー過去の図形のテーマ26のNO１がなんて４：３：１になるの？

431 名前：受験番号774[] 投稿日：2009/03/12(木) 22:29:26 ID:B0c/x/f/
いやマジだから教えてください

433 名前：受験番号774[] 投稿日：2009/03/12(木) 23:25:29 ID:B0c/x/f/
マルチって何？
スー過去のスレでも訳わかんないこと言われるんですが

435 名前：受験番号774[] 投稿日：2009/03/12(木) 23:38:07 ID:B0c/x/f/
だから普通に分からないから聞いてるんで教えてください。それ以外の奴はどーぞシカトしてくださいよ

438 名前：受験番号774[] 投稿日：2009/03/12(木) 23:40:49 ID:B0c/x/f/
図形なんだからここで載せられっかよ

TACの本も酷いけど、


Wのはもっと酷いよ

なんでお前ごときの為にわざわざ俺等が問題集を引っ張りださなきゃならんのだ。
人に聞くならそれなりの努力をしろよ低能。
っつかその問題がわかったところでその人間性で公務員受かると思ってんの？とっとと諦めろよクズ。

A〜Dの４つの荷物があり、それらの重さについて次のア〜ウのことが分かっている。
ア AとBの重さの合計はCとDの重さの合計に等しい。
イ AとCの重さの合計はBとDの重さの合計より重い。
ウ AとDの重さの合計はBとCと重さの合計よりも重い。

このとき、A〜Dの重さの順番を確定するためには、ほかに何がわかればいいか。

この問題の解説で

A＋B=C＋D・・・�@
A＋C=B＋D・・・�A
A＋D>B＋C・・・�B

�A＋�Bより
２A＋C＋D＞２B＋C＋D
A>B
�@より
D=A＋B−C
C=A+B−D
これらを�A�Bに代入して
C＞B・・・�D
D＞B・・・�E

とあるんだがどう計算しても
C＞B・・・�D
D＞B・・・�E

にならなくて困っているので助けてください。

>>444
�Aは等号ではない

>>444

まぁ解説の書き方が不親切だな。

第二式 A+C > B+D において、左 辺 の C は 放 っ て お い て 、右辺のDに D=A+B-C を代入してみそ。

どうして1.02の10乗/1.02の4乗が1.02の6乗になるのか教えて下さい。
ちなみにスー過去数的推理P244の問題なんだけどこの計算メカニズムが分かりません。

あとどうでもいいのだけどスー過去数的推理P252の必須問題とP255のNO3の
違いって何ですか？

>>447
解法が違う

あと中学生からやりなおせ


X^n ÷　X^m = X^n-mだ

>>448
そういう公式があったんですね。
納得しました。
どうも。

>>443
はぁ？（笑）

【ある数を５で割ると２余り、１０の位と１の位を入れ替えた数字はもとの数の３倍よりも３８少ない数字になる。この１０の位の数字と１の位の数字を足すといくらになるか。】
という問題の解説に、｢十の位の数と一の位の数を入れ替えた数字がもとの数の３倍より３８少なくなるのでもとの数字は３桁以上でないことがわかる。｣とありますが、何を根拠にそう言ってるのかが分かりません。どなたか分かる方教えて頂けませんか？

>>451　3桁あるなら三倍すると少なくとも300は大きくなるから

>>452
ありがとうございます！

ある会の会員数は150人である。
会員数は毎月変動があり、前月の会員の1割が脱退し、
新しく10人が入会する。
この傾向が続くとすると、将来会員数は
どのような値に近づくか？


この問題の解説で


現在の人数をA1=150とすると
An＋1=0.9an＋10・・・�@

An＋0.1-A=0.9(An-A)・・・�A（等比数列）

と書いてあるのですがなぜこの計算が出てくるのか
わかりません。なんか唐突に出てきている感じがします。
教えてください。

後もう一問あるんですけど

食塩水ＡとＢを２：３の比で混ぜ合わせると１８％の食塩水になり、
４：１の比で混ぜ合わせると１４％の食塩水になる。ＡとＢを
同じ量ずつ混ぜ合わせた時の濃度は次のどれか。

この問題は天秤算で解けますか？
いつも普通に解いちゃうんですが。

>>454
正確に式を書きましょう。
�@は２項間漸化式です。解き方は高校で習いましたよね？

>>456
すみません。高校でやったのかもしれないですがもう覚えていません。
ネットで調べて
型1. an+1= pan+ q (p, q :定数)から定数qが消えれば等比数列となる．そこで，an+1+ α = p(an+ α)とおくと，pα ? α = qよりαが決まる

とかいうのを見つけました。
多分これのことをおっしゃってるのかと思いますがやはり理解できません。
おねがいですから教えてください。

>>454
>>457

とりあえず・・・

　An+1
と書いた場合、
これが (An) + 1 (A_n に1を加えたもの)と解釈されるか、A_(n+1) 「数列{A_n}の第(n+1)項」 と解釈されるか、
読む方は混乱するだろうということが分からん奴は質問する資格すらない。

ちなみに>>451の問題の選択肢はなに？
当て嵌めで答えを導き出す問題かな？

>>459
定石の手法で普通に解けるです。
元の数を 10a + b とおくと、桁を入れ替えた数は 10b + a だから
10b + a = 3(10a + b) - 38
∴ 7b = 29a -38
∴ 7b = 7(4a - 5) + a - 3
左辺は7の倍数だから右辺も7の倍数。よってa - 3 は7の倍数。よって a = 3 になるしかない(a=10は不適)。

>>460
サンクスです。

これ教えてくだしあ

A船とB船は同じ直線上をともに秒速10ｍで近づいている。
いまA船の船長が7秒間汽笛を鳴らしたところ、B船の船長はその音を聞き終えてからすぐに汽笛を鳴らし返した。
このとき、A船の船長は、自分が汽笛を鳴らし始めてから27秒後にB船からの汽笛を聞いた。
A船の船長が汽笛を鳴らし始めたときの2つの船の距離としてもっとも妥当なのはどれか。
ただし音速は空気中では秒速340ｍであるものとする。

１　2675ｍ　　２　3175ｍ　　３　3675ｍ　　４　4175ｍ　　５　4675ｍ


答がどうしてもキレイに割り切れな　

大卒ワニ本のP.270の接弦定理の問題について教えてください。

答えの解説の中で
△ACD DA:AC=4:8=1:2 は数字が出ているのでわかるのですが、次の
△PAC CP:PA=1:2 というのはどこからわかるのでしょうか？

3つの三角形が相似になっているまでは理解できたのですが。よろし
くお願いします。

>>462
Aが鳴らし始めてからBが鳴らし始めるまでの時間をxとし、
最初のA,B間の距離をyとする

x=y/350+7
(27-x)*350+20x=y
あとは連立してx=17.5 y=3675で答えは肢2

両方から近付いているからと言って340+20=360を使うと出ない
鳴らしたほうからの340ともう一方からの10を足した350を使えば出る

>>464
汽笛を鳴らし続けている間もＡは動いているから音波の長さは短くなって
Ｂが汽笛を聞き取る時間は７秒よりも短くなると思ったんだが違うのかな

>>465
あー、確かにその通りだ
でもそうすると出ない・・・

答えは分かる？

さらに聞き取るＢも動いているから７秒より短かくなる
といったほうが正しいかな

答えが出るなら模範解答は>>464でいいんじゃない？ｗ

確かに７秒より短くなるけど、「妥当なのはどれか」だから
すこし3175からずれても答は肢２でしょ。

>>464　レスどうもです。
本問はH20東消I類の問題で、公表されている正答は確かに「３ 3675m」です。
貴方の書き込みでこの「答？」の由来がようやく分かりました。

http://para-site.net/up/data/23218.png
↑の(図1)の状態になるまでの時間が y/350 [sec]なので、 x = y/350 + 7 になり、
さらに(図2)で、二箇所の*の部分が「AとBがそれぞれx秒で進んだ距離」なので、
y = 「Aと音波が 27 -x秒間に進んだ距離の和」+「2つの(*)」 ということですね。

作問者もおそらく 464氏のように考えてこの問題を作ったと思うのですが、
しかし、>>465 >>467の両氏が指摘しているように
(図1)の状態から、Aの最後の音波がBに届くまでの時間は 7秒より短いはずです。
↑の(図3)の「t秒」をキチンと求めると、t = (33/35)×7 = 6.6[sec] になります。
これにより、>>464の第一式を x = y/350 + t と修正して第二式に代入すると、y = 3742.94・・・[m]となります。
ですから、本問は『出題ミス』といっていいのではないでしょうか。

「船の速さより音速の方が圧倒的に(34倍も)早いのだから、近似的にt=7でいいじゃん」という意見も
あるかもしれません。選択肢のなかで最も近いのは肢３ですから。しかし70ｍもの誤差があってはまずいでしょう。
何より、「t=7と間違う奴は多いけど、ホントは7より短いんだぜ」と分かっている“できる受験者”にとっては、
肢にない答がでてしまう(→「アレ何処で間違えた？？」と動揺する)ので被害は深刻です。

(つづき)

なお私は↓のように解きました。これだと t=7 か否かなどまったく気にしなくてもできるので、
ますます「なんで正答がないんだろ？？？」と意識が強まります。

http://para-site.net/up/data/23219.png

Aが最後に発した音波を、Bが受け返すときの様子を考えてます。

Y: 開始時のBの位置　　P: 開始7秒後のAの位置　　Q: 開始7秒後のBの位置
R: Aからの最終音波をBが受けた地点　　S: Bが発した音波をAが受けた地点

PR＋RS の距離を「音波が20秒間で進んだ距離」として求めています。
PR：QR は「同じ時間内に音波とBが進んだ距離の比」として、これを「音波とBの速さの比」に帰着させます。

・正確な値が具体的に計算でき、それが選択肢にない
・選択肢が近似値や概算値を表記したものとは考えづらい

ということで出題ミスでいいんじゃないでしょうか
実際この問題がどう扱われたのか知りませんけど

問題：「関東地方」が「ＧＥＰＩＡＦＣＩＤＫＡＦＣ」と表される。
では「ＫＣＮＥＰＨＣＪＡＨＤＭＣＩＡ」に関係の深いものはどれか？
１：ロンドン
２：パリ
３：ワシントン
４：モスクワ
５：ニューヨーク

>>472
「ン」はイレギュラだが、他は カナ一文字 が アルファベット2つ に対応。

例えば「カ」←→「GE」　に対応。Gが子音を、Eがボインを表すらしい。
　オ段=A , エ段=B , ウ段=C , イ段=D , ア段=E
　ア行=F , カ行=G , サ行=H , タ行=I , ・・・ らしい。

>>472

　F G H I J K L M N O P
Eあかさたなはまやらわん
Dい
Cう
Bえ
Aお

例の関東地方から上のように読み解ける
これを「ＫＣＮＥＰＨＣＪＡＨＤＭＣＩＡ」に適用すると
「フランスの首都」となり答えは2となる

>>463をどなたかお願いします。

人に問題集読んで解答しろってやつなんかにレスはなかなかないだろうな
俺は本持っているけどお前のために読む気しないし

判断の時刻表？何分遅れたり早めに着いたと思ったら…とかの奴が苦手なんだが皆普通に解けるのかな？

>>476
図形の問題だったので、問題文が書けなかったのです。

ペイントで図を描いてここに貼り付けるという手もあるぞ

6％の食塩水を蒸発させて14％の食塩水にした。
次に、この食塩水に4％の食塩水を200g混ぜたところ、7％の食塩水になった。
はじめに6％の食塩水は何gあったか。

赤玉1個、白玉2個、青玉3個が入った箱がある。
この箱の中から、目隠しをして1個を取り出し、出た玉が赤玉なら3点、白玉なら2点、青玉なら1点を得点とする。
色を確かめ、得点を記録したらその玉は箱に戻し、よく混ぜて再び同じことを繰り返す。
このとき、1回目と2回目の得点の和が奇数である確率を求めよ。

>>481
適当なオモイツキでいいなら答えてみます。

問題より、
1回目と2回目の和が奇数となるのは、
和が3と5の時だけだから場合分け。 和が3の場合
1点＋2点(青1個・白1個)の確率は、
3／6×2/6＝1/6・・・�@

和が5の場合
２点＋３点（白１個・赤１個）の確率は、
２/6×1/6＝1/18・・�A
よって、和が奇数になる確率は、
�@＋�A＝4/18＝2/9


まじ、違ってたらゴメン

規制中なので電話から

>>482違うよ。
それだと、
１回目に引いたのが何点の玉なのかの場合分けが出来てない。

正しくは
和が３となる場合
１回目に１点、２回目に２点を引いた場合と
１回目に２点、２回目に１点を引いた場合があるので、
(和が３となる確率)　＝　3/6　*　2/6　+　2/6　+　3/6　＝1/3

和が５となる場合も同様。
(和が５となる確率)　＝　1/6　*　2/6　+　2/6　+　1/6　＝1/9
より、和が奇数となる確率Pは
P　＝　1/3　+　1/9　＝4/9　・・・〔解〕

(別解)
赤１個　白２個　青３個
３点　　２点　　１点

合計点が偶数になる確率(P´)を求める
�@・・・１回目、２回目ともに偶数
�A・・・１回目、２回目ともに奇数

�@　＝　2/6　*　2/6　＝1/9
�A　＝　4/6　*　4/6　＝4/9
P´＝�@ + �A ＝5/9
合計点が奇数になる確率P
P　＝　1　-　5/9　＝4/9　・・・〔解〕

>>480
やっつけ。最初の食塩水に含まれる塩を（ｙ）ｇ、食塩水の量を（ｘ）ｇとする。

ｙ/ｘ＝0.06・・・�@
蒸発した水の量を（ｚ）ｇとする。
ｙ／（ｘ−ｚ）＝0.14・・・�A

４％の食塩水200ｇ→塩の量８ｇ、水の量１９２ｇを�Aに加えた。

（ｙ＋８）/（ｘ−ｚ＋１９２）＝0.07・・・�B

�Aより、
（ｘ−ｚ）＝ｙ/0.14　を�Bに代入する。
（ｙ＋８）/（（ｙ/0.14）＋１９２）＝0.07
ｙ＋８＝0.07×（（ｙ/0.14）＋１９２）＝（ｙ/２）＋13.44
より、
ｙ/2＝5.44　→　ｙ＝10.88
�@より、10.88/ｘ＝0.06
ｘ＝10.88/0.06＝181.333・・・≒181
最初の６％食塩水の量は181ｇ〔解〕

合ってる？間違ってたらゴメン。。。

わざわざ3変数にする必要にないよ

>>480
最初あった6%の食塩水を A
水を蒸発させてできた14%の食塩水を B
とする。
水の蒸発によって A ⇒ B に変化し、これにより濃度が 7/3倍 に煮詰まったわけだが、
この間に食塩の量は不変なので、よって この間に「全体の重さ」が 3/7倍になったことが分かる。・・・(*)
(食塩の重さが一定なら、「全体の重さ」と「濃度」は反比例する。)

次の操作では、
「14%の食塩水B」と「4%の食塩水」の混合により、7%の食塩水を作った。
天秤公式(使えないらな普通に濃度の公式を用いて)により、
　　「14%の食塩水B」と「4%の食塩水」の重量比は 3 ：7 と分かる。
いま「4%の食塩水」が200グラム なので、よって「14%の食塩水B」の重さは (3×200)/7 グラム だ。

(*)により、A⇒Bの変化で重さは 3/7倍になったことから、元のAの重さは 200グラム と判明する。

>>485の�B式は１９２ｇじゃなくて２００ｇだね。スマソ。
これで>>485の答えも２００ｇになる。
食塩水は昔から苦手なんだよな〜

あ〜食塩水の問題全然わからん

3つの正の整数a、b、cがある。
ab＝660 bc＝165のとき、a＋cはいくらか。
ただし、a＞b＞cとする

(a,b)=(2,330) (3,220) (5, 132) (6,110) (10, 66) (11, 60) (15,44)などの組み合わせがある。もっとある筈だか割愛。もちろん逆も有り。
(b,c)=(3,55) (5,33) (11, 15) もちろん逆も有り

bが3のときは、a=220 c=55
bが5のときは、a=132　c=33
bが11のときは、a=60 c=15
bが15のときは a=44 c=11

a>b>cを満たすのは、a=44 b=15 c=11

よって55

>>480
操作が２回あるときは逆から考えると早いらしい。

１、１４％を４％混ぜると７％になった　これより１４％：４％の総量比は３：７
　
　（図は、７％で均一になるため、１４％でオーバーしてる塩（□）が、４％の足りない部分（○）へ移動して、平らな７％の食塩水になる様子。）

１４％■■■■■　■■□□□　□□□□　
１４％■■■■■　■■□□□　□□□□　
１４％■■■■■　■■□□□　□□□□　
　４％■■■■○　○○　　　　　　　　　　　　　
　４％■■■■○　○○　　　　　　　　　　　　　
　４％■■■■○　○○　　　　　　　　　　　　　
　４％■■■■○　○○　　　　　　　　　　　　　
　４％■■■■○　○○　　　　　　　　　　　　　
　４％■■■■○　○○　　　　　　　　　　　　　
　４％■■■■○　○○　　　　　　　　　　　　　

２、４％の食塩水は２００gだから、１４％の食塩水は２００g÷（７／３）あった。
　　そのなかには、塩が２００g÷（７／３）×０．１４溶けているはず。

３、塩が２００g÷（７／３）×０．１４　溶けている、６パーセントの食塩水は
　　　　　２００g÷（７／３）×０．１４÷０．０６　である。

よって計算すると　２００g。

1〜6の6個の整数から重複のないように無造作に3つの整数を選んだとき
各整数を辺の長さとする三角形のできる確率はいくらか

この問題なんですけど(654)(653)(652)(643)(543)(542)(432)の7通りの三角形が
できるそうなんですけどなぜなのですか？
（321)(521)とかではなぜできないんでしょうか？
教えて下い。

>>493
三角形の成立条件
一辺の長さ＜他の二辺の長さの和
たとえば三角形の辺の長さをa,b,cとすれば
a＜b+c
b＜a+c
c＜a+bの3つが成り立つ

>>494
そんな成立条件があったんですか。
いくら考えてもわからなかったわけです。
納得しました。
どうもありがとうござしました。

>>493
(3,2,1)→３cmの底辺に　両端から２cm、１cmの辺をのばしても届いた状態はぺっちゃんこだから
(5,2,1)→５cmの底辺に　両端から２cm、１cmの辺をのばしても届かないから

１〜30までのすべての自然数の積をＸとすると、Ｘの末尾には０がいくつ並ぶことになるか？　
なお、Ｘは29以下の全ての素数の積、Ｘ=2^a×3^b×5^c×7^d×……×29で表される　
　
1、4　
2、7　
3、10　
4、13　
5、16　
解説読んでもわかりませんorz

0が並ぶということは、10が何回かけられるかということ。

10というのは、2×5である。つまり、1から30の全てをかけあわせた数は、2×5を幾つ持っているかということである。
間違いなく、2の数＞＞＞5の数だろうから、5の数だけ数えよう。

5, 10, 15, 20, 25, 30, で7個。


だから答えは7

なんで７なんですか？

>>499
この説明で理解できないなら、お前はもうこの問題諦めたほうがいい。

なあに、全ての問題が解けないと受からないわけではない。

>>499
>なんで７なんですか？

これが、「なんで　6　ではなく　7　なんですか？」の意味なら、「25は 5×5 だよん」と注意しておこう。
それ以前の段階なら、500氏の言うとおり、諦めたほうがよいよい。

カリスマ講師の丸秘授業公開っていう数的の裏技本の表紙が、
なんで引火されている爆弾の絵なのでしょうか？

もしかして、数的は公務員試験においての位置づけが
爆弾のようなものだからですか？

ごめん、理解してたよｗｗｗ

>>502
実力が爆発的に伸びるということを願って描かれています

詰め込み過ぎで頭が爆発するから

ちゅどーん

>>5041-506
なるほどー。

ここって、判断推理の質問もＯＫでしょうか？

野球選手Ａ〜Ｉの9人がいて、1人が投手である。
だれが投手なのか尋ねたところ、次のような答えが返ってきたが、
このうち本当のことを言ってるのは3人だけである。投手は誰か。

Ａ「Ｅです」
Ｂ「私です」
Ｃ「Ｂです」
Ｄ「Ｅではありません」
Ｅ「ＢかＨです」
Ｆ「Ｅです」
Ｇ「Ｂではありません」
Ｈ「Ｂでも私でもありません」
Ｉ「Ｈの言ってることは本当です」

書いてある解説では理解できなかったので、分かりやすく
教えていただけるとありがたいのです。教示おねがいします。

この手の問題は誰か一人を正解だと見なすのが王道

Bが投手としたら
本当：BCDF
うそ：AEGHI

Eが投手としたら
本当：BCDE
うそ：AFGHI

Hが投手としたら
本当：DEG
うそ：ABCFHI

よって投手はH

なおBEHにしたのは条件にはそいつらしか出てこないから、その3人のどれかが正解である可能性が高いから
普通なら9人ずつAから調べないと解けないこともある

>>509
Bが投手としたら
本当：BCDF
うそ：AEGHI

教示していただいてありがたいのですが、なぜＢが投手だった場合なのにＦ「Ｅです」という
答えが本当となるのでしょうか？Ｅ「ＢかＨです」 が本当のように思えてしまうのですが、
自分自身なにか大きな勘違いしているのでしょうか？

>>510
あー多分書き間違い すまんこ

>>511
いえいえ、ご返答ありがとうございす。
ありがとうございました。

数的処理、わからない問題ばかりでヘコみます・・・。
中学の時、スラスラ解けてた２次方程式や、食塩水がさっぱり・・・
資料解釈も難しいし・・・・。

どうしたら解けるようになれるのか・・・。

小学生の応用問題やったけど方程式使ってないからなんか面倒くさいね

>>462の問題について、
>>464-471 で議論されましたが、
この件(問題が不適切なこと)について東京消防庁にメール・電話してみました。
　・3675mという値は、「Bが汽笛を聞く時間は7秒間」という誤りを犯した結果出てくること。
　・正しい答はおよそ3743(m)であること。
　・ゆえに本問は不適切であること。
を要旨として。

これに対して東京消防庁人事課採用係から次の返答を頂きました。

　○○様ご指摘のとおり、意図として「Ａ船とＢ船は向かい合って
　進んでいるため、Ａ船が鳴らした７秒間の汽笛をＢ船が聞いている時間は
　７秒間より短い」ことを前提に、この問題を出題しております。
　そのうえで、○○様のご解答を含めた複数の解法（計算方法）により
　求められる値を想定して、選択枝３が選択されるように、
　「最も妥当なのはどれか」としたものです。

少なくとも、「3675m」という“誤答”を正答肢として組み込む必要性などないわけで、
「・・・を前提に」「・・・を想定して」出題していたのか、怪しいものだと思います。

>>508

うそつきの問題で容疑者が1人の時（このような投手が1人とか）
全ての証言をこいつが容疑者！という形に置き換えてあげると簡単に解ける

Ａ「Ｅです」
Ｂ「私です」
Ｃ「Ｂです」
Ｄ「Ｅではありません」→『ABCDFGHIのうちの誰かが投手です』と同意味
Ｅ「ＢかＨです」
Ｆ「Ｅです」
Ｇ「Ｂではありません」 →『ACDEFGHIのうちの誰かが投手です』と同意味
Ｈ「Ｂでも私でもありません」 →『ACDEFGI』
Ｉ「Ｈの言ってることは本当です」 →『ACDEFGI』

これを見ると
Aが投手だと言ってるのは4人
Bが投手だと言ってるのは4人
Cが投手だと言ってるのは4人
Dが投手だと言ってるのは4人
Eが投手だと言ってるのは5人
Fが投手だと言ってるのは4人
Gが投手だと言ってるのは4人
Hが投手だと言ってるのは3人・・よってHが投手
Iが投手だと言ってるのは4人

と考えるといいですよ

>>516
の解き方が公務員の塾・専門では王道かなと思います。

野球の勝敗表みたいに縦・横に人数分のグラフつくって
仮定法(〜の証言がホントor嘘と仮定する)
を用いて○×を記入。

○・×の人数で誰の発言がホント、嘘かを見抜いてナオカツ答えを導いていく。

他の解き方は、ちょっと時間かかりすぎるから、試験の時間配分にロスが出てくる。

>>515

もう終わった試験だし、大げさにせずに穏便に収束させたいんだろう。

正答率の低い難問です。分かる方がいたら教えてください。


A人の子供にビー玉をA-1個ずつ配ったら、全員に過不足なく配れた。
あとから5人子供が増えたので、改めてビー玉をB個ずつ配ったところ、
全員に配ることができて過不足がなかった。
ビー玉の個数が100で割り切れる数であり、また、はじめにいた子供が奇数人で
60人より少ないことがわかっているとき、Ａ+Ｂにあたる数はいくらか。


1、38人
2、40人
3、45人
4、51人
5、59人

条件より、
�@A(A-1)=(A+5)B=100n
�AA=2m+1＞60

A(A-1)=100nに注目すると、

100n=2・2・5・5・n
Aは奇数であるから、2は含まれてない事から、二つの2はA-1に入る。
A・4x=25・n・4
∴A・ｘ＝5・5・n (ただしAは奇数、また60未満)
ここで、60以内で該当する数値を考えると、25・24=A(A-1)ではないかと考えられる。
これ以外に該当しそうなAの数値は恐らくない。

�@より、25・24=30Bであるから、B=20

よってA+B=45

>>520
ありがとうございます。
でも、すごく……難しいです。


＞＞100n=2・2・5・5・n
これは分かりました。

＞＞Aは奇数であるから、2は含まれてない事から、二つの2はA-1に入る。
＞＞A・4x=25・n・4
この発想が慣れてないので難しいですが、無理矢理納得しました。

＞＞∴A・ｘ＝5・5・n (ただしAは奇数、また60未満)
ここが少しわからなくて、この式を導き出すことによって
どのような思考をしたら

＞＞ 60以内で該当する数値を考えると、25・24=A(A-1)ではないかと考えられる。
という思考へとたどり着くのでしょうか？

度々申し訳ないです。

＞＞横レス失礼

A*（A-1）＝100n　これだけで判断できるのでは？

上記の説明通り、100n=2･2･5･5･nだから、この2数（AとA-1）の中に5が二つ入る
でもAとA-1は連続する2数だから、一方に5が2個とも入るわけです

しかもAは奇数だから、25・24となる・・・・と

>>522
なるほどー。
おかげさまでよく分かりました。

こういう推理の問題を見るたびに
『最初から子供の数を数えればええじゃろうが！』

とか思ってしまう…。

>>521
念のために言うと、解き方はかなり不細工だから、参考にならんと思う。
要は「適当にそれっぽい数値を探して、選択肢の中に合うものが見つかればおｋ」という解き方。

言うとおり、25・24に至る過程はそれほど論理的ではない。

直前対策ブックをやっていてわからないところを質問します。
数的推理の速さと時間の問題についてです。

問題：甲町から乙町に向かって一定の速さで歩いている人が、
　　　甲町発乙町行きのバスに6分ごとに追い越され、乙町発
　　　甲町いきのバスに分ごとに出会った。甲町行き、乙町行き
　　　バスともに等間隔で運行しているものとすると、バスは何分
　　　何秒ごとに発車しているか。
　　
正答は4分48秒。

みなさんならどう解かれますか？
解説に載っていた文は記号が多すぎて、ちょっとわかりにくかったです。
よろしくお願いします。

>>526
問題文ちゃんと書き写せ。解答不可能。

>>526
問題文が欠けてるので、何分ごとに出会ったかを解答からもとめる。
等間隔で運行している距離を考える。

バスのみのスピードだと→４分４８秒かかる。・・・Ａ
（バス−人）のスピードだと→６分かかる。・・・Ｂ
（バス＋人）のスピードだと→　分かかる。・・・Ｃ

ＡとＢより、バスが６分進んで、人の速さで６分戻った場合、
バスのスピードで４分４８秒進んだ場所につく。

ということは、（６分ー４分４８秒）＝１分１２秒をバスのスピードでオーバーランした部分は、
人の速さで６分間戻った距離と同じになる。

７２秒：３６０秒＝１：５
これより、人とバスのスピードの比は１：５となる。

Ｂより、６分×（５−１）＝２４（等間隔の距離）
Ｃより、２４÷（５＋１）＝４（分）

よって、４分ごとにであったとわかる。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
これより、問題は、６分ごとに追い越され、４分ごとに出会ったとして、解答を導く。
バスのみのスピードだと→　？かかる。・・・Ａ
（バス−人）のスピードだと→６分かかる。・・・Ｂ
（バス＋人）のスピードだと→４分かかる。・・・Ｃ

バスで６分走って、人の速さで６分戻った距離は
バスで４分走って、人の速さで４分さらに進んだ距離と等しい。

したがって、バスの速さで２分進んだ距離の差は、人が１０分歩くことによってカバーできていることになる。

>528の続き。

よって、バスは人の５倍のスピードを出している。
人の速さを１とすると、バスの速さは５。

ここで、
バスのみのスピードだと→　？かかる。・・・Ａ
（バス−人）のスピードだと→６分かかる。・・・Ｂ
（バス＋人）のスピードだと→４分かかる。・・・Ｃ

の条件にあてはめる。

Ｂより、等間隔の距離＝（５−１）×６分＝２４

Ａより、この２０の距離はバスのスピードだと、２４÷５＝４分４８秒

横やり失礼します。暗算が得意な方に質問したいんですが、

３４２５×１８．６　と　３３９５×１８．８

を比較したときに、どちらが大きいかという問題で
どのように数秒で暗算してますか？

これパッと見、左の方が大きいような気がしませんか？
だけど実際、右の方が大きいんですよね。

私は、１８・６も１８・８も大体同じくらいなので
左の方が大きいと判断してしまうんですが、、、
畑中先生のワニ見ても何か分りにくいので、理系の方教えて下さい。　

>>530
参考になるかどうか分かりませんが、私は通常次のように判断します：

34.25×18.6 と 33.95×18.8 の大小関係が分かればいいのですが、

34.25は 33.95より大きいが、それは1パーセント未満( 34.25は33.95より0.3大きく、0.3/33.95 ＜1/100)。

一方18.8は18.6より１パーセント以上大きい (18.8は18.6より0.2大きく、0.2/18.6＞1/100)。

よって　34.25×18.6 ＜ (33.95×1.01)×18.6 ＝ 33.95×(1.01×18.6)＜ 33.95×18.8　。

>>530
18.6と18.8の差は0.2。どちらも20より小さいので18.8/18.6>1.01
3425と3395の差は30。どちらも3300より大きいので3395/3425>0.991

だから、3395×18.8の方が1.01×0.991=1.00001倍以上の大きさになる。

a,bを実数とするとき、次の命題のうち、正しいのはどれか

1 ab>ならばa>1またはb>1
2 a>bならばa^2>b^2
3 a^2>b^2ならばa^3>b^3
4 a^2+b^2>0ならばa>0かつb>0
5 a+b>0ならばa^3+b^3>0

答えは5なんですけど、載っている解説では理解できないので分かりやすく
教えていただければ幸いです。

「載っている解説」にはどう書いてあって、そのうち何処が分からないのかを書けよ。
でないと、こちらで説明しても、その「解説」と同じことになるかもしれないだろう。

>>534
ごめんなさい。
解説はこれなんですけど、これよりも分かりやすい方法を教えて欲しいのです

a^3^+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)である。さらにa,bは実数だから、

a^2-ab+b^2(a-1/2b)^2+3/4b^2>=0・・・・�@
（不等号が成り立つのは、a=b=0のとき）
仮定により、a+b>0なのでa=b=0ではない。
したがって、�@の不等号において、等号は成り立たない。
よって、a+b>0ならば、a^2-ab+b^2>0となるので

(a+b)(a^2-ab+b^2)>0

ゆえにa^3+b^3>0

かなり難しい問題です。分かる方いたら教えてください。


正方形の紙の辺にそって、図のように色をつける。
この正方形を3枚使用して、同じ色の辺と辺を合わせて
一列に並べて長方形を作るとき、並べ方は何通りあるか？

ただし、正方形は回転させてもよいが、裏返さないものとする。
また、出来た長方形を回転させて同じ模様になるものは、同一のものとする。

http://alkn.net/gazou2/src/1239805898727.bmp

１、10通り
２、11通り
３、12通り
４、15通り
５、17通り

>>533
俺ならこう考える。前半は成り立つけど、後半は成り立たない場合を考える。
２乗したり、３乗するときはマイナスを絡めた極端な場合を考えるのが王道と思ってる。
（プラスマイナスが反転するから）

１、ちゃんと問題文を写してください。
２、 a=100 b= -100000 だと成り立ちますか？
３、 a= -100 b=10　だと成り立ちますか？
４、 a= -10 b= -10だと成り立ちますか？
５、 問題を解くうえでは、１〜４は例外が見つかったから５だ！　でいいですが、解説なので理由も書きます。

【理由】
a^3 + b^3
= (a+b)( a^2 - ab + b^2)
= (a+b){( a - b)^2 +ab}

ここで(a+b)は仮定から絶対に正です。
(a-b)^2 も２乗だから絶対に正です。
あとはabが正だと言えれば、

正×（正＋正）＞０と持って行けそうです。

そこでa+b>0ならばabが正であることを証明します。

(a+b)^2 > 0
⇒a^2+2ab+b^2 >0　（右辺に2abを移動させると・・・）
⇒a^2+b^2 > -2ab　（両辺に「−１／２」をかけると・・・不等号は反転するから・・・）
⇒(a^2+b^2)/2 < ab　（これより、左辺は２乗の足し算を２で割ったものだから正です。それより大きいabも確実に正です。）

ごめん証明まちがってるわ(笑)

>>531 >>533
親切な回答ありがとうございます。
お二人とも％で暗算なさるんですね、よく理解できました。

つまり、
３４２５　×　１８．６　と　３３９５　×　１８．８

を比較する上で、一見、１８・６と１８・８はそんなに大きさが
変わらないので、３４２５の方すなわち左の方が大きいかと思いきや、
双方を冷静に比較すると

まず右側の３３９５と左の３４２５の差は３０
これは３３９５の１％である３３・９５よりも小さい

しかしながら左側１８・６と右の１８・８の差は０・２
これは１８・６の１％である０・１８６より大きい

ということで、両式とも凄く近い数字ではあるが
その大小は
右の方が大きいのだと・・・

ありがとうございます。本日も勉強頑張ってください。

>>537
なんどもすみません。
あれから、寝てしまいました・・・・。

1番の問題は以下のとおりです。

＞1 ab>1ならばa>1またはb>1

すみませんが、間違えと言う事ですと・・・
お手数ですが、正確な解放を教えていただきたいのですが・・・。

>>540
ほとんど考え方かいてくれてるじゃねぇか
何度もすいませんといいつつずうずうしいやつだな


ステップ１
(a-b)^2 >= 0
⇒　a^2 -2ab +b^2 >= 0
⇒　(a^2 + b^2) - 2ab >= 0
⇒　(a^2 + b^2)　 >= 2ab
⇒　(a^2 + b^2) / 2 >= ab　・・・Ａ

ステップ２
a^3 + b^3
= (a+b)(a^2 -ab +b^2)
= (a+b){(a^2+b^2)-ab}

ここでAより abをab以上の数字である　(a^2 + b^2)/2に置き換える
すると後半の中カッコ内の値は確実に減るが、以下の通り二乗がからむのでゼロ以上である

>=(a+b){(a^2+b^2) - (a^2+b^2)/2}
=(a+b){(a^2+b^2)/2} > 0

従って、a^3 + b^3 > 0

たぶん540には、それでは理解できない　に500ﾍﾟﾘｶ

ごめん俺もよくわからんｗ
こういうのってさ、アホでも分かる解説があるとうれしいね。

半径３と半径２の円が外接しているとき，それら２円の共通外接線の長さを求めなさい

>>544
「いやだ」と断ってもいいんだが、
求めたよ。

いい感じに殺伐としてきたな
ひっかけ問題なら長さは無限

ある商品の単価は320円で、一日の売り上げ個数は500個である。単価の増加に比例して売り上げ個数が減少し、単価350円としたときの売上個数は350個であった。売上高を最大にするには単価を何円にすればよいか？
1 200円 2 210円 3 220円 4 230円 5 240円

分かる人教えてください。

微分すれば一瞬じゃね？

>>548
バカなんで分からないんです。
よかったら教えてください。

>547
２１０円かな

>>550さん

何でそうなるんですか？

350円で350個
320円で500個
290円で650個
260円で800個
240円で900個
230円で950個
220円で1000個
210円で1050個
200円で1100個

あとはかけて一番高くなるのが解答でよいのでわ？

>>552さんありがとうございます。
もう一問あるんですけど
正方形の一辺を3ｾﾝﾁ長くし、他の一辺を2ｾﾝﾁ短くして作った長方形の面積と、この正方形の一辺を半分にし、他の一辺を2ｾﾝﾁ長くして作った長方形の面積が等しくなった。元の正方形の一辺の長さを求めなさい？

�@√2ｾﾝﾁ �A√3ｾﾝﾁ �B2√2ｾﾝﾁ �C2√3ｾﾝﾁ �D3√2ｾﾝﾁ
分かったらお願いします。

y=ｰ5x＋2100
π=ｰ5x^2＋2100x
π'=ｰ10x＋2100=0
x=210

ミクロの利潤の最大化求めるやつと同じ感じ

>>553
やばくね？

正方形の一辺をＸとする
(X+3)(X-2)=X/2(X+2)
これを解く

それでもわからんかったら
ひとつひとつの選択肢の答え
があってるか確かめていけ

>>553　
今年受けるの？

４、５問、問題出します。１、ある試験を200人の学生が受験した。問題はＡ、Ｂ２問どＡを正解した学生が62人、Ｂを正解した学生が46人いた。両方出来なかった学生が114人いた。それでは２問正解した学生は何人か？
１、20人 ２、22人 ３、24人 ４、26人 ５、28人

２、24の２乗×mがある数の２乗でもあり、別の数の３乗でもあるような自然数mの値はいくつか？
１、9 ２、27 ３、81 ４、162 ５、324

３、960に二桁の整数xをかけると、別の三桁の整数yの２乗と等しくなる。このとき、x＋yの値のうち最も小さいものはどれか？
１、55 ２、110 ３、120 ４、135 ５、155

質問じゃないのかよ

４、ある二桁の整数の、十の位の数字xと一の位の数字yを入れ替えてできる別の二桁の整数は、元の整数に(y−x)の３乗を加えた値と等しくなる。このとき、y−xの値はいくつか？ただし、x＜yであるとする。
１、1 ２、2 ３、3 ４、4 ５、5

スレチ

>>557
ベン図書けば一発だろ。cがAとB両方正解した人間として、Aを正解した人数=a+c Bを正解した人数=b+c。
また、a+b+c=200-114。これを解いてc=22

>>558
24^2×m=2・2・2・3・2・2・2・3・m
2乗である場合は、これを2つに均等に分ければいいから「2・2・2・3」と「2・2・2・3」で、
mも何か約数が2均等できる数であればいい。つまり選択肢でいうと、9と81に絞られる。
3乗である場合は、これを3均等に分ければいいから、「2・2・2・3」「2・2・2・3」「2・2・2・3」もしくは「2・2・3・3」「2・2・3・3」「2・2・3・3」
選択肢は2の倍数ではない9か81に絞られてるから、後者が正しいとすると、3が4つ足りない。81=3・3・3・3。よって81

>>559
960=2・2・2・2・2･2・3・5。2乗になるなら約数が2つに均等にわけられるはず。2は足りてるが、3と5が最低1つずつ足りず、
最低の数は15。しかし選択肢にないから、均等に分けられるように2・2=4を掛けていくと、該当する数がない。
しかたないから、選択肢の数を分解していくと、135=15・3・3。これが正解。

>>561
これだけ難しい。
10y+x=(10x+y)+(y-x)^3を変形したら、(y-x)^3=9(y-x)。y-xをAとしたら、A^3=9A
選択肢の中で該当するのは3だけ。いや他の選択肢みてないけど、3は該当するから3で正解。

で、分からない問題があるから教えてください。

線路沿いの道を一定速度で歩いてる人が、前からくる電車と10分ごとに出会い、後方からくる電車に
15分ごとに追い越された。いずれの向きの電車も長さは等しく速度と運転間隔が一定の場合
電車の運転間隔として正しいのはどれか。

1.12分
2.12分15秒
3.12分30秒
4.12分45秒
5.13分

問題を出題したい奴は↓に行けよ

http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1204551236/

>>564
電車の速さ　＋　人の速さ　だと等間隔を１分で1/10進む・・・Ａ
電車の速さ　−　人の速さ　だと等間隔を１分で1/15進む・・・Ｂ

Ａ＋Ｂすると、電車の二倍の速さで　一分に(1/10)+(1/15)進む
それを半分にすると電車の速さで　一分に1/12進むとわかる。

よって、１

計算ミスしてたらすいません。

>>566
ありがとう、なんか仕事算みたいな感じだな・・・

こんなとき方しないと解けないのか

>>564
俺の考えは違う。まぁ風呂の中で考えたやつだから間違ってたらすまぬ。

前後に進む電車どちらとも等間隔である。
それをＡ分とおく。
また人が歩く時間をａ分とする。
１）電車が前から来る時
Ａ−ａ＝１０分

２）電車が後ろから来る時
Ａ＋ａ＝１５分

よって上の２式を連立させて
Ａ＝2.5分 だから３が正解

違う？

>>568
違う。というか、君の考え方は意味不明。

大体、
>人が歩く時間をａ分とする。
って何だよ。 いつ から いつ までの「時間」のことだ？

>>569
違うんですか？

>>570
>569ではないけど、違うよ

そもそもの、立てた式のいみが不明
距離をＡ分と時間にしてる時点で、どう考えてるのか説明してくれないと
間違いがしていしずらい

好意的に式の意味をくみ取って理解しようとすると、確信はないが
Ａ分は、等間隔を電車のみのスピードで走り切る時間をいっているんだろう。

「人が歩く時間をa分」ってのが意味がさらにわからないけど、
電車と向き合ったとき、電車が追い付くときも
人が等間隔をa分で歩いて出会ったと考えているんだろう

考えれば当たり前だが、
電車が追い付くまでに人がa分あるいたと考えると
電車と向き合ったとき出会うまでに人があるけるのはa分より短い

それに、そのa分とやらは向き合ったときは１０分、追い越しのときは１５分とすでに問題文にかいてあり
時間は一定ではない

一定なのは等間隔という距離のみ　時間ではない

さらにいえばなんでＡが２．５と出たのに、１２分３０秒を選ぶのかも不明
２分３０秒なんて選択肢はないよ

標準判断推理（改訂版）の112ページの13について
ワニ本にあるセクション4の背理法のやり方でやったんですけど
Ｅ「ＡかＦは正直者である」ってあるけどＡとＦ両方正直者だからＥはウソつきになると思うんだけど違ってて納得できないので教えてください。

問題書き写せ 質問するなら礼儀だろ

>>572
Eの発言は「(Aは正直者である)または(Fは正直者である)」。

一般に、「XまたはY」という発言がtrueになるのは、XとYの少なくとも一方がtrueであるときだ。
だから XとYが両方ともtrueでもこの発言は立派にtrueになるだろう。
論理の基本。

どうしても解答が納得できないので、わかる方お願いします。
問題は「畑中敦子の9回勝負」の第6回のNo.1。

＜問題文＞
A〜Gの7人が折り返しマラソンをした。スタートした直後に順位が決まり、
最後まで順位が入れ替わることは無かった。また、折り返し点の前後に置いて、
Aが3番目にすれ違ったのはBで、Bが5番目にすれ違ったのはCであった。
また、Dは最後にFとすれ違った。
このとき、7人の順位として考えられるのは何通りあるか。

解答です。

�@Aが3位以内のとき、
1位　2位　3位　4位　5位　6位　7位
B C F
�AAが4位以下のとき、
1位　2位　3位　4位　5位　6位　7位
B C F

�@についてはAは１〜３位のいずれかで3通り。
残りの3箇所にD、E、Gを並べる方法は3！=6通り
従って、3x6=18通り

�AについてはAは4位か5位で2通り。
残る3人は6通り。
従って2x6=12通り。

よって12+18=30通り。

となっています。

解答です。 見にくくなっているところを訂正します。
�@Aが3位以内のとき、
1位　2位　3位　4位　5位　6位　7位
* * * B * C F
�AAが4位以下のとき、
1位　2位　3位　4位　5位　6位　7位
* * B * * C F

�@についてはAは１〜３位のいずれかで3通り。
残りの3箇所にD、E、Gを並べる方法は3！=6通り
従って、3x6=18通り

�AについてはAは4位か5位で2通り。
残る3人は6通り。
従って2x6=12通り。

よって12+18=30通り。

となっています。

この場合、
＊＊A＊CBF
の6通りも矛盾が生じず、36通りと思うのですが、いかがでしょうか。
どなたかよろしくお願いいたします。

それだとAがBとすれ違うのが五番目になってしまうよ

あ、Aが3番目にすれ違ったでしたね。
Bが3番目にすれ違ったとして考えてました。
すみません、解決しました。
お騒がせしました。

２つの正の数を掛けると２６４６になる。２つの整数の最小公倍数は
１２６であるが、最大公約数はいくらか。

　1. 12　　　2. 14　　　3. 18　　　4. 21　　　5 . 28

解説
２つの正の数をa,b,この２数の最大公約数をd,最小公倍数をlとすると
a=d*a' b=d*b' (a'とb'は互いに素）
と表すことができて、

l=a'*b'*d

この両辺にdを掛けて、
d*l=a'*d*b'*d=a*bが得られます。

a*b=2646, l=126ですから　126d=2646となります。
これにより、d=2646/126=21

わからないところはこの部分で・・・

＞２つの正の数をa,b,この２数の最大公約数をd,最小公倍数をlとすると
＞a=d*a' b=d*b' (a'とb'は互いに素）
＞と表すことができて、
＞l=a'*b'*d
＞この両辺にdを掛けて、
＞d*l=a'*d*b'*d=a*bが得られます。

この公式？の意味がわかりませんので教えていただけないでしょうか。
またこれ以外の解法も教えていただければ幸いです。

確率のときかたを教えて下さい。

>>581
解説とは違う解き方で。

2646=2*3*3*3*7*7
126=2*3*3*7

よって、題意を満たす2つの数とは、2*3*3*7と3*7はとりあえず該当する。
二つの数で共有される約数は、3*7だから、応えは21。

なお2つの数の組み合わせは他にもあるかもしれないが「最大」を求める問題だから次に大きいのは選択肢で28=2*7*7のみ。
2646は1つしか2を持たないので、28はありえない。

>>581
解説が何を言ってるかと言うと
例えば全然関係ない数字だけど、もとの数を30と24だとしたら最大公約数は6だから
30=5*6 24=4*6で表せる。
この関係を文字を使って一般的に表すと解説のa=a'*d　 b=b'*d（dは最大公約数）になる。
最小公倍数はaとbのどっちでも割りきれる一番小さい数だからl=a'*b'*dで表せられる。
30と24なら最小公倍数120=5*4*6の関係。
もとの数字同士をかけた a'*b'*d*d
を最小公倍数 a'*b'*dで割ると最大公約数のdが出てくるってこと解説は言いたいわけ。

>>581
ちなみに解説は公式でもなんでもないからこの関係を覚えるんじゃなくて
最大公約と最小公倍数を文字に直して、関係を一般的に考えるって姿勢を覚えとけば良い。

>>583-585
知らない間に寝てました・・・。
別解法や解説の説明ありがとうございます。
どちらもおかげさまで理解できました。

ありがとうございます。

スー過去テーマ26のNo.1の図形の問題で解説ではｱ.ｲ.ｳはいずれも相似と書いてあるのですが、ｲとｳが相似なのは解りますがｱはどの辺を対応させて相似と言えるのですか？

>>587
スー過去持ってるが質問するときは問題を書き写せ
礼儀だろ

ペイント使って図をかいてどっかにあげろ

>>588
すみません…パソコン壊れてて図が載せられないんですm(__)m
何とかお願いします。

写メをとってイメピタとか

直角三角形だったら、直角と、あとどこの角が対応するか考えたら？

論理の質問なんですが

AならばBという命題が、Aでない∨Bと表せるってあるんですが、どうしてそうなるんでしょうか？

>>592
ベン図書いてみれば分かる

すごい初歩的なことだけど

５Ｃ３＝　　　の解答を詳しく教えてほしいんですが
↑　↑
小文字

ゴー　シー　サン　ですｗ

>>595
・・・・・10です。
5C3を九九とわり算・別の式で表すと
(5×4×3)÷(3×2×1)
っていう意味ですよ。
5C3＝5Ｐ3÷3!

ちなみに、まさかとおもうが
5C3＝5C2だってことはわかるよね？！

>>592

例えばだ、「女にモテるならばイケメンである」ということが正しいとしよう。

すると、この世にいる男は、“女にモテない奴”　と　“イケメン”　のどちらかだろ？

>>593
ありがとうございます。
なんとか理解できました。


>>597
論理は苦手なので、助かりました。

5個のサイコロを同時に振ったときに3個以上が同じ目を出す確率はいくらか。

1. 13/648
2. 25/162
3. 113/648
4. 125/648
5. 23/108



ここで5個が同じな場合は、6通りですが、
4個が同じな場合は、6×5=25通りではないんでしょうか。
解説だと、6×5×6通りみたいなんですが

6　（どの目で被るか）　×　5　（残りの1個のサイコロの目）　×　6　（どのサイコロが被らないサイコロか）

>×　6　（どのサイコロが被らないサイコロか）
これって5通りではないの?
全部でサイコロは5個なわけだし

解説を読んでもよくわからなかったので質問させてください

ＡとＢが一周４００メートルのトラックで一万メートルを走った。二人は同じスタート地点から
同時にスタートしたが、逆向きにトラックを走った。二人とも終始同じペースで走り、Ｂの速度はＡの３分の２
であったとすると、Ａが一万メートルを走り終える前に最後にＢとすれ違った時点から
Ｂがスタート時点にたどり着くまでに走った距離として、妥当なものはどれか。

１．８０ｍ
２．１２０ｍ
３．１６０ｍ
４．２４０ｍ
５．３２０ｍ

数的が大の苦手なので、そんな馬鹿にでもわかるよう解説してくださるとうれしいです…

>>602
思いつきで書いてみる。
間違ってたらスマｿ。

とりあえず、
Aの速さをテキトーにX m/ｍｉｎって置いたら、
Bの速さは2/3X m/ｍｉｎってなる。

速さ×時間＝キョリ だから

1周400mを二人がすれ違う地点は、
(1＋2/3)X × Y＝400
XY＝240m ってのが出てくる。

これは、
Aから見て240m 地点でBとすれ違うってことになる
(Aが240進むたびにＢとすれ違う)。

10000m走るってあるから、
AとBが最後にすれ違うのはAが9840m地点走ってるときで・・あれ？

何を求めるんだっけ？
問題忘れた。

ああ、Bが
Aから見ての9840m地点
(これは、Bがスタート地点から160m進んだ場所)からスタート地点までの
キョリは400m−160m＝240m。

で�Cが答え。
ホントに思いつきで答えたから、
違ってたらマジごめん。

確か、
�A人の円周逆走系はこんな解き方だったはず。

>>603
ご親切に、ご丁寧に解説してくださって本当にありがとうございます。
本の解説より断然わかりやすかったです。当然の如く、正解です。
すみません、でも一つわからないところがあるので質問させてください。

＞1周400mを二人がすれ違う地点は、
　(1＋2/3)X × Y＝400
　XY＝240m ってのが出てくる。

この二行目なのですが、ここでなぜ（１＋２／３）Xというふうに
AB二人の速さを足すのでしょうか？
理解が悪くてすみません…

えーと、�A人の速さを足した理由は
両者が
逆向きに走ってるから。

うーん、こういう問題は
｢400mの円｣で考えるより、
｢４００mの直線を書いて
�A人を両サイドから走らせてみて
考えた方がわかりやすい。｣

>>606
ありがとうございます、書いてみて少し理解しました。
ではもし、ABが同じところから同じ方向に向かってスタートした…というような場合だと
どうなるのでしょうか？質問ばかりですみません。

>>607
上の回答者とは別人ですが、逆に引けばいいです。
さっきの問題の例に当てはめるなら、
(1-2/3)X×Y=400でXY=1200
となって1200m進むたびにAはBに追いつくことになる。

よって最後に追い抜いてから走る距離は10000-1200×8=400m

同じ方向で走るときは、
逆に速いほうから遅いのを引いて、
｢ある一定時間経過後のの二人のキョリの差｣や｢速さの差｣
を考えたりして
問題を解いていく。

問題パターンとして
この考え方を使うのは、
周回遅れのときと、
とある２点間のキョリを追いかけたりするときは
大体、このパターン。

>>608
>>609
そうなんですね！なんとなくつかめてきました。
お二人ともご丁寧に説明してくださって本当にありがとうございました。
大変よくわかりました。助かりました。
また何かわからない問題があればこのスレで相談させていただきます。

このスレの人たちで問題集作ったら凄いのが出来上がるな
下手な参考書よりここの解説の方がずっとわかり易い

よろしくお願いします。
３桁の整数のうち、５で割ると３余り、７で割ると２余るものはいくつあるか。

答えは25個なのですが解答を見てもよく分りません。
Ｎ＝５n+３＝７m+２
５n-７m+１＝０
までは分かるのですが

>>612
この手の問題は、次のように解くほうが手早い。

「5で割ると3余り、7で割ると2余る数」の一つとして、例えば23がある。
(これは文字通り見つければよい。7で割ると2余る数を書き出していけばそんなに手間はかからん)

また、「5で割ると3余り、7で割ると2余る数」は、公差35の等差列をなす。

よって、「5で割ると3余り、7で割ると2余る数」は、23＋35k (kは整数) の形で表される。
あとは、これが100以上1000未満になるような k の個数を求めればよい。　(k=3 から k=27 までかな)

この手の物は足りない数を等しくする

5で余ると3ならば
●●●●●
●●●○○
5で割ると2足りないと考えられる
これを5で割ると12足りないとまでもっていく

んで次に7で割ると2余るってのは
●●●●●●●
●●○○○○○
7で割ると5足りないとも考えられる
そうすると7で割ると12足りないとまでもっていく

そうすると5の倍数-12 と 7の倍数-12ができあがる
こいつらで共通して割れるのは最小公倍数の35の倍数-12

あとは100＜35x-12＜1000を解いてやって、
112/35=3 1012/35=28
28-3=25個

>>613
>>614

お二方とも丁寧な解答をありがとうございました。
考え方がプロすぎるｗ
理解しました。またよろしくお願いします。

問題　１〜１０までの自然数の最小公倍数はいくつか。
解答は2520。

解説なし。

正直なぜそうなるのかわからないので教えてください。
できれば、わかりやすく教えていただけるとありがたいです。

2^3*3^2*5*7でok

1〜10のうち9（3*3）,8（2*2*2）,7,5のパーツを使えば、
1〜10すべての数を作ることができるからでわわ？？んで9*8*7*5=2520

伝わらないかも。そして『じゃあお前それ試験で思いつくのかよ？』と言われたらmmm･･･

8じゃないや4だ、ごみん

いやいや、8でよかった。なにやってんだ俺。鬱だ死のう

>>617はひどかった気がするのでマジレスすると最小公倍数がそもそも
それぞれの数を素数の積に分解して、
でてきた素数それぞれについて〜乗の数字の一番大きいやつを掛け合わせた数だと思う。
a^2*b^3とb*c^4とa*b^3*c^2の公倍数なら
a^2*b^3*c^4が最小公倍数
この定義があってるかは知らんが。

長方形ABCDの対角線ACとBDの交点をEとして、さらにAからBCの中点に向かって
引いた直線と対角線BDの交点をFとした時、BF:FEが2:1になるらしいんですが、
理由がわからないんで教えてください。
図がなくて分かりにくくてすいません

>>622
図がないもんで説明しにくいけど

BE:EDが1:1になるのはまず分かるよね？
辺BCの中点を仮にGとすると、
△GFBと△AFDが1:2の相似になってるからBF:FDも1:2

BE:ED=1:1 BF:FDが1:2になるような辺の比をテキトウに考えてみると
BF:FE:ED=2:1:3

こんなんでわかるかな？？

判断推理なのですが

ある大学の法学部の生徒は90人で、商法、民法、刑法のうち少なくとも一つのゼミに参加しなければならない。
・民法のゼミに出席している男子は20名
・刑法のみ出席している学生は、刑法のみ出席していない学生の半分
・民法のみ出席していない学生は、民法に出席していない女子の数と同じ
・民法に出席している女子学生は、民法に出席していない女子の２倍
・商法に出席している学生は68人で、このうち刑法にも出席している学生は31人
・民法に出席していて商法に出席していない学生は１０人

以上から、男子学生の数は何人といえるか

答え　45人

よろしくお願いします

>>624
てきとーに思ったんだが、

文字式とﾍﾞﾝ図書いたら、
答えが何となくでそうな気がするけど、


でないか？？


・・俺も実際、解いてみます。

>>624
これ都庁の対策問題か何かでしょ

捨て問だよ、時間ないから

同意。
民・刑・商の三つに別れてるだけならベン図でなんとかなるけど
男女っていう要素まで入ってくるとかなり手強い。表で書くのも辛い。

捨てるが吉。

ホントだ、解けたけど
めっちゃ時間かかった・・・。

本番でこんなの素直に解いてたら
制限時間いくらあっても足りないや・・。


これは、本番中に
３０分以上
時間に余裕がある人が
解く問題。

>>624
こういう問題は、男女で差があると色々クレームが付きかねないのでまずは同じだと仮定して解くくらいしか…。
まじめにやったら15分以上はかかると思いますよ。

他の選択肢がどうなっているかにもよりますが、まじめに解くならば、

5つめから商法に出席していないのは22人。
6つめから民法だけor民法と刑法の学生は10人。
だから刑法だけは12人。
よって2つめから刑法以外(=民法と商法)は24人。
5つめで商法と刑法or3つともは31人だと言っているので、商法だけは68-24-31=13人

ここで3つともの人数をαとすると、民法の出席者数は10+24+αで1つめから民法の女子の人数は14+α
だから4つめから女子全体は21+3/2α(出席していないのは7+1/2αだから)

だから商法と刑法の人数が31-αなので、3つめから31-α=7+1/2α
よってα=16

だから女子の人数は45。よって男子の人数も45。

>>629ですが、商法だけの人数を計算する必要はありません。

キャロル表と選択肢使えば10分くらいだろうけど、時間余る試験以外なら切らないと駄目だな

>>631
ちなみにどうやって解く？

慣れればキャロル図で5分いけるよ。
3分は無理だった･･･

>>622
ありがとうございます。わかりましたー

キャロル図とか聞いたこともないが…

まぁ>>624はパッと見で捨て問って分かるだけまだマシだなぁ。
簡単そうにみえて実は難しいってのが一番厄介。

え？？？
集合の問題で
ﾍﾞﾝ図とキャロル表の2つは
知ってないとまずいぞ。

簡単でどっかの参考書にも載ってるはずから、
覚えていた方がいい。
ﾍﾞﾝ図で問題が解けないときは、
この方法を使う。


四角の中に小さい四角
を書いて
縦横に｢分類条件を｣書いて

四角の中の数字を
計算して求めていく方法。

畑中には載ってなかったような

>>636
ああ、それをキャロル表っていうんだ…
その解き方は知ってるけど名前初めて聞いた〜ありがとう

特別区、都庁、国２、国税、裁事の数的・判断推理問題の難易度を、
それぞれ10段階で評価してみてください。お願いします。

あげ

>>639
年度や科目によって違うから失念するだけムダ

>>641
細けェこたあいいんだよ。

ちなみに俺は、特別区３、都庁５、国2５、国税６、裁事６
だと思うんだけど、どう？

>>642
それ10段階にする意味なくね？

都庁＞裁事＝国税＝国2で

部分分数分解
Ｃ
Ｐ
のやり方と使う場合を教えてください

620 名前：受験番号774[] 投稿日：2009/05/03(日) 22:19:49 ID:mE3pw29D
部分分数分解の使い方を教えてください

キャロル図関連色々ありがとー
解答にはキャロル図使ってあるんだけどよく分からなかったので参考書探してみます

ちなみに地上の予想問題でした

次の文は、(2n+1)n(n+1)が必ずある整数の倍数になっていることの証明である。文中の
空欄ア、イに当てはまる数式の組み合わせとして、妥当なものはどれか。

(2n+1)n(n+1)=(n-1)n(n+1)+(ア）となるので、(2n+1)n(n+1)は連続する3整数の積の和で
表される。したがって(2n+1)n(n+1)は（イ）であることがわかる。


1. ア　n(n+1)(n+2) 　　　　　イ　6の倍数
2.　ア　n(n+1)(n+2)　　 　　　イ　9の倍数
3.　ア　(n+1)(n+2)(n+3)　　　イ　6の倍数
4.　ア　(n+1)(n+2)(n+3)　　　イ　9の倍数
5.　ア　(n+1)(n+2)(n+3)　　　イ　12の倍数

解説
(2n+1)n(n+1)=(n-1+n+2)n(n+1)=(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)
というように２つの連続する3整数の積の和で表すことが出来る。
連続する3整数の中には３の倍数が必ず1つ含まれており2の倍数も少なからずとも１つは含まれている。
したがって連続する3整数の積は6の倍数なので(2n+1)n(n+1)は6の倍数になる。

とのことですが、

3整数の積の和というのが、どういったものかわからないのと
(2n+1)n(n+1)=(n-1+n+2)n(n+1)まではわかるのですが・・・。
なぜ=(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)となるのかイマイチ理解し出来ないのでわかりやすく教えていただければ幸いです

よろしくお願いします。

>>647
3整数の積の和っていうのは、
(n-1)n(n+1)が連続した整数の積、n(n+1)(n+2)も連続した整数の積
これら二つを足したもの＝「連続した3整数の積」の和　ってことだと思う。

あと、（ア）についてはめちゃくちゃ説明しにくいけど、分配法則（だっけ？）を思い出すべし
例えば(a+b)(c+d)(e+f)＝a(c+d)(e+f)+b(c+d)(e+f)（…�@）と展開できるのは分かる？

解説の通り(2n+1)の部分を{(n-1)+(n+2)}に置き換えて、(n-1)を残したいなら
(n+2)の部分をnと(n+1)にかけてあげれば、外に出せる。�@で言う所のb(c+d)(e+f)

何の倍数になるかは、この問題なら理屈ですぐ解けるかもしれないけど
分からなかったら変に頭ひねるより、テキトウな数字を代入したほうが早いです。
n=2を代入すれば、1×2×3+2×3×4=30（≠9の倍数、12の倍数）

正の数a,bの最大公約数が7,最小公倍数が210であるとき,｜a-b｜の最小はどれか。

1, 1
2. 7
3. 28
4. 49
5. 91

解説は細かいことが書いてあって理解できないので簡潔に解く方法ってありますででしょうか？

最小公倍数が210から考えてみよう。
最小公倍数が210ということは、a・x、b・y=210ということであり、
xとyはそれはもう小さな数であり、恐らく素数であろう。

なお、210=2×3×5×7である。

次に最大公約数が7ということは、a,bは互いに7の倍数である。
ということは、2,3,5,7のうち7は共通で、あと2,3,5のうちどれを含むかがa,bの違いであるが、
aとbの二つで必ず2,3,5の3つが揃わないといけない。

つまり、(2) (3,5)、(3) (2,5) (5) (2,3) の3つの組み合わせがある。

で、最小になるのは、5と2・3=6、つまり35と42のとき。答えは7。

>>649
(a>bとして)
最大公約数が7なので、a-b=1じゃあ片方は7の倍数にならないので却下。
次に210=7×6×5とわかれば、a=7×6、b=7×5と出来て、このときa-b=7
よって2。

んー、その解き方はいいな。
最小を求めろという出題で選択肢を最小なものからあてはめていくという・・・。

>>651 それいいね
まぁ実際その問題を3分で解けと言われたら大半の人は
7を公約数に持つ＝aとbは7の倍数だから
7の倍数＝7,14,21,28,35,42,49,56,63,70...と書き出して
差が7になる数（＝隣通しの数）でそれぞれ210を割りきれるかどうか試してみて
お、35と42じゃんラッキーってなるとおもう。

ああ、隣同士か。失礼

投げっぱなしの質問が多いな

>>648
すいません。
急用が入ってしまいまして返事が遅れました・・・。

＞例えば(a+b)(c+d)(e+f)＝a(c+d)(e+f)+b(c+d)(e+f)（…�@）と展開できるのは分かる？

すいません・・・この時点でわからないです。うまくイメージがわかないというか。

この時点でつまずいてしまってる自分が情けないorz

>>656
分配法則の、一番簡単な例を出すと
a(b+c)=ab+ac なんだけど、せめて(a+b)(c+d)を展開できるようになってないと色んな面で厳しいかも。

高校なんかでは
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bdという風にいきなり展開しちゃうけど、実はこれって
(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)っていう段階を踏んでることにもなる。
1個1個かけるんじゃなくて、括弧単位でかけちゃってもＯＫなのです

ちなみに(a+b)XY＝aXY+bXY　、(a+b)XYZ＝aXYZ+bXYZ　と、いくつになっても同じように計算します

理屈で「なんで？」といわれても説明しにくいので、これはそういうもんだと思って練習するしかないかと思います
自分でもよくわからん説明ですがこんなもんで少しは分かってもらえるかな？

ある仕事をするのに、Ａが１人ですると50分、Ｂが１人ですると30分、Ｃが１人ですると一時間かかる。
今、この仕事をＡが20分した後、ＢとＣの２人で残りを続けるとすると、完了するまでにＢとＣの２人で仕事をする時間は何分必要か。

�@10分 �A12分 �B13分 �C14分 �D15分

よろしくお願いします。

もし間違ってたらごめん

仕事量の計算は、考え方として速さや距離を求めるのと似ている
まずAの1分あたりの仕事量は、50分で仕事全部(全体を1と考える)を終えるから
1÷50＝1/50
同様にBの1分あたりの仕事量は1÷30＝1/30、Cの1分あたりの仕事量は1÷60＝1/60

次に、Aが20分仕事をしたとあるから、Aが仕事をし終えた後の残りの仕事量は
1-1/50×20＝3/5
この残りの仕事3/5をBとCでこなすので
3/5÷(1/30＋1/60)＝12

よって答えは�A12分

説明が下手過ぎてこのスレに相応しくないですね
どなたか解説をお願いします

いや、それが正攻法

>>659
なるほど。
しっかり理解することができました。
丁寧な解説ありがとうございます。

あ、度々すみません。
もう一問教えて頂きたいのですが…。

父、母、子供の３人からなる家庭がある。
現在の子供の年齢は、父と母の年齢の差の二倍であるが、五年前には、父と母の年齢の差が子供の年齢のちょうど三倍であった。
父と母の年齢の差はいくつか。

�@一歳 �A二歳 �B三歳 �C四歳 �D五歳

よろしくお願いします。

>>658　別解
�@それぞれの作業速度の比を求める
かかる時間の比
　Ａ　：　Ｂ　　：　Ｃ
５０　：　３０　：　６０

これに対し、作業速度の比は逆比になる
　Ａ　：　Ｂ　：　Ｃ
30×60　：　50×60　：　50×30　　（Ａ：Ｂ、Ｂ：Ｃと分けて連比すると同じ考え方）
よって
　１８　：　３０　：　１５

�A全体の作業量を求める（時間×作業速度）
３０×３０＝９００　　（５０×１８、６０×１５でも同じ）

�B答えを求める
９００＝１８×２０＋（３０＋１５）× ｔ
これを解いてｔ＝１２分

>>662
父と母の年齢の差は、現在も5年前も同じ。
求めるものは差なので、Ａと置く。
子供の年齢をＢと置くと、

現在　　２Ａ＝Ｂ
5年前　Ａ＝（Ｂ−５）×３
連立させてＡ＝３

�B三歳
これだけ。

年齢算は、まず人を文字で置くことからはじめます。

この問題の場合、父と母の年齢の「差」にしか触れられていないので
両親のうち年齢の大きい方をA、小さい方をB、子供をcとおきます。

現在の両親の年齢の差＝A-B　この2倍が子供の年齢なのだから
2(A-B)=c　…�@

5年前のそれぞれの年齢は(A-5) (B-5) (c-5)で
両親の年齢の差は(A-5)-(B-5)=A-B
これは、何年経とうと両親の年齢の差は変わらないので当然といえば当然
5年前はこれが、子供の年齢の3倍だったんだから
A-B=3(c-5)…�A

�@-�A×2で(A-B)ごと消去してcを求める。cを式に代入してA-Bを求める。

おおう、失礼

丸付き数字使うのはﾈﾁｹｯﾄ違反ゆえやめるように

>>664-665
お二方、分かりやすい説明どうもありがとうございます。
理解することができました。
今より少しでも数的処理が得意になるよう頑張ります。

>>657
今回の説明でなんとなくイメージとして沸いてきたような気がします。
とにかくなれることが大事なんだなと。
ありがとうございました。

中高の数学とか社会勉強したけど、当時はそれなりに頑張ってたけど
なぜか悲しいことに忘れてしまってる。大学受験経験してれば多少違っていたかもしれませんが・・・。

10より小さい正の数で、7を分母とする既約分数の和は、次のうちどれか。

1.198
2.289
3.297
4.298
5.300

>>670
間違ってたらごめん。

１０より小さい７が分母の分数は、
1/7、2/7、3/7・・・・・・・・69/7　まで６９個
これの和は、
（1/7+69/7）×69×1/2=345

このうち約分できる分数は、
7/7、14/7、21/7・・・・・・・63/7　　まで9個
これの和は、
（7/7+63/7)×9×1/2=45

よって既約分数の和は
345-45=300

>>671
いや、その説明で完璧に正解だと思います。
本当にありがとうございます。
助かりました。

a, b, c が正の数のとき、
A = a/(b+c)
B = b/(c+a)
C = c/(a+b)
とするとき、A+B+C の値が1.5より小さくなることはありますか？

ない。
相加相乗平均をまずつかう。等号成立条件は2本の互いに独立な方程式、
決定すべきパラメーターはa/bとa/cの二つ。従って解は一意に求まることがわかる。


ここまで来たらあとは適当に等号成立するa、b、cを代入すればよい。
全部1でも入れれば1.5が最小値で、それより小さくなることはないとわかる。

甲はＡ地点からＢ地点に向かって歩きだした。その30分おいて、乙がＢ地点からＡ地点に向かって歩き出した。
その午後３時に甲乙は出会い、その後、甲はＢ地点にその日の午後６時、乙はＡ地点にその日の午後４時40分に辿り着いた。
甲乙の速さを一定とすると甲乙の出発時間は何時だったか。

答え　甲　12時30分　乙　１時

お願いします

出会った地点から目的地まで甲は3時間、乙は1時間40分かかっている。
甲が3時間かかった道を乙はn分で
乙が1時間40分かかった道を甲はn+30分かかって歩いていることになる
速さが一定なので180:n=n+30:100
これを計算するとn=120つまり出会う2時間前に乙は出発した。

省略した部分もあるけどこれで分かる？

>>675
割とパターン化されてるので解き方覚えちゃいましょう。
こういう問題はまず図を書きます。
二人が出会った地点を丙と置き、Ａが出発してから丙に着くまでにかかった時間をＸとおきます。
すると、Ｂが乙地点を出発してから丙までいくのにかかった時間はX-0.5(時間）とおけます。
Ａが丙→乙にかかった時間は3時間、Ｂが丙→甲にかかった時間は5/3時間なので
ＡＢそれぞれが移動にかかった時間は以下のように表せます。

　　　　　Ｘ　　　　　　　　３
甲―――――丙―――――――――乙
　　　　5/3　　　　　　　Ｘ-0.5

あとは、比でＸ：3＝5/3：Ｘ-0.5　＝5/2とでるので計算してあげてください。
なんとなく時間単位で計算しましたが分単位のほうが分かりやすいかもしれません。
これぐらいの問題なら機械的に解けるようになるといいですよ

Ｘがぬけてた；下から3行目　Ｘ＝5/2です

天秤と6個の分銅を使って、1g単位で、1gから出来るだけ重いものまで量りたい。
このとき、分銅の重さが、すべて異なる場合と、
同じ重さのものが2個ずつ3組ある場合とでは、
最も重いものを量るときに何gの差ができるか。

1.92ｇ
2.182ｇ
3.242ｇ
4.272ｇ
5.302ｇ

>>676
>>677
ありがとう

>>679
解いたことないけど興味あったからググってみた。
ttp://gascon.cocolog-nifty.com/blog/2008/07/post_cdae.html
ttp://blog.livedoor.jp/enjoy_math/archives/50471621.html
この辺をカンニングすると、

全て異なる場合は、
１，３，９，２７，８１，２４３　を使って３６４ｇまで量れる。

同じ重さ2個3組だと、
１，１，５，５，２５，２５　（だと思う）で６２ｇまで量れるっぽい。

差は３０２

>>681
それでおｋ
天秤問題は出題頻度は低い方なので余裕のある人が出来ればいいかと。
まぁ2乗と3乗の違いを覚えておくだけで十分か。

容器に20％の食塩水400gが入っている。
ここからある分量の食塩水を捨て、同じ分量の4％の食塩水を加える。
続いて、ここからさらに最初捨てたのと同じ分量の食塩水を捨て、同じ分量の12％の食塩水を加えると
15％になった。最初に捨てた食塩水の分量はいくらか。

>>683
捨てた食塩水の量をＸとする
食塩の量に注目すると

((400-X)*0.2)+X*0.04)*((400-X)/400) + X*0.12 = 400*0.15

選択肢が分からないんだけど、一応やってみた

手順の最初と最後で食塩水自体の量は400グラムで変わってないから
含まれる塩だけに着目すると、400*0.2=80グラムから、400*0.15=60グラムになってる。
計算が面倒だから大胆かつ適当に、捨てたり足したりする食塩水の量を100gだと仮定すると
最初に捨てる食塩の量は100*0.2=20gで残りは60g
次に4％食塩水を100g追加だから4g追加で64g
んでまた400g食塩水を100g捨てる、つまり3/4になるから、
含まれる塩の量も3/4になって、64*3/4=48g
最後に12％食塩水100gだから、塩は12g増えて48+12=60g、400gで15％になりましたみたいな



あってるかな？

いつもレスが重なる悲劇

この問題、まったく検討もつかない。

ある法則を用いて「とくべつく」を暗号化すると、
コードネーム「アトランタ」では下の乱数表から「70997」が得られ、
「41、12、<62>、41、19」が導かれる。

また、コードネーム「シドニー」では下の乱数表から「76943」が得られ、
「41、18、<62>、36、15」が導かれる。

同じ法則により、コードネームが「ペキン」であるとき、
「とくべつく」を表す暗号はどれか。

ただし、乱数表の行列は、下又は右にたどるものとする。

乱数表
79 51 03 71 83
27 57 01 87 95
76 94 35 68 44
05 68 77 28 29
92 10 98 68 11

(1)「42、16、<57>、32、17」
(2)「43、13、<60>、34、19」
(3)「37、17、<59>、40、16」
(4)「38、16、<53>、37、18」
(5)「43、21、<60>、38、17」

これ今日の試験？グロすぎだろ…。
アトランタ、シドニー、北京ってことはオリンピックが関係してるのかな？

>>688
そうそう。
全然分からなかった。

捨て問だな…

挑む気にもならん

>>687
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1126042566

>>691
見たけどなんかわからないなぁ。

乱数表の使い方が説明されてないよね。
あの根拠じゃ今一つ納得できない…

いろいろ考えてはいるんだが未だにわからんよ。

数的って中学受験と同じ若しくはそれ以下のレベルだよね

>>693
問題によるだろ

確かに解き方自体は
簡単なのかもしれないが、数的の嫌らしいとこは
解くのに、それなりに時間をかけなきゃイケない所でございます。

これで、制限時間が絡んでくるから、イヤらしい。

そんでもって、
稀に時間かけても
解けないものがいたりするから
そんなときは泣きそうになる。

修行して
解けるかどうかを瞬時に判断して、
なるべく時間かけずに解くことが大事な科目。

>>687の問題、ＬＥＣだと５番になってる…

どうしてなんだろう(´･ω･`)

北京と乱数の結び付きが不明、というか解釈がいくつもできてしまう

テニスボールの数を調べる。
ボール２個ずつ数えると最後に１個余った。同様に３個ずつ、４個ずつ、５個ずつ、７個ずつ数えると
それぞれ２個、３個、１個、６個余った。テニスボールの個数はどの範囲か。
１、１〜100
２、101〜200
３、201〜300
４、301〜400
５、401〜500

2a+1、5b+1→10x+1･･･(1)
3c+2、4d+3、7e+6→84y-1･･･(2)
(1)、(2)から251→3番？
ビール飲みながらやったから自信なしｗ

>>698
問題出したいだけなら別のスレいこうぜ

質問ならどこまで分かってどこまで分からんのかぐらい書くのが礼儀

>>691
おいおい。答えは４らしいぞ

この暗号問題どうなってるの？
だれか解ける人いない？

6で割ると5余り、8で割ると7余るような1000以下の自然数はいくつあるか。

1.　37個
2.　38個
3　.39個
4.　40個
5.　41個

答えは41個

問題を解くうえで、わかりやすい解法を教えていただければありがたいです

>>702

アトランタオリンピックは1996年


乱数表の縦に0〜4を振り分ける
横に0から9を振り分ける。

1996を19と96にわける。

19は乱数表のスタート位置を示す。

1は縦、9は横。


後ろの96の9は、19の位置から下に進むか右に進むかを表す。
おそらく奇数が下で偶数が右。


6はいくつ進むかを表す。

一番したまで行ったら次の行へ。
最後の行の場合は左上に戻る。


これで同様にシドニー、ペキンを解いて、とくべつくという暗号を解けば4となる。


シドニー2000年。ペキン2008年。

アテネをいれると数字がただの横並びになるからいれなかったと思われる。

>>703
６で割ると５余る数…5,11,17,23,29,35,41,47,53
８で割ると７余る数…7,15,23,31,39,47,55

以上より、条件に当てはまる数は初項２３、公差２４の数列になる。
数列の公式より、条件に当てはまる数列は24ｎー１となる。
得られた数列の式より、1000以下になるのはｎ＝41まで。よって４１個

>>703
>>705の解き方をする人がほとんどだろうけど
6で割ると5余る数＝6で割り切るために1足りない数
8で割ると7余る数＝8で割り切るために1足りない数　と読み替えて
このように「不足してる数」が等しいパターンの問題は

初項＝6と8の最小公倍数−不足数
交差＝6と8の最小公倍数
の数列で表せます。あとは>>705と一緒。

別にこの解き方じゃなくても数字を羅列していけば解けるけど、このほうが時間の短縮にはなるので
余裕があればこの解き方に慣れておいたほうがいいかもしれないです。

>>705

ありがとうございます。
でも、６で割ると５余る数などを知らべるのに時間が掛かるような気がしますけど・・・。

>数列の公式より、条件に当てはまる数列は24ｎー１となる。
>得られた数列の式より、1000以下になるのはｎ＝41まで。よって４１個

数列の公式というのも良くわからないので、なぜｋ24ｎー１になるのかもわからないです。

ほんとうに申し訳ないです・・・。

>>703
６で割ると５余る→あと１足りない　６a−１＝Y
８で割ると７余る→あと１足りない　８ｂ−１＝Y

両方満たさないといけないので、６，８の最小公倍数を求める→２４
よって、２４ｃ−１＝Y
１０００以下を満たす、ｃの値は４１個まで

余り、または不足分の数を共通するようにまとめるのがポイント。

時間差でいろんな解法ありがとうございます。

最小公倍数で求める方法などある程度ひらめきも必要なんですね。
なんとなくですが理解できたような気がします。
この手の問題になれるためには後は問題の数をこなすしかなさそうですね

>>705さん　>>707さん >>708さんありがとうございました。

>>709
ひらめきももちろん必要だけど、どちらかというと数学の基礎かも？

等差数列の公式は
初項＋公差（n−1）なので、これを展開すると24n-1になります。

これで思い出せないなら教科書から基礎をじっくりやったほうがいいと思われます。がんばってください

>>704
その解法で解いてみる

お礼など言うのは明日以降になりそうですが、2問ほどお願いします。

当たりくじを4本含む11本のくじが入っている箱の中から1本ずつ2本のくじを引くとき、
初めに引いたくじを箱に戻す引き方で当たりくじを1本だけ引く確率P1と
初めに引いたくじを箱に戻さない引き方で当たりくじを1本だけ引く確率P2の組み合わせはどれか

(1) 16/121と6/55 (2) 28/121と6/55 (3) 28/121と28/55 (4) 56/121と14/55 (5)56/121と28/55

P2は、4/11*7/10=28/110と7/11*4/10=28/110を足して56/110=28/55になるのは明らかですが、
P1の求め方がよく分かりません。

場合の数を求めるやり方の場合、分母は(11)^3になるはずですが、分子はどうなるのでしょうか？

ある会社が新入社員の歓迎会を企画し、円卓の数が一定である会場において
出席者を円卓の周りに座らせる方法について検討したら以下が明らかになった。

・1脚の円卓に8席ずつ用意すると席は42人分あまる
・1脚の円卓に6席ずつ用意すると席はは足りず不足する数は25人分より多い
・半数の円卓にそれぞれ8席ずつ用意し、残った円卓にそれぞれ6席ずつ用意すると席はあまり、余る席は7人分より多い


選択肢をあてはめて解く方法以外を知りたいのであえて選択肢は書いてません。よろしくお願いします。

>>712
>>713
警視庁職員一類か
そして今日大学法人受けるのか
自分もそうで時間ないから
帰って来たら細かく答えよう
>>712のP1は一本目当たり二本目はずれの場合と
一本目はずれ二本目あたりを足すだけ
>>713
円卓をxとして連立不等式
ただ途中で選択肢ねらった方が速い

求めるのが生徒の数か円卓か不明だがnを円卓､xを生徒とす
�@8n-42=x
�A6n+25<x<8*0.5n+6*0.5n-7

�Aに�@代入したら
67<2n ∴33.5<n
n<35

n=34
よってx=230



選択肢見る必要ないよ

>>712　
一回目に当たりを引く確率4/11
二回目に外れを引く確率7/11　
　
一回目に外れを引く確率7/11
二回目に当たりを引く確率　

この二種類があるからそれぞれをたしてあげればいい　
4/11×7/11＋7/11×4/11＝56/121

外れてたら誰かよろ

外れてたら・・・とか言うくらいだったら最初から書き込むな

いや、間違えることは
問題の解き方覚えるには
重要な要因だよ。

解き方間違えて
｢何でだ？！なんでだ？！｣
って考えて理解できた方が頭に残る。

ありがとうございました

>>714
法人です

>>715
ありがとうございました

>>716
正解です

U2はコンサートの開始を17分後に控えており、
コンサート会場まで橋を渡って行かなければなりません。

4人のメンバー全員が橋を渡らなければならないのですが、
既に夜なので、懐中電灯なしでは橋は渡れないのです。

一度に橋を渡れるのは2人まで。
橋を渡る際には必ず懐中電灯を持ってゆかなければなりません。
懐中電灯は１つしかなく、常にだれかが携帯して橋の上を
行ったり来たりさせる事が必要です。
ちなみに橋の端から端まで投げて渡すような事はできません。

バンドメンバーはそれぞれ歩く速度が違いますが、
2人が一緒に歩く際には遅い方の速度にあわせる事になります。

ボノが橋を渡るのには1分かかります。
エッジが橋を渡るのには2分かかります。
アダムが橋を渡るのには5分かかります。
ラリーが橋を渡るのには10分かかります。


例えば：
もし、最初にボノとラリーが橋を渡るとそれで10分使います。
（ボノは1分、ラリーは10分なので、遅いラリーにあわせて歩くから）
そして、ラリーが懐中電灯を持って反対岸に戻ると更に10分使うので
それだけで20分を使ってしまった事になり、
17分以内に全員が対岸に渡る、という目的は果たせなかった事になります。

さて、どうやったら17分以内でメンバー全員を対岸に渡せるでしょう。

１分で橋渡れる人と２分で橋渡れる人で橋渡る→２分
１分で橋渡れる人が戻ってくる→１分
５分で橋渡れる人と１０分で橋渡れる人で橋渡る→１０分
２分で橋渡れる人が戻ってくる→２分
１分で橋渡れる人と２分で橋渡れる人で橋渡る→２分
で、１７分


余裕のコピペｗｗ
元はMSの入社試験の問題だっけ？そうだった希ガス

>>721
レスサンクス。msの問題だよ

大変申し訳ないんだが、
標準判断推理（田辺）の問題268ページの練習問題no3を誰か教えてくれ

問題をそのままのせたいが、図形のために無理なんだ
失礼承知の上でお願いします

ＡＦ法を用いる際に、アからオの選択肢の図形各々でどこを
ＡとかＢを決めるのかがわからない
適当にＡＢＣときめてスタートしてもいけないみたいだし

ペイントで図を描くとかいくらでもできるだろアホ

単に面倒くさいから図かかないだけ

４つの異なる整数がある。
このうち３つは「３で割ると２余る整数」、残り1つは「３で割ると１余る整数」である。
この４つの整数から２個を選んでその和を求めると、それぞれ108、106、97、96、87、85となった。
このとき、次の記述のうち、正しいものはどれか。

１．最大の整数と２番目に大きい整数との差は９である。
２．大きいほうから２番目の整数は、「３で割ると１余る整数」である。
３．最大の整数と最小の整数の和は９６である。
４．大きいほうから３番目の整数は、「３で割ると１余る整数」である。
５．３番目に大きい整数と最小の整数との差は７である。

まず3で割ると2余る数字を大きい方からABCとするねっ！そしてこの３つは3n+2(nは任意)
とおけて、さらにさらに！3(n+1)-1とも言えるねっ！ここ大事だよ！
次に3で割って1余る数をDとするよ！？これは3m+1とおけるね！
そしてABCとDの和はなんと！それぞれ3の倍数になってしまうのだぁ！ガビーン！
つまり、A+D=108、B+D=96、C+D=87が導けるから、この式を足したり引いたりして
A-B=12 B-C=9 A-C=21となる。またA+B=106だから計算するとA=59、B=47、C=38、D=49
ゆえに肢2が正解だといいなあ。

http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1241628247/444-45で誘導されてきました

1/2→2/6で、分子より分母のほうが増加率が大きい場合、後者の2/6のほうが小さいということはわかります。

>問題文の選択肢1のは【上回る】が正しいと思ったのですが違うのかな？
このように書いたのは「上回ると書いていないと、正解の選択肢が二つになる」と思ったからです。
あくまで"選択肢の文"がおかしいのでは？ということです。

ちょっと書き方が悪かったです。すみません。

http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1241628247/444-445
すいません。URLはこちらです。

「判断推理の新兵器」でセクション１４のＸ社α社の問題が何度回答見ても納得できない
具体的には（�A）と（�C）に関してです

これを納得できた人はどのように考えればいいか教えてください

>>729
こういう問題集の名前だけ書いて質問する糞って、そんなんじゃ問題集持っていても
答える気が失せるってことがなぜ理解できないのかね。

あ、バカだから理解できないし、その問題が解けないのか

問題載せちゃっても大丈夫なの？

問題の著作権は人事院や各自治体にあるはず。
まあ、出版社も人事院から提供されたデータを本にだすときに編集なりしてるから
厳密にいえば、出版社にあるんだけど、細けえこたぁいいんだよ！

>>729
α社を選び当てはめれば、内定状況から少なくとも１人が分類されるのはどれっかって問題か？

俺もいまいち理解できずに流したな

>>730
>>725みたいな問題文だけ載せる奴よりはよっぽどマシ。

めちゃくちゃ基本的っぽい問題ですみません

当たりくじ４本を含む１１本のあたりくじが入っている箱の中から１本ずつ２本のくじをひくとき、
はじめに引いたくじを箱に戻す引き方で当たりくじを１本だけひく確率Ｐ１と
始めに引いたくじを箱に戻さない引き方で当たりくじを１本だけ引く確率Ｐ２をもとめよ。


…って問題で、答えはＰ１＝５６／１２１　と　Ｐ２＝２８／５５　になるらしいんですが
なんで２８／１２１と１４／５５じゃダメなんですか？
頭がわるいのでわかりません＞＜

>>735
Ｐ１=4/11*7/11（一回目あたり二回目はずれ）＋7/11*4/11（一回目はずれ二回目あたり）
Ｐ２=4/11*7/10（上同じ）＋7/11*4/10（上同じ）

おそらく片方分の計算しかしていないのでわ？

>>736
おお、片方しかしてませんでした！
一回目はずれ二回目あたりとその逆と、両方を足し合わせるんでしたね

おかげで馬鹿が少し賢くなりました。ありがとうございました＾＾