数的推理の質問はここに　第１４問

数的推理で分からない問題があったら質問
↓
神降臨
↓
( ﾟдﾟ)ｳﾏｰ

＜注意＞
◎問題を投下する場合は，選択肢も書いてくれると(・∀・)ｲｲ!!
◎勉強法、おすすめ参考書などの全般的な質問はこちら↓
一般知能（数的判断文章資料etc.）総合スレ3
http://school7.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1206781545/
＜前スレ＞
数的推理の質問はここに　第１３問
http://school7.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1197002521/

＜みんなで作ろう，まとめwiki＞
数的処理の質問はここに＠wiki
http://www29.atwiki.jp/sutekishori/

数式の書き方の参考に：
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

　　　　r ､　　　　　　　　　　　　　　　数的が
　　　　｀ `　　　＿　　　　　　　　　　わからないっ
　　(丶.　　 ／__ 　 ￣ ¨丶、　　　　　　　‥‥‥‥‥！
　　　｀　　/ / v ｀ ｰ-‐''^ヽ.ヽ
　⊂=　　_|/ __,ノ.ﾌv　(ヽ._　}.|　　　　何を言ってるのか？
　 　 　 ｆｎl|Ｔ''r｡¬--r‐_-ﾆ.jｈ
　　　　 |h|| ヽ｀ﾆｲ￣Lﾟ-'_.ﾉl|,ﾘ　　　　　　さっぱり‥‥！
　　　＿,ゞ| u . . .L___.| .　v lﾚ'　 __n__
　￣::::::::::::l: :ｆこ二ﾆ二_ヽ: .ﾊ.　　,ｺに.lゝ
:::::__ｎ__::::::l:.:ヽ-〜ｰ- ､_ｿ:/:::`ｰ（.(l ｢ﾞ)ﾉ　　　 　 　 　 　 　 (^Y^ｈ
:::: ,ｺに.lゝ:ﾄ:､:_: : ⌒:v:.:_ノ:::::::::::::::￣:::l)l)　　 　 　 　 　 ｉ＾)　}: }..j(ヽ
:::（.(l ｢ﾞ)ﾉ:::| ＼ ￣ﾞﾞﾞフ´/:::::::::::::::く∨ﾌ:ﾊ 　 　 　 　 　 ﾉ ,レ'‐´ ' ﾉ..〉
::::::￣:::l)l):::l　　,＞く　 /::::::::::::::: （.(´_:/:::ヽ　　　　　　 {　´、｀ヽ. ｀/
:::: く∨ﾌ :::::ｌ／ |:::/ ∨::::::::::::::::::::: ｀:７´::::::ﾄ､　　　　　 ,〉、 }' ´ ／
::: （.(´__:::::::::!　/:::l　/::::::::::::::::::::::::::::O::::::::/:::}.　　　 ／:ヽ._^-rく
:::::::::￣´:::::::::V::::::|./::::::::::::::::::::::::::::/:ｏ :::/:::/::＼.／ :::::::::::::｀¨ラ′
:::::::: ｏ :::::::::::::::::::::′::::::::::::::::::::::: /:::::o:::::::/:::::／::::::::::::::::::::::／
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前スレ落ちたage

これはどういうふうに考えればいいんですか？

「ベネズエラ」は「Ｄ02、Ｉ14、Ｍ26、Ｓ00、Ｕ18」
「リトアニア」は「Ｂ18、Ｊ20、Ｋ00、Ｑ14、Ｕ00」
「コロンビア」は？

10%の食塩水が400ｇある。
「Xｇ取り出し、同量の水を加える。」
を２回行ったら、８%になった。

Xの値を求めよ。

なんですけど、方程式で解いたらどうなりますか？

>>5
40 * (400-x)/400 * (400 -x)/400 = 32
{(400-x)/400}^2 = 0.8
(400-x)/400 = 02/√(5)
x = 400 - 160√(5)

これであってんのかな？

8％じゃなくて、例えば6.4％とかだと答がキレイになるのに。

有難う御座います！
やっぱり天びん算より方程式立てた方が分かりやすいですね。

0.1*X+(40-0.1*X)/400*X=8
でも合ってますか？

>>4途中までだけど
1文字目ABCDE
2文字目FGHIJ
3文字目KLMNO
4文字目PQRST
5文字目UVWXY
ベ→1文字目母音が「え」だから4つ目のD
ネ→1文字目母音が「え」だから4つ目のI
ってところまでは分かったけど数字は良く分からん。

俺も特別区受けてここまでしか分からなかったけど
選択肢があって助かった。

>>4
コロンビア→E11,J18,○14,Q02,U00

ローマ字は>>10のとおり。
数字はAから順に１，２、３、４、・・・で２６がZ。
E11なら O+K＝「こ」
で母音と子音を逆にすればおk。
「ん」をどうやって表すのか分からないからなんとも言えないけど
選択肢があったらさすがに切れるでしょう。

>>11補足
ちなみに00は、母音がないもの｛あ、い、う、え、お｝のどれか。

>>9
その式の意味がよくわからないが、間違っているような気がする

>>11
あー、数字はそういうことか。ありがとう。
ちなみに「ん」はZ00だった。

>>10>>11
こんなの思い浮かばんよ

ああ，時間を無駄にしかねない

ニュートン算のポンプの仕事量をｃと設けていますが、
参考書を見れば１とすればいい、つまり無くてもいいってことですよね？
何でわざわざ設けているんですか？問題によっては必要になるのでしょうか？

市販されてるから、ちょっと数学が詳しい人間から「この解き方はおかしい」とクレームがつくのを防ぐためだよ

今年の特別区数的処理は難問奇問ばかりだったから気にするな

特別区は数的処理以外は超簡単だからみんなができて差がつかない。
差がつくのは数的処理だけだから。

　Ａ・Ｂ・Ｃの3人が、１周１２５ｍのスケートリンクでスケートをした。滑る速さは３人とも一定で、
Ｂが５周する間に、Ａは６周、Ｂが１０周する間にＣは３周滑る。
　今、3人はスタート地点から同時に滑り始めたが、Ｂは７周してから２分休み、また２分間滑った。
この間、休まずＡはちょうど１８周した。ＣはＡに２回目に追い越された時に転び、その後Ｂに追い
超された時に滑り始めた。Ｃが最初に１周を滑り終わるのにかかる時間はいくらか。

１．1*8／9
２．2
３．2*1/9
４．2*2/9
５．2*1/3

答え　１　　解き方がわからないです。

Bが7周した時点で，Aは7*6/5=42/5 [周]している
Bが休んでまた走った4分間で18 [周]-42/5 [周]=48/5 [周]しているから，
{125*(48/5)}/4=300 [m/分]がAの速さ
よって，Bは250 [m/分]，Cは75 [m/分]
Cは転ばなければ，125/75=5/3 [分]で1周走るので，
Aに追いつかれて転んで，再び走り出す（Bが来た時）の時間を割り出してそれに足せば良いんじゃないか

これじゃめんどいかな

＞Ｂが５周する間にＡは６周、Ｂが１０周する間にＣは３周滑る。から
速度比はＡ：Ｂ：Ｃ＝１２：１０：３

＞Ｂは７周してから２分休み、また２分間滑った。この間、休まずＡはちょうど１８周した。
上の速度比より、仮にＢが休まず滑り続けたら、Ａが１８周する間にＢは１５周回れる
７周滑った後の、休憩時間と滑った時間は等しいので、２分間に（１５−７）／２＝４周回ったことになる
よってＢの速さは２５０ｍ/分となり、Aが３００ｍ/分、Cが７５ｍ/分である事がそれぞれ求められ、
仮にCが転ばずに最初の１週を滑りきると、１２５／７５＝５／３分で回る事が出来る

ここで転んでいた時間は、Cが転んだ地点をｘｍと置くと
４：１＝（２５０＋ｘ）：ｘ　ｘ＝２５０／３
２５０／３を７５で割ってＣがＡに２回目に追い越された時間を求めると１０／９分になる
ここで時間の比は速度の逆比になるので、ＡとＢがかかる時間は１０：１２
よってＢが転んだＣを追い越すのは１２／９分の時になるので、Ｃが転んでいたのは２／９分

よって５／３＋２／９＝１７／９

なんか冗長だな

数的推理の質問はここに 第１３問　ってどこにあるんですか？？

数的推理の質問はここに　第１３問
http://school7.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1197002521/

クイックマスター189ページ問題80が解説読んでも式の立て方、解き方が理解できないので教えてください。
・線路沿いの道を一定の速度で歩いている人が、前方から来る電車に10分ごとに出会い
後方から来る電車に15分ごとに追い越された。いずれの向きの電車も、それぞれ電車の長さは等しく
速度及び運転間隔は等しく一定であるとき、電車の運転間隔として正しいのはどれか。

１、12分
２、12分15秒
３、12分30秒
４、12分45秒
５、13分

ＡはＢの２／３倍、ＢはＣの２／５倍の時、Ａ:Ｂ:Ｃはいくらか？


↑これのやり方、考え方がわかりません。
どなたか懇切丁寧な説明していただけないでしょうか？

数的はワニやれ

A=(2/3)B,A/B=2/3なので、A:B=2:3=4:6
B=(2/5)C,B/C=2/5なので、B:C=2:5=6:15
つなげてA:B:C=4:6:15

↑ウホッwww

ありがとうございました。
普通に分数からだすやり方なのに、なんでわからんかったんやろ。
ほんまおおきにぃ

>>26
ちょっと説明が難しいので分かりにくいかもしれません。

電車の進むスピードをXm/分とおき、人の進むスピードをYm/分とおきます。
電車の長さが等しく、間隔も一定であるため、電車とすれ違った後の次の電車との距離は
前方からの場合と後方からの場合で同じになります。
そこで(X+Y)*10=(X-Y)*15が成り立ちます。これを解いてY=1/5X
これを上の左式に代入すると(X＋Y)*10=(X+1/5X)*10=12X
これは電車とすれ違った直後の次の電車との距離であるので
これを電車の進むスピードのみで割れば時間がでます。
12X÷X=12　答え 12分 （肢１）

この説明で分からないところがあればまた質問してください。

ワニってどの参考書のこと？

>>26
電車の速度＋人の速度：電車の速度−人の速度　＝　1/10：1/15　＝　3：2

3と2の差は人の速度の2倍だから、電車の速度：人の速度　＝　2.5：0.5　＝5：1

1/10　：　1/x　＝　6：5
もしくは
1/15　：　1/x　＝　4：5
なので
X　＝　12

>>32
畑中敦子の本

図形捨てるのありかな？

国立大学法人の問題です。
地道に樹形図を書いて解くしかないんでしょうか？

１マスが１センチ×１センチで縦５マス×横５マスの２５マス（５センチ×５センチ）あり、
左下を地点Ａ、右上を地点Ｂとする。

コインを振って表が出たら１センチ、裏が出たら３センチ進む。
最初は上方向（↑）に進み、次は右方向（→）、その次は上方向（↑）、その次は右方向（→）･･･と進む。
この場合、ＡからちょうどＢに辿り着く最短ルートの行き方はは何通りか。

>>36
右へ３、１、１、上へ３、１、１の行き方が最短。

右へ３、１、１の並べかえ方は３通り、上へ３、１、１の並べかえ方は３通り。

３*３＝9通り。

>>36
たしか正方形じゃないよ

>>37
最初は上方向に進むから、右へ３、１、１はなしです。
表が出たら１センチ、裏が出たら３センチ進む。


>>38
５センチ×５センチじゃなかったっけ？

流れぶったぎってスマソ


32/14+x＋32/14-x=28/5


解説読んでも解き方が省略されてるのでよく分かりません。
アホでも分かるくらいに詳しく説明お願いします
ちなみに答は整数です

xが消えてしまうのに何が整数なのか分からん
問題は正確に

これです

静水における速さが時速14�qの船がある。
この船で下流のA地点から32�q上流のB地点まで往復すると、
5時間36分かかった。
川の流れは毎時何�qか。
ただし流れの速さは一定とする。

32/(14+x)＋32/(14-x)=28/5

160/(14+x)＋160/(14-x)=28　　　　　　　　　　両辺に5をかける

160(14-x)＋160(14+x)=28(14-x)(14+x)　　　　両辺に(14-x)(14+x)をかける

160*14*2=28(14＾2-ｘ＾2)

160=196-ｘ＾2

ｘ＾2=36

ｘ=6

昨日の国立大学法人採用試験で数的処理の最後に出てきた牛乳とヨーグルトの問題の解説を
お願いします。

確か6倍じゃなかったっけ？

�@�@�A�B�Cとカードがある。この５枚の中から３枚選んで三桁の正数をつくる。
全部で何通りあるか？

この問題はなぜ5Ｃ3ではだせないのでしょうか？

�@が2枚あるからじゃね

うーん(泣)

Cってなんだか分かってる？

ってかCじゃなくてPじゃね？

ぱっとみだけど
1が入る場合と入らない場合で考えていけばいいんじゃね？
時間かかりそうだけど5分あればなんとかなりそう

畑中、判断より。

Aは電車に乗ると1/5の確率でかさを忘れるが、ある日X, Y, Z線と乗り継いで帰宅したら傘をなくしていた。
Yで傘をなくしていた可能性はいくらか。



これでYで落とす確率は、4/5×1/5＝4/25ですが、Zで落とす確率は、21/25×1/5じゃないのですか？
畑中さんの解説は、Zも4/5×4/5×1/5にしているのですが・・・

>>52
21/25とはなに？

>>53
X, Y, Zと乗り継ぐならば、Yで落とさなかった確率(21/25)×1/5がZで落とす確率だと思うのです

Zで傘を忘れる確率は、XとYで傘を忘れなかった確率（4/5 × 4/5） ×　1/5

だから畑中さんが正しいと思う
21/25ってのがなんか変だ

そこがよく分からないんですよ・・・。

なぜか自分の頭はXとYを経由しないといけない以上、ＸとYで落とさない確率は、１−21/25(Yで落とす確率)であるとしか思えないのです。

21/25ってのはたぶん1-4/25で出したんだろうけど、それじゃ「Yで忘れる」以外の確率で

＞これでYで落とす確率は、4/5×1/5＝4/25ですが、Zで落とす確率は、21/25×1/5じゃないのですか？
＞畑中さんの解説は、Zも4/5×4/5×1/5にしているのですが・・・


21/25の内訳

Xで忘れる確率→1/5＝5/25
XでもYでも忘れない確率→4/5*4/5＝16/25

前者を入れてはいけないのです。21/25というのはXで忘れる確率を含んでいるのです。
｛1-（Yで忘れる確率）｝*1/5ではなくて、｛1-（Yまでに忘れる確率）｝*1/5にしないといけないんです。

（Yで傘を忘れる確率）/（いずれかの電車で傘を忘れる確率）

Yで傘を忘れる確率＝4/5*1/5＝4/25
いずれかの電車で傘を忘れる確率＝1-（4/5*4/5*4/5）＝61/125

（Yで傘を忘れる確率）/（いずれかの電車で傘を忘れる確率）＝20/61

21ってなんだよ…

あれだ わかんなかったら絵かけ

ありがとうございました
Xでも忘れる可能性が含まれてるんですね

高さ１０ｍの円柱形をした貯水タンクに排水管Ａが２本、排水管Ｂが
１本、そして給水管Ｃが１本付いている。今すべての排水管が閉じた
状態で給水管Ｃだけが開いており、タンクからは水が毎分一定量あふ
れている。このとき排水管Ａを２本とも開いて排水を始めると３分間
で水位がタンクの高さの１０分の１だけ下がる。またＡ、Ｂを１本ず
つ開けば、５分間で水位がタンクの高さの１２分の１だけ下がる。Ａ
管とＢ管においてその１本あたりの排水量の比が１分間あたり３：２
だとすると、１分間あたりの「排水管Ｂの排水量」と「給水管Ｃの給
水量」の比はいくらか。

ニュートン算です。
答えは１：２になるのですが、なぜそうなるのかわかりません。
解説お願いします。

Ａ、Ｂ、Ｃの仕事量をａ，ｂ，ｃと置くと、
3(2a-c)=1/10
5(a+b-c)=1/12
a:b=3:2

これを解くと2b=c

自己解決しました。方程式立てれば簡単に出たのね…

スー過去数的推理
テーマ６のP６５の問題なのですが
解説読んでもぜんぜんわからないので
お願いします。

ある指定席を1日目には全席の+１席の半分2日目には残りの席+１席の半分
を販売し以下８日目まで繰り返したら最後には1席のこった、
はじめの席の数はいくらか
１　６３
２　１２７
３　２５５
４　３５９
５　５１１

なのですが解説が図で説明してあるのですがそれがわからないんので
式か強引なやり方で解けませんか？
お願いします、

これは当てはめて解けばいいのでは？
５が正解だけど、1日目は（511+1）÷2＝256枚を販売して、残り255枚。
んで、同じ計算を続けていけば、8日目に1席残るはず。
数的は問題によっては選択肢の中から当てはめて解けるのもあるから、
この解き方は覚えておくと良いと思われる。

もとの指定席の数をXとして
８回やったあとの数をXで表してそれが１になればいいんだろ

>>66
逆から考えればいい。
８日目１席残る
７日目１×２＋１＝３席残る
６日目３×２＋１＝７席残る
５日目７×２＋１＝１５席残る
４日目１５×２＋１＝３１席残る
３日目３１×２＋１＝６３席残る
２日目６３×２＋１＝１２７席残る
１日目１２７×２＋１＝２５５席残る
もとの指定席２５５×２＋１＝５１１席

ここで息抜きとしてクイズです。
Ａ、Ｂの二人います。どちらか一方は正直でどちらか一方はうそつきです。
正直者はとことん正直で、うそつきはとことんうそつきです。
Ａ、Ｂのどちらか一方に一つだけ質問することができます。
どのような質問をするとどちらが正直者でどちらがうそつきか解るでしょうか。

このスレ気に食わない方は、どぞッスルーしてください。
中傷スレ書いてもいいですがみじめにならないでくださいね。
ただの息抜きクイズですｗ

>>70
Aに、「Bは嘘つきですか？」と聞く

>>71
その質問するとどうなるの？全然わからんｗ

>>70
1+1=

>>71
それだとどっちかわからないですねｗ
>>73
正解です＾＾
他にも計算させないでどちらかわかる方法もあるんでお暇なら考えてみてください＾-＾

>>74
答えが一つに決まる質問ならＯＫ
（今日は何曜日とか、一日は何時間とか）

>>75
正解です^^頭がやわらかいですね〜
Ａ，Ｂに関わる質問で求める方法わかります？
例あげると７１さんのスレみたいな感じです。

>>70
｢うそつきですか？」と聞かれたら、｢はい｣と答えますか？

なんでこんなところでわからなくなってしまいました。
ワニ本 p.112の方程式の 8x-10=18(x-5) の-10ってどっから
出てきたんでしょうか？
1周目は理解できたはずなのに何故2週目でつまづくかな、、、。

すまんが問題文は全部載せてくれ

それはいえてる

>>78>>79
すみません、なんだか猛烈に焦ってしまっていました。
｢両親と子供が2人いる。現在両親の年齢の和は長男の年齢の8倍で
あるが、5年前は18倍であった。また、4年前には、長男の年齢は
次男の年齢の2倍であった。10年後、両親の年齢の和は子供の年齢
の和の約何倍になるか｣
です。

xは長男の年齢だよな
＞現在両親の年齢の和は長男の年齢の8倍であるが、5年前は18倍であった。
現在
父+母=8x
5年前
(父-5)+(母-5)=18(x-5)
父+母-10=18(x-5)
父+母=8xを代入して，8x-10=18(x-5)

答えは約４倍でＯＫ？

間違えたｗ次男の年齢もいれるんだね
じゃあ約３倍か

>>81
レスありがとう。そうだった、5年前を出してるんだった･･･。
ありがとうございました。いきなり理解できずで完全に取り乱
してしまいました。

>>83
答えは2.47で約2.5倍が正解です。

あと>>70への答えは正解だったのかも気になります。

>>84
２，５倍かあ。オレ全然ダメですわｗ

「うそつきですか？」って聞いて「はい」って答えるのはたまたま正直者に聞けた場合だけでうそつきに聞いた場合には同じ結果にならないからダメってことじゃね？

>>77　
違いますねぇｗ

>>70
「AもBも二人ともうそつきですね？」

はいっていったらうそつき
いいえっていったら正直者

>>86　
あってます＾＾
はいって言ったらうそつき
いいえって言ったら正直者っていう考え方があってます＾＾
他にもＡに対して「ＢはＡのことうそつきって言ってましたか？」などでも
どちらかわかります＾＾

>>86
ひとつのネタでいつまで引っ張る気だよｗ

たのんます。
異なる5色で塗られた5つの箱と、箱と同色の玉が1個ずつある。
いま、これらの箱の中に玉を1個ずつ入れるとき、箱と玉の色が一致するのが1組しかないような入れ方は何通りあるか。
ただし、4つの箱と玉の場合には、箱と玉の色が1組だけ一致するような入れ方は8通り、まったく一致しない入れ方は9通りあることがわかっている。

>>90
答えは45なんですが、自分はどうしても40になります。

どの色が一致するかで５通り（５色）。
残りの４つが全く一致しない入れ方が９通り（問題文）。
9*5で45

色を数字で１〜５として
箱が１２３４５の順番で並んでいるとして
球が１だけ同じ箱に入ってるとすると

１３２５４
１３４５２
１３５２４
１４２５３
１４５２３
１４５３２
１５２３４
１５４２３
１５４３２
１５４２３

９×５＝４５

>>92
あーそっかorz

わわわ、わかりました☆
どーもでーす。

最近勉強始めた３年です。
数処を高卒ワニからやってます。

ア―Fの上はAが使用しており、その左隣は未使用、右隣はGが使用している。
イ―「は段」を使用しているHの一段下はJが使用しており、Jの左隣は未使用、右隣はIが使用している。

アだけ見たとき、Aの左隣が未使用で右隣がGの図を描いたんですが、
次のイには「Jの左隣は」とJを指定していてアは「その」だけだったので指定してないってことはFの隣なのか？と迷い、結局そうして間違いました。

これ普通に皆、「え？」って思う問題文じゃないですか？
俺やばいのかな・・・

>>92
どういう意味？？このスレ解けばいいの？？それともあなたに合意すればいいだけ？

>>96
「え？」と思うのはおまえのかきこみだよ。
問題文全部書かなきゃなんともいえないだろ

97ですけど92 さんではなく96 さんに対してです。
92 さんすいません。。。

>>96
「指定してないってことはFの隣なのか？」
と考える根拠がわからない

文章の読み方によって複数の解釈がある場合
間違った解釈で問題を解くとほとんどの場合
答がでないから解釈の間違いに気づくはず

数的判断はわからない問題あったら何分くらい考えるべきですか？
それともさっさと答えみるべきですか？
前に大手予備校の先生が１時間でも考えろと言っていたので・・
違う先生は５分見てわからなかったら即答えミロと教わりました。
私は後者の勉強方法で半年ほどやりましたが、
あまり成長してないので、前者のやり方に変えようか迷っています。
１時間は大袈裟でも１０分は考えるべきでしょうか？
数的判断のことなら予備校講師よりここで聞けという伝説的なスレの皆さん、
是非、何卒ご尽力ください。長文失礼いたしましたでござります。

10分考えて分からなかったら解説の”一部”を見る

よくできる人をつねに傍に置き、
分からないときは小出しにヒントをもらう。

>>101
1時間でも2時間でも考えるべきだろう

>>101
時期による。
本番まで1年くらい余裕があるなら長い時間とって考える力を養ったほうがいい。
直前期なら時間の感覚を養う意味も含めて5〜10分程度にしたほうがいい。んで解法を覚える。

妥協点として、わからない問題は頭の片隅に置いて、違う科目の勉強を始める。
違う勉強をしながら、その問題を解くことも一緒に考える。
これ以上考えても無駄だと思ったところで解説を見る。

９月の警視庁と神奈川県警目指してます。
考えるべきですか？

ええ少しは自分の頭で

5分で解けなきゃ何十分考えても解けん。
だが、考えるという行為自体は大切にしなくちゃいかん。

考える行為ですね。
ためになりました。
ありがとうございました。

解けない問題は答えをとっとと見て解法を暗記してしまえばいい
そしたら次からは機械的に解けるようになるから

＞5分で解けなきゃ何十分考えても解けん。
これはないわ、

5分で解けなきゃ（解答方針が立たなけりゃ）答え見たほうがいい。
1問に何十分もかける大学受験の数学じゃないんだから粘っても効率悪いだけ。
答え見てから改めて自分で解いてみて解けることを確認すればいい。
数的処理なんて中高数学等の基礎がしっかりしてればあとはある程度パターン知ってるか知らないかだからな。
>>101氏は警察志望ということで失礼かもしれないが、もしかしたら数学の基礎が足りないからなかなかうまくいかないのかもしれない。

A〜Eの５人は、テニス部の試合にいくため１２時に校門に集合することにした。
正しい時計を持っている人は２人いる。

ア　Aは自分の時計で11時58分に着いた。
イ　Bは自分の時計で12時01分に着いたが、
Bの時計はAの時計より7分遅れEの時計より4分遅れていた。
ウ　Cは自分の時計で12時02分に着いたが、
Cの時計はDの時計より5分遅れていた。
エ　Dは自分の時計で11時55分に着いたが、
Dの時計はBの時計より4分遅れていた。
オ　EはAの時計で12時04分に着いた。

この問題の正しい時刻を示す2人がDとEらしいのですが、
条件イ、ウ、エの後半部分を図に書いても分かりません。
DとEが正しい時刻を示しているという根拠を教えてください。

>>114
問題文を写し間違えてないかな？どこかで「遅い」と「早い」を間違えているとか。

原文のままだと、

イから、Bの時計はEの時計より4分遅い。
エから、Dの時計はBの時計より4分遅い。

だったら、Dの時計はEの時計より8分遅いに決まってる。DとEの時計が一致するはずがない。

>>115さん、応対して頂いたにも関わらず不備があり申し訳ありませんでした。
訂正箇所です。
ウ　Cは自分の時計で12時02分に着いたが、
Cの時計はDの時計より5分”進んでいた。”
エ　Dは自分の時計で11時55分に着いたが、
Dの時計はBの時計より4分”進んでいた。”

お願いします

数学苦手で最近勉強を始めた者なんですけど、質問です。

3けたの自然数のうち、条件「3で割ると2あまりかつ4で割ると3余る」を
満足するすべての自然数の和として、正しいのはどれか。

1　41285
2　41295
3　41305
4　41315
5　41325

という問題なのですが、誰かご教授お願いします。

>>117
3で割ると2余る数→3n-2→3N+1
4で割ると3余る数→4m-3→4M+1
以上より、両方を満たす数は12a+1となる。

12a+1が3桁の自然数となるのは、
a=9のとき107からa=83のとき995まで。

この和を求めればよいので、(1/2)*(107+995)*75＝41325

答5　

わたしが電卓を使うと１になるんだが

>>119
そうか、すまんミスったかもしれん。訂正式頼む。
とりあえず、
＞3で割ると2余る数→3n-2→3N+1
＞4で割ると3余る数→4m-3→4M+1
＞以上より、両方を満たす数は12a+1となる。
は
3で割ると2余る数→3n+2→3N-1
4で割ると3余る数→4m+3→4M-1
以上より、両方を満たす数は12a-1となる。
に訂正。

>>118->>120
やっと理解できました。
分かりやすい説明ありがとうございました！

>>116
それなら

イから、Bの時計はEの時計より4分遅い。
エから、Dの時計はBの時計より4分早い(つまりBの時計はDの時計より4分遅い)。

となる。これだったらDとEの時計が同じ時刻指しているのはアタリマエじゃないか。
んで、他の人の時計で同じ時刻を指すものがないようだから、DとEのが正しい時刻の時計と判明する。
(何しろ、正しい時計は必ず2つあることが問題文から保証されているんだから)

>>122
あ、そうですね
ありがとうございます、よく考えたら単純な道理でした

もうすぐ本番なのに数的全然解けない…ｵﾜﾀ

お願いします。

問：１から５までの番号が書かれたカードが各々一枚ずつある。
この中から３枚取り出して、３ケタの数を作るとき、何通りの数字が出来るか？

＞答えは紙に全通り書いて30分かけて分かったのですが、計算による求め方が分かりません。
どうか教えてください。

1桁目は5枚から選べるから5通り
2桁目は1桁目で使ったもの以外の4枚から選べるからそれぞれに対して4通り
3桁目は1,2桁目で使ったもの以外の3枚から選べるからそれぞれに対して3通り
全てかけて5*4*3=60

というかこれは普通に 5P3 で解けないと厳しい気がする。
高校の教科書出して場合の数を復習してみることをすすめる。

>>126
ありがとうございます。
確かに自分は場合の数系が弱いので、教科書や参考書を復習しておこうと思います。

3で割ると2余る数→3n+2→3N-1
4で割ると3余る数→4m+3→4M-1

まず、これ↑がわかりません。教えてください、お願いします

どれが分からないのかちゃんとかけ。

「3で割る」という意味から分からないのか、「2余る」の意味が分からないのか

多分最後のところがわからないんじゃないか？
そこが分からないと仮定して話を進めると
3n+2=3(n+1)-1=3N-1
4m+3=4(m+1)-1=4M-1
これで分かるかな？

後ろをー１で同じすることで
３と４の最小公倍数の１２にすることができるてことか

即出だったら悪いんだけど、畑中の天下無敵のｐ152の下から四行目の計算っておかしくない？
てか答え自体もおかしいと思うんだけど、あってんのかな？

持ってませんので分かりません

http://www.vipper.org/vip833201.gif

ベン図書くと、数学30　英語36　両方22　両方ダメ12　合計100
なんですが選択肢に答えであるはずの30がなくて解答は28ってなってます。

これは30で合ってますよね？

>>134
答えは28です。
英語だけ合格をa、数学だけ合格をc、両方合格をb、両方不合格をdとすると
b=22,d=12　また条件からa+b=1.2(b+c)・・・�@
a+b+c+d=100だからa+c=66・・・�A
�@と�Aを連立させて解くとc=28

ベン図書いて記号を入れると分かりやすいと思います。

問題をよく理解してないだけでした。それでやったら28になりました
手数かけてしまってすみません。

>>134
俺も同じミスしたｗ

（X＋２２）＋１，２（X＋２２）−２２＋１２＝１００　か

大革命のp95の下から2番目の天秤って合ってますか？
Bにぶら下がってるのが300なのはわかりますが、なぜAにぶら下がっているの
が１００なのかよくわからないんですが。

持ってないので分かりません

A船とB船は同じ直線上をともに秒速10mで近づいている。今、A船の船長が7秒間汽笛を鳴らしたところ、
B船の船長はその音を聞き終えてからするに汽笛を鳴らし返した。このとき、A船の船長は、自分が汽笛を
鳴らし始めてから27秒後にB船からの汽笛を聞くことができた。A船の船長が汽笛を鳴らし始めたときの
2つの船の距離として最も妥当なのはどれか。ただし、音速は空気中では340mであるものとする。

1.2675m
2.3175m
33675.m
4.4175m
5.4675m


船が動いているので結構ムズいです

再うｐ

No1.　 4　 No16.　3　 No31.　5
No2.　 2 　No17.　3　 No32.　2
No3.　 4　 No18.　5　 No33.　5
No4.　　 　 No19. 3　　No34.　1
No5.　 2 　No20.　5　 No35.　4
No6.　 4 　No21.　5　 No36.　3
No7.　 4　 No22.　2　 No37.　2
No8. 　1 　No23.　1 　No38.　3
No9.　 2 　No24.　1 　No39.　2
No10.　5　 No25.　　 　No40.　
No11.　3 　No26.　　 　No41.　2
No12.　5 　No27.　　 　No42.　4
No13.　1　 No28.　　 　No43.　1
No14.　4　 No29.　　 　No44.　1
No15.　1 　No30.　　 　No45.　2


19は3　説明は後ほど

>>142は誤爆

>>141
３がいちばん近いと思うが、かなり誤差があるなあ。
何か間違えたかなあ…

>>139
Aの容器から１００ｇくみ出してBに混ぜたから

>>141
むずくないよ。選択肢をよく見よう。バラバラじゃないか。
船が止まっていると考えよう。そうすると、
x/340+7+x/340=27
と置くことができる。

これを解くとx=3400mだな。
船が止まっているとすると3400m距離が離れている。この時点で選択肢1、2は消えるな。近すぎる。
しかし実際には、一番初めの位置より（10+10）*27＝540m近づいてきている。
選択肢4,5は27秒近づいても3400mよりも離れている。遠すぎ。
選択肢3が正解。

選択肢をうまく利用して解くのもテクニックだぞ。

A＞------------------＜B

20秒で音は6800ｍ伝わる。直線だと片道3400ｍ
ただしこれはAとBの移動を考慮してない。

20ｍ/秒でABの距離は縮まるので、27秒*20ｍ＝540ｍを、直線距離に加算する。
（6800+540）/2＝3670≒3675ｍ

A,B,C,Dの3つに○×をつける
A,B,C,Dの4つに○×をつける

この○×のつけかたの最大個数ってどう求めるのですか？

数的推理ができないなら、
せめて日本語くらい意味が分かるようにちゃんと書けよ

>>148
A,B,C,Dの3つに○×をつけるつけ方

A,B,C,Dから3つの選び方＝4通り
その3つに対して、
3つに○をつけるつけ方＝1通り
2つに○、1つに×をつけるつけ方＝3C2＝3通り
1つに○、2つに×をつけるつけ方＝3C1＝3通り
3つに×をつけるつけ方＝1通り

4*（1+3+3+1）＝32通り



A,B,C,Dの4つに○×をつけるつけ方

4つに○をつけるつけ方＝1通り
3つに○、1つに×をつけるつけ方＝4C3＝4通り
2つに○、2つに×をつけるつけ方＝4C2＝6通り
1つに○、3つに×をつけるつけ方＝4C1＝4通り
4つに×をつけるつけ方＝1通り

1+4+6+4+1＝16通り

>>149
4つの物に○か×かをつけるとして、そのパターンは何種類あるのですか？

>>150
ありがとうございました。結構難しいんですね。

>>150でもちろんOKだが、
次のように考えると早い。

ABCDの4つに○×をつける方法：
　A は○か×かで2通り
　B は○か×かで2通り
　C は○か×かで2通り
　D は○か×かで2通り
　よって 答は 2^4 = 16通り。



ABCDのうち3つに○×をつける方法：
　ABCDのうちどれに印を付けるか ⇒ C(4,3)=4通り。
　例えばABCに印を付けるけることに決めたとして、
　　その○×の付け方は、上と同様に考えて 2^3 = 8通り。
　よって 答は 4×8 = 32通り。

>>152
ありがとうございました。

比重0.9, 1.0, 1.2の溶液ABCを混ぜた10mlの混合溶液の重さは10.1gだったが
BCの量を逆に間違えて加えてしまっていた。そこでABCを加えて20mlの正しい
割合の混合溶液を作り重さを量ったら19.8gだった。
このとき後から加えたBの量はいくらか。
ただし、混合溶液の体積はそれぞれの溶液の体積の和になるとする。


これはどうやって解けばいいのですか。
てんびんしか知らないので、3つも溶液があると途端混乱してしまいます。

>>152
その解き方の方がスマートでいいですね。

>>154
はじめに入れた溶液Aをa(ml)、溶液Bをb(ml)、溶液Cをc(ml)、
後から加えた溶液Aをa'(ml)、溶液Bをb'(ml)、溶液Cをc'(ml)とする。

0.9a+1.0b+1.2c＝10.1
a+b+c＝10

0.9a'+1.0b'+1.2c'＝9.7
a'+b'+c'＝10

(b+b')/2＝c
(c+c')/2＝b

これで解けそう。でもなんかもっといい解き方もありそうなので誰か思いついた方おしえてください。

ア　Ａ〜Ｄの４人の家はいずれも学校から等距離にある。
イ　Ｂ、Ｄ、Ｅの家はいずれもＡの家から等距離にある。
ウ　Ｂの家の真北にＤの家があり、真東にＥの家がある。

以上より確実にいえるのはどれか。

１　Ａ〜Ｅの家はいずれも学校より東にある。
２　５人の家の中で、Ｄの家が最も北にある。
３　Ａの家よりＣの家のほうが西にある。
４　Ｃの家よりＢの家のほうが南にある。
５　５人の家の中で、最も学校に近いのはＥの家である。

この問題の解説をお願いします。私がやった限りではどれも確実にいえない気がします。
正解は３だそうです。

>>157
図を描けばわかるんじゃないかな。
学校を中心とする円上にA,B,C,Dがのってる（ア）。
円の下（南）半分の適当なところにBをおき、その真上の円上にDをおく（ウの前半）。
AはB,Dから等距離なので（イ）、Aは線分BDの垂直二等分線（＝学校をとおる水平線）上にある。
したがって、Aは円上の東端か西端にあることになるが、
西端にあるとすると、条件（イ）（ウ）よりEのあるいちがつぶれてしまうので、
Aは円上の東端にある。Aが東端なのでCはAより西にある。なので選択肢３であってます。

>>156
ありがとうございました

1と5が消えるのは分かるけど、234がよく分からない・・・
Cの家が、学校を中心とする円の円周上であればどこでもいい（ただしABDと重ならない場所）とすると
２も３も４もいえる気がするんだけど。。。

>>160
2は、例えばCが学校を中心とした円の12時の位置（最北）にある場合もあるので消せる。
4は、例えばCが学校を中心とした円の6時の位置（最南）にある場合もあるので消せる。
3は、Aが学校を中心とした円の3時の位置にいるのでこれより東にCがいることはない。→3は確実にいえる。

>>158

ありがとうございます。西端の可能性がないのが納得できました。

>>154
比で解けるよ。１０ミリで１０．１グラムの大きさに合わせればいい。
Ａ　　Ｂ　　　Ｃ
1　　　8　　　1
3　　　5　　　2
5　　　2　　　3
この割合にあわせると、10ミリで重さが10.1になる。
これを２０グラムにするんだから比を２倍する。
5　2　3を２倍すると10　4　6になって、ＢとＣを逆にしたんだから
10　6　4になる。後は０．９×１０＋１．０×６＋１．２×４で１９．８
になるから追加した溶液は６−２で４が正解になる。

>>163
その割合の出し方は？いきなり出てくるのはギモンです。

比重がそれぞれ0.9、1.0、1.2だから
�@0.9×1＋1.0×8＋1.2×1＝10.1になるでしょ。
後は同じように下の二つもやっていけばいい。
１０ミリで１０．１グラムになる比率を自分で作ればいい。

>>165
その比率の作り方を聞いているのです。

同じ体積での比重って理解してるか？

理解してる。ちなみに自分は>>156です。

>>168
３つの正の整数があり、その和が10である場合、
その組み合わせはどうなるか、すべて書け

>>169
整数であるとした根拠はどこからでしょうか？
式で表したら、>>156を解いているのと同じですよね。

>>170
計算しやすいでしょ？

163だけど、ＢとＣの逆の計算を後からやってしまったけど、本当は
この５　２　３っていうのはＢとＣを入れ間違った時の割合ね。
本当はＢには１０ミリの容器に３ミリ入ってないといけない。つまり
２０ミリでは６ミリが必要な量だから６−２で４が正解ね。一応補足です。

濃度の異なる食塩水ＡＢがある。Ａを５００ｇ、Ｂを１ｋｇ、混ぜた後
５０gの食塩を加えると混合液の食塩濃度は２５％になるという。
今、Ｂの濃度の２倍の食塩水をＣとする。ＡとＣを1：1で混ぜた食塩水
の濃度は食塩水の濃度は約何％か。

すいません。自分も分からない問題があります。誰か解法をおしえてください

>>173
１５５０ｇで２５％の食塩水だから食塩の重さは３８７．５ｇ
食塩５０ｇ抜いたら１５００ｇで食塩３３７．５ｇだから濃度は２２．５％
重さが１：２なので、天秤算より
Ａの濃度を２２．５＋２ｘ、Ｂの濃度を２２．５−ｘと置ける
あとはＢの濃度を２倍して平均すると３３．７５％

この答えで合ってる？

正解です！。すごい分かりやすいです、！ありがとうございました！！

今更なんですが剰余の問題でドツボにはまってしまいました・・・わかってたはずなのに；；
どなたか原理を教えてください＞＜

Q.　７で割ると２余り、13で割ると７あまる正の整数の中で最も小さいのは・・・

という問題なのですが、最初に7m+2=13n+7っておくとこはわかるんです。
でも解説に書いてあるその次の
　
13n=7m-5　になるから
両辺に13の倍数を加えて右辺が7の倍数になるようにすると
13n+26=7m-5+26
13(n+2)=7(m+3)

っていう変形が意味わかりません･･･
なんで13の倍数を加えて右辺を7の倍数にってしれっと書いてあるの？
いや、両辺をそれぞれ何かの倍数きっちりになるようにという意味はわかるのですが
いきなり26を足す意味が・・・
この数字は自分で勝手に当てはめたりして探して持ってくるしかないのですか？

>>176
>この数字は自分で勝手に当てはめたりして探して持ってくるしかないのですか？
まぁ、自分で「見つける」という感じかな。

とりあえず、式変形の目標が

　13×(何とか) ＝ 7×(かんとか)　・・・(甲)

の形にする、ってことはいいのかな。
んで、この解答を書いている人の心の中は、
13n = 7m - 5 と変形したところで、両辺に13を順次加えていって(甲)の形にもって行こうとしてるわけだ。
何で「13」かというと、13を足していけば、とりあえず左辺はつねに13の倍数だからだ。
そやから、あとは右辺が7の倍数になればｳﾚｼｲ。
んで足していくと、13を2回足したところで右辺も7の倍数になったので、目標達成、ということ。

もっとも、実戦では、俺だったらこんなことしないなｌ。
13で割ったら7余る数を小さいほうから列挙して、
　7, 20, 33, 46, 59, 72, 85　・・・(乙)
このうち、7で割ると2余る数を探せば、「72」がすぐ見つかる。

ちなみに「7で割ると2余り、13で割ると7余る数」は、公差91の等差列を成すので、
(乙)では1〜91の範囲のみ列挙すれば必ず見つかる。

>>176
たぶん、１３の倍数で、かつ、足して７の倍数になる最小の数字を足してるんだろ。
＋１３だと7m+12で１２は７の倍数じゃないから×
＋２６だと7m+21で２１は７の倍数だから○

ところで、答えはいくつなんだ？

7m+2=13n+7

7m=13n+5
７の倍数で、かつ、13の倍数＋５。

７の倍数：７,14,21,28,35,42,49,56,63,70
13の倍数＋５：18,31,44,57,70

よって、70=7m　→　m=10
よって、70=13n+5　→　n=5

したがって、7m+2=7*10+2=72　13n+7=13*5+7=72

>>177
乙の方が簡単だしわかりやすいですね！
13の倍数かつ7の倍数（最小公倍数みつけるみたいなもん？）にしたかっただけなんですね。
急に26足してってなってたのでどっから出てきたんだろうと思っちゃいました。
ありがとうございます；

>>178
正解です！72です。

そういう２つのあまりが不規則な問題は数直線を書いて
最小公倍数からどれだけはなれた位置で一致するのかを考えて
最小だから１を代入するだけ。
これなら応用もきくし3分以内で確実に解ける。

>>180
すみません、「どれだけ離れた位置で一致するか」っていう意味がよくわからないんですが・・・
とりあえず７と１３の倍数を書き出していって余りを調整する>>177の乙の解き方みたいな感じですか？

>>181
そうあまりの調整
それを数直線でやれば簡単にできる
とりあえず書いてみ。倍数を書き出すよりもだいぶ時間の節約になる。

数直線のやり方だが
まず7と13の最小公倍数である91を基準にすると、その倍数が91Ｎになる
まぁここでは最小の数字だから91Ｎでなく91を基準点としてもよい
7ｎ+２は91Ｎから+２の地点。13ｎ+７は91Ｎから+７の地点にとれるわけだ。
そこで
7ｎ+２の地点から7ずつすう直線状でマイナスの方向に進んでいく。
13ｎ+7の地点からも同様に13ずつすう直線状でマイナスの方向に進んでいく

すると91Ｎからは19だけマイナス方向に進んだところで二つが一致する
つまりその点が91Ｎ-１９とあらわされる。
今聞かれているのは最小値なので1を代入すると72という答えがでてくる。

この方法で慣れれば3分以内に答えがでるし、
たとえばその数字が100から1000までの間に何個あるかと応用された場合でも
91Ｎ-19から簡単に出すことができるはず。

やり方的には結構メジャーだと思ったんだけどわかりにくかったらすまん。

あまりの応用例としては今書いたのもあるし
例えば

7で割って2あまり、13で割って7あまる数字の中で3番目に大きい数は

なんていう問題だと、倍数を書き出していくと相当時間がかかる場合がある。
数直線を使えば91Ｎ-19に３を代入した２５４が正解ということであっさりと答えがでる。

ためし算をしても254を7で割ると36余り2、13で割ると19余り7となり間違いなし。

速くて正確だし応用もきくのでこっちのやり方をマスターしておいて間違いない。

>>184
なるほどー！丁寧な解説ありがとうございます。
そっちのやり方で練習してみますね。


すみませんが、もう一問質問させてください（−−；）

Q.正確な時計と比べると1時間に6分遅れてしまう時計があるが
この時計の24時間は正確な時計で計ると何時間何分か？

って問題なんですが、解説では針の回転角とかを出してきて計算しています。
でも1時間に6分遅れるなら2時間で12分・・・24時間で144分遅れるんじゃないの？と思うんですが違うんですよね。
答えは26時間40分なんですが、なぜ6分の遅れ×24ではいけないのかがわかりません。

ちなみに解説では
6分遅れる時計は1時間に324度しか回らないから
360×24/324=26と40/60
よって26時間40分と書いてあります。

計算式なのですが‥


(120-40)÷(x-20)=(120-40)÷x＋40/60

この式の答えは60らしいのですが、解き方が分かりません。
宜しくお願いします‥

移項、通分して分母の数を両辺に掛ける

>>187
ごめんなさい、分かりません‥

80/x-20=80/3x+2
までは出来たのですが、ここからどうしたらいいのか分からなくて‥

移項して通分しろってば
１から説明しなきゃダメかよ

>>188
両辺に（ｘ−２０）（３ｘ−２）をかけます
で両方とも分子が80なので消えます
そうすると
簡単になると思うんですが

80(x-20)=80(3x+2)
80x-1600=240x+160
80x-240x=160-1600
x=9

になってしまいます‥

>>191
80/x-20=80/3x+2
割り算なのに、どうして>>191でかけてるの？

あと、
(120-40)÷(x-20)=(120-40)÷x＋40/60
↓
80/x-20=80/3x+2
ですでに間違えていると思う。
（）はぶくとすぐに計算ミスするよ。
まずは、移行とか通分とかしなくていいから、自分で（）をとって簡単にしてみよう？

>>185ですが、どなたかわかる方いたら解説お願いします！！

>>193
>>185に載ってるので解説全部？

この144分を進む間にも時計は遅れたまんまだから、でいいはず。
答えから逆算すれば、あってると思う。

解答の数式の意味はわかった？

>>195
解説はほぼ原文どおりです。
数式の意味というか・・・解説では角度で計算していますが
分数は要するに正しい時計（60分）と遅れた時計（54分）の比率を表してるんですよね。
なぜ比にするのか・・・恥ずかしながらそもそもの概念がわからないんです（つ_；）

「その144分を進む間にも時計は遅れてる」というのは遅れた時計でいうと144分だけど正しい時計だともっと進んでるぞ
ということでしょうか？それだと比を考えるのもなんとなくわかるんですけど
もともと6分ってのは正しい時計で計った誤差ですよね？
あれ？混乱してきた・・・

>>196
「正しい時計が60分動く」と、「誤った時計が54分動く」。
誤った時計が24時間動いたときに、正しい時計はどれだけ動くか。
54：60＝24*60：x



144分ずれるのは正しい時計が24時間経過した時点です。
その時点では誤った時計はまだ24時間経っていないので、更にずれることになります。

>>197
アッー！
わかりました最後の2行で理解できました
どうもありがとうございます*＾＾*

予備校の解説ってどうしてこうも分かりにくいんだろう・・
俺の頭が悪いのは差し引いても
解説見ても分からない問題は諦めるか、
こねくり回してオリジナルのやり方を習得するしかないのか？

>>199
基礎不足ではないでしょうか？
中学・高校の数学をきっちりやって数学的考え方のベースを作っておくことは大事だと思います。
逆に言えば基礎ができていれば多くの問題を解くことができます。後は独特の解放・テクニックとか小技なんかを身に着けるだけです。

畑中をやっていって、国税 国2を狙っているのですが、国1の問題は飛ばして大丈夫でしょうか?

A〜Ｇの７人が貯金を始めア〜オが分かった。Ｂの貯金額はいくらか。

ア　７人の貯金額の平均は４３００円であり、同額の者はいない。
イ　最も多く貯金したのはＤで、最も少ないＧに比べ３７００円多かった。
ウ　ＢとＣの貯金額の差は９００円でEとＦとの貯金額の差は６００円であった。
エ　AとＧの貯金額の差は３２００円で、EとＧとの貯金額の差は２２００円である。
オ　Aの貯金額はＢよりも４００円多い。

並べてみると　D A B E C F G　ということが分かり真ん中に位置するEが平均４３００円で
Eを基準に考えれば4300+600で４９００円だと分かりました。

しかし、７人という奇数だから可能でしたが、もしも偶数人だった場合どうやって求めるのが好ましいのでしょうか？
オ

>>202
真ん中にあるからって、平均値であるとは限らないよ。
答えはそれであってたの？

>>203
あ、そうなんですか勘違いしてました。
今回のはたまたま真ん中のEが平均値の４３００でした。
では、並べるやり方も不適切なんでしょうかね。
解説には並べるようなことは書いてないので、並べて求めるのも
できるのかなぁと思って質問してみたんですが、解説に従うことにしてみます

(120-40)÷(x-20)=(120-40)÷x＋40/60 が未だに解けません‥

>>205

その方程式は、
　80/(x-20) = 80/x + 2/3
ということで、いいんだな？

両辺に3x(x-20)をかけて分母を払え。したら
　240x = 240(x-20) + 2x(x-20)
になるだろ。

展開して整理しろ。したら
　x^2 - 20x -2400 = 0
になるだろ。

因数分解しろ。和が-20で積が-2400になる2数をみつけらオシマイ。
みつからんかったら、最終兵器「解の公式」に。

(120-40)/(x-20)=(120-40)/x＋40/60
80/(x-20)=80/x+2/3
80/(x-20)=240/3x+2x/3x
80/(x-20)=(240+2x)/3x
80*3x=(2x+240)(x-20)
240x=2x^2+200x-4800
2x^2-40x-4800=0
x^2-20x-2400=0
(x-60)(x+40)=0
x=60,-40

なるほど、因数分解が必要だったのですね。

昨日からご迷惑おかけしました。
答えてくださった方々、本当にありがとうございました。

ある数をＸ進法で表すと241となり、（Ｘ＋2）鍼法で表すと131となる。
このとき、Ｘの値はいくらか。

この問題は答えが５になるみたいですが、よくわかりません。

一の位は1*値
十の位はx*値
百の位はx^2*値
その和が十進法での値になる

間違えました。（Ｘ＋２）進法でした。

2ｘ＾2　＋2ｘ＋1＝（ｘ+2）＾2×1+（ｘ＋2）×3+１

になるのは、なんですかね？

2ｘ＾2　＋2ｘ＋1＝（ｘ+2）＾2×1+（ｘ＋2）×3+１

は10進法に変換した式だそうです。

知ってる

いまいちわからない

分からないだけでは答えられないよ…

死んで生まれ変わったらきっと分かるよ

濃度20%の塩水500g から何gかすて同量の水をいれる 次に最初に捨てた５倍の量の塩水を捨て捨てたぶんだけ水をいれると9%の塩水になった 最初に捨てたのはいくら？
わたしが解くには50gなんですが解答は45gです どこが間違ってるのでしょうか？

捨てた塩水をx、その時できた塩水の濃度をyとする
一回目の移動後の塩分量=5y=100-x/5
二回目の移動後の塩分量=(100-x/5)-(xy/20)=45
で50にならないか？

50gであってる。
計算してみるとちゃんとあう

>>218 >>219
ありがとうございます 出版社に問い合わせようとおもったんですが潰れてしまったみたいでして

wikiは更新されないな，めんどくさいもんな
テンプレから外すか…？
ログ落として保管庫にすれば需要あがるかな？

次の等式の□には１〜９までのいずれかの数値がはいる。重複可能。□の総和を出せ。

１/□□＋１/□□＝□3/2006
（国1 2006）




スー過去の解説
2006を素因数分解すると2×17×59となるから（以下略）


…で実際はどうやって素因をだすんですか？それが最大の問題だと思うんですが…

単純に素数で素早く割る

1〜9は公式あるし、10は明らかに違うし、ってことで
11からガリガリ計算していくんですか？

初見の問題が解けません。どうしたらいいですか？

ログを落としたからwikiに突っ込もうと思ったんだが行数越えて入れられない
これってちまちま駄レス削るしかないのか？
詳しい人help

あと，過去ログでテンプレ見つけたから入れといたよ

>>225
君が解けない問題は誰も解けない
わからないものは率先して捨てればいい

数的推理の勉強始めようとしてるんですが、ワニ本＋問題集なら何か同時に使える問題集が
あったらおしえて下さい

ワニ本p85のNO26で、
ある書物をＰＱ２台のプリンターを使って印刷すると、Ｐ１台で印刷より３２分早く終わり、Ｑ１台より５０分早く終わる。この書類をＰ２台で印刷すると何分かかるか。

この答えの線分図の意味がわからないのですが、どなたか教えてください！

線分図かけよ糞野郎

頼みます

1〜300までの自然数のうち、整数Mで割り切れる数は7個あり、整数Nで割り切れる数は5個ある。このとき、N−Mの取り得る値として何通りか考えられるが、N−Mの最小値として正しいものは、次のうちどれか。
�@ 6
�A 9
�B 12
�C 15
�D 18

>>231
すんません自己解決しました(;^ω^)

>>232
�A9？

>>233 です

父は、ぬいぐるみ３つ、プラモデル２つ、絵本1冊を4人の子に
１つずつあげようとした。また、余ったプレゼントは隣の家の兄弟に
あげることにした。

4つの箱に１つずつプレゼントをいれ、4人の子供に順番に自分以外の
3人のプレゼントだけ見ていいといった。

まず長男が見て、「自分のプレゼントが何かわからない。」といい、
次に次男が「僕も自分のプレゼントが何かわからない。」といった。

更にその次の三男も「自分のプレゼントが何かわからない。」といった。
それらの発言をきいた四男は「僕は自分のプレゼントがわかった。」
と言った。

これらから確実に言えることはどれか。

１、長男は絵本をもらった
２、次男はぬいぐるみをもらった
３、三男はプラモデルをもらった
４、四男はぬいぐるみをもらった
５、隣の家の兄弟はぬいぐるみとプラモデルをもらった


どなたか宜しくお願いします！

>>235
・長男が自分のプレゼントが何か分かる。
＝次男・三男・四男の箱にプラモデル２つ・絵本１つが入っている。
（∵消去法で長男の箱にはぬいぐるみが入っているはずだから。）

→次男・三男・四男の箱の１つ以上にぬいぐるみが入っている。


・次男が自分のプレゼントが何か分かる。
＝三男・四男のいずれの箱にもぬいぐるみが入っていない。
（∵消去法で次男の箱にはぬいぐるみが入っているから。）

→三男・四男のいずれかの箱にぬいぐるみが入っている。


・三男が自分のプレゼントが何か分かる。
＝四男の箱にぬいぐるみが入っていない。
（∵消去法で三男の箱にぬいぐるみが入っているから。）

→四男の箱にぬいぐるみが入っている。

→四男は自分のプレゼントが何か分かる。


よって、確実に言えることは４…（答え）

お願いします。

立方体の各面に、赤、青、黒、白、黄、緑の6色塗るとき、何通りの塗り方があるか。

正解は30通りです。

>>237
赤が上にあると仮定して
その反対が5通り
であとは円順列(4-1)！＝6

5×6＝30通り」

>>237
実際に図形書いてやってみると考えやすい

ここだけの話、底辺固定で円順だと思って（5-1）!×６やってしまったよｗ

＞＞236
どうもありがとうございました！
やっと理解できました。感謝します。

金色が１個、ピンクが４個、水色が４個の９個のビーズを環状につなげてブレスレットを作るとき作り方は何通りあるか。

３２通り
３８通り
４４通り
５０通り
７０通り


自分は(９−１)！/４！・４！＝７０通りだと思いましたが違うようです
よろしくお願いします

>>242
ひっくり返して同じになるやつがあるから、単なる円順列より小さくなるんだよ
「数珠順列」でぐぐってくれ

ひっくり返して同じになるやつとならないやつを書き出す必要がある
スマートな解き方はない

そうかひっくり返しても同じなのか

>>242
(9-1)!/2

あ、これ公式つかえないのな
243のいうとおり丁寧に書き出さないともとまらない
本番きたら捨て問だな

数珠順列 調べたんだけど、円順列 ／2 になるらしいです。

円順列の個数の半分、つまりここでは35。

でも、選択肢にないってことは間違ってますね(;゜д゜)

誰かオシエテ下さい〜〜〜(┬┬＿┬┬)

連投すいません。

とりあえず35以内ってことなのでは答えは32ですかね。おそらく公式さえ解っとけば全部解らなくても答えにはたどりつけるパターンの問題ですね。

>>247
いあ調べてみたけど
ttp://kakuritsu.hp.infoseek.co.jp/enjun2.html

この問題なら(９−１)！/４！・４！＝７０通り
（非対称形の個数）／２＋（対称形の個数）
左右対称が６通り

64/2＋６＝３８通り　　たぶん
そろそろ大学だ・・・

>>249 �dくす！

>>248
>おそらく公式さえ解っとけば

ｵﾏｲはその「公式」を解っていないだろ。
数珠順列がつねに円順列の半分になるなんて、どこの公式に書いてあるんだよ。

公式ってのは、式だけじゃなくて、それが使える状況までキチンとわかってないと意味ない。
例えば、巷で言われる「円順列の公式、数珠順列の公式」だって、

　“異なる” n個の物の円順列は (n-1)! 通り
　“異なる” n個の物の数珠順列は (n-1)! ÷2 通り

であって、異なっていない物の円順列や数珠順列にはこの公式は使えない。

高卒ワニはやっておいたほうがよいでしょうか？
市役所Ｂ日程受験予定です。

>>202
まず基準としてBの貯金をx円とする。
オよりAの貯金はx+400円。

イよりGの貯金は七人の中で最も少なく、かつ
エよりAとの金額の差が3200円なのでGの貯金はx-2800円。
Dとの金額の差が3700円なのでDの貯金はx+900円。
Eとの金額の差が2200円なのでEの貯金はx-600円。

アより金額の同じ者はおらず、かつ
ウよりBとCの金額の差は900円なのでCの貯金はx-900円。
同じくEとFの金額の差は600円なのでFの貯金はx-1200円。

以上より、金額の平均は
[(x+900)+(x+400)+x+(x-600)+(x-900)+(x-1200)+(x-2800)]/7=x-600
x-600=4300よりx=4900

真ん中=平均値とは限らんので、並べても特に意味はなし。
未知数一つで矛盾無しに全部表せるようガリガリ解くしかない。

>>10の解説がいまいちわからないのですが

数字部分は、ローマ字にして子音のアルファベットのＡから数えた数字というのはわかります。
「ラ」であれば、ローマ字にすると「ＲＡ」、子音はＲ、ＲはＡから数えて18番目
ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵＶＷＸＹＺ

問題はアルファベット部分です
たてに５つずつ並べるのまではわかりました

Ａ：ＡＦＫＰＵ
Ｉ：ＢＧＬＱＶ
Ｕ：ＣＨＭＲＷ
Ｅ：ＤＩＮＳＸ
Ｏ：ＥＪＯＴＹ

問題はここからです。
「ラ」はＵ18、「リ」はＢ18、「ロ」はＪ18。
ルは？　レは？
いったいどういう割り振りになっているんですか？

>>4,>>10-12
　母音　　あいうえお
１文字目　ＡＢＣＤＥ
２文字目　ＦＧＨＩＪ
３文字目　ＫＬＭＮＯ
４文字目　ＰＱＲＳＴ
５文字目　ＵＶＷＸＹ
「ベネズエラ」の「ベ」の子音は「b」だから02
「ベ」の母音は「え」で，全体の１文字目だからＤ
「ネ」の子音は「n」だから14，母音は「え」で全体の２文字目だからＩ
以下同じ

>>255
母音の「え」が全体の１文字目と２文字目とあるけど、
全体の１文字目とか２文字目ってどういうこと？

>>256
分かりづらくてすいません
「ベネズエラ」の「ベ」は１文字目，「ネ」は２文字目…
この５文字の，１文字目の母音はＡＢＣＤＥに，２文字目の母音はＦＧＨＩＪに，
置き換わるということです
「ソンゴクウ」だったら，「ソ」は１文字目，子音S，母音Oなので，
S→19，O→Eとなり，「E19」で表されます

>>257
そういうことだったのか。
ようやく謎が解けたよ
だから母音が同じでもちがくなるのか
これは言われなければ気づけないな

質問です。

965-13ｙ=25の倍数になる整数を求める場合どういう式を立てればいいか分かりますか？？

よろしくお願いします。

>>252
B日程の知能難しいよ 高卒ワニはあくまでそのあとでやる大卒向け問題集への橋渡ですね

>>260さん

お返事ありがとうございます。

一応大卒ワニとdata問は３回ほどまわしたのですが、演習不足じゃないかと不安で…

>>259
式も何も、
y=5, 10, 15, ・・・
と代入していって25の倍数になるか確かめていけばいいだけ。
しかも今の場合、しょっぱなのy=5 でOKだし。

3人がじゃんけんして敗者抜けていくとき
2回目で勝者が一人に決まる確率はいくらか。
あいこも一回とするが、抜けるものはいない。
また、グーチョキパーを出す確率は1/3である。(国2 H19)

3人→3人→1人・・・�@のパターンがあり
3人→2人→1人・・・�Aのパターンがある

�@は グー・チョキ・パーのどれかに対応するあいこの手を残りの2人が出す可能性は、1/3*1/3=1/9
次に、グー・チョキ・パーのどれかに対応する負けの手を残りの2人が出す可能性は、1/3*1/3=1/9
3人いて、またグー・チョキ・パーの3種類あるので、1/9*1/9*3*3=1/9

�Aは グー・チョキ・パーのどれかに対応するあいこの手を1人が、また負けの手をもう1人が、出す可能性は、1/3*1/3=1/9
次に、グー・チョキ・パーのどれかに対応する負けの手を残りの1人が出す可能性は、1/3=1/3

3人いて、またグー・チョキ・パーの3種類あるので、1/9*1/3*3*3=1/3

1/3+1/9=4/9

としたら、全然的外れみたいです。どこが間違っているのか罵倒つきでもなんでもいいので教えていただけないでしょうか。
スー過去の同じテーマでこの問題だけが本当にわからないのです・・・・・

＞�@は グー・チョキ・パーのどれかに対応するあいこの手を残りの2人が出す可能性は、1/3*1/3=1/9
3人いて1人の手を固定すると，残る2人の手の組み合わせは3*3=9通り
その，それぞれの手が出る確率であって，あいこに限定できてない
つか，じゃんけんはどんな手を出しても何人でやっても，勝つも負けるもあいこもそれぞれ1/3じゃまいか

>>261
それだけやれば十分じゃないかな ス―過去数的とか買って見開き問題中心につまみ食いするという手はありますよ

>>265さん

わかりました！

どうもありがとうございます！

>>264
なるほど・・・・。

では、実際にどんな形で数式たてられるか教えていただけますか？

>>267
全然解法にはなってませんので他の方の意見を参考にしてください。
バクダン本にジャンケンは暗記しろとあったので

３人でじゃんけんする場合

あいこになる確率　　一人が勝つ確率　　二人が勝つ確率
　　
　　　　　いずれも１/３

２人でジャンケンする場合

　あいこになる確率　　　　　　一人が勝つ確率
　
　　１/3 ２/３

だそうです。後はこの条件を使って解いてみてください。

　　　　　　

↑２人ジャンケンで一人が勝つ確率は２/３です。

ありがとうございました

>267
解法になってるかわかりませんが、

965÷25＝38余り15になるので
|15−13y|が25の倍数になればいいからyに５の倍数を入れてって出す、とかしかないかなぁ。

いずれにせよ一分あれば解ける問題

（合格者の平均点＋不合格者の平均点）÷２＝全員の平均点　にならないですか？

すいません寝ぼけてました

>>272
無理
その手の問題は天秤算使うと簡単だよ

>>267
一般性があるかは分からないけど
965−13y＝25m
900＋65−13y＝25m
13(5−y)＝25(m−36)
13と25は互いに素なので、5−yは25の倍数
y＝5、30、55、…とかが答えかな。

>>275
エクセレント！！

>>46って33通りであってる？

>>277
OK

さんくす

すみません、ここのまとめwikiを見てたのですが

http://www29.atwiki.jp/sutekishori/pages/18.html

このページの旅人算解説１の方の意味がわかりません・・・。
載ってる計算式をもう少しわかりやすく解説してもらえないでしょうか＞＜

道のりを2b，普段の歩く速さをaとすると，
b/a-b/3a=15
((3-1)b)/3a=15
b/a=(15*3)/(3-1)
2b/a=((15*3)/(3-1))*2
文字使うとこういうことになった

>>281
ありがとうございます
急に3-1って何の数字だろう・・・と混乱してましたが通分からきてたんですね

でも歩きすぎだと思う。45分って、

>>283
それ考えるやつは数的伸びにくいよ

俺も外国行かないのに何で英語習うんだよー
って考えで英語今でも全然分からないし手つかず

>>283-284
バロスｗ

ここってまだ活動してるのかな？

Ａ船とＢ船は同じ直線上をともに秒速10ｍで近づいている。
今、Ａ船の船長が7秒間汽笛を鳴らしたところ、Ｂ船の船長は
その音を聞き終えてからすぐに汽笛を鳴らし返した。このとき、
Ａ船の船長は、自分が汽笛を鳴らし始めてから27秒後にＢ船からの
汽笛を聞くことが出来た。Ａ船の船長が汽笛を鳴らし始めた時の
２つの船の距離として、最も妥当なのはどれか。ただし、音速は
空気中で秒速３４０ｍであるものとする。

１：２６７５ｍ
２：３１７５ｍ
３：３６７５ｍ
４：４１７５ｍ
５：４６７５ｍ

どなたか解説お願いします。

>>287
>>141,>>144,>>146

>>202の問題
（G＋3200）＋（G＋2800）＋（G＋1900）＋（G＋3700）＋（G＋2200）＋（G＋1600）＋G＝30100
これで出したけど、時間かかりすぎ？

これって高卒程度の問題？

ちなみに
（G＋3200）＋（G＋2800）＋（G＋1900）＋（G＋3700）＋（G＋2200）＋（G＋1600）＋G＝30100
7G＝14700
G＝2100
2100＋2800＝4900

逆に>202の答えの出し方の理屈がわからん。

>>289
求めるのはBの値なんだから、Bを基準にして
（７B＋900+400-600-900-1200-2800）／7＝4300
でやったほうがいいかも、あんまりかわらないけど。
あと、分子の7は後まで残しておいたほうが計算が楽になる。
＞202のやり方は＞203のいうとおり、たまたま同じ答えになっただけで間違ってる。

すんません、教えてください。
【問】
ある上りのエスカレーターをA、Bの2人がある一定の速さで一段ずつ歩いて上っていったところ、Aは20段、Bは30段それぞれ歩いて上に着き、上に着くまではAはBの2倍の時間がかかった。この時エスカレーターの速さは、止まっているエスカレータをAが歩いている速さの何倍か？

答：2倍

解説を見てもよく分からずで･･･。

>>292
問題それであってるの？

国2 2008

適当にマークしたら合っていたのですが解法教えてください。
類題が多いはずですので解法はあるはずなんですが。
(6人ベン図書こうとして無理ですた)

A-Fの6人が登校した日数について次のことがわかってるときACEの登校数の合計はいくらか。
A+B=46
B+C=50
C+D=47
D+E=44
E+F=48
B+F=49

>>294
ベン図云々ではなく、6つの変数で6つの式があるんだから、こつこつやればもとまるんじゃないの？

それも考えたのですが時間かかりすぎるから、何かうまい方法があるのかなーと
でもその方法でも変数多すぎて自分には処理は無理かなーと

B=E+1
C=E+3　より　A=E+1
A=B＝23
E=22
C=25

70じゃね

>>293
もつろん、合ってます。

71です。その時き方は参考にします。なるほど。片方が共通する組み合わせを抜きだすんですね。
ありがとうございました。

>>298
でもそれだと＞292は
同じ時間でAが10段、Bが30段上るのでBの速さはAの3倍。
エスカレーターの長さは
（エ＋A)・2t＝（エ＋B）・t，（エ：エスカレーターの速さ、t：Bが上がるまでの時間）
B=3Aなので、
（エ＋A)・2t＝（エ＋3A）・t
となって、エ＝A；一倍となるが・・・

すまん＞＞297ぜんぜんあってねえなｗ

C＝A+4
C=F+1
C=E+3
B=E+1　⇒　C=B+2
D=F-4　⇒　C=F+5

A-4
B-2
C0
D-5
E-3
F-1

A22
B24
C26
D21
E23
F25

＞＞287
＞＞147

どなたか解説おねがいします。

ある店で、これからハンバーグを10個作る為に牛肉と豚肉を7：3の割合で混ぜて合挽き肉を
作ろうとした。しかし、途中で肉の量が足りなかったことに気づき、牛肉と豚肉を同じ量だけ
追加したところ、牛肉と豚肉の比は11：5となり、肉が100ｇ以上余ってしまった。
途中で加えた牛肉の量は何ｇか。
ただし、ハンバーグを1個作るのに合挽き肉が200ｇ必要であり、途中で加えた牛肉の量は
整数であるものとする。

1:６６ｇ
2:７５ｇ
3:７７ｇ
4:８１ｇ
5:９０ｇ

よろしくお願いします。

>>294
普通に行列使ってとけばはやくね？はきだし法使ってすぐ逆行列出るし

答えって１？

ずいぶん適当な店だな

>>303
あってるかわからない解法をうｐ

足した牛肉の量をx、
はじめの合挽き肉の量を10yとすると
7y+x:3y+x＝11:5より
y＝3x
また
10y+2x≧2100
5y+x≧1050
15x+x≧1050
x≧65.6…
また
10y≦2000なので
y≦200（yに3xを代入）
x≦66.66…
足した牛肉は整数なので６６ｇ

>>301
ありがとうございます。

>>307
ありがとうございます！！

ミートホープ思い出してしまったｗｗ

>>292
答え1倍だったよ

質問です。問題としては非常に初歩的で申し訳ないんですが

【問１】
10％の食塩水と５％の食塩水を混ぜて８％の食塩水450ｇを作る時、10％の方は何ｇ混ぜればよいか

【問２】
濃度の異なる食塩水A,Bがある。A:Bの重さの割合を2:3で混ぜて６％の食塩水を600ｇ作る予定だったが
AとBを入れ間違えて3:2で混ぜたために５％の食塩水が600ｇできた。Aの濃度はいくらか


これらの問題をいわゆる比を使って解くなど方程式をたてずに求めるにはどうすればいいですか？
考えてみたけど出来そうで出来ないんです・・・よろしくお願いします。

>>312
天秤算
ワニにのってる

>>313
ぐぐってみました。あぁこれが噂の天秤算というものなんですね。お恥ずかしい・・・
小学校でならったモーメントの考え方ですね。
ありがとうございました。

小学校でモーメントなんて言葉ならうのか？
てこの原理とか天秤とかなら習うかもしれないが・・・。

>>301
A+B+C+D+E+F計算して
ここから
A+C　C+E　A+E求めて
足して２で割るのが文型の解き方かと

>>294
A+B=46･･･�@
B+C=50･･･�A
C+D=47･･･�B
D+E=44･･･�C
E+F=48･･･�D
B+F=49･･･�E

�A〜�EよりＢＣＤＥＦ＝119･･･�F
�B�D�FよりＢ＝24
�C�E�FよりＣ＝26
�A�D�FよりＤ＝21
�B�E�FよりＥ＝23
�A�C�FよりＦ＝25
　　　　　Ａ＝22

�@は無視してＢ〜Ｆを求めるのがポイントです。

>>304
確かに、行列を使えばどんな問題でも簡単に解けますが、
その解き方を知っているハイレベルな人間は、ここには
いないと思います。

>>316
ＡＢＣＤＥＦやＣＥは簡単には出ません。

>>316
�@＋�B＋�D＝A+B+C+D+E+F
�A＋�D−�E＝C+E
ABCDE−�E−�B＝A+C
ABCDE−�E−�C＝A+E
A+C+A+E+C+Eを２で割るパズル的な感じ

人それぞれ解きやすいやり方あるから
どれがベストかは俺は何とも言えないかな

Ｂが３回出てるから、Ｂに照準を合わせて、
それぞれの記号をＢで表せるようにする。
上からと下から攻めていくと、Ｂの方程式ができるから、それを解けばいい。

A+B=46　→　Ａ＝Ｂ−46
B+C=50　→　Ｃ＝50−Ｂ
C+D=47　→　Ｄ＝47−Ｃ＝47−(50−Ｂ)＝Ｂ−３
D+E=44　→Ｂ−３＋Ｂ−１＝44　→　２Ｂ＝48　→　Ｂ＝24
E+F=48　→Ｅ＝48−Ｆ＝48−(49−Ｂ)＝Ｂ−１
B+F=49　→Ｆ＝49−Ｂ

Ｂ＝24なので、あとは代入すれば、すべて答えが出る

どなたかこれの解き方教えてください。お願いします。

複素数平面上に、点a＝2(1＋√3i)と、｜z−a|＝1を満たす点zがある。
このとき、|z|の最大値として正しいのはどれか。ただし、iは虚数を表すものとする。


１、４
２、５
３、６
４、７
５、８

座標平面の話に読み替えると

A(2, 2√3) を中心とする半径1の円をCとし、C上に点Zをとる。
原点とZの距離の最大値は？

という問題になる。


原点とAを結ぶ直線と、円Cの交点のうち、原点から遠いほうが
「原点とZの距離の最大値」を与えるZの位置になる。

＞＞312
問1

10％の食塩水が2％減って、5％の方が3％増えてる。なので簡単な整数比が成り立つ。
全体は450Ｇで、比は3：2で、合計5なので、1あたり90Ｇとなる。

10％食塩水270Ｇ　+　5％食塩水180Ｇ　　＝　8％食塩水450Ｇ
-------------------------------------------------------------

問2
2Ａ+3Ｂ（2：3）なら6％の食塩水600Ｇできる（食塩量36Ｇ）はずだった。
だけど間違えて比が逆になってしまい3Ｂ+2Ａ（3：2）になってしまった。
そのために5％の食塩水600Ｇになってしまった（食塩量30Ｇ）

問題文通りにＡとＢの2文字について式立てればいいだけ

2Ａ+3Ｂ＝36・・・�@
3Ａ+2Ｂ＝30・・・�A

この連立方程式を解いてＡ＝3.6　Ｂ＝9.6

オナーニ

>>321
図でイメージできる？
>>322の言ってるように、aを中心とした半径1の円上の点がzになる。
だから、|z|の最大値＝|a|+1ということになる。

|z|＝|a|+1＝4+1＝5

選択肢2

AはP地点から、BはQ地点から同時に出発して、お互いに相手の方向へ
進むと2人は5分後に出会い、AはQの地点の方向へ、Bも同じ方向へ進む
と35分後にAはBに追いつく。このとき、AとBの速さの比はいくらか。

答え:A:B=4:3

ワニの巻末の問題なのですが、今ひとつ理解できません。
解説お願いします。

>>326
Aの速さをa、Bの速さをbとする。
AがBに追いついた点をRとする。
PQ間の距離をxと置く、QR間の距離をyと置く。

x/(a+b)＝5　　　(x+y)/a＝35　　　y/b＝35

xとyを消去して4b=3a
よってa:b＝4:3

ある地点で同じ長さの鉄橋と橋が架かっており、列車と自動車が反対方向から同時に渡り始めたところ
列車の先頭が渡り始めてから最後尾が渡り終えるまでに64秒、自動車が橋をわたるのに24秒かかった。
また、列車の先頭と自動車が出会ってからすれ違い終わるまでは9秒かかった。
この場合の列車の速さと自動車の速さの比はいくらか。

答え　5:3　なのですが、
これを方程式を使わずに解く方法が半分浮かんででもできなくて・・・
↓ちゃちゃっと描いた図でわかりにくいですが
http://www.vipper.org/vip854424.gif.html

自分の頭の中ではトンネル＋電車の長さ分を一つの区間として、電車も車もその区間を渡るとすると・・・と考えてたんですが
いまいちひらめきません。
ちなみに解答の中で橋の長さ：電車の長さ＝５：３という数字が出てくるのですが
電車の64秒から9秒を引き、自動車の33秒に9秒を足すと55:33という比が出てきます。これはただの偶然でしょうか？
考えてるうちにこんがらがってきたのでアドバイスお願いします

>>328
すみません自己解決したかもです・・・・・
↑図では自動車の方24秒と9秒を別々に書いてますが、24秒の中に9秒が入ってるんですかね？
そしたら(24-9):9＝15:9＝5:3となって橋の長さ：電車の長さ＝5:3になりますよね。
あーどれが正しい計算か間違って勝手に比を足し引きした結果かわからなくなってきました

あと上で橋って書いたりトンネルって書いたり混同してますね。橋を渡るときです。すいません

>>328
答え　３：５　じゃないの？

初歩的な問題かもですが誰か解き方教えて下さい(>_<)

ある上りのエスカレーターを，Ａ，Ｂの２人がある一定の速さで１段ずつ歩いて上っていったところ，Ａは20段，Ｂは30段それぞれ歩いて上に着き，上に着くまでＡはＢの２倍の時間がかかった。
この時エスカレーターの速さは，止まっているエスカレーターをＡが歩いて上る速さの何倍か。

1.２倍
2.１倍
3.３分の２倍
4.２分の１倍
5.３分の１倍

>>331
>>292,>>293,>>298,>>300,>>311?

>>330
すみません書き間違いです＞＜

利益の問題で、どうしても利益だけで考えて計算するのができません。
総売り上げとか考えてやるとすんなりできます。

利益だけでの計算をできないと、問題によっては解けないのでてきますか？
高卒レベルです。

>>332
あら！すいません(>_<)
ありがとうございました★

>>334
文章で言われてることを数式にできる能力は未知の問題に出会って
しまった時に必要になるから時間があるならできたほうがいい。

利益だけで考えて計算するのって
どんな問題かちょい書いてもらってもいい？

模試の問題です。わからないので教えてください。

コインが16枚あり、この中に1枚だけ本物よりも軽い偽物のコインがある。
てんびんのみを使用して、偽物のコインを見つけ出すとき、
確実に見つけ出すには少なくてもてんびんを何回使用しなければならないか。

一応、答えは３回です。

>>337
そういうのはでっかいのを３つに分けて考える
（この場合だと５、５、６)
５と５で計る→吊り合ったら６の方にあり
釣り合わなかったら５の軽い方がわかる（1回目）

残ったのを２つに分けて考える　ここで軽いのが６の中にあるとすると
３と３で計りどっちが軽いのかわかる（２回目）

最後に１と２に分けて吊り合えば１、２ならそのまんまわかる（３回目）

>>336さん返答ありがとうございます。

ある人が品物を1000個仕入れた。
600個を３割、300個を１割の利益を見込んで定価をつけた。
残りの100個を破棄して全体として３３万の利益を得た。
もしこの品物1000個を１.５割の利益を見込んで売ったらいくらの利益になるか。
私は、売り上げ−原価＝利益で式を立てます。
しかし解答は利益で方程式をつくってます。

>>339
そういうことかｗ
内容としてはほとんど差異はないからやりやすい方でＯＫだと思うよー。

俺もどっちかっていうと売上-原価＝利益のがやりやすいかな。

>>339
おれもその問題に関しては売上ー原価＝利益で解くな
利益算の場合あまりテクニックとかないから自分の好きなようにやってもよい
とくにどういう式を立てたから速いとかはないように俺は感じる

ありがとうございました。

真理表＝対応表？

>>338
あーなるほど。理解しました。
解説ありがとうございます。

72：48が3：2になるというのは、どのような理屈でわかりますか?
どなか教えてくださいm(__)m

すいません。自己解決いたしました。

ｗ

ｗ

市役所試験の過去問解説がわかりにくいので教えて下さいm(__)m

毎時間一定量の水が流れこんでいる池がある。
この池の水を2台のポンプを使って汲み出したところ1時間後に池にたまっている水の量は1/2になった。
ここからポンプを1台にしてさらに汲み出したところ、それから2時間半後に池の水はすべて汲み出された。
ポンプをとめた後、再び池の水が一杯になるまでにかかる時間として正しいものは、次のうちどれか。
ただし、2台のポンプが水を汲みだす能力は等しいものとする。

1. 10時間後 2.10時間半後 3.11時間後 4.11時間半後 5.12時間後

分かりにくい解説のところマダー？

最初の水の量　ｙ
一定量加算される水の量　a
ポンプ　ｘ

y+60a-2*60x＝0.5ｙ　・・・�@
0.5ｙ+150a-150x=0 1/2y=-150a+150x・・・�A

y+210a-270x=0
y+120a-240x=0

　 4y+840a-1080x=0
-）7y+840a-1680x=0
-----------------
　-3y　　　　+600x=0

y-200x=0　　　y=200x・・・あ

�@に代入　200x+60a-120x=100x
200x-120x-100x=-60a
-20x=-60a　　x=3a・・・い

あ、い　より　y=200x=600a

ということは、600/60分で　10時間で満タンになるっちゅうことなんじゃないの

�Aの1/2y=-150a+150x　消し忘れた

y+210a-270x=0
y+120a-240x=0　


y+210a-270x=0について
aは累計で最初の60分と後半の150分で210
ｘは最初の60*2＝120と、後半の150で270

y+120a-240x=0について
yは固定で変動しない　�@の式で半分になるっちゅうことは
それの二倍した時間の経過後には0になる。

ま、あとは連立方程式でなんちゃらかんちゃらーで解けるんじゃないの

どういう解説でどう分かりにくいのか分からないと…

>>351
時間を分に直さない方が早い
y/2=2a-x=2.5(a-x)
a=3x
y/x=10

ポンプと流れ込む水の量逆だった…

>>351
レスありがとうございます。
解説には方程式じゃなくてひたすら説明でわかったようなわからないような感じでしたが、スッキリしました。

問題が長いけど、どなたかお願いします。

ABCの3人がいてAが10枚のカードに1から10までの数字を記入する。
BはAが作ったカードに書かれた数をそれぞれn進法に書き直して、別の10枚のカードに記入する。
Cは10進法でAのカードの合計とBのカードの合計をそれぞれ求める。
するとBのカードの合計はAのカードの合計より12大きかった。Bは何進法で記入したか？

ちなみに答えは7進法です。

9進法で考えると、9→10 10→11になるから合計57。
8進法は、8→10 9→11 10→12で合計61。
7進法は、7→10 8→11 9→12 10→13で合計67。

>>357
Aの1〜10までの和が55
これよりBは１２大きかったから67

67ってことは10以上の数が６つ以下
１０個の数を足すことを考えると6進数あたりだとわかる

6進数あたりから試していくと７進数のときの和が
1+2+3+4+5+6+10+11+12+13で和がちょうど67になる


一応3分以内にできたけど、もっと良い方法があるかも

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
　　　　…　　　　　+10+11=57
　　　　…　　　　+10+11+12=61
　　　　…　　+10+11+12+13=67

ありがとうございます。

>>358さん
9→10、10→11になるのはなぜでしょうか？
基本的な事だったらすみません。

>>361
お前Ｎ進法の基礎勉強してから質問しろよ

たれか>>343

何かの文脈で使われていて疑問に思ったから聞いてるの？
なんなのだ？

昨年の問題で、すいません。
明快な解答、解説できる方がいたら、教えてください。お願いします。
私は、正直、この問題は恥ずかしながら解けませんでした。

【Ｎｏ．１８】　ある学校の学生は総数が４００名で、留年、進学はなく
全員が１年で卒業し、卒業生は２年間だけ、ある試験の受験資格を得る。
この試験は、この学校の卒業生のみが受験し、試験は年１回行われ、１回
ごとの合格者は３００名である。卒業生は必ずこの試験を受験し、不合格
の場合は翌年の試験を受験する。すなわち、ある年の受験者の数は、その
年の卒業生４００名と前年の卒業生で前年の試験に合格しなかった者の合
計となる。
　また、合格率は、その年の卒業生と前年の卒業生とでは等しいものとす
る。
　最初の年、受験者はその年の卒業生のみの４００名で、合格者は３００
名であったが、この試験を長年にわたって実施し続けると各年の合格率は
一定となった。この一定となった合格率は何％か。

１．　５０％
２．　５５％
３．　６０％
４．　６５％
５．　７０％

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜平成１９年度・国家�U種＞

>>365です。
（誤）進学→（正）退学でした。
すいませんでした。

もう一問、投稿します。
自分の知り合いに聞いたら、この問題は簡単だといい、
解答は教えてもらえませんでした。
すみませんが、この解答・解説もお願いします。

【Ｎｏ．１９】　正方形の枠に張られた一様な膜が、枠に対し垂直方向に
微小振動している。この振動の固有振動数を小さいものから順に並べたと
き、その比として妥当なのはどれか。
　ただし、この微小振動に関する位相速度は一様かつ一定とする。

１．　√２：√３：√８：…
２．　√２：√４：√８：…
３．　√２：√５：√８：…
４．　√２：√６：√８：…
５．　√２：√７：√８：…
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜平成１９年度・国家�U種＞

＞＞365
それさあ計算しても目ぼしい答え出ないんじゃね？

一回目　受験者400不合格100　　
二回目　受験者500不合格200（Ａ40人、Ｂ160人）
三回目　受験者560不合格260（Ｂ520/7人、Ｃ1300/7）

四回目は前年のＣ1300/7も繰り越されるので、およそ585.7人の受験で300人合格

75％⇒60％⇒53.57％⇒51.22％


3回目で2-5まで消去できて、1しかないってことなんじゃないの

合格率は等しいんだから最終的には現役400人，去年不合格者200人で
それぞれ200人と100人ずつ合格するように収まるでしょう

>>367
膜の固有振動数で調べてみたら、k√(m^2/a^2+n^2/b^2)で表される事が分かりました。
（kは定数、m,n=1,2,3…、a,bは長方形の一辺の長さ）
今a=bであり比を求めればよいので比は√(m^2+n^2）のみに注目してよい。
m,nに整数を代入していくと答えは√２：√５：√８：… �B

物理専門じゃないのでこの公式の位置づけが分からんが、
公式知ってれば余裕でできる問題だと思う。
そして公式を教えてくれない友達ってｗｗｗ
というかほんとは数的推理の出題じゃないんでしょ？

こんな問題数的で出題されんよ
出題されても膜の固有振動数とか文系がわかるはずない
367はなにがしたいのかよくわからん

受験区分を勘違いしてる。
枠が正方形と円でも固有振動は変わるし。
スレ違い。

市役所試験の問題なんですが、よろしくです。

ある仕事をＡ一人で行うと30分、Ｂ一人で行うと40分かかり、ＡＢＣ三人で行うと15分かかる。
ＡとＣ二人で行った場合、何分かかるか？

仕事の全体を120とすると，
Aの仕事の速さは120/30=4,Bは3,(A+B+C)は8となり，
A+C=5
よって，120/5=24 [分]

>>374
ありがとう。
全体を1じゃなくて120で考えれば簡単だったんだね。

最小こうばいすう利用か


わかりやすくていいね

おまえら、なんか勘違いしてるようだが
上の解き方は仕事算の典型例だぞ
この解き方を知らないで受験する奴なんてほぼいない

すまん、一つ御願いしていい。

9ｙ+49ｚ-900＝0

これのｙ、ｚはいくら？


x＝-ｂ±√b二乗-4ac/2aを使うんだよね？

9(y-100)=-49zで良くね？

すまん。問題は

500円硬貨、100円硬貨、10円硬貨が合わせて100枚あり
その合計を10000円にする。ただし100円の枚数を10円より少なくって問題なんだけど

x+y+z=100
10x+100y+500z=10000

これを連立にして

90ｙ-490ｚ＝9000
9ｙ-49ｚ-900＝0
から答え求めると思ったが違う？

解の公式は，ax^2+bx+c=0でxを求める時に使う

9ｙ+49ｚ=900だね
9(y-100)=-49z
9と-49の公倍数は-441
あとはx>yという条件に合うもの

なるほど。しかし俺にはまだわからないな。
アホですまん。

今回の答えって、それで求めるといくつになるの？

>>382
おまいはとりあえず高卒ワニから出直し
その式だけでは答えはでないよ
その手の問題を不定方程式といい、ある程度式が立ったら
いくつくかの答えを仮定して考える。
一般的には選択肢が２個くらいに絞れるようになって
あとはその２個を代入していけば、どちらかが問題の意向に沿うようになる。

y=100+5z+(4z/9)に変形できるから(4z/9)が整数になるようなｚをみつけるんだよ

9(y-100)=-49z=-441なら，
z=9
y-100=-49
y=51
x=100-51-9=40 → x<yなので不適
9(y-100)=-49z=-882なら，
z=18
y-100=-98
y=2
x=100-2-18=80
→ x=80, y=2, z=18 → x>yなので適切

じゃダメなのか？
足りないのか？もっと早くできるなら解説お願いしたい

みんな頭いいなあ。ありがとう少し理解出来たよ。
類似問題こなしてみるよ。

>>377>>383
言い方きつすぎ。もっと柔らかい言い方ないのか。
知らなくたって受かる人はいるし、みんな気にしない方がいいよ。

>>386
どこがきついんだ？
高卒ワニってところ？そこはただのアドバイスだろ
あと377を知らなくても気にするなと言う意見は
受験生のレベルを落とそうとしているようにしか見えないんだけど

速さの出来なさ具合に、我ながらお手上げです。
どなたかサルでも分かるように教えていただけないでしょうか？

A〜Cの3人が18kｍ離れた目的地に行くのに、バイクを1台利用することにした。
AとBの2人はバイクに乗り、またCは徒歩により3人同時に出発した。
Bは途中でバイクから降り、そこから徒歩で目的地へ向かった。
一方AはBをバイクからおろした後、すぐに同じ道を引き返して、
徒歩で目的地に向かっているCをバイクに乗せて再び目的地に向かった。
その結果、A〜Cの3人は、目的地に同時に到着した。
常に、バイクは時速24km、徒歩は時速4kmとすると、Bは何km歩いたか。

１、３ｋ
２、４ｋ
３、５ｋ
４、６ｋ
５、７ｋ

>>388
ぐぐれば回答あるよ。

>>388
4ｋｍ

>>388
こういう問題は頻出問題なので方程式を使った確実なやりかたを
習得することをお勧めします。
ただ簡単に説明することを重視すると以下のでどうでしょう。

Bが歩いた距離をX[km]とおくと、Cが歩いた距離もX。
（到着時間が同じだからBとCは歩きとバイクの比率も同じ）

Bを下ろした時点からAが進んだ距離は6X。
（Aはずっと時速24のバイクに乗ってるんだからBが歩いた距離の
6倍をバイクで移動するから）

図を描いて、Bを下ろしてからAが進んだ距離を求める。
Bを下ろした所から戻って、Cを乗せて目的地に行くまで36-3Xになる。
下の図で真ん中２回と右１回通過するからね。
|-----x-----|--------(18-2x)--------|-----x----|

これが6Xに等しいので
36-3X=6X　⇒　X=4

＞＞391
御丁寧にどうもありがとうございました！
お手数なのですが、方程式を使ったやり方を、簡単で構わないので
教えていただけないでしょうか？

また、
＞＞Bを下ろした所から戻って、Cを乗せて目的地に行くまで36-3Xになる。
ここの部分が理解できません。
（Bが歩いた距離とCが歩いた距離が同じなことは理解できました。）

申し訳ないのですが、もう一度教えてください。

>>392
方程式を使ったやり方とは、時間に関する等式を使ったりするという意味。
例えば「到着時間に5分遅れました」とかの条件に対応する必要があります。
提示した解答例ではそういう意味で若干応用しにくいと思われます。
解説が詳しい問題集で鍛えてください^^

二つ目の質問は
C乗せる所　　　　　　　B下ろす所
|-----x-----|--------(18-2x)--------|-----x----|
　　　　　　←←←←←←←←←←←←A
　　　　　　→→→→→→→→→→→→→→→→→→
矢印はBを下ろしてからのAの動きね。つまり
(18-2x)+(18-2x)+ x = 36-3x

ずれたww
ごめん、ずらして見てみて

>>393
なるほど・・！！
やっとやっと理解することができました。
本当にありがとうございました。

速さの王道（？）的な方程式を使ったやり方を、もう少し
勉強したいと思います。
アドバイスありがとうございました。

畑中の大革命のP91の問題なんだが、面積図での解き方がわからん…
その前の例題でのやり方同様、｢1人あたりの1分間で処理できる製品の個数｣(これが求める部分なのでxとする)を縦、横は｢時間｣として、xの部分の比が｢5｣になるところまでは行ったんだが…

だめだ、わかんね。誰かボスケテ

>>388
こんなもん方程式使うまでもない。

（Ａが折り返してＣに出会うまでに進んだ距離）：（Ｃがバイクに出会うまでに進んだ距離）＝24:4＝6:1

同時についたってことは、Ｂ・Ｃともに歩いた距離とバイクに乗った距離が同じってことだから、
（出発地からＢを降ろした地点までの距離）：（Ｂを下ろした地点から目的地までの距離）＝（6+1）÷2：1＝7:2

よって、Ｂが歩いた距離（＝Ｃが歩いた距離）は、18×2／(7+2)＝4（km）

>>396
問題は全文書くと，持ってない人も答えられて早いよ

ある決まりに従って、次のように整数を表します

〇〇〇●＝１
〇〇●〇＝２
〇●〇〇＝４
●〇〇●＝９
このとき
●〇●●にあてはまる数字を答えなさい
どうしてもわかりません。よろしくお願いします

８ ４ ２ １
〇〇〇●＝１
〇〇●〇＝２
〇●〇〇＝４
●〇〇●＝９
●〇●●＝１１

ｎ進数の基礎からはじめたほうがいいとおもう・・

速さの問題間違ってませんか？

間違ってると思ったら恥ずかしがらずに自分のやったことを書こうね

どうしても天秤算がわからない。
考え方を教えて欲しい。

3％の食塩水と10％の食塩水を4：3の割合で混ぜたとき
できる食塩水の濃度はって問題なんだけど、どう考えればいいの？

すまん「http://arot.net/sanzyutsuman/public_html/Pages/unit3.html」
ここ見たら急にわかった。お騒がせした。

どんまい

速さの問題なんですがなんで36がでてくるんですか？

速さの問題で18-2Xってあるけど、それは目的地からCまでの距離であってBを下ろした場所からCまでの距離は違うんじゃないですか？

小出しやめてくれ

Ａ、Ｂの２人が的に矢を当てるゲームを行った。
得点は的の中心の斜線部分に当たると５点、その周囲ならば２点、外れは０点である。
２人が的に当てた合計回数は３２回で、ＡはＢより２回多く当てたが、得点はＢの方がＡより５点多かった。
ＢはＡより何回多く的の中心に当てたか？

この問題を式を使って答えを導き出したいんですが、私が式をたててもあいません。
教えてください。答えは３回です。

>>410
的に当たった回数が32回でＡはＢより2回多く当てたので、Ａは17回、Ｂは15回当てたことが分かる。

Ａ・Ｂが全て的の中心に当てたと仮定すると、Ａは85点、Ｂは75点となる。

実際にはＢはＡより5点高いので、85−(75−5)＝15点減らさなければならない。

当たった場所を的の中心(＝5点)から的の周囲(＝2点)に変えると3点減るので、

15÷3＝5回分を的の周囲に当てたことにすれば辻褄が合う。

ゆえに、Ａが的の中心に当てた回数は、17−5＝12回

よって、ＢがＡより的の中心に多く当てた回数は、15−12＝3回


実際には他の回数の組み合わせもありうるが、とりあえず答えが出ればいいわけだし、
どうやって式立てるか考える前にちょっとは当てはめとかも試そうよ。

Aが5点に当てた回数ax、2点ay
Bも同様にbx、byとする
二人で当てた回数は全部で32回
Aの方がBより二回多いから
ax+ay=17→ay=17-ax
bx+by=15→by=15-bx
得点の差は、(5bx+2by)-(5ax+2ay)=5
代入すると、3by+30-3ay-34=5
3(ay-by)=9
ay-by=3

ごめ、途中おかしいな
なんとなく分かってくれ…

>>404
携帯からやから、簡単に4:3なら、出来上がった食塩水を700�cで考えたらいいんでは？
400�cと300�cにわけて

水400�cに3%だから、食塩は12�c
水300�cに10%だから、食塩は30�c

したがって、700�cには食塩が計42�c

6%

>>405

>>410
その問題だけではわからなくない？なんか図とかあるんじゃない？
外れは０点とあるけど、的に当たらなかったことなのか、はずれの的に当たったのかがわからない

既に二人が，的に当たらなかったことで答えてるし，それで良いでしょ

>>418
俺はどちらも考えて計算して、３になるほうの解き方を書いただけ。
答えてもらってるんだから、わかりやすく質問してほしいなとたまに思う
たとえば図なんかがあるなら、その図の特徴なんかも書いてくれんと答えにくいよ

すいません、なんか混乱してきたんですが、
ABCが1〜4の自然数のどれか一つをとる組み合わせはいくつですか？

最初は4C3=4だと思いましたが明らかにそれより多いですよね

A君はP地点からQ地点まで、P地点から最初の6kmは走って、Q地点までの残りは歩いていった。
このように行くと、P地点からQ地点まで、すべて走っていくよりも30分遅く着く。
また、すべて歩いていくようりは１時間早く着くという。走る速度が歩く速度よりも毎時8km速いとすると、P地点からQ地点までの距離はいくらか。

選択肢が6km以下しかないんだが俺が勘違いしてんの？

>>420
出来れば問題文全文載せてくれ。言ってる意味が良く分からん。

>>421
問題文がそれであってるなら俺もおかしいと思う。

>>422
サンクス。
9kmになるはずだが解答は3kmになってる。問題文はあってる。16年市役所B日程の問題だから再現ミスかな。

これは特定の問題文からじゃなくて一般論です

問題に直すとしたら、ABCの3人が林檎・蜜柑・葡萄の3つのどれかをそれぞれ選ぶ場合は6パターンあるが、
林檎・蜜柑・葡萄・苺の4つの中から選ぶ場合は何パターンになるか？という感じでしょうか。

これを4C3と最初考えてしまいましたが、明らかにそれより大きいですよね

ですから、いちいち書き下しで数える以外に、何か計算する方法はありませんか？と疑問に思ったんです

まずは条件をしっかり書いてくれないと・・・
りんご・みかん・ぶどう・いちごは１つずつなんだよね。

りんご・みかん・ぶどうの３つの中から選ぶ場合はどう計算した？
３×２×１＝６じゃない？

同様に、４つの中から選ぶ場合も、
４×３×２×１＝２４になるんじゃないの？

>>424
4c3の意味を間違えてるよ。
4個の中から3個選ぶのが4c3だよ
言い換えるなら4個の中から一個選ばないのを選ぶ感じ

この問題をあなたの想像している形式でもし解くなら
一個選ばないのを選びそこから選んだ物を並び替える感じ
4c3×3！で425さんの数式のまんま

>>424
とりあえず基本からもう一度やってみることを勧める

Aが４つの中から選ぶとき＝４通り
次にAが一つとっているので、Bが３つのなかから選ぶ＝３通り
次にA、Bがひとつづつ取っているので、Cは２つのなかから選ぶ＝２通り

４×３×２＝２４通り

ここらへんをおさえとかないと確率の基本もできないから、頑張ってマスターすること

ありがとうございました！

図形問題のコツと言いますか、
心構えみたいなものがあったら教えていただけませんか？

数的処理全般は得意なのですが、図形問題だけが苦手です。
一つ一つの知識は学んだのですが、全体的なセンスがないようです
アドバイスお願いします

なぜここで

>>429
図形問題の心構えはまず、半分くらいの問題が二つのことを前提に解けるということ

�@相似
�A三角比

そこにいろいろな定理なんかが掛け合わさってくる。一度定理をまとめてみるのもいいよ
まず図形問題に出くわしたら、相似がどこにあるか、どこに補助線を引けば相似になるか、
を考えてみるといいよ。

あと角度の問題では、ほとんどの場合求めたい角をそのまま求められないことが多い
このことをいつも心がけて問題にあたればそのうちコツがつかめるよ

キャンディーを子供たちに配ろうとしたところ、
それぞれの子供に２個ずつ配ると３３個残り、
４個ずつ配ると１０個以上残り、
６個ずつ配ると１０個以上足りなくなった。このとき子供の人数は？

↑４ｘ＋１０≦２ｘ＋３３≦６ｘ−１０
と式は作って答えも出せますが、
中卒の頭じゃ、なんとなくしか、４ｘ＋１０より６ｘ−１０の方が大きいというのがわかりません。
どなたか、わかりやすくこの先、間違いなくできるように説明お願いします。

式を分けて考えたほうがいい。

４ｘ＋１０≦２ｘ＋３３　→　２ｘ≦２３　→　ｘ≦１１．５
２ｘ＋３３≦６ｘ−１０　→　４３≦４ｘ　→　１０．７５≦ｘ
ｘは整数だから答え11人

４ｘ＋１０と６ｘ−１０の大小関係は直接結び付けて考える必要は無い。

連続する３つの自然数があり、
最小の数の２乗に２を加えた数は、
他の２数の和の３倍に等しい。
このとき、最小の自然数はいくらか？


なぜ、最小の数をＸ−１と置いたら答えがでないのでしょうか？

ちなみに、答えは７です。解説は最小の数をＸと置いてます。
むかつきます。

>>434
出ないわけないだろ、ちゃんと計算しろよww

いやっ、でませんよ。

ｘ−１を最小の数に置いたならｘ＝８と出るはず
最小の数を求めろって言われてるんだから
ｘ−１に８を代入すれば７って出るじゃん

434みたいな馬鹿には公務員を目指してほしくないなり

あっwwwwそっか(笑)

わからないのはいいんだよ。森羅万象何でもわかる人間なんていないんだから。
むしろ、たったこれしきのわからなさに耐えられずに
すぐ「むかつきます」なんてネガティブな感情を吐き散らして平然としている、
その人間性こそがヤバイ。
本人は、あっwwwwそっか、とか言って笑ってるけど、本当は
笑ってなんかいられないほど深刻な、人格上の欠陥だと思う。

２つの式
X^2-2X-K=0
X^2+8X+K=0
が0ではない共通の解αをもつとき
この２つの方程式の解の和はいくつか
(市役所平成7)


この問題解の公式つかうとどうなりますか？なんか使えないっぽいんですが

公式つかうと
って、どんな「公式」を使わせたいんだよオマエは

「解の公式」ってあれしかなくないか？

>>441
答えは−６？
解の公式を使わずに、xにαを代入してKを求めて、因数分解で求めるのが早いと思ったけど・・・

>>442
すいません、解の公式を習わない学習指導要領世代の人がまさか回答者にいると思わなかったので…
>>443
答えは0です……。
自分も解の公式つかうと-6になりそうだったのですが…

すいません、>>441は問題写しに致命的なミスがありました。
｢２つの方程式のα以外の解の和を足すといくつか？｣です

>>444
煽るなよ。「解の」ってところが見えなかっただけだろ。
沸点低すぎ。低姿勢なら低姿勢を貫けよ。

俺も別の方法でやってみたけど答えは-6になったぞ。
解答がまちがってるかもしれない。

>>445
あ、それなら０だね。

>>445
それなら0になるな。
ただ、解の公式だけではできないかもしれん。

申し訳ありません

で、解の公式ですが、√(A+B)≠√A+√Bなのを知らずに解いてたのが悪かったみたいです
ただ計算が複雑みたいでやはりX(α)＝0から解いたほうがいいですね

ありがとうございました

解の公式使わないのが早いぬ

確認ですが、↓でもおｋ？
x^2-2x-k=(x-α)(x-β)=0
x^2+8x+k=(x-α)(x-γ)=0
αβ=-αγ
β+γ=0

>>451
俺はそれで解いたからおｋ

さんきゅ

20%の食塩水に50gの食塩をいれ100gの水を蒸発させたところ40%の食塩水になった。
最初の食塩水は何gであったか。

最初の食塩水をXgとおいて
(0.2x+50)÷(0.8x-100)=0.4　X＝750ｇと出るんですが選択肢にありません
どなたかご教授お願いします。

すいません　勘違いしてました。
(0.2x+50)÷(x-100)=0.4でx=450ですね・・
お騒がせしました。

３時〜４時の間で時計の長針と短針が重なるのを表す計算式は、
６Ｘ＝０.５Ｘ＋９０°であってますか？

1枚の硬貨を、表が続けて2回出るまで投げ続ける。7回目で初めて表が続いて出る確率はいくらか

この問題の答えは１６分の１なのですがなぜそうなるのかわかりません。ご教授お願いします。

A、Bの二人の選手が一周４００ｍのトラックで10000ｍ走を行うことにした。A、Bは同時にスタートし
Aは初めの２０周を１周７２秒のペースで残り５周を１周７８秒のペースで走り、Bは、１周７６秒のペースで走り始めるが
Aに周回遅れとなったところでペースを上げる。ゴールまでにBがAに追いつくには遅くとも残りを１周何秒以内のペースで走ればよいか？


この問題のご教授お願いします。

Ａは高校卒業後、10年間遊んで29歳で公務員になった。
Ｂは大学卒業後、22歳で新卒で民間に就職した。
Ａの平均年収は640万円、Ｂの平均年収は590万円。
共に60歳の定年まで勤めあげ、Ａの退職金は1800万円、Ｂの退職金は1200万円であった。
定職についてからのＡ、Ｂの生涯賃金の差はいくらか。
※年金などは入れない物とする。

>>456
あってるよ
まぁ正しく表すなら、６ｘ-0.5ｘ＝90だけどね

>>457
まず７枚目で表が初めて２枚でることから６枚目も確実に表になることになる。
そうすると１枚目から５枚目までで表が２回連続ででない時を探す。

白＝表、黒＝裏とすると

●●●●●
●●○●●
●○●○●
●●●○●
●○●●●
○●●●●
○●○●●
○●●○●

の８通りが出てくる
５枚の並べ方は全部で２の５乗で３２通りだから８/３２＝１/4
あとは６枚目７枚目が表になる確率が１/２×１/２で１/４であることから
かけて１/１６で正解

８通りを出すのに手間取っても５分くらいかかってしまった。
もっとはやくでる方法があるかもしれない。

>>460さんありがとうございました。

>>457の問題は大卒レベルですよね？

>>462
考え方は高卒レベル
ただし８通りを出すのがちょっとめんどいから大卒レベルの基本レベルくらいじゃないかな

part1からまとめ始めてみたよ
続くか分からん

どこでだよw

>>461ありがとうございました
並び方の考え方だったんですね

>>457は18年度裁判事務�V類

>>432
亀だけど、

それぞれの子供に２個ずつ配ると３３個残り、 …�@
４個ずつ配ると１０個以上残り、 …�A

で、�@、�Aより
2x+33 = 4x+10
2x = 22
x = 11

じゃだめなの？

>>468
しっかり勉強しなさい
�Aの式は１０個以上残ることから

4ｘ+10≧10

だろ。その式にはできないよ
そもそも不当式の問題を普通の方程式で解こうとする時点でｵﾜﾀ

>>468
4個ずつ配ると10個 「以上」 残り，の以上を忘れないように注意
また，2x+33 = 4x+10 から 2x = 22 にはならない
この問題は整数解が一つだったが，複数の問題だった場合は解けないので，
やはり不等式を立てる様にした方が良い

>>469
＞�Aの式は１０個以上残ることから
＞4ｘ+10≧10
(2x+33)/4=x … a（a≧10）？

ある集団が用意された何台かのタクシーで目的地まで移動しようとしている。
１台のタクシーに３人ずつが乗ると１１人が乗れなくなるが、
４人ずつ乗るとタクシーは３台余り、４人に満たないタクシーが１台できる。
この集団の人数としてあり得るのはどれか？

タクシーをx台と置いて、３x＋１１（人）と表します。
タクシーは３台余って、そして１〜３人の台が１台あるんですよね？
よって、４（x−３）＋１≦３x＋１１≦４（x−３）＋３と私は式を立てたいんですが、
解説の糞がタクシー４台を引けといいます。

何でですか？わけがわかりません。だってタクシー３台余り、そして＋１〜３人なんですよね？
なぜ４台ひかなきゃいかんのんですか？

＞４人ずつ乗るとタクシーは３台余り、４人に満たないタクシーが１台できる
つまり４人乗ってるタクシーがx−4台で、あとの1台は0〜3人という意味かと。

3台余るっていうんだから、4人に満たないタクシー1台と、4人乗ってるタクシー(x−4)台とで、
合わせて　x−3 台ってことね。

>>469-470
ありがとう。「以上」の文字を見てなかった。
ﾊｽﾞｶｼｽ。

　　　　↓
1 3 6 10 15
2 5 9 14
4 8 13
7 12
11
--------------

↓の記号がついてある列の33行目の数値を求めたいんですが、どうすればできるんでしょうか。

1　634
2　675
3　709
4　745
5　771

よろしくおねがいします

　　10,14,19,25...a(n)
差 4,5,6...b(n)=n+2（n≧2）
差 1,1,1....1
b(n)の和 Sb(n)=n(n+5)/2-3 （初項3はない）
a(n)=10+Sb(n)
a(33)=10+b(33)=10+33*38/2-3=10+627-3=634

あと白根

>>475

>>476さんと同じですが
10から始まるたての列を上から順に並べると、
10, 14, 19, 25,・・・・・・・, x
第1項10と第2項14との差は4、14と19の差は5、19と25の差は6、・・・と、
n項と(n＋1)項との差が1ずつ増えていく数列であるという規則性に気付きます。

そこで、第32項と第33項との差はいくらになるかを考えるわけです。
1項と2項との差4を「1つ目の差」とすると、32項と33項との差は「32個目の差」であるので
32項と33項との差は　4＋(32−1)＝35
つまり33項の数xは、10に、4＋5＋6＋・・・・・＋35　を足した数です。
10＋(4＋35)×32÷2＝634
正解は1でしょうね。

>>475
まず縦の列に注目すると、１、２、４、７とその項が１、２、３と増加していることがわかる。
そこからこの数列が階差数列ということが分かる。そうするとこの増加している１、２、３、･･･
についてみると、初項１、公差１の等差数列で、３３行目を求めたいなら、
この数列の３２項目までの和に１を足したものを求めればよいから
等差数列の和の公式より、1/2×３２（１+３２）に１を足して５２９という数字が出てくる。

この５２９が３３行目の１番目の数字である。

そこで今は３３行目の４番目を求めたいので１、３、６、１０･･･と２、５、９、１４･･･などから判断
すると、１行目は２、３、４、･･･　　２行目は３、４、５、・・・とその項が増えていくのわかる

よって３３行目では３４、３５、３６、３７・・・と増えることが予測されるので
３３行目の４番目の項の値は34+35+36+529＝634となり
こたえは１番634

1/2×３２（１+３２）

ここまでは出来てたんですが、更に34+35+36もしないといけなかったんですね、
ありがとうございました。

食塩水の問題で、同じ濃度になると言われたらと、
％が同じになるという意味ですか？
食塩の量が同じになるという意味ですか？

食塩の量が同じでも溶かしてる水とかの量が違うなら濃度は同じじゃないから、濃度が同じって言われたら％のことだよ

１５％の食塩水２００�cを水で希釈して１０％の食塩水にしようとしたが、
誤って水のかわりに３％の食塩水を使用した。
希釈した食塩水は何％になるか。

答えは１１％なんですが、この問題は言葉足らずの悪問では？
まず、１００�cの水で希釈したのを求めます。
そこで誤って３％の食塩水を使用したわけですよね。
何�cの３％なのか書いてありませんよね？
最初に１００�cの水を求めたから、それを使いますが、
しっくりこない悪問だと思いました。

>>482
問題文の言い方は足りないかもしれないけど、普通にわかるからいいんじゃない？
「水のかわりにまちがって食塩水を入れちゃった」って書いてあるなら、同じ量入れたと思うのが自然じゃないかなーと思う。
それに、3％の食塩水の量を書いたら、本当にただの中学レベルの問題になってしまう。

そんなことすら読み取れない奴はいらないって考え方だったりして

確かに(笑)
独りで躍起になってました(笑)
さすが中卒の俺www

>>465
http://d.hatena.ne.jp/sutekidiary/
とりあえずpart1の300まで更新した
不備あったらツッコミよろ
特にカテゴリがよく分からん
しかし，思っていたよりめんどくさい…

>>485
とりあえずその考え方では数滴の難しいのはできないよ
中卒には難しいかもしれないが頑張れ。何回も反復してればだんだんつかめてくる

>>486
なぁんだ。ただの神か
っておまっ。激しく乙

仕入れ値の等しい商品ＡとＢをいくらかずつ仕入れ、
Ａには２０％、Ｂには４０％の利益を見込んで定価をつけ、
すべて売り切ると仕入れ値の３２％の利益がある。
またＡはそのままで、Ｂは仕入れ個数を４０個減らし利益率を３４％にすると、
すべて売り切って２８％の利益となる。
このとき、商品Ａの仕入れ個数はいくらか。



答えは２４０です。
てんびん算使わないで、正攻法で解きたいです。
その式を教えてください。

連続投稿すいません。できれば、売り上げ−原価＝利益に基づいた式をお願いします。
わがままばかりすいません。

>>489は問題集使ってやってるんじゃないの？
一日に何回も聞かないとわからないなら、もっと易しめの問題集から手をつけて理解できるようにしないと、これから先きついと思うよ。

>>486
ちょｗネ申ｗｗｗ
タイトルのセンスがよさげ

>>491です。
優しめの参考書とは？

>>489
Aの仕入れ個数＝a
Bの仕入れ個数＝b
A・Bの仕入れ値＝x
とする。


1）Ａには２０％、Ｂには４０％の利益を見込んで定価をつけ、 すべて売り切ると仕入れ値の３２％の利益がある　場合

売り上げ＝（1.2a+1.4b）x
原価＝（a+b）x
利益＝0.32（a+b）x

2）Ａはそのままで、Ｂは仕入れ個数を４０個減らし利益率を３４％にすると、すべて売り切って２８％の利益となる　場合

売り上げ＝｛1.2a+1.34（b-40）｝x
原価＝｛a+（b-40）｝x
利益＝0.28｛a+（b-40）｝x


それぞれを　売り上げ−原価＝利益　の式にあてはめてaを求めてください。

>>488,>>492
サンクスw励みになるわ

>>491
高校数学を履修していないなら，数学的な解法ではなく
天秤算などの算術による解法をメインにした方が良いんじゃないかなあ，とも思う
中学数学でもできるけど，確率や方程式，因数分解などの
数的推理で使うところは高校数学の教科書や参考書で確認しとくと良いかも
問題集だと知っているものとして，解説が進む

>>495
安価ミスった…しかも最後切れてるしorz
誤）>>491　　正）>>493
問題集だと知っているものとして，解説が進むしね

>>493
公務員試験対策のものではなくて、中学受験用にでている旅人算とか○○算とか対策の問題集をやってみるのもひとつの手じゃないかな？
前に新聞広告でどらえもんシリーズだったかを見た気がする。
いくら計算できる能力があっても、>>493はまだ数的推理的な考え（っていうのちょっと変かもだけど。たとえば>>482みたいな）が身についてない気がする。
あとは、問題の前提にある常識をきちんと叩き込むことが必要だと思う。
それが足りないから、>>480とか中学レベルで迷うから問題を考えるにも考えられないんじゃないかな？

>>493のスペックがわからないから、これ以上はなんとも言えないし、上に書いたことも間違ってるかもしれないけど。
ただ、>>487の言うように、何回もやれば出来るようになってくる。
まずは、本屋に行って解説が詳しいと思う問題集を自分で選んでくること。
その上で、自分で考えて解いてみる。
どうしても、わからないときはここで質問してくれれば誰かが答えてくれるかもしれない。

>>493がだした問題の出典が問題集ならば、もう一度問題集を選びなおしたほうがいいと思う。
問題集だったら解説ついてるよね？
因みに自分が使った中では、TACからでている公務員Vテキストが一番簡単だったと思う。
あとは、本屋で自分にあったものを探してみて。
基礎がついていないのだから、解説がついていない問題はやらないこと。
丸々ここで答えてもらっても力はつきにくいよ。
まず自分で考える。
だめなら解説。
解説みて考える。
だめならどの部分がわからないのかを明確にして具体的に質問すれば、>>493の力もつくと思う。

みんな、長文でごめんなさい。しかも、偉そうだね･･････orz

コンビネーション使ってもどうやってもわからないのでよろしくお願いします＞＜

�@------------------------------------------------------------
赤色と青色の玉が２個ずつ、白色と黒色の玉が３個ずつある。これらの玉を
箱に入れ、無作為に３個取り出すとき、３個とも玉の色が異なる確率はいくつか。
--------------------------------------------------------------
�A-------------------------------------------------------------
赤玉が2個、白玉が5個入っている箱がある。AとBの二人が交互に箱から1個ずつ
玉を取り出し、取り出した玉を箱に戻さないものとする。これを2回行い、赤玉の数が
多いほうを勝ちとする。Aが先手、Bが後手であるとき、Aの勝つ確率はいくらか。
ただしAとBの持つ玉の数が等しい場合は引き分けとする。
--------------------------------------------------------------

よろしくおねがいします

>>494さん>>497さん本当にありがとうございます。
先ずは>>494さん、式は計算間違いしてました。>>494さんの通り式は立てれてました。
何回もやったんですが(泣)
本当にありがとうございました。解説にはてんびん算のやり方しか書いてなかったので(泣)

>>497さんもこんな馬鹿な自分にご指摘ありがとうございます。

恥ずかしい話ですが、勉強という勉強をしたことが今までなかったんです。
それでも公務員試験勉強だけは１年弱は続けています。
ようやく、少しずつできるようにはなりましたが、肝心な所が抜けてたり、
文章を把握する力が顕著にありません。
基礎から数的判断やりたいと思ってた矢先なので、Ｖテキストというの探してみます。
中学生受験のは、逆に難しいと聞いたんですが？どうなんでしょうか？

>>498
�@３個とも違う色となる確率なので２つまたは１つが同じ色のときの確立を求める
３つ同じ色の時
黒黒黒、白白白の２通り
２つ同じ色のとき
赤赤○、青青○　このとき○に入るのは黒か白とその色以外の赤か青で３通り×２
白白○、黒黒○のとき、○に入るのは赤青白黒の４通り×２
よって１６通りだけある。あとは全事象から引いて全事象で割るだけ

�Aコンビネーションがわからないならすべての取り方を樹形図で書く
Ａ、Ｂが交互に取るとすると

赤白白白　○　　　　白白白白　　　　　　白赤白白　　　　
赤白白赤　　　　　　　白白白赤　　　　　　白赤白赤　　　
赤白赤白　○　　　　白白赤白　○　　　　白赤赤白
赤赤白白　　　　　　　白白赤赤　

答えは３/１１でおｋ？

質問する人は選択肢か答えも書いてくれないと、間違ってたら恥ずかしいので答えにくい

500の一行目は２つまたは３つの色が同じ時の確立に訂正ね

>>499
中学生受験のは使ったことがないんです。やってみようかとも思いましたが、時間がなかったのでやってないんです。
本屋で直接みてよさそうだったら使ってみる。変に難しいのであれば使わない。でいいと思います。
公務員試験は数的だけではないので、無理に力を入れすぎることはないと思います。

>>499さんは、数的と一緒に文章理解も毎日少しずつ手をつけていけばいいんじゃないかな？とちょっと思いました。
あとは、時事対策をかねて新聞を読んでみるとか。
文章に触れる絶対量（というものがあるのかはわかりませんが）が少ないために、数的でも計算とかではなく文章でつまづいてるのかな？と。

以下は個人的な感想です。
【TAC　Vテキスト　数的処理】割と基本書。問題は易しめ。全体像→テキスト→演習といった流れ。問題数もそこそこ。考え方も丁寧に書かれているので、最初にやるにはぴったりかも。
【ワニ本】考え方は参考に出来る。ただ、解法は人によってはまどろっこしく感じるかも。解法すべてを参考にするのではなく、数的処理の考え方、計算の仕方を吸収して自分なりの数的の解き方を身に着けるにはいいかも。全部の解き方を無理に身に着けることはない。
【実務　光速の解法テクニック】上2冊に比べると、応用色が強い。数的の考え方がある程度身についていて、解答時間を短縮させたいと思ったときに使える。考え方も参考になる。基本を身に着けてからじゃないと、あまり参考にはならない気もする。
【スー過去】言わずと知れた過去問。問題数多め。いきなりやると死ねる。ただ、問題の難易度はばらつきがあった気がする（もう忘れたｗ）。

因みに自分は、上のを下から順にやりました。
公務員試験のことが何もわからずにいきなりスー過去に手をつけましたので、基本書からやったときよりも時間がかかった気がしますｗ
実務の分野別もやりましたが、余力があればどうぞって感じです。

質問スレなのに、みんなごめんなさい。
上に書いたことが>>499はじめどなたかの役に立てば幸いです。

>>499です。
懇切丁寧にありがとうございます。
自分は、スーカコ、ワニ本、公務員ゼミ、をそれぞれ３〜５週はしました。
それでも、元がパーなんで(泣)国家三種レベルの模試をやっても、
数的判断に関しては、よくて６〜７割しかとれません。
結局、基礎ができてないんですよね。
少しでも過去問で触れた問題でないと、応用が利きません。
先輩である現職公務員の方にも、数をこなすしかないと言われました。
文章理解にしても、数的判断にしても、一般教養にしても、
絶対量が足りないと指摘されています。
↑でおっしゃられた通りですね。見る目があります(苦笑)
いろいろありがとうございました。

>>502
実務の分野別って、どんなのですか？

すまん500の確率の１番が間違っていることにきのう床に就いてからきづいた

白白○　黒黒○　には３通りしかはいらないな
だからすべての通りは１４通りしかない

たっくのＶテキストは大卒程度のことですか？

◎勉強法、おすすめ参考書などの全般的な質問はこちら↓
一般知能（数的判断文章資料etc.）総合スレ3
http://school7.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1206781545/

>>506
一応名目は大卒だが問題レベルは高卒レベルくらいに俺は感じたな。一部の問題以外簡単すぎ

>>504
実務教育出版から出ている、教養分野別問題集シリーズの数的推理です。
350問あるので、結構かかります。本当に余力があるならどうぞって感じです。

>>506
一応、大卒程度ということになっていますが、>>508の言うとおりです。

畑中数的大革命持ってる奴に質問
269ページの5/6×1/2の「1/2」てどっからきたの？
なんで底辺の5/6にいきなり1/2かけてるんだ？

>>510
三角形だから。

>>511
面積求めてるんだよな？
高さはどこいった？

>>512
TPCは三角形だから、等積変形する。
そうすると、△TPCは5/6ABCDの半分であることがわかるでしょ？
だから、5/6×1/2。

具体的な数値の面積じゃなくて、何倍か？って聞かれているわけだから、公式うんぬんより図形をどう捉えるかっていうほうが大事。
あとは、質問するときの態度として「？」ってことくらいでしょうか。


前もこの問題に答えたんだよね。
下のとは、ちょっと違う風に（っていうか、ちょっと省略しただけだけど）答えてみました。ってことで、一応、過去ログ

755 名前： 受験番号774 [sage] 投稿日： 2006/12/23(土) 00:24:08 ID:S+sBwAZv
>>754
PCは問題より、5/6。
このとき、AとUを1:1に分ける点Ｚがあると仮定する。

ＺＰは、ＤＣと平行。
よって、ＺＰＣＤは平行四辺形。
このとき、ＺＰＣＤ＝5/6ＡＢＣＤ

△ＴＰＣは、△ＤＰＣ。
よって、△ＴＰＣ=△ＤＰＣ=1/2ＺＰＣＤ。


一言で言えば、△ＴＰＣ=△ＤＰＣであり、△ＤＰＣのＤＰは、平行四辺形ＺＰＣＤを二分してる。だから、1/2がでてくる。

>>513
ありがとう。
理解しました

A,Bの二人がそれぞれ硬貨を一枚ずつ投げて、一方が表、他方が裏を出した場合
には、表を出した方に得点1を与え、二人とも表又は裏を出した場合にはどちらにも
得点を与えないというゲームを何回か行う。先に三点得点したほうを勝者とするとき、
ちょうど四回目のゲームで勝者が決まる確立はいくらか？

この問題の正答は１２８分の9になります、解説お願いします

ある人が山に登ったとき、行きは、一定の速さで一時間歩くごとに10分の休憩をと
りながら登ったところ、4時間15分で山頂に着いた。帰りは、同じ道を、行きの1.5倍
の速さで歩き、一時間ごとに20分の休憩をとることにした。帰りは何時間何分かかったか。

この問題の答えは3時間10分です。解説よろしくお願いします。

>>515
Aに一点 1/4，Bに一点 1/4，引き分け 1/2
勝つパターン（○はもう一方に得点か引き分け）
○AAA，A○AA，AA○A
○BBB，B○BB，BB○B
3*3/4*(1/4)^3*2=9/128

>>517ありがとうございます。

>>516も
4時間15分だから，休憩した時間は30分時間（4時間15分-40分<4時間なので）
つまり，歩いた時間は3時間45分=15/4時間
帰りは1.5倍で歩いたのだから，歩いた時間は(15/4)/(3/2)=5/2=2時間30分
1時間につき20分休憩したから，休憩時間は40分
足して，3時間10分

>>519訂正
誤） 30分時間→正） 30分

>>519わかりやすい解説ありがとうございました。もう一つわからない問題がorz

４０人の学生に対して、国語のテストを行ったところ、上位１０名の学生の平均点は全
体の平均点より10点高く、下位２０名の平均点は全体の平均点より７点低かった。この
とき、１１位から２０位の学生の平均点と全体の平均点の差は何点か。ただし、全体の平
均点より高い場合は正の数、低い場合は負の数を用いて表すものとする

この問題の正答は４点でした、解説よろしくお願いします。

全体の平均点をxとすると，上位10名の平均点はx+10，
下位20名の平均点はx-7
(11位から20位の学生の平均点)
={40*(全体の平均点)-10*(上位10名の平均点)-20*(下位20名の平均点)}/10
={40x-10(x+10)-20(x-7)}/10
=x+4
よって，全体より4点高いとなる

申し訳ないが，中学数学からやり直せ

>>521
上位１０人は+10点＝+100
下位２０人は―７点＝-140
故に残りの１０人で+40だから正解は+４点

多分理解してもらえないだろうけど・・・

>>523わからない・・orzでもありがとうございました。

赤玉2、青玉3、白玉5の10個の玉からランダムに4個だしたときに赤青がない確率はいくらか。
(地方上級H17)

4つ全て白玉引く確率＝5/10*4/9*3/8*2/7を1から引けばいいと思ったんですが
全く違うみたいです。誰か解説して頂けませんか

>>525
答えは１０/１１？？

>>526
11/21です

問題文があってんのかが気になる。

＞赤青がない確率
この問題文から

＞１-（全部白の玉の確率）
をやろうとしてたところに違和感。

すいません
赤玉青玉がおのおの1個含まれる可能性はいくらか、です

2/7になる。なんでだ。

もしかしてまだ問題間違ってない？
赤玉2、青玉3、白玉5の10個の玉からランダムに4個だしたときに、赤玉と青玉が少なくとも一つずつ含まれている確率じゃなくて？

すいません その通りです。

質問者として最低限のことができてなくて申し訳ありませんでした

だろうね。>>531なら、ちゃんと11/21になります。
赤玉と青玉がそれぞれ少なくとも一つずつ含まれる確率は、次の式で求めることが出来ます。
a. 全部白球である確率
b. 赤球が一つ、他三つは白玉
c. 青玉が一つ、他三つは白玉
d. 二つが赤玉、他二つは白玉
e. 二つが青玉、他二つは白玉
f. 三つが青玉、他一つは白玉

答えは、1-(a+b+c+d+e+f)=11/21です。
注意点は、例えばbだと、赤白白白や白赤白白のように組み合わせを考慮すること。
やや時間がかかるけど、もしかしたらもっとスマートな解法があるのかも知れません。

60! (60×59×…2×1) で求めた10進数の値を2進数で
表したとき、下位から数えて最初に1が現れるのはどの桁か？

という問題で答えは、2の56乗桁目なのですが解説が意味不明状態です。
分かる方、お願いいたします。

＜解説の抜粋＞
2の1乗の倍数が30個、2の2乗の倍数が15個、2の3乗の倍数が7個、
2の4乗の倍数が3個、2の5乗の倍数が1個、
個数総和（30+15+7+3+1=56)により、2の56乗桁目となる。

階乗は偶数だから1桁目に1はこない
あとは2の倍数がいくつふくまれるかを数えるだけ

なんども言って申し訳ないが
質問する人は問題の文章をそのまま書くか、できないなら忠実に再現してもらいたい
あと、選択肢、それが無理なら答えだけでもちゃんと書いてから質問してほしい
そうしないとネガティブな回答者は自分の答えが間違っているかもしれないと思って解説ができない
現に俺がそれですｗ

ってことで次のスレのテンプレにその旨を書かないかい？

>>536
必要かもね。まず問題を正確に書くことは、回答者のみならず本人にとっても大事。
問題の意味把握してなきゃ解けっこない。
で、選択肢の明示は、選択肢を見なきゃ分からない問題が時々あるので必要。
例えば、「妥当なのはどれか」みたいな問い方。

wikiにテンプレまとめてあるから次スレで使うと吉

>>533
ありがとうございました。よければどうして

1―(4つとも白を引く確率)がダメか教えて頂けませんか

>>536
その通りだと思います。すいませんでした。

>>539
ダメというか、それだけじゃ足りない、というのが正確なところです。
求めたいのは、青玉と赤玉が少なくとも一つずつ含まれる確率です。
1-(全て白玉の確率）だけだと、
例えば白白白青とか、白白赤赤とかいう確率（b〜fですね）を取りこぼしちゃうんです。
これらも条件に合わない事象なので、排除しなきゃいけない。
だから、少し面倒なんですが、先ほどの解法で進めるしかありません。

もしも問題が、
「赤玉が２つ、白玉が５つあり3つ取り出すとき、少なくとも一つ赤玉が含まれる確率は？」
みたいに、色が二種類ならば、あなたの解法でOKです。
今回のように三種類の色が登場する問題では、焦らずに、頭の中で色んなケースを想定するのがベターです。

a,b,c,dの４人が１００ｍ走をした時、aがｂに負けない着順は全部で何通りあるか
４人の間に同着した者はいないこととする
（１９年　警視庁　技能）

１）６通り
２）８通り
３）１０通り
４）１２通り
５）１４通り

よろしくお願いします

まず答えは４。

んで解き方はまずAの順位を決めてしまう。
�@Aが1位のとき
→Bはどこにはいってもいいから2位〜4位の並びは…
　3！＝6通り

�AAが2位の場合
→1位はCかDの2通り、3位・4位の並びはC(D)かBの2通り
　よって、2×2＝4通り

�BAが3位の場合
→4位はBで決定、1位・2位の並びはCとDの2通り

よって�@＋�A＋�B＝6+4+2＝12通り　だす。

>>542
早速ありがとうございました

ある学校の１クラスの生徒６０名に対し通学方法の調査をし、次のア〜エのことがわかった
電車だけを利用しているのは何人か
（２０年　警視庁　技能）

ア　交通手段として電車、バス、自転車の３種類があるが、全員がどれか１つ以上の交通手段を利用している

イ　自転車だけを利用している生徒は、バスだけを利用している生徒より６人多く
　　電車と自転車両方を利用している生徒は、電車とバス両方を利用している生徒より３人多い
　
ウ　電車を利用している生徒は全体の５分の３であり、バスを利用している生徒は全体の４分の１である

エ　電車とバスの両方を利用している生徒はいるが、バスを利用している生徒は自転車を利用していない

１）　１５人
２）　１７人
３）　１９人
４）　２１人
５）　２３人

連投になりますがよろしくお願いします

お前みたいなやつはやめてしまえ

答えは４）２１のだね。

これはベン図書けばわかると思うけど、
条件エより3つとも利用してるものはいないことがわかる。

んで自転車(またはバス)だけを利用してる人、
それと自転車とバス(またはバスと電車)を利用している人、
この二つをｘ、ｙみたいに置けば電車でけを利用している人(ｚと置いてもよい)
はすぐわかるよ。

勉強の合間にスレ読みに来たりするんだけど、その度に自信なくしてる。
ワニ本数週してて少しぐらいは解説する側に回れるかと思っていても、
気が付いたら毎回解説を読む側に。

応用が効くように基礎をしっかりとの意味でワニ本で勉強してるんです
が、他におすすめの参考書はありますか？

>>546
ありがとうございました

どなたかお願いします。

整数f(x)をx^2-x-6で割ると1余り、x^2-2x-8で割るとx余るという。
では、f(x)をx^2-7x＋12で割ったときの余りとして、正しいのはどれか。

ア　2x-1
イ　x^2-3
ウ　3x-8
エ　2x-3
オ　4

できれば解説もおねがいします。

それぞれの商を順に、f(x1)、f(x2)、f(x3)　とおくと、
f(x)は以下の3通りで表すことが出来る。

f(x)=f(x1)*(x+2)(x-3)+1   �@
f(x)=f(x2)*(x+2)(x-4)+x　　 �A
f(x)=f(x3)*(x-3)(x-4)+ax+b　　�B

�@と�Bにx=3代入
�@＝�Bなので
3a+b=1

�Aと�Bにx=4代入
�A＝�Bなので
4a+b=4

連立して
a=3 b=-8

答え：　3x-8

これは完全にテンプレ通りに解く問題なんで、覚えちまえば余裕。

>>547
不安になる気持ちは分かる。でもさ、スレの質問に対して同一人物が答えてるわけじゃない。
全部に答えられる人もいるだろうけど、だいたいみんな得意不得意領域があるんだし。
だから、全部じゃなくても、たまたま得意な問題が出たらあなたも解答すればいい。

応用というか、やっぱり問題を見たとき、解答方針を定めることが出来るかが一番問題。
こういう問題にはこういう解き方で答えが見つかる、みたいな。
だから、月並みだけど、問題数こなせっていうことなのかなあと思います。

>>551レスありがとうございます。
自分はこんなにも他の受験生達と差があるのかと自信喪失していました。
畑中本を何度も繰り返し解いて、基本となる解法を頭になんとか叩き込み
たいと考えながらやってます。
数多くの参考書を解いていくやり方にシフトチェンジすべきなのかどうな
のか…。

>>552
いや、いたずらに問題ばっか解くのもいかがなものかと思います。
ザルになって知識が定着しないのも問題ですしね。
得意な分野、苦手な分野とかはあるんですか？
苦手な分野の、何が、なぜ苦手なのか考えてみるといいと思いますよ。

>>550
ありがとです。

>>553
ありがとうございます。やはり基礎的な解法・考え方をしっかりと学習す
るために、ワニ本を繰り返し何度も解くようにします。

すまん
まとめ始めておいてなんだが，ちょっと忙しくなったというか余裕ぶっこいていた
ツケが回ってきて，更新がかなり不定期になりそうなんだ
あまり期待しないでたまに覗いてくれ

※ ある年の4月1日は火曜日である。その年の10月1日は何曜日になるか。

↑簡単そうで解けませんでした。
ご教授お願いします。

>>557
もっともスタンダードな説明をさせていただきます。
４月１日が火曜なら、２９日後の４月３０日は何曜日でしょうか。
１週間は７日なので、２９÷７＝４あまり１です。つまり、３０日は４週間後の１日後、ゆえに水曜日です。
４月１日から１０月１日までは、29+31+30+31+31+30+1で、１８３日です。
１８３÷７＝２６あまり１ですので、１０月１日は４月１日の２６週間と１日後です。
ゆえに、１０月１日は水曜日です。
冗長な説明ですが、こんな考え方です。

>>558
ありがとうございます。
よく理解で来ました。

183÷7までは考えついて、26と言う数字も出て来たのですが
【あまり】は気付きませんでした。

ちなみに昨年の刑務官試験の問題でした。

>>559
蛇足ですが、うるう年を考慮させる問題も時々ありますので、注意してください。

つうかこの問題、月毎の日数知ってないと解けないんじゃねｗ

その辺は社会常識として知っとけよ
ってことなんだろうな、多分。

まぁ西向く侍知らんやつはおらへんやろ〜

>>561
うわ、恥ずかしい
こんな奴に公務員の資格はないな

どんまいさ

中心A(1,2)、半径2の円と、中心B(5,5)、半径4の円が点2P、Qで交わっている。
このとき、直線PQと点Bとの最短距離として正しいのは、次のうちどれか。

１　2√29/3
２　37/10
３　√41/2
４　41/12
５　2√70/5

よろしくお願いします。

おねがいします。
傾きがmで点(2,-4)を通る直線が、2次関数y=x^2+2x-3と2点で交わっているとき、
mの範囲として正しいのはどれか。

1　-4＜m＜3
2　m＜0、12＜m
3　-3＜m＜12
4　m＜-3、0＜m
5　-2＜m＜4

連続投稿ですいません。

正五角形の対角線の長さは辺の長さの何倍か？
やり方わかる方お願いします

>>566
まず、答えは２の37/10です。

多分この問題は数的推理ではなく、数学の問題だと思いますので、若干の数学的知識が必要になります。
といっても高校で習う公式ですので、比較的容易です。

解説
二つの円を式にあらわすと、それぞれ
(x-1)^2+(y-2)^2=4, (x-5)^2+(y-5)^2=16ですね。それぞれを展開してみましょう。
x^2-2x+y^2-4y+1=0…(1)
x^2-10x+y^2-10y+34=0…(2)
(1)-(2)=8x+6y-33…(3)です。
ゆえに、点P, Qは、直線(3)上にあります。換言すれば、P, Qを通る直線の式が(3)です。

一般に、直線ax+by+c=0と点(s, t)の距離dは、
d=|as+bt+c|/√(a^2+b^2)で表せますので、d=|40+30-33|/√(64+36)=37/10になります。

>>567
これも数学の問題です。
答えは２だと思います。

解説
傾きがmで点（2, -4)を通る直線は、y+4=m(x-2)つまりy=mx-2m-4です。
これが曲線y=x^2+2x-3と交わるので、
mx-2m-4=x^2+2x-3、これを整理すると、x^2+(2-m)x+2m+1=0…(1)です。
解の公式を用いて、解を求めてみましょう。方程式の解をaとするなら、
a=(-2+m±√{m^2-12m})/2です。
直線と曲線が2点で交わるということは、(1)の方程式に二つの解があるということです。
つまり、aが二つあるということですね。aが二つあるためには、どういう条件があればいいのか。
ここで、aの分子、さらにルートの中にあるm^2-12m…(2)に着目します。
(2)<0であれば、解なし、つまりそういうaは存在しないことになります。
(2)=0であれば、解は一つです。(2)>0つまりm^2-12m>0であれば、解が二つあることになり、
条件を満足します。このとき、mはm<0, 12<mの範囲になります。長くてすみません。

>>569
まず、正五角形、加えてそれに外接する円を書いてみましょう。
あとは、円周角、相似、比などを用いれば解くことが出来ます。

>>572
ありがとうございます ヒントを参考にやってみます ちなみにこのレベルの問題は数的推理を五段階にわけるとすれば上から何番目ですか？

>>573
「正五角形　対角線」で検索するとこんなサイトがありましたので、参考に。
http://homepage2.nifty.com/sintakenoko/Cabri/CGraph5B.html
多分、この問題も数的推理ではなく、数学の問題だと思います。

>>570,571
詳しくありがとうございます。

>>575
どういたしまして。ちなみに、説明では考え方を重視したかったので省略しましたが、
「判別式」という便利な公式があることも付け加えておきます（ご存知でしたら無視してください）。
ax^2+bx+c=0の実数解の数を求める式です。
判別式D=b^2-4acという式なのですが、
D>0ならば実数解は2つ
D=0ならば実数解は１つ（重解）
D<0ならば実数解は0です。
要は、解の公式の分子にある√の中身で、解の数を判別しよう、という式です。

パスライン掲載の数学の問題なのですがここで質問させて頂けませんか？

点(1,-2)を通り放物線Y＝X^2‐2Xに接する直線のうち
傾きが正であるもののY切片はいくらか。


これを微分する方法で解くとどうなるんでしょうか？
2Xｰ2が傾きになるのはわかったのですが…

>>577
いまのところ接点が不明なので、それをT( t , t^2 -2t ) とおく。
Tにおける接線の方程式は

　y = (2t-2)(x-t) + t^2 -2t

とおける。(← Tを通り、傾きが2t-2の直線)
これが点( -1 , 2 ) を通るようにtを決めればよい。

ありがとうございました

平成14年度刑務官試験より。

水100ｇを加えると濃度が5％、塩50ｇを加えると濃度が20％となる食塩水がある。
この食塩水は何ｇか。
1、200ｇ
2、250ｇ
3、300ｇ
4、350ｇ
5、400ｇ


正解は3の300ｇらしいのですが、計算が合いません。
20／300の食塩水に水100ｇを加えると20／400で確かに5％の食塩水になりますが。
20／300に50ｇの塩を加えると70／300で濃度は20％ではありません。
何か勘違いしてますかね？

塩の分を全体に足してないんじゃね？

50gの塩を加えたら溶液の重さも変わるよ

20／400で5％、70／350で20％ですね。
抜けてました。

ありがとうございました。

A〜Fの６人が�T、�Uの２つのクラスに３人ずつ分かれている。
どちらのクラスにも１人または２人のウソつきがおり、６人はそれぞれ次のように述べている。
このとき、確実にいえるものはどれか。

A「私のクラスで本当のことを述べているのは１人だけである」
B「私のクラスで本当のことを述べているのは１人だけである」
C「私はEと同じクラスである」
D「Aが言っていることはウソである」
E「私はDと同じクラスである」
F「Bが言っていることはウソである。Dが言っていることは正しい」

１、AとBは同じクラスである
２、BとCは同じクラスである
３、CとDは同じクラスである
４、DとEは同じクラスである
５、EとFは異なるクラスである

判断推理がみるみるわかる!解法の玉手箱という本の９２ページの解説に
「Fがウソなら、Bの発言は本当です。また、Dの発言はウソということになり・・・」
と書かれているのですが、Fがウソの場合�@B・Dともに本当�AB本当・Dウソ�BB・Dともにウソ
の３通りの場合があると思うのですがなぜ�Aになるのかがわかりません。どなたか教えていただけませんか。

【問題】　２つの時計A、Bがある。Aは1時間につき5分遅れ、Bは1時間につき3分進む。
午前0時に２つの時計を正しく合わせると、Aが午前１１時をさしたときにBが示す時刻として
正しいものは次のうちで・・・

答えは　午後０時３６分　です。

解説ではAとBの二つの時計の１時間に動く比を考え　５５：６３　とし、
５５：６３＝１１：X　X＝12.6＝１２時３６分　となっています。

私が解説を読む前にどう考えたかというと、
Aが１１時をさしている時、実際の時間は５分×１１時間＝５５分　１１時＋５５分で、実際の時間は１１時５５分。
Bは１時間に３分進むのだから、実際の時間１１時５５分に３分×１１時間(＝３３分)を足して、→１２時２８分　だと思いました。
（ちなみに１２時２８分なんていうには選択肢に無いのですが）

なぜ上の私の考えは間違っているのでしょうか？できる方にはもしかするとネタの様に見えるのかもしれませんが、
私は大真面目です。どなたか親切な方、私の考えがどう間違えてるのか優しく教えてください。
よろしくお願いいたします。

その，Aの遅れってのは分だろうと秒だろうと常に存在しているので，
Aを基準に11時間経ったから，本当の時間は55分進んでいるはずだ
とはならないんよ
1時間（60分）後　　A55分（0:55)
2時間（120分）後　A110分（1:50)
…
11時間（660分）後　A605分(10:05)
で，とっくに過ぎているんよ

15枚のコインの中に２枚軽い偽コインがある 天秤を使い偽コインを判明させたい このとき最初に天秤にのせるコインを12枚とすると何回天秤を使えば偽コインを判別できるか

答えは5回とありますがわかりません わかる方お願いします

>>586
レスありがとうございます。理解するのにもう少し時間がかかりそうです。とりあえずお礼だけ申し上げます。

>>587
１回目６枚づつ乗せてつりあったら
２回目片方の６枚を３枚ずつ天秤に乗せてはかる
これが釣り合った場合は１回目に乗せなかった３枚から１枚ずつ天秤に乗せれば２枚とも特定できる。
故に３回で分かる。
２回目釣り合わなかった場合は
３回目に２回目の軽かった方の３枚から１枚ずつ天秤に乗せてか１枚目を見つけ
４回目、５回目は１回目に乗せた残りの６枚で２回目と３回目をリピート。
だから５回かかる。


１回目で釣り合わなかった場合は、
2回目は１回目に軽かった方の６枚で３枚ずつ天秤に乗せてはかる。

それが釣り合わなかった場合は、
３回目⇒２回目に軽かったほうの３枚から1枚ずつのせて1枚目を特定。
４回目⇒１回目に使わなかった３枚から1枚ずつのせて２枚目を特定。

２回目が釣り合った場合は、両側の３枚ずつで↑の３、４回目と同じことをやって２枚特定。



故に最悪でも５回はかれば必ず２枚とも見つかる。





と自分も考えながら書いてみたが、もっと簡単に解けるのかな？

両親と3姉妹の5人家族がいる
両親の年齢の和は、現在は3姉妹の年齢の和の3倍であるが、6年後には3姉妹の年齢の和の2倍になる。
また、4年前には父親と三女の年齢の和が、母親・長女・および次女の年齢の和と等しかったとすると
現在の母親・長女・次女の年齢の和はどれか。(地上 平成18)
1.43
2.44
3.46
4.48
5.50

この問題、解き方は問題集に書いてあったのですが、自分の解法がどうしてできないのかわかりません。
父親をA、母親をB、三姉妹をそれぞれX,Y,Zとし、

(A+B)＝3(X+Y+Z)
(A+B+12)＝2(X+Y+Z+18)

として、連立させた場合、X+Y+Z＝-24というありえない式になってしまうんですが・・・

M=3N
M+12=2(N+18) → M=2N+24
3N=2N+24
N=24

ただの計算間違い

これの答えって４？

間違った。5番？

>>590
すいません


.　 │M=3N
-　│M=2N+24
　. └────
　　　 0=N-24

N=24でしたね。有難うございました。

>>593
そうです

>>584
嘘つきは決して本当のことを言わない。
この手の問題の大前提だぞ。

>>595
レスありがとうございます。
嘘つきは決して本当のことを言わないということが前提だと自分も考えました。しかし、ｐ８６の問題を
見て混乱してしまいました。

A〜Dの４人のうち２人が独身、２人が既婚である。４人は
A「私は結婚していません」
B「Dは結婚しています」
C「私もBも独身です」
D「Cは結婚していません」
と発言しているが、既婚者は２人ともうそをつき、独身者は２人とも
本当のことを言っている。独身者は誰か。

この問題を解いていくと、Bが独身、Cが既婚ということがわかり、解説では
「Cは既婚」なので既婚者Cの発言である「Bは独身」がウソとなり一見矛盾
しているように思えるのですが、そうではありません。Cの発言は「Bは独身、
かつ、Cは独身」なので「Cは独身」というウソを言っているのです。
と書かれています。
Cの発言では片方がウソでも良くて、５８４で書いたFの発言では両方ウソでなくてはならない理由がわからないです。
何度もしつこくてすみません。

>>596
ヒント：596の問題は「〜かつ〜。」で一文。594の問題は、「〜。〜。」で二文。

>>597
なるほど。ウソつきは決して本当のことは言わないという前提があり、「BもCも独身」という
一つの発言はウソで、Fの発言は二つとも独立していてそれぞれがウソになる、ということですね。
わかったような気がします。こんな質問にレスしていただきありがとうございました。感謝です。

Ａは毎日定刻に会社を出て、その定刻にちょうど着くよう家から迎えに着ている車に乗って帰る。
ある日、いつもより早く退社し、家に向かって歩き始めたところ、途中の甲地点で車とすれ違った。
もし、この時点で車がＡに気付いていれば、いつもより25分早く帰宅できたのであるが、車はＡに
気付かずとおりすぎ、いつもどおり会社に向かった。
Ａが甲地点からさらに30分歩いたとき、会社についてすぐに引き返してきた車が追いつき、Ａは
そこから車に乗って、いつもと同じ時刻に帰宅した。
Ａの歩く速さと車の速さの比はいくらか。
ただし、Ａの歩く速さと車の速さはいずれも一定とし、車に乗り込む時間は無視するものとする。

　　　歩く速さ　　　車の速さ
１　　　　１　　　：　　　４
２　　　　１　　　：　　　５
３　　　　１　　　：　　　６
４　　　　１　　　：　　　７
５　　　　１　　　：　　　８


解答読んでもｻﾊﾟｰﾘですので、どうかｱﾌｫに優しい解説をお願いしまふ

問題文を読み解くと、
車が家を出る時間はいつもと同じだから
家から甲まで車で往復した場合は、家から会社まで車で往復した場合より
25分短くなることが分かる。つまり、
会社−−−甲−−−家
　　　　↑ここが往復25分かかる

んで、Aに気づかずに車はいつもどおりに動いたから
会社−−−甲−A−−家
　　　　　　　　　　↑ここでAに追いつく
Aは甲から30分歩いたが、車は甲→会社→甲→Aで30分。
甲→会社→甲は上記より25分かかるからつまり、甲からAに追いつくまで実質5分かかっている。
同じ道のりをAは30分かかって、車は5分かかった。
つまり、速さの比は1:6となる。

あまり優しくなくなっちゃいましたねｗ分からなかったら言って下さい。

あと、これはかなりメンドクサイ考え方なんで
他に良い方法が分かった人は教えてください。

>>600
�d！
ようやく理解できますた。
解答にも「５分」が出てくるんだけど、
それがどっからどうして出てくるのか分からなかった。

カリスマ講師の○燈授業公開より
濃度の異なるＡＢがある。Ａ

間違い、すいません。

カリスマ講師の○秘授業公開より
濃度の異なるＡＢがある。Ａを500ｇ、Ｂを1ｋｇ、混ぜたあと、
50ｇの食塩を加えると濃度は２５パーセントになる。
濃度Ｂの２倍の濃度の食塩水をＣとする。Ａ：Ｃを1：1でまぜた食塩水の濃度で近い値は？
答え　３４パーセントなんですが、
自分はこんな式を作りました。
(A/100)*500+(B/100)*1000+50=(25/100)*1500
B:C=1:2より
(A/100)*100+(2Ｂ/100)*100＝(Ｘ/100)*200
X≒32　どこが変でしょうか。

自己解決しましたｗ
(A/100)*500+(B/100)*1000+50=(25/100)*1550　でした。
Ｘ＝33....です。で34が答えです。

age

問．ジョーカーを除いたトランプカードから４枚を取り出した時、4枚の数の積が１２０
になる組み合わせは何通りあるか。

答え　９通り

解説には解法は無く、
ただ(1,1,10,12)、(1,2,5,12)、(1,2,6,10)、(1,3,4,5)、(1,3,5,8)、(1,4,5,6)、(2,2,3,10)、(2,2,5,6)、(2,3,4,5)
と書いてあるのみです。
私なりのやり方でやってみましたが、どうしても１つ２つ抜けてしまいます。
理論的な方法で抜けの無いように解きたいと思います。
どなたか良い方法を教えてください。よろしくお願い致します。

積を１２０にするには１０か５が必要ってところから解いていくんじゃない？
あと５と１０が同時に存在するとその時点で５０になっちゃうのもポイントかも。

まぁ俺は最近地上の勉強始めた大３だからデカイ口叩けないけどな。

1が入ってるから，分かりにくいかもしれないけど，
13以下の整数から，四つ以内で選んで積を作るとき，
答えが120になるものを探しているんだよね

因数分解すると，120=(2^3)*3*5で，
二つなら12*10しかない
三つなら〜，四つなら〜と探せば良い

と思うが，私なりとか言って，それを晒さないやつは死ねば良いのに

>>607
(1,3,4,5)がどーして120になるのか
九九からやり直しましょう

私もまず>>609さんと同じ様にまず１２０を因数分解しました。
そして120=2^3×3×5×１を使って書き出してみると７つか８つしか書き出せなくて、
しかも途中、例えば(2,2,5,6)と(6,2,5,2)の様にダブってるものがあることに気づいて片方を消したり
して、かなり効率は悪いし、しかも８つしか書き出せてなかったりしてしまったのです。
しっかりと効率良く確実に９つ書き出せる方法、或いはコツを解説して頂ければありがたいです。

>>610
すみません、(1,3,4,5)は(1,3,4,10)の間違いでした。

>>607
９通りじゃないだろ

トランプには４種類のマークがあるんだから
たとえば（２、３、４、５）になる組み合わせだけで、４×４×４×４　通りある

>>609
>>611
マジレスすると、因数分解じゃなくて素因数分解だな。

６０７の問題、答え見ないでやってみたけど、8通りしか書き出せなかった。(しかも１個ダブってたｗ)
誰かモレがなく９通りバッチリ出せる考え方ヨロシク

>>615
�@12を固定・・3枚で10を作る
(1,1,10),(1,2,5)

�A10を固定・・3枚で12を作る
(1,2,6),(1,3,4),(2,2,3)

�B8を固定・・3枚で15を作る
(1,3,5)

�C6を固定・・3枚で20を作る
(1,4,5),(2,2,5)

�D5を固定・・3枚で24を作る
(2,3,4)

これで9通り。
「�A10を固定・・3枚で12を作る」では(1,1,12)はカウントしない。
12を含んだケースは、既にリストアップ済みだから。�B〜�Dでも、同様。

この問題の解き方を覚えることは全く重要ではなく・・
「パターンを重複無く書き出すためには、どういう点に留意すればいいか」を考えることが重要。

>>616
おお、俺がチラシの裏と脳内でやったことが文章になってる！

hazukasii

584の答えってどれになるの？

5?

>>617
お前サイテーだな。早く死ねよ。

>>619
>>584
ウソ付き問題で、「○○はウソつきだ」「○○は正直だ」という発言があったら
それを使って、正直組、ウソツキ組に分けるのが定石

D「Aが言っていることはウソである」
とあるから、ＡとＤが両方正直、両方ウソツキにはなれない。つまり、ＡとＤは、別組

F「Bが言っていることはウソである」　とあるから、ＢとＦは別組
F「Dが言っていることは正しい」とあるから、ＤとＦは両方正直か、両方ウソツキのどちらか。つまり、ＤとＦは同じ組

これらから、「ＡＢ」と「ＤＦ」　の組み分けになる。どっちが正直組かはまだ分からない。

（１）ＡＢが正直組、ＤＦがウソツキ組と仮定
ＡＢともに、「私のクラスで本当のことを述べているのは１人だけである」の発言が正しいので、ＡとＢは同じクラスには入れない
ＡとＢは別のクラスで、そのクラスで１人だけの正直。
よって、ＣＤＥＦは全員ウソツキなので、ＣＤＥＦの発言をすべて否定すると、
ＣとＥは別のクラス、ＥとＤは別のクラス　→　ＣＤが同じクラス、ＥＦが同じクラス
まではわかる。どっちのクラスに入るかまでは絞れない

（２）ＡＢがウソツキ組、ＣＤが正直組と仮定
「どちらのクラスにも１人または２人のウソつきがおり」　とあるから、クラスの正直者は２人か１人
Ａ、Ｂの発言は否定されるので、Ａ、Ｂともに、自分のクラスには正直者が２人、言い換えれば、ウソツキは自分１人しかいないことになる。
だから、ＡとＢは別のクラス。そして、ＣＤＥＦは全員正直
ＣＤＥＦの発言をすべて肯定すると、Ｃ、Ｅ、Ｄが同じクラスになるが、これは矛盾する。だから、（２）の仮定が間違い。

（１）の仮定のみが正しい。選択肢３だけが確実に言える

�V種の仕事算のやり方がよくわかりません。
コツがあればどなたか教えてもらえないでしょうか？

>>623
参考書を熟読し、何度も練習問題を解けとしかアドバイスできない。
具体的な例題など書けば、解法テクニックなど教えてもらえると思います。

例えば11時間ですべての仕事を終えるＡは1時間ですべての仕事の11分の1の仕事を終える。
15時間ですべての仕事を終えるＢは1時間ですべての仕事の15分の1の
仕事を終えるんだよ。これが基本

>>623
あの程度が理解できないなら丸暗記しなさい
三種レベルではすべての問題でほとんど同じ式が立つから

ご教授お願いします。
３つのサイコロを同時に投げたとき目の和が６以上になる確率は103/108になりますか？自分どうやってもならないです。

103/108になるよ!

余事象で考えます。1か2か3か4か5になる確立を求めて全体から引いたら出るよ。もちろん1と2にならないから3と4と5になる確立を求めて全体から引く。

24時間で13秒進む時計がある。ある日曜日の正午に、時報に合わせたとすると、次の日曜日に、この時計が正午を示すとき、正確な時刻は何時何分何秒か？

この問題解ける方お願いします！
国�V・地初のテキストに載ってました。
本試験って発展問題ばかりですよね‥？

>>630
直感で解きましたが、11時58分29秒で合ってます？

>>627

まず３つのサイコロを同時に投げたときの全事象は６×６×６＝２１６
さらにその和が６未満になる事象は
（１，１，１、)の組み合わせ１通り
（１，１，２）（１，２，２）（１，１，３）の組み合わせがそれぞれ３通り。合わせて１０通り
全事象から引くと６以上になるのは２０６通り
よって２０６/２１６＝１０３/１０８でおｋ？

サイコロ３つを区別のつくものとして説いたんだけど間違ってたらｽﾏｿ

>>630
それってなんかひねりのある問題なのかな？
ふつうに考えたら１１時５８分２９秒だけど、実は違うみたいな

数的って簡単すぎる問題に出会うと逆にとまどうよね

>>628
>>629
>>632
みなさん忙しいのにありがとうです。理解できました。余事象使わずにやってたんでどこか抜けたりしたんだと。本当にありがとうございました。

正解です。
11時58分29秒まで辿り着く方法を教えてください！

>>630
問題に難がある

１日あたり１３秒すすむから、７日後には１３×７＝９１秒すすむ
次の日曜の正しい時刻の正午のときに、この時計は、正午＋９１秒、１２：０１：３１　をさしてるが、

問題が聞いてるのは、この時計が正午をさしたときの正しい時刻
この時計が正午をさしたのは、正しい正午よりも、ちょうど９１秒前ではなくて
９１秒よりほんの少し短い時間だけ前

だから、答えは、１１：５８：２９＋微小時間
「もっとも近い時間は？」と聞いていなければ、正解なしの問題になるよ

そうなんですか‥‥。
わかりました。
親切にありがとうございました。
ちなみに「最も近い時間は？」とは書いてなかったです‥‥。

>>624>>625>>626
公式を覚えて問題をたくさん解くってのが効率がいいんですね！
頑張ってみます！
ありがとうございました！！

３０ｋｍ離れたA島とB島との間にフェリーを運行したい。
出航は３０分毎で、港では３０分停泊するものとする。
最低フェリーは何隻必要か？フェリーは時速１０ｋｍとする。

という問題なのですが、情けない話なのですが、問題の意味を理解出来ません。
最低何隻必要かっていったいどういう意味でしょうか？

常に運航中の船があるようにしたいんだろうけど
問題からして説明不足だろ，それ

>>640
やっぱりそう感じますか。少し安心しました。
しかしこの問題は実際に試験に出されたものらしいのです。
私の場合は解説を読んでも問題の意味が理解出来ません。
以下に解説をそのまま書き込みます。

A島とB島は３０ｋｍ離れており、フェリーの速度は時速１０ｋｍであるので、
片道の所要時間は３０÷１０＝３時間。よって往復の所要時間は
３×２＝６時間。さらに港では３０分停泊するので、両港での停泊時間は
１時間。つまり１隻のフェリーでは７時間毎にしか出航できない。
以上より、求めるものは７×６０÷３０＝１４隻

となっています。改めてお願いします。
どなたかこの問題の解説をお願いいたします。

>>641
7時間（7×60＝420分）の間、30分ごとに出航させないといけないから420÷30＝14隻という事でないか？
７時間経ってからは以前に出航した船が戻ってきているのでそいつらを30分ごとに出航させれば無問題。

平成17年刑務官試験より。

時速18kmで航行する船がある。この船が、時速30kmで航行する長さ120mの船と
すれ違うとき、その先端に出会ってからすれ違い終わるまでに24秒かかった。この船の長さは何
mか。

1.180m
2.200m
3.220m
4.240m
5.260m

わかりやすくお願いします。

>>643

相対速度　：　18+30=48[km/h]
秒速に直す　：　48*1000/3600=40/3[m/s]

秒速40/3[m]で24秒進むと、
40/3*24＝320[m]　・・　これが、2つの船の合計の長さ。

求める船の長さは　：　320-120=200[m]

>>642
なるほどー。ようやく解かりました。
こうして解説して頂いた後に問題を考えると、これ、結構良い問題ですねｗ
問題の意味が解からないなんて初めての経験です。
どうもありがとうございました。

>>644
おぉ〜。かなりわかりやすいです。
本出したらどうですか？

>>643みたいな問題を解けないやつは基本書をやらずに
過去問からいきなりやってるだろ。とりあえずワニやることをお勧めする。
通過算の問題はいつも図を描くようにすると間違えないよ

　　　　　　ヘ(; `Д)ﾉ　←9秒86　カール・ルイス
　　　　≡　（　┐ノ
　　　　:。;　 ／
　　　　　　　　　　　　　ヘ(; `Д)ﾉ←9秒79　ベン・ジョンソン（ドーピング）
　　　　　　　　　　　≡　（　┐ノ
　　　　　　　　　　　:。;　 ／
　　　　　　　　　　　　　ヘ(; `Д)ﾉ←9秒79　モーリス・グリーン
　　　　　　　　　　　≡　（　┐ノ
　　　　　　　　　　　:。;　 ／
　　　　　　　　　　　　　　　ヘ(; `Д)ﾉ←9秒77　タイソン・ゲイ
　　　　　　　　　　　　　≡　（　┐ノ
　　　　　　　　　　　　　:。;　 ／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヘ(; `Д)ﾉ←9秒74　アサファ・パウエル（前世界記録）
　　　　　　　　　　　　　　　　≡　（　┐ノ
　　　　　　　　　　　　　　　　:。;　 ／

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一二　(ﾟωﾟ )←9秒69　ウサイン・ボルト
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一二　　／　　　 ＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一二((⊂ ／)　 　ﾉ＼つ))
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一二　 (＿⌒ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一二　 丶　ﾍ |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一二　 ﾉノ Ｊ 　

ぶった切り質問失礼します。
今玉手箱をやってますが
この本はあまり深く考え込まず「こんな解法があるのか」程度に読み
できるだけ早くスー過去に入るほうがいいですよね？
もし何か別の学習方法があれば教えてください
よろしくお願いします

学習方法を 人に訪ねる アゝ悲しき哉

お願いします

>>649
おまいさんがそう思うならそれでいいんじゃないかい？
俺は玉手箱はやったことないが、数的に関してスー過去をメインにするのは得策ではない
スー過去の問題は本試験なら捨て問に値する問題が多い

おれの主観では解放を徹底的に理解しマスターすれば合格レベルの点はとれると思うけどな

ただし俺はスー過去の問題は初見でも余裕で解ける側の人間だから参考にするしないはおまいさん次第

スー過去は、超簡単な問題と超難しい問題が多く、
ちょうどよい問題が少ない気がする。
あと、解説があまりよくないから、おすすめできない。

初歩的な問題
５で割ると３余り、７で割ると５余る
三桁の公約数の数は？

それがどうしたのよ

100〜999の間で5n＋3と7n＋5の数と35の倍数の数を足して899からひけばよい

>>655
わかんねーなら口出しすんなボケが

そのぐらいも分からないゴミが偉そうにするな

>>658
その問題に答えられんカスが口出しすんな
初心者なんだから、しゃーねーべ

>>656
めんどくさいやり方だな。

質問なら質問で，こうしたけど分からないとか書いてくれると助かるんだけどな
5n+3, 7m+5だけど，n, mをそれぞれ1減らすと
5(n-1)+3=5n-2
7(m-1)+5=7m-2
となって，5と7の最小公倍数は35だから，
35-2=33 の倍数がいくつあるか数えれば良い

ID:VSGj2esw
問題文くらい正確に写せよ

何だよ、「公約数の数」ってｗｗｗ

ごめんなさいｗｗ
最小公倍数ですｗｗｗｗｗ
タックのＶの三問目（？）を立ち読みのウル覚えで面目ないｗｗ

>>661さん
その考えには行き着いたんすけど、答えが２８−２で２６個で、その計算方法がようわからんかったんすｗ
ちょっと本気で勉強してくるｗｗ

塾通う前に、おさがりの畑中氏の数的教科書で勉強します

ごめん，なんか勘違いしてた，恥ずかしい死にたい…orz
35の倍数-2だよね
三桁の数は100〜999
1000までに35の倍数は，1000/35=28 余り4
100までに35の倍数は，100/35=2 余り30
よって，28-2=26 (個)

1000ワル３５で最小公倍数の数が弾き出されるんですか？
やべー数学つーか算数？
わかんねーけど高校で数学にほとんど手をつけづに大学入っちまったorz
やべーよ　やべーよｗｗｗｗ

>>666
おまいさんはとりあえずここで聞く前に黙って勉強したほうがいいよ
1000÷35をすることで1〜1000の間に35の倍数が28個あることがわかる
今問題で聞かれているのは100〜1000の間だから1〜99の間の35の倍数は引く必要がある
1〜99の中で35の倍数は35と70のみ。よって28-２＝26が正解

ちょっと黙って勉強汁わｗｗｗ

>>661と結構内容が被るけどな。
結構良く出るパターンだと思うから、若干丁寧に説明すると・・。

�@5で割ると3余る　→　3,8,13,18・・　→　「5の倍数より2少ない」と考える
�A7で割ると5余る　→　5,12,19,26・・　→　「7の倍数より2少ない」と考える

�@と�Aを同時に満たすのは「35の倍数より2少ない数字」になることを押さえるのが重要。
（33,68,103,138・・・）　

該当する数字の個数をカウントする方法は >>665 に書いてある通りなんだけど
１つ気をつけないといけないことがあって・・・
説明しづらいから、やっぱいいわ。

こんなゴミをちゃんと相手にしてあげるなんて
このスレは優しいな

>>670のようなカスはスルーでｗｗｗ

スー過去〔改訂版〕数的推理の202ﾍﾟｰｼﾞのNO3の解説なんだけど、
L=15v=6(a+v)から始まってんだが、なぜに15vなんだ？
15aじゃないの？歩く速さがaなんだし。
でもそれだと計算が合わなくなる…orz

使用者が多いとはいえ、問題を全てここに書けよ
それは最低限のマナーだろカス

まちがって国３の教科書買ってもた…
出鼻を自分で挫くとは何というギャグ
シャレになんねー(´；ω；｀)

そんなにスー過去って任期内の？

人気ない以前に不特定多数が見ているスレで問題文の全ても書かないようなやつはカスだろ
現に>>672はその後ばっくれたし
カスはカス

十字架（ラテン型）を黄金比で作成しようとしたら
１）二本の棒の太さを導き出す式
２）重なり合うところをどう扱えばいいのか
　�@棒の長さを１：１．６１８で作成
　�A重なり合うところの長さ分引いた数字で１：１．６１８で作成

この二点につまづいてしまいました。

>672
それ動く歩道を途中で引き返したっって問題でしょ。その１５分ってのは
エレベーターの流れの速さであって本人が歩いたんじゃない。
１５Ｖ＝６（ａ＋Ｖ）

これを解くとａ＝３／２�X

エレベーターの流れで１５分かかるところを途中で引き返したから
７．５分。　時間を求めると　
ｔ（ａ−Ｖ）＝７．５Ｖ

ａ＝３／２Ｖを代入。これを解くとｔは１５分になる。

だからそういう質問にはレスするなよ。
これで図にのって問題文全て書かないカスが増えるだろうが

１．以下の条件のとき、辞書もiPodもくしも持っているものは何人か
　・クラス全員は48人
　・辞書を持っている人は35人
　・iPodを持っている人は30人
　・くしを持っている人は15人
　・辞書とiPodを持っている人は20人
　・iPodとくしを持っている人は10人
　・くしと辞書を持っている人は8人
　・辞書もiPodもくしも持っていない人は2人

２．以下の条件のとき、バレーと野球を観戦したことがある人は何人か
　・高校の生徒数は150人
　・野球を観戦したことがある人は60人
　・サッカーを観戦したことがある人は50人
　・バレーを観戦したことがある人は30人
　・野球とサッカーを観戦したことがある人とサッカーとバレーを観戦したことがある人と
　　バレーと野球を観戦したことがある人の人数の比は5：2：1
　・野球もサッカーもバレーも観戦したことがある人は6人
　・野球もサッカーもバレーも観戦したことがない人は70人


１の問題は
　　　48=35+30+15-(20+10+8)+x+2
で求められることは分かるのですが、

２の問題は
　　　野球+サッカーを5x、サッカー+バレーを2x、バレー+野球をxとおいて
　　　150=60+50+30-(5x+2x+x)-2*6+70
となっていました。
野球+サッカー+バレーの領域を2倍するのはなぜなんでしょうか？

ベン図書いた
http://www2.uploda.org/uporg1643372.jpg
60+50+30-(5x+2x+x)-2*6+70
=(a+d+e+g)+(b+e+f+g)+(c+f+d+g)-(e+f+d)-2g+70
=a+b+c+d+e+f+g+70

>>681
ありがとう
問題を読み間違えてました

　×・野球とサッカーを観戦したことがある
　○・野球とサッカー「のみ」を観戦したことがある（他の２つも同じ）

「のみ」があるかないかで違ってくるわけか

平成18年度刑務官試験より

A君は次の日曜日に、快晴で、かつ風が強くなければ、探鳥会にでかけることにしてい
る。昨年一年間（365日）の天気データを見ると、快晴の日は73日あり、風の強く吹いた日が65
日あった。今年の天気の確率が昨年と同様であるとすると、A君が探鳥会に出かける確率はいくら
か。
ただし、快晴か否かと風の強さの二つの事象は独立であるとする。
1.1/5
2.12/73
3.21/73
4.31/365
5.227/365


解説よろしくです。
答えは2だそうです。

快晴かつ強風の日は、１３日。
⇒快晴かつ強風でない日は、６０日。

６０/３６５

>>684
もう少し詳しく

快晴の日が73日ということは、明日が快晴の確率は73/365だし、明後日もそう、次の日曜日も同じく73/365だろ。
ということは、一年のうちに快晴かつnot強風の日が確率的に何日あるか、が分かれば答えはでるわけだ。
ここまでいいか？

それで、快晴かつnot強風の日数を調べるんだけど、
快晴の日で、その日が強風かnot強風かは２者択一の関係にあるから
快晴かつ強風の日数が分かれば、快晴かつnot強風もわかることになる。
ここまでいいか？

そして、快晴の日数は７３日。強風の日は６５日⇒ある一日が強風である確率は65/365。
快晴かつ強風は、73×65/365。
＝１３日
ということは、快晴の日全体から快晴かつ強風を引くと、73−13＝60
これが、快晴かつnot強風の日数。

一年間のうちに快晴かつnot強風は60日あるので、次の日曜日がその日である確率は
60/365
＝12/73

>>686
どうもです。
説明で理解出来ましたが、自分では解けそうもないですわ。
ありがとうございました

>>683
>>687
そんなややこしい説明が必要な問題じゃないよ

ある日が快晴である確率は　７３／３６５　＝　１／５
ある日が強風でない確率は　１−（ある日が強風である確率）＝　１−　６５／３６５　＝　３００／３６５　＝　６０／７３

上の２つはお互いに影響しないのだから、
快晴　かつ　強風でない　確率は、　１／５　×　６０／７３　＝　１２／７３　　こんだけのこと

>>688がわかりやすくていいね

このスレで質問されている問題って極めて初歩的な問題ばかりだよな
このスレに来るたびに本当にこれがわからない人もいるんだなって実感させられてしまう
まぁそれは人それぞれいろんな人がいるからだと思うけどね

>>688の答え以外考えられないぞ、普通は。

687はどーやって勉強してるのか知らんが、
まずは高校受験レベルの問題にあたってもいいんじゃない？
皮肉とかじゃなくて。

>>678今問題文書こうと思ってたんだけど、そうなんだ！ありがとう！
人のことじゃなくて、歩道の流れなんだ。。「動く歩道に乗って歩かずに」
って言うことなんだね！

>>679Aが出発点からもくてきちまで、「動く歩道」乗って歩かずにいく場合の
所要時間は15分であるが、・・・・・・・次から書くわ

動く歩道を逆走するなどという
反社会的な設定の問題は没問にしろ

>>679みたいなヤツってネットだからいきがってるんだろうけど、あまり他人をカス呼ばわりしない方がいいよな。問題書いてくれって言えば書くわけだし。

次の方どうぞ

>>686
すみません。
とてもわかりやすかったです。
勘違いしてました。
＞・快晴と風の強さの二つの事象は独立であるとする

この文章を理解していませんでしたorz

A〜Eの5人が身長を測定した。以下のことがわかった時、確実に言えるものはどれか。

・AはEより低く、BはDより低い。
・AとBの差は２ｃｍ、BとCの差は３ｃｍ、CとDの差は３ｃｍ、DとEの差は２ｃｍである。
・身長が同じ者はいない。

１．AはBより低い。
２．BはCより高い。
３．CはEより低い。
４．DはCより低い。
５．EはDより高い。

正解は３ということです。どうか解り易く解説してください。お願いいたします。

左を低いものとする。
(1)BがAより低い場合
　B-2cm-A

�@CがBより低い場合
　C-3cm-B-2cm-AとなるがDが入れないので不適。

�ACがBより高い場合
　B-2cm-A-1cm-C-3cm-D-2cm-E
　B-2cm-A-1cm-C-1cm-E-2cm-Dの2通りがありえる。

(2)BがAより高い場合
　A-2cm-B

�@CがBより低い場合
　C-1cm-A-2cm-BとなるがDが入れないので不適

�ACがBより高い場合
　A-2cm-B-3cm-C-3cm-D-2cm-E
　A-2cm-B-3cm-C-1cm-E-2cm-Dの2通りがありえる。

つまり問題文の条件の下では
　B-2cm-A-1cm-C-3cm-D-2cm-E
　B-2cm-A-1cm-C-1cm-E-2cm-D
　A-2cm-B-3cm-C-3cm-D-2cm-E
　A-2cm-B-3cm-C-1cm-E-2cm-Dの計4通りがありえる。
このすべてにおいてCはEより低いので正解は３。

試験当日って解答用の白紙とかもらえるの？
問題用紙の余白とかじゃ表つくったりするの難しいよね?

今年4つくらい受けたけども一度ももらえてない。
余白で頑張れるようにしといたほうがいいよ。

字が小さくてミスるとか 気を付けて！

白玉４個　赤玉６個　計10個　ここから３つ取り出す　
すくなくとも１つは白であるかくりつはいくらか

正解は5/6ってことになってるんですが

解説お願いできませんか

>>701
すべての組み合わせは１０個から３つとるので10Ｃ3の１２０通り
少なくとも一つは白玉ということは、すべての組み合わせから白玉が含まれない事象をひけばいい
白玉が一つも含まれないときの組み合わせは、赤玉から３つ選ぶので6Ｃ3の２０通り
１２０-２０＝１００で確率は１００/１２０で５/６

>>赤玉から３つ選ぶので6Ｃ3の２０通り
ああ　ここ引っかかってた

ありがとうございます
なんで気づかなかったか分かんねぇ

>>696
“BとCの差は３ｃｍ”と“CとDの差は３ｃｍ”、それから“BはDより低い”の３つと、
“身長が同じ者はいない”という条件から

D＞C＞B　ということがわかるでしょ。

そうなると後は簡単。
肢の１は不明。２は×。３はCより１cm高いか５cm高いかは不明だけど、CがEより低いのはガチ。
４は×。５は不明。　ということで正解は３。
こんな感じでどう？

>>704
なるほど！　よく理解できました。　とってもシンプルで解り易いです。
ありがとうございました。　また宜しくお願いします。

>>705
>>697も答えてるんだからレスしてあげなよ・・・。
分からなかったら「ここが分かりづらいです。」とかでもいいからさ。
きくだけきいてシカトとか一番良くないだろ。

確かに答えてる側からすればスレに来る気がなくなるよな
このスレがすべて善意で成り立っていることを理解しる

レスが大変遅くなってすみません。>>697さん、解説してくださってありがとうございました。
私には>>697さんの方法を身につけられる自信がなくて、どうレスしたらいいかわかりませんでした。

大きさの異なる四個の立方体ABCDの各面を以下のように青色黄色赤色に塗った。
いまこの4つを転がしたときに青または赤が床に接している立方体が
少なくとも一つはある確率はいくらか。

　青 黄 赤
A　3 2 1
B 1 3 2
C 1 4 1
D 2 2　2


この問題で、24個の面から4つを選ぶ組み合わせは、24C4
そして黄色だけが出る可能性は、11C4
これを1から引く

という形だと解けない理由はなんですか？

立方体それぞれ 色の出る確率は 違う

>24個の面から4つを選ぶ組み合わせは、24C4
ここがおかしい。

この考え方だと、ABCDそれぞれから1面ずつが選ばれるとは限らない。
Aから3面、Bから1面とかがありえてしまう。

実際は各立方体から1面ずつだから
1-(Aで黄色が床に接する確率×Bで・・・×Cで・・・×Dで・・・）
という式になる。

>>709
４コの立方体を、それぞれ独立に考える必要がある。

「青または赤が床に接している立方体が少なくとも一つはある確率」を考える場合・・
例えば、全面を赤で塗られた立方体が１コ含まれていた場合は、「100%」になるはずだが、
>>709の解法だと、そうはならない。

以下、解法。
「全体−(全部黄色が接地するケース)」という着眼点はOK.
A　：　2/6
B　：　3/6
C　：　4/6
D　：　2/6
「全部黄色が接地」　：　2/6 * 3/6 * 4/6 * 2/6 = 1/27

よって答えは、1 - 1/27 = 26/27
でOKかな？

みなさん詳しくありがとうございました
納得できました

数的のスー過去もらってやって見たけど解説マジむかつく

解法わかんなかったから1つずつ書きだして答えだして解説見たら


地道に解いたら時間がかかるので選択肢１から検討しましょう

…

……以上より答え�@。

は？これ答え�@じゃなかったらどーすんの？
どーやって�@に着眼したんだよ。

ってことで
スー過去２を持ってる人で、Ｐ４７のティッシュの問題、
うまく解説、またはどのように取り掛かっていくのか教えてください。

問題はこれ

ある家族は3箱１袋で２００円のティッシュを毎回１袋購入している
各箱には１枚ずつサービス券があり、５枚集めるとティッシュ１箱がもらえる

この家庭では現在１０１箱目のティッシュをつかっている。
３箱以上の買い置きはしないものとし、
またサービス券は可能な限り引き換えてあるとすると、
今までにいくらティッシュ購入にお金を使ったか?

�@５４００
�A５６００
�B５８００　
�C６６００
�D６８００

>>715
それは本の解説に書いてある通り
「問題を解いて、一致する選択肢を選ぶ」という正攻法ではなく・・
「選択肢を適当にぶっこんで逆算。問題文と一致する選択肢が正解」という邪法を使うのが早い。

�@5400円から逆算してみる
5400 / 200 = 27袋(81箱)購入

サビ券81枚　→　16箱もらって、サビ券が1枚余る。
もらった16箱にもサビ券が付いているので・・
サビ券( 16 + 1 )枚　→　3箱もらって、サビ券が2枚余る。
サビ券（ 3 + 2 )枚　→　1箱もらう

81 + 16 + 3 + 1 = 101箱

多分、本にもこんな風に書いてあったんだろうけどさ・・。

>>714
>は？これ答え�@じゃなかったらどーすんの？
→　�@じゃなかったら他の選択肢をぶっこんで逆算、かな。

俺はこの手の問題は�Bから逆算してみる。
間違ってても、答えの大小から「�@or�Aか�Cor�Dか」くらいの見当はつくから。
最悪でも3回逆算すれば答えにたどり着けるはず。

3  ○ 　金払う場合を○
2　△　 1袋購入し、消化中に5枚たまる場合を△(△2個で○扱い)
1　×　無料　×
1　△
3　○

※
1　×
3　○　
1　△
1　×
2　△
2　△
1　×
1　△　
3　○
※

1　×
3　○
以下略

※の部分が繰り返して現れるサイクルだとわかる。
サイクルに含まれない最初10箱600円。
残り91箱については、1サイクル15箱800円の部分を考える。これが6サイクルで4800円
余り1はサービスでまかなうのでタダ。
合計5400円。

力ずくでやってみたｗ間違ってるかもわからんｗ

すでに答えてる方いますが

>これ答え�@じゃなかったらどーすんの？
�A、�Bと答えにたどりつくまで検討します。

>どーやって�@に着眼したんだよ。
おそらく単純に選択肢を上から検討しただけ。

自分は初めてこの問題を解いたときは正攻法で解きましたが
時間かかるし、間違いやすいです。
答えが�Cや�Dで多少時間がかかったとしても
この解き方のほうがいいと思います。

みなさん解答ありがとうございます。やっぱ

選択肢ぶっこんで当たるまでやる派

が多いみたいですね。確かに邪道だけど当たればいいんだもんね。
その場合は�Bからが無難ですかね。真ん中だから後の指標になるし。

正攻法で解いてくれた718さん、自分がやったやつより分かりやすかったんで
その解法で今からやってみたいと思います。

みなさん、ありがとうございましたー

>>717
頭いいな

確かに数値の大小がわかる選択肢ならば3からやるのが理想だな

図書いてみる
□□□が２００円で買った３箱セット。■はサービス兼でもらった１箱
横の数字は手持ちのサービス券の数

□□□３　□□□６　■２　□□□５　■１　□□□４　□□□７　■３　（ここまで１８箱使用）　

あとはループ
　　　　　　□□□６　■２　□□□５　■１　□□□４　□□□７　■３　（ここまで、３３箱）
　　　　　　□□□６　■２　□□□５　■１　□□□４　□□□７　■３　（ここまで、４８箱）
　　　　　　□□□６　■２　□□□５　■１　□□□４　□□□７　■３　（ここまで、６３箱）
　　　　　　□□□６　■２　□□□５　■１　□□□４　□□□７　■３　（ここまで、７８箱）
　　　　　　□□□６　■２　□□□５　■１　□□□４　□□□７　■３　（ここまで、９３箱）
　　　　　　□□□６　■２　□□□５　■１　（これで１０１箱）

□□□は、全部で２７回あるから、５４００円

A君が欲しいCDは3枚あり、いずれも1枚2400円であるが、現在持っているお金では
1枚も買えない、ある日、父親から持っているお金と同額のお金をもらったので、1枚目が買え
てまだお金が残った。次の日、母親から前日残ったお金と同額のお金をもらったので、2枚目が買
えて、いくらかお金が残った。さらにその次の日、今度は兄から残ったお金と同額のお金をもらっ
たので、ちょうど3枚目が買えて、お金は残らなかった。
A君の貰ったお金の合計はいくらか。
1.5000円
2.5100円
3.5200円
4.5300円
5.5400円


答えから逆算して出しましたが、式を使うとすると
どのような式になりますか？

これ式が立つんだろうか

３枚目でちょうど買えたのなら兄からお金をもらって２４００円
つまりその前に持っていたお金は１２００円で兄から１２００円もらった
すると２枚目購入前に持っていたお金は３６００円
つまり母からは１８００円もらって、１枚目購入後に余った金額は１８００円
すると一枚目購入前に持っていたお金は４２００円。つまり初め２１００円持っていて
父から２１００円もらったことになる

もらったのを足すと1200+1800+2100＝5100で２が正解でおｋ？
式立てれなくてすまん。ただこの問題はむりやりに式立てたほうがややこしくなる予感

もらったお金は１２００+１８００+１８００＝

最後の意味わからん式は間違いです

>>714
俺はタダでもらった箱を数えるため、103÷5で20箱と出して、次に自分で買った箱数を今101箱目ってことから、101−20=81と解いて、箱はセット売りだから、81÷3で27セット買ったとわかる。ここで割り切れてることから今使ってるのが1セットの最後の箱とわかる。

>>726の続き
よって、買い置きはないことがわかる。(3箱以上はないという題意から)つまり、買ったセット数は27、1セット200円だから27×200で5400の�@となる。
と解いたよ！

>>724
式にしました。
最初、Ａ円持ってて同額をもらったんだから、Ａ＋Ａ円。その金でCDを買ったから、(Ａ＋Ａ)−2400。あまった金をＢ円とすると、Ｂ円持ってて同額をもらったんだから、Ｂ＋Ｂ円。CDを買ったから(Ｂ＋Ｂ)−2400。

>>728続き
>>724
あまった金をＣ円とすると、同額をもらったんだからＣ＋Ｃ円。CDを買ったから(Ｃ＋Ｃ)−2400であまりは０。式にすると
A+A-2400=B
B+B-2400=C
C+C-2400=0
解くとそれぞれ、2100,1800,1200となり、足すと5100になります

先ほどティッシュの問題を質問した者です。
皆さん解答ありがとうございました。

今度は素因数分解についてなんですが、
これって大きな素数を見つけるコツってありますか？

やはりスー過去やってて

「２００６」を素因数分解しなきゃいけない場面がありまして

２＊１７＊５９＝２００６の

１７は自力で出すしかないんでしょうか?なんか高校受験レベルでスイマセン・・・

13より上は地道に探すしかない

>>730
なんていうか、九九の答えにない数字ってなんとなくわからないかなぁ？

今年試験受けるんなら、２００８　がどうなるか覚えればいいだろ

36/(10-x)+36/(10+x)=15/2

誰か解説宜しくお願いします

b/a+b/c=15/2

>>734
方針としては、まず分母を消去する。
この場合、両辺に2(10+x)(10-x)をかければ、綺麗な（？）方程式になります。

aX三乗＋bX２乗＋cX＋dを微分するというのは
どういう計算をする事なの？
パソコンで調べてもよくわからん…

>>737
それは数的ではなくて、数学の問題。
多分、高１くらいで習うはずだが・・・

f(x) = ax^3 + bx^2 +cx +d をxで微分した場合・・
f'(x) = 3ax^2 + 2bx +c　となる。
（x^3　・・ xの3乗の意味）

まぁ、高校の数学の教科書を読み直せばわかる。
それでわからないければ、ここの住人の説明をい聞いてもわからんだろう、と。

>>738そうなるのは答え見ればわかるけど、どのように計算したか、適当で良いから教えてくれ…
高校の教科書もないんだ。

>>738
もしかして
▲乗なら、前に▲を加えて一つ〇乗を減らすだけ？

ａの四乗＋ｂの三乗なら
４ａの三乗＋３ｂの２乗に出来るって事ですか？

>>739
文字式でおくとこうな

y=ax^t

y'=tax^t-1

たとえばｙ＝3x^5

だった場合５乗の５を３ｘにかけて、さらに５乗だったのを４乗にかえる
これを知らなければ経済や数学、物理もできないからしっかりマスターするように

>>740
それは間違い

a^4+b

をaについて微分するならば係数にaがないｂは消えてしまって

y'=4a^3になる

これで分からなければ素直に教科書買いなさい

>>730
2桁の素数p,q(p≠q)を与えられて積pqを求めるのは
一分もかからないが、pqだけ与えられて
元のp,qを求めるっていう素因数分解の問題になると、
結局2から√(pq)までに出てくる素数を地道に確認する以外ないんで
真面目にやると非常に手間が掛かる。

でも、ぶっちゃけ地道にやる以外ない。
桁数の大きな素因数分解ってのは
現代の暗号理論の要になる程に困難(RSA暗号)なんで、
手作業で解かされる＝手作業で見つかる範囲に答がある、と
信じて挑むほかにない。

>>739
悪いこと言わないから、まず数1Aのテキスト入手するんだ。
その様子だと、つまるところ微分ってのが
何を表してるのかってレベルで理解できとらんでしょ？

微分は数２だ。
とりあえず今から覚えても実戦レベルまできびしいだろうから
他のわかる範囲を固めたほうがよいのでは？

数的に微分なんていらないよ

>>742微分の問題色々やってみたけど、その説明見たら十分出来たよ。初級の簡単な試験だからだけど…
スレ違うのに親切にありがとう。

ごめん、
ここでするべき質問なのか迷ったんだけどちょっと聞きたい

数的推理の基本的問題を取り扱った問題集でお勧めあったら
教えてほしい

>>747
マルチポスト死ね

以降>>747にはみんなレス厳禁

35300を指数100とすると、33400は95を下回っているか調べたいです。
計算の仕方教えてください。

>>749
小学生でもできると思うんだが…
35300を100としたら、1は353だろ？
35300を100としたら95は何になる？
33535だろ？
よって33400は35300を100としたとき、95を下回る
算数からやり直せ

353×95で33535とわかるわけですね。
納得しました。
小学生からやり直したいですよ。
やっぱ、やり直したら違いますかね？

モウダメポ。

2319/17101と1397/16888を比較したいんですが、計算なしで簡単なやり方ありませんか？

分母をおよそ17000と見て 左の方が大きいと思うし
分子が1000違うと どちらの分母でも はっきり差が出る
から間違いない

分母が大きいとそれだけ割る数が大きいわけだから、小さくなるのでは？？

計算しないで と言うから 量感を伝えようとしたのだが
そう真面目に 切り返されても困るなあ

慣れればこのくらいの比較だったら見ただけで分かるようになるよ。

分子は
2319　と　1397で左のほうが1.5〜2倍大きい。

分母は
17101　と　16888で左のほうが1倍ちょっと。

1.5〜2倍/1倍ちょっと　だったら比較元より大きくなる
っていう話分かるかな。

数列1,2,4,7,11...をaで一般的に表すとどうなりますか

an=1+n(n-1)/2

>>756さん
ありがとうございました。その説明でわかりました。
早く慣れるようにがんばります。

>>758
トンクス

>>757
階差数列でおｋ

同じ大きさ、同じ材質の球が幾つか入っている袋がある。
球には赤球と白球があり、赤球が８個入っていることは分かっているが、白球の数は分からない。今この袋の中から２個の球を取り出した時、少なくとも１個は赤球の出る確率が５分の４である時、袋に入っている白球の数は何個か？

どなたか宜しくお願いします。

>>762
答えは７？

白の玉をＸにしればでない??

白球がｎ個入ってるとして、
袋の中に入ってる赤白合計は(8+n)個。

少なくとも1個は赤が出る確率4/5ってことは
赤が出ない確率＝2個とも白の確率は1/5。

n/(8+n) * (n-1)/(8+n-1) = 1/5
n^2-5n-14 = (n-7)(n+2) = 0
n = 7,-2

よって7個。

>>762
答えか選択肢も書いてくれないと答えづらい

まぁ一般的にとくなら、少なくとも一個が赤玉の確立が４/5ならば
一個も赤玉が出ない確率が１/５だろ

つまり白玉の数をｘとおくと

x/x+8　× x-1/x+8-1=1/5　となる。

これを解くとｘ＝-２、７となる。マイナスはあり得ないので白玉の個数は7個

ひさしぶりに面白い問題を解いた気分だ

1-二つとも赤弾じゃない確率＝4/5とすると、
二つとも白弾である確率＝1/5
白弾の数をnとすれば、
n/(8+n)×(n-1)/(8+n-1)＝1/5となる。
計算力なくて整理できないから、nに1あたりから代入していくと、n=7のときに答えが出る


こんな糞みたいな解き方しかできないから、誰かの模範解答見たいので晒してみた

書いてる間にかぶっていた・・・・

みんな普通にこの式を整理できるのか・・・

n(n-1)/(n+7)(n+8) = 1/5
なんだから、両辺に5(n+7)(n+8)かけてやれば
5n(n-1) = (n+7)(n+8)
ってなって後はちゃっちゃか整理できる。

実際解く時は整理しなくても
どっかの時点で選択肢片っ端から放り込んでいけばいいと思うが。

うん、選択肢を代入したほうが早いかも。
片っ端から入れる必要なくて、この場合は二番目と四番目の肢を入れればおｋ。

>>763-770
答えは７です。
解答ありがとうございました。

どうすれば数的、判断の問題を3,4分で解けるようになりますか？
皆さんが問題を解く際にどんなイメージで解いてるか知りたいです
そして短時間で解答できる段階に至るまでにどのような過程を辿って来たのかも知りたいです

あまりの質問のレベルの低さに絶句した。

数的の問題が一律3,4分で解けるわけがない。
1分で解ける問題があれば、10分以上かかる問題もある。
問題の難易度だけではなく、問題のジャンルによって個人の得意不得意もあるだろうし・・そんなもの一概に言える訳がない。

考える姿勢がなければ数的は得意にならない。

>>773
本番で1題10分以上掛けると時間終了じゃないですか？
そういうのは捨てて短時間で解ける問題だけ解くとなるとそれで合格点取れるんですか？

>そういうのは捨てて短時間で解ける問題だけ解くとなるとそれで合格点取れるんですか？

とれる。というかほとんどの人が時間のかかる問題は飛ばしてると思うよ。
満点をとらなければいけないテストではないし、
難しい問題も簡単な問題も点数は同じだから本番では問題の取捨選択が非常に重要。


テスト前にやっておくべきことは短時間で解ける問題のストックを増やすこと。
解法を知っていても時間のかかる問題なんてものはほんのわずか。
30分くらい考えて全く分からなかった問題も解答を見た直後なら
何分もかからずに答えにたどりつけるでしょ。

公務員試験の問題は過去問の焼き直しが多いから
解ける問題のストックを増やせば、短時間で高得点を狙えるようになるよ。

>>775
考え方が間違ってたようです
ストック増やすためにスー過去基本程度は全部解けるようにします

>>774
>本番で1題10分以上掛けると時間終了じゃないですか？
質問から察するに、まだ本試験や模試を受けたことは無いっぽいが・・

国�Uなら17問、市役所なら12問程度出題される数的（資料解釈含む）の問題で、全て難しい問題が出題されるわけではない、難しい問題・易しい問題が混在している。
それを「一律で3,4分で解こう」とする時点でナンセンスだということ。
それ以外にもツッコミどころがありまくりだが、割愛。

>>775が丁寧に解説しているから、まぁそれでいいと思うんだが、補足をするならば・・
「解答解説を読んで、その問題は解けるようになる」　→　「類似の問題、またはちょっとひねった問題は解けない」
これが数的が苦手な人がよく陥るパターンだと思っている。
「ストックを増やす」というのは、単に解答解説を丸暗記することではなく・・
「なぜこの公式を使えば解けるのか」というレベルまで理解をすることだろうな。

質問です。

【Aは一定の速度でP市からQ市に向かい、Aが出発した1時間後にBがQ市からP市に向かった。
二人が出会ったあと、3時間後にBがP市に、4時間後にAがQ市に到着した。
Bの歩く速度はAより毎時1km速いとすると、PQ間の距離はいくらか。】

Bが出発してから二人が出会うまでの時間がわからないです。
速度をx、時間をyにおいて計算しても答えが出ません。
どうやればいいか解説お願いします

>>778
ＡがＰ市出発　（１時間後）　ＢがＱ市出発　（？時間後）　ＡＢが出会う　（３時間後）　ＢがＰ市到着　（その１時間後）　ＡがＱ市到着

これから、「対称性」が見抜けるかがカギ
ＢはＡより１時間後に出発してて、Ａより１時間早く到着してるから、２人が出会った地点は　ＰＱの中間地点。

Ｂは、中間地点でＡに会ってから３時間後にＱに到着したのだから、Ｂが歩いた時間は、その２倍の６時間
Ａは、中間地点でＢに会ってから４時間後にＰに到着したのだから、Ａが歩いた時間は、その２倍の８時間

Ａの歩く速度を　Ｖ（km／時）とおくと、Ｂの速度は、Ｖ＋１
ＰＱ間の距離を　Ｌ（km）とおくと、距離＝時間×速度　だから、
８Ｖ＝６（Ｖ＋１）＝Ｌ

Ｖ＝３　が求まって、Ｌ＝２４ km

Aの速さをx、Bの速さをx+1とする

PQ間の距離＝4x+3(x+1)＝7x+3…�@

また、ABが出会うまでの時間をyとしたら、
PQ間の距離＝xy+4y=(x+1)y+3x+3…�A
∴y=x+1…�B

�@�A�Bより、(x-1)^2=0 x=1

よってPQ=10


まず間違っている自信があるぞ！

>>779
わぁお！
なるほど、たしかに中間で出会ったことになるね
答えも24kmであってました

1時間も悩んだけどスッキリした
どうも、ありがとう

>>780
俺もそのやり方でやったんだけど
yが消えなくて困ったｗ

>>778
>>779さんの解法がスマートですね。ただ、>>778の方針である文字式でも解けますよ。
ここでは、Aの速さをx、Bのそれをx+1、AがBに出会うまでに歩いた時間をyとします。BがAに出会うまでに歩いた時間はy-1です。
AがＢに出会う地点をRとすると、PR間はxyで表せます。また、BはRP間を３時間で歩いているので、
xy=3(x+1)、つまりxy=3x+3…(1)です。
また同様に、RQ間については、(x+1)(y-1)=4x、つまりxy-5x+y-1=0…(2)
(2)に(1)を代入して、3x+3-5x+y-1=0、x=(y+2)/2…(3)
(3)を(2)に代入して因数分解すると、(y-4)(y+3)=0、題意よりy=4ゆえにx=3
PQ間は、xy+(x+1)(y-1)なので、答え24kmとなります。

やや冗長な説明ですが、文字式を使っても解けるよーということで。

>>778
Ａの速度を　v [km/h]　→　Bの速度は v + 1 [km/h]
２人が出会うまでの時間を　t [h]　（但し、Aが出発してからを基準にする）
２人の遭遇地点をＸとする
と置く

[遭遇前の条件から以下の式が立つ]
PXの距離は　：　v * t [km]
QXの距離は　：　(v + 1) * (t - 1)[km]

[遭遇後の条件から以下の式が立つ]
PXの距離は　：　3 * (v + 1) [km]
QXの距離は　：　v * 4 [km]

[上記の条件から連立方程式が立てる]
　v * t = 3 * (v +1)
　(v + 1) * (t - 1) = v * 4

（計算は割愛）
v = 3 , -0.5
速度は正の値であるため、v = 3 [km/h]
t = 4 [h]

vとtの値がわかれば、後は計算するだけ。
PX： v * t = 3 * 4 = 12 [km]
QX： v * 4 = 3 * 4 = 12 [km]
PQ：　12 + 12 = 24 [km]

まぁ、>>779の別解ってことで。

軍備を全廃しても世界から戦争はなくならない。
ゆえに、「世界から戦争をなくすためには、軍備全廃が必要である」
は誤りである。

論理的に正しいか否か。

50⇒54
↑これの増加率をだすには、（54−50）÷50＝4/50でいいんですよね？