経済原論を克服しよう　part12

あるＸ財のみを買う個人の効用関数がＵ＝Ｘ（１２−Ｌ）であり、Ｘ財の価格は１０、労働の賃金は２０である。
効用最大化するときのＬはいくつか

この問題、１０Ｘ＝２０Ｌを効用関数に代入して微分するだけでなく、
dU/dX=10とdU/dL=20から求めることは可能なんでしょうか？
何回やっても2L=2L-24になってしまうんですが・・・