＠経済原論を克服しよう＠Ｐａｒｔ７

　生産物Yの生産関数がY=20K＾1/2L＾1/2で示され、Yの価格が１であるとする。
今、資本Kの要素価格が２０であるとき、企業が利潤最大化を図る場合、
労働Lの要素価格はいくらか？

　という問題をラグランジェを使って解きたいのですがうまくいきません。
誰かおせーて

>>686
ラグランジェって何だ……文系だからよくわからん。
普通に解いたほうが早くね？

>>686
未知数がL, K, w, total costの４つあるので、解がユニークに決まらないと思います。
ラグランジアンl=Y+λ(TC-wL-20K) dl/dL=0 dl/dK=0 dl/dλ=0 2変数しか決定できない。

ミクロは計算ばかりで、理系にとって助かる分野だ。
損益分岐点って、シスアドの問題にも出ていたし。

今、工学部でバリバリの理系ですが経済の数学的な問題は理系の人には理解し易いですか?
高校時代、駿台模試で数�V･Cタイプで偏差値60後半をキープしていて割合得意だったんですが。
高校時代の学力では参考にならないか〇П＿

>>688さん　サンキュです。
ちゃんとしたこと理解せずに便利なら使っちゃえって思って使ってると
躓きますね。
　

>>690
別に数学に拒絶反応示すようなやつじゃなけりゃ経済の数学は問題ないだろ。
文系出身の俺が得意にしてるくらいだから。

封鎖経済のもとで、政府支出を増加し、政府支出の増加額と同額の増税をした場合、均衡予算乗数の定理にもとづいて計算して時の国民所得の変化はどうなるか？ただし租税は定額税とし、限界消費性向は０＜ｃ＜１とする。


この問題がわかりません。誰か解説よろしくお願いします。

自分は分数の計算とかで間違えることがあるので厳しいかも。

文系でもなんとかなるんでしょうかねえ

>>693
均衡予算乗数定理か・・・。政府支出乗数が１になるから、政府支出の増加分と同じ分だけ
国民所得も増加するんじゃなかったっけ？
合ってる確証ないんで誰か正解教えてあげて。
>>694
分数の計算で間違えるって・・・。文系・理系以前の問題では？

>>693

>>695で正しいが、一応解説。
閉鎖経済モデルであるのでＮＸは考慮しない。
均衡予算定理より、政府支出はすべて租税で賄われる。すなわちＧ＝Ｔ。
限界消費性向がｃであり、予算が国民所得に依存しないことから、
この閉鎖経済のモデルは、
Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ
Ｃ＝ｃ（Ｙ−Ｔ）
Ｇ＝Ｔ
となる。以上を展開すると、
Ｙ＝1/(１−ｃ)×（−ｃＴ＋Ｉ＋Ｇ）
　＝1/(１−ｃ)×｛（１−ｃ）Ｔ＋Ｉ｝
となり、�凾x＝�凾s（＝�凾f）であることがわかる。

>>690
簡単な関数の微分ができればいい程度。
ちなみにスー過去では積分や−１乗の微分が☆２つ（難問）というレベル。

もちろん計算だけが経済じゃないけど。

>>696に付け足し。
開放経済の場合は、輸入への漏れがあるので均衡予算乗数は1未満になることに注意しておく。
（>>693 封鎖経済ってのがなかなかいいですね。まあ普通は閉鎖経済）

>>691
別にラグランジュだと解けないってことはないよ。元の問題セッティングがおかしいから解けないということ。

>>690
公務員試験の経済学では、偏微分、全微分、積分、簡単な線形代数くらいしか使わないので全然大丈夫だと思います。

>>694
そうですよね、小学校の計算を間違ってたらヤバイですよね。

今日は10問暗記しました。
もう理解じゃなく暗記するしかないなあ経済は

積分は使った記憶がねーなー
予備校の講義でも数学的用語はほとんど出てこないし。

>>700
理屈を抑えると飲み込みも早いよ。
漏れは壁に向かって講義することで理解している

>>700
ＴＡＣの実況中継をやると理解しやすいぞ。そうすれば覚えるのも多少は楽に
なるんじゃね？ただマクロ・ミクロ合わせて６冊もあるけどな・・・。

積分は連続変数の期待値や周辺密度の計算、国際資本移動モデルやらでたまに使う。

LEC模試、第6回、 専門NO,２５の問題。
解説読んだのですが、後半さっぱり理解できません。
この分野を解説している本などをご存知の方いらっしゃいましたら、御教授ください。

>>704
問題書いておくれよ

理屈を抑えると飲み込みも早いですね。

今日は問題10個暗記できました。この調子で頑張りたいな。

スー過去と予備校で公式が違ってたりするのがちょっと疲れた。

>>706
どこの予備校いっているのですか？
T垢？

基本的なことですいませんが、
�凾x＝“1／0.4”×（�凾h）、�凾h＝10として、

“”の乗数の部分なんですが、小数点つきの分数を普通の数字に直すには、
どんな処理をすればいいのでしょうか？

回答
10／10をかければ10／4になるよ

解説
そういう時は１を掛けると考える。
状況により10／10や100／100を掛けよう

>>709
早急のレスありがとうございます。
逆数を分子分母にかける？？とか試行錯誤していました。
助かりました！

分数の計算ができない大学生…か

>>708
おいおい、こんな計算小学生でもできるだろ。
こんなんで迷ってるなら経済は諦めた方がいいぞ。
分数の計算ができないやつが微分や偏微分わかるはずないやろ。

分数の基礎さえわからんやつが公務員目指してるのかよw

いや、小数点つきの分数に出会ったことがなかった。
偶然に式の変形がうまくいっていたのか。。

これでも模試では経済はかなり出来てるんだよな。
微分は経済学での微分だし。

>>714
小数点付きの分数に出会ったことがないって、またまたおいおい。
算数・数学の授業受けてれば嫌でも出てくるだろ。

分数がわからなくて微分がわかるなんて世の中にはいろんなやつがいるんだな。

と

微分が使えるのと微分が分かるのは別物な気がｽ。
三平方の定理が証明できない中学生も、平気で三平方の定理を使うだろう

IS-LMモデルの計算問題の、政府支出の増加や減税などの政策を行った場合の国民所得の増加を考えるタイプのもの
は、何故国民所得の式の増加分に利子率の上昇分�决を考慮に入れなければいけないのでしょうか？

変な質問ですみません。恥ずかしながら、M/P＝Lの式は撹乱のために入れられてる式だと思っていて計算したら違う答
えが出てしまって訳が分からなくなってしまいました。
入れないで計算するのが正しい場合もありますよね？それとの違いを教えていただけたらと思います。
よろしくお願いします。

>>717
イメージとしては・・・・
利子率（r）ダウン
↓
銀行に預けておいても利子全然つかないし、自分で運用して増やしてしまおう
↓
設備投資（I）アップ


条件に（I = 500 - 3r）みたいなのがあればISにrを考慮する必要がある
なければ別に考慮する必要はない。

>>７17
数学的に考えるとだな、Ｙってのはｒの関数でもあるんだよ。
つまり、Ｙ＝Ｙ（ｒ、Ｇ、ｃ･･･）なので定数以外はすべて差分をとったときに
のこる。

ってか、Ｆランクって存在するんだって確信した。

>>717
とりあえず、クラウディングアウトという単語をマスターすべし。
というか撹乱のために入れられてる式ってのがよくわからない。
普通その式がないと解けないと思うんだけど…問題ﾖﾛﾋﾟｺ

ちなみに何故解けないかというと、その式がないとＬＭ曲線を導出できないから。

>>718-722
有難うございます。問題は、Y=C+I+G、C=C0+0.8(Y-T)、I=I0-1000r、0.1Y-500r=M/Pの時、政府が5兆円の減税を
行うと国民所得Yはいくら増加するか、というものです。

rを考慮しない、と言ったのは、単純にC、Iを代入し、租税乗数を出して、それに�儺や、�僭を代入することで�兀
を求める問題のことです。今回も、減税の値の変化のみが書いてあったので、他の値は変化無し、として処理すれば
よいのかと思っていたのですが、解答には�兀=0.8（�兀−�儺）-1000�凾秩{�僭（�僭は０です）と�凾窒ﾌ変数が不明で、
これとM/Pの式とを連立させて解く、となっていたので、分からなくなってしまったのです。

また、このタイプの問題だと、均衡予算で政府支出と増税を行っても、その額と同じ分だけYが増えませんよね。
それも不思議だったのでここで質問させていただきました。

すみません、Fランクで・・・。私もほとほと自分の理解力の無さに呆れてます。

>>723
単純に、財市場だけでなく貨幣市場も考慮しているから。
財市場における均衡国民所得が増加する政策で、
増加分の�凾xにより貨幣市場を均衡させる均衡利子率ｒが変化する。
貨幣市場を考慮するならｒが一定なんてことはありえない。

ＩＳ曲線（財市場を均衡させるＹ、ｒの組み合わせ）と
ＬＭ曲線（貨幣市場を均衡させるＹ、ｒの組み合わせ）。
両曲線の交わるところが市場の均衡する点で、そこではＹ、ｒは
ＩＳ式＝ＬＭ式により１つに定まる。

解説を読んでいて疑問に思ったのですが、

「均衡予算乗数が�凾x／�凾fとなる。」

とあるのですが、これは�凾x＝�凾f
のことを言っているんでしょうか？
御教示お願いします。

>>723
財政政策を行うと、Ｙは上昇する。
この問題ではM/Pが動かないから（マネーサプライの増減の記述はないし）、
ｒを一定としてしまうと、0.1Y-500r=M/Pが成り立たなくなってしまう。
よってこういう問題では、ｒの増減を無視して、Ｙの増減だけ見るために、
財市場の均衡式に貨幣市場の均衡式を代入しなきゃだめ。

2(M/P)=0.2Y-1000r　より、1000r=0.2Y-2(M/P)
財市場の均衡式に代入して、
Ｙ=C0+0.8(Y-T)+I0-1000r+G
　=C0+0.8Y-0.8T+I0-0.2Y+2(M/P)+G
　=0.6Y-0.8T+C0+I0+2(M/P)+G
より、
Ｙ=(1/0.4)×(-0.8T+C0+I0+2(M/P)+G)となって、
�凾x＝-2�凾sとなる。よってＴが５減少するとＹが10上昇。

>>726
均衡予算乗数定理が成り立つなら�凾x＝�凾fになるけど、文脈を見てみないとなんとも。
というかそれって乗数なんかしら…？

ああわかった。
（�凾x／�凾f）だから、（Ｙの変化分／Ｇの変化分）が乗数になるってことね。
だから�凾x＝�凾fが成り立つためには、（�凾x／�凾f）＝１　じゃないといけない。

�凾x＝�凾fの両辺を�凾fで割ると、
�凾x／�凾f＝１。
解説では（＝１）がぬけてるような。。

�凾x＝�凾f＝１０、10／10＝１

以下のようなマクロ経済において、
Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ＋Ｘ−Ｍ
Ｃ＝Ｃ0＋0.6（Ｙ−Ｔ）
Ｍ＝Ｍ0＋0.4Ｙ

という式が与えられたとする。
今政府が増税をし、その税収Ｔの増加分を全額新たな政府支出Ｇにあてるとすると
均衡予算乗数の値はいくつとなるか。

解答は0.5。『本問は財市場の均衡式に与えられた式を代入するだけなので
基本的な問題であるが、均衡予算乗数が�凾x／�凾fとなることを知らないと
難しいかもしれない。』という解説です。

�凾x＝�凾fは�凾x＝１・�凾fでこれが均衡予算乗数ということは分かってたんですが、
解説のように�凾x／�凾fって表記してあったんで疑問に思った次第です。

開放マクロモデルじゃん。
�凾f＝�凾xは閉鎖マクロモデルの場合しか成り立たんよ。

条件式を変形して、�凾xについて整理してみな。
予算均衡乗数の話をひとまず忘れて。

あー…なるほど。
まあ、（�凾x／�凾f）でも解けないことはないけど、
乗数が何なのかを知ってれば別に（�凾x／�凾f）なんて知らなくても解ける。

�凾x＝○�凾f
○に入るのが乗数。この場合だったら�凾x＝(0.4/0.8)�凾fだから1／２やね。

なるほど、そういえば�凾x＝�凾fは閉鎖モデルのときの条件でしたね。
お二方の解説でよくわかりました。
どうもありがとうございました。

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　これを見ると今年の公務員試験に落ちます。
これを今から１時間以内に３回他スレにコピペすれば１００％、受かります。
貼らないと
落　　ち　　ま　　す