よくあるクイズのガイドライン

>>950
一分で倍になるんだから一分前は半分なのだよ

５人じゃむりだぁね。
漏れにもわかるYo。

>>953
もうほんと勘弁して下さい

まだやろうか？

ここしばらく忙しくなって相手できなかったが、今日の夕方からでもw

>>955(=908?　まぢ？)
おぉ、まだ続けられるんだ。
ある意味すげえかも。

んでは、>>937へのレスよろしく。
できたら>>929もどうかひとつ。

そろそろ数学板の質問スレに持っていった方がよいような。
帽子の問題は様相論理で片が付くと聞いた記憶が。

>>948
なんか違う気がします。
存在命題の否定は全称命題になるのでは。

>>945 の問題は、ぱっと思い付くところでも、
てきとうに考えるか、フレーゲ流にとるか、ラッセル流にとるか、クリプキ流にとるかで答えも変わるし、
飯田隆が『言語哲学大全』（現４冊）を書いちゃうような問題なので、
出題者の意図か解答を示してもらって、
これもやっぱり数学板（か哲学板の言語哲学スレ）へ持ち込むのが無難かと。

ぷらぷら遊んできたから遅くなったけど、帰ってきたよー。

> おぉ、まだ続けられるんだ。ある意味すげえかも。
まあねぇ。自分が間違っていると思っていないし、いくらでも続けられるさぁ。

> んでは、>>937へのレスよろしく。
一点だけ指摘しておきます。
えと、まず937さんは三人の場合は認めているんだよね。
このときの推論の過程を「実在しない人の判断」に
頼ることなく書いてみてください。多分書けないと思うのだが……。

> できたら>>929もどうかひとつ。
十分な時間があれば、赤だと宣言できますね。
時間の見積もりが難しいんですけど、「他のやつらも
天才なんだからこんぐらいの推論はもうしてるべさ」って
確信できるくらいの時間が必要です。

わたしはほんと通りがかりです。
大体読ませてもらいましたが>>863-865は論理的に正しく、
>>937さんのもおそらくは正しいです。
863-865が否定できない以上５人以上ではすべて成り立たないといえるでしょう。
たとえば、わかりやすい例として
ax４乗＋bx３乗＋cx２乗＋dx　といった４次方程式があるとして、
a＝−１/２４、b＝１０/２４、c＝−３５/２４、d＝５０/２４とします。
この時、
x＝１、２、３、４のどれを代入しても解は１になります。しかし、
x＝５を代入すると解は１にならなくなります。
これと同じことです。

>>959
> ax４乗＋bx３乗＋cx２乗＋dx　といった４次方程式があるとして、
> a＝−１/２４、b＝１０/２４、c＝−３５/２４、d＝５０/２４とします。
> この時、
> x＝１、２、３、４のどれを代入しても解は１になります。しかし、
> x＝５を代入すると解は１にならなくなります。
> これと同じことです。

これは釣りなのだろうか…
わかりやすくなってないし、同じこととも思えないけど…

うむむ。私は863-865はどういう主張をしているのかあまり
良く分かっていません。でも、>>918で一応反論してはいます。
864の5-2が有り得ないというのは何故言えるのか、
状態決定的でないとはどういう意味なのか、
どういう条件が成立したときに状態決定的でないのか、
聞きたいことはいろいろあったのですよ。

4次関数の値の例だけど、これは適当ではないかも……。
少なくとも私は小さい数で成り立つから、大きな数でも
成り立つといっているわけでなく、数学的帰納法による証明を与えているし。

王様ないけど、アメリカに皇帝はいたよね。
ノートン一世って言ったっけか。

USAとは言ってないからブラジル王とかマンコカパックもアリのような気がしてきました

９５９です。
９６１さんのいう数学的帰納法とは>>919でやっている証明ですよね。
これは証明になっていないです。矛盾点を下に示します。

919の文章中に
「この時に、この状況が N-i+1 人が白い帽子を被っていて、i-1人が赤い帽子を被っている
これは、補題 N-(i-1) の前提と同じである。」
というくだりがありますよね。

しかしこの状況は「補題 N-(i-1) の前提と同じ」とはいえないです。
なぜなら、この状況でも賢者の人数はＮ人で変わりないですよね。
「補題 N-(i-1) の前提」では賢者の人数はＮー１人です。
ここに矛盾があるわけです。

ついでに
確かに４次関数の例は適当でなかったかと思います。
一応途中まで成り立っていても、
急に成り立たなくなることがあるといいたかったのですが
９６１さんもそのあたりはわかってらっしゃるようですね。

帰納法の証明では、補題の前提部分を見てくれれば分かるのですが、
白い帽子の人が一人増えるごとに、赤い帽子の人が一人増えているので、
常に N 人です。
また、本証明の方でも、ある赤い一人の帽子の色が仮に白だとすると、
ということなので、赤が一つへって白が一つふえて、やはり
全体の人数は N 人となっています。

あら、
確かにその通りですね。まぬけをさらしちゃいました。

でもね、やはり矛盾があるのですよ。
オンエアバトルとりあえず見てイイかな？

どうぞー。私も眠くなったら勝手に寝まつので夜露死苦。

ついでに一問出しておくかな。

北海道には上り坂と下り坂、どっちが多い？

>>958
> このときの推論の過程を「実在しない人の判断」に
> 頼ることなく書いてみてください。多分書けないと思うのだが……。

３人の赤（R-1、R-2、R-3）＋７人の白（W-1〜W-7）がいる。
１．最低１人は赤という前提から、他の全員が白に見える人物がいれば
　　　その人物は自分の色が赤と判る筈である（前提）
２．では、自分以外にたった１人の赤（x）を見ている人物(y)がいたらどうか。
　　　yが白なら、xからは他の全員が白に見えるはずである。
　　　１の前提から、xは自分の色が判るはずである。
　　　もしxが何も答えななら、yは自分が赤であろうと推測する事ができる。
　　　つまり赤が２人だけなら、赤の人物は互いに自分が赤であると
　　　推測する事ができる（前提からの発展Ａ）
３．発展Ａをさらに発展させる。
　　　自分以外に赤が２人だけ見える人物（z）がいた場合。
　　　もしzが白なら、発展Ａから赤の２人はそれぞれ自分の色を推測している筈である。
　　　ここで赤の２人が何も言わないということは、zが自分からは確認できない赤が
　　　もう１人いると言う事ができる。つまり、zは赤である。
　　　（発展Ａの発展Ｂ）
４．ここで前述までの推論ができる限界が発生する。
　　　ここまでの推論は、自分以外に確認できる赤の人数が２人まででないとならない。
　　　すなわち前提より推理できるのは、自分以外に赤２人までである。
　　　（制限Ｃ）
５．さてR-1〜R-3の各人は、自分以外に赤２人を確認している。
　　　彼らは自分の観測及び互いの挙動から、発展Ｂを用いて自分の色を推理できる。
以上で、３人の場合の証明終わり。

>>961
> 864の5-2が有り得ないというのは何故言えるのか、

この場合、D、Eが前述の仮定Ａを用いて自分の色を判断している筈だから。

>>968
一方通行が無いものとすれば、上りか下りかは主体に左右されるので、同数。

>>970
ばかだなー。北海道だぞ？
なんで同数になるんだよ。そりゃ数でいえばそうかもしれないけど、
距離で言ったら違うだろ。
そこんとこ、いや、おまえ、ほんと、賢いくせにバカだな。
上りのほうが多いに決まってる。
なぜなら、雪が積もって足元が滑り、同じ所を何度も上ることになるからさ。
ここで、「足元が滑って坂下まで落ちるのなら、それはやはり下り坂だ。」なんて
言おうものなら、お前は禿るから気をつけろ。

>>971
質問は「どちらが【多いか】」なんだから、
距離で答えるのは筋違い。
距離で答えてもよいとしても滑り落ちた部分は下りとして加えるのが普通だろ

>>972
それじゃあお前は「ふつうは禿る」って言いたいのか？
そりゃフサフサに対する差別か？ふざけんな。太れ。

「帰納法の仮定から、X 氏が見ている中で最も賢い赤い帽子の人が
自分の帽子が赤いことに気づく。」
とありますがこの時の「X 氏が見ている中で最も賢い赤い帽子の人」
をＹ氏としましょう。
ここでＹ氏は「もし自分が白い帽子だったら」と考えなくてはいけないわけですが、
この状況でＹ氏に見えているのは「補題 N-(i-1) の前提」の状態である
N-(i-1) 人が白い帽子をかぶっているという風景ではなく、
相変わらずＮ−i人が白い帽子をかぶっているという風景です。
ですからＹ氏は「補題 N-(i-1) の前提」を使って推論を進めることができません。

上記>>969-970
はスマートな説明ですね。

いずれにせよ、まず制限Ｃの範囲内の人物が判断しようとして判断できない場合
それを見て他の人物は自分の色を判断する事ができる。
つまり件の論理は、推論の初端として制限Ｃの範囲内の人物が判断することが前提となっている。

ところが「答えがない」状況を「判断の結果」としてしまうところに無理があるんだな。
「判断する人物がいない」状況でも「答えがない」場合があることを考えていない。

これは「『欠席している人は手を挙げて』と言ったのに誰も答えないから全員出席ね」
と言っているのに等しい。

>>972
ID:Vy9B0avd はスルーでよろ

全部で三人の場合だけのつもりで書いたのですけど、説明不足だったようですね。
でも、本質的には変わりないので書き直してもらう必要はないです。

> １．最低１人は赤という前提から、他の全員が白に見える人物がいれば
>　　　その人物は自分の色が赤と判る筈である（前提）
あなたの論理を拝借すれば、他の全員が白に見える人はいない。
いない人は決断することはないから、証明に不備があるということになりますよね。
あと、3.ではzが自分は白だと仮定していて、さらに2.でも y は自分が
白だと仮定していますよね。
確か、2重に反事実となるような仮定を設けるのはまずいと前に言っていたはずですけど、
それと矛盾していませんか？

> ここまでの推論は、自分以外に確認できる赤の人数が２人まででないとならない。
その理由は？
これが正しいとすると、4人の場合の証明を同様にやろうとすると破綻する？

>>975
それはいいが、一つだけ言っておく。


お前らが、お前ら以外からスルーされっぱなしだという事に気づけ。

（言っちゃダメ）

> ところが「答えがない」状況を「判断の結果」としてしまうところに無理があるんだな。
> 「判断する人物がいない」状況でも「答えがない」場合があることを考えていない。
「十分に時間がたてば」 答えが出てくるはずなのに、「答えがない」から
それを判断の結果として使えるということです。

>>974
あなたが言っている現実の Y 氏と、X 氏の想像の Y 氏というのは
視界が違うので考えることも推論の結果も変わってくるのですよ。
だから、その指摘は意味がありません。

>>954

>>979
あ、ごめんなさいその通り。
矛盾を証明するにはもう一段進めなくてはでした。

Ｘ氏の想像のＹ氏はもし自分が白の帽子だったらと仮定して
Ｘ氏の想像のＹ氏の想像のＺ氏を想定して推論するわけですよね。
この推論はＺ氏から見てＸ氏もＹ氏も白の帽子であるときに成り立つわけですが
ここでＹ氏の想像のＺ氏にはＹ氏が赤の帽子ということが見えているということを
Ｘ氏は知ってしまっているので、Ｘ氏の推論はは破綻しますね。

>>976
> あなたの論理を拝借すれば、他の全員が白に見える人はいない。
> いない人は決断することはないから、証明に不備があるということになりますよね。
> あと、3.ではzが自分は白だと仮定していて、さらに2.でも y は自分が
> 白だと仮定していますよね。
> 確か、2重に反事実となるような仮定を設けるのはまずいと前に言っていたはずですけど、
> それと矛盾していませんか？

１は、あくまで前提条件の解釈だよん。
全ての推論は「赤は最低１人」という条件を発展させなければならない。
他に頼るものはないわけだからね。
そして２・３はそれを単に発展させただけ。
つまり、１〜３は基本行動の定義として考えてもらっていいよ。

で、それらを踏まえて３人が赤だった場合はどうよ？というのが５ね。
つまり３までの基本行動を踏まえて、観測結果と比較を行うわけだ。
５は、観測結果と矛盾しない。でしょ？

＝続く＝

>> ここまでの推論は、自分以外に確認できる赤の人数が２人まででないとならない。
> その理由は？
> これが正しいとすると、4人の場合の証明を同様にやろうとすると破綻する？

>>975でも書いたけど、推論はまず３人以下の赤で行わなければならない。
と言うか、２人の赤を確認できる人物は、他の赤の挙動から自分の色を判断できる。
これはいいよな。
任意の人物から見た赤が３人の場合、その３人が互いにたった２人の赤を確認できるなら
前述の発展Ｂの挙動が発生する。
もし発生しなければ、それ以上の赤がいる場合だけという事になる。
ここでその３人以外に赤が見えなければ、自分が赤。これで４人の場合は終了。

実際は、２人の赤を確認できる人物がいなくなったので、誰も答えない。
そのとき状況は４人以上の赤を示唆している。
つまり、答える人物がいない＝４人以上の赤。
赤が３人だけ見える場合は自分が赤。それ以上見える場合は自分の色は不定。

こんなところでいいかな。

ちなみに、赤３人の場合にR-1〜R-3の判断が遅れたら、
残りの白全員が「俺は赤」と言い出す事になるなｗ

>>982-983
９３７さんスバラスィ！！
とっても良くわかる説明ですね。
お友達になりたいくらいです。

しかしこーいった問題を考えるのは楽しいですね。
当方頭を使ったのは７年ぶりくらいですこしかしこくなったきぶんです。

>>984
ありがとー。
でもここまで議論を伸ばしちゃった責任があるような気がするので
あまり褒めないで。

>>981
> この推論はＺ氏から見てＸ氏もＹ氏も白の帽子であるときに成り立つわけですが
> ここでＹ氏の想像のＺ氏にはＹ氏が赤の帽子ということが見えているということを
> Ｘ氏は知ってしまっているので、Ｘ氏の推論はは破綻しますね。
あなたがこの文脈で使っている 「Z 氏」は X 氏の想像によるものではなくて、
「「X 氏の想像する Y 氏」の想像した Z 氏」です。
だから、X 氏が Y 氏に関して知っている情報と矛盾していても構いません。

このあたりの誤解があるから、「前提より推理できるのは、自分以外に赤２人までである」
というのが出てきてしまうと思うのだが……。

>>983
4人の場合は誰かが自分の色が赤であることに気づくとしている訳だね。
じゃあ、今度は5人のケースで、彼らの中に白が一人以上いたら誰かが
自分の帽子が赤であることに気づくことは理解できる？

そうすると、誰も気づかないケースがあるとすれば、全員が赤ということになるのだが
オッケー？

荒らしじゃない本物の基地害には放置は効かないという事ですね

>>987
ええ、効きませんw
というか相手がいるから、放置になってないしね。

今度こそは議論終わるだろうと思って回答してたんですけど
堂堂巡りしだして辛いですね。

問題
封筒が6枚入った、見かけが全く同じな箱が二つあります。
一方の箱には6枚の封筒が全てあたりくじが入っています。
もう一方の箱には、3枚の封筒はアタリクジで残りの3枚の封筒ははずれクジです。

さて、二つの箱から未開封の封筒を5枚取り出して
それが全部アタリクジである確率を3/4以上にするにはどうしたらよいでしょう。

>>986
> じゃあ、今度は5人のケースで、彼らの中に白が一人以上いたら誰かが
> 自分の帽子が赤であることに気づくことは理解できる？

何でさら５人のケースを出してくるの。
４人以上の赤なら誰も答えられない。→１人以上の白＝４人以下の赤。
だからその条件なら判断できるよ。

ただし
５人で他の全員が赤なら自分の色は判断できない。
全員で６人いて、１人以下が白だったら自分の色を判断できない。
７人で２人以下が白だったら自分の色を判断できない。

ここらへんはオッケーか？

5人いて、誰も答えられなかったします。

何故？

それは、5人ともが赤だから。

どうしてこれの同意が得られないんだー

訂正
> ５人で他の全員が赤なら自分の色は判断できない。
ここは削除して。
全部で５人なら判断できるわ。

次スレは？

数学板にでも立てれ

空気の読めない自己厨二人のせいで次スレもたたず。
このまま続くなら、もう次スレはイラネ

この数百レスの間ず───────っとｽﾚ違いをグダグダやってたやつらは、


　　　　　　　　　　　賢　　　　　　い


ですね。
次ｽﾚいらね。
ﾀﾞﾙ本の頑張りが可哀想に思える。

同意　ほんともったいない

というわけで

＊問題＊

彼らは自分の頭の上に乗っているその脳味噌で
自分たちがスレ潰しだと気づくことができるでしょうか？　できないでしょうか？

>>998
えーとね、んーとね・・・

申し訳ないが、このまま決着がつかずにスレが１０００を得るのが、このスレ住民のささやかな復讐かも知れないな。

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。