『半永久的』って、変だよな？

亜永久的だったら変じゃないよな？

「亜」っていうのも頂けない

発音しづらい

えいえんは、あるんだよもん

>>2
合格おめでとう。

準永久、次永久、副永久

ちょっと永久

仮永久

永六輔的

翻訳表現かと思って、semi-, quasi-, half- eternally を検索
してみたが、たいして引っかからない。元表現をご存知ですか。
翻訳でなく、熟語造語なのだとしたら、よくできた表現ですね。

>>10
Almost permanent

peneternal なんて語彙はあり得ないかな。
paene-insula　> peninsula （ほとんど島=半島）。

長期的

これでいいじゃん

「半永久的」は言いたいこともなんとなくわかるし許容できる。
しかし「半強制的」という言葉は何か不快に感じる。

半ば強制的・・・うーん・・・

半永久の俺なりの理解
「トラブルがない限り永久」

「半永久」という言葉自体が「ほとんど永久に近い」って意味の言葉。これが変とするのは
卵は果実じゃないのに「半熟」って使うのは変と言っているのと同じ。

∞÷２＝∞だろ。
n/2でn→∞に収束させるとn/2全体も∞に収束するじゃん。
つまり半永久も永久も同じ。

そもそも永久「的」ってなんだよ
永久とどう違うんだ？

永久風味だと絶対に永久じゃない感じがする。

>>19は「的」の意味に付いて勉強しなおせ

ネタスレでマジギレしてる奴見るとなんとも言えない気分が

ヒント：釣り

半永久的の意味は　>>16だとわかってるよ。
しかしだな、それをあらわすのに何故『半』なんだ？
半ってのは中間を意味するのだから、当然、上限と下限が定められないと論理的に変。
で、永久は上限として扱えないだろ？

半熟は、完全に熟している状態と全然熟していない状態があって、
ちょうどその真ん中程度の熟し方ってことだろ？
だから”半”熟でおｋ。
違和感は感じない。

それに対して、半永久的は上限が定められないから、その半分を想定することが出来ない。
だから不自然に感じる。
>>18　の言ってることに近い。

{半永久}的じゃなくて半｛永久的｝じゃだめかな？ 永久は言うけど半永久って聞いたことないんだけど。

「道半ば」とか「韓国は昔から中国や日本の半植民地的小国だ。」とかの
「半」と一緒で、いわゆる真ん中じゃなくて、
完全ではないことを表現する言葉じゃないのか？

>>26
同意。
志半ばに命を落とすって言うけど、別に半分志を達成したってワケやないからね。

ああ、もう永久の「久」が、ゲシュタルト崩壊

半氷久的だと涼しくね？

久久久久久久久久久久久久

久久久久久久久久久久久久

久久久久久久久久久久久久

なにクスクス笑ってんだよ！！

>>30のせいで「はんえいくすてき」と読めてしまう件。

一人前半人前っていうじゃん

ゲシュタルト崩壊のせいで>>29がなに言ってるのかわからなかった件について。

「半」を50％的な意味で捉えること自体が間違いなんだよ。
「完全な（に）〜」ではなく、「〜に近い」とか「〜のような」
って意味で捉えればいいんじゃないか？

まぁようは>>26に同意なわけだが

>>33
「半」って言ってるのに「完全な（に）〜」はおかしいんｼﾞｬﾏｲｶ。
言いたいことはわかるが。

>>1は、「半濁点」については、どう思っているのか？

>>35
いかがなものか、と思っています。

濁音ｂに対するｐなのだから清点だよな。

はん【半】

1 半分。半分の数量。二分の一。「一個―」「一メートル―」

2 正時から三〇分過ぎた時。「六時―」

3 二で割り切れない数。奇数。「丁(ちよう)か―か」丁。

4 田畑の面積の単位。太閤検地以前は一八〇歩、以後は一五〇歩。

5 名詞の上に付いて、なかば、または、ほとんどその状態であることなどの意を表す。「―植民地」「―狂乱」


５だな

「永久的のようなもの」

>>39
ｿﾚﾀﾞ

「グラム＝１００ｇ」はおかしい

とかってスレと同じ匂いを感じるな。

自然言語に対して数学的な論理性を求めるのは無理。

半死半生って何％くらい生きてるんですか

帰ってきたばかりなのに、「お帰りなさい」も変だよな？

「嘘おっしゃい！」も変だよね。

ヒント：反語

>>45
変な言い訳して、そんなこと言うぐらいだったら
「うそを言いなさい」っていみじゃねぇの？

「嘘を言うがよい」という意味だろ。

嘘つけ！
は、なんつーたかな、何とかの命令形。意図と逆の表現になる奴じゃね？

出て行け！
と親が子に言って本当に出て行ったら大概は怒られるパターン。

違ってたらスンマソン。

汎永久的
ハハーン永久的

数学では、

直線 ：
　始点、終点の双方が無い。
半直線：
　始点または終点の一方が存在しない。
線分 ：
　始点、終点の双方が存在する。

とゆうことから次のように解釈してますた。

永久：
　始まりも終わりも無い。
半永久：
　始まり、または終わりの一方が無い。
期間、期限：
　始まりと終わりが有る。

>>51
いや、反永久は始まりも終わりはあるから。
ただ、終わりが物凄く遠いだけ。

反永久は、永久でないことなわけだが？

ここで「反永久」を唱える永遠派が登場するのですよ。

反永久かつ、反永遠

半無限っていう表現は聞いたことがないな。

無の半分は ０÷２＝０ だから無。
無限の半分は ∞÷２＝∞ だから無限。
∴半無限と無限は同じ。

0/2=0は誤り。

なぜ？

58がバカだから。

釣りに釣りで対抗しているのでは。

近頃釣りとマジレスとの区別がわかりにくくなってきた…。

その瞬間こそが時代の換わり目!!

君は今、時代の転換を体験する!!

we're living in 2ch!!

x

「限りなく透明に近いブルー」って変だよな？
限りが無ければ透明だろ？

ﾏｼﾞﾚｽするなら、変じゃない
限りなく０に近い数字は、０ではない

限りなく0に近い数は0だよ。

>>67
違う。「限りなく近い」とは、「同じではない」ということを意味する。

じゃあ君は
1=0.9999999......
が偽だとでも言うのかね?

それは「限りなく近い」じゃないだろ。

「限りなく近いものは同じと見なしてよい」というのは推論規則の一種だから、
後はそれを採用するかしないかという判断だけだろ。

どこのＴＶのクイズで
2.999................................. (*1)
が
表す職業は？
というのがあった。
答え　ほぼ３で　保母さん
だった・

出題者は
　(*)はちょうど３であること。
　ほぼはちょうどを包含するので、ちょうど３を”ほぼ３”
　といっても必ずしも誤りではない・

まで考えて問題を作っただろうか。

>70
「限りがない」んだから同じ事。

>>66が数学を出すから話がおかしくなるんだよ。

平行な2本の直線は、無限の彼方で交わる。

交点は無限遠となる、だろ。
実際にどこかで交わっているわけでは無い。

言い換えてるだけで、内容は同じじゃん。

lim_{n→∞}(∑_{k=1}^{n}(9/10^k))=1は正しい。
0.999…をどのように解釈するかはまた別の話。

なんか変なのがわいてきた

>>68
>「限りなく近い」とは、「同じではない」ということを意味する。
俺はそんなことはないと思うが
もし「近い」が「同じでない」を必ず意味するのであれば、
実数的な位相では「限りなく近い」はそもそも矛盾した概念になる。

「同じでない」というのは「近い」の標準的な含意でしかなく、
他の要因（必要性）により簡単に上書きされうる。
「限りなく0に近い」の場合、
実数上で0でない数aが0に限りなく近いとすると、
しかし a/2 はもっと 0 に近いので矛盾。
よって含意は上書きされ、「限りなく0に近い数」とは0であると言う事になるだろう。

「近い」とは「違う」ということだとするなら、「限りなく0に近い数」は存在しないことになる。

無限小は実数じゃなく超実数だからな。
って、なんでそんな話をこの板でやるんだよ。

たぶん頭の中も沸いてるんだと思われ

感覚的にどう受け止めるか、と言うことと、数学の定義とは別問題なんだよ。
「限りなく透明に近いブルー」はレトリックなんだから、数学的に解析するなんてヤボ。

数学者には数学者の最大公約数的な感覚というのがあるだけだと思われるよ。

数学語ってのはいかにも浮いてるね。すまん。age

かざりなく近い
に言い換えれば問題なし。
”何の修辞でもなく近い”ということだから。

永遠も半ばを過ぎてっつー本があったな

0.999…
って、桁を増やせばいくらでも1に近づくけれど絶対に1にはならない、というのではないの？

空気の読めない>88ｶﾜｲｿｽ

>>80
>「限りなく0に近い」の場合、
>実数上で0でない数aが0に限りなく近いとすると、
>しかし a/2 はもっと 0 に近いので矛盾。

まったく矛盾していない。
その定義の根幹にある
“限りなく０に近い数”は“０にもっとも近い数”である、
という定義は、どこから導き出されているんだ？
その定義を説明付けるものがなければ、
>しかし a/2 はもっと 0 に近いので矛盾。
は成り立たないことくらい、わかるな？

>>90
66の始めた数学的議論に対する反論をしていて、
定義しないと数学的な議論はできないので、
実数的な位相で「a が限りなく b に近い」というのを
Forall x, |x-b| >= |x-a|
と解釈している。妥当な解釈だと思うが、
「限りなく近い」のより妥当な解釈があるというなら教えてください。

より近い別の数があるなら、限りなく近いとは言えない、
というのは特に問題ないことだと思う。
ここに異論があるなら、たとえば 0.1 は 0 に限りなく近い数ですか？
違うとしたら、どうして違うんですか？

そもそも、限りなく0に近い数は0ではないと66は言うんだけど、
では0以外にそういう数は存在するんですか？

>>90
>その定義の根幹にある
「その定義」とはどの定義のことでしょうか？

>>91
>Forall x, |x-b| >= |x-a|
は Forall x in D, |x-b| >= |a-b| の間違いでした。

>より近い別の数があるなら、限りなく近いとは言えない、
>というのは特に問題ないことだと思う。
>ここに異論があるなら、たとえば 0.1 は 0 に限りなく近い数ですか？
>違うとしたら、どうして違うんですか？

？？

0.1は限りなく０に近い数字ではないと言ってるわけだよね？
それは、0.1より0.01の方が０に近いからということだよね？
でも、0.001の方が小さいから、0.01も０ではないよね？
でも、0.0001の方がもっと小さいから、0.001も０ではないよね？
　　　　〃
でも、（限りな０に近い数）の方がもっと小さいから、0.000…01も０ではないよね？

では、（限りなく０に近い数）を１０で割った数の方がもっと小さいから、、（限りなく０に近い数）も０ではないよね？

その（（限りなく０に近い数）を１０で割った数）を１０で割った数の法がさらに小さいから、（（限りなく０に近い数）を１０で割った数）は０ではないよね？
　　　　〃

理解できないのかなぁ？

限りなく〜な数に対して、さらに演算を行って矛盾を証明しようとしたのは、
>80が最初におこなったことだから、それを真似てみた

“限りが無い”というのは状態であって、ある一意のものを特定するものではない
それを受け止める側の主観でいくらでも変化する
限りなく０に近いという状態を、aという数で特定していることに、そもそもの無理があるでしょ

>>94
>限りなく０に近いという状態を、aという数で特定していることに、そもそもの無理があるでしょ
私が80で言ってるのも、まさにそのとうりのことで
だから実数的な位相では「限りなく近い数」という概念は成り立たないといってるんです。

…もし 0 でないとするならね。

＞66の始めた数学的議論に対する反論をしていて、

ちょっと気になったんだが
０とか数とか出てきたら、それだけで数学なのか？

その感覚が、まず理解できないんだが…

＞だから実数的な位相では「限りなく近い数」という概念は成り立たないといってるんです。

そのための説明が>80なの？
あれで説明、完結してると思ってるの？

なんか、>80がただの数学バカにしか見えないんだけど…

朝っぱらからビール飲んでて、もう酔っちゃったらから、これでしばらくは書き込まないとおもうのであえて書かせてもらうと、

>私が80で言ってるのも、まさにそのとうりのことで
>だから実数的な位相では「限りなく近い数」という概念は成り立たないといってるんです。

なんだけど、
>94の説明はどうなの？
限りなく０に近い数は０ではないという説明として、どう成り立たないの？
それを説明してよ。
>80で、実数的な相違を用いることが不適切といってるんだとして（本人がそう言うんだからそうなんだろうけども）、
>94では実数的な相違？（そういう表現でいいの？）を用いて、説明してるんだけど。
どこに矛盾があるの？

>>99
> >94の説明はどうなの？
>限りなく０に近い数は０ではないという説明として、どう成り立たないの？

正直94が、限りなく０に近い数は０ではないという説明だとは、気付きませんでした。
そういう説明としては成り立っていないと思います。
そもそも94の議論では「0以外の限りなく0に近い数」の存在は前提とされています。

94を見る限り、「より近い別の数があるなら、限りなく近いとは言えない」という
議論は認めてもらえたようなので、だったら90で引用された個所も問題なく
認めてもらえると思います。

例えば
>>94
>では、（限りなく０に近い数）を１０で割った数の方がもっと小さいから、、（限りなく０に近い数）も０ではないよね？
ここで「0以外の限りなく0に近い数」の存在が前提とされていますが、
もっと0に近い数があるなら、それは「限りなく0に近い」とはいえないわけだから、矛盾しています。
つまり、ここでは「限りなく0に近い数」が0でないことが証明されているわけでなく、
矛盾によって、「0以外の限りなく0に近い数」が存在しないことが示されているわけです。

>>97
このスレは、慣用的な、或いは文学的な表現が、しかし文字通りとらえると
論理的におかしい場合があるのではないか、というような趣旨のスレだと思うけど、
そこで65が「限りなく透明に近いブルー」という文学的表現に対して示した疑問に対し
66-68で、そういった表現が論理的にもおかしくないことを端的に示す例として、
『限りなく０に近い数が、０でない』ことを出しているわけで、これは文学的な
レトリックなどではなく、自明な（はずの）数学的命題として出されたものだと思う。

>>98
ごめんなさい。95で94の結論に一部賛成したような書き方になってしまったけど、取り消します。
80で言ったのは「近い」が「違う」を意味するなら「限りなく近い数」などないことになる、
というだけのことでした。

∞-∞=∞

>94を見る限り、「より近い別の数があるなら、限りなく近いとは言えない」という
>議論は認めてもらえたようなので

どこをどう読んだら認めたと認識できるんだ！！！？？？？
頭大丈夫か？？
オレは、おまえの論理でいうと、おまえの論理そのものが成り立っていないぞ、と
例をあげて言ってるんだぞ？？
まさか、理解できないのか？？

＞もっと0に近い数があるなら、それは「限りなく0に近い」とはいえないわけだから

説明しろって言ってるのに、わからんやつだな。

>90
>その定義の根幹にある
>“限りなく０に近い数”は“０にもっとも近い数”である、
>という定義は、どこから導き出されているんだ？

おまえの論理の根源にある、
“限りなく近い状態は、ほかにそれ以上近い数がないこと”
っていう定義を、どうやって導き出してるんだよッて言ってるの
おまえの頭の中の定義でしかないだろ？
それをまず説明しろと何べん言えば（ry

>矛盾によって、「0以外の限りなく0に近い数」が存在しないことが示されているわけです。

矛盾によって、〜なことが示されているのは
それは、オレではなくおまえさん本人だろ、

>実数上で0でない数aが0に限りなく近いとすると、
>しかし a/2 はもっと 0 に近いので矛盾。
>よって含意は上書きされ、「限りなく0に近い数」とは0であると言う事になるだろう。

と、実数において限りなく０に近い数は０であることを説明しておいて、
実はそこでいいたかったのは、実数的な位相では「限りなく近い数」という概念は成り立たないといってるんです。

って、いってることが矛盾だらけ、メチャメチャすぎて話しにならない。

>そもそも94の議論では「0以外の限りなく0に近い数」の存在は前提とされています。

おまえがそれを前提としてaを定義したんだろ、オマエが！！

だめだ、つっこみどころが多すぎて、話にならない
おまえ、今回のこと以外の日常生活で、他人に納得してもらえたことあるか？

基地外警報発令中

>>105
「限りなく近い数」という表現を数学的な文脈のなかで「それ以上近い数のない数」と
私は解釈したわけですが、それは私の勝手な解釈で、承服できないというわけですよね。
では66-68などで言われている「限りなく近い数」とは、他にどう解釈したら良いのですか？
対案をお示しください。
「限りなく0に近い『数』」というからには数なんだと思いますが、0ではないという。では何と言う数ですか？

>>106
>と、実数において限りなく０に近い数は０であることを説明しておいて、
>実はそこでいいたかったのは、実数的な位相では「限りなく近い数」という概念は成り立たないといってるんです。
>って、いってることが矛盾だらけ
私は限りなく0に近い数は0だと思う。68さんは、0でないという。
それは「近い」とは「違う」ことを意味するからだと言う事なんですが、
『もし68さんの言うと通り「近い」が「違う」を意味するとするならば、
「限りなく近い数」というのは実数としては存在しないことになりますよ』と言っているんです。

>>107
>おまえがそれを前提としてaを定義したんだろ、オマエが！！
80で言ったのは、そういう数aが存在するとしたら…矛盾する（よって存在しない）、ということで
最終的に否定すべき命題を背理法の前提として仮定しただけです。

なんで質問を質問でかえすの〜〜orz

>最初のくくり

オレは限りなく近い数は、他にもっと近い数があってもかまわないと思ってるから、
別段せつめいする必要もないでしょ。
限りなく近い数とは、標準的な人間の通念で理解できるものすご〜く近い数で、それ以上でも以下でもない
限りなく近い数を、仮に、数学的に差法を行ったり除法をおこなって、もっと小さい数が得られるとしても
なんの問題も無い
もっと近い数があってはならないと思ってるのはおまえさんだけだよ。

何度も言うけど、逃げてばっかりいないで、限りなく近い＝他にもっと近いものがない　を立証しろ、いい加減

>２番目のくくり

オレは>68ではないが、あえて>68の立場をとるなら>68は、実数として存在するとはひとことも言っていないが？
実数として存在すると定義したのは>80で、まさしくおまえがaと定義したんだろう？
そこから始まってるんだぞ、実数として証明することの矛盾うんたらの話は

>最後のくくり
orzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorz

背理法というのは、ある命題が偽であると仮定して推論を続けると、矛盾した結論が生じるとき、もとの命題は真であるとする証明法。あるいは、その逆

おまえが行ったのは、ある命題が真と過程してそれを証明しただけ。そこに矛盾があることは、いっさい証明していない。

背理法をつかって証明したいなら、背理法のルールにしたがって発言しろよ。

なんか、おまえ、あとづけバリバリで矛盾だらけだってきづかないのか？

簡単に言うと、おまえ、数学、向いてない

>>110
>何度も言うけど、逃げてばっかりいないで、限りなく近い＝他にもっと近いものがない　を立証しろ、いい加減
数学的な言葉が、全て定義済みの用語だけで構成されるわけではなく、その場その場で
解釈されるわけですが、この場合も未定義の表現を、私にとっては当然と思える解釈を
したまでなので、その解釈は納得できない、立証しろ、といわれても立証は出来ません。

私の解釈が実は勘違いで、66-68さんは私の解釈とは違う意味でその表現を用いたのだと
言うのであればそれはそれで構わないのですが、それならどういう意味だったのか教えて欲しいし、
110さんが、私の解釈とは違う解釈をしたと言うのであれば、それはどういう解釈なのか教えて欲しい。
(110前半のは数学的な定義になっていません)

>オレは>68ではないが、あえて>68の立場をとるなら>68は、実数として存在するとはひとことも言っていないが？
67の「限りなく近い数は0」に対するレスですから「数」の話です。この「近い数」という表現は
当然実数的な位相(数直線上の位置のような連続体濃度)で捉えられていると思います。
一応、80の中では「実数的な位相では」と断りを入れていて、「別に連続体濃度の話ではない」
というのであれば、反論も無視もできるようにしてあります。ただ、もちろん実数的な位相での話だとは思いますが。

>実数として存在すると定義したのは>80で、まさしくおまえがaと定義したんだろう？
>そこから始まってるんだぞ、実数として証明することの矛盾うんたらの話は
実数として存在しない、ことを言うために、背理法の仮定として
「仮にそういう実数aが存在すると…矛盾する」としただけです。
実数として証明することの矛盾とは何のことでしょうか？

>おまえが行ったのは、ある命題が真と過程してそれを証明しただけ。そこに矛盾があることは、いっさい証明していない。
ちゃんと矛盾を示して背理法になっています。
「それを証明しただけ」の「それ」って何のことですか。

>>110
すご〜く近い、では何のことやら分からないのですが、例えば 100 は 0 に限りなく近い数ですか？

>>110
>なんか、おまえ、あとづけバリバリで矛盾だらけだってきづかないのか？
私の行なった「あとづけ」とは具体的にどの部分でしょうか？

「かぎりなく」とは「かざりなく」であると言った人の方がセンスいいよ。εはかざりなんだよ。

>114
もう基地外は相手すんなよ。日本語通じてないんだからさ。

>>116

まあおちけつ。

>>112

全部書いてあることなので、説明するのはめんどくさい。↑読み直せ


で、おまえさんがあとづけした背理法で矛盾を証明したと言ってる件だが

>「限りなく0に近い」の場合、
>実数上で0でない数aが0に限りなく近いとすると、
>しかし a/2 はもっと 0 に近いので矛盾。

は、限りなく０に近い数は実数で、ほかにもっと近い数がないという定義のもとに成り立ってるんだよな？

では、a/2 < aは成り立たない
aはこれ以上小さくできないほど0に近いと定義しているんだろう？
では、これ以上細分化できないのだから
a/2 = 解なし
のはずだが？

108=116

日本語理解できてないのはオマエさんのほうだぞ。
解らないならついてこなくていいから、黙ってるか別の話題でもしろよ

【訂正】
a/2 < aは成り立たない

とゆがめるよりは

a/2はもっと0に近い　は成り立たない

の方がいいか？

>この場合も未定義の表現を、私にとっては当然と思える解釈を
>したまでなので、その解釈は納得できない、立証しろ、といわれても立証は出来ません。

その証明を行わないと、おまえさんの背理法自体が成りたたないよって、
何度いわれないと、わからないの？

はいはいあんたが正しい。
数学板行ってもうこっちには来ないでください。

>>118
>全部書いてあることなので、説明するのはめんどくさい。↑読み直せ
私が112で質問したことは、他の場所で答えてもらっていません。お願いします。

>で、おまえさんがあとづけした背理法で矛盾を証明したと言ってる件だが
矛盾を証明したのではなく、証明すべき命題の否定を仮定して、そこから矛盾を
導き出すことで、元の命題を証明しました。この証明法を背理法と言うのです。

背理法による証明は私の最初の投稿である80にあるもので、あとづけではありません。
他に「あとづけ」だという個所はありませんか？

>では、a/2 < aは成り立たない
正確には|a/2| < |a|ですが

>aはこれ以上小さくできないほど0に近いと定義しているんだろう？
正確には背理法の前提として ∀x, |x| > 0 => |x| > |a| を満たす0でない実数aが
存在すると仮定しています。

>では、これ以上細分化できないのだから
細分化とはどういう意味ですか？除算が適用できないということでしょうか？
実数は体ですから、2が0でない以上、任意の実数を2で割ることができます。

>a/2 = 解なし
方程式等を解いているわけではないので、「解なし」は意味不明です。
a/2に該当するような実数はないということでしょうか？

>のはずだが？
その矛盾を利用して背理法の証明が成立するのです。
aが0でない実数である以上、必ず |a| > |a/2| が成り立つ。
にも関わらず、背理法の仮定により ∀x, |x| > 0 => |x| > |a| である。
これは矛盾であり、よって背理法の仮定が偽であることがわかる。

>>120
どっちでも同じです。（上の方は、正確には |a/2| < |a| ですが）

>>121
109、112の前半をお読み下さい。

>>80
ある曲線の漸近線が x 軸または y 軸であるとき、曲線上の 1 点は、原点から無限に遠ざかるにつれて、その x 値または y 値が「限りなく 0 に近づく」のであって、「限りなく 0 に近い数」は存在しない。
存在しない数が 0 と同じということはありえない。終了。

ある曲線の漸近線が x 軸または y 軸であるとき、曲線上の 1 点は、原点から x 方向または y 方向へ無限に遠ざかるにつれて、その y 値または x 値が「限りなく 0 に近づく」のであって、「限りなく 0 に近い数」は存在しない。

こう書けば完全だろう。

>>125
>ある曲線の漸近線が x 軸または y 軸であるとき、曲線上の 1 点は、原点から無限に遠ざかるにつれて、その x 値または y 値が「限りなく 0 に近づく」のであって、
これは良いですが。そこから
>「限りなく 0 に近い数」は存在しない。
これは帰結しません。
いわゆる「1/∞=0 ?」問題の話をしているのでもなく、
ε-δ論法で定義されるような「限りなく近づく」の話をしているのでもありません。

「限りなく近い数」を「数」ではなく、超準解析の無限小として解釈したというなら、
「限りなく0に近い数」などは(実数の範囲では)存在しない、という解釈もあり得るとは思います。
0か、もし0でないとするなら、そんな実数はないことになる。というのが私の主張なので。

つまり、66-68の「限りなく0に近い数」とは「限りなく0に近づいていく数列（或いは変数）」のように
解釈すべきだということでしょうか。しかし、それではなおのこと「限りなく透明に近いブルー」の
論理性を示す例ではありえないことになります。

>>127
> これは帰結しません。
帰結する。君自身が証明した。
曲線上の、限りなく x 軸または y 軸に近いと思われるどの 1 点 P (x, y) を取ってみても、必ずそれより x 軸または y 軸に近い別の点 P' (x', y') が存在する。(0＜y'＜y または 0＜x'＜x)
「限りなく 0 に近い」y 値または x 値は、存在しない。

>>129
「限りなく0に近い数」がその曲線上の点のx値かy値にあるという仮定はどこから出てくるのですか？

>>129
つまり、あなたの証明は「限りなく0に近い数」が例えば曲線 y=1/x (x > 0) 上に点のx値
ないしy値としては存在しない、と言ってるだけですよ。その曲線はそもそも x=0 ないし y=0
なる点は含んでいないんだから、その曲線上の座標値に「限りなく0に近い数」がないことを
証明しても、「限りなく0に近い数」が0でない証明にはなっていません。

>>128
『限りなく透明に近いブルー』はもとより論理的ではない。
「限りなく透明に近づいていくブルー」ならいいんだろうが、日本語としては冗長。
英語で Blue Getting Clear Infinitely なんてのはどう？

私の証明は
�@「限りなく0に近い数」は0であるか、
�Aもし 0 を除外して考えるなら、そのような実数は存在しない
ということを示したものだったのですが、�Aの後半部分をもってきて
存在しないんだから、0でもないと言われても、それは0でないという仮定の上で
証明されたことなのでおかしいんです。

133も私の投稿です。

>>132
私もそんな気がするけれども、66-68 は字義どおりにも論理的であると
主張していて、その根拠として『限りなく０に近い数が、０でない』という
数学的命題を挙げているんです。私はそれに反対している。
そこらへんのいきさつは >>102 に書きました。

>>122

その言葉は>80に言ってやるのが寧ろ適切のようだぞ

じゃあ>>80は、限りなく０に近い数は０だと言うんだな？

「限りなく 0 に近づく」と言うとき、「0 でない」が前提になっていなければならない。
「0 であるかもしれない」場合には、「限りなく 0 に近づく」と言ってはいけない。
「限りなく 0 に近い数値」というものは、存在しない。「限りなく 0 に近づく変数」が存在するだけ。

>>137
>「限りなく 0 に近づく」と言うとき、「0 でない」が前提になっていなければならない。
>「0 であるかもしれない」場合には、「限りなく 0 に近づく」と言ってはいけない。
ε-δ論法で定義されるような「限りなく近づく」は、そういうものではありません。
例えば a_n=0 (n in N) なる数列に対して lim_{n->∞} a_n = 0 です。

>「限りなく 0 に近い数値」というものは、存在しない。「限りなく 0 に近づく変数」が存在するだけ。
その話は128-132-134の私たちのやりとりで済んでいると思いますが。

>>136
0であるか、
「近い」が「違う」を常に含意するとして0でないとするならば、そのような数はない、
と言っています。

個人的には 0 で良いと思うけれども、
存在しないというのも解釈としてはありえると思います。
そのどちらにせよ「限りなく透明に近いブルー」の論理性の主張には使えない、と思います。

>>138
> ε-δ論法で定義されるような「限りなく近づく」は、そういうものではありません。
それは、通常の日本語の意味から乖離している。
0 になってしまったら、それ以上 0 に近づくことはできない。
「限りなく近づく」ためには、0 になってはならないはずだ。

>>140
通常の日本語としての「限りなく近づく」の意味の話であるなら、
それは元の問題に、どのように関連しているんですか？

文学的表現に対して、それが文字通りにも論理性を持つことを
同型の数学的命題の自明性から主張している意見にたいし、
私は、その命題の数学的な自明性に対して反論しているわけですが。

>>132 だと真っ青になってしまうな。
やっぱり、Blue Getting Transparent Infinitely と言うしかないか。
ちなみに、村上龍作品の英訳書は Almost Transparent Blue としている。

unlimitedlyなんていわないんだ。ふうん。infinitelyとちがう。

>>66 は、「『限りなく 0 に近い数値』は存在しないから、0 ではない」と言ったのではなさそうだから、結局誤りだろう。
(「『限りなく透明に近いブルー』は存在しないから、『透明』ではない」というのはおかしい)
しかし、「『限りなく 0 に近づく変数』が 0 になりうる」というのは、日常語の意味によっても、高校レベルの数学の知識によっても理解できないので、>>67 は容易には受け入れられないだろう。
村上龍の表現は論理的ではないけれども、「限りなく透明に近いブルー」を「透明」のことだと解釈する人は、おそらくほとんどいない。

>>144
138で挙げた、a_n=0 (n in N) なる数列に対して lim_{n->∞} a_n = 0 というのは
まさに高校レベルの数学の話です。常に 或いは0 な数列、関数以外でも、例えば
f(x) = (1/x) * sin[x] なんかは lim_[x->∞] f(x) = 0 で、これも高校レベルです。
「上（下）からの極限」で使う媒介変数の話とごっちゃになってませんか？

>村上龍の表現は論理的ではないけれども、「限りなく透明に近いブルー」を「透明」のことだと解釈する人は、おそらくほとんどいない。
「限りなく透明に近いブルー」という文学的表現がが一般的に「透明」と解釈されてると
言ってるのではなくて、その表現が文字通りにも論理的であることを示す例として挙げられた
自明な（はずの）数学的命題がおかしいと言ってるんです。

訂正
>>145
>常に 或いは0 な数列、関数以外でも、例えば
或いは常に0 な数列、関数以外でも、例えば

>>145
> a_n=0 (n in N) なる数列に対して lim_{n->∞} a_n = 0
> f(x) = (1/x) * sin[x]なんかは lim_[x->∞] f(x) = 0
こんなややこしいのやったことないけど、これらの事項を説明するのに、「(0 にもなりうる実値が) 限りなく 0 に近づく」といった表現が、教科書では使われているのか？

> その表現が文字通りにも論理的であることを示す例として挙げられた
> 自明な（はずの）数学的命題がおかしいと言ってるんです。
>>66 がおかしいことはわかったよ。だけど、>>65 は一般に理解できるツッコミではないな。

>>147
> >>66 がおかしいことはわかったよ。
だとすると、私に対してはどういう反論をしているんですか？
争点が見えないというか、何を文句言われているのかわからないんですが。

>>147
>> a_n=0 (n in N) なる数列に対して lim_{n->∞} a_n = 0
>> f(x) = (1/x) * sin[x]なんかは lim_[x->∞] f(x) = 0
>こんなややこしいのやったことないけど、これらの事項を説明するのに、「(0 にもなりうる実値が) 限りなく 0 に近づく」といった表現が、教科書では使われているのか？

例えば125さんが最初に出した曲線の例は多分 y = 1/x (双曲線)のようなものを
想定しているんだと思いますが、125さんはこれが 0 に限りなく近づと言ってますよね。
これは lim_{x->∞} 1/x = 0 ということで、xが大きくなるにつれて 1/x が「限りなく0に近づく」と
いうことです。しかし1/x (x > 0) が実数xに対して 0 とならないのは、たまたまこの関数が
そうなっているだけで、途中で0になってはいけないという縛りはありませんので、途中で0になる
関数例えば f(x) = (1/x) * sin[x] （サイン波がどんどん先細りしていくような形の関数、
xがπの整数倍の時0となる）でもxが大きくなるにつれて「限りなく0に近づく」
lim_[x->∞] f(x) = 0 ことになります。教科書は手元にありませんが、高校の範囲だと思います。

「限りなく近い」という表現が66-68に出て来ます。その表現の意味を私は
『aがbに限りなく近い <=> ∀x in D, |x-b| >= |a-b|』というふうに取りました。
（もしそれが私の勘違いで66-68が違う意味で言ったと言うなら、言ってください）
この場合、問題は D=R なのか D=R-{b} なのかということで、
前者なら、bに限りなく近い数とはbのみということになる。
68さんは後者だと言うけれども、その場合 b に限りなく近い数は存在しないことになってしまう。
どっちにしろ、「限りなく透明に近いブルー」の文字通りの論理性を示す論拠にはならない。

一方で125さんは「限りなく近い」というのは「限りなく近づく」の間違いだ、と言うんだけど、
それは、そもそもの「限りなく透明に近いブルー」という表現が「透明に近づく」ではなくて
「透明に近い」となっているんだから、その表現の論理性を示すための数学的対応物としては
おかしいと思います。（「限りなく透明に近づくブルー」では意味が全然違うしね）

>>150
訂正
>『aがbに限りなく近い <=> ∀x in D, |x-b| >= |a-b|』
『aがbに限りなく近い <=> a in D and ∀x in D, |x-b| >= |a-b|』

俺の立てた名スレが伸びていると喜んでみたらコレかorz

∀は英語の不定冠詞「ａ」に、日本語の助詞「は」に対応しているという。

Ｄに属するｘは（つねに）ａ−ｂの絶対値よりｘ−ｂの絶対値が大きいといえる時、
『ａがｂに限りなく近い』と言える。

と翻訳可能だ。

>>148
> 争点が見えないというか、何を文句言われているのかわからないんですが。
>>65 >>67 に納得する人はいない。

>>149
> 途中で0になる
> 関数例えば f(x) = (1/x) * sin[x] （サイン波がどんどん先細りしていくような形の関数、
> xがπの整数倍の時0となる）でもxが大きくなるにつれて「限りなく0に近づく」
> lim_[x->∞] f(x) = 0 ことになります。
その種の関数をイメージする人もまずいない。>>125 に「ある曲線の漸近線」と書いたじゃないの。
「限りなく透明に近いブルー」とは、「透明」をときどき通過しつつ、「透明」の上下 (「透明」の下って何なんだ？) を往復し、しだいに
振れ幅が小さくなって、限りなく「透明」に近づいていく「ブルー」のことであり、個人的には「透明」に等しい (>>65 >>139)……
……なんのこっちゃい。

>>150
> それは、そもそもの「限りなく透明に近いブルー」という表現が「透明に近づく」ではなくて
>「透明に近い」となっているんだから、その表現の論理性を示すための数学的対応物としては
> おかしいと思います。（「限りなく透明に近づくブルー」では意味が全然違うしね）
�@ 数学的には「限りなく透明に近づくブルー」と言うべきであり、それが数学的対応物。
�A 数学的にも「限りなく透明に近いブルー」でよく、数学的対応物は存在しない。
�B 数学的にも「限りなく透明に近いブルー」でよく、f(x) = (1/x) * sin[x] の f(x) のようなものを数学的対応物と考えれば、それは
無限回「0∽透明」を通過しつつ、限りなく「透明」に近づいていくので、結局「透明」に等しい (>>65 >>67)。
どれかの解釈しかないだろう (私は当然�@だと思う)。

村上龍に見せてやりたいよ。あんたが気取ったタイトルつけるからえらいことになってるって。

別になにもえらいことになんてなってないけど。基地外が何人か粘着してるだけで。

「限りなく」という修飾語が数学の文脈とそれ以外の文脈では意味が異なるというだけだろう。

荒れてるな、ここ

数学板か文芸板でやればいいのに。

age

ところで透明とブルーは両立するんじゃないか。
青いセロファンなんかをイメージすればわかるが。

上の議論になるような状態は、正しくは「限りなく無色に近いブルー」ではなかろうか。

青いセロファンは完全な透明じゃないから青いんだよ。
完全な透明なら完全に光を通すから色は付かない。色が付いているって事は
光が反射・離散しているって事だから。

でも「限りなくブルーに近い透明」だとブルーなのか透明なのかわからないよな

だから良いんだよ、小説のタイトルとして。

なにより問題は、
「限りなく透明に近いブルー」と言って指しているものが
全然透明に近くないことだろ

別に問題じゃないよ。

その手の小説じゃないぞ。

>>165,166
いや、俺は数学的に無意味だと言っているのだが

だから数学は関係ないから。

おまえ、数学に劣等感もっているだろう。

なんか、えらい数学に拘ってる奴が数名いるみたいだが、
文学的な表現の妥当性を論じるのに数学を用いるのは一つの手段であって、
それが全てでは無いだろう。

言葉としての表現を論じているのに、なんで数学的定義が出てくるのか。

さてはお前、馬鹿だろ。

透明とか色の表し方は面白いね。色んな分野で、
波長（一次元）から、輝度や彩度や３原色、反射率や透過率など、二次元や三次元でごちゃごちゃやってる。

文学的には、透明、無色、白、はまったく違う意味を持つけど、
日常では、透明だが薄い黄色のぶどう酒を白ワインと呼ぶ。
無色といったら普通は白のことだけど、比喩的にどの色でもないことを表すことの方が多い。
液体なら無色といったら無色透明のことで、白といったら白濁していること。でも青は透明の青。

白ワインといったら白濁しているワインのこと。

>>171
もし俺に言ってるなら、
別に数学的に捉えてはいけないなんて事はないだろう。
それに俺は数学的定義なんて言ってないよ。
数学ではこう定義されてるから、
この表現は正しいとか間違ってるとかいうのは問題外。

そうではなくて全然違った角度から見つめることで何か分かるかもしれないし、
あくまで、数学的に分析することもアリだと思ってるだけですよ。
そして、それだけを根拠にして是非を語るつもりもない

誰だよおまえ