●●●　男女板住人の論理能力を検証するｽﾚ

【解答】

�@が虚根を持つ　⇔　p^2 -4q ＜ 0 　(　⇔ p^2 ＜ 4q 　⇔ 0 ≦ 1/4 p^2 ＜ q ⇒ 0 ＜ q )

�@が実根を持つ　⇔ p^2 -4q ≧ 0

（１）　　　∀q [ q ＞ k ⇒ ∃p( p^2 -4q ＜ 0 )]
　　　
　　　　⇔ ∀q [ q ＞ k ⇒ q ＞ 0 ]

　　　　⇔ k ≧ 0

（２）　　　 ∀p ∀q [ q - p ⇒ p^2 -4q ≧ 0 ]

　　　 　⇔ ∀p [∀q ( q ≦ p + k ⇒ q ≦ 1/4 p^2 )]

　　　　 ⇔ ∀p [ p + k ≦ 1/4 p^2 ]

　　　　 ⇔ ∀p [ p^2 -4p -4q ≧ 0 ]

　　　　 ⇔ 4 + 4k ≦ 0

　　　 　⇔ k ≦ -1