コンピュータに張栩・依田が敗れる日。
>>116
すいません、どこで同型反復になるのか分からないんですけども。
普通はスーパーコウルールは、SSK(Situational Super Ko)、つまり
手番と盤面が両方一致した場合に同型反復とみなしますよね。
どこかでダメツメの手順に工夫すれば、手番も一致する局面も作れるかな？
すいません、どこで同型反復になるのか分からないんですけども。
普通はスーパーコウルールは、SSK(Situational Super Ko)、つまり
手番と盤面が両方一致した場合に同型反復とみなしますよね。
どこかでダメツメの手順に工夫すれば、手番も一致する局面も作れるかな？
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>>113
>>112の図をコウを取った直後とすれば
パスパスの後黒がコウを取り取ると>>112の一手前に戻るってことです。
でも>>112の後黒が眼をつぶすのは、コウ立てと言っていいのか微妙ですね。
白はコウを解消する手段が無いだけで、受ける必要はないわけで。
ルールをまたいだ話をしだすと、ＮＺルールの白の眼の中に打つ自殺手とかも
出てくるし。
どちらにしろ、全探索するなら先に終局を定義しておかないと。
>>112の図をコウを取った直後とすれば
パスパスの後黒がコウを取り取ると>>112の一手前に戻るってことです。
でも>>112の後黒が眼をつぶすのは、コウ立てと言っていいのか微妙ですね。
白はコウを解消する手段が無いだけで、受ける必要はないわけで。
ルールをまたいだ話をしだすと、ＮＺルールの白の眼の中に打つ自殺手とかも
出てくるし。
どちらにしろ、全探索するなら先に終局を定義しておかないと。
┌●┬●●●┬●○
●●●●●●●○○
○○●●●●●●○
├○●●●●●○○
○┼○●●●○○○
├○┼○●●○○○
○○○○○●○○┤
●●●●○●○○○
└●┴●○●○○○
この局面だけど。
白抜き黒パス白パス黒抜き、で同形反復
なにか問題があるかな？
●●●●●●●○○
○○●●●●●●○
├○●●●●●○○
○┼○●●●○○○
├○┼○●●○○○
○○○○○●○○┤
●●●●○●○○○
└●┴●○●○○○
この局面だけど。
白抜き黒パス白パス黒抜き、で同形反復
なにか問題があるかな？
>>119
> >>112の図をコウを取った直後とすれば
> パスパスの後黒がコウを取り取ると>>112の一手前に戻るってことです。
それだと、白はコウダテを打たずにコウを取り返したことになるのでは？
だから112の図になる前にどこかにコウダテが挟まるはずかと。
でも黒がどこかに無意味な手を挟めば同型反復にすることも可能なのかな。
> >>112の図をコウを取った直後とすれば
> パスパスの後黒がコウを取り取ると>>112の一手前に戻るってことです。
それだと、白はコウダテを打たずにコウを取り返したことになるのでは？
だから112の図になる前にどこかにコウダテが挟まるはずかと。
でも黒がどこかに無意味な手を挟めば同型反復にすることも可能なのかな。
かぶった、スマソ
>>120
ああ、確かに同型反復ですね。勘違いしてました。
コウが残ってると終局がいつなのか難しいですね。
上の方で出ていた、全ての石がBensonのアルゴリズムで生きと判定されるケースには
コウは無いはずなので大丈夫なのかな？
ああ、確かに同型反復ですね。勘違いしてました。
コウが残ってると終局がいつなのか難しいですね。
上の方で出ていた、全ての石がBensonのアルゴリズムで生きと判定されるケースには
コウは無いはずなので大丈夫なのかな？
ここを見てると囲碁ソフトがプロに勝つのは、10年20年じゃ全然無理そうだね。
でも、２年で半目くらいは強くなってるかな？ ＰＣの進化に比べると凄く遅い気もするけど。
今ソフトは弱い初段くらい？
将棋界ではゴリラがソフトを破ってニュースになったらしい。
>>106
> 論文で無いので省略したまでです。
> 詳細を知りたければ先に示した論文を読んでください。
"Solving Go on Small Boards"という論文読んでみましたが一番知りたい
ことつまり数学的な解明となっているのかはわかりませんでした。
「活きている石を自滅する手」はあり得ないものとしているようです。
また、いくつかの仮説に基づいています。
ですからやはり
「5路盤の解明」は数学的な解明になってないのでは？
というのが私の感想です
> ついでに言えば、この説明は
> 盤上の複数の石がBensonのアルゴリズムで生きと判定される場合一般に
> 当てはまると思います。別に5路盤特有の話ではありません。
>
> 繰り返しますが、双方の石は全て、敵が何手連続で打っても
> 取ることができない。その状態で自分の石を自殺しても、
> 自分の領域が増えないことは明白です。
> これ以上の証明が必要でしょうか？
確かに証明できそうです。
ただし条件が付きそうです。ＮＺルールのように自殺が許されるルールでは
Bensonのアルゴリズムでの判定はまずいようですね。
また、純碁の場合2眼で活きるより1眼で活きた方が得ですから着手禁止点の
具合でそのような活きがあり得るかもしれません。
反例が作れるかどうかはわかりませんが。
ところで、５路盤といえども常に終局状態で盤上全ての石がBensonのアルゴリズム
の条件を満たしていると考えるのは無理があるのでは無いでしょうか？
セキ、両コウゼキなどの特殊な形ができるのは避けられないと思います。
> また、5路盤の解明が自明と書いてありますが、趙治勲が
> 5路盤の解明に取り組んだ際にミスを犯したということは
> ご存知でしょうか。51さんには自明なのかも知れませんが。
自明と書いたのは初期局面に石が置かれていない場合の話でした。
石が指定されている場合はとても自明とはいえないですね。
趙九段のミスの話ですがすこし調べてみると変な所があると思います。
趙九段は日本ルールで解析していますが論文の著者のプログラムは中国ルール
で解析しています。
論理的には別ルールでの解析から日本ルールで解析した結果にクレーム
を付けるのはおかしいように思いました。
> すみませんが全く分かりません。
> パスより自殺手の方が良いというケースはどういうケースでしょうか？
> パスを許さないルールならありえるでしょうが…。
あっさり解かれてしまいました・・・
私の作成した図も基本的に>>112と同じものでした。
このようなことが起こりえる状況はきわめて特殊ですから
すこし適当な条件を付け加えれば
「自ら２眼を１眼にする手は最善手ではあり得ない」
という命題が証明できそうな気がしますがどうでしょうか？
> 論文で無いので省略したまでです。
> 詳細を知りたければ先に示した論文を読んでください。
"Solving Go on Small Boards"という論文読んでみましたが一番知りたい
ことつまり数学的な解明となっているのかはわかりませんでした。
「活きている石を自滅する手」はあり得ないものとしているようです。
また、いくつかの仮説に基づいています。
ですからやはり
「5路盤の解明」は数学的な解明になってないのでは？
というのが私の感想です
> ついでに言えば、この説明は
> 盤上の複数の石がBensonのアルゴリズムで生きと判定される場合一般に
> 当てはまると思います。別に5路盤特有の話ではありません。
>
> 繰り返しますが、双方の石は全て、敵が何手連続で打っても
> 取ることができない。その状態で自分の石を自殺しても、
> 自分の領域が増えないことは明白です。
> これ以上の証明が必要でしょうか？
確かに証明できそうです。
ただし条件が付きそうです。ＮＺルールのように自殺が許されるルールでは
Bensonのアルゴリズムでの判定はまずいようですね。
また、純碁の場合2眼で活きるより1眼で活きた方が得ですから着手禁止点の
具合でそのような活きがあり得るかもしれません。
反例が作れるかどうかはわかりませんが。
ところで、５路盤といえども常に終局状態で盤上全ての石がBensonのアルゴリズム
の条件を満たしていると考えるのは無理があるのでは無いでしょうか？
セキ、両コウゼキなどの特殊な形ができるのは避けられないと思います。
> また、5路盤の解明が自明と書いてありますが、趙治勲が
> 5路盤の解明に取り組んだ際にミスを犯したということは
> ご存知でしょうか。51さんには自明なのかも知れませんが。
自明と書いたのは初期局面に石が置かれていない場合の話でした。
石が指定されている場合はとても自明とはいえないですね。
趙九段のミスの話ですがすこし調べてみると変な所があると思います。
趙九段は日本ルールで解析していますが論文の著者のプログラムは中国ルール
で解析しています。
論理的には別ルールでの解析から日本ルールで解析した結果にクレーム
を付けるのはおかしいように思いました。
> すみませんが全く分かりません。
> パスより自殺手の方が良いというケースはどういうケースでしょうか？
> パスを許さないルールならありえるでしょうが…。
あっさり解かれてしまいました・・・
私の作成した図も基本的に>>112と同じものでした。
このようなことが起こりえる状況はきわめて特殊ですから
すこし適当な条件を付け加えれば
「自ら２眼を１眼にする手は最善手ではあり得ない」
という命題が証明できそうな気がしますがどうでしょうか？
>> 130
> ただし条件が付きそうです。ＮＺルールのように自殺が許されるルールでは
> Bensonのアルゴリズムでの判定はまずいようですね。
全くそのとおりです。
自殺手ありのルールでの完全解明の研究があったかどうか、自分は知りません。
また、趙治勲を引き合いに出したのは、自明と言えるほど簡単では
無いといいたかっただけで、それ以上の意図はありませんでした。
> ところで、５路盤といえども常に終局状態で盤上全ての石がBensonのアルゴリズム
> の条件を満たしていると考えるのは無理があるのでは無いでしょうか？
> セキ、両コウゼキなどの特殊な形ができるのは避けられないと思います。
セキなどの状態が現れた場合は実戦解決するわけですね。
そこで、自分に取ってパスが最善となれば打つのをやめますから、
正しく判定できると思われます。
(セキを自殺してその先の終局まで打ってみて、自殺しない方が
いいなら、ちゃんとセキのところではパスが最善と判断する)
5路盤の解明などではセキのケースも正しく扱っています。
5路盤では両コウが他の石の死活に影響を与えるケースは無かったように思いますが、
両コウを正しく判定するプログラムは普通に存在しますので、
両コウがあっても問題は無いのではないかと思います。
(探索にかかる時間が大幅に伸びるなどの可能性はありますね。)
> すこし適当な条件を付け加えれば
> 「自ら２眼を１眼にする手は最善手ではあり得ない」
> という命題が証明できそうな気がしますがどうでしょうか？
少しだけ考えたところでは、死活に関しては日本ルールのような
「基本は合意、合意が無ければ対局の再開(コウダテはパスのみ)」とし、
地(?)の数え方は中国ルールのようにすればいいのかと思いました。
深く考えていないので穴がありそうですが。
ところで"Solving Go on Small Boards"をお読みになったのなら
お気づきかも知れませんが、この論文ではいくつかルール上の仮定をしています。
その中に、「仮生は他に両コウなどがあっても無条件死とみなす」というものがあります。
(実戦解決+スーパーコウルールによって取り上げるわけではない)
なので>>112のケースは取り上げるまでも無く死にと扱うわけです。
つまり著者は当然この問題には気づいていると思われます。
ちなみに自分も読み返して気づきましたが、この論文の方法だと
いわゆる巨大墓場は死にと扱っていますね。
そこらへんをつつけば欠陥があるかも知れないと思いました。
蛇足ですが、SSK(Situational Super Ko)と言うときは
盤面の石の配置だけでなく、コウによる着手禁止点も同じになって
初めて同型反復とみなすのではないかと思います。
なので>>112 >>119 >>120あたりの議論は不十分かもしれないと
思います。それでも変な状況を作ることは可能な気がしますが。
> ただし条件が付きそうです。ＮＺルールのように自殺が許されるルールでは
> Bensonのアルゴリズムでの判定はまずいようですね。
全くそのとおりです。
自殺手ありのルールでの完全解明の研究があったかどうか、自分は知りません。
また、趙治勲を引き合いに出したのは、自明と言えるほど簡単では
無いといいたかっただけで、それ以上の意図はありませんでした。
> ところで、５路盤といえども常に終局状態で盤上全ての石がBensonのアルゴリズム
> の条件を満たしていると考えるのは無理があるのでは無いでしょうか？
> セキ、両コウゼキなどの特殊な形ができるのは避けられないと思います。
セキなどの状態が現れた場合は実戦解決するわけですね。
そこで、自分に取ってパスが最善となれば打つのをやめますから、
正しく判定できると思われます。
(セキを自殺してその先の終局まで打ってみて、自殺しない方が
いいなら、ちゃんとセキのところではパスが最善と判断する)
5路盤の解明などではセキのケースも正しく扱っています。
5路盤では両コウが他の石の死活に影響を与えるケースは無かったように思いますが、
両コウを正しく判定するプログラムは普通に存在しますので、
両コウがあっても問題は無いのではないかと思います。
(探索にかかる時間が大幅に伸びるなどの可能性はありますね。)
> すこし適当な条件を付け加えれば
> 「自ら２眼を１眼にする手は最善手ではあり得ない」
> という命題が証明できそうな気がしますがどうでしょうか？
少しだけ考えたところでは、死活に関しては日本ルールのような
「基本は合意、合意が無ければ対局の再開(コウダテはパスのみ)」とし、
地(?)の数え方は中国ルールのようにすればいいのかと思いました。
深く考えていないので穴がありそうですが。
ところで"Solving Go on Small Boards"をお読みになったのなら
お気づきかも知れませんが、この論文ではいくつかルール上の仮定をしています。
その中に、「仮生は他に両コウなどがあっても無条件死とみなす」というものがあります。
(実戦解決+スーパーコウルールによって取り上げるわけではない)
なので>>112のケースは取り上げるまでも無く死にと扱うわけです。
つまり著者は当然この問題には気づいていると思われます。
ちなみに自分も読み返して気づきましたが、この論文の方法だと
いわゆる巨大墓場は死にと扱っていますね。
そこらへんをつつけば欠陥があるかも知れないと思いました。
蛇足ですが、SSK(Situational Super Ko)と言うときは
盤面の石の配置だけでなく、コウによる着手禁止点も同じになって
初めて同型反復とみなすのではないかと思います。
なので>>112 >>119 >>120あたりの議論は不十分かもしれないと
思います。それでも変な状況を作ることは可能な気がしますが。