返ぇ〜ってくる保険はザ・ベクトルぅ〜
1 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：03/04/09 23:03 ID:mlRdc+03
2 ：ぼるじょあ ◆yBEncckFOU ：03/04/09 23:03 ID:qRlGqPqu
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（ ^Д^） 人 ｶﾞｯ
と ） ＜ ＞∧ ∧ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
Ｙ /ノ Ｖ ( ・３・) ＜ ぼるじょあが叩かれながらもﾑｰﾝｳｫｰｸで２ｹﾞｯﾄｫｰ!!
/ ） / / ./ つ つ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿/し' ／／〜（＿⌒ヽ (´⌒(´
（＿フ彡 .)ノ ｀J≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
(´⌒(´⌒;; ｽﾞｻﾞｰｰｰｰｰｯ
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3 ：名無しさん：03/04/09 23:07 ID:otpl3QBi
*****5^(n+1)+6^(2n-1)が31の倍数であることの数学的帰納法による証明が>>3をゲット！*****
n=k+1 のとき与式は
5^(k+2) + 6^(2k+1) >>4 ●N個、○N個の合計2N個の玉がある。
である。この式を変形すると これらすべてを円形に並べる並べ方の総数を求めよ。
5*5^(k+1) + 36*6^(2k-1) >>5 ∫[0≦x≦1]x(log(x))^2dx を求めよ。
となる。この式の5^(k+1)に >>6 レムニスケート曲線 x^2+y^2=a√(x^2-y^2) (a>0) 上の任意の点（ｘ、ｙ）
5^(k+1) + 6^(2k-1) = 31m での接線の方程式を微分計算により求めよ。
より得られる >>7 f(t)=e^(-t)sinwt をラプラス変換せよ。
5^(k+1) = 31m - 6^(2k-1) >>8 正多面体が4,6,8,12,20の五つしかないことを証明せよ。
を代入する。すると与式は >>9 U_n(cosθ)=sin((n+1)θ)/sinθ とし、母関数展開、
31m*5 + 31*6^(2k-1) = 31*[5m + 6^(2k-1)] 1/(1-2xξ+ξ^2)=Σ[n=0〜∞](U_n(x)ξ^n) を証明せよ。
となる。 >>10 D=((X､Y)∈R^2|1<X､0<Y<X^α
よって数学的帰納法により、 0<α<1 ならば次の広義積分は収束することをしめせ。
すべての自然数nの値において I=∬1/x^2+Y^2 dxdy
与式が正しいことが示せた。 >>11 0以上の実数x,y,zが x+y^2+z^3=3 を満たしている
証明終 L=x+y+z とおくときLの最小値mが m<(3/2) であることを示せ
>>12 5+3=x xを求めよ。
n=k+1 のとき与式は
5^(k+2) + 6^(2k+1) >>4 ●N個、○N個の合計2N個の玉がある。
である。この式を変形すると これらすべてを円形に並べる並べ方の総数を求めよ。
5*5^(k+1) + 36*6^(2k-1) >>5 ∫[0≦x≦1]x(log(x))^2dx を求めよ。
となる。この式の5^(k+1)に >>6 レムニスケート曲線 x^2+y^2=a√(x^2-y^2) (a>0) 上の任意の点（ｘ、ｙ）
5^(k+1) + 6^(2k-1) = 31m での接線の方程式を微分計算により求めよ。
より得られる >>7 f(t)=e^(-t)sinwt をラプラス変換せよ。
5^(k+1) = 31m - 6^(2k-1) >>8 正多面体が4,6,8,12,20の五つしかないことを証明せよ。
を代入する。すると与式は >>9 U_n(cosθ)=sin((n+1)θ)/sinθ とし、母関数展開、
31m*5 + 31*6^(2k-1) = 31*[5m + 6^(2k-1)] 1/(1-2xξ+ξ^2)=Σ[n=0〜∞](U_n(x)ξ^n) を証明せよ。
となる。 >>10 D=((X､Y)∈R^2|1<X､0<Y<X^α
よって数学的帰納法により、 0<α<1 ならば次の広義積分は収束することをしめせ。
すべての自然数nの値において I=∬1/x^2+Y^2 dxdy
与式が正しいことが示せた。 >>11 0以上の実数x,y,zが x+y^2+z^3=3 を満たしている
証明終 L=x+y+z とおくときLの最小値mが m<(3/2) であることを示せ
>>12 5+3=x xを求めよ。
4 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：03/04/11 17:27 ID:ywRCkCsf
良スレあげ
5 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：03/04/11 21:13 ID:WDoTq0Q9
6 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：03/04/12 17:13 ID:jMkSMBsH
超良スレあげ
7 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：03/04/12 18:10 ID:g4PIkRZ9
>>3は数学的帰納法がなんたるかまるでわかっていないようだ。
数学的帰納法とは、自然数nに関する命題P(n)に対して
(i) P(1)は真である
(ii) k以下のすべてのk'に対してP(k')は真ならばP(k)は真である
以上(i),(ii)が真ならばすべての自然数nに対してP(n)は真である、ということ。
>>3はいきなり(i)を無視してk+1のときから議論をはじめているが
まったく意味不明。せめて「k=1のときは明らか」と入れろ。
また、「kのとき命題が成り立つと仮定する」という文を入れていないので
「よって数学的帰納法により云々」というところも全く意味をなさない。
そもそも、「数学的帰納法により」という言い方もはずれ。「帰納法の仮定より」というのが自然だろう。
３は贖罪として数学的帰納法という方法自体が真であることを↓で証明せよ。
数学的帰納法とは、自然数nに関する命題P(n)に対して
(i) P(1)は真である
(ii) k以下のすべてのk'に対してP(k')は真ならばP(k)は真である
以上(i),(ii)が真ならばすべての自然数nに対してP(n)は真である、ということ。
>>3はいきなり(i)を無視してk+1のときから議論をはじめているが
まったく意味不明。せめて「k=1のときは明らか」と入れろ。
また、「kのとき命題が成り立つと仮定する」という文を入れていないので
「よって数学的帰納法により云々」というところも全く意味をなさない。
そもそも、「数学的帰納法により」という言い方もはずれ。「帰納法の仮定より」というのが自然だろう。
３は贖罪として数学的帰納法という方法自体が真であることを↓で証明せよ。
こういうのって学者にでもならない限りは覚えても虚しいものがあるよな。