四次元ゲーム作らないか？？ 2次元目

四次元の囲碁、五目並べ、オセロなどのゲームを作っていくためのスレ

前スレ
四次元ゲーム作らないか？？
http://toro.2ch.net/test/read.cgi/gamedev/1151809341/

すげー2スレ目行ってるー

祝2次元

>>1乙

　　　　　　r　‐､
　　　　　　| ○ | 　　　　　　　　r‐‐､
　　　　　_,;ﾄ - ｲ、　　　　　　∧l☆│∧ 　良い子の諸君！
　　　 （⌒`　　　 ⌒ヽ　　　/,､,,ﾄ.-ｲ/,､ l 　早起きは三文の得というが、
　　　　|ヽ　 ~~⌒γ⌒）　r'⌒　｀!´ `⌒） 　今のお金にすると60円くらいだ。
　　　│　ヽー―'^ー-'　（ ⌒γ⌒~~　/| 　寝てたほうがマシだな。
　　　│　　〉　　　 |│　　|｀ー^ｰ― r'　|　で、呼んだ?
　　　│　/───|　|　　|/　| 　l　　ﾄ､ |
　　　|　 irｰ-､ ｰ　,}　|　　　 / 　　　　i
　　　| /　　　｀X´　ヽ 　　 / 　 入　　|

>>5
次々スレの4次元目にお願いします

関連スレ？
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/future/1314021693/

異空間を操るブラックホールと、クロノスチェンジという時空間を操る技の使い手ペンタゴン。

それぞれが｢時間｣と｢空間｣を操ることが四次元殺法コンビの名前の由来。

>>8
最強じゃねか！！

ほこ×たて

時間を操る程度の能力　×　空間を操る程度の能力

空間を操れたら、範囲攻撃からも瞬間移動で逃げられるし、追尾攻撃も空間をゆがめて自分に当たらないようにできて最強だな

瞬間移動は時間を操る能力じゃね

時間を操る能力は自分の時間軸と周りの時間軸をずらせてこそ意味がある

空間繋げて移動するんじゃね

勝敗はつけれない
攻撃を到達させれなく出来るだろ両方とも

速度＝距離÷時間だから、距離をいじっても時間をいじってもいいわけだｗ

時間遡航でやり直しは最強そうだが

このスレのwikiはどこだっけ？？

次元のはざまさ

狭間から引き揚げておいたよ

http://www59.atwiki.jp/4dgames/pages/22.html

なんか、wikiは書き込み制限になってるな

>>17
ありがとう。トップはこっちでお願い
4DGamesWiki http://www59.atwiki.jp/4dgames/
新スレリンクしました。

wiki主は海外のようです

wikiのスパム防止機能が強化されて、通常の非ログインユーザーとしての書き込みができません

ユーザー登録の認証をお願いします

あるいは、スパム防止機能の解除（監視レベル下げ）をお願いします

広域IP規制で非ログインでのwiki編集ができなくなってるのでは？

1次元目のスレログ
http://mimizun.com/log/2ch/gamedev/1151809341/

ありがとう。以後 wiki のメンテの話は向こうの掲示板でね。

http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/products/keisoku/software/others/oc3/tokucho.htm

3Dグラフと4Dグラフの違いがよくわからん

http://www.forest.impress.co.jp/article/2000/05/23/4d_graph.html

隣接（1,0,0,0）は、距離1＝√（1^2+0^2+0^2+0^2）

2次元斜め（1,1,0,0）は、距離√2＝√（1^2+1^2+0^2+0^2）

3次元斜め（1,1,1,0）は、距離√3＝√（1^2+1^2+1^2+0^2）

ここまでは良いが、

4次元斜め（1,1,1,1）は、距離2＝√4＝√（1^2+1^2+1^2+1^2）

距離2ということは4次元斜め＝隣接2（2,0,0,0）と一緒ということになってイマイチ

それ言葉として表すなら「斜め」じゃなくて「対角線」じゃない？

マトリックス内では「対角線」だけど、マトリックスとマトリックスが「斜め」の関係にある場合、斜めのマトリックス同士の「中心間の距離」は「対角線の長さ」と一緒

チェスとか将棋とか斜め移動があるゲームの場合、単純に空間の次元を拡張してぶつかる壁は「斜め」をどうするか

3次元斜めは、�@その移動を無視するか、�A既存の駒にその移動を追加するか、�B新規の駒を作ってその移動を割り当てるかだけど、

4次元斜めの移動距離＝2ということは、隣に2マス進むのと一緒（獅子将棋の獅子みたい）ということになってしまう

n次元隣接２は2nしかないが
n次元斜めは2^nもあるのでそもそも全然違う

n次元のn次元隣接は2nしかない
n次元のn次元斜めは2^nある　
　が正しいかも

2次元の2次元斜めは4
3次元の3次元斜めは8
4次元の4次元斜めは16

3次元の3次元斜めは8だけど、3次元の2次元斜めは4×3＝12だし

1次元の1次元斜めは2つあるって変じゃない？？

m次元のn次元斜めは、mCn×2^nが正しいかも
（n＝1は斜めではなく、隣接とする）

1次元の1次元隣接は2

2次元の2次元斜めは4
2次元の1次元隣接は2×2＝4

3次元の3次元斜めは8
3次元の2次元斜めは3×4＝12
3次元の1次元隣接は3×2＝6

4次元の4次元斜めは16
4次元の3次元斜めは4×8＝32
4次元の2次元斜めは6×4＝24
4次元の1次元隣接は4×2＝8

mCn×2^n・・・すげえな！

隣接＝mC1×2^1＝m×2＝2m

m次元のm次元斜め＝mCm×2^m＝1×2^m＝2^m

片や掛け算、片や累乗か

斜めってそんなにこだわる必要なくね
隣接２と同じだけ進むのが気になるならボード歪めちゃえば？

もういっそ超球でやれば全部距離1だが

シミュレーションゲームで、縦横に比べて斜めがおかしいだろと思って、
六角形のマスにしたり、円にしたりしていた時期が、私にもありました・・・

私は一向に構わんッ!

平面 -> ６角形
３次元 -> ６方最密充填
４次元 -> ？？？

超球充填？
名前あったっけ

2009年書き込みなしﾜﾛﾀ
http://www59.atwiki.jp/4dgames/pages/35.html

隙間なく敷き詰められるのは正三角形か正方形か正六角形
そのうち、なるべく多方向で中心間が等距離になるように敷き詰められるのは、正六角形なんだよね
正八角形で八方向に等距離にしようとしても、隙間なく敷き詰められない

E8格子とかLeech格子とかでパズルボブルやろうぜ

４次元を一気に飛び越えてｎ次元とかスゴイが、
データ量的に可能だろうか？
２４次元で１つの超球に１９６５６０個の超球が接している
何マスくらいいけるかな…？

無限に広がる大宇宙

数学的には幾らでも表現できるな

逐次次元とかもありだな。５目並べとか
●p0=0
○p0=1,p1=2
●p1=1
○p1=2
●p1=3,p3=4
みたいに
p(次元インデックス)=(値)
と書いていけば省略した次元の値は0とみなして
新しい軸にはその都度新しい名前をつけながら無限次元の遊びができる。

先手有利なのでは？

例だ

コミを出しておけばよいかも

じゃあ五目飯で

無限次元の遊びか
パソコンの処理能力を測る時に使えそう

コミいくつで公平になるかを調べると面白いかも？

多次元ゲームの先手有利性と公平になるハンデについて、数学科の卒論とかにできないかな？？

ハンデついてんの囲碁だけじゃね
そもそも囲碁の先手有利性って数学的な研究されてるの？

アブストラクトゲーム，二人零和有限確定完全情報ゲームでは、
各ゲームごとに
　先手 必勝，先手 非敗，先手 有利
　後手 必勝，後手 非敗，後手 有利
は研究されている

囲碁なんか、江戸時代には先手有利はわかっていたけど、コミは採用されておらず、先手有利当然になっていた
（互いに先手をチェンジして複数回勝負していたが、単回勝負の連碁では5目コミ出ししていた）

コミがだんだん使用されるようになってきたのは明治以降で、
コミが普及したのは、昭和になって本因坊戦の開始に当たって4目半のコミが出てから

その後は5目半になって、国際戦に合わせて6目半となり、現在に至る（半目なのは同目にならないようにして勝敗を決するため）
国際的には、中国・台湾・アメリカは7目半

先手有利は、数学理論的にもシミュレーション的（PCによる経験統計）にも研究されている（Aiなどの分野）

ループする2D縦STGがあります。

これは、円筒形の外側を周回しているのか、円筒形の内側を周回しているのか、メビウスの輪の面上を周回しているのか、どれになるのでしょうかか？？

設定次第だろ？
チューブ外のシューティングも、チューブの中を通るシューティングもあるし

円筒外側と内側は同値、メビウスかどうかは１周する間に左右反転の景色が出てくるか否か。

上と下、右と左をループさせるとドーナツ型になる

アンパンの真ん中をくりぬいてもドーナツになる

クラインの壺パンマン

アンパンマンの顔をくり抜くと、ドーナツマンになる？

球面＝双円錐？
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/SphereAsSquare.svg
実射影平面
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/ProjectivePlaneAsSquare.svg
クラインの壺
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e6/KleinBottleAsSquare.svg
トーラス＝平坦トーラス
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f2/TorusAsSquare.svg

球面の平面図＝2つの円錐の底面を接着

クラインの壺＝円筒形で作ったメビウスの輪（円筒を180度ねじって接着）

トーラス＝円筒形で作ったリング（ただ円筒の底面を合わせて作った輪）

実射影平面だけ作れん・・・メビウスひねりを縦も横もとか無理

おれも実射影平面がどんな形になるか悩んでた時があった。
ハンカチを三角に四つ折りして、これだと気がついた。

>>63 もっとkwsk！！

もう少しでピーンときそう

球面＝双円錐？　だけど、折り紙で作ってみたら、
菱形の嘴みたいな形になったよ

>>64
折り紙を、正方形の対角線で半分に折って大きな三角形にして、
その三角形を正方形のもう一方の対角線で折ると、半分大きさの三角形になる

正封建の四辺が、二等辺三角形の底辺になって、4枚あるけど、
上から1-2-3-4とすると、1-3と2-4がつながるよ

紙だと交差できないから、糸でつながる部分をつないでみると、よくわかる感じ

でも、この世界は対角線で「△▽」の世界と「＞＜」の世界に分けられるね

正方形の対角線で左右リボンと上下リボンに分かれるけど、
2回三角形を折る作業は、それぞれのリボンをメビウスねじりにする動きになるね

それぞれの底辺をくっつけると、縦メビウスリボンと横メビウスリボンができるけど、
曲率が違うから、2つのリボンの端同士（正方形の対角線）は3次元ではくっつけられないよ・・・

>>66

図で頼む

図だよ

トーラス
http://www37.atwiki.jp/color-cube?cmd=upload&act=open&pageid=108&file=%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%82%B9.PNG

球面
http://www37.atwiki.jp/color-cube?cmd=upload&act=open&pageid=108&file=%E7%90%83%E9%9D%A2.PNG
http://www37.atwiki.jp/color-cube?cmd=upload&act=open&pageid=108&file=%E7%90%83%E9%9D%A2%2B.PNG

実射影平面
http://www37.atwiki.jp/color-cube?cmd=upload&act=open&pageid=108&file=%E5%AE%9F%E5%B0%84%E5%BD%B1%E5%B9%B3%E9%9D%A2.PNG

>>69
サンクス
立体感あるな
クラインの壺は？？

２Ｄ・３Ｄでよければこれが有名

トーラスゲームズ
www.geometrygames.org/TorusGames/
ジェフ・ウィークスの位相幾何学および幾何学ソフトウェア
www.geometrygames.org/

五目並べ・迷路・クロスワード・ジグソー・チェス・ビリヤードなどがある
射影平面はないけど、３Ｄに四半回転空間・半回転空間っていうのがあった

４次元ゲーム作りはじめました

久々にゲームの話が出てきたな

クラインのツボの模型だったらコレ
http://web1.kcn.jp/hp28ah77/jp27i_klpr.htm

>>69 は折り紙マニアだね。
今一生懸命クラインの壺作ってるよw

4次元を折り紙で表現できるとは、さすが日本古来の伝統文化「ＯＲＩＧＡＭＩ（降り神）」だ

解説見たら、トーラスねじっただけではクラインのツボにならんようだな
自己交差が必要だから・・・

実射影平面って、遠近法の無限遠＝消失点の世界のことだったんだな〜

今考えた

http://i.imgur.com/WM8A7Qx.jpg

今考えると折り紙マニア >>69 の作った「平坦球面」が一番不思議だわ。
今までは球面の２次元というと３次元球の表面みたいな
歪みをもった曲面しかないと思ってたが
至る所平坦にも作れるんだな

>>77
理解に1週間くらいかかりそうだ・・・

>>78
世界地図とか平坦球面だしな
極が点で赤道が最長緯線で、両端の経線を結合できるタイプの図法ならOKなのでは
サンソン図法とかね

>>69は折り紙マニア氏 命名されとるし・・・

四次元でググったら四次元時空理論ってのが出てきたけど
お前ら読んだことある？ ページが開けなくて内容が分からんだ

>>77
おお！

>>77
そんなめんどうなことしなくても、
実射影平面みたいに、1-3、2-4をつなげらられれば、

縦に折って半分にして長方形をつくって、
横に折ってさらに半分にして正方形にする

最初に長方形にした際に、縦線は同じ向きで接合される＝円筒と一緒
最後に1/4正方形にした時に、接合されていない端を、1-3、2-4で交差するように接合

これでOK

おなじように、2つに折って縦辺を接合してから、
4つに折った四角形の横辺を1-4、2-3で接合すれば、
円筒にしなくてもトーラスできる

ちなみに、球面は、対角線で追って二等辺三角形にして、2辺をそれぞれ接合すればOK

>>82
それは折り方が簡単だけど分かりにくい

基本的に出来上がるものは同型だな。
作り方が違うだけで。

>>79
いや、世界地図は頑張って平面にしてるけど曲がってるじゃん。

四次元ビリヤードできた
http://www.ukaibutton.com/4dbill/

もしかすると世界初の４次元物理エンジン？
…んなわけないか

今考えると普通のビリヤードは平面で行われるので一見２次元ゲームで、
２次元生物にもその物理は理解が出来るが、
バックスピンなどの３次元的スピンも考慮して力学を考えると
２次元生物にとっては不可解な動きをする。

不可解なんだけど、テーブルの上からは飛び出さないから見えなくなるわけではなくて
あくまで動きが３次元スピンという不可視な状態変数によって何時もと違う動きをするところが面白い(２次元生物にとってはおそらく)。

同じように、無重力空間で３次元ビリヤードをするときに、
もしキューをちょっとでも「４次元」方向に少しずれた位置に突いたとしたら、
ボールは４次元回転をして３次元では表せない動きをするんじゃないか。

回転の方向が３から６に増えるのか
ワンダーワイドホワイトボール投げれそうだな

四次元パッティングはどう？

普通の三次元でのパッティングは、二次元の平面にZ方向の起伏が付いている
　Z値で穴を中心とした等高線を引くと同心円状になり、等高線間の平面を色分けできる

四次元パッティングは、三次元の空間にW方向の起伏が付いている
　W値で穴を中心とした等位線を引くと同心球状になり、等位線間の空間を色分けできる・・・はず

四次元の穴に落とすゲームどうすか？

上から見た図と横から見た図が欲しいな

2点をつなぐ直線を引いて、Z方向に沿って垂線をおろせば、横から見たような断面がみれそう

上から見た像に相当するのは3次元になるかも・・・

四次元ピンポイント照射 ゲーム

呼吸運動とともに3次元の位置がずれる癌を、最新型ライナックで焼き切ります

パターだけじゃなくてドライバーも入れて四次元ゴルフでいいじゃん
ゴールのない狭い部屋からスタート
四次元ドライバーで打つとボールは消えて
フワッと別の部屋に出てくる
全員打ったら次の部屋に行くために四次元カートに乗る

追加版

球面
http://www37.atwiki.jp/color-cube?cmd=upload&act=open&pageid=108&file=%E7%90%83%E9%9D%A2-.PNG

トーラス
http://www37.atwiki.jp/color-cube?cmd=upload&act=open&pageid=108&file=%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%82%B9-.PNG
http://www37.atwiki.jp/color-cube?cmd=upload&act=open&pageid=108&file=%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%82%B9%2B.PNG

クラインの壺
http://www37.atwiki.jp/color-cube?cmd=upload&act=open&pageid=108&file=%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3-.PNG

折り紙キタ！

折り紙wwww

4D Origami !!

３Ｄだがな。

これ、どの折り方をしても、
ズリズリっとずらせば全部同型なんだろうか。
まぁそうなんだよな

もとい、同じトポロジーなら

トーラスとか、接合部をくっつけたままずらしていくと、おり方が違っても一緒（トポロジー的に）だね

2Dビリヤードは摩擦で速度が減衰するけれど、3Dビリヤードは空気抵抗で運動を止めるの？

3Dパッティングは初速による運動エネルギー＋Z値による位置エネルギーの和を一定にするようにして、現在のZ値に応じた速度を計算して、
摩擦によるエネルギー減少を行って止めれば良いけど、
4Dパッティングではどうすれば良いか悩んでいます・・・。

>>102
別に考えなくても、
ひとまず３Ｄのを実装すれば分かるよ。

dnum = 3; //次元数
q[d] //d次元位置
v[d] //d次元速度
f[d] //d次元力
みたいに配列と for 文の計算で力学を作るよね。

で、４次元化の手順は、
dnum = 3;
を
dnum = 4;
にする。
終わり。

X，Y，Z方向には重力が作用せず、W方向にのみ重力が作用すると考えれば、
位置・速度・力のベクトルを3次元配列から4次元配列に変えるだけで、
W依存のポテンシャルエネルギーで、力学的エネルギー保存則を構築できますね。

将棋に時間操作を取り入れる方法

�@ゲーム中に先手も後手も1度だけ2回連続で指せる
　条件
・相手の駒を1つでも取ることで連続指しの権利が発生
・相手に駒を1つでも取られることで連続差しを実行できるようになる
・連続差し中は、王手をかけてはならない

�A駒を並べるところから、公開で順番に行う
・歩はすべて初期位置に配列した状態で開始
・歩以外の駒は、歩より自陣側（1-2段目）であれば自由に配置可能
・配置は先手より先に行い、配置が全て完了した自転で、先手から指し始める

配置は後手の方が有利だが、配置後の開始は先手の方が有利で、優位性は相殺される

４次元ビリヤード、実は今まで力学的になんちゃって計算だった。
球が衝突するとごちゃごちゃに絡まってたよね。
正しく計算するようにした。

・球vs球の衝突時の撃力を中心同士を結ぶ線上のベクトルに限定
・衝突判定をフレームごとに限っていたのですり抜けが生じてたが、
　フレーム間に起こる全ての衝突を順に処理するアルゴリズムを導入。

4D BILLIYARDS v0.3
http://www.ukaibutton.com/4dbill/

これで「表面が理想的にツルツル」で回転要素がないけど、
それ以外は物理的に完全な４次元ビリヤードが実装できたことになる。
（回転要素も入れてもいいけどね）

４次元の意味分からなさを補完するための「照準」を入れるといいかも。
当たった球がどう動くかの軌跡ね。
２次元ビリヤードでそれやると簡単になってしまうけど、
もともとある４次元の把握出来なさを生める意味でサポートがあると
丁度いい感じのゲームバランスになる、とかあるかな。

あと、ブレイクショットするための初期配置なんだけど、
２次元だと1-2-3-4-5 の３角形に並べるよね。
あれの４次元版はどうするのがいいのか誰か考えて
３次元だと三角錐型に詰むんだろうけど
４次元が良く分からない。

>>107
すげえ

>>108
初期配置のピラミッドは、
二次元では、先頭を頂点に、最後が底辺（直線）になる
三次元では、先頭を頂点に、最後が底面（正方形）になる
四次元では、先頭を頂点に、最後が底胞（立方体）になるのでは？

具体的には、（0，0，0，0）を頂点とすると、（±1，±1，±1，1）が底になる8つの点

＜4D→3D→2Dへの投影＞

4Dでの回転を、3D投影で、2Dディスプレイで表示
http://cflat-inc.hatenablog.com/entry/20130527/1369606674

目と鼻の先にいる蚊を倒すゲームは３次元だ。
でも１０m先にいる蚊を鉄砲で撃ち落とすゲームは２次元球面だ。

対象が遠くに行くほどだんだん「奥行き位置」の概念が無意味になって行き、
縮退して３次元が２次元球面にシームレスに変化し、漸近・収束する。不思議だ。
とくにユークリッド空間が非ユークリッド空間に変化するところ。

それは3次元極座標（球）で、距離を固定した状態だから球面になるのでは？

2次元極座標（円）も、距離を固定すれば円周になる

では、4次元極座標（超球）で距離を固定すると、超球の表面＝球空間になる？？

そうなんだけど、その３次元と２次元球面が連続的に繋がってる「認識の空間」は
全体でみると一体何次元なんだろう、と思って。
「果てがないが有限」っていう空間って
球面とトーラスとか >>95 みたいに
端をもう一方の端に繋げてループさせるしかないと思ってたけど、
これはちょっと変わり種だよね

終わりがないのが終わり・・・ってどこかで聞いた

キング･クリムゾン？

球座標系(r,θ,φ)の距離 r を両目の角度差θ に置き換えてるだけで
「認識の空間」自体は有限の球体のユークリッド３次元空間
（から表面の球面を取り去ったもの）でしかない
遠くの星を見ると両目の角度差が0°になる、と。

４次元ＲＰＧとかできるかな。
３次元ＲＰＧの階段は下り階段、上り階段の２つだったが
４次元ＲＰＧの階段は３次元下り階段、３次元上り階段、４次元下り階段、４次元上り階段の４種類。

それは冗談として最近思うのは、
４次元ゲームに今必要なのは僕ら３次元プレイヤーにとって面白いといえる
４次元迷路「マップ」だと思う。

野中氏版(http://www.qu-bit.com/Contents/Game/4dmaiz/ )のような
古典的なマップもいいけど、ちょっと絡みが多すぎてゲームバランス強すぎるよね。
古典的迷路はたぶん３次元でもつらい。俯瞰できないし。
逆に壁が何もなくて宇宙空間なのも捉えづらくて Adanaxis (http://www.mushware.com/) も
４次元回転が単なるパラメータ合わせになってしまう。

一番センスのいい例はスーパーマリオギャラクシーで、
あれはエンジンこそ３Ｄだけどマップが
球面や立方体表面や筒面などのいろんな形の「２Ｄマップ」の繋がりになってて
ユーザーに要求される操作は重力があるので単なるミニ２次元ゲーになってて
でも微妙に軸の入れ替わりがあったりして３Ｄをやってる感が得られるようになってる。

普通のＲＰＧのダンジョンも実はそうで、
階段があるから３次元迷路なんだけど、ユーザーに自由に上下移動を許すと
ややこしくなりすぎるんで３次元移動できる場所を「階段」に限って
２次元迷路をやらせつつ「あっちの階段を下りてからこっちの階段に出てくるのかな」
みたいに３次元的な空間把握もさせるようなマップになってて、いい例。

というわけで、やって面白い４次元迷路というのは、
複数のミクロなパイプ（１次元）や曲平面（２次元）で構成された小マップが
３，４次元的に組み合わされてるメタマップ構造なんじゃないかと思う

Adanaxis http://www.mushware.com/ のリンクがおかしくなってたので訂正。
これ一度やってみて。４次元のＦＰＳシューティングだけど、
なかなか完成度高くていいよ。

ムービー見てみた

宇宙空間だと、一見すると何次元かよくわからないというのが第一印象

射撃は、結局は相手と自分が一直線に並ぶから、曲率のない空間なら、何次元でも一緒な気がした

四次元ならではであるのは、索敵範囲や射線の方向、自分の逃避方向が、1次元分だけ選択肢が増えるということなのかな？？

シューティングよりアドベンチャーがいいな

アドベンチャーって四次元の意味を全部潰さないか

アクションアドベンチャー？みたいな
フィールド探検したい

すでに前スレで言われ尽くされてるかも知れないが
RevolverやFEZみたいな要領で四次元空間を回転させる3Dゲームとか模索できそう
激ムズになりそうだけど

>>117
>４次元ＲＰＧの階段は３次元下り階段、３次元上り階段、４次元下り階段、４次元上り階段の４種類

鏡の世界を行き来する３次元RPGみたいになりそう

左下の１-１が一階の最初の部屋。

普通のビルなら縦方向への３次元階段で５階建ての５部屋。

４次元ビルなら横（仮）方向への４次元階段も加わりこちらも５階建て。
でも部屋の数は２５部屋にもなる。

５□□□□□
４□□□□□
３□□□□□
２□□□□□
１□□□□□
　１ ２ ３ ４ ５

３*３部屋ぐらいにして、一部屋を広い迷路にした方がいいかも。

移動じゃなくて回転の方がそれっぽくね？
難解になるけど

プレイヤーが「これって4次元なんだな」と認識できるかどうかが、ポイントかな・・・

４次元不動産とかどうかな？
ぱっと見マンションの間取り図なんだけど
2x2階構成の物件で
階段が２種類あって片方は普通に３次元の階段で
もう片方が４次元の階段。

1-A階→３次元階段→2-A階
↓　　　　　　　　↓
４次元階段 　　４次元階段
↓　　　　　　　　↓
1-B階→３次元階段→2-B階

それって、A棟とB棟に分かれた2階建てアパートでは・・・

そそうだよ
みんな丁度今その事について話していたんだ

もうFEZでええやん

イヌカレー空間って何次元？

まどか達が仮に平面だとしても
ほむらが落下したり前進しながら奥や手前にワープしてたから
最低三次元はあるんじゃないすか

お前らテッセラクトって作れると思う？

(1) 犬の前に MeltyKiss を１個置く
(2) 一瞬でなくなる
(3) テッセラクト

とりあえずヨーロッパに移住して、
言葉分からんけどなんとかなるやろ、
テッセラクト、
みたいな感じ

テッセラクトって、
ヤマハのバイク？
映画？

超立方体だよ

映画のテッセラクトって
原作は超立方体じゃ・・・

ふと考えたけどカービィみたいなシンプルなキャラならドット絵みたいに表現出来そうじゃね？
3D空間にブロックを配置して半透明にしてさ

ディラックの海は、平行な２つの３次元宇宙の片方に拘束された電子の海が、
もう片方に拘束された陽電子の海が存在して、
実は４次元のマクスウェルの方程式に従ってる、とかはどうだろうか。
対生成とか対消滅を説明できそう。

ゲームに使えるのかなそれ

.

来ました！
トーラスと球体の違い

周期端（縦と横の両端ループ）はトーラス
球体では特異点がある

http://www.nicovideo.jp/watch/sm22948763

こういうことかな
http://i.imgur.com/Oz6DmZE.jpg

>>146
そうそう、上図は正しいね

左と右をつなぐ方法は、面倒くさい
　左右はただのループだけど、上下を極とすると上下はつながらない
　上下は、経度が180度ずれた位置から、向きが逆で出てくるから難しい

例えば、経度＋80度を北上して上端を超えると、
　経度−100度の上端から南下することになり、進行方向の左右が逆転する

特異点である極が上端や下端になっている平極だから、経度方向の移動が難しくなる

>>146
下図は、右上が北極で、左下が南極ならOKだな

角が極だと、特異点が角の一点だから、わかりやすい
（図が斜めになるのが難点だけど・・・）

左上と右下を結ぶ線が赤道で、それに平行な右下がり直線が緯線だから、
　右端と上端でループ、下端と左端でループするから、緯度方向はわかりやすいし、

経度方向は、両極を結ぶ右上がりの直線を子午線とすれば、
　例えば、北極の右上角へ進むと、右端となす角が、
　　子午線となす角になるように折り返して戻ってくる
（往路で右端となす角＋復路で上端となす角＝90度）

下図は、極が平極でなく点極だから、特異点処理がしやすい！

4次元の派閥樹形図
│
├ユークリッド空間で長さの4次元目を追加すれば良いよ（ユークリッド4次元空間派）
│
├曲面みたいに歪んだ3次元も存在するのは4次元だよ（非ユークリッド4次元空間派）
│
├4次元目は一方通行の時間にすれば良いよ（4次元時空派）
│
├時空は時間を逆行できなきゃダメだよ（タイムワープ派）
│
├4次元目はどんな物理量（単位）のパラメーターでも良いよ（パラメーター派）
│
├そもそもどの次元にも物理量（単位）なんか存在しないよ（無単位派）
│
├平行した3次元空間は4次元だよ（パラレルワールド派）
│
├平面を上下方向と左右方向に積層すれば4次元だよ（断面積層派）
│
├意識は4次元空間だよ（意識空間派）
│
├霊界・幽界・幻界こそ4次元空間だよ（異界派）
│
├10次元の宇宙において、極小サイズに巻き上げられている次元だよ（ひも理論派）
│
└11次元の宇宙の側面の一つに過ぎないよ（M理論派・超ひも理論派）

@wikiのアカウント・ハックあったけど、大丈夫なのかな？？

うん。うちの番号は一応対象外でした

そろそろ誰かソース書けよ

４次元ローグライクぐらいならすぐ作れるんじゃない

数時間暇が出来たので作ってみる

おぉ！期待

いい感じのスマホ用４DローグライクUI考えた

そのころ俺は2.5次元のマンデルブロ集合の中をさ迷っていたのだった。
フラクタルおもしれえ。

４次元ローグライクとりあえずできた。
http://www.ukaibutton.com/4d8hack/
敵が重なるけどｗ

x,y （小さいほうの次元の）移動はスワイプ、
z,w （大きいほうの次元の）移動は行き先をタップで。
攻撃は敵がライン上にいるときにそっちに移動すれば遠隔攻撃できる。

おおお！！

４次元レイトレーシング、いってみよか

4Dレーシング？

４Dレーシングを４Ｄレイトレーシングで、いってみよか

分かった。４次元折り紙がいいと思う。

４次元折り紙はキューブを折るのだろうか？

もちろんだな。
ところで半分に折る方法は何通りだろう？

3次元において、2次元の平面を用いて折り紙をするわけだが、

4次元においても、2次元の平面を用いて折り紙をするのか、
　3次元の立体を用いて折り紙するのか・・・これは、折り紙と言えるのか？

3次元の立体を半分に折るとは、平面の掃引体と考えて、各平面で折るのか？
　それとも立体に別の挙動をとらせるのか・・・？

半分に折るとは、2次元の平面を、3次元空間を経由して、元の平面に対して反転して重ねるわけだから、
　3次元立体を、4次元空間を経由して、元の立体に対して鏡像異性体にして重ねること？

基本的には、一辺が Lcm の３次元折り紙が
４次元方向にも Lcm 分、
同じ形で存在しているところを想像すればいい。
-w←暗黒、暗黒、暗黒、ペラ紙、ペラ紙、ペラ紙、暗黒、暗黒、暗黒→+w…(1)
という感じ。
-w←暗黒、暗黒、暗黒、暗黒、立方体どーん、暗黒、暗黒、暗黒、暗黒→+w…(2)
でも同じだけど、ちょっと折るのが想像しにくいので。

で、(1)は普通に鶴が折れる。
-w←暗黒、暗黒、暗黒、鶴、鶴、鶴、暗黒、暗黒、暗黒→+w…(3)
こんな感じ。

ここまでは全然４次元的不思議はなくて、
３次元で縦方向に折る努力しかしないで「屏風！」っていってるのと一緒。
問題はw軸方向を混ぜた斜めの平面を折り面として折りを行うとき。

超スペクタクルなことになるとおもう。

>>166

平面折り紙の拡張として考えると
　対角の点同士を重ねる三角折り
　対角の辺同士を重ねる四角折り
の二つになる。上下左右に区別つけるとややこしいからこの二つで。

それを三次元立方体を折るのに変換すると
　対角の線同士を重ねる直角三角柱折り（斜めに半分）
　対角の面同士を重ねる四角柱折り（長方形に半分）
の二つになると予想。

四次元折り紙で対角の点同士で折るのはうまく重ならないから却下。

>>168
イメージできた！

　2次元　　　　　　3次元
対角を重ねる→対辺を重ねる
対辺を重ねる→対面を重ねる

http://peace.2ch.net/test/read.cgi/ghard/1387003319/235
　　　↑　↑　↑　　↑　↑　↑

最近タッチスクリーンのUIで3Dのキャラ操作をするときは
こんな風に斜め視点にしてスワイプ方向を
６分割してるのが多い。
結構直感的に動かせる。
sea snake
https://itunes.apple.com/jp/app/sea-snake/id661817159?mt=8

これ、やろうと思ったら4Dもできるよね。
２Ｄディスプレイに無理やり８軸表示させて
スワイプで移動するの。

6方向はいけるけど
8方向はキツイな・・・

同じ手番の次の試合の棋譜に移動できるタイムスリップ将棋とかどうだろうか

よくわからんが、「待った」ができたら四次元将棋ということか？

例えば10手目に桂馬が盤上から消える
でその日はそのまま終局するんだが
次の日の別の試合の12手目に昨日の桂馬が忽然と姿を表すの

超カオスwww

4次元じゃないけど、アリス・チェスって言って、
各手毎に、別次元のボードと行き来するチェスがあったような・・・

Alice chess
http://en.wikipedia.org/wiki/Alice_chess

ウィキの解説あった
実世界のボードAと、鏡の世界のボードBを行き来するのね・・・

アリスチェスいいね
一応三次元チェスになるね。
三次元目短いけど

不思議の国のアリスとかけてるのか？

3次元のゲームで同じことやったら、一応4次元かな

鏡の国のアリスな

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E6%80%9D%E8%AD%B0%E3%81%AE%E5%9B%BD%E3%81%AE%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%8F%A1%E3%81%AE%E5%9B%BD%E3%81%AE%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9

『不思議の国のアリス』　1865年
　おなじみ　白ウサギを追いかけていく方

『鏡の国のアリス』　1871年
　続編　チェスが出る方

作品中の「鏡の中の牛乳は美味しくないのかもしれない」というセリフは
後日、事実だと確認される事になる。
アミノ酸の構造が非対称なので、逆向きのアミノ酸では
栄養にすることができないという話。

戦闘妖精雪風でも同じﾈﾀあったな。ひょっとするとオマージュなのかもしれん。

>>183
光学異性体は味も違うの？？

>>185
味は同じ、栄養としての生化学的機能が異なる。
>>183は生半可な蘊蓄に酔って自滅。

フレミングの法則も反転するから電流が逆に流れてうんごい味がするよ

6次元チェスなら2x2x2x2x2x2で8x8の２次元チェスと空間の広さが同じという朗報

6次元バイナリチェス(2x2x2x2x2x2)考えた。
座標は(0,0,0,0,0,0)を000000のように表すことにする。

・ルークx15
初期位置=000011, 000101, 000110, 001001, 001010, 001100, 010001, 010010, 010100, 011000, 100001, 100010, 100100, 101000, 110000
動き=任意の直進

・ビショップx6
初期位置=000001, 000010, 000100, 001000, 010000, 100000
動き=任意の平面斜め

・キングx1
初期位置=000000
動き=ルーク+ビショップ+任意の立体斜め

上記の初期配置は白の配置。黒の初期配置はそれのビット反転。

斜めは6次元だと、
　2次元斜め：平面斜め（距離√2）
　3次元斜め：立体斜め（距離√3）
　4次元斜め：超立体斜め（距離√4＝2）
　5次元斜め：超々立体斜め（距離√5）
　6次元斜め：超々々立体斜め（距離√6）

3Dチェスでは、平面斜めのビショップだけだと利きが少なくて、詰ませるのがキツ勝った思い出あり

多次元化で詰めなくなる場合の、解決方法としては、

�@盤面（空間）を狭くしてしまう
�A駒数を増やして移動可能なマスを減らしてしまう
�Bキングの進行方向（特に斜め）を制限してしまう
�C立体斜めのユニコーンを導入
�Dクイーンの利きに全斜めを追加
�Eナイトとルークやビショップを組み合わせた駒の導入
�Fポーン以外にも限定的に昇格を許す
�Gポーンの捕獲方法の拡張

しかし、2×2×2×2×2×2は狭すぎる
4×4×4の方が良いが、これじゃ3Dチェスか

8*8で代用できるな。
2*2の2次元を2*2に敷き詰めて、それをまた2*2に敷き詰める。

0を初期位置として隣のみ動けるなら、こんな感じ


013+5*++
2*++**++
4->>-->>
-->>-->>
6*++**++
**++**++
-->>-->>
-->>-->>

>>189 を実装してみたが
3ビット1が立つ位置が効きが集中し過ぎて
先手１手目でハイエナ合戦が始まる。
これじゃ配置が悪そうなので7次元か8次元にしようと思う
空間は広いんだけど結合が強い

とりあえず上げとく
http://www.ukaibutton.com/binarychess/

>>192
そっちの方が操作簡単かな…
動き方が複雑な普通の２次元チェスになるかもｗ

7D化した。ゲーム性確認中。全然動けないゴミルークが多すぎかｗ

普通の２次元将棋が面白いのは、
銀金の無指向性と香角飛の超指向性がジャンケン的になってて
単純なおしくらまんじゅうにならずに出し抜き型知的ゲームになってるからなんだろうな。

ここまで多次元化＆無距離化すると、超指向性が出せずに技が単調になってハイエナ合戦になる。
香角飛の「邪魔者がいると透過できなくてそこで止まる」という動きもある意味工夫が凝らしてある。
binary chess もそういう要素入れないとな。

circular shift を入れるとその辺新しい動きの導入になるかも。1000100→0100010みたいなね。
一応多次元空間でいうところの軸交換、つまり、単純回転に相当する。

キングとビショップとルークしかないやん

将棋は、大駒（飛、角）と多機能小駒（金、銀）、捨・打用の平凡小駒（歩）のバランスが良い

成りも重要だよね。これが無いと攻めずに防御するのが有利すぎる。

将棋は、金と玉以外の全駒が成れるのが大きい

打てることと組み合わせると、警戒度の低い弱い駒を入手して、

敵陣付近に打って、すぐに成らせることで有効に使える！

将棋もFPSも、
多次元化すると直線攻撃を避ける方向が多すぎて当たらなくて辛いね。
直線攻撃を面攻撃に昇格すればいいのかな。
つまり４次元将棋の飛車は一回だけ方向転換出来るとか。

駒を線にしたらいいかも

＞多次元化すると直線攻撃を避ける方向が多すぎて当たらなくて辛いね

納得

3D化でも直線弾道は十分当たらない

機銃による面制圧や、ファンネルによる全包囲攻撃が必要な理由がわかる

爆風とかは球状に広がるから立体制圧？

>>200

まさに棒銀www

3Dチェスをドラゴンチェスと名付けたのはいいね
空を飛ぶってことで。
4Dチェスはどういうデザインがいいかな
やっぱり超時空戦闘機とか超時空要塞とかかな

マクロスかいｗｗ

.

すごく当てにくくて高威力の単発ライフル
ちょっと当てやすい１次元に弾が広がる散弾銃
そこそこ当てやすい２次元にひろがる散弾銃
すごく当てやすいけど弾密度の距離による減衰も激しい３次元散弾銃

1次元に広がる散弾銃でも、ライフル回転しながら飛べば、プロペラみたいに面状に敵をなぎ倒してくれそう

レーザー兵器も1次元
（狙いを動かせば薙ぎ焼ける）

指向性のある爆風面は2次元

無指向性で、連続的に球状に広がる爆発は3次元

でも、4次元に逃げられちゃう・・・

レーザーは一瞬だけ発射する０次元と
ある程度の時間射出し続ける時間軸１次元を区別せんと。

流線、流跡線、流脈線

弾幕を連続させて一本化したレーザーは流脈線

飛翔経路に当たり判定を与えた追尾レーザーは流跡線

イオ、ベギラマ、メラゾーマって感じか

一定時間以上照射されると死ぬ積分要素や
照射されてるときに動くと検知されてしまうだるまさんが転んだ的時間微分要素は
次元に入れていいんだろうか。
次元は独立じゃないからダメか。
なんていうんだっけ。ドメイン、だっけ。積分ドメイン、微分ドメイン、周波数ドメイン、ケプストラムドメイン。
積分ドメインオセロとか、微分ドメイン将棋とかできるんだろうか。

多ドメインゲーム作らないか？っていうスレ作らなきゃ。

周波数ドメインといえば、フーリエ変換はマス目を使うゲームになんか使えそうな気がする。
ウォーシミュレーションで、ユニットの配置が特定の周波数モードに対応したらボーナスがもらえるとか。
タイトルは「FFT」

４次元板野サーカスが見てみたい

あと、将棋系だと、
フィールドは４次元空間なんだけど
プレイヤーによって見える角度が違って
識別できる現状態が変わる、みたいに
微妙に非完全情報ゲー化するのもいいかも

>>212
それ、ファイナル・ファンタジー・タクティクスとかぶるわ
シミュレーションだし

>>214
やり方次第では面白い

3次元でも、潜水艦ゲームとかそんな感じ
深さが違うと、情報が隠れるみたいな

方向と直線距離はわかるけど、深さ（高さ）がわからないから、水平距離が正確にわからないとか

駒が全部Nx1x1x1のテトリス棒状で
棒上の任意の点での回転がmoveとして許されてて、
敵の回転で壊されると２つに分裂して短くなっちゃう
棒状将棋とかどうだろうか。
捕虜は壊れた２部分の接合に使えて
だんだん形が複雑になっていくとか。

>>217
将棋はスクエア升目だから、棒の回転で重なる部分の判定がなかなか予想しにくいかも

壊れるとか、くっつくとかをどう扱うかが、初見者には難しい・・・

あ、直角になるまでの途中はすり抜けると思ってた

回転始点と回転終点で衝突判定ならわかりやすいかも

でも、分裂はともかく、接合はそうするのか・・・

4Dingress作ったらやる人

4 次元ブロック崩しビジュアル的にいいかも

ingressって、実際に行かないといけないようね？
異次元に？？