ローグ系のRPG地下13階

A,B, C の3つの箱があります。
この中の一つだけに1000円札が入っています。
どれに入っているか当てれば私はその1000円を貰えます。
私はAを選 びました。
すると、出題者はＣの箱を開けて空であることを見せ、
100円払うなら、AからＢに変えても良いと言いました。
さて、私は変え るべきかそのままにすべきか。

ないし

3つの箱があります。
この中の一つだけに1000円札が入っています。
どれに入っているか当てれば私はその1000円を貰えます。
最初に私が1つ箱を選ぶ(これをAとします)と、
出題者は残りの2つのうち片方(これをCとし、残りをBとします)を開けて
空である事を 見せてくれたうえで、
「100円払うならばAからBに変えても良い」と言いました。
さて、私は変えるべきかそのままにすべきか。

という問題。まあ当たり前なんだが事象の数の数え上げをすると
前者と後者の意味合いは異なるが本質的には同様で
どちらも変えないほうが得。

ローグ系の話題じゃないのに長文ｽﾏｿ

>「100円払うならばAからBに変えても良い」と言いました。
Ｂに入っているのなら普通そんな事言い出さないだろ、と思った。

駄レスｽﾏｿ

>59
数学的に、というか、普通に考えれば、変えたほうが得になる理由が無い。
心理的には変えたくなる気持ちは分からなくは無いことも無いことも無いけど、
そういう人って騙され易そう。
スレ違いにレスｽﾏｿ

いや、前者はともかく後者は変えた方が貰える金額の期待値が高いんじゃ。
さらにスレ違いｽﾏｿ

>59
前者：木箱『A』/木箱『B』/木箱『C』
後者：木箱｛A｝/鉄箱/鋼鉄箱

数学的に考えれば、後者は変えたほうがいいと思われ。
現実的には>60に禿同だが。

スレ違い継続ｽﾏｿ

みんな、手品とか占いとかサギとか、簡単にひっかからないように注意しよう。
今回は物が３つで簡単だったけど、現実にはもっと複雑な状況とかいっぱいありそう。
で、胴元が大もうけするわけですねｗ

どうでもいいが漏れのID,微妙にイーク（ｗ

スレ違いですが
>>63の例を使用すると後者は
a)木箱が当たりで鉄箱を開けた場合
b)木箱が当たりで鋼鉄箱を開けた場合
c)鉄箱が当たりで鋼鉄箱を開けた場合
d)鋼鉄箱が当たりで鉄箱を開けた場合
が存在します。多分a)かb)の場合を数え忘れてませんか?

数学板か心理学板でやりましょう。
胴元が儲けられるかどうか、という問題に変えてギャンブル板でもいいけど。

イーク！イーク！イーク！

TOME2、店でアイテムを調べるときに、
呪文書を見た後、画面が自動的に再描画されないのがちと不便。
Ctrl+Rで再描画すればいいけれど

>>59には鉄とか鋼鉄とかって書いて無いように思うんだけど、
大本には書いてあるってこと？よくわからん

>>68
>>63が勝手に付け加えたんじゃないの？
まあ、「Ａの箱」「Ｂの箱」よりは「木箱」「鉄箱」のほうが識別しやすいけど（ｗ

＞59
スレ違いだが解説しとく。
実は教えてくれる男の空ける箱が固定されているかどうかで話が変わってくる。

Bの箱に入っていてCの箱が空だった場合男が自動的にCを開け、
Cの箱に入っていてBの箱が空だった場合男が自動的にBを開ける
というのなら変更した方が期待値が高くなる。
……みんな、詐欺には気をつけよう。

（´-`）。oO（で？）

1000円が３つの箱でひとつの箱につき当てた場合で1000/3=333円の損　
その後１００円を獲得することがあっても333-100で233円の損をする
だから出題者は損をする、よってこの商売は成り立たない

>>70
なぜ？
Ａの箱に入っていてＣを開ける確率１／６
Ａの箱に入っていてＢを開ける確率１／６
Ｂの箱に入っていてＣを開ける確率１／３
Ｃの箱に入っていてＢを開ける確率１／３
しかし男が開ける箱がＢであるかＣであるかの確率も１／２であるため
結局Ａかどうかは１／２

ここで開けた箱がＣであるとした場合
Ａに入っていてＢを開けるという事象も存在せず
Ａに入っていてＣを開ける確率１／２と
Ｂに入っていてＣを開ける確率１／２しか存在しない。
Ｂに入っていてＣを開ける確率は２／３ではない。

ディーラーの側からみてみましょう

ディーラー、プレイヤー双方何処に当たりが有るのか知らないとします
プレイヤーが箱を選んだ後、ディラーは残りの箱のうち一つを開けます

もしその箱が当たりならディラーはにこやかに以下のように言うでしょう
『残念ながら当たりが入っているのはこの箱でした』

次にディーラーが開けた箱が空だった場合です

残りの二つの箱の内一つは当たりなので、ディラーは二分の一の
確立で千円払ねばなりません

ではプレイヤーが百円払って箱を変更したらどうでしょう？
この場合でもディーラーは二分の一の確立で千円払わねばなりませんが、
仮にプレイヤーが当たりをひいた場合でもディラーは先に百円受け取っているので
実質的には九百円の損害ですみます

つまりこの一連の行為はディラーのリスクへッジにほかならず、
プレイヤーの得には成らないのです

まぁ、どっちにしても100円払ってまで変更する馬鹿はいないな。

いったいどっからコンな話になったの？

>>74
>出題者はＣの箱を開けて空であることを見せ、

>出題者は残りの2つのうち片方(これをCとし、残りをBとします)を開けて
>空である事を 見せてくれたうえで、

問題文読めてますか？

前提条件に曖昧な部分が有るが、普通は交換しない方が得だろ。
でも、例えば、以下の前提条件なら、交換した方が得になる。

・回答側が初めに選択した箱以外の残り２つの内、必ず空の１つを出題側が開ける事に
なっている。