SisterPrincess Vol.81

山神眞深美を除いた妹１２人の中から１人の妹を抜き出し、
姿を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りの妹を手当たり次第に３人抜き出したところ、
咲耶、衛、花穂であった。
このとき、箱の中の妹が四葉である確率はいくらか。

答えが１／１２ってのは納得出来ない！
１／９だろ！！

>>269
＞妹１２人の中から１人の妹を抜き出し、
＞姿を見ないで箱の中にしまった。
＞このとき、箱の中の妹が四葉である確率はいくらか。

１１人の妹　　　　　　四葉→箱
　　↓
無作為に３人選ぶ　　　四葉は既に箱の中
　　↓
箱の外に選ばれていない妹が８人いる　　四葉はまだ箱の中

………………………1/12だな。

>>269
> 妹１２人の中から１人の妹を抜き出し、
> 姿を見ないで箱の中にしまった。

この時点で１／１２

> そして、残りの妹を手当たり次第に３人抜き出したところ、
> 咲耶、衛、花穂であった。
> このとき、箱の中の妹が四葉である確率はいくらか。

この3人が箱の中にいないとわかった時点でこの3人が箱の中にいる確率が0になり
1／9になると思うけどどうかわからん

ところでどこの問題？

「このとき」という言葉をどう解釈するかだ。
残りの妹を一人ずつ抜き出す過程で次々と不確定要素が消えていく。
三人抜き出した時点での「このとき」、１／９になると考えるしかない。

１／１２にはならないだろ。

＞山神眞深美を除いた妹１２人の中から１人の妹を抜き出し、 
＞姿を見ないで箱の中にしまった。 
この時点で、既に箱の中の妹が誰かは確定している。

＞そして、残りの妹を手当たり次第に３人抜き出したところ、 
＞咲耶、衛、花穂であった。
ここで、咲耶の代わりに千影が抜き出されたとしても、あるいは衛の代わりに可憐だったとしても、
既に箱に入っている妹が選ばれることは無い。言い換えれば、箱に入っている妹が入れ替わる
訳ではない。
すなわち、どの３人が選ばれたとしても、

＞このとき、箱の中の妹が四葉である確率はいくらか。 
という設題とは無関係な事柄である。

よって、答えは１２分の１でよい。


……と、思う。

＞山神眞深美を除いた妹１２人の中から１人の妹を抜き出し、  
＞姿を見ないで箱の中にしまった。  
この時点で、四葉が箱に入らない確率は１２分の１１、だ。

そして、四葉が箱に入らなかった場合、後から選ばれる３人に四葉が入ろうが入るまいが、
四葉が箱に入っていない確率は１００パーセント、すなわち、１だ。

よって、
四葉が箱に入っている確率＝１−（四葉が箱に入っていない確率）
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝１−１１÷１２×１
                          　　　        ＝１−１２分の１１
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝１２分の１

これでどうだ！?

↑ただ、この説が正しいとすると、明らかに目の前にいて箱に入っていない３人も１２分の１の確率を
持っていないと勘定が合わなくなるんだよなあ。１の確率で誰か１人入っているんだから。

私は答えは9分の1だと思うのですが。

12分の1が正しいと思う人に質問があるのですが、もし手当たり次第に３人抜き出した中に四葉が居た場合。
答えは何分の１になるのですか？

１２人の妹は箱の中に入っていなくて、選んだ１人の妹のみ箱の中（Ａ）に入っている。
で、残った１１人の妹から３人抜き出し（Ｂ）て、最後まで残った妹は（Ｃ）。

問題はこの中の（Ａ）に四葉が入っている可能性を聞いているんだから、1/12で正しいハズ。
３人抜き出し…は次の問いになんかあるとオモ。それかひっかけ。

仮に全員（Ａ）の箱の中に入っているとすると、
『妹１２人の中から１人の妹を抜き出し、姿を見ないで箱の中にしまった』という意図がわからない。
どう考えても事象に関わってこない意味不明な内容だし、
ひっかけにしては『何もしなかった』に等しいムダな行為。
問題文中、特に妹たちが箱の中に入っているという記述も見当たらないこともあって、これはない。

あと選んだ１人の妹を箱の外に置き去りにして、１１人の妹は箱の中だと強烈な変換するやついるだろうけど、
文中から箱の中に入っているのは１人の妹であるのは明らかであり、見当違い。
なおかつコレ、計算すると結局『四葉が（Ｃ）にいる可能性』を聞いているのであって、
11/12×8/11＝2/3の確立で（Ｃ）にいることになる。

>>275
『無作為』『同様に確からしい』という言葉と『結果』をごっちゃにしてはいけない。
特定の３人が選ばれたのはあくまでも偶然であり、
11/12×3/11×2/10×1/9＝1/180の確立でそこにいるだけにすぎない。
もし選ばれることが確定しているのなら、１２人から弾いても構わないが、
『手当たり次第に』選んでいることからして違うし、
『山神眞深美を除いた妹１２人』のように前例が書かれている以上、あてはまらない。
以上より、『無作為』で選ばれた特定の人は『無作為』という呪縛からは逃れられない。

>>276
（Ｂ）にいる確立は11/12×3/11＝1/4。一応確認しとくと、
（Ａ）+（Ｂ）+（Ｃ）＝１
1/12＋1/4＋2/3＝1/12＋3/12＋8/12＝１
証明終わり。

ヒントは鈴凛だな…

箱の中の妹が四葉である確率、が問題なのであって、箱の中に誰がいるか
当てられる確率、では無いところがミソなのかな？
後者なら１/９で差し支えないが、問われているのは前者だよな…

同じ事を１万回くらい繰り返したら、１２回に１回に限りなく近い確率で箱から四葉が出て来たという
結果が得られるであろう事は理解できる。