げー板のみんな数学しようぜ

>35
かならずさいごにたしたものとおなじだけたりないから

よく分からんが極限値とか取ったら1になるんじゃないのか？

３人の囚人Ａ，Ｂ，Ｃがいて、そのうちの１人だけが釈放されることが分かっている。
釈放される確率はＡ，Ｂ，Ｃともに同じ(1/3)であった。
釈放されるか分かっている看守に対し、Ａが「ＢとＣのうち少なくとも１人処刑されるのは
確実なのだから、２人のうちの処刑される１人の名前を教えてくれないか」と頼んだ。
看守はＡの言い分に納得して「Ｂは処刑される」と答えた。
この答えの聞いたあとのＡの釈放される確率はいくらになるでしょう？
（ただし、看守は嘘をつかないものとする。）

ｘｙ平面を考える。
（０、３）を中心とする半径３の円Ｃ１と（０、１）を中心とする半径１の円Ｃ２がある。
また円Ｃ１上には点Ｈ、円Ｃ２上には点Ｋがあり時刻ｔ＝０において原点ＯとＨとＫは重なっている。
いまＣ１は角速度３で右回りにｘ軸上をすべることなく回転し、同時に円Ｃ２が角速度１で円Ｃ１内壁を左回りに回転する。
このとき（６π、０）で再びＨとＫは重なる。

問１
Ｋの軌道を数式化せよ

問２
（０，０）から（６π、０）でＨとＫが再び重なる時までにＫが動いた距離を求めよ

高３やや難レベル

>>32
それ今日学校でやった・・・高２で。
空間ベクトルだべ・・・。

メネラウスの定理の証明してくれ。

たしか数Ａの教科書に載ってなかったか？

ストークスの定理を証明してくれ

お前ら定理の証明なんて参考書見れば載ってるべ。
ストークスの定理の証明はベクトル解析の本か？

お前らストーカーの定理は証明しなくていいです。

ひとすくなｗ

ｎを自然数とする時
１／１−ｔ＾２＝１＋ｔ＾２＋ｔ＾４＋・・・ｔ＾（２ｎ−２）＋ｔ＾（２ｎ）／１−ｔ＾２
の両辺を（０〜ｘ）で積分する。
∫（０〜ｘ）１／１−ｔ＾２ｄｔ＝ｘ＋ｘ＾３／３＋ｘ＾５／５＋・・・＋ｘ＾（２ｎ−１）／２ｎ−１＋∫（０〜ｘ）ｔ＾（２ｎ）／１−ｔ＾２ｄｔ
となる。

問１
０＜ｘ＜１の時
０＜∫（０〜ｘ）ｔ＾（２ｎ）／１−ｔ＾２ｄｔ＜（１／１−ｘ＾２）Ｘ（ｘ＾（２ｎ＋１）／２ｎ＋１）
となることを示せ。

問２
０＜ｘ＜１の時無限級数
ｘ＋ｘ＾３／３＋ｘ＾５／５＋・・・
の和を求めよ

フッ・・・全然わからねえぜ

公式とか使わない。IQ問題だしてくれ！

＞１
ちゃんと出てきて解けよ。
自分で立てたスレのケツは自分でもて。

＞４７
問１

０≦ｔ≦ｘ（０＜ｘ＜１）において
０＜１−ｔ＾２　　０＜ｔ＾（２ｔ）であるから
０＜ｔ＾（２ｎ）／１−ｔ＾２が成り立つ
ゆえに
０＜∫（０〜ｘ）ｔ＾（２ｎ）／１−ｔ＾２ｄｔ・・・�@
（ただし∫（０〜ｘ）ｔ＾（２ｎ）ｄｔ＝ｘ＾（２ｎ＋１）／２ｎ＋１）
が成り立つ
また０≦ｔ≦ｘにおいて
１−ｔ＾２＞１−ｘ＾２＞０だから
１／１−ｔ＾２≦１／１−ｘ＾２が成り立つ（等号成立はｔ＝ｘ）
∫（０〜ｘ）ｔ＾（２ｎ）／１−ｔ＾２ｄｔ＜∫（０〜ｘ）ｔ＾（２ｎ）／１−ｘ＾２ｄｔ
ゆえに
∫（０〜ｘ）ｔ＾（２ｎ）／１−ｔ＾２ｄｔ＜１／１−ｘ＾２∫（０〜ｘ）ｔ＾（２ｎ）ｄｔ＝（１／１−ｘ＾２）Ｘ（ｘ＾（２ｎ＋１）／２ｎ＋１）・・・�A
�@�Aより成り立つ

問２

ｘ＋ｘ＾３／３＋ｘ＾５／５＋・・・＋ｘ＾（２ｎ＋１）／２ｎ＋１＝∫（０〜ｘ）１／１−ｔ＾２ｄｔ−∫（０〜ｘ）ｔ＾（２ｎ）／１−ｔ＾２ｄｔ
よって
ｘ＋ｘ＾３／３＋ｘ＾５／５＋・・・＋ｘ＾（２ｎ＋１）／２ｎ＋１＝∫（０〜ｘ）１／１−ｔｄｔ−ｌｉｍ（ｎ→∞）∫（０〜ｘ）ｔ＾（２ｎ）／１−ｔ＾２ｄｔ
ここで
∫（０〜ｘ）１／１−ｔ＾２ｄｔ＝１／２（∫（０〜ｘ）（（１／１−ｔ）＋（１／１＋ｔ））ｄｔ
＝１／２｛−ｌｏｇ（１−ｔ）＋ｌｏｇ（１＋ｔ）｝（０〜ｘ）
＝１／２ｌｏｇ（１＋ｘ／１−ｘ）であり
また（０＜ｘ＜１）
ｌｉｍ（ｎ→∞）（１／１−ｘ＾２）Ｘ（ｘ＾（２ｎ）／２ｎ＋１）＝０
であるから問１の結果よりはさみうちの定理により
ｌｉｍ（ｎ→∞）∫（ｔ＾（２ｎ）／１−ｔ＾２）ｄｔ＝０
よって
与式＝１／２（ｌｏｇ（１＋ｘ／１−ｘ））

あー疲れた今日はもう帰る

Ｆ＝xy(i)+xy^2(j)+x^3y(k)のときＦ＝−grafＵを用いてＦを求めよ。

＾がなんなのか分からない

法則1
万物は数字に置き換え理解できる
法則3
森羅万象は数字であるがゆえにその動きは法則化できる
個人ノート
幼い頃　太陽を直接見るなと言われた
しかし6歳の頃一度直視した

Ｘ^2はＸの２乗ってこと。

ちょっと息抜きに算数でもしよう
1010101010*0.101010101
消防の時、初めてこの答えを発見してマジで感動したのは俺だけか

F=-gradUだった。ちなみにrotF=∇×Fね。

任天堂はドンキーコングの数学遊び２を出すべきだな

(i), (j), (k) は基底、もかいとかないと単なるこぴぺ厨房に見えてしまう。

Ｚ＝Ｘ+２Ｙとする。この時Ｚの１４乗における（Ｘの５乗Ｙの９乗）の係数はいくつだ？

夏休みの宿題くらい自分でやれや

１＋１＝？
答えろ

田

何支店の？君ら？

だれかラプラス変換と偏微分方程式おしえて

グスタフソン著･応用偏微分方程式・上巻＆下巻がおすすめだよ。

物理教えろ。

>>64
ラプラス変換

とある幽霊屋敷に入って、映してきた心霊写真を町で換金すること。
あ、パーティにはジャーナリストをいれるのを忘れずに。

‥‥‥っていったいいつのゲームだ？（ｗ

>>65
ありが�d。ついでにフーリエ変換と波動方程式もきぼんぬ

次の方程式で表される減衰振動の一般解をネイピア数eを用いて書け。

m*dx^2/dt^2=-kx-Rm*dx/dt ただしR＆k:定数 mは物体の質量　

>>68
ケルナー　「フーリエ解析大全（上・下）」　（朝倉書店）
とか「偏微分方程式　科学者・技術者のための使い方と解き方」 がいいんでない？
波動方程式は専門じゃないからわからん。

>>69
こういう奴絶対いるよな･･･。

なんかこう自分の頭はすごいんだ、っていうかお前等解いてみろよ、的なやつがさ。

普通dx^2/dt^2はd^2x/dt^2って書かない？
それともそれでＯＫなの？

帯分数と仮分数ってどっちがどっちだったっけ？

>>70
まじでありが�d！！！！

>>73
例：帯分数13/4
　　仮分数3*1/4

そんなのやってるの小学生だけな罠。でも最近の小学生は円周率が３だから・・・・。

>>75
逆に書いた。鬱

>>73
75の例をつかうと、
帯分数は4の｢帯｣でまとめられた分数
仮分数はまとめられていない｢仮｣の分数
みたいな感じで覚えれ

覚えれた。
しかし帯分数っていらないよな、実際

ガキにイメージをつかませるために教えるんだろうな。１３／４がえっと・・・・５くらい？とかほざかないように。

よく聞け
２ゲットもコピペも許す
板違いも駄スレも少しなら許す
だが荒らしは許さん
煽りは見逃さない
地獄の果てまで追いつめる
荒らしを働く者を殺し血の雨を降らせてやる
煽るな 荒らすな 蔑むな
これがゲームを楽しむ者の掟だ
人としての基本的な振る舞いだ
守らぬ者は死で報いよ
厨房にも程度がある
それが軽いネタならとがめはしない
だが度を超せば削除人の出番だ
お前達もゲー板を荒らせば必ず削除人が現れる
それは報いを受ける時だ
放置が出来ない奴も同罪とみなす！

すいません。
高三なんだが皆のやっている事の意味がさっぱりわからん。

家ゲー板なのに大学生がなんでこんなにいるんだろうな。ゲームする余裕があるという事か。
まあ受験戦争のあの惨状を考えればこれほどまでに心に余裕があるとはな。
しかしまあ勉強というのはムチで叩かれて追い込まれて嫌々するもんでなくスキだ！という気持ちでやるもんだと兄さんは思ったよ。

>>82
ほとんど大学での話だから、高校生なら分からんのが普通。
つーかこういう数学の話なら専門板に逝った方が良いな。

>>69
特性方程式で一発。

1＋1=

真・スレッドストッパー。。。(￣ー￣)ﾆﾔﾘｯ