日商簿記１級を目指すスレ Part1
>>962
正確には実質利息が15000円というのが嘘というか
分かりやすいように説明するための方便で
少し事実を歪曲してる所がある。
(100000-97000) + 6*2000 = 3000 +12000 = 15000
で最終的な利息の和としているが、
97000円を 5.1%で年2回の利息配当で3年預ければ
97000* (1+(5.1/2))^6 ≒ 112819.90円くらいになり
112819.90-97000=15819.90円の利息になる。
この約820円の差は何かといったら、受け取った利札分を
同じ利息で運用出来た場合に受け取る利息分。
今日の2000円と1年後の2000円は利息分だけ違うものなので
こういった時間の差を考えないと利息の計算はできない。
年利 100i ％として
r = 1+(i/2)とおくと
原価で見れば
97000 = 100000((1/r)^6) + 2000((1/r)^6) + 2000((1/r)^5) +…+2000((1/r)^1)
97(r^6) = 100 + 2 { 1+ r+(r^2) + … (r^5)}
97(r^6) = 100 + 2 ( ((r^6)-1)/(r-1))
97(r^6)(r-1) = 100(r-1) + 2((r^6) -1)
という7次方程式を解くことになる。
一般に 5次以上の代数方程式の厳密解を見つけるのは困難なので
数値計算で適当な所を探してみると、r ≒ 1.0255くらい。
よって、i=0.051すなわち5.1%が実効利率とされる。
正確には実質利息が15000円というのが嘘というか
分かりやすいように説明するための方便で
少し事実を歪曲してる所がある。
(100000-97000) + 6*2000 = 3000 +12000 = 15000
で最終的な利息の和としているが、
97000円を 5.1%で年2回の利息配当で3年預ければ
97000* (1+(5.1/2))^6 ≒ 112819.90円くらいになり
112819.90-97000=15819.90円の利息になる。
この約820円の差は何かといったら、受け取った利札分を
同じ利息で運用出来た場合に受け取る利息分。
今日の2000円と1年後の2000円は利息分だけ違うものなので
こういった時間の差を考えないと利息の計算はできない。
年利 100i ％として
r = 1+(i/2)とおくと
原価で見れば
97000 = 100000((1/r)^6) + 2000((1/r)^6) + 2000((1/r)^5) +…+2000((1/r)^1)
97(r^6) = 100 + 2 { 1+ r+(r^2) + … (r^5)}
97(r^6) = 100 + 2 ( ((r^6)-1)/(r-1))
97(r^6)(r-1) = 100(r-1) + 2((r^6) -1)
という7次方程式を解くことになる。
一般に 5次以上の代数方程式の厳密解を見つけるのは困難なので
数値計算で適当な所を探してみると、r ≒ 1.0255くらい。
よって、i=0.051すなわち5.1%が実効利率とされる。
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967 ：船一八 ◆2.718hjviU ：04/03/08 17:09 ID:???
968 ：一般に公正妥当と認められた名無しさん：04/03/08 18:05 ID:???
発行価額と実効利率は独立変数ではない。
つまり、実効利率が与えられれば発行価額が求まるし、発行価額が与えられれば
実効利率は求まる。
具体的には現価係数をｐ、年金現価係数をｑとし、額面金額をＡ、利息金額をＢとすると
発行価額Ｘ＝ｐＡ＋ｑＢ
によって導出できる。
実効利率が所与のケースはこの式で簡単に発行価額が出るが、逆に発行価額だけが所与だと
>>966のように高次の代数方程式を解かないと厳密な利率はでない。
ただこの場合、年金現価係数表や現価係数表によって大体の数値を知ることは可能。
つまり、実効利率が与えられれば発行価額が求まるし、発行価額が与えられれば
実効利率は求まる。
具体的には現価係数をｐ、年金現価係数をｑとし、額面金額をＡ、利息金額をＢとすると
発行価額Ｘ＝ｐＡ＋ｑＢ
によって導出できる。
実効利率が所与のケースはこの式で簡単に発行価額が出るが、逆に発行価額だけが所与だと
>>966のように高次の代数方程式を解かないと厳密な利率はでない。
ただこの場合、年金現価係数表や現価係数表によって大体の数値を知ることは可能。