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1コウダイ
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2名無しさん@初回限定:2009/03/24(火) 23:46:17 ID:O7q7LRid0
[Q]
3つの伏せられた紙コップA〜Cのうちどれか1つにコインが入っている。
答を知っている友人が、どれにコインが入っているか当てたら1万円上げると言ったので、勘を頼りにAと答えた。
すると、友人はCの紙コップを持ち上げてCにはコインが入っていないことを示し、
今なら千円払えばBに変更しても良いと言って来た。
さて、千円払ってでも答をBに変更すべきか、それともAのままにしておくべきか?





 ……一見、AもBもコインが入っている確率は同じように見えるが、実はBに変更したほうが得である。
なぜならAにコインが入っている確率が1/3。
逆にいえばAに入っていない(=BまたはCに入っている)確率が2/3となるわけだが、
今Cにはコインが無いことがわかったので、Bにコインが入っている確率が2/3となるからだ。

さて、この論理は正しいか?
3名無しさん@初回限定:2009/03/25(水) 05:34:04 ID:ClyJU5yv0
似たような問題を深夜のコマ大で見た希ガス
確か途中で確率が変わっていくんだったような・・・
でもこの問題の場合は正しくないと思う
4名無しさん@初回限定:2009/03/25(水) 10:59:02 ID:bbeCsq760
正しいだろ
5名無しさん@初回限定:2009/03/25(水) 11:07:09 ID:TKeZ688w0
Cを開けた時点でAもBも1/2だと思うんだけど
状況が変化した場合に
一方は当初の確率
もう一方は修正後の確率
なんて詐欺もいいとこ
6名無しさん@初回限定:2009/03/25(水) 12:50:29 ID:bbeCsq760
友人がAの紙コップを開ける、という可能性を封じているために、
Aに関する確率は変化しない。よって、残りの3/2の確率が、Bに集中する。

つまり、Aを友人が開ける確率もあったなら>>5が正しい。
7名無しさん@初回限定:2009/03/25(水) 12:51:33 ID:bbeCsq760
3/2 じゃねーや、2/3
8名無しさん@初回限定:2009/03/25(水) 12:52:13 ID:ia7Qn/Ln0
>>5は詐欺に引っかかりやすいタイプだな
9名無しさん@初回限定:2009/03/25(水) 23:43:16 ID:TJozPiaf0
この場合、確率で考えたらむしろ負けじゃね?
友人が強気のはったりをかますタイプかそうじゃないかで
判断すべきだと思うんだけど。
10名無しさん@初回限定:2009/03/26(木) 00:12:38 ID:vJsTyASN0
単純に確率だけなら2/3になるから変更した方が得
友人はそれを見越してAが正解のときはコップを一つ開けて変更を誘い、不正解のときはそのままにするのが得
選択者が裏を読むと友人がコップを開けたときはそのままにするのが得になる
友人は裏の裏をかいて以下略
無限ループだな
均衡点は友人の性格に掛かっているのか?
11名無しさん@初回限定:2009/03/26(木) 00:16:58 ID:miCBIuh/0
これが友人じゃなくて見知らぬ男だったら確率だけで考えるべきだろうけどな。
なまじ、「友人」と指定したから、いわゆる「人読み」の要素が加わって
話がややこしくなってしまう。
12名無しさん@初回限定:2009/03/26(木) 00:34:15 ID:OT+b8+Qs0
これ、こちらがコップを指定した後で、
友人が「必ず空のコップを開く操作を行なう」と仮定できるかどうかにかかっているわけだな。
13名無しさん@初回限定
友人がコップの中身を知っていることをこっちが知っているかどうか、
で話がかなり変わるよな。

あと、こっちの財布の中身でも話がかなり変わってくると思うw
財布の中身1500円で給料日まであと三日、とかなら
1000円払うのは絶対イヤだわw