【うppp】脳味噌コネコネ＠葱板 その２【ぽおおお】

今晩は、ママトトのナナスです。当スレへようこそ。

ここでは頭のストレッチになるような問題を
紹介していきたいと思います。
ちょっとした暇つぶしの寄り道や、気分転換にもどうぞ。

初めて訪れた方は前スレも参照して下さいね。
因みに初代スレは削除されてしまいました…。

前スレ
【うppp】脳味噌コネコネ＠葱板 その２【ぽおおお】
http://www2.bbspink.com/test/read.cgi/erog/1044454944/

このスレのルールは>>2以降にありますので、
ざっと目を通して頂けたら有り難いです。
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ここで守っていただきたいのは、これぐらいでしょうか。

�@出題者は、最後に正解を示して下さいね。回答者の皆さんも待っていますよ。
�A回答者は、検索等を使った場合、すぐには書き込まないようにお願いします。
�Bこのスレは不毛な論争に疲れた人のためのスレです。
　 できるだけ娯楽性を重視して貰えると嬉しいです。

あと、出題者にはちょっとしたＡＡの使用をオススメします。
それがギコでもモナーでも、スレの雰囲気がかなり変わってきますよ。
もしお気に入りキャラのＡＡを使用できるのなら、それが一番だと思います。

出題者、回答者は随時募集中です。皆さんの参加をお待ちしていますよ。
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では、早速問題を出しますね。

４枚のカードがあります。このカードは片面が赤か緑で,反対の面
には丸か四角が書いてあり,つぎのようにテーブルに並べてあります。

　　　　　赤 | 緑 | ○ | □

全ての赤いカードの裏には四角が書かれていますか？
と言う問いに答えるには、最低どのカードをめくる必要があるでしょうか？
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即死が怖いので、何問か連続で出題しますね。

ウイスキーの水割りを大量に作ろうとします。
ウイスキーを先に入れておき、後で水を注ぎます。
水を入れ始めて２秒後にウイスキーが全体の５０％なりました。
この調子で水を入れつづけるとウイスキーが全体の１パーセントになるのは、
水を入れ始めてから何秒後でしょうか。
この場合、グラスの大きさは無視して結構ですよ。
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今度のは前スレに似たような問題がありますよ。

基地に同じ飛行機が３機あります。一機だけでも地球を一周させようと思います。
しかし、どの飛行機も燃料満タンで、地球を半周しかできません。
基地に戻ると燃料の補給ができ、飛行機同士飛びながらの給油が可能です。
どうしたら一機を地球一周させることができるでしょうか。

ただし、三機とも墜落させることなく基地にもどしてくださいね。
また、基地以外で着陸したりはできないとします。
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これは有名な問題かもしれませんね。

正六面体の１・２・３・４・５・６数字がそれぞれの面に書かれていて、
互いに平行な面の数字の合計は７の（いわゆる普通の）サイコロがあります。

６人の中から１人を選ぶのには、
それぞれの人に１から６までの数字を割り当てて、
サイコロを１回振れば公平にだれかが選ばれます。

さて、８人の場合は何回サイコロを振れば、
８人の中から１人を公平に選ぶことができるのでしょうか。
その方法を考えてみてください。
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>4
2秒後に50%なので2秒でウイスキーと等量を注いでいる事がわかる
またウイスキーを1$にするには99倍の水を注ぐ必要がある
以上の事から2*99=198秒後となる

その２のスレの後にその２とは・・・
やはり次のスレもその２か・・・（汗

ここはスレその「３」じゃないのかな？
と突っ込もうと思ったら先客が（w

>>3
赤カードと○カード。
赤カードは言わずもがな、
○カードは裏が緑ならば「赤→四角」の条件を満たす、
赤ならば満たさないのでめくる必要がある、

緑カードは問いの条件には関係ない。
□カードは裏が緑であっても赤であっても、
他の赤カードの裏が全て四角なら問いの条件は成立するので
めくる必要はない。

>>8-9
あわわ、本当だ…。
「その２」のままですね。どうしよう…。

ｽﾐﾏｾﾝｽﾐﾏｾﾝｽﾐﾏｾﾝ…
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　　 �培　ﾘ」」iｌ)）
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過ぎてしまったことは仕方ないですね…。

>>7、>>9
正解です。早いですね〜。
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実はこれが２回目のスレ立てなんです。初めては当然前スレです。
問題を出す方に集中してたせいかこんな事に…。
次があっても、もうやりたくないところですね。

気をとりなおして次の問題です。

２つの部屋があり、１つの部屋には３個のスイッチが、
もう１つの部屋には３個の電球があります。
それぞれの部屋に１回ずつだけ入って、
どのスイッチがどの電球のものかを当てることができるでしょうか。
部屋の内部は外からみることはできません。
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あぼーん

今夜はこれで最後の問題にしますね。

先生が生徒であるあなたに言いました。

「私は１００円玉と１０円玉を持っています。
これから私がすることをあなたが見事に言い当てたら、
１００円玉か１０円玉のどちらかをあげます。
はずれたらどちらもあげません。
私は矛盾するような行動は決してとらないことを約束します。
またどうしても矛盾せざるをえないような予想はしないでください。」

この場合の、あなたの考えるベストな答えを教えてください。
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1$ってなんだよ…と自分を藁いつつ

>6
3回
8人それぞれを
偶偶偶/偶偶奇/偶奇偶/偶奇奇/奇偶偶/奇偶奇/奇奇偶/奇奇奇
としサイコロを3回振った結果を利用する

>>15
いや1回でOKだよん。発想変えてみそ。

>>5
3機の巡航速度が同じで、離着陸・燃料補給の時間は無視できるとする。
飛行機をa（1周する機体）,b,cとして
a,b,cは同時に離陸。
1/8周のところでcの燃料をa,bに補給できるだけ補給してcは帰還。
さらに1/4周のところでbの燃料をaに補給できるだけ補給してbは帰還。
b,cは帰還後、補給（cはbの帰還まで待機）して再離陸。
b,cは逆周りに1/8周したところでcの燃料をbに補給できるだけ補給してcは帰還。
bはさらに逆周りに1/4週したところでaに1/8周分の燃料を補給し帰還。
cは帰還後、補給、最離陸し逆周りに1/8周したところでaに1/8周分の燃料を補給し帰還。
Mission Completed...

で、このスレってタイトル見てクレクレの駄スレだと思ってたけどｗ
読んでみるとなかなか良スレですな。んなわけで、漏れからも1問。



ここに上皿天秤があります。
この天秤で1gから1000gまで1g単位で正確に重さを測りたいのですが、
残念ながら分銅がありません。
そこで新しく分銅を作ろうと思いますが、
なるべく作る分銅の個数を減らしたいと思います。
どのように分銅を作れば良いでしょうか？

エロゲーと関係ない駄スレに認定しました。

　　　 　 ,.'´　　　
　　,.' ⌒⌒ヽ　　
　　! l（'((＾))）l　　
　　ゞリﾟ ヮﾟﾉﾘ　　>>1
　 （y(II'∀'II)y)　 新スレおめ＆スレ立て乙なのだー！
.　 ￥.ﾑ ‡ 〉'￥　
　　 　 !_ﾊ_)　　　

>>17
１、３、９のおもりがあれば１３ｇまでもれなく量れるのだ。
ということは、ｎ個の分銅があれば、
1+3+3^2+…+3^(n-1)グラムまでの重さを量れるのだ。
1+3+3^2+…+3^(n-1)≧1000を満たす最小のnを探せばいいのだ。
つまり、ｎ＝７なので、７個あればいいのだ。
このときの分銅の重さは
729 243 81 27 9 3 1（ｇ）なのだー。

　　　　　 すぴすぴ
　　　　 　∩∩
　　　　　 | | | |　　　　　 　∧＿∧
　　　　　(#・ｘ・）≡つ　 （:;:;)3・#） ※
　　　　　 |つ つつつつ ＝（ :; )# | | 　　←<<13
　　　　ｃ. 　 　|　≡つ　 　/ /:; /∪※
　　　　　 ∪ ∪　　 　　 く__（＿ゝ,,〃

　　　　　　　∩∩　　　　　　　　　ヽ ｌ /／
　　　　　　　| | | |　すぴー!!!　――＊―――
　　　　 =　 （ 　　）∩　　　　　　／/ | ヽ ﾌﾍﾞｼｯ
　　　　≡　（　　/ノ ｌｌ　　　　／　/　 |　 ヽ
　　　　=　〜　　〈〃　 　　　　　/　 　|
　,｀.　.´,ﾐ,くノ^ヽ ゝ　''

>>19
うみゅ。正解ですな。

>16
そりゃ1回でも側面を利用したり
(ex.側面中一番小さい目の面が北/北東/東/南東/南/南西/西/北西のどの方位か、等)
停止位置を利用したり
(ex.地面上に1〜8の数字を書いておき、どこで止まるか、等)
すれば可能だが、微妙な結果だった場合、個人的にすっきりしないなぁ、と

>>16
２問とも正解ですね。凄いです。
飛行機の給油の問題は、最後は燃料が余るので別解も
たくさんあります。

>>15
サイコロの止まった位置や方角ではない、公平な
やり方もあります。
正四面体のサイコロを使ったことは有りますか？
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>>19>>21
それだと2gが量れないんじゃないの？
だから正解は2の乗数で計算して、
1，2，4，8，16，32，64，128，256，512
この10個だと思うんだけど。

>23
あ、頂点を利用するのか、なるほど

>24
天秤は左右があるので差分も利用可能

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　　! l（'((＾))）l　　
　　ゞリﾟ ヮﾟﾉﾘ　　>>24
　 （y(II'∀'II)y)　 右に３ｇ、左に１ｇ載せればちゃんと２ｇ量れるのだ。
.　 ￥.ﾑ ‡ 〉'￥　
　　 　 !_ﾊ_)　　　

>>24
上皿天秤ってのがミソです。
右に1g、左に3gを乗せることによって右で2g量れます。
以下、4=1+3、5=9-3-1、6=9-3、7=9+1-3、8=9-1の要領で全て1gの単位で量れてしまいます。

12は「どのスイッチがどの電球のものか」というのは3!=6通りのパターンがあって
一方で部屋に入って分かる情報はせいぜい点いている電球の個数という4通りの情報だから
何がしらの操作（回路をいじる、電球をいじる）がいると思うがこれは許されるんだろうか？
この場合は解を見つけたんだが。。。

ってリロードしたら先にかかれてたｗ

えーと、昨夜の問題のうち>>12と>>14はまだ
正解が出ていないようですね。

>>27
>>12の問題はなにか道具を使ったりしないのであれば結構ですよ。
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あぼーん

>>25-27
あ、そういう事ですか、サンクスです。


>>12やりたいんだけど、もう少し質問です。
・電球には道具無しで手は届くのか
・最初のスイッチ・電球の状態はどうなのか

どでしょ？

>>30
おそらくもう正解には気付いていますね。
電球に手を触れることは可能です。
スイッチのオン・オフについては、どんな状態でも確認できる方法をお願いします。
因みに、スイッチにはオン・オフの表示がちゃんと付いています。
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　 　 　 （_jPlﾟ|',）
　　　　　L,|,|,|」
　　　　 　 UU

あぼーん

あぼーん

あぼーん

>>31
どうもです。では>>12をやってみます。

最初にスイッチ側の部屋に入り、3つの電球が
「消えている」「消えている＋暖かい」「点いている」
となるように仕掛けてからすかさず電球側を確認しに行けばよい。
無論消えている物2つは触る事で区別をつける。

つまりやり方としては、部屋に入った時のスイッチが

・3つともOFF
　2つをONにし、電球が温まった頃を見計らってそのうち一つをOFFに。
・2つOFF1つON
　OFFになっているうちの片方をONにし、あとは先同様時間を置いて一つをOFF。
・1つOFF2つON
　ONになっているうちの片方をOFFに。
・3つともON
　一つをOFF、そしてその電球が冷めた頃を見計らって2つ目をOFF.

以上の操作の後すぐに電球を確認してみればよい。
勿論スイッチのON、OFF、ON→OFF、これらは部屋を出る前に覚えておく事。

>>35=ぷろぐらまさん
やっぱりわかっていたようですね。
その通り、正解です。おめでとうございます。
スイッチの初期状態については、
一度全て切って電球を冷やす→２つをオンにする
とすると、場合分けの必要がなくなります。
勿論、>>35にある答えでも大丈夫です。
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　 　 　 ', i|^-^ﾉi
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　　　　 　 UU

＞14
ダメだなぁ
試しの回答で、ヒントを引き出してみようか…

「先生は私に10円玉をくれない」

>>37
ヒントと言うか、考え方についてですが以下のようになりますね。

あなたが先生の行動を言い当てたと仮定した場合、
言い当てより、先生はあなたに10円をくれません。
前提条件より、言い当てたら10円玉か100円玉のどちらかをくれます。
この２つの条件に矛盾しない行動は、あなたに100円玉をくれるということです。

言い当てが外れた場合は、
言い当ての否定より、先生はあなたに10円玉をくれます。
前提条件より、言い当てが外れたので10円玉も100円玉もくれません。
この２つの条件は矛盾するので、先生はあなたの言い当てが
外れた場合の行動をとれません。

以上のことから、あなたは100円を手に入れました。

でも、もっと良い答えもあります。
上記のような考え方で、より多くを得る答えを探してみてください。
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　　,.' ⌒⌒ヽ　　
　　! l（'((＾))）l　　
　　ゞリﾟ ヮﾟﾉﾘ　
　 （y(II'∀'II)y)　 おなじみ切符問題なのだ。
.　 ￥.ﾑ ‡ 〉'￥　
　　 　 !_ﾊ_)　　　

次の４つの数字と＋−×÷とかっこだけを使って10を作るのだーっ！
�@３、４、６、７
�A１、１、５、８
もちろん34とかはだめなのだ。

�@　４×７−３×６

　　　 　 ,.'´　　　
　　,.' ⌒⌒ヽ　　
　　! l（'((＾))）l　　 ぴきゃーっ！問題間違えてたのだーっ！
　　ゞリﾟ ﾛﾟﾉﾘ　　>>40はもちろん正解なのだ…
　 （y(II'∀'II)y)　
.　 ￥.ﾑ ‡ 〉'￥　 追加でもう１問なのだ。
　　 　 !_ﾊ_)　　　 �B３、４、７、８の４つで10を作るのだ。

�A 8/(1-1/5)
�B(3-7/4)*8

　　　 　 ,.'´　　
　　,.' ⌒⌒ヽ
　　! l（'((＾))）l　　>>42
　　ゞリﾟ ヮﾟﾉﾘ　　即答なのだ、すごいのだー！
　 （y(II'∀'II)y) 　
.　 ￥.ﾑ ‡ 〉'￥
　　 　 !_ﾊ_)

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>>42
凄い！僕もずっと考えてたのに…。
この調子で>>14もスパッと解いてみては？
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　　　　. '´￣ﾞヽ
　　 �培　ﾘ」」iｌ)）
　 　 　 ', i|ﾟ ﾛﾟﾉi
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おや、書きこみが無いようですね。
すぐにdat落ちするとは思いませんが、保守がてらに新しい問題を
補充しておきましょう。

三角柱の形をしたビルがあります。このビルは真上から見ると
正確に三角形を描いて見えるとします。外壁は凹凸もなく、
地面に垂直になっています。また、あなたとビルの間には
視界を遮る物がありません。
今、このビルを外側から何気なく見上げた時に、ビルの壁面が
１面しか見えない確率はどれくらいでしょう？

意外にピッタリした数字になりますよ。
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　 　 　 ', i|ﾟ -ﾟﾉi
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あぼーん

>>47
作図したら答えはすぐ出たけど（メール欄）、
どうやって説明すればいいのやら。

>>47
この場合の確率の意味がいまいち分からないけど、
1/2じゃないかしら。
正三角形という条件はいらないような。

>>49
うーん、残念ながらハズレですね。
作図は面倒ですので答えだけでも大丈夫ですよ。

>>50
正解ですね。おめでとうございます。
「正確な三角形」は「正三角形」と言う意味で使ったわけではないですが、
考えてみたら「正確な」は必要ありませんでしたね。

考え方としては、壁面が１面しか見えない場所に立った時、ビルの反対側では
必ず２面見えています。全ての場所でこのようなことが言えるので、確率は
２分の１、と言うことになるわけです。
──────ｙ──────────────────────────

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　 　 　 ', i|^-^ﾉi
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>>51
>壁面が１面しか見えない場所に立った時、ビルの反対側では
>必ず２面見えています
問題点が二つ。
（反対側の意味がきちんと決まっていないが、ある点（重心など）に対して点対称の位置
にある場所としておく。）
(1)反対側の点が存在しないことがある（ビルの内部になってしまうことがある）。
(2)1面しか見えない場所の反対側の点でも１面しか見えないことがある。

1/2という結果は正しいと思うけどね。

う〜ん、僕以外の出題者が現れなければ、このスレも危ないですね。
まあ、のんびりとdat落ちしない程度に書きこんでくれる人がいれば
助かるんですけどね。

>>52
どうも僕の出題ミスのようですね。申し訳ありません。もとの問題は
五角形（アメリカのペンタゴン）を使った問題だったのですが、
その問題もやっぱり間違っていたことになるのでしょうか？

では次の問題を出しておきます。

１辺の長さが２の正三角形があります。この正三角形の内部に任意に５点を
とると、それらの点のうちお互いの距離が１以下となるような点の組が少なく
とも１組は存在することを簡潔に証明できますか？

今の時点では>>14の問題も正解が出ていません。その問題において、
あなたが手に入れられる金額は１１０円を超えることができます。
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　 　 　 ', i|ﾟ -ﾟﾉi
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下がり過ぎが問題なのかも。

>>14
先生は、私に100円玉と10円玉以外の全財産を寄贈してくれないし、
私に100円玉も10円玉も絶対くれない。
…が答えかな？

正解だとすると100円玉か10円玉をもらえてしまうので矛盾。

はずれだとすると…
全財産（100円玉、10円玉除く）寄贈か、100円玉か10円玉をくれる必要がある。
後者は「外れたら100円玉も10円玉もあげない」という問題の条件に
矛盾してしまうので、100円玉、10円玉以外の全財産をいただけるはず。

全財産が100円玉と10円玉だけだったらどうしよう…

>>53
三角形の辺の中点をそれぞれ結んで、辺の長さが１の正三角形×４にわけます。
この三角形の内一つは２つの点を含むのでその距離は１以下になります。

じゃあ、>>53に似た問題を。

完全に正方形の碁盤があります。
隣りあった（平行な）線は互いに１ｃｍずつ離れています。
（方眼紙を思い浮かべてください）
碁盤の中心にある点を天元といいます。
天元を中心とする面積が５平方ｃｍの平行四辺形は
天元以外の点も含むことを示せますか？
（ここで「点」と言っているのは碁盤に引いてある線と線の交点のこと）

ｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━ !!!

あぼーん

日本語に訳してみて

Time flies like an allow.
bat fruit flies like an apple.

時間は矢のように飛ぶ。だが果物は林檎のように飛ぶ。

嘘ですゴメンナサイ。
「時は金なり」は分かるんだけど……

光陰矢の如し、

ショウジョウバエはリンゴを好む？

>>55-56
おみごと、正解ですね。おめでとうございます。
>>14の問題は「先生は私に１０円も１００円も○○もくれない」であれば何でも良いです。
○○にはあなたの欲しいものを入れて下さい。
例えば「１億円」でも「何でも言うことを聞いてくれるちょっとドジな眼鏡のメイドさん」
でも大丈夫ですよ。あなたの考えたベストな答えを選んでください。
>>55さんは結構無欲な方なのかも知れませんね。

>>57
碁盤の正確な大きさがわからないと「点」を含まない平行四辺形が出来てしまうような気が
するんですが…。素人の考えですけど。
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碁盤つったら19路でないの。

>>65-66
碁盤の大きさは何でもいいです。
その上に図形が載ってさえいれば。

図形も平行四辺形でなくてもかまいません。
（むしろ平行四辺形だとがりがり計算する人が出てきそう）
図形の条件は
(1)点対称で、中心が碁盤の中心と一致。
(2)形が凸
だけです。（楕円とかでもかまわないということです）

難しい計算はほとんど必要ありません。
せいぜい2で割ったりするくらいです。
ヒント：この問題も>>53のように図形を同じ形で分割していって考えます。

>>67の最後の行の「図形を」という単語は無視してください。
（これも結果的にヒントになってる）

>>64
正解

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

1/4

10/49

1/4と考える人も多いようですが、
それには一枚を抜き出した後の全ての場合を試行として数えなくてはなりません。
この場合は「３枚ともダイアであった。」という条件がついているので、
例えば３枚がスペードであった場合や、３枚のうち２枚がハート一枚がダイアで
あった場合の試行をのぞくわけです。それによって偏りがでます。
そこさえ押さえれば、特に難しいことはないと思われます。>72が正解です。

久しぶりに問題を出してみます。

ある年の誕生日に、Ａさんはちょっとしたことに気付きました。
年の初めから数えた日数に、自分の年令を掛けると、ちようど１１１１１になるのです。
それでは、Ａさんは何歳でしょうか？
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　　　　 　 UU

あぼーん

>>74
41歳

>74
11111歳

>74
「30年前のはじめから数えて」誕生日（６月１０日）は
11111日目なのです。

てなわけで１歳。
掛け算のできる天才児です

>74
もしくは271歳。
エルフとかそういう長生きな連中です

>78
それだとさすがに問題に従ってないと思うんだけど。
仮に＞ある年＞年の初め
てのを無視するとしても、うるう年とかわからんし。

＞74
111111＞365*X
ｘは0〜30　可能性があるのは、多分30と31だけ。

末尾が0だと共に自然数である年齢×日数は11111にならない
故に31歳

…自信なし。

＞81は
×111111
○11111
ですな

完全に間違ってた…

>>74の答えはもう出ているようですね。

１１１１１＝４１×２７１です。常識的に考えればＡさんは４１歳になります。
>>76さん、正解おめでとうございます。
普通の人間で無いと考えれば２７１歳や１１１１１歳ということも言えるかも知れませんね。
そんなことを言っていたら、１年が３６５日でない宇宙人とかだったら何歳かは確定しませんけど。

>>83
まあ、間違っても気にすることは無いですよ。
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　　　　　L,|,|,|」
　　　　 　 UU

さて、次はよくある囚人の問題の一種です。

３人の囚人A・B・Cと、看守がいます。この３人の囚人のうち、２人は処刑されます。
３人が処刑される確率は等しく、どれも２/３だとします。
あるとき、Ａさんは看守にこう問いました。

「俺が殺されるにしろ殺されないにしろ、ＢＣのうち最低１人は殺されるわけだよな。
じゃあ、１人でいいからどちらが殺されるか教えてくれ。」

看守は答えました。
「・・・Ｂは殺される。」

Ａさんは考えました。
（すると、もう１人殺されるのは、俺かＣのどちらか。おお、殺される確率が１/２に減った！！）

…実はこの考えは間違っています。なぜでしょうか？
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……Ａが殺される可能性自体は変動していないから？
看守が嘘ついてたからとかだったら泣ける。

>>85
2/3で殺される確率は変わらず、、、かな？
Aが処刑されない場合に、看守が必ず「Bは処刑される」と発言するとは限らないんだよねぇ。

>>85

BCのどちらかが殺されるかを教えてもらっても
Ａが殺される考え方を入れないと、1/2に減ったとはいえない。
何故なら、ＢかＣかは必ず殺されるから。

てか1/2じゃないの？

>>85
Aは少なくともBかCのどちらかは処刑されることは知り得る。
その人間がBであるかCであるかを知っても、Aの処刑される確率を変える因果は無い。
ゆえに、Aの処刑される確率は2/3で変わることは無い。

処刑される人間の組み合わせはA-B　B-C　C-Aのどれかで、
この3つのうちどれが選ばれるかは同様に確からしい。
Aは看守の「Bは処刑される」という言から、
A-BまたはB-Cの組み合わせの2つのどちらか一方が同様に確からしく選ばれるから
自分が処刑される確率が1/2に減ったと判断したが、実はこのA-BとB-Cどちらが選ばれるかは
看守が「Bは処刑される」と言及した時点で同様に確からしくなくなっている。

まずC-Aの組み合わせだった場合は、看守の発言と矛盾するので除外される。
次にA-Bの組み合わせだった場合、看守は必ず「Bは処刑される」と発言する。
問題なのはB-Cの組み合わせだった場合で、
この場合看守は「Bが処刑される」という発言と「Cが処刑される」という発言を
50:50の割合で選択すると考えられる。
即ち、看守の「Bは処刑される」という発言下では、
A-Bが処刑される確率はB-Cが処刑される確率の2倍になっている。
従って看守の発言下でのAの処刑される確率は、やはり2/3となる。

まず、看守が「Bは処刑される」と発言する確率を求める
(i)A-Bが処刑される場合
　　　(1/3)*1 = 1/3
(ii)B-Cが処刑される場合
　　　(1/3)*(1/2) = 1/6
(iii)C-Aが処刑される場合
　　　(1/3)*0 = 0
以上(i)〜(iii)の独立事象の確率の和1/3+1/6+0=1/2が、看守が「Bは処刑される」と発言する確率。
看守の「Bは処刑される」という発言が起こる事象とAが処刑される事象の積事象の確率は
上の(i)の場合の確率で1/3
ゆえに求めるべき、看守の発言下でのAの処刑される条件付確率は
(1/3)/(1/2)=2/3

……
「看守が「Bは処刑される」と発言する確率」
を考えるなら、
「看守が答えない可能性」
も考慮しなくちゃいけない気がするんですが……

考慮しても一緒。

正解は出たようですね。
>>91-92では詳しい理由も示してくれました。素晴らしいです。

＞即ち、看守の「Bは処刑される」という発言下では、
＞A-Bが処刑される確率はB-Cが処刑される確率の2倍になっている。
＞従って看守の発言下でのAの処刑される確率は、やはり2/3となる。

これがその理由になります。計算式は>>92ですね。
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　　　３　３　　　２　２　　　　　１　　　　　
╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋
　　　　　　　２　　　　　３　　　３　　　３　
╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋
　０　３　　　　　２　１　　　３　　　　　１　
╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋
　　　　　１　　　　　　　１　　　　　３　　　
╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋
　　　１　　　３　２　　　１　　　１　　　１　
╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋
　２　　　２　　　　　３　　　　　３　　　２　
╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋
　０　　　１　　　１　　　１　２　　　１　　　
╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋
　　　１　　　　　１　　　　　　　１　　　　　
╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋
　３　　　　　３　　　１　１　　　　　３　１　
╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋
　３　　　２　　　２　　　　　３　　　　　　　
╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋
　　　　　２　　　　　１　１　　　２　２　　　
╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋　╋

スリリン↑
等幅フォント(ＭＳ Ｐゴシックとか)ならずれないと思う。
╋　→　・
に置換した方が見やすいかも。

ＭＳ Ｐゴシック　→　ＭＳ ゴシック　だった。

スリザーリンクって一般的に知られているの？
このスレ向きじゃないような気もする。
せめてルールとか書いた方がいいんじゃないかな。

あと、出題した時にはageた方がいい。
といいながら、あえてsageておくけど。

半径100mの円形の湖に、幼い女の子の乗ったボートがある。
このボートは、分速60メートルより速くは進めない。
さて、この湖の周りに、女の子を狙っている暴漢が現れた。
この暴漢は分速240メートルまで出せる。しかし、
この暴漢は湖には入れない。さて、女の子はいち早く湖から出て逃げようと思ったのだが、
さて、どうすれば確実に暴漢に捕まらずに湖から出られるか？

受験板 → ガイドライン板 経由

イマイチ条件付けがヨクワカラナイのでなんとも。
出るだけで良いのか？　とか、
あるいは逃げ切る事が条件なのか？
とか、どうすれば逃げたことになるのか、初期状態はどうなのかetc
　
取りあえず、暴漢が去るまで待つとか暴漢を仕留めるとか、
ボートを向こうへ流しつつ潜水して騙すとかが浮かぶ私は何か間違っていると思った。

あぼーん

あぼーん

>>101
逃げきるというのが、以下の条件で成立する場合の回答。
条件：ボートが岸に着いた時点で、男がその場にいない。

回答：
１：女の子が湖の中央に移動。
２：そこから男とは真逆の方向に移動。

湖の外周は
１００×２×π≒６２８
なので、半周で３１４ｍ

男が半周するのにかかる時間は、約１分１５秒。
対して女の子が岸まで到達するのにかかる時間は、５０秒。

よってこの方法ならば、約２５秒差で女の子は逃げきれる。


こんなとこかな？
あとは女の子の足が、男のそれより早ければ問題なしだが・・・

ちなみに
男の魔の手から逃れようと、必死に知恵を巡らす女の子タンにﾊｧﾊｧしてもいいでつか？

・・・・・・・・・ﾊｧﾊｧ

うぉ！ 上げて書いた上に、間違ってる！！＞漏れ
しかも、こんなに時間が経つまで気づかないなんて・・・


鬱だ、逝ってくる・・・

>102,105
当然、
岸に着いた時に男がいなければセーフ。
と言う条件です。

出た瞬間十センチ違いでもセーフ！
・・・セーフじゃねぇ。(w

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

>>101
ボートの上で警察へ携帯電話で連絡する！

てかマジでわからん・・・。

>101
（π＝３．１４で考えます。）

　暴漢が半周するのにかかる時間＝７８．５秒

→女の子が中心から２１．５ｍより離れた地点で
　暴漢と中心を挟んで正反対の位置にいれば大丈夫・・・�@

　暴漢が半径１００ｍの円を１周する間に、
　女の子は半径２５ｍの円を１周できる

　よって
「女の子が中心から半径ｘ（２１．５＜ｘ＜２５）ｍの円を描いて運動して、
　�@の状況に持ちこんだ後、最短距離で岸に向かう」

でも女の子がπ＝３で円周率を習っていると、
計算上暴漢は７５秒で湖を半周できる→逃げられない！→泣き出す…

>117
すばらしいですね！ もちろん正解です。

あぼーん

まだ見てる人がどれだけいるかわからないが、
こないだ読んだ本の中から２問ほど出題してみる。

(1)　私は1万2000円を持っている。
　まず、1万円札を担保にして質屋で8000円を借りた。
　この時点で私は現金1万円と、額面1万円の質札を持っている。
　次に友人にその質札を6000円で売却した。
　すると私の手元には現金1万6000円が残ったのだが、
　増えた4000円分は誰がどこで損したのだろう？　

(2)　ここに２つのビーカー（AとB）がある。
　Aには1リットルの水が、Bには1リットルの酒が入っている。
　まず1デシリットルのカップにAから水を満タンに注ぎ、それをBに入れる。
　そして、酒と水が完全に混ざるようにBの中身をしっかりかき混ぜる。
　次に先ほどと同じカップにBの中身を満タンに注ぎ、それをAに入れる。
　さて、ここで問題。
　A→Bで移動した水の量と、B→Aで移動した酒の量ではどちらが多いだろう？　

>120
両方ともなかなか良い問題ですね。
一瞬考えてしまいました。

いったん上げ。

あぼーん

……いや、つーか、８０００円を返さなくて良いのか？

>120
(1) 友人が損をしている。友人が質札を質屋に持っていって、
　1万円に代えるためには、8000円払わなければならない。
　よって、6000＋8000=14000円払って、1万円手に入るので、
　差額4000円損している。
　つーか、友人はどういうつもりで質札を買ったのだろうか。

(2)A→Bで移動するとき、1dlのカップの中身は全て水だが、
　B→Aで移動するときは、1dlのカップの中身には、1/11の
　割合で、水が含まれている。よって、A→Bで移動した、水
　の量のほうが多い。ただし、両操作を終えたとき、結果
　として移動した水の量と酒の量は変わらない。

>124
両方とも正解。
(2)は書き方が悪かったせいで手間をかけさせてしまったようだが、
＞両操作を終えたとき、結果として移動した水の量と酒の量は変わらない。
この部分がこの問題で訊きたかったところ。書き方がヘタでｽﾏｿ。

ネタをパクるだけというのもナンなので、元ネタの本も紹介しておく。
講談社現代新書　『パズルとパラドックス』（内井惣七）
この本の冒頭に出てくるクイズをほとんどそのまま出題した。

(´-`).｡ｏＯ（ｺｿｰﾘ出題してみる……）
(´-`).｡ｏＯ（簡単な問題だがちょっとした暇つぶしにでもしてくれい……）

正直者と嘘つきしか住んでない村がある。
その村の男が１０人で輪になって座っていたので、私はこう訊いてみた。
「あなたの右隣の男は正直者ですか？ それとも嘘つきですか？」
最初の男は、「嘘つきだ」 と答えた。
そこから右回りに全員に訊いてまわったが、全員同じ答えだった。
さて、この中に嘘つきは何人いるのだろう？　

嘘と正直が交互に並んでいて嘘つきは計５人。
……でいいのかな？

>127
(´-`).｡ｏＯ（あってるよ……）

(´-｀).｡ｏＯ（またもｺｿｰﾘと出題……）

二人のガードマンが、１人は西を向き、もう１人は東を向いて立っている。
そのうちの一人がもう一人に、
「君の上着の第２ボタンが外れてるぜ」 と言った。
どうしてわかったのだろう？　

向かい合ってたから？
　
しかし、反射があったとかそもそも嘘で隙を見せた所を殺るつもりだとかゆー可能性も……（＜穿ちすぎです）

>130
(´-｀).｡ｏＯ（正解だよ……もちろん向かい合ってるほうね、念のため）

しばらくぶりですね。なかなか顔を出せませんが、このスレが残っていて良かったです。ではさっそく問題を出しますね。

６人が料亭のお座敷で宴会をしましたが、６人ともお酒に酔ってしまいました。
そこで、酔い醒ましにコーヒーを飲みに隣の喫茶店に行くことになりました。
現在、６人は３人ずつ向かい合わせに座って喫茶店でコーヒーを飲んでいます。
しばらくすると、６人とも履いている靴が自分の靴でないことに気付きました。
いずれの人も他の５人の内の誰か１人の靴を履いていたのです。

話を簡単にするために、６人をそれぞれＡ〜Ｆとし、６足の靴を[赤靴],[緑靴],[青靴],[黄靴],[白靴],[黒靴]とします。
状況は次の通りです。

・Ａは［赤靴］を履いています。
・Ｃは向かいの人の靴を履いています。
・Ｄは［白靴］を履いています。
・Ｅは［青靴］を履いています。
・Ｆが履いているのは［黒靴］ではありません。
・Ａは端にいます。
・Ｂは［赤靴］の持ち主と［青靴］の持ち主に挟まれています。
・Ｄは［黄靴］の持ち主の向かいです。
・Ｅは［白靴］の持ち主の隣です。
・［赤靴］の持ち主は［緑靴］の持ち主の向かいです。
・Ａは［緑靴］の持ち主ではありません。
・Ｂは［黄靴］の持ち主ではありません。

では、それぞれの靴の持ち主を当てて下さい。
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(´-`).｡ｏＯ（難しかったけど、いちおう答えらしきものを出してみたよ……）

まず、Bの位置は３人がけの真ん中とわかる。両隣は赤靴と青靴の持ち主。
Bは黄靴の持ち主じゃないので、B側の３人は赤･黄以外(B)･青となる。
Dは黄靴の持ち主の向かいなので、Bの反対側じゃないとわかる。
ということはBの隣りなので、青か赤の持ち主となる。
ここから場合分けで、「D＝青靴の持ち主」or「D＝赤靴の持ち主」で考える。

あとは長くなるので割愛するけど、その後もどんどん場合分けして考えて、
結局答えは
「A：黄　B：黒　C：白　D：青　E：緑　F：赤」
になる。
これ以外ではどこかで矛盾が出ると思う。（全部は試してないけど）

(´-`).｡ｏＯ（合ってるかな……）

>133と同じ答えになりました。
説明をいちいちするとメンドイので省略で。
ただ、「［赤靴］の持ち主は［緑靴］の持ち主の向かい」と「Ｄは［黄靴］の持ち主の向かい」といういう条件から
Dは青靴で確定なんですが。

ちなみに、↓がA〜Fの机の配置(ずれててスマソ)
┌─┬─┬─┐
│Ｅ │Ｃ │Ａ │
├─┼─┼─┤
│Ｆ │Ｂ │Ｄ │
└─┴─┴─┘
対称性を考慮すればこれ以外のパターンはないはず。

また、それぞれが現在履いてる靴は、
A＝赤、C＝黒、D＝白、E＝青、BとF＝黄or緑

＞（前略）という条件からDは青靴で確定なんですが。

(´-`).｡ｏＯ（うわ、ほんとだ……）
(;´Д｀).｡ｏＯ（わざわざ場合分けしないとそれに気づかない俺って……）

(´-`).｡ｏＯ（……でもまあ、答えは合ってたみたいで安心したよ）

沈みすぎ

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

自分なりにやってみたら A=黄,B=黒,C=赤,D=青,E=緑,F=白, となったのですけれど、どこかに矛盾ありますか？ 多分大丈夫だと思うのですが・・・。

>142
その答えから推測すると、↓のような配置になったと思うんだが、
┌─┬─┬─┐
│Ｅ │Ｆ │Ａ │
├─┼─┼─┤
│Ｃ │Ｂ │Ｄ│
└─┴─┴─┘
それぞれが「現在履いている靴の色」まで考慮すると、
「Ｆが履いているのは［黒靴］ではありません」ってのに矛盾が生じるはず。

ちなみに、漏れが解いたときに唯一場合分けした部分がまさにココだったりするんだが。

遅くなりましてすみません。問題の方はすぐに解かれちゃったみたいですね。
>>133さん、>>134さん、見事正解です。おめでとうございます。

６人の配置や現在履いている靴についても、>>134さんの回答の通りです。
BとFの現在履いている靴については確定することはできませんね。
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頭の体操と言う事で。
　
　
川の岸にヤギと狼とキャベツと人がいます。
　
・ヤギと狼を一緒にすると、ヤギは狼に食べられてしまいます。
・ヤギとキャベツを一緒にするとヤギはキャベツを食べてしまいます。
・人と狼を一緒にすると、人は銃で狼を撃ち殺してしまいます。
・但し、三種類以上で一緒にいる場合はお互い何もしません。
　
　さて、この状況で船は１漕しかありません。
・船には同時に二種類のものまでしか乗せられません。
・ヤギを片道運ぶのに５分、狼は１０分、キャベツは２分、人は１５分かかります。
・但し、二つの生き物が乗った時は、時間の長い方の分数がかかります。
　（例えば、狼とヤギが船に乗れば、片道は１０分です）
　
この状況下で、
・何一つ失うこと無く
と言う事を条件にした場合、最短何分で向こう岸に着くことが出来るでしょう？

>>145
コレは…キャベツは一人で船を漕げないんですよね？
あと、ヤギや狼は船を漕げると考えてよろしいですね？
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　 　 　 （_jPlﾟ|',）
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(´-`).｡ｏＯ（さっそく挑戦してみるよ……）
　※ キャベツは単独移動不可、ヤギと狼は単独OKでやってみた。

人　ヤギ　狼　キャベツ　（川）　　0分
狼　キャベツ　（→）　人　ヤギ　　15分　人とヤギが向こう岸へ
人　狼　キャベツ　（←）　ヤギ　　30分　人が戻る
人　（→）　狼　キャベツ　ヤギ　　40分　狼とキャベツが向こう岸へ
人　ヤギ　（←）　狼　キャベツ　　45分　ヤギが戻る
（→）　人　ヤギ　狼　キャベツ　　60分　人とヤギが向こう岸へ

以上の手順で、答えは「１時間」かな。

(´-`).｡ｏＯ（ちなみにキャベツ単独OKとすると47分で行けたよ……）

Σ(ﾟДﾟ;).｡ｏＯ（うわ、メル欄に前の設定が残ってるっ…！）

(´-`).｡ｏＯ（というわけで上のメル欄は無視してくれい……ｽﾏﾇ）

……御免なさい、説明不足でしたね。
キャベツの単独ＯＫです。
　
要は「かみ合う４者が居る」事が必要なだけであって、
本来キャベツで有る必要は有りませんから。
迂闊でしたねー。
取りあえずアンパン●ンワールド辺りとでも思っておいて下さい。
　
ちなみに、マトモに考えると馬鹿を見ます。
捻って拗くって考えてやって下さい。

>>149
＞ちなみに、マトモに考えると馬鹿を見ます。
＞捻って拗くって考えてやって下さい。

(´-`).｡ｏＯ（ということは、>147は間違ってるということなんだろうな……）

ではちょっとひねくれて考える前にもう一度質問させて下さい。

えっと、船に乗っている間にも食べたり食べられたりは起こりますか？
あと、向こう岸に着いてからなら食べたり撃ち殺したりしてもOKですか？
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　 　 　 （_jPlﾟ|',）
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度々御免なさいね。
ご質問の件ですが、
　
＞船に乗っている間にも食べたり食べられたりは起こりますか？
起こりえます
（発生条件が、「２者が同居した場合」の為）。
　
＞向こう岸に着いてからなら食べたり撃ち殺したりしてもOKですか？
「何一つ失うこと無く」が条件として成立する為、
撃ち殺したり食べたりが行われた時点でゲームオーバーの判定が下されます。
　
＞>147は間違ってるということなんだろうな
はい、正解ではありません。
　
　
えーっと、本当に単純な話なのであんまり深く考えないが吉です。
ちゃぶ台ひっくり返したくなりますから。

では、まともでない考えを幾つか…

�@＞船には同時に二種類のものまでしか乗せられません。

　船に直接乗っていなければ良いと曲解すれば、肩車でもして４人（匹）同時に運べるかも…。

�A＞川の岸にヤギと狼とキャベツと人がいます。

　「川の岸」とだけしか言ってないので、４人（匹）の一部または全部が実は最初から
　向こう岸にいるとすると、所要時間はとんでもなく短くなりますね。

�B＞三種類以上で一緒にいる場合はお互い何もしません。

　そこら辺からアリでもなんでも連れてくれば、とりあえず食べたり撃ち殺したりは
　回避できるかな？

ふざけているわけではないんですが、変な答えしか思い浮かびませんでした。
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えーっと、どれも×です。
一応、問題（と補足）分ですべてとなっていますので、
書いてないカタチでの罠は無いです。

「最短何分で向こう岸に着くことが出来るでしょう？」であって
「すべてを向こう岸に渡す」ではないから、
キャベツだけを向こう岸に渡して2分？

>155
はい、お見事。
正解です。
おめでとー御座いますー（どんどんどんぱーふぱふ〜）。
　
　
　
……じゃっ！（なんか突っ込まれる前に逃走）

ヽ(`Д´)ﾉ

おや、またお客様が居なくなってしまいましたね。下がり過ぎかな？
それではまた問題を出しますよ。

１枚１１gのコインが２００枚入った袋と、その偽物で１枚１０ｇのコインが２００枚入った袋が
合わせて８袋あります。一体どれが本物でどれが偽物の袋なのかはわかりませんが、
それぞれの袋の中身は全て本物か全て偽物のどちらかであることはわかっています。

さて、はかりを一度だけ使って全てのコインの真贋を見分けるにはどうしたら良いでしょう？
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(´-`).｡ｏＯ（うーん、難しいなあ……）

ところで、はかりというのは天秤じゃなくて普通の重量計ですか？

>158
袋に1〜8の連番を振り、袋の数字と同数のコインを取り出し纏めて計測
396[g](=(1+2+3+4+5+6+7+8)*11[g])より軽い分と同じ数の袋が偽

いや、それは偽が一つだけなら成り立つけど複数あった場合に対応しきれない。

いらっしゃいませ。このスレも忘れられていたわけではないようで安心しました。

>>159
重さのはかれるものなら天秤でも結構ですが、この問題では天秤である必要はありません。

>>160
>>161さんの言う通りですね。偽物の袋が一つのバージョンは過去スレにあった気もしますね
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また問題まともに読んでねぇ…餅つけ俺（ｗ

複数ある場合は1 2 4 8 16 32 64 128で取り出せば良い
測定重量と総枚数255*11[g]との差分から、128→64→(略)と引ける物だけ引く
偽物は引いた数に対応する袋

(´-`).｡ｏＯ（人の答えを参考にするのもアレだけど……）

>160のやり方をちょっと変えてみてはどうかな。
1袋に200枚もあるんだから、足しても全部違う数になるように――。

と考えてやってみた。
1枚、2枚、4枚、8枚、16枚、32枚、64枚、128枚ではどうだろう？　
全部で255枚　→　本物なら2805g

例）　上記の重さより63g軽ければ、1+2+4+8+16+32＝63なので、
　　　前の5つが偽物の袋となる。

(´-`).｡ｏＯ（タッチの差で負けた……）

>>163
素早い修正、お見事です。勿論正解ですよ。
こんなに早く正解が出るとは驚きました。

>>164
１分差でしたね。でも正解ですね。おめでとうございます。

皆さんの出題もお待ちしております。
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あぼーん

沈みすぎ

軽い問題。

2100cc, 600�t, 800cc, 900cc入る容器が一つずつあります。
それぞれの容器に目盛りなどはついていません。
それ以外の容器はありません。
2100ccの容器にはいっぱいに水が入っています。そのほかの容器は空です。
うまく700cc×3 に分けてください。

説明のために、2100ccの容器＝A, 600�t＝B, 800cc＝C, 900cc＝D　とおく。
また、(a,b,c,d) はその移動が終わったときのA〜Dの容器に入ってる水の量とする。
つまり、最初は(2100,0,0,0)

1.A→Bへ600cc (1500,600,0,0)
2.A→Dへ900cc (600,600,0,900)
3.D→Cへ800cc (600,600,800,100)
4.D→Aへ100cc (700,600,800,0)　…700cc×1
5.C→Dへ800cc (700,600,0,800)
6.B→Dへ100cc (700,500,0,900)　(∵Dへ100cc注げばDは満杯となる。8.も同様)
7.D→Cへ800cc (700,500,800,100)
8.C→Bへ100cc (700,600,700,100)　…700cc×2
9.B→Dへ600cc (700,0,700,700)　…700cc×3

多分これが最も手数の少ないやり方だと思う。自信ないけど。

>>170さんのを見た所、もう少し省略できそうですね。

　１.Ａ→Ｂへ600cc（1500,600,0,0）
　２.Ａ→Ｃへ800cc（700,600,800,0） …700cc×1
　３.Ｃ→Ｄへ800cc（700,600,0,800）
　４.Ｂ→Ｄへ100cc（700,500,0,900）
　５.Ｄ→Ｃへ800cc（700,500,800,100）
　６.Ｃ→Ｂへ100cc（700,600,700,100） …700cc×２
　７.Ｂ→Ｄへ600cc（700,0,700,700） …700cc×３

最初から自分で考えたわけではありませんが…。
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　　　　 　 UU

>>170
惜しいですね。でも一番乗り、すばらしい。
>>171
正解です。おめでとうございます。

(´-`).｡ｏＯ（数学の問題だけど文系諸氏でも解けるよ……）

◆ 7＝5であることを証明せよ。
7＝5＋2である。
両辺に7−5をかけると　　7（7−5）＝（5＋2）（7−5）
カッコをとると　　49−35＝35−25＋14−10
14を移項すると　　49-35-14＝35-25-10
これは　　7（7-5-2）＝5（7-5-2）
7-5-2で割ると　　7＝5

えっ、7＝5？ これはおかしい。
この証明はどこで間違えたのだろう？　

>>173
え〜っと、これは、両辺を（7-5-2）で割ったところが
誤りではないでしょうか？

　7-5-2=0

なので…
──────ｙ───────────────
　　　　. '´￣ﾞヽ
　　 　 |　ﾘ」」iｌ)）
　 　 　 ', i|‐_‐ﾉi
　 　 　 （_jPlﾟ|',）
　　　　　L,|,|,|」
　　　　 　 UU

>>175
(´-`).｡ｏＯ（正解だよ……）

↑
(´-`).｡ｏＯ（うわ、自己レスになってる……）

もちろん>>174（ナナスさん）の間違いです。ｽﾏｿ

　 ,,,,.,.,,,,
　ﾐ・д・ﾐ ＜ほっしゅほっしゅ！
　 """"

　 ,,,,.,.,,,,
　ﾐ・д・ﾐ ＜ほっしゅほっしゅ！
　 """"

　 ,,,,.,.,,,,
　ﾐ・д・ﾐ ＜ほっしゅほっしゅ！
　 """"

　 ,,,,.,.,,,,
　ﾐ・д・ﾐ ＜ほっしゅほっしゅ！
　 """"

　 ,,,,.,.,,,,
　ﾐ・д・ﾐ ＜ほっしゅほっしゅ！
　 """"

　 ,,,,.,.,,,,
　ﾐ・д・ﾐ ＜ほっしゅほっしゅ！
　 """"

ある病院に手術の必要な怪我をした患者が運びこまれました。
そしてその患者は伝染病の疑いもあるのです。
と、そこで気がついた事には手術用の手袋が

どーした？　おーい？

では問題。
各自、>183の続きを補完してください（＜趣旨違う）

あぼーん

　 ,,,,.,.,,,,
　ﾐ・д・ﾐ ＜ほっしゅほっしゅ！
　 """"

(´-`).｡ｏＯ（寂れてるなあ……）
保守代わりに有名な問題を。

君の行く手では道が左右に分かれている。
片方は天国行きの道、もう片方は地獄への道だ。
もちろん天国へ行きたいのだが、どちらが天国行きの道かが判らない。
そして、分かれ道のところに男が2人立っている。
1人は嘘しかつかない悪魔、もう1人は正しい答えを教えてくれる天使。
だが、どちらがどちらなのかは見分けがつかない。

さて、この男たちのどちらかに1回だけ質問ができるとして、
どういう質問をすれば天国への道が判るだろう？　

　　　　　　　　　 ,..―――-- ､
　　　　　　 　 　 ././＾`''ー---‐^l　　　　　　あの…　なんというか……
　　　　　　 　　　| ,ｌ　,. -‐　　 ‐-|
　　　　　 　　　　| l_　 ,. =　　 =　|　　　　　　既に……
　　　　 　　　 　 |l＾l　(　o　　 o )|
　　　 　　　　 　 ||'l|　　　　l　l　 |　　　　　　　 その問題は出た
　　 　　　　　　　|`l|,　u　　し'　 |
　　 　 　 z'"￣`ri ∧;,.　⊂ﾆ⊃,!　　　　　　　　ことがあって……
　　 　　＜;;;;;;;,...-‐l　 ヽ､,_, ~ ,./＿
　　 ,.‐'"￣||:::::::::::::::ヽ､＿ ￣_ﾉ::::::::`r‐-､　　　　 　　　　 　 ｎn､
∩ / ::::::::::::||:::::::::::::::::::::::::::￣:::::::::::::::|::::::::ｌ　　　　 　 　 ｎ　ﾉﾉﾉﾉn
　ﾚ' ::::::::::::::||:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::|.　　　　　 　 } 'ヽ　　 /
､.|::::::::::::;;:::::||::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::l　　　　　 　 .〉 ､__. /
...| :::::::::;;:::::: l＿＿＿＿＿＿＿＿__| :::::::::::ｌ　　　　　　/　 　 /
:::| ::::::::;;:::::: |　　　　 ┌―─┐　 　 |::::::::::::l.、　　 　 /　 　 /
　| ::::::;;:::::::::|　　　　　| |￣￣　　 　 |:l::::::::::::::ヽ、 　 /　　 ./
　.| ::::;;::::::::::|　　　　　|└─‐┐　　 |:|＼:::::::::::::::>／　 　 /
　 |::::;;:::::::::::|　 　 　 　￣￣ | |　 　 ||　　ヽ::::／ 　　　 ／
　 i /:::::::::::::|　　　　 ┌‐―┘|　 　 ||　　　`＼　 　 ／
　-'　::::::::-┴───　￣￣ ――‐|　　　　　 ヽ

(´-`).｡ｏＯ（前スレも確認してきたよ……）

もしかして前スレ754のﾀｲｶﾞｰｼﾞｮｰ氏の問題かな。
似てるけど、違う問題のつもりだったぽ……(´・ω・｀)
差異を明らかにするために、少し変えてみる。

道が左右に分かれていて、一方が天国、一方が地獄行き。
で、分かれ道のところに男が2人立ってるんだけど、
天使と悪魔じゃなくて、正直者と嘘つき男ということにしておこう。
（※ 正直者は天国の住人というわけではない）
さて、1回だけのチャンス。どういう質問をすれば天国へ行けるだろう？　

(´-`).｡ｏＯ（これでも既出いわれたら泣くしかない……）

>>190
一方の男をＡ、他方をＢとします。Ａに対し、Ｂを指差しながら、
「彼に『右の道は天国への道か？』とたずねたら、彼はＹＥＳと答えるか？」
とたずねます。

　�@Ａが正直者で、右の道が天国への道の場合　　　・・・答えは「ＮＯ」
　�AＡが嘘つきで、右の道が天国への場合.　　　　　　・・・答えは「ＮＯ」
　�BＡが正直者で、右の道が地獄への道の場合　　　・・・答えは「ＹＥＳ」
　�CＡが嘘つきで、右の道が地獄への道の場合 　 　 ・・・答えは「ＹＥＳ」

となるので、天国への道はどちらかを知ることができます。
ただし、Ａ・Ｂが互いに相手が正直者か嘘つきかを知っていることが前提になりますが…。
──────ｙ─────────────────────────────────
　　　　. '´￣ﾞヽ
　　 　 |　ﾘ」」iｌ)）　｡ｏＯ（>>183は、２つの手袋で３人を手術する方法を考えたりする問題かな…？）
　 　 　 ', i|ﾟ -ﾟﾉi
.　　　　（, '|ﾟlﾟ|',）
　　　　　L,|,|,|」
　　　　 　 UU

>>191
(´-`).｡ｏＯ（正解だよ……）

相手のことを訊いてもいいけど、自分自身のことを訊いてもいいよ。
「『右の道は天国への道か？』と訊いたら、君はYesと答えるか？」 とか。

(1)　回答者が正直者だった場合、普通に正解を教えてくれる。
(2)　回答者が嘘つきだった場合
　a)　右の道が天国のとき
　　　「右は天国への道か？」→（嘘をつく）→「No」
　　　「君はYesと答えるか？」→（嘘をつく）→「Yes」
　b)　右の道が地獄のとき
　　　「右は天国への道か？」→（嘘をつく）→「Yes」
　　　「君はYesと答えるか？」→（嘘をつく）→「No」

いずれにせよ『質問を二重にする』というのが重要。
嘘つきでも2回嘘をつけば真実になるという、
マイナス×マイナス＝プラスみたいな感じかな。
ナナスさんの場合ならプラス×マイナス＝マイナスで、
常に嘘の答えが返ってくるので、それもれっきとした正解です。

(´-`).｡ｏＯ（では、それを踏まえて発展させるよ……）

さっきと同じような状況で、今度は3人の男がいる。
正直者、嘘つき、そしてもう1人は真実も嘘も言う中途半端な男。
ただし、今回は質問できる回数が増えて2回になってる。
さあ、どんな質問をすれば天国へ行けるだろう？　

(´-`).｡ｏＯ（この3人はお互いに相手がどんな人間か知ってるよ……）

次の式が成り立つように□の中に１から９の数字を一つずつ入れてください。
（□は一桁の数字、□□は二桁の数字を表します）

□／□□＋□／□□＋□／□□＝１

いい解法があったら教えてください。
私は力業でしか解けませんでした。

素数の分母はありえないけど、これだと分母候補が1/4くらいしか削れんなぁ

（＾＾）

☆ゅ

>>194
４／１２＋４／１２＋４／１２＝１　…は力業ですよね？

…じゃ、９／１０＋３／５０＋１／２５とか。

>195
>素数の分母はあり得ない
説明希望。

>198
数字は１から９までを１回ずつです。
０を使ってもいけません。

問題をa/A+b/B+c/C=1と置く。
両辺にBCを掛けるとaBC/A+bC+Bc=BCとなり、bC、Bc、BCは整数なのでaBC/Aも整数となる。
また同様にAbC/BやABc/Cも整数となる。

「Aが素数である」と仮定した場合、aBC/Aを整数とするにはaBCがAの倍数である必要がある。
従って最低でもBかCのどちらかがAの倍数となる。
ここでBをAの倍数とすると、ABc/Cを整数にする為にはCがAAの倍数でなければならない。
しかしAの最小値は13なので、AAは169となり二桁のCは存在しない事が判る。

よって「Aが素数である」という前提条件は成り立たない。
→解は素数の分母を含まない。

おお、わかりやすい説明だ。

>201
5行目の「CがAAの倍数でなければならない」
というところがわかりません。

説明には１から９の同じ数を使わないことを利用していませんが、
そのときには次のような例を作ることができます。
5/26+4/13+9/18=1

「a/A, b/B, c/Cがすべて既約分数ならA, B, Cは素数ではない」
ことなら証明できるのですが…

当然200の証明は嘘八百な訳だが。

BをxAと置くとABc/CはAxAc/Cとなり、Cがxcでも整数になる。
つまりAAの倍数である必要性は「ない」。

＞201
こんな詐欺口上に騙されたらいかんぜよ（ｗ

ふぅ。ほしゅ。

ちくしょう。寝る前に読んで感心して寝たのに。
もう誰も信用できない。

あぼーん

結局あまりうまいやり方はなさそう？

簡単に証明できること。

a/A, b/B, c/Cがすべて既約分数ならA, B, Cは素数ではない
A, B, Cは31以上の素数ではない
5は分母の一桁目には来ない
1は分母の二桁目でなくてはならない

それすらわからそ。

ほす

&&rrlo;

ttp://127.0.0.1/cgi-bin/upload.cgi

☢ฺ

❤ฺ

ℳฺℴℯฺ

暇つぶしに一問。
２＋√２＋√２＋√２＋･･････＝？

分かり難いけど、ルートの中にルートがある形で。
多重ルートによる永遠式と判断してくれればオッケー。

>216
合ってるかどうか自信ないけど、力技でとりあえず考えてみた。

2＋√2 ≒ 3.41421356
これにルートをつけると 1.85 くらいになるのか。
2＋1.85 ＝ 3.85
これにルートをつけると1.95くらいかな。
2＋1.95 ＝ 3.95
これにルートをつけると1.99くらいだろう。
2＋1.99 ＝ 3.99
これにルートをつけると1.999くらいか。

とまあ、こんな感じで計算していくとルートの中は限りなく4に近づいていく。
√4＝2なので、元の式にあてはめると 2＋2＝4 で、答えは 4 だと思う。

２＋√２＋√２＋√２＋･･････＝X と置く。
X^２＝（２＋√２＋√２＋√２＋･･････）＾２
　　 ＝４＋４（Xー２）＋X
　　 ＝５Xー４
よって
（Xー４）（Xー１）＝０
X は １ ではないから、 X＝４



問題：上の証明の不完全なところを挙げよ。

>.216
√の部分だけ

f(1) = √2 , f(2) = √(2+√2) , … , f(n) = √(2+√(2+√(2+ … √2)))
　 → f(n+1) = √(2+f(n))

0 < f(n) < 2を数学的帰納法で示す。
n = 1 のとき f(1) = √2 √2 = 1.414… より 0 < f(1) < 2
n = k のとき成り立つと仮定すると 0 < f(k) < 2
n = k+1 のとき f(k+1) = √(2+f(k))
0 < f(k) < 2 より 2 < 2+f(k) < 4 → 0 < √2 < √(2+f(k)) = f(k+1) < 2

したがって k+1のときにも成り立つ。
∴ 0 < f(n) < 2

よってf(n) は 0 < f(n) < 2 において有界である

f(n+1) > f(n)であることを示す（ f(n) > 0 )
(f(n+1))^2 - (f(n))^2 = 2 + √f(n) - (f(n))^2 = -(f(n) - 1/2)^2 + 9/4

0 < f(n) < 2 より -1/2 < f(n) - 1/2 < 3/2 → 0 < (f(n) - 1/2)^2 < 9/4

上式より -(f(n) - 1/2)^2 + 9/4 > 0
よって f(n+1) > f(n) は成り立つ


まではやったけど、極限の飛ばし方忘れた　_|￣|○

>219-220
で、f(n)が有限値に収束することが判るので、f(n)→a (n→∞)とおく。(a > 0)
また、f(n+1) = √(2+f(n))、　∀n.f(n) > 0 より、

(f(n+1))^2 = 2 + f(n)

変形して、

(f(n+1))^2　/ f(n) = 2

左辺のnを∞に飛ばすと、

a^2 / a = a = 2

よって、f(n)は2に収束。　ってのは駄目?

>221
変形して、以下間違えた　_|￣|○

(f(n+1))^2 - f(n) - 2 = 0

nを∞に飛ばして、　a^2 - a - 2 = 0

(a - 2)(a + 1) = 0

a > 0 より　a = 2

ね。

あ、ほんと申し訳ない。
解答を書いた紙がどこかに行ってしまって解き方を忘れた･･････えろぉすんまへん。
取り敢えず答えはみなさんが示してるとおり２･･････じゃない、＋２して４であってるんですけど。

あー･･････どうやって解いたんだっけ。思い出したらまたカキコしますんで。

分かる人には速攻わかるんで３問ほど
前スレざっと見た感じかぶってはいないと思う

a 〜 z には任意の整数が入ります
( a - x )( b - x )( c - x ) … ( y - x )( z - x ) = ?

ちなみに 2^20 = 1048576 です
{ ( 2^23 + 2^21 ) / ( 2^22 - 2^20) } * ( 2^4 - 2^2 ) = ?

切符問題っていうのかな…？　数字を並び替えずに10にしてください
a ) 1 9 1 9 　 　 , b ) 6 7 8 9

>224
いちばん上は （x−x）＝ 0 なので、どんな数にゼロをかけても答えはゼロ。

切符問題 a ）　19×1−9＝ 10 ではどうでしょう。2桁にしちゃマズいかな……。

>>225
一番上はそのとおり、０になります

切符の方ですが、特に制限設けなかったのでそれでもおｋでつ
一桁づつの四則計算とカッコでも１０にできますので
暇なときにでも探してみてくださいな

>224
ふたつめは、2^20 = a とおくと、
{ ( 8a + 2a ) / ( 4a - a ) } * ( 16 - 4 ) = ( 10 / 3 ) * 12 = 40

で、みっつめは、
a ) ( 1 / 9 + 1 ) * 9 = 10
b ) 6 * ( 7 + 8 ) / 9 = 10

かな。

>224
真ん中できた。

まず、2の20乗＝Xと置く。
するとその式はこうなる。
（ 8X + 2X / 4X - X ） * （ 16 - 4 ）
＝ （ 10X / 3X ） * 12
＝ （ 10 / 3 ） * 12
＝ 10 * 4 ＝ 40　　　　答え ： 40

って書き込もうと思った矢先に他の人（>227）に解かれた。うわーん。

>>227-228
両方とも正解です

作る暇なかったんで１問だけ
ホントはナナスﾀｿのような文章系のやつにしたいんですけどね
そういうの苦手なんでこんなんばっかりになってしまいまつ　(つД｀)

１匹153円のアジ、182円のサバ、147円のイワシ、126円のサンマが
お店で売っています
それぞれを一匹以上づつ買ったら1975円（税抜き）になりました
サンマは何匹買ったでしょうか？


　　 　 ´/´─｀ヽ　
　　 　iπﾉﾉ从)）〉　
　　　,从i*´ヮ｀ﾉﾘ　
　　　　　({つ つﾞ　　
　　 　|￣￣￣￣￣￣￣|

>>229
153(a+1)+182(b+1)+147(c+1)+126(d+1)=1975
153a+182b+147c+126d=1367
両辺を7で割ったあまりを考える(182,147,126は7で割り切れる）
7*22a-a+7n=2+7*195
2+a=7n'
0<=a<=8 だから a=5。これを代入して両辺を7で割ると
26b+21c+18c=86
今度は3で割ったあまりを考えると
2+b=3n''
0<=b<=3 だから b=1。これを代入して両辺を3で割って
7c+6d=20
よって c=2, d=1
すなわち
アジ*6+サバ*2+イワシ*3+サンマ*2=1975円

こんなにスレを止めてしまったのははじめてだ。

圧縮直前の答え発表：

９／１２＋５／３４＋７／６８＝１

でした。たぶん他の解はないです。

(´-`).｡ｏＯ（では漏れも落ちないうちに正解を書いとくよ……）

３人の男をA･B･Cとする。そして、Aに向かってまずこう訊いてみる。
「（Bを指さして）あの男は嘘も真実も言う中途半端な男ですか、
と訊いたらあなたはYesと答えますか？」

>192と同様、Aが嘘つきでも正直者でもこれで正しい答えが得られる。
その答えから中途半端な男を避けてBもしくはCに>192と同じ質問をすればよい。

もしAが中途半端な男だった場合でも、その答えを信じてしまっていい。
というのは、Aが中途半端だった場合、BとCは嘘つきと正直者だから。
Aの答えがどうあれ、２回目の質問では必ず中途半端な男を避けられる。

>>232
他の解がないってのは、(なんとなくでも)根拠があるんだよね？
どうも思いつかないので、面倒でなければどんなんか教えて。

>234

全部計算します（>208とかを使えば計算量は少なくなる）
手計算で２時間ぐらいだったかな？
チェックし直す気がないので“たぶん”と書いてあるのです。

>>235
なるほど、そういう意味か。
総当りのプログラムでも組んでみれば早いのかな。

あけましておめでとう

そろそろ圧縮
終末期医療

予感

まだだ！まだ終わらんよ！といいつつsage

まだだよ〜ん

スレ総数が500になるまでは落ちないから、
それまでは保守カキコはしなくてイイよ。
ネタがあるなら別だけど。

最下層定期あげ

ほしゅ

29 名前：定点観測人[sage] 投稿日：04/02/17 01:46 ID:6uXZAhEw
☆もう結構前（14日です…）の事なのですが、書いておくべき事かと。
管理人裁定により、保守・1000取りが荒らし行為＝禁止になりました。

http://www.2ch.net/accuse2.html　「６　荒らしの定義」を参照です。

元はというと、無茶な埋め立てをやって書き込み規制された荒らしが
注意したプロバイダに対して、「保守や1000取りのための埋め立ては
2chでは正当な行為だ」と抗弁した事が発端のようで。

【ISP】プロバイダーへの荒らし報告に関する議論3
http://qb3.2ch.net/test/read.cgi/operate/1073492409/665　辺りから。

で、ちょっとした紆余曲折を経まして……「埋め立てはダメよ」と公式に
明文化されました。場合分けして考えるなら、

・削除依頼が却下されたスレを埋め立てで潰す　→　鯖の負荷的には
　こちらの方がよほど迷惑だから止めてくれ

・すでに終わってしまったスレの「保守」での存続　→　「保守」とかいう
　だけの書き込みでゾンビスレを増やしてはダメ、せめてスレに沿った
　話題を振ってスレを再活性化してくれ

・スレ移行後の1000取り　→　無駄に負荷かかるから（ｒｙ

……といった感じなのでしょうか。もっとも、「では何をもって『いい保守、
悪い保守』と決めるか」などという細かい話をしてもあまり実のある話は
できそうもありません（線引きを厳格にするほど、『ここまではOK』という
枠内で巧妙に立ち回る荒らしが増えていきます）。「保守や埋め立ては
ダメよ」とだけしておいて、個別のケースにはそれぞれの対処をしよう…
という事になるのでしょう。

と言うか。
しなくても落ちないのに保守というのはどうか。

>240-244
現在のスレ総数496
これくらいまでは保守しなくてもよろしい。

これだけでは>245に反するので
>57 の解答（>67で条件を弱めたもの）

まず、図形の内部を赤くぬります。
方眼紙をたてよこ 2cmの正方形に切り分けます。
正方形たちを方向をそろえたままで全部重ねます。
赤い部分の面積は 5cm^2、正方形の面積は 4cm^2なので
赤い部分で重なっている部分があることになります。
（続く）

このスレの人ならわかると思うんで、質問していいでつか？（´・ω・｀）

モンティ・ホールのジレンマってありますよね。
「A、B、Cのうち、当たりがひとつだけある。回答者がAを選んだ際に、
　出題者が『Cはハズレ』と教えた場合、回答者はAを選ぶかBに変えるか、どちらが当たる確率が高いか」
というやつです（ご存知だと思いますが）。
これの解答は変えたほうが高い。

また、別の問題で
「ジョーカーを除くトランプ52枚から1枚引く。
残ったトランプの山から3枚引くと3枚ともダイヤだった。
最初に引いた1枚がダイヤである確率を求めよ」
という問題があって、この解答は10/49。

モンティ・ホールの場合は
回答者が最初にAを選んだ段階でAが当たりである確率が1/3。
B、CのうちCはハズレなので、残ったBが当たりである確率が2/3。
つまり最初に選んだ段階で決まっているので、あとで選択肢が減っても
そのことで確率が変わるわけではないと。
それは理解できるのですが、同じ考え方でトランプの問題を解くと、
後でダイヤを3枚引いても、最初に選んだ1枚がダイヤである確率は1/4なのではないでしょうか。
このふたつの問題の違いを教えて欲しいです。

何が聞きたいのかとっ散らかってしまった。
つまり、最初の選択後に起こった行為で
前者（モンティ・ホール）の場合は「無関係で最初と確率は変わらない」
後者（トランプ）の場合は「ダイヤ3枚引いたことで確率が変わる」
というのが納得がいかないのです。

>248
モンティ・ホールのジレンマのポイント（私見）

出題者が答えを知っている。
出題者が回答者の選択も知っている。
出題者から得られる情報はある種の手続きを経て選択されている。

このような要素のない後者の問題は単純に考えて良し。

>>249
３枚引いたことでかわるんじゃないから。

>>248
最初の問題は>>91と同様に考えれば、Aを選んだときの当たり確率が1/3で
Bに変えたときの当たり確率が2/3であることがわかるだろう。
後者の問題だが、「最初に１枚引く」という行為には実は意味がない。
「後でダイヤを３枚引いた」という情報をもとに次に引くカードの種類を推測したときの確率、
と問題を読み替えてはどうだろう。

×「後でダイヤを３枚引いた」
○「52枚の中からランダムに３枚引いたら３枚ともダイヤだった」

>>249
その「選択後に起こった行為」が全然違うんだから当たり前じゃない。

みなさん、ありがとうございます。
計算を考えると
　　　12C3　　　　　10
------------＝ ---
3*13C3+12C3　　 49
ということですんなり納得がいくんですがねぇ。

どうも、いろんな解説サイトを見て、
「観測することによって確率が変わる量子力学的な〜」
とか眉唾な説明がついてるのにごまかされたのかな、と思います。
最初から3枚のダイヤがないトランプ、と考えると自明ですよね。失礼しました。

それだとちょい違うぞ。
＞最初から〜

>>255
それでは「最初から3枚のダイヤがない49枚のトランプからダイヤを
引ける確率」になってしまうぞ。
この問題の焦点は「13枚しかないダイヤのうち3枚の所在が判明した状況下で、
残り49枚から引いた1枚がダイヤである確率」であって、要は「ダイヤ3枚」という情報が
「最初に引いた1枚（ダイヤ3枚の後に引いても同じこと）がダイヤであるか否か」
を推測するのに役立っているということ。
逆に「モンティ・ホールのジレンマ」の場合は、出題者から得られた情報が
「選んだ答えが正解である可能性を高める」ことには寄与していない。

３枚選んで引いたらダイヤだった
じゃなくて
ダイヤを３枚選んで抜いたんだったら
モンティと同じ。最初の一枚は1/4の確率でダイヤ。

>>257が正しいんだとしたら、>>258は間違ってるよなぁ。
>>258に聞きたいんだけど、ダイヤを13枚選んで抜いた場合も最初の一枚は1/4？

>259
おいおい

>>259
1/4の確率で13枚抜けない。

「「ランダムに引いた結果」「たまたま」てのが確率に関わってくるねん。
それらが、試行を偏らせる。

世界は確率で出来ている

このスレ好きなんだけどな…
保守ついでにどっかからの転載です。

1・幾つかの月には、31日ある。では、28日ある月はいくつあるか。
2・１イニングにアウトはいくつあるか。
3・カリフォルニアに住んでいる男性は、彼の未亡人の妹と結婚できるか。
4・30を1/2で割って10を足す。答えはいくつか。
5・ここに３つのリンゴがある。君は２つを取った。君に残ったリンゴはいくつか。
6・医者が、君に３つの薬を与え、３０分毎にひとつずつ服用するよう言った。薬がなくなるまでの時間はいかほどか。
7・ある農夫が羊を１７匹持っている。しかし、９匹を除きみな死んでしまった。残った羊は何匹か。

答えは書かないよ〜

ageていいのかな

質問いいですか？
面積96cm^2正六角形があって、その頂点を一個飛ばしに結んだ正三角形が二つ
その正三角形の辺同士でできた一回り小さな正六角形（説明足りなかったら、また書きます)
その面積を求めよ。

っていう問題を友人に貰ったのですが、よく分かりません。
「中学生でもわかる内容」だと言われたので、余計に解きづらいです。
三角関数などを使って力技で解くと、たぶん32くらいだろうと思いますが…

解説お願いします。

つうか何で正六角形の頂点を1個飛ばしに結ぶと正三角形が出来るんだ？

>>265
簡単だよ。いっぱい線を引いてみれ。

>>265
その作図の時点でほぼ答えはでてる。
あと三本追加したら、関数など使わずに解けるよ。

結局32であってるの？

あってます。

元の六角形の内側に問題の通り線を引くと、ちょうど六芒星の形になる。
六芒星のトゲトゲの部分の正三角形を全部（６個）合わせると、その内側にできた六角形と同じになる。
また、そのトゲの正三角形は六芒星に含まれない６個の二等辺三角形と同じ面積になる。
これは、底面が等しく高さの同じ三角形は面積が等しいのですぐにわかるはず。
>>268さんが言ったのは内側の小さな六角形の向かい合う頂点を結ぶ線（計３本）のこと。
この線を引けば、内側の六角形の中に正三角形が６個できる。
これで元の六角形の中に同じ面積の三角形が１８個あることがわかる。
問題で求める部分の面積はそのうちの６個分だから、

96÷18×6＝32

となる。

なるほど

うひょ。最下層だ。

ヽ(´∀｀)ﾉ

>>247のつづき

重なっている二つの点は
A=(a, b)　と B=(a+2n, b+2m) と書けます。
図形は点対称なので
C=(-a, -b)も図形に含まれます。
図形は凸なのでBCの中点も図形に含まれます。
BCの中点＝((a+2n-a)/2, (b+2m-b)/2)＝(n, m)=D
Dは格子点なので元の図形に格子点が含まれるという主張が示されました。

問題１：
AとBとは同時に起こらないとします。

Tさん「１００％の確率でAが起こります」
Hさん「Bも起こる可能性があります」

ところが、TさんもHさんも正しいことを言っているのでした。
いったいどういうことでしょう。


詐欺くさい問題だけど、圧縮回避のため。

それよりいつ圧縮が起きるのか正確なところを誰か知りませんか？
定点観測スレをみてもいまいち微妙。
夏休みのせいか保守が難しいです。

>>276
AとBが同時に発生しなければイイ。
Aが発生→A終了→B発生（AとBが逆でもOK）なら条件に反しない。

>>277
そんな複雑に考える必要ないです。

複雑か？

Ａが起こることによってＢが起きる可能性が生じる、とか。
　
ちなみに、保守と称されるカキコはする必要無いから。

>>276
「Bが起きる可能性」さえあれば、実際にBが生起しなくても
Hさんの発言は正しくなる
だから、Aが起きて、Bが（起きる可能性を持ったまま）起きなければ
TさんとHさんは愛し合える。百合の花が咲く

あってますか？

こういう問題だとあってるのはわかっても、「正解」が何だったかはわからんね

「同時に」の意味がちょっと曖昧だったようです。

本来の出題の意図としては
「確率１００％」＝「必ず起こる」という日常語
について考えてみましょ、ということです。

厳密には「必ず起こる」→「確率１００％」は成り立っても
その逆は必ずしも成り立たないということですね。

簡単な例：
半径１０ｍの円内にランダムにボールを落とします。
Ａ：中心以外の場所に落ちる。
Ｂ：中心に落ちる
とすると、Ａの確率は１００％となります。
（ちょっと変に思う人もいるかもしれませんが）
ところが、中心に落ちることもあり得るわけですね。

圧縮回避のためのつもりだったので
つまらない問題だったのはゆるしてください。

>>283
> Ａ：中心以外の場所に落ちる。
> Ｂ：中心に落ちる。
> とすると、Ａの確率は１００％となります。

ここがよくわからん。
変に思うどころか、間違ってるとすら思うわけだが。誰か解説プリーズ。

そこを正しいとできる確率の考え方は存在する。というくらいの話。義務教育、高校で教えてるのはそう。

あ、でもその後も正しくするにはチャンポンしてると思うけどね。

そーですね

わけわかってない！

クラスタ解析しろとか…
わけわかんねーんだよーーっ！！！
せっかくデータもそろって、卒業まで障害もないと思ったのにーー！

と、愚痴を言いながら保守させてください

ローレグ

コンパイル

n点があり、各点における「自身から一番近い点までの距離」が
すべて等しいならばそのn点の位置は正n方形の頂点になる。正しい？

Δ
∨　や　田　などがあり、正しくない。

>>292
どんな平行四辺形でもその条件を満たしちゃう。
というか、任意の与えられた図形に対して、ｎを十分大きく取れば、
条件を満たしたまま、いくらでも近い図形を作る事ができるね。

>293はわかるが、294がわからん。平行四辺形ってどんなだっけ。

＿＿＿
＼　　　＼
　 ￣￣￣

適ってる？

いいんでないの

あけましておめでとうございます保守

ｲｸﾅｲ(ﾟ�听)

鏡に物をうつした時、左右が反転するのに対して上下が変わらないのはなぜか？
今までに見た間違った答えの例

○人間の目が左右についているから。
○重力が上下に働いているから。
○人間の体が左右対称にできているから。

間違った答えとはちょっと違うが、
○この問題を解決した人がノーベル物理学賞をもらった。
と書いてあった本もあったな。

>人間の体が左右対称にできているから。
いや、これは間違いじゃないと思うけど。
まあ正確にいえば「ほとんど左右対称」ではあるが。

漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ∧＿∧ 　 ∧＿∧ 　　　age
　（・∀・∩）（∩・∀・）　　　　age
　（つ　　丿 （ 　　⊂）　age
　 （　ヽノ　　 ヽ/　　）　　　age
　 し（＿）　　 （＿）Ｊ

>>297
ねーよｗ

あげ

まだこのスレあったのか・・・・・・・懐かしい。
2年前くらいまでは見てたんだけどなあ。

>>301
実際は鏡は左右逆に映してるわけじゃありません。そう見えるだけなのです。…多分。


>>264
1・幾つかの月には、31日ある。では、28日ある月はいくつあるか。　一つ
2・１イニングにアウトはいくつあるか。 　59
3・カリフォルニアに住んでいる男性は、彼の未亡人の妹と結婚できるか。　できる（霊界で）
4・30を1/2で割って10を足す。答えはいくつか。 70
5・ここに３つのリンゴがある。君は２つを取った。君に残ったリンゴはいくつか。 　2つ
6・医者が、君に３つの薬を与え、３０分毎にひとつずつ服用するよう言った。薬がなくなるまでの時間はいかほどか。　薬剤師がいる限り薬は不滅です！
7・ある農夫が羊を１７匹持っている。しかし、９匹を除きみな死んでしまった。残った羊は何匹か。 9匹
ごめん適当

とりあえず無理に問題を出す。
問題
あるところに双子の女の子がいました。姉か妹のうちどちらかが嘘つきです。
どちらが嘘つきか確かめる為に、近所の真面目な大学生のお兄さんが、
「両方に彼氏はいるの？」と尋ねました。
姉の方は”いる”とにっこり微笑みながら答え、
妹の方は”いない”と照れくさそうに頬を染めながら答えました。
更に大学生のお兄さんは「君は彼氏いる？」と両方に真剣な目つきで尋ねました。
姉の方は軽く当惑したような目線を投げかけましたが、すぐに納得したような顔つきをして、
”いない”とはっきり答えました。
では妹はどう答えたでしょう。
また主人公の２番目の質問で姉が”いる”と答え妹は”いない”と答えるのは
どのようなときでしょうか？

>>301
鏡は左右を逆転しているわけではなく、前後を逆転している。

>>264
1・１２
2・６
5・できる（自分の弟の未亡人＝義理の妹なら）
6・１時間

>>309
「いない」「両方いない」

鏡の面に垂直な軸の反転？

足下におけば上下反転

日本史に関するクイズ

徳川秀忠の正室は「浅井氏」と呼ばれたそうです。
浅井長政と小市の方の子供だからですね。

それでは、豊臣秀吉の正室（おね）は江戸時代に何氏と呼ばれたでしょう。
おねの略歴：
木下家に生まれ、浅野家の養子になる。
夫の姓は木下→羽柴→豊臣と変わっていった。

高台院（えー）

>>294
満たさないよ。

>>313
答えは？

　　　　　　　　　　　　　　　　（　*　）アナル
------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　　　（川）

------------------------------------
A君（ ＾ω＾）

A君はアナルに最短距離で突っ込みたいです。
ただし、川に掛ける橋は一つだけ。（斜めは駄目）
どうすれば、一番早く突っ込めるでしょう。

橋を　アナルに　突っ込め

「突っ込みたいです」

……問題だったのか。ＡＡ嵐の類かと思った。
　
その答えなら、
「横幅のでっかい橋を架けて、そこを斜めに渡る」
だな。

>>320の答えに感動した自分は
頭が固いです…。

トンネル掘る。

　　皆さん今週もお疲れ様クマ。おいしいお茶をどうぞ〜クマ。
　　　 ∧_∧　　 　＿＿＿＿ミ
|　 |（ ｀・(ェ)・） ／　 　　／ ○＼ミ　　＝≡旦~−＝≡旦~−＝≡旦~
|　 |（　　⊃　 （　◎ 　（○　　○） 　 −＝≡旦~−＝≡旦~−＝≡旦
|　 | ∪ ∪　｜＼　　　＼ ○／　＝≡旦~−＝≡旦~−＝≡旦~
|　 |　　　　　　　　　　　　:::::::旦／
|　 |　　　　　　　　　　 ::::::::旦／　　　　ﾁｭﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞ
|＿|　　　　　　　　　 ::::::旦／
|茶|　　　　　　　　　:::旦／
|￣|≡ 旦::旦::::旦::旦／
""""""""""""""""""""""

A国からB国へ向かう途中、B国へ続く道とC国へD国続く道の分岐に出ました。
どれがB国へ続く道かわからないのですが、
そこには一回10000円で質問に対し必ずウソを答えるロボットと
一回10000円で質問に対し必ず真実を答えるロボットがいます。
さて、なるべく安くB国への道を知りたいところですが、いくらで済むでしょう。

「その場で答えを知る」必要がないのだから、何も聞かずに一方の道をいって、
間違ってたら戻ってくればただですむ。

「その場で」正解を知るためには
右の道を行けば正解かという質問にＹＥＳと答えるか？
とか聞けば１万円ですむ。

道は三本です
C国へD国へ→C国へ続く道、D国へ
すみません。あとたしかに聞かないですべての道を行ってみれば済みますね・・・。

2万円？

誰もいない

と言った時点で発言者が存在するジレンマ

答えﾏﾀﾞｰ
というか、未解決の問題ってどれくらい残ってるんでしょうかね。
自分で調べるのは面倒なのでやりませんが。

ジレンマ

ねむい

さあ、はやくオナニーに戻るんだ

とりあえずロボットに「右はどっち？」と質問する

右を指したらそのロボットに道を聞く
左を指したら違うロボットに道を聞く