数学って何であんなできる人いんの？2

前スレ
http://sports2.2ch.net/test/read.cgi/entrance2/1279475984/

688 名前：SIXPACK[] 投稿日：10/08/11(水) 20:24 ID:l1LTTR6I [6/5]
(∩ﾟдﾟ) １００票の投票があり、そのうちＡさんに６７票、Ｂさんには３３票の投票が入り
ました。１票ずつランダムに投票箱から開票中に一度もＢさんの票数がＡさんの票数
を上回らない確率を答えなさい。
818 名前：SIXPACK[] 投稿日：10/08/18(水) 01:58 ID:bXswUk72 [2/2]
(∩ﾟдﾟ) 幾何学の問題
問題１（☆）：正六面体の隣接する面の重心同士を結ぶことによって
正八面体ができます。この正八面体も，同様にして隣接する面の
重心同士を結ぶことによって正六面体ができます．このようにして
作られた正六面体の体積は元の正六面体の体積の何分の一ですか．

問題２（☆☆☆）：正二十面体の隣接する面の重心同士を結ぶことによって
正十二面体ができます。この正十二面体の隣接する面の重心同士を結ぶこと
によって正二十面体ができます．このようにして作られた正二十面体の元の
体積との比を求めなさい．

198:Classical名無しさん 10/07/22 14:16 ID:GvW7Tw8M
a, b, c は自然数で a > b > c のとき
(a + b)^c = (b + c)^a = (c + a)^b を満たす
a, b, c は存在しないことを示せ
2chで昔見て一日考えても解けなかったこの問題が
高校（中学？）までの数学であっさり解けると知ったときの衝撃ときたら・・・

894:Classical名無しさん 10/08/22 00:56 ID:kkp3EYhQ
実数上で定義された実数値連続関数f(x)で、
「任意の実数x,yに対してf(x+y)=f(x)+f(y)」
を満たすものを全て挙げよ。

わかってねーんだな。
数学ってのはできるやつがやるんじゃない。
好きな奴がやるんだ。

そのうえで世間で通用するのは一握りの超天才（昔的には天才）。

>>1乙
アニ特落ちるの速すぎワロタｗｗｗ

抽象的な思考がダメダメだから数学ダメだった。
力任せの数式の暗記で中学までは何とかいけた。物理分野もなんとかなった。
高校になったらもうダメだ。身の回りのなんかに置き換えて、ってことしかできないから
抽象化してそれらをどうこうするってのがアホな俺には無理だった。
先生は、「国語が出来る奴は数学も出来る」「同じ抽象化思考だ」と督励してくれたが
やっぱダメだった。脳の思考を司る神経回路のつながりが悪いんだろうと思う。
何とか現役で司法試験で東大より合格者の多い大学に入ったが、そこでも実態は
大量の受験者が無茶な突撃してるだけで、アタマの中味は東大と比較にならなかった。
そこでも司法試験に受かってるのは旧帝大落ち、つまり数学だけはそこそこ出来たが
英語で失敗したとかそういう奴らだけだった。

>>5
あの板はなんであんな早く落ちたんだ？＾＾；
なんか特殊ルールあるん？

ちなみに70年代の話なんで大昔のことだｗ

>>6
>国語が出来る奴は数学も出来る

これは一見ある程度の確からしさがありそうだが微妙だな
論説文とか得意なやつは論理がしっかりしている→数学も論理だから的な発想か？

この式が成り立てば国語できる奴神だがｗ

対偶は数学のできない奴は国語もできない
これはピンとこないな〜
例外のほうが多い気する

ついでに大学受験の数学でも力任せの暗記でいける、
世間で高学歴と呼ばれるあたりまでは

10

数字を見ただけで脳みそが拒絶するお(´･ω･`)

>>9
数学できない奴は国語でも苦手な分野があるよ
言いたいことはまぁわかるけど文法としては正しくないことが多い
助詞の使い方がテキトーでどの単語がどこに掛ってるのかあやふやで
文法的にはこの単語ここに掛ってるはずだけど本人はこっちに掛けてるつもりなんだろうなってのも多い

｢足をすくわれる｣、｢足元をすくわれる｣正しいのはどちらかとか、
協調の対義語は何かとかそういう問題も苦手っぽい
数学が得意な奴は言葉の厳密な意味を考えるのが得意だけど、
数学得意じゃない奴は｢だいたいこんな感じの意味だろう｣で止まってそこから先の厳密な意味になかなか辿りつけない

感性の豊かさや言い回しの芸術性は数学とは違う才能を使うと思うがね

>>9
別に自慢する訳だけど、オレ、中学・高校（有名進学校）と
ロクに勉強もしないのに、数学と国語はいつも学年トップクラスだった。
でも物理・化学・英語とかは学年ビリクラス。ほとんど勉強しないからｗｗ

主要教科で同じレベルだったヤシはほとんど東大か医学部行った。
でもオレはなんとか（一応、一流）私大・数学専攻に引っ掛かった程度。
ロクに勉強しないからｗｗ

大学行ったら、教養課程の数学までは良く出来たけど、
専門課程の数学になったら途端に付いて行けなくなった・・・
たいして勉強しないからｗｗ

挫折感にさいなまれながら、どーにかこーにか卒業はしたけど
院で数学専攻出来るハズもなく、社会に出たけど
今じゃこーして昼から２ｃｈ三昧ｗｗ　　ｏｒｚ

結論、数学と国語の能力には大きな関連がある！

論理の展開とか推論とか解法への着目点とか立論とかの能力では
数学と国語は共通しそうだ。
しかし、文字（特に漢字という表意文字）というヒントがいっぱいある記号と、
数字という冷たい絶対的な記号を指標とする場合、めんどくさがりとか
執着心のない奴は国語ができても数学は出来ないと思う。

待てよ？逆か？
面倒臭がりは、表意文字の複数の意味の解釈がいやで執着心もないから
意味を追う努力がわずらわしくて国語の食わず嫌いになる？
単純な数字だけを純粋に追う世界のほうが楽？

結論：俺はやっぱアタマ悪い。。。

>>13
高校までの物理は数学できれば後は感覚的にわかりやすいニュートン力学ｼﾞｬﾏｲｶ

中学受験の算数はさっぱりだったのに高校になったら
数学がめちゃくちゃ出来るようになった奴がいた。

２スレ目になったら、突然レスが止まっちゃったな・・・　(´･ω･`)

前スレから誘導できなかったしね・・・＾＾；

とりあえず何か問題を出してみよう

長さ３０メートルの棒がある
これを２点で切って３本の棒にわける
この３本で三角形が作れる確率はいくつか？

>>20
突然申し訳ないがこの中でホスト晒してもいいっていうのがいたら
削除依頼のほう頼みたいんだができるのいるか？

できたら頼みたいんだが

>>21
書いとけば誰かやってくれるんじゃない？
書き込み依頼スレでもいいような気がするが

長さ３０メートル幅２０メートル

>>20
一番長い1本が15m以上だと三角形作れない
切る位置が２点ともに30mのうち、同じ端から15m以下に寄っていたらNG

切る位置が無作為に決まるなら
まず一つ目の切り口がどこかに決まる(ど真ん中だとアウトだがまぁ考えないことにする)
次に決める二つ目の切り口が、15m地点から見て一本目と反対の方向になれば一番長い一本は15mより短くなる
15/30=1/2の確率で三角形を作ることができる

数学なんてある程度までいくとオナニーみたいなもんだろ

ＡからＢに向かって進んで、その中点をＣとすると、、、えーと永久にたどりつかないとか何とか
馬鹿すぎｗ
こんなもんわざわざ式にして証明してんなよｗｗｗｗ

>>25
AからBに向かって進んでABの中点をCとする
Cに着いたところで次はCBの中点をDとする
Dに着いたところでDBの中点をEとする・・・

さて、Bに辿りついた後、男は言った
｢残りの距離の中点を目標とし、そこに辿りついたらまた残りの距離の中点を目標とし進み、
C,D,E･･･と目標とした中点の数を数えてきた｣
男は数えきれないはずの数を数え切ってBに辿りついたらしい…

どこにも「まっすぐな棒」とは書かれていないな
長さ３０メートルのクネクネと曲がった棒かもしれん

こんな感じの　┏━┓
━┓　┏━━━┛　┗━┓
　┗━┛　　　　　　　┗┓
　　　　　　　　　　　　┃

君の足のサイズはいくつ？

>>24
一本目と反対側でもできないときもあるんじゃないかな＾＾
２　２６　２
とか

>>27
たしかにまっすぐなと入れておくべきだったね＾＾；

>>28
ちなみに僕は２５です＾＾

ということは平均身長ギリギリくらいだね

>>30
身長は１６９です・・・＾＾；

高校時代数学の教師に積分なんて将来役に立つんですか？って聞いたら
船だか飛行機だかのプロペラの角度は積分じゃないと求められないと言われたのでシカトした

>>29
おお、そうだ
一つ目の切り口から15m以上離れず、かつ一本目とは逆側に行かなきゃならんのだな
一本目の切り口の端からの距離をAとすると、二本目のをＢとすると
三角形を作れるBの位置は中心からAとは逆の方向にA離れた範囲まで
全体の中でBが選択できる範囲の割合はA/30
あるAにおける三角形を作れる確率はA/30で、
Aは０〜１５まで

三角形を作れる確率は1/4かな

任意の長さ（０＜Ｌ＜∞）の長さの３本の棒を用意します
それから三角形が作れる確率は？

これと同じ結果になるのかな

これの場合だと
（前部分省略）
Ｌ１＜Ｌ２＋Ｌ３(=1/2)かつ
Ｌ２＜Ｌ３＋Ｌ２(=1/2)かつ
Ｌ３＜Ｌ１＋Ｌ２(=1/2)

(1/2)*(1/2)*(1/2)=(1/8)
2の3乗分の１となると数学的にきれいな解答になる
分かる人、おせーて

考えながらやったら誤字だらけorz

俺も1/4になった。
図示すると分かりやすい。

1本目の長さをx、2本目の長さをyとおくと、0<x、0<y、x+y<30でなければならない。
xy平面において、この不等式が表す領域に対する条件を満たす領域の割合を求めればよい。
1本目が最長のとき
三角形が出来るために、x<15
1本目が最長となるためにx>y、x>30-x-y
2本目が最長のときも同様に、y<15、y>x、y>30-x-y
3本目が最長のときも同様に、30-x-y<15、30-x-y>x、30-x-y>y

実際に書いてみると、左右反対だけど
　��
�刧�
みたいな形で、真ん中の三角形が条件を満たす領域になる。
よって1/4。

正解は１/４だね＾＾

>>36のように領域で考えるのがポピュラーかも

僕の解法だとまず中点の左と右にわかれる確率が1/2
で、両方中点の場合は2点の距離が０そこから2点が離れていって最大３０になる
１５までは許されて０〜３０まで明らかに等しい確率で離れていくから

1/2×1/2で1/4

>>34
>Ｌ１＜Ｌ２＋Ｌ３(=1/2)

なんでそれ1/2になるん？
とりあえず任意の長さの3本の棒とは違うとおも

ちなみに僕は別の場所でこの問題を知ったんだけど
たけしの番組でスパゲティ問題としてとりあげられたみたい
スパゲティ問題　三角形　とかでぐぐるとわかる

>>37
>１５までは許されて０〜３０まで明らかに等しい確率で離れていくから

この部分は誤りだった
０→１５と３０→１５において取れる点の確率の対称性があるから

に訂正＾＾；

じゃあ受験レベルを２問

aを奇数とする
a~2-aが10000で割り切れるもののうち最小のものを求めよ

（東大改）

異なる自然数が3つある
どの二つの和も残りの数で割ると1余るという
３つの自然数の組を全て求めよ

（早大改）

>>41
a^2-aね・・・＾＾；

数学が分からなくなったのは、英語の記号を使いだしてから。英語が苦手なおれは、拒否反応を起こした。

記号が日本語なら数学得意だったかもしれない。なぜ、数学はaとかbとか使うんだ？
日本人なら、あ とか い とかにしろ

>>43
ちょっと違うけど物理で最初ｍとかｇとかで全部解いていくのは慣れるまで抵抗あったな
実際に数字入れるのに比べて
慣れちゃえば簡単なんだけどね

>>41
答えだけでいいかな
説明がいるならするが

上
a=625
下
(3,4,6)(6,10,15)

(∩ﾟдﾟ) 神様が１〜１６までのいずれかの数字が1つ記されたカードを1枚持っています．
あなたにはカードに記された数字は見えません．神様に幾つか質問をすることによって
カードに記された数字を当ててください．

条件1：神様はYESかNOでしか質問に答えません．
条件2：神様は1度だけあなたの質問に嘘を答えることがあります．
条件3：記された数字は整数です．

問題：カードに記された数字を必ず当てるためには何回の質問が必要ですか．
質問の内容も考えてください．

>>43
俺は行列の縦と横がわからなくなってよく死亡してたｗ
数学は好きなんだけど数学とは関係ないところで頭が混乱して躓くって結構辛いものがあるよな
いまだに縦横混乱するしｗｗｗ
プログラムの多次元配列も
htmlの<tr><td>も俺を混乱させるなら死んでくれ！

逆だ、小学校で算数についてゆけなくて暗算も全然ダメだったが
記号が出てきて論理的に考えれるようになって自分のものになった。

>>38
＞なんでそれ1/2になるん？

分かってたら聞いてないよorz
とりあえず直感でやったんだけど、説明すると、a<1となる確率はa<2となる確率の半分、a<xとなる確率はxに比例して大きくなる
なのでL1<L2+L3になる確率が1/2、ついでにその考え方で行くとL1<L2+L3+L4になる確率も1/2

まだググる気はない　考えて何かひらめいたら報告する
平面に描くって応用は苦手なんだよな
俺は数学を好きなんだが数学は俺のことを嫌いみたいな感じだ

>>46
8回の質問かな

1〜８に入ってますか
５〜１２に入ってますか
入っていないと言われたグループに2度選ばれたらその数は違うということが確定していく

2回目の質問で4個の数字が100%違うと確定
3回目でも4個が除外確定
4回目は3個が除外確定
5回目は2個が確定
6回目は運が良ければ2個が除外確定して、カードの数字がわかる
7回目も運が良ければわかる
8回目は確実にカードの数を一つに絞れる

>>50

(∩ﾟдﾟ) それでは1，2回目の質問で答えが異なる場合に除外できないのでは？

>>51
(∩ﾟдﾟ) あ、違う。

>>50
(∩ﾟдﾟ) 3回で8個にして4回目以降がよくわかりません。正解なのかも
知れません。
アプローチがたくさんありそうなのでもう少し正解が限定できる条件に
すべきだった気がします。

まてよ、逆に考えなきゃならないのか？
L1-(L2+L3)<0となる確率がそのまま三角形を作ることが出来る確率になるから
L2とL3の確率はxに比例して大きくなるのではなく、逆にxに比例して小さくなる

したがって
媒介変数c、dを置く
(L1<cとなる確率(1/2)*d) * ((L2+L3)<cとなる確率(1/2)*(1/d))
は1/4　
cの項は消えたのでcに何を代入しても1/4

答えが先に分かってるから無理遣り感が半端ないな
しかも平面上で四辺形を作れる確率はこれだと同じ1/4になっちゃうんだよな

dの項は消えたのでdに何を代入しても1/4

の、間違い
疲れたorz
しかしここいろんな人間がいて面白いな

>>53
肯定は二度同じ内容の質問をするか、嘘をついていないか質問しないとアテにならない(一度だけ肯定されても嘘かも知れないので)
否定された数をチェックして二重チェックできたら候補から除外していくやり方のほうが効率的かと思う
(否定は質問内容が違っても二度入ってないグループと言われたら除外できる)

｢その数はAグループに入っているか｣
一回のyesかnoの答えで必ずAグループ、もしくはAグループでない数が一度否定される
２度以上は嘘をつかないので、二度｢その数はこれら数字に入っていない｣と否定された数は候補から除外
運の要素を少なくするなら、
一回否定されてる数、一度も否定されていない数の中からそれぞれ半数をテキトーにピックアップして、
｢〜の中に入っているかどうか｣を訊くのが良い

例えばa,b,,e,f,,,i,j,k,lの8つの数が一度否定されていたらそのうちどれか4つを、
B,E,G,Hの4つの数が一度も否定されていないならそれらの中から2つの数をピックアップし、
｢a,b,e,f,B,Eの中にカードの数は入っているか｣と訊く
このやり方で15個の数を二度否定してもらうには最高で8回の質問が必要

>>46
9回なら簡単だな。
・8以下かどうかを2回聞く。答えが異なればもう一度聞く。
・1,2,3,4,9,10,11,12の中にあるかどうかを2回聞く。答えが異なればもう一度聞く。
・1,2,5,6,9,10,13,14の中にあるかどうかを2回聞く。答えが異なればもう一度聞く。
・奇数かどうかを2回聞く。答えが異なればもう一度聞く。

>>46

>>56
(∩ﾟдﾟ) 8回の場合の正しいアプローチであることが確認できました。
ただし，最小回数ではないので不正解です．

7回でできそうな気はするんだよなー

例えば4回の質問では、全体を2^4=16個に分けることができて、
そのうち、嘘無し、1回目で嘘、2回目で嘘、3回目で嘘、4回目で嘘の5パターンが考えられるので、
4回の質問では5/16に絞ることができる。

同様に、7回の質問では8/128=1/16に絞ることができるから、無駄なく質問すれば理論上は7回で十分なはず。
具体的な質問内容はまだ思い付かない。

>>57の質問を一回ずつにして、残り3回で嘘を見抜くという方針で考え中。

>>58
>>56のやり方で、3回目に｢今までに嘘をついたか｣と質問をする
yesだったら一度否定されてる数の中にカードの数があることが確定→６回の質問で特定できる
noだったら一度も否定されてない数の中にカードがあることが確定→７回の質問で特定できる

６回目で必ず特定できる方法もあるのかな〜

できた！

１回目：8以下ですか？
２回目：1,2,3,4,9,10,11,12の中にありますか？
３回目：1,2,5,6,9,10,13,14の中にありますか？
４回目：奇数ですか？
ここまでで５通りに絞ることができる。
全部正直だった場合の答えをA、1,2,3,4回目に嘘をついていた場合の答えをそれぞれB,C,D,Eとする。

５回目：1,2,3回目に嘘をつきましたか？
答えがyesなら、残る可能性はA,B,C,Dであり、2,3,4,5回目のいずれかは嘘である。
よって、もう嘘をつけないので、残り2回で絞ることができる。
5回目の答えがnoなら、残る可能性はA,Eであり、
あとは「4回目に嘘をつきましたか？」を２回聞けばよい。

>>60
3回目がnoでそれが正直だった場合、
残り12個でまだ嘘がつけるから、4回じゃ特定できないのでは？

>>61の最後はやっぱ無しで
でも、具体的にどう絞っていくのかよくわからん

>>46
(∩ﾟдﾟ) 長文になりますが，
a(m):嘘がつけない条件で，m種類から数字を確定するための必要回数．
b(m):嘘を1回つける条件で，m種類から数字を確定するための必要回数．
とすると，a(1)=0,a(2)=1,a(2^(n-1)+1)〜a(2^n)=n　（n>1)
これは1つの質問ではせいぜい半分にしか絞れないということで証明も簡単です．
また,b(2)=3,b(3)=4,b(4)=4などとなります．

では，問題の嘘を1回つける条件で，16種類ある数字から特定する場合を考えます．
何回か質問をした時点で神様が既に嘘をついたことが明らかな状況だとします．そうすると
もう嘘はつけないので，その時点での残りの候補をm種類として+a(m)回で正解が導け出せます．
例えば，最初の2回の質問で嘘をついていることがわかってしまうと，もう嘘はつけないので
2+a(16)=6回あればわかることになります．(いじわるな)神様としてはこうなることは避けたい
ので，既に嘘をついていてもそれがばれないような答え方をします．あるいは，
できるだけ後で嘘をつけるように，嘘をつく権利を後まで残そうとします．

正解例：
(∩ﾟдﾟ) 方法は一つではありません．自己言及の質問をしない方法もあります．
１回目：1~8に正解はあるか？
２回目：1~4または，9~12に正解はあるか？
３回目：1,2,5,6,9,10,13,14に正解はあるか?
４回目：これまでの質問で既に嘘をついているか？
ここで
�@)４回目の質問にYESと答えた場合：既に嘘を1度ついていることがばれてしまうと同時に
もう嘘はつけません．３回目までの質問で除外されていない(1回否定されている)
6つの候補から嘘がない条件で確定する回数はa(6)=3なので4+3=7回で正解できます．
�A)４回目の質問でNOの答えた場合：４回目の答えが嘘であるとすれば2回嘘をついていることに
なりそれはできないので，まだ嘘をついていないことになります．よってここまでで
一度も否定されていない2種類の数字から嘘を1回つける条件で確定する回数+b(2)=3回が
必要で，この場合でも4+3=7回が必要となります．

５回目でこの種の自己言及する質問をしても+2回は必要なので7回より良くはなりません．
２回目だと，2+b(8)=8回かかります．
３回目だと3+b(4)=7となりこれでも7回はかかります．

ということで正解は7回必要．
(∩ﾟдﾟ) 6回では無理だという厳密な証明にはなっていません．
自己言及的な質問を複数回使ってももおそらく6回の質問では無理だと思いますSIXPACK

鯖戻ったのかな？

>>45
正解＾＾
よくできてるね〜
最初のほうは最小にしたら簡単すぎることに後から気付いた・・・＾＾；
もとの問題は３〜９９９９で全て求めよだった

>>49
ちょっと直観すぎるだろｗ

お、復活しとる。

>>63-65
乙

４回目でyesのとき、このyesが嘘の可能性もあるから残り8個だよな。それでもa(8)=3だからいいんだけどな。
>>60>>61があってるかどうかも見てほしい。
あと、b(4)=4がわからん。

>>66
確かに、「とりあえず625から順に調べるかー」と思ったらいきなり見つかってびっくりしたｗ
aを偶数にするか、a^2+aにしたらましになるかな。
完答するならa=10001+10000nの場合も考察しないとだよな。

>>67
数学できるのは尊敬できるわｗ
突然申し訳ないがスレたてできなかったんでこの板で立ててほしい
なまこんだ２５
↓テンプレ

　 　 　 　 　 　 　∩＿∩
　　　　　　　　　（・∀・ ；）　もう25個目のｽﾚでしよ
　　　　　　■bC　　　　/　　最近規制がおおいでしから、進みが早いでしね・・・
　　┬─┬　⊂⊂＿,Ｕ

>>68
携帯だから上手くできるかわからん。
できれば他をあたって欲しいっす。

アレだろ
将棋とか野球とか小学生で近所の大人よりうまいのいるじゃん
イチローとか羽生とか
あんな感じだろ

>>69
そうか
コピー2回はいるからな

>>70
>>68お願いします

全ての数は0に等しい

（証明）
等しい２数a,bを考える　　　　a=b
両辺にaを掛けて、　　　　　a^2=ab
両辺からb^2を引いて、　a^2-b^2=ab-b^2
因数分解して、　　　(a+b)(a-b)=b(a-b)
両辺をa-bで割って、　　　　a+b=b
両辺からbを引いて、　　　　　a=0
■

中３の頃、授業でこのネタやった先生が
「嘘教えてる、生徒を混乱させる気か！」って数学音痴に吊るし上げくらってた

>>72
a-b=0だから割れないからじゃね？

こんなのもある

i=√(-1)=√(1/-1)=√1/√(-1)=1/i=-i
よって
i=-i
両辺をiで割って
1=-1

1/iって-iなの？

訂正
>>63
b(4)=5
>>64
�@)４回目の質問にYESと答えた場合：3回目までの質問で嘘をついているか，この答えが
嘘になります．よって，今後嘘はつけない．３回目までの質問で除外されていない
8つの候補から嘘がない条件で確定する回数はa(8)=3なので4+3=7回で正解できます．

>>67
>>60でも>>61でも7回までで答えが見つかります．どちらもこれまでに嘘がついているかを
確認するパターンですね．ただ>>60でyesの場合でも示したように7回必要かな．

なお，嘘をついたかを質問しないパターンとしては．3回目までは>>64と同じで4回目に奇
数番目にあるかを尋ねる。この時点で５つに絞れてそのうち一つが一度も否定されていな
い(例えば1とする）。4つが一度否定されている状況となる(2,3,5,9とする）。5回目に1か2に
あるかを質問すると，これを否定すると残りは全て一度否定されている4種類となり5+a(4)=7，
肯定すると，一度も否定されていない1と一度否定されている2のみとなり，残り2回の質問で絞れる．

数的処理頑張ろうかな・・
今のところ１回目で半分くらいしかできない

>>75
ちゃんと書くべきだったか。
1/i=i/(i^2)=i/(-1)=-i
この部分に間違いはありません。

>>76
やっぱそうだったか。
俺は>>61だけどあってて良かった。

>>73
勿論その通りだよ
「はい、これの何処が間違ってるか探してみましょう」ってネタに、
ロクに考えずに怒り出した馬鹿が居たって話

言葉足りなかったなら御免ね

>>46
>>65できた．
「YesかNoで質問に答える」というのは2進数で表現できる．
また，「嘘が1つある」というのは情報に間違い1つがあるということ．
「質問の数」は桁数で表現できる．

2進数0000~1111の16種類を，情報に間違いがなければ4回の質問で見分
けられる理由は，16種類を4桁で表現したとき，任意の数値間の距離が
1以上であるためだと言える．ここで距離とは各桁の数値が等
しければ0，異なれば1とした各桁の距離の合計値とする．

情報に一つ間違いがある場合は，2進数表現での任意の数値の間の距離が
3以上であれば良いといえる．距離が2以内だと1つの情報の間違いにより，
区別できない2つの数値が存在することになるので不適である．
16種類の2進数表現の数値について，任意の2数値間の距離を3以上にする
には少なくとも7桁必要である．よって，7つの質問が必要と言うことになる．

一般に情報に1つ以下の間違いがある場合に2^(2^m-1-m)種類の区別をつけるには，
2^m-1個の質問が必要である(mは2以上の整数)．問題はm=3の場合．
ということで符号理論の問題でした．

>>34
長さがL(Lは有限)以下の棒が3本あるときに3角形が作れる確率は1/2．
(ただし棒の長さは一様分布に従うとする．)

>>80
＞ 16種類の2進数表現の数値について，任意の2数値間の距離を3以上にする
＞ には少なくとも7桁必要である．よって，7つの質問が必要と言うことになる．
ここでなんで7になるかが分からん。
あと>>59の考えでは厳密な証明にはならないかな？

わざと嘘を吐かせる方法を探すとか

計算の得意な人協力お願い!
ttp://www.kousotu.com/nintei/goukakuten.php

22年度の一番下見てもらうと合格率が35〜37％くらいになってよね?
そんで35％でも40％でも扱いやすい数字で計算してもらっていいけど
してほしい計算は、今から説明します。
これは全部で8科目あって、8科目受験する人も1科目だけ受験する人もいます。
つまり1〜8科目のうち誰が何科目受けてるのか謎。
だけど合格率は35〜40％くらい。
だから1〜8科目をみんな均等に受験してるとします1科目受験者10人
2科目受験者10人、3科目受験者10人・・・・と同じ比率で受験してると仮定して
8科目を1回で合格してしまう人の確率って何％くらいになるでしょうか？
科目数が上がるほど確率が低くなりそうだから厳密にはこんな計算正しくないのですかね。
本来の正しい計算ができる人がいるなら全部お任せします。
説明がへたですみません。計算が得意な人お願いします。

>>84
平均を四科目等に設定してないと計算できないような・・・
サイコロの出目の確率を同じで一科目増えるとどの程度合格率を下げるかでも変わりそうな・・・

>>84
上げます・・・
そんな疑問が出てきました・・・
全部がわからなくなってきた・・・
ハレヒレホレハラヒレハラリ〜・・・

計算マニアいないの？俺も気になってきた

>>84
(∩ﾟдﾟ) 受験した科目全部に合格することを「合格」と言ってるとすると

前提条件を
・各科目の難易度は同じ
・受験科目数と受験者のレベルの間に相関がない(受験科目数が多い人ほど賢いとかはない)
・受験科目数ごとの受験者数が同じ(質問者の記載の通り)
などとした場合に、8科目全部合格の確率は
平均合格率が35%なら：約10.9%
40%なら：約15.2%

計算方法は
1科目の合格率をpとすると，n科目全て合格する確率はp^n
1科目受験者から8科目受験者までの合格確率の平均は(p+p^2+･･･+p^8)/8
これを実際の平均合格率0.35とか0.4にするpを求める．
すると平均が35%の場合はp≒0.758，40%ならp≒0.79
8科目全部合格する確率はp^8

>>88
ありがとう！
そこにくわえて8科目受験者が平均より少ないとするともって低いわけですかー。
しかも科目数が増えるほど科目を連続して合格する確率はもっと低くなりますよね。
赤い玉と青い玉のどっちかを掴むという確率ではなく、8回連続して成功を収めてる確率も加味されますよね？
あなたは本当に頭がいいなー、実際3科目受験者くらいが多いと予想されますがもう一歩追い込んだリアル計算お願いできますか？
計算方法もリアルであろう設定もあなたにお任せしますお願いします。

合格率が科目ごとに違うじゃない？

とにかく合格率が37％程度だろ、にしても平均何科目受験者が多いのか正しいデータがないと正しい答えは割り出せないんじゃないか？

計算してるが計算式がよくわからないな

受験の数学なら、努力と根性の蓄積による経験値がほとんどの要因でしょ。もちろんその過程で要領良い奴とそうでない奴で出来るようになるまでの時間で差は出るけど

そうでもないよ〜
やれば誰でもできるべ。
ゲームみたいなもの、やるか、やらないかだけ。

>>93
やればある程度のランクまではいくわな
結局暗記による部分が多いし

計算能力がないやつはいないよ、誰でも計算できる能力はある。
暗記と慣れでどこまで使えるようになるかだけ。
ゲームのピコピコ操作になれるのと同じ。
装備を付けてアイテム移動していらないアイテム捨てて
考えてやっていたそんな動作が一瞬でできるようになる

>>96
受験数学が計算だけだと？＾＾

(1)40人のクラスであるテストを行った。
平均点は60点で、Ａ君は90点であった。
Ａ君は平均点を何点上げたか？

(2)100点満点のテストにおいて、ある人の偏差値が500以上にような例を挙げよ。

>(1)
60-(60*40-90)/39


>(2)
コピペだが

25 ：オレオレ!オレだよ、名無しだよ!! [sage] ：2010/09/02(木) 02:19:17 0
100,000人が受験、一人だけ100点で他全員0点　→　偏差値4304
1,000,000人が受験、一人だけ100点で他全員0点　→　偏差値10050
5,000,000人が受験、一人だけ100点で他全員0点　→　偏差値22411

ま、100点じゃなくて1点でも同じなんだが
>>2ってどんだけ天才なんだよｗ

>>84>>89を読んでぜひ追い込んだリアル数値を弾き出してくれオレもやたら気になる

>>99
ちょｗｗｗそんなコピペあんのかｗｗｗ
(1)は正解！


偏差値の計算方法置いときます。

n人の人の点数をx_1,x_2,…,x_nとします。
まず、平均をaとおきます。つまり、a=(x_1+…+x_n)/nです。
次に、分散vを
v=｛(x_1-a)^2+…+(x_n-a)^2｝/n
と定義します。これは「平均との差の二乗の平均」で、ばらつき具合を表します。
次に標準偏差σを
σ=√v
と定義します。これもばらつき具合を表します。
このとき、得点がx_iの人の偏差値は、
(10*(x_i-a)/σ)+50
となります。

>>82
>＞ 16種類の2進数表現の数値について，任意の2数値間の距離を3以上にする
>＞ には少なくとも7桁必要である．よって，7つの質問が必要と言うことになる．
>ここでなんで7になるかが分からん。

それは符号理論にそういうのがあるのですよ(ハミング符号)。
説明は大変そうだから省略。

>あと>>59の考えでは厳密な証明にはならないかな？

直感的には正しそうだけど，4回の場合は良いとして
7回で128の選択肢から8個にできるというのを16から1つ
にできるのと等価と考えて良いのかな。あってるから良いの
かもしれないけど。

>>84の解答お願いします！！

日本人は数学と理科できる人いっぱいいるけど
国語や英語が得意な人って少ないよね。

計算の得意な人協力お願い!
ttp://www.kousotu.com/nintei/goukakuten.php

22年度の一番下見てもらうと合格率が35〜37％くらいになってよね?
そんで35％でも40％でも扱いやすい数字で計算してもらっていいけど
してほしい計算は、今から説明します。
これは全部で8科目あって、8科目受験する人も1科目だけ受験する人もいます。
つまり1〜8科目のうち誰が何科目受けてるのか謎。
だけど合格率は35〜40％くらい。
だから1〜8科目をみんな均等に受験してるとします1科目受験者10人
2科目受験者10人、3科目受験者10人・・・・と同じ比率で受験してると仮定して
8科目を1回で合格してしまう人の確率って何％くらいになるでしょうか？
科目数が上がるほど確率が低くなりそうだから厳密にはこんな計算正しくないのですかね。
本来の正しい計算ができる人がいるなら全部お任せします。
説明がへたですみません。計算が得意な人お願いします。

世の大半が私大の文系へ行く

>>102
ハミング符合ね……なるほど。レスどうも。

>>103
3科目受験者が多いということで、受験者数の比を4:5:6:5:4:3:2:1とすると、合格確率の平均は
(4p+5p^2+6p^3+5p^4+4p^5+3p^6+2p^7+p^8)/(4+5+6+5+4+3+2+1)
となる。
あとは>>88と同じ。
合格確率が40%なら、=40となるpを電卓やらコンピュータやらで求めて、
そのpを8乗したのが答え。

=40じゃなくて=0.40だった。

(∩ﾟдﾟ) 変数a,bに非負整数値が代入されています．変数cにa,bの最小値を代入して下さい．
変数は幾つ使っても構いません．ただし，実行できるコマンドは以下のみとします．

1.変数のコピー
例:xy (変数xを変数yにコピーする)

2.変数に1を加える．
例:+x (変数xに1を加える．)

3.変数を0にする
例:0a (変数aを0にする)

4.( )内の処理をx回繰り返す
例:x(+y +z)

5.[ ]内の処理をxが1以上の間，繰り返す
例:x[+y 0x]

>>109
お前がわかりづらい問題出すからすっかり過疎ったじゃねぇかｗ

１を加えることを繰り返し行うことによって、aとbのどちらが小さいかを確認するってことか
ワカラン

よく「文系科目は暗記するだけ、理系科目より簡単」とか言われるけど、個人的には数学なんかの方が、
やるべきことと解答が明確な分、勉強しやすかったな。
現国やら世界史やらは、まず何から手を付ければいいのか、さっぱり分からんかったわ。

>>1
オリンピックの体操とかなんであんな人間離れした事ができるんだ？と
思うだろ。一緒だよ。それにスポーツもあのレベルになると練習では
どうにもならんらしいし。

>>109
和と積を作ることはできた。
ax
b(+x)
とするとxがa+bになり、
0x
b(a(+x))
とするとxがabになる。

5番目のコマンドの使いどころが分からん。
0x以外に数を減らす方法が思い付かないから、結局[ ]内を一回やっただけで終わっちゃう。

>>109
(∩ﾟдﾟ) 1〜5のいくつかを上手く組み合わせると
�@ xとyのどちらも1以上(非0)ならzに１加える。
�A xが1以上ならyにx-1を代入する。
というような操作ができます。

それらを用いてうまくすると，題意を満たすような処理ができます。

>>109
ac
ax
0y
0z
b(+z x(+y z[0y] 0z) yx 0y)
x[bc 0x]

まず、cにaを代入。
y=0、z≠0のとき、x(+y z[0y] 0z)とするとyにx-1が代入される。
yx 0yとして変数を置き直し、これをb回繰り返す。z≠0でなければならないので、+zをいれてある。
そうすると、a>bならxにa-bが代入されるが、a≦bならx=0となる。
最後の行では、xが0ならcはaのまま、xが0でなければcにbが代入される。
xが0にならないのはa>bのときだから、いずれにしてもcにa,bの最小値が代入されたことになる。

これでどうでしょ

>>116
z[0y]→z[0y 0z]とだけ変えれば正解ですね
コンパクトで効率も良いんじゃないでしょうか

>>117
あ、ほんとだちがった。頭では分かってたんだが…
2〜6行目が先にできて、最後に1行目を思い付いたって感じ。
他の解答例も見たい。

>>109
0c af
f[ 0f
ad be d[0d e[0e +f +c]]
0d 0e a(e[0e +d]+e) da
0d 0e b(e[0e +d]+e) db
]
(∩ﾟдﾟ) こんな感じで考えてたけど>>116の方が手短で
良いような気がするね
プログラムは詳しくないけどね

箱の中に赤のカード２０枚、青のカード２０枚、計４０枚入っています。この箱の中から同時にカードをかってに２枚取り出します。

　色の違うカードが出た場合、赤のカードは箱に戻し、青のカードは箱から捨てます。
　同じ色のカードが出た場合、２枚ともカードは捨て、別の青のカードを１枚箱に入れます。

この操作（※１）を（　ア　）回繰り返すと箱の中に１枚カードが残りますが、このカードが青である確からしさ（※２）は（　イ　）です。

（　ア　）、（　イ　）に当てはまる数を答えてください（※３）。


--------------------------------------------------------------------------------

《注意》
（※１）・・・「この操作」とは、「箱の中から同時にカードをかってに２枚取り出して、赤や青のカードを箱に入れたり箱から捨てたりする」ことです。
（※２）・・・確からしさとは「確率」のことです。
（※３）・・・答えは（　ア　）、（　イ　）の両方に答えてください。

コピペに何だが、３９、１
ttp://cdcdcd.sansu.org/pika/G/G-q01.htm

>>119
なるほど。「a,bから1を引いて、cに1を足す」というのを、a,bのどちらかが0になるまで繰り返すという考えか。
人に説明したりするならそっちの方がいいかもね。俺のは偶然思い付いたようなもんだから。

>>121
リンク貼るのはいいが、答え書かないでくれ。

>>120
赤赤を引いた場合、赤-2枚、青+1枚
青青を引いた場合、青-1枚
赤青を引いた場合、青-1枚
どの場合も1回で必ず1枚減るので、39回で残り1枚になる。
また、赤は必ず2枚ずつ減るので、最後の1枚が赤になることはない。
よって、最後の1枚が青の確率は1。

∴ア…39、イ…1

今晩のコマ大の問題。

>>124
見たらもう問題終わってた
晒してくれ

a,b,c,d,eを正の整数としたとき、a+b+c+d+e=a*b*c*d*e となるのは？

>>126
全部異なる数じゃなくてもいいの？

>>127
重複おｋ

>>128
eを最大にして
5e≧与式
５≧abcd

これでabcdの組み合わせを５通りに絞って

調べて

１１１２５、１１１３３、１１２２２

かな？

範囲を絞る整数問題の定型解法でやってみたが

>>129
4行目は「abcdの組み合わせは6通りに」と書くべきと思うが、
（1111、1112、1113、1114、1122、1115）
それ以外は先生の解説通り。正解はその3組だった。

東大生もタケシもヒラメキと体力で全部発見。
他には無いって説明はできたなかった。

>>130
あ、６通りだったわｗ

体力で全部発見ってすげーな
僕はちょっと牛丼食いながら頭で考えたけど１１２２２しか見つからなかった

あれって解答時間どれくらいあるの？

ってかこれ整数問題のド定番じゃない？
たけしはともかく普通の東大生なら瞬殺レベルかと思うが

難しく考え過ぎた。

１がひとつも無い時、
a+b+c+d+eの最小値は10。
a+b+c+d+e=10となるのはa=b=c=d=e=2のときのみで、このときa+b+c+d+e<abcde
a+b+c+d+e=nのとき常にa+b+c+d+e<abcdeが成り立つと仮定すると、
a+b+c+d+e=n+1のとき、a+b+c+d+e=a+b+c+d+(e-1)+1<abcd(e-1)+1=abcde-abcd+1<abcde
よって、数学的帰納法により、a+b+c+d+e<abcdeが常に成り立つ。

１が１個→上と同様の帰納法により、1+b+c+d+e<bcde(ただしb+c+d+e≧8)が示せるので無し。
１が２個→11222は条件を満たす。上と同様の帰納法により2+c+d+e<cde(ただしc+d+e≧7)が示せるので他は無し。
１が３個→3+d+e=deで、(d-1)(e-1)=4から11125と11133を得る。
１が４個→4+e=eとなるので無し。
１が５個→明らかに無し。

以上から11122、11125、11133のみ。

解答時間は・・・どうだろ？
編集次第だから分からんな。

真剣な入試数学モードか、算数パズルを楽しむモードかで違うんじゃないかな。
放送で見る限りは、確か一組目は10秒見当で見つけてたと思う。

自然数と言わずにわざわざ「正の整数」って言ってるのは
0も自然数に入れるべきだって考えるセンセがいるからなのかね？
東大の杉浦光夫センセなんか、そんな立場だったらしいけど。

それよりもトロピカルの方がおもしれーよ

面白そうだったが、考えたのブラジル人だからって
トロピカルって名づけるフランス人ってどうなのよ？

日本人が考えてたらアニメ数学、スシ数学と呼ばれそうで恐ろしかった。

>>133
なるほど＾＾
まぁ普通の入試レベルの問題なので２０分〜３０分が妥当かなと思うけど

あ〜、僕も正の整数って表現気になったわｗ
０も自然数に入れるべきってのはどんな根拠なんだろ？
僕はそもそも自然数の意義もよくわかってないけど・・・＾＾；


トロピカルの部分だけ僕も見たけどたしかに興味深かったな
ちらっとしか見てないからわかんないけど
あれって常に成立するの？
たとえばこの問題をトロピカルで考えると成立しないよね？？

＞０も自然数に入れるべきってのはどんな根拠なんだろ？
「大昔の文明で自然に生まれた数ってのは１、２、３・・・で
０が無かったかもしれんが、現代人が数を数えるなら自然に０も入れるのが自然だろ？
いつまでも０発見したインド人マンセーで特別視でもないだろーよ」ってことだけらしい

杉浦センセの授業受けてた知り合いからの又聞きだから
伝言ゲームで劣化してるかもしれないが

トロピカルってなんぞ？
と思ってググってみたらなんだか難しいじゃねーかｗｗｗ
とりあえず、
・a+b→max｛a,b｝
・a*b→a+b
・結合法則、交換法則、分配法則が成り立つ。
・なんか幾何学と関係あるらしい。
ということは分かった。
番組ではどんな感じで紹介されてたん？

>>137
ただそれだけかｗ
ウィキみたら０含めるのもそんなマイノリティではないみたいね
だったら自然数って言葉自体なくしていい気もするけどな〜

>>138
そんなかんじ
結合、交換、分配がなりたつって

あ〜、よく考えたら普通の数で成り立つ式が成り立つってわけじゃないのか
この問題で成り立たないのは当たり前だね
２＋４＝６がトロピカルでも成り立つわけないし

>>140
なるほど。そんなもんか。
結合、交換、分配ができるってことは、
(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
とかはトロピカルでも普通に成り立つんだな。

交換法則と結合法則が成り立つ演算ってトロピカル。
で、減除はどうすんだ？

あ、分配忘れてたw

>>141
これを使うと今までの普通の和積では解けなかった問題へのアプローチができる的なことを言いつつ
その具体例を示さないままエンディング
だから何の役に立つのかはわからないっていうｗ
その前見てないけど、どういう導入でトロピカル持ち出したんだろうね

導入は、ほとんど脈絡なかった。
問題が「和と積」だったことからだと思うが、突然だった。
トロピカル数学と言いたかっただけなんじゃないかと小一時間（ｒｙ）の印象。

>>142-143
割り算はできる(普通の計算での引き算)けど
引き算はどうなんだろう。
さっき見たページによると、トロピカルは「可換半環」という構造をしていて、
これは「加法、乗法ができて、結合、交換、分配法則が成り立つが減算、除算ができるとは限らない」という構造らしい。

>>144
そうだったのかｗ
これもさっき見たページにあったんだが、トーリック幾何とかアメーバとかに応用されてるらしい。
なんのこっちゃ。

>>145
あの問題をトロピカルだと瞬殺とかだとかっこよかったのになｗ

>>146
僕も何個かページ見たが数学科じゃないからピンとこなかったｗ
なんかminを和と定義してるページもあったな
これでも３法則は成り立つみたいね
どうせならトロピカルだけで１時間使ってほしいわｗ

８元数は3法則とも成り立たない

>>148
また難しいこと言っちゃって・・・
過疎っちゃうよ＾＾

問題作ってみた。

トロピカルにおいて、
x^2=3x+4
の実数解を求めよ。

>>150
ルールがよくわからないからどう変形していいかわからん
暇なときルール整理してみるわ

とりあえず３は答かな？

>>151
和がmax、積が+というルールにさえ従えばできるはず。
変形するという考えはしない方がいいかも。
移項すると-がでてきてよく分かんないことになる。

あ、３が答なのはあってます。

ｘ＋ｘ＝ＭＡＸ（３＋ｘ、　４）
右辺３ｘのときｘ＋ｘ＝３＋ｘ　ｘ＝３
右辺４のときｘ＋ｘ＝４　ｘ＝２　ただしこの場合右辺の３＋ｘが５になるので不適

で、解がｘ＝３しか見つからないんだけど・・・＾＾；

>>154
正解です。

(∩ﾟдﾟ) T(n)を，nを10進法で表したときの各桁の数の和とする．
例：T(2314)=2+3+1+4=10
776以下の全ての正整数kに対してT(kN)が偶数となり，
T(777N)が奇数となるような正の整数Nをひとつあげよ．

>>155
合ってるのかｗ
もっと違う答があるのかとすげー考えちゃったよ・・・＾＾；

max｛a,b｝=(a+b+|a-b|)/2という式があるんだけど、
これ使ってトロピカルでなんか面白いことできないかなー、って考えてたらふと気になったことがある。

|a-b|=√((a+b)^2-4ab)と表せるから、max｛a,b｝はa,bの基本対称式で書けるが、
max｛a,b,c｝はa,b,cの基本対称式と加減乗除、根号を使って書けるか？

グラスマン代数ってどんなん？

y=tanxは連続でしかもxが-π/2からπ/2動くだけでyは実数全体を動く
だから、(-π/2,π/2)に含まれる実数の量と、(-∞,∞)のそれは等しい

有理数は飛び飛び、実数は切れ目無く続いてるというイメージ持ってたら
数学科の知り合いに馬鹿にされたのを思い出した

（有＋有）／２だって有理数、繰り返せば間に無限に有理数有るよ、と

>>160
正しい。
が、ちゃんというなら理由が足りない。
連続であることと値域が(-∞,∞)であることから、中間値の定理を使って全射が言えて、
狭義単調増加であることから単射が言える。
よって(-π/2,π/2)と(-∞,∞)の間に全単射が存在するから、実数の量は等しい。

>>161
正しく扱うことさえできれば、イメージは自由だと思う。
有理数と実数の違いが現れるのは無限を扱うとき。
「２つの有理数の間の有理数をとる」という操作は、無限に繰り返してしまうと最終的に有理数になるとは限らない。
一方、実数で同じことをしても実数以外の数になることは無い。
そういう意味で「飛び飛び」というのなら決して間違いでは無い。
ちなみに俺はスカスカってイメージ。

密度？

>>163
無限集合を扱うときは個数の代わりに濃度って言葉を使うから、多分そのせい。

>>156
142857みたいなのを使う気がする。
ためしに1÷777で循環する1287でやってみたら1287*17でアウトだった。

>>162
・では、それをもって、tanという関数などに関わりなく、「(-π/2,π/2)に含まれる実数の量と、(-∞,∞)のそれは等しい」
が言えますか？

・また、「(-∞,∞)の部分集合であるところの(-π/2,π/2)自体が(-π/2,π/2)に等しいのであるから、(-π/2,π/2)に含まれる実数の量と(-∞,∞)の実数の量が等しいのなら、(-∞,∞)ー(-π/2,π/2)=0　」　となるが、これはどういうことか？

>>166
１つ目
それは言える。実数の量が等しいというのは、tanという関数が無くても成り立つ事実。
ただ、「ある関数によって１対１に対応させることができる」というのが個数(厳密には濃度)が等しいことの定義だから、
証明するためにはなにかしらの関数が必要になる。

２つ目
実数の量は共に∞だから、個数の式は∞-∞=∞となり、矛盾は起こらない。
確かに直感には反するが、上のように定義した以上そうなってしまうんだから仕方ない。

>>167
助けると思ってこの板で立ててほしい
突然申し訳ないがスレ立て立てすぎで立てられないんでこの板で立ててもらえないだろうか
スレタイ↓
連想ゲーム　２８

１の内容↓
続きから

>>168

927:Classical名無しさん 10/09/28 03:36 ID:zCHNbck2
次スレ立てる前に先こっち消化でお願いします
連想ゲーム　２７
http://sports2.2ch.net/test/read.cgi/entrance2/1283357683/
連想ゲーム　２７
http://sports2.2ch.net/test/read.cgi/entrance2/1283430003/

だそうです。

1,2,5,8 使って四則演算で0以上の整数作れってさ。順序の入れ替え()ok。

0,1,2,3,4・・・・と、どこまでできるか。

8-1-2-5=0

1(8-2-5)=1

では、（1,2)に含まれる実数の量と、（2,4）に含まれる実数の量は同じですか？違いますか？
関数はy＝２xで。

>>174
同じ。関数もそれでおｋ。

では、四角形の4辺の長さの合計はそのままで縦横比を変えると面積がかわっていくのは、もしかしてそのことと関係があったりしますか？

>>176
それはあまり関係無いと思う。

>>170
(∩ﾟдﾟ) 51までできる

>>170
(∩ﾟдﾟ) 1 2 5 8というのが最も多く作れる組み合わせのようですね

>>179
全部調べたのかｗｗｗ
プログラムか？

>>156
偶数が延々と776個も続くこと考えてるうち、
1001、20002、123000123みたいな数を思いついた

が、行き詰った

>>180
(∩ﾟдﾟ) (コンピュータの)数値計算で全組み合わせを調べた。手計算だと44がうっかりしやすいね。

>>156
(∩ﾟдﾟ) そんなに難問ではないのだけど気がつきにくい問題です
>>181
それで偶数は簡単に作れるよね
>>165
これも考え方は良い方向

数学なんて大嫌いだ

まず、適当な数字の羅列を用意してください
数字の羅列はどれだけ桁が多くてもかまいません

例えば、452477294
先端の数から、末尾の数を引いてください、例：先端4、末尾4、・・・4-4＝0
ついでに先端から末尾まで順番に引いてください

4-5=-1,
5-2=3,
2-4=-2,
4-7=-3,
7-7=0,
7-2=5,
2-9=-7,
9-4=5,

答えに出た数を全て、足してください、0になりますね？
先端の数、X、から、末尾の数、Y、を引いた数と同じ結果になります
ためしに先端Xと末尾Yの数字を決めて、その間に、任意の桁で、任意の適当な数を放り込んでください、例：X(zzz……)Y
どんな数を打ち込んでも先端の数字、X、から、末尾の数字、Y、を引いた数字と同じ結果になります

なめた事をｗ

トランプマジックか？

ﾌｧﾐﾚｽで「森田一義」とだけ 書いておいたら、
普通に 「2名でお待ちのタモリ様ー」と呼ばれた。
ほんと普通に呼ばれたので思わず吹き出してしまった。

「奥の席でもよろしいですか？」と聞かれたので、
「いいともー！」と答えたら
店員が鼻水飛ばして吹っ飛んだ