数学って何であんなできる人いんの？

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1 ：Classical名無しさん：
彼らの脳みそどうなってるか知りたいわ。

問題分からんから教えてくれ



ある店では、ジュースの空き缶７つと新品１つを交換してくれる。
サービス期間中にはジュースの空き缶６つで新品１つを交換してもらえる。
サービス期間中に全て交換するのと、サービス期間中以外に全てを交換
したのでは、飲めるジュースの個数を比べると50個の差があり、
最後に残る空き缶の数を比べると、サービス期間中のそれは、
サービス期間中以外の数の三倍になる。
最初のジュースの空き缶の個数を求めなさい。
また、新品のジュースは必ず飲んで空き缶とし、空き缶は新品に交換
できなくなるまで交換するものとする。

解き方がわからない。。。
2 ：Classical名無しさん：10/07/19 03:34 ID:dQomiq5s
算数やな
オレが教えてる小３の生徒でもできるわ
3 ：Classical名無しさん：10/07/19 03:55 ID:DdhbDxQ2
鶴亀算ってやつか
4 ：Classical名無しさん：10/07/19 04:04 ID:CrUPZci.
1513本か？
5 ：Classical名無しさん：10/07/19 05:01 ID:.jfWUJe.
ピーター・フランクルさんとか
6 ：2：10/07/19 05:04 ID:o3DimMno
いずれにせよ例題が悪い
こんな問題10秒やで
7 ：Classical名無しさん：10/07/19 09:26 ID:0M2I426U
あー、簡単な問題だね
もちろん答えなんてすぐわかったよ、うん
8 ：Classical名無しさん：10/07/19 09:55 ID:QO1jsTlE
◎考えるのが面倒くせー。
◎答えなんか知りたくもない・・・。
◎全く興味が沸かない。

わざとこう思わせる問題を作ってるだろと、算数や数学の時間に
いつも思ってたなｗ
9 ：Classical名無しさん：10/07/20 00:37 ID:0zFQQpYU
で、答えは？
10 ：Classical名無しさん：10/07/20 01:13 ID:1dHlttrU
ジュースとか、得とか言われたら考える気にならん

欲しいときに、買って飲め
11 ：Classical名無しさん：10/07/20 01:43 ID:38DtVYyg
通常：(n/7)+(n/49)=a+1/7
サービス：(n/6)+(n/36)=a+50+3/6

ここまでやった。計算面倒。
12 ：Classical名無しさん：10/07/20 02:02 ID:YSLBcr/2
今時消防でも出来る問題
計算ダルいけど
13 ：Classical名無しさん：10/07/20 02:03 ID:PNpxILZM
だからや、1513じゃねーのかおい。
>>1よ、解答は？
14 ：SIXPACK：10/07/20 02:07 ID:nDfoehv2
(∩ﾟдﾟ) x/7+x/7^2+x/7^3+50=x/6+x/6^2+x/6^3で大体見当をつける

>最後に残る空き缶の数を比べると、サービス期間中のそれは、
>サービス期間中以外の数の三倍になる。

これより，サービス期間中では最後に空き缶が3本残り，サービス期間中以外では1本残るという
ことが導かれる。
それより，最後から1ステップ前の段階で，サービス期間中以外では残り空き缶が7本，サービス
期間中では残り空き缶が8本の状況となることがわかる．

というようなことを踏まえて適当に数を当てはめる．
答えは既に出ています．

(∩ﾟдﾟ) 更にスマートな解法があるのかはわかりません．
15 ：Classical名無しさん：10/07/20 02:41 ID:PNpxILZM
サービス期間外だと、はじめに買ったうちの7本飲んで新品1本を交換してもらう。
そのあとは、「もらった1本+買ったうちの6本」を飲むごとに新品1本を
交換してもらうの繰り返しになる。
あと>>14サンの4行目のこともふまえて、交換してもらった本数(回数）をXとして
買ったジュースについての式を作る。
ちょうどX回目に交換してもらったジュースを飲んで終わりだから
買ったジュース=7+6（X-1）=6X+1

同じようにしてサービス期間中の式も作って、Xについて解けばいいんじゃまいか？
ちなみに交換する回数はX+50になる。

16 ：2：10/07/20 04:00 ID:f9mzt02I
まだあったのか

10秒解法（の解説）

（サービス期間中）と「期間外」
最後に残る空き缶の数はそれぞれ（3本）と「1本」である。
（3本）になる場合の最初の空き缶の数を
調べると3本、8本、13本・・・で
13本の時に最後に残る空き缶の数が
（3本）と「1本」になることがすぐに分かる。
この時どちらも2本飲むことになる。←ここまで5秒
17 ：2：10/07/20 04:00 ID:f9mzt02I
ここで空き缶の数を（5本）と「6本」増やすと
それぞれ最後に残る空き缶の数を変えずに
飲む本数を1本増やすことができる。
↑
最後に空き缶は最低1本以上残っているので
残っている1本と（5本）と「6本」を組み合わせると
それぞれ新品1本と交換でき空き缶が1本残るが
組み合わせる1本と残る1本で差し引き0であるから
最後に残る空き缶の本数は変わらない。

よって5と6の最小公倍数の30だけ
空き缶を増やすとそれぞれ（6本）と「5本」飲む本数が
増えるので差は1本ずつ大きくなる。
飲んだジュースの差は50本なので
30×50=1500本空き缶を増やせばよいので
13+1500=1513本が最初の空き缶の個数である。←ここまで10秒
18 ：2：10/07/20 04:14 ID:f9mzt02I
少し改訂

>>17
それぞれ新品1本と交換でき（それを飲んだ後に）空き缶が1本残るが
組み合わせる1本と（飲んだ後に）残る1本で差し引き0であるから
19 ：2：10/07/20 04:18 ID:f9mzt02I
改訂２版

>>17
30×50=1500本空き缶を増やせばよい（ので→から）

あと問題文は個数なのですべて本→個へ
20 ：Classical名無しさん：10/07/20 04:35 ID:6HIw7eYY
最後の一文が難しいね
もらったジュースも飲んで空き缶にして
新しいのと変えてもらうの？
そすとそれも通常とサービス期間中では、数が変わるよね

あ～面白そう
21 ：SIXPACK：10/07/20 15:27 ID:VDnjjMUA
(∩ﾟдﾟ) 最初のポイントは空き缶を交換して得た新しいジュースの空き缶が7本（6本）
集まれば更に新しいジュースが得られるということに気付くことだけど，そこからがやや
こしいから，コマ大（たけしの番組）の東大生でも10分で解けないんじゃないかな．
22 ：ラストダンス ◆P45fr4QSwk ：10/07/20 16:12 ID:J6t0jWEo
問題
http://www.dnc.ac.jp/modules/cfile/index.php
23 ：Classical名無しさん：10/07/20 16:18 ID:/oKXq5nE
お金持ちの３人が、旅館に二泊した。
支払いは一人当たり１０万円で合計３０万円。
仲居が帳場にそれを持っていくと、
女将は５万円値引くから、仲居に返してくるようにと言いつける。
仲居はそこから２万円を自分の財布に入れて、
３万円だけ客に返した。
３人は１万円づつ、それを貰う。

３人は、一人あたり９万円　合計２７万円で泊る事が出来た。
仲居が２万円持っている。
２７万＋２万＝２９万

あれれ、残りの１万円はどこに行ったんだろう…？？？
24 ：ラストダンス ◆P45fr4QSwk ：10/07/20 16:46 ID:J6t0jWEo
それ、一人辺り93,333×3＋20,000が正しいな
25 ：2：10/07/20 18:00 ID:eEFtq2E2
いや
30万に着目するなら（客の支出であるから）
27万（値引き後の代金）+3万（値引き分）=30万なだけ
2万は27万から仲居がくすねた分だから
27万に加算しても意味がない
2万を入れるなら
25万（女将が受け取った代金）+2万（仲居の懐）+3万（値引き）=30万
こんな低レベルなレトリックには幼稚園児でも騙されないやろ
26 ：ラストダンス ◆P45fr4QSwk ：10/07/20 18:21 ID:J6t0jWEo
有名なレトリックにマジレス禁止
27 ：2：10/07/20 18:33 ID:eEFtq2E2
>>26
>>26
>>26
>>26
>>26
28 ：Classical名無しさん：10/07/20 18:43 ID:2cvvgINI
a^3+b^3=c^3
を満たす０でない自然数a,b,cの組み合わせを１つ挙げよ
29 ：Classical名無しさん：10/07/20 18:51 ID:IF1/e/fo
a=b=c=1の時のみ成立
abcが2以上ではこれは成立しない
フェルマーの最終定理乙
30 ：Classical名無しさん：10/07/20 18:55 ID:IF1/e/fo
あ、やべ、間違えた
そんなabcは存在しない、だった

逃げよｗ
31 ：2：10/07/20 18:59 ID:eEFtq2E2
>>29-30
>>29-30
>>29-30
>>29-30
>>29-30
32 ：Classical名無しさん：10/07/20 19:01 ID:ulCecJ6Y
理系はキモい奴が多い。
33 ：SIXPACK：10/07/20 23:43 ID:w0Du2avE

　あなたはテレビのショーに出ていて3つのトビラが示されています．1つのトビラの裏に
は車(アタリ)があり，残りの2つのトビラの裏にはヤギ(ハズレ)がいます(当然あなたから
はどのトビラの裏に車があるかはわかりません)．1つのトビラを選ぶように言われてあな
たはトビラを選びました．
(この時点でトビラは未だ開けられてはいない．)

ここでそれぞれ3つのトビラの裏にあるものを全て知っている司会者が，あなたが選んだ
以外の残りの2つのトビラのうちの1つを開け，ヤギを出しました(司会者がここで車のあ
るトビラを開けることはない)．

ここで司会者が言う．
「トビラを変えたければどうぞ．」

問題：あなたは車のあるトビラを当てるために選んだトビラを変えますか，変えませんか．
34 ：SIXPACK：10/07/20 23:45 ID:w0Du2avE
>>33
(∩ﾟдﾟ) 確率論の超有名問題です
35 ：ラストダンス ◆P45fr4QSwk ：10/07/20 23:53 ID:J6t0jWEo
どうでもいいけどシュレーディンガーの猫ってかわいそうじゃね
36 ：Classical名無しさん：10/07/20 23:57 ID:IbYJCp3I
これ似た問題解いたことあるな。
数理計画の基本問題だった。
37 ：Classical名無しさん：10/07/21 01:02 ID:CHAiqUGY
>>33
変えても変えなくても同じ・・・じゃないよな。わからん。
38 ：2：10/07/21 02:34 ID:jYdhHRpo
幼稚園児でも変えるだろｊｋ
39 ：Classical名無しさん：10/07/21 02:35 ID:6HEXkv/g
>>33
数学での確率論だと変えたほうが確率が高くなるんだけども
実際問題として、変えなくて外れるより
変えて外れるほうがショックが大きいから変えたクない

数学ってのは、そういう”人間心理”はいっさい計算に入れないから嫌いなのだよ
40 ：Classical名無しさん：10/07/21 02:38 ID:F7tesTk.
>>39
悪いが、この板でスレ立てできないか？
41 ：Classical名無しさん：10/07/21 02:41 ID:CHAiqUGY
どうすりゃいいんだ、わかりやすく説明汁。
どっちかというと図形の問題の方が好きだな折れは。
42 ：2：10/07/21 02:54 ID:jYdhHRpo
変えないと当たる確率は1/3
変えると当たる確率は2/3
（２つのトビラを開けることになるから。
要するに変えることによって
最初の選択が開けない１つのトビラを
選んでいることになる。）
43 ：Classical名無しさん：10/07/21 03:12 ID:h7/PfvgY
できないならできないと最初から言って断ればいいのに。
なぜ誘ってまでわざわざ裏切るのか
これ以上嫌われたいの？何なの？
最低なことしてるって自覚してないわけ？
バカなの？何なの？

44 ：2：10/07/21 03:19 ID:jYdhHRpo
>>43
しゃぶれｶｽ
45 ：Classical名無しさん：10/07/21 03:24 ID:CHAiqUGY
>>42
そうなんだ。なんだか頭が絡まりそうだなぁ。

初めに選んだ扉が当たりだった場合・・・司会者がヤギの扉を開けるので
そのあと変えるも変えないも当たる確率は1/2
初めに選んだ扉がヤギだった場合・・・司会者がヤギの扉を開けて
そのあと変えるも変えないも当たる確率は1/2

結局どっちにしても1/2
って考えたんだが、不正解なのね。
46 ：Classical名無しさん：10/07/21 03:50 ID:qmcGK9YY
あなたはテレビのショーに出ていて3つの皿が示されています。
3つの皿の上には、それぞれ、まんじゅう、ヨウカン、ウンコがのっています。
1つの皿のモノの中にはダイヤモンド(当り)があり、残りの2つの皿にはハズレです。
1つの皿を選び食べるように言われて、あなたは、まんじゅうの皿を選びました。
それを食べる前に、それぞれ3つの皿のそれにダイヤが入っているかを知っている司会者が
あなたが選んだ以外の残りの2つの皿のうちからヨウカンの中身を調べ
何も入っていない（ヨウカンはハズレだった）ことを確認しました。
ここで司会者が言う。
「あなたが選んだまんじゅうを食べるか、ウンコの皿に変えるか
皿を変えたければどうぞ」

問題：あなたはダイヤモンドを当てるために食べるモノを変えますか、変えませんか？
47 ：2：10/07/21 03:57 ID:jYdhHRpo
>>45
初めに選んだ扉が当たりだった場合・・・←の確率1/3
変えないと当たり変えると外れる

初めに選んだ扉がヤギだった場合・・・←の確率2/3
変えないと外れ変えると当たる

つまり初めに選んだ扉がヤギだった場合は
変えると100％当たるので
変えると当たる確率は2/3
48 ：Classical名無しさん：10/07/21 04:03 ID:qmcGK9YY
確率1/3だろうが2/3だろうが
当たろうがハズレようが、俺は最初に自分が選んだモノを変える気が無いんだよ
そういう人間の心は数学には分かるわけがない
49 ：Classical名無しさん：10/07/21 04:09 ID:qmcGK9YY
あとな
当たりを知ってる司会者が、変えないか？と聞くってことは
外れるように仕向けてるとも取れるので
変えて外れて笑われるのは胸くそ悪くなるだけなんで
それは当たろうが外れようが堂々と自分が選んだもので通す
変える気はしないね
司会者の思うツボにはまるのはまっぴらごめんだね
人生の選択なんてか確立論じゃないんだよ、確立なんて二の次だコノヤロー！
50 ：2：10/07/21 04:14 ID:jYdhHRpo
残念ながら当たりの選択は確率論
51 ：Classical名無しさん：10/07/21 04:30 ID:43uqxHrU
>>50
机上でしか考えないやつにはそう思うだろうが、現実論でいえば当たりの選択は確率論だけではないんだけどな
俺が番組プロデューサーなら
確率論を逆用して、最初に選んだ扉のうしろに車があった場合
司会者に「変えませんか？」と言わせる。
回答者が、確率論で変えたほうが確率が高くなると思うから必ず変えることになれば・・・
かならずハズレになるんだ。
なので確率論で選択すると損するように仕向けることが可能なんだよ。
世の中ってのは、そういうふうに出来てる。
そういう現実を分かってない、数学でしかモノを考えれないやつは扉をかえてハズレを引いて
当たる確率が高くなるはずだったのになー、とか言って愚痴るオチ。
52 ：2：10/07/21 04:37 ID:jYdhHRpo
>>51
残念ながら
ルールが変わるなら
確率が高いから変えようという判断はなくなる
53 ：Classical名無しさん：10/07/21 04:42 ID:43uqxHrU
>>52
いや、そもそも問題がランダムではなく人間が仕込んだショーだろ
司会者も番組プロデューサーもどの扉の裏に当たりがあるかを知ってる状況下で
そういう変数をまったく考慮しないで確率論だけでやってると机上の空論になるって話さ

たぶんキミがこういう状況になったとき、確率論だけで選んでハズレを引く詐欺に遭うことになるだろう
54 ：Classical名無しさん：10/07/21 04:47 ID:43uqxHrU
ところでマジシャンズセレクトって知ってるか？
当たりを知ってる司会者が「変えますか？」ってのは
回答者が、変えたほうが当たる確率が高くなると知っていれば
その誘導は極めてマジシャンズセレクトのようなもんだ
55 ：2：10/07/21 04:55 ID:jYdhHRpo
>>53-54
この問題は司会者が必ず残りのトビラのうち
１つを開けるという条件だから
残念ながら完全に的外れなレス
56 ：Classical名無しさん：10/07/21 04:56 ID:uIipGBeU
真ん中をえらぶね。ヤギでも悔しくないし、真ん中を選んでそれが出たなら。ショーとして、見た目がいいだろ、真ん中車で両隣ヤギだったらなおさら。テレビ的にも映える
57 ：Classical名無しさん：10/07/21 04:59 ID:uIipGBeU
てゆうか人為的なものを考慮にいれだしたら選んだ後で扉の後ろで入れ替えられるぞ
58 ：Classical名無しさん：10/07/21 05:11 ID:rccwe7rk
問題に不備があるんだよ
正解を知ってる司会者が、回答者に対し中立であるという前提条件の提示がないからね
ハズレさせようとしているか、そうじゃないかで答えは変わってくる
59 ：Classical名無しさん：10/07/21 05:15 ID:rccwe7rk
>>55
必ず残りのトビラのうちの１つを開けるという条件でも
その開ける司会者の意図によって違いが出てくるのです
そこに気付かないとこの問題では、たんなる確立論では
どの扉を開けるのが最善なのかの答えは出ません
60 ：Classical名無しさん：10/07/21 05:18 ID:uIipGBeU
確率論だけを追求するなら、人心の介入は一切考えないほうがいい
主観と客観を混ぜたらいかんな
そんなの科学に主観まぜるようなもんだもん
61 ：Classical名無しさん：10/07/21 05:22 ID:rccwe7rk
>>60
だから確率論の問題を出すときに、この問題には不備があるっていうこと
当たりの扉を知っている司会者は、中立であるという条件を示さないと
62 ：Classical名無しさん：10/07/21 05:25 ID:uIipGBeU
>>61
有名問題のわりに不備があるとはなｗ
63 ：2：10/07/21 05:32 ID:jYdhHRpo
62も指摘しているが
>>34に書いてある通り
超有名問題として出してるのだから
条件はクリアである
不備という指摘は的外れ
64 ：Classical名無しさん：10/07/21 05:32 ID:rccwe7rk
>>62
有名問題だけど、条件が示されてるだろ
そういうのが乗ってるサイトなり問題集なりをちゃんと見てみろ

さらにいうと、中立でなければいくらでも誘導できてしまう
この有名問題は不備があるのでも有名
65 ：Classical名無しさん：10/07/21 05:37 ID:rccwe7rk
では尋ねるが
俺が司会者でキミが回答者だった場合
俺が「扉を変えますか？」と聞いたら
キミは確率論から扉を100％変えるのだな？

俺はキミが扉を変える選択肢を前もって知ってるのも同じで
俺が司会者ならキミを絶対にハズレに導くのが可能だ。
66 ：2：10/07/21 05:39 ID:jYdhHRpo
>>65
尋ねてるんだから
知ってないじゃんｗ
67 ：Classical名無しさん：10/07/21 05:43 ID:uIipGBeU
>>64数字なんてこの世で一番触れたくない教科だったから知らなかった。不備をみんな知ってるなら問題ないね
>>65中立だと明記しなければ、そういう事になってしまうな
68 ：Classical名無しさん：10/07/21 05:55 ID:zY7gd4/w
変えるとの変えないのとではどっちが当たる確率が高くなりますか？って問題ならともかく
変えますか？って問題なら「変えません」ねｗ

そもそも変えれば100％当たるってわけじゃないしね
たいがいこういうときは変えるとハズレになるんだよｗ
サイコロの目とかでもそうだろ、確率論とかじゃなく出やすい目とかラッキーナンバーとかあるだろ
現実の話、確率論だけじゃ選択しないんだよ
69 ：Classical名無しさん：10/07/21 05:57 ID:zY7gd4/w
司会者がみのもんたとかだったら、絶対変えないねｗ
みのの言う通りにして変えて「残念でしたー」とかなったら
やだもん
70 ：Classical名無しさん：10/07/21 06:00 ID:uIipGBeU
｢変えますか？｣って聞き方、たしかに妙だな。人心の関与を促してるかのようだ
この問題つくった人はピエロかもしれない
71 ：2：10/07/21 06:01 ID:jYdhHRpo
>>68-69
そもそも確率の例題なので的外れ
72 ：Classical名無しさん：10/07/21 06:10 ID:q0ZQ6aGk
自分で選んだものがハズレだったとしても納得いくけど
変えるように迫られて変えたのがハズレだった場合、納得できないので変えない
73 ：Classical名無しさん：10/07/21 06:13 ID:q0ZQ6aGk
>>71
「確立の問題です」なんて出題の仕方はしてなくて
変えるか変えないか？って選択の問題でしょ？
自分の意志を優先しますね
そもそも、ふたつの扉のどっちに車が入ってるかは
現実的にいうと、たいして変わらないんだし
74 ：Classical名無しさん：10/07/21 06:17 ID:uIipGBeU
向こう側にグルを置いてイカサマして当てますね １００％ですよ
75 ：Classical名無しさん：10/07/21 06:17 ID:jYdhHRpo
>>73
つ>>34
確率1/3と2/3がたいして変わらないとは・・・
76 ：2：10/07/21 06:23 ID:jYdhHRpo
馬鹿相手の暇つぶしも飽きてきた
もうええか？
77 ：Classical名無しさん：10/07/21 06:24 ID:q0ZQ6aGk
>>75
じゃあ、あんたは「変えますか？」って聞かれて
扉を変えてハズレて「確率では変えるほうがいいのに、おかしい！」って
ひとりで文句言えばいいんじゃないですかね

俺は変えないで車が当たって喜んでおきますです、ハイｗ
78 ：Classical名無しさん：10/07/21 06:25 ID:q0ZQ6aGk
>>76
たぶんあんたが確率でしか物事を考えれない馬鹿なんだと思う
79 ：Classical名無しさん：10/07/21 06:25 ID:uIipGBeU
もう結論でてるからねえ
80 ：Classical名無しさん：10/07/21 06:29 ID:zh2SpNus
トランプのブラックジャックでも
足して17以上だと確率論だともうカードを引かないってのがあるけど
状況によって引くけどな
それが勝負ってもんで現実では数学だけで勝てるわけじゃないんで
81 ：2：10/07/21 06:30 ID:jYdhHRpo
>>77
じゃあ、あんたは「変えますか？」って聞かれて
扉を変えないでハズレて「確率では変えないほうがわるいから、当然だ！」って
ひとりで納得すればいいんじゃないですかね

俺は変えて車が当たって喜んでおきますです、ハイｗ
↑
これでええか？

>>78
たぶんあんたが確率の問題に確率で物事を考えれない馬鹿なんだと思う
82 ：Classical名無しさん：10/07/21 06:31 ID:zh2SpNus
めちゃくちゃ変数のある状況の問題で
確立論だけで、変えるか変えないかの答えを出せって言われてもねえ
83 ：2：10/07/21 06:34 ID:jYdhHRpo
>>82
いやだから確率論の問題だから的外れ
84 ：Classical名無しさん：10/07/21 06:35 ID:uIipGBeU
誰かがいったように、どちらが確率が高くなりますか？て言えばいいのにこんな聞き方をするのは、確率以上の思考を求めて作ったとしか思えん
85 ：Classical名無しさん：10/07/21 06:35 ID:fu7LIMu2
>>81
確率論で1/3が2/3になるだけでしかないのに
俺は変えて車が当たって、なんて言い切れることじたい数学を判っていませんね
86 ：Classical名無しさん：10/07/21 06:40 ID:rZMH8VG2
ここで重要な証言を得られました

↓

司会者「スポンサーも予算があるんで、はずれるように、『変えませんか？』といつも聞いていました」

87 ：2：10/07/21 06:44 ID:jYdhHRpo
>>85
77を馬鹿にして真似ただけだが
当て擦りも知らんのか？
88 ：Classical名無しさん：10/07/21 06:48 ID:uIipGBeU
しかし1/3が2/3になるんか。数学苦手だからなにがなんだか仕組みが理解できないな
89 ：2：10/07/21 06:51 ID:jYdhHRpo
馬鹿を装った釣り楽しかったよ
そろそろネタバレしろよ
90 ：Classical名無しさん：10/07/21 06:58 ID:uIipGBeU
ネタまであるのか。理解は苦手だが把握は得意なんだよな自分…
もう少し数学が出来たら良かったな…天は２物を与えてくれないんだな…はあ…
91 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:00 ID:rZMH8VG2
2ってのは数学ヲタなのか知らないけど「人」としてどうなんだろう？って思うね
現実は、確率論だけじゃ答えが出ないことがあることに早く気付いたほうが良いと思うね
92 ：2：10/07/21 07:03 ID:jYdhHRpo
学習能力ない馬鹿が一番タチが悪い
いや高度な釣りだな
そう信じたい
それか幼稚園児の書き込みか
93 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:06 ID:uIipGBeU
｢確率論｣の問題だからな
94 ：コマンドー地下部隊 ◆CSSRntj/V. ：10/07/21 07:06 ID:nGgSePV6
　 ∧,,∧　 　
　( ・┏┓・) 　
　/　∽ |　　　　
　しー-Ｊそんなメンドクサイ店など　無い
95 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:08 ID:9/eN6VIg
うむ
確率論とか好きそうなやつって
自分の考えと異なるレスでもあるとすぐ反論しだしてキレる傾向があるね
完ぺき主義者なのかねん？
物事の選択ってそう単純に何分の1だからでは決まらないんだけどね
96 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:11 ID:UdfnEohs
>>93
変えますか？って問題になってるだけで、｢確率論｣の問題ってどこにも書かれていないような・・・
97 ：2：10/07/21 07:11 ID:jYdhHRpo
ﾂﾏﾗｿ
飽きた
新展開ないなら去るよ
98 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:15 ID:uIipGBeU
>>96
これは心理テストです とか これは哲学の問題です とか
書いたらぜんぜん違う雰囲気になりそうｗ
99 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:15 ID:UdfnEohs
変えるのと変えないのとではどちらが当たる確率が高くなりますか？ではないし
「トビラを変えますか，変えませんか」なえあ
それが確率的に1/3だろうと2/3だろうと、いずれを選んでも当たる当たらないの両方の結果が出るんだから
どっちかを選んだほうがぜったい正解という解答にはならない
100 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:19 ID:S2xtR2Js

１００窃取
101 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:19 ID:UdfnEohs
なので
「トビラを変えますか，変えませんか」という問題で
「変えない」を選ぶのは不正解と言われると
それは違うでしょう、ってなりますねえ
102 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:21 ID:uIipGBeU
確率の高いほうを選べば正解です。とかなんとか但し書きかなんかしてあれば、いいが
103 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:21 ID:UdfnEohs
ようするに他の人も指摘されているように問題に不備がありますね
104 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:24 ID:saWxFAVo
確率を確立と書いてるレスを見ると軽く苛つく。
105 ：2：10/07/21 07:26 ID:jYdhHRpo
>>104
ﾜﾛﾀｗ
気にしたら終わり
106 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:27 ID:uIipGBeU
確率と確立は意味がぜんぜん違うなしかし
107 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:36 ID:jYdhHRpo
面白いこと思いついた
不備は馬鹿の頭の方じゃねｗ
上手いだろ
108 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:39 ID:uIipGBeU
発想はいいが使いどころがマズい
109 ：2：10/07/21 07:43 ID:jYdhHRpo
これほど適切なタイミングはないやろ
110 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:46 ID:uIipGBeU
あ？そおかあ？若向けのギャグを老人会でやるような…下ネタをOLの前でやるようなマズさ…
111 ：2：10/07/21 07:48 ID:jYdhHRpo
シンテンカイないみたいやし
もうそろそろええか？
まだ何かあるか？
112 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:52 ID:M0g.jvP2
扉を変えても、たかが3/1の確率が2/3になるだけで
変えたほうがぜったい当たるってワケじゃないのに
変えるのが正解で、変えないのは不正解って決めつけてるのがダメだな
現実が見えないで、数学だけでものを考えるやつの陥りそうな罠だ

たぶん変えないで最初に選んだほうに車はあるんだぜｗ
113 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:53 ID:VSD1DiFY
数学なんてできても金持ちにはなれない。
基本だけ身に付けたら専業資格の勉強をする方が有益だ。
114 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:55 ID:M0g.jvP2
>>111がこの番組に出て「変えますか？」って聞かれたときでも
たぶん、変えたほうが確率があがるとか思っていても
とっさに「やっぱり、変えません」って答えだしちゃうんだよ
そういうもんだろ現実ではｗ
115 ：2：10/07/21 07:56 ID:jYdhHRpo
何この素晴らしい堂々巡り！
「数学」の「確率」の問題やでー
116 ：2：10/07/21 07:57 ID:jYdhHRpo
3/1に突っ込んだら負けかなと思ってる
117 ：Classical名無しさん：10/07/21 07:59 ID:uIipGBeU
この問題を続けても堂々巡りになるのは予測できたこと。早いとこ問題かえんとずっとループとみた
118 ：2：10/07/21 08:02 ID:jYdhHRpo
ワザとやってんだろ？ええ？
もうｼｿﾃｿｶｲないならええで
119 ：Classical名無しさん：10/07/21 08:03 ID:M0g.jvP2
>>115
残ったAとCの扉の裏のどっちかに車があって
おまえはAを選んでいたが司会者から「変えますか？」って聞かれたとき
おまえはその場に遭遇して、迷わずに「じゃあ確率があがるから変えます！」って躊躇なく言えるのか？

変えたほうが当たりとかじゃないんだから
変えないほうが当たる場合だってあるんだし
この問題で、「変えたほうが正解」ってのはおかしいだろ
120 ：Classical名無しさん：10/07/21 08:03 ID:N3Mrj0xo
tes
121 ：Classical名無しさん：10/07/21 08:04 ID:M0g.jvP2
>>118には理解できないようだから、いくら言ってもしようがないわな
122 ：Classical名無しさん：10/07/21 08:06 ID:uIipGBeU
立脚地点が違うんだから… 土俵が…
123 ：Classical名無しさん：10/07/21 08:06 ID:l3A.7/Eo
どれが当たりかを知ってる司会者の仲居がニヤニヤしながら
「扉を変えない～？ｗ」って聞いてきたら
変えないって答える（きっぱり）
124 ：Classical名無しさん：10/07/21 08:12 ID:jYdhHRpo
>>119
何か勘違いしてないか？
当たりはどちらか
ではなく
当てるためにはどちらか
やで
確率で

>>121
確かに馬鹿の頭の中は理解できないけど
125 ：Classical名無しさん：10/07/21 08:20 ID:Mevt3al6
残った二つのうちのひとつが当たり、ひとつがハズレで
どっちを選ぼうがたいして変わらないのに
変えたほうが絶対正解で、変えないのは間違いとか必死になってるやつは御苦労なこったね
126 ：Classical名無しさん：10/07/21 08:20 ID:X2k38tTM
図形とかの問題で、的確に補助線引くことが出来る人が理解に苦しむ。
どうしたらその理論に達するのかが分からない。その閃きが羨ましい
127 ：2：10/07/21 08:23 ID:jYdhHRpo
>>125
確率に必死も糞もないがなｗ
釣られたかな？
128 ：Classical名無しさん：10/07/21 08:26 ID:Mevt3al6
変えないほうが当たりの時だって大いにあるんだよｗ
129 ：Classical名無しさん：10/07/21 08:28 ID:uIipGBeU
>>126ルネサンスだな。人間がとじ込められている、早く出してやらねばならない。補助線が…
130 ：2：10/07/21 08:29 ID:jYdhHRpo
>>128
そら1/3あるわな
しかし当てるためには2/3の方やわな
131 ：2：10/07/21 08:36 ID:jYdhHRpo
いい加減もうええやろ？
132 ：Classical名無しさん：10/07/21 08:42 ID:EKJDs6I.
確率の問題です
あなたはテレビのショーに出ていてAコースとBコースを選択します
AコースとBコースにはそれぞれ3つの箱があります
Aコースでは1つの箱の中には１億円の小切手(アタリ)が入っていて、残りの2つの箱はハズレです
Bコースでは2つの箱の中にはコロッケ１個(アタリ)が入っていて、残りの1つの箱はハズレです
まず好きなコースを選び、3つの箱の中からひとつの箱を選び当たりが入っていれば中身を貰えます
選べるコースはひとつだけです
どちらかのコースを選べといわれ、あなたはAコースを選びました
ここで箱の中の当たり外れを全て知っている司会者が言う
「コースを変えたければどうぞ」

問題：あなたは選んだコースを変えますか、変えませんか？
133 ：Classical名無しさん：10/07/21 08:48 ID:uIipGBeU
>>132
これも有名な問題なのかな？
134 ：Classical名無しさん：10/07/21 08:51 ID:pr4ZEd8E
>>130
ところが出題での条件の不備で、変えたからといって確率があがるとはいえないんだな
仮に確率論を知っている番組担当者が車が当たらないようにしようと考えた場合
まえもって、回答者が確率論から扉を変えるのが分かっているので
（ハズレに）変えるように強く薦めるよう司会者に打ち合わせしておけば
キミはまんまと司会者の思惑通りにハズレに変えるわけだよｗ
135 ：Classical名無しさん：10/07/21 08:54 ID:uIipGBeU
Ｂコースの存在意義がよくわからない…
136 ：Classical名無しさん：10/07/21 08:57 ID:pr4ZEd8E
Aコースの当たる確率は１／３で、Bコースの当たる確率は２／３
確率だけで決めるやつはBコースに変えるのが正解とかいうんだろうｗ
137 ：2：10/07/21 08:57 ID:jYdhHRpo
>>134
つ>>63
138 ：Classical名無しさん：10/07/21 09:01 ID:pr4ZEd8E
>>137
キミはけっきょく天動説の時代に地動説を説いたやつに対し
自分の脳で考えることを放棄して、そのような接し方しか出来なかったやつと同じだ
139 ：2：10/07/21 09:03 ID:jYdhHRpo
>>138
グタイテキによろ
140 ：Classical名無しさん：10/07/21 09:05 ID:pr4ZEd8E
昨今の日本で理数科を学ぶ者の最大の問題点は
「これが定説」とかで納得してしまい
自らで考えることを放棄し、疑問をいっさい持たないことだ
141 ：Classical名無しさん：10/07/21 09:05 ID:uIipGBeU
｢確率の問題です｣と明記してあるのがミソだなｗ
142 ：2：10/07/21 09:07 ID:jYdhHRpo
>>140
遂に妄言に走ったかﾔﾚﾔﾚ
143 ：Classical名無しさん：10/07/21 09:08 ID:pr4ZEd8E
>>139
自分で考えろ
出題は、確率的にはどっちが高いか？とはなっていなくて
「扉を変えたほうがいいか」だけだろ
この出題文で、変えない場合、不正解になる根拠がない
144 ：Classical名無しさん：10/07/21 09:08 ID:uIipGBeU
コロッケも小切手も両方ともアタリってのも重要か
145 ：Classical名無しさん：10/07/21 09:10 ID:pr4ZEd8E
「確率論だから扉を変えるのが正解で変えないのは不正解」としか言えないのは
自らで考えることを放棄し、疑問をいっさい持たない頭の固い証拠
146 ：2：10/07/21 09:11 ID:jYdhHRpo
>>143
確率が低いのが不正解になる根拠
おわり
147 ：Classical名無しさん：10/07/21 09:13 ID:wdmvV/GY
悩むほうがどうかしてる
>>132はAコースのまま変えないほうがいいだろ
コロッケなんかどうでもいいｗ
148 ：Classical名無しさん：10/07/21 09:13 ID:qywEP90o
何か分からんけど、(パチンコの)何回転回したら何％当たるみたいな計算なのか…？
149 ：2：10/07/21 09:13 ID:jYdhHRpo
>>145
だから具体的によろ
150 ：Classical名無しさん：10/07/21 09:14 ID:wdmvV/GY
>>146
おまえはBコースに換えてコロッケ貰っとけｗ
俺はAコースのままで１億円貰っとくからｗ
151 ：2：10/07/21 09:15 ID:jYdhHRpo
>>150
意味不明
日本語でおｋ
152 ：Classical名無しさん：10/07/21 09:16 ID:uIipGBeU
無人島で食料不足 金は役に立たない状況とかであればＢコースなんだが…
153 ：2：10/07/21 09:16 ID:jYdhHRpo
本物の馬鹿っているんだね
ひとつ賢くなったよ
馬鹿氏ありがとう
154 ：2：10/07/21 09:20 ID:jYdhHRpo
馬鹿氏まだなんかある？
155 ：Classical名無しさん：10/07/21 09:22 ID:uIipGBeU
馬鹿は強い。最終的に勝つのはいつも馬鹿だ！ぉ…覚えてやがれ！
156 ：2：10/07/21 09:23 ID:jYdhHRpo
ﾂﾏﾝﾈ
157 ：2：10/07/21 09:29 ID:jYdhHRpo
ほなﾉｼ
158 ：Classical名無しさん：10/07/21 09:56 ID:JyxX54lk
高校の頃、全くやる気のない時期があって、
それで数学のテストを受けたんだけど、なんせ公式を覚えてないので
全然わからなくて、でも時間はあるので一番難しい最後の問題をどうにか解こうと問題用紙の
裏面がビッシリ埋まるほどひたすら計算しまくって答えを出したら、
これが見事、正解。
そしたら先生に呼び出されて、「公式使わずに解いたんだよな？」と聞かれて、
ハイと言ったら、今度はその数学の先生の知り合いの
大学の先生が高校までやってきて、俺がビッシリ書いた計算を
始めから説明しろと言われて、なんとなく思い出すままに説明したら、
後日、先生たちが二人でウチにやってきて、大学で一緒に数学やろうと誘われた。
公式なしで解いたのがなかなか凄かったらしい。
でも俺は、その問題が解けたのは、その問題と相性が良かっただけで、
自分に数学の才能がないのは自分のことなので良くわかっていたので断った。
そのとき以外にもう一回家に誘いに来てくれたんだけど、
「君が書いた式を知り合いの数学の先生たちに見せたらみんな驚いていた」と言われたときはさすがに嬉しかった。
159 ：Classical名無しさん：10/07/21 11:42 ID:k2HBDHPI
>>2 ：Classical名無しさん ：10/07/19 03:34 ID:dQomiq5s
>算数やな
>オレが教えてる小３の生徒でもできるわ

こんなのにモノを教わって育つ小学生がかわいそうだ
160 ：Classical名無しさん：10/07/21 12:40 ID:CHAiqUGY
公式は覚えるんじゃなくて理解して身につけるもの。
暗記で済まそうとするからすぐ忘れる。
161 ：Classical名無しさん：10/07/21 12:44 ID:06tr1NiI
よくわからんが、芸術なんかと一緒で早熟とか晩成型とか有るらしい
ずば抜けた天才の言ってる事は、誰一人意味が解らんという事も有るらしい
162 ：Classical名無しさん：10/07/21 13:03 ID:CHAiqUGY
次の問題だれか出してや。
確率、場合の数だと荒れそうだから、それ以外で・・・
163 ：Classical名無しさん：10/07/21 14:28 ID:jFh66S/s
>>161
＞ずば抜けた天才の言ってる事は、誰一人意味が解らんという事も有るらしい

まさに俺がよく言われてきたなそれ
ちなみに俺のIQは小中学生の時に150越えてた
164 ：Classical名無しさん：10/07/21 14:39 ID:jFh66S/s
メンサに入れとか言われたが、まあそれは置いといて
では、この問題が分かる人はいるか？

Q:ここには、あなた以外、すべてウソをつく嘘つき村の人間か
すべて本当のことをいう正直村の人間か、２種類しかいない。
そこで目の前の人物がどっちかを見分けるために、ひとつだけの質問が出来る。
どういう質問をすれば正解か？

正解は夜にでもまた書きに来る
165 ：Classical名無しさん：10/07/21 15:29 ID:0JxZ1f56
なつかしいｗ
166 ：Classical名無しさん：10/07/21 16:00 ID:mm2xat3A
算数の問題じゃないだろそれ
167 ：Classical名無しさん：10/07/21 16:29 ID:VGm.4ceA
　　　　　　　　　　　,;f::::::::::::::::::::::::::ヽ:
　　　　　　　　　　　i/'"￣￣ヾ:::::::::::i:
　　　　　　　　　　　|,,,,_　,,,,,,_　 |::::::::|:
　　　　　　　　　　 （。);（　ﾟ)==r─､|: 　　　ｸﾞﾌｨ　オイラは数学ロボットなのさ～
　　　　　　　　　　　{　(__..::　　 /　ノ: 　　　　 数学ロボットだけど池沼なのさ～　だから消防の計算も出来ないのさ～
.　　　　　　　　　　　', ｴｴｴｴﾌ　ノ:
　　　 　　　　　　　　　!＿＿_／ `　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　ﾉ　 ´ ｜
　　　　　　　γ⌒´‐　－　⌒ヽ
　　　　　　　 〉ﾝ､_ ｀{ _＿ /｀( 　）
　　　　　（三0_´∧ﾐ ｷ ）彡ﾉヽ｀ヽ）　　　　
　　　　　　￣　 　 ﾉ~ﾐ~~~~.|　0三）　　　　　
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　　　　< 二二二 ＼／へ／＼／二二 >
　　　　0）⌒)　　　　　　　　　　　　　0）⌒)
　　　　　＼＼　　　　　　　　　　　　／／
　　　　　　 ＼＼　　　　　　　　　／／
　　　　　　（ ((二0　　　　　　（ ((二0
168 ：Classical名無しさん：10/07/21 17:04 ID:M.5GJh6A
>>166
いや、数学問題だ
169 ：Classical名無しさん：10/07/21 17:27 ID:mtEOFeZg
０←コイン
００　コインが２枚の時、コインを投げたら表裏の出方は表表、表裏、裏表、裏裏の４通り。
そこで、好きなだけコインを並べてください。ついでに、端を好きなだけ隠してください。
（例）
０００■■■■■■■■
０００００（←実際の並び）
表裏の出方が何通りあるか、１０秒以内に答えてみせましょう。

さてどうすればできるか？
170 ：Classical名無しさん：10/07/21 17:32 ID:mm2xat3A
2の枚数乗かいな？
171 ：SIXPACK：10/07/21 19:50 ID:8j.myerg
(∩ﾟдﾟ) >>33は通称「モンティ・ホール問題」でした
172 ：Classical名無しさん：10/07/21 21:43 ID:MBeOCdm.
>>164の問題はけっきょく誰も答えがだせないんだな
173 ：Classical名無しさん：10/07/21 22:09 ID:zh2SpNus
>>164の解答は、とかく「嘘つき村って例のあれだな、どういう答え方をするんだっけ？」と
自分の頭で考えず、二重否定がどうとかの難しい答えを用意しなくちゃ行けないと考えがちになる

だが答えは簡単だ
たとえば「あなたは人間か？」って聞けばいい
正直村の人間なら「はい、人間です」と答える
嘘つき村の人間なら「いいえ、人間ではありません」と答える

例題と答えを丸暗記して、それしか答えがないと思い込んでしまうヤカラへの皮肉だな
174 ：Classical名無しさん：10/07/21 22:14 ID:qywEP90o
>>173
勉強になったよん
175 ：Classical名無しさん：10/07/21 22:15 ID:CHAiqUGY
「正直村の人はみんな正直ですか？」って質問でもいいんじゃね？
嘘つき村の人は「いいえ」って答えるはず。
176 ：SIXPACK：10/07/21 22:41 ID:8j.myerg
(∩ﾟдﾟ) 難しい問題：
すべての既約分数(それ以上約分できない分数)が大きさの順番で並んでいます．
このとき，66分の17の一つ前に位置する小さな分数は?また一つ次の分数は?
ただし，制限として分母の大きさは100以下とします．
177 ：SIXPACK：10/07/21 22:44 ID:8j.myerg
(∩ﾟдﾟ) 普通の問題：
1から1999までの1999個の自然数があります．このうちのいくつかの数を選んで
足し合わせたときに総和が奇数となる選び方は何通り?
選び方は1個でも1999個全て選んでもよい．また，0個の場合は偶数です．
178 ：SIXPACK：10/07/21 22:47 ID:8j.myerg
(∩ﾟдﾟ) 軽い問題：
Ａさんには子どもが2人います．このうちの少なくとも1人は男の子です．
もう1人も男の子である(つまり2人とも男の子である)確率は?
ただし，男の子が生まれる確率も女の子が生まれる確率も1/2であり，
子どもと死別した経験もありません．
179 ：Classical名無しさん：10/07/21 22:48 ID:8k9khP0c
字読むのも面倒
うざくて空気読めない女は上司にかわいがられない
180 ：Classical名無しさん：10/07/21 23:12 ID:JVIS5q0o
＞字読むのも面倒

ゆとり教育の弊害
181 ：Classical名無しさん：10/07/21 23:15 ID:W5TxqU3Q
読む気おこさせない文章書く方もどうかなとおもう
182 ：Classical名無しさん：10/07/21 23:25 ID:JVIS5q0o
>>181
そんな回りくどい答え方をしないで、「馬鹿なのでわかりません」と答えればいいのに
183 ：Classical名無しさん：10/07/22 00:32 ID:63tbHiII
算数できないヤツは、まず問題が読めないヤツが多いよ。
184 ：Classical名無しさん：10/07/22 01:01 ID:C6M4vDuU
小学生のとき日能研の一番上のクラスで俺しか解けなかった問題
御三家１０人以上、知ってるかぎりで現在の東大生２０人以上いるクラス。

７と８をいくつか組み合わせてできる数を考える
たとえば１５＝７＋８　２２＝７＋７＋８

１０００までで７と８の組み合わせで作れない数の中で一番大きなものはいくつか？
185 ：Classical名無しさん：10/07/22 01:23 ID:3nHYuK.c
41か、あぁ？
日能犬のクラスごときで威張られてもなぁ(-ω-)zz
186 ：Classical名無しさん：10/07/22 01:27 ID:3nHYuK.c
>>178
1/3かな
187 ：SIXPACK：10/07/22 01:33 ID:3Xm7lVc2
>>184
(∩ﾟдﾟ) 最初のほうで7連続で作れれば後は全部できる．例えば42から48が全て作れるからその後の数は全て作れる．
みたいに考えるのかなあ．
188 ：Classical名無しさん：10/07/22 01:43 ID:63tbHiII
>>177
2の1998乗かねぇ？
189 ：Classical名無しさん：10/07/22 02:06 ID:C6M4vDuU
ちょっと侮っていたか

じゃあこんなのはどうだ？

1/12＋1/20＋1/30＋1/42
190 ：Classical名無しさん：10/07/22 02:17 ID:63tbHiII
1/3-1/7で4/21か、あぁ？通分すると思ったか、タコ助が。
ヤフオクで落とした盗撮ビデオ観てオナニーして寝るぞおい。
191 ：Classical名無しさん：10/07/22 02:50 ID:kfZ.E/ZI
なんかレベルが低いなココ
192 ：2：10/07/22 03:56 ID:WlVtdt5k
おひさー

超ムズイよ（だから証明はいらない）

7,7,7の立方体の中に1,2,4の直方体を
何個入れることができるか
193 ：Classical名無しさん：10/07/22 06:37 ID:96Rh1eus
つまらない
194 ：Classical名無しさん：10/07/22 07:28 ID:k/BrIWOU
もうすこしマシな出題プリーズ
195 ：Classical名無しさん：10/07/22 07:37 ID:0CN43BSg
夏休みだな…

>>184の最上級クラスでの問題はもちろん時間制限ありの話だよね？３分以内なら間に合わない子いて当然だし
考え方って
①２つ組み合わせの最小が14だから13は不可能
②２つ組み合わせの最大が16、３つ組み合わせの最小が21だから20は不可能
③３つ組み合わせの最大が24、４つ組み合わせの最小が28だから27が最小
④４つ組み合わせの最大が32、５つ組み合わせの最小が35だから34は不可能
ってやって連続数７こに到達したらその直前って考え方が小学生で習う内容としては最短か？
196 ：Classical名無しさん：10/07/22 13:30 ID:w8t2pXrA
数学ってできる奴からしたら
あんなに簡単なものはない、という感覚なんでないかと思うな
数学ができない苦手な奴が、教えてと言ってきたりすると
どうしてこんなのわかんねぇんだよ、と思うぜ
数学なんて勉強じゃない
197 ：Classical名無しさん：10/07/22 13:34 ID:3nHYuK.c
>>192はどうすりゃいいんか、あ
198 ：Classical名無しさん：10/07/22 14:16 ID:GvW7Tw8M
a, b, c は自然数で a > b > c のとき
(a + b)^c = (b + c)^a = (c + a)^b を満たす
a, b, c は存在しないことを示せ
2chで昔見て一日考えても解けなかったこの問題が
高校（中学？）までの数学であっさり解けると知ったときの衝撃ときたら・・・
199 ：Classical名無しさん：10/07/22 14:27 ID:xPD.hHQ2
>>184
小学生で分かる奴は凄いと思う。
200 ：Classical名無しさん：10/07/22 14:32 ID:xPD.hHQ2
>>183
オレみたいに、算数は出来るけど国語が全然って奴も居るけどな。
201 ：Classical名無しさん：10/07/22 14:39 ID:pe.zAEPw
とりあえず聞くけど
算数って書いてるやつがいるけど小学生なのか？
202 ：Classical名無しさん：10/07/22 14:39 ID:w8t2pXrA
>>200
女は割と国語は得意だな、んで数学はダメ。
男はその反対
俺の友人にもひとりいたよ、こんなのが。
数学だけ偏差値が70超で他はみんな40以下
そしてそいつは数学はほとんど勉強をせず
他は必死にやっていたという。
203 ：Classical名無しさん：10/07/22 16:53 ID:ZU89Nz1M
(X－A)(X－B)(X－C)(X－D)～(X－Y)(X－Z)=
この答えは？
204 ：SIXPACK：10/07/22 20:54 ID:2nxtMicY
(∩ﾟдﾟ) 1から10までの番号が書かれた10枚の異なるカードから無作為
に1枚ずつ選んでいくときに，選んだ順番とカードの番号が1度も重ならず
に全てのカードを選び終える確率は？

例えば1枚目に選んだカードが1番だとアウト．
n番目に選んだカードの番号がn番以外だと良い．
205 ：Classical名無しさん：10/07/22 21:28 ID:.gMWextI
ナルトが１００人います。一度に同時に作れる螺旋丸の数はいくつでしょうか？
ただし、一つの片手の上に、右手左手２つの片手のサポートで、一つの螺旋丸ができるとします。
206 ：Classical名無しさん：10/07/22 21:29 ID:.gMWextI
あげtくか。
207 ：Classical名無しさん：10/07/22 22:06 ID:sqzblLdM
数学できない人って
意味不明で的外れな口答えだけだね
無意味な反抗をして一体何をどうしたいんだろう？

単に劣等感刺激されちゃった自業自得の低脳が
脊髄反射してるだけなのかな？
208 ：Classical名無しさん：10/07/22 23:49 ID:C6M4vDuU
>>195
そうそう３分くらいの時間制限だったな
他の奴は１０００までにつられて９００後半の数をあげてるのが全員だったから
俺の正解はかなりかっこよかった
まぁ小学生レベルでは難しくても今となっちゃそれほどでもないみたいだな
209 ：Classical名無しさん：10/07/22 23:51 ID:C6M4vDuU
代ゼミの東大数学の授業で印象的だった問題

素数は無限に存在することを示せ

1分くらいで解ける
210 ：Classical名無しさん：10/07/22 23:53 ID:C6M4vDuU
>>203
X-Xがあるから０か？ｗ
211 ：Classical名無しさん：10/07/23 05:02 ID:Vp9iRgbA
おまえ天災だな
212 ：Classical名無しさん：10/07/23 09:11 ID:dZquK18s
数学ができない奴って人間として頭が悪いのが多いと思う
勉強ができるできないということではなしに、頭が悪い
勉強はできても頭が悪い、ということだ
智慧がないのが多いのだということ
213 ：Classical名無しさん：10/07/23 11:25 ID:BGtv1A7o
数学好きなやつって>>212みたいに他人を見下してバカにし、友人が出来ないやつが多いな
214 ：Classical名無しさん：10/07/23 11:34 ID:dZquK18s
バカにバカと言って何が悪い
悔しかったら少しは賢くなれよ
215 ：Classical名無しさん：10/07/23 11:39 ID:mm11aW6Q
>数学ができない奴って頭が悪いのが多い
(中略)
>勉強はできても頭が悪いということだ


？？？？？？？


216 ：Classical名無しさん：10/07/23 11:41 ID:k1TxxaM.
図を描けよ

それをしないから整理しにくくなる
217 ：Classical名無しさん：10/07/23 12:41 ID:dZquK18s
数学が得意な奴って人間として賢いなってのが多い、そしてそれが智慧のある人間だ
ということですね
数学が不得意だという人間は人間としてバカなのが多い、智慧がない人間だ
智慧がある＝勉強ができるではない

わかりるけ
218 ：Classical名無しさん：10/07/23 12:51 ID:mm11aW6Q
>>217
智慧云々は確かにそうなのかも知れないけど、
"数学ができないやつ"がいつの間にか"勉強ができるやつ"にゴチャマゼにされてんのを不思議に思った訳です

数学は勉強じゃないの？…って疑問な訳です､ハイ。
219 ：Classical名無しさん：10/07/23 13:15 ID:dZquK18s
数学は得意でも他の英語や国語はできないとか
数学だけだめというのとか
数学はだめだといっても他と比較すると、というだけで
実は５段階評価の３．４だったり色々でしょ
220 ：Classical名無しさん：10/07/23 13:16 ID:mm11aW6Q
ダメだこりゃ
221 ：Classical名無しさん：10/07/23 13:22 ID:dZquK18s
まっここでは
数学が得意＝人間として賢い
ということだけ押さえておけばいいのですよ
ということ
222 ：Classical名無しさん：10/07/23 13:35 ID:NbgDhCNw
センターで200点取ったけど無職です
223 ：Classical名無しさん：10/07/23 13:51 ID:BBCbipCQ
>>222
センターは満点でも数学できるってかんじはしないな
センターの過去問ときまくれば誰でもとれる
まぁミスがあるから１９０くらいが多いが
東大理系数学６完とかはすごいと思うな
224 ：Classical名無しさん：10/07/23 14:06 ID:RleZmY6Q
数学と現代文の両方できる人が賢い
数学だけできる人は必死で暗記しただけ
現代文だけ異常にできる人は努力不足
225 ：Classical名無しさん：10/07/23 14:18 ID:Vjgu0aYI
わかりるけ、ってどこの国の言葉？ｗ
226 ：Classical名無しさん：10/07/23 14:30 ID:dZquK18s
数学はセンス
だからいっくら勉強しても得意にはなれません
字の上手下手と一緒です
字もセンス
故に
数学できない奴はセンスがないんじゃないか
で、おしまい
>>225
わかりる、
と分かるか?という意味で今から30年以上前に日本で流行ったんですね
それに、けを＋したわけです。
わかりるけ
227 ：Classical名無しさん：10/07/23 14:58 ID:bIE7yuA.
数学とは、疑似アセンション。
精神を一時的に多次元に移行させることができる。
まさに、オカルト学の一つなのです。
228 ：Classical名無しさん：10/07/23 15:04 ID:PbS51ka6
屁理屈屋ども、うんちくはどうでもいいんだよ、おいおい
問題解こうよ問題を

>>192
がわからん、どう考えるんですかね？
あと
>>204
は樹形図？枚数少ないと樹形図で解けたけど。
229 ：Classical名無しさん：10/07/23 15:13 ID:BBCbipCQ
>>204
は余事象でいけるけどもっとエレガントな解法があるのかな？
俺も具体化→一般化の流れかと思って４枚くらいまで樹形図で解いてみたけど
一般化できなさそうだな
230 ：Classical名無しさん：10/07/23 15:29 ID:PbS51ka6
余事象でもけっこうめんどくさくなかった？
場合の数はちょっと苦手。
231 ：Classical名無しさん：10/07/23 15:34 ID:BBCbipCQ
>>230
式自体はシンプルだけど実際計算するのはかなりめんどいな
232 ：Classical名無しさん：10/07/23 15:40 ID:BBCbipCQ
あ、やっぱり具体化→一般化でいけそうだな
A(n)=(n-1){A(n-2)+A(n-1)}じゃね？
nは４以上かな
233 ：2：10/07/23 16:29 ID:fS5de3o2
p(n)=Σ[k=2,n](-1)^k/k! (n≧2)
やね
234 ：Classical名無しさん：10/07/23 16:32 ID:BBCbipCQ
>>192
とりあえず３８個は入ったｗ
自信は全くない
答が３８～４２であることは間違いない
235 ：Classical名無しさん：10/07/23 16:39 ID:BBCbipCQ
規則性の問題

-2,7,6,19,22,39,46,□

□に入る数は？
236 ：Classical名無しさん：10/07/23 16:52 ID:BBCbipCQ
ちょっと検索したら>>2のHP見つけたわｗ
自分で問題作ってるんだな、すごいと思う
俺も中学のときはかなり数学できたんだけどな
237 ：2：10/07/23 16:53 ID:fS5de3o2
>>236
ねーよｗｗｗ
238 ：Classical名無しさん：10/07/23 16:58 ID:BBCbipCQ
>>237
>>192と同じ問題見つけたんだけどな
有名問題なのか？

>>233
それ合ってる？

ついでに>>234についてもコメントくれよ
239 ：Classical名無しさん：10/07/23 17:13 ID:vllnozHE
＞有名問題なのか？

ここには問題として解答と一緒に存在しているのばかりしか出題していない。
つまり、問題と解答作った人のものを盗用というか受け売りしているだけにすぎない。
別に、受験勉強とかはそういうのばっかだからそれが悪いというのではないのだけど、
自分はそれを盗用しているだけなのに、その問題ー解答のセットを知らない人に対してあれこれ自慢とか説教するのはおかしいw。

205なんかにはまったくレスがついていないけど、これは数学の授業とかでは扱わないオリジナル問題であって、それを数学と認めずに、もしくは考えるのにも値しない問題だとして、軽視しているからだろう。
240 ：Classical名無しさん：10/07/23 17:18 ID:BBCbipCQ
ちなみに>>235は俺の自作なｗ
241 ：2：10/07/23 17:19 ID:fS5de3o2
>>238
知らんがな
242 ：Classical名無しさん：10/07/23 17:31 ID:BBCbipCQ
>>241
答と解法知ってるんだろ？
243 ：2：10/07/23 17:44 ID:fS5de3o2
>>242
知ってるがな
244 ：Classical名無しさん：10/07/23 18:01 ID:BBCbipCQ
>>243
違うかどうかくらい言えよ
245 ：ラストダンス ◆P45fr4QSwk ：10/07/23 18:04 ID:r8BWb12k
67ジャネ
246 ：Classical名無しさん：10/07/23 18:06 ID:BBCbipCQ
>>245
合ってるな
そんな難しくなかったかな？
247 ：2：10/07/23 18:08 ID:fS5de3o2
>>244
てぃがうがな
248 ：Classical名無しさん：10/07/23 19:17 ID:7PBx26/A
数学はアート
249 ：Classical名無しさん：10/07/23 19:36 ID:E2Meyqng
次の数字の中から仲間外れをひとつ選べ

(a)30 (b)43 (c)58 (d)63 (e)74
250 ：Classical名無しさん：10/07/23 20:42 ID:BBCbipCQ
>>249
いくらでもありそうな気がするが
最初に思いつくのはｂだけ素数
251 ：SIXPACK：10/07/23 20:50 ID:bHdB99gM
(∩ﾟдﾟ) >>204
1枚目が不一致な組み合わせ数:d(1,n)=n!-(n-1)!
1～2枚目が不一致な組み合わせの数d(2,n)は
1枚目が不一致な組み合わせから1枚目が不一致で2枚目が
が一致する組み合わせの数を引く．よって，
d(2,n) = d(1,n)-d(1,n-1) = n!-2(n-1)!+2(n-2)!-(n-3)!
以下同様に
d(3,n) = d(2,n)-d(2,n-1)

一般化すると
d(m,n)=Σ[x=0,m](-1)^x*(n-x)!*m!/x!/(m-x)!

確率にすると，p(m,n)=d(m,n)/n!
m=nの場合は
exp(-1)のマクローリン展開の
第n+1項までとなり，nが増えるにつれてe(-1)に収束していく．
252 ：Classical名無しさん：10/07/23 21:10 ID:BBCbipCQ
>>204
調べたら有名問題みたいだな
そういやモンモールって聞いたことある気が

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E9%A0%86%E5%88%97

とりあえず俺の漸化式で合ってるじゃんｗ
253 ：Classical名無しさん：10/07/23 21:18 ID:YpdSlUBY
n!とか見るの何年ぶりだろ（w
254 ：Classical名無しさん：10/07/23 21:26 ID:YpdSlUBY
bだけ一の位と十の位の数字の差が1
他は3
255 ：Classical名無しさん：10/07/23 21:36 ID:BBCbipCQ
>>249
cだけ１の位の数のほうが１０の位の数より大きいとかは？
256 ：Classical名無しさん：10/07/23 21:38 ID:x24An1sc
数字に絡むとやたら元気いい奴はいたな。
257 ：SIXPACK：10/07/23 23:03 ID:bHdB99gM
(∩ﾟдﾟ) 赤球，青球，黄球を全部で10個選び一列に並べる．このときどの玉に
ついても，隣り合う玉の少なくとも一方は赤球であるような並べ方は何通りか．
258 ：Classical名無しさん：10/07/23 23:49 ID:PP5bPRrI
SIXPACKの出す問題って有名なコピペ過ぎてつまらん
259 ：Classical名無しさん：10/07/24 00:28 ID:bHAEKCzM
たしかに
しかも結構面倒な問題が多いしな
260 ：Classical名無しさん：10/07/24 00:35 ID:bHAEKCzM
>>251
これわかりにくいな
どうせコピペなんだろうけど
261 ：Classical名無しさん：10/07/24 00:49 ID:bHAEKCzM
問題出した奴は時間たったら答も書いてくれよ
気になる
262 ：2：10/07/24 02:29 ID:EJhVbgN.
難しくない問題

ある球団Bは51/144の確率で試合に勝利し
引き分けることはない
144試合戦って89勝46敗9分以上の勝率になると
優勝できる
球団Bが優勝する確率を求めよ
263 ：Classical名無しさん：10/07/24 02:34 ID:bHAEKCzM
>>262
つまんない問題だな
もっと簡単な数字で出せよ
264 ：2：10/07/24 02:42 ID:EJhVbgN.
簡単な数字やろ
265 ：Classical名無しさん：10/07/24 10:38 ID:CjT40EIo
>>264
しっかし、おまえ、確率好きやのーｗ
アホちゃうかｗ
266 ：Classical名無しさん：10/07/24 10:52 ID:dim4nHGs
144試合のうち89勝で優勝条件で
51/144の確率で試合に勝利するチームって年間51勝しかできないって事なんだろ？
89勝が優勝条件なのに
51勝しかできないチームが優勝する確率を求めよ、とかふざけんな！アホか！
267 ：Classical名無しさん：10/07/24 12:25 ID:NyENzUOc
何チームで優勝争いしてるかによっても確率は変わってくるのに問題が不備だらけだな
268 ：2：10/07/24 13:01 ID:Ey2Ht21U
>>265
はじめてですが何か？
>>266>>267
馬鹿乙
269 ：Classical名無しさん：10/07/24 14:11 ID:bHAEKCzM
>>268
サイコロ問題と同じ考え方でいいのか？
270 ：Classical名無しさん：10/07/24 14:14 ID:KPGvHIOA
野球を知らないやつが野球なんかで問題を出すからおかしなことになる
現実的には51/144で優勝できる可能性なんかゼロだよ
271 ：Classical名無しさん：10/07/24 14:26 ID:568XJXls
勝率.354ではぜったい優勝できないなｗ
272 ：Classical名無しさん：10/07/24 14:29 ID:nYPyuJdk
大当たり確率1/300のデジパチが100回転以内に大当たりする確率は？…みたいなもんか
273 ：Classical名無しさん：10/07/24 14:33 ID:568XJXls
野球って対戦チームがあって
サイコロやスロットの出目の確率とかと根本から違うんだよ
274 ：Classical名無しさん：10/07/24 14:40 ID:568XJXls
もし仮にこれが２チームで優勝争いしてるとしたら
球団Bの勝率が.354(引き分けはなし)なら
もう一方の球団Aの勝率.646で決定だろ

>>268で出題者は優勝争いしているチーム数は関係ないというようなレスをしてるが
２チームで優勝争いなら球団Bの優勝の可能性はゼロじゃないか
優勝争いの参加チーム数の条件が提示されていないのに
球団Bが優勝する確率は？とか出題ミスだよｗ
275 ：Classical名無しさん：10/07/24 14:54 ID:bHAEKCzM
なんでこんなに馬鹿がわいてるんだ？
1試合あたりの勝つ確率の期待値を勝率とおきかえてるよ
チーム数なんて関係ない
計算してないが優勝できる確率が低いのは事実だろ
くだらない問題だが問題に不備はないよ
276 ：Classical名無しさん：10/07/24 14:59 ID:bHAEKCzM
サイコロを６回ふって１が3回以上出る確率と本質的には同じ問題だろ？
勝率がどうこう言ってるやつは
サイコロを6回ふったら1回しか１が出ないと言っているのと同じ
277 ：Classical名無しさん：10/07/24 15:00 ID:Gy/zSfeU
確率なんて求めても意味は無い。そんな暇が有ったら流れを読んだ方がいい。
278 ：Classical名無しさん：10/07/24 15:05 ID:460fmVH6
http://dclog.jp/legendly_girl/
279 ：Classical名無しさん：10/07/24 15:07 ID:uF771jvQ
51/144の確率でしか勝利出来ないチームは
おおよそ10試合のうち3から4試合しか勝てないんだから
勝ち越しすらしないでしょ
負け越しチームがどうやって優勝するんだ？
280 ：Classical名無しさん：10/07/24 15:11 ID:OYuIE1k2
>>276
サイコロと違って球団Bの負け試合は、必ず相手チームの勝ち数に加わる
281 ：Classical名無しさん：10/07/24 15:27 ID:a.Q2a0U6
>?>268
単純な話
２球団が参加なら引き分けがない
問題を見ても
他球団も引き分けがないとは書かれてはいないので
仮に４球団が参加なら球団Bと対戦しない球団は、引き分けが生じる
よって参加球団数によって優勝する確率は変動する
それが馬鹿乙か？
282 ：Classical名無しさん：10/07/24 17:11 ID:bHAEKCzM
>>280
自分のチームの勝ちだけ考えりゃいいだろ
283 ：Classical名無しさん：10/07/24 17:34 ID:bHAEKCzM
>>281
馬鹿が多いな

>144試合戦って89勝46敗9分以上の勝率になると
優勝できる

この1文から何球団あろうが他の試合で引き分けがあろうが関係ないことがうかがえるだろ
284 ：Classical名無しさん：10/07/24 17:50 ID:foTo6TGY
>>283
>馬鹿が多いな

なら、さぞ賢いキミはさっさと答え出せよｗ
285 ：Classical名無しさん：10/07/24 17:57 ID:.l8JH4Tc
51/144の確率で試合に勝利するBくんが
144試合してどうやったら89勝46敗9分以上の勝率になるんだ？
286 ：Classical名無しさん：10/07/24 18:02 ID:SvYdtxwE
半径Rの球体の内部の任意の点から、球体を抜けるまでの平均距離はいくらか。
287 ：Classical名無しさん：10/07/24 19:23 ID:aMcL2/ac
>>276
それは違うな
288 ：Classical名無しさん：10/07/24 19:26 ID:ll/jYiAI
文系は何も知らないんだな
核燃料が空気中の窒素と重科学結合することによって
ペプチドアミノ酸化窒素が急激に濃度飽和して自然発火点を越えるから
バケツが倒れた直後から出荷することになる
対策は消化用ゼリーをすぐに投入すれば未結合反応が逆転して鎮火する
その場合３十秒以内じゃないとやばい
289 ：2：10/07/24 20:57 ID:O/jqSTlk
しかし思わぬ形で
馬鹿を炙り出す良い問題だったようだね
290 ：Classical名無しさん：10/07/24 22:13 ID:GY1IPW2o
サイコロを2回ふって2回とも1が出る確率を求めよう。
おいおい、1が出るのは1/6だろ、要は6回に1回だけだろ？
だから答えは0パーセントだ、あぁ？文句あるか！

シンジ、あんたバカァ？だな。
291 ：Classical名無しさん：10/07/24 22:55 ID:/JFGb5g2
サイコロを6回振って、1回以上6の目が出る確率を求めよ。
292 ：Classical名無しさん：10/07/24 22:56 ID:/JFGb5g2
＞重科学結合

イミフ
293 ：Classical名無しさん：10/07/24 23:13 ID:C7jO7sAM
>>289
おまえの書き込みって「馬鹿」ばっかりで荒れる元凶だな
もしかして規制に巻き込んだのはおまえじゃないのか？
294 ：Classical名無しさん：10/07/24 23:43 ID:k74tGmVs
2 7 6
4 9 2
6 X 8

Xに当てはまる数字を次の中から選べ
(a)1 (b)3 (c)4 (d)9 (e)13
295 ：馬鹿：10/07/24 23:52 ID:nYPyuJdk
>>294
分からん､配球図にしか見えねー
296 ：Classical名無しさん：10/07/24 23:57 ID:k74tGmVs
ちなみに>>250正解
297 ：Classical名無しさん：10/07/25 00:04 ID:NDKL4Ydg
a
298 ：Classical名無しさん：10/07/25 00:08 ID:Nb4hCEAw
>>297
正解、なかなか偉いね
299 ：2：10/07/25 00:26 ID:2U1JOT5M
>>293
ちょっとやそっとじゃ馬鹿なんて言わないけど
余りに酷いからしょうがないじゃないか
300 ：Classical名無しさん：10/07/25 00:26 ID:bZ1wBjMU
なんでaなのか解らないよぅ
301 ：Classical名無しさん：10/07/25 00:30 ID:ybIb8gEo
店のじじいの気分次第なんだろ
302 ：Classical名無しさん：10/07/25 01:31 ID:8E8NSrh6
2がいちばんオバカだと思う、人として
303 ：Classical名無しさん：10/07/25 01:51 ID:KlB94e36
>>300
どういう配列かを考えるとこうなる
2＋7＋6＝15
4＋9＋2＝15
6＋X＋8＝15

ならXは・・・答えは1
304 ：Classical名無しさん：10/07/25 02:07 ID:KlB94e36
１６／＼２　　６／＼５　　６／＼４
　／７２＼　　／３３＼　　／（）＼
　￣￣￣￣　　￣￣￣￣　　￣￣￣￣
　　４　　　　　３　　　　　３

（）に当てはまる数字は次のうちのどれ？
(a)24 (b)30 (c)36 (d)64 (e)68
305 ：Classical名無しさん：10/07/25 02:12 ID:NDKL4Ydg
d
306 ：Classical名無しさん：10/07/25 02:14 ID:9mySSyyI
b
307 ：Classical名無しさん：10/07/25 02:15 ID:KlB94e36
>>306
正解、かなり賢いね
308 ：Classical名無しさん：10/07/25 02:17 ID:NDKL4Ydg
足しと割か。
てっきり上の全部足して割で余が２となるdだとおもったが。まあ、△があるからしゃーないか。
309 ：Classical名無しさん：10/07/25 02:26 ID:9mySSyyI
>>307
ありがと でもその上の問題は8ラインが頭から離れずに正解出せなかったｗ

そんな私は元パチンカス
310 ：Classical名無しさん：10/07/25 12:27 ID:Hx3ewTsE
俺は天才だなと思う
311 ：Classical名無しさん：10/07/25 12:44 ID:bZ1wBjMU
>>303
あ、そんな簡単だったのか・・・
312 ：Classical名無しさん：10/07/25 13:14 ID:miNqashQ
簡単でも、みつけられなければ、一生、判らずじまいの者もいるはずで
気付けば、なんだそうかあ、みたいなね
数学ってまあそういうもんだと思うね
313 ：Classical名無しさん：10/07/25 13:43 ID:JKTnwIzk
>>32
だったら来るなよ！
キモいのはお前だ！
314 ：Classical名無しさん：10/07/25 13:45 ID:JKTnwIzk
>>312
トレジャーハンターってことなのか。
315 ：Classical名無しさん：10/07/25 13:50 ID:CoGcvX0k
数学は全教科の中において、最高峰の教科である。

最高峰の知恵を持つ者のみが対応できる教科。
316 ：Classical名無しさん：10/07/25 13:53 ID:OhBG1sqU
>>315
そういう思い上がりはあまり良いとは言えんな
317 ：Classical名無しさん：10/07/25 14:00 ID:rDrf/wmY
>>315
流石にそこまでは言い過ぎだと思うが、数学ほど努力に比例しない教科はないと思う。自分が高校生の時、定期テストの数学ではそこそこ点数が取れていたのだが、模試の数学になるとボロボロだった。
318 ：Classical名無しさん：10/07/25 14:05 ID:rDrf/wmY
>>317
変な日本語になってしまった…
訂正します。
×努力に比例しない教科はない
○努力と結果が割に合わない教科はない
319 ：Classical名無しさん：10/07/25 14:11 ID:JKTnwIzk
>>318
分かるよ。
定期30点模擬0点だったけど、本当に割に合わないと思ったよ。
320 ：Classical名無しさん：10/07/25 17:17 ID:0folz8rI
問題出したやつは解答も載せろよ
321 ：Classical名無しさん：10/07/25 18:18 ID:qKDegXns
法学部だけど、法学と数学って似てる。判例と六法覚えても、論理的に解かないと理解出来ないし。
数学苦手な人は法学も出来ない。ソースは俺ｗ
322 ：Classical名無しさん：10/07/25 18:27 ID:0folz8rI
うーん、
数学は解が決まっていて、そこを目指すだけだけど
法学はいくつもの解があり、そのどこに終着点をみつけるかの違いはあるかも
323 ：Classical名無しさん：10/07/25 19:04 ID:htj95rXU
いや、方角は素人だが、321のいうこともわかる。
論理的というか、何にせよ定理定理の積み上げだから、何を解くばあいでも、現存のいろんな定理を踏まえた解答をしていかなきゃならない。
それを怠ると間違いを導くことになる。
その難しさが両方に共通している。他の学問は、比較的少ない前提条件を意識してればいいだけだから結構自由だし、負荷がすくなく、けど理論としては曖昧になりやすい。
324 ：Classical名無しさん：10/07/25 19:37 ID:VcZjLyTc
哲学を学ぶと数学なんてまだまだ甘いということに気が付く
325 ：Classical名無しさん：10/07/25 19:40 ID:JKTnwIzk
数学に生命の温かさを加えることができれば、最強なのにね。
326 ：Classical名無しさん：10/07/25 19:44 ID:bZ1wBjMU
問題、誰か出して栗。
327 ：Classical名無しさん：10/07/25 20:40 ID:mbjH7ifo
勝つか負けるしかないのに
1/2ではなく51/144という
確率になるのは何故か
328 ：Classical名無しさん：10/07/25 20:41 ID:htj95rXU
>>326
>>205
329 ：Classical名無しさん：10/07/25 20:51 ID:k3RL72js
>>322
ナビエストークス方程式の解、いつ決まったの？
330 ：Classical名無しさん：10/07/25 20:54 ID:bZ1wBjMU
ナルトとか知らないし
331 ：Classical名無しさん：10/07/25 21:35 ID:/oXa3SBQ
いちいち数字に置き換えて得意になってる人とかいるよな
332 ：Classical名無しさん：10/07/25 23:12 ID:XUUZ0//2
>>326
ある惑星で、疫病が発生して付近を航行中の定期船から救助用の小型船が治療薬を積んで発進した。
引き返せない地点まで来て、密航者の少女が発見された。
小型船には、着陸時に逆噴射する燃料がギリギリしか積載されていなかった。
パイロットにしか操縦は出来ず、このままでは重量オーバーで惑星に激突してしまう。
この時の、最適な解を求めよ。
ただし、付近には別の宇宙船は無く、小型船には使える装備が何もセットされていないものとする。
333 ：Classical名無しさん：10/07/26 02:48 ID:XxKrfb9I
>>329
数学ではたとえば１＋１は２なのは変わらないが
法は答えがいっさいないんだ
国や時代によっても、状況や心象でも判決は変わる
法学を学ぶということは１＋１が２だとは限らない
最初から２だと決めつけてもいけない、それが法学だということ
334 ：Classical名無しさん：10/07/26 03:17 ID:utHkhm2g
けっきょく２は問題出しただけで
馬鹿だとか荒れることを書いたあげく、答えは書かずに逃げたな
335 ：Classical名無しさん：10/07/26 03:32 ID:gO.eH2OE
>>1ﾋｯｶｹｶ!?

>最初のジュースの空き缶の個数を求めなさい。
結局コレに尽きるのか？


A:7

問題文がイミフかオレがバカなのか(;｀･д･′)時間を返してもらいたいよ‥


寝るか‥
336 ：Classical名無しさん：10/07/26 04:33 ID:jhgfVbWI
問題
次の数列のｘとｙの数字を答えよ

４、６、１２、１８、３０、x、６０、７２、１０２、y、１３８、１５０、１８０、１９２、１９８
337 ：2：10/07/26 08:04 ID:56mjJC6c
>>334
原因と結果が逆だよ
338 ：Classical名無しさん：10/07/26 08:27 ID:ibSWdm5Y
>>337
で、おまえの出した問題の答えは？
339 ：Classical名無しさん：10/07/26 14:05 ID:3Gr6rWvU
クラウンはダメだな
頭の良さそうな人がいない
340 ：Classical名無しさん：10/07/26 14:13 ID:YVWXlebU
↑
確かに・・・
341 ：Classical名無しさん：10/07/26 14:15 ID:3Gr6rWvU
>>340
俺は頭いいけどね
>>336の答えだってすぐにわかった
342 ：Classical名無しさん：10/07/26 14:30 ID:YVWXlebU
わかったけど、すぐに教えちゃ馬鹿どものためにならんから黙ってるってか？w
343 ：Classical名無しさん：10/07/26 14:33 ID:3Gr6rWvU
どうせわかってないんだろとか言われそうなんで、じゃあヒントだけな
ヒントはGemini
344 ：Classical名無しさん：10/07/26 14:38 ID:3Gr6rWvU
俺はちなみに馬鹿とは思っていない
頭の良さそうな人がいない＝この板は、数学とかに興味のなさそうな普通の２ちゃんねらーしかいない
としか思っていない
345 ：Classical名無しさん：10/07/26 16:27 ID:guRLsxBw
>>343
素数なんていちいち覚えちゃいないナ。
346 ：Classical名無しさん：10/07/26 21:28 ID:JdEGPM.g
こういう数列ってなんか意味あんのか？答えは想像ついたが・・・う～ん。
問題集とかでは見たことないぞ。
347 ：Classical名無しさん：10/07/26 23:49 ID:edxNfAmc
んなこといいだしたら円周率を延々と計算することに意味あるのかとか
348 ：Classical名無しさん：10/07/26 23:52 ID:JdEGPM.g
なんか意地悪のために作った数列っぽい感じがしてさ。
等差とかフィボナッチとかそういうんじゃないじゃん？
349 ：Classical名無しさん：10/07/27 16:40 ID:owWlDVyQ
Ａの袋の中に黒の碁石が３１４個入ってる
Ｂの袋の中には白の碁石が１５９個入ってる

Ａの袋から２７個の碁石を取り出しＢの袋に入れる
Ｂの袋をよくかき混ぜて、そこから、見ないで２７個の碁石を取りだしＡの袋に移す
Ａの袋の白石と、Ｂの袋の黒石ではどちらが多いでしょうか？
350 ：ラストダンス ◆P45fr4QSwk ：10/07/27 17:11 ID:cWK007Rg
素数に挟まれた数を数えるのだ･･･素数は孤独な数
私に勇気と力をくれる････42････108
351 ：Classical名無しさん：10/07/27 17:13 ID:owWlDVyQ
>>350
正解
双子素数にはさまれた数字の数列やな
352 ：Classical名無しさん：10/07/27 17:14 ID:AV33bVmE
>>349
同じだっていいたいのか？
ちょっと問題に不備があるな
353 ：Classical名無しさん：10/07/27 17:14 ID:owWlDVyQ
>>349やのーて>>336の件のことな
354 ：Classical名無しさん：10/07/27 17:15 ID:owWlDVyQ
>>352
まあそういうこっちゃな
355 ：Classical名無しさん：10/07/27 17:20 ID:AV33bVmE
>>336
これは双子素数ってのを事前に知っておくとすぐ解けそうだな
まぁ知らなくてもなんとなくで解けるが
356 ：Classical名無しさん：10/07/27 17:22 ID:AV33bVmE
>>349
この問題の不備は

>Ａの袋の中に黒の碁石が３１４個入ってる

Aの袋の中に黒の碁石が３１４個入ってる、そして白の碁石は○○個入ってる
と解釈できる点だな
揚げ足取り的な部分があるのは否めないがそっちを指摘させる問題かとも思った
357 ：Classical名無しさん：10/07/27 17:25 ID:owWlDVyQ
>>356
それは不備っていうより天の邪鬼すぎる
358 ：Classical名無しさん：10/07/27 17:25 ID:AV33bVmE
>>349
これ、どちらが多いでしょうかの時点で確率関係ないのかと思って難易度ダウンするな
Aの白石のほうが多い確率は？とかのほうがいい気がする
359 ：Classical名無しさん：10/07/27 17:30 ID:owWlDVyQ
もう確率はええわ
粘着くんが現れるから
360 ：Classical名無しさん：10/07/27 17:48 ID:owWlDVyQ
で、そういうことで、またね
361 ：Classical名無しさん：10/07/28 21:44 ID:mAlXxo4w
確率密度関数
362 ：Classical名無しさん：10/07/28 21:46 ID:d5QeEgXY
数学できる奴は宇宙人だなw
363 ：Classical名無しさん：10/07/28 21:51 ID:WtUpeHDA
次の問題は何蟹？
364 ：Classical名無しさん：10/07/29 02:01 ID:JUymRWr6
ホントに頭のいい奴の回答はエレガントだ
365 ：Classical名無しさん：10/07/29 03:13 ID:ieXlh1YQ
小学５・６年の算数でも難しい。ぶっちゃけ解けない。
なのに数学者の偉人伝的な話が好きな自分は根っからの文系…。
366 ：Classical名無しさん：10/07/29 04:59 ID:2K4WSUNk
厨房の時、作図で求める問題、道具を使うのはカッコ悪いと方程式で解いていたな。
すべては解析的に解けると信じていたあの頃。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
367 ：Classical名無しさん：10/07/29 10:36 ID:WZjtYMds
横:縦16:9で対角線が60cmの画面の縦横何cmか教えてください。
数学得意な人いますか？
368 ：Classical名無しさん：10/07/29 11:07 ID:xOnkGQLk
横52.3cm縦29.4cm
369 ：Classical名無しさん：10/07/29 11:27 ID:4F0gcDkg
テレビの購入か？
370 ：Classical名無しさん：10/07/29 11:59 ID:LyfYMQmg
うんこ
371 ：Classical名無しさん：10/07/29 13:19 ID:E71RGho6
ウンコの購入か？
372 ：Classical名無しさん：10/07/29 13:22 ID:r6R11Ti2
ラウンコだけにね
373 ：Classical名無しさん：10/07/29 15:28 ID:NgVdwoR2
>>365
というか算数でも難問は東大生でも解けないよ
374 ：Classical名無しさん：10/07/29 16:41 ID:2jKwsuTg
>>373
そういうならその問題を出してみれ
375 ：Classical名無しさん：10/07/29 17:33 ID:WZjtYMds
>>368
さすがです！
やっぱり、学者レベルの人は違いますね！
どんな基地外計算したのか、凡人には分かりません。
376 ：SIXPACK：10/07/29 20:21 ID:o6PZdek2
(∩ﾟдﾟ) バーゼル問題を解いた後のオイラーのどや顔
377 ：Classical名無しさん：10/07/29 20:28 ID:bRCiGq.E
政治なら得意なのに‥

数学とかわけわからんｗ
378 ：Classical名無しさん：10/07/29 20:31 ID:r6R11Ti2
東大2次白紙の俺が通りますよ～
379 ：Classical名無しさん：10/07/29 21:30 ID:1qYhFNaQ
中学入試レベル

美人女王様とその専属M奴隷（30代男性・会社員）がいます。
今夜も六本木の某ファッションホテルにて、きつーい調教が始まりました。
女王様は妖艶な赤いエナメルのプレイスーツ、一方の奴隷は全裸で手首には手錠の情けない姿です。
今回の調教の中心は新調した一本ムチ（ドイツ製）でのプレイです。
まず初めに女王様が何度かムチで奴隷を叩きます。
そして叩かれた回数に応じて奴隷が声を絞って数を叫びます。
例えば叩かれた回数が5回なら「2！」8回なら「4！」9回なら「3！」という具合です。
そうすると今度は女王様が奴隷の叫んだ数と等しい回数だけ一本ムチを振るいます。
そしてまた先ほどと同じように奴隷が痛みと快感の狭間で数を叫びます。
これの繰り返しで奴隷の叫んだ数がその直前で振るったムチの回数と等しくなったとき、
女王様のお許しが出て調教は終わります。
そのときの奴隷の身体はみみず腫れだらけで真っ赤、しかし股間の突起物は溶岩のように熱くなっています。
その後、女王様からのありがたいご褒美（美しいお尻での顔面騎乗・銀雫など・・・）が待っています。
380 ：Classical名無しさん：10/07/29 21:31 ID:1qYhFNaQ
(1)初めに奴隷が叩かれた回数が14回のとき、調教が終わるまでに叩かれた回数の合計は何回ですか。
(2)初めに叩かれた回数を30回以下とするとき、叩かれた回数の合計が40以上になるのは何通りですか。
381 ：Classical名無しさん：10/07/30 05:54 ID:y4TgRExA
中学入試にM奴隷がどうたらとかの問題が出るのかｗｗｗ
382 ：368：10/07/30 10:40 ID:0cXbD4zE
間違ってる？
383 ：Classical名無しさん：10/07/30 23:48 ID:IRUcpDNw
三平方で解けるのはわかるが計算めんどいな
384 ：Classical名無しさん：10/07/31 00:17 ID:vEWml5fI
ネットで算数の難問を拾ってきた
俺はまだ解いてないけど

問　タクシー代はハウマッチ　 難易度　★★★★★
　バスに乗り遅れた人がタクシーでバスを追いかけることにした。タクシーの時速が３８ｋｍのときは１時間４０分で追いつき、
時速が４２ｋｍのときは１時間１５分で追いつくという。タクシーの時速が５１ｋｍのときは何分で追いつくか。ただし、
バスは一定の速さで走っている。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（灘中・改題）
385 ：M奴隷：10/07/31 00:51 ID:37ZgPVBw
>>384
48分？
386 ：Classical名無しさん：10/07/31 01:26 ID:vEWml5fI
>>385
答知らん
式示してくれ
387 ：Classical名無しさん：10/07/31 01:32 ID:f8MAqpdg
タクシーのバスに対する最初の速度をｘ時速42kmのときをyとするとx+4=y
ｘ*5/3=y*5/4からy=4/3x　3（x+4）=4ｘ　x=12よってバスは26kmで走っている
また距離は12*5/3=20km よって20/25 =4/5時間＝48分

回答はこんな感じ？
388 ：Classical名無しさん：10/07/31 01:36 ID:vEWml5fI
>>385
今解いたら４８分だった
というか全く難しくない問題だったな・・・
２分で終わった
389 ：Classical名無しさん：10/07/31 01:40 ID:vEWml5fI
>>387
大体そうだな
方程式使ってるのがいただけないが

かかる時間の差が４：３なので差の１が時速４キロに相当
かかる時間と時速の差は逆の関係だから１２ｋ：１６ｋ
３８－１２＝２６
１２×１時間４０分＝２０K
あと省略

小学生的にはこんなかんじだろうか
390 ：M奴隷：10/07/31 01:44 ID:37ZgPVBw
ニュートン算の牛が草を食べる問題に似てるね、これは。
差に注目していく。
38*5/3-42*5/4が、バスが25分で進んだ距離になる。
そうするとバスの速さも求まるね。
391 ：Classical名無しさん：10/07/31 01:47 ID:vEWml5fI
簡単だけどすぐわかるかな？

２人で対戦するゲームがあります。

Ａ君Ｂ君Ｃ君が交代しながら２時間このゲームをしました。

ゲームをしていた時間はＡ君８０分、Ｂ君７５分、 Ｃ君８５分です。

Ａ君とＣ君が対戦していた時間は何分ですか？
392 ：Classical名無しさん：10/07/31 01:48 ID:f8MAqpdg
そいえばｘとかｙは小学生じゃ使わないか
393 ：Classical名無しさん：10/07/31 01:49 ID:f8MAqpdg
45分
394 ：Classical名無しさん：10/07/31 01:51 ID:vEWml5fI
>>392
中学入試では方程式認めるとこと認めないところにわかれるようだな
麻布なんかは方程式使おうが三角関数使おうがOKという話をウィキで読んだ
395 ：M奴隷：10/07/31 01:52 ID:37ZgPVBw
120-75かいな？
396 ：Classical名無しさん：10/07/31 01:52 ID:vEWml5fI
>>393
だな
さすがに簡単すぎるか

難しい問題は図形ばかりだな・・・
397 ：Classical名無しさん：10/07/31 01:52 ID:vEWml5fI
>>395
そうだね
398 ：Classical名無しさん：10/07/31 02:17 ID:vEWml5fI
９で割ると８あまり
８で割ると７あまり
７で割ると６あまり
６で割ると５あまる数の中で一番小さなものを求めよ
399 ：M奴隷：10/07/31 02:22 ID:37ZgPVBw
504-1で503

もう寝る
400 ：Classical名無しさん：10/07/31 02:27 ID:vEWml5fI
6桁の整数ABCDEFで、最上位桁の数字Aを一番下に移動した数BCDEFAが元の数の3倍になるものは、ちょうど２つあります。
このような数ABCDEFのうち大きい数を求めなさい。
401 ：Classical名無しさん：10/07/31 03:23 ID:f8MAqpdg
3(100000a+10000b+1000c+100d+10e+f)=100000b+10000c+1000d+100e+10f+aだから
299999a=70000b+7000c*700d+70e+7f ここで両辺を7で割って
42857a=10000b+1000c+100d*10e+f abcdefは1桁の整数だから
a=1のときbcdefはそれぞれ42857a=2のときbcdefはそれぞれ85714
よって1番大きい数は285714
402 ：Classical名無しさん：10/07/31 04:44 ID:LRS3femA
>>384
そもそもそんなに時間がかかるならバスに追いつく前に
タクシーで目的地に着いてしまうだろうな
403 ：Classical名無しさん：10/07/31 04:47 ID:LRS3femA
だから数学の問題を出すやつは馬鹿なんだと思う
404 ：Classical名無しさん：10/07/31 05:02 ID:f8MAqpdg
そもそもバスに乗ることが目的とは限らないから問題ない
バスに犯人が乗っていて尾行してる刑事がバスに乗り損ねタクシーで追いかけたのかもしれない
405 ：Classical名無しさん：10/07/31 05:06 ID:LRS3femA
>>404
＞バスに乗ることが目的とは限らない

バスに乗り遅れた人がタクシーでバスを追いかけることにしたって
バスに乗り遅れたっておもいっきり書いてあるだろ
406 ：Classical名無しさん：10/07/31 05:10 ID:LRS3femA
でだ
タクシーの時速が３８ｋｍのときは１時間４０分で追いつき
とか書かれているが
普通長距離バスでもないかぎり
１時間４０分も経過すれば
追いつくどころかもう目的地についてしまうってば
だから数学の問題作ってるやつは馬鹿だっての
407 ：Classical名無しさん：10/07/31 05:13 ID:DIQIew4A
やはり暗算が速いと、なにかと優遇されるな
408 ：Classical名無しさん：10/07/31 05:14 ID:f8MAqpdg
>>405
最初はね
バスに乗り遅れた人がバスに乗ることだけを目的としなければならないという理由はない
目的はバスを追いかけることでありその後乗らなければならない理由はない
だから
最初犯人の後を追いバスに乗ろうとしたが乗り遅れてしまい
仕方ないからタクシーで追いかけることにした
しかしその後でタクシーからバスに乗り換えることは不自然なので
あとはバスと同じ速度で後ろをつけた
これなら別に不自然じゃないと思うけど
409 ：Classical名無しさん：10/07/31 05:38 ID:iS4zikWE
問題：太郎君はおまんじゅう一個を食べ終えるまでに１分かかります。
では千個、食べ終わるまでに何分かかるでしょうか？

数学でしかモノを考えられないアホ解答＝1000分

正解は・・・太郎君はおまんじゅうを千個も食べきれません
410 ：Classical名無しさん：10/07/31 05:40 ID:iS4zikWE
>>408
犯人なんかどこから出てきたんだ？ｗ脳内妄想乙
411 ：Classical名無しさん：10/07/31 05:40 ID:f8MAqpdg
太郎君がお饅頭を食べきれないことの証明がされてない
412 ：Classical名無しさん：10/07/31 05:43 ID:iS4zikWE
>>411
現実的に考えろ
ギネスブックに載るような大食いでも無理
413 ：Classical名無しさん：10/07/31 05:45 ID:f8MAqpdg
>>410
最初に48分タクシーに乗ったら目的地に着くとか言うへんな妄想を吐く馬鹿がいたから
問題を満たす可能性のある状況を述べただけだけど
それに問題文に一言も最終目的がバスに乗ることだと書いていない
414 ：Classical名無しさん：10/07/31 05:47 ID:iS4zikWE
バスの問題も似たようなもの
そんなに追いかけていたらバスじたいが終点にさえ着くだろ
415 ：Classical名無しさん：10/07/31 05:49 ID:f8MAqpdg
巡回バスは？
饅頭の大きさが米粒大なら饅頭はいけるはず
416 ：Classical名無しさん：10/07/31 06:01 ID:9pWzOJJE
>>398
143だな
143+504n (n∈Z)で一般に成り立つ。

なかなか面白かった。
417 ：Classical名無しさん：10/07/31 06:03 ID:iS4zikWE
俺の知人の数学教授と話をすると
今の連中は計算は得意なんだが
証明はとんと苦手なんだそうだ
数学はそもそも暗記ものではないはずなのに
覚えた式の計算はできても、発想の転換ができない
この問題はこの計算でとしか考えれず
猫じゃないが、そういう見方以外でのモノが見えなくなる
そういう感じがするという話
418 ：Classical名無しさん：10/07/31 06:09 ID:SLdEsBY2
>>415
米粒大だろうが１個食べるのに１分かかるわけで
太郎君は1000分も食べ続けられませんな
機械じゃあるまいし
419 ：2：10/07/31 06:27 ID:909b2kdw
まだアホな奴が居たか
バスだろうが太郎だろうが
別に何の問題もない
騒いでる奴が一番馬鹿
420 ：Classical名無しさん：10/07/31 06:41 ID:cNQQYLL.
答え＿追いつくのに40分以上もかかるなら次のバスを待ったほうが得
421 ：2：10/07/31 07:01 ID:909b2kdw
>>403
>>409
勝手に条件加えて
不合理とする方がアホ
422 ：Classical名無しさん：10/07/31 07:07 ID:52vw4.4w
問　
バスに乗り遅れた人がタクシーでバスを追いかけることにした。
タクシーの時速が３８ｋｍのときは１時間４０分で追いつき、
時速が４２ｋｍのときは１時間１５分で追いつくという。
タクシーの時速が600万ｋｍのときは何分で追いつくか。
ただしバスは一定の速さで走っている。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
423 ：Classical名無しさん：10/07/31 07:09 ID:f8MAqpdg
600万kmってちょっと恥ずかしいよね㌔つかってるのに
424 ：Classical名無しさん：10/07/31 07:10 ID:ZcL0jc8A
東京バス案内っていうゲームは面白かったな
425 ：Classical名無しさん：10/07/31 07:12 ID:52vw4.4w
>>423
たんなる問題としてですから、数字の大小に疑問を持たないようにｗ
426 ：Classical名無しさん：10/07/31 07:35 ID:SkJ8eHUQ
>>384
これって暗黙の了解で
バスに乗り遅れてタクシーに乗るまでの時間を0秒としてるんだろうけど
もしバスが出てしまったのが50分前とかだと
40数分で追いつくとかありえなくなるんだよな

たんなる問題としてならそういうのですむけど
数学やっていくと、条件をはっきりさせないで計算だけすると大きな間違いにぶつかることになる
427 ：Classical名無しさん：10/07/31 07:44 ID:f8MAqpdg
>>426
0秒で乗り込んだら0秒で追いつくんじゃない？
428 ：Classical名無しさん：10/07/31 09:49 ID:vEWml5fI
>>416
7で割ると３余らない？
429 ：Classical名無しさん：10/07/31 09:51 ID:vEWml5fI
赤いボール１０個と白いボール１５個が入ってる袋の中から
１５個ボールを取り出す
このとき赤いボールの数の期待値はいくらか？
430 ：Classical名無しさん：10/07/31 09:52 ID:vEWml5fI
正五角形を考え右回りにABCDEとする
サイコロをふって出た目の数だけ右回りにすすむ
Aからはじめて１０１回ふり終わったあとにAにいる確率はいくらか？
431 ：Classical名無しさん：10/07/31 09:55 ID:vEWml5fI
結局>>2ってあほあほ言ってるだけだな
他人の問題に答えもしないし
432 ：Classical名無しさん：10/07/31 09:56 ID:vEWml5fI
>>398>>429>>430は俺の作った問題

>>401は灘中の入試
433 ：M奴隷：10/07/31 09:58 ID:37ZgPVBw
>>416
9で割ると8余る数→9の倍数-1
8で割ると7余る数→8の倍数-1
同じようにすると、要は　「9と8と7と6の公倍数」-1　だとわかる。
そん中で最小だから、最小公倍数-1=504-1=503

女王様の問題もやってみてね、あんま面白くないけど(w
434 ：Classical名無しさん：10/07/31 10:02 ID:vEWml5fI
女王さまの問題は今読んだがよく意味がわからなかった
俺が読解力がないだけか？
435 ：2：10/07/31 10:08 ID:.G64syUs
>>431
スレの中で突出した能力の自分は
傍観者であろうと努力している
436 ：M奴隷：10/07/31 10:10 ID:37ZgPVBw
>>434
例えば、最初に女王様が折れを8回叩くと、「4！」って叫ぶんです。
そうすると次に4回叩かれる。そしたらまた折れが「○！」（秘密）って叫ぶ。
もし○=4、ならそこでお許しが出るんだけど、
残念ながら4回叩かれたときに「4！」とは言えない。
ある決まったルールで叫んでるからね。
437 ：Classical名無しさん：10/07/31 10:11 ID:vEWml5fI
>>390
なるほど、その解法は思いつかなかった

>>401
正解
灘の問題も意外と簡単だな
438 ：Classical名無しさん：10/07/31 10:12 ID:f8MAqpdg
>>434
女王様は発言した段階で許されるのか殴られた後に許されるのかわからない
439 ：Classical名無しさん：10/07/31 10:21 ID:vEWml5fI
５→２　８→４　９→３の規則を見つけるって問題ととらえていいのか？
440 ：Classical名無しさん：10/07/31 10:23 ID:f8MAqpdg
>>429
赤２白3ボールを三回引く期待値を5倍するのかな？
確率の計算方法は忘れた

>>430
むずい
441 ：Classical名無しさん：10/07/31 10:36 ID:vEWml5fI
>>429
ちょっと意図するところと違う解法があるようだから問題変える
悪いｗ

赤いボール１０個と白いボール１５個が入ってる袋の中から
１３個ボールを取り出す
このとき赤いボールの数の期待値はいくらか？
442 ：M奴隷：10/07/31 10:38 ID:37ZgPVBw
>>439
そうです。それが解ればあとは作業のみです。
ちなみに銀雫ってのは唾のことです。

確率むずいっすね
443 ：M奴隷：10/07/31 10:48 ID:37ZgPVBw
>>441
9.2かな。自信なし
444 ：Classical名無しさん：10/07/31 10:55 ID:vEWml5fI
>>443
高すぎだろｊｋｗ
445 ：M奴隷：10/07/31 11:05 ID:37ZgPVBw
ありゃorz
446 ：M奴隷：10/07/31 11:07 ID:37ZgPVBw
計算まちがいだった・・・
447 ：Classical名無しさん：10/07/31 11:08 ID:vEWml5fI
ちなみに奴隷の問題はなんも思いつかないな
問題文にヒントあるとか？
448 ：M奴隷：10/07/31 11:21 ID:37ZgPVBw
いや>>439の規則だけわかれば・・・意地悪だったかな、どうなんでしょ。
そろそろ出かけます。
449 ：Classical名無しさん：10/07/31 12:22 ID:8qj0Xlqg
過程数列って事？
450 ：SIXPACK：10/07/31 17:17 ID:f3CZgJJE
>>429>>441
(∩ﾟдﾟ) どうやっても期待値は
取り出すボールの総数×(赤いボールの数)/(ボールの総数)
だよね
451 ：SIXPACK：10/07/31 17:22 ID:f3CZgJJE
(∩ﾟдﾟ) 正三角形ABCの辺ABと辺AC上からそれぞれ任意に2点を選んで結ぶ直線によって
正三角形は三角形一つと四角形一つに分割されます。
このとき分割してできる三角形と四角形の面積比の期待値を求めなさい。
452 ：SIXPACK：10/07/31 17:26 ID:f3CZgJJE
(∩ﾟдﾟ) リーマン予想が解けたと思った時のコーシーのどや顔とか
453 ：Classical名無しさん：10/07/31 18:08 ID:f8MAqpdg
>>451
正三角形の１辺の長さをa 　任意の２点までの長さをbcとする
1/2bcsin60°：1/2sin60°(a^2-bc) bc:a^2-bcが面積比である
ここでbcは０＜bc<a^2 の範囲をl自由に変化するのでｂｃ＝ｘとして
a^2/x-1=y あとはわからない
454 ：Classical名無しさん：10/07/31 19:07 ID:TNDJkBcg
　
455 ：Classical名無しさん：10/07/31 19:20 ID:vEWml5fI
>>451
３：５？
456 ：Classical名無しさん：10/07/31 19:21 ID:vEWml5fI
>>450
そうだね＾＾
457 ：M奴隷：10/07/31 19:51 ID:37ZgPVBw
>>451
わかんねー。てきとーにやってみたけど1：2かね？
458 ：SIXPACK：10/07/31 20:11 ID:f3CZgJJE
>>455
(∩ﾟдﾟ) ちがうよ
>>457
(∩ﾟдﾟ) ちがうよ

(∩ﾟдﾟ) 難しい問題だからわからなくても普通だよ
459 ：Classical名無しさん：10/07/31 20:15 ID:7Q.34RWs
>>451
じゃあ1:3
460 ：Classical名無しさん：10/07/31 20:15 ID:f8MAqpdg
>>458
まさか微分とかする？
461 ：Classical名無しさん：10/07/31 21:09 ID:vEWml5fI
奴隷の問題もうわかんないから答教えてくれｗ
462 ：Classical名無しさん：10/07/31 21:16 ID:vEWml5fI
>>430
これも我ながら名問だから誰か解いてくれｗ
463 ：Classical名無しさん：10/07/31 21:23 ID:QuWzDkuw
>>430
サイコロは１～６の目の普通のあれかね？
464 ：Classical名無しさん：10/07/31 21:28 ID:QuWzDkuw
SIXPACKはいっつも面倒くさーい問題ばっかり出しよるんや
もっとなんていうかなー
一見難しそうに見えて、解答を知ると「おお、なるほどね」という感じの
ひらめきで簡単に答えが、しかも綺麗に出るようなのを
出してほしいもんだねえ
出題って性格が出るもんだと思う昨今だ
465 ：Classical名無しさん：10/07/31 21:31 ID:f8MAqpdg
>>430
これなんかサイコロ振ったら確率が元に戻るやつ？
466 ：Classical名無しさん：10/07/31 21:32 ID:f8MAqpdg
>>465
間違えた
なんか→何回か
467 ：SIXPACK：10/07/31 21:35 ID:f3CZgJJE
>>464
(∩ﾟдﾟ) よくわかるよ
468 ：SIXPACK：10/07/31 22:07 ID:f3CZgJJE
>>430
(∩ﾟдﾟ) できたお
469 ：Classical名無しさん：10/07/31 22:19 ID:VIvXocco
三角形の２辺の和は‥

他の１辺より長い

当たり前だよなｗ
470 ：Classical名無しさん：10/07/31 22:22 ID:cj0wkDTI
空間の曲率にかかわらずそれが成り立つ事を証明せよってのは？
471 ：M奴隷：10/07/31 23:02 ID:37ZgPVBw
>>461
叫ぶ数値は、直前に叩かれた回数の「約数の個数」になってるぉ。
8回叩かれたなら、その約数の個数は4個だから「4！」
12回なら、約数は6個だから「6！」みたいな。
で、かならず最後は2回叩かれて「2！」って言うとお許しが出る。

・・・あんまり面白くなかったですね、はい。
たまたま中学受験の約数倍数の問題集を立ち読みしていて、
約数の個数を数えさせる練習問題があったんで、つい.。
472 ：没カレー：10/08/01 00:21 ID:LGpV3qLQ
>>463
そうだよ＾＾

>>465
違うような・・・＾＾；

>>468
で、解答は？＾＾
473 ：没カレー：10/08/01 00:23 ID:LGpV3qLQ
>>471
あ～、なるほど。
気付かない自分が悪い問題だな・・・
!が階乗かと深読みしたりもしたんだがｗ
いい問題だと思う
まだまだ実力不足な自分を自覚しました
474 ：没カレー：10/08/01 00:28 ID:LGpV3qLQ
>>209
ある素数をｐとするｐまでの素数のすべての積＋１は素数である
以下無限ループ
475 ：没カレー：10/08/01 00:37 ID:LGpV3qLQ
>>464
いいこと言うね＾＾
同感だよ
476 ：Classical名無しさん：10/08/01 01:09 ID:efuMEF0.
>>430
計算力なくて計算できん。
こんな漢字？

（6の101乗-1)/5　これがAに来る場合の数で
全事象っつーんだっけ？全体が、6の101乗

んで、場合の数を全体で割る、みたいな。


477 ：没カレー：10/08/01 01:13 ID:LGpV3qLQ
>>476
あ～、正解だわ・・・
結構むずいかと思ったんだけどな・・・＾＾；
かなり数学できる人？
478 ：Classical名無しさん：10/08/01 01:24 ID:efuMEF0.
>>477
1回から4回くらいまでガリガリ計算して、規則性が見つかったよ。
ちなみに、CDEに来る場合の数も同じで、
Bに来る場合の数だけが1多いかにゃ。違う蟹？
479 ：没カレー：10/08/01 01:27 ID:LGpV3qLQ
>>478
まさにそのとおり
具体化→一般化のパターンだね
11回くらいなら受験問題で出ればそれなりに良問かと思った＾＾；
あなたのスペックが知りたいです＾＾
480 ：SIXPACK：10/08/01 01:48 ID:Zfgd2duE
(∩ﾟдﾟ) 失礼な話レベルを測りたかったってのもあるわけですよ。
「ああ>>176>>257>>451レベルになると解けないんだ。」
みたいな。
「>>1>>177>>430くらいなら誰か解いちゃうよね。」
みたいな
481 ：没カレー：10/08/01 01:51 ID:LGpV3qLQ
>>480
>>430って客観的に見てどれくらいの難易度？
自分が作った問題なので知りたい
ちなみに>>177は1分で解けた
482 ：没カレー：10/08/01 01:53 ID:LGpV3qLQ
ちなみに面倒だからやってないけど>>257は確率漸化式で解けそうな気がするんだけど
方針違う？
483 ：SIXPACK：10/08/01 01:56 ID:Zfgd2duE
(∩ﾟдﾟ) ちなみに>>474は誤っています。
484 ：Classical名無しさん：10/08/01 01:56 ID:eaYvGjFw
>>286
Rでいいの？
485 ：没カレー：10/08/01 01:58 ID:LGpV3qLQ
>>483
なんで違うの？
理由をくわしく
486 ：没カレー：10/08/01 02:01 ID:LGpV3qLQ
>>484
それは最大値だろｗ
だから２/Rにしたくなるけど三次元だからね＾＾；
487 ：没カレー：10/08/01 02:02 ID:LGpV3qLQ
>>486
２/RじゃなくてR/2だったわ
どっちにしろ答じゃないけど
488 ：SIXPACK：10/08/01 02:04 ID:Zfgd2duE
>>481
(∩ﾟдﾟ) >>430の問題はどこかで見た記憶がありますが(たけしの番組で見たような？)、
難易度はもちろん難問ではないし、この種の問題としては非常に標準的な良問と言えると思います。
489 ：没カレー：10/08/01 02:08 ID:LGpV3qLQ
>>488
ありがとう＾＾
たけしの番組は見てないもので・・・＾＾；
で、キミがまともに解いた問題は期待値の和くらいであとはモンモールなんていう超有名問題を
臆面なく出す始末で・・・
どこかでキミの実力を示してくれないかな？＾＾
490 ：Classical名無しさん：10/08/01 02:11 ID:efuMEF0.
なんかなー、上から目線で他人を試すってのがなー
491 ：SIXPACK：10/08/01 02:12 ID:Zfgd2duE
>>485
(∩ﾟдﾟ) 2*3*5*7*11*13+1は素数ではありません
492 ：SIXPACK：10/08/01 02:15 ID:Zfgd2duE
(∩ﾟдﾟ) 私はただ問題文を書き込んだだけです
493 ：没カレー：10/08/01 02:16 ID:LGpV3qLQ
>>491
３００３１？
何で割れる？
494 ：没カレー：10/08/01 02:25 ID:LGpV3qLQ
悪い、背理法で証明すべき問題だったな
たしかに僕が間違えてた・・・＾＾；
495 ：Classical名無しさん：10/08/01 02:32 ID:8flnRAVk
>>487
中心からの平均距離はRになるのは自明だよね？
球面上の点なら、最小が0、最大が2Rになるけど、全立体角にわたって平均するとR/2より小さくなる？
496 ：没カレー：10/08/01 02:37 ID:LGpV3qLQ
>>495
なんか違くね？
一番近い表面に向かっていくんだろ？
だったら最大はRだし最小は０じゃないの？
だからその自明な部分がよくわからん
あまり吟味していないので間違えてたら悪い＾＾；
497 ：没カレー：10/08/01 02:41 ID:LGpV3qLQ
ちなみにSIXPACKとやらの難問ってどのレベル？
僕は予備校評価の東大数学の標準、やや難、難問あたりを基準に考えてるんだけど・・・＾＾；
498 ：Classical名無しさん：10/08/01 02:44 ID:WMYv1HrQ
抜ける迄の平均距離。最小経路を選べとは書いてない。
この問題って、核物質の臨界量を求めるんじゃない？
499 ：没カレー：10/08/01 02:47 ID:LGpV3qLQ
>>498
たしかに書いてないけど最小経路だろｊｋ
500 ：没カレー：10/08/01 02:48 ID:LGpV3qLQ
素数が無限に存在するのも有名問題だったみたいね
有名問題には強い人がいるようで＾＾
501 ：Classical名無しさん：10/08/01 03:37 ID:.SC0p6ac
>>209
これはわかる
素数になる数列があるから
41,43,47,53…41+2の階差数列だから素数は無限にある
502 ：Classical名無しさん：10/08/01 03:40 ID:.SC0p6ac
>>498
距離＝最小経路じゃないの？
503 ：Classical名無しさん：10/08/01 03:53 ID:GtcDbFeM
それは直線の意味で、どれだけ球の中を通過するかを最小化するものじゃない。
504 ：Classical名無しさん：10/08/01 04:19 ID:8SogOgcE
問題
その昔、３人の紳士が住んでいて、一人は高利貸し、一人は脅迫者、一人は警官を職業としていました。
彼らの名前はガバー、ギバー、グバーといい、それぞれにガバー荘、ギバー荘、グバー荘という家に住んでいたのですが、
おかしなことに、３人とも自分と同じ名のついた家には住んでいなかったということです。

さてこの３人、何があったのか、以前からほかの２人のうち１人を殺してやりたいと考えていたのですが、
どうしたものか、ちょうど同じ頃、３人とも日頃から抱いている計画を実行する決意を固めました。
ところが、人を呪わば穴二つとはよくいったもので、３人とも、相手の１人を殺すことにだけ熱中し、
自分も別の１人から狙われているということに、全く気づきませんでした。
そして、運命の９月13日の夜、時刻も同じ午後８時、３人は同時に行動を起こしたのです。（つづく）
505 ：Classical名無しさん：10/08/01 04:24 ID:8SogOgcE
（つづき）ガバー荘からギバー荘までは５時間、ギバー荘からグバー荘までは４時間、そして、
グバー荘からガバー荘へは３時間、片道だけの時間ですが、かかります。
その夜、３人は、２つの家の間を歩いています。
脅迫者は、ピストルを忍ばせ、殺そうとする相手の家へ行ってみると相手が留守だったので、自分と同じ名のついた家へ回りました。
警官は殺す相手の家を訪れ、留守を幸い、机の上に出してあった相手のウィスキー瓶に青酸カリを放り込み、ガバー荘に行ったのです。
金貸しは、自分の家についているのと同じ名前の男の家に行き、４時間半後に爆発するようセットした時限爆弾を仕掛け、その足でギバー荘に行きました。

こうして、３人は、それぞれ、思いもかけぬ死に襲われることになったのです。
３人の死亡時刻は－
ギバーは９月14日午前３時半
ガバーは９月14日午前５時半
グバーは９月13日午前８時

さて、ギバーは、いったい、どこでどんな死に方をしたでしょうか？

506 ：Classical名無しさん：10/08/01 09:15 ID:DF8SfLwI
グバーはギバー荘に住んでいて警官ではないのはわかった
507 ：Classical名無しさん：10/08/01 10:21 ID:9ZVIg4gM
どこかで見た計算問題に当てはめての計算はできても
このスレの連中にこの問題の解答は期待できない
へたすりゃ問題すら理解できない輩がいると思う
508 ：Classical名無しさん：10/08/01 10:32 ID:ugw2nXBs
ふつうに、てか、数学の問題よかよほど簡単でわかりやすいじゃん。
普通にはすぐとける。。
まあ、おれは答えないけど。この手の問題はガチガチの空想的な答え以外に、現実的な答えがいくらでも案出できるからね。
出題者が自慢げに答えを出したあとで、はたしてそうかな？っていってほくそ笑むのが楽しい。
509 ：Classical名無しさん：10/08/01 10:34 ID:ILAE1/bU
>>508
簡単って言うなら答えてみれ
これ、有名な難問なんだぞｗ
510 ：Classical名無しさん：10/08/01 13:09 ID:aEmSok9Y
理数系は長文読むのが苦手
511 ：没カレー：10/08/01 13:56 ID:LGpV3qLQ
>>510
たしかにこのランクの問題だと読むのを躊躇してしまう・・・
みんなが盛り上がってたら読もうかなってレベル＾＾；
512 ：没カレー：10/08/01 17:15 ID:LGpV3qLQ
>>501
そんなのあるのか
知らなかったから感動した
でもその証明はどうやるん？
513 ：Classical名無しさん：10/08/01 17:32 ID:quFyG3/Q
>>511
きみのランクじゃ無理ってこと？
514 ：没カレー：10/08/01 17:32 ID:LGpV3qLQ
グバーって行動起こした時にはすでに死んでたの？
515 ：没カレー：10/08/01 17:33 ID:LGpV3qLQ
>>513
ランクというのは良い表現じゃなかったね
この長さの長文という意味だよ＾＾
読みやすさとかも加えてね
516 ：Classical名無しさん：10/08/01 17:38 ID:quFyG3/Q
>>514
１年後、２年後のって発想はできない？
517 ：Classical名無しさん：10/08/01 17:42 ID:nGeYjaVg
日本が破綻する確率は何%?
現在の借金を900兆円
この先の世界経済は良くも悪くもないとする

って設問考えたけど
どう考えてもすでに破綻してるよなぁ
40兆円しか税収ないのに毎年80兆支出してる国だし
518 ：Classical名無しさん：10/08/01 17:43 ID:quFyG3/Q
つまり９月13日の午後８時には三人は生きていたんだから
９月13日午前８時に死んだグバーはそれは最低でも１年間は生きてたわけで
つまり、グバーは４時間半後に爆発するようセットした時限爆弾で亡くなったわけじゃないし
青酸カリの入れられたウィスキー瓶を１年後（2年後以降でも可）に飲んだのでは？
519 ：Classical名無しさん：10/08/01 17:45 ID:quFyG3/Q
これ以上の解答は書かないでおく
520 ：没カレー：10/08/01 17:50 ID:LGpV3qLQ
>>516
そうだね、書いたあとすぐ思いついたわ＾＾；

これって1つの解に定まるのか？
・・・とグバについての死因ばかり考えていたがギバの死因を答えさせるもんだいか・・・＾＾；
521 ：没カレー：10/08/01 17:57 ID:LGpV3qLQ
ギバはガバの家で爆死で矛盾は起きない気がする
自信は全くない
522 ：没カレー：10/08/01 18:07 ID:LGpV3qLQ
思いがけない死ってのと警官も拳銃持ってるのがポイント？
たとえばグバの死が死刑なら思いがけない死ではないような
523 ：没カレー：10/08/01 18:22 ID:LGpV3qLQ
>>522
つまり思いもかけない死＝ウイスキー
>>518で合ってるとおも
524 ：没カレー：10/08/01 18:29 ID:LGpV3qLQ
とはいえ思いもかけない死なんていくらでもあるよな
交通事故とか
だから結局グバの死因は無数に存在する

ついでに今思ったが机の上にあるウイスキー（いっぱいあったならわからないけど）
を1年以上あとに飲むというのはあまり現実的ではないような・・・

その線からいくとギバかガバが毒殺されたことになるが・・・
525 ：Classical名無しさん：10/08/01 19:47 ID:h4OKOo2Y
>>512
証明は申し訳ないけどわからないでも数学の本で読んだから一応信頼できると思う


47 48 49 50
　　46 41 42 51
45 44 43 52　　　　こんなな感じにうずになるように書いてくと左上から右下
56 55 54 53 　　　が素数になる
526 ：Classical名無しさん：10/08/01 20:16 ID:.SC0p6ac
>>525
なんかずれた
527 ：Classical名無しさん：10/08/01 20:31 ID:bG1aYzt.
没カレーくん、きみだけだよ
真面目に考えてくれるのは
感謝
528 ：Classical名無しさん：10/08/01 21:09 ID:XzyaIchw
あくまで問題なんで
問題に出てこない交通事故で死んだかもしれないとかそういうのはアンフェア

サイコロを振って１が２回続けて出る確率は？って問題でも
サイコロは１２面体かもしれない！とか言わないでしょ？
529 ：没カレー：10/08/01 21:31 ID:LGpV3qLQ
ちょっと>>430についてなんだけど
僕の解法の数学的根拠が疑問だという人がいるので
問題があるか見てくれないかな？＾＾

細かい表現とかはつっこみなしで
530 ：没カレー：10/08/01 21:33 ID:LGpV3qLQ
まず一回ふった場合

　１
１　２
１　１

となるつまり起点から考えるとすべての点に１をたしてさらに右側の点にもう１足すといういことがわかる

ここで
　１
１　１
１　１
の場合を考えてみると上の規則から１からは自分のすべての点と自分の右の点に足す
だから対称性から
　６
６　６
６　６
531 ：没カレー：10/08/01 21:34 ID:LGpV3qLQ
ここで右側の
　○
○　１
○　○
だけ除外して考えているのでそれについて考えると

　１
１　１
１　２
となる

これにさっきのを足すと
　７
７　７
７　８
となるこれも同じ考え方から次の試行では８のぶんの１多いのだけが左にうつることになる

というわけで
１多いのがABCDEとうつっていくだけであとの場合の数は同じになる
１０１回目に１多いのはBの点だから・・・以下略
532 ：没カレー：10/08/01 21:36 ID:LGpV3qLQ
>>525
そうなのかぐぐれば証明も見つかりそうだな～
とりあえず自分では証明思いつかんｗ

>>527
いえいえ＾＾

>>528
だとすると数年後の死因は毒殺しかないってこと？
それとも苦悩の末の自殺や殺人罪で死刑はあり？
533 ：Classical名無しさん：10/08/01 21:44 ID:h4OKOo2Y
>>529
問題ないと思うよ
確率の問題ではよくあるパターンだし
534 ：没カレー：10/08/01 22:15 ID:LGpV3qLQ
>>533
ありがと＾＾
535 ：没カレー：10/08/01 22:19 ID:LGpV3qLQ
>>501
これについてだけど本当に無限なんだろうか？
とりあえずぐぐっても全くわからなかった

無限だというのを疑った理由としては
最大の素数を求めるのが数学者の間でいろいろやられているようだけど、
この階差数列が本当に無限の素数列なら簡単に最大の素数というか、
いくらでも大きな素数がもとまってしまうのではないかと思って・・・
536 ：Classical名無しさん：10/08/01 22:19 ID:o.92JQxY
>>517
政府通貨発行というウルトラEがある。
537 ：没カレー：10/08/01 22:23 ID:LGpV3qLQ
息抜きに軽い問題を1問

１ｍ四方の立方体１０００個で構成されている
１０ｍ四方の立方体がある

このとき表面上に見えている１ｍ四方の立方体の数はいくつか？
538 ：Classical名無しさん：10/08/01 22:46 ID:xQka5W2o
>>537
488？
539 ：Classical名無しさん：10/08/01 22:58 ID:h4OKOo2Y
>>535
ごめんぐぐったら途中までだった
オイラーの発見した式、f(n) = n2 + n + 41 は、n = 0, …, 39において全て素数となる。
その代わりこっちだとすべて出せるらしい
wz + h + j ? q = 0
(gk + 2g + k + 1)(h + j) + h ? z = 0
(16k + 1)3(k + 2)(n + 1)2 + 1 ? f2 = 0
2n + p + q + z ? e = 0
e3(e + 2)(a + 1)2 + 1 ? o2 = 0
(a2 ? 1)y2 + 1 ? x2 = 0
16r2y4(a2 ? 1) + 1 ? u2 = 0
n + l + v ? y = 0
(a2 ? 1)l2 + 1 ? m2 = 0
ai + k + 1 ? l ? i = 0
((a + u2(u2 ? a))2 ? 1)(n + 4dy)2 + 1 ? (x + cu)2 = 0
p + l(a ? n ? 1) + b(2an + 2a ? n2 ? 2n ? 2) ? m = 0
q + y(a ? p ? 1) + s(2ap + 2p ? p2 ? 2p ? 2) ? x = 0
z + pl(a ? p) + t(2ap ? p2 ? 1) ? pm = 0

540 ：Classical名無しさん：10/08/01 23:30 ID:9aNbq3.o
問題
次の数列におけるxとyの数字を答えよ

1234
5678
0111
8xyy
541 ：没カレー：10/08/02 00:02 ID:4Mz2V.So
>>538
だね

10^3-8^3が一瞬で思い浮かぶとなかなかいいね＾＾
542 ：没カレー：10/08/02 00:06 ID:4Mz2V.So
>>539
あ、そうなのか
そのこっちとやらの式は僕には理解不能なんだが・・・＾＾；
543 ：Classical名無しさん：10/08/02 00:32 ID:Rg3.raQg
>>541
2(10^2+10*8+8^2)で計算しちまったorg
544 ：Classical名無しさん：10/08/02 02:58 ID:asLtAFo.
分数の掛け算ってなんで分子、分母同士をかけるの？
545 ：Classical名無しさん：10/08/02 03:03 ID:oeDZ.e42
a*b^-1*c*d^-1
546 ：Classical名無しさん：10/08/02 03:10 ID:XC4kLdiw
>>544
分数自体が割り算を意味してると考えればわかると思う
2/3*4/5だと2÷3*4÷5ってなるから
2*4÷(3*5)となって2*4/3*5になる
547 ：Classical名無しさん：10/08/02 06:42 ID:/kjjhB5M
>>544
母と子をかけたらヤらしいだろ
548 ：Classical名無しさん：10/08/02 07:09 ID:gTbS3tZQ
>>540の答えは？
549 ：Classical名無しさん：10/08/02 09:22 ID:mRITdgA6
没カレー　
>>530
なるほど。そうやってとくわけだな。

>>532
>だとすると数年後の死因は毒殺しかないってこと？
>それとも苦悩の末の自殺や殺人罪で死刑はあり？
それは　思いもかけぬ死に襲われる に反するから無しだと。

解いたけど、意外にややこしかった。問題設定はよくできていると感心。
解釈できる日本語の意味からして、４通りは答えがあった。
ふと思ったが、これ、オリジナルは英語だったりするのかな？だとすればおそらく日本語訳による多義性がもう少し緩和されて、答えも絞れてくるとおもう。
550 ：Classical名無しさん：10/08/02 16:44 ID:zhe4JJ5c
＞数学って何であんなできる人いんの？

このスレ見ていたらあんまり頭良くないんジャン
551 ：Classical名無しさん：10/08/02 21:28 ID:1Qsd0oe6
>>540
の答えは
x＝1
y＝9
552 ：Classical名無しさん：10/08/02 22:30 ID:NZspGtpA
どんなしくみなん、その数列は？
553 ：Classical名無しさん：10/08/02 22:45 ID:2cOlF/KI
答えみて分かった
12=3*4
56=7*8
01=1*1
81=9*9
554 ：Classical名無しさん：10/08/02 23:07 ID:XLSCrJzE
じぇんじぇん思いつかなかった。
555 ：没カレー：10/08/03 00:35 ID:bZY.iVKI
>>549
なんとなく僕も考えてみたけどなんか曖昧さが残るな
あんまり好きなタイプの問題ではないから模範解答に期待＾＾
ぐぐったら数十年前に日本で出た推理パズル本に載っていた問題らしいよ
556 ：没カレー：10/08/03 00:37 ID:bZY.iVKI
>>553
これはむずいしいい問題だね＾＾
まぁ数学とか算数じゃなくてパズルだけど・・・＾＾；
557 ：没カレー：10/08/03 01:05 ID:bZY.iVKI
>>257
これ確率漸化式で解けるな

２＾１２－（－１）＾１０ /３

かな？
558 ：あう：10/08/03 01:22 ID:Z63j1kuo
解いてくださいm(_ _)m解説してください
-3x^2+2mx-1=0で解をαとβ
0<α<1 2<β<3を満たすmの範囲です。

おねがいします
559 ：Classical名無しさん：10/08/03 01:56 ID:FFg6MEI.
先ず解の公式にまんま入れて2つ出してみたら？
560 ：没カレー：10/08/03 02:04 ID:bZY.iVKI
>>558
解と係数の関係より
αβ＝1/3
だからβを満たしていれば常にαは満たす

β=2のときm=13/4
β=3のときm=14/3

13/4<m<14/3

とか？
561 ：没カレー：10/08/03 02:07 ID:bZY.iVKI
あと判別式が必要だな
m^2-3>0
m>ルート３

これはさっきの条件も満たすからαは存在する
562 ：没カレー：10/08/03 02:10 ID:bZY.iVKI
一瞬で解いたから自信ない

この手の問題だと
3x^2+1=2mxとして
3x^2+1=yと2mx=yの交点を考えるのが定番だが・・・
563 ：Classical名無しさん：10/08/03 03:11 ID:WiMirL12
549訂正
４通りじゃなく３通りだった。１こ余分にカウントしてた。

>>ついでに今思ったが机の上にあるウイスキー（いっぱいあったならわからないけど）
>>を1年以上あとに飲むというのはあまり現実的ではないような・・・
それを一応うまく説明？できる解答もあったよ。

模範解答まだかな。これってまあ数学じゃないような気がするけど、ルートの取り方とかは漏れなくやるのは骨がおれるから、そこを数学でできたりするのかな？
ルート間で一部重複する道路がふくまれている場合も含めた組み合わせをすべて算出とか。
564 ：Classical名無しさん：10/08/03 10:21 ID:SSgeWgeY
>>558
f(x)=-3x^2+2mx-1とおいて
f(0)<0,f(1)>0,f(2)>0,f(3)<0
を解くのが定石じゃね？
565 ：没カレー：10/08/03 11:37 ID:bZY.iVKI
>>563
お～、すごいなそこまで説明できるんだ。
ならもうそれが模範解答なんじゃないか？
晒してよ＾＾
たぶん出題者は模範解答持ってないと思うよ
さらにぐぐったら２００９年もどこかのスレで話題になっていたが結局答出てなかったし

ウイスキーを飲んだ理由は時効成立の祝杯くらいしか思いつかん・・・＾＾；
566 ：没カレー：10/08/03 11:39 ID:bZY.iVKI
>>564
そうだね、そっちが一番ポピュラーだった
次が定数分離
僕の解法はちょっとひねくれてるね・・・＾＾；
567 ：Classical名無しさん：10/08/03 12:01 ID:WiMirL12
いや、模範解答でてから推考するのがおれのモットーだから。比較対象ないとね。
まあ、答えだけってんなら、

・ギバー荘を出て2.5時間後くらいに道でグバーに射殺される
と
・グバー荘を出て2.5時間後くらいに道でグバーに射殺される

あ、２つだった。もう一つのは死亡時刻が5:30になっててアウトだ。

ただし、どちらも少しずつ不安要素があって非の打ち所がないというわけではない。
模範解答に対して有利かどうかがまだわからない。
568 ：Classical名無しさん：10/08/03 12:12 ID:WiMirL12
忘れないうちにかいとくと、警官の拳銃の線はなし。
警官が返り討ち、または先制射撃する場合は、跡が残るから、警官は正当防衛の偽装工作の為にその後警察に通報し、現場検証に立ち会うことになる。
よって爆死できない。１年後毒殺されるのなら別だがそのパターンはなかった。

569 ：没カレー：10/08/04 00:11 ID:RNIJIjZM
模範解答待ちだね＾＾
570 ：Classical名無しさん：10/08/04 01:39 ID:u7oNetog
問題どうぞ

(1)４次元サイコロの点、辺、面はいくつあるか？
(2)n次元サイコロの点、辺、面はいくつあるか？
571 ：Classical名無しさん：10/08/04 03:15 ID:rp3bVXtU
ドラえもんの世界っすか
572 ：Classical名無しさん：10/08/04 15:02 ID:pB31TYuc
２つの座標を足して２で割るとまんなかの座標になるのはどうしてですか？直感的に説明して。
573 ：Classical名無しさん：10/08/04 16:58 ID:iyHuHr.I
分からん
574 ：没カレー：10/08/05 14:00 ID:LF2MZCM.
>>570
点　2^n
辺　n・2^n-1
面　nC2・2^n-2
575 ：没カレー：10/08/05 14:21 ID:LF2MZCM.
>>572
二つの点が数直線上にあるとき
ｐ、ｑとする
ｐのほうに無理やり０をおくとｑはたとえばrになってこの真中は０からrまでの半分だから
明らかにr/2

この数直線を右に１移動すると全部１動いて
ｐ＋ｑは２動くのに半分の点は１しか動いてない
２点の動いた動いた距離/2＝真中の点が動いた距離

この二つの段落を足して考える

数直線上にないときはｐｑをとおる数直線を考えればいい
576 ：没カレー：10/08/05 14:22 ID:LF2MZCM.
>>575
日本語でおｋ＾＾；
577 ：没カレー：10/08/05 14:34 ID:LF2MZCM.
>>574
自然数の次元についてしか考えてないね＾＾；
まぁそれでいいのかな？
578 ：Classical名無しさん：10/08/05 15:52 ID:2LhfxL/U
>>577
自然数のつもりで出した。こんな問題で一般の次元とか言い出す変態がいるとは思わなかった。
想定した答えは>>574なんだが、よければ一般の次元での答えを教えてくれ。
579 ：SIXPACK：10/08/06 21:20 ID:pOBD4/7c
(∩ﾟдﾟ) 4人一組で以下のようなゲームを行います。高得点を目指して下さい。

『ゲームのルール』
・毎回、審判がランダムに赤，もしくは白の帽子をプレイヤー全員に被せます。
・自分の被っている帽子の色を見ることは決してできません。自分以外の帽子の色は見る
ことができます。
・1人ずつ順番に1回ずつ帽子の色を答えていきます。もし，自分の被っている色に当たれば
赤なら2点、白なら1点獲得します。4人で当てた点数の合計が1ゲームの得点となります。

問題：このゲームで高得点を得るための最適な方針とそのときの1ゲーム当りの期待得点
を答えなさい。

注１：ゲームが始まるともちろん相談はできません。
注２：点数の途中経過，誰が何を答えたかを知ることはできます。
580 ：SIXPACK：10/08/06 21:42 ID:pOBD4/7c
>>579
(∩ﾟдﾟ) 最も簡単な全員が赤と答える方針だと、期待得点は2点*1/2*4人で4点という具合です。
581 ：Classical名無しさん：10/08/06 21:44 ID:XHgCmlTc
ああー、帽子のやつか
もう有名すぎて答える気しない
582 ：SIXPACK：10/08/06 21:45 ID:pOBD4/7c
>>581
(∩ﾟдﾟ) 有名と言うことを知りませんでした。知ってる人は無視して下さい。
583 ：Classical名無しさん：10/08/06 22:42 ID:nUrd2y5c
嘘つき村の問題と同じくらいよく出てくるね
自分の帽子の色あて
584 ：SIXPACK：10/08/06 22:54 ID:pOBD4/7c
>>579
・条件の追加
(∩ﾟдﾟ) 1人ずつ答えていく順番はあらかじめ決まっているとしてください。
決まっていない場合を考えていただいても結構ですが。

>>583
よくある3人の賢い人に自分の帽子を当てさせるみたいな問題とは違いますよ。
585 ：Classical名無しさん：10/08/06 23:10 ID:/UlopUjk
順番決まってるんだし、ゲームが始まる前になんか暗号決めとけばいいんじゃねーの？
チームの他の3人からはこんど色を答えるヤツの帽子は見えてるんでしょ。
帽子の色が白なら、他の3人がポロッとケツを出しとけばいいし、
赤ならチンポ出して合図すればいいんじゃね？
期待得点は、もちろん8点。
586 ：Classical名無しさん：10/08/06 23:13 ID:/UlopUjk
あぁ、絶対に当てられるから8点ではないか。勘違い。
まあとにかく全部正解になるわな。
587 ：SIXPACK：10/08/06 23:21 ID:pOBD4/7c
(∩ﾟдﾟ) これはもちろん数学の問題です。
(∩ﾟдﾟ) >>585のようなことは注１の『ゲームが始まると相談ができない』に含まれると考えてください。
つまり、ゲーム開始後は無駄な行動はできない。

(∩ﾟдﾟ) 問題文を機械的にすると無機質でつまらなくなるし、完全に穴がないように長々と
書くと書くのも読むのも面倒なのでそういうのは暗黙の了解でないことと考えて下さい。
588 ：Classical名無しさん：10/08/07 00:01 ID:KR3I8v8s
えー、うっそぉ！？
まぁ、俺のナニはそんな自慢できるサイズじゃないけどな。
589 ：Classical名無しさん：10/08/07 01:50 ID:liAKI5JE
眼鏡かけてるものは自分がかぶってる帽子の色くらいすぐ分かる
フレームに色が反射するから
590 ：Classical名無しさん：10/08/07 02:16 ID:KLMVauY.
ほんとに暗算が速いとか記憶力が凄いとかいう人が近くにいるから困るな
591 ：Classical名無しさん：10/08/07 02:24 ID:EDEFFkxM
IQ値を自慢する人なら近くにいる
数値を自慢する時点で頭がいいと思えない
592 ：没カレー：10/08/07 02:50 ID:k1vwvgiA
>>578
いや、自然数じゃないと単純に分からない・・・＾＾；
593 ：Classical名無しさん：10/08/07 03:05 ID:z2t/HG5E
立方体ごときに、ハウスドルフ次元やフラクタル次元を適用して何だっての？
594 ：没カレー：10/08/07 03:38 ID:k1vwvgiA
>>579
最初の人は赤の人を全員指差しながら赤と答えるとかは駄目？
595 ：Classical名無しさん：10/08/07 04:33 ID:blFNXjIE
２人なら「１人目が２人目の帽子の色を答える」で期待得点9/4点
３人なら「１人目が、２人目と３人目の帽子が同じ色なら赤、違う色なら白と答える」で期待得点15/4点が最高かな
596 ：Classical名無しさん：10/08/07 06:25 ID:H9ZSPCSU
504=505=507=527=528の解答はまだ？　そろそろ出してください。
597 ：Classical名無しさん：10/08/07 06:53 ID:w/p9oIvg
>>596
数学じゃないのでスレ違いが正解ｂ
598 ：Classical名無しさん：10/08/07 07:23 ID:H9ZSPCSU
>>597
誰？
スレ値発言なら出題者にいってよ。

あと、出題後に出題者とやりとりしてきた住人達には解答を要求する権利があるし、ここまでひっぱったのだからそろそろ出してくれ。
599 ：SIXPACK：10/08/07 07:28 ID:uyRazV6Y
>>595
(∩ﾟдﾟ) そうそうそういうの。４人の場合も考えてね。
600 ：SIXPACK：10/08/07 07:34 ID:uyRazV6Y
(∩ﾟдﾟ) ちなみに2人の場合を応用して偶数人の場合に2人組になるとすると
9n/8点となるよ。4人以上の場合はもっといい方法があるよ。
601 ：Classical名無しさん：10/08/07 13:57 ID:LHBb3QgE
>>595みたいなのも事前に取り決めた暗号でゲーム中でヒントになってんじゃん？
なんでチンポ出すのはダメなのかわからん。おかしくね？
602 ：没カレー：10/08/07 14:44 ID:k1vwvgiA
僕も>>601
の気持ちはちょっとわかるわｗ

事前に取り決めるのはいいのかよ＾＾；

とりあえず色を答えるとしか書いてないから
４人の場合は
赤３　赤と答える
赤２　緑と答える
赤１　黄色と答える
赤０　白と答える

これはあり？＾＾
603 ：没カレー：10/08/07 15:12 ID:k1vwvgiA
あ～、わかったわ
赤が１人or３人のとき赤と答える
赤が０or２人のとき白と答える

多分合ってる
>>602より期待値高いしな
604 ：没カレー：10/08/07 15:33 ID:k1vwvgiA
>>587
せめて
「ゲームが始まる前は相談できるが
ゲームが始まったら相手の帽子の色を見る、自分の帽子の色を答える以外一切の行動はできないものとする」

とつけるべき
これはいくらなんでも穴ががありすぎる

ついでに色を答えるのも赤か白のボタンを押すのみとするまであったほうがいいがな
声の大小やイントネーションでいくらでもできるから
605 ：Classical名無しさん：10/08/07 16:21 ID:H9ZSPCSU
さらに、ボタンを押す場合でも、制限時間をもうけて、前の人の答えは制限時間経過後決まったタイミングでモニタに表示する、とすべき。
さらに、ボタンを押す音や態度は一切他人に感知できないと注記すべき。
606 ：SIXPACK：10/08/07 17:48 ID:2JNiqrj.
>>601
(∩ﾟдﾟ) ただ『色を答える』という制約のなかで行っているからです。そして「1人ずつ順番に
答えていく」条件を生かしています。
>>601-605
問題文で問うているのは「4人一組でゲームに参加する場合の最適な方針」
なので問題に不備はありません。例えば，「4人全員が全て赤と答える。」と
いうのも4人で示し合わせなければできない行為です。
ここは数学の問題を出すスレッドと言う前提があるので数学的に考えてもらえる
という暗黙の了解があると考えています。その種の穴があると言い出すときりが
ありません。
607 ：Classical名無しさん：10/08/07 18:02 ID:KR3I8v8s
いや不備あり杉だろって
608 ：没カレー：10/08/07 18:57 ID:k1vwvgiA
>>606
>例えば，「4人全員が全て赤と答える。」と
いうのも4人で示し合わせなければできない行為です。

何の示しあわしもなければ全員赤と答えるのは常識では？＾＾
自分で考えていないからそんなこともわからないのかな？ｗ
609 ：没カレー：10/08/07 19:06 ID:k1vwvgiA
問題の不備についていうなら>>570だって
入試問題として出されるとしたら（受験範囲かどうかは別として）
必ずnは自然数とすると書いてある
自然数以外のnを考えるのは異常なことかもしれないがそういうもの

何が言いたいかというと帽子問題の不備は許されないレベルでしょって＾＾
拾ってきた有名問題だから不備がない自信があるのかな？＾＾
610 ：Classical名無しさん：10/08/07 20:46 ID:KR3I8v8s
そーそー、あんま自分で考えないままに有名だかなんだか知らないけど、
上から目線で算数マニアな問題を出してるような気がするよ。
つーか、そもそも>>1はどこに消えたんだよ、せっかく解答してやったのによぉ。
611 ：Classical名無しさん：10/08/07 20:50 ID:nXxes3yY
よくいる立て逃げ犬
612 ：Classical名無しさん：10/08/07 20:53 ID:blFNXjIE
まー、そうカリカリすんなって。
少なくとも俺は>>579と>>584で伝わったし。
「事前の相談はあり？」とか「チンポ見せていい？」とか普通に確認すればいいじゃない。
613 ：Classical名無しさん：10/08/07 21:58 ID:Oj1eZhJY
>>602
赤，もしくは白の帽子をプレイヤー全員に被せるって話なのに
なんで緑や黄色が出てくんねん
アホちゃう？
614 ：Classical名無しさん：10/08/07 22:00 ID:FXsHkB8A
あほちゃいまんねんぱーでんねん
615 ：Classical名無しさん：10/08/07 22:04 ID:Oj1eZhJY
おまいらはあまのじゃくすぎる
サイコロを振って確率は？って問題で
「斜めに立ったらどうすんねん？！」ってイチャモン付ける旅のあんまと同じや
616 ：Classical名無しさん：10/08/07 22:05 ID:FXsHkB8A
球のサイコロ
617 ：Classical名無しさん：10/08/07 22:23 ID:H9ZSPCSU
>>615
また釣りか？

さいころただ振るという確率問題の前提の話と、帽子の話はぜんぜんちがうだろ。
おれも、帽子の問題はあまりにANAがありすぎるとおもうぞ。
一番最初におもったのは事前に話せるのなら、絶対次の人の色をイントネーションで教えてやる方法だ。
だから、最初の人だけが問題となってきて、最初の人は赤といっとけばいい、となる。とかね。
618 ：Classical名無しさん：10/08/07 22:25 ID:H9ZSPCSU
釣り問題ばっかで模範解答一つも提示しないんだから、もういやになってきてるよ、このスレ、正直。
619 ：Classical名無しさん：10/08/07 22:25 ID:LS0QYEWo
「赤、もしくは白の帽子をプレイヤー全員に被せる」って前提で
緑と答えるとか黄色と答えるとかは天の邪鬼すぎる
620 ：SIXPACK：10/08/07 23:11 ID:2JNiqrj.
>>579
(解答)
n人の場合は0.75+1.5(n-1)となる。4人だと5.25点。

(作戦)
1人目が残りのメンバーの帽子の色を確認して例えば赤が偶数個なら
赤と答える。奇数個なら白と答える。などとやる。2人目以降は100％
正解できる。

(補足)
・繰り返しになりますが「4人1組でこのようなゲームを行う場合の方針」を問うている
わけだから、ゲーム開始前に4人の間で共通認識を持つことができるのは明らか。
これも繰り返しだけれど例えば「4人全員が赤と答える。」という行為も、
4人の共通認識の下での協力した方針の一つである(という言い方ができる)と言っています。
・「帽子」とか「色」とか「1人ずつ答える」とかいうのは記号で、ここは数学の
スレだから読み手が勝手に抽象化して考えてくれることを意図しています。もちろんどう
いう読み取り方をするかは個人の自由だけどそういうのを穴があるとか不備があるとは
言わない。
621 ：Classical名無しさん：10/08/07 23:15 ID:fPJ2p0UQ
３卓麻雀で一発ツモする確率ってわかる？
622 ：Classical名無しさん：10/08/08 00:05 ID:bs0QuZVQ
はい次
623 ：Classical名無しさん：10/08/08 00:18 ID:Mzfkzx8s
>>620
なるほど。>>595もその言い方で一般化できるわけか。
乙っした。
624 ：没カレー：10/08/08 00:47 ID:xho4CB5E
>>613
>>619
いや、むしろそれを思いついた奴天才な問題かと・・・＾＾；
625 ：没カレー：10/08/08 00:50 ID:xho4CB5E
>>620
まぁ、突っ込みどころ満載だがまた次の問題よろ＾＾
ついでに今まで出した問題でまだ答出してないの教えてってよ

ってか>>603で正解してるのにそこにはちっとも触れてくれないんだなｗ
626 ：没カレー：10/08/08 00:53 ID:xho4CB5E
>>621
すごい計算がめんどくさそうというのだけはわかる・・・＾＾；
ってか天和じゃなくて一発ツモか・・・
それさらに計算めちゃむずなんじゃね？
人間の力だけじゃ計算不能な気がする
627 ：没カレー：10/08/08 01:03 ID:xho4CB5E
ちょっと思いついた問題

昨日　９・１６１０５１・８
明日　２・１２５・７

と表わされるとき

おとといはどう表わされるか？

数学の問題ね＾＾
628 ：没カレー：10/08/08 01:05 ID:xho4CB5E
>>627
間違えた
明日　２・２５・７　だったわ・・・＾＾；
629 ：Classical名無しさん：10/08/08 02:35 ID:Mzfkzx8s
３２・１６８０７・１６８０７・４！

これも数学というよりパズルだなｗｗ
630 ：シベリアからの代行 ：10/08/08 03:11 ID:dhil002E
>>474みたいな恥ずかしい間違いしちゃう人が
非整数次元だの頭を使わないだの
よくもまあえらそうに＾＾

つーか素数が無限に存在することの証明って
中学校でやらないのか？
631 ：没カレー：10/08/08 03:35 ID:xho4CB5E
>>629
そうだね＾＾
なんとなく思いついたからさｗ
割と簡単なのかな？
自分で作った問題の難易度はよくわからなくて・・・＾＾；
632 ：没カレー：10/08/08 03:38 ID:xho4CB5E
>>630
別に非整数次元について語ったわけではないので論旨がずれてるがｗ
まぁ恥ずかしい間違いだよね～・・・＾＾；
認めるとこはちゃんと認めるさ
中学ではそんな難しい問題やらないよ
ってかこれだって初見で解ける人そんないないだろ？
知ってるから解けるって人は多いだろうけど

ちなみに中学でやるルート２が無理数の証明とかも全く知らなきゃ難問だと思うよ
633 ：& ◆cl6EOCayao ：10/08/08 13:11 ID:twCULsh.
銃毒爆発の問題、答え自分で探してみたけど、たしかに2009年にそれらしきスレが立ってたね。
解答者のカキコ見たけど、
2009-369　自殺はおかしい（思いもかけぬ死に襲われる、に違反）
2009-410 一年後に死刑執行はおかしい（同上）
と思う。

おれのも２つあったうち１つだけ曝してみる。その前にまず、問題文の日本語について考察しとく。
おそらく他人の解答と違う原因になっているところだけ。
・「以前からほかの２人のうち１人を殺してやりたいと考えていたのですが、どうしたものか、」
これは、２人のうち、特定の一人(a certain/the）なのか、どちらか一人(a)なのか、という問題。
自分は、この問題のいろいろな曖昧表現を考慮して、ここは"a"の線も視野に入れて考えた。
634 ：ム２：10/08/08 13:13 ID:twCULsh.
続き（名前がバグルな～。ウィルスか？）

・午後８時、３人は同時に行動を起こしたのです。
行動とは何か。殺人行為自体とも採れうるが、後に相手の邸宅に殺意をもって行って、その後別の家に向かったという記述があるから、行動とは、相手の邸宅に向かったこと、と考えていいだろう。
ただし、どこにも自宅からとは書かれていないので、バーやレストランで相手を観察していて好機が訪れた瞬間、行動を起こした、とか町中で時間になったから行動を開始した、というような可能性も考慮していいかと思ふ。
自分は、その可能性も考慮に入れた。

あと、日本語ではないが、道路について一言。
町に３つの邸宅以外何も存在せず、ゆえに３つの間が、それぞれ独立の３本の１本道でつながっている、なんていうことは普通ないだろう。
よって、そうでなくて道には共通行程が存在していてもいいと考えていいだろう。自分はその可能性も考慮した。
635 ：ム２：10/08/08 13:14 ID:twCULsh.
で、曝すのはこれ。
ガ　家はギ（B）　職は警察　午後８時時点のターゲットはギ　本人の死因は爆死　死亡日は翌日
ギ　家はグ（C）　職は金　午後８時時点のターゲットはグ　本人の死因は射殺　死亡日は翌日
グ 　家はガ（A）　職は脅　午後８時時点のターゲットはガ　本人の死因は毒死　死亡年は翌年(以降）
地図を書きます。三角形ABCの頂点だけを、Cを鈍角にA寄りに打ちます。線ACとBCを描きます。
BCの中に点Dを、CD：DB＝3:5になるように打ちます。DとAを結びます。これで道路の略図は完成ですう。

３つの色ペンで３人の移動履歴を←で地図上に添え書きしてみましょう。
ガ：図形の内側、またはその近辺ならどこでも* –> C(青カ) -> A　　(*ただしグに遭遇しないような場所)
ギ：図形の内側、またはその近辺ならどこでも ->A(1時に爆弾セット完了)->B
グ：A(又はAB間にある店や路上)->B->C　（＊脅迫者は回り込むので、同じ道を行き帰りしない）
636 ：& ◆cl6EOCayao ：10/08/08 13:20 ID:twCULsh.
死亡関係を抽出すると、まず、グはガを探してB->Cと回り込む、するとDで A->Bと移動していたギに遭遇、ターゲーット変更し射殺。
その後、グは自宅Aへ向かう。Aは２時間後に爆発するが、DA間は2.5hrの距離だから、難を逃れる。
ガはその頃Aに居て、爆死。
自宅が焼失したグは、後日、自分と同じ名前のC邸（持ち主は死亡してる）を手に入れ、翌年、その家の毒入りウィスキーで死亡する。
637 ：ム２：10/08/08 13:24 ID:twCULsh.
つづき最後　（名前がまたバグッてるな～）
／／補記／／
・ガとグは表面上は社交的に振る舞っており、事件当日にはA宅で一緒に飲む約束でもしていた。2時～３時頃A宅と取り決めており（夜中から飲むのは外国では普通であったりする。また、警官が非番になるのが13日の夜だとかもありうる。）、
ガは早めに出てCへ寄り、毒を仕込んでAへ行った。
グは、実はその日ガを、ガが自分の家へ向かう道中に射殺しようと考えて行動したが、ガに合わない。そこで回り込むはめになった。
・実は、３人は兄弟もしくは親類であり、家の名前もそれに由来して先祖が付けたものであった。つまり、３つの邸宅は３人ともそれなりの思い入れがあり、主人が死亡して空きになったならその家を入手するのは願ったり叶ったりだったりする。　（終）
638 ：ム２：10/08/08 13:56 ID:twCULsh.
親類なのだから、翌年の同日が元家主の１周忌ってことでそれ関係で久しぶりに集った、もしくは１周忌の準備に訪れた時にウィスキーを飲んでしまった、というのもありかな。
遺産目当てだったとすると、生き残った者は家主のいなくなった邸宅２つとも実際手に入れたのかもしれない。無論、当初はとりあえず１つと考えていたのだろうが。

自分の論の気がかりな点は、「２人のうち１人」の解釈。ターゲット変更が許されるのかどうか、という１点。
親類の財産目当てとかなら、１人を殺し、凶器をもう一人になすりつけて犯人にしたてあげると、全財産が手に入ることにはなるから、とりあえず一人殺すというシナリオが成り立つが・・・。
639 ：Classical名無しさん：10/08/08 17:55 ID:2wElylq2
＞ガとグは表面上は社交的に振る舞っており、事件当日にはA宅で一緒に飲む約束でもしていた。

ものすごい個人的脳内保管ですな
640 ：Classical名無しさん：10/08/08 17:57 ID:2wElylq2
＞実は、３人は兄弟もしくは親類であり

親類にまでしちゃったよｗ
まいっちゃったねコリャ
641 ：Classical名無しさん：10/08/08 18:08 ID:twCULsh.
推理の基本は想像と保管作業だよ。それには人生経験もものをいう。褒め言葉と受け取っときます。

論理として筋が通ってないという種の意見はあれば受け付けますよ。
（本題の曖昧にされている部分、時代背景、似通った名前、その他細かい部分も一応考慮して論を組み立てたつもりです。
問題の奇妙な部分は、できるだけ保管できるはずですし、すれば筋が通ってきます。同時刻なのは？似た名前なのは？同日の夜なのは？殺害方法はなぜそれを選んだ？などなど、説明できればできるほど、問題の奇妙さは薄れてきます。保管しなければ奇妙なままです。）
642 ：Classical名無しさん：10/08/08 19:14 ID:T3zCMkx.
じゃあ突然辻斬りがあらわれて、とかにしとけｗ
643 ：Classical名無しさん：10/08/08 19:22 ID:twCULsh.
>>642
ん？おれにいってんの？　とかにしとけw　って・・・なにがおもしろいの？

いつ、どの場所に、なぜ、辻斬りがあらわれるの？それじゃ、筋にならないでしょ。
筋を通そうという説明に対して、「じゃあ突然辻斬りがあらわれて、とかにしとけｗ 」
って、まったく会話になってませんが。知能症害者の方ですか？
644 ：SIXPACK：10/08/09 00:42 ID:6xjl58Y.
>>384の応用

直線コースをＡとＢが同時に，ただしＡはＢの2km後方からスタートします。
Ａは常に時速50kmで走ります。
Ｂは時速20*(Ａの走行距離[km]－Ｂの走行距離[km])kmで走ります。
つまり，開始直後Ｂは時速0kmで，Ａとの差が縮まるほど(追い越された後は
差をつけられるほど)Ｂのスピードは増すことになります。例えば走行距離
の差が1kmだとＢは時速20kmとなる計算です。

問題：スタート後，ＡがＢに追いつくのは何時間後でしょうか？
645 ：Classical名無しさん：10/08/09 01:09 ID:Umoq.m2w
突然辻斬りがあらわれたりするので追いつくのが正確に何時間後とか難しいな
646 ：Classical名無しさん：10/08/09 01:31 ID:SDDo.brc
そういや、一昔前に通販でマスマジックをよく見かけたが
最近出てこないな。
647 ：Classical名無しさん：10/08/09 14:48 ID:Ix.7VLmM
>>644
高校までの範囲で解ける？
648 ：Classical名無しさん：10/08/09 19:26 ID:QaCFv4vs
微分方程式は今は高校じゃやらないな

これは2階だし線型項はあるし大変だｗ
649 ：Classical名無しさん：10/08/09 21:20 ID:XN.Z6dKQ
384の応用がいきなり灘厨から大学パン教レベルのアレになるんか。
大学の授業なんて寝てばっかだったなぁ。。。
650 ：Classical名無しさん：10/08/09 23:36 ID:Ix.7VLmM
>>648
ん？一階線形じゃね？
微分方程式使った結果(log5)/20時間になった。
651 ：SIXPACK：10/08/10 00:17 ID:iNGDAsLY
>>644
時間をt，速度をv_a,v_b，距離差をxとすると
x=∫(v_a-v_b*x)dt
微分して
x'=-v_b*x+v_a
微分方程式の形から解をx=C*exp(-λt)仮定する。
これを解いて一般解を求めて
x(0)=0,(v_a-v_b*x)>0の条件から特殊解を求めると
1/v_b*ln{v_a/(v_a-v_b*x)}
となり答えはln(5)/20[時間後]

正解が出ていない問題
>>176
>>257
>>451
652 ：没カレー：10/08/10 01:04 ID:ihQC4f7I
>>651
>>257は>>557で間違ってる？
解き方はたぶんわかったが計算間違えたかな？
653 ：Classical名無しさん：10/08/10 01:22 ID:R7T/VzM.
>>651
やっぱ微分方程式だったか。意外とあっさりできたから疑っちまった。
ちなみに俺はＢの走行距離をxとして
dx/dt=20(50t-x)
を定数変化法で解いて求めた。
654 ：没カレー：10/08/10 01:38 ID:ihQC4f7I
つか何の断りもなくいきなり微分方程式出すのはどうかと・・・＾＾；
高校生だってこのスレ見てるかもしれないわけだしさ
655 ：Classical名無しさん：10/08/10 02:00 ID:b3gRPPeM
はぐれメタルは1/256の確率で仲間になる
一回の戦闘ではぐれメタルが一匹だけで出てくるとした時
256回戦闘したときはぐれメタルが仲間になる確率を求めよ
656 ：没カレー：10/08/10 02:04 ID:ihQC4f7I
>>655
1-(255/256)^256
657 ：Classical名無しさん：10/08/10 14:34 ID:R7T/VzM.
>>176
17/66-m/n=(17n-66m)/66n
ユークリッドの互除法により、17n-66m=1となる整数n,mを探すと、
n=35+66k,m=9+17k (kは整数)を得る。
1≦n≦100より、n=35,m=9で、差は17/66-9/35=1/(66*35)

9/35が17/66の1つ前の数であることを示す。
・17n-66m=2のとき
上の結果から、これを満たすn,mはn=70+66k,m=18+17k (kは整数)であり、
1≦n≦100を満たすのはn=4,m=1とn=70,m=18
このうち18/70は9/35に等しく、
17/66-1/4=2/(66*4)=1/(66*2)>1/(66*35)より、1/4は1つ前の数ではない。
・17n-66m≧3のとき
17/66-m/n=(17n-66m)/66n≧3/(66*100)>3/(66*105)=1/(66*35)より、m/nは1つ前の数ではない。

以上から、17/66の1つ前の数は9/35である。同様にして、17/66の次の数は25/97である。

これでどうだ！
658 ：SIXPACK：10/08/10 19:55 ID:XH6Dlqmk
>>657
(∩ﾟдﾟ) あってるお
659 ：Classical名無しさん：10/08/10 21:40 ID:R7T/VzM.
>>658
よっしゃー！
模範解答も似たようなもん？
660 ：Classical名無しさん：10/08/11 13:43 ID:uK4O7eEI
>>655
答えはなぜ1じゃないの？
661 ：Classical名無しさん：10/08/11 14:01 ID:ktzLJJVU
全体1から「仲間にならない確率」を引くのよ。
662 ：Classical名無しさん：10/08/11 15:08 ID:4VeVuqTA
確率が1/256だからって256回戦闘すれば必ず仲間になる訳じゃない。
サイコロを６回振っても６が一度も出ないことだってあるだろ？
つまりそういうことだ。
663 ：Classical名無しさん：10/08/11 15:39 ID:uK4O7eEI
ちょっとよくわからないので、もうすこし説明よろ；
A．さいころで１の目がでる確率ーーー（何万回以上振って、１の目が出た回数）／（振った回数）＝１／６
B．さいころを６回振って１の目がでる確率ーーー（何万回以上振って、１の目が出た回数）／（振った回数／６）＝A*6=1
どこかまちがっていますか？



１と２って同じ確率だよね？
664 ：Classical名無しさん：10/08/11 15:40 ID:uK4O7eEI
訂正）最後の行は削除　
665 ：Classical名無しさん：10/08/11 15:49 ID:AmJdy7Sc
コインを2回投げて、1度も表が出ない確率は1/4。
4回投げれば1/16。
666 ：Classical名無しさん：10/08/11 16:27 ID:ljhHblbA
だ　か　ら
コインを投げて縦に立つ可能性は確率に入れないのか？

将棋の駒の歩を2回振って1度も表が出ない確率は？
667 ：Classical名無しさん：10/08/11 16:29 ID:4VeVuqTA
>>663
そのBの計算だと、「サイコロを無限回振ったときに平均して6回に1回1が出る確率」になる。
無限回の試行については詳しくは知らないけど多分そう。
Aの方も結果は同じだけど式は違う。

Aの計算は正しくは
(サイコロを1回振って1が出るパターン数)/(サイコロを1回振ったときに起こりうる全パターン数)=1/6

Bの計算は正しくは
(サイコロを6回振って少なくとも1回1が出るパターン数)/(サイコロを6回振ったときに起こりうる全パターン数)
直接計算するのは大変だから>>661のような考えを使うと、確率は1-(5/6)^6
668 ：Classical名無しさん：10/08/11 17:08 ID:G.KV7lvU
数学が大好きな知人によると、この世の全てのものごとは、数式で説明がつくのだそうだ
おれは意味がわからんけど
669 ：Classical名無しさん：10/08/11 17:19 ID:iElqo2X6
>>668
人の心は数式で説明は無理だ
たぶんその知人は心がないのかもしれない
670 ：Classical名無しさん：10/08/11 17:32 ID:nM2SUSLM
サイコロって厳密にいうと
目の凹んだ部分の数が違うので
二の目と六の目だと質量的に微妙ではあるだろうが
出目の確率は違うと思うんだ
671 ：Classical名無しさん：10/08/11 17:33 ID:nM2SUSLM
ま、ここら辺になると数学ではなく物理学の分野になるだろうか
672 ：SIXPACK：10/08/11 17:55 ID:l1LTTR6I
(∩ﾟдﾟ) 世界で最も正確なサイコロを作った会社が日本にありますよ。
ただどうやっても実物には誤差がついてしまいますが。

keyword【世界最速のサイコロ】
673 ：Classical名無しさん：10/08/11 18:05 ID:uK4O7eEI
>>667
まだよくわからん。
つまり、２５５回連続ではぐれメタルにあわずに２５６回目にあうというパターンが生じる確率を求めているということか？
それと、２５６回のうち１回はぐれメタルに合う確率は１００％でいいんだな？
674 ：Classical名無しさん：10/08/11 18:07 ID:uK4O7eEI
３行目訂正
つまり、２５５回連続ではぐれメタルが仲間にならずに２５６回目になるというパターンが生じる確率を求めているということか？
それと、２５６回あったとき、そのうち１回はぐれメタルが仲間になる確率は１００％でいいんだな？
675 ：SIXPACK：10/08/11 18:13 ID:l1LTTR6I
1回目で仲間になることもあるし，1000回倒しても仲間にならないこともあるよ。
平均すると256回目で仲間になります。
676 ：Classical名無しさん：10/08/11 18:19 ID:uK4O7eEI
674です
>>655の、「はぐれメタルは1/256の確率で仲間になる」の「1/256の確率」の意味を教えてください。
たぶん、そのあたりから、みなさんと私の解釈の違いが生まれているような気がしますので。
677 ：Classical名無しさん：10/08/11 18:31 ID:4VeVuqTA
>>676
はぐれメタルが仲間になるか判定するときに起こる事象が256個あり、それらは全て同様に確からしく、
そのうち「はぐれメタルが仲間になる」を満たす事象は一つである。
って感じかな。
改めて書こうとすると意外と難しい。

ひょっとして「256回に1回は必ず仲間になる」とか解釈してないか？
678 ：SIXPACK：10/08/11 18:33 ID:l1LTTR6I
(∩ﾟдﾟ) 1/256というのはあくまで一回一回別々での確率です。専門用語ではこれを独立といいます。
こういう問題でわかりにくい場合はコイン投げとかサイコロのようなわかりやすい例で考えます。

「コインを2枚投げて1枚も表が出ない確率」と同じことです。
679 ：Classical名無しさん：10/08/11 18:37 ID:TQkypDYE
そもそも256（ニゴロ）ってのはだな
680 ：Classical名無しさん：10/08/11 18:51 ID:uK4O7eEI
>ひょっとして「256回に1回は必ず仲間になる」とか解釈してないか？

というか、「無限くらい多い回数を行った場合、256回に１回の割合で仲間になるというデータに基づいた、その割合の値」だと思っているのだけど。
現実的というか、工学的にはそんな感じでしょ？数学でいう「確率」ってそんなに意味が違うわけ？
681 ：Classical名無しさん：10/08/11 18:53 ID:uK4O7eEI
あ、>>673にもはっきり答えてほしいんだが。
最初のは多分あってるだろ。
２個目はどうだ？２５６回あったとき、そのうち１回はぐれメタルが仲間になる確率は１００％でいい？
ちがうなら、その確率はいくら？
682 ：SIXPACK：10/08/11 19:01 ID:l1LTTR6I
>>681
どちらも違うよ。
「必ず256回に1回仲間になる」ではなくて
「平均すると256回に1回仲間になる」だから。

このような「稀な現象の大量観察」と言える場合は
ポアソン分布で近似ができて
256回倒して1匹も仲間にならない確率も，1匹だけ
仲間になる確率もほとんど同じで36.8%程度。
683 ：Classical名無しさん：10/08/11 19:05 ID:4VeVuqTA
>>680
感覚的にはそうだけど、実際には何回やっても誤差がでるし、無限回やることなんてできない。
そこで厳密に値を出すために、>>677のような考えが生まれたと思えばいい。
684 ：Classical名無しさん：10/08/11 19:08 ID:uK4O7eEI
よくわからんな。もう２つ目のはいいや。

ところで、どちらも違うといったが、一つ目の
>>655は「２５５回連続ではぐれメタルが仲間にならずに２５６回目になるというパターンが生じる確率を求めているということか？」
が違うというのなら、正解はどういう意味なの？655の文章の意味は。
685 ：SIXPACK：10/08/11 19:17 ID:l1LTTR6I
確率は全部足すと１

１＝1匹も仲間にならない確率　＋　1～２５６匹仲間になる確率

だから

1～２５６匹仲間になる確率　=　１－1匹も仲間にならない確率

を計算している。
686 ：Classical名無しさん：10/08/11 19:18 ID:4VeVuqTA
>>684
多分みんなは「256回戦闘したとき少なくとも1匹仲間になる確率」と考えてる。
そうすると>>661の考えで、答えは>>656

２つ目は、とにかく100%でないことだけは理解してほしい。
687 ：Classical名無しさん：10/08/11 19:24 ID:uK4O7eEI
>>686
>>661,656を読んで逆に問題の意味を考えたら>>684のようなのかなと思ったのだが、ちがってたのね。

＞２つ目は、とにかく100%でないことだけは理解してほしい。
それはなんとなくわかる。現実にそうだし。というかイチバンの問題は、数学的にどう解釈しているのかがごちゃごちゃしててさっぱりだということ。どういう前提があって、問題の意味は何で、どういう理論でといているのか。わからん。まあ保留にでもしとくよ。

レスどうも
688 ：SIXPACK：10/08/11 20:24 ID:l1LTTR6I
(∩ﾟдﾟ) １００票の投票があり、そのうちＡさんに６７票、Ｂさんには３３票の投票が入り
ました。１票ずつランダムに投票箱から開票中に一度もＢさんの票数がＡさんの票数
を上回らない確率を答えなさい。
689 ：Classical名無しさん：10/08/11 20:30 ID:N50w9TyA
>>669
ローレンツアトラクタ
690 ：没カレー：10/08/12 00:02 ID:sJBicA5o
1/256に256をかけるというのが何故間違えているのかを訊きたいんじゃないか？

ちなみにそれで求められるのは期待値
１というのは仲間になる確率ではなくて２５６回戦ったときに仲間になるはぐれメタルの数の期待値
運がよけりゃ１０匹くらい仲間になるときもあるし、1匹も仲間にならないときもある
だから期待値は１なんだけど、それは仲間になる確率とは違う
691 ：Classical名無しさん：10/08/12 01:59 ID:kDLfhyk6
目の前に二つの箱がある
どちらかの箱に莫大な価値のある宝石が入っている
もうひとつはハズレ
一方を開けると、もう片方の箱は爆発し中身も灰になる仕組み
どっちを開けるか悩んだキミは占い師に聞くことにした
占い師Aは70％の確率で当たり、占い師Bは20％の確率で当たる
さて、どちらの占い師に、開けるべき箱を聞きに行くのが正解だろうか？
692 ：没カレー：10/08/12 02:03 ID:sJBicA5o
>>691
B?
80パーと同じことだから
693 ：Classical名無しさん：10/08/12 22:41 ID:lKKcKKyY
cos((1/3)arccos(9√21/49))を簡単にせよ。
694 ：693：10/08/12 23:31 ID:lKKcKKyY
一応高校生向けに書くと、

実数αは、cosα=9√21/49を満たすとする。(ただし0≦α≦π)
このときcos(α/3)を求めよ。
695 ：SIXPACK：10/08/13 12:36 ID:yr6z..Kg
>>693
3倍角の公式より
cos(3a)=4cos(a)^3-3cos(a)
よって
4x^3-3x-(9*21^0.5)/49=0

x^3+p*x+q=0とすると

0<x<πで条件を満たすのは
3次方程式の解の公式より

x=(9*21^0.5/392+5/(4*343^0.5)*1i)^(1/3)+(9*21^0.5/392-5/(4*343^0.5)*1i)^(1/3)
696 ：Classical名無しさん：10/08/13 16:16 ID:tfUuRBWs
>>695
簡単になってないｗｗｗ
まあ、arccosと√なら√のほうが簡単かもしれんが…

うまく工夫すれば、4x^3-3x-(9√21)/49=0を高校的なやり方で解くことができるはず。
697 ：没カレー：10/08/14 00:20 ID:kBoLYr1E
３次方程式の解の公式って・・・＾＾；

9√21/49がポイントだよね
-√(3/7)が解ってのがすぐ見つかるね＾＾
698 ：693：10/08/14 01:39 ID:SrCxgc9g
>>695
後から気付いたんだが、それだと複素数の3乗根が定まっていないからアウトだな。
あと0<x<πは0<a<πの間違い？

>>696
すぐに分かるとはさすが。
分かってるとは思うが念のため言っとくと、問題の答えは-√(3/7)ではありません。
699 ：693：10/08/14 12:35 ID:SrCxgc9g
ちょっと訂正
× 0<a<π
○ 0<3a<π
700 ：Classical名無しさん：10/08/15 03:50 ID:Y0sJL8p6
>>257
以下、問題の条件を満たす玉の並べ方を単に「並べ方」と書く。

n個の玉の並べ方のうち、右端が赤玉であるものの個数をa[n]、右端が青玉、黄玉であるものの個数をb[n]とする。
右端が赤玉である並べ方は、
…赤赤
…赤×赤
…赤××赤
のいずれかの形になる(ただし、×は青玉か黄玉を表す)。これらは重複しない。
それぞれ、
「…赤赤」の右端の赤玉を除くと「右端が赤玉であるn-1個の玉」に、
「…赤×赤」の右端の赤玉を除くと「右端が赤玉でないn-1個の玉 」に、
「…赤××赤」の右端の２つの玉を除くと、「右端が赤玉でないn-2個の玉」になる。
３つ目のパターンでは「青赤」「黄赤」の２通りがあることに注意して、
a[n]=a[n-1]+b[n-1]+2b[n-2] (n≧3)
という漸化式を得る。
(続く)
701 ：Classical名無しさん：10/08/15 03:57 ID:Y0sJL8p6
右端が青玉、黄玉である並べ方は、
…赤×
という形になる。
右端の×を除くと、「右端が赤玉であるn-1個の玉」になる。
×は青、黄の２通りあることに注意して、
b[n]=2a[n-1] (n≧2)
という漸化式を得る。

したがって、a[1]=1,b[1]=0,a[2]=3,b[2]=2から計算していくことにより、a[10]=3303,b[10]=2666となり、
求める数は3303+2666=5969


一般項もだそうとしたけど、それこそ３次方程式の解の公式でも使わないと無理そう。
702 ：Classical名無しさん：10/08/15 04:47 ID:GfYZ6PlU
良スレ上げ
703 ：没カレー：10/08/15 10:38 ID:xJe2NqCA
>>257
最初で場合分けの確率漸化式
求めるものをa(n)とおく

a(n+2)について考える

最初のパターンは赤、青赤、黄赤の３パターン
赤の場合a(n+1)通り
青赤a(n)通り
黄赤a(n)通り

よってa(n+2)=a(n+1)+2a(n)

三項間漸化式なので解く

a(n)={2^(n+2)-(-1)^n}/3
10の場合は1365通り

これだけの問題じゃね？
704 ：没カレー：10/08/15 10:46 ID:xJe2NqCA
a(2)=5とa(3)=11を使うよ＾＾
705 ：没カレー：10/08/15 10:51 ID:xJe2NqCA
ついでにn≧２ね
706 ：Classical名無しさん：10/08/15 10:54 ID:UJB.eT.U
A*A=B*B=C*C=0
A*B=B*C=C*A=1
B*A=C*B=A*C=-1
A*B*C=B*C*A=C*A*B=C*B*A=B*A*C=A*C*B=0
707 ：没カレー：10/08/15 11:00 ID:xJe2NqCA
>>700
>>701
右端が青玉、黄玉であるものの個数をb[n]と定義してあるのに
>>701で２倍してあるからおかしいのかな？
さらっと読んだかんじだと・・・＾＾；
708 ：Classical名無しさん：10/08/15 12:38 ID:Y0sJL8p6
ああ、ミスってた。
赤××赤って並びはアウトだな
709 ：Classical名無しさん：10/08/15 13:54 ID:Y0sJL8p6
考え直してみたら>>703と一致。
勝手に脳内で「自身または両隣のいずれかが赤玉」と変換されてたみたい。

ところで、漸化式でn=1とするとa(1)=3となるけど、これは玉が１個しかないときは
「隣り合う２つの玉」がそもそも存在しないから条件は常に満たされる、ということなんだろうね。
710 ：没カレー：10/08/15 14:03 ID:xJe2NqCA
>>708
赤××赤はいいんじゃない？＾＾；
711 ：没カレー：10/08/15 14:05 ID:xJe2NqCA
>>710
あ～、左の赤がダメなのか、把握＾＾；；
712 ：没カレー：10/08/15 14:07 ID:xJe2NqCA
で、既に答出してるだろと＜>>557
どいつもこいつも無視しやがって・・・＾＾；
713 ：没カレー：10/08/15 14:10 ID:xJe2NqCA
>>709
そうだね～、n=1でも成立するからわざわざn≧2とする必要もなかったのかな、
微妙なとこやね＾＾；
714 ：Classical名無しさん：10/08/15 14:57 ID:Y0sJL8p6
待てよ？またしても問題を読み違えていたようだ。
その玉自身が何色であるかに関わらず、
赤？赤
赤？×
×？赤
なら？はセーフで
×？×
なら？はアウトということか。

とすると、n=2では、
赤赤
の１通り。
n=3では、
赤赤×
×赤赤
の４通りって感じだな。
715 ：Classical名無しさん：10/08/15 15:11 ID:Y0sJL8p6
赤赤赤を忘れてた。n=3は５通り。
716 ：没カレー：10/08/15 15:37 ID:xJe2NqCA
あれ、そういう意味なん？・・・②
隣り合う玉があってどっちかが赤ならいいって意味かと思ってたが・・・①

というかそういう意味で>>711は考えちゃってるね・・・＾＾；・・・②

①で読むほうが自然じゃないか？＾＾；

とりあえず６PACK待ちかな＾＾
717 ：Classical名無しさん：10/08/15 15:48 ID:Y0sJL8p6
>>716
「どの玉についても」って所で②を表現してるんだと思う。
①だったら「どの隣り合う２つの玉についても」とか書くんじゃない？
まあ、両方解いちゃえば問題ない。②も考えてみようぜ
718 ：没カレー：10/08/15 15:48 ID:xJe2NqCA
この問題の出典わかった
多分これだろ↓
http://www.riruraru.com/cfv21/math/kum05f6.htm

「どの玉についても」とか余計な言葉入れるからわかりづらくなるんだよ・・・＾＾；
719 ：没カレー：10/08/15 15:50 ID:xJe2NqCA
>>717
①の場合はどうやら合っているようなので②についても考えてみるかｗ
まぁ、また暇なときになりますが・・・＾＾；
どちらにせよ確率漸化式っぽいな
720 ：没カレー：10/08/15 15:58 ID:xJe2NqCA
②の場合、×が来たら2個後には必ず赤がくる
ここまでわかった＾＾
721 ：Classical名無しさん：10/08/15 17:13 ID:XDjWECNo
連投はマナー違反です＞＜
722 ：Classical名無しさん：10/08/15 17:21 ID:XDjWECNo
＞(∩ﾟдﾟ) 赤球，青球，黄球を全部で10個選び一列に並べる．このときどの玉に
＞ついても，隣り合う玉の少なくとも一方は赤球であるような並べ方は何通りか．

★＝あか
●＝あお
▲＝き
？＝何か
とすると

★、●★、▲★、★●、★▲の５パターンを並べる組み合わせの数を考えればいいんだな
723 ：Classical名無しさん：10/08/15 17:36 ID:XDjWECNo
５＾５でおｋ？
結局俺が連投になっちまったなｗ
724 ：SIXPACK：10/08/15 21:12 ID:eb4vdpPY
(∩ﾟдﾟ) >>257問題文の通り全ての玉について、左右どちらかが赤球であると言う条件です。
というわけで正解なしです。
725 ：SIXPACK：10/08/15 21:14 ID:eb4vdpPY
「どの隣り合う玉についても一方が赤」ということなら受験数学レベルで既出の通りです。
726 ：Classical名無しさん：10/08/15 21:31 ID:XDjWECNo
あれっ？マジであかの隣にもあかが無いとダメなの？
★＝あか、？＝何か、×＝あか以外
？★？？？？？？★？　まず端が孤立するので端から2番目は必ず★
★★★★★★★×★×　これはダメなので・・・３２２３の組み合わせで考える
端（右側は左右反転）
★★×　A（まん中側が×）　２パターン
？★★　B（まん中側が★）　３パターン
まん中（右側は左右反転）
A―★★　C　１パターン
A―×★　D　２パターン
B―★★　C　１パターン
B―×★　D　２パターン　
B―★×　E　２パターン
B―××　F　４パターン
A―CD―CD―A　端がAA　２*３*３*２＝３６・・・α
A―C―CDEF―B　A―D―CD―B　端がAB（BA反転）　（２*１*９*３＋２*２*５*３）*２＝２２８・・・β
B―C―CDEF―B　B―D―CD―B　B―E―CE―B　B―F―C―B
端がBB　３*１*９*３＋（３*２*３*３）*２＋３*４*１*３＝２２５・・・γ
α＋β＋γ＝３６＋２２８＋２２５＝４８９
A.．４８９　なのかな？でもこれでも中学レベルなんだよな～？
727 ：726：10/08/15 22:47 ID:XDjWECNo
＞A―C―CDEF―B　A―D―CD―B　端がAB（BA反転）　（２*１*９*３＋２*２*５*３）*２＝２２８・・・β
訂正：A―C―CDEF―B　A―D―CD―B　端がAB（BA反転）　（２*１*９*３＋２*２*３*３）*２＝１８０・・・β

A．４４１　
728 ：没カレー：10/08/15 23:32 ID:xJe2NqCA
>>724
あ～、そっちの意味だったか
誤解してしまった・・・
それだとなんか難しそうだね
729 ：Classical名無しさん：10/08/15 23:33 ID:Y0sJL8p6
答えは同じだけど別の考え方を思い付いた。

奇数番目と偶数番目にわけて考える。
１,３,５,７,９番目の玉について条件が満たされるためには、２,４,６,８,１０番目の玉が
・２番目は赤
・隣り合う２つの玉のどちらかは赤
という条件を満たしていることが必要十分。
これを数えると、
赤赤赤赤赤 1通り
赤×赤赤赤 2通り
赤赤×赤赤 2通り
赤赤赤×赤 2通り
赤赤赤赤× 2通り
赤×赤×赤 4通り
赤×赤赤× 4通り
赤赤×赤× 4通り
計21通り。
１３５７９番目の玉についても同様に21通りだから、求める数は21×21=441(通り)

玉が偶数個のときは必ず平方数になるのね。
730 ：Classical名無しさん：10/08/15 23:38 ID:XDjWECNo
なるほど偶数と奇数に分けるのかー
これはスマートだな
731 ：SIXPACK：10/08/15 23:40 ID:eb4vdpPY
(∩ﾟдﾟ) >>727説明の過程は理解できませんが441通りで正解です。

>>729偶数番目と奇数番目の独立性に気がつかれたのは素晴らしいです。
732 ：没カレー：10/08/15 23:41 ID:xJe2NqCA
違うやり方で答同じってことは正解っぽいね～＾＾
733 ：Classical名無しさん：10/08/15 23:50 ID:XDjWECNo
じゃあ今週のコマ大フィールズ賞は>>729で
734 ：SIXPACK：10/08/16 00:00 ID:EFiAzShI
>>257
(∩ﾟдﾟ) 奇数番目と偶数番目は独立であると考えることができる。
奇数番目、偶数番目ともに片端は赤。
2連続する玉の内一方が赤である場合の数は
g(n)=(2^(n+2)-(-1)^n)/3

以下，玉の数が偶数の場合：
片端が赤である条件より
f(2n) = g(n-1)^2
2n=mとして
f(m) = (1/9)*(2^(m/2+1)+(-1)^(m/2))^2
735 ：没カレー：10/08/16 00:07 ID:sbDjxbq2
>>734
なるほどなるほど
奇数番目と偶数番目の独立性に気づけば誤解してたほうの考え方が使えるわけか＾＾
すぐに気付けなかったのが悔しいぜ・・・＾＾；
736 ：Classical名無しさん：10/08/16 00:28 ID:Q7/nJAso
＞g(n)=(2^(n+2)-(-1)^n)/3
俺は答えは分かるんだけどこの式が何で一発で出て来るのかよく分からないんだよなー
737 ：没カレー：10/08/16 00:33 ID:sbDjxbq2
>>736
これは一発では出てこないんじゃない？
僕が勘違いしてたほうの問題の解法かと
同じだから省略したんじゃないかな？

リンク先のは連立漸化式でやってたけど>>703
のほうが楽だね
3項間は特解使うとすぐ解けるし
738 ：700：10/08/16 00:39 ID:R5vQYT2.
>>734
散々漸化式やった後だったからまた一般式出すのめんどくさくて直接数えたんだけど、
なるほどそれでいいのか。


ところで>>693も俺なんだけど、そろそろ模範解答でも出しますかね。
739 ：Classical名無しさん：10/08/16 00:42 ID:Q7/nJAso
>>737
やっぱり一発じゃ出ないのか、納得した
740 ：没カレー：10/08/16 00:54 ID:sbDjxbq2
>>738
模範解答ｗｋｔｋ

>>698の>>696は>>697のふり間違え？
741 ：Classical名無しさん：10/08/16 01:35 ID:R5vQYT2.
>>740
安価ミスその通りですサーセンｗｗｗ
>>695>>697でほとんど解けてるんだけどね。

>>693解答例
求める数をxとおく。
α=(1/3)arccos(9√21/49)とおくと、x=cosα
3倍角の公式よりcos(3α)=4(cosα)^3-3cosα
すなわち、
4x^3-3x=9√21/49
となる。
(x=-√(7/3)がすぐ分かる没さんみたいな人はおいといて)これを解く。
x=(√21)tとおくと、4*21√21t^3-3√21t=9√21/49
両辺を3√21で割って28t^3-t=3/49
両辺に49をかけて7t=uとおくと、4u^3-7u-3=0
u=-1が等式を満たすことからこれは容易に解けて、u=-1,-1/2,3/2を得る。
よってx=-√21/7,-√21/14,3√21/14
ここで、arccosの値域は[0,π]だから、0≦α≦π/3。したがって1/2≦x≦1
x=-√21/7,-√21/14は負の数なので明らかにこれを満たさない。よって、求める数は3√21/14
742 ：没カレー：10/08/16 01:51 ID:sbDjxbq2
>>741
ま、３倍角使って３次方程式解くって流れやね
３倍角はすぐ思いつくから（覚えてないけど作れるし・・・＾＾；）
３次方程式のほうがメインかな

9√21/49って数が特殊なのでここに注目するってのはすぐわかって
これは9/7・√(3/7)になった
で、まず√(3/7)が解かなって調べて違って、あ～－のほうかって流れで気づいたよ、僕は＾＾
ひとつもとまればあとは割り算して残り２つ見つけて範囲で絞るだけだよね、面倒だからやってないけどｗ
743 ：Classical名無しさん：10/08/16 02:11 ID:R5vQYT2.
実はarccosを使った三次方程式の解の公式を知ったときに、
(x+1)(x+2)(x-3)=0みたいな簡単なやつに適用したらどうなるかな？と試してみた結果できた問題。
>>694みたいに書けば分かりやすいけど、範囲の絞りこみはちょっと気付きにくいんじゃないかと思う。
744 ：没カレー：10/08/16 02:12 ID:sbDjxbq2
>>741
x=(√21)tとおくのがポイントっぽいね
あんまりこういうタイプの問題見かけないな～
そう簡単に気づくものでもないよね
745 ：没カレー：10/08/16 02:16 ID:sbDjxbq2
>>743
あ～、範囲の絞り込みもむずいのか
そこは吟味してなかったわ
ちゃんとやっておけばよかった
見たあとだと普通にわかりそうな気もするが、解答出る前に解かなきゃ意味ないしね＾＾；
746 ：没カレー：10/08/16 02:28 ID:sbDjxbq2
僕も久々に問題提供

コインの裏が出たらかけた額が2倍、表なら没収というギャンブルがある
１００万円から初めて毎回所持金の1割をかけるとする
つまり勝てば１．１倍、負ければ０．９倍
（コインの裏表の出る確率は等しいとする）
だとすれば裏表と出ても表裏と出ても１．１かける０．９で０．９９
出る順番に関係なく同じ回数出れば０．９９倍になる
無限に繰り返せば表の出る確率と裏の出る確率は収束して同じになるので
０．９９の∞乗で期待値は０に収束する

この論理は正しいか？ 正しくないか？
理由とともに答えよ

没カレーの逆理（パラドクス）のうちの１つより
747 ：没カレー：10/08/16 02:47 ID:sbDjxbq2
>>746
論理が正しくないとしたら論理の瑕疵を指摘してね＾＾
748 ：Classical名無しさん：10/08/16 03:48 ID:S8AOBgh6
えーと、　まずそのコインの表と裏がでる確率は同じなの？
749 ：没カレー：10/08/16 03:50 ID:sbDjxbq2
>>748
>（コインの裏表の出る確率は等しいとする）
ちゃんと書いてあるんだぜ＾＾
コインは立たないというのも付け加えておくか
750 ：Classical名無しさん：10/08/16 05:14 ID:Q7/nJAso
掛け金が変わるから収束しないんじゃないか？
751 ：Classical名無しさん：10/08/16 05:21 ID:S8AOBgh6
正しくない、とでた。
実行した時のすべての場合とその確率を足して総数でわると１になるから。
あ、期待値って専門用語はしらないから、そこは間違ってるかもしれんが、いいたいのは、沢山繰り返しても確率は１のままということ。
752 ：Classical名無しさん：10/08/16 06:19 ID:Q7/nJAso
ああ収束はするのか
753 ：Classical名無しさん：10/08/16 22:03 ID:dNn6KUKE
コインが縦に立つ可能性をなぜ考えないんだ？
754 ：Classical名無しさん：10/08/16 22:08 ID:UE13OKDc
没カレーが10年後も童貞である確率を求めよ
755 ：Classical名無しさん：10/08/16 22:29 ID:Q7/nJAso
ルービックキューブが２０手以内でクリアできるって証明されたんだってさ
とりあえず20手以内でどのパターンも作れることを証明したらいいのかな？
756 ：SIXPACK：10/08/16 23:19 ID:nZDVDTbE
必要なパターンをコンピュータで全解析した証明方法は四色定理と同じ。
その際、整っている状態から崩すよりも，崩している状態から戻す方を計算したほうが
計算しやすいんじゃないでしょうか。
757 ：Classical名無しさん：10/08/16 23:41 ID:WDsY6nM2
>>755
漫画雑誌などに発表された、発明者も使っていたらしい解法が日本で出る前に、雑誌I/O（コンピューター方面では有名）で別な解法が紹介された。
この解法は、数学の一分野である群論を使って求められたとか。
その解法によれば、６面のうち５面の回転で正解にたどり着けるとなっていた。（つまり６面のうちの１面は回転禁止にする。）
・・・・マスターしたんだが、すでに忘れたなw

俺が買ったのは偽物だったw（回転がスムーズではないw）
（甥に貸してやったら、そろえられないのが悔しくて、表面のシールをはがして張り替えやがったw
偽物は、本物と違って張替えが可能。・・・ただし、のりが弱くなるためすぐ剥げるw
このガキャ・・・・と思ったが、まあ許しておいた。）
そういえば、某１００円ショップで偽物が売ってたw・・・・買って遊ぼうかな。
758 ：Classical名無しさん：10/08/16 23:43 ID:Q7/nJAso
まぁどっちにしても俺には回転行列とかさっぱりだし解けるはずも無いけどね
分かる人が居て説明聞いても多分理解できないレベルだなここまで来ると
759 ：Classical名無しさん：10/08/16 23:47 ID:dXUxLmsA
こんだけ頭のいいやつが揃ってるのに、どうして群であっさり一般解法が示されないのか不思議に思っていた。
760 ：Classical名無しさん：10/08/17 00:47 ID:kVxNXWQc
厨房ん頃｢ルービックキューブって一番難しいのは5面だよな｣ってセリフにすぐ笑ったヤツは現役で東大行ったなあ
761 ：没カレー：10/08/17 00:52 ID:4g/7KsxM
>>751
まぁ、そうなんだが、それはアキレスが亀に何秒後に追いつくから・・・
って言ってるのと同じで論理の瑕疵は指摘してないよね＾＾；
最後のは「確率」じゃなくて期待値じゃないだろうか？＾＾

>>753
まぁギャンブルなんだから仕切り直しじゃね？
ってか実際コインが縦に立つことなんてあるのか？＾＾；
とりあえず今100円玉を１万回ほど投げてみたが一度も立たなかったよ＾＾
762 ：没カレー：10/08/17 00:53 ID:4g/7KsxM
>>754
とりあえず一般解を求めるために確率漸化式のお決まりパターンでしょうか？
ってか今童貞である前提が必要なわけだけどその論拠は？＾＾
763 ：没カレー：10/08/17 00:57 ID:4g/7KsxM
>>760
厨房ん頃、教室入るなり誰もいない方向に向かって「おはようございます」と言っていたヤツは数学オリンピックでメダル取ってたよ
もち現役東大
764 ：Classical名無しさん：10/08/17 01:05 ID:odIDHXc.
>>761
1万回投げるのに必要な時間ってどうなのよｗつーか1万回も投げたら立つって普通
765 ：Classical名無しさん：10/08/17 01:08 ID:nzWKHr1k
>>746
無限回投げたときに表と裏が同数に近付いていくというのが誤り。
起こりうる全ての事象のうち、表：裏が１：１に収束するものは一部でしかない。
表表と出たときは21%得し、裏裏と出たときは19%損することから、
表が多く出たときの得と裏が多く出たときの損は、前者のほうが大きい。
よって、実際の期待値は>>746で出た値より大きくなる。

砕けた言い方になってしまったが、こんな感じ？
766 ：没カレー：10/08/17 01:11 ID:4g/7KsxM
>>764
今日は１日１００円投げ続けてました・・・＾＾；
ってか、実際コイン投げて立ったことあるのか？
５００円とかならともかく１００円玉とか立つ気がしないんだが＾＾；
それはさておき、表裏決めるときって普通ぱしって両手ではさむみたいにしない？
767 ：没カレー：10/08/17 01:16 ID:4g/7KsxM
>>765
それは違うとおも

表と裏は同数に近づいていくし（確率は収束するから）
結局かけ算だから出る順番は関係ないかと
768 ：Classical名無しさん：10/08/17 01:16 ID:odIDHXc.
損と得で増減の量に差があるからということか

>>766
一日八時間やっても一ヶ月はかかるっちゅーねんｗまぁ冗談だけどね
769 ：没カレー：10/08/17 01:20 ID:4g/7KsxM
>>768
>損と得で増減の量に差があるからということか

それだけだとちょっと言いたいことがわからない・・・
770 ：Classical名無しさん：10/08/17 01:24 ID:nzWKHr1k
>>767
「確率は収束する」ってどういう意味？
771 ：コマンドー地下部隊 ◆CSSRntj/V. ：10/08/17 01:28 ID:xjraGaFA
　 ∧,,∧　 　
　( ・┏┓・) 　
　/　∽ |　　　　
　しー-Ｊ　お金で遊ぶな

って　母ちゃんに　怒られる　

のも、　ある意味　正解ｗ
772 ：没カレー：10/08/17 01:31 ID:4g/7KsxM
>>770
不備の無いサイコロを投げたら１００回、１０００回、１０００００００００回と増えていくと
限りなく出る目が均等になるということかな
パチスロのシミュレーター等では収束しない結果が出るという話も聞くが
確率が収束するってのはとりあえず真理だよね？＾＾；

コインでいうなら５００回くらいじゃ表が裏の２倍出ることもあるかもしれんが１０億回投げたら
表と裏は約５億回ずつになるんじゃないかということかな・・・
773 ：Classical名無しさん：10/08/17 01:34 ID:odIDHXc.
裏９０
表１１０
平均１００

裏裏81
裏表99
表裏99
表表121
平均100

ってことだろ？
774 ：没カレー：10/08/17 01:36 ID:4g/7KsxM
確率・収束でぐぐったらパチスロのページばかりだｗ
775 ：没カレー：10/08/17 01:39 ID:4g/7KsxM
>>773
うん、まぁそれは正しいんだけど僕の逆理の論理の瑕疵を指摘できてないよね？＾＾；
776 ：Classical名無しさん：10/08/17 01:41 ID:odIDHXc.
>>775
間違ってないならその指摘は蛇足でしか無いと思うよ
777 ：Classical名無しさん：10/08/17 01:41 ID:kVxNXWQc
>>763
スゲエ…
ﾓﾁﾛﾝ､ｱﾝﾀｶﾞﾈ

>>774
実利に直結する分野は､専門家からド素人やオカルトマニアまで多士済々ｗ
778 ：Classical名無しさん：10/08/17 01:44 ID:nzWKHr1k
>>772
10億回投げて9億回表が出る確率だって0じゃない。
詳しいことは測度とかルベーグ積分とかの話になるだろうから俺はよく分からんけど、
そこを直感で決めつけるのはよくないんじゃない？

まあ、出題者がそう考えてるんならそれを前提として考えることにするか。
779 ：没カレー：10/08/17 01:48 ID:4g/7KsxM
>>776
いや、逆理というのは間違っているんだけど、一見あってそうな論理でそのどこが間違えてるか指摘するもの

ゼノンのパラドクスは知ってるよね？

１００メートル先にBさんがいます
秒速５０メートルで逃げるBさんをAさんは秒速１００メートルで追いかけます
Bさんが今いる地点にAさんがついたときはBさんはさらに先にいます、
その地点にAさんがついたときにはBさんはさらに先にいます
以下無限ループ
だからBさんにAさんはいつまでたっても追いつけません

これに単純に計算して２秒後に追いつくから間違えてるよと言っても・・・って話
780 ：没カレー：10/08/17 01:57 ID:4g/7KsxM
>>778
うん、まぁその通りなんだけど確率が収束するってのは真理なんじゃないん？
直観で決めてるつもりはないんだが・・・
証明はちょっとわからんからどこかから拾ってきたいけどいいページが見つからない・・・＾＾；
781 ：Classical名無しさん：10/08/17 02:06 ID:odIDHXc.
>>779
配当の倍率をそのまま掛け合わせても期待値にはならないから、ってことだろ

テストじゃないんだから人生もっと楽に生きようぜ
782 ：没カレー：10/08/17 02:18 ID:4g/7KsxM
>>781
>配当の倍率をそのまま掛け合わせても期待値にはならないから、ってことだろ

まぁ、そうなんだけどもうちょっと説明がほしいなぁ・・・
783 ：Classical名無しさん：10/08/17 02:33 ID:odIDHXc.
付け加える事なんて掛け金と配当を考慮してないってとこぐらいか
正直>>765で正解でもいいんじゃね？
784 ：没カレー：10/08/17 02:37 ID:4g/7KsxM
>>778
>10億回投げて9億回表が出る確率だって0じゃない。

ここの部分は完全に正しい
解答にも関することなので一応
785 ：没カレー：10/08/17 02:44 ID:4g/7KsxM
>>783
ん～、なんかもうちょっとわかりやすく説明してほしいなぁ

>>765よく読み返したらほぼ合ってた
ごめんなさい・・・
786 ：没カレー：10/08/17 03:02 ID:4g/7KsxM
というか>>765で完全に合ってます
読解力不足でした

ほぼ１００パーセント０円になってしまうんだけど>>765の論理で期待値は１００万円になるって話です
ご迷惑おかけしました・・・
ってか>>765さんすぐわかってすごいね＾＾；
787 ：Classical名無しさん：10/08/17 03:13 ID:odIDHXc.
＞だとすれば裏表と出ても表裏と出ても１．１かける０．９で０．９９
＞出る順番に関係なく同じ回数出れば０．９９倍になる
倍率は掛け金とかけて配当にしてから加算されていくので
（１．１＋０．９）/２＝１　で1倍になる

>>765の後半と言ってることはほぼ同じになるかな？

或いは
＞０．９９の∞乗で期待値は０に収束する
０．９９の∞乗かける掛け金かける∞たす残高で期待値は100万に収束する
とかかな
788 ：没カレー：10/08/17 03:18 ID:4g/7KsxM
じゃあお詫びに一問
これはどっかで見たやつです

コインを投げ続け表が出るたびにn回目なら２^n円もらえるが裏が出たら全額没収というギャンブルがある

表表表
と出れば2+4+8円もらえます。

でも次に裏が出ちゃったら０円です。

コインの表の出る確率は1/2

あなたはこのギャンブルの参加料としていくらまでなら払うか？
また何回続けるか？
789 ：Classical名無しさん：10/08/17 03:24 ID:nzWKHr1k
>>786
出題から丸一日たってたけどねｗ
分かりにくい書き方ですいません。
表：裏が１：１に収束しないことも結構あるとイメージしててあんな書き方になったけど、
現実を考えると確かにほとんど無いね。
でも完全に同数になると仮定した場合、「所持金が0に収束する」は真になる。
790 ：没カレー：10/08/17 03:25 ID:4g/7KsxM
>>787
前半はちょっと言ってることがわからないが違う気がする

後半はさらによくわからない・・・
791 ：没カレー：10/08/17 03:26 ID:4g/7KsxM
>>788
期待値から考えてどうするべきかという問題だよ＾＾
792 ：没カレー：10/08/17 03:33 ID:4g/7KsxM
>>789
いやいや、読解力不足でほんとごめん・・・＾＾；
そうなんだよね、ほぼ１：１に近い確率に分布するからほとんど０円なんだよね
793 ：Classical名無しさん：10/08/17 03:49 ID:pLF8DDIc
現実的な問題ないかなぁ。現実社会で応用されているやつ。
794 ：没カレー：10/08/17 03:56 ID:4g/7KsxM
>>793
じゃあ現実的？なのを
あなたはピッチャーです直球と変化球を投げることができます

バッターはどちらか予測して打ってきます

直球を投げた場合、予想が当たると8割外れると１割の確率で打ち返します
変化球を投げた場合、予想が外れると０割、当たると３割の確率で打ち返します

直球と変化球をどの割合で投げますか？
795 ：Classical名無しさん：10/08/17 04:52 ID:pLF8DDIc
それだけのデータ（前提）だと、変化球１０割になるのでは？
796 ：Classical名無しさん：10/08/17 07:20 ID:pLF8DDIc
>>788
詫びるほどでもないような。。自分もいまのいままで各レスの文脈がいみするところを勘違いしていた。
なにげにさっき読み返して、きみらの会話のいみがやっとわかった。
797 ：Classical名無しさん：10/08/17 10:35 ID:odIDHXc.
バッターが予測するんだからどの割合で投げてもいっしょじゃん
798 ：Classical名無しさん：10/08/17 11:07 ID:A6o2KnfY
>>794
ストライクゾーンを外す外さないとかなんにも考慮に入れない野球オンチ乙
799 ：Classical名無しさん：10/08/17 11:37 ID:odIDHXc.
なんつーか問題が間違ってるのか日本語が間違ってるのか分からないんだよね
800 ：没カレー：10/08/17 13:40 ID:4g/7KsxM
ちょっと言葉足らずだったかな
引っぱってきた問題だけど分野も類題もわからないとわからないかもね

野球の問題について

かなりの数投げ続ける
順番とかは予想できない
バッターもピッチャーも一定の割合でどちらかを予想する

たとえば変化球だけを投げ続けるとバッターは変化球ばかりだと予想して打率３割
常に、バッターは一番打率が高くなるように予想する

これくらいでおｋ？
801 ：没カレー：10/08/17 13:42 ID:4g/7KsxM
>>796
フォローありがと＾＾
まぁ自分の非は素直に認めなくては・・・＾＾；

>>798
まぁプロ野球の選手なんて数えるほどしか知らないしね・・・＾＾；
でもこれは有名問題だよ
802 ：Classical名無しさん：10/08/17 14:26 ID:odIDHXc.
ピッチャー
A　直球
B　変化球
バッター
C　直球予想
D　変化球予想

直球勝負
A－C　8割
A－D　1割
期待値4.5割
変化球勝負
B－C　3割
B－D　0割
期待値1.5割

4.5：1.5＝3:1

A．直球１変化球３の割合で投げる
803 ：没カレー：10/08/17 14:37 ID:4g/7KsxM
>>802
とりあえず違うよ＾＾
考え方もよくわからん＾＾；
804 ：Classical名無しさん：10/08/17 14:40 ID:odIDHXc.
？これ以上偏ると決め打ちされて打率増えるじゃん
805 ：没カレー：10/08/17 14:49 ID:4g/7KsxM
>>804
これだと変化球予想で打率2割５分かな？
もっと打率を低くおさえられるはず
806 ：Classical名無しさん：10/08/17 14:53 ID:odIDHXc.
>>805
無理じゃね？
打つ順番は分からないんだからどのぐらいの確率で相手が変化球狙いか直球狙いか分からないじゃん
807 ：没カレー：10/08/17 15:00 ID:4g/7KsxM
>>806
そこがポイントなんだけどそれを答えるとヒントになってしまうので
明日あたりまでひっぱってみます＾＾
まぁ、有名問題なので他の誰かが答えてくれると思うよ
808 ：没カレー：10/08/17 15:01 ID:4g/7KsxM
ちなみに>>788は簡単だよ
809 ：Classical名無しさん：10/08/17 16:05 ID:hXeLc/VQ
＞かなりの数投げ続ける
＞順番とかは予想できない
＞バッターもピッチャーも一定の割合でどちらかを予想する　
一定の割合で予想ってどういう意味？

＞たとえば変化球だけを投げ続けるとバッターは変化球ばかりだと予想して打率３割
＞常に、バッターは一番打率が高くなるように予想する
上で順番は予想できないと言っているのに、こっでは同じ球ばかりだと同じ球を予想すると言っている、これ矛盾してないか？
さらに、バッターが次の玉を予測する場合のロジックが曖昧。
同じ球ばかりなら同じ球を予測というが、では直直ときたら直を予測なのか、それとも変か？何回同じ球が続けばバッターが次の球に同じ球を予測するようになるのか。
810 ：Classical名無しさん：10/08/17 16:09 ID:hXeLc/VQ
あと、仮にバッターが数学の名人であるのなら、そうであると但し書きに書いてほしい。
今の文章のままでは、バッターは普通の人、バッテリーは数学の名手、としか伝わってこないよ。
811 ：没カレー：10/08/17 16:30 ID:4g/7KsxM
>>809
上の部分については2割変化球、8割直球と予想という方針を取れるという意味

下の部分はちょっと余計だった無視していいや

ついでにバッターも数学の達人
お互いに最もいい手段を考える
812 ：Classical名無しさん：10/08/17 17:40 ID:0EN38LCc
終戦の日にヒストリーチャンネルみてたら学徒動員した時に理系の学生だけは国内に残してるのな。
戦後復興できた理由はこれだな。その後、団塊の馬鹿がおかしくしちゃったわけだ。
813 ：Classical名無しさん：10/08/17 18:49 ID:odIDHXc.
>>807
ああ、なんかきっと良い解法があるんだなーと思いつつのんびり考えてみる


簡単なジョーク問題でもおいときますか

女が悪であるということを証明してみる
ただし、時は金なり、金は諸悪の根源、金と暇が女を作ることにする
814 ：Classical名無しさん：10/08/17 21:23 ID://9oz8jQ
没カレーは確率ばっかしでおもんない
815 ：没カレー：10/08/17 23:57 ID:4g/7KsxM
>>814
確率以外だとこのスレ向きの問題がなかなかなくて・・・
微積とかベクトル、複素数ってなんか微妙でしょ？
数学わかんない人でも考えればわかる問題的なほうがいいかと思ってね

じゃあ確率以外を一問
普通の受験レベルだけど

実数a,b,cがa^2+2b^2+3c^2=1を満たしているとき
a+2b+3cの最大値、最小値を求めよ
816 ：Classical名無しさん：10/08/18 00:28 ID:3D6ru67g
たまには他の人の問題解いたらいいよ
817 ：SIXPACK：10/08/18 01:53 ID:bXswUk72
(∩ﾟдﾟ) "ラグランジュの未定乗数法”
818 ：SIXPACK：10/08/18 01:58 ID:bXswUk72
(∩ﾟдﾟ) 幾何学の問題

問題１（☆）：正六面体の隣接する面の重心同士を結ぶことによって
正八面体ができます。この正八面体も，同様にして隣接する面の
重心同士を結ぶことによって正六面体ができます．このようにして
作られた正六面体の体積は元の正六面体の体積の何分の一ですか．

問題２（☆☆☆）：正二十面体の隣接する面の重心同士を結ぶことによって
正十二面体ができます。この正十二面体の隣接する面の重心同士を結ぶこと
によって正二十面体ができます．このようにして作られた正二十面体の元の
体積との比を求めなさい．
819 ：Classical名無しさん：10/08/18 02:02 ID:dD4wW0B2
>>815
最低だｗｗｗｗ
820 ：Classical名無しさん：10/08/18 11:27 ID:K.GsfgKY
問題がどんどんたまっていくｗｗｗ
まあ、１つずつやっていくとするか

>>788
n回続けるとすると、期待値は
(2+4+8+…+2^n)/2^n=(2^(n+1)-2)/2^n=2-2^(-n+1)
となり、2以上にならないので、参加料が2円以上なら参加しない。
0または1円なら、nが多いほど期待値があがるから、何回でもやるべき…？
821 ：SIXPACK：10/08/18 20:06 ID:xJoi4DI.
>>815
(∩ﾟдﾟ) ラグランジュの未定乗数法より
a+2b+3c-λ(a^2+2b^2+3c^2-1)=0
a,b,c,λで偏微分して整理すると
λ=±(3/2)^0.5で極値を取るので
6^0.5と-(6^0.5)がそれぞれmaxとmin
822 ：SIXPACK：10/08/18 20:13 ID:xJoi4DI.
>>794
(∩ﾟдﾟ) 一つの方針としては直球3割変化球7割とする。その場合，バッター
の予測に関わらず0.24の確率で打ち返される．直球3割未満だと打者は変化球
を待つ，3割を超過すると直球を待つことにより0.24を超過する確率で打ち返される．
823 ：Classical名無しさん：10/08/18 20:46 ID:K.GsfgKY
>>821
そんなことするとまた変に文句言われるぞｗｗｗ
受験レベルって言ってんだから受験レベルで考えようぜ
たまの制限プレイも中々乙なもの
824 ：Classical名無しさん：10/08/18 21:43 ID:K.GsfgKY
>>815
a+2b+3c=kとおく。
abc空間において、a^2+2b^2+3c^2=1が表す領域とa+2b+3c=kが表す領域が
ただ１つの共有点を持つようなkを求める。
a=k-2b-3cより
(k-2b-3c)^2+2b^2+3c^2=1
6b^2+(12c-4k)b+12c^2-6ck+k^2-1=0
bについての方程式と見なして、判別式=0より、
(6c-2k)^2-6(12c^2-6ck+k^2-1)=0
-36c^2+12ck-2k^2+6=0
18c^2-6kc+k^2-3=0
cについての方程式と見なして、判別式=0より、
9k^2-18(k^2-3)=0
k^2-2(k^2-3)=0
k^2=6
k=±√6
よって、最大値√6、最小値-√6
825 ：没カレー：10/08/18 23:19 ID:IVbIqpQA
>>816
いや、結構解いてるほうだと思うけど・・・＾＾；

>>820
なんか正解っぽいな
ってか問題を出し間違えてたｗ
まぁ深夜で酔ってたししょうがないよね・・・＾＾；
826 ：Classical名無しさん：10/08/18 23:21 ID:Qy4A5M4Q
１のって数学じゃなくて算数
827 ：没カレー：10/08/18 23:35 ID:IVbIqpQA
>>821
うん、合ってるけど・・・＾＾；
まぁ2変数だとラグランジュ使って偏微分なしで簡単に解けるパターンの問題もあるね
偏微分使うのは大学受験だとどうなんだろ・・・＾＾；

>>822
正解ですね＾＾
結局バッターは数学の達人でなくてもいいのかな
ちなみにバッター側の最適確率は１：４で打率は同様に0.24になります

左１０右８０
左３０右０

の２直線の交点から求められるよ
分野でいうとゲーム理論の初歩的問題
だから大学受験までの考え方だとちょっときついかもね
828 ：没カレー：10/08/18 23:37 ID:IVbIqpQA
>>824
正解正解＾＾
829 ：Classical名無しさん：10/08/18 23:57 ID:K.GsfgKY
>>451
△ABCの１辺の長さをaとおく。
AB上にとる点をP、AC上にとる点をQとおく。
まず、PがABをn等分する点のみ、QがACをm等分する点のみとる場合を考える。(ただし点Aを除く)
それぞれの点をとる事象は同様に確からしいとする。
AP=ai/n、AQ=aj/mのとき、線分PQによって分割してできる三角形と四角形の面積比は
(1/2)(ai/n)(aj/m)sin60ﾟ:(√3/4)a^2-(1/2)(ai/n)(aj/m)sin60ﾟ
=ij/nm:1-ij/nm
よって(三角形の面積)/(四角形の面積)の期待値は
(1/nm)ΣΣ(ij/nm)/(1-ij/nm)
(ただし、i=1,…,n,j=1,…,mについて和をとっているとする)
n,m→∞とすると
∫[0～1]∫[0～1]xy/(1-xy)dxdy
=∫[0～1]∫[0～1]1/(1-xy)dxdy-1
=∫[0～1]-log(1-y)/ydy-1
=(π^2/6)-1
(最後の積分は、級数展開して項別積分すれば得られる)
よって、π^2-6:6
830 ：Classical名無しさん：10/08/19 00:18 ID:q81egyhQ
なんとなく１：３ぐらいかなーとか思ったけど全然違ったなｗ
831 ：SIXPACK：10/08/19 00:36 ID:3MKZzYQI
(∩ﾟдﾟ) すいません。私も１：３だと思っていました。だとしたら>>459で正解が出ていました。
>>829その積分は問題があるんじゃないでしょうか。

対称性より2辺だけで考えることができて，
∫∫xydxdy=0.25で１：３かな。
832 ：SIXPACK：10/08/19 00:48 ID:3MKZzYQI
(∩ﾟдﾟ) >>451 「面積比の期待値」という言い方に問題がありましたか。
「面積の期待値の比」とするべきでした。
833 ：Classical名無しさん：10/08/19 00:58 ID:q81egyhQ
A＾２＊√３/２：（A＋１）/２*（1-A）√３/２
とか考えてみたけど全然違いそうだｗ

取り合えず三角形部分の面積の増え方と
四角形部分の面積の増え方に差があるみたいだから
単純に１：３じゃ無さそうだな
と考え直したら１：３だと聞いて凹んでみる
834 ：没カレー：10/08/19 01:03 ID:VOqO4jr2
１：３っていうと
AB、ACともに中点にあるとき１：３になるね
これは偶然なのかな？
なんか数学的な意味がありそうだけど
835 ：Classical名無しさん：10/08/19 01:05 ID:ZUuQj13Q
>>832
比の期待値なんて知らなかったから無理矢理解釈してみたらこんなことにｗｗｗ
積分そのものは間違ってないと思う。
でも(三角形の面積)/(四角形の面積)で計算するのと(四角形の面積)/(三角形の面積)で計算するのでは
違う結果になるだろうなーとは思った。
836 ：Classical名無しさん：10/08/19 01:07 ID:q81egyhQ
三角の面積を１として単純に増減する2点が

片方が０、両方が０の３パターン
▲は０
■は１

両方最大の時だけの１パターン
▲は１
■は０

で１：３なのかと思った
837 ：もんじゃ：10/08/19 01:15 ID:rIJTpt02
>>827
>>794の問題と>>822の答えを見て、
どうやって「直球3割変化球7割」を導いたのかが分からなくて、ずっと考えてた。
6、7年前ならすんなり解けたような気がするけど、
今は脳の衰えが著しくて全く自信がない。
こういう考え方で良い？

投手がxの確率で直球を投げる、打者がyの確率で直球を予想すると仮定する。
その場合に打ち返す確率は、
0.8xy+0.1ｘ（1-y）+0(1-x)y+0.3(1-x)（1-y）で求められ、この式を変形すると、
0.8xy+0.1ｘ-0.1y+0.3-0.3x-0.3y+0.3xy=xy-0.2x-0.3y+0.3=（x-0.3）(ｙ-0.2)+0.24となる。

この式から、投手が0.3の確率で直球を投げるとすると、
打ち返す確率は0.24となる。
投手が0.3以外の確率で直球を投げる場合は、
打者の予想次第で打ち返す確率が0.24を超える。

っていうことでOK？
ちげーよって袋叩きに遭いそうで怖いなあ。
838 ：アナゴ ◆boczq1J3PY ：10/08/19 01:15 ID:gwqq1hds
こんばんは
839 ：SIXPACK：10/08/19 01:20 ID:3MKZzYQI
まずこのケースでは「面積比の期待値」は期待値の定義からして存在し
ません(無限大に発散するため)。
面積の期待値の比ということで>>451は１：３を正解とします。
840 ：SIXPACK：10/08/19 01:26 ID:3MKZzYQI
>837
(∩ﾟдﾟ) そうそう

>>838
(∩ﾟдﾟ) こんばんは
841 ：没カレー：10/08/19 01:31 ID:VOqO4jr2
>>839
自分でミスっておきながらなんでそんなえらそうなんだよｗ
842 ：Classical名無しさん：10/08/19 01:32 ID:ZUuQj13Q
(三角形の面積)/(四角形の面積)の期待値が(π^2/6)-1ってのも間違いじゃないよな？
843 ：Classical名無しさん：10/08/19 01:33 ID:U3F4Hyps
あのう、1+1=2 って、定義でいいんですよね？
844 ：没カレー：10/08/19 01:37 ID:VOqO4jr2
>>837
解き方はいいけど数学の問題なら変化球のときも0.24になるのを付け加えるべきじゃないかな？
でもよくできてるね＾＾
845 ：SIXPACK：10/08/19 01:38 ID:3MKZzYQI
主な未解決問題
(∩ﾟдﾟ) 私の出題>>688>>818

その他の方の出題
>>198
>>205?
>>262（条件が曖昧か）
>>813


>>842
まず間違いだと思いますが。もっと簡単な問題にすると
正方形を任意の平行線で2分したとき面積の期待値の比は出ますが，
面積比は0～∞で収束せず期待値になりません。
846 ：Classical名無しさん：10/08/19 01:45 ID:q81egyhQ
>>845
収束とか期待値ってよく分からなくなってきた
６面ダイスの期待値って3.5だよね？
これって三角形の上に棒転がして出来た三角形と四角形の面積について考える場合となんか違うのかな？
847 ：もんじゃ：10/08/19 01:45 ID:rIJTpt02
>>840
確認ありがとう

>>844
投手直球x・打者直球yだけじゃなく、投手直球x・打者変化球y、
投手変化球x・打者直球y、投手変化球x・打者変化球yの場合でも
計算しないといけないのかなあ。

計算しないといけないのか、そこまで計算する必要はなくて
投手直球x・打者直球yの場合だけ出せばいいのか、
その判断もできなくなってしまったなあ。
衰えを感じてしまう。
848 ：Classical名無しさん：10/08/19 01:48 ID:ZUuQj13Q
>>845
広義積分が収束してもだめ？
849 ：SIXPACK：10/08/19 01:53 ID:3MKZzYQI
>>829
>∫[0～1]∫[0～1]xy/(1-xy)dxdy
>=∫[0～1]∫[0～1]1/(1-xy)dxdy-1

-1が外に出るのは？

>>846
比だと片方の面積が限りなく0に近づくので問題となる．
一様乱数の逆数1/xに期待値が定義できないのと同じ．
有限サイコロは目の合計を面の数で割るだけだから収束する．
850 ：没カレー：10/08/19 01:56 ID:VOqO4jr2
>>846
比の場合、１：２と１００：１０１が半々なら
１０１：１０３とか変なことになっちゃうって意味じゃね？
期待値の比はあるけどそもそも比の期待値なんてものが定義できないってことかと

>６面ダイスの期待値って3.5だよね？
これって三角形の上に棒転がして出来た三角形と四角形の面積について考える場合となんか違うのかな？

この部分は正しいんじゃないかな？
851 ：没カレー：10/08/19 01:58 ID:VOqO4jr2
>>847
衰え衰えというが昔はそんなに数学得意だったのか？＾＾
852 ：Classical名無しさん：10/08/19 01:58 ID:ZUuQj13Q
>>849
xy/(1-xy)=(1/(1-xy))-1
1を[0,1]×[0,1]で積分すると1
853 ：没カレー：10/08/19 02:00 ID:VOqO4jr2
>>850
分数で考えても
１/2+100/101と2+101/100は逆数の関係にならない
854 ：Classical名無しさん：10/08/19 02:01 ID:q81egyhQ
>>849
片方ずつについて考えれば比であるかどうかって意味をなさなくなりそうな気がするんだよな
面積の期待値を別個に出してから期待値の比を出してもダメなんだろうなきっと
数学って難しいね
855 ：Classical名無しさん：10/08/19 02:03 ID:q81egyhQ
>>849
片方ずつについて考えれば比であるかどうかって意味をなさなくなりそうな気がするんだよな
面積の期待値を別個に出してから期待値の比を出してもダメなんだろうなきっと
数学って難しいね

>>850
そこだけはは正しいのか、サンクス
856 ：Classical名無しさん：10/08/19 02:07 ID:q81egyhQ
なんかダブったorz
857 ：もんじゃ：10/08/19 02:10 ID:rIJTpt02
>>851
>>837の考えに至るまでに結構時間がかかったんだよ。
858 ：Classical名無しさん：10/08/19 02:13 ID:ZUuQj13Q
>>843
こんなのを見たことがある。

一階ペアノ算術における1+1=2の証明
Sを後者関数とする。
1=S(0),2=S(S(0))と定義する。
公理∀x∀y(x+S(y)=S(x+y))より、x=S(0),y=0を代入して
S(0)+S(0)=S(S(0)+0)…①
公理∀x(x+0=x)より、x=S(0)を代入して
S(0)+0=S(0)…②
公理∀x∀y((x=y)⇒(S(x)=S(y)))と②より
S(S(0)+0)=S(S(0))…③
公理∀x∀y∀z(((x=y)∧(y=z))⇒(y=z))と①,③より
S(0)+S(0)=S(S(0))
すなわち1+1=2
859 ：SIXPACK：10/08/19 02:48 ID:3MKZzYQI
(∩ﾟдﾟ) 勉強不足だったようで>>829の答えを否定できなくなったので、比の期待値の場合の
正解は保留して考えときます。期待値の比だと１：３でよいと思います。
次元数が増えれば比でも収束するという考えはありませんでした。
860 ：Classical名無しさん：10/08/19 10:11 ID:ZUuQj13Q
>>859
どうもです。
ちなみに(四角形の面積)/(三角形の面積)でやったら発散したｗ
もちろん、「期待値の比」が１：３であることには納得しております。
861 ：Classical名無しさん：10/08/19 10:13 ID:q80BEGvU
いっちんかね
862 ：SIXPACK：10/08/19 14:18 ID:taiReAj2
g(x1,x2)=面積比とした場合に，
確率分布は一様分布なので
∫[0～1]|g(x1,x2)|dxdy<∞ならば期待値は存在する．
数学的にはこれだけなので>>829は正しいと言えます．

三角形の面積はどちらか一方の辺の長さが0になると0になるので
これを分母にすると上記の式が無限大に発散して期待値は存在
しない．四角形の面積が0になるのは2点がともに1に近づく場合のみ
なのでこれを分母としても収束するようです．
微積分が得意な方ならもっとクリアに説明できるのでしょう。
863 ：Classical名無しさん：10/08/19 14:31 ID:R5abIjmc
池沼みたいな人のほうが数学出来るよね
864 ：Classical名無しさん：10/08/19 15:18 ID:q81egyhQ
>>862
微積分とか覚えてないけどなんか分かりやすいなｗ
865 ：SIXPACK：10/08/19 15:52 ID:taiReAj2
f(x,y)=xy/(1-xy)が[0~1]で収束するのは，
x,yが1に近づく場合，これをx=(1-⊿x),y=(1-⊿y)として
f(1-⊿x,1-⊿y)*⊿x*⊿y
=(1-⊿x)(1-⊿y)/(1-(1-⊿x)(1-⊿y))*⊿x*⊿y
となる．
⊿xと⊿yが0に限りなく近づく場合に上式は0に収束する
のでxy/(1-xy)は範囲0~1で収束すると言える．（オーダー的に?）

(∩ﾟдﾟ) 数学科ではないので厳密な説明はできません．
上の説明もでたらめかもしれません．
866 ：Classical名無しさん：10/08/19 21:49 ID:ZUuQj13Q
>>829の積分もフビニの定理や項別積分の条件は確認してないし、実は結構適当なんだよなー。
(四角形の面積)/(三角形の面積)の期待値が逆数に収束しないのはなんか不思議。

遅れたけど>>845乙
1000までに全部終わるかな？
867 ：Classical名無しさん：10/08/20 03:59 ID:4F2yED8A
SIXPACKはコテと名無しで自演してるのでガッカリだ
868 ：Classical名無しさん：10/08/20 04:07 ID:8HyJ3oPk
>>867
いや～、しょうがないんじゃね？どのスレもそのパターンじゃん。
それよか、自演はどうでもいいから、おもしろい問題をだしてほしいよね。
869 ：Classical名無しさん：10/08/20 04:27 ID:CnBjE4qY
数学者って天才プログラマみたいなものなの？
870 ：Classical名無しさん：10/08/20 15:35 ID:Ff2iNbPw
数学者が皆プログラムできるかというと出来ない
871 ：Classical名無しさん：10/08/20 15:56 ID:QqSygkrA
漁師と板前ぐらい違うんじゃないかな

>>868
面白い問題ってどんなの？
872 ：Classical名無しさん：10/08/20 20:13 ID:5myBfifU
馬鹿殿みたいな問題
873 ：Classical名無しさん：10/08/20 20:22 ID:QqSygkrA
ナニソレｋｗｓｋ
874 ：Classical名無しさん：10/08/21 07:35 ID:9wBtiyL.
ナニソレちんこっけい
875 ：Classical名無しさん：10/08/21 08:41 ID:uNz4LlXs
立派なヒゲっすね。　えっ、鼻毛？
876 ：Classical名無しさん：10/08/21 12:18 ID:Pb1QgUCA
(1)ヒゲと鼻毛があわせて1000本ある。
ヒゲの長さは全て5mm、鼻毛の長さは全て1cmで、長さの合計は550cmであるという。
ヒゲと鼻毛の本数を求めよ。

(2)伸びる速さがそのときの長さに比例するようなヒゲがあるとする。
時刻t=0においては長さ1mm、時刻t=2においては長さ5mmである。
時刻tにおけるヒゲの長さをxmmとして、xをtの式で表せ。
877 ：Classical名無しさん：10/08/21 13:18 ID:5rpQ49F.
(1)ヒゲと鼻毛があわせて1000本ある。
120円持って50円の赤ちゃん星ラーメン1個と10円のアメを２個、買いに行きました。
ヒゲと鼻毛の本数を求めよ。
878 ：Classical名無しさん：10/08/21 13:51 ID:vIzDAquk
(1)ヒゲと鼻毛があわせて1000本ある。
120円持って50円の赤ちゃん星ラーメン1個と10円のアメを２個、買いに行きました。
さて、リーマン予想を証明せよ。
879 ：Classical名無しさん：10/08/21 15:00 ID:El8rZZnY
電子の軌道は基本的にはs型とp型だが、重元素の電子は数が多いので互いに影響し合って軌道をずらす。
その結果現われる電子の準位分布のパターンと、素数に拘るΖのゼロ点の分布パターンが一致する。
どして？
880 ：Classical名無しさん：10/08/21 16:04 ID:7DoLyxBw
数式にしたら教えてもらえるんじゃね？
881 ：Classical名無しさん：10/08/21 17:03 ID:zAjXIfTQ
(8)ヒゲと鼻毛があわせて1000本ある。
ヒゲの長さは全て5km、鼻毛の長さは全て31mで、長さの合計は5500000000000000000000000000000000000000mであるという。
さてどうでしょう？
882 ：Classical名無しさん：10/08/21 17:37 ID:7DoLyxBw
どうかと思うよ
883 ：Classical名無しさん：10/08/21 17:38 ID:7DoLyxBw
どうかと思うよ
884 ：Classical名無しさん：10/08/21 20:00 ID:4P0ntjhU
ここで問題です。

おじいさんは山に柴狩りに行き、おばあさんは川へ洗濯へ行きました
すると川上から大きな桃が99個流れてきました
おばあさんは、どんくさいので桃を３個しか拾うことが出来ませんでした
おばあさんが拾った桃の中から桃太郎が出てくる確率は？
885 ：SIXPACK：10/08/21 21:57 ID:p1VsiLq.
(∩ﾟдﾟ) “1からNまでの整数を，隣り合う2つの数の和が全て平方数と
なるように1列に並べる．”
このようなことのできるNを最低一つ求めて実際に並べなさい．ただしNは2以上である．
886 ：Classical名無しさん：10/08/21 22:16 ID:7DoLyxBw
円と同じ大きさの正方形を作図できない理由
887 ：Classical名無しさん：10/08/21 23:15 ID:ixJzz1k2
よくできた通信装置が、感触を伝えられるようになると、何考えてるんだか分かりやすくなる。
888 ：Classical名無しさん：10/08/21 23:17 ID:ixJzz1k2
↑
誤爆
889 ：Classical名無しさん：10/08/21 23:18 ID:L9k5KUIs
>>884
０
890 ：Classical名無しさん：10/08/21 23:51 ID:Wkuy3Bxs
>>884
1/33

じゃ、おれからも問題（解答はしらん）
無限長の円柱型の容器に水をいっぱいに入れて塞ぎ、それを角柱に変形させると空間ができるはず。
じゃあ、その空間はどこからどういう理屈で生じるのか？
891 ：Classical名無しさん：10/08/21 23:54 ID:vl.xTwQk
桃の中から桃太郎が出てくる確率なんてゼロだよ
果物の中に人間が入ってるわけないだろｗ
1/33とかアホかｗ
892 ：没カレー：10/08/22 00:19 ID:YFEu1.RU
>>885
15
8-1-15-10-6-3-13-12-4-5-11-14-2-7-9
893 ：没カレー：10/08/22 00:28 ID:YFEu1.RU
>>886
πが超越数だから
円積問題ってやつですね＾＾
894 ：Classical名無しさん：10/08/22 00:56 ID:kkp3EYhQ
実数上で定義された実数値連続関数f(x)で、
「任意の実数x,yに対してf(x+y)=f(x)+f(y)」
を満たすものを全て挙げよ。
895 ：Classical名無しさん：10/08/22 02:43 ID:kkp3EYhQ
>>893
>>886じゃないけど、なぜ超越数だとダメなのか言ったほうがいいのでは？
896 ：Classical名無しさん：10/08/22 08:29 ID:sli4VS66
図書室で数学勉強してる奴ってうるさいｗ
もっと静かにノート書いて欲しい
897 ：Classical名無しさん：10/08/22 10:52 ID:O.8AjeCc
>>894
f(x+y)=x+y
f(x)=x
f(y)=y

f(x+y)=(x+y)^2
f(x)=x^2+2x
f(y)=y=1
898 ：Classical名無しさん：10/08/22 11:38 ID:kkp3EYhQ
>>897
f(x)という１つの関数の話ですから、f(x)とf(y)とf(x+y)で式を変えてはいけません。
例えばf(x)=x^2としたなら、f(y)=y^2、f(x+y)=(x+y)^2となります。(なお、これは条件を満たしません)
ちなみに、１つ目に挙げたf(x)=xは正解の１つです。
899 ：SIXPACK：10/08/22 19:30 ID:A57hl26Q
f(x)=Cxしかわかりません
900 ：Classical名無しさん：10/08/22 20:36 ID:gt.MvRGc
数学を理解するには脳ミソのレベルが低いと無理。訓練で何とかなるという
問題じゃない。訓練とか努力とか言うのは、それをした結果、脳ミソが
多少なりとも鍛えられるという前提での話。抽象性を理解するには具体性を
全て看破するだけの脳細胞の連携を必要とする。モチロン、具体性を全て
看破するだけの実例を記憶するという裏技もあるがそんなものは表舞台に
上げてくれる程この世界は甘くない。
901 ：Classical名無しさん：10/08/22 21:16 ID:0cYov4iQ
教科としての数学は、もっとも遺伝相関が低いと言われている。
902 ：SIXPACK：10/08/22 21:53 ID:cc6GvT06
(∩ﾟдﾟ) 平面上に半径1高さ3^0.5の円錐を設置します．同じ平面上に2点A,Bを円錐の中心に
対して対称の位置に中心からそれぞれ2離れた位置に取ります．A,B間を糸で(円錐に引っ掛
けて)最短距離でぴんとつなぐとき，糸の長さを求めなさい．
903 ：Classical名無しさん：10/08/22 21:58 ID:gt.MvRGc
>>902
よくわからんけど代数方程式で解けるとみた。
904 ：Classical名無しさん：10/08/22 21:59 ID:0cYov4iQ
π> ってことね。
905 ：Classical名無しさん：10/08/23 00:32 ID:uYzvRyyg
（Ｖ　Ｖ）
　）　（
（　Ｙ　）

これがエロく見えたら変態
猿顔に見えたら馬鹿
数式に見えたら異常
906 ：Classical名無しさん：10/08/23 02:12 ID:3d3dymHM
>>892
そう答えwお書かれると考えかたがわかるんだよね～。答え出てからだけどw

>>905
絵と同時に下に書いてる文が目に入るからそっちに影響される。
907 ：Classical名無しさん：10/08/23 05:23 ID:3d3dymHM
【問題】
点Ａを中心とし半径Ｒの円の弦（円周上の２点を結ぶ線分）を無作為に取る。これが、この長さＬが円に内接する正三角形の１辺の長さ（＝√３・Ｒ）より長くなる確率Ｐはいくらか？
908 ：Classical名無しさん：10/08/23 20:27 ID:/Kxti/GA
P＝（２πｒ－√３ｒ）/２πｒ
＝１－√３/２π
909 ：Classical名無しさん：10/08/23 21:38 ID:iqd8WI42
逆関数の微分の問題です。

f(x)=x^3＋xの逆関数 f^-1(x)のx=0における微分係数を求めよ

この問題がよくわかりません。
数学得意な方、わかりやすい解説よろしくお願いします
910 ：Classical名無しさん：10/08/23 22:55 ID:hS4TIAqg
>>909
変数を変えたほうが分かりやすいので、変えさせてもらう。

y=f(x)とおいて、逆関数f^-1(y)を考える。
逆関数の微分は、
(f^-1(y))'=1/f'(x)
となる。
y=0のとき、x^3+x=0
これを解くとx=0だから、
(f^-1(0))=1/f'(0)=1
911 ：Classical名無しさん：10/08/24 02:30 ID:9SxD5yEQ
ソムリエ検定という受験するに当たって教えて頂きたいことがあります。
そこで気になりました。この試験じゃなくていいのですがマークシート試験の場合です。

全29問で1問4択です。

全100問で1問4択の場合、適当にマークすると
確率的に1/4なので25点ということになりますよね？

全29問で1問4択の場合、適当にマークしたとして
50％（14～15点）を超える確率は何回の試験のうち1回出る確率になりますか？
計算の得意な方教えてください。
912 ：Classical名無しさん：10/08/24 02:46 ID:Cc6Wf3LY
波動方程式って、解いたら波動拳撃てるようになるんかな？
913 ：Classical名無しさん：10/08/24 03:03 ID:Bn1SZs/U
山田君、ギロチン1台持ってきなさい。
頸の上にいらないものを乗せてる人がいる。
914 ：コマンドー地下部隊 ◆CSSRntj/V. ：10/08/24 04:12 ID:EzO43nak
　 ∧,,∧　 　
　( ・┏┓・) 　
　/　∽ |　　　　
　しー-Ｊ５ガロンと３ガロンの容器で

水を　４ガロンわ　ＴＶ洋画実況でわ超有名　
915 ：Classical名無しさん：10/08/24 06:59 ID:Vr8RjFm.
>>911
さっきから計算してるが答えがいくつも出てきたｗ
たぶん17回目じゃね。たぶん。
916 ：Classical名無しさん：10/08/24 07:43 ID:XzXhxtI2
15回ずつの確率だろ
917 ：Classical名無しさん：10/08/24 10:52 ID:.igHGp1c
０点　3^29/4^29
１点以下　（3^29+3^28*29）/4^29
２点以下　（3^29+3^28*29+3^27*29*28）/4^29
…
ｎ点以下　ｆ（ｎ）=ｆ（ｎ-1）+3^（29-ｎ）!29/!（29-ｎ）/4^29

ｆ（ｎ）=ｆ（ｎ-1）+3^（29-ｎ）!29/!（29-ｎ）/4^29
ｆ（ｎ+1）=ｆ（ｎ）+3^（29-ｎ+1）!29/!（29-ｎ+1）/4^29
ｆ（ｎ+2）=ｆ（ｎ+1）+3^（29-ｎ+2）!29/!（29-ｎ+2）/4^29
…
ｆ（２ｎ）=ｆ（２ｎ-1）+3^29/4^29

ここまで考えてみたけどよく分からなかった
918 ：Classical名無しさん：10/08/24 11:00 ID:.yV6D3I2
>>911
正解が15問以上になる確率は、
29C15*(1/4)^15*(3/4)^14
+29C16*(1/4)^16*(3/4)^13
+29C17*(1/4)^17*(3/4)^12
・
・
・
+29C28*(1/4)^28*(3/4)^1
+29C29*(1/4)^29

エクセルで計算した結果、約0.178%
919 ：Classical名無しさん：10/08/24 12:12 ID:i9N1x14.
>>908
ちがいます
920 ：Classical名無しさん：10/08/24 12:22 ID:.igHGp1c
ああ弧じゃなくて弦か、なら単純に２/３だな
921 ：Classical名無しさん：10/08/24 12:54 ID:5rXcEWPs
０．１７８％って１％にも満たないの？
仮に４０点ライン合格だったら？＞１２点
922 ：Classical名無しさん：10/08/24 13:00 ID:.igHGp1c
>>921
確率で合格するんじゃ無いんだから１％とかそういう話じゃないと思うよ
40点は12点じゃないぞ、％ならそうだろうけど
923 ：Classical名無しさん：10/08/24 13:18 ID:i9N1x14.
>>920
正解

ちなみに、正解は、それ（2/3）以外にあと２つあります。
924 ：Classical名無しさん：10/08/24 13:34 ID:.igHGp1c
相対的に変わらないのに別の正解なんかあるのんかー？
925 ：Classical名無しさん：10/08/24 13:37 ID:a8UMOu6g
>>921
普通の電卓じゃないちょっといい電卓で計算してみた
40％で考えると12点だから19回試験すると1回の確率で12点を超える計算になった
926 ：Classical名無しさん：10/08/24 18:54 ID:QMjLuZd2
12/29点になる確率は1/19回ってことでFA？
927 ：Classical名無しさん：10/08/24 20:12 ID:GfUuSqaE
数学的思考は１１才（９歳だったかも）までに形成されてしまい
１１歳以降から数学の教育しても無駄だとか。
一般に数学として教えられているものは、就学によってすでに解かれた
数式を利用し、数学的問題を解決する高等算数。
四則演算の初等算数しか使えない我が身にとっては越えられない
ハードルではあるのだが。
928 ：SIXPACK：10/08/24 20:27 ID:BGmCm7v6
>>907
(∩ﾟдﾟ) 針が十分に長いルーレットを回して弦を決定すると，ルーレットの中心軸を
円周上に置いた場合が1/3．中心軸を円から遠ざけると1/3～0.5までの値をとる．もし
中心軸を円内に入れると1/3～1.0までの値をとる．それ以外にもいろんな決定の仕方
があって結局0.0～1.0までの全ての確率を取るように無作為を設定することができる．
929 ：Classical名無しさん：10/08/24 21:40 ID:.yV6D3I2
「何が同様に確からしいのか」の設定の仕方によって答えが変わるということか。
>>928の表現で言うとルーレットの軸を円の中心に置くのが自然だと思うんだけど、
そのときの答えが2/3？
930 ：911：10/08/25 03:20 ID:SfFWCZDA
911です。

>>915
>>916
>>917
>>918
>>921
>>922
>>925
>>926

みんな有難う！

それで、どれが正しい答えっすか？？？
931 ：Classical名無しさん：10/08/25 04:29 ID:PpUYO8UY
>>930
>>922
932 ：Classical名無しさん：10/08/25 07:43 ID:pw0qefcQ
二次関数のグラフを平行移動していくと既に意味が解らなくなる。
933 ：SIXPACK：10/08/25 23:36 ID:pa8mNLag
>>930
(∩ﾟдﾟ) >>918
これくらいの低確率でサンプル数も少ないと正規近似では精度が悪いので俗に計算するしかないね
934 ：Classical名無しさん：10/08/26 01:07 ID:hv9CkwyU
そういやフィンランドでメチャァ！クチャァ！難しい数式が作られたらしいな
935 ：Classical名無しさん：10/08/26 01:10 ID:2FmgT6FY
>>824
なんで共有点が最大値と最小値になるの？
936 ：Classical名無しさん：10/08/26 02:23 ID:0NZtJ18I
>>902
やっとできた…
分かりづらいと思うが一応書く。なんだったら答えがあってるかだけ見てくれ。

円錐の頂点をO、底面の円の中心をHとする。
底面の円の接線で点Aを通るものを引き、接点をPとする。
△APHは、AH=2、PH=1、∠APH=90ﾟの直角三角形だから、AP=√3、∠AHP=60ﾟとなる。
次に、底面の円の接線で点Bを通るものを引き、接点をQとする。
ただし、線分ABに対して、２点P,Qは同じ側にあるとする。
このとき、上と同様にBQ=√3、∠BHQ=60ﾟとなる。

さて、A,B間を最短距離で繋いだ糸は、点Aから△AOP上を通って線分OPへ、
そこから円錐の側面を通って線分OQへ、そこから△BOQ上を通って点Bに繋がる。
よって、△AOP、△BOQとそれに挟まれた円錐の側面の展開図を考え、
展開図における線分ABの長さを求めればよい。

元の円錐の展開図においては、扇形の中心角は(2π/4π)×360ﾟ=180ﾟ
∠AHP=60ﾟ、∠BHQ=60ﾟであったから、扇形OPQは元の扇形の1/6となるので、中心角は30ﾟ
また、元の図形において△OAHで三平方の定理を使うと、OA=√7。同様にOB=√7。
(続く)
937 ：Classical名無しさん：10/08/26 02:30 ID:0NZtJ18I
∠AOP=θとおく。
OA=√7、OP=2、AP=√3より、△OAPは∠P=90ﾟの直角三角形。よって、sinθ=√3/√7、cosθ=2/√7。したがって、△OABで余弦定理を用いて、
AB^2=7+7-14cos(2θ+30ﾟ)
=14-14((√3/2)cos2θ-(1/2)sin2θ)
=14-14((√3/2)(4/7-3/7)-(1/2)(2*(√3/√7)*(2/√7)))
=14+3√3
よって、AB=√(14+3√3)=√(28+2√27)/√2=(1+3√3)/√2=(√2+3√6)/2
これが求める長さである。
938 ：Classical名無しさん：10/08/26 02:48 ID:0NZtJ18I
一ヶ所改行し忘れた。(>>937２行目の「したがって」の所)
見づらくてすいません。
939 ：Classical名無しさん：10/08/26 02:50 ID:hv9CkwyU
これって円錐の中心どうやって求めるんだろう？
940 ：Classical名無しさん：10/08/26 11:11 ID:0NZtJ18I
>>935
知らないと説明しづらいな…。

例題：実数x,yがx^2+y^2=25を満たしているとき、x+yの最大値、最小値を求めよ。
これを以下のように考える。

例えば、連立方程式x^2+y^2=25、x+y=7は、(x,y)=(3,4),(4,3)という解を持つ。
これは、x^2+y^2=25という制約の中で、x+yは7になることができる、ということを示している。
一方、連立方程式x^2+y^2=25、x+y=10は、実数解を持たない。
これは、x^2+y^2=25という制約の中で、x+yは10になることができない、ということを示している。
そこで、x+y=kとおいて、連立方程式x^2+y^2=25、x+y=kが解を持つような最大のk、最小のkを求めればよい。
連立方程式の解は、グラフの共有点の座標と考えられる。
グラフを考えると、直線x+y=kはkが増えれば上に移動することが分かる。
円x^2+y^2=25と直線x+y=kが共有点を持つkのうちでkが最大のとき、直線は円の接線の形になる。(最小でも同様)
すなわち、連立方程式は解を１つしか持たない。
よって、判別式=0となるkを計算して、k=±5√2。これが求める最大値、最小値である。

これと同じ考え方。
941 ：Classical名無しさん：10/08/26 11:33 ID:3Xq8LEB6
つまりサービス期間は夏だったから飲んだ本数が増えたわけか
942 ：Classical名無しさん：10/08/26 12:06 ID:2FmgT6FY
>>940
その場合だと普通にわかるんだよな
それを3次元に拡張して常に成り立つってのがわからない
4次元や5次元でも同じ解法でいけるの？
943 ：SIXPACK：10/08/26 19:50 ID:9X4q8wkQ
>>936-937
(∩ﾟдﾟ) パーフェクト！(ｷﾘｯ
944 ：Classical名無しさん：10/08/26 20:01 ID:hv9CkwyU
>>943
よく分かる解説とか見たい
945 ：SIXPACK：10/08/26 20:39 ID:9X4q8wkQ
>>902
(∩ﾟдﾟ) 必要なことは全て>>936-937に書いてありますが。

△OAP,△OBPがあると思って下図を見てください．またPQは円錐
下面の円弧とする．Oは円錐の頂点．
アプローチとしては3次元の問題を2次元平面に展開して考える．

　　　　　　O
　　　　　・　　・
　　　　・　　　　・
　　　・　　　　　　・
　　・　　　　　　　　・
　・　　　　　　　　　　・
A----------------B
　・　　　　　　　　　　・
　　・　　　　　　　　・
　　　P　　　　　　Q
　　　　　　 ･
946 ：SIXPACK：10/08/26 20:41 ID:9X4q8wkQ
△OAP,△OBQが糸の端から円錐に接するまでに通る平面．
これは円錐の接平面の場合が最も良い．
また，これより糸は円錐面では部分OPQを通ることになる(OP,OQは接平面との接線)．
これら3つの部分のつなぎ合わせが上図で，これで糸が通る平面が
決まったので後は2次元平面の問題と考えることができる．
そうすると上図の破線のようにABを直線でつないだ距離
が最短距離となる．
後は機械的に，
OA=OB=7^0.5は円錐の高さと糸端の位置から明らか．
同様にAP=BQ=3^0.5
∠OPA=∠OQB=90°も接平面なので明らか．
弧PQの長さは円錐下面の円の60°の弧の長さだからπ/3．
なので∠POQは30°とわかる(OP=OQ=2より)．
∠PAB(=∠QBA)=15°はABとOP(BAとOQ)の関係からわかる．
あとは余弦定理などで計算すると答えが出る．
(1+3*3^0.5)/(2^0.5)
947 ：SIXPACK：10/08/26 20:47 ID:9X4q8wkQ
(∩ﾟдﾟ) ポイントは円錐はきれいに平面展開できるので、曲線の長さを変えずに
平面図として考えることができるということでした。
948 ：Classical名無しさん：10/08/26 20:54 ID:hv9CkwyU
円錐の中心って底面の中心でいいの？
949 ：SIXPACK：10/08/26 20:58 ID:9X4q8wkQ
円錐と言うのは頂点と，底面の中心を軸とした図形です．
無条件で「円錐」というとそれに加えて回転対称性のある
いわゆるよくある円錐です．
950 ：Classical名無しさん：10/08/26 21:02 ID:hv9CkwyU
？中心って言ったらふつうまん中じゃないのか？

　 ／＼
／　.ﾟ.　＼
￣￣￣￣
951 ：SIXPACK：10/08/26 21:12 ID:9X4q8wkQ
>>950それは重心っぽいけど

確かに「円錐の中心から2離れた～」と言うような記述は紛らわしさがないこともないですね。
円錐の中心軸から平面に平行な方向に2離れた距離の平面上の点を意図していますが、
更に良い誤解を生まない書き方がありましたね。
ただ、それを普通円錐の中心とは言わないのであまり誤解はないとも思いますが。
952 ：Classical名無しさん：10/08/26 21:18 ID:hv9CkwyU
Wikiにも中心について明確に書いてないしホントに普通円錐の中心は底面の中心を指すのか疑問に感じるが……それでいいならいいんじゃね
953 ：SIXPACK：10/08/26 21:21 ID:9X4q8wkQ
(∩ﾟдﾟ) いえ、普通は無条件で「円錐の中心」という言い方はしないと思います。
なので違う書き方をすべきではありました。
普通にあの問題を読んだら底面の中心のことだとわかってくれるだろうと
いうことです。
また、もし重心点のことと誤解してもそれならそれで解を出すこともできます。

954 ：Classical名無しさん：10/08/26 21:23 ID:hv9CkwyU
対称とかも誤解を生みやすいしもう少し反省した方がいいのでは？
955 ：Classical名無しさん：10/08/26 21:46 ID:0NZtJ18I
>>942
>>940は分かるんかいｗｗせっかく頑張って書いたのにｗｗ
3次元でも理屈は>>940と同じ。
連立方程式が解を持つかどうかを見ればいい。
xyz空間において、x^2+2y^2+3z^2=1が表す領域はラグビーボールみたいな球が潰れた形になるから、同じようにできる。
4次元や5次元でも
ax^2+by^2+cz^2+…=k(a,b,c,…>0)
という条件で
px+qy+rz+…
の最大、最小を求める問題なら、同じ解法でできる。
956 ：Classical名無しさん：10/08/26 22:06 ID:0NZtJ18I
>>943
おっ、あってたか！良かった。
線分OPのことに気付くのにだいぶかかったけど、そっからはわりとすぐできた。
展開図を書いた時点では中学の範囲でできるのかと思ってたけど、やっぱ最後は余弦定理じゃないと無理か。

>>688と>>818の２ができないｗｗｗ
>>818は、正十二面体の一辺の長さまでは分かった。
957 ：SIXPACK：10/08/26 22:47 ID:9X4q8wkQ
>>286
(∩ﾟдﾟ) これはR/2かと思ってたけど>>907(ペテルブルグの逆理)を踏まえて考えると，
{[0~R]∫4πr^2(R-r)dr}/(4πR^3/3)で
R/4が正しいかな？
958 ：Classical名無しさん：10/08/26 23:01 ID:hv9CkwyU
まあ中心より外側の方が大きいしR/２とはいかんわな
959 ：Classical名無しさん：10/08/26 23:06 ID:hv9CkwyU
R/３じゃないのか？
960 ：Classical名無しさん：10/08/28 00:30 ID:.AuXZYtI
(1)100!の末尾に0はいくつ並ぶか？

(2)nを自然数とする。100!をn進数で表すと、末尾に0がちょうど10個並ぶという。
このようなnのうち、最小のものと最大のものを求めよ。

(問題文中の「100」は共に10進数表記である。)
961 ：Classical名無しさん：10/08/28 00:34 ID:TR8A/APE
１は２０個かな
962 ：Classical名無しさん：10/08/28 00:37 ID:TR8A/APE
あれ？２９個か？
963 ：Classical名無しさん：10/08/28 00:44 ID:.AuXZYtI
>>960追記
(2)は、素因数分解した形で答えてよい。

>>961-962
両方違います。
964 ：Classical名無しさん：10/08/28 00:45 ID:R99Sgq0k
よろしくお願いします

【スレのURL】http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/csaloon/1279452457/l50
【名前欄】
【メール欄】sage
【本文】↓
屁理屈ばかりしか吐けねーのかよ。勇次郎厨は
ソースは？証拠は？聞かせてくれよ。・・？？？
・・反論のソースも証拠も出さないくせにそればっかだな。
965 ：Classical名無しさん：10/08/28 00:48 ID:TR8A/APE
そうか繰り上がって０や５の場合もあるのか
いい考え方が思いつかないなー
966 ：SIXPACK：10/08/28 11:01 ID:cdPGb0KM
>>960
(∩ﾟдﾟ) (1)24。答えしかわかりません。
(2)見つかりません。
100!=2^97*3^48*5^24*7^14*11^9*・・・*97^1
例えば11進数だと0が9並ぶ？なにか勘違いしてるかな。
967 ：Classical名無しさん：10/08/28 11:54 ID:TR8A/APE
取り合えず電卓でやってみれば答え分かるじゃん
968 ：Classical名無しさん：10/08/28 11:55 ID:TR8A/APE
>>966
取り合えず電卓でやってみれば答え合ってるか分かるじゃん
969 ：没カレー：10/08/28 12:36 ID:1Qnmmyu2
僕も>>966と同じだな・・・＾＾；
２４になるのは１０がいくつできるかと考えて１０は２×５でできる
２は十分な数あるから５の数を数える
５の倍数　２０
２５の倍数　４　よって２４じゃね？

その考え方だと１１進数だと９
１２進数だといっぱい
１３進数だと７
１４進数だと１３

ってなかんじになるな・・・
１０になるのはちょっと考えてみたけどみつからない・・・＾＾；
970 ：没カレー：10/08/28 12:45 ID:1Qnmmyu2
３は４８個あるから
３＾４進数だと０が１０個並ぶかな・・・＾＾；
971 ：Classical名無しさん：10/08/28 12:53 ID:nRMoikNI
>>1
いやあ、それ程でもお
972 ：Classical名無しさん：10/08/28 12:55 ID:.AuXZYtI
>>966>>969
(1)は24で正解です。考え方もおっしゃる通り。

>>970
3^4進数だと0は12個並びます。
973 ：没カレー：10/08/28 12:57 ID:1Qnmmyu2
>>970
たぶんわかったような・・・＾＾；
minは２５進数
MAXは２＾９・３＾４・５＾２・７進数？

１００までの中に
２は９７個
３は４８個
５は２４個
７は１３個あるから・・・
974 ：没カレー：10/08/28 12:59 ID:1Qnmmyu2
>>972
あれ、１２個か・・・
じゃあ>>973も違うわ
また後で考え直します＾＾；
975 ：Classical名無しさん：10/08/28 13:02 ID:.AuXZYtI
よく見たら少し違った。
>>966の7の指数は16で、
>>969は14進数なら0は16個ですね。

>>973
最大値は正解です！
976 ：Classical名無しさん：10/08/28 13:07 ID:TR8A/APE
２＾９・３＾４・５＾２・７進数
の”・”って何？
977 ：没カレー：10/08/28 13:17 ID:1Qnmmyu2
わかったminは２＾９かな？
乗数で割るんだね。
９７割る９＝１０あまり７

>>976
かける

>>975
１４進数だと２がいっぱいあって１００割る７で１３じゃない？？
978 ：没カレー：10/08/28 13:28 ID:1Qnmmyu2
あ、７＾２があるのか
それでも１３＋２で１５になってしまう・・・

ってか思いついたらすぐ書いてるから連投になってしまって申し訳ない・・・＾＾；
979 ：Classical名無しさん：10/08/28 13:32 ID:TR8A/APE
ああやっぱりかけるなのか・・・
なんとなく素数のｎ乗の倍数が何個あるか数えてるのは分かるんだけど
なんで２桁以上について数えなくていいのかまだ思いつかない
980 ：Classical名無しさん：10/08/28 13:35 ID:.AuXZYtI
>>977
最小値も正解！
ちなみに１００÷７=１４あまり２です。
981 ：没カレー：10/08/28 15:31 ID:1Qnmmyu2
>>979
二桁の一番小さい素数が１１
１１進数だと１００割る１１で９個しか０が続かない
だから２ケタ以上の素数は全部ありえなくて７までの素数の合成数だということがわかる
ってかんじかな＾＾

>>980
割り算もできない僕乙・・・＾＾；
982 ：Classical名無しさん：10/08/28 15:53 ID:TR8A/APE
>>981
だから7までだったのかー
983 ：Classical名無しさん：10/08/28 17:47 ID:.AuXZYtI
では解説をば。

解答：(1)24個 (2)最小 2^9、最大 2^9*3^4*5^2*7 (実際に計算すると、最小 512、最大 7257600)

解説：
(1)0の並ぶ個数は、10で割りきれる回数に等しく、
これは2で割りきれる回数と5で割りきれる回数のうち少ない方に等しい。
1～100までのうち、偶数は50個あるから、100!は2で50回割りきれる。
偶数のうち25個は4の倍数であるから、さらに25回割りきれる。
4の倍数のうち12個は8の倍数であるから、さらに12回割りきれる。
以下同様に繰り返すと、2で割りきれる回数は、50+25+12+6+3+1=97回
また、5で割りきれる回数も同様に、20+4=24回
したがって、10割りきれる回数は24回だから、末尾に0は24個並ぶ。
984 ：Classical名無しさん：10/08/28 17:49 ID:.AuXZYtI
(2)100!をちょうど10回割りきれるようなnを探せばよい。
11以上の素数では100!を10回以上割りきれないから、n=2^a*3^b*5^c*7^dという形になるしかない。
n=2^aの場合を考えると、2では97回割りきれるので、4では97÷2で48回割りきれ、
8では97÷3で32回、…、2^8では97÷8で12回、2^9では97÷9で10回、2^10では97÷10で9回割りきれる。
よって、n=2^9ならばちょうど10回割りきれる。
n=3^bの場合、(1)と同様にすると、3で割りきれる回数は48回となり、9では24回、…、3^4では12回、3^5では9回割りきれる。
よって、ちょうど10回割りきれるものは無い。
n=5^cの場合、5では24回割りきれるので、25では12回、125では8回割りきれる。
よって、ちょうど10回割りきれるものは無い。
n=7^dの場合、7では16回割りきれるので、49では8回割りきれる。
よって、ちょうど10回割りきれるものは無い。
以上から、n=2^9*(10回以上割りきれる数)となるしかない。
したがって、最小は2^9、最大は2^9*3^4*5^2*7となる。
985 ：Classical名無しさん：10/08/28 18:06 ID:TR8A/APE
乙
986 ：チン毛ん才：10/08/28 18:27 ID:qf9fomrE
内容なんてぜーんぜん分からないけれど＾　＾
長文を書く気になるみなさんは凄いよ．
987 ：Classical名無しさん：10/08/28 19:30 ID:.AuXZYtI
>>986
質問があれば答えますよ。
確かに長いですが、必要なことを書いていったら結果的に長くなってしまったって感じです。
988 ：SIXPACK：10/08/28 22:30 ID:xwvzLJ3A
(∩ﾟдﾟ) 面白い問題あったよ。空欄を埋めてください。0

この書き込みの中には
0が（　）個。5が（　）個。
1が（　）個。6が（　）個。
2が（　）個。7が（　）個。
3が（　）個。8が（　）個。
4が（　）個。9が（　）個。
あります。
ただし，ID，日付(年月日)，時刻は除きます。
989 ：Classical名無しさん：10/08/28 22:43 ID:TR8A/APE
(∩ﾟдﾟ) 面白い問題あったよ。空欄を埋めてください。0

この書き込みの中には
0が（２）個。5が（２）個。
1が（５）個。6が（１）個。
2が（４）個。7が（１）個。
3が（１）個。8が（１）個。
4が（２）個。9が（１）個。
あります。
ただし，ID，日付(年月日)，時刻は除きます。

強引に埋めてみた
990 ：Classical名無しさん：10/08/28 22:46 ID:TR8A/APE
あれ？ひょっとしてレス番号も含んだり……（＾ω＾；）
991 ：没カレー：10/08/28 22:56 ID:1Qnmmyu2
このスレ楽しいから誰か次スレ立ててよ＾＾
僕無理だった・・・＾＾；

>>989
正解みたいだね＾＾
最初どこに０があるのかわからなかったｗ
992 ：Classical名無しさん：10/08/28 22:56 ID:TR8A/APE
ブッ！！１が６個あるしｗ
993 ：没カレー：10/08/28 22:58 ID:1Qnmmyu2
>>992
あ～、ほんとだ
まぁ、５と６をいれかえれば解決かな？＾＾
994 ：Classical名無しさん：10/08/28 23:05 ID:TR8A/APE
んだね

しかし次スレ試してもいいけどこのスレタイは内容と違うな
あとここよりアニメ特撮実況の方が使いやすいし移った方が無難
995 ：没カレー：10/08/28 23:09 ID:1Qnmmyu2
>>994
全鯖規制食らってるからここがありがたいけど・・・＾＾；
その板だと全鯖食らってると無理だよね？？

スレタイは立てる人にまかせるけど、
まぁこれでもいい気もする
996 ：Classical名無しさん：10/08/28 23:27 ID:TR8A/APE
おれ祖父だけど書き込めるよ
あの板は規制難民に解放されてるらしい
997 ：没カレー：10/08/28 23:37 ID:1Qnmmyu2
>>996
ならそっちでもいいや＾＾
人が大勢くる板のほうがいいけど
998 ：Classical名無しさん：10/08/28 23:56 ID:TR8A/APE
なんか板の勢いが１/３ぐらいだったのでラウンジで試したけど立てられなかったので取り合えず特撮アニメ実況に立てといたよ

数学って何であんなできる人いんの？その２
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/liveanime/1283007260/
999 ：Classical名無しさん：10/08/28 23:59 ID:NYDmWSqA
アニ特からきますた！(｀・ω・´)
1000 ：Classical名無しさん：10/08/29 00:05 ID:ggS2HYlA
>>999
ようこそ！！楽しんでいってください！！(｀･ω・´)
1001 ：１００１：
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。