とんがり帽子の男　　　　　　　　　

機種はドリキャス。
規制のとばっちりで１ヶ月も書けない。
要望板は書き込めるとかいい加減な情報。
何故かこの板に書き込める意味不明さ。
それに気付いた今日、スレ立て。

2げっとぉおお

批判要望はふしあなしたら全員かける

おまんこじょかくいん
どさんこそばくえん

勘弁してくれ。いつまで規制してるんだバカ。

ﾗｳﾝｼﾞｸﾗｼｯｸへようこそ！

>>3
しらなかった。ありがとう。

>>4
ぴかあ〜か。

>>6
夢子はまだ健在かい？

知ったふうを装うなyo！

>>9
わかったわかった。

夢子！？そんなの歴史の教科書にも載ってないyo!

どこの住人さん？

ピカット館長に頼みがある。

>>15
聞くだけは聞くけど

>>14
野球板、人生板、懐かしドラマ、音楽関係・・

>>8
かろうじて、いるようないないような・・・
微妙、いやいないかも

>>16

http://life2.2ch.net/test/read.cgi/jinsei/1052043133/l50
このスレにここのURLを貼ってほしい。ここを避難所としたい。

>>18
ありがとう。彼女は前に人生板にいたことがあってね、らうんじに移ったときいてたんだ。

固定名が入ってるので削除対象スレです。移動するのはいいけど
もう少し考えないと。

貼ったね。よかったね。
消えろとかうせろとか言われたらどうしようかと思ってたんだよ。

ピカット艦長ありがとう。いずくんぞ、お礼を言うよ。

らうんじってコテが戯れる板じゃなかったのか？

筆頭固定としては当然ですよ、とんがりさん。

>>24
違いますけど何か？
それとわざわざスレタイトルに固定名を入れる（削除対象になる）のと何か関係あるのか？

>>25
おっしゃるとおりですね。

>>26
コテ名前入ったスレなんか学問板にでも存在するが？
ラウンジのこと、俺はコテ戯れるって認識だし、それで不足か？
お高くとまってるようだが、なにするとこなのか説明してもらえるか？

ここはラウンジクラシックですよ。
削除対象スレについては削除ガイドラインをご覧下さい。

>>29　ごめん、それ何処にあるの？

難民板。
http://that.2ch.net/nanmin/

ここなら削除されないと思うよ。でもここは削除対象スレと
認識してないといつか突然削除くらうよって話だ、じゃな。

ガイドラインは知ってるって。それは原則だろ？
言いたいことがガイドライン知らないのかってことなら、知ってるし、
厳守しろってことなら、大きなお世話だよ。

>>30
最後に。
http://www.2ch.net/guide/faq.html#B3

>>31
ありがとう。選択肢が増えるのはいいことだ。
今、バッターボックスの清原がとんぼコール浴びてる。寒い。

>>33
・・・うん、ありがとう。

ソババババーン！

固定名の入ったスレッドは削除されるのよね。

削除房が居るのよね。
気とつけなすってってことなのよね。

>>37
それとあっしに、なんのかかわりがあるんで？

　>>38
このスレが削除されるかもってお話なのよね。

>>39
原則ね。そうならないようにいいスレにしようよ。
あたまから悲観的に考えるの、よくないと思うんだよね。
愛される振る舞いってあると思うし、事実俺は愛されてきたんだ。
ここでもたぶんそうさ。愛は宇宙共通の

こんな感じなのよね。
軒並みスレストされてるのね。

http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1028030623/115
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1028030623/117
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1028030623/122
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1028030623/129

＞愛は宇宙共通の


続きが気になるのね。

続きは思い浮かばなかったからそのまま送信した。ごめん。
まあごちゃごちゃうるせって。まじで(藁
よくわかったって(藁
あーうざ。いやありがたいけどさ(へらへら

この板基本的になんでもありって雰囲気なのね。
でも一時期固定スレの削除が流行って大変だったのね。

その時たったスレ。
http://sports2.2ch.net/test/read.cgi/entrance2/1048782130/

懐かしいのねん。

なんでもありと思ってたよ俺も。
それが削除削除って。ガイドライン引っ張り出して固定名は駄目だからって。
管理が自治厨に翻弄されてんじゃないの？なさけねーな。

このうえなく傷ついた。

>>45
そーだねぇ。
でもまーしゃーないっちゃしゃーない。

(*´Д`*)ハァハァ
ワレメはまずいだろ
http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

なんでもありと思ってたよ俺も。
それが削除削除って。ガイドライン引っ張り出して固定名は駄目だからって。
管理が自治厨に翻弄されてんじゃないの？なさけねーな。

>>49
そーだねぇ。
でもまーしゃーないっちゃしゃーない。

まあ俺はsageも知ってるし、中身があるし。大丈夫だよ。

いかいかいーかー？「たこっとな」

ああセックスセックス

でちゅいない？すぐにスレにかえってこい

ヴァイヴァィガンジス・・

＞難民スレ
俺は書き込めない。

＞あさみん
プロキシを外せ

＞難民スレ
俺は書き込めない。

＞あさみん
プロキシを外せ

テスツ

>>57
はぁぁぁ！テスト！？
？？？？？？

あひやひゃ！

ここどこ。。？

記念カキコ兼業務連絡。

entrance2：ラウンジclassic［スレッド削除］
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1028030623/
ここで削除依頼が出された時は、

ラウンジclassic削除議論
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/sakud/1053449232/
こちらの方で抗議すべし。

まめだな……

>>59
よーきた。

>>60
面白そうだ。

今はパソだから書き込めるけど
携帯からだと串とかのはずしかたってわかんないです。。

携帯で書くと串規制になるのか。
書き込めんっていってた人ほかにもいたな。
まあ、並行に進行ってことでもいいと思うが。
コピペ依頼と比べれば格段にマシ。

前にもプロクシ規制中です！！。。とかゆわれて
書けなかったような。。。
ここラウンジだったんだね。
きのーのとんがりさんちょと元気なかったよぉな気がして
心配になったからきちゃったよ。。。

味ぽんから書けないんだよな、ここ。
read.cgiのバージョンが低いとダメらしい。

実際削除議論とかだと書けるんだよな。
read.cgi ver7.09p (03/01/29)
で、ここが
read.cgi ver6.01p (02/04/12)

元気もなくなるわな。
こうしてるあいだもじわじわ自分の首しめてるんだもん。
繋げば繋ぐほど、遠ざかってしまうことがわかってる。

>>60
抗議する対象が違うと思いますが

＞1
まあうまいこと共存してください

うーん、、串の事とかよくわかんないのです。。

一分でいくら、とかあるの。。？電話と同じ。。？

まあ、詳しいことはよくわからんのですが、
ボクは悪い人間じゃないです。板を混乱させたろーとかいう
厨な野心もありませんし。
前スレリンクみたとおりのヤツです。そこ荒れてないでしょ。
俺はただ、勉強したいだけなんだ。

こんばんわ。

>>68
まあ、このスレは言い逃れのしようが無いがな。ｗ

電話とおなじだよ。

>>71
今晩は。

>>73
ここでは普通に書き込めるのですね。
でも　いつものトリップが使えない、、、

削除されたらされたでいいさ。
メル主体に戻るか、タイトル考え直すか。

そっか。。。。
かなーりお高いねぇ。。

>>74
神様ですか？
たしかに、私のトリップも変形してしまっております。
また書き込みの感触もなんかもっさりしてます。重いっつーか反応が
悪いっつーか。
ここ削除なら削除でしゃーないですが、それまでは。

移転祝い
http://www1.chironoworks.com/love_storm/imgboard/src/1055072122289.jpg

そおいえばテスト勉強おわってなかったよ。。。
もう落ちなきゃ。


┌───────────┐
│ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 箱　│
│　　　　＿∧∧＿_ 　 　 入　 |
│○　／＼(*ﾟーﾟ)/)＼ 　 娘　 |
│　　 ＼／|￣￣￣￣|＼ 　 . │
│ ５ 　　＼|＿.しぃ ＿|　　　　│
│点　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 │
└───────────┘

形見。。はやく元気だしてくり。。

スレッドのタイトルさえ変えればなんの問題も無いんすけどね。
ってかスレの使い方が閉鎖的じゃなければかまわないと思うんだがなぁ、俺は。
>>78
犯罪。

あさみんはあんま心配するな。もう手遅れなんだ。
今月は確実に３万いく。

>>78
ありがとう。
なんかトリップ変な変形だな。

>>79
明日で終わるのかな。最後ひきしめてがんばってくれ。
なんかあったらまた来なさい。

>>80
身内スレっぽく閉鎖的にならないようにしたいです。

てすと

ああ。。やっぱりだ。
トリップのさいしょの二文字がなくなっちゃう。
あさみん非政府組織になってる。
ありがと。がんばってくるよ〜
またねい。。

またねじゃなくて、もう今夜はきちゃだめだから。

まあ内輪にしか通じない謎な会話なんかあんまないです、ボクらに。
きのう小泉がさーとか、マトリクスがさーとか、蓮ふんじゃったーとか、
そんな会話が主ですね。
ちょっと変わってるのは、ボクが数学の勉強してるってことです。
教えてくれる先生がいらっしゃるんですよ。みならい先生ね。
みんないい人ばかりですよ。

んで、此処はその名のごとく２ちゃん最古参級の連中が集う場所なのか。
「井の頭線」とか「森の妖精さん」とか「まりん」とか「ワイン比呂由紀」とかが居たら驚くが。
まさか「むぎ茶」や「クサチュー」は居ないだろうが。

因縁の深夜スレか。すべては繋がるのか。

いや、いきなり謎な会話をぶちかましてすまん。

因縁の深夜スレか。すべては繋がるのか。

いや、場所がらぶっときたい話題だろう。

先生やみんなは教室に書き込んで、俺がこっちで対応する形でもいい。
少なくとも数学の課題は引き続き教室に置いてほしいです。

>>77
よくわかりましたね。

確かに重いところだ。。
送信してから元の画面に戻るのが凄い時間がかかる。
でも直接書き込めるところがあって
よかった　よかった

初日でいいたくないんですが、エラー連発で馬鹿なサバですねここ。
ひょっとしてすぐ飛びませんか？
削除熱にはそういう事情もあるのかもしれん。

鯖�dだのは過去に１回だけ。
�dだっつーのも語弊があるか。

ひろゆきがレンタル料金払い忘れたときだけだな。

>>92
ええ。書き込めるんなら少々のことには目をつぶらねばなりますまい。
みなさんに不自由な場合は教室の活用もおすすめします。

>>94
重いよ、まじで、かなり。

上げごろ。サブリミナルage

やれやれだぜぇ・・

喘ぐボク
http://up.isp.2ch.net/up/47cc5c1da35c.mpg

100ゲットぉとかやるんだろどうせ・・

101ゲット

＞まお
てことでさ、コピペ依頼の必要はなくなったよ。
あさみんもまおも、今まで協力してくれてありがとうな。

ここコテばっか・・

103！

１０５！

おめでとう

１０６！　　　　　　　　

あげ！

＞ＡＬＬ
このゲロリアンって奴荒らし？
相手しないほうがよい？

すごい！ほとんどコテだ！

>>109
クラウンの山崎のようなものです。

ﾏﾑ君

＞ゲロリアン
俺のえちーなコレクションなんだけどさ、これでおさまってくれよ。ね？
http://www15.big.or.jp/~kaini/image/img-box/img20030601152351.jpg

山崎ってホウセイ？ＫＯＦ？

学級王でいいです。

＞学級王
この単語わかんね。ピカット艦長とどっちが偉いの？

東京フレンズって。。。。後からくるな(藁

書き込めるとこあったんだ。
もっと早くに気付けばねー、、

ＥＲＲＯＲ：スレッド立てすぎです。。。

ホスト
＞ＡＬＬ
名前： 貰いｹﾞﾛリアンα＠ヽ(´д`)ﾉ＜貰いｹﾞﾛ
E-mail：
内容：
おっす！＞ＡＬＬ


こちらでリロードしてください。 GO!
分からないことがあったら２ちゃんねるガイドへ。。。

>>119
ぎゃはははは。

トリップが化ける件だけど、さっきも書いたがこの板はread.cgi
即ち掲示板を動作させてるcgiスクリプトが古いので、トリップも
昔のままの8桁なんだ。

って、もう居ないかな…。

ごろごろ

ほんとだ。昔のまんま８桁だ。トリップつかったことないけど。
まお全然重くないよ〜ココ。

まんま８桁でも人生板とはちょっと勝手が違うようだ。
俺のこのトリップ、お馴染みのジョーカーモードなんだよ。

＞あさみ
美人局
�A減張
�B掏摸
�C鏖
�D十露盤
つつもたせ。わからん。すり。わからん。のみ。わからん。
だから名詞やめろって・・。
夢は制御できないからな。あさみを探す夢も、そのうち見るだろ。
おやすみ。

まおを探す夢また見たんだよ。そんであさみんが私もお！ってさ。
以下、夢のことだから、おかしな点は流してね。
まおと学校で別れた。ラブホに行く約束だったけどなかなか会えなくて、とんがり探し回る。
恒例の、街俳諧。田舎な設定だけどな。夕暮れの河川敷で友達とばったり会って、携帯借りてまおに連絡。少しずつ距離は縮まって、出会うことができた。
でも、まおは人の形してなかった。毛深い動物のぬいぐるみみたいになってた。茶色かった。嬉しかったよ。
だけどさ、俺はこの夢にエゴを感じるわけ。俺がいないあいだまおがけむくじゃらなら
誰かが襲ったり誘惑したりはないだろ。そんな意味をこの夢に感じるんだ。
だから、自分への失望つーかな、珍しくハッピーエンドなのに後味はあんまりよくない。

ボクって２ちゃん的に波乱万丈。やだやだ。

深夜スレはほのぼのだったな早とちり。
ボクってさ、カリスマ？
２ちゃんに書けないあいだメルでコピペしてもらってたんですよ。
最近ネット依存とか言われたんだけど、そうでもないよ。
だって本当に依存なら料金滞納なんて失敗繰り返さないでしょ。
ボク、また当分消える運命なんですよね。
まあそれまでこのラウンジクラシックにお世話になろうかと。
どんな名のあるお歴々がいらっしゃるか身の縮まる思いですが、
僕もそこそこ大物でしてね。
それがさ、あなた、アク禁を迫って強弁したら容れられたというのに、
無実の身はとばっちりであっさり圏外に弾き飛ばされちまうんだから、
笑い泣きしちゃうよまったく。

減張でめりはりか。すさまじーなおい。
そろばんはそうかなーって気はしてたが予測だし、正直に書かんかった。
夢にまでいちゃもんつけてたらほんとまおに刺されるぞ。
いや、俺が二人に刺されるか・・そんな怪談あったな。
愛のコリーダも似たようなもんだ。

気づかないじゃんじゃないだろ(藁
おやすみって言った人になんで気づかせのメルしなきゃなんないんだよ。
まして明日テスト控えてるあさみに。
あさみのおかしな理解力のせいで俺のコミュニケーション能力の自信のなさに
輪をかけてる面あるんだぞ。
はよ寝んか(藁

わかったから、こっちこい。
双方の住人わけわからんぞ(藁
そんならなんか問題だして寝ろ。

２のうしなう
しかわからん・・
難度あがりすぎ・・
答あわせしてもうほんと寝な。
共依存になって共倒れなんか俺はいやだぞ。
教室の誰一人俺につき合って馬鹿みてほしくない。

>毛深い動物のぬいぐるみみたいになってた。茶色かった。嬉しかったよ。

あははははは。まおぬいぐるみみたいなってたか。。
できれば普通の人として会いたかったけど
夢に見てくれて嬉しい♪
とか喜んでていいのかな。。

おいおい
葬送たるメンバーが難民スレに釣られてるな(藁
そっちはボク書けません(藁
しかしながら問題チェック完了。
ついでにクラシックにアジャスト完了。
問題にとりかかります。

まおは>>99の動画をみなさい。笑えます。

夢にみただけで喜ぶのは早い。
まおのぬいぐるみ化には俺のエゴが滲みでてるから。
むしろ怒んなきゃ。

＞あさみ
なろうなろうあすなろう。あすはひのきになろう。だな。
後でそれはピンときてた。おっとせいは永遠に出てこない。
いいから名詞やめてくれ・・
問題ありがとう。おやすみ。

んじゃ怒っとくか。

てか動画見れなくなってるよ〜。残念。。

あさみ。人肉の馬鹿が眼中にないって態度は二重丸だ。あれは図にのるタイプだからな。
だけど、やってしまって謝罪ってのはなくさなきゃだめだぞ。
それも気にかけてくれることで、帳消しにはなってる。
だから裁きに結びつけて言わせてくれ。
俺は人を裁くにあたって「更正の余地がある」「更正は望めない」「反省が感じられない」
こんな言葉で語られるうちは、日本の近代化は完成しないと思ってる。
やったことそのことへの罰で十分だろう？
更正の可能性だの反省の有無なんて、犯罪者に演技指導してるようなもんだ。
人を罰するのに怒りなんかいらない。六法全書さえあればね。

>>134
みれなくなってる？そりは残念・・
まおさー、むかーしとんがりが教室に貼った不気味画像持ってる？
あさみんに見せてあげたくてさ。
なんか着物きた人形みたいな女の子の、顔がくずれてて、歪んだりするやつ。
先生気味悪がってて、まおもこれはいけません・・とか言ってたの。

あーなんか逃げようとしてボコボコにされたり
熱湯かけられるやつだっけ。。？
んなもん持ってるわけないやん。
あんなもん見せてやるなよ。。
まおあれ見た後めちゃ憂鬱やったっちゅーねん、、

>>137
俺あの時期パソの音でなくて音きけなかったんだけど、
そういうナレーションあったの？変な叫び声とかあったらしいけど。
あ・字幕か。
人肉に探させようとしたフラッシュと一緒に探してみるかな。
まおにはなんか楽しいのプレゼントするよ。
まおが探した方が早いか。プリンセスプリンセスのMIDIちょうだい。
「ＫＩＳＳ」が聴きたい。

リンクで飛んできたけど、ここどこよ。

どうですみなさん。解放的でしょう。
間違っても削除依頼なんて馬鹿な真似はするなよ。
議論板めちゃくちゃにするぞ。

ってか、なんでトリップの頭なくなっちゃったんだろな。

>>139
ラウンジクラシック。２ちゃん地質学上かなり古い層だ。
住人の質は悪くないと思う。
どこでも、書き込めるんならそこが俺のフィールドだよ。
２ちゃんは一枚の巨大な白紙で、俺が板だ。
俺の前に板はない。俺の後ろに板はできる。

ここはどこ？わたしはだれ？

トリップについては>>120

あれ？着物におかっぱ頭の女の子のフラッシュだよね？

え、まおがとんがりにプレゼントするの？（笑
まあいいけど。今日はもう眠いから明日以降に探してみるよ。

眠いけどまだ眠れにゃい

で、蓮画像はもうクリアしたか？
俺はだーいぶ良くなってきた。たまに　うぞぞっ　とはするが。

＞あさみ
まおは意外と大人なんだよ。とんがりの前ではたまにごろごろするけど。
あさみはその気づきから、教室に愛欲を持ち込まない態度を身につけることができる筈。
誰だってそんなフィードバックを繰り返して成長してくんだ。気にするなよ？
おやすみ。

蓮の種ってそんなに気持ち悪いの？
ただの花の種なのに。

まおまおの時なんてすごいよね。

そうそう、おかっぱ画像。あれをまたみてみたい。
女の子とパンダが格闘してるフラッシュも。最後女の子が目がキランと
なって牙剥いてパンダに逆襲、ぶっ殺すやつ。

蓮ショックからはだいぶ持ち直した。ごはんは食べてる。
たまの寒気は仕方ないね。他に視覚的に生理に訴えるもんってないかとか考えるきっかけになったよ。

ジョーカー発見♪

ところでこの板に女コテはいないのか？
いい女の匂いに誘われてやってきたんだが。

>>150
愛欲を持ち込まないように。なるべく。

そういや女で蓮におぞぞってなったってあんまりきかないな。
女は生理的に男にまさるってのは俺の持論だけど。
まおなんともなかったんだ？

>>152
ニチヨウのボディーガードは飽きたのか？(藁
かなり見てらんねって感じだったぞ、あれは。

まお蓮見てなーい。。
とても見る勇気ありません。。
ブツブツ系超苦手。。

いい女がいるかどうかは不明だな。夢子もいなくなってそうだ。
ただ、ピカット艦長ってのは他板ではぴかあ〜っていって、かなり大物だぞ。電波系のな。

まお。アドをグラスオーシャンにするときは、綴りちゃんと調べてね。
俺のどうせ間違ってるから。ガラスの海って意味だよ。

んじゃミディ明日（今日）にでも探しといてあげるから（笑
まおそろそろ寝るねー。
とんがりおやすみ☆

みてねーのかよ・・大口叩きやがって・・
気持ちわるいことこの上ないぞ。コラもそうだが、蓮そのものがな。
ぶつぶつっていうか、突起してるわけじゃないけど埋め込み型の、まあ、ぶつぶつ系の一種かな。

ガラスの海か。。すてきっ☆
綴りはたぶんあれで合ってるよ。
おやちゅみー。

>>157
お願いね。なけりゃいいから。おやすみ。

今はここぜんぜん軽い。すいすい。

うれうれ。うにゅうにゅすりゅ。えぺぺ。
おやちゅみー☆

しっかし、久しぶりだなぁ。伝言じゃないとんがりって。
あれはあれでおもしろかったが。

>>162
めちゃくちゃ不便だな、こうしてみると。
他板であっても、公開されたチャット状態の可能はでかいよ。
伝わる速さがぜんぜん違う。まあこれは言うまでもない。
一番はストレス。まお経由は国鉄なみにいらいらするってことだな(藁
俺も新鮮でおもろかったが、力入れるほどスルーされてたな。

最後あげて寝るか。おやすみ。
解放区サブリミナルage

>>164
レスのタイミングな。
こっちもいつカキコんだらいいか、迷ったよ。なんかタイムラグあると、イマイチカキコみにくい。
それと、アンカー打つ時にとんがりへのレスをとんがりじゃない人にレスする、みてえな。
ただ、結構笑えたな。俺含めて反応がケッタイで。

カキコめる様になったからって、無制限じゃねえんだろ？気をつけてな。
おやすみ。

【問題】　log_10[2]=0.3，　log_10[3]=0.47　として，以下を計算せよ．

(1)　log_10　[√48]
(2)　log_10　[(144)^4]
(3)　log_10　[(32)^2÷(225)^3]

公式を活用してください．力技で計算しようとしないこと．

>>166
頭が混線してます・・

(1)√1.67

(2)(2.14)^4

(3)255の扱いに苦慮・・

らうんじの数学猛者よ。ボクの答はどんなもんでしょ。

無職＝フリーターって意見に不満な人いますか？
だって大抵フリーターって相互扶助に参与しないんですよ。
いざってとき払ってないヤツが甘えるんじゃないだろうなって白い目で見られても仕方なくないですか？
まあボクは払ってないほうですが。

ボクがらうんじに来た理由は、レス代行スレです。
その存在を知った時点でボクは、２ちゃんに書き込めないことに慣れて
しまっていました。
書き込めないのにどうやって依頼すんだよって思いました。これを先入観と言います。
書き込めた直後、ボクはもうスレ立てに取り掛かっていました。よろちんこ。
おい。ここをコテスレと思ってる馬鹿どもよ。それは大間違いだよ。
マニュアルの理解が精いっぱいでコテハンとステハンの違いもわからんか。

俺の名はよわよわ。タイトルに意味はない。

アルピニストの野口けんさんは男前ですね。
愛想よい松山千春のような声です。

あさみは教室に>>167の感想書いてください。

＞あさみん
ああ、時間かかってもいいよ。急がないで、自分の用事優先でね。

＞ＡＬＬ
なんか質問ありませんか？
人生相談板以外でならまじめに相談に乗る方針なんです。

まって(１)からわかんないんですけど（泣
小数きらーい。。とりあえずがむばってみる。。。

解くのはいいけど言葉で気づかせてね。

こ、ことばで。。。？おう。
お☆なんか(1)が解けそうなヨカン。。。

俺はたとえば(1)なんかは

√(２＋２＋２＋２＋３)　と考えたんだよね。

かっこいち。あさみん√つかなかったじょ。。
（言葉ってむつかしぃ。。）

つかないのか？
log_10[√２×√３] のような考え方まではいいかな。

それが足し算になって、√２＋√３　＝√５
あ、ここが違うのか。

じゃ最初のとこだけ。。。
先生ごめんなさい。。

log_10　[√48]

=log_10[48]^1/2

=1/2log_[48]

=????　　。。。って考えてったのね。。

なる程。うん、美しい。美しいねそれは。もっかいやり直すよ。
大泉逸郎の新曲「嫁ぐ娘」ってね、メロディが「孫」の使い回しだったよ。

孫の人。。まだいたんだ。
もー山形に帰っちゃったのかと思ってたよ、、
うん、あさみんも引き続き(2)からトライしてみるでござるよ。。

あの無言メルはなんだったんだ？
俺のメル箱もうすぐパンクする。

まちがえました。。。。ごめんなさい。。。。
送信箱にたまったメルはどんどこ捨てちゃったら良いよ。

よわよわ兄さんや。。。
(2)の)(2.14)^4
ってものすごい数になんないかね。
あさみんもっとすっきりした数になったぞよ。。。

それもそうだね。今更点検すんのも不可能に近い。捨てよ。
あさみん、この板閉鎖的だね。こっちが手を差し伸べてもしらんぷりだよ。
これでスレが閉鎖的だから削除なんて言い出したらこいつらただじゃおかないよ。ボクは。

またくるね。

うんー。またねー☆

>>183
ついでに(3)の225って数の扱い方について一言。んじゃ

225
=15^2
=(3×5)^2

だけど・・・あれれ。。。。？
せんせい、(3)でlog_10[5]とかって出てきますか・・？
気になる〜。。

あさみん。俺復活したみたい。教室に書けたどぅ。

ええ！！！ほんと？？？
おめでとーーーー！！！☆

教室に書いたら邪魔になっちゃうからね。。


　　　　　　　　　　　 ｵﾒﾃﾞﾄ♪
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　☆
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ､/
　　　　　　　　　　　　　　　 　 ＿＿_∧∧彡[lll][lll] ﾐ ∧∧
　　　　　　　　　　　　　　　 ／＼ 　(*ﾟーﾟ)つ'||　||⊂(ﾟーﾟ*)
　　　　　　　　　　　　　　　 ＼／|￣￣∪￣|　 　　　ヽ 　U
　　　　　　　　　　　　　　　 　 ＼|＿＿＿＿| 　　　　と -Ｏ〜


いったんおち。。

えっ、俺がニチヨウのボディガードだって？
一緒にしないでもらいたいね。
そもそもあれは奴が単独で動いたことだよ。
俺とは一切関わりないよ。
もう一度過去ログを読み直してほしいな。
いったい俺がいつニチヨウのボディガードだって認めたの？？？

>>191
俺はごく最近のことについて尋ねたんだが。
過去ログ読み返してほしけりゃもともとヤツが単独で始めただなんて、
内部事情のように語ってんじゃねーよ。
あんたそんなんでほんと大丈夫か？何が目的で生きてるんだ？
振られんが為のナンパ師って役柄にどんな面白味があるのか教えてくれ。

みなさんおやすみなさい

>>192
ルパンに呼ばれてやってきた。
このスレか？
とんがりくん何か聞きたいことあるのかね？

( ﾟдﾟ)<ｶｰﾁｬﾉ ｲﾚﾊﾞ ﾒｯｶｯﾀ？

>>194
わざわざ化けるか。
茶番の種明かしもいいとこだ(藁

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>>196
茶番っての種明かしって・・・。
せっかく連れて来たのに、そんな態度取るの？？？
何が不満なんだよー。

>>198
あんたこそ何が不満なんだよ。
連れてきた≠化けたを証立てるもん何も持たずに。
それも、２ちゃん歴長くて、俺のことも多少はわかってる筈のあんたが。
俺は別に化けでも連れてきたでも不満はないんだよ。気にすんな。
言行不一致型の人間はあんた以外にもたくさんいる。

200

>>199
ニチヨウのボディガードと話したかったんやろ？
ワイはだた仲介役をやったまでや。
後は当人同士でやってくれ。
矛先をワイに向けるなんて濡れ衣や。
どっからそんな推測を立てたん？

>>201
だから、逆にききたいが、あんたの何を信じろというんだよ(藁

彼ってばわたしのメールに気付いてくれないんです！とんがりさん！ふがふが=З

にょんにょんにょんが〜り
にょんにょ〜がり〜♪

まおまお。。。今、メールみたよ。。。
疲れきってて返事あとになるけど、あのときはひどい言い方してごめんね。。

とんがり辛かった。

>>とんがりん
さあ何でも聞いてくれ。
どんな質問でも答えてやる。
但し、全部を答えるとは限らない。。

>>206
サーズに気をつけて、ゆっくり養生してくれ。さようなら。

おい

苦手なんだよ、お名残惜しいだなんてのは。
みんなこっちに流れてきて、とんがり囲んで元気でなとか、冗談じゃねーよ。
ま、教室があっちからこっちになったってだけで、他愛ねーことの淡
い繰り返しだ。

２５歳。女。
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小泉首相、続投なら即内閣改造、か。
予想通りの抵抗勢力への気配り路線だな。決まった。
方針転換に一時的支持を得て、失敗→政界再編。
この流れでおよそ５年の浪費だな。

まあそういうな、元気でななんて間違っても言わねーし。
ただ、俺にとってアンタがちょっと特別な存在なだけだ、ほんのちょっとな。
別に、あんたがみならい先生や魔王に持つ想い程じゃないから安心しろ。

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金融屋に頼みがあるんだが。
もしよければ、ケムスレの俺の最後のレスと、それに答えた黒ちゃん
のレスを貼ってもらえないだろうか？
ケムスレが上がったとき、既に５７０スタートになってしまってたからね。

小泉が旧中曽根系の亀井と組む気なら
またしても旧経世会＝田中派系は冷や飯食うことになる。
中国ロビーとか多いからな、そろそろ揺り戻しが来る頃か。

>>214　おっけぇ

>>557
ナイフが光って血が噴き出したでも酔っ払いがハンドル握って人ふっ
とんだでも、蒙る迷惑はおんなじじゃないかな。
俺は黒ちゃんの洗脳の意味を、華氏なんとかって映画ドコじゃない、
最終的には遺伝子レベルで全人類からダークの元を取り除いてやるぜ
ってことと解釈した。
それはいいとして、ナイフが光って血を流した人の家族とか恋人とか
、そういう事件で不安や嫌気を抱えてる人の気持ちに社会はどう答え
てくつもりなんですかってことも俺は盛り込んだつもりだったの。
厳罰化したってわからんヤツはわからんから、野良犬にでも噛まれた
と思って辛抱しなさいじゃ辛抱できないから、犯罪被害者の会なんて
のもあるんじゃないのかな。
＆は知ってるかな、大分の田舎で一家皆殺しに近い事件が起きて、社
会がとったのが、少年のどっかぬくぬくした教育施設への送致と、加
害者側に賠償提訴する金が足らなかったから残念でしたねハイ却下っ
て措置。そういうのはどーなわけって言いたいんだ。無問題？
黒ちゃんがまずは飲酒運転防止センサーつき自動車から入って遺伝子
でもなんでも研究してくれて結構だけど、それはいつ完成し実用され
んの？
黒ちゃんの発言だと、被害者のあなたがたの無念もこの研究に集約し
てるつもりですからご心配なく、ちなみにこの研究以外に私は興味あ
りませんからって風に受け取ってしまうんだけれど。

570 名前：黒猫 投稿日：03/06/16 18:39 ID:dryOHnZ7
野良犬を放置して見て見ぬフリをしてきたのは俺達じゃないのかい。
社会が俺達の意思に従順だとしたら、責任は誰に在るのだろ。

キミも俺も誰も答えないから社会は答えないよ。
どうせ他人事だ。一通り同情して数日経てばケロっと忘れてる。

最悪でも、挙党一致体制っぽく纏め上げて、総意に基づくほんの少し
の痛みの分かち合いって狙いになるんじゃないかな。

やれやれ俺の居場所がまた一つ消えるのか。
http://bubble.2ch.net/test/read.cgi/natsudora/1054282605/146-149

おお、ありがたい。つーか、５７０以降が答だったのか・・
刑罰についても考えないとねって意見はないから、
無関心を反省点にして、巧みに懲りてないようだが・・
あれも黒ちゃんなりの一種のゲームなんだろうな。
弁護しすぎかな(藁

以下，転記です．

＞【問題】log_10[2]=0.3，　log_10[3]=0.47　とするとき以下を求めよ．
＞　(1)　log_2[3]
＞　(2)　log_8[27]
＞　(3)　log_18[24]

＞先生
＞小数で解いてみました。
＞　(1)１．５６６６・・
＞　(2)１．５６６６・・
＞　(3)１．１０４８・・

正解です！（１）と（２）の答えが等しいところに注目ですね．
（３）の計算経過は

log_18[24] = log_10[24]　/　log_10[18]

=　log_10(3*8)/log_10[2*9]

=　(log_10[3]+3log_10[2])　/　(log_10[2]+2log_10[3])

=　(0.47+3*0.3)　/　(0.3+2*0.47)

=　1.37/1.24　=　1.104・・・

「＊」は「×」の代用記号です．いやはや，凄いですねー．対数に
開眼しましたか？

ああ，むかしのトリップだ！

＞＞あさみん

＞【もんだい】
＞関数 y=√3sinθ-cosθ+2cos(θ-30ﾟ) (0ﾟ≦θ<360ﾟ) がある。
＞y=(ア)√(イ)sin(θ+(キク)ﾟ)　となり、θ=(ケコ)ﾟのとき
＞yは最大となる。

センター模試だね．三角形の合成を二回繰り返すのがミソです．

√3sinθ-cosθ+2cos(θ-30)

=2(cos(-30)sinθ+sin(-30)cosθ)+2cos(θ-30)

=2sin(θ-30)+2cos(θ-30)

=2√2[(1/√2)sin(θ-30)+(1/√2)cos(θ-30)]

=2√2[cos45sin(θ-30)+sin45cos(θ-30)]

=2√2[sin(θ-30+45)]

=2√2sin(θ+15)

したがってθ=75°で最大値2√2，ですね．計算過程が分からなけ
れば，遠慮なく質問してください．

(1)と(2)が同一の答なのは、底と括弧内を対比しすると、どっちもお
んなじってことですね。
１００円が１０円の１０倍であるように、１０００円は１００円の１０倍、みたいに。
少し違うかもしれませんが。

にーさんすごいじゃーん！
輝いて見えるよ〜。きらきらー☆☆

＞みならい先生
あ！わかったですよ！！
5行目から6行目にかけっちょっと迷ったけど、
加法定理の逆？みたいなかんじでやるんですよね？
最大値を出す過程では特にギモンはありませんでした。
どうもありがとうございましたｖ

よかったな。どしどし質問するといいぞ。
俺がいないあいだ、あさみんが生徒役を引き継ぐか？

生徒役ーー？？どうだろう。。
わかんないとこはどしどし質問するつもりだけどさ。。。
英語？とかってどうなのかな？

>>222　いい感覚ですね！そのとおりですよ．

　　「８と２７の関係は，２と３の関係と同じ」　ということですね．

計算で示すと

　　log_8[27]　=　log_2^3[3^3]　=　log_2[3]

という感じですな．

あともいっかい謝っとこう。。
にーさん、朝っぱらはごめんなさいでした。大口たたきまくりでした。。。

>>223　分かりましたか！よかった，よかった．ときにあさみんは
加法定理の証明は出来ますか？一度教科書を見て理解してお
くと楽しいですよ．

英語もいいですよ．専門外だから多少こころもとないところもあり
ますが，八月からはネイティブの友達もできるでしょうし．

>>228
ちなみに進研マーク模試の問題なのでした。。

か、加法定理の証明・・・・？？
授業では飛ばされたような気も。
とゆーか証明苦手なのです。うぅ。。。

英語いいですか？
文法はほとんど理解できるんですけど、発音でよく
点数落としちゃうんです私。。

>>226
なるほど、底も括弧内内もおんなじだけ数が大きくなれば、元と
比重は変わらないってことですね。わかりました。

>>227
別にいいよ。何も気にしちゃいないさ。

>>230
そっか、よかった。。。
あきれられたらどーしよーとか思ってた。。

>>229　発音！！そりゃ私も駄目ですなぁ．むかし試験対策に駿台から
でてる発音問題専門の薄い問題集をやったことあります．なかなか良か
ったですね．

加法定理の証明は，三角形を回転させて，三角形の合同を使って証明
するんだと思いました．なかなか楽しい証明でしたよ．

>>230
とんがり君は今，対数の新しい見方を獲得しつつある．下の例を見て，
閃くものはありますか？

log_2[8]　=　log_(2^1)[2^3]　=　3

log_4[8]　=　log_(2^2)[2^3]　=　3/2

log_8[32]　=　log_(2^3)[2^5]　=　5/3

これが「対」数と呼ばれる所以なんですが．．．見えるかな？

>>231
もう１時だ。先生も無事合流できたし、寝るよ。
つーか、今あっち書けるんだけどな。
また大杉になりそうだし、勉強はひきつづきこっちがよさそうだ。

おやすみー。

>>232
あ・駿台の模試いっかいだけ受けた事あります。。
数学むつかしかったぁ、、、
発音問題専門の問題集なんてあるんですねー。
こんど探してみます☆

加法定理の証明、そう言われればそんなのだった気も。。（うろおぼえ）
教科書読み直してみよう。。。。

>>233
大杉。。。？？よくわかんないのだ。
おやすみなさいｖ

とんがり君，落ちたか．いいところだったんだが．．．．．．

もう寝るよ．朝民もおやすみ．

>>232
見えます。底を１乗し括弧内を３乗するとき３。底を２乗し
括弧内を３乗するとき３／２。
これは、括弧内が底より大きい数である以上、そういう当然の法則性
のように思います。
あとは、底に、その３とか３／２を乗せれば、括弧内の数字になるの
ですよ、ということなんでしょうね。

朝民！！（爆笑

あさみんも寝るです。。とんがりにーさん、先生、おやすみなさい。。

俺ってものすごく頭いいんだけど、記憶しないのがタマに傷だな。
物事の構造を見抜くのはすごいレベルなのに、自分で構築するとなる
と材料不足になっちゃう。もったいないよなあ。

では、俺も今度こそ。おやすみなさい。

>>237　そのとおりです．本来は底の変換公式を使って

log_4[8]　=　log_10[8]÷log_10[4]　=　3log_10[2]÷2log_10[2]　=　3/2

と計算されるべきものですが，今獲得した視点からならば
暗算で一発です．下の問題をやって見ましょう．

【問題】
（１）　log_32　[16]
（２）　log_9　[27]
（３）　log_125　[25]
（４）　log_16　[1/4]

つまり対数とは，二つの指数の「対比」であり，ある種の拡大倍率を
示すものなんですね．

前回の対数の学習に比べて，今回はずいぶん対数の本質に迫るこ
とが出来ました．じつに嬉しい．

>>239
私だってそうですよ．記憶力は人並み以下じゃないかな．．．この前は
どうやっても弟の名前が思い出せなくて，電話して本人に聞きました．

数学に関しては，繰り返しと，それから実際に使うことでだんだん覚え
ていけばいいんです．この教室には定期的に学級閉鎖が発生するか
ら，そこが辛い．

俺、１５くらいまで忘れるって概念理解不能なくらい記憶力良かったのね。
だーら、博覧強記でなんとかなるって了見染み付いちゃって
帰納演繹する能力が低いのかも知れない。

>>240

(1)4/5
(2)3/2
(3)2/3
(4)-1/2

非常にラクでいいのですが、底と括弧内で基底の数が同一でない場合
も、指数の対比という性格は変わらないのでしょうか。

金融屋が記憶力良い方ってのは、言われるまでもないな。
そんなんばかりじゃないから、先生のいうように教育の詰め込みがや
むをえんってのが、何かわかってきたよ。

＞非常にラクでいいのですが、底と括弧内で基底の数が同一でない場合
＞も、指数の対比という性格は変わらないのでしょうか。

本質は変わりません．が暗算は無理になりますね．

言い忘れましたが全問正解です！

最初はとにかく詰め込んで，それを無理に使っているうちに，
ふとした瞬間に本質が見えてくるんですね．一度それが見え
れば，その後はなかなか忘れなくなる．

　かといって，詰め込みなしで本質を教えようとしても（いわゆ
る「ゆとり教育」ですな），教わる側に理解を下支えする体験が
不足しているので，本質が肉を伴って現れないんです．

【応用問題】　２の三十乗は何桁でしょうか．ただしlog_10[2]=0.3010　と
します．

最初はノーヒント．

先生。子供でも大人でも年に２ヶ月くらい連続したバカンスがあったら、人生はもっと多彩に豊かになるのになーって感じることありませ
んか？
それと、勉強の血肉化との共存可能性をまだ私は信じています。

問題やっておきます。

金融は＆を甘やかしすぎだな。

バカンスはいいですね！でも，あまり頻繁だと困ります．．．


＞＞猫好きのまおさん

http://users72.psychedance.com/up/u2/read.cgi?q=153&s=0

ここのチコは，私が今まで見た中でもっとも美形の子猫です．
ほんとに可愛いよー．

>>とんがり君

間違っても実際に計算しようとしないこと．ポイントは，例えば「3桁の
数」はどうあらわされるのか，を考えることです．「n桁の数」なら，
どんな条件を満たしますか？

　ﾋｬｯﾎｰ　　　　　　三（　・＠・）ﾌﾟｰﾝ　　

まあ、この世でもっとも愛らしい生物は犬なんですけどね。
猫もかわいいけど「グチャッ」っていう嫌なイメージがある。実際た
やすく潰れちゃうんだろうが、そういうんじゃなくて、「グチャッ」
とした存在感といおうか。

>>246
先生のヒントにかなってないと思いますが、自分なりに。

2 ＝ 10^0.3010　であるから、2^30 ＝ 10^(0.3010)^(30) ＝ 10^9.030

10^9 の場合、ｎ乗(小数点以下切り捨て) ＝ (１＋ｎ)桁なので、2^30 は、１０桁である。

応用で3進法の時何桁とかあるね

・・・できるとは思わなかった．すばらしい・・・．難問のはずだったのに．

次の問題用意してないよ・・・ちょっと待っててください．

いやはや素晴らしい！！

台風で町中大変みたいですが、
そちらは大丈夫ですか？

とんがり君は大変でしょうね．東京は風が涼しくてよいですが．
以下の問題で，「lim」は例えば「h→0」を省略してありますので
適宜補いながら呼んで下さい．


【問題】　指数関数f(x)=a^xの微分を計算します．微分の定義により

　f'(x)　=　lim　{a^(x+h)-a^x}　/　h　=　（　１　）×　lim　{a^h-1}　/　h

となります．あとは，lim部分を計算すれば答えが出ます．
ここで，p　=　a^h　-　1　とおきましょう．したがってa^h　=　p+1　です
から，対数を取ればこれはh=(　２　)と同値です．

また，h→0のときp→（　３　）ですから，lim部分は

lim　{a^h-1}　/　h

=lim　　p/log_a(1+p)

=lim　　1/log_a(1+p)^(1/p)

=　1　/　log_a[　lim(1+p)^(1/p)　]

となります（この変形は注意してフォローしてください）．

ところで，p→0のとき(1+p)^(1/p)=2.71828・・・であることが知られて
います．この極限の値を記号「e」とおけば，結局

lim　{a^h-1}　/　h　=　log_e[　　４　　]

となります．したがって

　　(a^x)'　=　(　　５　　)

が得られます．

今度こそ難しいと思うんだけど．分からなくなったら必ず
質問してください．今度こそ完全に理解しましょう．

上げねばならない．ものども許せ．

途中経過です。

(2) log_a[p+1]
(3) 0

ん？ブタゴリラ総合スレッド？

>>260　あってるよ！
>261　まちがってるよ！

>>249 先生
う〜ん・・今までうちのボニが一番と思ってたけど
上には上がいるものだ・・
チコたんほんとに美形でかあい〜よ〜。。。（目尻下がりまくり）
すごい利発そうだし。先生いいもん見せてくれてありがとお☆

見た？過去の写真もぜんぶ？最初の頃の不安で寂しそうな
表情が，だんだんと飼い主を信頼したあどけない表情に変わ
っていく過程が胸を打ちます．猫にも表情があるんですねぇ．
飼い主の体の一部に触れてないと，安心して眠れないんだ
そうですよ．

かわいいよねぇー．うちの実家の「もも」よりもかわいい．
というか，これより美形の猫はちょっと見たことない．

＞まお
贈物届いてるよ。嬉しかった。

＞先生
小出しにすいません・・
(1)a^x

質問です。
条件p→0 で p^(1/p) = 1 となるプロセスを教えて下さい。(誤解してるかも)
p(p/1) が 0 に近づいてく数であり、 1/p が無限に近づいてく数
であることはイメージできていますが、
無限に近づいてく数 1/p を 0 に近づいてくp に累乗するとなんで
1 になるのかが、よくわかりません。

＞　条件p→0 で p^(1/p) = 1 となるプロセスを教えて下さい。(誤解してるかも)

誤解してますねぇ．あくまで

　　　条件p→0 で （１＋p）^(1/p) = 2.71828・・・

ですよ．極限p→0において，（1+p）は「1」を目指して全力疾走します．
ひとたびゴールの「１」にたどり着ければ，その後は何乗されようとも
「１」です．

一方，「１」の領域に逃げ込もうとする（１＋ｐ）を，1/p乗がどんどん
拡大して逃がすまいとします．「１」に逃げ込まれる前に1/pが無限大
に至れば，(1+p)^(1/p)は無限大に発散します．

したがって(1+p)^(1/p)では，「１」に逃げ込もうとする(1+p)と，逃がすま
いとする1/pの間の綱引きが行われるのです．その綱引きが絶妙の
バランスで釣り合う結果，2.71828・・・が得られます．

>>266
よくわかりました。

わたしは下の箇所に勘違いしたのです。

＝ lim 1/log_a(1+p)^(1/p)

lim のすぐあとが、p から１に変わってるのを、p^(1/p) の結果だ
と思ったのです。
そこが今ひっかかってるトコです。

なるほど．じつはそこには飛躍があります．もっと丁寧に変形すると

lim　p/log_a(1+p)

=lim　p÷p/[log_a(1+p)]÷p

=lim　1/[log_a(1+p)]× (1/p)

=lim　　1/log_a(1+p)^(1/p)

これでどうですかな？

>>268
わかった。分子に対しては普通に割り算になるものが、分母はログだ
から、指数になっちゃったんだ。

おみごと！そのとおりです．

とんがりさんこのごろ冴えてるじょ。。

勉強中・・

まおは携帯届いた報告くらいここでしろよ・・

メルは完全に止めたわけじゃないけど、今のうちに区別つけといたら
ラクなんだ。

さっきからパソ調子わるくて何回も強制終了されちゃう、、
区別。。。？

＞区別
ここに書けることはなるべくここに書くことを習慣化しようねってこ
とだよ。

＞先生
1/log_a[　lim(1+p)^(1/p)　]
＝ 1/log_a[e]
＝ log_e[　４　]

この流れは変でしょうか。途中計算から省いてた a^x は活用しますか？

うーんー・・・ふくざちゅ。。。

流れOKです．省いたa^xは無視して構いません．

となると、あとは底の変換かなあ・・
やろうと思ったけど材料が足りない・・

そう，底の変換ですよ．考え方はあってます．

底を「a」から「e」に取り替えるわけですから・・・．

結論は明日ですね。

なんで e に取り替えるんだよって疑問を抑えて穴埋めに徹します。

(4) a
(5) log_e(a)
(eは省略できると教わった記憶が)

以下、(4)を導き出した手順です。

1/log_a[e]
= 1/(log_e[e]/log_e[a])
=log_e[a]/log_e[e]
=log_e[a]

log_e[e]は 1 と考えました。

しつこいようですが、きいて下さい。
(1+p)^(1/p) は、1 にひきこもろうとする(1+p)を(1/p)が逆に押し
広げようとするもの。
これは p→0 と 1/p→oo でキッコウするってイメージなんでしょうか。
しかし数学板では、h^(1/h) = (1/t)^t → 0 と教わりました。
どういうことでしょう？

わからないことはしつこく聞いてください．
とんがり君の疑問は

　　(1+p)^(1/p)　=　1　+　p^(1/p)

が成り立つ，と誤解しているところから生じています．しかし
実際には，たとえば

　　(1+x)^2　=　1　+　2x　+　x^2

ですから，　(1+p)^(1/p)　≠　1　+　p^(1/p)　となります．

>>280　正解です．したがって

　　　　　　(a^x)’　=　a^x　log[a]

が成り立ちます．たとえば

　　　　(2^x)'　=　2^x　log2　　　(3^x)'　=　3^x　log3

です．底の変換をする理由は，きれいな公式が得られるということと，
「a」もまた場合によって変化する準変数とでもいうべきものですから
それを底にするのは落ち着かない，という理由からです．

さて，以上の証明から，とくに次の公式が証明されたことに
なります：

　　　　　　　　　　　　(e^x)’　=　e^x

すなわち底をeとすれば，これは微分に関して不変なわけです．
解析学のなかでも最も基本的な公式です．

それでは今度は，次の公式を証明しましょう．すなわち

　　　　　　　　　　　(log[x])'　=　1/x

です．

【問題】　微分の定義より

(log[x])'

=　lim　(log[x+h]-log[x])　/　h

=　lim　log[（x+h）/x]　/　h

=　lim　log[　1　+　h/x]　/　h

=　lim　log[　（1　+　h/x）＾（1/h）　]

ここまではいいですか？

ここで「p=h/x」とおきます．そうすれば「h->0」のとき「p->0」ですから

lim　log[　（1　+　h/x）＾（1/h）　]

=　lim　log[　（1　+　h/x）＾（ｘ/h　÷　x）　]

=　lim　log[　（1　+　ｐ）＾（1/p　÷　x）　]

=　lim　(1/x)log[　（1　+　ｐ）＾（1/p）　]

=　(1/x)log[lim　（1　+　ｐ）＾（1/p）　]

=　(1/x)log[e] =　1/x

となります．フォローしてみてください．

今まとまったレスできませんが、フォロー完了です。

>>282
(1+p)^(1/p) は、あくまでもひとまとまり、ですね。わかりました。
>>283
(5)は、a^xが最後に合流されるんですね。すいません、勝手に殺してました。

うーん。 e について何か言いたいことがあるのだが、うまく言葉に
ならない。
とりあえず考えながら問題の続きを待ちます。

【問題】
新たな公式の証明に入る前に，次の関数を微分してみてください．

（１）　log(x^2)

（２）　exp(log[x])

expとは？

ああ！そうだった！

指数の肩に載せる数字が長い時に，expという記号を用います．
すなわち

　　exp(x)　=　e^x，　あるいは　　　exp(log[x])=e^(log[x])

ということです．

ところで、人生板は撤退？そろそろリミットかね。

完全撤退だね。復帰してからの感想は、疲れた。
一分刻みに切り刻まれるような不安を抱えてネットするもんじゃないよ。
あと一週間でやめる。それまで出来る限り勉強だけしときたい。

答えは朝以降になります。

おつかれまんもす。

>>294
み〜は、覚えてるかな。
アルプが立てたコテいらねってスレのこと。
ほら、かつをとかおっかけしゃんも参加して、ケンケンガクガクやってたスレ。
俺はあれが大そう気に入っててね、もう一度読んでみたいと思うんだ
が、タイトル忘れてるしなかなかみつからんの。
み〜も記憶力凄いし、もしタイトル覚えてたら教えて。

＞先生
(1)ができました。1/x^2 です。ほんとは 1/x^2 log[e] からなん
で log[e] が消去されるのかまだ曖昧なんですが。

(2)は、どうなんだろう。
>>285-286 のように計算しようとすると、lim(log(log…で式化が
ややこしい。
したがって (e^x)' = e^x により、答えはまんま e^(log[x]) でいいのだろうか。

のの で失礼するdeﾘｯﾁ♪

もしかして とちゅうでかつをさんが
チャットに行っちゃったり
なのにナナシさんでチャチャいれてたり
チャランプーなかつをさんとは逆に
おっかけさんが かつをさんを
一所懸命弁護してたりしてたスレでしょか？
１は アルプって名乗ってなかったかも？

それだったらログ保存してるはずなんだけれど
win98対応のＭＯドライブしかいまなぃの。。
ｗｉｎ98いれてるパソがこわれちゃたの｡｡
あたらしくＸＰにも対応してるＭＯドライブ
かわなぃとみれないの。。。。
でも 購入予定はあるので それ買ったら
タイトル教えてあげられるはずｄｅﾘｯﾁ♪

ここにこれなくなっても
まおちゃんとか みならぃ先生に伝言すれば
ｼﾞｮｰｶｰに届くかしら？

のの も覚えてないか。残念だな。
六九式がニュー速板の祭に加わったのに関連して、人生板の活性化に
ついてもいろいろ考えてるみたいなんで、俺が読むついでに賑やかだ
った過去の資料の一つとして提供しようと思ってたのさ。

のの の説明通りのスレで間違いないよ。
たぶん最後にアルプの名前でネタばらししてたと思うが、大半は丁寧
口調の「１」で通してたね。
旅人とのチャットの約束でかつをが退席する辺りからだんだん妖しく
なってく。
噛み合った議論だったとは思わないが、好きな雰囲気だ。

託すのがまおでも先生でも、ネット離れた俺には届かない。まおとあさみに対しては既にメルも閉めた。
再びネットに繋ぐようになって環境を整えたら、自分で探してみよう。
ありがと。

そなのね｡｡｡
ん　でも もしいつかネットに繋いだときに
なんとなく懐かしくなって人生板を訪れることがなぃとはいえなぃ。。
そのときまでには のの も答えられるよぅにしておこぅかな*゜
ｼﾞｮｰｶｰが自力で探し当てちゃうほが先かもだけれど　（´ω｀）

これきりかな どぉかな　再びはあるでしょか☆゜
前途は 洋々としてブルーdeﾘｯﾁ♪（ｂｙ大島弓子）

なんとなく ののこそ ありがとな気分deﾘｯﾁ。*゜・。*


　　　　　　　　　　　　　　　　こうゆぅのｼﾞｮｰｶｰ苦手だったかﾅ？　

ﾋｬｯﾎｰ　　　　　　三（　・＠・）ﾌﾟｰﾝ　　

>>296　うーん，まちがい！この問題は単に公式を当てはめるだけでは
できないですよ．

まず．log(x^2)を整理して，それから微分しましょう．

log(e)については，次を見て納得してください．

　　　　　log(e)　=　log_e(e)　=　1

（２）については，まずy=exp(log[x]) としましょう．このとき，log(y)は
いくつになりますか？

　

ﾒﾙ欄deﾘｯﾁ｡*

あさみんも大変だな．

さて，とんがり君には余り時間がない．前倒しで講義を進めて
おきましょう．今日の公式は

　　　　　[　f(g(x))　]’　=　f’(g(x))×g’(x)

です．微分の定義より

[　f(g(x))　]’　=　lim　[　f(g(x+h))　-　f(g(x))　]/h

となりますが，ここで　p　=　g(x+h)-g(x)　とおきます．すると
「h→0」のとき「p→0」であるから，

lim　[　f(g(x+h))　-　f(g(x))　]/h

=　lim　[　f(g(x)+p)　-　f(g(x))　]/h

=　lim　｛[f(g(x)+p)-f(g(x))]÷p｝　×　｛p/h｝

=　lim　｛[f(g(x)+p)-f(g(x))]/p｝　×　lim　｛g(x+h)-g(x)｝/h

=　f’(g(x))×g’(x)

となります．難しいかもしれませんが，フォローしておいてください．

これを使えば，例えば次の微分が計算できます．

【例題】
（１）　[exp(x^2)]’　=　exp(x^2)×(x^2)’　=　2x　exp(x^2)

（２）　[log(f(x))]’　=　(1/f(x))×f'(x)　=　f'(x)/f(x)

どうかな？では問題行くぞ．

【問題】
（１）　e^(x^2+1)

（２）　log(x^2+2x+3)

計算のテクニックとしては，「分かりやすいように置き換える」と
いうものがあります．

例題（１）のばあいには，指数の肩「x^2」を「t」で置き換えます．
すると，上で証明した公式により

[exp(x^2)]’=　[e^ｔ]’=　（e^t）×ｔ’=　e^(x^2)×(x^2)’=　2x　e^(x^2)

答はまた朝以降ですね。
今まで勉強してきた範囲の公式や定義の思い付くままの箇条書きを禿
しくキボンします。ちょっとずつでも。

>>299
なんとなくありがとう、か。
苦手というより、なんとなく、今日は生まれてきてくれてうざいね記
念日ですかって感じだ。冗談だよ。

>>302
見た。
でもあさみに対しては、困ることなかったとは言わないが、感謝こそ
すれ怒っても嫌ってもないんだよ。

まだまるまる１週間いるの。。？
まだいっぱい伝えておきたいことあるの。。。。
だけど勉強の邪魔なったらあれだし教室のほうに書いとくね

六九式がなんか企画暖めてるのか、
どーも彼は生真面目そうで近寄り難いのだが、
一度じっくり考え聞いてみようかね。
ここんとこの昼間の閑散ぶりなんざ酷いもんだしな。

やれやれ、あと1週間な。
しゃあねえな。ったく。

わかってるたあ思うが、俺を人生板に定住させたのはあんただ。

>>309
俺、生真面目そうかな・・・。
企画ったって、ちょっと板じゃあ言えねえような下劣なことなんだが。

俺は新参だから昔の活気がある時期をしらねえ。
でも、人大杉からめっきり人が減ったよね。

昔は昼の満潮、夜のアルプケットって強烈な表の２枚看板がいたからな。
六九式の性格はともかく、文章は言語障害の俺なんか目じゃない。
付き合った範囲では、論理的推理力より、何かを言い表す際の感性が
ユニークだ。

わっけわかんないこと言ってないでビシバシ働け。
ガスガス稼いで普通回線で２４時間つなぎっぱとゆー
ズボラで豪胆なネットライフを送れるよーになったら
ウンコの話の続きをする。ただこれだけのことだ。
ぎゃははは。ってゆーか、ジョーカーとウンコの話って
したことあったんだろーか。いや、記憶にない。ま、どーでもいい。
鼻がかいい。ってゆーかはやいとこお互いにＡＤＳＬにしよう。
じゃーね。

【解の公式】　二次方程式「ax^2+bx+c=0」の解は

　　　　　x　=　[-b±√(b^2-4ac)]　/　2a

【二次関数】　二次関数「f(x)=ax^2+bx+c」の頂点の座標は

　　　　　（　-b/2a，　-(b^2-4ac)/4a　）

で与えられ，「a>0」ならば谷形，「a<0」ならば山形のグラフになる．

【二次関数の微分】　f(x)=ax^2+bx+c　の微分は

　　　　　f'(x)=2ax+b

となる．

【n次関数の微分】

　　　f(x)　=　x^n　⇒　f'(x)　=　n　x^(n-1)

【因数分解の諸公式】

　　ab+ac　=　a(b+c)

　　a^2-b^2　=　(a+b)(a-b)

　　a^2+2ab+b^2　=　(a+b)^2

　　a^3+3a^2b+3ab^2+b^3　=　(a+b)^3

　　a^3+1　=　(a+1)(a^2-a+1)

【三平方の定理】
直角三角形の底辺の長さをA，高さをB，斜辺の長さをCとするとき

　　　A^2　+　B^2　=　C^2

が成り立つ．

【三角関数】
中心角をθ度とする単位円周上の点について，そのｘ座標をcosθ，
ｙ座標をsinθとする．

【三角関数の諸公式】

　　(cosθ)^2　+　(sinθ)^2　=　1

　　cos(90-θ）　=　sinθ，　sin(90-θ)　=　cosθ

　　cos(-θ)　=　cosθ，　sin(-θ)　=　-sinθ

　　sin(A+B)　=　sinAcosB　+　cosAsinB

　　cos(A+B)　=　cosAcosB　-　sinAsinB

【０乗】　任意の正数aについて，「a^0=1」

【指数公式】　任意の正数aについて

　　a^m×a^n　=　a^(m+n)

　　(a^m)^n　=　a^(m×n)

　　a^(-m)　=　1/a^m

　　a^(1/2)　=　√a

【対数】　a^p　=　b　　⇔　　p　=　log_a　[b]

【対数公式】

　　log_a[A×B]　=　log_a[A]　+　log_a[B]

　　log_a[A＾p]　=　p　log_a[A]

　　log_a[b]　=　log_c[b]　/　log_c[a]

【自然対数の底】

　　e=lim_{h→0}　(1+h)^(1/h)　=　2.71828・・・

【対数と指数の微分】

　　(e^x)’　=　e^x

　　[log_e(x)]’　=　1/x

【微分の諸公式】

　　(f(x)+g(x))’　=　f'(x)　+　g'(x)

　　(f(x)×g(x))’　=　f(x)’×g(x)　+　f(x)×g(x)’

　　f(g(x))’　=　f’(g(x))×g’(x)

重要なところはこんなものかな？結構飛びがあるとは思いますが．

なんだか気分は杉原千畝ですよ．

ウンコの話なんかしたかな。覚えてないな。
そんなことより今はボンズの脚線美のことで頭が一杯だ。

＞先生
公式の再掲ありがとうございます。

>>289について。
(1)は log(x^2) から 2 log(x) と整理して解いてみました。
最後に 飛び出した 2 が合流する形で、答は 2/x

(2)は y=e^X から log_e(y) = log(x) が得られました。
log(x) といえば (log(x))' = 1/x ですが
＝ exp(log(x)) ということなんでしょうか。

>>305は明日にします。今日は早寝の予定。

杉原千畝？高名な数学者ですか？
他には合成関数とかもありましたよね。>>305もそんな感じ。

まおがですね、また他板の私のスレみつけたんですよ。名無しだったのに。
ちょっと、胸がつまりました・・
水面下ではお別れしてたんですが、メルは届いてるだろうか・・

あさみは私がいないあいだ、ネットやめて勉強に打ち込むそうです。
準トップクラスというんでしょうか、難関らしいです。

公式や味のある定義の追加を受け付けつつ寝ます。

カープ負けちまった･･･
悲しみの内におやすみ･･･

大混乱あげ。。。

どうやら店頭販売も決まったようですね。「NEWS」　
ここ最近ではちょっと良い話というところです。


全然関係ありませんが
先日モーターサイクルを見て気分を悪くしてしまった人へ

ttp://ruffnex.oc.to/ipusiron/upload/12675.jpg
ttp://ruffnex.oc.to/ipusiron/upload/12676.jpg
ttp://ruffnex.oc.to/ipusiron/upload/12674.jpg

先生はみちゃ駄目です。

爽やかな朝。

>>324
阪神凄いな。マジでＡクラス入りしそう。

>>325
そんなことより漢字テストを。

>>326
延期に次ぐ延期だったラヴシンボルの発売以降、殿下の動向はチェッ
クしなくなってました。
神様のお蔭で久しぶりのスレ読み。ジャズ風のサントラということで
すが一般販売は無謀という声がちらほらと・・
茂ってまだ居たんですね・・

やはり犬はいいですね。真ん中の子犬っぽいのは飼ってたのに似てます。
雑種だろうし、そんなに上品じゃなかったが、その子犬より可愛かっ
たですよ。

ちうねって人は、外交官だよ。
テレビで奥さん見たけど色素薄くてキレイだった。
シベリア→日本→アメリカってルートで
ユダヤ人がナチスから逃げようとしたときに
リトアニアで日本の通行ビザ書いたんだよ。
外務省からはダメっていわれたのに。かっくいい。
ジブンのやったことは外交官としては間違ってたかもだけど
人間としては正しかった。みたいなコトバを残してる。うがー。
ユダヤ人がシンドラーに送った言葉もまたかっくいい。
一人を救うものが世界を救う。
映画のシンドラー役やった人、クアイガンジンやってて
それもかっこいい。

たぶん、戦火が及んだかなんかで、ちうねも
出国しなくちゃっていうせっぱつまった状況で
ビザかいてたから、それとだぶったんじゃないの？
ちがうかな。どーだろう。みならい先生。

そういえば天才数学者でインドの人。
イギリス人の数学者がケンブリッジかオクスフォードに
彼を招いたんだけど
なんて名前だったんだろう。思い出せないや。
その人の伝記を立ち読みして今度買おうっておもってて
そのまんまになってた。

>>321　（１）正解！

（２）　log(y)=log(x)ですから，けっきょく「y=x」ということですね．見方を
　　　　変えれば対数の定義より

　　　　log(exp(x))　=　exp(log(x))　=　x

が成り立つわけです．

>>322　合成関数は３１９にあるよ．

>>330　まさにそんな感じです．その数学者はラマヌジャン，イギリス人
　　　　　のほうはハーディーですね．

せんせい、「み」は左向きで、のけぞってるみたいだ。
でも右向きって思ってみると一本背負いしてるとこみたいだ。
字に中心線をいれて、右左をわけてみてさ
その密度が高いほうを向いてるって感じるときは
顔面と頭のまるみの関係とイメージがダブってるかんじがする。
ぎゃくに密度が低いのにそちらがわに解放されるパワーを
感じるときはそっちを向いてるような気がするよ。
うーん、「し」とか「ん」。右斜め上がポカンってあいてるじゃん。

み〜、書道やってたんだけどさ例えば「わ」を書くときね
消失点を左側に置いてイメージして書くわけ。
平面状の「わ」じゃなくてさ、み〜のなかでは
右にいくにしたがってこっちに迫って近づいてくる立体だったりする。
パースついてるんだ。字に。

「わ」が立体に！ぎゃーとるずみたいな感じですね？
なるほど，芸術家は違うなぁ．立体に感じたことはなかったです
よ．

「ん」が左向きって人もいるんですよね．そういう人には，われわ
れとは違った世界が見えてるんだろうな．

ところで「ん」は右向きなのに，「え」は左向きに感じませんか？
似てるのに変ですよね・・・．

「え｣は、

海岸とかで、　男：待ってよ〜
　　　　　　　女：つかまえてごらんなさ〜い
　　　　　　二人：アハハ*キラキラ

そんな感じの走ってる女のほうに見える。。。

ぽつーーん。。。。

日付がかわったのにＩＤがかわってなぃ・・

。。は*

またぽつーんとかゆった。。。自主規制自主規制

俺のIDなんて、25日から変わってねえ。

今晩はとんがり来ねえのかな。

に、２５日から。。！？
ここの板はよくわかんないや。。。

呼んでみましょう**

現場のとんがりさーん。。。（寒

勉強中でーす。
なんてな。

あさみんさん、受験生だったよな。
大変なー。

かつをのタタキがアタったみたいだ・・
苦しい・・

勉強中じゃなくって闘病中だったか。
正露丸だ。正露丸。

うんー。受験生です。。。
でも今は部活のお仕事系でパソつけてるの。

受験勉強らしい受験勉強ははかどんないです。。。
ガッコの予習とか宿題とかでいっぱいいっぱいなかんじ、、

六九式さんは学生さん、、でつか？

お腹いたいの。。。。？？？
大丈夫。。。。？？
うん、正露丸・・

>>345
だいぶ以前はな。
ガッコの勉強がそのまま受験勉強じゃんよ。
俺なんて予習復習宿題どころか、半分くれえしか授業受けてねえ。

>>343
おーい、生きてるかー。

>>347
でもそろそろやんないとまずいかなって。。。
文系だから数学とか理科とかさっぱりなの、、

とんがりさん、この季節はたべもの痛みやすいから
十分注意しないとだよ。。
おかゆとかあったかいもの食べて、お腹冷やさないようにして
ゆっくり休むのがいちばんだよ。早く元気になってね。。

六九式さん、おやすみなさい☆

>>348
そうなー。夏みが勝負ってよく聞くもんな。これからだぜ。
お陰で俺は一浪だ。それどころか、卒業がやばかった。自業自得だな。

ともかく、がんばんなきゃな。
おやすみ。

いや、なんていうんだろう。
右ムキだと思ってみれば右向きにもなるし
左向きだと思えば左にもなるよ。どんな字も。
たとえば「え」が左向きになるときいは左から右に見てるかんじ。
右向きはその逆。細かい視点の移動があるんだよね。
視点の動きにあわせてパースがついちゃってることあるな。
そういえば、マンガ見てて思ったんだけど
右利きの人は、左向きの顔を描くほうが得意、左利きはその逆。
こういうパターンが多いんだ。
右利きは、線を左から右に移動させるほうがラクっていうか
「顔→頭」の順に意識が流れてくかんじなんだろうな。
こういうのは、同じような顔、同じような角度から見た顔ばかりが
羅列されてるマンガ家には顕著な症状。べつにハナシがおもしろきゃいいけど。
み〜の場合、そういう見方の癖みたいのを徹底的に矯正するのに
人物デッサンでもなんでも、ヘンな角度、書きづらそうな角度を
選んでやってた。
描きづらいてのは、普段あまり意識して見ることのないアングルていうか。
イメージが、アタマんなかにあんまりないかんじ。
イメージがあると、目の前のものをそのまま描こうとしても
邪魔される。邪魔な場合もあるけどデッサンじゃなくて絵画としてなら
個性にもなるけどさ。

かんけいないけど「ゆ」って金魚にみえる。
でも左側の縦線と真ん中の縦線のふたつに集中すると
そこに「り」があって、その「り」を見てると
クルンとカールしたような線が、ひどく邪魔に思えてくる。
同じものなのに、何種類も違う意味をもってたりする。
だから文字も見方のモードさえ変えれば、ひどくこちゃこちゃと
曲がりくねった線のあつまりにしか見えなくなるってかんじ。

今の時期、生ものって虫いるイメージがあるな。
でもおいしそうだと食べちゃうんだよな、そんでそのあと
虫がいたかもしれない！って胃の辺りをさすって憂鬱になるんだ。
ジョーカーしっかりすれ、だいじょぶか？

立体がぎゃーとるずってなんだろう。それなんだろう。

立体がギャートルズって、そういう漫画のことだよ。
擬音が飛び出すがごとくに書き込まれた大げさな漫画だ。
子供のころはアレのアニメもよくみたような気がする。

腹具合はもう大丈夫。
こっちで再放送してるあかんたれ見終わったら、回答だ。
あかんたれスレの住人にも、そろそろさよならいっとかなきゃな。
ここんとこ挨拶回りだ。

>>352
いい凡例が見つからなんだが、ここのロゴデザインみたいなもんのことであろ。
http://homepage1.nifty.com/turunz/sakka1/sonoyama/

シンドラーのリストの人か。
なるほど、慈善家つながりではあるな。
先生は最後にチクリと痛いことをおっしゃる。
もしも帰ってくることあらば、そのときはおそらく、何もかも完璧に
なってることでしょう。
あとはただ、まとめ上げるだけだから。
勉強も、思考の運用についても。
数学は独学でかなりのとこに行ってるだろうし、思考の運用って一体
何を言ってたのかって理解してもらえることだろう。
そうすれば、金融屋が割くってる理由もそれとなくわかってくるというものだ。
それはともかく、ビザがあるから国境越えできたとこに、ナチスドイ
ツの狂気は法の狂気であったということを、考えたりする。
日本でも役所というのは、街が灰塵に帰そうともなんだろうと、普通
に結婚届けその他を受け付けてたっていうんだから、のどかにも見え
ればキネティクスの滑稽さにも感じる。

おっと。上げなきゃあさみんに見えないんだった。

>>351
一時期な、キャベツの千切りん中にナメクジいたって俺に吹き込んだ奴居てなあ
それから暫らくサラダ食えんかったな。今でも注視しながら食ってるよ。
>>355
ナチズムってのは唯物論美学、ヘーゲルの夢見た帝国だもんよ。
ま、やたらとオリジナリティとフレキシビリティを強調するアメリカニズムとは
相反するものか知れんが。
それでも、後方インフラの充実度で勝敗が決まるっつーのは総力戦のイロハであろ。
戦時中のアメリカ映画なんて凄いもんね。

いまケムマキスレ見たら、みならい先生が
「ゆ」魚にみえるっていってた。ぎゃはは、おなじおなじ。

>>358
あれ、受けて書いたんじゃないのか。
んーシンクロニシティ

あー、そういう意味での立体か。
いや、み〜の説明がヘボかったよ、そうじゃないんだよ。
ギャートルズのは、字の後ろ側？に奥行きがある立体じゃん？
み〜のは、字自体に奥行きがあるんじゃなくて
三次元空間があって、「わ」の左側のほうが遠くにあるかんじなんだ。
右側のふくらみをよりふっくら書くために
ふくらみ部分のほうが近くにあるってイメージして書いてたんだよ。

唐突だなと思ってたらケムスレの話か。
たしかに美しい字を書く為の教本、ああいうのは大抵一つの字に幾筋
かの線が入れてあって、彼方の一点に収斂されるような感じになって
ることが多いね。

うん、あの線をかなたの一点へ収斂されるってんじゃなくて
ただ平面状で右側の方へいくに従って幅がせまくなる、とか
感じる人もいるんだろうね。
じっさい、そういうモードで字をみてると
余白はぜんぶかたまってて、かたそうなんだよね。
でも消失点に向かってくってモードで見ると
余白が空間になるんだよね。

>>305
どうせ間違ってるだろうけど、答えを。

(1) 2x e^(x^2+1)

(2) 2/(x^2+3)

(2)の(x^2+2x+3)も整理して括弧の中からいくらかでも追い出そうと
試みたんですが、^2だけ外に放出すればいいって話じゃないですよね。
戻すとき(3x+3)^2で、辻妻が合わなくなる。

山水画の余白も空間にみえるけど、あれはパースというより、墨の濃淡だな。

それと、>>304のフォロー。式の最後２行の繋がりの理解が停滞しち
ゃってるんで、今から数学板に飛びますことご了承下さい。

どうしてもギリギリまで居てほしいというまおの希望あり。
そうしようかと考えてます。

質問アップ完了。何が出るかな何が出るかな。

数学講座のスレ？
どーでもいいけど数学やりたいなら
答えなんか書いても強くなれないぞ？
解くまでの過程を書くべきじゃないか？
でないと、どこを間違えたか指摘しにくいし、
答えだけみてあーまちがってるや
では成長しないぞ？

と偉そうなことを逝ってみる。
とりあえず>>363は過程を書いてみ？
そしたらおのずと間違ってたらわかってくるってもんよ。

>>366
その過程をまだ理解していないんだ。つまり、>>304の理解の最中。
先生相手に逆ギレしたくないんで数学板で奮戦してる。
手応えあったら過程はあとで書いてみよう。

ほう、気にいった。
なにがわからないんだ？304の下２行でいいのか？

=　lim　｛[f(g(x)+p)-f(g(x))]÷p｝　×　｛p/h｝
リミットの中身をPで割ってPを掛ける
つまりリミットの中身は同じ状態

=　lim　｛[f(g(x)+p)-f(g(x))]/p｝　×　lim　｛g(x+h)-g(x)｝/h
このときp=g(x-h)-g(x)より↑式

=　f’(g(x))×g’(x)
lim　｛[f(g(x)+p)-f(g(x))]/p｝において
g(x)=tと置くと
lim[f(t-p)-Af(t)]/p = f'(t)
t=g(x)よりf'(t)はf'(g(x))
lim　｛g(x+h)-g(x)｝/h

途切れた
lim　｛g(x+h)-g(x)｝/h
はg(x)の微分であるといえる
ならばg'(x)であらわされ
f'(g(x))×g'(x)と書ける

と、解釈してみた。
みならい先生ほど数学できないからあってるかワカランがｗ

数学板をみてきた。
なるほど。微分からわからなかったんだな。
それはしょうがない。
まぁがんばれ。応援してるぞ。

そのごちゃごちゃした思考形態・・
ユダか？

数学板はちょっと爆発した観があるな・・
お蔭で理解はできたよ。
>>304で得られる公式は、その手前の行がいつも微分の公式で右辺に位置するもの、結末の行がいつもは左辺に位置する簡略形なんだ。
そうだよね？

簡略系ってのはあってるよ。最後の行は簡略系である。
ただ本質はlim[〜]の形なんだよってことは覚えておこうね。

全ては
[　f(g(x))　]’　=　f’(g(x))×g’(x)・・・公式１
を導き出したいがために、いったんlim[〜]の形に戻して
考えていこうってやつだよ。
覚えるべきは公式１ね。
あと、私はイスカリオテのユダとかではないよ？

この問題で重要なのはf(x)とg(x)がなんであるかを見極めること。
lim[〜]で解くのは困難だからこの公式を用いるんだということ。
だからこの公式を必ず覚えること。

そう？それはどちらにも悪かったな。
公式の一つ一つって不規則に海に浮かぶブイみたいだな。水面下でお
互いをつなぎあってプカプカ浮かんでるようだ。
>>363はカエルからみて、間違ってる？
なんにせよ、過程つきでやり直すけど。

☆可愛い彼女が貴方のために・・・☆
↓　↓　↓☆見て見て☆↓　↓　↓
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

あるとこに x がありました。
x は y でもありました。これを x = y と言います。

x は 2x 3x 1/x と七色に変身しますが、どれも = y と表されます。
これを関数といいます。

さて、またあるとこに f(x) というものがおりました。

・・続き頼むよ。

いい表現だ。まあそういうもんだな。
俺的に言えば、公式は剣なんだな。「鋼のつるぎ」ってことで購入しても
誰がどこで作ってどこからどこまでがどういう材質でできてるかは
詳しくやらんとワカラン。が、そんなこと知らなくても「銅のつるぎ」使えば敵は
倒せるんだよ。
どの程度の敵なら倒せるってのは経験だ。
どの程度の計算なら解けるってのは経験だ。ってことさ。
ようは計算を何度もして感覚的にこいつならこの公式で解ける！！ってやつさ。
もし解けなきゃ別の剣が必要ってことさ。
【問題】
（１）　e^(x^2+1)
（２）　log(x^2+2x+3)
だよな？あってるかどうかは、やってみたらわかるさ。
やってみてから聞くんだ。剣は用意されてる。倒せない敵ではないだろ？
やってみることだ。話しはそれから。

つまり、括弧の中と外じゃ次元が違ってて、外の方が高い。
g(x) と f(x) の違いは、f(x) 一つで、g(x) のちょっと込み入った
形と釣り合ってるんだから、その分高次元である。

じゃあ、過程つきでやってみよう。

どうした？関数が知りたいのか？関数ってやつはあれだ、
XがなんであってもYが１つ決まるってやつだよ。
Xが５だったとするだろ、そのときYが１であるって決まれば関数だ。
Xが５だったとするだろ、そのときYが１か２か３だっていうなら関数じゃない。
たぶんそんな感じだぞ。
でf(x)ってのはxを変数にもつ式を略式化したもんだな。
xだったりx^2だったりx^2+1だったり。
でなXとf(x)ってのは表記の違いだけだ、Xならxを変数にもつ式
xならまんまxのことだとしてる場合が多い。
つまりf(x)って書くか、Xって書くかは先生によって違うってだけさ。
気にするな。

そういうこった
exp(x)の微分なら基本公式ですぐとけるだろ？基本公式ってが銅の剣だ。
でもexp(x^2)ってのはわからなくなる。つまり違う剣ってのがいるんだ。
でもこれは銅の剣で倒せる相手に似てる。だから銅の剣ももったまま
鋼の剣（さっきの公式な）もつかうんだよ。
鋼の剣でぶったぎっといて、銅の剣でやっつけてしまえってことだ。
な？簡単じゃねーか。やってみるんだ。がんばれ。

今から飲み会らしい。もし解答までいてやれなかったらごめんよ。
でも、できるだけいるから、もし時間が間にあわなかったら勘弁な。

・ e^(x^2+1) = e^(x^2+1) × (x^2+1)' = 2x e^(x^2+1)

・ log(x^2+2x+3) = 1/(x^2+2x+3) × (x^2+2x+2)'

= (2x+2)/(x^2+2x+3) = 2/(x^2+3)　

>>384
なるほど、二刀流か。それはいいイメージだね。
そう言われてみると俺の今までの失敗は、二刀流で倒すべき相手に対
して一刀、つまり銅一本で立ち向かってるケースが多いように思える。

よろしく！！
http://www1.free-city.net/home/kotarou/page006.html

お、いいじゃねーか。
なかなかわかってるな。
鋼の剣でぶったぎってから、
銅の剣でやっつけてるのが誰から見てもわかるぞ。
でな、問題はココだ(2x+2)/(x^2+2x+3) = 2/(x^2+3)　
ココが明かになってないな？これはどうしてこうなったんだ？
(2x+2)=2(x+1)としたんだよな？
ならこの(x+1)ってのが抜けてる、抜けてるってのは分母と分子から同じもの
をやっつけたって先生は考えるよな？
ってことはだ、分母にも(x+1)ってのがあったことになるんだよな。
(x^2+2x+3)=(x^2+3)(x+1)なら君のいってることはあってるな？
(2x+2)/(x^2+2x+3)
= 2(x+1) /(x^2+3)(x+1)
= 2/(x^2+3)
て寸法よ、でもよ(x^2+3)(x+1)ってのはx^2+2x+3になるかい？
ならねーよな？

だがな、まちがいじゃねーんだ。
(2x+2)/(x^2+2x+3)はもう
2(x+1)/(x^2+2x+3)で限界なんだなきっと。
変形できない。つまり君の答えは８割正解だったんだよ。
じゃあね、もし君がさっきみたいに答えだけぽーんと書いてたとしよう。
みた人間はどう思う？間違ってるだけにしかみえない。
これじゃ×つけられてもしょうがない。
だが、過程をかいてりゃ、解き方をわかってるのってのはわかる。
だから８割りあってると俺は判断できたわけだ。
だから俺が先生なら△をくれてやるさ。
こういう意味で過程を書くってのは大事なことなんだぜ。

イメージとしては、たとえば簡単な一次関数の問題をさんざんにこなして、
はいそれが一纏めに f(x) というものですよとなって、
じゃあ次はその一次関数全般を組み込んだ高次のあるいは別次の関数
に移りましょうとなって、その次は・・
先生に教わってるのって、そういうことなんだろうな。

じゃあ引き続き、モンスターやっつけてくれよ。
ちなみに剣はいっぱいもってたほうが敵を倒しやすくなるってわかったら、
公式は必ず覚えるようにすることだな。
それからどうやって倒したかも書くようにな♪
じゃあ俺は心置きなく飲んでくるぜ！！

とかえらそーにいっといて間違ってたりしてなｗ
間違ってたらごめんな！！

そういうこった。先生はわかりやすく弱い敵から倒せるようにしてるんだよ。
スライム程度の弱いモンスターもたおせないやつが、
キラービークラスの強いモンスターなんか倒せるわけないだろ。
だからスライム倒せるようになってからキラービー倒しにいくんだよ。
さいしょからキラービー倒しにいくやつは
よほどの潜在能力をもった勇者か、周りのみてない馬鹿な遊び人だけだよ。
がんばれよ！

ああ、過程を書くのは大事だな。
コピペも面倒なら記号もでづらいドリキャスだからって俺が甘えてたよ。
本質を回避していては意味がないよな。君の忠告はまさに俺の中のこ
れでいいのかって靄をいい当てているよ。
ところで、>>389のここはどうしてこうなったんだっていうのは、
単に上と下で一致する数を打ち消し合ったに過ぎないんだ。
2(x+1) なんてひねりも何もなかった分、より悪質だったよ。
書くと明瞭だな。

心置きなく飲んできてくれ。ありがとう。
ここまで親身に助太刀してくれたヤツは２年ほどやってて初めてだったぞ。
ちょい引いたよ。だが感謝だ。

ところで俺は、キラービー倒せる潜在力の持ち主、つまり傑出した勇
者だと自分では思ってるよ。
ナマ言ってごめんよ。

俺は先生に対してもっともっと自分をぶつけるべきだったな。

あの人は真性の都会人だから、きっとそういう関係を望んじゃいないよ。

だが、理解したそばから忘却してしまう生徒ほど失望させるもんもな
いだろう。
俺ってほんとそういう意味で不肖もいいとこだよ。
こういうのってある意味ベタベタだよな、とか思ってさ。

ラウンジ鯖�d�j（哀）

詠嘆すんのはこれくらいにして、公式を自分なりに関連づける作業に
とりかかる。

きょうはまさに数学デーであった。すっかり頭が疲れた。

寝よう・・

おや，世の中には親切な方がいらっしゃいますね．蛙の王様，どうも
ありがとうございました．

>>396　遠慮せずにどうぞ．僕のこの胸の中に飛び込んでおいで！
>>397　いえいえ，田舎モノですよ私は．

さて，公式は理解できましたか？

合成関数の微分律の，直感的な解説をしておきましょう．
関数y=f(g(x))について，z=g(x)としてみましょう．すると
合成関数は「　y=f(z)，　z=g(x)　」に分解されますね．

これをそれぞれ微分すれば「　dy/dz=f'(z)，　dz/dx=g'(x)　」となり
ます．つまり，ｘの微小変化ｄｘがｚの微小変化ｄｚをもたらし，さらに
ｄｚによってｙの変化ｄｙが生じるわけです．

この両者を掛ければ

　　(dy/dz)×(dz/dx)　（=　f'(z)×g'(x)　）　=　dy/dx

となります．これは合成関数の微分そのものですね．

これを使って，問題を解いて見ましょうか．

（１）　e^(x^2+1)の場合：

まず「z=x^2+1」とおきましょう．すると問題の関数は「y=e^z」と「z=x^2+1」に
分解されます．

　　ｘの変化によるｚの変化率は，dz/dx　=　2x

　　ｚの変化によるｙの変化率は，dy/dz　=　e^z

　　したがって総合の変化率は

　　　dy/dx　=　（dy/dz）×（dz/dx）　=　e^z×2x　=　2x　e^(x^2+1)

と計算すればOK．つまり「dx→dz」と「dz→dy」を掛け算でくっつけて
「dx→dy」を作るわけですね．

（２）　log(x^2+2x+3) の場合：

まず「z=x^2+2x+3」とすれば，「y=log(z)」と「z=x^2+2x+3」に分解できます．

　　ｘの変化によるｚの変化率は，dz/dx　=　2x+2

　　ｚの変化によるｙの変化率は，dy/dz　=　1/z

　　したがって総合の変化率は

　　　dy/dx　=　(2x+2)×(1/z)　=　2(x+1)/z　=　2(x+1)/(x^2+2x+3)

　　となる．

【問題】　答えだけでいいです．

（１）　log(x^2+2x+1)

（２）　exp(x^3-2x)

朝生って凄いなあ〜
よくこんなんで食ってけるな〜
やっぱおまえどっち選ぶってことんなりゃ、おれあ実行部隊にいくねー。

のんだくれてさー。ベンチにコトッと横になって世界の横を縦にした
ら、空が広い。空がヤケに広いんだ。
だけど俺は知ってる。それが「錯覚」なんだってことを。
本当は、五分五分にみえてる地と天なのに、天が圧倒的に地を圧する
かのように「錯覚」してしまうんだ。
それがなんでかわかるかい？
立ってるときの地の存在感がベンチに横たわって薄れ、押され、天が
視界の大部分を覆うかのように「錯覚」してしまうのは何故なのか。

あげとこう。

>>394
>ああ、過程を書くのは大事だな。
>コピペも面倒なら記号もでづらいドリキャスだからって俺が甘えてたよ。
みならい先生の説明とか結構いっぱい書いてるだろ？
教えるほうが苦労してるのに、教えてもらうほうが面倒臭がってちゃダメだな。
それに、良い先生ってのはどうしたらそのような間違いが起こるのかってのを
考えるんもんなんだな。間違いには常識なんてもんが通用しない、だから結構苦労
して間違った計算を再現しようと努力するんだ。その結果どうして間違ったのか
を生徒に教えるってわけだ。
もっと大事なことを言うとだ、挨拶をかわすとき「おっす！」っていえば
「おっす！」って返って来るだろ？
「おはようございます。」っていえば「おはようございます。」って返って来る
もんだ。数学でも「答えだけ」なら「○か×か」なんだ。
「過程を書く」なら「解説および○か△か×」ってことになるんだな。
過程を書くっての非常に大事なことだし、実にもなる。それを理解した君は
かなり成長したんじゃないかな。

>>395
>ところで俺は、キラービー倒せる潜在力の持ち主、つまり傑出した勇
>者だと自分では思ってるよ。
>ナマ言ってごめんよ。
いや、いいんじゃないか？思うだけなら自由だ。
後は証明してみせることだ。少ししかみてないからなんとも言えないが
俺から言わせりゃ君は素質があるように思える。
ただ、いままで集めた多くの剣を倉庫におきっぱなしにしてないか？
剣ってのは集めるだけじゃだめだ。使わなきゃ意味がない。
爪が甘いのは昔手に入れた剣を使いこなせてないからだな。
ただよ、道具袋（脳）ってのがあって剣ってのは何本ももってけるもんじゃないんだ。
じゃあどうするかっていうとな、モンスターを倒しまくれ。剣の刃がボロボロに
なるまで使いこなせば、いつか剣が折れる。折れたときがマスターしたときだ。
マスターした剣はもってなくて大丈夫。
いつだって取り出せる魔法剣になるからな。
魔法剣なら道具袋は関係ないからな。いつでも使えるし、倉庫に忘れっぱに
したままってこともない。いつでもすぐに使える便利な剣になるんだ。
がんばれ。

>>403
>おや，世の中には親切な方がいらっしゃいますね．蛙の王様，どうも
>ありがとうございました．
いや、先生の生徒に余計なことを吹きこんじまったみたいですまない。
先生はいいやつだな、こんなところで講義を行うなんて。立派だ。
がんばってくれ。

>>409　蛙の王様
私が立派なのではなく，とんがり君が熱心なのですよ．

さて，
とんがり君はドリームキャストを使ってアクセスしているので
ちょっとした数式を記入するだけでも膨大な時間を要してしま
うのです．

したがって，途中式が重要なのは十分承知してはいるのです
が，労を減じるために答えのみでよし，とした次第です．

誤答であっても，その間違い方を見れば，どこでつまずいて
いるかは大体分かるものですし，また正解であっても，とん
がり君の理解を確実にするために模範解答をUPすることに
しています．

ということで，今後とも答えのみでOKということにしたいと思
っているんです．

>>412
ちらっとスレみてレス付けた俺が偉そうに決まりを作るつもりはないので、
アドバイスだと思って聞いてくれ。
きっと本人がノートでやるときは解法付きでやってるだろうし。
みならい先生が時間の削減のためにそうしたほうが良いと考えるなら
それでもいいかもしれん。
しかし、本気で彼のことを考えるなら解き方を書かせるのは
むしろありだぞ？
苦労して書く必要があるなら余計に記憶に残るからな。
それにタイピング（まぁドリキャスではタイピングっていうのかしらんがｗ）
すりゃ体が覚えてくれるからな。
膨大つったが、こないだ見た限りでは何時間もかかるわけではないようだし、解答だけみてどこで間違えたかをわかるってくらいだから、
かなりの生徒を教えこんだ先生なんだろうからわかるだろうが、
多少時間がかかっても、そこから得るもののほうが大きいと思う。

確実に模範回答するってことだが、それじゃ先生がやってることは参考書と
変わらないんじゃないか？わざわざこんなところで数学の講義を行う
ぐらいだからもっと利点を生かすべきだと考えるのだが？
生の解答が得られるんだからよ、彼がどういうところで間違えやすいのかを
知ってあげて、指摘をしてあげるべきじゃないのか？
そうすりゃ彼は先生の言葉を受けて意識的に気をつけて、問題に向かって
行くとおもうぞ？
彼が先生にぶつかっていきたいと望み、先生が彼に胸に飛び込んできて
欲しいと考えるなら
【答えが出なくても途中まででもいいから、出来たところまで解き方を
書きましょう】って書くべきじゃないかな？
間違ってるかもしれないけど、とか言いながら彼が解答を書いてる姿は
哀れだろ？間違ってて全然OK、わざわざココで教えるくらいだから
間違ってるくらいでちょうどいい!!ってもんだろ？
間違っててもいいから出来るとこまでやってらん？って感じだと思うんだが。

って、んなこた言われなくてもわかってるよな。
スレ汚しすまん。

うむ．

この教室も始めて二年になるんですが，その間とんがり君はつねに
途中式を書いてくれました．

ところが，とんがり君はもうすぐ２ｃｈにアクセスできなくなるんです．
したがって，とんがり君がアクセスできるうちにできるだけ沢山の問題
に触れさせておきたい．そのためでもあるのです．

少々いい気分で酔っ払ってしまい、またしても野宿してしまいました
。
これでも用心深いほうなんですが、つい。

蛙の王様のいうことが、まったくの正論。
数学板でやりとりしてたら、基本的な計算がなってないことに気付い
たりする。
きちんと書けばその都度矯正してもらえるだろうに、悪いことに直感
で、ああ間違ってるなって思うと、素直に書かないんだよね。
愛想つかされんじゃないかってのが、３割。あとは、あとはまあ、完
璧主義者の怠惰って奴だなあ。愛想つかされないまでも、つまんねー
手落ちで先生を煩わせたくないってのがあってさ。
でも、だからって結果的に先生の一人舞台になっちゃっちゃんじゃ、
どーしようもない。
つまんねーとこは、数学板をバンバン活用するって手もあったんだし。
まあいいや、今ごろそんなこと。
これ批判じゃないけど、しばらく見てりゃ、先生がペルーの青木元大
使みたいだってわかるよ。
大変だったね、よく頑張ったねってのが９割くらいあるのに、なんか
「あれ？」って感じの据わりの妙さかげんというか。
単なるお人のよしの常識人と思ってたらいずれ顎外すよ。

＞先生
今回のは、

(1) 1/z × 2(x+1) = 2(x+1)/(x^2+2x+1)

(2) e^z × 3x^2-2 = 3x^2-2 e^(x^3-2x)

解説されると二つの微分を掛け合わせるだけの単純な構造だけど、
連鎖反応微分とも言うべき概念なのですねえ。
今日も数学板で暴れるか。

洋梨の保全は、彼なりの元気でなってことなんだろうな。
あんたともまた会えるといいな。

人肉はいなくなるといいな。

こないだから思っていたんだが
「因数分解の剣」とってきてるか？

魔法剣になってるかわからんが、因数分解も勿論やってきた。

なら使え！（笑）
持ってるだけじゃダメだっていっただろ。

初歩の初歩だからそういう使って覚えるって反復の不足が響いてくる
のも無理はないよ。
つまりだ、因数分解の公式はいくつで、今必要なのはこれでっていつ
でも選んで抜き出せるようになれってことだろ。
たとえば大工ってのは、建て方までが仕事だ。骨組みね。
俺の理解って、揺るぎないそれがジワジワ水がしみ込むみたいに自律
的に充実してくようなもんなんだよ。天才脳なんだろうな。
１を知って１０を知るっていうかな。一つ一つの煉瓦の積み重ねとい
うより、核を掴んだら一挙に枝葉を繁らせる氷の結晶。
だから、あれが出来なきゃこれもできまいというような俗人の事情は
俺にはあてはまらない。
まあ、なんかいいドリルでもあれば推奨してくれないか？

ああ、>>417を因数でくくれってことかな？

おう、天才だっていうのはわかった。
だったら１を聞いて１０を知ってくれ。
俺のアドバイスが何を意味するのか、理解してくれ。
先生がどうしてそんな問題を出したか理解するんだ。
今回の課題の(1)だが、前回の(1)の問題と大差ないな？
むしろ簡単になってる。不思議だと思わないか？
先生がそんな甘やかしをしてくれると思うか？
罠だよ、トラップだよ、似てるモンスターでも色が違うんだよ。
攻撃力や防御力が違う、あなどるな。
因数分解の剣だけじゃなく、約分の剣も置いてきちまったようだな？
こないだは約分する努力をしたのに、今回は約分しないのはどうしてだ？
こないだのモンスターが強すぎてひよったか？

わかってるようだな。やはり素質はあるのかな？
お手並み拝見。

ドリルのことだが、俺は良いドリルってのはしらない。
高校の時は毎日先生が手書きの問題を１０問ほど用意してくれてた。
全部問題と答え付きだったな。ノートに問題を貼って、解き方を書く。
解き方までは書いてないからな、次の日の朝提出して、
先生が全部チェックして返してくれてた。
答えが書いてあるから、その答えになるまで何度もやりなおしたりしてたな。
まあアレだ、天才にふさわしいドリルは知らない。
凡人の俺から言わせれば何でもいいから問題解いて、問題と解法晒して
みたらどうだ？幸い見てくれる先生（みならい先生）も居ることだし。
自分をぶつけるって意味でもな。
俺からは数をこなせとしか言えない。だって１回倒したことあるモンスター
なら次でてきても倒せる自信できるからな。

因数分解の逆が「約分」か。ありがたい。
たしかに自分でといて先生にみてもらうってのもアリだな。
あさみんは模試のあとそうしてた。
というか、もうすぐ俺、いなくなるんだよ。ネットから。
そんで今スピードアップな感じなんだ。
以前は以前で、数学一筋ってわけでもなくて、蛙の示してくれたのが
数学の近道だとは思ってても、兼ね合い上なかなかね。
自分のカリスマがマジで憎いよ・・

では約分。
(1) 2(x+1)/(x+1)^2
(2) 3x^2-2 e^x(x^2-2)

こういう問題は約分するもんなのだと覚えておくよ。

違うな。
因数分解の剣ってのはx^2+2x+1ってを(x+1)^2にする武器だ。
約分の剣ってのは3/6を1/2にする武器だ。
分数をみたら、できるだけ約分の剣を使うのは基本戦術だ。
(1)をもっと良くみるんだ。モンスターはまだ生きてるぞ。

(2)をもっと良くみてくれ。ここは剣とかそう言うレベルじゃない。
数学板でもかかれてることだが、カッコってのは重要だ。
俺が先生なら×だ。△をあげることができない。
ノートに書くときやテストに書くときは余裕があれば持ってる剣
見せびらかせ。（問題の下に公式を書いてみるんだ）ちゃんと剣
もってるってわかったら先生も時々大目にみてくれるぞ。

時間が無いのはわかった。だから先生がくるまでこのスレ付き合って
るじゃねぇかｗ先生きたらおさらばだ。
あさみんは偉いな、とんがり君もそうしたらどうだ？テストで間違った
とこを晒して、自分で解く。テストで間違ったところは剣をしっかり
使いこなせてないってことだからな。

(2)で言ってる公式を書くってのはアドバイスな。
ココではやるなよ？
反復練習にもなるし、理解してるってことを示すための作戦だからな。
カッコを使えってのはヒントだ。書きなおしたほうがいい。

それから試験ってのはボーナスステージだと思ってくれよ？
決してボス戦とか思わないでくれ。
なにせ自分のもってる武器を見せびらかし放題の上、点数っていう宝箱
までくれる。例え点数が低くてもそれはそれで宝箱だ。
そこまで理解してるっていうな。ただ試験終わったら次の街に行くってのは
ほぼ確定だ。だから次の街に行く前に倒せなかった敵は倒せるようにしないと
ダメだってことだ。

いやいや、とんがり君は受験生ではないぞ。
したがってテストのあとミーティングってこともない。
まあ、次からはサイト覗いて質問ってのもしてみたいけど、
それは自粛してた面があったからね。
なるべく先生に教えてもらうって姿勢だったし、先生もそうしたいっ
ておっしゃってくれてて。

でも、この公式使いましたみたいなサインはかなり有効だな。
教習所の声出し確認みたいで、教官好感触ってやつだな。

約分すなわち因数分解の逆のみならずってことね。
(1) 2/(x+1)
(2) 3 e^x(x^2-2)^2

ではどうか？

それからポイントだ。
因数分解の剣ってのは分解するっていうから一瞬勘違いしてしまいそうだが
共通因数でくくりだしてくっていう
x^2+2x+1を(x+1)^2にする剣だ。
その逆は展開の剣だ。(x+2)(x+4)=x^2+6x+8みたいにする武器だな。
こいつら２本は２本で１本だ。表裏一体みたいな感じだぞ。

ああそうか、じゃあ誤解だ。
というか、忘れちゃったんだろな。
そうそう、展開って言葉もあった。
因数分解⇔展開ね。

(2)を展開してみるんだ。
思ったとおりの答えになってたらあってるんじゃないか？

ああ、それとこれはもっとも重要だから聞いといてくれよｗ
俺はみならい先生みたいな専門に扱ってる人間でも数学の先生でもないから
正確性にかけるぞ。
間違ってても文句いわないでくれな♪ｗ

さっきのは忘れてください。

(3x^2-2) e^x(x^2-2)

これでどうか？

先生も専門は経済なんだけどな。
数学を塾で教えたりしてらしたそうだ。

つーか、(2)の答を展開？

3x^2 e^(x^3-2x) -2 e^(x^3-2x)

常接じゃないので一旦落ちるよ。
蛙ありがとう。世話かけるね。

いいんじゃないか？
確認するってのは大切だ。
倒したつもりのモンスターが死んでなくて、後ろ向いたとたんに
バッサリやられた嫌だからな。
余裕があったら死んでるか確認してやってくれ。

俺的にはいいと思う。あとで先生の詳しい解説があるはずだ。
きちんと聞いておさらいしてくれ。

いや、展開っていうのは答えのほうだよ。(2)の答えを展開したら
その前の形に戻るかっていいたかったんだよ。
確認をしてくれってことだったんだよ。

いや、気にするな。
むしろ俺が遊んでもらってるだけだｗ
暇つぶしってやつだな。
感謝するなら弱点を的確に出題してくれた先生のほうにな。

このスレ自体が先生への尽きることない感謝の泉みたいなもんだよ。
後に聞きたいんだが、これはケビン・コスナーなのか？
http://www.mainichi.co.jp/entertainments/geinou/0306/27-04.html

あっ。修正しやがった。>>439はスルーで。
さらばだ。

楽だな〜♪蛙の王様，毎度ありがとう．

念のため，解答を載せておきますね．

（１）　log(x^2+2x+1)

まず「z=x^2+2x+1」とすれば，「y=log(z)」と「z=x^2+2x+1」に分解できます．

　　ｘの変化によるｚの変化率は，dz/dx　=　2x+2

　　ｚの変化によるｙの変化率は，dy/dz　=　1/z

　　したがって総合の変化率は

　　　dy/dx　=　(2x+2)×(1/z)　=　2(x+1)/(x^2+2x+1) = 2/(x+1)

　　となる．

【別解】　x^2+2x+1=(x+1)^2より，log(x^2+2x+1)=2log(x+1)．したがって

　　［log(x^2+2x+1)］’　=　［2log(x+1)］’　=　2/(x+1)

（２）については，とくに因数分解する必要はないでしょう．

[exp(x^3-2x)]’　=　exp(x^3-2x) ×　(x^3-2x)’ =　(3x^2-2)exp(x^3-2x)

さて，自然対数の底「e」が「e=2.71828・・・」という値をとることは前に
述べました．この数値はどうやって計算されるのでしょう？

じつは，eの値は，次の公式を使って計算することができるのです：

　　e　=　1　+　(1/1!)　+　(1/2!)　+　(1/3!)　+　(1/4!)　+　・・・

ここで，「！」は「階乗」と呼ばれる数学記号で，例えば

　　4!　=　4×3×2×1　=　24

　　5!　=　5×4×3×2×1　=　120

と言う意味です．場合によっては「0!=1」と定義し，これを使って

　　e　=　(1/0!)　+　(1/1!)　+　(1/2!)　+　(1/3!)　+　(1/4!)　+　・・・

と書くことがあります．

きょうはこの公式（テイラー展開）の勉強をしますが，これはちょっと
高級な解析学では多用される，非常に役に立つ計算テクニックです．

この公式を使えば「exp(iπ)=-1」のような摩訶不思議な公式を導出
することができるのです．

テイラー展開の証明をする前に，上の計算が実際に「2.718・・・」にな
ることを示しておきます．

　　1/0!　=　1/1　=　1
　　1/1!　=　1/1　=　1
　　1/2!　=　1/2　=　0.5
　　1/3!　=　1/6　=　0.166666・・・
　　1/4!　=　1/24=　0.041666・・・
　　1/5!　=　1/120=0.008333・・・
−−−−−−−−−−−−−−−　
　　　　（合計）　　=　2.71666・・・

となって，第６項までの計算でもなかなか正確な値が得ら
れるようです．さらに項を増やしていけば，値はどんどん正
確になっていきます．

さて，この計算公式は，じつは次の「多項式近似」によって得られ
るのです．

　e^x　=　1　+　(x/1!)　+　(x^2/2!)　+　(x^3/3!)　+　・・・

この多項式近似を「e^xのテイラー展開」といいます．これに「x=1」
を代入すれば，上の計算公式が得られるわけです．

では，テイラー展開を導出しましょう．まず，指数関数e^xが，次の
多項式によって表されると天下りに決めてかかります．すなわち：

　e^x　=　A　+　Bx　+　Cx^2　+　Dx^3　+　Ex^4　+　・・・

この等式がすべてのｘで成り立つならば，当然「x=0」のときにも
両辺は等しいはずです．したがって「x=0」を代入すれば

　e^0　=　1　=　A

となって，あっさりとAの値が決定されてしまいます．

つぎにBの値を決めましょう．そのためにはどうすればいいかな？
５分ほど自分で考えてみてから，続きを読んでください．













考えた？

うまくBだけを取り出すには，微分を使えばいいのです．多項式近似

　　e^x　=　A　+　Bx　+　Cx^2　+　Dx^3　+　Ex^4　+　・・・

の両辺を微分すれば，「e^x」は微分しても変わりませんから

　　e^x　=　0　+　B　+　2(Cx)　+　3(Dx^2)　+　4(Ex^3)　+　・・・

となります．これに再び「x=0」を代入すれば，「B=1」が得られます．

こんどはCです．もう一度両辺を微分すれば

　　e^x　=　0　+　0　+　2×1×C　+　3×2×(Dx)　+　4×3×(Ex^2)　+　・・・

これに「x=0」を代入して「1=2×1×C」，すなわち「C=1/(2×1)」ですね．

以下同順です．両辺を微分しては「ｘ＝０」とすることにより，欲しい係数
だけを取り出すことが出来ます．自分でEまで求めてみて下さい．

どんな関数も，微分ができる滑らかなものならば，テイラー展開に
よって多項式近似が可能です．すなわち

f(x)　=　f(0)　+　(f'(0)/1!)　x　+　(f''(0)/2!)　x^2　+　(f'''(0)/3!)　x^3　+　・・・

が成り立つことが，e^xのばあいとまったく同じ論法で示されます．
自分でやってみてください．ただし，例えば「f'''(x)」は関数ｆを三回
微分した，と言う意味です．

今日の内容はとても高級ですが，この辺りからいよいよ数学らしく
なってくるのです．とんがり君が繋げるうちに，ぜひともここまでは
やりたいと思っていましたので，多少急ぎすぎてしまいました．

【問題】　関数「f(x)=log(1+x)」の多項式近似を計算してください．

大学に入ってすぐの数学の授業でテイラー展開を習った時には
興奮のあまり鼻血を吹きました．「近似」式を「厳密に」導出する
という一見矛盾した方法に，感動したのでしょう．

上の問題が難しかったら，次の問題を先にやった方が楽かも
しれません．

　　1/（1-x）　=　1　+　x　+　x^2　+　x^3　+　・・・

これも楽しい公式ですね．ただし，-1<x<1の範囲でしか成立しない
ことが知られています．

・とんがりは自堕落な天才である。
・テイラー展開は近似式を導出するが、e = 2.71828・・自体は、お　そらく近似値ではない。
・それは問を解くにあたっての前提であると考える。
・その前提が成立する根拠は、今のところ微分を重ねて得られる各係　数そのものである。

＞ Ｅの係数は？>>448
Ｅｘ^４ は４度の微分を経て ２４Ｅ となる。ここで「x=0」とすれ
ば、24E = 1
したがって、E = 1/24

＞ 1/（1-x）　=　1　+　x　+　x^2　+　x^3　+　・・・>>451
仮に x = 1/2 と代入してみると、左辺は 1÷(1/2) = 2
右辺は 1 + (1/2) + (1/4) + (1/8) + ・・・と、
左辺に無限に近似してゆくのが分かる。

>>450はちょいと待ってくだされよ。

ひょっとして金融屋がわくわくスレで愚痴ってんのは俺宛？
あんたにももちろん世話になったと思ってるよ。
ついては、俺が未来の娘さんの名付け親になろう。

命名「理疎奈」

数学板はラチがあかんな・・
この通じなさってなんなんだろうなあ・・

ああ、わたしもう一週間ほどいます。

朝から繋いで混乱して終わりか・・
もう寝よう・・

おう、やべぇなｗ
ものすごい強いモンスターでてきちまって正直ひよってしまいそうだぞ。
まさかテイラー展開がでてくるとは思わなかった。
今日は生徒になったつもりで遊んでみるか。

まずは整理だな、「テイラー展開の剣」ってのをつかうのか
f(x)　=　f(0)　+　(f'(0)/1!)　x　+　(f''(0)/2!)　x^2　+　(f'''(0)/3!)　x^3　+　・・・
こいつを使えば、微分できる問題は全部解けるというわけだな？
先生が言うには、あとは「微分の剣」を振りまわすだけだな？
なんだ「微分の剣」を振りまわすだけとは、らくしょーだな。
ぶんぶん振ってりゃいいな。ぶんぶんっ！！ぶんぶんっ！！

モンスターは「f(x)=log(1+x)」こいつだな。
log(1+x)の微分は前回やってた合成関数の微分ってやつだな。
g(x)=1+x　と考えてっと…
f'(x)
={log(g(x))のg(x)における微分}×｛(1+x)のxにおける微分｝
=1/(g(x))×1
=1/(1+x)
よーし出来た。ならもう一回「微分の剣」で斬ってみるぞ。
f''(x)ってのはf'(x)の結果を微分したらいいんだな？
ならば、またまた合成関数の微分だから
g(x)=x+1と置いてっと…
f''(x)
={1/(g(x))のg(x)における微分}×{(x+1)のxにおける微分}
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
＊ここでおさらいB^AのときBにおける微分はA{B^(A-1)}だった。
＊【例】x^3の微分が3x^2
＊ってやつだな。
＊このとき1/g(x)はg(x)^(-1)って置きかえれる。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
={(g(x)^(-1))のg(x)における微分}×{(x+1)のxにおける微分}
=(-1)g(x)^(-2)×1
=(-1)(x+1)^(-2)
ここで-2乗ってのが良くわからない奴もでてくるが天才なら問題ないだろ。
=(-1)/(x+1)^2
これだな。

f(x)とf'(x)とf''(x)が求まったな。
あと１個くらいやってみるか
f'''(x)
={f''(x)のxにおける微分}
={(-1)(x+1)^(-2)の微分}
g(x)=x+1とおいて（もう置き換えなくてもわかりそうだな）
={(-1)(g(x)^(-2))のg(x)における微分}×{(x+1)のxにおける微分}
さっきの***に囲まれた部分より
={(-1)×(-2)×(x+1)^(-3)}×{次から1な？何度もやったし}
=2(x+1)^(-3)
=2/(x+1)^3
だな。【数学板】での謎は解けたか？
ってことは、f''''(x)は同様に
2×(-3)(x+1)^(4)だな。
ならばn回微分したとき
{(-1)^n}(n!)(x+1)^(n+1)
になるな。【数学板】でみんなの言ってたことわかった？

たぶんこうなるんじゃないかなー。
あとは「テイラー展開の剣」にあてはめてやればいいってことじゃないか？
こっから先は自分でやってくれよな！

じゃあ俺のバトルはココで終了。

ＷＨＡＴ？

え？わかんなかった？

いや、お蔭でわかったよ。ありがとう。

そうか、ならよかった。
じゃあ答えをだして、みならい先生がくるのを待つんだ。
詳しい説明を聞いておさらいしてくれ。

のちほどこれで解いてみるが、なお疑問がある。
f'(x) を合成関数微分する意味は何か？
たしか、ただの微分でも結果は一緒なんだよね。
f'(x) = 1/(1+x) だね。
じゃあ　「f''(x) は？」の問に、あえて合成関数微分を用いるのはなぜなのか？
ただの微分でも一緒なら、そっちで解いたほうがラクだろ？
頓珍漢なこと言ってるかもしれんが。

1/(1+x)を微分するという武器をもってるならいいんじゃないか？
ただの微分で解くってなんだ？
答えが一緒なら、1/x=1/(1+x)とみなしていいといってるのか？
ちがうぞ？
たまたま答えが一緒なだけだ。なぜならg(x)のxにおける微分が1だから
たまたまそう見えるだけだ
f(x)=1/(1+x^2)なら合成関数の微分を用いて計算するだろ？
f(x)=1/xなら基本型だから、基本の武器を使えばいい。
f(x)=1/(x^2)なら合成関数の微分をつかう。
f(x)=1/(x+A)なら基本の武器で倒せる能力があるならそれでいいんじゃないか？

と、思うが質問してる部分がちがってたらごめんな。

蛙の王様，今日もありがとう．

>>452　うむ，いいですね．
1/(1-x)の証明は三通りありますが，テイラー展開を使うなら
f(x)=1/(1-x)として

　　f'(x)　=　1/(1-x)^2
　　f''(x)　=　2/(1-x)^3
　　f'''(x)　=　3×2/(1-x)^4
　　f''''(x)　=　4×3×2/(1-x)^5

と順次計算されるから（この計算は大丈夫？），

　　f(0)　=　1
　　f'(0)　=　1
　　f''(0)　=　2×1
　　f'''(0)　=　3×2×1
　　f''''(0)　=　4×3×2×1

したがってテイラー展開の公式より

　　f(x)　=　f(0)　+　f'(0)x　+　(f''(0)/2)x^2　+　(f'''(0)/3×2)x^3　+　・・・

　　　　　=　1　+　x　+　x^2　+　x^3　+　・・・

＞先生
＞関数「log(1+x)」の多項式近似

f(x) = log(1+x)
f(0) = 1
f'(0) = 1
f''(0) = -1
f'''(0) = 2
f''''(0) = -6

↑を以下に代入することにより、
f(x)　=　f(0)　+　(f'(0)/1!)　x　+　(f''(0)/2!)　x^2　+　(f'''(0)/3!)　x^3　+　・・・

以下の多項式近似が得られる。
log(1+x) = 1 + x + (-x^2/2) + (x^3/3) + (-x^4/4)

＞蛙
f'(x) = 1/(1+x) を更に微分するのに微分で十分なら微分で解けば
ラクだろうから、合成関数微分で解く必要ないんじゃないのってことだよ。
(1+x)^(-1) は微分で解けるだろ？

もうだめ。疲れ果てました・・

おつかれさま．

でも「f(0)　=　log(1+0)　=　0」ですね．ですから

　　log(1+x) = x　-x^2/2　+　x^3/3　-　x^4/4　+ ・・・

で正解です．これを使えば，たとえば

　　log(2) = 1　-1/2　+　1/3　-　1/4　+ ・・・　=　0.6931・・・

のように，いろいろなログの値が計算できます．

>>468　合成関数の微分を使わなくてもできるなら，使う必要は
ありません．しかし，厳密には，これは合成関数微分によって
計算されるべきものではあります．

つまり，「y=(1+x)^(-1)」については「z=1+x」として「y=z^(-1)」とし

　dy/dx　=　（dy/dz）×（dz/dx）　=　[-z^(-2)]×1　=　-(1+x)^(-2)

が得られます．

　しかし，数学の修練を十分に積めば，こんな計算をしなくても
ひと目で微分できるようになるわけです．

>>とんがり君
いいたかったことは>>471で先生が述べてるとおりだ。
自分でアレンジ済みの微分の剣をもってるなら
直感で1/(1+x)の微分が1/xの微分の答えと同じだとわかる。
とんがり君もきっとそうしたんだと思う。頭の中でかってに
合成関数の微分しただけなんだ。
実際は合成関数の微分の剣で斬るものだってことさ。

真・スレッドストッパー。。。(￣ー￣)ﾆﾔﾘｯ