ラウンジ数学部

面白い問題やオリジナル問題を出題しあったり、身の回りの数学に関する疑問を相談したり、
そんなスレ。
ラウンコだから大学レベル以上は多分無理。


じゃあ一問目
トランプのカードがジョーカーを除いた52枚あります。
(もちろん1から13までが4つずつある。)
この52枚を順番に全て引いて同じ数字が4回連続出る確率が369/1369とはならないことを証明せよ。

ロッカーが２げっと

俺文系

1/52×４ってことでいいじゃん。

>>1
１３６９回やればいいのか？

俺の前で数学の話はするな


数�Tで7点取ったからな

>>3
俺も

>>6
だったら話の後ろに出てくるな

>>6
俺も

追い誰か解けよ

誰も>>1に触れずに独自の展開を見せてるのが面白いな

何冷静に分析してんだよ解けよ理系だろ？

そんなわけで俺から問題がある。

秘密結社ショッカーは大変だろうか？

理系

>>13
なんだそりゃ
大変なんじゃないの？
着ぐるみとか暑そうだし。

>>13
特に収入も無いのにあの大所帯だぜ？
資本の勢いだけで世界征服すんのかな？

真面目に議論しててﾜﾛﾀｗ
このスレに着てるやつらおもしれぇｗ

ショッカーって人間なんでしょ？
鳴き声「キェッ、キェッ」だっけ？
大変だよなあ。

有意義な議論が交わされたようですね。
次の問題に移ります。
　母の愛気づかず…両親殺害の少年、通帳の名義見て涙
　ttp://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20050713-00000006-yom-soci

こちらを読んだ感想を２００字（全角）以内でまとめて書いてください。

200字ってムズ杉

１５歳という、人生で一番楽しい時と言って
も過言はないだろう時期に、愛情のすれ違い
が起こした殺人、なんとむごい事だろう。母
は何を思い、少年に財産を残したのか。今と
なっては確かめるすべはないが、「立派な人
に育ってほしい」というありふれた愛情だっ
たのではあるまいか。私には殺人者を許す寛
容な心はないが、しかしこの少年だけは、２
０万円という形で残った母親の愛を噛み締め
ながら、人生をやり直してほしいと強く思う。

素直な感想

20万程度で親の愛感じるくらいなら最初から殺人なんてするなよばーか。
っつか金＝愛なわけ？　15年間まともに扱ってくれなかった親を、お金だけで許せるのか？
事件前に20万もらってりゃ殺さなかったわけだ。犯罪者も安くなったねえ。

俺も素直な感想。

20万円も残す暇があれば、その分ちゃんとしつけしてろよ。
黙って20万貯めて、「いつか驚かせてやろう」もしくは「ありがたいだろう」
とか、結局は親の業を自己満足で果たそうとしてるだけだったんじゃないの？
20万貯めてること知らされてなかって、ロクに構ってもらえなかったら、
親の愛を感じることができず、グレるに決まってんだろアホか。
ある程度感謝される努力することも必要なんだよ。

とりあえずageとく。

結構気に入ったんだけど数学部

っつーか数学関係ねぇ。

いや俺は数学したいのに変な文系が住み着いてしまったんだ。
悔しかったら>>1を解いてくれ。

間違えたこっちだった

じゃあ文系的なほうの部もつくらねぇ？トムレ。

http://www.akane.sakura.ne.jp/~askray/cgi/rd/2004/20040519.jpg

牛削りって名無しに変に煽られて自分のレスが流行語だと勘違いしてたヤツか

>>26
任せた

>>28
しらねーよ
物好きな名無しがコピペしまくったんじゃねーか
津かそんな昔のこと掘り出すなよ

浮上〜
>>1を解ける香具師はいないのか

>>31
これを照明する為には実際に答えを出すのが一番てっとりばやい。
だがそれをここに書くのは極端に手間がかかる。
だからここには現れないんじゃないのか？
極端な話をすれば、そんな単純な分数にはならんだろう、って事で。

>>32
＜言正日月＞
1369=37*37　　──�@
求める確率をPとおくと、Pの分母は52!　　──�A
Pの分子は整数　　──�B
�A�Bから、Pを約分したとしても、分母は2〜52の中にしか約数を持たず、それはひとつずつである　　──�C
P＝369/1369と仮定すると、�@より分母は37を2つ約数にもつ
�Cより、分母が1369となる事はありえないので、P＝369/1369ではない

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜糸終＞
意外とシンプルなもんだよ。

>>1
52C4を解けばいいだけでないの？

それじゃ分母だけか。4!／52C4＝24／6497400。約分して1／270725か？自信ねぇや

>>34-35
それだと52枚から4枚引いてすべて同じ数字である確率でしょ。
>>1は、52枚を全て引いて、その中に同じ数字が4つ並ぶところが1つ以上ある確率だよ。

しかも多分間違ってるくさい

x，3x-1，5-xの３辺を持つ三角形がある。

xの範囲を求めよ

6/5＜x＜2

数学研究科の俺が高２くらいの予備知識で理解できる群論入門やろうか。

ちょうだい

U=(x^1/2)*(y^1/2)
をxで偏微分すると
∂U/∂x=(1/2)*(x^-1/2)*(y^1/2)
でいいんだっけ？

おｋ

さんくす！

ｘの1/2乗の表記はｘ^(1/2)にしないと文法上おかしいと思うよ

9999
で10つくるやつとか

>>46
９÷９÷９+９

え、おかしくないそれ

(９×９+９)÷９

おーすごい
ぱっと見わかんなかったよこれ

うろ覚えだけど
ABCDE×４＝EDCBA

になる組み合わせとか

>>50
もんだいの意味わからんぞえ

特殊生態整理論ってなに？

>>50
たとえば
A=2
B=4
C=1
D=7
E=9
とかって代入できるようになる組み合わせを当てる？かんじかな

ＡＢＣＤＥ
×　　　４
￣￣￣￣￣
ＥＤＣＢＡ

答えが5桁だから、Ａ≦2だとわかる
（i）A=0のとき
　E*4=(B-x)*10+Aだから、
　E=5
　この時、B-x=2だから、B≧2
　また、（B*4の10の位）+（A*4）＝Eであるが、
　これを満たすBは存在しない。
　∴この仮定は不適である。

続く

１　　　　１　　　　１　　　　１　　　　１　　　　１　　　　１　　　 １　　　　１
--　＋　--　＋　--　＋　--　＋　--　＋　--　＋　--　＋　--　＋　--　　の値を求めよ。
２　　　　６　　　 １２　　　２０　　　３０　　　４２　　　５６　　　７２　　　９０

Aが0の5桁の数は存在しないだろ
もしA=0だったら問題が悪いといわざるを得ない

するとA＝1or2であり、４*Eの1の位がAであることから2で間違いない
ということはEは3だ

あ、Eは8でもいいか

>>52聞いたこと無い。






と、思ったが、ググったら判った。
特殊生態、（これは人間の場合、“ヘンタイ”などがあてはまる。）
が、同じ種族内で整理（蔑んだり、ﾀｲ━━━━||Φ|(|ﾟ|∀|ﾟ|)|Φ||━━━━ﾎ!!!するなどして、
その個体を排除すること。）されると言う“仮説”

あ亜院種 汰印 氏の行った観測的結果を同氏が論として発表したもの。
他の人間によって論理的説明がなされていないため、あくまで“仮説”。

(ii)A=1のとき
　E*4の1の位が1でなければならないが、
　これを満たす整数Eは存在しない。
　∴不適である。

(iii)A=2のとき
　E*4=(B-y)*10+Aだから、
　E=3,8
　�@E=3のとき
　　B-y=1より、B≧1
　　また、（B*4の10の位）+（A*4）＝Eであるが、
　　これを満たす整数Bは存在しない。
　　∴不適。
　�AE=8のとき
　　B-y=3より、B≧3
　　また、（B*4の10の位）+（A*4）＝Eであるが、
　　これを満たすBは存在しない。
　　∴不適。

(i)(ii)(iii)より、ABCDE×４＝EDCBA を満たす整数A,B,C,D,Eの組み合わせは存在しない。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜糸終＞

合ってる？

ん　いや　あるんですぬんちゃんと１組だけ

降参

あ、待った

Aが1or2である以上、万の位だけ見てもE＝3はｱﾘｴﾅｲ
つまりE＝８

やっぱ降参

A＝2かつE＝8であるためには、B＜2である

まだ答えまってな。

A=2
E=8まで合ってましたぬん

E×4で上段のDに３がくりあがる(1)
B×4はEが８だからBは1or2
(1)より２×４＋３でくりあがりができるのでB=1
Ｄは、4をかけて3たすと１でおわる数→2or7
B=1,A=2より、D=7

うおー　書いちゃったジャマイカ

じゃまだ68見ないで

>>66
なるほど

２１ＣＤ８
×　　　４
￣￣￣￣￣
８ＤＣ１２

1/2+1/(2+4)+1/(2+4+6)+1/(2+4+6+8)

名無しは無視ですか

>>72
ID出そうぜ

我が家の家族４人でジャンケンしたら４回連続であいこだった。
このようなことが起こる確率を求めよ。

ポーカーで、交換無しでロイヤルストレートフラッシュが出る確率を求めよ。

う、
一応こたえ

ダメだあんまり面白い問題が浮かばない。
新しい問題作って出直してきます。

1/2 = 1/2
1/6 = 1/2 - 1/3
1/12 = 1/3 - 1/4
1/20 = 1/4 - 1/5
1/30 = 1/5 - 1/6
1/42 = 1/6 - 1/7
1/56 = 1/7 - 1/8
1/72 = 1/8 - 1/9
1/90 = 1/9 - 1/10

1/2 + 1/2 - 1/10 = 9/10

>>78
sugeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

あー分母を
2･3,3･4,…,9･10ってして
部分分数の形にするのかー
整った形だったからきづかんかったわーん

じゃあ有名な問題で

x^4 + 4

の因数分解

　

全然わかんね
てか、考える気力がない

牛削りってトムレだったか、やっぱり

トムはとむとは違うんだよな

>>81
X^4＋4
＝（X^2＋2）^2-4X^2
＝｛（X^2＋2）＋2X｝｛（X^2＋2）−2X｝
＝（X^2＋2X＋2）（X^2−2X＋2）
だったような

おお、すごい。
平凡に行くなら
(x-1-i)(x-1+i)(x+1-i)(x+1+i)
={(x-1)^2+1}{(x+1)^2+1}
=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)
って感じかなあ。

>>85
うん

連立方程式
19796x - 4787y = 24907
162834x - 318972y = -74721
を解け．

age

89解けた？

>91
octaveで計算したらこうなった

>> inv([19796 -4787;162834 -318972])*[24907;-74721]
ans =

  1.50000
  1.00000

x=1.5, y=1でok?

OKだけどそれじゃこれを問題に出す意味がないな・・・