α＋β＋γ＝２　αβγ＝√６　のとき

αβ＋βγ＋γαのとりうるはんいは？

(へ´ω｀)　３かな、４かな。

ちくしょう、ぜんぜん解けねえ

精神と時の部屋で修練してくる

>>1は秀才

（α＋β＋γ）*（α＋β＋γ）＝4

あ、俺ベクトルは得意じゃないんだわ

（α＋β＋γ）*（α＋β＋γ）＝αα＋ββ＋γγ＋2αβ＋2αγ＋2βγ＝4

αα＋ββ＋γγ＋2αβ＋2αγ＋2βγ＝4

2（α＋β＋γ）＝４−αα−ββ−γγ

違う俺のやっていることは絶対に間違っている！
俺はホコリを被りぼろぼろになった参考書を手繰り始めた・・・

>>1
宿題乙

だが、３年前の参考書にはなにも手がかりは無かった

2（αβ＋βγ＋γα）＝４−αα−ββ−γγ

αβ＋βγ＋γα＝2−（αα＋ββ＋γγ）÷2

αα、ββ、γγは必ず0より大きいから

※αβ＋βγ＋γα＜2
かな

αβγ＝√６　の条件をいったいすればいいか分からねえや・・・

（αβ*αβ+βγ*βγ+γα*γα）÷4≧αβγ

間違えた
（αβ*αβ+βγ*βγ+γα*γα）÷3≧3√36

最初から方針転換だ
相加相乗平均でいこう

γ＝2−α−β

αβγ＝αβ（2−α−β）
　　＝√６

αβ＋β（2−α−β）＋α（2−α−β）＝−αα−ββ−αβ＋2（α＋β）
　　　　　　　　　　　　　　　　＝−｛αα＋ββ＋2αβ｝＋αβ＋2（α＋β）
　　　　　　　　　　　　　　　　＝−（α＋β）*（α＋β）＋αβ＋（α＋β）

もっとわけわからなくなった・・・

ここはまるで居残りさせられた小学生みたいなスレですね。

いちたすいちは2でれすねｇｔ

1＋2＝パラダイス

この点はでねぇよぉ！！

y=2-α‐β
αβy=αβ（2-α‐β）

おおよそαβΩである事が考えられ
方程式γを利用する

γ（α‐β）＋2:α‐β=ααーββ
＝α‐βを集応化する事によりα22yとなる。

>>20
不意打ちﾜﾛﾀ

これってどのくらいのレベル？
自分が出来ないならやる気しねえよう

折角なので俺の友達が言ってた問題を・・・
[A][B][C]3枚のカードがある。このカードから一枚無作為に見て、戻す。
これを繰り返すとき、n回目に全てのカードを見る確率はいくつか、nを用いて表せ。
例：A→C→A→A→C→Bなら6回目。

>>23
はぁ？頭悪過ぎ。
n回目って何だよ。数字使え数字。

>>23
0

γ~3-2γ~2+2γ-√６　の因数分解ができれば解けそうなとこまできたんだが。

>>1
解と係数の関係を使うような気がするけどよくわからない。

>>23
n-1回目までにA,Bのカードを見る確率は
(2/3)^(n-1) - (1/3)^(n-1)
=(2^(n-1) - 2)/(3^(n-1))
と表される。
（注：(1/3)^(n-1)を引くのは、A,Bのどちらか1枚しか見ていない場合を除くため）

このあと、n回目にもう1枚のCのカードを見れば全てのカードを見たことになる。
その確率は、
(2^(n-1) - 2)/(3^(n-1)) * (1/3)
=(2^(n-1) - 2)/(3^n)

同様にn-1回目までにB,Cを見た場合、C,Aを見た場合を考えて、
求める確率は、
(2^(n-1) - 2)/(3^n) * 3
=(2^(n-1) - 2)/(3^(n-1))
となる。
ただし、n=1の場合、確率は0である。

合ってるかな？

ちっくしょおおおおおおおお！！！！
わからねええええええええええ！！！！！！！！

あふっ、ちょっと間違ってる

n-1回目までにA,Bのカードをともに見る確率は
(2/3)^(n-1) - (1/3)^(n-1)*2
=(2^(n-1) - 2)/(3^(n-1))
と表される。

以下同様、に訂正。

三次方程式ax^3＋bx^2＋cx＋d＝0
で、解をα、β、γとすると
α＋β＋γ＝−b/a　αβ＋βγ＋γα＝c/a　αβγ＝−d/a

α＋β＋γ＝２　αβγ＝√６より
−b/a＝２　c/a＝√６

αβγ＝√６より三つの解は二つの共役な複素数と一つの実数、または三つの実数


挫折

スレタイは成り立たないんじゃない？

試しにα＋β＋γを三乗してみると、αβγの項が６√６になって、残りの項が０になる。

残りの項を整理すると、
αα（α＋３（β＋γ））＋ββ（β＋３（α＋γ））＋γγ（γ＋３（α＋β））＝０　になる。

これが成り立つのは　α＝β＝γ＝０　のときだけだから、条件に矛盾する。

解と係数の関係を使います

X^3+bX^2+cX+d=0

これが実数解を持つ条件は

b^2(c^2-4bd)+9d(2bc-3d)-c^3=0

ここで　b=-2 d=-√6　c=k

より

4(k^2-8√6)-9√6(-4k+3√6)-k^3
=4k^2+36√6k-(-32+6)√6-k^3
=-k^3+4k^2+36√6k+26√6>0

更にこれが実数解を持つかどうか調べて見ると
正になる

見方を変えてみよう

abc=√6
a+b+c=2

k/√6 = 1/a+ 1/b + 1/c

となるよね

では　相加相乗平均より

k^3>(6√6)*(6√6)^(-1/3)=6√6)^(2/3)

k>0のとき
k>(6√6)^(2/9)

k<0のとき
k<-(6√6)^(2/9)

>>31
うはｗｗｗ

間違いに気付いたｗｗｗ

３つが０だと√６にならんじゃんｗｗｗｗ

吊って来るｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>32

三次方程式の実数解条件は
三次式を微分した式を用いて

f(x)= ax+b +f´(x)(cx+d) =ax+b ∵ f´(x) =0
とf(x)=0　を一次式に変換した後に

方程式を微分した2次式の解をabとして

f(a)f(b)<0
解と係数の関係より　a+b=微分した式の第二項　 ab=第三項
となることをもちいてもとめます。

これにより三次式の係数のみで実数解条件が
もとまります

>>33

とりあえず33みたいな式変換をして奥田先生が
エレガントにといてた気がする

うおおおおお　>>1　出てこォォい！！　　…orz　　逝ってくる

>>27>>29
はい、オッケーです。乙。

とりあえず、√6は2.4494（ｒｙということがわかったが
他がわからねぇorz

(`Д´#)ｷｰ!!

(へ｀ Ａ´)　なんか例え話で表現してわかりやすく教えてくれっ！！

>>31
α＝β＝γ≠０でもその式は成り立つでしょ。

>>41
　　　　　　　 　∧＿∧　　　┌────────────
　　　　　　 ◯（ ´∀｀ ）◯ ＜ 僕は、神山満月ちゃん！
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　　　　　　（＿／　　 ＼＿）
　　　　　　　　 　　ｌｌｌ

中卒の俺が来たけどなんか質問ある？

えーと
794うぐいす平安京からつるかめ算から割り出すと

答えは３です