きめの粗い嘘をあやなす手ばかりが美しい雑談

1234UYXS2Q へ

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982 ：びたーすいーと ◆KvSWEETNoc ：03/09/27 23:17 ID:???

>>980
むかついた

983 ：名無しさん？：03/09/27 23:17 ID:???

まず、アキレスと亀のパラドックスですが、これは実際に計算してみるとどういうことなのか分かってきます。
仮にアキレスが亀の２倍の速さで走るとしましょう。
最初につけたハンデの長さを１としますと、アキレスが亀のもといた位置に着いたとき亀は１/２進んでいます。
アキレスがさらに１/２進むと亀は１/４進みます。
アキレスがさらに１/４進むと亀は１/８進みます。
こうしていくと亀は１/２＋１/４＋１/８＋１/１６＋１/３２＋１/６４＋１/１２８＋・・・・・・
と進んでいくことが分かると思います。
これを中学で習う（高校かもしれないけど）等比数列の和の公式を使って計算するとｎ個足した物の和は
１－（１/２）＾ｎ　　（二分の一のｎ乗のつもりです。）
となります。（１/２）＾ｎはｎが無限に大きくなっていくとどんどん０に近くなっていくので、上の式はｎが無限に飛んだとき
１に収束します。しかし決して１になることはないのです。
さて、ここではじめに戻ってみます。
ハンデが１でアキレスが２倍の速さで走るなら当然亀が１進んだときにアキレスが追いつくはずです。
しかし、さっきの計算からこの議論では亀が１進むことはありません。
つまりこのように議論していっても亀が追いつかれる場面にいつまで経っても到達しないのです。
これでは追いつけるはずもありませんね。
ちなみに、アキレスが亀の何倍の速さで走ろうと、追いつくポイントに到達しないのは同じです。

984 ：名無しさん？：03/09/27 23:17 ID:???

http://prx.pr.arena.ne.jp/php/file3/data/im25123.jpg
このスレの、みんなへ。

985 ：ぬるい星人 ◆vwcSD9I/is ：03/09/27 23:18 ID:???

>>982
おさえておさえて

986 ：びたーすいーとの彼女 ◆SHIA/XrI8M ：03/09/27 23:18 ID:???

>>982
うそん

987 ：ぬるい星人 ◆vwcSD9I/is ：03/09/27 23:18 ID:???

>>984
押す気にならない

988 ：名無しさん？：03/09/27 23:18 ID:???

>>987
ブラクラではないよ。

989 ：ぬるい星人 ◆vwcSD9I/is ：03/09/27 23:19 ID:???

>>988
きょうぶらくらふんだから余計にやだ