フィボナッチ数列

π＝3.14であることを証明せよ

>>63ぎ

おまえら俺が馬鹿だからって適当なこと書いてんじゃねーよ

高等数学

>>49って今年の東大の問題だっけ

>>67
確かそう。
解法は単位円に内接する正８角形の外周を求めればいいだけ。
アイディア勝負ですな、こんなのは。

>>60
Bを定義した意味がわからない。あと、

ところで√2は大きく見積もって1.415だから

ってのは、証明ではアウトになることがある。
しっかりと√2の値を自分で求めるべき。

ところで(√2)^2<1.415^2より√2<1.415である。

こんなかんじ。それにしても、、、不等号くらい、使おうぜ。

0

1

1

2

3

5

8

１３

21

34

55

89

233

>>69
Bは比較のとき使うかな？と思って定義したんだけど
まぁ61ぐらいならもっかい書くのさほどめんどくないし、ってことで使わなかったんっす

たしかに「大きく見積もって〜」ってのは曖昧ですね、反省しました

なっちってチャットスレのアイツか

1,x,x^2+1,x^3+2x,x^4+3x^2+1,x^5+4x^3+3x,x^6+5x^4+6x^2+1,x^7+6x^5+10x^3+4x,x^8+7x^6+15x^4+10x^2+1,x^9+8x^7+21x^5+20x^3+5x,x^10+9x^8+28x^6+35x^4+15x^2+1

>>84
反省するぼるじょあってなんかやだな・・・

（・３・） エェー キャラ違うC

>>86
Qちゃんにちょっと聞きたいことあるんだけど　まだ見てる？

377

610

987

特性方程式Ｘ^２−Ｘ−１＝０を作り、２次方程式の根の公式を用いて解けば、
Ｘ＝（１±√５）／２となる。
　α＝（１＋√５）／２
　β＝（１−√５）／２とおく。ここで、α＋β＝１　α−β＝√５に注意しておく。
数列｛ａｎ＋１−αａｎ｝が初項ａ２−αａ１＝１−α＝β、公比βの等比数列、
数列｛ａｎ＋１−βａｎ｝が初項ａ２−βａ１＝１−β＝α、公比αの等比数列であり、
　ａｎ＋１−αａｎ＝βｎ−１・β＝βｎ
　ａｎ＋１−βａｎ＝αｎ−１・α＝αｎ
辺々を引けば、（α−β）ａｎ＝αｎ−βｎ

　∴　ａｎ＝（αｎ−βｎ）／√５
　　　　　＝［｛（１＋√５）／２｝^ｎ−｛（１−√５）／２｝^ｎ］／√５

1597

2584

( ● ´ ー ｀ ● )チッナボィフ

Re:>89
質問は書かないのか？ぬるぽ。
f(0,x)=0,f(1,x)=1,f(n+2,x)=xf(n+1,x)+f(n,x)

>>97
高３です、授業で漸近線を習って

それによるとlim[x→∞]｛f(x)-(ax+b)｝=0ならば直線y=ax+bは
f(x)の漸近線であると定義されてあるのですが

するとy=0はf(x)=e^(-x)sinxの漸近線といっても良いのでしょうか？

数学板でも聞いたんですが無視されちゃって

ぬるぽがうつってしまった。
Re:>98 素直に解釈すればy=0はx→+∞においてe^(-x)sin(x)の漸近線になる。レスが付かないのは当然だ。

100げとーーーー！！！
￣￣￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣ (´´
　　　 　 　 　 　 　 　 　 ∧∧　　　　　　　(´⌒(´
　　　　　　 　　　　　⊂（ﾟДﾟ ）≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
　　　　　　 　⊆⊂´￣ ⊂ソ 　(´⌒(´⌒;;
　　　　　　　　　　￣￣￣　　　ｽﾞｻﾞｰｰｰｰｰｯ

F[n]をフィボナッチ数列とする時、Σ[n=1〜∞]1/F[2^n]を求めよ。

フィボナッチ数列で平方数は1と144しかない事を証明せよ

4181

Re:>101 F[0]とF[1]の値を指定してくれ。F[0]=0,F[1]=1でいいのか？

ヴォイニッチ文書？

なんで平日の昼間から２ｃｈできるんだ？

大学生だから。

Re:>105 お前もな。

フィボナッチ数列の一般項の求め方:
とりあえず、xを固定して、F(0,x)=0,F(1,x)=1,F(n+2,x)=xF(n+1,x)+F(n,x)としよう。
すると、t(F(n+2,x),F(n+1,x))=t((x,1),(1,0))t(F(n+1,x),F(n,x))となる。
よって、t(F(n+1,x),F(n,x))=(t((x,1),(1,0)))^nt(1,0)になる。
(t((x,1),(1,0)))^nの計算は、ジョルダン標準形を使ってできる。

フィボナッチ数列って、学校では教えてくれなかった(´・c_･｀)
NHK　BS　で宇宙のたまねぎっていう番組で初めて知りました。

Re:>108 高校の数A (今の課程では数II?)では必ず出てくる。
３項間漸化式の一般項の求め方も習う。

フィボナッチ数列の問題今年京都教育大学で出てた

数列なんて簡単だな

Qちゃんと>>111さんへ
プレゼントです

正の増加数列a[1],a[2],…（0<a[1]<a[2]<…）があり、
（�納1≦k≦n-1]a[k]^2）/（a[n]^2）がn→∞で収束したとする。

この時、（�納1≦k≦n−1]a[k]）/a[n]もn→∞で収束する事を証明せよ。