音楽って数学だよな？

数列｛a(n)｝｛b(n)｝を

a(1)=1, b(1)=2
a(n+1)=2a(n)b(n)/a(n)+b(n)
b(n+1)=a(n)+b(n)/2
ただしn=1, 2, 3, 4, 5, .......

と定義する。

このとき数列｛a(n)｝｛b(n)｝は共に同じ値に収束する。
その値はいくつであるか？

大学の教科書の最初の10ページくらいに
出てきて普通な問題。