1=0.999999…(・∀・)

x=0.99999…
10x=9,99999…
10x-x=9.99999…-0.99999…=9
9x=9
x=1
(・∀・)ｱﾋｬ??

いやそのとおりですが

1はオロチ独歩って言われたい。

>>1
意味わからん

菩薩拳

それがどうしたウンコブリブリ

詳しく
説明しろ

数学板行って論破されて来い

10x-x=9.99999…-0.99999…=8.99999…

ですな

x=9/10で
10x=100/10=10
ですが何か？

1/3=0.3333･･･
1/3×3=1
0.3333･･･×3=1
(・∀・)ｱﾋｬ??

9を晒しあげ



と。

間違えた・・・鬱氏

イイ

10も晒しあげ



と。

なんか、中学校のときの授業を思い出した。

そもそも循環小数の存在がおかしいんだな

紅星雲出て来い。
後は、頼んだ。

もっとおしえろ

>>15
では解答をどうぞ

>>15
ﾄﾞｷｰﾘ

0.999999……は1と等しい？
http://ebi.2ch.net/test/read.cgi/rikei/995226342/

はいどうぞ
>>1はこのスレに感動しなさったのね┐(　´з`)┌

他にも

　1
　- = 0.3333333333・・・・・・
　3

　両辺3倍すると

　1 = 0.9999999999・・・・・・・


(　’∀’)y―〜　っていうか中学生レベル

一瞬、アレッ!?ってｵﾓﾀｰﾖ

三角形の内角の和は180度とは限らない

(； ’∀’)y―〜　先をこされた、、、

>>20
わかりません

>>25
どういうこと？

中学をおもいだすＮＥ

10/3�aって存在するの？と同じレベルだと思う

>>29
存在しますが何か？

循環小数ではあるわけだが、わかりやすくするために小数点以下５桁で考える
x=0.99999
10x=9,9999
10x-x=9.9999-0.99999
9x=8.99991
x≠1

ケタ数をどんなに大きくしても、最後のケタでこういうことが起こるはずなので
9が正しい

つーかこれって正解なのかわからん。
誰か詳しく教えてYO

>>31
循環小数に「最後のケタ」って存在するの？
理系の人の解説ｷﾎﾞﾝﾇ

いや、0.999999999…が無限なわけだから
正解は無い。

ようするに
1
-　　 = 0
10^∞

(　’∀’)y―〜　ってことですな。

>>30
そうだね。

ラウンジャは馬鹿ばかりですか？

1
-　　 ≠ 0
10^∞

>>37
時と場合による

数学なんて所詮頭の中の世界。
自然界を人間が分かり易いように数字とか記号に勝手に置き換えただけ。
んなもんに矛盾が出たって何の不思議もねぇよ。ﾌﾟ
数学者は全員基地外ですな。

　1
　- ≠0.3333333333・・・・・・
　3

　

>>40
人間の物差しで何でも測ろうってだけで何故基地外？

0.99999・・・・ = 1- 1/(10)^∞
=1 - 0
=1

(　’∀’)y―〜　>>1は極限ってしっとるのかのぉ？

漏れは文系なので詳しいことはわからんが
数学って定義の上に成り立ってるもの（らしい）
から限りなく１に近い場合は0.9999=1て表すという
風な定義があるのでは？

>>40
自然界を、記号の組み合わせで理解できるのはすごいと思わないか？

数学者はそうってのはある意味当たってるかもな。

>>43
極限しってたら、そんな書き方はしない

>>40
それは物理では？

>>47

(　’∀’)y―〜　limって書けって？めんどい

>>47

(　’∀’)y―〜　でも言いたいことはわかる。そのとーり。

ちなみに高校では数�Uまでしかならってません

なんだっけ「要請」と「定義」だっけ

確かに自然界を記号の組み合わせで理解できるのはすごいと思うけど、
0.3333････（無限に続く）なんてもんが自然界にあると思う？
そもそも無限なんてないと思う。
そんなものの上に成り立ってる数学なんだよ？
そんな事を延々と考えてる数学者は基地外でしょ？

>>44
むしろ、数学は、矛盾を無くす方向なので
ある考え方では矛盾が起きる場合、
あらたな概念を導入します。
この場合は極限という考え方

lim 1/10^x=0
x→∞

これは、xが限りなく大きくなったとき、1/10^xが、限りなく0に近づく
ことをあらわしてます。近づくってとこがポイント

>>53
人間が居なきゃ自然界も何もないの、わかる？

>>55
だから？何？ばか？

万物の尺度は人間である

これ、誰の格言だっけ？

>>55
人間がこの世から消滅したら万有引力の法則も消えうせるのでしょうか。

プルタルコス
タレス
ソクラテス

おれにわかるようにおしえてくれ

人間がいなくても引力はあります。

1+1＝田んぼの田

>>62
神

>>61
ということは55はｱﾌｫということですか？

「宇宙の目」っていう考え方知ってるか？

>>53
それは言えてるな。わかんなくても、生きていけるもんな。
でも、分からないことを理解したいっていう気持ちはあるわけだし
こっちは楽しくてやってるわけだから
基地害扱いは辛い

>>61
よく断言できるな

>>60
反比例のグラフは、ギリギリx軸、y軸に近づくけど、
くっつきはしない、っていうのあったでしょ
あれと同じ。
限りなく近づくんだけど、くっつきはしない。

>>68
おう
よくわかる
じゃあ１は間違えか

>>65
知りません。

>>69
間違い
数学では、限りなく近づく、っていう意味で、収束っていう言葉をつかう

「宇宙の眼」なら知ってるけど

で、結局１は正解なの?

>>67
引力がなかったら地球自体出来てねーじゃん。ﾌﾟ
引力の定義とかそういうのは人間が考えたもんだけど、
物が引き寄せられる力は確かに存在してんだよ。

>>74
あさはかだな

収束ね
聞いたことはある

67=75?

>>75
(ﾟДﾟ)ﾊｧ? 何が？ばか？

>>74
そして、その力を、数字にあてはめてんだよ
でも、数字で、人間が理解してなきゃ、法則は無いのと同じだよな

ただのへりくつだし

>>78
そのリアクション（・∀・）ｲｲ!!

>>78
まあまあﾏﾀｰﾘしようYO

（・∀・）ていうか、数学って面白いYo!

57は、プロタゴラスでしょ。

(　’∀’)y―〜　物理ﾏﾝｾ!

ｸﾞｸﾞﾙで「宇宙の目」でｻｰﾁしましたがよくわかりません

数学っつーのは、まあ、一種のゲームみたいなもんだな。
ある人が定義唱えても、後になってそれが間違っているって
証明されることも多々あるし。
こんなもん本当は学校で教えるもんじゃねぇよ。

>>86
頭の良さ測るのにちょうど良いんじゃない？

>>87
文系の人はどうなるんでしょう・・・・。

頭に良さとは違う

おまえら、いい加減に1=0.99999…は
真かどうか教えてください。

10進数で、0.33333333333333………。は、
３進数で表すと…0.1だ。
それを３倍すると…1だ。
それを10進数で表すと、やっぱり1だ。
ということは、結局0.333333333333…×3 ≡ 1だ (　’∀’)y―〜ｳﾏｰ

小数で考えるから脳内ループに陥るんじゃねえの
分数で考えるよろし

0.99999999=1であってる
秋山先生が言ってた

http://ebi.2ch.net/test/read.cgi/rikei/995226342/l50
正直、理系板ではもうこの話は飽きました。

１＋１＝１

それよりちょっと,聞いてくれよ.信じられるかい?
俺らが10本指で数える世界ではよぉ…。
０.１って一番簡単な少数だよなぁ….
それをコンピューターで数えようと２進数にするとさ,
0.000110011001100110011…なんちゅう循環小数になるんだってさ。
信じられるかい？

１＋１＝１０

>>93
髭のおっさんを完全に信用するのかｗ
まあ、あってるんだけど・・・・。

>>93
×0.99999999=1
○0.999999…=1

ま、1と0.99999999999…の間にどうやっても、「差」を定義できない以上。
等しいと言うしか仕方ないよな。

(・∀・)ﾋｬｸ!?

>>100
(ﾟдﾟ)ﾅﾒﾃﾝﾉｶｺﾗ

>>99
それはどう違うの？

(ﾟДﾟ)

いつ見ても美しいAAだな

>俺らが10本指で数える世界ではよぉ…。
>０.１って一番簡単な少数だよなぁ….
指で０.１を数えている動画激しくｷﾎﾞﾝﾇ。

1と0.9999999…が等しいわけないじゃん
９がいくら続いても一桁目は０だし

(＾o＾)
------
手 手

>>103
0.99999999=1ならば
0.99999999+0.00000001=1.00000001になる。

9の後の「…」をどう理解しているのか問い詰めたい。
表現上の制約にとらわれて本質を見失ってるよ。

>>108
俺の電卓壊れた？

勉強にﾅﾀﾖ
ｱﾘｶﾞﾄｳ

そういえば、手で数える時って、なんで10進数なんだ？ 俺には11進数に思えるんだが…。

みなさん答えを知ってるならさっさト教えてください。

>112

(； ’∀’)y―〜　なして？

　0:
　1:＼
　2:＼｜
　3:＼｜｜
　4:＼｜｜｜
　5:＼｜｜｜／
　6:＼｜｜｜／　＼
　7:＼｜｜｜／　＼｜
　8:＼｜｜｜／　＼｜｜
　9:＼｜｜｜／　＼｜｜｜
10:＼｜｜｜／ ＼｜｜｜／
11:繰り上がり。 次の桁が1。 この桁は０

>>112は奇形児だと思われ。



と。

数字数える時にに０から数える人は奇特ですね。

>>115 のように、10本の指で、11の違う状態を表しているだろ？

10の次は、手を全部閉じて、11と数えないのは何故？

そんな固い話はやめようや
テニス見てみろ！ﾋﾞｰﾁｸすけてるぞ

11という表現は、10進数のものだから…。
テンの次は、手を全部閉じて、イレヴンと数えないのは何故？

>>120
何チャンか教えろｺﾞﾙｧ

>115
っていうか0はないでしょ。

(； ’∀’)y―〜　なにが言いたいのかさっぱり分からん、、、

テニスのねーちゃん可愛くない・・・・。

なんで　9x=9になるんだ　ｺﾞﾙｧ

あーなるほど、指が無い状態を数えたら
確かに11個数えられるね。

(　’∀’)y―〜　っていうか普通に10本使いなさいよ

>>126
9.999999…
-)0.999999…
―――――――
　9

激しくずれた。
鬱だし脳

循環小数だったかな？
厨か工の教科書に載っていると思われ。

仮定
>>1-129=ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ
結論
―――――――終了―――――――

変なコテが混じってるけど…

むしろ、指を折る方向による違いを含めて、一種の20進数として数えているのかもしれないね…。

10から11の時に指を折って数えて続けると、20番目が丁度0に戻るのか (　’∀’)y―〜

>>133が何言ってるのかｻﾊﾟｰﾘわからんのは俺だけ？

両手で10ビットだから1024まで。

>>134
きみだけ

85 ：６７ ：01/10/19 17:23
俺はこれでイイと思うけど・・・。

１０進法の性質上（註：９に何か足すと繰り上がる）
０．９９９・・・＜ａ＜１となるａは存在しない。

仮に０．９９９・・・＜１ならば、
　　０．９９９・・・＜（０．９９９・・・＋１）／２＜１となるので矛盾。
よって、０．９９９・・・＝１

>>136
説明しれ

そもそも>133の言っていることは
理解しても意味が無いと思う。

(　’∀’)y―〜　なしてわざわざ20進数で使うの？

数学者ってこういうの研究してんですかー？

>>138
手を広げた状態から２０までかぞえてみ

>>1
x=0.99999…(小数第∞位)
の時、
10x=9,99999…(小数∞-1位)
で
10x-x=9.99999…-0.99999…=9.0000……1
という解釈もできそう。無理？

ｺﾝﾋﾟｭｰﾀに計算させるときの有効桁数の話しかと思った。
浮動小数点とか、実数１と整数１の違いとか。

ｾﾞﾛﾃﾞﾊﾞｲｽ〜〜誰もが通る道　ｾﾞﾛﾃﾞﾊﾞｲｽ〜

>>141
ちょうど20で元の状態に戻りましたが何か?

数学版でもこのスレあるけど、わからん

まんこがちんこに入る
よってOK!

証明終わり

っていうか>>137でいいかも

(　’∀’)y―〜　10進法とはそういうものですな

>>144
それが言いたかったんだろ
１３３は

2chﾈﾗはアフォ集団か（ｗ

１÷３×３
↑この問題の答えわかる？

>>149
ｵﾏｴﾓﾅｰ


と。

１

>>146でいいだろう
そんなもんだ

>>150 ３進数に変換して計算すればよい。
1÷10×10 = 0.1 × 10 = 1

よって、答えは１.

>>154

(； ’∀’)y―〜　・・・・・・

なっち( ● ´ ー ｀ ● )とｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ(･∀･)がかけっこをすることになりました。
なっちは10km/hで、ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝは5km/hで走るものとします。
そしてなっちのスタート地点をA、ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝのスタート地点をBとします。

　　　　10km/h→　　　　　　　　　　　　　　　5km/h→

( ● ´ ー ｀ ● )　　　　　　　　　　　　　　　(･∀･)
──────────────────────────────
　　　　　　　　　↑　　　　　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　地点A　　　　　　　　　　　　　　地点B

2人の速さは2倍違いますから、なっちが地点Bについた時、ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝはなっちが
スタートから進んだ距離の丁度半分だけ前に進んでいます。ここを地点Cとします。


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( ● ´ ー ｀ ● )　　　　　　　　　　　(･∀･)
──────────────────────────────
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　地点B　　　　　　　　　　　地点C

なっちが地点Cについた時、ｼﾞｻｸｼﾞｴﾝもやっぱりなっちが進んだ距離の半分だけ前に進んでいます。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( ● ´ ー ｀ ● )　　　　(･∀･)
───────────────────────────────────
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　地点C　　　地点D

なっちが地点Dについた時、やっぱりｼﾞｻｸｼﾞｴﾝはちょっとだけ前に進んでいます。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( ● ´ ー ｀ ● )　　(･∀･)
────────────────────────────────────────　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ↑　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　地点D

〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

なっちがどんなに頑張っても、ついにｼﾞｻｸｼﾞｴﾝ追いつくことは出来ませんでしたとさ。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( ●:.;ﾟ;Д;ﾟ;.:● ) (･∀･)
────────────────────────────────────────　　

問題：このお話のおかしなところを小学生の僕でもわかるように説明してください

>>161
微分の勉強しとけ小学生

　　 .
1>0.9

たとえて言うなら
9に何かを足して10にしたいとき、
9+0.9+0.09+0.009+0.0009・・・・・
ってやっているようなものですな。

(　’∀’)y―〜　とーぜん

>>150
３進数にするまでもなく答えは１なんだけど・・

電卓使うとちょっと違った答えになります。
ちなみに関数電卓だとちゃんと１になります。
そんだけ

>164は>161へ
ようするにそんな短い時間じゃ追いつかないよ、ということ

(； ’∀’)y―〜　わかるかなぁ？

>>156
その問題は前に友達の持ってた漫画で読んだことあるな。
一つの土地があって、その土地の半分を埋め、次はさっきの半分、すなわち一つの土地の4分の1。
それを繰り返して、8分の1、16分の1、32分の1…とやっていくとその土地の面積に限りなく近づけるけど、
ずっと完全に埋まることはない、みたいな。

けど実際には追いつくよね…なんで？

>168
時間がたてば追いつくよ。
あの問題は後半の移動時間がどんどん
小さくなるだけ。

(　’∀’)y―〜　とーぜん

＜追いつく時間＞
１０×（時間）＝５×（時間）＋（地点AB間の距離）

（地点AB間の距離）＝１０�`�b、時間を ｘ とすると、

１０ｘ＝５ｘ＋１０
　５ｘ＝１０
　　ｘ＝２

よって、２時間で追いつく。

(・∀・)ｱﾋｬ??

なーるほど。

数学板でこのすれ立てたらぼこぼこにされるよ。
ちなみに
ｘ＝０．９９９９・・・・
１０ｘ＝９．９９９９９・・・・・
辺々ひいて
９ｘ＝９
したがって　ｘ＝１
っていうのを中二で習ったよ。

ﾌｰﾝ

9.99999・・・・・−0.99999・・・・・・は本当に9ですか？0.9999・・・・・は点の後に9が無限個あるとすると9.99999・・・・・・
は点の後に9は無限−一個あるわけじゃないですかそれだと9にならないような気が…

>>175
無限から1引いても無限かな…多分。

そうだよNE

0.99999…は数ではなくて状態だから四則演算をしてはいけない。
２∞＝∞の両辺から∞引いて∞＝０になるのと同じ。

>>173
>>1にそう書いてあるよｱﾌｫ

＞0.99999…は数ではなくて状態
詳しい説明ｷﾎﾞｿ

おいおい
9.999・・・- 0.999・・・=9.00・・・
だろ

∞は数ではなく数が無限に大きくなってゆく状態
循環小数もそれと同じなんじゃないの？

ｳﾞｧｶな僕にもわかるように説明しろ

（・∀・）ﾎｰ
けっこう勉強になるね〜。

1=0.99999･･･は数学の決まり事なのです。

ここでの議論は「虚数なんてあるわけないだろｺﾞﾙｧ」って
騒いでるのと大差ない気がします。

>>185
それは例えが若干違う

つうか
0.333…が
（はあ、あえていえば仮称ですが）0.333…
であって
（実際の定義でいうとコレだ→）1/3
なんじゃないの？
かけたり割ったりするのは
実際の1/3からはじめりゃいいじゃん。

よーするに分数使えってことで。

>>107 ﾜﾗﾀ 1/10を全身で表現するの図。

指で数えたとき１０進数にも、
１１進数にも、２０進数にもならないような気がするんだが？