xy"-y'=x^2
yのイパーン解
いねーよ
解けない
解けた
5 :
葫萌え:01/09/28 13:24 ID:.Wg/IZVw
1+1=2
これくらいしか・・。
溶けた
だめだコリア
コーラ、おこるぞ
>>5よ、つぎのように書ければ100点
1+1=7
これくらいしか・・。
11 :
単位ヤバメさん:01/09/28 13:29 ID:KY9g8kyc
お〜い
12 :
葫萌え:01/09/28 13:31 ID:.Wg/IZVw
>10
なぜ7?
13 :
院生:01/09/28 13:33 ID:???
与式は (y'/x)'=1 と変形できるのでこれを積分して
一般解は
y=x^3/3 +c x^2 + d
>>12 そこが、ひねりどころ。
ここでは、まともなこと言っても、つまんねえんだよ。
できないっす
16 :
降参太郎:01/09/28 13:35 ID:???
解ける奴が何?
17 :
葫萌え:01/09/28 13:35 ID:.Wg/IZVw
>14
勉強になる。
>>17 こんなの全然勉強にならん。つーか学校の勉強しろよ。ばかになるぞ。
20 :
単位ヤバメさん:01/09/28 13:39 ID:KY9g8kyc
>>13 1行目の変形がよく分かりません。
あとそれ、本当に一般解ですか?
わかんにゃい(’’*
~←これなぁに?
22 :
単位ヤバメさん:01/09/28 13:46 ID:KY9g8kyc
チルダでしょ?
23 :
院生:01/09/28 13:47 ID:???
>>20 一般解かどうかは代入して確認して。2階の微分方程式なので定数2つ
(c,d)入っているので一般解です。
1行目の変形は微分演算子をDとして
D-f(x)= exp(∫f(x)dx) D exp(-∫f(x)dx)
という式を利用すれば導けます。
24 :
単位ヤバメさん:01/09/28 13:49 ID:KY9g8kyc
ありがとうございますが、まだそういうやり方は習ってないので、
なんか、ロンスキ行列式を使うようなやり方は無いでしょうか?
むぅ、STF弁当がくどい
26 :
タインヤバメ:01/09/28 13:58 ID:KY9g8kyc
早くしないと留年だよ
27 :
● ´ ー ` ● from 数学板:01/09/28 14:14 ID:HwZQVnKc
>>20 分かり易く書くとね、
>>13 の左辺はこんな風に変形できる。
(y'/x)'
=(y' * x^-1)'
=y"*x^-1 + y'*(-x^-2)
=(x^-2)(xy"-y')
OK?
y=(^_^)X(TДT)
=( ´∀`)
29 :
単位ヤバメさん:01/09/28 15:32 ID:KY9g8kyc
実は
xy"-(2x+1)y'+(x+1)y=x^2・e^x
で
y=ze^x
とおいて、zの微分方程式を解けという問題なのです。
そこで、y,y',y"を代入してみた結果が、
>>271の
xz"-z'=x^2 (分かりやすくするためzをyと書き換えたのです)
という式になったのです。しかし、ここからどうすればいいのかが分かりません。
もしかして、この時点で違うのかもしれないし、、、よろしくお願いしますm(__)m
うううーん
なるほろ。
xy"-y'=x^2
y"/x-y'/x^2=1
y"*x^-1 + y'*-x^-2=1
(y' * x^-1)'=1
(y'/x)'=1
y'/x=x+C
y'=x^2+Cx
y=x^3/3+C*x^2/2+C'
y=x^3/3+b*x^2+d
OK?
数学版でやれば一瞬でレスがついたろうに・・・