この問題解ける人いる？

xy"-y'=x^2

yのｲﾊﾟｰﾝ解

いねーよ

解けない

解けた

１＋１＝２

これくらいしか・・。

溶けた

>>5
進歩したな。

だめだコリア

コーラ、おこるぞ

>>5よ、つぎのように書ければ100点

１＋１＝７

これくらいしか・・。

お〜い

＞１０
なぜ７？

与式は (y'/x)'=1 と変形できるのでこれを積分して
一般解は
y=x^3/3 +c x^2 + d

>>12
そこが、ひねりどころ。
ここでは、まともなこと言っても、つまんねえんだよ。

できないっす

解ける奴が何？

＞１４
勉強になる。

>>14

>>17
こんなの全然勉強にならん。つーか学校の勉強しろよ。ばかになるぞ。

>>13
1行目の変形がよく分かりません。
あとそれ、本当に一般解ですか？

わかんにゃい（’’*
~←これなぁに？

チルダでしょ？

>>20
一般解かどうかは代入して確認して。2階の微分方程式なので定数2つ
(c,d)入っているので一般解です。
1行目の変形は微分演算子をDとして
D-f(x)= exp(∫f(x)dx) D exp(-∫f(x)dx)
という式を利用すれば導けます。

ありがとうございますが、まだそういうやり方は習ってないので、
なんか、ロンスキ行列式を使うようなやり方は無いでしょうか？

むぅ、STF弁当がくどい

早くしないと留年だよ

>>20
分かり易く書くとね、>>13 の左辺はこんな風に変形できる。

(y'/x)'
=(y' * x^-1)'
=y"*x^-1 + y'*(-x^-2)
=(x^-2)(xy"-y')

OK?

y=(^_^)X(TДT)
=（　´∀｀）

実は
xy"-(2x+1)y'+(x+1)y=x^2･e^x
で
y=ze^x
とおいて、zの微分方程式を解けという問題なのです。
そこで、y,y',y"を代入してみた結果が、>>271の
xz"-z'=x^2 　(分かりやすくするためzをｙと書き換えたのです）
という式になったのです。しかし、ここからどうすればいいのかが分かりません。
もしかして、この時点で違うのかもしれないし、、、よろしくお願いしますm(__)m

http://dreamisland.mens.cc/sup01/sup01003/images/20010918220416.jpg

どーゆー仕組みか教えてください

うううーん
なるほろ。

xy"-y'=x^2
y"/x-y'/x^2=1
y"*x^-1 + y'*-x^-2=1
(y' * x^-1)'=1
(y'/x)'=1
y'/x=x+C
y'=x^2+Cx
y=x^3/3+C*x^2/2+C'
y=x^3/3+b*x^2+d

OK?

>>1が理系だったら将来無いね（藁

数学版でやれば一瞬でレスがついたろうに・・・

>>34
やってるんだけどね(･･;)

>>1よ
３２の解答ではダメなのか？