おい！サッカーヲタクども！この問題が解けるか？

じゃあ頭いいやつ、こんなことが起こる確立を導き出しといて

ID:7iNddvkS＝ID:rM8hnRFL

ｷﾁｶﾞｲ自演乙ｗ

>>261
ははははは、おもしろい冗談だな、はははははは

どうかんがえても１/２だろ

俺中卒だけど
1/2だと思ってるやつって小卒?

スレ全部読んでないけど中卒の俺が答えてやるよ。
答えは2/3で赤だ。簡単だね。

Ｑ．
３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？

Ａ．
先に言っておきます。答えは 1/3 です。 1/2 ではありません。

目を開けたときに見えるのは、Ａ表、Ａ裏、Ｂ表、Ｂ裏、Ｃ表、Ｃ裏、の６通りです。
今、赤が見えたと言っていますから、残る可能性はＡ表、Ａ裏、Ｃ表、の３通りです。
このうち裏が青なのはＣ裏だけなので、確率は 1/3 です。

どうしても納得いかない方へ。
赤が見えた → ＡかＣ → 1/2 とお考えの方へ。
なら問います。「目を開けて色を確認しました。この時、今見た色と、その裏の色が違う確率は？」

当然 1/3 でしょう。

２分の１だな

A：一枚は両面レッドカード、B:一枚は両面イエローカード、C:一枚は片面レッドでもう片面がイエロー

まず、Bである可能性が消える

残るはAかB

答え２/３とか言ってる人たちは
　頭　大　丈　夫　で　す　　か　？

「さてこのカードの裏面はレッドかイエローか。賭けるとしたらどっちが特か」
「三分の二です｣

会話として成立してませんｗｗｗｗｗｗｗ

理由

カードを一枚引いて表が赤であるケース。

表：赤A　裏：赤B
表：赤B　裏：赤A
表：赤　裏：黄色

ゆえに2/3で裏は赤になる。
これであってるよね？

>>267
俺もそう思ったんだが違うの？

まだ二分の一だと思っているやつがいんの？もうおまえらには一生理解できなそうだからいいんじゃん？
どうせ社会でつかわねぇよ

サカオタって中卒以下のバカばっかりだな

赤・赤を引く確率は1/3じゃないか。赤は損。

赤が出たところから賭けがスタートなんやから
1/2に決まってます。
うんこ軍団ども。

なんだ。
みんなﾈﾀでやってんのか。
いまだに1/2だと思ってるやつなんているわけないもんな。
中卒なのに頑張って損した。
ちぇ。

１/２にしかならないんだが・・・？

１/2が正解

中卒の俺の>>269を論破できるサカオタはいないのかよ!

最初に見えるのは、Ａ表、Ａ裏、Ｂ表、Ｂ裏、Ｃ表、Ｃ裏、の６通りです。
今、レッドカードが見えたと言っていますから、残る可能性はＡ表、Ａ裏、Ｃ表、の３通りです。

レッドカードの確率は2/3
イエローカードの確率は1/3
よって、レッドカードに賭けたほうがお得になります

確率では2/3です
これは間違いありません

しかし問題には｢賭け｣と記されています
賭けの場合消せる物は全て消します

ここで消えるのは両面黄色と、現在出ている表の赤です
残るのは裏面の赤と裏面の黄色です
つまり賭けになった場合はどちらに賭けるのも得ではありません

つーか賭け事なんかするんじゃね

ただ､この問題だと倍率が書いてないから
どちらに賭けた方がとくかはわからない。

　　【58】ｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ)━( ﾟ∀)━( ﾟ)━( )━(ﾟ )━(∀ﾟ )━(ﾟ∀ﾟ)━━━!!!!!
　 ∧,,,∧　　　　　【氏名】　くるたん ◆ragnarok4Y
　（　^∀^)　　　　　　　　　　【日付】　05/02/04 22:57:47 ID:txGDP2ea0
ヾ(っ_uuっ�＝@　　　　　　　　　　　　 【宛先】　sage

>>36-37
バーカこれで合ってるんだよｗｗｗｗｗｗｗﾊｹﾞﾜﾛｽｗｗｗ
釣りだったら氏ねｗｗｗｗ

ここから一枚取り出したところ、表はレッドでした。
↑既に一枚取り出していて表が赤だった事を明示している。

さてこのカードの裏面はレッドかイエローか。賭けるとしたらどっちが特（得）か
　　~~~~~~
　　↑"この"＝取り出した一枚だから「条件付き確率」。もし"これら"だったらおまえらが正しい。　
ちなみに、賭けの方はどちらも確率１／２だからどっちに賭けても同じになる。

これは大学受験板からのコピペだがこの説明で納得した
「この」ってことを2/3って考える奴は見逃してる
赤が出た場合この裏の赤が出る確率は？なら2/3でいいのだが
このカードの裏面のみを考えるなら1/2でいい訳だ

大学受験板
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1107483930/

>>278

いや、もう赤が決まってからの確率だから
最初にあるのがなんであろうが関係ない。

赤赤、赤黄のどちらかのカードで、赤が見えているんだから
裏は赤か黄の1/2でしょ。

みんなバカじゃねーの？
表に赤が見えてんなら、両面黄色は無視。
で、裏面は、赤か黄色のドッチかでしかないのだから、答えはどれに賭けても同じ！

得もクソもねーんだよバカチンが！

てか、まず表に赤が出ることが前提なんだから、Bは排除されるだろ？
そうすると最初から選択肢は2枚のカードしかない。
よって1/2

>>284

ハイパー馬鹿。
赤が決まってるっていっても
両面赤のどちらが出てるか、わからないだろ!

>>284

一面が赤である場合に考えられるケース

１：赤A赤B
２：赤B赤A
３：赤黄色

3通りのケースが考えられて
それぞれのケースの選択率はそれぞれ同じ（1/6）だ。

わかったかい？

>>287
釣りだよな、釣られてやる。
お前の脳はやくに立たん。

マジで言ってるのなら医者にかかる事をオススメする。治らんと思うが。

>>289

>>288を論破ｷﾎﾞﾝﾇ。

>>288のような意見がいまだに出るのが信じられん。。。

確かにバカですが・・・

”赤が確定したとき”の状態は

見えている面：　　　赤　　　　　赤
隠れている面：　　　赤　　　　　黄

のどちらかであって、隠れている面は赤or黄の1/2。

両面、赤のどちらの面であろうが関係ない。

”1枚引いて赤であったとき、その裏が赤である確率”は2/3

とｵﾓﾀ

>>288
おまえ、、、、、、末期ガン

誤解のないように
1/6ていうのはあくまで引く時の選択率ね
赤であることがわかった場合それぞれ1/3って事だね

赤赤と赤黄と2枚でやってると考えれば分かるだろ

この2枚から1枚選んで赤赤と赤黄が出る確率は５０％ずつ

赤赤を選んだ場合に表が赤である確率は１００％
赤黄を選んだ場合に表が赤である確率は５０％

つまり表が赤である場合、赤赤である確率の方が高いから2分の1という答えはあり得ない

お前ら本当に脳大丈夫?
冷静に考えろよ?

A：赤（１）赤（２）
B：赤（３）黄色（４）
C:黄色（５）黄色（６）

このように番号を割り振った

このときにある一面が赤である時に考えられるケースは

>>288のどれか

かわったかい？

ていうか
ネタだよな
ネタで1/2って言ってるんだよな？
俺が中卒だからって
ネタで馬鹿にしてるんだ!
賢い奴らはひどいや!うわーん！

表に赤が見えている、「このカード」の裏の色はなにか？

当然、赤か黄色でしかない。どちらに賭けようが同じ。


両面赤にこだわってるようだが、それは意味が無い。

>>294
んだんだ
最初は6通りの確率がある（裏表合わせて）
それが3通りになったって話

もうちょっと>>282を分かりやすくいうと
「１枚を取り出したときに表が赤だった場合、裏が赤である確率は？」なら
両面赤のカードの表と裏を違う事象として考えてもいいので
３通りの赤のうち２通りが赤という考えでいい

しかしこの問題のように
「〜表はレッドでした。このカードの裏面はレッドかイエローか？」
の場合は赤が出ることを確定してるわけだから
両面赤のカードの表と裏を違う事象として考えてはいけない

イエローが出ましたがそのあとレッドが出なかったので退場しませんでした。

赤の方が得だとしても所詮確率。実際は1/2にすぎないよ。

>>298
お前が言ってる事はサイコロ振ると「1」と「1以外」しか出ないから「１」が出る確率は2分の1と言ってるのと同じだ

>>302
その例えかなり上手い

>>302
ﾜﾛﾀ

>>302
逆に問題を出そう。
両面黄色は、この際、意味が無いので省く。

問題

両面赤のカードと、表は赤　裏は黄色のカードがある。
２枚のカードから一枚を引いた時に両面赤のカードが出る確立は？

答えてみろ。

>>305
そんなもん確立できるか！

>>305

確立は答えられないよ!
両面赤のカードが出る確率なら1/2だね！

>>305
>>295

>>305
人間ってこんなに頭悪かったんだ。


まぁ、これは>>1設問の設定が微妙なところに問題があるんだけどな。

>>308

>>295
＞赤黄を選んだ場合に表が赤である確率は５０％　×

赤黄を選んだ場合に表が赤である確率は ０％ ○

2/3って言ってる人は勝手に問題置き換えてるんじゃないのか？
俺は298であってると思うよ

訂正　
裏と間違えた。

表が赤を引いた時点で、このカードの裏は、赤か黄色でしかない

>>310
表に赤が出ることは確定してるんだから

赤黄を選んだ場合に表が赤である確率は １００％ ○

>>313
はい、間違えました。ｽﾏｿ

>>312
>>313

表に赤が出ることは確定してるなんて言ってないだろ
10円玉100回投げて100回表出してからそういう事言ってくれよ

賭けないことが正解
プラスは無くてもマイナスは発生しないから。

要は赤が出た時点で３択問題が２択になっただけの話じゃねーのかなー。

みんな釣りしすぎじゃね？
普通に三分の二で赤がでるんだから、赤ってことでこの話終わらせようよ。

どうも「確率」と「確立」の区別がついてない香具師が
たくさんいる様だな

赤が出た後のことを考えるからいかんのよ。
赤が出た時点でもう決まってるの。

　　 赤　　　　　　　　　　赤 赤 赤
　┌┴┐　じゃなくて　 │ │ │
　赤　 黄　　　　　　　　 赤 赤 黄

君らの言うスタートが３つあるの。

>>314
アホか、表裏も関係ないのがワカランのか？

両面赤のカードを表裏別に考えるのはそのカードを引いた時点で有り得ない。


赤が見えている時点で、「このカード」の裏は赤か黄色でしかないのは明白。

>>320
非常に分かり易い

「このカード」の赤は三通りあるんたよボケ。
あまり調子のんな。

おまえは全力で無知をさらけだしてるただの屑なんだよw

＞ここから一枚取り出したところ、““表はレッドでした””。
＞さてこのカードの裏面はレッドかイエローか。賭けるとしたらどっちが特か」

>赤が見えている時点で、「このカード」の裏は赤か黄色でしかないのは明白。

そりゃ白とか出てきたらビックリするわなｗ

>>323
ホントにおなじＩＤですな

＞このカードの裏面はレッドかイエローか。

このカードの

このカード

この

おまえら「このカード」が読めんの?

>>327
ひとまずカード用意して１００回やってみろ

>>326
ですなー。まぁたぶん自演乙とかいわれちゃうんだろうね。
てか人間　必死杉

>>329
おまえもな

>>327
それを盾にしても何も変わらないよ。

表裏の区別が無いって自分で分かってるじゃないか。

人間へ


おれも？おどろきですー☆

必死って疲れる　マジで。

喧嘩で決めよか

人間が正しい。
圧倒的に絶対的に間違っていない。

まぁ人間、疲れるときもあるよね。
楽ありゃ苦もあるさ。
てか黄門ちゃまのフリーズって結構みるよな？はやく解析でないかね？

>>335
>>283に行って「答えは１/２」と書き込んできて

>>320
俺は逆に赤が出た時点のことを考えるほうが間違っていると思う
1の問題文なら赤が出た後のことを考える方が自然

「赤が出た場合、裏が赤である確率は？」なら
赤が出る時点でのことを考えなくてはならないけどね

>>338
あ？んじゃそう考えてれば？よかたね。ワーイワーイ。

これでオケ？

>「赤が出た場合、裏が赤である確率は？」なら
>赤が出る時点でのことを考えなくてはならないけどね

(；´д｀)？
じゃ「赤が出た場合の裏が赤である確率」を教えてくれ

もう疲れたから何でもいいよ。
釣られるのも大変なんだね。　

>>340
1/2

残念

無念

また来年

〜まとめ〜

赤が2/3の確率で出るので、赤に賭けた方が有利です。

地点Ａから地点Ｂに向かって矢を放ちます。
矢はＡからＢへ直線に秒速１０メートルで飛んでいきます。
ＡとＢの距離は１００メートル。
地点Ａから矢を放ち１秒後、２秒後・・・と時間は進み９秒後、９,１秒後、９,２秒後・・・９,９９９９９秒後と矢は永遠に地点Ｂには到達しません。

>>340
言いたいことが分かってないな
「赤が出た場合」ってのはすべての事象を考えた上で赤が出るのを考えてる
だから赤が出るのは3通りって考えることができ、その上で裏も赤である確率は
2通りだって考えることができる

しかし、１の問題文では表が赤であることが確定している限り
両面赤の表と裏は違う事象とはならないんだよ

2/3って言ってる人はそこの解釈で間違っていると思うんだがな

１９１よ、俺はもう疲れた。
後は、お前に

>>348
つまり「赤が出た場合の裏が赤である確率」は3分の2でいいんだろ？

これが賭け事だとして。

３枚ある段階でまず「表が赤」に賭けてたと仮定。見事「赤」。
さらにダブルアップで裏の色を当てたら掛け金倍！！
・・・って言われたら迷わず「赤」に賭ける。

問題文みたいに、３枚から１枚引いた後に「赤と黄色どっちでしょう？」
と言われてもすでに１枚捨て去られてるわけでこの時点からの確率は１／２。
賭ける気おきん。


それでも2/3だろ(藁、とコケにされそうだが、まぁ待て。
漏れは麻雀でリーチ賭けられて捨て牌に迷ったとき、「前の局のアガリ牌が
ソーズだったから今度はないだろ」とは考えないタイプ。
またソーズかもしれないじゃん。ｗ

まぁでも試験の答えとしては「2/3で赤」だろなぁ...

てすと

>>348
非常にそれっぽいことをいってますが、


ち　が　う　よ

>>350
yes

>>347
その書き方だと「10秒後につくじゃん」で終わり。なんでどんどん細分化しなきゃいけないのかが伝わらない。
目的地までの距離の1/2の1/2の1/2の…とかのほうがベター

なかなか面白いスレですね

1/2派　根拠：赤がでた条件の下、裏は　赤か黄の二通りに決まってんだろ

2/3派　根拠：赤赤　赤黄　があって表が赤ってことは
　表　　裏
　赤１　赤２
　赤２　赤１
　赤　　黄　　だから裏も赤なのは2/3だろ

どちらとも言えない派　根拠：問題文の解釈によるだろーが


こんなとこですかね

>赤がでた条件の下、裏は　赤か黄の二通りに決まってんだろ

これは眠たくなるくらい正しいんだけどな
白も黒も出るはずが無いから

単純に2で割るのが理解できね

あらもしかして皆寝た？

この問題をバカにも説明できてこそ数学者だろうね
難しい言葉並べたりしたらダメだよね　事象とか

正解：イエローに賭けるのが徳。
理由：このスレ見てわかるとおり異様にレッド人気が高いから。

という冗談はさておき、
こういう解釈じゃない？

本日のサッカーの結果
�@浦和１−０名古屋
�A鹿島１−０市原
�B柏１−０ボルシアドルトムント

スパサカ見たら赤いユニの人のゴール映像が流れてました。
さて、ゴールされたチームのユニはなに色？
�@か�Aのいずれかなんでそれぞれ1/2の確率。

勝ち−負けってのが表−裏に対応する。
2/3っていってる人はどう言うわけか１−１の２試合分を想定してるわけ。

模範解答：
「実はMr.マリックによっていつの間にか裏は全部 青色 になってました」

正解は「青が100%」。

最後一行訂正。
1-0、0-1の2試合分ね。
ドルトムントじゃなくて蟹でよかったかも…。
アウェイユニは気にしない！

>>359
力量・技術その他条件がまちまちなので、一概に言えません。

よくそんなサブイことかけるな

>359
自殺点の可能性もあるな
油断なら無い問題だ

＞＞３５９
違うと思う

kubo最強伝説

kuboイケメン伝説

各カードの表裏がはじめそれぞれ 1/6 の確率で出るという条件の下、
コンピュータで１０万回問題の試行をやった所、
表が赤だった回数　４９８４７
そのうち裏も赤だった回数　３３２６８

よって、赤にかけたほうがいい。

>>368
詳細きぼんぬ

この問題を単純化すると
表裏が同じ色のカード２枚と
表裏が違う色のカードが１枚あります。
（袋の中から）任意の１枚を取り出した場合、
表裏が同じカードを引く確率は？ってことでしょう。

だって黄色は絶対引かない前提なんだから、
表裏が赤のカード２枚と
表が赤、裏が黄のカードが１枚あると考えればいいわけだ。

表が赤で裏が赤
裏が赤で表が赤
表が赤で裏が黄

確率としてこの三つがあるとしてだ、今引いたのが「表が赤で裏が赤」だったとする。
それでは、仮にもう一回目をつぶって箱の中からカードを引いた時、「裏が赤で表が赤」のカードを引く確率は？

＞＞３７０
違うと思う

2人の男と1人の女がホテルに入りました。
ホテルの主人が一晩30ドルの部屋が空いていると言ったので、3人は10ドルずつ払って泊りました。
翌朝ホテルの主人は、本当は部屋代が25ドルだったと気が付いて余計に請求してしまった分を返すようにと、
ボーイに5ドル渡しました。
ところがこのボーイは2ドルふところに収め、3人に1ドルずつ返しました。
さて整理してみましょう。
客は部屋代を9ドルずつ出したことになり計27ドル。
それにボーイがくすねた2ドルを足すと29ドル。
あとの1ドルはどこへいってしまったのでしょう？

てかどうでもいいけど、実際にこれやれよ。赤がおおいから。

１/2

ここにある問題があり、答えは1/2と2/3の二通りあります。
A君が一つの回答を選んだところ、正解を知っているB君が間違った方を提示しました。
そしてB君は言います。「君は残りの答えからもう一度選ぶことができる、答えを変えるか？」
A君が正解を引くには、答えをかえたほうが良いか、かえないほうが良いか。
どちらでしょう？

＞＞３７３
＞それにボーイがくすねた2ドルを足すと29ドル。
足すな　引け

実際にやってみれば分かる。
黄色を引いた場合は、黄色を赤とみなして
裏が表と同色である確率を考えればいいだけ。

191がどう勘違いしているのかよくわからないなあ。隔靴掻痒の感。
「赤が出た場合」と「赤が確定していること」の違いってなんだろう。

>>359
その問題は違うね。名古屋にも1点が入っていなくちゃ。
つまり赤いユニの人といっても
浦和がゴール
名古屋がゴール
鹿島がゴール
の三通りある状態で、赤赤と赤黄の2枚のカードがある場合と同じ話になる。
さらに元々の問題に即して直せば、市原と柏とドルトムントにも1点づつ入って
いなくてはいけないんだな。
で、スパサカで一つだけゴールシーンを見て、さて赤でした、入れられたチームの
ユニは？　って話になる。

ていうかアウェイユニは赤じゃないとかそういうオチはないよな。

ちゃんと３０ドルになる。引っ掛け。

↓説明がメンドィので次の方ドゾー

2/1

赤赤のカードの表裏にそれぞれ１と２
赤黄のカードの赤面に３、黄面に４と書くとしよう

表に１・２・３・４が出る確率は２５パーセントずつで同じ
このうち赤なのは１・２・３

裏はそれぞれ２・１・４だ
２・１・４のうち赤なのは１・２
だから赤が出る確率は３分の２

カードに数字書いたから確率変わるんじゃないかと思う奴いる？

とりあえずモンティ・ホール・ジレンマとは全然違う問題だな。

ちょっと変えてみよう。

�@浦和１−１名古屋
�A鹿島１−０柏
�B市原０−０仙台

番組で、各試合のベストゴールを１つ選んでＯＡする企画があります。
今日は赤いチームのゴールをＯＡしてました。
さて、どっちの試合？
という問題ではないだろうか。
赤がゴールした試合は２つ。でもエメのゴールとウェズレイのゴールがＯＡされる可能性は５０％ずつ。
一方鈴木のゴールは１００％ＯＡされる。
全ゴール紹介なら１だけどね。

>>373
ボーイがくすねたお金は実際に有るお金（ボーイの財布の中にある）。
しかし、部屋代を割り勘で出した27ドル実際には無いお金（お金はすでにホテル側に支払っていて、３人の財布にはない）。
あるものとない物を足し合わせても意味が無い、よって３０にならないのは仕方ない。

＞＞３７３
足すのであれば
店の２５　ボーイの２　三人の３　　あわせて３０

絶対に誰でも持っているが絶対に誰も見ることができないものなーんだ？

ヒントは・・・・答えは３文字ですよ〜〜

エクトブラズム

>>370
おしい。

赤赤のカードと，赤黄のカードがあります。
無作為に一枚ひいたとき，赤赤のカードである確率は当然1/2。

だけど，

無作為に一枚ひいて，無作為に片面だけを見たとき，それが赤だった。
・赤赤のカードをひいたのだろうか？
・赤黄のカードをひいた上で，さらに見た面がたまたま赤だったんだろうか？
後者の方が起こりにくい。だから赤赤のカードをひいた確率が高い。計算すると2/3。

人間とかいう人もそうだけど，370みたいな誤解をする人は，

　　見た面が赤だったという「結果」について，「原因」として確率が高いのはどっち？

という問題だと思えばいいんじゃないか。

>>387
みらい

つか、1/2派が考慮してないことがある。
「赤赤」と「赤黄」のカードがあって、どちらか取るわけなんで、確率は1/2と思ってるんだろうけど、
実際は、「赤黄」のカードを引いた時、うち半分は表が黄になって、回数から除外される。
この事実が無視されてるんだと思う。「赤黄」を引いた時も全部赤が表って考えられてる。

実際の比較は、「赤赤を引いた確率1/2」対「赤黄を引いてなおかつ赤が表の確率1/4」での比較になる。

>>384
どのゴールをOAするかはイーブン、という前提だよね。
それなら、浦和名古屋戦はOAされる確率が倍あることになる。
つまり浦和名古屋（裏が赤）は2/3、鹿島柏（裏が黄）は1/3の確率だね。

いや、赤をひくことが前提じゃん。

>>392
＞各試合の

わかった
中卒以下のバカどもは次の実験をしろ

用意するもの
サイコロ一個（できれば大きいの)

準備

○1と6を赤く塗れ（両面赤いカード)
○2を赤く塗れ（片面赤いカード)
○3と4は放置（両面赤くないカード)

実験

サイコロを振ってみる
上出たのが赤だった場合、裏をみろ。
これを最低100回やれ｡

まだ1/2だと思うのか?

そうか、わかったよ。
レス読んだんだが

＞ってか表ってどうやってわかる…

が全てなんだな。

だれか>>373のまともな解答を答えてくれ

それと>>1の問題の答えは
どちらに賭けた方が得かはわからない

なぜなら倍率が出ていないから。
赤がでる確率は2/3、黄色である確率は1/3

あとはこれに見合ったODDSかどうかによるので
なんともいえない

メンドクサイカラ



＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝答え「１／２」で終了＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

こっちのほうが正しいし

>>391
いい指摘かも。

>>393
赤をひくことの内訳には、赤赤のカードをひいた場合と、赤黄のカードをひいて
なおかつ赤を表に出した場合との2種類があるわけ。

>>394
OA確率がゴールごとにイーブンではなく、試合ごとにイーブンなら、元の問題とは
違う話になるよ。

>>399
赤が２/３になるのは、>>368で証明された。
詳細は>>391

>>1の思うつぼ？

>>400
君らの言いたいことは完全にわかったよ。
ただ

＞元の問題

の意図するところが微妙なんだな。
だから元の問題と違う話になるかどうかは、1/2派と1/3派の解釈で異なるはず。

>>397
もう答えられてるじゃん。
くすねた2ドルは27ドルの中からくすねられたものなので、足してはダメ。
27ドルから2ドルを引けば、正しい料金の25ドルになる。これがホテルの受け取り。
ホテルの25ドル＋戻った3ドル＋くすねられた2ドルをあわせると最初に払った30ドル。

実際にやってみれば分かるでしょ。
現実では黄色を引く場合もあるわけでしょ。
その場合は裏が同じ色の確率を考えれば
いいわけでしょ。

1/2派の問題解釈…３枚全６面のうち任意の１面を見たら赤だった。それを表と定義した。
1/3派の問題解釈…少なくとも片面が赤のものを取り出し、赤いほうを表として見せた

ということですかねぇ。

「３枚のカードがある。
一枚は両面レッドカード、一枚は両面イエローカード、一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
ここから一枚取り出したところ、表はAでした。
さてこのカードの裏面はAかAではないか。賭けるとしたらどっちが特か」

＞＞４０６
やっぱりちょっと違う

みんなに完スルーされて、泣けてきた
誰か答えてみてくれ･･･

>>403
うーん、解釈というよりもやっぱり理解の問題のような気がする。

>>405
黄色が出たら母数に入れない。「赤が出た場合に裏が赤かどうか」が問題だから。>>220参照。
同色か異色かという問題に一般化したいのなら、3枚使って各色の面の数を揃えなきゃ。

>>406
任意の面、のほうが2/3派だよ。1/2派がどう理解しているかはよくわからない。
赤いほうを表にして見せる、ということだと黄黄のカードの存在意味がなくなる。

>>409
だって毛色が違いすぎだし。
活性化エネルギーがないと反応が始まらない。火花でも入れればボン。
とか答えればいいの？

>>409
常温では分子が活性化状態にならない。
よって反応しない。

>>250

>410
黄黄のカードの存在に意味が無いんじゃないか？

>>410
1/2派はおそらく２つのレベルでの解釈があると思う

低レベルなのは　赤と黄の二通りだから
高レベルなのは　少なくとも片面が赤でありそれを表と定義した

正解は「赤」に賭けた方が特　かな？考えてみたんだけど。

3枚のカードの表、裏（合計６）で考えれば良いと思われる。
※合計６＝[赤、赤、黄、黄、赤、黄]

両面赤のカードを引く場合　　　　→　確立は２/６　＝　１/３
片面赤片面黄のカードを引く場合　→　確立は１/６　

よって両面赤のカードを引く確立の方が高いので、当然裏も赤の確立が高い

どうですか？

補足

>両面赤のカードを引く場合　　　　→　確立は２/６　＝　１/３
>片面赤片面黄のカードを引く場合　→　確立は１/６
　　　　　　　　
　　　　　　　↑
表が赤ってのはもう決まってるから
　

>>410
条件付き確率全般にも言えることなんだけど，
事象Aが起こったとわかった，ときのある確率を求める問題なのに，
事象Aが起こったかどうかわからない，ときの確率を用いて計算するのが理解しづらいんじゃ。

P(B|A)=P(A∩B)/P(A) という式で，
「Aが起こってるのは解ってるんだから常にP(A)=1じゃん？」
という誤解と根っこは一緒なんじゃないかと思う。

で質問なんだけど，この誤解についてわかり易い説明ってできるかな？
一応>>389で試みてはいるんだけど，自分でもわかり易いとは思えないので。

あ，389で試みた説明ってのは最後の三行ね。

>>417
ムツカシイ式使われてもアホは理解できましぇん

ベイズ理論について調べましょー。

>>419
ごめん，東大卒に対する質問で，東大卒にわかればとりあえずいいやって書いたから。

「３枚のカードがある。
一枚は両面レッドカード、一枚は片面レッドでもう片面がイエロー、もう一枚も片面レッドでもう片面がイエロー。
ここから一枚取り出したところ、表はレッドでした。
さてこのカードの裏面はレッドかイエローか。賭けるとしたらどっちが特か」

↑アホなもんでこの場合はどうなるのか教えてくれ

日本語も満足に使えてないな、おれ

「３枚のカードがある。
一枚は両面レッドカード、一枚は両面イエローカード、一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
ここから一枚取り出したところ、表はAでした。
さてこのカードの裏面はAかAではないか。賭けるとしたらどっちが特か」

とりあえずこの条件で実際にやって見れば分かるでしょ。
紙３枚用意して１枚は両面無印。１枚は表面無印、裏面×。
もう１枚は両面×にする。
この条件で無作為に袋の中から１枚をひいた場合、
裏面も同じ印の確率は2/3。
実際にやってごらん。

>>422
２分の１
ごぶごぶ

>>422
それは1/2。

赤を見た原因が，どのカードを引いたことによるのか，という話なんだけど。
・赤赤を引いた
・赤黄を引いて，さらに，見た面がたまたま赤だった

カードが赤赤，赤黄，黄黄，なら後者の原因で赤を見る確率は前者の半分（1:2だから1/3と2/3）

カードが赤赤，赤黄，赤黄，なら赤黄のカードを引く確率自体が倍だから，結局前者と同じ。

>425-426
ｱﾘｶﾞﾃｰ

>1への回答で1/2を支持する人の見解も聞きたいなぁ

皆この問題をモンティ・ホール・ジレンマと同じと考えている時点で間違っている。
全然　全くの別の問題。

モンティ・ホール・ジレンマの問題なら確かに皆の言う2/3の確率で赤だろう。
しかしこの問題の場合、引いたカードの表が赤である事により、両面黄色のカードは除外される。つまり確率には含まれない。残った２枚のカードによる確率でしかない。

さらに間違っているのが両面赤のカードを表裏別で考えている事。

カードを引いた時点で赤が出る確率は3/4にはなるが、引いたカードの、その裏は黄色か赤の1/2でしかない。

>>413
意味がないんだったらなぜ3枚使うんだよう。

>>414
その高レベルってのは赤を表に見せる、ということだよね。

思うんだけど、赤と黄色があったら、人間は赤が表と思いやすいんだろうか。
どうもそういうバイアスでもないと、わざわざ赤を表に見せる誰かが、問題文に
書かれてもいないのに存在すると思いたいわけがわからん。

>>415
合ってるけど推論過程が飛んでるような。

>>417
>「Aが起こってるのは解ってるんだから常にP(A)=1じゃん？」

なるほどそういう誤解か。ってオレが数式わかると思ってんかー。
なんとなくわかるけど、説明はできません。

>>428
とりあえず実際にやってごらん。

>>428
赤を見た，ということがわかった時点でさ。

・裏が赤色，ということは，赤を見た理由が「赤赤を引いた」。
・裏が黄色，ということは，赤を見た理由が「赤黄を引いてたまたま赤の面をみた」。

前者の理由で赤を見た，と考えた方が，後者の理由で赤を見た，と考えるより２倍確からしい。

>>428
こういう間違い方はわかりやすいんだけどね。

>引いたカードの、その裏は黄色か赤の1/2でしかない。

はいここ間違い。黄色か赤か2通りあるけど、確率は1/2ではない。
サイコロの目は1かそれ以外かの2通りと言えるけど、1が出る確率は1/2ではない。

あと、モンティホールジレンマとは違う問題、ということはみんな承知よ。
ただ、合理的な結論を納得させるのが難しい点では似てるって話だな。

じゃあこの辺で　最後に問題

さいころを放り投げて　一が出る確率は？

>>411ありがとう本気で感謝する
半分正解です。解答は非常にずるい問題で申し訳ないのだが
理論上水になるが、反応速度が遅すぎて100年単位で時間がかかるので
誰も実証していないが答えです

本当にすいません。

実際に100回ほどやってみた。
形状の同じカードを二枚揃え、一枚の両面を赤、もう一枚の(ｒｙ　と条件を同じにした。
目を瞑り、どちらかのカードを選び持ち上げ、さらに親指が触れている方かそうでない方かを選ぶ。
選んだ面を上にし机の上に置き、目を開く。この時点で黄色だった場合無効とし、再度試行する。

これでやったら大体１：１になったけどなぁ　赤がでる確率、黄が出る確率。

両面黄色のカードは意味が無いんだよ？
両面赤のカードと　赤・黄のカードの２枚で出来る。

そこからカードを引いて表に赤が出る確率は3/4。　ここまではいいね？


では　さらに、この引いたカードの裏の色が赤となる確立は？もしくは黄色になる確立は?
答えてみなはれ。

一枚の両面を赤、もう一枚の(ｒｙ　←この(ryのあとが一番重(ry

>436
たびたびすいません。

その考え方だとおれの問題では
赤が裏であるのは1/3になるんでしょうか？

>>436
確立->確率。
赤が2/3。

3/4のうち，赤赤が2/4を占めるからね。
>>220がわかりやすい。

>>435
横着しないで３枚でやってごらん。

それもそうだなｗ
一枚は両面レッドカード。一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。 　に訂正

>>422
2/4

＞そこからカードを引いて表に赤が出る確率は3/4。

↑これは別に関係ないか。赤が出た場合のカウントだからね。
　

スルーは良くないと思います

>>440
え？　
赤のない両面黄は必要ないじゃん。

誤字すんません。

>>435
いいからやってごらん。

>>439
そうですか、２枚のカードなのに分母が３ですか。

袋にカード３枚入れて実際にやってみればわかる。

>>435
うーん。何かが間違ってるとしか言えない。

だいたい，赤赤を50回と赤黄を50回引くわけだよな？
そして，赤黄のうち見た面が黄色だった25回（くらい）は破棄するんだよな？

全試行回数，表が赤だった回数，裏を向けたら赤だった回数，それぞれ書いてくれない？

>>448
無作為にカードを引いて，無作為に一面を出した，

だから分母は2の2乗で4だよ。
そのうち，
・赤赤を引いて見た面が赤，が2/4
・赤黄を引いて見た面が赤，が1/4
だから，比を取って2/3。

数年前の家ゲスレでは1スレ使いきっても赤派と青派で決着つかんかったな

【問題】

川口選手が、２試合に１試合の割合で確変するとする。

通常の川口は50％の確率で相手の枠内シュートを止めることができるが、
確変川口は100％の確率で相手の枠内シュートを阻止できる。

ある試合で、相手チームが最初に放った枠内のシュートを川口は止めた。
この試合の川口が確変している確率を求めよ。

（なお、試合の途中で確変したり、通常状態に戻ることは無いとする）

>>451
チョット待ってくれ。

両面赤のカードをひくか片赤片黄を引くかは1/2だぞ

なのに2/3になる？

>>448
分母が4というのはちょっと誤解を招くかな。

大切なのは，
Aが起こる確率というのは，

Aが起こる場合の数 / ありえる場合の数

だから，カードが2枚だから分母は2だ，とかは意味のない主張だということ。
表が赤だった，んだから分母は2じゃなくて3/4。
で，(2/4)/(3/4)=2/3ということ。

>>430
屁理屈になると思うが、>>1の､　＜表はレッドでした＞の理解のされ方で変わると思う。
この場合、単に見たほうを表と言ってるのか、予め表裏が決まっていての事なのか。

表はレッドでした。→　カードはレッドでした。　なら揉める事無い。ほんま言葉はムズイ。

>>454
そこまできたら，完全理解まで後ちょっと！

引いた時点で，赤赤と赤黄はどっちも1/2。これは当然。

たまたま見た面が赤だったなら，もし引いたカードが赤黄だったとすると，
さらに1/2の確率をくぐりぬけて来たってことだよね？（分母が4とはこういうこと。>>451>>455参照）

赤黄のカードであるためには，赤赤のカードであるよりもさらに厳しい試験をくぐり抜けないといけないわけ。
だから，「見たら赤だった」というケースだけ集めてくると，
赤赤を引いた，というケースの方が倍集まるわけよ。

>>456
ちなみに俺は単に見たほうを表と解釈してるんだが。

>>455
２枚のカード準備してやってみなよ。
1/2にしかならないから。　

>>458
だよな。じゃないと問題にならんもんな。ｗ

これ国語の問題だな

>>453
この場合川口が止めたので、止めたか止めなかったかは、考慮する必要が無い。
（逆にもし止めなかったら１００パーセント豹変していないと分かる）。
つまり、これだけでは豹変しているかどうか判断することはできない。
よって２試合に１回の割合なので　１/２。

>>457
>>457

あんた解釈が間違ってるよ。
引いた時点で赤が出た。問題はそこから始まる。
赤を表に引くまでの確率なんて問題には無い。ここでの問題は赤が引かれてからの話だろ？。
なら裏はそれぞれ1/2にしかならない。

>>458
100回やってみる。
75回赤が出る。
このうち50回は両面が赤。

赤が出た時点で，裏も赤の確率の方が高い。
これでわからんかーーー。とりあえず実験してくらあ。

３枚のカードの裏表をさ、
一枚目をＡ、Ｂ
二枚目をＣ、Ｄ
三枚目をＥ、Ｆにすると
Ａ、Ｂ、Ｃが赤、Ｄ、Ｅ、Ｆが黄色になるな。
Ｅ、Ｆはこの問題に干渉しないからＡＢＣＤで考えると、だ
ＡＢＣＤのうち表が赤だった場合って言うのは、Ａ、Ｂ、Ｃが出た場合やん？
つーことは例えばＡが表に出たら、裏はＢＢが表に出たら、裏はＡ
Ｃが表に出たら、裏はＤ
つまり、表になりうる三つの赤に対して、裏になれる黄色は一つ。黄色がでる確率は三分の一、となるわけよ。
ここまで言ってもまだ二通りと５０％を混同する意味分かんない奴いる？

実際に3枚で100回やってみた。
1.表裏が黄黄の場合36回
2.表裏が黄赤の場合14回
3.表裏が赤赤の場合33回
4.表裏が赤黄の場合17回

黄黄を引いた確率36％
赤黄を引いた確率31％
赤赤を引いた確率33％でほぼ1/3の確率で3枚が出てくる。

最初に黄が出た１.2のケースを除外すれば、
表が赤の場合裏も赤の場合は33/50（66％）
表が赤の場合裏が黄の場合は17/50（33％）

>>463
>>464
正直　何回やろうが問題とは関係ない。
あんた等、しかも問題の趣旨が理解できていない。
>>462

いやもう、せっかく>>368で実験したんだから信用してくれ。
納得できなかったら、自分でも１００回くらいやったら分かると思う
（この場合、カードよりさいころを使ったほうがいいかも）

>>462
いや，それが誤解なんだよ。
赤が出た，という時点での確率を考えるとき，赤が出るかわからないときの確率を使う。
条件付き確率の基礎中の基礎なんだけど，知らんなら仕方ない。別の説明考えないと。。。

>>465訂正
最初に黄が出た１.2のケースを除外すれば、
表が赤で裏も赤の場合は33/50（66％）
表が赤で裏が黄の場合は17/50（34％）

>>468
なんで赤が引かれた時点から問題のスタートと考えない？
赤が出るまでカードを引いてからこの問題を出すのか？
赤が出るまでの確率なんて問題と関係ないじゃん。

まぁ、あんたは親切な人なんだな。俺の事、否定はしても叩いたりしないし。

で、聞いてみる。俺の考え方間違ってンの?　

>>466
あんたアホだな
>>464を前提にして説明するぞ
表に赤を引いた時点で、その赤に関して、その赤はＡ、Ｂ、Ｃであると考えられるだろ？
それに対して、裏に黄色がこれるのはＣの赤を表に引いた時だけ。
三分の一。赤を引く確率じゃなくて引いた赤がどの赤だったかの確率を考える問題なんですよ。

俺もヒマだな...
Sub main()
Dim SelectCard As Integer, OmoteUra As Integer
Dim Red As Long, Yellow As Long
Dim i As Long
Dim Card(2) As String
Card(0) = "RR"
Card(1) = "RY"
Card(2) = "YY"
For i = 1 To 1000
Randomize
SelectCard = Int(Rnd * 3)
OmoteUra = Int(Rnd * 2) + 1
If Mid(Card(SelectCard), OmoteUra, 1) = "R" Then
Select Case Mid(Card(SelectCard), IIf(OmoteUra = 1, 2, 1), 1)
Case "R"
Red = Red + 1
Case "Y"
Yellow = Yellow + 1
End Select
End If
Next
Debug.Print "Red = " & Red & ", Yellow = " & Yellow
End Sub
<実行結果>
Red = 287, Yellow = 174
Red = 336, Yellow = 189
Red = 334, Yellow = 168
Red = 362, Yellow = 166
Red = 363, Yellow = 182
Red = 341, Yellow = 171

>>471
あんたアホだな

＞引いた赤がどの赤だったかの確率を考える問題なんですよ。

違います。引いたカードは赤でした。その裏は赤か黄か？が問題。
赤を引くまでの確立はここでは関係ない。

>>473
じゃあ今までの数々の実験結果はどう説明するんですか？

この問題の構造を単純化すれば簡単に解ける。

>>470
ちょっと話題を変えよう。
1/2というキリのいい数字ばっかりだからちと考えにくいんかも。

1/2くらいで当たりが出るクジＡがある。
1/10000000000000000000くらいでしか当たりが出ないクジＢがある。

いま，ＡのクジなのかＢのクジなのかどっちかわからない，あるクジを引いた。
当たった。

じゃあ，引いたクジはＡだったのか？Ｂのクジだったのか？

これでもきっと解らないと思う。
だって，当たりが出たって結果がわかっちゃってるんだから。

では，Ｂのクジに最初から当たりがなかったとしたら？
当たりを引いた私は，Ａのクジから引いたのか，Ｂのクジから引いたのか。

当然Ａのクジだわな。クジは２通りしかないけど，Ｂに当たりがないんだから。

じゃあＢのクジが1/10000000000000000だったときを考えると，
やっぱＢのクジを引いたってことは「考えにくい」というのは納得してもらえるかな？

それがわかれば，カード問題への応用まで殆ど障碍はない。

代表板で今一番アツいスレはここですか？

>>472
本物のプログラムは全く分からんYO
でもやっぱり赤のほうが多いよな。
>>477
暑いですよ〜、あなたはどっちは？

>>474
何を言ってんだか。問題では赤が出てる、確立してる、そこから始まってんだよ。
赤が出るまでの確率は関係ないでしょ？
>>476
＞じゃあ，引いたクジはＡだったのか？Ｂのクジだったのか？

解からない、当たり前。　　どのクジなのか？確率は1/2でしょ。

>>479
実際にやってみればいいじゃん。
黄黄のカードを絶対抜くなよ。

>>470　カード問題へ応用

赤赤のカードは，かならず当たりのクジだよね。
赤黄のカードは，1/2でしか当たらないクジ。

当たったとき，「赤赤のカードを引いたんだ！」という考えはもう一方より倍確からしい。

クジにしてみる。
・クジＡは必ず当たりが出る。
・クジＢは1/1兆くらいでしか当たらない。

どっちかから引いたら当たった。
「うぉ，俺1/2の確率でクジＢ引いたんだから，1/2の確率で超幸運モノってことじゃん！」
正しいか？

すまん、ここ何板？　今更だけど、祭り板から来ました。

>>476
その発言は1/2肯定意見ですよ。

>>480
黄色のカード混ぜても何も変わらないよ。引いたカードが赤で確定してんだからね。

>>473
おばかさん、頭柔らかくしたまえ
誰も赤を引くまでの確率は気にしていない
シンプルに説明するぞ。
赤が表にでている。
赤―赤、赤―赤、赤―黄が考えられる。
何故なら赤い面は三つあってそれぞれを違う赤として区別しないと確率は出ないから。
組み合わせじゃなくて順列だよ。

例えば、これが片面赤、片面青 片面赤、片面黄 両面黄の場合
赤が表に出たら裏は青か黄の５０：５０になる。
かんがえてもみろ、この時点で元の問題が５０:５０になるわけがない。
この問題で青が表にでるとき、元の問題では赤が表に出る。裏も赤のな。

>>479
Ｂのクジに当たりがないとき，
「当たりを引いた」ことがわかっても，「Ｂのクジを引いた」はあり得ないことはわかるよね。

それは，Ｂのクジが当たった原因として成り立ってないから。
じゃあ，Ｂの当たり確率1/1兆は，Ａの当たり確率1/1と比べて，当たる原因として同様に確からしいか？

これでわからんかったらすまないがギブアップする。

>>482
>>465を見ても分からない？

スロ板住人に言わせてもらえば、
確率なんかに頼ってもロクなことにならんぞ。

自分が正しいと信じて疑わないから、どんなに言っても筋のとおらない理論で返されるだけだな

要はこ>>1の条件で表がAの場合
裏もAの確率は2/3って事。
これを応用して賭けをしたら結構儲かりそうだな。
1/2だと思ってるやつが多いみたいだから。

>>481
＞1/2の確率でクジＢを引いたんだから
間違い。
クジＢかは解からないのが正しい。どのクジだったのか？なら確率として1/2でＢのクジだったと言える。しかもあたりが最初から無いなんて問題のすり替え。
>>488
あんたらの言ってる事は理解してるよ。ただここの問題での問いは、赤が引かれてる事が確定してるからそこからの確率を求めたんだけど。

勉強の終わった受験生が暇つぶしに解説してみる。

まず、無地のカードのそれぞれの面に　[赤１　赤２]　[赤３　黄１]　[黄２　黄３]　と書きます。
そして、その文字と数字の部分にそれぞれシールを貼ります。

それからこれらを箱に入れて、目を瞑り一枚引いて机におきました。
さて、目を開けてカードを見てみます。

この時点でこのカードが何だか分かりますか？

残念ながらどんな文字でどんな数字だか分かりません。
カードにキズを付けたりしない限り外観からでは絶対に分かりませんし、
イカサマをしない限り赤1を出しやすくするといったことも出来ません。
よって、文字と数字はどれも同じ確立で現れます。

それでは文字の部分のシールをはがします。
文字は赤でした。

それでは、このときカードの番号は何番でしょう？

赤１、赤２、赤３の内どれかが出やすいということはありますか？
それはありません。６つのモノはどれも同じ確立で現れますので、これらも同じ確立で現れます。
上記の様に赤１だけ出やすいとかなったらおかしいですよね。

このとき、赤1か赤2が出る確立（両面が赤の確立）が求める確立なので、
答えは2/3です。

さぁ、どうだ？

>>489
なんで問題のすり替えだと思うわけ？
それが大事よ。

もう「問題のすり替えじゃない」ことさえ理解できれば解決する段階なんだから，
なぜすり替えと思ったか丁寧に説明してくれない？

>>490
＞このとき、赤1か赤2が出る確立（両面が赤の確立）が求める確立なので、
答えは2/3です。

イヤ問題の時点で赤が出てるわけだし、そこから先が問題。考えてくれ赤が出てんだよ。赤１赤２は全然関係ない。

この問題を小学生にもわかるように言うと、

「このカードの裏は何色？」

ってことだろ？


んで赤か黄色なんだから２分の１。


みんな大丈夫か…？

てか1/2って言ってる人と2/3といってる人は解釈の仕方が違うんだよ多分。

1/2といってる人はなんの前置きも無しに「赤の裏は赤？黄？」という問題と思い込んでいる。

しかしこの問題は　赤赤or赤黄　のどっちのカードを引いているかまで考えなくてはいけない。

そこのズレが論争の始まりですよ。確率の基本的な考え方はたぶんほとんどの人が分かってる。

解釈の違い。


ちなみに答えは2/3　つまり赤に賭けたほうがお得。

100円の値段

オークション主催者が100円玉という品をせりにかけた。
せり値は5円単位で上がっていく。
最も高値をつけた物が１00円を得て、最高値の人と二番目に高値を
つけた人が自分の付けた値をオークション主催者に払う。
さて、このゲームはどのような戦略で挑むべきだろう。

理解してないな。完全に。


赤が出たことは確定してても、そこからの確率がどうのってところがちょっと理論が�d�j。

つまり、表に赤が出ているって事はその時点でカード１かカード２
カード２だった場合、漏れ無く黄色が裏面に出る。
カード１だった場合、漏れ無く赤が裏面に出る。

あんたが言いたいのはコレ
しかし一つ考えるべき事が抜けている。
表に出た赤がカード１のとき、確かに漏れ無く赤が裏に出る。では、その裏に出た赤が最初に表に出ていた赤だった場合の確率は、ないがしろにしていいのか。


あなたは一つの可能性を無視しているのです。

>>494
いや、それやっても２分の１やん…。

>>495
それって数学的考え方をすると永遠に終わらないような気がするんだが。

ぷろぐらむまで書いて実証したのに...まだ1/2のしとがいるとわ...
もう１枚赤黄のカードがあれば、1/2なんだけどねぇ...

>>491
ホントに親切だなあんた。
491氏の言ってる事は理解してるよ。
ただ、この問題の場合そこまで難しく考えなくても
赤が出たとこから問題が始まったと考えてるわけ。そこで

　両面黄色は除外。確定

実質2枚のカードから確率を求める事になるでしょ？

>>493
２通りと５０％は違いますよ
小学生でも分かる説明はありがたいですがｗ

あなたの理論だと、百枚両面赤のカードと一枚片面赤片面黄のカードがあって、
表に赤が出たとして裏に黄色が出る確率は二分の一って言ってるわけよ。
どれだけ破綻してるか分かる？

>>495
誰も入札してない時点で，99円で入札する，かな？

自分より高い入札をするメリットがなくなるのは唯一このケースかと。

>>496
１００円玉が１００円以上の価値がつけられることは無い。
よって、１００円玉を最高額の１００円で競り落としても１００円の価値しか無い。
この場合競り落とした人の利益はゼロ。
しかもせりに失敗すると（２番だと）利益はマイナスになってしまう。
結局、利益を得るのは主催者のみ。
よって、最強の戦略は「ゲームには参加しない」こと。
>>497
いろんな人の実験で、すでに結論はでとる

1/2と考えてるやつは、これが抜けてるな。

あなたは赤赤カードを手にもって見ています。
その赤赤カードの何を基準に見て表裏を判断してるのか？
まったく同じだから判断できない。絶対に。

これを理解できたらわかる。

>>497
赤赤と赤黄をそれぞれ（引く確率は同じなので）2回づつ引いたとすると、
赤赤のほうは2回とも採用されるが
赤黄のほうは1回却下されるでしょ？（確率的に）

ということで実質的に　赤赤を2回、赤黄を1回　引いたことになる。

>>505が核心を突いたな
コレで分かんない奴なんているのか？

>>502
オークションのことよくわかんないけど
5円単位っていうのは5の倍数しか入札できないってこと？（違ってたらゴメｗ）

もしそれなら2番目までということも踏まえると90円に入札が普通の考え方では。

>>507
ごめん5円単位抜けてた。
それ以前に，

「最初に入札する」

が答えかも。

>>1から全部読んだが、やっぱり1/2派だ。
両面赤のレッドはあくまで１枚のカードでしかない。

>>507
それだと、僕が95円に入札して落札したらあなた90円丸損の僕は5円儲けでウハウハっすよ

>>501
その場合は赤が出る確率は１０１分の１００。
よって赤が得。

で、
２枚片面赤黄と一枚赤だと黄色が出る確率は３分の２。

で、問題は
一枚片面赤黄と一枚両面赤。
どっちが得かはわからん。

まぁ、解釈の違いがあると言うのを認めてもらいたいね。

皆が言ってることはわかってんだよ。
>>506
>>505
が言ってる事もわかってんの。
俺が言いたいのは、この問題を出すために赤が出るまでカードを引きなおしたのではなくて、カードを引いたらたまたま赤が出た、ハイそこから裏は赤・黄はいくらの確率で出るの？って事。

>>510
で，507が「90円損するよりはマシ」と100円入札して泥沼に。
なので「最初に95円で入札」が答えかと思ったけど，
泥沼は誰でも予想できるんだから，
「最初に入札」
だけが答えでいいのかも。

あの、ここ何板？

>>509
一枚のカードだけど、裏になれる赤を二つ持っている。
もう一枚のカードは、裏になれる赤は無くて裏になれる黄色を一つ持っている。
三分の二で赤ではありませんか？

>>509
ここにきて１/２派が増えてきたな。
でも何度も言うが、皆が、時には実際にカードを作って、時にはコンピュータでシュミレーションして、
２/３が事実であることをを導き出しましたが。

>>505
いや、なんで却下されるの？
黄色が表に来る確率までいれてないか？

値が１００円になっても、
９５円で入札した奴は９５円丸々損するよりは１００円玉を競り落とした方が損額が減ると考えるから競りかけ続行。
１００円の値をつけた奴も同様に考えて競りかけられたら競り返すしかない。
この状況はいくらまで値がつりあがっても変わらない。

だから参加自体しない方がいいんだろうけど、設問からすると挑まなきゃいけないってことなんだろうか？

基本的に2/3は問題を勝手に置き換えてるんだよ
プログラムまで使ってやれば2/3になるのは当然だし
そんなことは1/2派も皆分かってる
問題をよく読んでみろよ
>>512の言うとおりの解釈になるから

とりあえずこれは両面レッドに表裏は無い前提での話ね。
両方全く同じ。
頭を一度空にして考えて下さい。

まずカードの赤い部分にそれぞれ数字（1〜3)を書きシールで隠す。
両面レッドは1,2　片面レッドは3
そして書いたりしたことは一度忘れる。

さて、「３枚のカードがある。
一枚は両面レッドカード、一枚は両面イエローカード、一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
ここから一枚取り出したところ、表はレッドでした。賭けるとしたらどっちが特か？」

ここで表面にシールが貼ってあることに気づきます。
そういえばカードに番号を書いたことを思い出しました。
さてこのときこの数字が3の確率は？

>>512
たまたま赤が出た，ことがわかった時点で，もうイーブンじゃないのよ。
赤が出た，って情報がわかってるんだからね。
たまたま赤が出た，って事情を知らない人が賭けるなら，イーブンなんだけど。

・必ず当たるクジＡ
・必ず外れるクジＢ

当たりが出たとき，クジＢが原因でないことは一目瞭然。
当たりが出た，というところからスタートしてもね。

・必ず当たるクジＡ（赤赤のカード）
・1/2で当たるクジＢ（赤黄のカード）

当たりが出たとき，クジＢが原因である確率はクジＡが原因である確率の半分。
同じことなんだけど，何がひっかかるんだろう。

裏は赤か黄色だ。

ということはこのカードは片面赤黄のカードか両面赤のカードのどちらか。

前者なら裏は黄色、後者なら赤。

よって２分の１、どっちが得かはわからない。


幼児でもわかるぞ。

>>511
違うよ。
１０１分の１００も怪しい。
両面あわせて２０１枚の赤に対して１枚の黄色がある、てとこから考えて欲しい。
決して最初から表になる赤と裏になる赤とが区別されてるわけではない。

両面赤のカード　　　　　赤ｲ/赤ﾛ
片面赤、片面黄のカード　赤ﾊ/黄ﾆ
両面黄のカード　　　　　黄ﾎ/黄ﾍ

『片面が赤のカードを引いたのだから』

両面黄のカード　黄ﾎ/黄ﾍは【除外】

引いたカードは
両面赤のカード　赤ｲ/赤ﾛ
片面赤、片面黄のカード　赤ﾊ/黄ﾆ
のどちらか(確率1/2)

引いたカードの片面を見たのだから

赤ｲ/赤ﾛ/赤ﾊ/黄ﾆのどれかを見る確率1/4

『片面が赤のカードを引いたのだから』

黄ﾆは【除外】

赤ｲ/赤ﾛ/赤ﾊのどれかを見た事になる(確率1/3)

見たのが
赤ｲ　だったら裏は　赤ﾛ
赤ﾛ だったら裏は　赤ｲ
赤ﾊ　だったら裏は　黄ﾆ

『片面が赤のカード(赤ｲ/赤ﾛ/赤ﾊ)を引いた時に裏が赤の確率は』
赤ｲと赤ﾛの時

赤ｲ/赤ﾛ/赤ﾊの内、赤ｲ/赤ﾛの時

つまり2/3




この説明で良いんだよね？
矛盾点ある？くどい？

賭けはどの時点で始めるの?

>>516
>>521
>>524
赤が出るまでの確率はこの問題では意味をなさない。
赤が出やすい事はわかる、でも赤が出る確率を求めてるのではない。

じゃぁ、もし一回目に赤が出た場合、その裏が赤か黄色かって事でしょ？

そこから先は言わずもかな

>>521
お前はその時点で間違えてるんだって。
たとえ方もまずい。

赤黄のカードは常に赤が表に向いてるんだよ？
つまり裏のみ考えればいい。

この問題、厳密なことを言えば問題文に若干修正すべき点もある。

ただね、常識的に考える頭があれば「2/3で赤が有利」という答えを普通に出せるはずだ。
むしろ答えを1/2に持っていく方が難しいと言った方が良いか。

「解釈次第で…」という書き込みも多々あったが、正しい考え方ができれば解釈の仕方を変えて答えを1/2にすることも難しいことが分かるはずだ。
要するに実際は圧倒的に「2/3で赤有利」という答えが有利なんですよ。
（※ちゃんと理解してからじゃないとこの意味も分からないと思います。）

いいか、
問題の賭けを１０万人にやらせた。
その結果、「たまたま」引いたカードの表が赤だった人数４９８４７人
その４９８４７人うち裏も赤だった人数３３２６８人。

だから2/3。
確率とはそういうもんだ。

３分の２っていってるやつは頭おかしいか強情なだけか…。

冷静になってみ。
そしてカード引く奴の気持ちになってみ。

どっちが得かわからんから。

>>522
それはデータが無い場合。＞１／２

「引いたカードの少なくとも一面は赤だった」というデータを入手した瞬間に
両面赤の可能性の方が強くなる。

みなさん、白熱の議論お疲れ様です。尊敬してしまいます。

>>530
いやだから自分が賭けの100001人目だと考えて、今までの結果が>>529だったら、
普通は赤に賭けるだろ？

>>522
その２カード綺麗に表裏半分に割って箱に戻して再び引いてみろ。

つーかイエローカードいらんやん。

>>527
じゃあ，喩え方が不適切で，>>1の問題とは関係ないとして。

君は>>527の意見自体にはどう思う？（カードは関係なく，純粋にクジの問題としてね）

>>529
だから表裏関係ないでしょ？赤を引く確立も関係ない。
ここの問題は赤が出た事から始まる。

2枚のカードのうち赤が出た（両黄は除外）その裏は1/2で赤か黄色。

ごめん521ね。

>>535
それはただ単に問題を煩雑にするために出題者が意図的に入れたか、
問題が賭けだから、
賭けに参加できる人数を制限するために入れたとも考えられる。

>>495

誰よりも早く95円を提示する
すると、競り落とせれば５円の儲け、最高額での落札は避けられる可能性が高い

>>537
赤赤か赤黄かの二択，ってところまでは正解。
（これを否定する人がいるから話がややこしい）

でも，この二択のどっちがより確からしいか，については，
「たまたま見た面が赤だった」という情報を加味しないといけない。

じゃあ、両面赤のカードと片赤片黄のカード2枚を赤を表にした状態で置く。

好きな方をめくる裏は赤か黄色か？
1/2にしかならない

>>542
（･∀･)ｿﾚﾀﾞ!!
両面イエローはすでに排除されてるんだから、それと一緒じゃん

>>537
そうだ。そんで今君に向かって向いている赤と言うのは、赤ＡなのかＢなのかＣなのかっつうのが俺の考えだよ。
もっと言うと、裏になる可能性のあるカードはＡ、Ｂ、Ｄ。
その三つは裏になれる可能性に差異があるわけではないので、黄色な確率は三分の一。
君のやり方なら場合分けして式立ててみればいいと思うが

ていうか、まず結果は>>529等のようになったという「事実」があるわけだから、
まずそれを受け入れて欲しい。そっから自分の間違いを探したほうが解決が早い。
当方もはじめ１/２派だったが、自分でシュミレートして考えが変わった。

>>542
そうだね。

「たまたま見た面が赤だった」が大事なのよ。
（>>1にはそうは書いてないけど，hLfTC+mnもその前提は共有してるよね？）

以前半角板で話題になったが、ココまで揉めてなかったような気が？

もう一度
1/2と考えてるやつは、これが抜けてるな。

あなたは赤赤カードを手にもって見ています。
その赤赤カードの何を基準に見て表裏を判断してるのか？
まったく同じだから判断できない。絶対に。
貴方が見ているのは表ですか。裏ですか。（標語みたい）

これを理解できたらわかる。

>>541
>>544
>>545
＞「たまたま見た面が赤だった」という情報を加味しないといけない。

1回目に赤が出たら？

>>495
主催者になるが正解？

>>547
裏表の概念は無い視点で見てる。

>>548
1回目だと何が問題なの？

あとで1000回やれば，赤が多くなるところまでは理解できたんだよね？
じゃあ1回目も赤に賭けたほうが得じゃん。

>>551
だから赤が出るまでの確率が無意味って言いたいのよ。

オモテ向きにこのようにカードが置いてある。

赤　赤

両面赤のカードはどっちでしょう？

>>548
あ，わかった。
「黄色の面が出た場合，なかったことにする」というのが引っかかってるんじゃ？
だから，「一回目で赤が出た」とかって話になる。違う？

だからこそ，試行がどうの事象の数がどうのって話じゃなく，
ずっと「結果から，どんな原因が確からしいか考えてみよう」ってアプローチでやってたんだけど。

未来のことは考えなくて，
結果がでました。原因は二通り考えられます。
一方の原因はもう一方に比べてそれほど起こりやすくありません。
これで何が理解できない？

>>553
1/2の確率でどちらかって事でしょ。

>>542
違うだろ？
例えば君が言っていることを極端にすると、だ
表の赤を分かりにくいから黒で塗る。
黒のカードが二つ並んでいて、どっちの裏が赤でどっちかが黄色。
こう言うことだ。
しかし、両面赤のカードの片面を表として黒で塗るとき、なぜ反対側を黒で塗らないのか、その理由がない。
つまり、両面赤のカードは双方が表の時を計算しないといけないんだよ。君はこの手順を踏んでない。
両面赤のカードのどっちかを強引に普遍の表としてるから論理が乱暴なんだ。

だよねー

>>553
たまたま見た面が赤だった，が大切だって言ってんだろ。

教科書見れば2/3になるってのは当たり前過ぎるほど当たり前の結論で，
あとは確率知らない人にどうやったら理解してもらえるかって問題なのよ。
頼むからせめて，耳を傾けるくらいの姿勢は見せてくれ。

>>553
その場合は両方等確率だな。
ただ、それとこの問題は関係ない。

あ、>>555にね。

>>554
実際に>>542の問題をゲームとしてやった場合、赤が出るまで賭けないバカがいると思う？
赤は出てんだよ？確定してるんだよ？
なのに　赤1　赤2　赤3だの2/3の確率だの言い出すバカはいない。

>>559
いや、もうオモテが赤のカードが目の前にあるの。
それが前提。このようにオモテ向きに置いてある。


赤　　箱


箱には他方のカードが入ってる。
つまり状況は全く同じ。

>>556
全然違う。赤のままでいい。

>>561

赤を必ず表にして置いた時点で，問題が違うんだよ。

たまたま見た面が赤だった，
このことから何がわかるか？
赤赤のカードを引いている確率が高い。

そういう話。

>>561
>>556に反論してみてよ。
シンプルに考えているようであなたは乱暴な論理展開をしている。

こんなに盛りあがってるとは‥答えは2/3。これは揺るがない事実なん
だから、確率のわからない人は耳を傾けて理解しようとすれば？過去レ
スにいい解説はいっぱいあるよ。

>>524の↓を理解できるかが問題なんだよねぇ。


【赤ｲ/赤ﾛ】【赤ﾊ/黄ﾆ】のどれかを見る確率1/4

『片面が赤のカードを引いたのだから』

黄ﾆは【除外】

赤ｲ/赤ﾛ/赤ﾊのどれかを見た事になる(確率1/3)

>>562

えっと，表が赤なのはたまたま，という前提ならさ。

赤　箱

置いてある赤は，「たまたまテスト」を合格したもの。
箱の中のカードはテストすら受けてない。

赤　赤
どちらも同じテストを受けてる。

だから，全然違う話なんだよ。

>>563
答えになってない。根拠を示せ根拠を。
「違う」だけなら幼稚園レベルだぞ。
君は両面赤のカードの片面を「決して裏面になることのない普遍の表面」として計算してるの。
中学生ですか？

どの時点で賭けを始めるんだよ
答えてよ2/3の人

>>556
表裏は全然関係ないし、黒く塗る必要も無い。

>>542をみてくれ

＞両面赤のカードと片赤片黄のカード2枚を赤を表にした状態で置く。

ここで言う表とは見える側と言う意味。 表裏を決めてるわけではない。

>>564
あんたは「引いたカードの表が赤の確率」を考えてる。
表は黄色にはならないんだからこの場合関係ない。

>>570
お前さりげなくいいこといった！

>>571
そこで、だ。見える側の赤になれる面は３つあるんだよね。だから問題。
最初から二枚のカードを赤向けて固定すると言った君の考えは、黒で塗るのと同じで両面赤に裏表が無いと言う要素を無視しているのです。

カードは「ある」ことが確定していると言うが、
そこに赤いカードが「ある」という事実がおこるためには、
実際>>1の実験では３まいのカードを引くという過程を踏まなければならない。
そのためには赤赤、赤黄のどちらかのカードがまず最低必要だ。
ここで黄黄のカードが出たのでは話にならないのは分かるだろう。

しかし、仮に赤黄のカードを引いても、そのとき黄色を表として引いてしまっては、
そこで試行は終了だ。
つまり、赤黄のカードを手にとってもそこから、場に赤いカードが「ある」状態に
移行するとは限らない。
しかし、赤赤の場合、表であろうと裏であろうと実際に、場に赤いカードが「ある」
状態に直結する。

結論として、場に赤いカードが「有る」場合、そのカードが赤赤であるほうが確率的に高い。

>>570
見た面がたまたま赤だったところからでしょ？

>>572
いや黄色だったかもしれないでしょ。
「偶然赤が出た」というのが情報なんだよ。

今まで意見は違いながらもマターリ進んできたのにチョット雰囲気が変わってきたな。

>>570
問題見ろよ‥初めて赤が見えたあとだよ。
>>569
そのとおり。

モンティ・ホール・ジレンマはわかったから他の問題出せよ

ん、わかんなくなってきな

モンティ・ホール・ジレンマ(三つの箱の内、一つが当たり)で

一つを選んだ後に(主催者が)外れの箱を空けて、別な方に移動するか？って聞くと別な方が当たりの確率2/3

最初にハズレの箱を空けて残りの二つの箱を選べば当たりを引く確率1/2

どこが違うんだろう？

>>574
赤になれる面は２つしかないよ。
表赤と裏赤の共存は有り得ない。カードは2枚しかないよ。

>>575
＞実験では３まいのカードを引くという過程を踏まなければならない。
　そのためには赤赤、赤黄のどちらかのカードがまず最低必要だ。
　ここで黄黄のカードが出たのでは話にならないのは分かるだろう。

だから、ここの問題ではすでに赤が出てるでしょ？
赤が出るまでの確率なんて関係ないし、ましてや黄色なんていらないわけだし。

>>580
モンティ・ホール・ジレンマとこの問題は全然違う。

>>579
有名なやつだけど。

右は天国，左は地獄の分かれ道。
そこには天使が二人います。
一人は正直天使，質問に必ず正解を答えます。
もう一人は嘘つき天使，必ず嘘をつきます。

どちらが正直天使かはわかりません。
どちらかの天使に一度だけ質問して，天国への道を知るにはどうしたらいいか？

----
嘘つき天使は，二択で答えられる質問に関しては必ず不正解の択一をする。
つまり，「右が天国ですか？」という質問に「ちんぽでかい」とかわけわからん嘘はつかないということ。

一枚は両面イエローカード
↑
これの存在価値は?

>>579

解いてほしい問題がある

>>583
あ，質問する人はどっちが天国か知らない，って前提で。。。

右は天国とかわけわからんこと書いてしまった＾＾；

すでに赤が出てるというが、それは単に試行の途中段階の結果に過ぎない。
問題に沿って考えると、赤が出ているためにはそれ以前に絶対に「引く」と言う動作を
していなければならない。

ちなみにどの時点で賭けを始めるかだが、
もし最初に黄色を（表として）引いた場合、これは確率的に１/２で怒るわけだが、
その時は単純に
「はい帰れ〜」で終了。

赤なら、そこで初めてどちらに賭けるかを決める。
続きは>>575

箱から取り出すとたしかに黄色が表になる確率があるが、黄色が表にくることは無いんです。
赤がｷﾀ━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━!!!!時点で賭けがスタートするんです。


というか、俺のイメージでは誰かがカードを３枚持ってて、
その中から１枚選んで赤をこっちに向けて見せて

「裏は何色でしょう？」

っていうのをイメージしてるんだが。


じゃないと賭けにならん気が…。
あんたらのやりかただと箱から引いた時点で決まるじゃん。

>>583
天国はどこ？と聞く。あってる？

>>584
無い

>>588
ああ，その仮定なら1/2。

目をつぶってカードを引いて，カードを置いて，
目を開けたらたまたま赤が出てた，
ってことなら2/3。

>>581
赤い面をはめる一つの額縁を想像してくれ。
額縁にはめる面は三つあるよな？つまり賭けスタート時に表の赤として扱われた可能性のある三つの赤だ。
表が三つあるなら、裏も三つなければおかしい。
赤、赤、黄の裏面でFA

ある程度は言いたいことわかってるはずだからはしょるけど

見える面が赤になる確率を求める問題ではないんだがな。

>>589
違う。

どっちに賭ければ得かだろ？
三つ表になる可能性がある面があって、それぞれの裏が赤、赤、黄なんだから赤に賭けたら得に決まってるだろ？
もう寝るぞ

＞天国はどこ？
全然違うな

俺も寝よ。なんだかんだで楽しかったよ。
1/2派も2/3派もおやすみ。

最後にここ何板？

あー、オレも最初１／２だと思ったけど、よく考えたら赤の確率が２／３であることに気づいた。
これ、裏とか表とか、カードが１枚ある２枚あるって考えるから、間違えやすいんじゃないのかな。
問題文の時点で残された面は、赤1 赤2 赤3 黄1 で、さらに、このうちどれかの赤はすでに使われている。
となると、赤が出るパターンは2個、黄色が出るパターンは1個。結局２／３で赤が出やすいということになる。

天国の問題
解らんのー

>>596
「掲示板に戻る」をクリックすると笑撃の事実が。

>>590
だからさ、それだと問題が黄色に対してすごく不公平になるんだよ。

・イエローカードを使わない場合
Ａ：引いたら表が黄色→裏は赤
Ｂ：引いたら表が赤→裏は赤か黄色

・イエローカードを使う場合
Ｃ：引いたら表が黄色→裏は赤か黄色
Ｄ：引いたら表が赤→裏は赤か黄色


あんたらはなぜか都合のいいことにイエローカードを箱にカードを入れなかった。
箱にカードを入れるならイエローカードも入れないとだめ。

確率は前者は3分の2、後者は2分の1なのは明白。

３分の２はイエローカードがあった場合起こりえない。

あ、裏が赤になる確率ね。

>>600
黄黄カード使っても同じだぞ。
無作為に選び，無作為に片面だけを見る，って前提なら。

睡魔に負けずに天国に逝きたい

さんざんいわれた解説だけど‥これが一番！
両面赤［赤�@赤�A］
片面赤［赤�B黄�@］
両面黄［黄�A黄�B］
んで、最初みたのが赤なんだから‥そのカードは両面赤［赤�@赤�A］か
片面赤［赤�B黄�@］。そしてこの時点でかけるわけだからその可能性を
考えると‥赤�@→赤�Aと赤�A→赤�@と赤�B→黄�@しかない。だから赤が
でる確率は2/3。つまり赤に賭けたほうが得。
これでわかんないならあきらめましょう。

「正直天使は正直に、嘘つき天使は嘘を言いなさい。天国はどちらですか？」

教えてくれた方向に進めばいい。

>>603
頑張れ。

でも俺，そろそろ正解言いたい・・・・・・・

>>604
それは表の確率であって裏の確率ではないんだよ…。
そこまでわかっててなんでわからんかな…。

>>605
正直村の解答を無理矢理流用したなｗ

嘘を言いなさい，という命令は別に天使の返答に影響を及ぼしません。
ということで不正解にしときます。

>>602
現に>>604の解説もイエローカードを計算に入れてない。

にも関わらず表に黄色が来る確率はしっかり計算してる。


おかしいよね？

>>608
＞正直村の解答
いや、知らんし。

＞不正解にしときます。
なんでやねん。

>>607
表の確率がそのまま裏の確率に関係するんだよ。

だって，何かあり得ない原因で「赤が表」になることは考えにくいでしょ？
だから，「赤赤だった」って原因の方が「赤黄だった」って原因よりあり得そうなら，
その確率がそのまま「裏も赤」の確率になる。

天国スレたてたら?

>>610
ああ，正直村は勘違いか。ごめんね。

不正解の理由は，
どんな命令をしても，嘘つき天使が嘘をつく，という原則は変わらない。
単純に「天国はどちらですか？」と聞くのと605は変わらない。

>610
あなたがもう一人の天使に聞いて、その答えを僕に教えてください。

数学板ではあっさり赤が2/3って結論付けられてて、誰も反論してないんだよね。
というわけで社会学的にみても、2/3が正解だね。

賭ける側は、これ赤ですが裏は赤黄どっち？の状態からだから確率1/2ににみえるが

胴元は三枚のカードから一枚を引く所からやってるんだよね。

ついでに正直村の問題もやろうか。
流れ上，天使に置き換えるけど。

>>583とほぼ同じ状況です。
ただ，正直天使は天国から，嘘つき天使は地獄からやってきていることだけはわかっています。

では，どのような質問をすれば天国への道がわかるか？
もちろん>>583に対する解答も使えるけど，
条件を限定した分，もうちょい簡単な答えもある。

そんな事より、プロバイダーをYBB、OCNどっちが得が解いてみるよ。

おまえらいいかげんバカだな。求められてる本当の答えはな

賭けるならどっちがとくか→賭け事はいけません。　だろ。

出題者の名前をみろや。法学部志望じゃないか。

で、カードのほうは1/2だな。

>>617
お前の故郷に連れて行けと命令する

ああ、それならオレ、一応その業界の人だから教えてやるよ。
YBBが得。というか、ソフトバンクがNTTを切り崩さない限り、日本の通信環境の発展は望めない。
ただ、ADSLに関しては十分に値下がりして、品質も上がったので、どちらでも構わないと思うけど。

>>617
どっちから来ましたか？
どっち道天国行きだ罠

その天国・地獄っていうのは、数学というより、なぞなぞみたいなものじゃないの？

>>620
正解。

だってな、ほんとにな、先入観捨ててな、箱をイメージしてな、んでカード取り出してみ？

黄色だ。でもちゃんと回数に入れるんだぞ？

んでカードを戻して２回目のカード引くぞ？

赤だ。じゃあ賭け開始。

このときの裏が赤の確率はたしかに３分の２か？本当にそう思うか？

>>623

論理学の問題。つっても頭の体操みたいなもんだけど。
論理学知らなくても解けるけど，論理の大切さを実感できる。

>>625

2/3。最初のカードは関係ない。

あの天使を行かせるならどっちの道？
と質問する

>>1の問題については、ここの785が解答を出している。
数学板って、大学で数学やってたような連中の集まりだろうから、間違えるはずがない。
鈴木が下手に見えても、草サッカーで素人と混じれば神レベルなのと同じ理屈。

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(33桁略)4197
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104037200/

>>625
一見２分の１だがちゃんと考えれば３分の２という問題なんだから。

いや、2分の1でいいんだよ。
その計算方法がおかしいんだって。

天国に逝けないのかな…

>>625を見ても分かるように、厨房が背伸びをしてるんです。アホなんです。
人の話聞くつもり全く無し。以下マジレスは無駄。

じゃあ聞くが、黄色の確率は３分の１なんだろ？
３回賭けをやって２回黄色だったら不自然か？
１０回やって６回黄色だったらどうだ？
十分ありえるなぁって思うだろ？

しかし３分の１という確率からはこの結果は不自然だ。
１０回やったらせいぜい２〜４回という計算になるだろ？
６回なんてのはマグレ、そうなるだろ？

でも普通に起こりえるんだよ。
やってみろよ。

１００回やって３５回未満だったら赤が有利なんだろ。

>>633
確率の意味を無視してる糞馬鹿だな。馬鹿はもうくるな。

正解･･･というか一番納得がいきそうな説明らしきものが
思い浮かんでいるんだが･･･
誰もいない？

>>283に行けば未成年のガキが分かりやすく解説してくれるぞ

>>636
いや、それとは違うんだなあ

少し直感に訴えるように説明してみると、
はじめにカードを取り出すときに、取り出し方は次の６通りで皆同じ確率。
赤赤（表）、赤赤（裏）、赤黄（赤）、赤黄（黄）、黄黄（表）、黄黄（裏）

赤が出た時点で後ろの3つが消え、残るは赤赤（表）、赤赤（裏）、赤黄（赤）の
可能性が同じ確率であるということ。さぁ、どっちに賭ける？

↓大学生を香ばしいと罵るが自らの香ばしさを露呈する781が笑えるｗ779の完全勝利ｗ

779 ：１３２人目の素数さん ：05/02/04 13:48:22
>>774
それは、条件がなければ１／２、表がレッドだという条件があれば２／３、
っていう条件付確率の普通の問題でしょ？
781 ：１３２人目の素数さん ：05/02/04 13:53:06
>>779
なんか香ばしい感じがするぞ。もうちょい論理を詳しくお願いしたい。
790 ：１３２人目の素数さん ：05/02/04 14:46:27
いますよ。私(781=784)が勝手に「条件があれば」を読み間違ってしまった。
782氏の論理に問題はないし、>>774の答えは「レッドに賭けたほうが得」
です。でしょ？
「香ばしい」に気を悪くされてたら失礼。 　　　　　　　　　←謝ってるよ（´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ

逆に1/2だと力説するヒトの論理をみたいと検索したのだけれど
でてこないね。ご存知のヒトいたら教えて。
791 ：７８２：05/02/04 15:00:35
>>790
もちろん、私の答えも「レッドにかけた方が得」です。

Ｐ（選ばれたカードの裏は赤）＝１／２に固執する人は、
「選ばれたカードの表が赤」＝「選ばれたカードは黄／黄でない」
って思い込んじゃってるだけ？
793 ：７８２：05/02/04 15:45:29
俺は、確率論は完全脳内勉強だから、自信がないんだけど、
「パラドックス総合スレ２」の＃３９８とか＃４００は、
あれであってるか？

↓以後781が現れることはなかったｗ↓

昔の某大学の入試問題


ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

ダイアのカードがダイヤになるのか。
イリュージョンだな。

マジレスすると10/49。

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(33桁略)4197
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104037200/
↑このスレの住人の説明のほうが論理的だ。


所詮ここはバカを煽って優越感に浸りたいだけ浪人生の避難所

>>640
某大学ってどこ？その問題何か見たことある気がするんだけど

世の中そんな単純じゃない
たとえば裏面を見てる審判の顔の表情とか
カードを取り出す怪しげな仕草
そういう諸々の情報を見落としてしまっている
よって、この賭けは降りるのが正解

このカードを無作為に引いて、出たカードの見えた面が赤で、裏も赤の確率は？
と書かれてたら素直に2/3ってわかるだろ
1/2って言ってる人は、他の人間が選んだ1枚の片面を見て、見えた面が赤のとき
裏面の色が赤か黄色かで賭けるって考えてんじゃないの？

>>643
オレも大学受験板からコピペしただけだからわかんないけど多分早稲田。

>>640
…１／４？問題になってない気がする。
３枚がダイアだった云々の前にカードを箱に入れたんだろ？んじゃ13／52で‥

>>640
箱の中に引く柄の確率は13/52
51枚のトランプから同じ柄のカードを三枚連続で引く確率は
箱に入っている柄と同じ柄は12/51*11/50*10/49
入っていない柄は
(13/51*12/50*11/49)*3

で、どうなんのよ？

で、>>1の答えは五分五分だよな。

箱にダイヤが入ってて
引いた３枚ダイヤの数字の組合せは�@１３×１２×１１×１０通り

適当に１枚箱に入れて３回カードを引く場合の数は�A５２×５１×５０×４９通り

�@÷�A＝１１／４１６５

それだって本当に全カードがエースからキングまで均等に入ってるかどうかも確認してないしな
やっぱり、降りるのが正解

ついでに、代表厨が無謀なギャンブルでいつか人生を踏み外す確率は６４９／６５１

２／３と１／２が有力ということで賭けとしては赤でいいじゃないか
>>219

こんなことに熱くなれる学生さんが多くてビックリ
受験勉強ガンガレ　つﾕﾝｹﾙ

新問題！あなたにこの難問が解けるかな？

麻布とか灘の中学入試問題より易しいような気がするけどｗ

>>645
まとめるとそういうことだよな
要は問題文の解釈の話しなわけだ
なのに2/3派は前者を前提にしてレスしているのに対し
1/2派は後者を前提にしてレスしてる
だから話がかみあってない

普通に数学の問題として出されたら2/3と答えるべきなんだろうが
1の問題はそれがどっちとも取れるような曖昧な形で出題されている

3つのカードがあり、赤赤、赤黄、黄黄から赤黄と赤赤を出す確立はそれぞれ3分の1でイーブン。
２分の1論者はこのカードの確立を混同している。

このカードには計４つの面があり、赤赤赤黄から赤を出す確立は４分の3、黄は4分の１。
既に赤が出ているから全体から赤は一つ減り、赤が出る確立は3分の2、黄は3分の1。
でオッズは２対1で赤。

多分これが一番わかり易い説明だろ。
設問が巧みにカードと面と言う用語を使い分け混乱させている。
最後は面と聞いているわけだからカードの確立を考えてはダメ。

>>三分の２論者さん

1/2論はかんたんにいうと問題を
A赤赤B赤黄C黄黄、3種類のカードがあって
無作為抽選したところ引いた
カードがCでは無いことが分りました。
引いたカードはAかBか？

と解釈した結果に思える。
これを表裏をどう解釈するかってことを
中心に解明してください

1/2になるのは他人が、賭けることを前提として、
「こちらに見せる面を赤にすることを選んだ」とき。
無作為に選んだ1枚の表が赤なら、裏も赤の確率は2/3だから
倍率がそれぞれ2倍なら赤に賭けるのが得だけど、
問題に倍率は明記されてないので、回答はわからない、が正しい。

あのさー、>>1の問題にそもそも欠陥があるじゃん。

こういう確率の問題の場合、両面レッドのカードは
表と裏を区別するかしないかを書いてあるもんだよ。

もし、両面同じ色のカードの表と裏を区別することって書いてあったら、
確率は2/3

もし、両面同じ色のカードの表と裏の区別はないって書いてあったら、
確率は1/2

要するに、>>1の問題に欠陥があったため、
1/2と2/3は両方正解か、問題自体が無効になるってわけ！

あ、でも普通はこの場合、表と裏を区別なんてしないだろうから
五分五分の方がふさわしいんじゃない？

>>658

>>320とか>>288当たりを見てくれ、

>>662

>>320や>>288は、両面レッドのカードの表裏を区別することが前提で書かれてるじゃん。
>>1の問題には裏表を区別するかどうか書いてないよ。

確率は1/2であってる

でも、三枚のカードから(ry　とヒントを貰うと赤の確率が2/3にアップする

>>661
イヤ、仮にそれぞれのカードに表裏があって、赤黄のカードは表が赤だとすると
無作為に引いたカードの表が赤なら、裏も赤の確率は1/2になる。
逆に表裏の区別をしてないから、2/3になる

666げとw

>>665
あれ？考え方が逆か？？
頭がこんがらがってきたｗ

でも場合わけをしないとってことだよね！

実際に15000回やったとしよう

赤赤のカードが出るのが約5000回
赤黄のカードが出るのが約5000回
黄黄のカードが出るのが約5000回

赤赤のカードが出た時、表に赤が出る確率は100％　→5000回のまま
赤黄のカードが出た時、表に赤が出る確率は50％　　→赤が出る回数は約2500回
黄黄のカードが出た時、表に赤が出る確率は0％　　　→赤が出る回数は0回

「表はレッドでした」という状態は7500回あるわけだ
この中で何回裏が赤なのかを考えればいい事になる

裏に赤が出るのは約5000回
裏に黄が出るのは約2500回

裏に赤が出る確率は5000/7500=2/3

1/2説を推す奴はどこか間違ってるか説明できるか？

昨日まで1/2論者だったが
今2/3論も分った

賭ける段になって
１．黄黄カード退場確定
２．赤が見えている場合のカズゥーは
　　赤赤のA面かB面＝2通り
　　赤黄の赤面＝１通り
　　　計３通り
３．引いて赤が見えたカードの裏が
　　赤である場合のカズゥーは
　　赤赤カードのA面かB面＝2通り

よって２÷３＝０．６６６６６６６６６６６（ry

>>658（おのれ）の矛盾もわかった
Cが無効と分って出たカードを戻して引きなおすなら
1/2だけどそうじゃあ無いから1/2では絶対に無い。
（そこまでｗｗｗ）
2/3がすぐ分った人頭いいね。

空気ROCKは勉強したことないんだから偉そうに語るな。
問題文は問題なし。表裏の区別がないから2/3。区別を付けるときは何
かしらの条件がつく。

ちなみに赤�@とかつけてる解説は、表裏の区別がないことにより混乱し
て、答えは１／２だとわめく輩にわかりやすく説明するために、便宜上
つけているだけ。

流石に受験板より、釣ろうとする奴が多いな

たとえ赤を他人が意図的に選んだとしても3つの赤から選ぶから結果は一緒。

カードを引いてからその裏側がコロコロ変わるってこともない。（←1/2論者はここで間違っている。）

まさに>>320の言っていることだ。
そういう意味では>>528のようにいろいろ解釈を変えても1/2に答えを持っていくのは難しい。

クソどもに2/3をわかりやすーく説明する。

既出だが色に番号をふる。

赤赤カード・・・「赤１・赤２」
黄黄カード・・・「黄１・黄２」
赤黄カード・・・「赤３・黄３」

設問の肝を説明するとこうなる。
「カードを引いたら赤が見えました。
この赤は赤１・赤２・赤３のうちどれでしょう？」

当然、それぞれが1/3づつの確率だ。
赤１・赤２なら裏は赤。赤３なら裏は黄だ。

>>673
俺の言ってる事どっか違う？
誤字があるとか、665の1/2になるほうは、赤裏と黄色表が出た時点で
賭けが成り立たないとかは勘弁な

確率は２／３。
１から黄色を引く確率を引いて考えるほうがわかりやすいんじゃないかな。

そんなことよりお前ら、大半は俺よりずっと若いんだろ。
うらやましい。。

>>219が簡潔

だから単純な確率の話をしてるんじゃないんだって
この問題を普通の確率の話として考えれば、2/3となるのは当然

ある人が両面赤と片面赤のカードの2枚を持っていた
その人が赤を表にして出す意図を持っていたとすれば
2枚のうちどちらかのカードを出すしかないのだよ
両面赤のカードの表と裏を分けて考える必要ないからね
その場合にどっちに賭けるか？ってかんがえたら1/2の確率で赤になるだろ

1/2派は問題文からこういう解釈をしてるわけだ

要するに>>1氏ねってことでいいですね？

Cで検証プログラムを組んでみたよ。
で、以下が出力結果。

裏面レッド 666471回 ： 66％
裏面イエロー 333529回 ： 33％

俺も相当な暇人だなあ…

まぁ>>1の名前欄から、この問題は受験用だと推量できる、
そこから、問題中の「取り出した」が無作為に選んだ事が判断できるので
スレ全体を読んだ上で、2/3を否定している1/2派は
読解力か、問題を解く経験が足りないと思われる。

まあ、言ってみれば>>678のような話の持って行きかたは屁理屈なんだけどね

俺も初めは2/3だと思っていたが、1/2の考えもあるんじゃないかと考えた結果
上記のような解釈を問題文から読み取ればそういう結論に成り立つんじゃないかな
と結論付けたのだが・・

ん？なんで2/3になるの？
引いた時点で赤なら残りはどっちも同じ確率じゃん？
もうすでに表は「赤」と決まってるのになんで2/3とかになるの？

>>675
たとえ赤を出す意図があったとしても、君なら3面ある赤のどれを選ぶ？
2枚の内どちらかを選ぶのではなくて、ここでは実は選択肢が3つあることに注目しなければならない。

>>648
>51枚のトランプから同じ柄のカードを三枚連続で引く確率は
>箱に入っている柄と同じ柄は12/51*11/50*10/49
これを(1)とおいて，

>入っていない柄は
>(13/51*12/50*11/49)*3
これを(2)とおく。

答えは，(1) / {(1)+(2)} = 10/49

解説：

たまたま引いた3枚のカードが全てダイヤである可能性は，
箱に入れたカードがダイヤなら(1)，ダイヤでなければ(2)に比例するから，
「たまたま引いた3枚のカードが全てダイヤだった」という情報があった場合，
箱に入れたカードがダイヤである確からしさは (1) / {(1)+(2)} となる。

>>684
「赤を出す意図がある」の意味を分かってない
どっちのカードを選んだとしても表を赤にして出す意図を持ってるということだ
すなわち、両面赤のカードを選んだならどっちを出しても一緒だが
片面赤のカードを選んだ場合は必ず赤を表にして出すということ

>>686
＞どっちのカードを選んだとしても

ここですでに2択にしてしまっているんだよ。
少なくとも問題文からその方向性を考えるのはかなり無理がある。

>>687
そうかもしれないのだが、>>682のように考えた結果>>678のような解釈も
問題文からかんがえることもできるんじゃないかなと思ったわけ

ちなみに、仮にある人が問題文のように3枚持っていたとしても
「赤を出す意図があるならば」結論は一緒だよ

>>686が言う通りだと思う、カードを1/3で選んだら、
赤黄のカードならどちらを上にするか決めるけど、両方同じカードは決める必要がない。
見せられた色が赤なら、裏にありえるのは赤も黄も等しく1/2である。
イマイチうまく説明できないけど、詳しく説明できる人いたら
論破でも擁護でもいいからお願い。
でも>>678のような解釈をすること自体は
問題を理解していないと言えるんじゃないかい？

>>690
理解してないのかもしれないね
俺は赤が確定していると勝手に思ってしまい上記のような結論をだしたが
正直言って屁理屈なのだろうね

>>678ですら３分の２になるが・・・ｗ

２枚のカードを赤を表にして同時に出してどっちか一枚の裏は何色か？にしないと２分の一にはならないｗ

まぁどう考えても答えは1/2だけどな

>>692
出題者が選んで出した時点で1/2じゃないの？
もっと詳しく

http://www.freepe.com/i.cgi?hirohiro1987

>>694
出題者×
胴元○
まぁ、相手の傾向とかあって正確には1/2じゃなくなるのはわかるけど
簡単な計算では1/3じゃなくて1/2だと思うけど？

ところで、1は東大法学部受験中とあるが、

05/02/02 23:16:33時点で東大法学部（？）の試験は行われていたのだろうか。

仮に試験中だとして、どうやってスレ立てしたのだろうか。

サカ板で「カード取り出す」っつうたら
もちろん3枚とポケットにおさまってる状態から
取り出すにきまってるだろうが。

今んとこ1/2派が有利か。
どっちも同じ確率が正解でFA？

別の問題に変形させれば分かりやすい。


２つの袋がある。
袋Ａには赤玉が２つ入っている。袋Ｂには赤玉と白玉が１つずつ入っている。

今、ＡかＢか分からない袋から玉を一つ取り出すと、赤玉だった。

この袋はＡかＢか？　どっちの確率が高いか？


こう考えると、Ａである確率が２／３だろう？
>>1のカードの問題も同じこと。

>>699
そうか？ちゃんとアンカーとか理解してる？
少なくとも俺の意見は>>1の条件下では1/2じゃなくて1/3だぞ

>>694
出題者が意図的に赤を含むカードの赤の面を上に出す操作をした，とするならさ，
出題者がどうやって赤の面を選択したか？　という方法が問題になる。

例えば，袋の中をパッと見て最初に目に入った赤の面をそのまま出す，なら2/3（くらい）。

袋の中から適当に一枚取りだして，黄黄のカードのときのみ，カードを戻して試行しなおす。
それ以外は，赤い面を上にして出す。
という方法なら，1/2。

どんな方法で赤い面を選択したかまでがわからないと，正確な確率は出せない。

で，「何も指定がないんだから無作為の結果なんだろうね」，
という仮定が，まぁ一番素直な仮定なんじゃないかと思う。
（どっちにしろ何かは仮定しなきゃいけないんだから）

それより、YBBとOCNとniftyどれが得が答えてみろよ。

>>702
>例えば，袋の中をパッと見て最初に目に入った赤の面をそのまま出す，
>なら2/3（くらい）。
>袋の中から適当に一枚取りだして，黄黄のカードのときのみ，
>カードを戻して試行しなおす。
>それ以外は，赤い面を上にして出す。
>という方法なら，1/2。

そうだね、もうすでに俺1人で、そういう条件のときの話しに移行してた。
途中で否定されたから、詳しい説明求めて、
アンカー付きでいろんな人からレス来たから、わかってんのかと思ってたよ。
説明が足りなかった事と、
ちゃんと名前にレス番いれなかった俺が悪いorz

赤を出す意図の意味は、一枚引いてそのカードの表裏を知っているか否かにもよる訳だ
それが黄だった場合にこのカードは出すわけにはいかないなと考えるか
裏も見て、あっ裏は赤じゃん、ならこっちを表にして出そうと考えるか

問題を普通に読むと、無作為に一枚取って→上になっていた
面の色を見て→次にその裏を見るって作業をしているように
感じるんだけど違うの？
で、裏を見る前に賭けをしましょうって話に読めて仕方ない
んだが…。
赤→赤ってなる確率(1/3)は赤→黄ってなる確率(1/6)よりも
高いけど、赤の裏が赤か黄かって話なら単純に1/2だよね。
お得度は一緒だねって答えたくなる俺の感覚はおかしいのか
しら？

引く人は両面同じ色か違う色なのか知らないわけだから
無作為に1枚取り出す
そして無作為にどちらかの面を上に（下に）向ける。
（カードという小道具のもつ特性）
だから赤赤のカードが出ている場合は2通りある。
ここを同じことと思って１通りとしたら1/2論に落ちて行く。
あとカードであることが大前提なのだから
３種類それぞれ１枚しかないからといって
ﾎﾞｰﾙなどに置きかえるのも詭弁（悪意のある無しは別）
に陥って往くんだな。

でもあたまのイイ小学校高学年なら即答で2/3
とこたえるでしょうな
昨日まで1/2派ｗだった漏れがいうのもなんだがｗ
大人は表とか裏とかいう言葉に弱いね。

>>706
無作為の仮定のもとだね。

>赤→赤ってなる確率(1/3)は赤→黄ってなる確率(1/6)よりも
>高いけど、赤の裏が赤か黄かって話なら単純に1/2だよね。

これは確かに正しい。
ただ，「偶然赤を引いた」という立派な情報があるのに，それを使ってない。

裏が赤になるためには，赤赤を，裏が黄色になるためには，赤黄を引いていなければならない。

「無作為に一面を引いた結果，赤が出た」という情報から，
どっちのカードを引いた可能性が高いと推論できるだろうか？

赤黄のカードを引いていたとしたら，さらに裏表で1/2のクジに正解していることになる。
これは単純に赤赤のカードを引くだけより倍難しいことだから，
赤赤のカードを引いたと予測するのが倍確からしさがある。

目隠しして引く役になったつもりで考えると
引いた後に目隠ししたまま置くときの
「置き方」は三枚のどのカードにも平等に２通りずつある。

>708
ん？混乱してない？
「一枚引いて上を見たら赤だった」ことから解るのは
「そのカードが黄黄ではない」ってことだけでしょ？
赤が見えたら赤赤の確率が高くなる訳じゃないよ？
どのカードも引く確率は1/3なんだから、赤赤を手にした
可能性が高まったってのは誤解だよ。
何度もあげられてる2/3って数字は
「表裏同色のカードを引く確率」であって
「赤の裏が赤である確率」ではないんだけどなぁ。

>>710
>「一枚引いて上を見たら赤だった」ことから解るのは
>「そのカードが黄黄ではない」ってことだけでしょ？

違うよ。

黄黄じゃないことはわかる，って言ってるよね。
なぜわかるの？
それは，赤が出たという情報から，黄黄がありえないことがわかるから。

同様に，赤黄である，ということも，赤赤であることに比べて倍ありえにくい。
無作為の仮定のもとではね。

う〜ん。
赤を見た時点で黄黄であることが排除されて、またそのカードの
表が赤と確認されたんだから六通りの場合分けが不要になって、
二通りになったって事なんだけどなぁ。
赤が見えた時点で排除されるのが三つだと勘違いしてるように思
えるんだけど？


カードから無作為に一枚引きました。表の色はまだ見てません。
さて、裏の色が表の色と同じか、異なるかで賭けをしましょう。
どちらが得でしょうか？


↑こういう問題ならまさに確率2/3で同色に賭ける方が得なんだ
けど。

>>712
すまん，表の定義を言ってみてくれ。

あと，
>表が赤と確認されたんだから六通りの場合分けが不要になって、
>二通りになったって事なんだけどなぁ。

これの意味がわからん。
二択だからって確率は五分五分じゃない。
正解ぽい選択肢もあれば，不正解と思える選択肢もある。

じゃあ，どちらが正解の可能性が高いか？を考えたら，
結局６通りの場合分けのなかから，正解に辿り着りつくパスの多いものを選択することになるよね？

先に見えた方を便宜上「表」としてるよ。
そこ(>714)で勘違いがあるんだよ。場合分けって言うのはどれも
同様の確率で起こるであろう事。起こり易い場合があるんじゃな
くて、何が起こり易いかを調べてる訳。
六通りの場合分けは、赤(裏)→赤(表)を考慮してしまってるけ
ど、赤(表)→黄(裏)を裏から見る場合、すなわち黄→赤は表に黄
色が見えた時点で排除されてる。
だから赤(裏)→赤(表)も裏から見る場合だから排除しなくち
ゃならない。
すなわち、表が赤の時点で
赤(表)→赤(裏)
赤(表)→黄(裏)
の二通りだけを考えればいいの。

ネタでいってんだろお前らｗ２通りと二分の１は違うと何度言えば（ｒｙ

バカの壁は存在する

なんで

赤赤　赤赤　赤黄

の３択になるのか意味不明。


う　ら　は　な　に　い　ろ　だ　？

って聞いてるんだよ？


赤か黄色しかないだろーが。

まだやってたのかｗ

>>718
釣りじゃないならこれに答えてくれ。

頭を一度空にして考えて下さい。

まずカードの赤い部分にそれぞれ数字（1〜3)を書きシールで隠す。
両面レッドは1,2　片面レッドは3
そして書いたりしたことは一度忘れる。

さて、「３枚のカードがある。
一枚は両面レッドカード、一枚は両面イエローカード、一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
ここから一枚取り出したところ、表はレッドでした。賭けるとしたらどっちが特か？」

ここで表面にシールが貼ってあることに気づきます。
そういえばカードに番号を書いたことを思い出しました。
さてこのときこの数字が3の確率は？

まだやってたのか

日本の教育レベルを疑うね

2通りだから５０％でおきるってのは　小学生レベル

ないがしろにされがちだけど　決まり文句の
「同様にたしからしい」ってのがすごく　大事

>>719
そこまでの改変がアリならこれも余裕でアリだな。

３枚のカードを場に伏せ、目をつむってカードを指差す。
このときオモテは赤だった。ウラが赤の確率は？

まずいずれのカードも指差される確率は1/3。
しかし黄色のカードが選ばれた場合は賭けが始まらないので実質除外される。
ゆえに確率は1/2。


・確率を2/3にする場合
いずれのカードも選ばれる確率は1/3。しかし赤のカードを選ぶ確率は２通りなので2/3。
お前らはここで終わってるからいけないの。
その後ウラが赤の確率はやっぱり1/2。ってことは赤の確率は1/2だ。


問題をよく読め。
赤は引かれなければ賭けにならないんだ。
つまりこの2/3はウラが赤の確率ではないんだよ！！！！！！

つけたすと、「2/3というのはウラが赤の確率」ではなく
「引いたカードのオモテが赤の確率」でしかない。

>>722
まだ１/２派がいるとは・・

>>724
まずこの問題に対して反論してみ。

>>724
今自信満々で1/2って言ってる香具師はさっきこのスレ見つけたばかりなんだよ。
んで過去レス読まずに飛び込んじゃったんだろう。
理屈で分かっても感覚で認められないってのはこのモンティ・ホール的な問題の術中にはまってるわけだ。

>>725
なんか勝手に問題がいろいろと改変されてるんでわからんが

１の問題に対して　1/2派なの？　

おまいらそろそろ釣られてる事に気付けよ
しかし1/2派を論破できない大学生は情けないなぁ･･･
別スレでは論破されてるのに

まだやってんの？

>>722
小学生より頭悪いな

>>722
いやいやかなり題意に沿ってるはずですが。
三枚の内一枚引く、カードを見た、赤だ。
裏は赤か黄どちらかだ。
ん？このシールはなんだ？
はがしてみよう。

さて、この時その番号が3の確率は？

あなたの推測が正しいなら、これはもちろん1/2だよね。

間違いは無いはずだが、
いけないところがあったら指摘して。

>「引いたカードのオモテが赤の確率」 = 3/6 = 1/2
両黄色を「除く」と考える場合は3/4になるが。

両黄を省いて考えた場合、赤を引いたとして

両赤は一枚のカードでしかないと捉えれば2/4=1/2となる。１/2派の見解。
よって、裏に赤・黄それぞれの出る確率は1/2となる。

2/3派は　赤１赤２　赤３黄１　というように伏せたカードに赤が出た３つある赤のうちの一つが出ているので残る赤は２つ、よって裏は2/3の確率で赤が出る。

まぁ、解釈の違いだろ。ドッチも間違っちゃいないと思うが。

現実的に賭けるなら、と考えると1/2。

学問として出された問題なら2/3。

だな俺は。

>>730
反論できないのは小学生並みですね。
俺は小学生以下ですがｗ

>>734
俺のに答えるか、間違いを指摘して下さい。

題意を解釈するとこう。
三枚のカードを入れた箱があり、
カードを引いたら、一発目で目に見えている面が赤いカードが出た（裏は見えない）。

じゃあこのときカードに書かれている番号はどんな感じか？
絶対に123のどれかが出ます。

両面赤のカードを引く確率が1/3
片面赤のカードを引き、尚且つ表に赤を持ってくる確率が1/6

だから、一枚引いた時点で片面が赤だとわかっている場合、両面赤である確率は2/3なんじゃないの？

ま、数学って本人の適性があるから、ダメなやつはいくらやってもダメなんだよね。
30分考えて分からない場合は、もうあきらめた方がいい。

>>734

>しかし黄色のカードが選ばれた場合は賭けが始まらないので実質除外される。
>ゆえに確率は1/2。

赤黄のカードが選ばれてそのカードの表が黄色だった場合も除外される事は理解してるか？

>>722
指差したカード以外のほかのカードがすべて表が黄色である
可能性は考慮しないのか？

だめだ・・・ぜんぜん解らん・・・

「カードの裏と表」をどう考えればいいのかさっぱり・・・・・

なんで1/2じゃないんだ？

アホやこいつらｗ





げらげらげらｗｗｗ

>>734どっかに埋もれてる俺の回答を読んでくれ。

どうでもいいがなんでこんなスレがこの板でこんなに伸びてんだ？
真っ先に削除の対象になるはずじゃないのか？

>>733
漏れに一番近い立場だね！

>>738
そんなものは最初から除外されてる。
赤黄のカードは必ず赤がオモテに向くのを前提にしないと賭けにならない。
そしてなおかつ黄色のカードを選ばなかった瞬間、賭けが始まるんだ。

数字の例えはまずい。赤に番号を振るとたしかに2/3に見える。
しかし両面赤のカードは常にオモテは赤だ。
これがオモテとウラのどっちの赤なのかは番号を振らないとわからない。
本来はこのままで問題を解かねばならない。

しかし番号を振ることでオモテとウラの区別がついてしまうということは、
問題を改変していることになる。

2/3という考えはオモテに赤がくる確率でしかない。
ウラはこの問題では常に1/2。絶対。

このスレ最初から読んできたけど
数学課だけど絶対１/2 ２/3って言ってるヤツは
本気でそう思っているのか？
一枚とって表が赤でした。さぁ問題です。裏は？
裏は赤か黄色のどっちかだろう？

2/3と答えてる奴は条件反射で画一的な回答しか出せない奴。
1/2と答えてる奴は設問ごとに柔軟な切り替えの出来る奴。

みんな釣られ過ぎｗｗｗｗ

>>745
実際にカードに番号書くとしてそれで確率が変わると本気で思ってるのか？ｗ

最後に聞いておきたいんだが、1/2と言ってるやつは全員釣りなのか？
それとも確率を履修してないのか？

「A,B,Cという3人の死刑囚が監獄に入っています。
明日このうち二人が死刑になります。
どの二人が死刑になる確率も同様に確からしいとします。

今、A君が看守に次のように尋ねました。
『二人死刑になるわけだから、BかCのどちらかは必ず
死刑になるはずだ。どちらが死刑になるか教えてくれ。』
看守は『Cが死刑になる』と答えました。
これを聞いて、A君は考えました
『Cが死刑になることが確定したわけだから、残りは俺かBだな。
お、最初は俺が死刑になる確率は2/3だったのが今は
1/2に減ってる！バンザーイ！』と喜びました。」

A君というとおり、死刑になる確率は1/2に減ったと思う人→>1 の問題の2/3派
いやA君の死刑になる確率は看守から情報を得る前と後で別に変わらないと
思う人→>1 の問題の1/2派

バカ（教える奴＆真性）と釣り師ばっかりだｗｗｗｗｗｗ

>>750
いや、計算してみたら表が赤、裏も赤の確率＝2/3　なんだけど、なんだかすっきりしなくて・・・

裏は、赤か黄の２通りしかない

でも、赤が出る確率と黄色が出る確率は違う

>>753
>>202
これがこの問題のスタンダードな解答のはず。
少なくとも俺はそう習った。

>>751　数ヲタで１/2派ですが
＞＞看守は『Cが死刑になる』と答えました。
なんだよＢは死刑にならないのかよ。俺かよと思う。
つまり確立は２/3から限りなく１００％に近づいたと勘ぐる。

>>755
ここから一枚取り出したところ、表はレッドでした。
さてこのカードの裏面はレッドかイエローか。賭けるとしたらどっちが特か」
ほんとに2/3だと思ってるんだったら、
裏面がレッドの配当倍率が１.６倍、イエローが３倍だったとすると
毎回レッドに賭けつづけることになるけど。
俺なら絶対イエローの３倍に賭け続ける

>>755
うーん、自分も習ったとおり計算したら2/3になったけど、
この問題はなんか違和感がある。
「取り出した」カードの表が赤だったんだから、赤のカードを取り出す確率とかは考えなくていいのでは？
とか考えてしまうんだけど。

>>758条件付き確率の公式を使用するためには、赤を取り出す確率も求めなければならない。

どーでもいいけどこのスレ数年前に大流行した記憶があるんだけど

>>759
おまえほんとアホだな。
赤を取り出す確率を求める必要は１００％ない
必要なのは両面レッドのカード枚数と
一枚は片面レッドでもう片面がイエローのカード枚数を
数えること。もうつられねぇーぞ。

1/2とか言ってる奴アホだろ。問題は↓

「３枚のカードがある。
一枚は両面レッドカード、一枚は両面イエローカード、一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
ここから一枚取り出したところ、表はレッドでした。
さてこのカードの裏面はレッドかイエローか。」

だぜ

「一枚とって表が赤でした。さぁ問題です。裏は？」

とか問題を勝手に変えるなよw

実際にやったら>>668のようになるわけだが

条件付き確率の公式すら知らない奴も居るのか。

事象Aが起こり、且つ事象Bも起こる確率/事象Aが起こる確率＝事象Aが起こったときに事象Bが起こる条件付き確率

この場合、赤が出ることが事象Aで、カードを裏返すと赤になるのが事象B。
事象Aが起こる確率は当然1/2で、事象Aが起こり且つ事象Bも起こる確率は、表裏が赤の確率だから1/3
よって答えは2/3

まだやってたか、>>733の言うとおりだと思うぞ
1の問題文が微妙なんだよ
>>747のいうことが正解
単純に2/3と答えてる奴はなんで1/2派がいるのかということを理解して欲しいね

こういう問題に慣れている奴ほど2/3って答えたくなるのも無理はないけどね
問題を見た瞬間に「3枚のうち1枚取り出して赤が出た場合、裏が赤である確率は？」
っていうように置き換えてしまってるからね

>>763
＞「一枚とって表が赤でした。さぁ問題です。裏は？」
この問題にしても両面どっちも同じ確率で取るのなら2/3なんだけどね。

「（赤赤・赤黄の）2枚あるうちの1枚選んでしかも赤黄なら赤い面を選んでから見せる」

っていう前提でしか1/2にならない。
問題文からこんな発想をする奴はもはや馬鹿としか言いようが無い。

>>762だった

この問題は何のひねりもない基礎的な問題。学校で公式を習った時に全く同じ問題(色まで同じ)をやったが、答えを1/2だと言う奴はいなかった。答えが別れるほうが異常。

確かに「３枚のカードから一枚取り出して、そのカードの表が赤だった場合、裏が赤である確率」
が2/3なのは解るんだけど・・・・

表が赤で、「どっちが得か」と言われるとね・・・

>>766
こういったモンティホール的な問題は頭の固い、現実の受け入れられない人たちが1/2だと言って折れないんですよ。
理屈では分かってもなかなか自分の感覚がそれを受け入れようとしないんです。

柔軟性があるのはむしろ自力で2/3を出した人。

また間違えた>>747ね

>>772
数学の参考書見て答えを出した俺・・・・orz

問題では、「ここから一枚取り出したところ、表はレッドでした」と
言っている訳だから、
この段階で「黄黄」が選ばれている可能性は無い訳で、
＝「一枚は両面赤、もう一枚は片面赤でもう片面が黄。
　　さてこのカードの裏面はレッドかイエローか？」
という問いと同じ状態になっている。
それに対する答えは「1：1」。計算自体は単純な問題。
だから、
「３枚のカードがある。
一枚は両面レッドカード、一万枚は両面イエローカード、一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
ここから一枚取り出したところ、表はレッドでした。
さてこのカードの裏面は？」
という問題でも、答えは同じ「1；1」
既に片面の色が分かっている訳だから。
これが、
「３枚のカードがある。
一枚は両面レッドカード、一枚は両面イエローカード、２枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
ここから一枚取り出したところ、表はレッドでした。
さてこのカードの裏面はレッドかイエローか。」
だったとしたら、計算に少し手数が必要になる。

正解はレッドが出た時点で退場だから裏は無い。

マジレスするけど「カードを取り出した時、表の色が何色か見えない
状態で裏の色を当てろ」って問題なら、完全無欠の二分の一。

>>774
９行目、３枚ではなく、10002枚の間違い。

>>774
間違い探ししてね。

ていうかこの問題は
カードを引いてみた面が表ってことだよな？
ようするに区別しないってことでしょ？
解釈の仕方によればいくらでも答え変わるよ

面が赤、黄のカードの黄色を表と過程すれば
引いたカードの表が赤→裏は１００％赤

面が赤、黄のカードの赤色を表と過程すれば
引いたカードの表が赤→裏は赤も黄色もありえるわけで1/2

とか思ってる俺は馬鹿？

>>778
間違いを探して、再度、
「10002枚のカードがある。
一枚は両面レッドカード、一万枚は両面イエローカード、一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
ここから一枚取り出したところ、表はレッドでした。
さてこのカードの裏面は？」
の問題を考えてみよう。
納得するから。

>>777 お前はつりじゃなそうだな
：(´・ω・｀)：がつられる悪寒
でも数学っておもしろいな。
こんな授業をすればいいんだな。

一枚は両面レッドカード、一万枚は両面イエローカード。。。。。
1/2にしかならないんだが・・・・
てか2/3派がまったく理解できない俺は馬鹿決定
1/2しか納得できねえ・・・頭固いせいですか・・・受験やめよっかな・・・

>>782
「10002枚のカードがある。
一枚は両面レッドカード、一万枚は両面イエローカード、一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
ここから一枚取り出したところ、表はレッドでした。
さてこのカードの裏面は？」
で、引いて来たカードがもし「一枚は片面レッドでもう片面がイエロー」
だったとたら？
残りは、
「一枚は両面レッドカード、一万枚は両面イエローカード」
となる。
となると「1：１００００」となる。
オー・・・不利デスネ〜

まだやってる。ほんとにモンティホール的だ。

>>766
その不思議な発想がひとつね。もうひとつが、

「一枚の表が赤と決まったら、もう一枚の赤を含むカードも赤を表と考える」

のような発想かな。
無作為で引くことはわかってるんだよね。
さらに、出たカードの表が赤と決まった時点で黄黄を除いて2枚で考えるのもあってる。
でも、出たカードが赤赤か赤黄かはイーブンだと思ってしまうという。

もう一枚のカードを引いてみて、また表が赤だった場合であったら
たしかにイーブンなんだよね。場には表が赤のカードが2枚あって、
どっちが赤赤でどっちが赤黄かは区別がつかない状態になるから。
でも実際には、もう一枚のカードを引いたら黄という場合もあるわけだ。
この場合にはイーブンではなく、最初のカードは100％赤赤に決まってしまう。

よって、最初のカードの表が赤だった場合の、その裏が赤になる確率は、
（もう一枚のカードの表が赤である確率）×50％＋（もう一枚のカードの表が黄である確率）×100％
ということになる。

もう一枚のカードの表が黄である確率はどうなるかというと、
最初のカードの表は赤なのだから、黄色は
最初のカードの裏、もう一枚のカードの表、もう一枚のカードの裏
の3面に可能性がある。この3つの可能性はイーブン。
だから、見ていないカードの表が黄である確率は1/3になる。

もう一枚のカードの表が赤である確率は、黄である場合以外全部だから、2/3になる。
よって上の式にあてはめれば、2/3×50％＋1/3×100％＝1/3＋1/3＝2/3。

あ、一ケ所直し忘れた。まあわかるか。

>>774
まあだから、出た表が赤だった時点で、そのカードは赤赤の可能性のほうが高くなるんだな。
「1：1」ではないんだよ。

>>774 >>778 >>780 >>783
を順番に読んで下さい。

まあ、スレ違いっぽいけど
面白いから、1000まで行ってみよう。

俺も2/3だと思ってたけど、冷静に考えると1/2か？
赤の面を見てそのカードが両面赤のカードの確立は？＝2/3
赤の面を見てそのカードの裏が赤の確立は？　　　　＝1/2　になるのか？

上２つて違う事だよな？　自分で書いてて合ってるのか？？？　　ここは何処？私は誰？

「３枚のカードがある。
一枚は両面レッドカード、一枚は両面イエローカード、一枚は表レッドで裏がイエロー。
ここから一枚取り出したところ、表はイエローでした。
さてこのカードの裏面はレッドかイエローか？」
の答えは？

>>786
君の立場がよくわからん。

>>787
両面赤、と
表が赤のカードの裏も赤
は同じ事だよ。

これは・・・こうなるように仕向けられた問題なのか？

>>1は「この問題」と言っている訳で数学の問題と言ってはいない。
>1の問題は『国語の問題』

ちなみに、
>>1と>>788では答えが違う。

>>791
そりゃそうだ質問の意図が全く違う
釣りじゃないならただの馬鹿

>>789
立場は、２/３だったけど。よく考えたら変わった。
１/２もアリだと思う。ついでに１/１もアリだと思う。

>>1 のような問いを出された場合の自分なりの答えは、
「くじ引きのような袋から取り出されて
　表しか見せられていない場合、２/３」
「ババ抜きのカードのように、広げられた中から選んだ場合、
　１/１もしくは１/２。」

>>793
後者の1/1と1/2はそれぞれ50%&50%でしょ
計算すれば結局前者と同じ2/3になる。


つーか
1/2っていってる奴は>>505を読め
これでわからんやつはさすがにいないだろｗ

>>794
それは違うと思う。
「後者の1/1と1/2はそれぞれ50%&50%」なんだけど、
それはそれぞれ別のケースであって、
それをまとめて一つの確率として、数字を出してはいけないと。
後者の場合、
「引いてきた片側赤のカード」のほかに「残りのカードの片側」も
見えている訳だから、前者とは明らかに異なる。

後者の場合『前提条件』が２通りある訳だから、それぞれの
確率を出して、それぞれの『前提条件』に対する答えとなる。
前者の場合、『前提条件』が１通りしかない。

>>793

>「ババ抜きのカードのように、広げられた中から選んだ場合、
>　１/１もしくは１/２。」

1/1てのがよくわからんがそれ以前に、>>1がスレタイでこの問題が解けるか？
と言っている以上、そのように読解するのが間違ってると思う、
「取り出す」と言われたら、見えない箱の中から取り出したと考えるべき。
数学の問題に対する経験不足としか思えないよ？
別に数学の問題をいっぱい解いてたら偉いとかは言わないけどね。

1/2だろ片方が赤の時点で選択肢が反する2種類しかないんだから

>>797
このスレ読んだ上でレスしてる？
それとも>>１に対する解答じゃぁないのか？

3枚のカードをそれぞれA、B、Cとする。
A　第１面→赤�@　第2面→赤�A
B　第１面→黄�B　第2面→黄�C
C　第１面→赤�D　第2面→黄�E

で、1枚取り出したところ表に赤がきたと。
この場合可能性があるのは、�@、�A、�Dの3通り。
　　表　裏
　　�@→赤
　　�A→赤
　　�D→黄　　よって、裏が赤となる確率は2/3。

なんか表、裏と言う表現に惑わされてる人が多いんじゃない？

>>799
選んだ時点で�@と�Aは2種類で無くなるんでないの？

>>800
>>668を見てちょうだい

>>801
正直スマンカッタ

>>800
裏が赤となる確率＝2/3
「そのカードが赤・赤カードである」確率＝1/2

これでおｋ？

>>803
了解した
俺の頭は硬直してますた

おまいらお早ようございます。

答えが分らない前提で
１．問題文
２．問題文の赤黄を入れ換えて見る
３・問題文の赤→X、黄→Yとする
４．さらに３のXYを入れ換える。
１，２，３，４の答えが同じであることは明白
つまりこの問題文のカード設定で一枚引いたとき
それが両面同色である確率をもとめればいいわけ。
で即答2/3

>>796
「「取り出す」と言われたら、見えない箱の中から取り出したと考えるべき」
なんだけど、数学の問題では、この誤解を避けるために明記している
ことが多い。
「2/3」と答えた後で、
「実はカードは床の上に神経衰弱のように置いておいた中から
　取り出しました」
と>>1 から言われた場合、もしくは目の前で実演された場合、
反論できない。
とは言え、「1/1もしくは1/2」と答えた段階で、
>>800のような答えが返ってくる。
だから、
問題が出された段階で、
「残りのカードの状態は分からないのか」を問うか、出なければ
「全ての状況について」答えて、反論の余地を与えないようにするべきかと
思う。
>>1がどういう人物かわからない以上、
素直に「数学の問題」と決め付けるのも危険。
「おい！サッカーヲタクども！」と言ってきている段階で、
どんな可能性であろうと間違える訳にはかない。

>>219
>>1黄に賭けないほうがいい

まあ、問題文に傷があるのはたしかだわな

３枚とも引く確率が等しいなんて書いてないし、
黄赤のカードを引いたときの振る舞いについても言及されていない
赤のカードをかならず表に持ってくるかどうかを「知っている」かどうかでも確率は変わってくるし、
数学の問題としては>>1は０点だな

>>807
最後の行「い」が抜けてるし・・・。

補足すると、
「床の上においてある状態」だった場合、
　床の上にまだ置いてあるカードが黄色２枚だった場合、
手元にあるカードは無条件で赤赤なのだから「１/１」
　床の上にまだ置いてあるカードが黄1枚、赤１枚だった場合、
手元にあるカードは赤赤の場合と赤黄の２つの可能性があるので、
「１/２」。

それから、
「あの、サッカーフアンの皆さん。この問題を考えて頂きますか？ 」
の場合、無条件で「２/３」で良いと思う。

まだあったのかよこのスレw
おまいら賢いんだか賢くないんだかワカランぞ

まあほんとに賢い人間はこんな板に来ないよな。人類に貢献する仕事をしているか
金儲けをしているに違いない。

>>807
杞憂というのかな。そういう心配をはじめたら、どんな答えでもダメになるよ。
だって、「1か1/2か2/3」なんて答えたら「ばーか2/3だよ」って言われて終わりでしょ。
そのスタンスで「正解」を探すのは徒労。

こういう場合答える側は、問題がフェアである、つまり問題にある情報だけで解が得られるはず
というスタンスで答えればいいんだよ。
カードが床においてあり、赤を含むもう一枚のほうのカードの表が見えている状況なんて
のがあれば、それは解を導くのに絶対に必要な情報だよね。
赤か黄かで全然確率が違うもの。
だとすれば、その情報を隠して問題を出すのは問題としてすごくアンフェアと言える。
そういう隠された情報を前提にして「間違い」なんて言うのなら、それは単に出題者が
意地悪だというだけの話。回答者が恥じる必要は全然ない。

だから、床に並べてあるというような想定をする必要はないよ。もう一枚のカードについては
情報が書いてないんだから、情報がないつまり表も裏も見えないという前提で答えればいいわけ。
つまり袋に入っているようなとらえ方になる。

レッドかイエローか？って聞かれてるのに2/3って答えるのはどうなんだろう。

>>812
そんなこと言ったら、1000までいかないぞ。

そもそも２ｃｈはそれぞれの板の趣旨に沿って、
既にある程度は知識・経験を持っている者同士が話を
深めていくところなのであって、初心者の質問は板においてはオマケに過ぎない。

手間も費用もかけずにタダで知識をゲットしようなんて甘い、
初心者の質問は無視されても仕方が無い。それが２ｃｈの基本。

でも、
「２ｃｈの人達ならばこの問題を解決してくれるかもしれない」
と思って２ｃｈを訪れる善意の人たちのために、
多くの板ではあくまでも 《 厚意で 》 質問専用スレを用意している。
なのに、
「質問スレだと解答が遅い」
「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるヴァカが引きも切らない。

もし、単発スレにいちいち解答していたとしたら、
勘違い厨房が
「やっぱり単発スレの方がすばやく解答をもらえるじゃないか」
と感じて毎日毎日10個も20個も単発質問スレが立ってしまい、
5分前に立った似たような単発スレすらも見付けられないだろう。
そもそもこういう自己中なヴァカは過去ログなんか絶対チェックしない。

そのうちに板内はその手の単発質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート●●とか続いている名シリーズ・スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
と言う事ぐらい、5秒も考えれば分かりそうなもんだ。

以上のような思いを簡潔にまとめると【 >>1は死ね 】ということになる。

まぁあれだ
実際賭けるとなると
分る香具師分らない香具師
分るけどわざと1/2論の詭弁で他人を
間違いに導いて自分は2/3に賭ける香具師
オッヅを見てから賭ける香具師
アフォ丸だしなのに運だけはめちゃイイ香具師
などが色々居るわけで、（このスレのようだなｗ）
１回勝負なら誰が得するかは
全く分らないよ。
テラセンまきあげるなら胴元は確実に得するが

1/2派と2/3派でオフ会でもやって
実際に金を賭けてやってみればいいんじゃない。
説明してもわかんない奴は体で覚えさせるしかないよ。

>>817
それ(・∀・)ｲｲ!!

実際賭けをやると
カイジの限定じゃんけんみたいな心理戦でオモロイかも
でも１０人程度が一発勝負でタバコ銭程度を賭けるなら
倍率高い（人気無い）ほうが得だよな。
2/3が９人1/2が１人なら、1/3の確率で3,000総取り
期待値は1,000。2/3派は2/3×3,000÷9＝222．22…
300円賭けたのに期待値222円とはトほほ

しかし、ここはFWスレみたいだなｗ
平等な３人から好調な２人を選べという2/3論
師匠確定で高原か玉田か、の1/2論
ジーコは1/2派のようだがｗ

↑文章むちゃくちゃだったｗ
赤9人黄1人に読み替えてね

>>668

>赤黄のカードが出た時、表に赤が出る確率は50％　　→赤が出る回数は約2500回 

問題で必ず赤がでることが確定してるのでは？

2/3派はたちが悪い。言いたい事はわかるが、この問題のあり方では2/3にはならない。

問題の内容を理解できない。
間違いにさえ気付けない。
柔軟性がまるで無い。

>>747でいいよ。
下手に頭いいとこれだから…

頭いいっていうか、高卒なら知ってて当然のはずなんだけどね…
確率では全てのものを区別するって習わなかった？

あ〜、しょうがねえな
俺がこのスレの論点をまとめてやるよ

2/3派→1の問題から「3枚のカードのうち1枚引いたら赤だった場合に裏が赤になる確率は？」
　　　　　という解釈をしている
　　　　　この「場合」ってのがポイントで、この時はまず赤を引くのは何通りなのかを
　　　　　考えなくてはならない
　　　　　だからこそ>>53などのように赤が出るのは3通りってことを考えて
　　　　　そのうち裏も赤になるのは2通りだから2/3という結論に至ってる

1/2派→1の問題から、その文面通り前後の文を分けて考えてる
　　　　　「3枚のカードのうち1枚引いたら赤が出ました。」
　　　　　「さて、このカードの裏に赤が出る確率は？」
　　　　　完全に前の文章と後の文章を切り離して考えているので
　　　　　このときには、まず表が赤になるのは何通りなのかを考える必要がなく
　　　　　表が赤になっている時点で、そのカードは両面赤のカードか片面赤のカードの
　　　　　どっちかしかないと考えてる
　　　　　表が赤になるのは何通りなのかを考える必要がないわけだから
　　　　　両面赤の表と裏を分けて考えなくていいため、1/2という結論に至ってる
　　　　　

あ〜、しょうがねえな
俺がこのスレのresultをまとめてやるよ



2/3

>>825
あほかわれ。
文章を切り離そうが確率は２/３だろ。

それから
>3枚のカードのうち1枚引いたら赤が出ました。
というのは前提条件であって
学問で前提条件が書かれていたら
それを加味するのが当然のこと。
お前ら小学生から勉強しなおせよ

>>1は
全レスをまとめて
レポートなり課題論文なりを
書こうとしている大学生でなのでは？
そう簡単に単位取らせてたまるかぁ！

うんこちんこまんこくりちゃんちんげ
まんげしりげまんじるびらびらぬるぬる・・・

実際に1000回ぐらいやった人いないの？

最初に赤になるのが両面赤の2つと片面だけ赤の1つの3パターンありますが、
両面赤のカードを表に引いた場合は絶対裏の色が赤。
片面赤のカードだと絶対裏の色が黄色の2通りシカ考えられないです。
2分の1で正解だと思います。高卒なんでなんか間違ってるかもです。

一番上の行が高卒なんでうまく説明できませんが、2/3とかいってる人は難しく考えすぎかも

>>830
あほと言うより知恵遅れだな（哀れ

>>829
>実際に1000回ぐらいやった人いないの？

俺が>>680で試したよ。
100万回やってるので見てみてね。

っていうかお前らまだやってたのかｗｗｗ

モンティ・ホール・ジレンマを信じてる人ってリアルにいるの？

おれもやってみよう。手作業でｗ

つーか、普通に考えたら2/3なんだけど。

よく考えたら最初に取り出すカードが両面赤になるカードの確率が2/3ほど出やすいので
赤にかけたほうがいいのかな？

正解

この問題むつかしすぎ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

次の問題カモン!!

なんでこんなスレが伸びてるんだ

ウホッまだやってたのかw

>>839
問題

S＝(X−A)×（X-B）×（X-C）×・・・・×（X-Z）


の値を求めよ。

>>832
考え方が間違ったプログラムからはじきだされる
解答は意味がない。
君もモンティ・ホール教の信者のようだね。

問題の答えとしては、
オッズによる
で正解じゃないのか

たしかに、これは数学の問題じゃないね

となると、1/2か・・・？

二枚のカードがある。
一枚は両面レッドカード、一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
ここから一枚を取り出したところ表はレッドでした。
さてこのカードが両面レッドカードである確率は？

答え２/３


二枚のカードがある。
一枚は両面レッドカード、一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
ここから一枚を取り出した際、それが両面レッドカードになる確率は？

答え１/２



１/２派はこれを感覚的に混同してしまっている。
両者は全く別物。

>>846
>二枚のカードがある。
>一枚は両面レッドカード、一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
>ここから一枚を取り出したところ表はレッドでした。
>さてこのカードが両面レッドカードである確率は？

>答え２/３


もうね、全然ダメ。
ここで言うカードってのは裏と表で一枚って前提を無視しちゃってる
君の論理は一枚のカードをまん中でひっぺがして三枚の赤と一枚の黄
の合計４枚って考え方だよ。

最初の状態では、赤と黄が出る確率は一緒。
赤を引いた時点で、
裏面に赤が出る確率が一面分、黄色が出る確率は２面分引かれます。

解りにくければ、両面赤１０枚、両面黄色１０枚、裏表赤黄１枚で考えて見ましょう。

「３枚のカードがある。
一枚は両面レッドカード、一枚は両面イエローカード、一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
ここから一枚取り出したところ、表はレッドでした。
↑
この時点で、この表が赤のカードが
　
　　　　　　　赤・赤である確率は2/3、赤・黄である確率は1/3

ここまではみんな同じ？

>>847
お前が全然ダメ
＞＞ここから一枚を取り出したところ表はレッドでした。
↑この文により、表がイエローだった場合が除外される

ま、>>668をみろや

1/2派は>>849すらわかんねえんだろな

>>851
自分はこの先の

「さてこのカードの裏面はレッドかイエローか。賭けるとしたらどっちが特か」

と言う妙な文章で迷ってる・・・
国語力なさ杉orz

>>852
まあな
レッドである確率は2/3で無問題なんだが、
賭けとなるとオッズとか色々問題があるわなw

>>850

>赤黄のカードが出た時、表に赤が出る確率は50％　　→赤が出る回数は約2500回 
 
 表がイエローだと除外されるなら赤が出る確率100％じゃないの？回数は5000にならん？

>>854
ならんよ　ならんよねぇAPEOSはｗ
なりませんよねぇｗ

>>854
「赤が出る確率」は100％じゃないだろ
ま、そんな屁理屈はいいか

＞実際に15000回やったとしよう
＞赤赤のカードが出るのが約5000回
＞赤黄のカードが出るのが約5000回
＞黄黄のカードが出るのが約5000回
＞赤赤のカードが出た時、表に赤が出る確率は100％　→5000回のまま
＞赤黄のカードが出た時、表に赤が出る確率は50％　　→赤が出る回数は約2500回
＞黄黄のカードが出た時、表に赤が出る確率は0％　　　→赤が出る回数は0回
＞「表はレッドでした」という状態は7500回あるわけだ

わかりやすく言うと、表がイエローだった場合。もう1回やり直しになるわけだ
そうすると
赤赤のカードが出る確率＞赤黄のカードが出る確率(表赤)
になるわけだ

×　表がイエローだった場合。もう1回〜
○　表がイエローだった場合、もう1回〜

すまん

ようは､問題文の　＜一枚取り出したところ＞　の受け取り方の問題。

カード見る人間が､引いたカードの面を選べるか､否か､と言う事。

ちがう
作為があったとしても、賭ける側が知りえなければ2/3のまま
必ず赤を表にすることがわかっているなら1/2

>>1
問題をきちんと定義してくれ

○三枚のカードを黒い袋にでも入れてランダムに一枚取り出した。
○テーブルの上に赤赤と黄黄と赤黄（赤を上）に並べた状態からスタート。

俺は単純に下の状況（テーブル）だと思ったのだがそうでもないらしい、
どっちなのかハッキリしてくれ。

>>860
> >>1
> 問題をきちんと定義してくれ
> ○三枚のカードを黒い袋にでも入れてランダムに一枚取り出した。
> ○テーブルの上に赤赤と黄黄と赤黄（赤を上）に並べた状態からスタート。
> 俺は単純に下の状況（テーブル）だと思ったのだがそうでもないらしい、
> どっちなのかハッキリしてくれ。

｡ﾟ( ﾟ^∀^ﾟ)ﾟ｡ｱｰｯﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ＼ / ＼

>>860

>>1の文章をよく考えてみれば下はありえんでしょ。
「カードが3枚ある」　「そこから一枚取り出す」
問題？文のこれらの条件が全く無意味になってしまう。

>>861
あえて聞くけど、ホントにハーバード卒？

数学の問題ならば、2/3と答えさせる問題なのだろうが、
幸いにも、>>1 のような、「2/3以外の答え」というものの入り込む余地を
与える問題の出し方をした奴がいたということさ。
だから、
「折角、そんなおいしいネタがあるんだから、１/２と答えてその妥当性
　を証明してみようぜ！いろんな解釈をしてみてさ」
という楽しみ方がある。
つまり、「間違った答え」をその「演説」によって「いかに正当化するか」
っていうヤツと、それに対して「正解側」が、その意見に対して「脆弱性」を
付くことによって「論を崩そう」っていう「弁論合戦」。
だから、
「常識的に考えて」なんて野暮なことを言ってはイカンのだよ。

>>860
その場合ならば、１/２の入り込む余地があると思う。

まあ、答えだけ知りたいならば、こんなにスレが伸びたりはしない
ってことさ。

>>849ここまでは反論の仕様が無いのでは？
問題はその後の文章だとばかり思ってたけど。

>>861
何の迷いもなく他人を笑い飛ばせるとは・・・
君は相当に頭が堅い自信家だね、君のような人間が何故重用な仕事を
任されないか良く考えるべきだな。

>>862
「カードが3枚ある」と言って、カードをテーブルの上に並べる。
「そこから一枚取り出す」という行為は、そんなに不自然な行為ではない。
手品でも「ここにカードがあります」って言って、テーブルにカードを
並べたりするし。

>「文のこれらの条件が全く無意味になってしまう」
　出された条件が全て有効なものとは限らない。
「途中で、ＴシャツからＹシャツに着替えました」という条件も
あっても言いわけだし。

ベイズを使えばいいだけの話だろ

>>864
問題を提起された側は、
「赤が表だった」ってとこからスタートするわけだから
充分に１／２もありだと思ったんですよ。

連投ｽﾏｿ

>>876
いや、カードが>>860の状態で並べられてたら、そもそも「取り出す」必要も無いわけで・・

↑補足
>>860の【下】の状態で

>>860、866
屁理屈で下を選ぶならわかるけど
単純に下の状況と思ったと言えば笑われても仕方ないのでは？

589
>>カード見る人間が､引いたカードの面を選べるか､否か､と言う事。
付け足す。
カード見て賭ける人間が､引いたカードの面を選んで見るか､否か､と言う事。

言葉足らずなのか､揚げ足取られてるのか知らんが理解してくれ。

もう答えを議論するより､>>1に言葉を付け足して答えが2/3になるよな問題文を考えた方がいいな。
屁理屈､揚げ足とり､ロベカルのFKのように歪んだ考え方のヤツが納得するのを作ると､千文字では書けないかな？ｗ

赤とか黄とか言うから>>860みたいな疑問を持ってしまう。
>>1はレッドカード、イエローカードって言ってんだよ。
サカ系の板でレッドカード、イエローカードと言えば説明するまでも無く審判の持ってるあれ。
取り出すなら審判の胸ポケットと考えるべきだろう。
つまりだ、>>1の問題文の足りないところを付け足すと。

「３枚のカードを審判が持っている。
一枚は両面レッドカード、一枚は両面イエローカード、一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
今ここで反則を犯した選手に対して審判が笛を吹いた。
胸に手をやる審判。息をのむ反則した選手。敵味方が4方から審判に駆け寄る。
審判が胸ポケットからカードを取り出した。反則した選手が見たのはレッドカードだった。
さて問題です。審判の後ろに立っていた選手が見たカードはレッドかイエローか。
賭けるとしたらどっちが特か。と言うか何故ここで賭けるのか」

>>874
やっぱり最後の一文か！

>>872
数学でもの考えるにしても定義が必要でしょ？
サカ板でレッドだイエローだと言われれば通常胸ポケなどにしまい
裏表がはっきりしている状況。
理論値だけを頑なに指示するのもおかしいと思うけどね

指示　×
支持　○

おまえらまだやってたのかよ！

>>862ありえなくない

>>860上で「取り出した」って言っておいてなぜ下の方を選ぶんだ？

なにこれ？
ぱっと50レスくらい見たけどなんで1/2以外がありうるのかさっぱりさっぱり

>>751
「Ｃは死刑になるか？」と質問してYESならＡの死刑確率は1/2になる。
ＢとＣが両方死刑のとき，刑務官がＣを選択することがわかっている場合も1/2。

設問の状況なら2/3のまま。

設問の状況で，刑務官の回答としてＣが選ばれる確率。
Ａが死刑のとき(2/3)->1/2 計1/3
Ａが死刑でないとき(1/3)->1/2 計1/6
ゆえに設問の状況ではＡの死刑確率は2/3。

解答のツボは，「ＢとＣのどちらが（あるいはどちらもが）死刑なのかわからない」というだけでなく，
「ＢとＣの両方が死刑だったとき，刑務官が回答としてどちらを選ぶかもわからない」ということ。

>A君というとおり、死刑になる確率は1/2に減ったと思う人→>1 の問題の2/3派
>いやA君の死刑になる確率は看守から情報を得る前と後で別に変わらないと
>思う人→>1 の問題の1/2派

そうじゃなくて確率がわかってるかどうかの問題。

後ろを向いた中村、中田、小野の3人がいます
ジーコは後ろからでは区別がつきません
しかし中村だけ丸わかりです
ジーコは司令塔を選ぼうとしています
発表方法はその司令塔の肩を叩くことになっています
しかし前日に記者団に右利きを選ぶと暴露してしまいました
さて司令塔に選ばれるのは誰が確率が高いか？

難問だな
設定が無茶苦茶すぎてあらゆる可能性を考えてしまう

150くらいまでよんだ。

これ要するに
「表」の側があらかじめ既定されてるかされてないかってとこで
わけわかんなくなってるんでしょ。日本語の問題。
まあ既定されてると思い込んで881みたいなことかいた俺もあれだが

ともかく
>>1はもっとちゃんと考えてすれ立てろ。人騒がせすぎ

ゆとり教育世代はイカの骨にもならんわ（　´_ゝ`）

なにか俺おかしいか？

『1/2派のおもしろ詭弁集』完成間近！

いや、俺はどっちのも理解してるからな
単に問題文の解釈の仕方のだけだろっ釣ってるだけ

>dSY5yGcI
お馬鹿だね。見てて恥ずかしいからやめれ

理解してないから２分の１が出てくるｗｗｗｗｗ

この時点で北朝鮮には勝てんな。

勝よ♪８−０で♪

お前らに一言
確立なぞこの世に存在しても意味のないものだ

偉そうに言ってる奴は何を考えてんのかね。
問題は「どっちが特か」だろ。
意味わかんねぇ！

>894
確立ですか。そうですか。

そうか、つまり確率の低い黄色の面が出るのが正解なのかもしれん。

>>886
脳ミソのキャパが小さいヤツに詰め込み教育施すと
お前のような役立たずが出来上がる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　合掌。

ハーバードへの嫉妬ワロタ

ハーバード大医学部って英語でどう書くのかな？

ハーバードなわけねぇじゃんw
２浪して成蹊が精一杯ってタイプだよ

>>883
>ジーコは後ろからでは区別がつきません
その時点で首だろ

どっちが特か

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define RED 0
#define YELLOW 1

#define LIMIT 100000

int main(void){

int red = 0;
int yellow = 0;

int i = 0;

char number;
char front_or_back;

char card[3][2] =
{ {RED, RED},
{RED, YELLOW},
{YELLOW, YELLOW}
};

srand(time());

while(i < LIMIT){

number = abs(rand()) % 3;
front_or_back = abs(rand()) % 2;

if(card[number][front_or_back] == RED){

i++;

if(card[number][1 - front_or_back] == RED)
red++;
else
yellow++;

}

}

printf("red = %d, yellow = %d\n", red, yellow);

return 0;

}

>>890
おかしいこと言ってるんなら論破してよ

二分の一じゃないの？？
何かオチがあり？

両面イエローのカードは、はなっから関係ないし・・・

う〜〜ん・・
二分の一しか思い浮かばない・・・・

>>825がいいこと書いてると思う。頭の固い人に否定されてるけどｗｗｗ

ttp://r.skr.jp/128/files/058.jpg

でどっちが「特」なんだ？

以下のプログラムをメモ帳に貼り付けて、"test.vbs"という
ファイル名で保存。その後、test.vbsをダブルクリックしてください。


''''''''''''''''''''ここから''''''''''''''''''''
Dim red, yellow, limit, i, number, front_or_back, card(3)
red=0
yellow=0
limit=10000
i=0
card(0)=Array(0, 0)
card(1)=Array(0, 1)
card(2)=Array(1, 1)
Randomize
Do While i < limit
number=Int(Rnd*3)
front_or_back=Int(Rnd*2)
If card(number)(front_or_back) = 0 Then
i=i+1
If card(number)(1 - front_or_bac) = 0 Then
red=red+1
Else
yellow=yellow+1
End If
End If
Loop
MsgBox "赤=" & red & "回、黄=" & yellow & "回"
''''''''''''''''''''ここまで''''''''''''''''''''

以下のプログラムをメモ帳に貼り付けて、"test.vbs"という
ファイル名で保存。その後、test.vbsをダブルクリックしてください。


''''''''''''''''''''ここから''''''''''''''''''''
Dim red, yellow, limit, i, number, front_or_back, card(3)
red=0
yellow=0
limit=10000
i=0
card(0)=Array(0, 0)
card(1)=Array(0, 1)
card(2)=Array(1, 1)
Randomize
Do While i < limit
number=Int(Rnd*3)
front_or_back=Int(Rnd*2)
If card(number)(front_or_back) = 0 Then
i=i+1
If card(number)(1 - front_or_back) = 0 Then
red=red+1
Else
yellow=yellow+1
End If
End If
Loop
MsgBox "赤=" & red & "回、黄=" & yellow & "回"
''''''''''''''''''''ここまで''''''''''''''''''''

1/2でしょ。普通に考えて。

2/3派の人は勉強やりすぎて数学に騙されちゃってる人

>>912
そういう台詞は数学を知っている人が言うべきですな

得か損かは
期待値を計算しないと分らない。
賭けの方式、対価、参加人数、賭け金限度などを
明かにしない限り永遠に分らない。
赤の確率は2/3だけどさ

>>908
わかった。
合同じゃないってことね

パーツが

間違えた、赤と緑が相似じゃないでよろ。

>>917
正解（こんな早く正解されたらつまんねえだろうがｗ）

これは有名だから知ってたのでは？

しらねーよ。20分ぐらいにらめっこしてた

お前らマジでうんこやなｗ

賑わいのある良い釣堀だ。参加するかな。

初めに。
このような所謂「条件付き確率」の問題では、実際の大学入試の問題でも
入試数学的常識（慣習と換言しても良いかもしれない）をある程度要する、
つまり、「文章表現上（初めての人は特に）混乱しやすい」問題文の記述
になっている事が少なくない。・・・と書いた上で。

さて、問題文では「表が（即ち片面が）赤だった」と書かれている。
これは既に起こった事象であって、これが「これから」起こるかどうか
確率を論ずるべきものではないのである。
>>668などに出ているような、両面とも赤でないカードを引く確率を
考えるなど、条件付き確率の問題を考える上で大きな誤りである。
この事がわからない諸氏は高校数学Bの教科書でも参考書でも買って、
条件付き確率を勉強しなおすべきであろう。

【例題】箱の中に赤3枚・黄4枚、計7枚の紙片がある。既に2枚が引かれ、
　　　　うち1枚が赤であったとき、次に引く紙片が赤である確率は？
　　　　　（引いた紙片は箱の中に戻さないものとする）

「はじめに2枚引いたうちの1枚が赤である確率は？」
との問いであれば、求める確率は4/7である。
また「はじめに2枚引いたうちの1枚が赤であり、なおかつ次に
引く１枚も赤である確率は？」・・・(a)
との問いであれば、求める確率は4/7 * 2/5　で　8/35だ。・・・(b)

それではこの例題の答えは何か。2/5である。
残りが5枚で、うち2枚の赤が残っているのだから当然なのだが、
敢えて説明するならば、(b)の「4/7」を「1」として考える必要が
あると言うことである。
即ち、「はじめに２枚引いたうち１枚が赤であった」という事象は
「起こるか起こらないか分からない事象」ではなく「既に起こって
しまった事象」であるからだ。

これは条件付き確率の問題を考える上での基本であり、まともな
高校数学履修者であれば言わずもがな、であろう。
（ちなみに例題では、混乱を招く要因の１つと言われる問題文中の時制
　に少し気を配ってみた（引く/引いた）。）

もう少し簡単な例を出そう。

8枚のクジがあり、当りが3本。ヒデ，シンジ，イナの3人がこの順番で
1枚ずつこのクジを引いていく（引いたクジは戻さない）。
誰もまだ引いていない状態であれば、当りを引く確率は各々3/8である。
当然引く順番には左右されない。
ただ、ヒデとシンジが続けて当りをゲットしてしまっ「た」場合、イナが
当りを引く確率は1/6になってしまう。
これが所謂「条件付き確率」である。

つまり、>>1の題意は(a)と同じではない（書き間違いでなければ）。
すでに１枚のカードは引かれており、そのカードの片面は赤。
ここから確率の話はスタートする。

題意の３枚のうち１枚のカードの片面が赤である時（繰り返すが、ここで
赤が出るかどうかを論じる必要は無く、また赤黄のカードの黄が出たら戻す
などの場合を考えるのは明らかにナンセンスである）
そのカードは両面赤か片面赤のどちらかであり、この２枚が出る確率は
同様に確からしいので、1/2である。

ちなみに、これも参考になるので触れておくが、上の方に（>>640かな）
ある、早稲田のトランプの条件付き確率の問題は、受験数学では
「ちょっと有名」である。
何故にわざわざ「」付で書くかと言えば、かつて某社の教科書がこれを
問題として載せていたのだが、「答えが間違っていた」からである。
（・・・である、と書いたが、実のところ某講師に聞いた話であり、
真偽のほどは不明だ。何時の事かも不明。興味のある方は確認されたし）

参考までに、誤答は1/4。正解は10/49。
既にダイヤが3枚出ている状態から話はスタートする。
残り49枚のカードのうちダイヤは10枚。
全てのカードは同様に確からしく出現する。求める確率は10/49。


・・・さてさて、釣果は如何程か。残り約80レスを見守るとしよう。

カードには当然表と裏の２面がありますが、
問題文から、カードに裏表が決まっていないようですので、
呼び方をA面・B面とします。

ランダムに１枚カードを引く場合、
A面を表にしてカードを確認するのか、
B面を表にしてカードを確認するのか。
それは引いてみるまでわからない訳です。
A面か、B面か。その確立は均等です。
つまり、ランダムにカードを引いた場合、その結果は、

【1】 赤赤のカードを引いて、A面を表にした（表は赤）
【2】 赤赤のカードを引いて、B面を表にした（表は赤）
【3】 赤黄のカードを引いて、A面を表にした（表は赤）
【4】 赤黄のカードを引いて、B面を表にした（表は黄）
【5】 黄黄のカードを引いて、A面を表にした（表は黄）
【6】 黄黄のカードを引いて、B面を表にした（表は黄）

の６通り、それぞれ均等の確率です。

ここで、問題文の
「表が赤でした」という事から、
【4】・【5】・【6】の結果は除外されます。
つまり、残りの【1】・【2】・【3】の３通りのみが
条件に合う状態であるわけです。

この条件に合う３通りの結果ですが、
その裏の色はそれぞれ

【1】赤　【2】赤　【3】黄

となりますので、
表の色が赤の場合の裏の色の確率は

【赤＝2/3】　【黄＝1/3】

となります。

よって、

『「裏の色は赤」に賭ける方が確率が高い』

となります。

>>925
んもー

>>925
yes

>>1000
やっと答えが出たか。
それで正解だよ。

もっと簡単に書けるだろう。
一枚は両面レッドカード　　　　　　　：カードＡとする
一枚は両面イエローカード　　　　　　：カードＢ
一枚は片面レッドでもう片面がイエロー：カードＣ
「ここから一枚取り出したところ、表はレッドでした。」
→この時点で取り出したカードがＡである可能性がＣである可能性の倍。
Ｂはゼロ。
だからＡが２／３、Ｃが１／３。

もうすぐ1000。この分だと達しそう。
素晴しい迷スレ。
「おい！サッカーヲタクども！この問題が解けるか？part2」
が立つかどうか？
もしくは、
「おい！サッカーヲタクども！どうしてそんなに確率が好きなんだpart1」
でもいいかも

カード3枚で表裏があるわけだ。
ってことは全部で6面だ。

その内訳が
赤赤　赤黄　黄黄
ってことだよな。
お馬鹿のためにマークを入れとこう。

赤赤　赤黄　黄黄
○×　△□　дω

っで赤が出ちゃってるわけだから黄黄は考えなくて良しと。

たとえば表に赤○が出たとしよう。
裏は赤×に限るわけ。

赤×だったとしよう
裏は赤○だ。

赤△の場合にだけ黄□が出る。
どう考えても2/3で赤だろうが。

この１の設問は色々な板に投下してみたいもんだ

>>640
計算や通分するのメンドクサイ

簡単に計算する方法あるの？

>>922‐926　

おもしろいｗｗｗ
925はちゃんと読んでやれよｗ

なんか聖書を無理矢理解釈しようとした昔の人たちは
こんなかんじだったんだろうなｗちょっと違うかｗｗｗ

ちなみに俺は1/2派ねｗ

>>668
もまい頭良いな。
解と論理が分かってても、それを証明(説明）できないのはクソ。
６６８は本当の意味で秀才と云えよう。

自演乙っす

問題が悪いので全員正解　ですね。

　 _ 　∩
(　ﾟ∀ﾟ)彡　　１／２っ　１／２っ
　⊂彡

　 _ 　∩
(　ﾟ∀ﾟ)彡　　２／３っ　２／３っ
　⊂彡

しゃ〜ないなぁスレ終わりそうだし。


★これって単に確率を当てて答えを出す為の問題じゃないんだよねぇ…

設問(与えられた情報)の問題点がどこかを指摘した上で
それを理論立てて証明するという法学的頭の柔らかさ、思考両面を問う問題。
単に理論立てして２／３とか１／２でどちらかに決めると減点もしくは不正解になる。

この法学部の問題で正解を得るには与えられた設問から
状況を推測して起こりうる複数の回答から一つを明言できない旨を
書いたうえでその理由・内容を書く必要がある。

　２／３関してはこのスレに死ぬほど書いてあるし
　ﾏﾝﾄﾞｸｾｰので書かない（ｗ

問題なのは設問（情報）の不備により他の答えも類推でき、また否定できないことである。

　「３枚のカードがある。
　一枚は両面レッドカード、一枚は両面イエローカード、
　一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
　ここから一枚取り出したところ、表はレッドでした。 」
　　 　↑
　　　この時点、この表が赤のカードが
　　　赤・赤である確率は2/3、赤・黄である確率は1/3
　　　ここまでであれば全員納得する。ただ…

　「さてこのカードの裏面はレッドかイエローか。」
　　 　↑
　　　問題はここにある。

　　　これでは例えば「とりだした人が赤を上にしてテーブルに置いてこう言いました。
　　　『このカードの下の色は何か当てて下さい。』」と同様の状況が
　　　起こっていることを明確に否定できない。この場合上が赤と確定しているので
　　　「この時点から考えるというものなら」下の色が当たる確率は
　　　１／２ということになってしまい、ここからどちらの色を選択するにしても得はない。

　★よってどちらが正確に得であるという答えは出せない。

　（ただしどうしてもどちらを選択しなければいけない場合には
　　両方の状況が起こっていた場合にしても、赤を選択するなら
　　この設問から損な状況になることはないとは推測可能である。）


…もし入試とかテストにこの系統の問題が出たらこんな風に答案に書いとけ。とりあえず０点は無い。終。

お早う。慣れない夜釣りはするものではないな。

それでは最後っ屁である。
922-924での条件付き確率の説明には騙しは無い（分かると思うが）。
分からない人は、今年のセンター�UＢの確率（超易問）に条件付き確率の
問題があるので、試しに解いてみると良い。
925の解答も条件付き確率の考え方を前提とした至極まともな解答であり
（表が赤である事象は既に起こった事象であり、1-3を除外している）、
その点で>>668のような、もろばれルアー釣りとは質的にも異なっている。
また>>933に言っておくと、>>640の問題に関する記述にも嘘はない。
>>924の通り、また複数のレスにあるように10/49。瞬殺である。

922-924と925の相違点はどこか、といえば、「表裏の決め方」である。
922では「表＝取り出して最初に見た片面」と勝手に定義し、文量の多さで
コーティング。食欲をそそると思ったが、結果は御覧の有様である。
これは、これまでの1/2派に近いのではなかろうか。

「場合の数では、基本的に、『ある属性』が問題となっていて問題文に
　特に指示が無い場合には、その属性にのみ着目し物としての区別は
　しない（人は区別する）」
（例えば紙の「色」「書かれた数値」などの属性に着目する場合）
しかし、
「確率では全ての物を区別する」

これに関して、有名な問題（ガリレオのサイコロ賭博）を１つ。

【問題】ある賭博師がガリレオに相談する。
　　　「3つのサイコロを投げて、その目の和に賭けるとき、
　　　　目の和が9になるのは6通り。
　　　　(1.2.6)(1.3.5)(1.4.4)(2.2.5)(2.3.4)(3.3.3)
　　　　目の和が10になるのも6通り。
　　　　(1.3.6)(1.4.5)(2.2.6)(2.3.5)(2.4.4)(3.3.4)
　　　　・・・しかし、どうも経験上10に賭けた方が有利な気がするんだ」

何が問題かと言えば、「サイコロを区別していない」ことが問題。
目（数値）の組み合わせのみに着目してしまっている。
「3つのサイコロでそれぞれの目が出るのは同様に確からしく」、
「目の出方は互いに独立（互いの試行に影響しない）である」
として、9になるのは25/216、10になるのは27/216。

10に賭けた方が得をする。

確率を論ずる上で「区別しない」「区別がつかない」とするのは
根本的にナンセンスである（場合の数は別）。
「区別のつかない2つのサイコロを振って目の和が5になる確率は？」
などは、奇問の類であって、まともな問題ではない。
出題する大学があるならば、まともな大学ではない。
目の出方が同様に確からしく且つ互いに独立であれば、(1.4)と(4.1)は
区別しなくては「ならない」。

同様に、「裏と表の区別がつかないカード」が確率の問題に登場するのは
確率の問題として不適当。まともに考えるのであれば、この裏表は当然
区別する。

このスレも終焉を迎えたところで、まともな指摘をしなければならない。
>>1の問題が確率の問題として一番マズイところは何処かと言えば、
「裏表を決める方法を提示していないところ」、或いは「片面が赤でもう
片面が黄色のカードの、どちらが表であるかを指定していないところ」
である。

ちなみにＴ大の緑門をくぐりたければ文�T受けないと>>1
東大法学部の入試とは何か。進振りも事実上無い様なものではないか。
>>941もなかなかの「腕前」であるとお見受けするが、全てを書き終えて、
私は今度こそ、確かな「手応え」を感じている。

>>942
8行目訂正：（誤）1-3→（正）4-6
引用部分を間違えるとは。

帰ってくるころには1000逝ってるかな。
残り約50レスで完全燃焼しましょう。
それでは。

ざっとよんだけど>1に近いのは1/2でしょ


45 名前：　　[age]　投稿日：05/02/03(木) 09:37:57 ID:mE0/xg51
>>43
眠くてキミの理論がわからんのだよ

表が赤なら
表→裏
�@赤→黄
�A赤→赤

この2パターンしかないと思うのだが
もう少し起きてるつもりだが、寝てるかもｗ

53 名前： 　[sage]　投稿日：05/02/03(木) 09:46:52 ID:uovdQgXB
両面レッドカードの片面を赤�@、もう片面を赤�Aとする。そうすると起こりうる事象は
表→裏
赤�@→赤�A
赤�A→赤�@
赤→黄
の3通りとなる。よって裏が赤になる確率2/3、黄になる確率が1/3となる


素直に>45でいいんだよ。
>53は>1の時点で既に決定している「その赤は裏か表か」ってことまで計算にいれちゃってる。
よくわからんけど数学的には>53で確率を求めるのか？
で、まとめが>941　よってめでたしめでたし

>>946
> >53は>1の時点で既に決定している「その赤は裏か表か」ってことまで計算にいれちゃってる。
> よくわからんけど数学的には>53で確率を求めるのか？
> で、まとめが>941　よってめでたしめでたし

｡ﾟ(ﾟ≧∇≦ﾟ)ﾟ｡ぶぅわっはっはっはっはっ

もう２／３でも１／２でも赤に賭けろ！

まだやってたのか。
1/2派が捨て台詞を吐くスレになっちまったな。かっこ悪いからもうやめれ。

答えは2/3か1/2で赤なんだろ？

問題は｢どっちがとくか｣
なんだから

答えは　赤　！　！
って答えればいいだけじゃない？少なくても損する方じゃないんだから

それに関しては「オッズによる」で結論済みだと思うけど

賭博は犯罪だから、得になる事は無いよ。

とりあえず現時点で俺が興味あるのはどのレスが1のものかってことだけだなｗ

こんなスレがあったのか
難しい説明はわかんないし、950も読んでられないから聞くぞ
まぁ、今は気になってるけど、30分もしたら忘れるだろうから
わかんなくて良いのかもしれんが。

両面同じ色のカードを引く確率は2/3だから
片面が赤なら赤、片面が黄なら黄と答えた方が良さそうってことで
答えは赤　で正解？　正解か間違いだけレスして。

真実はお前の中にある。正解をもとめるな

>>955
なるほど、このスレ全部読んで自分で答えを出せってことか。
あなたは鬼です

>>954
正解
等価な命題に変換した解答例＝最短ルートだな
でもここの住人はそういうの嫌いみたいｗ
漏れも前に同じこと書いたらｽﾙｰされたｗ

昨日も書いたが、問題を改変するなよｗ
問題は
「３枚のカードがある。
一枚は両面レッドカード、一枚は両面イエローカード、一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
ここから一枚取り出したところ、表はレッドでした。
さてこのカードの裏面はレッドかイエローか。賭けるとしたらどっちが特か」

要はこのスレは答えが２／３だということは自明である問題を、日本語
が理解できない奴とか数学はおろか算数もわからない奴が１／２が答え
だとわめいて発狂するのを楽しみつつ、なんとかしてそんな低能な奴に
この問題の答えを納得させようとしながら1000目指して頑張るスレだろ？

だな。
>>944 ：922-924　さらに�B/�B：
>>1の問題が確率の問題として一番マズイところは何処かと言えば、
「裏表を決める方法を提示していないところ」、或いは「片面が赤でもう
片面が黄色のカードの、どちらが表であるかを指定していないところ」
である。

なんで問以上の条件を求める？　あなたは､一般的常識を役人的解釈で歪めてるのと同じ。
これは､国家試験、センター試験でもない。単なる便所の落書きと同じ。
おまけに､

「とりだした人が赤を上にしてテーブルに置いてこう言いました。『このカードの下の色は何か当てて下さい。』」と同様の状況が
起こっていることを明確に否定できない。

と幽霊まで登場させるヤツも居る。ここまで来たら妄想と言うより危ないヤツだろ。

もう一度　『単なるなぞなぞ』　です。

1/2とか2/3を答えるのではなく、
レッドとイエローでどっちが特か、を答えるわけだから
普通はレッドに賭けるけど、特殊な方はイエロー。
もし、＞１のミスで、特か→得か、だったらレッド。

もまいら、この問題が試験で出たら１/２とか２/３って書くのかな。

>>1はこんなんで受験大丈夫なのか？

>>959
・・・・・・・・・

期待値が賭けた金額より低くならないように
賭けるのが得

おまいら・・・
こんなヒマがあったら、日本代表の勝利祈願でもしろや

一対一なんだからオッズとかはいらねぇんだよ。

963 ：__ ：05/02/09 15:39:33 ID:rNDelmvV
>>959
・・・・・・・・・

967 ：　：05/02/09 15:46:06 ID:prZuIDes
963 ：__ ：05/02/09 15:39:33 ID:rNDelmvV
>>959
・・・・・・・・・

968 ：_：05/02/09 15:58:00 ID:0voZB7sk


967 ：　：05/02/09 15:46:06 ID:prZuIDes
963 ：__ ：05/02/09 15:39:33 ID:rNDelmvV
>>959
・・・・・・・・・

969 ：/ ：05/02/09 15:59:36 ID:18BPvp5p


968 ：_：05/02/09 15:58:00 ID:0voZB7sk
967 ：　：05/02/09 15:46:06 ID:prZuIDes
963 ：__ ：05/02/09 15:39:33 ID:rNDelmvV
>>959
・・・・・・・・・

次スレでは新たな問題キボン。

素で1/2だと思ってるのか
ちゃんと分かってて2/3以外の答えがある可能性を示唆しているのか
そこらへんはっきりしようぜおまえら

ていうかもう疲れた
分かってないやつにはいくら説明しても無駄なんだもん

15分考えてやっと1/2じゃなくて2/3だと納得できました。
引いたカードの赤には３種類の可能性がある（両面赤の表、両面赤の裏、赤黄の赤）
黄色は赤黄の１種類しか無いから赤のほうが有利ってことでしょ。

会社経営者として・・・>>959はいらない。

>>1は
『特』につっこんでほしかったのに
ただそれだけだったのに

なぜ色違いのカードの裏表が定義されていないのに、
カードを取ったとき「表」だと言えるんだ？
ここんとこが曖昧なので答えようがない。

カードを引く前に赤だと決定していれば1/2

引いて赤だった時に確率を求めるなら2/3

問題の「赤だった時」を決定したものと考えるか、
赤が出た時のみの確率を考えるかの違いでしょう。

この問題は「どっちが得か？」が重要。
よって1の仮定では1/2、どちらに賭けても良い。

>>977

しかし>>1は

「ここから一枚取り出したところ、表はレッドでした。」

と言っている。


カードを引く前に赤だと決定していれば1/2

↑これはないだろ。

まだ1000逝ってなかった。

>>960
この問題が「なぞなぞ」かどうかは知らない。敢えて考えてないや。
あくまで「確率の問題」としてのことであるし、それをもう無理矢理に
弄くって楽しんでいる・・・って、「解答らしきもの」を書いている人は
俺を含め皆そうだと思ってたんだが。違うの？
>>977
いくら何でも、ここに来て条件付き確率の基本すらすっ飛ばすような
釣りは止めようよ。

さて低級詐術めいた下手糞な針の忍ばせ方を貫くかな。
このお話を聞いて頂きたい。

「なぞなぞ」なら答えはわからないが、「確率の問題」なら確率の考え方
から簡単にわかるではないか。

まず、「確率は全ての物を区別」し「裏表の別の無いカード」はない。

「引いたカードの『表』は赤でした」
この意味するところは何か。

ここでいう『表』は「取り出して見た適当な一方の面」のような意味でなく
「取り出したカードの表」すなわち「初めからカードの表側と定められて
いる面」とするのが、おそらくは一般的である。なぜか。

コインでも何でも良い、手に取ってから自分が勝手に上になった面を
「表だ」などと「その場限りの裏表決定方法」を導入するには、
「そのように裏表を定める」と断りを入れねばならない。

「コインをＮ回投げ、うち少なくとも表がＸ回でる確率は」
こんな設問を見たことがあるだろう。
「コインの裏表は既に決まっている」のである。
「デザイン上、裏表の区別がつかない可能性も尚、留保されており
　問題として不適である」との解答は間違っている。
「確率では裏表は必ず区別する」のが「大前提」なのである。

話を戻す。
「引いたカードの『表』は赤でした」
ここで「特に両面が違うカードについて、どちらが表なのか」について
疑義が生じる余地が有る、などと考える前に、まあ聞いてくれ。

このカードが両面赤（以下ＲＲ）なら話は早い。このカードを引いて
『表』が赤なのだ。裏側が赤なのは自明である。
ここで、「引いてからどちらが『表』かをその場で決める」ものではない
ことは、先の説明より明らかであろう。
「すでにこのカードには表と裏がある」のであって、引いたカードの
『表』が赤だと言っている。

では片面赤、片面黄のカード（以下ＲＹ）ならどうだろうか。
このカードの、一体どちらが『表』なのか。

さあ、冷静に考えて頂きたい。
我々が問題文から与えられた情報は「これだけ」である。
そこから導かれる結論は何か。

１．ＲＹの赤が『表』である場合。
引いたカードの『表』は赤です、言われれば、そのカードはＲＲorＲＹで
裏面は赤：黄＝1：1。どちらにかけても５分。
２．ＲＹの黄が『表』である場合。
引いたカードの『表』は赤です、言われれば、そのカードはＲＲしかなく、
裏面は絶対に赤。赤に賭けるのが得（特）。

繰り返すが、我々はどちらが『表』か、を隠された状態でこの賭けに
臨んでいるのである。

「上記１・２のカードの出方は同様に確からしいとすれば、
　裏が赤である方にかけるのが「得（特）」である」

おや？って思わせられたかな。出来悪いか。
あ、試合始まるわ。

>>972
たいていの人ははっきりしてる
分かってない君がおもろいｗｗｗ

>>972
たいていの人ははっきりしてる
分かってない君がおもろい

>>972
たいていの人ははっきりしてる
分かってない君がおもろい

なんで3回言うねん

後ろを向いた中村、中田、小野の3人がいます
ジーコは後ろからでは区別がつきません
しかし中村だけ丸わかりです
ジーコは司令塔を選ぼうとしています
発表方法はその司令塔の肩を叩くことになっています
しかし前日に記者団に右利きを選ぶと暴露してしまいました
さて司令塔に選ばれるのは誰が確率が高いか？

もうちょってなんで記念に。1は多数決を

学歴コンプレックス丸出しのハーバード君はどうしてるのかな？

1/2派の思いが試合結果に反映したな・・・

３枚のカードがある。
一枚は両面レッドカード、一枚は両面イエローカード、一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
ここから一枚を取り出したところ表はレッドでした。
残りの一枚を取り出したところこちらのカードも表はレッドでした。
さて最初に取り出されたカードの裏面がレッドになる確率は？

2/3派はこの問題をどうやって解くの？

はも何も３ぶんの２が答えｗ

それは完全に問題が変わってるしｗｗ

２枚同時に赤を表にして出し一方をあいてるなら２分の一ｗ

2/3は答えではないわけだが。

>>992
何で論理を変えちゃうの？
2/3派の解き方を>>991の問題に適用するとこうなるんじゃないの？

最初に取り出されたカードの赤面は
両赤カード、赤黄カードの３つの赤面のうちのどれか。
反対の面が赤になるのはそのうちの２つ。
よって最初に取り出したカードの裏面が赤の確率は2/3。

何でこの考えが>>911の問題に適用できないのか。
そのことは>>1の問題が2/3でないことの証明にもなる筈。

俺には上手く説明できないけどね。

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記念

1000だったら日本イランにアウェイで勝利

　　　　∧∧　　ミ　＿　ドスッ
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