【数学科】数学を数楽へ【学校の先生限定】

●中学生が応募できる数学の自由研究コンテストってありますか？

●数学についてのイベントや博物館での企画展の情報
知りませんか？
数学展はもうやってないんですか？
http://www.kahaku.go.jp/special/past/mathmatics/

●機関誌「数学教室」
　　　　　月刊（編集：数学教育協議会　発行：国土社）
ってどうですか？

2げと

「数学教室」より「数学教育」見てまつ。

数学教育をずっととっていたんですけど
あんまり面白くないので
数学教室に変えようと思っているのですが
おんなじようでしょうか？

おんなじような感じだけど、
中学生相手にするか高校生相手にするかで
変わってくるように思いましたね。

中学生相手メインで考えているのですが
数学教室のほうが中学生相手って感じですか？

×（かける）に書き順があるって知ってました？
私はずっと間違ってました．
小学校の先生なら当たり前なのかな．
算数の教科書にのってますから．

楽しい数学の授業ってどんなものなんでしょう？
生徒が楽しかったーー。
っていう授業ってあとに何も残らないことが多いって個人的には思います。

>7　×の書き順間違っていたということは右上がりのほうから書いていた
ってこと？？？算数の教科書に載っているって言うのは初耳でした（勉強不足）
ちなみに、当方中学校教諭です。

>>8
http://www001.upp.so-net.ne.jp/mikkii/02kyoukasyo2b-1.htm

>>1
http://www.kahaku.go.jp/jyunkai/
「なんで？　科学のクイズ展」というのを科博の方に
教えていただきました．
いった方いますか？

>9 さんきゅ！
ってか書き順あってた。

中２って今確率だよね？面白いネタとかありますか？

>>11
金八の上戸彩が性同一性障害で出てたシリーズ
だったかな、数学のカンカン（乾先生）がサイコロ
１０００回振って誤差が１０以上出たら次回は女装
して授業するとか言ってたな。必ず１/６に近付くと。

>>7>>9
ばかばかしい

６：２＝３

>>11
童貞調査

昔から定説、数学が易しいはずがない。



楽しい数学、なんて言う奴は信用デキン

幾何学に王道なし

楽しくなければ授業じゃない　というのがうちの学校のお偉方の考え方．
むりぽ

>>17
お手本を見せてもらいましょう。

あるいは、生徒に対する訓話。
あれは、ある意味研究授業。

そこで聞かせられないのは、
授業に参加させられないよりもダメ。
参加できない理由が、授業より少ないんだから。

数�Uって量的にきつくないですか？

数�Uは

円・軌跡・領域・指数関数・対数関数・微分・積分

でよかったっけ？こうしてみると量が多いね

>>20
方程式の理論・式と証明が抜けています
（旧過程の数学B第１章）

まあその分数学B（数列・ベクトル：２単位）が楽といえなくもないですけど．

抜けてたかw　指摘ありがとう。
こうしてみると相当内容が濃い気がするけど、>>21氏はどのようにお考えで？

数Bは選択で、数�Uが必修だったかな？よくわからないけど。

少し数Bに移行してもいいと思うな

>>23
数�Uも数Bも選択だと思います．必修は数IA（または数学基礎）だけだったような．
数�Tに方程式・不等式が入ってきたせいでしわよせが数�Uにきてます．
やっぱり中学が内容薄すぎでしょう

>>24
たしかに中学の内容は薄いよね。

不等式や二次関数の一般形は中学で勉強してもいいと思う。
でもそうするなら中学の数学の時間を週三時間から四時間に増やしてあげて欲しい。

>>25
うちは私立だから中１・２で４＋２単位，中３で５＋２単位もらっているので
（土曜あり）中学の時間数のこと考えてませんでした．

>>26
それだけ時間があれば、きっと生徒の理解も進むだろうなぁ。うらやましい。

その時間数だったら、中学校三年生の一学期の段階で数�Tに入れそう。
ひょっとしたらかなりの進学校だったりして。余計な詮索すみません。

チャチャを入れさせてもらう。
「楽」をｶﾞｸと読むのは音楽関係に限られる。だからスレタイは
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　ｽｳｶﾞｸをｽｳﾗｸへ

と読むのが正しい。

>>26
　中１、２は、週６、中３は週７ってこと?　いいなあ。

　公立の高校の先生に質問です。新入生は、マジで
解の公式の知識、抜けているのですか?　中学の数学の
にも、やはり「これくらいは」と扱う方が多いのではないかと
予想しているのですが。実際の所、どうなのでしょう?

　私は私立一貫校ですので、公立にうとくて・・・。

>>26
抜けてる学校もある
まぁ俺は塾講師だが

>>29 抜けているというか、指導要領から外れたので
教科書に載っていないので、教えないケースが多い。

塾に通っている生徒でも知っているのは少数です。
ちなみに、私は授業では一歩手前の部分までしか扱いませんでした。
うちの生徒の学力が低いというのもあるんですがね・・・。

まぁ
大半の生徒にとって
数が苦なわけで。

>>27
まったく逆です．
これでも目一杯です．

苦しんで身体鍛えなきゃあスポーツはうまくなれない。
テニス上達法の本を読んだだけじゃテニスは出来ない。
振り飛車の本読んだだけじゃあ将棋は上手くならない。


こんなこと誰でも知っているのに、数学だけは
苦しまないで、脳みそも鍛えないで、習得できると
信じてる椰子がいるんでつね。

>>33
それで目一杯って密度の濃い授業をしてるってことですか？

>>35
いやいやいやいや
中１は小学校の復習から入ります．
１ヶ月は時間をとりますね．
ゆっくりというより，生徒が理解するまで（というと聞こえはいいですが）
生徒の理解レベルに合わせて
最低限のことをしっかりやらせてます．

>>36
授業時間がたくさんあるなら、もっと早く進めそうだけどね。

もし私立で週4時間もあれば、中学三年生時に高校の内容に入れますよ。
これは日能研偏差値４２，３の学校の話ですがね。

母校は中３から高１の内容だったなぁ〜
昔は賢かったのに・・・とほほ

>2
解の公式なんて，証明，演習含めて２コマあれば十分にできるので
別に高校に移行したからって何の問題もない。
ただ計算力が私が高校のときに比べて（私は29です）落ちているのを
いろんな場面で感じる。
以前，農業高校に勤めていたが最悪。小学生に負けそうなのが多すぎ。
今の進学校では微積を教える頃になると大分マシになっているが。
（かなり鍛えているケド）
あといわゆる難関大の難問を解く発想力が無い。
３年生までの私の持っていき方も悪いかもしれないが
発想力無さすぎ。

全ての人に楽しんでもらおうとすれば
結局迎合するしかない
そうすることで、本当に楽しさがわかる人間は離れていく
行き着く先はよりいっそうの数学離れ

迎合するな　孤高であれ

>>40
それって結局ヲタクの理論

>>41
生徒を数学オタにする。これ最強

好きとオタの違いは紙一重
数学オタは数学者と呼ばれ尊敬されるよ

５０分間たっぷり数学の世界（抽象的な頭の中で考える世界とでも言えばいいかな）
に浸したいと思っているのですが
教科書でもなんでも具体例から入る授業おおいですよね．
やっぱり子供たちにはそのほうがいいんでしょうか．

>>44
抽象例から入ると授業崩壊するよ。進学校だけしか使えません。

授業開始のはじめの一言ってなんですか．
号令があって
私は「では，教科書７０ページを開いて」です．
つまらないはいりですかね．
なんか面白いはいりしているかたいますか

>>46
おもしろくないけど，例えば三角形の合同条件を前回学習しているのであれば，
授業の一番始めに何人か指名して答えさせます。
怖い先生で間違えたら切れる先生だったらなおさら有効だと思われます。

保護者向けの「数学通信」見たいな物を作っているかたいますか．
もし作るとしたらどんなタイトルがいいですかね

明日ﾃｽﾄなのに全然分かんなぃ…
どぉ〜しよぅ…
あぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ分かんなぃっ！

>>49
すげーふさふさふさだぁー

>>49
キミはどこに住んでいるの？ヒント頂戴！

分からない問題を書き込んでくれたら解説するよん

>>51 問題：distributionの意味で　log|x|　の微分を求めよ

というのですが.

↑名前間違い

自主ゼミの当番なんで・・・・

1/x

>51ﾀｿ
ぁりがとぅ。
優しぃですね！こんな私のために…
静岡出身です。
でも今日のﾃｽﾄゎちょっと簡単ですた。
ぁりがとぅ！本当にぁりがとぅ。

>>55さん
静岡ですか。教えてくれてどうもありがとう^^

試験の結果、いい点数だといいね〜

師範系で distribution は教えないのでは．
旧帝大系3年次くらいで教える内容だと思います．

ちなみに>>54 の答えは×．この答えが出るだろうと
期待してたのだろうけれど．

age

ぶっちゃけ、単元の始めに突然抽象的な世界に放り込むのはいかがなモノかと思う
高校の時に三角関数やら行列やら、いきなり説明されてもわけわかめだった
ただ単にこうすれば答えが出てくる、ってな形で解いてたけど、それが頭の中で体系化できたのは数ヶ月後のこと

理系で数学科行った俺がそんな感じだったんだから、文系の人が数学嫌がるのは無理もない
単元の一番最初に具体例を挙げれば、入りもよくなるんだから理解が早いと思うけどな

↑ただ単におマイが無能なだけ
解かっているヤシには抽象的な方がず〜っと理解しやすい

おマイ、イプシロンーデルタさえいまだに使いこなせないのでは

別に具体的じゃないと理解できないなんて言ってない
抽象的な方が理解しやすいヤツもいるだろうし、最初から抽象的なモノだと分かっていればそれなりの覚悟でできる
だから、大学に入ってからはε-δやらデデキントやら可付番集合やらは数学的な話で好きだった

ただ、教科書の前説に書いてある事が無駄に具体的なくせに、ろくな説明もされてなかったことに疑問を持ってるだけ
まぁ、説明するのは学校の先生の仕事なのだから、そいつが悪かったと言ってしまえばそれまでか……

>56ﾀｿ
本当に本当にありがとぉ〜！
良ぃ点数だと良ぃなぁ〜。
赤点とか本当嫌だからぁ…

>>61 >>62
　
　数量、図形などに関する基礎的な概念や原理・法則の理解を深め、
数学的な表現や処理の仕方を習得し、事象を数理的に考察する能力を
高めるとともに数学的な見方や考え方のよさを知り、それらを進んで
活用する態度を育てる。（学習指導要領：数学科の目標）

とあり、このスレ（数学を数楽へ【学校の先生限定】）では、
抽象的なことを具体的なものへ、複雑なものを簡単なものへ紐解いて
日常生活での数学的な活用などが重要なのかな？
と私個人的には思いました。理解できるできないの問題ではなくて。

☆★人権擁護法案粉砕作戦総司令部★☆
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1110006114/l50
〜内藤ホライゾンンでもわかりそうなＱ＆Ａコーナー〜
Ｑ.人権擁護法案ってなんやねん？
Ａ.人権擁護委員会が差別だと認めたものを裁く法律です
人権擁護委員会は５名からなるそうですが、これを抑制する機関も委員を選択する選挙もないため
この機関を使えば人権擁護の名目を使い情報操作･反対者の逮捕も思いのままです。
また、この委員会のメンバーは被差別者を中心に選ばれるそうなので、在日が選ばれても文句は言えません。

Ｑ.可決されるとどうなるんじゃぃ？
Ａ.まずネット上の情報が規制されるため、予防処置として２ちゃんねるが潰されるかもしれません。
また、情報操作ができるためマスコミを利用することも可能です。更に反対者は人権擁護の名目があるので
言い訳もし放題で告発・反対もできません。このため、政治家や企業の上層部が金を積み情報をもみ消す
といったことがありえます。

原案http://www.shugiin.go.jp/itdb_gian.nsf/html/gian/honbun/houan/g15405056.htm

>>36
＞いやいやいやいや
＞中１は小学校の復習から入ります．
＞１ヶ月は時間をとりますね．
＞ゆっくりというより，生徒が理解するまで（というと聞こえはいいですが）
＞生徒の理解レベルに合わせて
＞最低限のことをしっかりやらせてます．
公立以下だね。どこの私立の底辺校ですか？こういう学校は論外。これなら公立のほうがマシ。
“聞こえはいいですが”って書いてあるあたりからして、下手な授業で生徒を縛り付けてるようにも感じる。
これこそ授業料の無駄。

ε−δなんて、
無限大や無限小を人間が直感的に理解できないから、
しゃぁなしで使ってるだけじゃん。

>>65
　スレタイ読みんしゃい。教員じゃないのに参加したいなら、
謙虚に来なされ。
　それとも、数学的に興味深いお話でもしてくれるの?　
それなら個人的には歓迎だけど。他の人はどう思うか知らんが。

>>65
　スレタイ読みんしゃい。教員じゃないのに参加したいなら、
謙虚に来なされ。
　それとも、数学的に興味深いお話でもしてくれるの?　
それなら個人的には歓迎だけど。他の人はどう思うか知らんが。>>数学版へ池

>>66
直感的には理解できるが
それでは数学的に全然真実ではないので
厳密にしたのがεδ論法だよ。
集合論なんかも初期は直感的にやっていたが
矛盾が出るので厳密化された。
それと似たようなところがある。
シャア無しで使うんじゃなくて
これこそが数学的に厳密な無限というわけ。

>>69
　あいまいな部分を理論的に考えたり表現するのが数学ではあるけど
このスレは数学教育について語っているのでは？
数学の本質を語るならスレ違い。数学板に逝け。

教材のことを学習材って呼んでいる人いますか？
大学時代，こんな言葉習ったけど使った事ない．

>>69
すまんすまん。
ただね数学の厳密性に興味を持ってもらわなくちゃ
数学の教育としては失敗だと思うので。

>>72
同意。

>>63
初めから抽象的世界を教えてから具体的な世界へ変換させるのは難しいと思う
おそらくほとんどの生徒（特に数学ができない生徒）は最初の抽象的世界の時点で理解できずに躓いてるんだから
いきなり複雑な事を説明された後に、簡単な事にしてください、なんて言われても無理なんじゃない？

だから、最初は具体的な説明をして、その後に抽象的世界を教える
そして、その後にその抽象的世界を用いて他の具体的なコトを教える、ってのが常だと思う
まぁ、最後の抽象的世界→具体的世界への変換は授業でやるようなことではないだろうけど

>>74
　書き方に誤解があったみたいですみません。
　初めに抽象的な世界を教えるのではなくて、
　抽象的なものを具体的なものに落として教えるっていう意味でした。
（複雑なことも同じで、複雑なものを簡単なものに落として教える）

　つまり、>>74さんと同じ考えですよ。

　興味は本人がもつもの、何に対して持つかは、
人それどれだけど、チャンスは沢山こっちが用意してやりたいですね。

数学なんか役に立たないなんていう生徒が多いけど
ちゃんと勉強してから言ってほしいものです

>>76
　こっちが用意したチャンスを当たり前としか思わない生徒が多いけどね

>>77
　そーですね。
　役に立つかどうかは、数学の場合、すぐに分かることではなく
　将来、「何かを企画したり」「筋道の通った意見を発言したり」
　「何かを作り出すとき」のバックボーンとして役に立つものだったりするからね。

　それに気がついていない大人（親）もいるわけで…。
　生徒のいうことの大半は大人（親）の影響だったりするわけで…。

>>78
確かに親が「どうせ使わない」とか「役に立たない」とか
言っちゃうのは悪影響を及ぼしていますよね

まぁ、一番重傷なのは「数学なんか使わない。社会や英語ができればいい大人になれる」って言う他教科の教師がいることですがね
確かに社会や英語などの知識は知っていれば得だし、知らなかったら「勉強しておけば良かった」と後悔する事もある
しかし、数学の場合は知らなくて損をした場合も「数学を勉強しておけば良かった」と気付く事がないのがネックなんだよね
確かに論理的思考能力や問題解決能力は数学以外の勉強法で身につける事は可能だけれども（別段他の科目に限らずとも論理パズルなんかもあるわけだし）
数学という学問の特異性や崇高性（と言ったら語弊があるかもしれないが）に気付くようにする必要があるのかもしれん

数学ほど神と真理に近い学問はない

神様が楽しむチェスのルールを解明すること
ｂｙ　欧介さん
　

自作のテキストを使っている先生に質問です。
練習問題とか教科書とかぶりませんか？
あるいは問題だけはぱくってるってことありますか？

数学とは、自然の美しさを探求する学問。

数学とは、神の創り賜うた自然の美しさを探求する行為。

数学とは、我々が神の御手に近づこうとする道。

神に似せて創られた我々は、
神の期待に応えるべく探求しなくてはならない。

大にて、電気数学２、情報数学、応用数学、教鞭持ってます。だいたい解り易く説明するのに苦労する。
上への写像、中への写像って言葉をしらない学生に、実関数論の講義が難しいといわれた。オリジナリティーがなく、勉強しない学生はきてホシクﾅｲ

上への写像って全射のことですよね？中への写像って何ですか？

中への射○

>>84
変な用語使うからだよ

>>84
講義を諦めて授業にしたら？
恐らく、確立論かなんかの前振りなんだろうけど、
あらゆる定理・補題には、
まず具体例を出せば良いかと。

今の至れり尽くせりの授業で来た学生には
いきなり一般論で入っても通用しない。
本当は、高校あたりでも、
もっと突き放した授業にすべきなんだろうけど。

特色ある少人数指導している方いますか

このご時世に>>84や>>88のようなスタンスの人いるんだ。
へ〜・・・

オリジナルのテキストってどうですか？
作る手間を考慮してもメリットは多いですか？

>>91
金を貰えるのなら作るが、絶対に貰えないので作らない
ボランティアでも、やりたいのであればやれば？
メリットの度合いはあなたがつくるテキスト次第

驚愕の事実　ライブドアが幼女レイプゲーム
板違いですいません。ですが憂国の士は決起してください。お願いします(ToT)
すいません。これが新しい時代といえるのでしょうか・・・
ライブドアが幼女陵辱エロゲーを作っています。
この事実をテレビはおろか、週刊誌も扱ってくれません。（プロ野球の時はやったくせに・・）
フジ買収するかもしれない企業の実態を知ることは
重要だと思います。青少年の健全育成を守るために
立ち上がりましょう！

証拠画像
h t t p : / / h w 0 0 1 . g a t e 0 1 . c o m / g 0 1 / d a t / s h i s h i 1 . j p g
h t t p : / / h w 0 0 1 . g a t e 0 1 . c o m / g 0 1 / d a t / s h i s h i 2 . j p g
製作・販売はライブドアだと明記してある。
これはもうウソではないね・・・
六本木ヒルズ38階で製作しているらしい。ＩＴの最先端は幼女陵辱スカトロゲーム なのか・・・・

ライブドア制作・販売ソフト　メイドさんしぃしー』
h t t p : / / w w w . l e c h o c o . c o m / s h e s e e / i n d e x . h t m l
２ちゃんで情報統制がかかってるから半角スペースで対抗しました。
LDエロゲ投稿に訴訟できない理由
事実だから。証拠写真有り
左翼マスゴミが報じない事実が
世間に知れ渡るしな。
今回の件は
左翼マスゴミ(在日で反日)　VS　２ちゃんねらー(日本人で憂国)だ。
おまけ　ほりえもんの髪型
h t t p : / / l i v i n g - o n - t h e - e d g e . b l o g . o c n . n e . j p / l i v i n g _ o n _ t h e _ e d g e / i m a g e s / l i v e d o o r . j p g

教科書どこ使ってますか？
うちは東京書籍です．
本当は数研がよかったんだけど
自分が高校時代に使っていたときより
使いにくくなった気がしています．

数学ってどこで躓きやすいんだろう？
漏れは数列とベクトルで危なかったけど
結局、複素数関数と微分法・積分法・微分方程式ができれば
ついていけるよな？

>>95
躓く子は，中学なら正負の数でもうだめ．
−３−２＝−１になっちゃったりする．

その他，１次方程式が完全でないから，連立方程式が
できなかったり
連立がだめだから，１次関数の交点が出せなかったり
こうみるとやっぱり数学は積み重ねかなと思います．

>>95
躓く子は、小学の分数の通分・約分でもうだめ。
(1/4)-(1/3)=1になっちゃったりする。

その状態で中学生になるから…

やっぱり積み重ねですね。

>>94
うちは（中学ですが）啓林館です。（この地域はずっとここらしい）
東書のほうが使いやすいって思います。

>>96
少し文章が荒れいたので修正。
漏れは高校の数学の量の多さに驚きました。
それを考えると中学の間にたっぷりと数学をやらせるべきだと思いました。
結局、文系・理系に分かれるのは数学が嫌いか好きかで決まるようなもんでしょう？
漏れも周りでは本質的に文系が好きな人なんて極少数です。
せっかくの逸材をみすみす見過ごすことになるかもしれない中学・高校の数学の先生は苦労してると思います。
頑張ってください。

>>98
「文章が荒れていたので修正」
はぁ、何やってんだ漏れ…orz

100get

数学の免許取るのに、どっちが簡単？簡単って言っちゃ失礼だが･･･。

玉川？佛教？
どっち？

>>101
すれ違い

数学わかってない先生大杉

せめて学部4年間で習う数学程度は完全に理解してネッ

>>103
学部４年間で習う数学にもいろいろあるからなぁ

数学学嫌いだー
数字嫌いだー
数学の時間の記憶はあまりありません。
テストで０点なんて当たり前、とにかく数学嫌い。数学の成績は学年最下位なんです私。

>>105
数学って分かると空をも飛べるような快感が得られるよ。

でも、実際は連続はおろか、
一様収束と各店収束の違いすら分からないのがほとんど。
これは教員に限らず、数学科出たすべてについて言えることだけど。

>>107
まあ必要があれば勉強しなおせばいーんでない？

そもそも数学が大好きでたまらないという奴に
社交的で話し好きな人間が少ない。
そんな奴の説明が初学者にとって魅力的で
明瞭で分かりやすいわけがない。
「○○を△△とする。次に□□の定理が・・・」
なんて説明で一般人が興味もてるはずがない。
極端な底辺校で授業が崩壊しているとかない限り、
間違いなく教員の責任だと思うぞ。

>>109
それはただの偏見だろ
お前さんが習ってきた数学教師がそうだとしても、全員がそうだとは限らない

>>109
数学好きの説明の分かりづらさは、
可能な限り少ない言葉で（エレガントに）
説明しようとするからでない？

本来なら試行錯誤して初めて理解できることを、
その部分をすっ飛ばして説明するから。

塾で中学生に数学を教えているのですが、
できない子に限って「数学なんて必要ない」なんてほざきます。
さいしょは「論理的思考力をきたえるため」云々と正攻法で
こたえていました。
しだいに「受験のときに問題を前にしてできるとできない」では
どちらがいいといっていましたが、最近では
「受験にいるからとわりきったら？」と言うようになりました。
みなさんはなんて言います？

ちなみに似たようなﾚｽが>77-81、>83にありました。

>>112
理系生徒には受験のため
それ以外の生徒には
文科省が決めたから

なるほど。つきはなしも必要ですね。

そういう子はできない子というより、努力を放棄したかまって君なんですよね。
そういう姿勢で数学のおもしろみなんてわかるわかるわけもないですね。

なるほどといわれてしまうと・・・

そもそも「どうして勉強しなきゃいけないんだ」と思っている子って
伸びない気がします．
自分がそうだったから．

勉強もそうだけど、特に数学は「なんでそうなるんだろう？」で止まる人が多いと思う
キチンと説明しない教師も教師だが、説明したって理解し得ないモノも存在する
文系科目は「そうなるんだから仕方がない。憶えろ」で済んでしまう場合が多い
しかし、数学は論理の積み重ねであり、当然そうなる理由は絶対に存在する（定義を除く）
この問題に直面したとき、「わからない」で止まってしまうか、「なるものはなる」と判断して先に進むか
「わからない」とは思いながらも「取りあえずなるのだろう」と判断して先に進むか
おそらく、この三者の中では最後の人物が最も伸びると思われる
その時は分からなくても、いずれ突き進めていけば分かるときが来る
人生ってのもそんなものじゃない？
だから、勉強も「どうして勉強しなきゃいけないんだ？」と思ってもそこで立ち止まっちゃダメなんだよ
あなたが見てきた勉強が全ての勉強じゃない
勉強にはまだまだ先があり、それこそ無限の可能性が広がっている
明確なその答えを出したいのなら、もう少し世界を広げてからでも遅くない

最後、変な事言ってて御免なさい

解法パターンの暗記にすぎないのに理屈で考えようとするからわからなくなる
しかも積み重ね科目だから厄介
解らないから問題が解けない　そんで数学の勉強そのものをﾔｰﾒﾀとなるんだな

数学が得意なやつの特徴は理屈で考えずに解法パターンの暗記をしてすかさず問題を解いている　
問題が解らなければすぐに答えを見て暗記している

>>117
解法パターンを憶えられる人間と憶えられない人間がいるのですよ
数学がとことん不得意な人は数字が少し違うだけで違う問題と認識し、
数学が得意な人間は一つの問題でいくつもの解法パターンを認識することができる
これは、いかに頭の中で数学という学問が体系化できているかいないかの差である
だから、解法パターンを憶えるというのはあながち間違いではないものの、そこにもやはり差が出てくる
それに数学が滅茶苦茶得意な人間は、解法を憶えているのではなく無意識的に認識している場合も多い
大体、記憶力が乏しい人間は解放パターンを暗記せずに、それこそ理屈を理解しようとするもの

まぁ、どれがいいかは人それぞれ
数学科に進むのでなければ、理屈なんか理解しなくても問題はない

「数学なんて必要ない」とひとりの生徒がいうとそれに追従するやつがいて、授業がシラケます。
たしかに「加減乗除ができれば生活に困らない」かもしれませんが、やっぱりそれじゃあまりに近視眼的ですね。
塾だからあまりにやる気のないやつは切ることもできますが、変なプライドがあるのでそれもやりたくありませんし。

つづき

仕事、とくにデスクワークと受験勉強ってよく似ていると思います。
やりたくないことでも期日までにあるていど以上の到達度でノルマをこなしいていくという面でです。
最近でこそ、学校の勉強は仕事に役立ったないという論調になっていますが、
たしかにそうであっても、勉強をこなせる子どもはたいてい大人になって仕事も
人並み以上にこなすと思うのですが。。。


>118さんもおっしゃってるようなことですが、
教えたことないような解法をみつけるような生徒もいれば、
救済の意味でテストに出す問題を事前に教えてやっても
得点しない生徒もいます。
「小学校の算数の先生の教え方が悪かったからできない」という生徒がいます。
そうかもしれません。
ただ、積み重ねの学問であっても、すべてがすべてそうではありませんよね。
どうかしてやる気を引き出してやりたいんですが。。。

age

数学に限って言えば、やる気のない多くの生徒は
わからないからやる気を失くす→やらなくなるからもっとわからなくなるの
悪循環があると思われる。
解ければ楽しくなってくるという場合は経験上結構多い気がする。

ひたすら数字だけ変えたような同じ問題を繰り返し飽きるまでやらせて、
飽きたら次に進んで・・・とすればある程度解決すると思うんだけど。
集団授業じゃなかなか難しいね。

数学は公文式とかのほうが良いんじゃないのかな。
そもそも、集団教育向きじゃないよね。

数学→数楽について．
私は，この意味がよくわかりません．というより，少し不安感を抱きました．
みなさんは，学習指導要領をよ〜くよんだことありますか？
数学という教科に求められているものが示してあります．

公文式について．
計算力を向上させ，その知識を定着させるという意味では，公文式の効果は十分にあると思います．
しかし，それだけが数学の教育ではありません．
例えば，生徒に公式などを暗記させ，その公式を使うようにする類推を活かした授業だけでは，
「自ら考える」という視点を生徒の中にうみだすことはできないと思います．
つまり，教えるだけでなく，生徒に予想をさせるような学習も必要であると思います．
現在，形式的な計算はできるけれど，文章問題になるとまったく手をださない生徒が多く見られます．
このことは，計算ができればいいという考えを示しているひとつの例であるように感じています．
学習するべき公式までに，生徒に間違いさせることが学校の授業として重要でないかと考えます．

学校の授業では，考えさせる機会を与えることがいいと思います．
例えば，新しい内容について，今まで学習した内容と何が違うのか，どう違うのかを考えさせるなどの機会を与えていく必要があると思います．
このことにより，新しい内容，既知の内容について，生徒の見方が変わってくると思います．

まずは，教師が知ることからはじめないといけません．そのような適切な場面を作りだす努力を継続することが求められているのです．
がんばりましょう．

>>124太郎さん
>みなさんは，学習指導要領をよ〜くよんだことありますか？
>数学という教科に求められているものが示してあります．

　ここにいる人は、大抵読んだ事があるんでは?　少数、そうでない人も
いるようですが、その方達への啓蒙でしょうか?　

>学習するべき公式までに，生徒に間違いさせることが学校の授業として
>重要でないかと考えます．
>学校の授業では，考えさせる機会を与えることがいいと思います．
>例えば，新しい内容について，今まで学習した内容と何が違うのか，
>どう違うのかを考えさせるなどの機会を与えていく必要があると思います．
>このことにより，新しい内容，既知の内容について，生徒の見方が
>変わってくると思います．

　なるほど、一つの方法と思います。太郎先生は、公立中学の先生風ですね。
できましたら具体的に単元をしぼって、一つの実践例をいただけますと、
参考になります。

>>103

＞せめて学部4年間で習う数学程度は完全に理解してネッ
こんなこと言ったら教師になる人がいなくなると思う。

「数学（に限らず学校で学ぶ勉強）なんか必要ない・役に立たない。どうして勉強しないといけないの？」
という質問に対してはまともに答える必要はない。
なぜなら、そうした質問をする生徒のほとんどが『勉強をしなくてもいい理由が欲しい』だけだからだ。
仮に的確な解答を用意したところで彼らが勉強するようにはなるとは思えない。
一度「（勉強が役に立たないというのならば）勉強が役に立たないことを証明せよ」という問いに答えさせてもよいかもしれない。
それを示すためには結局歴史から科学まで幅広い知識と論証技術が必要になってくることが実感できるはずである。

>>122
>わからないからやる気を失くす→やらなくなるからもっとわからなくなる
>の悪循環があると思われる。

その通り。後、それに対する教師の対応にも問題があると思う。
九九が言えない、分数の計算ができない、・・・等の小学算数に
欠陥がある生徒の場合は除いて、中学までは大丈夫だったが
高校数学になった途端に分からなくなったような生徒の場合、
sinθ、cosθ、log、dy/dx、∫f(x)dx、・・・といった初めて見る
文字や記号の定義が分からないまま授業が進み、どんどん
抽象的な公式や定理が登場するといった事が主な原因だろう。
それで嫌になって数学を投げ出したとしても不思議ではない。
でも、目的意識がハッキリしていて強い意志の持ち主もいる。
そういう人は分からなくても我慢して勉強についてくる。
分からないなりにもやっているうちに分かるようになる。
それは立派なことだと思う。
しかし、子供の頃から真面目でそのような勉強スタイルを
してきた人間が教師になり、分からないと嘆いている
生徒にそのやり方を押し付けるのは間違っていると思う。
そんな教師に出会った人はいないだろうか？
具体的に学問的な内容のアドバイスをするのでなく、
「最初は皆分からない、お前も頑張れ！」などの精神論を
言い出したらおしまい。その教師はその程度の奴って事。

公文式はあくまで一例だけどね。
数学の場合、一度分からなくなってしまうと、その後の授業はほとんど無駄だよね。
公文式のようなやり方だと、分からなくなったまま、授業が終わるのを待つ、という
ことは無くなる訳だ。
逆に分かりさえすれば、小学生のうちに高校過程を修了してしまうこともある。

皆さんにも読んで欲しい最近出た本
「世にも美しい数学入門」
議論されてることへの一つの答えがあるよ

ちなみに俺は数学は頭の運動のためにやれと言っている

公文式はよい面と悪い面がある。
よい面は訓練や習慣づけとしての部分。
悪いのは、試行錯誤をしなくなる部分。
極端な話、
「この単元はわり算の単元だから、立式はわり算を使う」
的なアプローチになりがち。

>>128
確かに、たとえばｆ（ｘ）という表現も、
それまでのものに比べてあまりにも抽象的。
関数の定義だけに１時間ぐらい使ってもいいかと。

ぶっちゃけ、きょーびの若いもんは、
具体例がないと勉強にとりかかれん。

公文の利点は、とにかく多くの数字に触れさせ、数学の基礎とも言うべき計算能力を高める
同時に頭の回転が速くなるのだから（数学に関してだけかもしれないが）、他の人よりも考える量が多くなる
理由などは関係なく、四則演算にしろ微積にしろ、とにかく定められたルール内での計算を行えばいい

だだし、公文式の害は当然の事ながら「考える力が育たない」である
しかし、数学オリンピック日本代表となっている人の多くは幼少時代は公文をやっていた
これが一般論になるかどうかは分からないが、幼少時代に多くの数字に慣れさせて数字の不思議さを感じ取らせ、
大きくなって考える力が付いたら、それを学べばよいのである

ここの住人も体験したことあるだろうが、小学生の時に分数のわり算はひっくり返して掛ければ良い、と習ったはずだ
その当時は理由こそ教えられなかったが、言われたとおりにして点を貰っていたはずだ
そして、中学高校になったらその理由がわかり、大学の代数の分野で更に厳密な知識を得たはず

つまり、言ってしまえば「小学生高学年前までは考える力なんか皆無なのだから、とにかく計算をさせればいいのだ」
基礎を固めてやれば、考えはその後から付いてくるのだから

高校数学もなんども反復させると成績があがります。
悲しいかな、結局は考える力よりも事務処理能力でしょう。
ドリルのような反復練習ををいかにやらせるかというのも教師の力量だと思います。
残念ながらわたしにはその能力があまりありませんが。

>>133
成績が上がる＝テストで点が取れる
つまりは、考える力が必要とされていない問題が多いって事だよ
特に工学系の大学入試問題はややこしい微分積分の問題が多かったりする
まぁ、工学は大学で使う数学がそんなのだから当然と言えば当然

ただ単に数学という能力を伸ばしたいのならば、入試問題を東大入試や数学オリンピックのような問題にすればいいだけ
もっとも、それを創る能力がある数学教師が数少ないであろうが……

どうであれ、計算問題等の事務処理能力が無ければ考える力が伸びることもないと思う……

別に新たな問題作らなくても既存の公式や定理を考えるのも考える力を伸ばすことができると思うけど？

大数の学力コンテストなんかでも、基本問題を繰り返しやってると
解けるようになるんだよね。
難しい問題をウンウン言いながら考えてても意外と数学の運用力が身に付かない。
興味深いっすね。

>>135さん
　同意でつ。

　ところで、教科書というのはうまくできているものだ、と、しばらく
教えていなかった学年のを読んで思いました。なさけないことに、公式が
だいぶあやふやになっていましたが、いやぁ、うまく書いてあるもんでつなー。
すばらしいでつ。
　私の所は一貫校で、どっちかを長くやっていると、ボケが出て来て
しまうのですよ。いや、言い訳でつな。

点と直線との距離の公式を導くのは難しい

>>138
この証明は教科書に載ってる？
中学の内容だっけ？

>>139
高校の内容。数学２の教科書に証明が載っている。

わたしが数学の教師になったのはひとえに数学へのコンプレックスによります。
というのは、高校時代、微分・積分の授業に幻滅し（ひたすら、ドリル、反復練習ですね）、文転して経済学部へ行きました。
でも、教師になりたいと言う夢が捨てがたく、数学を教えるようになったのです。
実際、教えるようになって、導入などでは工夫するものの、集団授業では結局わたしの嫌っていたようなパターンでしか授業が進められないことに気づきました。
一部の生徒がつまんなそうな顔してると、かつての自分のを再生産してるようで、なんだかやるせない気持ちになります。
皮肉ですね。

とどのつまり、高校数学は一部の数学者を作るためのではなく、大学受験に必要な数学を教えるためのものなんでしょう。

>>141
高校数学だけを見ればな
だが、数学は高校で終わりではない
いや、おそらく数学に終わりなど無いだろう

その数学のすばらしさを垣間見せてやれば……
まぁ、ただのイタイ先生で終わってしまう可能性もあるがなｗ

数学が素晴らしいというのは一部の人にとってですね
大半の人にとってへ苦痛な学校教科に過ぎない
そして少し賢い人にとっては学校で習ったことのごく一部だけではあるが
有用なものだ

>>143
違う
数学が素晴らしいと気づくのが一部の人
だろ？
素晴らしいのは違いない
ただ、素晴らしいと気づかせるのが数学教育の目的なのかどうなのか

教科書型の解法では面白くないわな。
大数ぐらいでないと。

>>143みたいな人って結構多いと思うけど、
こういうタイプには一斉授業よりも、とにかく手を動かす公文的な
トレーニングの方がいいんだろうな。

ちゅーか、どんなものでも、その素晴しさや便利さを知るには
ある程度の苦しい壁を乗り越えてから感じられたり見えたりする
ものだろ？？

しんどい思いもしないで、いい気持ちになろうとする考えが
人間としてなっていない。

微分ゲームはどう？

>>147
その理論がいまの中高生に通用すると？

　

しないでしょうね。
よくわかっていますよ。

理論ならね。

　

まぁ、>>147の言い分も言い得て妙だけどな
学問なんて、ある程度極めないとそのすばらしさというは分からないもの

中学受験の算数の手法を中高の授業に取り入れることが出来ないか？

皆さん，自分の教え方のわかりやすさって
全国で上位ナンパあせんとくらいに入ると思ってます？

分かりやすいの基準は生徒によって違うよね。
公式暗記でパターン当てはめの授業をする糞教師が
馬鹿生徒から分かりやすいと支持されることもあるから。
また、教師によって導入の説明が抜群にうまい人もいれば、
応用問題をスマートに解説できる人もいるし、教え方の
巧さといっても一くくりにはできないと思う。

予備校業界に詳しくない人には分からないと思うが、
代ゼミの荻野暢也が代ゼミの中で一番人気がある
ということは、本気で理解する気のない生徒が多い
ということを証明していると思う。

数学教師(°∀°)ﾆﾔﾆﾔ

数学で何をするか．
もちろん，生徒をいじめることだよ．鍛えること．
数学は，自然事象などの問題点を解決しようと努力し，その努力とともに発展してきた．
例えば，関数や微分なんかは，物体の運動と切り離して語られることはないよね．
つまり，数学は，ひとつの事象のモデルなんだ．しかも，答えがひとつの．
社会には答えがないといわれる．
数学は，１つのモデルを作り上げ，数学の世界で数学の規則にしたがって問題を解決しなければならない．
いわゆるひとつの，限定された社会なのかな．
こう考えると，知識を与えるだけではなく，考えさせる機会を与える必要性を感じるよね．
では，どんなことを考えるのか．例をひとつ．
(a+b)2乗=a2乗+2ab+b2乗
これをどのように見ますか？
知識を与える授業では，単に，「展開したら，こうなるよ，覚えろ！！」ってな感じかな？

>>159
　有名なのは、あの教科書に乗っている図だけれど、それ以外にあるの?
私は知らない。うまい方法ある先生、教えて。

>>160
面積ですよね？
ボクはいきなり展開の順番を覚えさせたほうがいい気がしてます．
かえって子どもたちを混乱させそう
数学って理屈を後回しにして
すこし慣れてから，というか，いくらか理解が進んでから
理屈に戻ったほうがいいときが多いと思う．
>>116のように
「わりきって進めるやつが一番伸びる」でしょう．

掛け算九九なんて典型例
小２に呪文のように丸暗記させるべき

展開はゆっくりやればだれでもできることですよね。
同類項を頭の中でまとめさせる（暗算する）ことが重要なので
導入はサラリと、練習はみっちりとやっています。
板書したのをそらでやらせてみたり、プリントを作ってひたすら展開させたり。

ほんとはいきなり>161のようにやってみたいんだけど、
なんでそうなるのという声が続出しそうでこわいのでやってません。

そうそう、高校で物理取ってましたが、ひとつひとつの公式の意味や
微分との結びつきは高校卒業してから気づきましたよ。
頭の中でぜんぜん体系化されてなかたんですね。
もっとはやく気づけば成績も良かったんだろうけどorz

>159
乗法公式ですが、すぐうしろに因数分解も控えてるし、
おぼえろというのもしょうがないんじゃないかなと思います。
なんども練習すればいずれ身につくことですけど。
面積の図で考えるのはかえって混乱するかもしれないし、
(a+b)(c+d)=(a+b)Mとするオーソドックスな導入にしています。

>161さんとおなじようなことを言ってしまった。。。orz

分配法則を説明してから>>163さんのように
(a+b)(c+d)=(a+b)Mとすれば
大体の生徒は分かると思いますが。

度々議論されている数学を勉強する意義について、
私は「論理的な思考をするための訓練」と言っています。
なんと言っても数学は完全に統一された完璧な学問ですからね。

>>166
別に論理的思考能力なんて数学に限らずとも鍛えられるよ
ってか、数学なんかよりも論理パズルをやった方が論理的思考能力は鍛えられるでしょ？

って言われたらどうすんの？

>>166
数学に限らず全ての学問は論理でないと学問といえないと思うんだけど...
俺も昔は論理的思考力をみにつけるためと言ってたことはあるけど、今の時代それだけではだめかな
数学じゃなくて修辞学でもいいんだし

>>167
論理パズルが出来ても学校のテストでは評価されないが、
数学をやって論理的思考能力が鍛えられて、
かつ学校のテストも出来る様になれば一石二鳥でしょ。
どうせなら人に認められることをしようよ。
と言う。

>>166
私は「数学を勉強する意義」については
科学の発展に十分に貢献している（してきた）背景を話しながら
授業するように努めています。
中高生くらいなら本来は知的好奇心があるって思うので
実生活に実は重要な役割をしている（してきた）学問って思えば
「数学を勉強する意義」は生徒各自が感じていくのではないかと思います。

なかなかそこまで到達しませんが。

>>170
でも数学って役に立つためにあるんじゃなくてあまりに素晴らしいので結果的に役に立つって感じではないかと
昔の数学者はこんなに役に立つとは思わんかっただろうな
まぁ、お前らの嫌いな数学がこの世になかったらお前らの大好きな携帯電話なんかこの世になかったぞと生徒に言ったことはあるけど

>>169
質問の意図を勘違いしてないか？
別に論理的思考能力を鍛えるのが数学の役目であるのならば
「数学の代わりに論理学をすればよいではないか？何で先生はそうしようと働きかけないのですか？」
って言われたらどうするんだ？
と言いたかったわけだが

みなさん、テストやプリントはなんで作ってますか。
わたしは他のセンセにあわせていまWordですけど、LaTeXのほうがきれいだし、
今年度からLaTeXに変えたいなと思っています。
けど、わたしだけういちゃうのはいやだし、かと言ってほかのセンセを啓蒙するのは面倒だし
結局今年もWordを使うのかな。

>166
そうやって論理的に説明すると生徒はすなおにききますか？

>172
横ﾚｽですけど、

> 「数学の代わりに論理学をすればよいではないか？何で先生はそうしようと働きかけないのですか？」
> って言われたらどうするんだ？

「わざわざ食いっぱぐれるようなことはしない」でいいんじゃないでしょうか。
だけど、そこまで言うかしこい生徒はいないですね、残念だけど。

>>173
俺は
プリント→WordやStudyaid
テスト→TeX
という感じ
数学者の端くれ(にぶら下がってる)としては美しさにもこだわりたいとこやね

>>173
ぜんぶ　Studyaidです．
ついでに入試問題もです
入試問題の解答用紙だけはエクセルです

数学を学ぶ意義は「論理的思考力」でいいと思う．

でも，高校生の数学まででは道具をそろえて終わりって感じなんですよね。

例えていうなら，大工さん養成学校で
のこぎりや，カンナや，かなづちの使い方を教えて
さぁ，家を建てましょうってところで数学とお別れ・・・
こんなんで楽しさとか思考力とか気づかないと思う

NHKの高校数学と高校の授業はまったく違ってた。

>>169は十分、>>167に対する答えになっているとは思うのだが…

あと、私は別に始めから論理的思考能力を鍛えるのが
数学の役目とは思っていない。
私が>>166で「数学が現代の科学技術の根底を支えているから」などと書かずに
>>166のように書いたのは、
その程度の使い古された回答は当然吟味した上で
その回答に意義を見出せない生徒への
救済処置的になものとして述べたつもりだったのだよ。
私の言葉が不十分だったのは認める。誤解させて申し訳ない。

>>176
思うに、生徒が数学を勉強する意義とこちらが数学を教える意義にギャップがあるんだと思うよ
だから俺は今日の高校一年生の今年度初めての授業で頭を使うのが目的だと話したが、論理的思考力の育成などを目的にこれからも授業をしていくつもりだ
生徒に話した内容はこんな感じ
今の君たちは心も体も頭も成長期だ
体を鍛えるには体全体を使わないといけないように、頭脳を成長させるには色々な勉強をして普段使わないような頭全体を使わないといけない
だから頭を鍛えるために数学を勉強するんだよ
と
こんな内容だと数学の勉強に積極的でない生徒も納得してくれる

>174-175
Studyaid、恥ずかしながらしりませんでした。
教材はあてがわれたものしか使ったことないから
数研からそんなの出てるのにきづかなかったのです。
使ってみたいです。
ガッコで、買ってくれるだろうか。

>177
NHKのは授業じゃないですからね。
一斉授業じゃなくてひとりですすめるときはあちらのほうが断然わかりやすいと思います。

>179
わたしもふだんよく言うことなんですけど
その説明だと理路整然としてますね。
参考にさせていただきます。

>>180
Studyaid　はかなりいい．
ただ，A4（B5）に２問配列したとき，
２問目を真ん中にしたいんですけど
できないですよね？

>>181
できるでしょ
正確に真ん中は無理かもしれんが問題間隔変えればいいさ
Studyaidはまだまだ不安定な部分があるから簡単なプリント作るときとかは使うけど、TeXの方が軽くていいよ

>>182
問題間隔を変えればできるのは
わかってます．

まぁ，Wordでもできない設定ですもんね．
ココまでくるすれ違いか・・・

>>182
TEX　は卒論以来いじってないや

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2を面積で考えるのが好きな人はb<0の場合にどうする？

(a+b)^3までは何とかなるとして^4以上ではどうする？

集合と論理は教えないの？

とくに全称と存在について

>>185-188
質問が多すぎると何が聞きたいのかわからなくなるだろうに
そんな授業やっちゃだめだ
もし生徒にそんなに連続で質問したらいじめかと思われるぞ

>>189
たくさんの質問を裁いていくのが教師の鏡だろうに

>190
>189は逆を言ってますよ。

>>190
ときにはひとつの質問に納得できるまでじっくり答えてあげるのが教師の鑑だろうに

>>191
逆だって言っているのも私
>>192
鏡の人はじっくり答えて

>>193
たまには鏡で自分をじっくりみてはどうだ
>>193の意味がわからない

きょうは糞ﾚｽのループでしたね。
失礼。
授業もうまくいかなかったし、たまにはそういう日もあるか orz

俺も糞レス続けたくないので方向転換
以前このスレで俺が薦めた本を読んでくれた人は誰かいないんかな
「博士の愛した数式」の作者小川洋子と藤原正彦の書いた「世界で一番美しい数学入門」
↑間違ってたらスマン

>>196
やっぱり間違ってた
＿|￣|.....○
正直スマンカッタ
正しくは「世にも美しい数学入門」

新課程用の問題集の発行はやくしてほしい，河合出版さん！

三角形の相似条件ってどうやって教えるのですか？

>>196
その本興味ある。まだ読んでないけど。
つーか、普通の話を楽しく語る才能に興味があるんですが。

>199
相似って結局，形は同じなんだから合同条件を教科書伏させて
予想させてみるってのは？
生徒は「角度が全て等しかったら・・・・じゃあ２角が等しければ
いいんだ！！」って気づくかもよ。
合同条件や相似条件，その他諸公式ってのは丸暗記すれば済む事だけど
所詮，人間が考え出してうまれたもの。
考え方や発想のヒントを提示するだけで十分。
中間値の定理だって平均値の定理だって私は
「丸暗記しろ」とは言いません。だって当たり前の事じゃないですか。

>>185
　面積で教えるのが好きな訳ではないが、何故bが負だと
困るのかが、理解できない。困らないんじゃない?

>>202
そこまでやらんでも
リーグ戦みたいなので項を書けばいいだけ。

(a+b)^2を面積で教えるのなんかインチキだろ。循環論法。

>>204
　どうして循環論法になるのか、説明キボンヌ。

>>202
(a+b)^2のままでb<0だと負の長さや負の二乗が現れて混乱するし
(a-b)^2だと二つ引いて引きすぎだから足すってこれ分かりやすい？

+-+---+---+
| | a | b |
+-+---+---+
| a| a*a|a*b|
+-+---+---+
| b| b*a|b*b|
+-+---+---+
全部かけて足す。

中学校1年生で習う　（正の数）−（負の数）　などの減法を
皆さんはどのように指導されますか？
私は「−（負の数）」を「＋（正の数）」に言葉の意味で置き換える方法しか
思いつかないのですが、他に何かありますでしょうか？

ちょっと前にTexの話がここで出ていたけど
気になって本屋さんにいって購入して
読んでみたけど、ＷｉｎＸＰではダウンロード難しいんでしょうか？
それとも私の知識が足りないだけかなぁ。
買ったけど無駄になりそう。

>>209
なんという本を買われたのでしょうか？
インストールの方法はTeX Wikiに詳しく載ってます
ぐぐってみてください

>>208
私は数直線を使って
加法：正の数は右に進む。負の数は正の数の対義語（と言葉の意味のところで説明してる）
　　　なので逆の方向（左）に進む。と教え
減法：正の数は左に進む。負の数は正の数の対義語なので逆（右）に進む。
　　　と教える。
そこまでの授業の流れでこうなることが多いです。
理解度の低い子にあわせすぎかなぁ。とも思うこともあるけど。

>>208
数直線や温度計が定番ですよ

>>211
　昔、それでやっていたとき、いつまでもそこから逃れられなくて、
単純計算に持ち込む時に、えらい苦労した記憶があるけど、そうならない?
分数になっちゃったりすると、もー・・・。ならないなら、すごいなあ。
　私は、完全に邪道ですが、先に5-9、-7-4とかっこを外した形から
計算に入ります。「要は、最後に正負の数の計算ができるようになれば
文句ないんだろ」という訳。偉い先生方には、怒られそうな話です。
いや、確実に怒られるだろうな・・・。
　
>>206
　図でやるってことだよね?　b>0　として(a-b)^2をやるんでしょ?
そうすると、引き過ぎで足す、で「あっそっかー」といくはずだよね。
あんまりやったことはないけれど、説明は付くし。206先生、いつもそれで
やります?　それとも、まだ試してはいないとか?　

>>213
ちゃうちゃう。ここでの説明は-(-○）＝+○になるっていう説明の話っしょ？

違うのかなぁ。。。
計算のときは、符合が違う場合は、
絶対値を使って、絶対値の大きいほうから小さいほうを引いて
絶対値の大きい符号をつけるっていうオーソドックススタイルです。
だから、単純計算は苦労しないですよ。

マイナス　×　マイナス　っていうのが理解しにくいポイントかと。。

>>214
　本当だ。208さんをちゃんと見ていなかった。ごめんよ。

代ゼミなんかで教えている湯浅が漸近線をチョークで書くのに
ダダダダダ．．．みたいに書くんだけど
あれってどうすればいいのでしょう．
できる方，コツを教えてください．

>>216
破線のことだね？
チョークを長くもって、黒板に突っかけて跳ねさせる感じ。
伝わってるかな？

手首を小刻みに振動させる
パターンを身につければ
一点鎖線や二点二短鎖線も

数学検定１級と英語以外の外国語検定もってるのは採用試験に有利？

>>219
教育委員会に訊いておいで

>>208
今はトランプゲームが主流かと。

222get

>>208

5-(-7)=?

5-(-7)+(-7)=5
5-(-7)+(-7)+7=5+7
5-(-7)+0=5+7
5-(-7)=5+7

>>214

(-1)*(-1)=?

(-1)*(1+(-1))=(-1)*1+(-1)*(-1)=-1+(-1)*(-1)
(-1)*(1+(-1))=(-1)*0=0

∴-1+(-1)*(-1)=0

-1+(-1)*(-1)+1=0+1
(-1)*(-1)+0=1

∴(-1)*(-1)=1

>>224
それでは中学生は理解できないと思うぞ。
224さんはそれで中学生に教えているの？？？

やっぱ負の数は借金（約束手形）にして
借金が減るのは資産が増えるのと同じと
体感させるのがどうか

>208
(+1)+(-5)とか加法の問題はできますよね。

一方、(+1)-(+5)という減法はやったことないのでできない。
できないなら加法になおそうと言う。
その前に「西に-5m進む」は「東に5m進む」というのをさんざんやるので
(+1)-(+5)は「+1から+5をひく」ことだから「+1に□をたす」ことになる。
「□にはなにがはいる？」ときくとみんな-5だということがわかります。

ですので、(+1)-(+5)=(+1)+(-5)=-4

これ、あおりでもなんでもなく、
だれもが当然のように進めてる方法だと思ってましたが
ちがってたのかな。

って書いた後に気づいたけど、
>>208
> 私は「−（負の数）」を「＋（正の数）」に言葉の意味で置き換える方法

書いてますね。
流れ的にそれであってまつ。

「負」の代わりに「逆」って用語だとどうかな「逆逆」は元通り

>>228
逆は高校数学ででてくるからさ、反対の方がいいんじゃない？

>>221
平方根の単元で神経衰弱ってやったことありますか？
（東京書籍だったかな？の18年度教科書にでてました）

　正の数負の数の加減が本日で終了。全部かっこ外して、
項を見て計算、ってな訳で、項の説明が教科書と今は
違うが、文字式に行けばどうせ一緒になるからいいや。
　どえらい乱暴な教え方だと、自覚はしてまつ・・・。

平方根はソロバンで求められるけど
立方根ってどうなの？

肉を√2グラム量るにはどうしたらいいか？…って生徒に聞かれました

>>233
無理数をはかるのは無理なのでは？？

>>233
ヴェニスの商人でも読ませておけ

具体例でわかりやすくなんて無理な話
りんごが１０個あって5人で分けるみたいな話は
内容が高度に成れば成る程無理になってくよ

抽象化したものを、わざわざ具体例だして説明することの煩わしさ
ったらないです・・・・

【書評】『世にも美しい数学入門』藤原正彦・小川洋子著
http://www.sankei.co.jp/news/050430/boo005.htm

>>233
１グラムなら量れるって思ってるんだね
１も√２も量る難度は同じなんだけどねw

>>239
スマヌ。言ってる意味がよく分からない。
１�cは量れると思うのだが、正確に√２を量るのは難しい
としか思えない。詳しい説明を望む。

1.000000......も1.4142135......も難度的には同じなんだろ
といいたいのではないだろうか。

>>241
なるほど。無理数を計りで計測するのは、難しいと思うんだけどどう？

コンピュータで計測するのか、原始的な天秤で測定するのかで、
その難易度は大きく違うように思う。
コンピュータであれば、浮動小数点（？）だから、無理数であれば多少の
誤差が出ると思うが、整数であれば誤差が出ない気がした。

どなたか、無知な俺に教えてください。

>>238
乙
書評といっても本の編集者の書いたものだから、客観性が低いのが難点だな
とりあえずこのスレの人は、この本一度読んで欲しいね

>233の件だけど、上皿天秤では無理だよね。
同様の理由でふつうのはかりでも無理。
なら、1gで1cmのびるばねばかりを用意すればよい。
√2cmのびたら√2gだわね。
√2cmは1cm四方の正方形の対角線だからきちっとはかり取れるからね。

生徒も真剣に考えてるわけではなくて
素朴な疑問なんだからこれでいいかと。
でも、こういう質問を「わかんない」と切り捨てるか
233氏みたいに考えてあげるかで生徒が教師を見る目も変わってくるね。

>>244
バネで図るアイディア、忘れてましたw
その方法であれば、√２gが量れますね。勉強になりました。

天秤で左右の腕の長さを1:√2になるように支点をずらしておけば
√2gと1gを吊るしたときにつりあう。

√２グラムの水とつりあわせるとかはどう？

>>246
いいねぇ

>246
そのほうが現実的ですね。
わしも忘れてましたw

ところでコンピュータで√２gを測定する方法は？

ってか、全部近似値だろ

>233
聞いてきたのは中学３年生？高校生？大学生？
それによっても答え方って変わってこないですかねぇ。

√２グラムを新に１単位にしたら１グラムを量るのが難しくなると思ってるんじゃないの？

>>242
整数なら誤差が出ない？
数学教師の考えそうなことだねｗ

>>252
普通に考えたら、√を習いたての中学生だろう
高校生が訊いたら、ただのバカ
大学生が訊いたら、ただの池沼

>>255
（中学校現職数学教員で）普通に考えて
どんなに早くても（公立なら）平方根を習うのが５月にはいってから
だと思ったんですが・・・

質問された方は、市立中学校の数学教員だったんですね。
ごめんなさい。

>>242
重さという連続的な量で
整数を持ち出すのはナンセンスなんだが…

僕は学生ですが、数学について質問があります。
僕は数学が好きなんですが、ちょっとひねられると、すぐに
わからなくなってしまいます。先生方は学生時代にどのように
数学の応用問題に対応しうる力を付けられたんですか？

数学に関して力を付けるとはありえないこと
数学に「心酔する」か「佇立する」かの違い

センスは磨いたり与えられたりするものではなくただあるかないかなのだ

>>258
君にアドバイスすると、だ
慣れだよ慣れ
どんだけ数字を頭の中でいじったか

>>258
いろいろな意見があるが、
試行錯誤の量と質が重要かと。

>>262
分からない、できない生徒がいた場合、もっと試行錯誤しろでは
回答としてあまり適切でないような気がします。
分からないときは、具体的にどうすればいいのでしょうか？

>>258
私自身は学生時代、数学が得意ではなかったので
数学の応用問題に対応する力を持ってはいなかったです。

ただ、いろいろな問題を解いたり・・・
分からない・間違えた問題は解答を見て修正したり・・・

「幾何学に王道なし」って感じですかね。

>>263
>>262はわからない生徒への回答じゃないでしょ

>263
横レスですがきらいでなにもしない生徒にそれを言ったら問題だけど
258さんは好きだと言ってるんだからそれでよいかと。

ああ、かぶってしまった。

>>267
まぁ、あなたのレスの方がわかりやすいので、お気になさらず

応用問題というか
ユークリッド幾何学の問題を
どんどん考えていったらどうかな

一部で有名な「山口人生, Ph.D.」は何ものなんですか？

>>270
どこで有名ですか？

270がスレの流れを止めちゃったね。。。

─- ､::::;;;;;;;;;｀ﾞﾞ''‐ ､　 　 __,,,,......,,,,_／:::::::::/: !|　　　
　　. : : : : : : ｀ﾞ'ヽ､:::ﾞヾ´::::::::::::::::::::::｀ﾞﾞﾞ'''‐'､. l|
､､ . : : : : : : : : r'":::::::::::::::::::::::::,r':ぃ::::ヽ::::::::ヽ!　　　またまた　　　　　　　　　,､- ､
.ヽ:ﾞヽ; : : : : : :ノ:::::::::::::::::::::;;､-､､ﾞ::: 　 　 rｰ-:'､　　ご冗談を！ハハハ　／　　 }¬､
.　＼::ﾞ､: : : :./::::::::::::::;､-''"::::::::::　　　,...,:::,::.,　:::':､　　　　　　　　　　　　_,,/,,　 ,､.,/ 　 }
　　　ヽ:ヽ､ /:::::::::::::::::::::::::　 　 　_　　｀ﾞ''‐''"　 __,,',,,,___　　　　　　　／~　　 ヾ::::ﾂ,､-/
　　　　 ｀ヽ､:::::::::;;;､､--‐‐'''''',,iﾆ-　　　 _|　　､-l､,},,　 ￣""'''¬-, '　 ''‐-､ .,ﾉ'ﾞ,i';;;;ﾂ
　　　_,,,､-‐l'''"´:::::::'　　,､-'" ,.X,_,,､-v'"''ﾞ''yr-ヽ / ﾞﾞ'ヽ､,　　　 ,.'　　　 　 jﾞ,,, ´　7
,､-''"　　 　.l:::::::::::;､-''"　 ,.-'　　ﾞ､""ヾ'r-;;:l　　冫、 　 　 ヽ､ /　 　 __,,.ノ:::::ヽ. /
　　　　　　　l;､-'ﾞ:　　 ,／　　　 　 ゞ=‐'"~ﾞﾞ')　./.　＼　　　　/　　'''"/::::;:::;r-''‐ヽ
　　　　　,､‐ﾞ ヽ:::::..,.r'ﾞ　　　　　　　　 ,,. ,r／ ./　　　 ヽ.　　 ,'　　 　 '､ノ''"　　　ﾉ
　　 ,､‐'ﾞ　　 　 ﾝ;"::::::.　　　　　　　"´ 'ﾞ ´　/　　　　　 ﾞ､　,'　　　 　 　 　 　 ／

今日授業で輪ゴムを使ってアポロニウスの円の軌跡を作ろうとしてみた
ただの輪ゴムでは半円さえ難しいな

これですよね。
ttp://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/aporo/aporo.htm

こういうなのって前でやると間延びするから実際にやらせますよね。
するとますます時間を食うので、PCでプレゼンしてます。

>>275
PCでプレゼンはやっぱりgrapesを使う？

宣伝で、ごめんさい！！
日建学院でしょ！！
これからは、WEB講座の時代だ〜
http://www.t-v.jp/nikken/ittyokusen

それってアポロニウスの円っていうの？

マジな質問なんだけど
自分の手で図を書くとか
自分の手で計算して確かめるとか
そういう「数学実験実習」をやらないで
黒板を板書するだけだとか
PCのプレゼンを見てるだけどか

数学教育はこれでいいの？

最近はインターネットで
どこかで調べてきたものを
写しただけのレポートとかでも
調べてまとめること自体を
「学力」と見てるみたいですが

そんなんでホントにいいの？

あとひとつだけ

解答の途中計算変形だとか
説明文の書き方だとかまで
全部説明しないと分からないから全部説明するっていうのは
数学で一番大事な「自由な思考」を
育んでいないってことなんじゃない？

>>280
こんなの昔からたっくさんいて、評価0にしたら大変なのだが

小学校４〜６年生の教科書を『秘伝の算数』とかにしたらマズイっすかね。

>>279
　いいわけないと思う。

>>281
　ここは悩みどころ。余分な説明はせずに、できれば良い
発想をしてもらいたい、とは思うが、無から発想も無理、という
場合もあるので・・・。　
　ごく若い頃は、「説明最小限、なるべく自由な発想を」と考えて
実行していたこともあるが。式変形も、証明の書き方も、ある程度
形式があると思われるため、それを教えるのも仕事の一つと考え始めた
ここ数年。
　自由な発想と言うが、発想のテクニック的なものを教えるのだって、
別にかまわんのではない?　数字を簡単にしてみるとかさ、条件を変えてみるとか。
よく自分も使う方法なんかは。あれだって、誰かに教わったもんだし。

>>282
ちょっと誤解してると思う
１．こういうことをするのは昔から居る
２．ホントはこういうことをして欲しくないので評価は０にしたい
３．けれど０にすると大変
と言いたいんでしょ？違う違う
>>280に書いたのは

「こういうことをすることこそが学力」

というようなそんな学力観でいいのかってことだよ

このスレって忘れた頃にあがってくるね

>>284
確かにパターンはあるし
自分の発想がすべて自分独自で開発したものじゃないのは分かってる
けれども全部説明すると説明はくどくなるし本質がぼやけてしまうじゃない
こうやってこうやってこうやるとこうなるとか
ここは必ずこう書いてこう説明してからこうするとか
実際に問題を解く過程で必要なことを全部説明する必要はないと思う
自分で考えさせる前にそう説明をしてしまうとそれで満足してしまい
分からない分からないそして分かったという感動が生まれないんじゃないか
「分かった」のところは教わって分かったでもいいんだけど

まずは苦しんで苦しませてやってからじゃないといけないんじゃいだろうか

「満足してしまい」→「分かった気になってしまい」

ということです

>>287
>全部説明すると説明はくどくなるし本質がぼやけてしまうじゃない
>こうやってこうやってこうやるとこうなるとか
>ここは必ずこう書いてこう説明してからこうするとか
>実際に問題を解く過程で必要なことを全部説明する必要はないと思う
>自分で考えさせる前にそう説明をしてしまうとそれで満足してしまい
>分からない分からないそして分かったという感動が生まれないんじゃないか

　うん、その通りだと思う。アナタがここでソレをあえて書く真意のほどは?
すっごく当たり前の事なので、背景がどういうものか、と疑問が・・・。
　例えば、自分はそういう考えるチャンスを作れるような授業がやりたいのに、
現在周囲の状況がそれを許さないようなものである、とかですかね?
　アナタのおっしゃる、「まずは苦しませる」に、私は賛成ですよ。

数学は個別指導がいいんじゃないのか？
個人個人でレベルが違いすぎるから。

因数分解も、微分積分も、数学的帰納法も、関数も、数列も、ベクトルも、

あら不思議、ひらがなで書くとたのしいさんすうだお＾＾

>>290
それはある
個人のレベルという問題もあるけど、個人個人での理解の仕方が全然違うからな

>>290
一斉指導のよさもある
個人のレベルとか個人の理解の仕方だけじゃなくて
他人の発想や考え方を知るという教育的意義を考えると
一斉指導はいいですよね

ってか、そういう授業をしていないの？
（そんなわけないですよね？という意味です）

個別指導には個別指導の、一斉指導には一斉指導のよさがあるのだと思う

文系から数学の免状取れる道はありますか？

↑ない

数学を数楽に、というのは大いに賛成だ
しかし今の教育大出の教師では無理だろう

なぜなら大学で履修が、教員免許を取れるだけの
最低の単位しかないからである。
つまり線形、解析、、、などの一般教養ていどの
学習しかしないからである。

どなたか教育大出のかたで、反論できる方はおられますかね？

ﾓﾚは教師ではないが･･･
楽しく数学を勉強させるには指導者の能力が必要
中学校の数学教師のレベルはかなり低いんじゃないかな
何人かのセンセと雑談していてそう思いました
上のほうのｶｷｺみているとそうでもなさそうですが、実際少ないんじゃないですか？

一般教養程度の数学の中に「数楽」がないとでも？？
それこそ不見識じゃないの？

リーマン面、ホッジ、スペクトル分解、タイヒミュラー、分岐、forcing、etcetc
専門のお話が高校生の興味を喚起すると思って？

>>296>>297
　教育系卒は、理学部数学科卒ほど、数学に造詣が
深くないのは事実。高校数学を教えるのならば、理学部数学科
の方がいいと思う。
　漏れは一貫校勤務なので、目の当たりにするのだが、中学数学を
教えるのは、教育学部卒の人の方がうまい。生徒のレベルに合わせる
姿勢を、教育系だと教えられてくるから。漏れの周りだけの話だが
「こんなのもできないなんて、信じられないなあ」「ここまで言って
やらないと分からないなんて」発言をするのは(生徒の前で言うような
とんでもない人はいないが)、理学部系。自分ができてしまっていたので、
「分からない」というのが、分からない。
　
　理想は、教育学部でも、きっちり数学をやることではあるが、
そうすると、「教育に対する姿勢」を共通して学ぶであろう
小専などの授業を履修する事が無理になるので、難しい所。

教え方、だけを言ってしまえば教育学部の方が巧い
だが、数学としての知識や生徒の疑問に的確に答えられるのは理学部だと思う

大学は理学部、大学院は教育学部数学、ってのが一番の理想かと

数学というものをわかってない方もいるようですね

小中学校などでの内容のものだけを知っているだけで、
教えることができると思っていないだろうか
数学は公式だとか計算の方法とかを知っているだけでいいと思っていないだろうか
そうとしたらかなり数学というものを知らないのだろうと思う

たとえば分配法則ひとつとってみても、どう教え、その深さがわかっているのだろうか
たぶん簡単な公式の一つ、ていどではなかろうか

>>302
　分配法則の深さを知っていても、生徒の心をつかむすべを
心得ていないと、中学生は授業が成立しにくい。中１で、
専門的に分配法則の授業やってごらんよ。寝ちゃうか、騒ぎだすか、
はたまた、「訳分からない授業をやる先生だ」と、子どもの話を聞いた
保護者が騒ぎだすか。

　進学校限定の高校生ならば、喜んで話を聞くかもしれない。
そのあたり、合わせるのは、教育学部の方が、鍛えられている。
理学部では、数学そのものを鍛えられている。

>>302は数学の事はわかっているのかもしれないけど、教育の事はわかっていないようですね

三角関数の加法定理の語呂合わせで有名なのは
咲いたコスモス
なんだが
幸子小林小林幸子
というのを今日初めて聞いた
授業で紹介したら結構ウケた
他に面白い語呂合わせとかあるかね？

>>305
男子校限定
さすってこすってこすってさする

下ネタはいらん
下ネタなら他にもあるしな

>>303は教師ですか？
教師自身が生徒に語れるかではなくて、
教師自身がその深さを知っているか、ということを言っています
分配法則あたりは、どの単元でも常に必要な法則です。
だからときどきでいいわけで、数学のおもしろさ深さに触れられる機会を与えられるかということです。

あんまりやってると、あの人が来てスレが終わる悪寒

>>299
それをそのまま話したってわからんだろうが、高校数学にあわせて話することはできるだろ。
俺は俺なりに自分の専門を高校レベルに引き下げて生徒に話したりしてるぞ。

数IIIまでやってるなら複素数への拡張で三角関数と指数関数が同じ物と見なせることとか、
モジュライの話をしたいなら三角関数の周期性の話とか、いろいろあるじゃないか。
位相幾何ならドラクエの世界がトーラスになってることの説明とか、高校生にだって面白いと思うぞ。

数学は高度になるほど、一般化します。
普通の方が聞くと、まったく意味がわからないと思います。
あたりまえです。一般化のため、抽象化しているからです。

しかしその一般化したものを、ある特異点で見直すと、小学生や中学生でもわかるものになります。
高校入試や大学入試問題を見てみると、ほとんどがそうです。

それもあたりまでで、高度な数学は何も最初からむずかしいわけではなくて、
かんたんに言うと、最初は１次、２次、２項、３項、といった中学生レベルのものから考えて、
最終的にｎ次、ｎ項、さらに∞まで拡張しているからです。

だからこそ、２次のものを教えるのに、教師がｎ次のものを理解しているかどうかが大きいと思うわけです。
そのものの見方、教え方は、ただ単に解く方法を教えるだけの教師とは、差が出るでしょう。

ｸｾﾅｷｽ

私もけっこうそういう話は好きで、
ζ関数の周辺がおもしろいです
メビウスの反転公式や
ζ（２）の値を求めるあたり
素数の話はおもしろいですね

ただ中１あたりに話すのは非常にむずかしい
どうしても演算練習に終始してしまう

>>313
中1は無理だろう。
まだ経験量が少なすぎる。

中3ぐらいになったなら無限連分数と数値計算の話くらいならできるけど。
つかやったことあるし。計算機片手に。

連分数もおもしろいですね。
ユークリッドの互除法からの発展ですが、
中１でもあるていど最大公約数まではほとんど理解できるように思います。
それが文字に変わるだけなのですが、これは無理でしょう。
中３でも意欲がない生徒にはさっぱりというところかな。

age

age

上げ

age

安芸

age

なんかゆとり教育のスレがこのスレのようになってます。

こっちで話した方がいいのかなーとちょっと考えたりした。

半径１，中心角３０°の扇形ＡＯＢと三角形ＡＯＢの面積の差（弓形）を求めましょう．ただし，円周率はおよそ３とします．

暑い…

>>322
私が書き込んでからほとんどレスが進まなくなりました。
数学の先生はあまりいないようです。

高校3年ですが私の学校の《大バカ》先生が教えてくれた三角定理。。。
☆sin（α±β）＝sinαcosβ±cosαsinβ
ｼｺｯﾀ講師 講師ｼｺｯﾀ

☆cos（α±β）＝cosαcosβ±sinαsinβ
ｺｽｯﾀｺｽｯﾀ ﾏｲｯﾀ ﾁﾝﾁﾝ

と教えてくれましたよ！生徒にドン引きされたかったらぜひ使ってください！

間違えた！
三角定理×→加法定理○

>>326
普通：サイタコスモスコスモスサイタ
男子校向け：ｻｽｯﾃｺｽｯﾃｺｽｯﾃｻｽﾙ

>>326
>>327

大バカな教え方であっても生徒に覚えさせれば
先生の勝ちです．

>>329
まぁそうなんですけどね。あたしはｺﾚのおかげで覚えましたから。でも使い方が分からないのが現実なんですけどねぇ(;-_-)=３

使い方というのは，実生活でということですか？
数学の問題解くうえではα，βに数値を代入するだけですよ

>>331
三角関数の合成の理論的根拠ですよ。

>>326
>☆cos（α±β）＝cosαcosβ±sinαsinβ
と書くと間違っていますよ。（複号同順）←の注意書きが必要ですね。

追加
複号同順にすると、表記できないので分けて書くのが妥当ですね。

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

という風にね。

はじめまして。高�Bの♀です☆私は数学が好きで、大学は数学科に行こうとしてるんですが、応用数学と、純粋数学では、就職的には応用数学のほうが良いんですか？？ あと、大学ではどんなことをやるのか教えて下さい！！

>>335
どっちも就職は厳しい。応用がマシぐらい。
まずは高木貞治の解析概論でも呼んで、それが面白かったなら数学科に進学しなよ。
これで挫けるぐらいなら工学部に行くべし。

336
そぉなんですか！？応用のほうが全然良いのかと思ってたんでびっくりでした。。 でも、応用はパソコンで問題を解いたりするって聞いたから、せっかく数学科行くなら自分の手でやりたい…って思ってて…　解析既論見てみますっ！！ありがとうございます！！

>>336
↑解析概論ですね！漢字間違えてましたf^_^;

>>335
夢をつぶすわけではありませんが、大学の数学科（教育大を除く）は、
高校までの数学とはまったくちがうかもしれません。

解析ではεーδの壁があります。これは極限の考え方を実証するものです。
それに続くのが積分や重積分などに進みます。
線形では写像から始まり、群論をいやというほどやらされます。
群論が理解できると、次に環論や体論になりますが、群論が理解できていると話は早いです。
あと数論ですね。奇々怪々な命題や数式が出てきます。
とくに素数に関する定理はおもしろい。私も熱中しました。
代数多様体（多様体＝多面体と思ってけっこう）は何やらわかったような、わからないような、
少しむずかしいですね。
ほかにもありますが、よくよく自学されることをおすすめします。

>>335
ボクは数学科出身ですけど就職活動は楽勝でしたよ
教育実習いって帰ってきてから（６月中旬から）
はじめましたけど（ＯＢ訪問もしてない）
３戦３勝でした

数学科とか応用数学科とか関係なく
ひとそれぞれの問題でしょう

>>337
問題とくってあんまりなかったな
証明を理解する作業がほとんどだった

>>335
「就職的に」というのはここが「教育板」ということを考えて
教育関係の就職という意味かな？？
それとも、一般職ですか？？

高校までの数学好きさんは339さんがおっしゃるように
「大学の数学科（教育大を除く）は、 高校までの数学とはまったくちがう」
ということに気がつかず、数学科に入学して１〜２ヶ月で挫折するものです。

で、一般的な就職でしたら
340さんがおっしゃるように、ひとそれぞれですね。
私の友人もそれぞれ様々な就職をしていきました（かれこれ十数年前ですが）

>>333
ﾏｲｯﾀ だから＋−ではなく−＋ですね(･∀･)
お恥ずかしいことに数学は毎回赤点なので…(〃__)σ‖

>>343
マイナスとたすでマイッタか・・・なるへそ

>>339
そぉですか。全然違うってゆうのは学校の先生とかに言われてたんですけど…でもとにかく、大学に行ってももっと数学について深い所から知りたいんです(>_<) 難しいほうがやる気が湧いてくるってゆうか…
>>340>>342
就職の内容とかはまだ考えてないんですけど…特にこの職につきたいから数学科に行きたいとかじゃないので… 今は大人になっても数学に携わりたいみたいな考えです(>_<)

>>345
数学で直接的にご飯を食べていこうと思ったら学校か塾の先生くらいしかないと思います．
あるいは出版社で解答作るとか．
少し広げて統計局に就職した友達はいます．

>>346
そんなことないです。保険の世界じゃ数学は必須だし。

企業の方も大学でやったことを直接当てにしているわけじゃないです。
ご心配なさらずやりたい方面の勉強を頑張ってください。

「受験のための数学」か、「道具のための数学」か、「学問としての数学」か、
によって、数学を学ぶ意義は違うと思う。、、、文型人間から言うと。

>>数学に携わりたい
ってことで保険数学ってのはどうなんでしょう
アクチュアリーとかですよね
結局，確率・統計

>>346>>347>>349
そおですか。ありがとうございます(>_<)！！ 色々調べてみます☆やっぱりやりたいことやるのが１番ですよねo(^-^)o

>>350
ぶっちゃけ、学部生レベルだったら、
応用も基礎も無い。

卒業までに各点収束と一様収束の違いが具体的に説明できて、
群論のさわりまで踏み込めれば大したもんだと思うよ。
俺は自分の才能を見限って深くは進まなかったけど。

就職は、情報・金融系には強いかな。

教員になるのが無難だが、
適正が無いと辞めるしかないし。

数学1Aと数学基礎（入門？）の違いを教えて下さい

数学�T、数学Ａは高校の科目。

数学基礎は高校の科目じゃないから内容として何を取り上げるも自由。
中学校の数学かもしれないし、大学教養レベルかもしれない。

age

>>352-353
学習指導要領を嫁

誰もマイナス×マイナス＝プラス
の説明のやりかたを書いていない。

有名なのは借金の話らしい。

>>356
数直線上で、マイナスの方向に２km/hで進む人が、-2kmの地点にいます。
では、この人が２時間後にはどの地点にいますか？また、
２時間前にはどこにいましたか？

>>356
-1をかけることを
「数直線上の点を原点中心に180゜回転させる」
と考える
そうすると(-1)×(-1)は360゜回転だから元に戻る(プラスになる)

この考え方なら複素平面もわかりやすい

数板でさんざん論破された説得術に女々しく拘泥する愚かさよ

このスレに数学板の住人なんているのか？

age

>>358
-1をかけることを
「数直線上の点を原点中心に180゜回転させる」と考える
確かにこう考えれば(-１)×(-1)はプラスになりますが、
ではなぜ、こう考えられるのでしょうか？

規則性で教えています。ならないとおかしいでしょ？って感じで。

４×３＝１２　　　　　　　　　　　(-4)×３＝-12
　　　　　　）４減る　　　　　　　　　　　　　　)4増える
４×２＝８　　　　　　　　　　　　(-4)×２＝-8
　　　　　　）４減る　　　　　　　　　　　　　　)4増える
4×１＝４　　　　　　　　　　　　(-4)×１＝-4
　　　　　　）４減る　　　　　　　　　　　　　　)4増える
4×０＝０　　　　　　　　　　　　(-4)×０＝０
　　　　　　）４減るはず　　　　　　　　　　　　)4増えるはず
4×（-1）＝-4　　　　　　　　　　(-4)×(-1)＝4

以上により　(+)×(-)=(-)
　　　　　　(-)×(-)=(+)　　になると教えたときは反応良かったですよ。　

分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124193537/

ここの連中、引き取れよ。
一端の教育者がなんで板違いって言ってるのがわからないんだ？
教育論はこっちだろ。

>>356
a = (a-(b-c))+(b-c) = ((a-(b-c))+b)-c であるから、
a+c-b = ((a-(b-c))+b)-b = a-(b-c)、
ここで、a = b = 0 とおけば、c = -(-c). []

小平解析に載ってる。どう教育すべかは知らないが。

みなさまに質問です。

今年の教員採用試験で高校数学に合格しました。
大学は工学部の情報系のため教養レベルの数学しかやっておらず、
また教員養成系で習うような指導のテクニックなどまったく持ち合わせておりません。
このスレを見ていてもわからない用語がよくでてきます。
やっぱり代数学とか解析学とか一から勉強するべきでしょうか？
アドバイスをお願いします。

>>366
このスレにその内容のアドバイスを求める事自体が間違っていると思う。
理由１　366さんがどの程度判っているのかがわからない。
理由２　高校の場合配属される学校によって対象は大きく変わる
疑問１　教員養成系で指導のテクニックなど習うのだろうか？
　　　　というより教員養成系の指導者はテクニックがあるのだろうか？

といった事が頭に思い浮かんた。
とりあえず教科書買って（指導書は高いから）全体計画つくってみれば。
先を見るよりまず目先を見たほうが賢明だと思う。　

>工学部の情報系のため教養レベルの数学
これがありゃ別に十分じゃねえの？

>>367
>>368
レスありがとうございます。
大学で新しく習得したといえば
線形代数、微分方程式、確率統計、ちょっとだけ発展した微分積分と簡単な集合論くらいです。
高校の内容を教えるだけなら問題はないと思っていたんですが、
このスレを見てるともっと数学という学問を究めた方がいいのかと不安になって。
教員養成系だとどのくらい数学をやっているのかも気になります。

教員養成系にしろ純粋系にしろ教員になるやつの大半は
大学の専門レベルの数学理論をあまり理解していないと思われ。

>>370
>>364のリンク先もそうだが現代数学が論理モデルの一種にすぎないことを
根本的に理解してないやつが多すぎる。

今適当に考えたが、
>>362
絶対値の同じ正の数と負の数を数直線上に表すと、原点対象の位置にあるから...かな？

このスレっていつも忘れたころに上がってくるな

中３ですが明日（ってか今日）数学のテストです。
何をしたらいいですか？

教育学部四年男です．
>>369
工夫された数学の授業を展開しようと思うのであれば，やはりそれなりの数学的素養は持っておくべきではないでしょうか．
特に，高校教員になられるのであれば，少なくとも学部で学習するレベルの線型代数学・微分積分学は完全にマスターしておくべきだと思います．

age

>>374
＞教育学部四年男です
＞学部で学習するレベルの線型代数学・微分積分学は完全にマスター
悪いが教育学部卒でこのレベルに達しているやつに会ったこと一度も無い。

age

age

>>374、376
行列の計算ができれば線形台数理解したつもりなんじゃないの？

>>374
じゃ、一様収束と各点収束の違いが、
どのような場合にどんな形で現れるか、
具体的な関数列で教えてくれないか？

学部生どころか、一般教養の微積の
本題に入る前にやるレベルだけど。

↑どしたの？何か気にさわったんだろか？

私は数学の教員志望の人間ですが、現役の方に質問があります。

数学の授業を楽しくするために、何か工夫してることとかありますか？
どうせやるなら楽しくやりたいんですが、現実は厳しいでしょうか・・・

来年度から高校の数学教師になるのですが、
図形を描くための良いフリーソフトって何かないですか？

WinTpic

>>382
たーくさんありますよ
又時間のあるときに書き込みます

まだプラン段階ですが、クイズ形式を取り入れようと思ってます。
問題を数題出して、解けた人だけ耳打ちで答えを言わせる。

ただ、あんまり簡単すぎると一時的に教室が大混乱するし、
難しすぎるとデキナイ生徒がそっぽ向きそうだし・・・
うまくやらないと、うまく行かないですよね。
でも必ずやろうと思ってます。

>>382
２ちゃんねるで聞くのは間違いだと思う。
マジレス希望ならgooあたりで。

この板的な回答をすると、
楽しくやることに何ら意味はない。とにかく反復練習をさせることだ。
生徒が「数学が面白くない」と思う理由のトップは「わからない・できない」だ。
その次が「将来なんの役に立つかわからない」と来るが、安直にそこをつつくと
『俺には関係ない』と反駁を食らうのでやめたほうがいい。

>>387
反復練習も大事ですね。実際、それが本質だと思います。
ただ、授業ですべての反復練習ができれば良いんですがそこまでの時間は
ないですし、あとは本人が自助努力をどこまでやってくれるかにかかって
くると思います。だからこそ、数学のただ辛い、苦しい一面だけではなく
パズル的な、楽しい要素を雰囲気だけでも伝えたいと思っているわけです。

もちろん数学なんてただ面白い、楽しい科目ではありませんし、うわべだけ
繕って楽しくなるような生半可な学問ではありません。
でも、そんなめんどくさい学問でも楽しみや生き甲斐を感じている我々のよ
うな人間もいるわけで、授業の中でそういう雰囲気を教えることは悪くない
と考えています。

＞パズル的な、楽しい要素を雰囲気だけでも伝えたいと思っているわけです。
そのための基礎の反復です。
ブレればブレるほどダメになる。
所詮高校までにやる程度のものは基礎中の基礎でしかありません。
応用なんてそれが身についてから気づくものでありできるもの。
それだけの知識をつけてやるのが教師の役目であり、
楽しさは（あなたがそうだったように）生徒が勝手に見つけてくれるので心配要らない。

>>389
そうなる前に挫折してしまう「元生徒」が周りに多いモノで・・・

好きであれ嫌いであれ、きちんとやれば実力は付くと思います。
それによって生徒が楽しみを見つけてくれれば、これ以上のことはないでしょう。
ただ、先生がきちんとやったところで生徒がきちんとやるとは限りません。
知識をつけてやるのが教師の役目・・・確かに半面はそうだと思います。
しかし、生徒の目と耳がそっちを向いていないと、知識をつけようもありません。
生徒の心を授業でコントロールできるとまでは思いませんが、そうできる努力を
するのも大事な仕事の一つだと、私は思います。

先ほども言いましたが、別に私は「アンチ基礎の反復派」ではありません。
ただ、基礎の反復をするにも生徒がそっぽを向いてしまっては意味がないので
できることなら面白く授業をし、一人でも生徒の心にひっかかることを教えたい
というだけなんです。

地域なんとか社の　中学数学資料集「数学の泉」いいですよ
７００円

でも，生徒にもたせても授業では使わないと思うので
購入はさせないけど，どっかで読ませたい

図書館に入れてもらおうかな

>>391
地域教材社でした

【秋田】県立高校数学科教員　指導力向上目指し、都内大手予備校での研修など義務付け

県立高数学科教員が予備校で“勉強”／新年度から派遣

　　県教育委員会は、数学に強い高校生を育てるため、県立高校の数学科教員を
　　都内の大手予備校が主催する指導力要請研修などに派遣する「リカレント研修事業」を新年度から始める。
　　２２年度までの５年間で、約２５０人の数学科教員すべてが「受験のプロ」である予備校講師から指導のノウハウを学ぶか、
　　総合教育センターで行われる大学教授を招いての研修か、いずれかの参加が義務付けられる。

　　受け入れ先の予備校によると、研修は教員が指導法などの講義を受け、模擬授業を行った後、
　　予備校講師が同一の教材でモデル授業を行うなどの形で行われる。
　　また、総合教育センターで実施される研修の講師は北海道教育大の教授が務める。
　　研修期間は前日の事前研修を含め３日間。７―８月に集中的に行う。

　　予備校が調査した大学入試センター試験の自己採点結果によると、本県の高校生は数学の成績が振るわず、
　　１８年度試験の平均点は「数学１・Ａ」が全国３９位、「数学２・Ｂ」が同３８位だった。

秋田魁新報社　（2006/02/21 10:06）
ttp://www.sakigake.jp/servlet/SKNEWS.News.kiji?InputKIJICODE=20060221f

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大阪女学院の数学の非常勤講師。
通称ハゲヒゲ。
４５分の授業中、２５分は雑談。
そして欠点者が出ても知らぬふり。

さらに、誰かが授業中トイレに行きたいと言うと、
「女子高生がオシッコしてるとこ、見てみたい」
当然みんなドン引き。

夏にはろくに洗濯してないＴシャツを着てる。
生徒に「見て見てぇ。僕のＴシャツ、色が変わるんだよぉ。」
ホームラン級のアホ。

http://school5.2ch.net/test/read.cgi/ojyuken/1135256103/l50

私は中学校数学ですが、教員採用試験を受け直して高校数学教員になろうと思ってます

中学校よりも高校のほうが「数楽」の授業を展開しやすそうに思いますがいかがですか？

>>396
やりやすいのは高校より中学，中学より小学校ですよ

NHK「わくわく授業」で取り上げている割合から見てもわかると思います

試験を受け直さないと高校にいけないのですか？

>>398
ただでさえ高校は中学より採用少ないんだから、中学から高校に異動されたら採用試験受ける方は困るわけで

高校で教えたいなら中高併設の私立が早いと思います

http://www.ss.chiba-u.jp/cuss/plsql/teach.pri001?PREF_CD=14

http://www.shigaku.or.jp/koubo/index.htm

おっと　スレ違い

>>399
そなの？
俺は中学希望だったけど、
高校しか勤めたこと無かった。
２月そこそこで、授業がごっそり無くなって
以後は個人教授ばっか。
３月はヒマ。

中学数学での教員採用について質問です

他教科に比べ倍率が低い数学
団塊の世代がゴソッと辞める2007年〜2010年
更に倍率は下がるんですかね？
狙い目？
逆に言えば、この時期を逃すとまた狭き門になる？

下がると思いますよ

あ，一応スレ違い

age

↓ここにいる数学コンプの奴が子供に変な先入観吹き込んでるんだろな。
http://society3.2ch.net/test/read.cgi/giin/1140921525/

数学は授業を受ける態度と教え方のうまい先生であれば誰でも楽しく感じることができます！
わたしは中学のとき数学が大きらいでﾃｽﾄ前も、きらいだから勉強しなかったりしていたのですが
高校に入ってちょっとがんばってみようかなと思い集中して授業を受けたらすぐに数学がスキになりました。
問題が1門でも解けるようになるとめちゃくちゃうれしいです。先生は教え方が上手でみんなからとても人気が
ありました。わたしはその先生に数学を習って本当に良かったと思っています。
そして中学の数学の内容がとても薄く、高校に比べて簡単すぎたのに勉強しようとせずに高校に来た自分に後悔しています。
中学の数学は基本なので、中学の数学をまともにやっていなかったわたしはたまに基本がわからずに
高校の問題が解けないこともあります。
数学を得意にしようと思ったらまず数学を楽しむことが大切ですね。

>>409保存しとこうぜ

>>409がいいこと言った

ま、数学を楽しむというのは数学の学問のほんの一部だけどな。

>>412
そりゃあ数学全てを扱うには人間寿命じゃ足りないしな

数学の一部でも同じことだろ。

っつーか、未だにおれは楽しさってもんがイマイチ分からないよ…

俺は、面白い問題に当たったときがめちゃめちゃ嬉しくなる。
よくそんな関数思いつくねーとか。解答がすんげぇ角度から書いてあったり
すっげぇ、一本取られたと思ったときはドーパミンが過剰分泌されて楽しくなる。
そういうのってない？

どちらにしても、たくさん問題に当たってないと巡りあえないけど。
あとは、先生の技術？

>>415
そりゃあ人それぞれだからな
ラーメンやカレーが嫌いな人がいるのと同じ
全員が楽しむのは無理
楽しめるに越したことはないが

おまいらのfavorite問題教えて下さい。

とりあえず、俺はこれ。
０以上の整数ｎに対してｆ（ｎ）は次を満たすものとする：
ｆ（０）＝０
ｎ偶数のとき、ｆ（ｎ）＝ｆ（ｎ／２）
ｎ奇数のとき、ｆ（ｎ）＝ｆ（（ｎ＋１）／２）

（１）ｆ（１）、ｆ（２）、ｆ（３）、ｆ（４）、
　　　ｆ（５）、ｆ（６）、ｆ（７）、ｆ（８）を求めよ。
（２）０以上の整数で、ｆ（２＾ｋ）、ｆ（２＾ｋ−１）を求めよ。
（３）ｆ（ｎ）＝３となるｎを小さい方から３つ求めよ。
（４）ｎ＜２００とする。ｆ（ｎ）＝３をみたすｎで３番目に大きい物を求め、
　　　それをａ＊２＾ｂ（ａ，ｂは０以上の整数）の形で表せ。

ｆ（ｎ）が「ｎを２進法で表したときの１の数」と知ったときは、しばらく
嬉しくて歩き回りました。

>>418
人の噂は信用できないことを数学的に証明せよ

高校生の知識で解決できます

>>419
反例があるから証明は無理だな

>418
まず「信用できない（できる）」の定義からだな。

アンカーミス…orz >419ね。

>>419

「試験に出るよ」という情報が，ｎ人目の人に「試験に出るよ」と伝わる確率をP_n　とする．
また，受け取った情報をそのまま正しく次の人に伝える確率をｐ（０＜ｐ＜１）とする．
このとき，ｎ人目の人に「試験に出るよ」と伝わる確率P_n　をpとnの式で表せ．
また，lim（ｎ→∞）P_n　を求めよ．

みたいなもんだいでした．
チャートかなんかに載ってます．

板書の量ってどんなもんですか？

自分は基本的に書きまくるほうです（中高）
「聞きながら写せない」という生徒も多いのですが，板書を写す時間をわざわざとってるひといますか？
そうしたいとは思ってるけど，時間的にきついんですよね（特に数II）

小学校なんかは1時間で黒板1枚なんて聞きますが．

>>424
学校によるんじゃないか？
底辺校と進学校で、同じ内容の板書でやっていけるわけはない。

>>423
で、それがなぜ>>419の証明になるんだい？
>>419にかなりの言葉を補完しないと

俺高校時代に板書読み返したことがない。

教科書にきちんと証明が載ってれば、導入部の厳密な証明はできるだけカットしたい。
興味ない奴はみんな流すし、ある奴は自分で調べるから
ソイツのための補足説明程度の板書にとどめて、あとは例題演習に移行。

板書ノートというか「板書本」を作って配付してしまいたい。
板書めんどい。

>>429
それを作るのがめんどい

確かにめんどいけど、板書であっぷあっぷしてる生徒見ると、何とかしなきゃならんかなって。
製本して売るとかできんかな。

板書プリント作ってます。
B４で左側に多分板書するハズのことを（恥ずかしながら）手書きで，
右側は白紙にしておいて，プリントにない板書したこと，口で説明したことを
書かせています。
クラスによって説明の仕方が変わったりするので，
板書まるまる全部をプリントにすると，クラスごとに作らなくてはならない。
だから，共通部分になりそうなところだけプリントして，右側の白紙を有効（？）活用させています。

そこそこの進学実績のある高校ですが，それでもノートうまくとれない学生が多いので，
緊急避難的に作ったのですが，３年目にやめたら，先輩達から聞いていたのか
学生からプリント作ってくれとの要望が。
ただ，作る時間が大変で。
朝７時半頃に出勤してその日の内容を考えながら，
８時２０分までに作っています。
３０分からは朝会があるので，印刷時間を考えると２０分までが限界。
それと教頭，事務長あたりから紙の消費が多いとの
名指しはしないですが批判があったりしますが，それは無視してます。

>>432
すごいですね。
まねしようか・・・・しないな

＞それと教頭，事務長あたりから紙の消費が多いとの
＞名指しはしないですが批判があったりしますが，それは無視してます。

アホな管理職はどこにもいるもんですな

何がすごいって、５０分で作れるのがすごい

432です。
ちょっとウソ書いてました。
朝の５０分で全部やるのではなくって，その時間は原稿を書くだけ。
何をどう書くのかは，前の日の夕方とか，その日の通勤電車の中で考えてます。
それから「３年目でやめたら・・・」というのは，正確には
修士に在籍中の２年間に非常勤で教えていて，１年目は作らず，２年目に作っていて，
教諭になって１年目が新人研修で忙しくて作れなかったのです。
その年を３年目と書いてしまいました。

＞アホな管理職はどこにもいるもんですな
今年は高一を週５時間（数学１＋A)で３クラス，計１５時間持っていて，
一クラスは４０人いるので，１週間に６００枚，
年間は（法定の３５週で数えて）２１０００枚を僕一人で消費しているので，
限られた予算を管理する人たちは，大変でしょう。
今年からB４一枚に二面で印刷して，半分に切って配ってます。
それをノートの左側に貼らせて，右側に書き込みさせてます。（ここも４３２はウソでした）
これで紙の消費量が半分になるはずなので，ご容赦を，管理職＆県民（納税者）のみなさま。

確かに生徒は楽ができると喜ぶし、そういう資料を配布してくれる先生を
評価する傾向もあるが、それが果たして真の学習のための訓練になる
のでろうかと疑問に感じる今日この頃…
もちろん貴方の努力を否定する気は毛頭無いので念のため。

>>436
逆に言って、資料を配らないことが真の学習のための訓練になるのかが俺は疑問。

うちの学校の標準持ち時間は１８〜２０時間

ありえねぇ

そりゃそうでしょ。真の命題の逆は必ずしも真ではありませんからね。

>>436 >>437
そんなあなた方には、
　「正統的な学習の復活を」,長谷川,中央公論3月号,pp.222-225(2006年)
なんかが、一つの意見としては参考になるかと思いますよ。

授業プリント…自己満足だな。紙の無駄使い。
ノーティング技術を教えることを放棄しているんだな。

写す写さないはおいといて、生徒にはまず考えることをして欲しい。

禿同。あいつら板書マシーンだもんな。
考えてって言ってもボーッと固まっていて、解答書き始めると同時に動き始める…

俺は例題でも板書の途中で時々待つよ
写すの待つんじゃなくて生徒が自分で計算するの待ってる
つまり、生徒の手が止まってから更に待つ

数学を捨てた現役高校生の私が来ましたよ
やっぱり、一度苦手意識を持つとそれを除くのはかなり困難です
基礎の基礎ならばほとんどの生徒が理解できるはずだと思いますが
（学校によって違いますかね？私の通う進学校の場合です）
応用となるとどこでどの公式を使えばいいのかわからないし、
解答を見てもどこから間違っているのかさっぱりわからない
習熟度別のｸﾗｽではありましたが、それでも授業にはついていけませんでした
少人数で、全く理解できていないｸﾗｽを設けてほしかった
そうすれば質問しやすかったのにな…なんて思います
実際は難しいことでしょうけどね

>>445
高校レベルの数学は、センスや才能というより、単純に練習量だと
思いますよ。つまり、分からないということは練習が足りないのです。
スポーツでもうまいやつは人一倍練習していますよね。それと同じです。
苦手だと思っていても、人の数倍努力すれば、確実に得意になれますよ。

習熟度別クラス編成は理にかなった制度だけど、
年頃の生徒達にとって下のクラスというのは最悪な場所。
ただでさえ分からなくて嫌いになりかけているのに、
余計にコンプレックスや苦手意識を植え付け自信を失くさせる。
学校側にしてみりゃ習熟度別なんてものは生徒の為より、
できる子の邪魔をさせない為にできない子を隔離するのが
一番の目的だろ。進学率を上げるのが一番なのだよ。
本当に致命的にできない子を教えるなら、それこそ10人以下の
少人数クラスじゃないと分からせられないだろうな…。
できる生徒相手なら50人だろうが100人だろうが関係ない。
予備校みたいに分かり易い授業だけしてりゃ良いんだから。

もろに書かせる授業をすると、授業時間そのまま手の
運動時間と化す。
それで身に付いてくれればいいけど、たいてい
書いたことで満足してしまって、本当の勉強は試験時間前になってしまう。
だから伸びない。

そりゃそうだ
数学の授業はもし講義主体になってしまう単元でも思考活動入れないと

というより、
日本の教育に不足しているのは
試行錯誤だな。

数学や物理は、それが最も先鋭的に出るだけで、
それ以外でも同様のことが言える。

実際、試行錯誤で落後したエセ文系は
大学へ言っても遊んでるだけだし。

受験数学は暗記！
本質の理解は大学に合格してからね。

それを言っちゃうと、数学教師の立場がなくなっちゃうんだが・・・

高校数学は面白いよ。ちゃんとやれば。

＞それを言っちゃうと、数学教師の立場がなくなっちゃうんだが

暗記がスムーズにいくようにわかりやすい解説をすることが数学教師の責務であると捉えれば、
立場がなくなるってことはないだろう。大学受験に的を絞った授業では、本質を教える余裕は
ないのは確かだがね。

本質を教えようと身構えて考えるからそう思うんであって、
高校数学だって楽しいことはあったでしょ。解法の暗記以外で。
453のような考え方をしてしまうと、世の中の１％も数学の本質に
ふれたことのある人間なんていなくなってしまうよ。
もうすこし広い目で物事を見ましょう。
それに公教育における数学の役割って、暗記じゃないし。

>大学受験に的を絞った授業では、本質を教える余裕は
>ないのは確かだがね。

まともな大学は本質を理解していないと解けないような問題を出すんですけど・・・

確かに...

まともな大学ってどこを指すのか知らんけど、東大や京大でも和田秀樹の提唱する暗記数学で合格点は取れてしまう。
仮に本質を理解していなければ太刀打ちできない問題が出されていたとしても、どうせそれはごく一部の者しか解答
できないから無理に手をつける必要はない。それに受験数学は、受験にパスすることが目標なんであって、本質を知る
ことが目標ではないからさ。

そもそも数学の本質って何なのだ？

「本質」っていう言葉は、大抵「自分の言いたいこと」っていう意味だったりするからな。
自分の言いたいことや、大事にしてることを「本質」という言葉に置き換えて
「アナタは本質を理解していない！」と言ってしまえば楽。

高校数学での本質といえば、一般的には公式の意味、成り立ち、導き方・・・
そんなとこでしょ。そして最も大事なことは何故そうなるかを考えること。

公式の成り立ちもいいけど、高校数学ならそれらの「振る舞い」「性質」も捨てがたい。
真面目な先生ほど公式や証明に力を入れすぎて生徒を退屈させる。
公式や証明よりも、問題が解けるような発想や思考回路を知りたがる。
実際それも数学の大事な側面だし、楽しみを与えやすい部分。
どちらに力点を入れるかは、先生の信条にかかってる。

でもそこは教師の心情じゃなく指導要綱でちゃんと決めるべき。

最近自分のスタイルに自信をなくして授業の進め方がまじでわからなくなってきた。
みなさんの授業ではどうしてますか？
公式とか例題・・・教科書マンマのものをもう一度かかせるのが最近無駄な気がしてきた。
練習問題・・・いちいちできるのを待ってられない気がしてきた。答待ちの生徒も多いし。

結局生徒がどれだけ理解できるようになるかなんて
問題集とかでどれだけ問題量を解くかじゃないかな。

数学教員の力量って、いい講義をしてわかった気にさせる
なんて理想に思ってたけど幻想だった。いかになめられずに
課題をやらせるか。高圧的にガツンといくかていねいに根気
良く催促するかなんですよね。どうなんでしょ。

いかに多く練習問題解かせるかだな
早く解ける生徒には問題集のこの問題やれって指示してる

でもそうすると一気に数学つまんないスパイラルに陥るんだよね

なんとか楽しく教えられんもんかね。
大学の数学科時代も、「つまらなくなったら終わりだよ」なんて言われてて
実際そうだった。数学って、つまんなくなったら地獄だと思う。
それを分かってて生徒をそこに突き落としたくない・・・んだけどなー・・・

皆さんに質問です。
教育大を除いて、学部に入学した段階から教師になろうって考えていましたか？
わざわざ数学科を出てまでなるような仕事かと思ってしまう・・・・

生徒って数学が好きかどうかは問題解けるかどうかという傾向強いんじゃない？
問題解ける→面白い
問題解けない→つまんない
相関関係が強いだけで必要条件でも十分条件でもないけどさ
問題全然解けないけど数学好きって生徒は見たことがない

数学の教師で(中学教師)の『豊田あきら』って奴知ってる奴いない？今練馬区立大泉西中学校いるんだけどたしか

高校までの数学は学問ではないな。

それを言うと、大学の数学も学問ではないよ。

>>470
そんな風に学問の幅を縮めるのは非常に馬鹿馬鹿しいこと
誰もが気軽に触れる学問があってよい

学問の定義を述べよ

>>472
俺もそう思う。学問はノーボーダー。

でも算数とノーボーダーはイヤだな・・・

昔違う職場で数学科出身と言ったら、「計算得意なだけじゃこの仕事勤まらないぞ」
と言われたことがある。
別に数学だけで仕事勤まるなんて思ったことないけど、数学イコール計算と割り切
られてしまうと、ああ数学の認識なんてそんなもんかと思って鬱になる。

高校数学の教員って別に数学科出てる必要ないね。
問題集と解答があればいくらでも自学自習できるし
結局生徒をさぼらせずに強制でも何でもやらせることができる人なら
誰でも数学教師として一定以上の成果はおさめられる希ガス

でも数学のおもしろさを知ってて、生徒の要望にきちんと応えられる能力は必要。
やらせるだけなら、ただの刑務所の看守。

＞高校数学の教員って別に数学科出てる必要ないね
まあ、単にチャートにでも書いてある解法パターンを覚えさせるだけなら余程のバカでない限り務まる。
ただ、それだけしかできない奴は数学を「数楽」と人に感じさせることはできんわな。

先生の教え方で数学好き・嫌いはﾊｯｷﾘすると思います。
わたしのｸﾗｽは教えるのがうまい先生のおかげでみんな数学だけは
ずば抜けて成績がいい！やっぱり教え方のうまい先生に習わなきゃね。

>>477
じゃあ
漏れの高校の数学教師は
看守としての役割も
果たせていないことになる

たまに、どうしようもなくできない子いるよね。
こっちの理解を超越して、ものすごく高い次元で「できない」子。

個人指導系の塾講師なんだけど、こっちから誘導的な質問しても、
黙ってこっちが答え出すのを待ってるだけの子がいて、
説明しても「ふーん・・・」っていう反応しか返ってこない。
すごく遅いスピードで上達はしてるけど、ａｂ＋ａｃ＝ａ（ｂ＋ｃ）という
答えを引き出すのに１時間以上かかった。
式の展開はできるのに・・・「やる気」がないとしか思えない。もちろんそうは言わないけど。
２元２次式の因数分解とか、理解できる日が来るのか不安。

数学って何だろう・・・って、そういうときによく思う。

あと、自分が「できない」ことに関してものすごく感傷的な子。
なんていうんだろう・・・いつも自信なさげで、質問しに来ても自分の言おうと
してることをうまく言葉にすることができなくて、試行錯誤を２，３回繰り返した
すえに「すいません、もういいです・・・（ハァ）」と言ってすごすごと帰っていく。
ビックリして「え、いいの？」って言うと「はい、いいんです・・・」と言ったきりで
自分の席で斜め右下を見ながらジーッとたそがれてる。

「ボクかわいそうな子なんです。先生も全然理解してくれなくて・・・（はぁ）」
という空気を、その時間中ずっと放出し続けてる。
気持ちはわからんでもないけど。どうせえっちゅうの俺に。

今　定期テストの採点が一区切りついた。
高１対象のテストに　（−７）＋４を出してみた。（もちろん　これは中学の内容だが）
答えはもちろん−３だが　−１１とする生徒が多数いた。
私が担当するクラスでは　正答率は　６割ほどだ。
これからは　高校の内容だけではなく、小・中学校の内容の復習を入れていきます。
でも、教え方がよく分からない。　勉強します。

>>483
謙虚な姿勢　いいですね

私は中学の時全く数学ができなかったけど、
高校に入って素晴らしい先生に出会って今では得意科目になった。

その先生の授業はおもしろい（interestingの方ね。）。
まず生徒に予習をやって来させる。やってこないと恐ろしいので皆必死でやる。
授業では教科書の例題を生徒に音読させ、先生が例題の補足説明。板書は一切やらせない。
章末問題では生徒に予習してきた解答を黒板に書かせ、説明させる。
そしてテストはうちのクラスだけ平均が特進クラスより高い。
でも考えてみると結局テストの点が上がったのって生徒自身の力が大きいんだよな。
先生はただ単に考えさせるよう促しただけなんだよなあ。

結局数学教師の力量って、やらせる力なんだよなあ

＞まず生徒に予習をやって来させる。
＞やってこないと恐ろしいので皆必死でやる。
↑
こんなスタイルで授業してみたいわ
キャラがちがうのでできんけど

>>486
別に数学に限ったことではない。

ただ、数学や物理のように、
習得における、本人の試行錯誤の度合いが
早い段階で要求される科目は
それが先鋭的に出るだけ。

例えば、中学校レベルの数学でも、
平面幾何のように試行錯誤が要求される分野は
教師の力量の差が大きく出る。

単に、点数を取らせるための授業であっても、
他の科目の教師が平面幾何を教えるのは
なかなか難しいと思われる。

本当は、教えずに考えさせることこそが
教育において重要なのだが、
実際は考えさせない授業の方が、
よい評価をされがち。

理論はいいんだよ理論は！



・・・ってよく言われない？

>>488
分かった上で意訳して、
その結果そう言うならいいんだけど。

往々にして、論理の入り口や前提で躓いた者ほど
理論を軽視しがち。

>>487
考えさせる授業って何だよ
やつら考えないって
ぼーっと次の板書を待つだけ
頭の中はケータイだけ

>>490
オマエ相当バカだな。うーん、俺がそのへんの疑問持ち始めたのは
高校生の頃なんだがなぁ。
多分、今の高校教育も大学教育も間違ってるよ、数学教育の方法論は。

>>489
実践で躓いた者ほど論理にすがりがち

ルートどうやって教えるよ？

数学教師ではないが。。。
先生たちはどこの大学出身なの？ぶっちゃけ進学校とかだと「東京理科大です」「…（信用できね）」
的な生徒の反応とか感じる？
いや個人的には理科大優秀だと思うけど。進級大変だし荻野も理科大だし。

自分、文系出身ですが、数学教師やってます。

>>495　へー！そんな人もいるんだね、何でもできて頭いいんですね。

結局いつの世も効果をあげるのは
怖い先生を演じられる人だよ

>>494
関東以外なら、無反応。

高校時代の数学の先生で、生徒には舐められてるけど数学が大好きで、質問すると
嬉しそうにめちゃめちゃ親切に教えてくれた先生がいました。
「なんだかんだいってアイツいい先生だったよな」っていうのが卒業後の評価でした。
そういう先生も悪くないと俺は思います。めちゃめちゃ苦労するだろうけど。

最悪なのが、「あーいいよそんなのテストに出ない出ない！」っていうのが口癖の先生。
しかもけっこうたくさんいた。ああいうのにだけはなりたくないです。

テストに出ないからやらなくていいような内容ってどんなんだ？

たしか解き方の背景とか、なんかそういう少しだけ突っ込んだ内容を聞いたんだと
思います。先生視点で考えると確かにめんどくさい質問でした。

教科書の例題とか解答とかだりーーー（特に証明とか、長いの）
ひゅまいらどうしてるの？
数字変えたり、いきなり練習問題で説明したりするの？
できるものならプロジェクターで教科書を写して指示棒で
説明しながら授業したい

ついでに自在にＣＧアニメがつくってそれを見せるれたらどんなに教えるのが楽か・・・

俺はアウトラインと重要な式変形だけ板書して、くわしいところは教科書や
プリントで、ってことにしてる。
いざ教える側に立ってみると証明って禿げ上がるほど重要なものだけど、
大半の生徒はムダでウザスと思ってる。俺自身そう思ってたし。

>>498
京大理とかでも？

>>492
実践における問題点を探るために
前提と論理に戻るのは当たり前。
闇雲にいろいろやって
傷口を拡げるのは愚の骨頂。

経済が右肩上がりで、
量が売上や利益につながる時代ならともかく
質を問われる今日で、その程度の認識とは…。

意訳した上での見解なのか、
本気でそう思っているのか。



…って、釣り上げられちゃったよ。

>>503
一度底辺校でも経験してはどうだ？

そこに言及した時点で観念論のための観念論に成り下がった

練習問題の時間ってとってる？
解くのに時間食うわ答え合わせに時間食うわ
だりーーーー！！！
ひゅまいらどうしてる？
全部宿題にしてる？無視orつまみ食い？

練習問題っていうか、板書中にわかりやすい穴つくって答えさせてる。
あと、たまにわざと間違って「今のはウソ」・・・でつっこませる。

>>509
一度底辺校でも経験してはどうだ？

底辺校にこだわるね、あんた

授業の中身について面倒くさいだのだりーだの抜かす不適格教員は一度底辺校を経験してみるといいんじゃまいか？

底辺校に行けば教育の尊さに目覚めるのか。
素晴らしいな底辺校

>>514の極解に拍手

>>513
まずあなたがイキなさい

ありますが、何か？

帝変更と進学校じゃどっちが授業が大変と思ってるの？
いろんな意味で。
若いうちに一度は進学校を経験しておかないとヤバス

進学校も底辺校も経験ありますが、何か？
いろんな意味でならどっちも大変としか答えようがないよね

そりゃどっちも大変でしょ。
でも俺は>>509に同意。
できることなら短い授業時間にいろいろなことを詰めて教えたい。
だからこそ証明や演習の時間ロスを何とかしたい、じりじりする
という思うのは当然で、それがわからないのに底辺校進学校云々
の議論をするのはムダ。それこそだるい。

>>520自己レス
５行目「いう思う」→「思う」に訂正

>>518
正直言って、進学校の方が楽。
指導内容で頭を悩ませることが出来る。
中堅クラスだと、選択の余地無く授業の進め方に頭を悩ませ、
学校によっては、どうやって生徒を座らせ続けるかが課題になる。

入試対策に偏った（今思えば、かなり独りよがりな）
授業でも生徒はついてくるし、勝手に勉強して結果を出してくれる。

>>520
そもそも短い授業にいろいろなことを詰める必要がどこにあるのか
授業のポイントがぼやけるだけ

>>497
そういえばその先生、最初は怖かったけど、途中からはすごく優しくなった。
それに楽しく授業やってくれたし、別解やオリジナルの証明を教えてくれた。
その結果私は、怒られるのが嫌だからから数学をやる、のではなくて
数学が好きだから数学を勉強するようになった。
怖いから予習をやっていた奴らは教科担当がその先生じゃなくなった途端だめになった。
結局、先生は数学の考える楽しさを教えることが重要じゃないのかな。
そんな私は文系だが、数学の先生になろうと思い立ち、理転しようとがんばっている。

>>518
進学校は低偏向にくらべて簡単に授業が成立すると思うのは甘い。
どんなに頭が良くてもしょせん動物、甘いと見るやずるもしたいし
悪さもしたい。表面的な秩序は保てててて。自分の高校時代を振り返ってみよ。

>>525
日本語でおk

数学は暗記だ！

>>525
保ててててワロタ

数Ｂで内積って何？って聞かれるのにほとほろつかれた
おまいらいい説明ある？
物理の「仕事」とか正射影ベクトルの話は無しねつまんないから

おまいらが使ってる数学文書作成ソフト教えて下さい。
俺はInftyEditorを愛用してますが、図を挿入するのに他のソフトから貼り付ける
のがたまにめんどう・・・でも文書がきれいに作れるので惚れ込んで使ってます。
カルキングはフォント切り替えが面倒なのと、分数の入力などで行が重なるのと
何よりいちいちマウス動かすのが鵜材ので図面作成にしか使ってない。
MathNoteはカルキングよりやや使いやすいぐらい。
の時だけ使ってる。MathNoteもカルキングの弟みたいな感じ。

あ、最後の１行が余計でした

TeXとStudyaidに決まってるだろ

漏れもStudyaid

Studyaidかあ・・・関数その他をマウスで操作するのが面倒なんだよね・・・

studyaidは既存のデータのレイアウトを変えるのがめんどくさくてごうわくんだよね

日本語もまともに話せない数学教師がいるもんだな

そのstudyaidってのは有名なソフトなのかい？全然知らなかったんだけど

数研のサイトでも見ろ
エディタとしては不満はたくさんあるが、お手軽に解答解説つき演習プリントが作れるので便利

東書にもstudyaidみたいなソフトあるけど、誰か使っている人いる？
使い勝手教えてくれませんか？
ウチは来年から東書を使うことになったので（数学科の中だけの暫定的な決定ですが）
たぶん買うorもらうと思うので、使う機会が増えそう。
ちなみに私はTeX+emath+wtipcで。
数学の教員ではTeX使いは私だけなんだけど、
何故か理科に一人いた。

>>539
使ったことあるけど　すう研のほうがラインナップとか比べるとやっぱりいい

鳥取県で講師やってますが、ホント教諭の方って教え方下手ですよねぇ。
ようあれで採用なったこと。生徒からの評判悪すぎ。

>>541
全否定と部分否定を区別出来ないお前は本当に数学が専門か？

東京出版の高校への数学と大学への数学シリーズをやらせろよ！
何で教師はこういう良書を知らないの？かなり損した。
by東大生

高校までの数学は暗記科目です。特に問題を解くことに関しては暗記が重要な要素になります。
“暗記”という言葉を好まない人には“訓練”と言うようにしています。高校までの数学では、問題を解ける
解けないは問題を解く訓練の量によって決まります。思考力や論理力といった要素は関係ありません。
高校までの数学は暗記ですが、英語や社会科などと違って覚えるものの質が違います。英語や社会科などは、
単語や用語を覚えるのですが、数学に関しては“問題を解く方法”を覚えるのです。
他教科では“問題解法マニュアル”のようなものを覚える必要は殆どありませんが、数学に関してはそれを覚
えないことには試験には対応できません。要するに高校までの数学では“問題解法マニュアル”が最も重要な
知識になるわけです。ただ、ここで言う“重要”とはあくまで試験においての話です。
試験以外の場面でも「暗記！暗記！」と唱えているようでは数学教師としての資質とレベルが疑われます。
試験以外の場面で、どれだけアカデミックな内容を語れるかが数学教師の真の力量でしょう。

>>542
素人はよくほえたがる。知識のひけらかし。悲しい人。

>>544
暗記ということは公式覚える以外はやっぱ微妙かも・・・。文系生徒にとってはいいかもしれんが・・・。
解法パターンをよく知っておくってのは賛成だね。
知識の引き出しはより多いほどいいから。

>>543
内容が難しくて、現在の生徒にはいきなり対応できないんだよ。
あんまし勉強に苦労したことのない人にはわからないかもしれないが・・・。
良書ってのは万人に対して良書ってなわけではないんだよ。
悪書は万人に対して悪書だけど・・・。

>>546
全員じゃなくてもいいんだけどさ、せめて出来る人はその才能を伸ばしてもらいたい。
もしくは部活に数学部を作るとか。

>>547
漢字検定とか英語検定いのがあるでしょう。あれは各人が自分の能力にあった
級をうけてどんどん先にすすめるわけだ。

学校の授業も級に変換して、これから授業をやる範囲の級をうかったら授業を受けなくて
いいようにしたらいい。

級ができたらできる生徒は一気に大学を超えた範囲までどんどんすすむことができる。
学校のスタイルを全部変えるしかないね

>>547-548
勝手に予備校に行ってなさい。

>>549
出来るやつにとって学習面で学校は役立たずと言ってるのと変わらないと思うが。

役に立たないことも、そりゃあるでしょ。
全教科、すべての活動において学校教育の範疇を凌駕している生徒がいるならね。

>>551
ここは数学専門でしょ。

>>552
その通り
数学限定＆学校の先生限定じゃないの？スレタイにはそう書いてある

学校役に立たないからすべての授業を級みたいにして、それうかったらいかなくていい
ようにすればＯＫなんだよ。わかるのに座ってないといけないというのが変・・・

541=545かな？w

>>548
君は数検受けたら？

なんかこのスレにふさわしくないビデオ君みたいな痛いやつが紛れ込んでるな

>>548
学校のスタイル自体を変えるってのは現実的には厳しいね。
校長の力をフル活動しないと・・・。

生徒にとって一番いいことって何だと思う？
�@数学が解けること
�A数学が楽しくなること
�B偏差値が上がること（�@とかぶるかもしれないが・・・）
�Cその他（書いて）

数学がないこと

数学好きになるやつは稀だよ。やっぱ偏差値かな。
学校の成績だと当てにならないし。

>>557
国民の意見ですべてきまるんで校長はあまり関係が無い。
教育費10分の１にできるとかいえばいいわけだ。小しか対策にもなる

�Cその他（書いて）

自由な時間が増えること。教科書読めばすぐに終わることを一年もかけて
やってほしくない。級試験にしてしまえば、いっきに勉強やってうかって半年
自由に勉強か遊ぶをできるようになる。

半年自由に勉強か遊ぶをできるようになるには、
１年分の高校の勉強をクリアしなきゃならないわけだろ？
英語も国語も数学も理科も社会も音楽も体育も保健も・・・
そういう勉強にペースメーカー的役割を与えるのが、学校の授業の
目的の一つだと思うんだが。・・・パスできるの？そんな試験。

先生との相性が悪いと数我苦(高校１年の時の数学の先生は重箱の
隅と重要なことを区別せずに説明したので最悪だった)

高校２年の時の数学の先生は多くを語らず、重要なところはゆっくり
説明し、ちょっと間をおいて考える時間を与えてくれた。
この先生のおかげで数学の成績がぐんと上がった。

ただ、この先生は教育がどうのこうのとか、大学合格実績
がどうのこうのとか、よその進学校がどうのことのとか
馬鹿なことは一切言わない先生だったのであまり出世しなかった。

やっぱ、進学実績がどうのこうのとか喚いてた嫌いな先生が
偉くなっていった。

でも、私はあの数学の先生(若かったけど)だけは今でも尊敬
している。後で、同窓会であの先生好きだったと言ってた人
は多かった。

スレッドのタイトルも読めない輩が紛れ込んでてウザイ
それを相手する輩もウザイ

わざわざそれを口にする輩もウザイ

口にしないとわからない輩が一番ウ

っていうか>>564って「相手する輩」かwwwww

>>557
>生徒にとって一番いいことって何だと思う？

ちょっとマジレスしてみるね
業者テストのみで評価したい
自校テストだと全員平均点以上とれよ！とは言えないけど
業者テストなら言える

まあ、全員満点とれってのは自校テストでも言えるけど、実際はむりぽｗ

>>567
ただそれすると、完全にテスト対策授業になってしまう悪寒

>>568
確かにその危険はあるけど、基礎レベルの領域別選んで、それに進度あわせれば・・・
って、漠然と考えてた
この立場になってようやくわかってきたけど
偏差値50前後の子達ってモチベーション維持するのが大変じゃね？
1問差で順位変動大きいだろ
前回より1問落としただけで学内順位気にしまくって、沈み込んでいく子達が結構いるんだよ
底辺の底上げ補習やった子で勢いついた子と入れ替わったりして・・・
1年の中間では全員手をつないで満点とって全員1番になっていいんだぞって言ったことあるけど
学年進むとしらじらしくて言えないし・・・
だったらいっそのこと学内平均なんてボーダーは俺らだけの指標にすればって思ったんだよ

とりあえず今日も出勤ｗいってきまつ

なんつーくだらない話してるんだか...

ところで教育実習の時期だけど研究授業はどの分野にしてる？

>>570
ここは学校の先生のスレ

＞ところで教育実習の時期だけど研究授業はどの分野だった？　と聞いてほしい

ちなみに俺は，

中学：円周角の定理　小学：およその数

違うよw
実習生にどの分野を研究授業としてさせるかって意味だよ〜(ﾉ∀`)

>>572
そんなの授業進度によるでしょ

>>570
背理法だったな。
某ハンバーグのＣＭの歌で、生徒はドン引きした。
でも、ウソをついてもボタン掛け違えたようなもんで、
最後には必ずばれるというもって行き方は好評だった。
ま、実習生レベルだからだが…。

当時、さんまがネタにしていた、
「私、ウソをついていました」だけが生徒にウケてた。

朝日新聞の文句をたれる奴は糞ウヨばかりだよね(笑)
http://society3.2ch.net/test/read.cgi/mass/1145366829/l50

朝日新聞の文句をたれる奴は糞ウヨばかりだよね(笑)
http://society3.2ch.net/test/read.cgi/mass/1145366829/l50

朝日新聞の文句をたれる奴は糞ウヨばかりだよね(笑)
http://society3.2ch.net/test/read.cgi/mass/1145366829/l50

じゃあ違う側面からマジレスしてやろう。
>>567
俺ぁ帝大工出に過ぎんし、小中学の教師なんかなれんし、馬鹿げた低次元な話には
興味もないが、オマエより数学の何たるかは知ってるし、無能役人が
定めた教育指導要領のどこか間違ってるか言えるんだな。

>>576
帝京大でつか？

>>573
そりゃそうだけどある程度は変えられるでしょ
二次関数なら二次関数の決定にするか、最大値最小値にするか、x軸との共有点にするかとか
研究授業って言うぐらいだからなんかこっちの参考になるようなのやってくれたらなぁ

>>578
実習生にこっちの参考になるような授業期待って厳しいでしょ
反面教師にもなりゃしない

>反面教師にもなりゃしない
そういう実習生もいるけど、実習生によっては見るべきところはあるよ
そんな態度のあなたの授業のほうが心配です

日本は理数系を強化しないと絶対に滅ぶ

>>580
ご心配ありがとう
授業評価で生徒たちから高い評価を得ているのでとりあえず大丈夫です

うーん、香ばしい

>>570
そういえばレスしてなかった
２次関数の応用（針金を切って正方形の面積を考えるやつ）
ひどかった・・・

和田に言われるまでもなく、少なくとも高校レベルまでの数学は解法パターンの暗記。
ただ、それ以後の数学も和田の言う暗記数学で済まそうとしている奴が多く、本当の数学力は低下しているのは事実。
ちなみに和田と組んだ学力低下論者たちが、暗記数学の功罪についてどれだけ真剣に考えていたか否かは疑問。
京大の上野氏最近の学生の答案レベルの低さを嘆いていたが、そう本気で思うなら和田と組むべきではなかった。

授業が単純にうまくなるなら、学校は絶対生徒に対してアンケートをとったほうがいい。
感想だと結構微妙になるので、数字で評価してもらうのがいいだろう。
例えば、

授業はわかりやすかったですか？
�@わかりやすかった�Aふつう�Bわかりにくかった

みたいな感じで。後、その用紙には主要５教科の先生を名前を並べて書かせるとよりよい。
これによって誰がうまくて誰が悪いかを一目瞭然にさせ、ライバル意識が芽生えるから。

後、若い先生に多いが、人気取りでなんか変わったものを持ってきて生徒をひきつけたりする人を見るが
バカとしかいいようがないので、先輩の先生は注意してあげよう。

>>585
大学入試の微積なんか
その代表例だな。
代表的な解法パターンを
５０種類程度憶えれば
大抵の入試問題は解ける。

>>586
そんなことより教科ごとの平均点と学年平均の差を取ればよい
同じクラスで数学は学年平均より高いけど英語は学年平均より低いとなれば一目瞭然
ゆとり教育で全体的に学力が下がった今、我々数学の教員は生徒の学力保障は義務だと思う

なんか、すごくまっすぐな人が多いなここは。
生徒にアンケートなんかとらせてみろよ。
あいつは使える先生、使えない先生って、犬の飼い主ランキングみたいになるぞ。
ただでさえ世界が狭いんだから。

あと、中間期末の点数でランキングとったら、テスト直前対策を
たくさんやった先生が有利になるにきまってる。
「ここは出る」「ここは出ない」ですべての価値がきまってしまう。

直前にやったぐらいではそんなに点があがらないバランスのいい作問すればいいんじゃないの？
そもそも数学は積み重ねの学問なんだから直前対策ぐらいじゃそこまで変わらんよ
普段の授業や宿題でどんだけ丁寧に指導するかの方が点に直結する

>>591
誰が問題作るんだい？

先生はそりゃ丁寧に指導するだろうけど、生徒がきちんと聞くか、理解できるかは
まったく別問題。

俺自身あんまり頭よくなかったから、授業はほとんど抜けてた。でも高校時代の
成績は悪くなかった。でもそれは、２週間前からの詰め込み勉強とテスト傾向に
合わせた直前対策あってのものだった。
結局問題演習をどれだけ自分でやったか、それだけテストに向けた勉強を自分で
やったかが点数のカギになる。実際、生徒なんて試験前しかきちんと勉強しない。

そう考えると、求められるのは「いい授業」ではなく「やらせる力」の方だね。
その辺は既出だけど。あとは、テストに向けた方針づくりをいかに的確に打ち出せるか。
その辺は、まさに戦略だね。

実力＝テストの成績にならないのは周知の事実。
テストの点数を上げる方法が、実力を上げる方法とは別のノウハウを必要とするのは当然。

ただ正の相関はあるよね

みんな苦労してるんだなあ。
国語や社会みたいに話し自体が面白いものとは違うからなあ、数学は。
高校レベルまでは、数学の面白さって推理の面白さなんだよなあ。
算数だとスポーツに近いし。

推理の楽しさは教えようと思ってできるもんじゃないしな

>>585
大学入試の数学を暗記物と思えない数学教師は死んでいい。
事の本質を何にも分かっていない奴ゆえ、消えてもらったほうが世のため人のためだ。

実は、私自身も、「数学は理解」という考えに長い間呪縛されていた。
それから目を覚まさせてくれたのは、大学教養課程の数学の時間に、
後の世界的数学者T先生が言った「数学は暗記だ」という一言である。
この言葉は、衝撃的だった。これをあと数年早く聞いていれば、
数学に対する私の態度も随分変わっていたに違いないと、悔やまれた。
「数学は理解」という妄想に取り付かれた真面目な学生は、「2/3の逆数は、なぜ3/2なのか」を理解しようとする。
しかし、どうしても完全には理解できない。そこで、数学の勉強を止めたくなってしまう。
「自分には数学は理解できない」と思うからだ。
少なくとも、数学に対する劣等感は残る。
そうした経験が重なり、いやいやながら勉強を続けても心は数学から離れる一方だ。
そして、幸いなことに（本当は「不幸なことに」だが）、私立大学では数学を入学試験に課さないところが多い。
そこで学生は本当に数学から離れてしまう。そして、幸いなことに（これも「不幸なことに」だが）、
日本では「僕は文系人間だから」という言葉が市民権を得ている。この呪文を唱えるだけで数式は退散してくれるのだ。
結局のところ「理解が必要」というから学生が数学から離れるのだ。
もし学校の先生が「分数の演算ルールは理解できなくてもよい。覚えて使えればよい」と言ってくれたら、どうなっただろうか。ルールを覚えるだけなら簡単だから、授業の方法を工夫すれば、多くの生徒が脱落せずについてきただろう。真面目な生徒からは、
「理解できない」という罪悪感を除いてくれたろう。また、「僕は数学の能力がない」と学生を諦めさせずにすんだろう。少なくとも、もっと多くの学生が数学を勉強し続け、数学を使えるようになったろう。「考える力を養え」という一見してもっともらしい世迷いごとが、
日本の教育に深刻な害毒を流しているのである。

>>598
大学まで行って、結論がそれかよ…。
まともに勉強してれば、
暗記だけでは通用しない（効率が著しく悪い）ことが
分かるはずだが。そもそも例えが算数だし。

レベルの低いところで言えば、場合の数。
かけ算と足し算の使い分け、憶えるよりも、
ルールを日本語の問題として理解した方が
遙かに効率が良い。

そりゃ理解したほうがいいことも多いだろ
>>598がいいたいのは全部暗記しろってことじゃなくて、最初からなんでもかんでも理解しようとするより、、
初学の段階では「そういうもんなんだ」ってとりあえず受け入れる姿勢が大事なんだ、ということだと思った

>>598
>「2/3の逆数は、なぜ3/2なのか」を理解しようとする。
しかし、どうしても完全には理解できない。


ってちょっとまてよ、『ab=1となるようなbを、ある数aの逆数』と定義したんじゃないの？
だから2/3の逆数は3/2さ。だって、
(2/3)*(3/2)=1
となるじゃない。つまり、2/3の逆数は3/2、って訳。不思議に思うも何も定義通りじゃない。

a

人の言葉を借りてだが・・・。
だいたい数学を理解できる奴ってのは集中力がある奴なんだ。
普通の、ベーター派の状態では、数学のような高レベルなものは「理解」できない。
そうなってくると、数学を理解するには、「精神」とか「姿勢」とか
そういったものになってくる。
数学のできる奴が多趣味であったりスポーツが上手いのは集中力から来ている。
だから、もし、数学教師が気を揉むとしたら「集中力を鍛える」の一点ではないかと私は考える。

>数学を理解できる奴ってのは集中力がある奴なんだ

俺の周りには数学はできても集中力ゼロの奴はいくらでもいますがねえｗ
もっとも、ここで言う数学は受験数学のことですがねｗ。
ま、あまり断定的に言わないほうがいいですよ。
断定したことに当てはまらない奴は星の数ほどいますから。
君は当てはまっている人間なのかもしれんがねｗ。

ID:w9Lv0XVt
598は野口悠紀男の体験談だぞ。それに言っていることは受験数学についてだ。
「大学の数学まで暗記で片付く」とは和田秀樹や福井一成でさえ言ってない。
暗記数学の提唱者は、受験数学と学問としての数学の違いを明確にし、受験数学に
ついては暗記が一番効果的な勉強法だと主張しているだけであって、繰り返すが、
学問としての数学まで暗記とは主張してない。
“暗記数学”という言葉だけじゃなく、きちっとその中身をよく読め。

１みたいな理論を言う人は本当の教育というものが解っていない

>>604
いや、理解、暗記云々の話になったから集中力の話を持ち出しただけだよ。
もちろん集中力を養わないことや暗記数学は良いのかどうか分からんが
現場の手段としては・・・有りなのかもな。

それに、もう一個
数学を理解できる奴が数学の成績が良いわけでもないってこと。
こんなこと説明するまでもないと思ってたのだが・・・。

おれはむしろこの>>604が、その周囲の人間が「集中力ゼロ」である
ということをどうやって分かるのかが知りたい。
脳波を測っているわけでもないだろうに…

まぁ高校生相手にマジレスしても仕方ないかｗ

数学の本質って何？
話題にはのぼってもあまり議論にまでは発展しない命題

関数のグラフの曲線が実は点の集まりだってことを理解することとか、
区分求積法のしくみが理解することとかが
数学の本質を覗くことになるのか？

>>609
なんというか、おれの印象だと、
「どんなに時間がかかってもいいから、誰も解けないような問題を、
誰も思いつかないような方法で（エレガントに)解く」
というような感じかな。

ガウス・フリードリヒ・ガウスの言葉で

数学は科学の女王であり、数論は数学の女王である

というのがあるけど>>609

俺は、どんな問題でもイイからとりあえず自分なりの解法や説明をつけること。

数学の本質は
美しさ
だな

本質とは「オレが大事にしてること」

数学の本質ときたか・・・。
ここは数学教諭しかいないから、
そういうことは数学板で議論すればいいんじゃないかと思うが
数学・算数教育の本質とすれば、上に書いた「集中力」と考える。

体育教育の本質も集中力だと思う。

>どんなに時間がかかってもいいから、誰も解けないような問題を誰も思いつかないような方法で（エレガントに)解く

こういう姿勢は受験数学ではマイナス

>>617
「大学への数学」では好かれると思うぜ

まあ趣味としての数学では大いに結構だと思うけど

いい解法を求める姿勢がないと、結局合理的な解き方ができなくなって
受験数学でも点取れなくなるよ。

数学を数楽と考えたのは誰なんですか？

すうらく

まぁ、大多数にとって
数が苦なのだが・・・

大多数とはどのくらいを指すのか

俺も高校時代は数が苦だった。
「こんなに数が苦なのは先生のせいだ」と思って、先生になろうと思った。

外国ではディベート（議論）という科目があってそれ専用でやらせて
議論の能力をあげていく。

議論をやって議論の能力をあげてから数学やるとやたら簡単。
議論には議論でしか得られない特有の法則があるから、それを体得
することで、それをそのまま数学につかえ、計算が楽になる。

そもそも哲学がはじめに起きたときを読むと、議論だらけで始まっている。
これはただしいのか　正しくないのかといろんな人と議論をした。


そしてやがて哲学をしていくうちにいろんな専門分野に議論がわかれて、
数学とか物理とかいろんな分野の学問ができあがった。

一番初めは全部、議論する哲学だったわけだ。


つまり、数学やらせる前に議論の能力を高めてあげるのも必要かと・・
議論で得られる特有の物の考え方の法則は議論をやらないと身につく
ものでないし。。

難しさでいえば

数学＞議論

議論のすごい人は数学が得意　というのがみていると成り立つかと。

スポーツとかだって、きちんとした指導をうければある程度のすごいレベルまで
うまくなることができる。絵だって同じようにいろんな技法を学べばすごいうまくなる。

議論も数学も適切な伸ばし方をすればほとんどの人間がある程度のすごいレベル
まで上げることが可能と考える。　すごいより上のレベルは才能になるけどね

受験数学に才能は不要

>>626-628
ビデオ君ウザイ
邪魔だよ邪魔
スレタイも読めないのか？
ヒキコモリはあっち行ってなさい

ああ、うざいと思ったらビデオ君か。

>>629
受験数学は暗記物だからね。

>>632
むしろ才能に左右されるんじゃ、受験なんてイヤだよね
才能に関係なく頑張って覚えたやつが
うかるのが平等

>>633
才能に左右されないと馬鹿が上に上がるので困るんだけど・・・

日本の場合18歳で偏差値で振り分けてそれで階級をつけて終りの
変な国。

男のあたまは３５歳まで発達するし、女は2０、２５歳でピークをむかえる。

そのピークの時にあたまのよさをはかる試験をしないと、18歳の発達途上で
受験をして人の階級を割り振るなんて、あまりに適当な階級付けだと考える

はいはい、愚痴はそのくらいにして
数学教育の話に戻りましょうか。

人間の脳ってのはふしぎなもんで
こういう簡単な問題をやると
「心の奥で考えている」のを感じる。
ある種の、集中力だと思うが
俺はこういう「心の奥を使って計算する、考える」ことが、一番大切だと思う。
http://r_akky.at.infoseek.co.jp/mental.html

なんか、変なのがいろいろ涌いてきたな

>>634
それが受験の弊害かも

全国の高�T担当の先生方、そろそろ２次不等式の季節ですな
また今年もあの中学生あがりの青臭い馬鹿ども
なんで大なり小なりがあんなムチャクチャなんだ！
なんでわからんのだ！白雉かおまえらは！白雉か！！！？？

普通それくらいの進度なんだ・・・・今カヴァリエリの原理なんだが・・・

>>640
ゆとりの弊害www。
解の公式はやらねえ、一次不等式も中学校でやらねえ、
もちろん連立不等式はとっくに中学からは削除。
突然出てきた不等号とその計算に戸惑うのは当たり前ww。

中高の差が激しいな

公私の差も激しいな

現在教職を目指してる者です．
教採を去年受験したのですが，失敗に終わりました．
いくつか都道府県（公私立）を受けたのですが，面接官の質問で
「数学嫌いな生徒にはどのようにすればいいでしょうか？」
という質問が何回かありました．
私の回答は
「まず授業では教科書を必ず開かせる．
そして，その苦手な生徒になるべく発言させる回数を多くする．
また，授業外では補習プリントを課したり，
学力の遅れがちな生徒を集めて，少人数の補習を行う．」
といった主旨のことを答えました．
すると，面接官のなかには
「私は子供のころ数学が嫌いで，教科書を開けることすら嫌だった．」
とか「毎回毎回補習補習って言ってたら君の負担も大きくなるし，それに
正規の授業を聞かなくても補習で聞けば大丈夫って思う子も出てくるよ」
というような突っ込みを入れられたことがありました．
このような質問というのは絶対に聞かれることだとは分かっているのに，
何か納得のいく答えが出せません．
逆に，正解なんてあるのでしょうか？

>>645
一般的に面接には正解なんてない。特に変な答えでない
限り、内容よりむしろその受け答えを評価されると思われ。
さらに「この人が同僚だったらイイな」と思われるような
人柄を醸し出せればいうことなし。

世界の数学最強の1人ガウスだけど、きちんとした先生がつかないと
天才でも伸びないんだね。環境とかそういうものがすべて整って
はじめて天才の才能が最大限に引き出される。無人島で1人でいた
ところで言葉すら話せないわけだし、当たり前だけど。

68 １３２人目の素数さん 2006/05/30(火) 23:37:26
ガウスの有名な７歳のときの公式、等差数列の和
Ｓ＝n(n+1)÷２
１から１００まで全部足すと、という逸話は有名だけど、
これをわずか７歳かそこらで考えたのはすごすぎて、ひいてしまう
ようするに、１+１００、２+９９・・・というふうに、１０１ずつの
組み合わせをつくって、そうすると組み合わせが２倍になるから、
２で割るだけの話。でも、それを思いつくだけでもすごい。
ガウスの先生の偉いところは、そのガウスの才能をのばしたところだね。
それによって、先生の名前まで残っているようだ。

>>647
俺は小２のときに、
アナログ時計で、同じ高さの数字を足すと
必ず１２になることに気付いて、
そればかり考えて時計を見つめていたら、
先生に怒られたよ。

時計をじっと見ていることをとがめられて、
正直に理由を言ったら、更に怒られたよ。
あのときは本当に不思議だったんだ。
もう２０年以上も前の話だが。

でも、今は凡人だ。

うーん、算数にとって時計って教材の一つなのになぁ

進度がクソ早い学校って導入とか定理とか公式とか省略してんの？
「読んどけ〜！」で済ましてるの？
教えて。進学校に転勤したいから

>>648
気づいたレベルが低いもの・・

>>651
俺は648ではないが、低いかな？
数の対象性に気付いたんならうまく授業に取り上げればいいような...
って授業がたぶん算数じゃなくて怒られたんだろうが

>>650
普通に説明してる.あとは演習とテストの繰り返し.
質問も出ないししゃべるやつもいないから結果として早く終わるって
感じかな.分からないやつはあとで友達に聞いて勝手に理解している.

>>648
聞くべき話を聞かずに「ぼやーっ」としていたなら
叱られて当然じゃないかいww?
休み時間の発見だったら、間違いなく褒められただろうてw。

俺も似たような経験が、
やはり小２で算数ののプリントの答えをさらに全て足していった。
ひまだったから。
この程度の経験みんなあるだろ。
数学オリンピックの母親の話にもあるが
やっぱ、こういうものは才能が右足、環境が左足みたいなもんで、
努力云々ではないんだよな

なにがすごいのか理解できない

高校までの数学は単純な暗記科目。英語や国語や社会とは暗記するものの質が違うだけ。
入試頻出の解法パターンを暗記しさえすれば、いかなる大学の入試でも合格点は確実にとれる。
解法パターンさえ覚えれば定理や公式なんざあ理解できなくても構わない。それが受験数学。
数学を根底から勉強するのは大学に入ってからでいい。
受験数学で終わりの人は、今まで自分がやってきたことが数学だとは考えないほうがいいですな。

>>657
禿同

進学校の高校の先生方へ
授業は教科書中心で問題集は補助教材扱いですか？
それとも問題集中心で教科書はほとんど（あるいは全く）扱わないですか？
理系クラスって教科書なんかやってられるか的な雰囲気がありまして，
参考までにお願いします

>>659
進学校と一口に言っても、学校によってやり方は全然違うし、同じ学校内
でも教員によってやり方がまったく異なることもあるので、一概には言えない。

俺の高校時代は
チャート式そのまんま授業進めてたけどなあ

暗記というのは聞き飽きた
もういいよ

授業中に
「数学って面白いやろ？www」
「数学って美しいやろ？www」
的な事を言うの止めろ



　　　　　　　　純　　粋　　に　　キ　　モ　　い

スレタイも読めないアホは来るな

>>664
数学マンセー！数学マンセー！

666

関数について、現役の先生方に質問があります。
中学校において関数はy=ax なり y=ax^2 なりで教えていると思いますが、
f(x)=axやf(x)=ax^2で教えることは可能なのでしょうか？
y=ax^nで教えているせいで関数とグラフの観念がごっちゃになり、
二次不等式への移行がとても難しく感じるのですが・・・

>>667
おまえはこのスレの何を見てきたんだ？
できる奴には簡単すぎるし
できない奴には余計なことにしかならん。

>>668
余計と感じてしまうのは、やはり関数の理解に問題があるからでしょ。

「関数」「独立変数」「従属変数」などといった基本単語は覚えさせているか？

>>670
関数は函数で説明してる

>671
昔の人だなｗ　中国音以外の意味無いんじゃ？
まさか　函→箱→ブラックボックスと無理につなぐか？

英語で Function of x とできたらどれだけいいか…

>>663
「んん〜ん、エレガント」とか、
「トレビア〜ン」
とか言ってた教師がいたけど、
芸風がかぶる手品師がテレビで出るようになったら、
芸風を変えてしまった。

>>672
無理でもないよ。
生徒たちは「へぇ」ボタン連発します。
関数の定義を抑えるには十分。

r

高校数学で生徒が楽しくなるような問題出した先生います？

楽しくなる問題を出そうとするより、
普通の問題を盛り上げていく方が早い。

?　　　　 　 ?.
　　 　　 ??　　　　　??
　　　　????　　　????
　　 ??????????????
　?????????????????
　?????????????????
　?????????????????
　?????????????????
　　???????????????
　　　 ????????????
　　???????????????
　?????????????????
　?????????????????
　これを見ると今年の受験に落ちます。
これを今から１時間以内に１０回他スレにコピペすれば
１００％、受かります。 貼らないと
落　　ち　　ま　　す

>>678
なんだこれ？？

教えてください
チャートと4ステップ
どっちのほうが体力つきますか？

>>680
チャートの例題だけをきっちりやるだけでも
センター程度は満点を狙える。

>>680
体力をつけるなら４ST

うん、まさに4STEPは体力を付けるための問題集。

時には力任せに
時には強引に
そんなあなたが素敵だわ

みなさんありがとうございます
別板ではチャートスレがいっぱいなのに
うちの学校では4ステップしか配られていないので不安でしたが安心しました
体力つけてきます

オリジ＞４ＳＴ＞スタン＞クリ

でもどこの学校も大概数学は○研ですよね

だとすれば何によって学力差が生じるのでしょうか？

>>686
>>だとすれば何によって学力差が生じるのでしょうか？
地頭

>>686
うちは東書＿|￣|○

うちの高校は数年前
チャートからニューアクションに変えたが
何か意味があるのだろうか

私の所は教科書は競輪で問題集は数軒
これこそうっとうしい

今日，４ＳＴ確認したがしょぼくなった？？
体力つくか？

4STは、数学的には体力というより腕力だな。
本当に体力をつけようと思ったら、
薄っぺらーい、問題より解答の方が厚い問題集を、
３回ぐらいやった方がマシ。
実際、写して、計算だけ自前でやるだけでもいい。
教科書の例と例題を写すだけでも。

自分の実力に適した問題集を選べないレベルだったら、
教科書や一番ヌルい問題集から。
とはいえ、それだけでもセンター程度なら十分対応できてしまう。

>>692
体力＝腕力の認識だったのでちょっとわかりにくいです
“脳力”を鍛えようと思ったら問題より解答の方が厚い問題集を、
３回ぐらいやった方がマシ。だとおもうけど．

>>690
改訂の時期だから教科書各社見比べたが、競輪ヤバすぎだろ
高校とは思えない

>>692
だとしたら、むしろ求められているのは「腕力」なのかも。
なんていうか・・・基礎工事？

良い問題に当たって理解力を鍛えるのも大事だが、その前に、目の前にある
新出概念に目と手で慣れることが必要になってくる。
必要のない奴もいるけど、体力と言ったらまずそれ。
最初は同じような問題を何度も繰り返すことで「解答力」を鍛える。

ちなみに全く同じ問題だとだんだん思考が伴わなくなってただの手の運動と化す。
それを「腕力」というなら、それはあまりにも意味がない。

生徒なのに先生限定スレに乱入、失礼します
4スッテプの件、意外な展開になっているので驚きました

体力・腕力・脳力・・・はてどう違うのかさえわかりませんが
>>695さんの基礎工事っていうのがぴったり来るような気がします
例えば2次方程式を解く場合、因数分解・解の公式・平方完成の
どれが一番楽なのか気づけないので苦労してます
問題数をこなせ！慣れろ！体力つけろ！と言われました
4ステップは問題数が多いような気がしますが
夏休みにもう1冊何か・・・と思ったんですが（範囲が少ないので）
チャートしか知らないし・・・夏休み来週からです
どうしたら壁を越えられるのか結構へこんでます
何かお勧めがあったら紹介してください

数楽。いい考えだと思う！が、全部が全部そうはならないと思う。やっぱ数学嫌いなヤツは嫌いだからね！そこを好きにさせるのが教員の腕の見せどころかな。俺は理系じゃないから、理数の先生に期待する！数学が数楽になるように！

>>696
やさしめの計算問題数の多さなら知研の「反復」かな

数楽はすうらくと読むんだよ
すうがくとは読めないよ

700get

>>699
だからなに？

>>699
おまえ何歳？
最終学歴聞いていい？

>>702
このスレ>>1から読んでくれないか？

>>703
読んでるよバカ
空気嫁

不穏な空気

>>704
お前が空気嫁アホ

はぁ・・・
また低学歴か・・・。

はぁ・・・
まあ荒しか・・・。

はぁぁ・・・若いね二人とも。

>>696
何年生かわからないので何とも言えないけど・・・
とりあえず、一通りこなすことが大事。
難しい問題集もいいけど、簡単な問題集の方が思考の基礎を作ってくれて
勉強になる。基礎がないと、難しい問題集をいくらこなしてもムダ。

>>696
冷たい言い方になるけど…、
チャートや教科書の例と例題を
とにかくこなすしかないんでないかな。
１回目は分からなくても、
計算部分だけは自力でやる。

式の根拠が理解できなくても、
その単元を最後まで走る。
その上でもう一度繰り返す。
そうすると、後工程が見えるようになるから、
初めは分からなかったことも見えてくる。

後工程のための手続きや目的を
知っているかどうかだけで、理解度が違う。

>>696
あと、どうせやるなら類題の多い問題集の方が良い。
自信がある部分は飛ばしていいけど、とにかく最初は数多くやる事が力になる。
理解する事ももちろん大事だけど、慣れることも同じか、下手するとそれ以上に大事。
応用問題に当たるのはそれからでもいいし、応用問題を血肉にする力がアップする。

これをやらないと、本当に「暗記」になってしまう。
暗記するにしても、それなりの力がないと結局暗記にすらならない。

みなさんありがとうございました
中3です＜2年圧縮授業につき・・・察してください
おかげで迷いが晴れました
夏休みには今ある問題集を繰り返し大量消費してみることにします
どうもありがとうございました

今の生徒に問題を数多くこなさせるのは難しいです（泣）
問題集があってもテスト前にまとめてやる
もっとひどいと答えを写して提出
一週間前にやったことを復習するとそんなのしたっけという顔をする
だからもう一回一から教えないといけないので
発展的なことがなかなかできない
いったいどうすれば生徒に自主的に毎日復習させられるでしょうか？

>>714
問題集の1番をやってこい　といってもやってこないけど
問題集の1番をプリントにして明日までに提出　にすると
結構やってきます

プリント好きなのかも

提出マジックかも

俺は1,2週間に一回小テストやって、７割出来ないと追試してるが、はっきり言って負担がでかい

子供って問題から取り掛かって分からなかったらすぐ聞く　ざわつく
教科書や晩書したノートを見てそれでも分からなかったら聞くという姿勢をもって欲しい
また問題の解答を黒板に書くのを待ってる者も多い
それじゃあ何の力も付くはずないのに

考えるための基礎ができてない生徒も多いしな。
公式も何も覚えてないのとか。

数学がいるいらないで言ったら今のほとんどの生徒にはいらない
授業も「ごっこ」、問題集やらせるのも「ごっこ」
威圧的にでもやらせるしかない

教育がスポンジに水をしみこませるようなもんだとしたら
学校教育は鉄板に釘を打ち込むようなもんだ。

でも、それで正しいのかもしれない。

他人と張り合うってことがなくなったな
大学も現状で行ける所でいい
無理して背伸びしたくないという子が多い

今の学生・生徒に足りないものってなんだろう？

身の程を知ること

我慢強さ

東大理�Tでも教養の段階でもう９割以上数学についてけないのが実情。
それは今でも変わらないだろう。
暗記で間に合う受験数学と数学は違うんだよ。

受験数学と数学が違うんじゃなくて、
大学数学と高校数学の質が全く変わってしまったんだけどね。

教員養成系とそれ以外の学部の専門数学は違うからなぁ
教師するならそんな高度な専門知識いらないし
あったとしても何年かすれば忘れてしまう
だから数学を教える人はどれだけうまい教え方ができるかが全てだと思ふ

高校で教える上では高度な知識は要らないけど、
バックグラウンドとして持っておいた方がいいと思う。

そんなこのスレの人が誰でもわかってる当たり前のことを今更言われても...

大学の数学てどんなものかどっかのＨＰで紹介されてませんか

どうせたいしたものでないんだろうけど。

>>730
スレタイが読めないやつはこないでくれ

>>730
ビデオ君？　数学の疑問をネットで解決しようとしてるのは・・・
本気で知りたいなら、とりあえず高木貞治の解析概論でも読んでみたらどうでしょう

あそれ悪書だから
ｄｙ、ｄｘの説明で破綻してる

>>733
じゃあ杉浦の解析入門でいいだろｗ

>>734
あ、それ俺も好き♥
解析概論悪書かなー・・・確かにdy/dxは読み飛ばしたけど、
一読の価値はあると思うよ。特に受験数学に毒されてる人間には。

私大学生なんですが解析の教授が高木貞治の解析概論を最初に紹介してました
でも見たらすごく分厚くて字も旧字体だし
授業の演習問題で分からないところがあってもあまりこの本は参考になってないです
ゼミや授業の方で手一杯でこの本を読む機会がないのですが
どういう点がこの本で優れているのか教えてもらえたら有難いです

今日は女子高生に数Ａの説明。
なんでＣとＰの区別ができんのだ。
池沼か？

そんなこと言ったら
この世の人間の半分は
池沼に分類されまつ

１等２枚、２等２枚、３等３枚の当たりくじがある。
これを６人で１人１枚以上分ける方法は何通りあるか。

解いてみそ

>>737
教え方の問題。
多分、順列組み合わせ以前に、
足し算とかけ算の使い分けすら身に付いてないと思われる。
この分野は、数学と言うより、日本語力と算数だ。

ちなみに、

並び方：Ｐ
選び方：Ｃ

または：＋
そして：×

という風に教えれば、日本語が不自由じゃない限り
最低限のレベルには達する。

>>739
全部で７枚あり、もらわない人はいない。
るということは、１枚が５人、２枚が１人

２枚もらう人が誰で、
そのとき何を２枚もらうかで場合分け。
あとは、残り５枚の同じものを含む順列だ。

きちんと整理すればなんてことはない。
宿題は自分でやろうね。

中高生の数学を数楽にするには、工学系の数学だよね、やっぱり。

実数の連続性なんかやったら、たちまち数学離れしていくよね。

>>737
「あの先生、自分１人で解いていて、分かるように教えてくれないし。
だったら意味ないしー」と陰口を叩かれていない事を祈る。

みなさ〜っん！
数学好きですか＝＝？

っていうか、数学ってやってて何か良い事あるのですか？

>>740

360+360+540=1269通りでよか？

>>737

PとかCは初めて習うものだから仕方なかとよ
特に女の子は自分が納得いくまで何度でも聞くけんね
教師にとってもプラスになる面もあると思うが

／￣￣~ヽ 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　 l＿＿_T＿i＿ ／
　　　　 |ミ/　・　・ l ＜ ワイのスレが立ったんか、ワイも人気者やな　
　 　　　(6　〈 / Ｊヽ〉 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 　　|　　　Д |　　 　　 ∬ 　　
　　　　　ノ ＼＿＿|　　/つ==
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　　　 ＼　ヽ.　　（＿_）
　　　　（_／

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _,. --/　/　　|
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　__,z≦へへ'´＼ 　 .|_
　　　　 　 　 　 　 　 _＿＿＿__　 /_r‐!　＼　｀　 　 ｀丶、＼
　　　　　　　　　　 　 ＼ー一'ｧ‐ﾐ「　　|　 　 ',　 ＼　　＼.ヽ. ヽ　　　　　　　　　　,. ---- ､
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　　　　　　　　　　　　　　　　 `i 　 ｜　|l|＼　! /´　ｨfだﾐ!/| 　 　 l |　　　　　　　 　 　 　 　 ヽ　 ',
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　　　　　　　　 ||'　　､＿,.　-‐'´　　{　　 ﾍ.一ァl　__, -'　 〃ﾊ__　　　　 L　--､　　　 　 　 　 /　 .′
　　　　　　　／|| 　 /　　　　　　　　ヽ.　　 ￣ /==､--　'／ /　７r:７¨￣｀ヽ、 |　　 　 　 　 /　 /
　　　　　 ／　 ヾ:､/j|　　　　　　　　　 ` ｰ一'´{　 _,匸´__／　　Ｚ|:::|　　　 　 V_,.ｲ　　 　 ／　, ′
　　　　_/　　　　 /¨´　　　　　　　　　　 ,. -‐ァフＺ　　　　　 _/´ |:::|　　　　　 `､ Z＿ ／　／
　　 　 !|　 　 　 /　 ＿ ,.　------一ﾆ´＿_/:/　 ´L,_ 　 __r┘　 ヽ:ヽ　　　　 　 ＼ ＿ ／
.　　　/ ＼　　_/|￣　　　　　　　　　　　　　|::|　　　　'^V　　　　 　 ヽ:ヽ二_ｰ-　 　 ＼
　　　{　 　 ￣　/　　　　　　　　　　　―- ､.!/　　　　　　　　　　　　　ヽ:ヽJヽ. 　 　 　 ヽ
　　　 ＼　　　　　　　　　　　　＿,.　--一ァ′　　 　 /　　　　　　　　　ﾊ¨´!　ヽ　　　 　 ヽ、

>>745
よか(と思う)。

　　,;;《iiﾐﾐミﾐii巛ミミ彡ミﾐ;;,,
　　彡ミミミミミﾐ巛三三ミミミミ;,,
　 巛ミミ《《《llll;;|ﾐﾐﾐ《彡彡彡ミﾐ》ミ
　 巛ﾐ《llli／⌒｀ '"　｀ﾞﾞヾ三》巛彡ﾐ
　 ミ巛llﾉ　　　　─　　　 ミ》》》ミミヾ
　　ヾﾐi/　　ー　　　'_,,,,,,　 ゞ》》》彡ミ
　　彡/,-一ヾ　,i ／ _　 `　 ミ)))ミミ彡　　　と、心で叫ぶ総理であった
　　川|　 ,.｡- )　/､' °ヽ-　　|||))ミミ彡
　　彡） '　ノ/　ゝ　 ￣　　　　||lゞ三彡
　　|l||.i^　　/　ヽ　　　　　　r　|l(.6ﾉミ
　　 ﾐ（　　(ゝ-'ヽ 'ヽ　　　　　　|ｰ'彡
　　　ヾ|!　　ﾉl　 _　 ヽ　　　　〉 川ﾐﾉ
　　　　 |　 r-─一'冫）　　 ノ　|巛ﾉ
　　　　 `| '　￣´　 ﾉ !　_,..　'　 |彡　
　　　　　 !,　　,　　'　ノ'　　i.　ヽ|_　
　　　　　　`-┬ '^　　　　 !　／ |＼　

　 　, 　 ＿ ﾉ）　 ｡.ﾟ
　　　　　　　 γ∞γ~　 ＼ ;｡ﾟ　ﾊﾆｬﾊﾆｬ
　　　　　　 　 |　 /　从从) ）　　
　　　　　　　 ヽ　| |　-　⊂ヽ゛　　ほえ〜おはよ〜
　　　　　　 　 ｀从ﾊ~_ Oノ /
　　　　　　 ＿ ./　　 _ノ⌒⌒⌒`〜、_
　　　　　　(.　⊂人　//⌒　　 ノ　　ヽ）
　　　　　⊂ニニニニニニニニニニニニニニ⊃

　　　 ＿＿ ,.　 "ﾞ´￣￣ ..≧ ､r=ニﾊ
　　　 {ヽ／⌒! 　 　　 　{:::::::::::｀丶　l:l
　 　　'/::::::::ノ　 ｐ ＿＿丶､:::::::::::::}､l:|
　 　 /ー,. ´'"´　　　　　　｀丶､ﾞ"´　ヽ
　　/ ／　　　　　　　　　　　　 　ヽ 　 ',
　 {〈 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　｀､　l　　　まぁ！
　　 ＼　　　　　　　　　　　　　　　　 }　|
　　 　 ＼　　　　　　　　　　　　　　 /　!,.　-‐､
　　 ＿ /　　　 　 　 　 　 　 　 　 , ´ /:::::::Ｏ:/
　 {::Ｏヽ､　　　　　　　　　　　 ／ ／::::::::::／
　　ヽ:::::::＼丶 ､ ＿＿__ 　 ‐''´,. く_:_:_::::ｨ
　　　 丶､:::::::7 ─----r‐　':.": :　:　: ﾊﾉ
　　　　　　￣|　　　　　丶､.:　:　:　:／ │
　　　　　　　 ヽ　　　　　　　 ￣￣　　 ﾉ｀ヽ

　　,ｒｎ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼从从从从从从从从从从／
　　　r｢l l h.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　≫
　　　|　､. !j　　　　　　　　　／　　 　 　 　 　 ／　　≫　　みんな〜
　　　ゝ　.f　　／　　　　　 ＿　　　　　　　　　　　　 ≫　　
　　　|　　|　　　　　　 ,r'⌒　 ⌒ヽ､.　　　　　　　　　≫　　　お待たせ〜〜っ♪
　　 ,｣　　L_　　　　　f ,,r'￣￣ヾ.　ヽ.　　／　.／ 　 ≫
　　ヾー‐'　|　　　　　ゞ‐=H:=‐fｰ)r､）　 .／ 　 　 　／ＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷ＼
　　 |　　　じ､　　　　 ﾞiー'･･ー'　i.ﾄｿ
　　 ＼　　　 ＼. 　 　 l､ r==i　,;　|'
　　　　＼　　　ﾉﾘ^ー-＞==__,..-‐ﾍ＿＿.　　／ 　　／|　　／
　　　　　 ＼　 ノ ﾊヽ　 |_/oヽ__／　　　/＼　　　／　 |＿　　ｺﾞｺﾞｺﾞｺﾞ…
　　　　　　　＼　 /　　　 /　　　　　　 /　　＼.／　　／　　ヽ_＿＿
　　　　　　　　 ＼'　　　　|o　　　 O　 ,|　　　 ＼ ..／　　　／　　　／
　　　　　　　　　　y'　　　|　　　　　　　 |＼/　　｜　　 .／　　　／
　　　　　　　　　　|　　 　 |o　　　 　 　 |／|　＿ |　 .／＿＿／
　　　　　　　　　　|　　　　|　　　　　　　|　　「　　＼:"::／

>>740氏の場合分けの解法はややこしくないですか？
私ならまず１等か２等か３等のいずれか１枚を抜いた６枚を
一人ずつ配る順列（これは重複順列）を考えます
ですから残すものによって３通りに場合分けします
それで残しておいた１枚をもらうのは６人のうちの誰か１人だから
誰か（例えばＡ君）が２枚もらうときの場合の数を求めて最後に６倍します
(�@）最後配るのが１等のとき
6!/1!2!3!×6=360(通り）
(�A）最後に配るのが2等のとき
6!/2!1!3!×6=360(通り)
(�B)最後に配るのが3等のとき
6!/2!2!2!×6=540(通り)

(�@）から（�B）より　１２６０通り

諸先輩方ご意見お願いします

俺はどちらかというと740の方が好き。
教え方も簡単で済む。

くじaabbcccを人間ABCDEの順に並べるわけだ。
同じものを含む順列だが何かの２枚は１枚とみなせばよい。
何を2枚セットにするかで排反に分類できるだろ
aa,b,b,c,c,c　　の並べ替えは6!／（3!2!）＝６０通り
bb,a,a,c,c,c　　も同様　　　　　　　　　　６０通り
cc,a,a,b,b,c　　は6!/（2!2!）＝　　　　　１８０通り
ab,a,b,c,c,c　　は6!/3!＝　　　　　　　　１２０通り
bc,a,a,b,c,c　　は6!/（2!2!）＝　　　　　１８０通り
ca,a,b,b,c,c　　は6!/（2!2!）＝　　　　　１８０通り

合計７８０通りだごるぁ

>>740誰が2枚もらうかなんて分けなくていい（まあどうせ６倍で済むが）
>>753排反になってない。しかも重なりが複雑で引き算も思い浮かばない。

>>755
上で間違った解答をした者です
いやー素晴らしい！
よく考えると私の誤答では重複してるのがいっぱい出てきてしまいますねorz
なるべく場合に分けるのを少なくしようと思ったのですが
それが仇になりました
これでスッキリしました

「くじが７枚なら解けますが
８枚なら（とても時間がかかって）解けませんよ」
ということを知ることが数学の大事なとこだと思う。
それをないがしろにしてるうちは
数学はいつまでも現実に則さないとされる学問と思われかねない

場合の数・確率って本当に生徒にとっても先生にとっても難しい分野ですよね
高校の内容で分かりやすい本（話題がいっぱいあるような）があったら教えて欲しいです

７枚ならできるが８枚ではできないか。
たしかにすごくいい例題だと思う。
これを学ぶか学ばないかは後の人生に大きな影響を及ぼすだろうね。

できないと決めてかかるのもよくないな。
例えばその手（ちょっと違うが）の問題の定番的解答で
◎△｜△｜○｜◎｜○｜△
と言う風に並べてから区切りを入れるという手法がある。
もちろんこの問題においては
△◎｜△｜○｜◎｜○｜△
という重複があるのでこれでは解が出ないが
このあたりを以下にクリアーするか考えるというのも大事。

>>760

この方法なら８つのケースでもできるのですか？

英文科卒なんだけど数学の先生になる方法がありますか？

>>762
通信制　２，３年はかかるけど

>>760
区切りをどんなルールで入れるって？

くわしく

６つのスペースに５つの仕切りを入れる。
応用すればくじを持たないものが出てもＯＫ。

この例じゃダメだから別の例を出すと、

８つのボールを４人が持つ。
必ず１人１つは持つとすると何通りの持ち方があるか。
持たないものがいてもいいとすると何通りの持ち方があるか。

しきりは「分ける」ためなのか「並べる」ためなのか
>>760にどう適用するの？

>>766
必ず一人1つはもたないといけない場合は
(6,1,1) (5,2,1) (4,3,1) (4,2,2) (3,3,2)で場合分けして
同じものを含む順列

もたなくてもいい者がいてもいい場合は4^8通りでいいのでは？

>>768
前者は４組に分けるべきだな。単なるミスと思うが。
後者はボールに区別がつく場合の解法だな。８人を４つの部屋に入れるみたいな

>>769
768の者だが前者も後者も俺間違ってた
後者はP,C以外にＨを使ってやるやつだったよね
（別にあえてＨを使う必要もないが)
11C3か？

今日は女子高生に平方完成のレッスン
なんで数字掛け忘れるんだ！中カッコ使えってんだろ池沼！
乳に栄養行って頭に栄養行って無いんだろ

なんか重複組み合わせで盛り上がってるな

>>771
ちちがけしからん

>>771
私の場合は自分で平方完成が一応出来たら逆に展開してみるように言ってる
そしたら間違ってるところに気づくから，どこを書き直せばいいか分かる
他にいい方法ありますか？

>>774
それでいいと思う。

そう言った部分は、理論や概念ではなく、
計算の技能や手法の部分だ。

反復と検算に骨惜しみをしないことが
最終的には一番確実だ。

最近のゆとりは答えさえあってればいいみたいだからな
せっかく書いた途中式全部消してやがる

俺は平方完成穴埋めプリント作って、その通りにやらせてる。
まずは問題数と反復重視、たまに検算させる程度。

小学校４年生くらいに数理の美しさを教えるにはどのような単元、内容が相応しいでしょう？

今他板で、

俺が「日本人は概念峻別が弱い」って言ったら、
他の人が「日本の数学、物理の研究の世界的権威は「概念」だ」って言って、
俺が「じゃあなんで概念の峻別が苦手なんだ。世の中の概念を数学と物理で捉えられるのか」
ってなことを言った。

数学の美しさだとか、専門的な面からの目のことを言ってる人いたけど、
教育として教えるに当たる、社会一般での数学とは何か　ということに目を向けた方がいいのでは。

国語教育スレでもそうだが
「なぜ、子供のうちに数学を勉強しなきゃならないのか」
に目を向けない人が多すぎるんだよ。
まあ、そんなこと考えてても生徒の成績が伸びるわけじゃない、という意見も最もだが・・・。

なんんで代入計算さえできんのじゃダボがぁ！

乳ばっかり大きなりよって！！

>>780
日本の科学技術力が落ちないために決まってるだろうが

あぁ よく見たら専門家のスレだ　　俺ちがうんだよ　ごめん。

でもちょびっと言いたくなったけど、
数学のお勉強は、公理の抽出と論理的抽象化が出来るようになる為にする？

小学レベルなら、
２点があれば直線が引けるとか、
偶数と奇数たしたら奇数とか、
同じ平行線の間の直線と曲線は、曲線の方が長いとか、

単純な計算で、人間の感覚的に入ってる公理を抽出する訓練をやって、

高校ぐらいになったら、
向きと大きさを持ったものをベクトルとする、
一定の変化をしない変化を、変動率を見るのが微積分とか、

ものごとの概念を論理的に抽象化する見方ができるようにするとか。

>>783
ありがとうございます。
数学はどうにも苦手なんです。研究主題に数理的な見地から小学算数を扱わなければならないので、
余りピンときません。そこで伺いました。
研究的なものはあまり、実際上関連性は薄いこと分かっているんですがね。
まして、小学校で数理に着目し、研究するのはどうかと…。

>>784
おれ別に勉強もできない一般人だから、あんまりしゃべるのもどうかと思うけど、

＞研究主題に数理的な見地から小学算数を扱わなければならない
＞研究的なものはあまり、実際上関連性は薄いこと分かっている
これどういうこと？
そちらさんなんていう分野やってなさるの？
小学算数自体が社会的見地なのに、それを数理的見地ってどういうこと？
関連性薄いなんて言うまでも無く　「感覚的にわかる」　ことで、

やっぱり、公理と論理の、人間の感覚的な抽出を「意識」してないから、
馬鹿な言論が横行するんじゃないの？日本って。

いや、数学の原点って
自分は何のために存在するのか、世界はなぜ存在するのか、に尽きると思う。
それを知るために数学やってんじゃねえのかよ

>>786
それはないけれど。

うちの学校の数学の先生は、小学校の頃から数学の先生になるって決めてたみたい。そして高い偏差値の大学行ったのに本当に先生になった。

小学校で「数学」というのが渋いね。
俺も小さいころから先生になりたかったけど、小学校の時は小学校の先生だった。

すいません、教師じゃないんですけど、質問です。大学、中等数学に進んだら、教師以外の就職ってどんなのがありますか？

>>790
普通に就職活動すれば，普通に就職できますよ

自分は
電子体温計のアノ会社と，でかい電話会社グループの通信会社の内定をけって
教員やってます

同級生（教育学部数学科）には
IBM内定蹴って教員とか　銀行とかいろいろいましたよ

>>791
ついでに公務員（統計局）なんていうのもいました．これは数学科らしいかも

数学の参考書って問題辞典みたいなもんばかりだな。
普通に教科書みたいに導入とか公式とか説明書いてあって
読むだけで理論とか理解できるようなの無いの？

教科書つかえよ　馬鹿か？

>>793
じゃあおまえは（詰め）将棋の本を
普通に読むだけで理解できるのか？

>>794
ダボしばくぞ
教科書に答え無いだろ
ごうわくんじゃ！ハゲ

つ教科書ガイド

>>796
おまえは例題すら理解できんということだな

一般入試に向けて何させますか？
うちは市販の問題集
タイプわけあたりを検討中

800get

>>798
はぁ？
もっと言葉でいろいろ説明したり何でそんなことをわざわざ考えるとか
何の役に立つか書いたりそんな本ないんか

スレタイ嫁

大学への数学か

世間のお父さん向けの数学雑学本か、

二つに分かれるな。

>>801
アメリカやカナダの教科書嫁
外国の教科書は日本と違って実用的な題材が多い
（ただその分計算は電卓でするのが多いけどまあこれも良し悪し）

数学って何？とか何で数学を勉強しなければいけないのか
と子どもから聞かれたら皆さんどうしてますか？
私は「必要かどうかは分からないけど正しいことをしているのは確かだろ？
だから今まで知らなかったことを知り理解しているのだから
それをどう利用するかは君たち次第」
なんてこと言っちゃったりしてます
これって変ですかね？

そもそも勉強したいと言う欲求は自分の愚かさに気付いた時に産まれるもんだろ。
数学の勉強は決して正しいことではない
でも、欲求がそうさせる（結果的に人間はそうなる）。
理屈じゃないよ。
勉強することは立派なことではない
学ぶことへの欲求は負の部分が出発点だからな。

学ばないことが立派だってことなら、今成功した人はほとんどが立派でなくなるな。

>>805
何が言いたいんだコラ
なにこらタココラ

>804
お前のやってる数学なんて受験以外に何の役にも立たんよ。
お前自身も何の役にも立たん人間。逝ってよし。

受験の役に立てばそれで十分によいと思います。

数学　→　数楽　→　数遊

とりあえず１回でも多く数学って面白いと思ってもらえればホモだな

数学の勉強？
「頭を使うため」
それで十分だろ
頭を良くするためには使うしかない
心も体も頭も成長させるために学校がある

特に数学に関しては心の発達に欠かせない部分があると思う。
集中力、忍耐力、精神力。
知育体育徳育の中で、徳育の面がわりと強く出る教科とも言える。

受験以外の役に立たんというのは消極的な言い方だけど受験の役には立ってるよなw
医者にしても教師にしてもその受験（試験）を乗り越えてなれるんだから立派だ

脳のトレーニング。

スポーツに喩えれば、
ランニングみたいなもん。

話ぶった切って質問なのですが、

錐体は、底面積と高さが等しければその体積が等しい

ということを、積分（区分求積やカヴァリエリの原理等も）を使わず
証明する方法があれば教えていただきたいのです。

>>816
数学は専門外ですが､
そうすると､そもそも｢体積｣とは何か？
ってのが問題になってくるかもしれませんね｡

>>817 がいうとおり

体積（たいせき、Volume）とは、ある物体が 3 次元の空間でどれだけの場所を占めるかを表す度合いである。

体積よりも、「錐体とは何か」を定義した方が早いかも。
頂点からの距離の二乗に、そこで水平に切った切り口の面積が比例することを確認
できれば、同じ底面積の三角錐に帰着させて証明できそう。

>>816
というか何故にその二つを避けるのか？

中学で教えたいからだろう

ていうかそんなことを数覚で感じ取れない生徒に何言ってもムダ
「覚えとけ〜！！」で済ませばよい

覚えとけーだと、心がついてこない生徒多数

公式とかを教えるとき面倒だと思うことありませんか？
生徒は結局テスト前に覚えて使うだけで
公式がどうやって証明されたかなんて頭に入ってないですよね
逆に授業で教えてない公式を使って解く子もいますし

>>825
面倒だと思えば省略すればいいし
面倒でもこどもたちにプラスになると思えばやればいい

ちなみに
S=｜ａ｜/6　*　（β−α）^3　の公式を証明なしで教えたら
立命館の推薦入試に公式を導けというのが出て生徒が解けなかった

以来，公式の証明を省略するのは慎重になっています

解と係数の関係や場合分けの練習にいいよね。

円周角の定理の証明って　場合わけして証明してますか？
自分はいつも一通りしかしてない

>>826
でもこの程度の証明は教師の責任ではなしに
生徒が出来ない方が悪いと思いますよ
普通に長々と計算すれば導けることですし

８年ほど前には東大で加法定理を証明せよというのが出ましたね

>>828 さんに同乗して
正弦定理や余弦定理もどうしてますか？

加法定理は
２点間の距離
余弦定理
を組み合わせるのが良いよね

いろいろアイディアをいただきましてありがとうございます。

いや、錐体も三角形と同じように等積変形できないかと思ったのですが…

>>816さん
じっくり考えずにレスするけど、
例えば円錐から三角錐へ、底面積も高さも変えずに変形してみせて、
体積が等しいということをみせたいと言うことですよね。
底面の図形が円から三角形に、面積を変えずに変形しているってことが
数値だけでなくてうまくみせるのは無理なんじゃないかな？
三角形のときは同じ図形の中で、鈍角三角形から鋭角三角形へと変えているから
まだわかると思うんだけど。

>>831
それをやるとしたら、
本質的には区分求積からは逃れられないが…。

ファミコンのレースゲームやドラクエの旅の扉、
走査線スクロールを思い出す。

またまたここで話を切らしてもらいますが
例えば高校だと３年周期で何年もやってるとマンネリ化してきますよね
情熱を注ぎ続けるためにはどのようなことを行っていますか？

>>834
漠然とした質問するようだからマンネリする

具体的な工夫を挙げて質問できるようにまったら
マンネリなんかしない

>>834
おまえが成長し続ければ良いだけ
どんな仕事もおんなじ

>>817, >>818が正しい。
錐体の体積は底面積*高さ/3と定義すれば>>816の命題は自明。
この定義に不満な人は>>816で挙げられているものを使わずに
体積を定義挙げてくれ。
次元を１つ下げて、「なぜ底辺と高さが等しい三角形は面積が同じか？」
とした方本質的に同じで理解しやすい問題になる。
これも三角形の面積は底辺*高さ/2と定義すれば自明。
この定義に不満な人は別の面積の定義を挙げてくれ。
ただし >>819 の定義は認めない。なぜなら
「どれだけの場所を占めるかを表す度合い」
をどうやって定義するのか不明だから。

返事を待つの面倒だから続きも書いてしまうと、、、
「長方形の面積の定義を縦*横として、合同な図形の面積は等しいと定義すれば、
底辺と高さが等しい三角形の面積が等しい事は等積変形で示せる」
と主張するのであれば、錐体の場合は
柱体の体積は底面積*高さという定義を用いても良いことになる。
（実際、直積図形の測度はそのように定義される）
そうすると、>>816で挙げられている疑問点は
「なぜ、錐体の体積は同じ底面を持つ柱体の体積の定数倍（1/3）になるのか」
となる。だから>>832のように底面を変形する必要は無い。
一般にn次元なら1/n倍になるのだがこれを初等的に示すのはどうするのかな？
これは小学生が良く疑問に持つ命題だと思うけど、自分が小学生のときは
入れ物に水を入れて1/3になってるでしょって言われた。

いかにもって応えだが、
数学ではあっても教育からは
離れつつあるなぁ。

区分求積という点で本質的には同じだけど、
高校生に、ｖ−ｔグラフに囲まれた面積が
移動距離になることを
理解させることより難しいかと。

錐体の体積にたいし
区分求積による近似を行う場合、
相似な図形の面積比や、その和など
越えるべきハードルが多すぎる。

円の面積すら、直感的範囲とは言え
区分求積による近似を行っているが
それすら理解できる小学生は
むしろ少ないと思われるが…。

ところで、ｎ次元って初等幾何に入るの？
俺は一般次元での結び目理論がダメだったよ。
想像できるのは３次元まで。n次元は３次元に射影するだけだし、
どうやら一般の人大多数は３次元すら
２次元に射影するので精一杯らしい。

錐体や体積・面積の話は、
サージ・ラングの『さあ、数学しよう』
という本を読んだらいいかも？

>>840 「高校生に、ｖ−ｔグラフに囲まれた面積が 移動距離になることを
理解させる」
これは何をしたいの？物理として理解させたいなら実験して「そうなってるでしょ」って
言えばいいし。数学として理解させたいなら、vは移動距離の微分として定義する訳
だから"解析学の基本定理"でしょ。

教えるときは「自明の事として認める事柄（定義）」と「それらから導かれる事柄（定理）」
の区別を（口に出さなくても、少なくとも自分の頭の中では）はっきりともっている事が重要だと思う。
定義については、「定義だから正しいのだ！」ではなく体験から納得させる。
それと、定義とすべき事柄は学習段階や話の流れで変化する。
小学生にとっては錐体の体積は底面積*高さ/3であるが高校生なら積分で定義される。
定義が不明確のままに数学しようとすると混乱が生じる。
逆に、混乱が生じた時には、定義は何であったか？を考え直すと良い。
837,838で言いたかったのはそういうことです。

>物理として理解させたいなら実験して「そうなってるでしょ」って
言えばいいし。
どんな実験やればいいんだ？

あんたらは、演繹的思考や一般次元の話に慣れてるかもしれんけど、
世間一般の大多数は帰納的にしか考えられんし、
２次元的思考が関の山。

もうちょっと現実的な話をしようよ。

とても数学の先生が集まってるスレとは思えんな

>>845
数学の先生に幻想持ちすぎ。

>>844
ここは先生限定でしょ？
トポロジーで高次元を考えるのは難しいけど、
球や錐体の高次元化を考えるのは簡単でしょ？
838は、別に一般次元の話がしたくてn次元って書いたわけじゃなくて
n次元にした方が問題の本質が分かりやすいと思って書いただけなんだけどなぁ。
まぁn=2とn=3を考えてくれるだけでもいいんだけどね。

>>843
物理実験の話は、自分のときは重りに紙テープつけて、
マーキングする機械でやったよ。今ならビデオカメラのコマ送りが使えるかも。
高速道路で自動車の速度メーターを使うのもいいんじゃないかな。
この場合は「速度メータが速度を正しく示す」というのを
自明のこととするわけだけど。

>>839
射影しちゃうからわかりにくいんじゃないかな。

浴衣の中を靴のつま先に取り付けた小型のカメラで盗撮した臨時教師逮捕 盗撮目的で各地の祭りへ
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1155825902/

この板の方は優秀そうなのでお聞きしたいのですが
中学の数学教員で大学受験の難問を教えられる先生ってどれくらいの割合います？

この前、中学の先生に大学受験の問題を聞きに行ったら怒られました。

>>849
１００％

>>849
難問っていっても程度に寄るだろｗ

>851

特に難問というわけではなくてその辺の国立の問題です。
教科書レベルより少し難しいぐらいの。

>>852
受験生だった頃は解けたはずだが･･･
まあ､中学にドップリ浸かってしまうと
初等幾何以外は厳しいかもしれないね｡

>>852
地方国立程度なら高校教員なら９割５分以上
は解けんといけない
実際、ほとんどの人がその程度の問題なら解けると思う
１０人に１人くらいはアフォがいるけど

中学教員だと厳しいかもね
あーゆーのは暫く離れると、できなくなることもある
基本問題誰でもなら１００％できると思うが
もちろんアフォはいるかもしれないが・・・

数学の教員なら中学・高校どちらにしても
最低でも偏差値は最低でも６０以上は確実だろ　と思いたい
実際はアフォがいるんだけどな　

よくわかりました。
先生でも高校の内容をずっと復習し続けるわけじゃないんですね。

理想を言えば教師は中学高校の数学の背景にある大学レベルの理論を学習していなければならないのだが、
そんな時間は取れないからなぁ。

>>855
っつーか、わざわざ持っていた意味が分からん。
真剣に答えを知りたかったのか？単に先生を試すつもりだったのか？
きっと後者がミエミエだったんじゃないかと想像するのだが。
だとしたらおれも怒るだろうな。それでなくとも中学の先生は忙しい。

数学コンクールに出たいので独学で勉強してたんですが
解説が雑すぎてわからなかったんです。だから聞きに行きました。
これからは自分でなんとかするつもりです。ありがとうございました。

保守

保守

最近思ったんです。男と女が同じ数ぐらい生まれるのはどうしてでしょうか？？
たとえば、ある家庭では、男の子が９人生まれるのに対して、ある家庭では、
女の子が６人生まれるといった具合に生まれる数はばらばらなのに、、、。

>861
コイン投げを日本国民全員がやったとします。
もちろん６人全員が裏を出す家もあります。８人表って家もあるでしょう。
でもあーら不思議。日本全体で統計をとったら1/2になりましたとさ。

＞８６２
ありがとうございました。やっぱり、確率２分の１って、何回か
続けていけばそのとおりになるんですね。

>863
まあ男女比は、正確には1/2じゃないだろうけどね。
ある確率の事象を何回かやったとき、どのぐらい散らばるかの計算式は、高校の確率統計の教科書に載ってた気がするよ。
関心があったら見ておくれ。

指導と支援とはどのようにちがうのかね？

だれか教えてくれ。

チャチャを入れさせてもらう。
「楽」をｶﾞｸと読むのは音楽関係に限られる。だからスレタイは
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　ｽｳｶﾞｸをｽｳﾗｸへ

と読むのが正しい。

日経平均先物取引において、売買日から５日以内に利益の出る確率の最も高い取り引きはどれか？
１）直前の週の終値から５％上昇したところで買い建て
２）直前の週の終値から５％下落したところで買い建て
３）直前の週の終値から５％上昇したところで売り建て
４）直前の週の終値から５％下落したところで売り建て

お聞きしたいんですが、
5÷3がなんで3/5って表記されるかって、どうやって説明してますか？

>>868
超難問ですね。説明のしようがありません…

>868

5/3じゃなくて？

>>866
同意。小学校で習う程度の漢字も分からない池沼に数学を語って欲しくない。
実際語ってないから過疎してるわけだがwwwwww

>>868-870
ﾜﾛﾀ

>>868
それが説明できないのは
割り算の時に
「９のなかに３はいくつ入っているかな？」とか言って割り算を教えてるせい
５を３つに分ける
それだけの意味だろ

>>873
包含除と等分除の違いだな

>>868
>870だよな？

とりあえずウチの学校の数学教師MMD先生を解雇していただかないと、
生徒たちの成績が下がる一方のような気がする。
まったく教育委員会も県も何をやっているのか。

age

>>873
意味でなく表記のことを聞いてると思うんだが

>>875
高校ですか？どういったところがまずいですか？

最速を目指せ！！！
http://news22.2ch.net/newsplus/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★２０ 16:57:53〜17:05:39　7分46秒
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★１９ 16:49:13〜16:57:51　8分38秒
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★１８ 16:39:45〜16:49:15　9分30秒
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★１７ 16:23:52〜16:33:03　9分51秒
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★１６ 16:12:39〜16:24:19　11分40秒
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★１５ 15:59:57〜16:13:14　13分17秒
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★１４ 15:37:31〜16:00:30　22分59秒
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（"２ちゃんねらーショック"再来週〜が実質14）
★３２ 18:44:22〜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　★１３ 15:37:13〜15:49:08　11分55秒
★３１ 18:36:06〜18:44:39　8分33秒　　　　　 　　.★１２ 15:24:42〜15:35:11　9分19秒
★３０ 18:27:11〜18:36:13　9分02秒 　　　　　　　.★１１ 15:14:50〜15:24:33　9分43秒
★２９ 18:17:22〜18:26:36　9分14秒 　　　　　　　.★１０ 15:05:36〜15:14:20　8分44秒
★２８ 18:05:58〜18:15:40　9分42秒 　　　　　　　.★９　 14:55:53〜15:05:03　9分10秒
★２７ 17:53:55〜18:06:03　12分08秒 　　　　　　 ★８　 14:46:28〜14:55:48　9分20秒
★２５ 17:33:55〜17:54:53　20分58秒 （重複） 　 .★７　 14:38:13〜14:46:30　8分17秒
★２５ 17:33:40〜17:46:50　13分10秒 　　　　　　 ★６　 14:30:08〜14:37:35　7分27秒
★２４ 17:26:42〜17:33:55　7分13秒 　　　　　　　.★５　 14:21:03〜14:29:39　8分36秒
★２３ 17:19:21〜17:26:50　7分29秒 　　　　　　　.★４　 14:11:47〜14:20:58　9分11秒
★２２ 17:12:52〜17:19:39　6分47秒　　　　　　　 .★３　 14:01:29〜14:11:19　9分50秒
　　　　　　↑現在最速↑ 　　　　　　　　　　　　　 .★２　 13:47:36〜14:00:40　13分4秒
★２１ 17:06:06〜17:13:04　6分58秒 　　　　　 　 .★１　 13:22:00〜13:39:58　17分58秒

age

あげ

アゲ♂アゲ♂

あげ

http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1171912698/

ここのバカ共に確率の計算方法を教えてやってください。

http://c-docomo.2ch.net/test/-/slotk/1170945605/n#b

さげ

age

宿題出しても意味無い
問題を解けない、参考書も参照しない
解答解説が必要

模試のﾈﾀﾊﾞﾚ問題を聴いてる

【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART123【cos】
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178019560
3年進研模試
ttp://ex22.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1175947004

あげ

数学は難しいね。

円周率は、数字が無限に続くんだろ。円周率を無限に計算すると、０とか１が無限に続く場所もあるの？

３．１４１５９２６５------００００００００(無限に続く)----------

>>890
０と１が続く部分はあるでしょうが，無限に続く場所はないです。

>890
あなたの使う「無限」の意味を知りたい。
無限に続いた後に違う数字が来るとかよく分からん。
数学無知でスマン

>>890
案外深い

なんで２次不等式がそないにわからんのだ

頭からっぽか！白雉か！

乳ばっかり大きくなりよって

>>740
１０人の生徒から委員長、書記、会計を選び出す

保守

>>737
Cはせくーす
Pはぷれい

あげ

「72÷3の計算を自分なりの方法で考える」→下のＡ，Ｂの子どもの方法を筆算
形式に結びつけることは？
Ａ
1　72−3＝69
2　69−3＝66
3　66−3＝63
4　63−3＝60
5　60−3＝57
6　57−3＝54
・
・
・
21　12−3＝9
22　9−3＝6
23　6−3＝3
24　3−3＝0

Ｂ
　２１　　２２　　２３　　２４
×　３　×　３　×　３　×　３
￣￣￣　￣￣￣　￣￣￣　￣￣￣
　６３　　６６　　６９　　７２

この問い答えられますか？現役先生の意見求む！

数学科教育法の宿題か？

>>900
宿題ではないけれど今日聞いてきた教育法の講義で出た発問です。
頭の固い私には上手く答えられなかった。。

>>861

１／２になってませんよ。
中学の教科書に　十数年も取り上げられてますが、
男の方が一寸だけ多いです。戸籍にのこるので、
どっかの省で1の位まで　数値エクセルでのってます。
男がおおい理由は・・・死にやすいからですかね。^^;

細胞分裂で考えると、ｘｙ染色体は
半々になりそうなんですけどね。

>>902
俺の記憶では､約52%が男だったな｡
昔は割と死んだから､大人の数としては男女のバランスが取れていたが､
最近は死ななくなって､男が多くなっているらしいよｗ

残り９６

僕は割と数学が得意な高校生なんですが
公式の証明を省略して問題ばっか解かす授業ってどう思いますか？
友達はあまり数学が得意じゃないので、
公式の説明なんかいらないとかテストにでることだけやってくれたらいいとか言ってて、
その先生の評判は悪くないんですが、
僕としては何か納得いきません。
そもそも公式は覚えるだけで証明まではいらないんですか？
加法定理も教科書では結構難しそうな証明がかかれてましたがあれも省略してました

>>905
目的次第では？

>>905
俺のときもそうだったよ
青チャートの問題ばっかといてた
カス教師だよな
でも需要があるから俺たちの負けなんだよ。

おまえ数学はとにかく教科書やれ
やった上で「いろいろ問題といてみたいな」とおもったら問題集に移れ。
そのやりかたで誰よりもいい大学に受かれよ
先生の言うこと聞いたって大学に受からなきゃカスだからな

>>905
そんな教え方してると､ちょっと前に東大で出た
加法定理を証明するとか､
円周率が３.０５より大きいことを証明する
って問題は厳しそうだね｡

高校で、得意なら、どんどん自分でやっていいんじゃないかな？
高３の夏までに、教科書おわらせられるといいね。
国語や英語なんて、高３の春から受験勉強できるから、
それに比べて数学は遅くまでかかるしね。

みなさんどうもありがとうございます。
数学は得意な方だと思うんですが、
やはり大学受験とか定期テストにそんなの出ないなどと考えると
公式の証明までみる時間を英語とかの時間にしたいと思います。
僕の頭では東大なんて無理ですから、
数学の先生が言うように公式の中でも長い証明は省略しようかと思います。
予備校なんかは公式の証明はしていないみたいですし。
私の先生は予備校向きなんですかね？

>>910
お前なんか考え方根本的に間違ってないか？
大学受かるためにはセンター試験と、二次試験ってのがあって
　そ　の　両　方　の　テ　ス　ト　が　ど　ん　な　も　の　か　把　握　し　て　か　ら
対策を立てて、合格点をとるというのもなのな。
だから、公式の証明がどうとかってものではない。
おりこうさんのお勉強じゃあ失敗するのがオチなんだがな。
当然対策を立てる前の基礎学力は必要だが。

>911
>>908

>>911　？？
結論として何が言いたいのか分かりません。
センター対策はマーク式の問題集をしたり２次試験なら過去問とか数研の演習問題集をする予定です。
僕が聞きたかったのは、
受験とかを考えると公式の証明もしっかり授業でしてほしいと先生に伝えた方がいいかということです。
（直接こういう文を書いてなくてすみません）

>>913
授業でしない先生なら質問して説明してもらえばいいでしょう。
先生にも何らかの考えがあるかもしれないから
授業でなぜしないかきいたほうがいいかも。

教師が無能だから証明なんてできないんじゃね？
ちなみにどの教科書にも証明くらい書いてあるはず。
受験を意識した高校ならなおさらね。

時間がかかるからじゃね？
プラスどーせ生徒は証明できないんだしやっても無駄だと思ってるんじゃね？

>>913
人にいちいち聞かないとやる決心の出ない人間は大学入学しても大成しない。

教師って存在意義自体ないみたいなもんだからなあ・・・
不良生徒でもいない限り。
大人と交流を持ちたいんだったら本読んだほうが効果的だし。

どうもです。
昨日尋ねたら、時間的に余裕が無く、問題をこなす方に重点を置いてるとのことでした。
あと教科書の証明はあまりうまくないとかも言ってました。

>>919
いいんじゃない。ふつーの先生です。

>>919
その男しったかだな・・・

あげあげ

>>919
＞あと教科書の証明はあまりうまくないとかも言ってました。
だったらなおさらうまい解法を提示するべきではないでしょうか。
やはり教師が無能ということで。

７６

内容：
統合失調症でも解ける東大数学ｗｗｗｗｗ

87 ：◆titech.J3E ：2007/05/26(水) 23:24:48 ID:HNUCWMer
＞760 ：名無しさん＠毎日が日曜日：2007/09/18(火) 16:44:49 ID:V/LIx471
＞>>759
＞遊び以外で、必死になって何かに取り組んでみたことがあるかな？

循環器科開放病棟にぶち込まれていた時、

　東　京　大　学　の　入　試　問　題　http://titech.J3E.info/ojyuken/math/tokyo/

を解いていましたよ

受験生がいてそこに大学への数学って雑誌のバックナンバーが揃っていたから
それの要点の整理とかいうの見ながら、後は似たような問題の解答を参考にしながら
ちまちま解いていたら、結構解けてしまった

東京大学の入試問題も解けるのに、なんで高卒に怒鳴られなければならないのか、
てプライドが高くなり、怒られるとヒステリックに怒鳴り返すようになり、バイトはすぐに首で、
私は帝京大学を卒業しました、とか妄想が酷くなって、閉鎖病棟一歩手前まで行った

これはやばいと感じて、アダルトサイト作成代行の仕事しようとしてたけど、プログラミングとか全然出来なくて、
途中でとんずらしてしまった

でも稼ぐならアダルト系ネットしかないと思ってるんで
近日中に京都大学の解答例をうｐするから終わったら心を入れ替えてまたエロサイト作成依頼の闇サイトでも巡ってみる

数研のStudyaid D.B.みたいなフリーソフトってありませんか？
プリント問題を作るときに、
これとこれとこれ、って問題を選べるようなソフト探してます。
自分で問題も登録できるとなおいい。

スタディエイドかえば

3万は自腹では高い。
聞いてみたが、学校の予算では出してくれない。
あると便利そうだが…

で、フリーソフトとか誰か作ってないかと思い質問にいたる。

教科予算で買ってもらえないんですか。かわいそうに。

教員仲間を探してみては。

>929
まわりが（主に主任が）パソコンを使わない人ばかりなんで、
そんなもんいらない、予算は使わない、って…

TeX

じゃあ，一つだけ買いましょうよ。

確かに進学校の教師は不要
自分が目指す大学より低い大学でているやつが大杉

数学の授業ってしゃべる生徒多くない？
何で社会とか国語の授業だと寝るのに数学の授業だと周りとしゃべり出すんだ？

>>935
wwww 確かに。　　　www

>>935 文系科目はテスト前に一夜漬けで勉強できるから、寝てても心配ないという気持ちが生徒の多くにある。
数学の場合は聞いておかないとやばいという気持ちがあり一応聞いてはみるんだが、
すぐに分からなくなり、まわりに尋ねたりしているうちに余計な話に変わってしまう。

…と私は思うけどどう？

texあげ

さすが数学科スレ。一部を除いてカタブツがウヨウヨｗ

>>926
TeX

ksk