経済学のwikiを作ります

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経済まとめ＠wiki - トップページ
http://www36.atwiki.jp/ginkouin/

参考ＵＲＬ
マクロ経済学 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%83%AD%E7%B5%8C%E6%B8%88%E5%AD%A6

けいすけのホームページ
http://www.juno.dti.ne.jp/~okumura/index.html

[[経済シケプリ>http://hyogo.46a.org/todai17/index.html]]

マクロ経済学のブログ 労働、社会問題 /ウェブリブログ
http://takamasa.at.webry.info/theme/98897b00ec.html

財政学の館

http://www2.ipcku.kansai-u.ac.jp/~hkyoji/onepoint.htm



暇つぶしなお勉強の部屋。
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Library/3776/study.htm

ここも参照
http://shanaishi.cocolog-nifty.com/juken/keizaigakuKW.doc

詳しくは　小野善康　金融　有斐閣　参照
π-l分析は小野善康氏の独自の手法で、ＩＳ−ＬＭ分析に取って代わるものと著者は自負している。
具体的に説明すれば、
l曲線：名目利子率Ｒ＝ｖ´(ｍ)／ｕ´（ｃ）
π曲線：　　　　　Ｒ＝ρ＋π＝ρ＋α｛ｎ（ｃ）−ｎ｝／ｎ
これが均衡点を求める。

●ｌ曲線　資産配分の利子率

実質貨幣残高ｍを保有することによる流動性効用をｖ（ｍ）とおき、ｍを単位期間保有することの限界的な流動性効用はｖ´（ｍ）である。
次に、消費量を追加的にｖ´(ｍ)／ｕ´（ｃ）だけ増やせば、そのときの限界効用はｖ´(ｍ)／ｕ´（ｃ）×ｕ´（ｃ）＝ｖ´(ｍ)となる。
つまり、ｍを一単位増やすことの流動性確保の限界的な効用＝
ｖ´(ｍ)／ｕ´（ｃ）単位消費量を増やす効用　である。
実質ｖ´(ｍ)／Pｕ´（ｃ）単位＝ｖ´(ｍ)／ｕ´（ｃ）円分なので、これをｌ＝ｖ´(ｍ)／ｕ´（ｃ）とする。
R＝ｌ＝ｖ´(ｍ)／ｕ´（ｃ）となるように資産配分されるので、これがｌ曲線となる。

●π曲線　消費の利子率
R＝ρ＋π

上記の式はインフレ版のＡＳ曲線とＬＭ曲線に似ている。

LM曲線：ｍ＝ｌ（ｙ、ｒ）
AS曲線：π ＝E(π)＋α（Y-Yf）

ｌ曲線：ｍ＝ｍ（R,c）⇔Ｒ＝ｖ´(ｍ)／ｕ´（ｃ）
π曲線：R＝ρ＋π＝ρ＋α｛ｎ（ｃ）−ｎ｝／ｎ

これも形が似ている。
すべてπ＝の形にしてやるともっと分かりやすい。


LM変形：π＝(M/L)の今期から前期の差分
　↑↓
ｌ変形；π＝ｖ´(ｍ)／ｕ´（ｃ）ーｒ

AS曲線：π ＝E(π)＋α（Y-Yf）
　↑↓
π変形：π＝ρ−ｒ＋α｛ｎ（ｃ）−ｎ｝／ｎ

モデル
ｙi＝Βi1ｘi1＋Βi2ｘi2＋・・・＋Βikｘik＋μi・・・�@

ｘ１についてｘ２、ｘ３・・・、ｘｋ、μiで回帰すると
ｘi1＝γi2ｘi2＋...＋γikｘik＋fi・・・�A

�Aを�@に代入
ｙi＝Βi1fi＋(Βi2＋Βi1γi2)ｘi2＋・・・＋(Βik＋Βi1γik)ｘik・・・�B

ｋ≧2のとき、(Βik＋Βi1γik)ｘik＝０

正規方程式より
Σyixi1＝Σ｛Βi1fi＋(Βi2＋Βi1γi2)ｘi2＋・・・＋(Βik＋Βi1γik)ｘik｝xi1
Σyixi2＝Σ｛Βi1fi＋(Βi2＋Βi1γi2)ｘi2＋・・・＋(Βik＋Βi1γik)ｘik｝xi2
・
・
・
Σyixik＝Σ｛Βi1fi＋(Βi2＋Βi1γi2)ｘi2＋・・・＋(Βik＋Βi1γik)ｘik｝xik


前述の性質より
Σyixi1＝ΣΒi1fixi1

よって
Βの推定量＝Σyixi1/Σfixi
＝Σfiyi/Σ(fi^2)

効率的フロンティアの式
E[R]=W[1]R[1]+W[2]R[2]+W[2]R[2]+...+W[n]R[n]
σ[p]=ΣΣW[i]W[j]σ[ij] (Rはリターン、Wはウェイト）
制約条件
W[i]>0,�埜＝1

エクセルでの効率的フロンティア作成方法

�@YAHOOで時系列の株価を取得、調整終値を使う。
�A株価の平均変化率を求める。YAHOOの場合上の行が新しい株価なので、例えば=(B2-B3)/B3となる。
�B挿入→関数で変化率の平均、分散を求める。分析ツールで共分散行列を作る。
�C行と列の変換：最初に共分散と同じ行と列の分範囲指定（例えば行が１９、列が１９ならば左クリック押しながらB50からＴ69まで動かして離す）、
そのあと、Fxの隣の所にtranspose(と書いて、Fxを押し、共分散のセルの範囲（平均変化率）を指定してカッコを閉じてF2押す→shitとctrlを押してエンター
�Dソルバーを使用

ソルバー用セル
�T、目的セル（ある期待収益率で、最小の分散を取るようにする。）MMULT(MMULT(B33:T33,B59:T77),TRANSPOSE(B33:B33))
�U、変化させるセル(変化させるウェイト
↓制約条件↓
�V、空売りはしない（各証券のウェイトが０以上）
�W、ウエイトの合計が１
�X、期待収益率（任意の数値を出来るだけ多く書いて行く。）=MMULT(B33:T33,TRANSPOSE(B29:T29))
�Y、目的セルに出た最小分散を書いていく行

>>1
動学マクロの解説お願いします。

証券の期待収益率とバブル項

証券の期待収益率
（Ｅｔ（Ｐｔ＋１）−Ｐｔ＋Ｅｔ（ｄｔ＋１））÷Ｐｔ＝ｒ　−（２．１）

将来の配当を正確に予想すると仮定すると
Ｐｔ＝（Ｅｔ（Ｐｔ＋１）＋ｄｔ＋１）÷（１＋ｒ）　　　　−（２．２）

将来の価格も合理的に予想するとすると
Ｅｔ（Ｐｔ＋１）＝Ｐｔ＋１　　　　　　　　　　　　　　　−（２．３）

（２．２）式はｔ期ばかりでなくｔ＋ｉ期にも成立しているので
Ｐｔ＋i＝（Ｐ（ｔ＋ｉ＋１）ｄ（ｔ＋ｉ＋１）÷（１＋ｒ） −（２．４）　　　

（２．２）式Ｐｔ＝（Ｅｔ（Ｐｔ＋１）＋ｄｔ＋１）÷（１＋ｒ）に一期ずらしたものを代入すると
Ｐｔ＝（Ｐ（ｔ＋２）＋ｄ（ｔ＋２）÷（１＋ｒ）＾２＋（ｄｔ＋１）÷（１＋ｒ）
順次代入すると
Ｐｔ＝Ｐ（ｔ＋�@）／（１＋ｒ）＾ｉ＋Σ（ｄ（ｔ＋�@）÷（１＋ｒ）＾ｉ）

lim（ｉ→∞）Ｐ（ｔ＋�@）／（１＋ｒ）＾ｉ＝０とすると
Ｐｔ＝Σ（ｄ（ｔ＋�@）÷（１＋ｒ）＾ｉ）　　　　　　　　　−（２．５）

つまり、Ｐｔは将来の配当の総和の現在価値である。

Ｐｔ＝Ｐｆｔ＋ｂｔ　　　　　　　−（２．６）

ｂ０（１＋ｒ）＝Ｅ０（ｂｔ＋１）なので
Ｅｔ（ｂｔ）＝（１＋ｒ）＾ｔ×ｂ０
よって
ｐｔ＝ｐｆｔ＋ｂ０（１＋ｒ）＾ｔ

どうして経済学者は自分の講義ノートを学内限定とか非公開にしたがるんだろう。

第八章 総需要曲線・総供給曲線
（１）総需要曲線
ＩＳ・ＬＭ分析で、他の条件一定と仮定したとき、物価Ｐを動かしたときＩＳ・ＬＭ曲線の交点を縦軸Ｐ、横軸Ｙにプロットしたときの曲線。


（２）総供給曲線
Ｙ＝？＋α（Ｐ−Ｅ（Ｐ））
？：自然率の総生産量
Ｐ：現実の物価水準
Ｅ（Ｐ）：期待物価水準


�@硬直賃金モデル
　�@労働者・企業は名目賃金Ｗを下記の式で決定するとする。
名目賃金Ｗ＝期待実質賃金Ｅ（ｗ）×期待物価水準Ｅ（Ｐ）
　�A実質賃金ｗは名目賃金ＷからＰを割った式なので
実質賃金Ｗ÷Ｐ＝Ｅ（ｗ）×Ｅ（Ｐ）／Ｐ
　�B実質賃金の式Ｅ（ｗ）×Ｅ（Ｐ）／Ｐから、期待物価水準以上に現実の物価水準が上昇すると、実質賃金は下落し、企業は実質賃金が下がったので雇用を拡大し生産量を増やす。

（２）信用創造
（１）本源的預金
【資産】　　　　 |【負債・純資産】
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−
現金 　100 |預金　　　　　100
|
　　 　 　　　　　|
　　　　　　　　　|

（２）派生的預金
　　　　　　　銀行のバランスシート
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−
【資産】　　　　 |【負債・純資産】
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−
支払準備 　 10 |預金　　　　　100
貸出 90 |　　　　　　　 90
　　 　 　　　　　|
　　　　　　　　　|
　　　　
　　　　　　　企業Ｘのバランスシート
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−
【資産】　　　　 |【負債・純資産】
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−
預金 　　 　 90 |借入金　　　　　90　
　　 　 　　　　　|
　　　　　　　　　|

　　　　　　　銀行のバランスシート
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−
【資産】　　　　 |【負債・純資産】
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−
支払準備 　 10 |預金　　　　　100
支払準備 　 9 |
貸出 90 |　　　　　　　 90
貸出 81 |　　　　　　　 81
　　　　　　　　　|
派生的預金＝１００×９０％＋１００×（９０％）＾２＋・・・・
　　　　　＝（１００×９０％）÷９０％
　　　　　＝９００

信用創造後の銀行のバランスシート
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−
【資産】　　　　 |【負債・純資産】
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−
支払準備 　100 |預金　　　　 1000
貸出 900 |　　　　　　　 　　
　　　　　　　　　|

信用創造後の民間のバランスシート
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−
【資産】　　　　 |【負債・純資産】
＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−
預金 　　 1000 |借入金　　　　 900　
　　 　 　　　　　|純資産 100
　　　　　　　　　|

（２）新古典派の投資理論
�@資本のレンタルコスト以外のコストがなければ、現存する資本量は最適な資本量にするのが合理的である。もし現存する資本量と最適な資本量に乖離があれば、すぐに投資するのが合理的。
つまり投資量Ｉｔは
Ｉｔ＝Ｋ（ｔ＋１）−（１−ζ）Ｋｔ
�A最適な資本ストック
資本ストックの保有コストは
Ｒ（資本のレンタルコスト）＝Ｐ（価格）×（利子率ｒ＋資本減耗率ζ）
最適な資本ストックの式は下記
Ｆｋ（資本の限界生産力）＝Ｒ/Ｐ＝ｒ＋ζ
（３）トービンのｑ理論
�@投資の調整コスト
　資本財の調達費用と調整コストを含めた総費用をφとする。
　φは逓増すると仮定する。
�A株の収益率＝（配当＋値上がり益）÷株価
１、配当が一定だとすると、
資本の限界生産力Ｆｋ/株価Ｐ＝利子率ｒ
　２、一定率ｚ（＝Ｉ/K）投資し、配当がｚｑだけ増えるとすると
　　　配当総額はFk−φ（ｚ）、キャピタルゲインは（１＋ｚ）ｑ−ｑになる
　　　�@．均衡式は｛Ｆｋ−φ（ｚ）＋（１＋ｚ）ｇ−ｇ｝÷ｑ
　　　�A．ｑについて解くと
　　　　　ｑ＝｛Ｆｋ−φ（ｚ）｝÷（ｒ−ｚ）
　　　　　ｑを最大にするｚは
　　　　　｛−（ｒ−ｚ）φ（ｚ）＋Ｆｋ−φ（ｚ）｝÷（ｒ−ｚ）＾２＝０
　　　　　｛Ｆｋ−φ（ｚ）｝÷（ｒ−ｚ）＝φ′（ｚ）
　　　　　ｑ＝φ′（ｚ）



　トービンのq理論 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%93%E3%83%B3%E3%81%AEq%E7%90%86%E8%AB%96

あげるよ

リフレ派
ざっくりいえば日銀が通貨発行しまくればそのうちインフレになるんじゃね？という理論を推奨している（自称）経済学者の人々。まともな経済学者は否定している。貨幣数量説を参照せよ。


貨幣数量説
　仮定１：数量方程式ＭＶ＝ＰＹの流通速度Ｖを一定とする
　意味：貨幣量Ｍが増えれば名目ＧＤＰ（ＰＹ）は増加する
　更に、下記の仮定をおく
　�@．Ｍは中央銀行が管理できるとする
　�A．Ｖは一定
　�B．Ｐは名目ＧＤＰであるＰＹと生産水準Ｙの比
　�C．Ｙは生産要素と技術水準に依存する。
　　つまり、Ｙは外生変数で一定。
貨幣数量説の意味：マネーサプライが変化すれば物価水準Ｐも比例して変化する。


--------------------------------------------------------------------------------

リフレへの反論�@ベースマネーを増やしてもマネーサプライは増えない。
日銀がマネタリーベースを増加したところでマネーサプライは増えない。なぜなら、銀行はもう貸せる先がないから。現状でも預金があまりあまっていて、これ以上マネタリーベースを増やしたところで効果はない。
詳しくは下記のＵＲＬ参照
アゴラ : 日銀がお札を刷ると「儲かる」のか？ - 磯崎哲也
http://agora-web.jp/archives/954692.html


--------------------------------------------------------------------------------

リフレへの反論�Aインフレになったら逆に財政破綻加速？
インフレ率が１％、実質経済成長率１％、名目経済成長率２％だと仮定する。
また名目利子率と名目経済成長が同率だとする。
租税弾性値（経済成長率の変化率に対する税収の変化率の割合）を甘めに１．２くらいに見込んでも、
税収の増加額は４〜５０００億円程度である。
名目利子率１％と仮定すると、国債利払費は1年目で１年目には１兆円強増加になる。
つまり、税収増加＜利払い費増加となってしまい、財政収支はかえって悪化する。

サイレントテロ・ニートインカム・大麻解放で日本に革命を！

今日ＵＰしたもの
第九章 インフレ需要曲線・インフレ供給曲線
（１）インフレ率の定義式
　　　（１＋ｒ）＝（１＋ｒ）／（１＋π）
　　　（１＋ｒ）（１＋π）＝（１＋ｉ）
　　　１＋ｒ＋π＋ｒπ＝１＋ｉ
　　　ｉπ≒０とすると
　　　ｉ＝ｒ＋π
　　　ここで、π＝Ｅ（π）とすると
　　　ｉ＝ｒ＋Ｅ（π）：フィッシャー方程式


（２）インフレ供給曲線
（マンキューマクロ経済学Ｐ３９５の）フィリップス曲線
π＝πe　　−β（μ−μn　　）＋υ
（μ−μn　　）：循環的失業
υ：供給ショック


�@総供給曲線からの導出方法（マンキューマクロ経済学Ｐ３９５）
（Ｐ−Ｅ（Ｐ））＝（１／α）（Ｙ−？）とおく。
υを加える
Ｐ＝Ｐe　　＋（１／α）（Ｙ−？）＋υ
上記式からＰ−１を引く
Ｐ−Ｐ−１＝Ｐe　　−Ｐ−１＋（１／α）（Ｙ−？）＋υ
Ｐ−Ｐ−１をπ、Ｐe　　−Ｐ−１をπe　　とみなせば
π＝πe　　＋（１／α）（Ｙ−？）＋υ


ここで、オークンの法則を使う。
オークンの法則：失業が増加すると実質ＧＤＰはそれに比例して減少する。
（１／α）（Ｙ−？）＝−β（μ−μn　　）
上記式を代入して
π＝πe　　−β（μ−μn　　）＋υ


（３）インフレ需要曲線
Ｙ＝Ｙ−１＋ｂ（ｍ−π）＋ｃｇ
Ｙ−Ｙ−１：国民所得の増大幅
ｍ：名目マネーサプライ
ｍ−π：実質マネーサプライ（Ｍ／Ｐ）の増加率
ｇ：政府支出増加率
インフレ需要曲線の性質
１．右下がりである。
２．ｇ＝０のとき、点（Ｙ−１、ｍ）を通る。
「ｍが増えると、インフレ需要曲線は右へ（または上へ）シフトする
ｇが増えてもインフレ需要曲線は右へ（または上へ）シフトする

第十章 景気循環
（１）景気循環の分類
　　　�@キチン循環：在庫の設備投資の変動により起こる
　　　�Aジュグラー循環：設備投資
　　　�Bクズネッツ循環：建築物の更新
　　　�Cコンドラチェフ循環：技術革新

景気循環 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%99%AF%E6%B0%97%E5%BE%AA%E7%92%B0

（２）天井・床型景気循環論（別名：ビリヤードモデル、乗数加速度モデル）
�@財市場均衡式：Ｙｔ＝Ｃｔ＋Ｉｔ
�Aケインズ型消費関数：Ｃｔ＝Ｃ(￣)＋cＹｔ-1
（所得と消費のタイムラグを所得・消費ラグまたはロバートソンラグという）
�B加速度定理：Ｉｔ＝υ（Ｙｔ＋１−Ｙｔ）

�A、�Bを�@に代入
υＹｔ＋１−（１＋υ）Ｙｔ＋cＹｔ-1＋Ｃ＝０
数学的には二階の線形定差方程式という。
この方程式の解は一般に下記の式で洗わせられる。
Ｙｔ＝Ａ0＋Ａ１λ１ｔ　　＋Ａ2λ2ｔ　　
また、λ１ｔ　　、λ2ｔ　　はλを未知数とする二次方程式
υλ−（１＋υ）λ＋c＝０
の２つの解。

υλ−（１＋υ）λ＋c＝ｇ（λ）とすると、
ｇ（０）＝ｃ＞０
ｇ（１）＝−１＋ｃ＜０
ｇ（∞）＝０
なので、（二次関数を図に描いてみればわかるが）二つの解は（小さい方の解をλ１ｔ　　とすると）、０＜λ１ｔ　　＜１、λ2ｔ　　＞１となる。
λ2ｔ　　は時間の経過とともに大きくなる。つまりＹｔは発散する。
Ｙｔが無限大になったり無限小になったりするのは現実的ではない。だから（？）Ｙｔに天井と床が存在するならばその範囲で循環すると考える。
Ｙｔの天井：生産要素が完全に雇用
Ｙｔの床：粗投資が±０

（３）均衡景気循環論
「景気循環自体はなんら不均衡を意味しておらず、各経済主体が最適化行動を行ない、各市場では需要と供給が一致しているという意味で、一般均衡の下でも起こりえる現象」との理解

（マクロ経済学　新世社　Ｐ２６４）

さて、景気循環論まで終わった。
次は経済成長論と生きたいところだが、なかなか骨が折れる。
上級マクロへの一歩ともなるため、がっちり勉強しなければと思う反面、
仕事の疲れから頭に入らない。
ようは、経済成長論って何がいいたいわけ？
貯蓄と人口成長から減価償却費引いたものが成長率ってことか。

てｓｔ

適当に打ったらsexってｗｗｗちょ

てｓｔ

　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　 ／∵∴∵∴＼
　　　　　　　　 　 　 　 　 　 /∵∴∵∴∵∴＼
　　　　　　　　　　　　　　　/　／ 　　＼＼∴∵|
　　　　　　　　　　　　　　 ｜　(･)　　(･) 　ヽ∵｜
　　￣￣￣￣￣￣＼ 　 　|　　 ⊂ 　 　 　 　　6)
　　パレート最適！！ >　｜　＿＿＿ 　　　　/
　　＿＿＿＿＿＿／　 　　＼ ＼＿/ 　　　／
　　　　　　　　∫　　　　　　　 ＼＿＿＿_／
　　　　／￣￣￣￣＼　　　／⌒ -　- 　 　⌒＼
　　　/＼　 　／ 　＼ ｜／　人 ｡ 　　｡ 　丿＼　＼
　　 ｜　| 　　(ﾟ)　　(ﾟ) ｜＼ ＼|　 亠　　　/／　／
　　 (6-------◯⌒つ｜　＼⊇／干＼　⊆／
　　 ｜　　　　＿||||||||| ｜ 　　　|　　　　　（ 　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 ＼　／ ＼＿/　／ 　_／⌒ｖ⌒＼　　）　＜　パレート最適！パレート最適！
　　　　　＼＿＿＿_／⌒＼ 　ノ　　　　） 　| 　 　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　/　 　　　　　 |　 | 　　　　　　| 　|
　　　　 　 | 　|＿_三＿__|　 |＿＿／ 　 | 　|
　　　　 　 | 　| 　 　　　ヽ|　 ト' 　　|　　 |／＾ヽ
　 　 　 　 | 　| 　 　 　 　 |　 |＿／ ヽ＿＿人_ﾉ
　　　 　 ⊆, っ　　　　　　とｰっ

シニョレッジの式

実質マネーサプライ増加率
{H(t)−H(t-1)/P(t)}＝外部貨幣増加率{H(t)−H(t-1)}/H(t)÷実質貨幣残高H(t)/P(t)

経済成長理論
http://www.unkar.org/read/academy6.2ch.net/economics/1107840454

経済成長率：G＝�兀/Y、資本係数：ｖ＝K/Yとして
財市場均衡と投資の完全雇用が同時に実現するような経済成長率Gｗを求める
ただし、平均貯蓄性向＝ｓ（０＜ｓ＜１）、平均消費性向ｃ＝１−ｓとする
財市場均衡条件I＝S
ここでS＝ｓYより
Y＝I/ｓ…（1）
資本係数ｖ＝K/Yより
�兀＝１/ｖ・�僵
ここで�僵＝Iより
�兀＝I/ｖ…（2）
（1）（2）より
保証成長率Gｗ＝ｓ/ｖ


105 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2008/12/05(金) 04:37:23 ID:e+UExf0A
均衡予算T=G、平均租税性向ｔのもとで
財市場均衡と投資の完全雇用が同時に実現するような経済成長率Gｗは
Gｗ＝ｓ（１−ｔ）/ｖ

労働完全雇用が実現するような成長率は自然成長率GN＝ｎ＋λ（ｎ＝�儉/L　λ＝�僊/A）

G＝Gｗ＝GNのとき
財市場均衡と労働完全雇用が同時に実現する均斉成長が達成する


106 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2008/12/05(金) 04:44:41 ID:e+UExf0A
ハロッド＝ドーマー成長論の不安定性原理
現実の成長率Gと保証成長率Gｗとの乖離がさらなる乖離の拡大を生む現象原理
G＞Gｗ→超過需要→現実の成長率GはGwから乖離して上昇→財政金融引締
G＜Gｗ→超過供給→現実の成長率GはGwから乖離して下落→財政金融緩和


107 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2008/12/05(金) 04:58:04 ID:e+UExf0A
新古典派成長論

ゴブ＝ダグラス型生産関数：Y＝AL＾a・K＾1-a(A>0 , 0<a<1)が前提
一次同次の関数であることを利用して一人当たりの生産量ｙを求めるとｙ＝A・ｋ＾1-a

均斉成長の安定化条件を求める
G=Gｗよりs・ｙ/ｋ＝ｎ
よってF（ｋ）＝s/n・k
→ｓF（ｋ）＝n・ｋ
両辺の式の交点は定常状態

第十一章 　経済成長理論
経済成長論は上級の経済学を学ぶ上でもっとも重要な部分である。特に新古典派経済成長理論のソローモデルは必須である。よって、成長会計の次にソローモデルを丁寧に解説し、ハロッドドーマーの経済成長理論は本章末にした。

（１）経済成長会計
　　　経済成長会計とは、付加価値の要素を資本と労働だと考え、それぞれの変化が生産量の変化に及ぼした影響を計測するものである。
�@コブ・ダグラス型関数
　所得をコブダグラス型関数と呼ばれるものとする
Ｙ＝Ａ・Ｋα　　・Ｌ１　　−　　α　　
　Ａ：技術水準
　Ｋ：資本
　Ｌ：労働
　両辺対数をとると
LogＹ＝logＡ＋αlogＫ＋（１−α）logＬ
経済成長率＝技術水準＋α×資本の成長率＋（１−α）×労働の成長率
　となる。

コブダグラス型関数
Ｙ＝Ａ・Ｋα　　・Ｌ１　　−　　α　　を前提とする。
ここで、労働者一人当たりの所得と資本を求めるために（１／Ｌ）を両辺にかける
　Ｙ／Ｌ＝Ｆ（Ｋ／Ｌ,Ｌ／Ｌ）
　Ｙ／Ｌ＝Ｆ（Ｋ／Ｌ,１）
一人当たりの所得Ｙ／Ｌをｙとおき、Ｆ（Ｋ／Ｌ,１）をｆ（ｋ）とする
ｙ＝ｆ（ｋ）

Ｙ＝Ｃ＋Ｉ
Ｙ＝ｃＹ＋Ｉ
平均貯蓄性向＝ｓ（０＜ｓ＜１）、平均消費性向ｃ＝１−ｓとすると
Ｉ＝ｓＹ

Ｉ＝Ｓより
Ｓ＝ｓＹ

ΔＫ＝Ｉ＝ｓＹ
一人当たりに治すと
Δｋ＝ｉ＝ｓｙ

ｉ＝ｓｆ（ｋ）

�A減価償却費をモデルに組み込む
　�@．Δｋ＝i−δｋ（ただし、δは減価償却費）
　　　δｋの意味は、資本ストックが大きいほど減価償却費も比例して大きくなるということ。

　�A．資本蓄積の黄金律
　　　ｙ＝ｃ＋ｉ
　　　ｃ＝ｆ（ｋ）−ｓ・ｆ（ｋ）
　　　ｓ・ｆ（ｋ）＝δｋ
　　　よってｃ＝ｆ（ｋ）−δｋ
　　　つまりＭＰＫ＝δのとき、ｃは最大

（書いてて自分でも理解できないので後日復習して改定します）

（２）新古典派経済成長理論（ソローモデル）
�@一人当たりの生産関数
仮定１：コブダグラス型関数を前提とする
仮定２：Ｙ＝ｃＹ＋Ｉ （平均貯蓄性向＝ｓ（０＜ｓ＜１）、平均消費性向ｃ＝１−ｓ）
Ｉ＝ｓＹ
Ｉ＝Ｓより
Ｓ＝ｓＹ
ΔＫ＝Ｉ＝ｓＹ
一人当たりに治すと
Δｋ＝ｉ＝ｓｙ
ｉ＝ｓｆ（ｋ）

�A減価償却費をモデルに組み込む
　�@．Δｋ＝i−δｋ（ただし、δは減価償却費）
　　　δｋの意味は、資本ストックが大きいほど減価償却費も比例して大きくなる
　�A．資本蓄積の黄金律
　　　ｙ＝ｃ＋ｉ
　　　ｃ＝ｙ−ｉ
　　　ｃ＝ｆ（ｋ）−ｓ・ｆ（ｋ） �@
　　　また、Δｋ＝i−δｋ＝０のとき定常状態なので
　　　ｉ＝δｋ
　　　また、�@＝ｓｆ（ｋ）なので
ｓ・ｆ（ｋ）＝δｋ�A
　　　�@に�Aを代入すると
　　　ｃ＝ｆ（ｋ）−δｋ
　　　つまりＭＰＫ＝δのとき、ｃは最大

（今日はここまで勉強した。もう少し詳しく説明してくれる人がいたらお願いします）

（１）マンデルフレミングモデル
�@初期のマンデルフレミングモデル（ＩＳ−ＬＭ−ＢＰ曲線）
　仮定１：Ｙ＝Ｉ（ｒ）＋Ｃ（Ｙ）＋Ｇ＋ＣＡ（Ｓ・Ｐ＊／Ｐ，Ｙ，Ｙ＊）
　仮定２：Ｍ／Ｐ＝Ｌ（Ｙ，Ｉ）
　仮定３：国際収支の均衡条件　ＢＰ＝ＣＡ（Ｓ・Ｐ＊／Ｐ，Ｙ，Ｙ＊）＋ＫＡ（�@−�@＊）＝０
　�@．完全に自由な国債資本移動のケース
　　　固定相場制下　…　財政政策有効・金融政策無効
変動相場制下　…　財政政策無効・金融政策有効
　�A．資本移動がないケース

�A修正マンデルフレミングモデル
�@．仮定
財市場の均衡：Ｙ＝Ｃ（Ｙ）＋Ｉ（ｒ）＋Ｇ＋ＣＡ（Ｓ・Ｐ＊／Ｐ，Ｙ，Ｙ＊）
貨幣市場均衡：Ｍ／Ｐ＝Ｌ（�@，Ｙ）
為替レート均衡（ＵＩＰ）：ｒ＝ｒ*＋｛Ｅ（Ｓｔ＋１）−Ｓｔ｝/Ｓｔ
＊ＵＩＰは第十二章金利平価説参照

�A．線形での理解（筆者オリジナル）
Ｙ＝Ｃ（Ｙ）＋Ｉ（ｒ）＋Ｇ＋ＣＡ（Ｓ・Ｐ＊／Ｐ，Ｙ，Ｙ＊）・・・[１]
ｍ−ｐ＝ｌＹ−ｎｒ・・・[２]
Ｓ＝（ｒ※−ｒ＋１）Ｆ・・・[３]
　[３]式より、Ｓが上昇（下落）すれば他の条件一定ならば国内利子率ｒは減少（上昇）する。
つまりＳを縦軸、Ｙを横軸にとってみると、財市場の均衡式は右上がりのグラフになり、貨幣市場は右下がりの曲線になる。

アブソルートＰＰＰ
Ｓ=Ｐ÷Ｐ＊
相対的ＰＰＰ
ｄ＝π−π＊

弾力性アプローチ
ＣＡ$　　 ＝ＥＸ$　　−ＩＭ$　　
＝Ｐ$　　ｘ・Ｘ（Ｐ$　　ｘ，ＦＹ）−Ｐ$　　ｍ・Ｍ（Ｐ￥　　ｍ，，Ｙ）
ここで、為替レートをＳ（円÷ドル）とすると
Ｐ$　　ｘ＝Ｐ￥　　ｘ／Ｓ、Ｐ￥　　ｍ＝Ｐ$　　ｘ・Ｓとなるので
ＣＡ$　　＝Ｐ￥　　ｘ／Ｓ・Ｘ（Ｐ￥　　ｘ／Ｓ，ＦＹ）−Ｐ$　　ｍ・Ｍ（Ｐ$　　ｘ・Ｓ，Ｙ）

第一章 　マクロ経済学のざっくりとした説明
１、生産と消費
　古代は自分で食糧を取って生活していたので、生産と消費が一体化していた。
　現代人は企業に労働を売り、賃金を得て消費をしているので生産と消費は分離している。
２、貨幣
　消費と生産の分離　→　ものを手に入れるには「誰もがほしがるものが必要」　→　「貨幣」の発明　
３、貨幣の機能
　�@交換機能
　�A価格表示機能
　�B貯蓄機能
現物を保管せず貨幣を保有することで、簡易に交換価値を保存できる機能。
貨幣の貯蓄を貸与して、利子を受け取ることが出来る。→　その貯蓄等で企業は設備投資を行い、生産活動し、利潤を得る。
貨幣で財の価値を比較することができる。



昔はゴールド（兌換紙幣・金本位制）→今は紙幣（不換紙幣・管理通貨制度）



原始共産主義経済　→　物物交換経済　→　貴金属貨幣による交換経済　→　兌換券による交換経済　→　不換紙幣による交換経済