経済学と数学の関係。

なんで数学が必要なんですか？また具体的にどのような履修において必要なんですか？

割り勘するときに必要じゃん

数学を使って経済事象を説明するから。
マルクス経済学を学ぶ気じゃなかったら
数学を知らないと話にならない。
特にマーチクラス以上の大学では。

あの程度の計算で、経済学では数学が必要なんていえるなんて。
経済学をやっているひとは見栄坊で、自分自身を差別化してブランド化したいだけの中身は普通の人なのですか？あきれますね。ばかばかしい

>>4
落ちこぼれワロスｗｗｗｗ

ラングの「解析入門」なんか勉強してみたいけど
ヘッセ行列なんか下巻の最後の章まで説明ない。
経済数学に割り切ることにしている。

>>4
どの程度のレベルの経済学やったか知らんが
数IIIの微分とか頻繁に使う。理系ほどのレベルではないだろうが、
高校のとき勉強していなければ理解は難しいだろう。
受験校の文系向けコースでは数IIIはないとこは無いんじゃないか？

>>7
数�Vレベルの数学って　ﾌﾟｯ
おいおい、高校生レベルの数学が大学の学問なのかよ
経済学ってレベル低いなｗｗ

数学使えば、学問としてレベルが高いってどういう価値観だよ。

学問のレベルじゃなくて
数学を使うかどうかという質問に答えただけなのだが。

理科出身には経済学を貶すやつと
数学的でとっつき易く面白いって評価に真っ二つに分かれる

数学？数学も初歩的だし実験もできないで正しいかどうか確かめられないのに
見栄はってるだけジャン、だからオカルトなんだよと

しかし研究レベルになると複雑系経済学やら経済物理学、金融工学など高度に
ま、実際のところ理学部出身の奴で占められがちだが

その前に>>8は数学はおろか国語力も無い低脳。
頻繁に使う＝００のレベルと曲解。

大体こいつ応用計量経済とかの本読んだこと無いだろ。
そこらの理系分野より高度な数学が必要になってくる。
ま、こいつにははしがきしか読めないから言うだけ無駄かもしれんが。ｗ

Ito's lemmaみたいな初歩的な数学使っただけで
抽象的で現実に役立たないと妄想するアホが増えて困る

伊藤のレンマを公式としてだけじゃなく数学的に完璧に理解するのはそんなに簡単なことじゃないがな

The Structure of Economics: A Mathematical Analysis

Eugene Silberberg

（ミクロ）経済学と数学の関係を知りたいならば、これが良いと思う。
「経済学で使う数学はこの程度か？」
そう思うならば、その程度でしかない。

↑
知っただけで満足して活用することのできない馬鹿

最近、京大の成生という先生の出したミクロ経済学と中身が似ている。
消費者効用と企業理論、それに必要な数学の説明で半分以上。
一般均衡論に凝らない。ゲーム理論・不完全競争は省略。
あんまり余計なことが書いていない。
ミクロの講義に役立つ。
時間ができたら勉強する。

ミクロの講義は消費者効用と企業理論のパート、そこで使う数学の方法
それをゆっくり説明してエクササイズさせるほうが良い気がしてきた。

現代経済学 / E.シルバーバーグ 著 ; 大住栄治 訳
訳本があった。
原著は辛いから訳本で勉強してみる。

図書館で見つけて「アッサリしていいな」と思った。
http://www.yuhikaku.co.jp/bookhtml/012/012367.html
言葉で説明して図で理解する、応用トピックスを紹介するよりも
このほうがいい。

人によって数学の適正在庫量は異なる

二番目にバカなのは
数学の在庫をひたすら積み増すことによって悦に浸る文系型数学オタク

一番バカなのは
小山昭雄『経済数学教室』岩波1-8巻＋別巻をサラッと読むことの出来ない典型的文系人間

サラッと読む＝エクササイズしない
それでは計算力がつかない。

もっとバカなのはすぐに小山を挙げる小山マンセー人間

↑
サラッとエクササイズ出来ない文系人間の極致

サラッとエクササイズはちと苦しいなｗ

小山なんか理系学部の3年生レベルじゃん
全部暗記シレ

数学定理は経済学で活用しないと意味ないじゃん

経済学って、数学必要なのか？じゃあ理系のやつが進んだほうがいいのかな。
俺文系なんだけど･･･しかも数学一番苦手orz

>>8
いかにも日本の大学生って感じだな

経済数学教室って死ぬほど退屈だよな。あんなの８冊もやってたら死んでしまう

↑
サラッと読むことの出来ないアフォ文系人間の極致

↑ 小山を否定すると必ずコレが書き込まれてﾜﾛｽｗｗｗｗｗｗ

おれは経済史専門だから数学とか無関係ｗｗ

やっぱ経済史の人からみれば、journal of economic historyにあるような謹啓つかった経済史には抵抗感があるのかな？
おれは、経済史じゃないがjournal of economic historyの論文は読むよ。

自分の高校では文系は数�VCは習わないんですが、入った後大変になりますか？
あと、数�VCのどの分野を使うのですか？

>>35
統計・行列

>>1
東大の岩本先生のＨＰ見ろ。
よくわかるから。

>>35
微分

経済史って統計学必須じゃないの？

664 ：名無しさん＠６周年：2005/09/15(木) 00:38:06 ID:PRCZaa8e0
>>648
おれは半ニート状態だけど、数年前院に進まずに卒業したことを悔やまないように
毎日必死だｗｗｗ。

本当に実家が裕福だったり、苦学する覚悟があるほど気持ちのブレがなかったら
行きたかったんだよｗｗｗ。

経済学（マクロ）にとりつかれて、日本やアメリカで勉強しまくってたんだよね。
でもそれと同じくらい、大学は４年間で去らなきゃという観念にとりつかれていた。

ほんと、そういうのを研究している人がうらやましいけど、リクナビとかに注意力
そがれてやってるのかね。それはアメ人学生も一緒か。

経済史はそりゃ基本的な統計学の知識くらいは使うけど、ほとんどPC頼みだし。
だから、統計とか計量経済とかみたいに手動かして計算なんていうのは院行ってから
は滅多にやらん。その代わりに言語に長けていなければならんケドナー

教えてください。経済学で使う数学のうち、金融工学以外で、
本質的に測度論が必要な分野ってありますか？
（若干、質問が曖昧ではありますが、、。）

>>42
GEやdecision theoryで使う。
でも、それを専門とする人以外はほとんど使わない。

興味があれば、図書館で山崎昭の「数理経済学の基礎」を探してみな。測度を使ったGEを扱っている。

>>42 計量経済学の理論を研究しようとするなら，もちろん測度論は必須

経済学も数学もどっちも勉強すりゃいいじゃん。

>>44
理論でもそれなりに難しいことするならね。

数学屋が本気で経済やったら経済学者にとっては脅威だろうな。
ただ数学屋のほとんどはあまり応用をやりたがらないのが救いかも。
しかし数学も純粋だけではくっていけないからな、これからは。

んだ、私立でも駅弁でも大学合格後に数学を猛勉強すべきだな

といっても、素晴らしい理論にかぎって数学者に任せなきゃいけないほど高度な数学を使わないからなあ。
大体がセンス次第。
それに下手に数学が出来ても、某複雑系経済学者のようになる悪寒。

dy/dxがうざったい。バラすなと。

どう表記しろと。

dy=0.75dxとか。
dz=fxdx+fydyとか。
dyとdxをバラすのがイヤ。
dy/dxとまとまっていればいいんだが。
全微分の意味が未だにはっきりしない。

>>52
バカ？

まあdxは微小なxとして無理やり納得すればよろしいかと

無理やりも何もそうじゃないのか？

分数ではない。
リコー系でも生物化学系とはいい勝負かもな。
金融工学、生物解析どっちも上に行けば行くほどむずいんだが。

dx、dyが「キモチワルイ」と思うのは数学ちゃんと勉強してる奴なら当然じゃないか？
まあ、大抵の場合は陰関数定理で正当化できる。

>>57
でも>>52みたいな疑問を出す方が数学をちゃんとやっているとは思えん。

まあ微分方程式勉強しているときに「あれ？」とは思ったけど。

たまに経済数学の教師で>>52みたいなdxの表記にうるさい人がいるけど 馬鹿なんじゃないかと思う

>>59
同意
なんつうか微分ぐらいもっとサラッとやれよって感じ。
身構えるところが、不慣れな様子をさらけ出している。

微分のことは自分でやれ。

dy/dxをばらして使うのはオイラーの流儀。
学校などで習う微積分とは随分違うアプローチをとる。
ただの表記法の問題だけではない。
いきなり違うアプローチに移るんだから、気持ち悪いのは当然。
オイラー以外の流儀で書いてある本には
dy/dxを分数にみたてて使うとき大概「形式的に」という言葉がつく。
そこへ到る理屈はオイラーによって保障されているが、
だからといってその理論的背景も知らずに用いて平気なのはどうかと。

>>62
完全に同意。
それが学者あるいは学者を目指す者のとるべき姿勢だね。

どんな姿勢であれ論文書ければいいの

経済学において、数学は、学問的装いを見せるのに役立つ。
アホな妄想でも学問に見える。

例えば産業組織論などで参入企業の分析をするときに整数問題にこだわる奴もいるけど，
あれはどうにかしてほしい 企業数で微分したぐらいでイチイチ騒ぐなっていいたい

ｄｘｄｙの解析学でも読め。

>>62
> だからといってその理論的背景も知らずに用いて平気なのはどうかと。

馬鹿発見。数学者じゃないのに、そんなことどうでもいいっつうの。
お前はコンピューター使うのに、内部の動作を完全に１から理解してつかってんのかよ。

>>68
数学者ではなくても、数学の定理の証明は理解する。
コンピュータと同じなら、証明知らずに定理を丸暗記すれば、
それで数学が理解できていると経済学やってるヤツは思ってると見なされる。

今までと違うアプローチのものなら、
その違和感に気づくくらいの繊細さがないとな。
間違っているとか間違っていないの問題じゃなかっただろ。
気持ち悪いかどうかの話だったはず。
どういう経緯で微積分を勉強してきたのかは知らないが、
オイラーと違う流儀で来たなら、違和感くらい覚えろよといいたい。

>>66
整数の問題を連続として扱うなら、そういえばいいだけ。
結果に影響はないんだったらそう書けばいい。
もともと連続の問題なんだったら、別に文句言う問題じゃない。
それはどうモデル化するかの話であって、
数学的な厳密さとは違う。

>>69
おいおい、計算機の数値計算が証明もなしに使われてると思ってたのかよ。
プログラムが数学を知らないで書けると思ってるわけだねｗ

けっきょく、お前も違うモノに対する嗅覚なんて大したこと無いんだよ。
ただ単に、俺の知ってる常識はみんなの常識だと思ってるだけ。

>>71は
>コンピュータと同じなら、証明知らずに定理を丸暗記すれば、
>それで数学が理解できていると経済学やってるヤツは思ってると見なされる。

この笑っちゃう発言に対するレスな。オイラーとかさかのぼって理解しろとか
言ってるから、すごいかとおもったら、この程度って失笑した。

>>71
なに勘違いしてるんだ？？
「コンピュータのユーザはコンピュータの内部を理解しなくてよい。
それと同様に、数学も理論を理解しなくてもよい。」
と>>68で言ったから、オレは
数学とコンピュータは違うといっただけだ。
プログラム使うときに数学を使うとか使わないとかについて、
>>69では言及していない。
まして、計算機に理論がないなんてことも言っていない。

>>72
オイラーを理解しろなんてことも言っていない。
今までの議論は違和感を持つことが自然かどうかの話。
だから、>>69では違和感を持つことは自然だといっている。
もう一度同じ事を書くと、

>>間違っているとか間違っていないの問題じゃなかっただろ。
>>気持ち悪いかどうかの話だったはず。
>>どういう経緯で微積分を勉強してきたのかは知らないが、
>>オイラーと違う流儀で来たなら、違和感くらい覚えろよといいたい。

ここでちゃんと書いてある。
今までとアプローチが違うんだから、
違和感を持つことは自然だということが言いたいこと。
「形式的」であるという理解があるなら、
大概の本はそれで済ましているんだからそれでいいと>>62でも言っている。

はじめて勉強するときは、違和感を持つ人もおおいんじゃないかな。
ただ、拘っても、時間の無駄だと思ったら、それは無視して自然に慣れて、
違和感を持ったことすら忘れていくのも自然。

>>73
> 「コンピュータのユーザはコンピュータの内部を理解しなくてよい。
> それと同様に、数学も理論を理解しなくてもよい。」

こんなことどこにも書いてない。２行目は単なるお前の妄想。
計算機のユーザは計算機の動く仕組みについて全てを理解して無くてもいい。
それと数学を理解しないことは無関係。

「数学も理論を理解しなくていい」とか、そもそも意味不明な珍説だけど。

数学とコンピューターが違うってのもよくわからん。お前らの大好きな
フォンノイマン大先生は、数学と計算機の学者なんですけど。

まあとりあえずわからんことだらけのステートメントだけど、
大抵の理系の研究は、数学と計算機のユーザーだけど、理論的背景なんか
知らずに用いて平気だし。深く理解していても自分の研究とは直接つながらないし。
それはその分野の数学者の仕事だし。

>>62の
> だからといってその理論的背景も知らずに用いて平気なのはどうかと。

結局、その理論的背景を含めて全てを理解した状態を理解したと
呼ぶとお前が脳内で定義して、それを認めろと主張してるだけだろ。

まあ、おまえは四則演算をするときには実数の公理からはじめて
足すとか引くとか定義してやってるらしいことだけはわかった。
大変な人生だな。頑張ってくれ。誰も止めはしない。公文式はお前の敵だな。

>>76
なんにも理解できてないな。
これまでの議論は「違和感を持つことが自然かどうか」についてだって言ってるだろう。

> だからといってその理論的背景も知らずに用いて平気なのはどうかと。

いきなりオイラーが出てきたんだから、オイラーの理論的背景が分からずに用いたなら平気ではいられない。
つまり違和感を持つってことだ。
今までと違う流儀なら違和感を持つっていうのがオレの主張。
何度でも書くが計算機については語っていない。

>>76
>>大抵の理系の研究は、数学と計算機のユーザーだけど、理論的背景なんか知らずに用いて平気だし。
だから、オレは計算機のことについては言及してないんだって。
計算機の理論的背景を知らなければ、計算機を使えないなんてオレは言っていない。
これはそちらの主張。
あまりに一般化しすぎて議論の行方を見失ってるみたいだが、
もともとはオイラーの流儀がでてきたときに違和感を覚えるかどうかの話だ。

>76
>>「数学も理論を理解しなくていい」とか、そもそも意味不明な珍説だけど。
だから、これはそっちの主張だって。
少なくともオレはこれを否定するために書いたんだからオレが主張したみたいに誤解するなよ。
仮にそっちの主張が「数学も理論を理解しなくていい」と異なると思っているなら、そういえばいいだけだろ。
オレが否定するために書いたものをオレが肯定しているみたいに書くくらい混乱しているみたいだから、
自分が何を言ったのか分かってないんだろう。もう一回自分のレスを見直せ。

>>数学とコンピューターが違うってのもよくわからん。お前らの大好きな
>>フォンノイマン大先生は、数学と計算機の学者なんですけど。

またよく分からんことを。こんなこと一切関係ない。
数学とコンピュータを一緒にしたいのはそっちみたいだな。

しつこいことと議論が正しいことは違うんだから。
何でもいいから枝葉広げて捏造すればいいっていうものじゃない。

>>結局、その理論的背景を含めて全てを理解した状態を理解したと
>>呼ぶとお前が脳内で定義して、それを認めろと主張してるだけだろ。
オレは明確にオイラーを理解する必要はないと言っている。
ちゃんと>>74の1行目に書いてある。
すべてを理解する必要はないが、違う流儀が出てきたなら、
それに対して違和感を持つことは自然なことだといっているだけだ。

何やらもめているようですが、個人的意見を述べさせていただくと

ｄｘ表記に何の違和感も感じない、またそれがどうjustifyされるのか知る必要などない、
と言ってる人がいたら、この人あんまり賢くないな、と心の中で呟くと思う

04:44:44 だって。
>>81は今日死ぬ

>>82
やめてよー怖いなー

>>81
元気でね．君のことは忘れない．．．

>>81
dxとdx/dyの違いから経済に対する有意義な洞察が得られない以上，こだわる必要などないのでは？
経済学にはもっと大切な時間を割かなければならない問題がたくさんあるから授業でスルーするのは当然

>>1
マクロやミクロの講義になると、ほとんど数式（文字式）とグラフだけで講義が進むからな。
1年の最初にやるが、あれで面食らって挫折する人多い気がする。

だって高校までの数学って「社会」じゃん。つまり地理や歴史と似たような科目だったんだよね。
だからその延長線上だと思って多くの奴は経済学部に来るわけやん。
それでいきなりあれでしょ？ビックリするわ、ホントに。

まあ「経済学部に行ったら数学も必要だよ」とか高校の時のガイダンスなどでは聞くが
まさか、あんな講義になるとは夢にも思わんかったな。

もっとも求められる数学レベルは高校の初級レベルだが。それが不幸中の幸いかね。
でも当然講義ではわざわざ数学の説明なんてしてくれないから、わからないければ自習するしかないんだよね。

×だって高校までの数学って「社会」じゃん
○だって高校までの経済って「社会」じゃん

訂正

すれ違いだけど限界効用とかがまかり通っているのがわからん
疑いたくならないか？

>>88
今の（ミクロ）経済学は「限界効用」という概念を用いずに構築されている

マイクロといった方がかっこよく聞こえるのはオレだけか。

限界効用は限界支払い用意と名前を変えて生きている
むしろ所得効果とギッフェン財が消える方が早いと思う

>今の（ミクロ）経済学は「限界効用」という概念を用いずに構築されている

嘘つくのもいい加減にしとけ

限界効用って何か問題あるの？

>>92
は？

まあ、まあ
限界効用を用いないでもミクロは構築できるよ
基数的効用関数と序数的効用関数の違いがわかればわかるはずですが

いや，無理じゃないかなぁ．．．

>>92
19世紀からいらっしゃったんですか？

>>95
マクロ動学の加法的な効用関数についてはどう解釈するの？
ケインズ・ラムジー条件は限界効用で考えた方が理解しやすいでしょ
あと純線形効用関数から導いた需要関数を使うときには
価格＝限界代替率と解釈するより限界効用と考えた方が積分が効用になるので
消費者余剰がわかりやすいと思う

そもそも序数的効用だけで割り切るのはあまりに60年代過ないか？

>>98
あんた話にならないよ

消費者余剰の分析はどういう仮定の下で正当化されるか言ってみろ
その仮定はミクロの消費者理論において一般的なものか？

マクロはそもそも話題の範囲外だし、「理解しやすい」だとか何とかは本質でもない

>>99
＞消費者余剰の分析はどういう仮定の下で正当化されるか言ってみろ
レス嫁

マクロ動学じゃなくて，動学一般均衡理論って書けばミクロっぽいか？
消費者余剰分析とマクロ動学を切って捨てたら，
効用概念使うような分析なんて殆どなくなると思うけど？

＞「理解しやすい」だとか何とかは本質でもない
お前こそ話にならないな
選好関係の理論だって 効用概念を理解するために発明されたんだしね

だーめだこりゃ
話する気も失せたよ

序数的効用と基数的効用の違いですら ただの解釈論だしね
理解してもらえなくてもいいよｗ
ただ教科書に乗っているものだけが経済学だと思わない方がいいな

混合戦略を義務付けろ！

横レスすまそ。

>>100
>消費者余剰分析とマクロ動学を切って捨てたら，
>効用概念使うような分析なんて殆どなくなると思うけど？

だからこそ、「ミクロ経済学は限界効用概念を用いずに構築可能」と言えるわけでしょ。
あなたが何を主張したいのかわからない。

で、本当に「限界効用」って概念はなくなっちゃったの？

最近ミクロ習ったけど普通に使ってたよ。
初歩的な内容だから？

>>105
「限界効用」は言葉として依然として存在するし、もちろん使われてもいる。
しかし、この概念を用いなくともミクロ経済学の核となる部分（消費者理論や一般均衡論）は構築できる。

だから、結論としては、>>88のように「限界効用概念ってあやしい」と言われたところで
現在のミクロ経済学の妥当性は損なわれない、ということになる。

>>104 ミクロ経済学の中には限界効用を使った方が理解しやすいものもあるということ

例えば消費者余剰は，一個買ったら需要曲線の高さだけ効用が増えるから，
需要曲線の下方領域で定義される消費者余剰は消費者の効用を測っているという風に説明できる
コレを限界効用使わずに説明するのは いたずらに物事を難しくしているだけだと思う

マクロ動学のケインズ・ラムジー条件も同じように限界効用の方が理解しやすい

そして消費者余剰分析とマクロ動学は，ミクロ経済学の応用の中でもかなりの部分を占めるから
この二つの例でミクロ経済学における限界効用の意義を示すには十分だということ

異論のある人は教科書に乗ってるからとかいう幼稚な意見でなくて
序数的効用概念が経済を分析する上でどのように役立つのか示してよ

序数的効用概念ってのは現実にあるものだからな。巨人が一番、とかそういうの。
力学で言う摩擦係数みたいな物だな。理想状態ではゼロなんだが、実際にはそうじゃない。
ゲーム理論で、混合戦略が理想状態であるのと同じかも。

>>95
>マクロ動学の加法的な効用関数についてはどう解釈するの？

分離加法的効用関数は「序数的」だよ。
u(x_{1},x_{2},...)=\sum_{t=1}^{T}v_{T}(x_{t})
において各v_{t}は加法表現をなすという「条件のもとでは」
一次変換に対して一意に定まる「基数的」関数だが、
u自体はどんな単調変換を取っても選好表現としては同じなんだから、
序数的である。だから注意深い人はvをutility functionと呼ばずに
`felicity function'と呼んだりする。

>>100
>選好関係の理論だって 効用概念を理解するために発明されたんだしね

歴史的にはともかく理論的には逆。選好がprimitive notionなのであって、
効用関数は選好を表現するためのderivative notionに過ぎない。

誤字訂正
誤：u(x_{1},x_{2},...)=\sum_{t=1}^{T}v_{T}(x_{t})
正：u(x_{1},x_{2},...)=\sum_{t=1}^{T}v_{t}(x_{t})

>>106でFA

>>111
分かってるってｗ

選好あるいは限界代替率オンリーで初級教科書も統一されたら
こういう問題は起きないんだけどね

初級レベルは部分均衡分析が中心になるんだから
むしろ限界効用オンリーで統一された方が現代的だと思うけどね
ゲーム理論の基数的な利得との接続もスムーズになるしね
矢野誠の教科書などそういう動きもある

＞しかし、この概念を用いなくともミクロ経済学の核となる部分（消費者理論や一般均衡論）は構築できる。
スルツキー方程式と厚生経済学の基本定理のことか？

両方とも もてはやされてたのはせいぜい70年代までだろ
現在ではミクロ経済学の単なる一部分だなｗ

>>113
>ゲーム理論の基数的な利得

どうも>>95におけるのと似たような混同をしているらしい。
確率空間上で期待効用表現
u(p)=\int v(x)dp
が与えられたとき、関数「期待効用表現を与えるという条件の下で」
vは正の一次変換に対して一意に定まる「基数的」関数であるのに
対し、全体のu自体はどんな単調変換を取っても確率空間上の同じ選好
を表現するんだから、「序数的」である。
だから注意深い人はvを効用関数と呼ばずに
`Bernoulli utility index'あるいは
`von-Neumann Morgenstern utility index'と呼んでいる。

>>115 それを初級の学部生に説明するつもりか？ 冗談もいい加減にしろよｗ

これは教育論の問題だから一概に正解はないが、
私はむしろ初学者向け教科書こそ限界代替率で統一されるべきだと
思っている。
すでに分かっている人間なら限界効用を単にモデル計算上の便宜
として理解できるし、どうしてそれをやっても理論的整合性を
失わないかを理解できるが、
これを初学者相手にやると、効用・限界効用があたかも実在の
「モノ」であるかのごとく勘違いする手合いが多い。
この板でも「私の限界効用はいくらですか？」なんてスレッド
よく立つでしょ？

「私の（ビールの）限界効用はいくらですか？」 って聞かれたら
「ビールに支払った価格です」って答えればいいよｗ
貨幣単位で効用を測ろうとするのは応用分析の常套手段だしね

そもそも連続的に買うような商品はそんなに多くないし，個人・家計の需要ベクトルではゼロが大部分を占めるから
限界代替率＝価格比の内点解で需要が決まるというのは説明しづらい

それよりは離散的に考えて
ある商品をもう一個買うことの満足度が支払う価格より高いから購入するって言えばわかりやすい
この辺は主観の問題だから答えはないけど
少なくとも限界概念と2財のトレードオフを分けて考えることができる

選好関係・限界代替率・スルツキー方程式は重要な過去の遺産だとおもうけど
初級ミクロの参入障壁をいたずらに高くしてるでしょ

>>114
たぶん「効用関数を陽表的に用いなくても，選好順序を用いれば
一般均衡理論をドブリュー流に記述できる」ということだと思う．

その意味でなら，価格理論から効用関数を表向き消し去ることは
可能だね．でも，本質的には効用概念を使ってるのと同じじゃない
かな．．．？

選好順序が連続かつ単調性（ADB）を持つならば連続な効用関数
が存在するわけだし，効用関数が存在すれば選好順序は直ちに
構成されるんだから，病的な場合を除けば一方の存在を仮定する
のは他方を仮定するのに等しいような．

もちろん形式的には選好順序のほうが一般的なんだけど．辞書的
順序とか．

＞選好関係・限界代替率・スルツキー方程式は重要な過去の遺産だとおもうけど
＞初級ミクロの参入障壁をいたずらに高くしてるでしょ

そうだよね．効用をマネタリータームで説明するほうが遥かに分かり
やすいし，それほど間違っているわけでもないし．余剰概念も素直に
導入できるね．

ミクロ理論が専門ならともかく，選好順序なんて他分野じゃ全然使わ
ないしなぁ．スルツキー方程式はマクロでも使うことあるけど．

>>118
>貨幣単位で効用を測ろうとするのは応用分析の常套手段だしね

「どうして貨幣単位で効用が測れるんですか」？
って質問されたらどうする？

>>121 トートロジー的だけど，
「物を購入するときに価格と満足度（効用）を比較して購入しているでしょ」と答えればいいと思うよ

そこで貨幣の限界効用一定の仮定に気づくような人がいたら，
中級レベルで2財の無差別曲線の話をすればいいと思うよ

>>121について。
ニュメレール財を明示的に第２財として導入して、
限界代替率と機会費用の差を考えて「ニュメレール財で」測られた
local net gainを考える説明では無理かな？
離散にしてlocalをincremental（追加的）に置き換えてもいいが。

でもニュメレール財と準線形選好の説明が苦しい
（まあ苦しいのは私ではなくてヒックスなんだが）

とはいえ中級向けではあっても初級向けではないんだろうか。。

っていうか、そもそもの問題>>88は教育論じゃないと思うけど

スルツキー分解は重要。dx/dyも重要。っていうかそれを考える裏にあるアイデア
が経済学的に超重要。

Dixitの最適化の教科書の一番はじめの章には無差別曲線使って延々と書いてある。
Stiglizの初級ミクロにも予算制約線をつかって費用最小化について長々と書いてある。
初級レベルでいらないなんてありえない。

限界代替率については、学説史やるぐらいの勢いで詳しくなってもいいんじゃないの。

効用が序数的とか基数的とか、選好関係から効用関数をrepresentするとか
どうでもいい。あんなの数学かじった物真似ザルが嬉しくて仕方ないからやってみた
とか、そんなんじゃん。その分野やらない限り一生知る必要すらないと思う。

>>125
最初の３段落には同意だけど、どうしてそれが最終段落につながる？

序数性の範囲内で理論を整合的にまとめようと苦心してるからこそ
無差別曲線の議論と限界代替率にこだわってるわけでしょ。

正直この流れに感動したのは俺だけか？

凝り過ぎると、収益遁増とかロックインとか脳内にも市場があるとか
そんな話になってくる。節度と言うのが重要だという主張は正しい。

>>128
一番気になったのは、遁増、遁増、遁増、遁増、ってか漢字コード教えて。
まさか「とんぞう」とか読んでないよな。

競争均衡の存在とそのパレート最適性を示すには、
選好は序数的に定義されていさえすればよい。
（サミュエルソンみたいな言い方でスマソ）
でも、消費者の危険回避行動は
基数的効用を使わないと議論できないんじゃないんですか？
それとも保険市場の分析も序数的効用のみを用いるだけで可能なんですか？

逓増

お前らまだそんな古臭いことやってるのか。

丸山徹の本はいい本ですか？高いけど分りやすそう。

>>130

これについては>>115で書いたけれども、これじゃー分からんとの
お叱りを得たので再述しますです。

まず結論から言うと、序数効用の枠組みと矛盾しません。

期待値を取る前の「効用関数」は確かに基数的ですが、
期待値を取った後の「効用関数」はどう単調変換しても
賭けに対する選好は同じだから序数的です。
だから教科書によっては、期待値を取る前の「効用関数」を「ベルヌーイ効用関数」、
期待値を取ったあとの「効用関数」を「期待効用関数」と呼んで違いを強調します。

（つづく）

説明のために、起こりうる状態が２つしかないケースを考えましょう。
状態１が起こる確率をp1、状態２が起こる確率をp2とします。
状態１が起こったらx1もらえ、状態２が起こったらx2もらえるような
賭けを(x1,x2)と表記します。これはふつーの２財モデルの特殊ケースと
みなせることはお分かりでしょう。

さて、例えばベルヌーイ効用関数がlog(x)なら、
この２財に対する選好はコブ・ダグラス型
u(x1,x2)=p1*log(x1)+p2*log(x2)
です。一方、例えばベルヌーイ効用関数がxそのままなら、
この２財に対する選好は完全代替的で、
u(x1,x2)=p1*x1+p2*x2
です。前者の無差別曲線が強く凸であるのに対し、後者の無差別曲線は
平行直線です。

ただし、ベルヌーイ効用関数を単調変換（ここでは指数・対数）すると、
１番目と２番目のような違いがでてくるので、これは基数的です。

つまり、ベルヌーイ効用関数が危険回避性を示す、ということは、
無差別曲線が強く凸であること＝間を取るとリスクヘッジになるのでより好ましい、
に対応します。

でも、いったん「全体の」期待効用関数が出たら、
それをどう単調変換してもかまわないですよね。
たとえば、u(x1,x2)=log(p1*x1+p2*x2)　や u(x1,x2)=exp(p1*x1+p2*x2)
はどちらも２番目の完全代替的選好を表現します。
だからこれは序数的です。

>>135中盤の「ただし、」を削除。
順番入れ替える際に消し忘れたｗ

>>134-135
大変良い説明ですね

>>135

>期待値を取った後の「効用関数」はどう単調変換しても
>賭けに対する選好は同じだから序数的です。

ここに誤りがあります。
期待効用は、正のアフィン変換の下でのみ、賭けの上に定義された選好順序を不変に保ちます。
（例えばＭＷＧの命題６．Ｂ．２を見よ）
ベルヌーイ効用関数を凹とすると、その加重平均である期待効用関数も凹。
関数の凹性は基数的性質だから、期待効用は基数的効用です。

選好の序数性だけしか認めないとすると、
効用関数の凹性（＝危険回避的な選好）も使えないし、
期待効用を使って議論することもできません。

ってゆーか、そもそもベルヌーイ効用関数が基数的だとしている時点で
序数性の枠からはみでていませんか？
私が知りたかったのは危険回避行動を序数的選好だけを使って表すことができるかどうかですけど。

↑
>>135　×
>>134-135 ○

>>135
>期待効用は、正のアフィン変換の下でのみ、
>賭けの上に定義された選好順序を不変に保ちます。

それはベルヌーイ効用関数の性質であって、overall representationの
性質ではありません。

>ってゆーか、そもそもベルヌーイ効用関数が基数的だとしている時点で
>序数性の枠からはみでていませんか？

いいえ。ベルヌーイ関数の基数性はoverall representationの序数性と
矛盾しません。なぜならそれは限界代替率の基数性に対応するものだからです。

>選好の序数性だけしか認めないとすると、
>効用関数の凹性（＝危険回避的な選好）も使えないし、
>期待効用を使って議論することもできません。

しつこいが、
ベルヌーイ関数の凹性とoverall representationの凹性とは異なります。

またまたしつこいが、

>私が知りたかったのは危険回避行動を序数的選好だけを使って
>表すことができるかどうかですけど。

これはcontingent consumption plan上における選好の凸性に対応します。

MWGでは、賭けに対する選好を表現する効用関数のうち、
特に期待値形式をもつものをvon-Neumann Morgenestern expected
utility functionと呼んでますが、これはいくらでもある効用表現
のうちの限定的なクラスを取ってそう呼んでいるのです。
MWG6.B.3はそのような限定的なクラスが存在することの証明。
期待効用表現の正アフィン変換に対する一意性が「このクラス」に
おいては成立する、というのがMWG命題6.B.2.です。

多分>>144では通じてないでしょうから補足しますと、
期待効用表現定理（例えばMWG命題6.B.3）は、期待値形式以外の
効用表現を排除するものではありません。

一般性を重んじてlottery spaceで話をすると、
期待効用形式　U(p)=\int u(x)dp がいったん得られたら
（積分表示はおそらく分かるでしょう）、これを単調変換して
f(U(p))=f(\int u(x)dp)を考えても、これはlottery space上の
同じ選好を表現します。

証明：p≧q　if and only if
U(p)=\int u(x)dp ≧ \int u(x)dq=U(q) if and only if
f(U(p))=f(\int u(x)dp) ≧ f(\int u(x)dq)=f(U(q))

もちろん「期待値形式を持つもの中で」同じ選好を表現する
ものを取ってきたら正アフィン変換での一意性が得られますが、
これは「全ての効用表現の中での」正アフィン変換一意性を保証する
ものではありません。

いろんな用語が入り混じってしまってこんがらがってるので、ちょっと整理させてください。
・期待値形式を持つ期待効用関数＝ｖＮＭ効用関数
・期待値形式を持たない期待効用関数＝他にいろいろある
・ｖＮＭ効用は正のアフィン変換を除いて一意に定まる選好を表現するという意味で基数的である
・より一般的な期待効用表現（＝overall representation？）はU(p)=\int u(x)dpであり、
　u(x)は>>144において「ベルヌーイ効用関数」と呼んでいるものに対応する
これでいいですか？

でも>>135の例は明らかにｖＮＭ期待効用であるのに序数的なんですか？

↑
>>144　×
>>141　○

>>146
MWGのDef.6.B.5をよく読んだほうがいい。
ｖNM期待効用関数は、「lottery空間上の効用関数」のうち期待効用形式を持つもの。
上でも指摘されてるとおりProp.6.B.2はvNM期待効用関数に関する一意性定理であって、
「lottery空間上の効用関数」に関する一意性定理ではない。
「lottery空間上の効用関数」自体はフツーの効用関数だから、一意性は
「up to 単調変換」になる。

>>148が一番整理されてます。私のより分かりやすいｗ

私が`overall representation'と呼んだのは、
期待効用形式U(p)=\int u(x)dp「だけでなく」、
あらゆる単調変換fに対するf(\int u(x)dp)のことです。
fがアフィン変換に限定されるなら、それはVNM期待効用関数
ですが、fが一般にあらゆる単調変換となるとき、
それはふつーの（Debreu流の）効用関数です。

>でも>>135の例は明らかにｖＮＭ期待効用であるのに
>序数的なんですか？

例えば、p1*log(x1)+p2*log(x2)+....+pn*log(xn)　は期待効用関数
で、選好を「期待値形式を保ったままで」表現したいならば
許される変換はアフィン変換のみだが、
「単に選好を表現したいだけ」なら、例えば指数変換を
取って　x1^{p1}*x2^{p2}*.....*xn^{pn}
にしてしまってもかまわないわけだ。その意味で序数的。

lotteryに対する選好関係≧から得られる情報だけでは、
期待値形式以外の一般の効用関数を排除するいわれはない。
だから、任意の単調変換fを噛ませずに期待値形式で書けるもののみで
話をするのは、「その方が分析が簡単だから」という理由に過ぎない、
ということ。

>「その方が分析が簡単だから」という理由に過ぎない、 ということ。

なんて書くといかにも矮小的で不快感を招きかねないが、
「そういう期待値形式のクラスに話を限定しても、
descriptive analysisでは結果は変わらないんで、
一般性を失いませんよ」ということを保証しているのが
期待効用表現定理です。

でも当然、social choiceとかやりたいなら（え、誰も興味ない？ｗ）、
序数性・基数性の区別は致命的なので、一般性は保証されません。

ただ不確実性に対する選好順序のレベルで話をすることは応用上殆どない
期待効用関数に限定して話をすることが多い
また利得行列に書き込む値やゲームツリーに書く利得の値は　
単調変換に不変ではない

序数性・基数性よりストレートにIIA(Independence of Irrelevant Alternatives)の
妥当性について考えた方が有意義ではないか？

A：（タイムリミットが）どんどん近づいてくるな・・・

B：当たり前だ、遠ざかってどうする

>>1

私自身、趣味で数学を勉強しているが、経済学部　(　大学院も　）　で使う
数学はレベルが低い。

経済学者の数学レベルもきわめて低い。

わかってもないなら、使わなきゃいいんだが、平気な顔して使ってしまうところが許せん。
そして、わかってないことに気づこうという姿勢がないところに殺意を覚える。

経済で使う数学がレベルが低いのは当然。
数学コースで使う経済学のレベルが低いのと同様。

俺青山学院に入学する経済房なんですが、数何くらいまで勉強しとけばいいですか？

数2の微分はできるようになっておこう。

おまえら、なんだか凄い奴らばかりなんだな。
同じ経済学部の学生でも自分が情けなくなってくるZeeee

>>159
あーーーーーとうございます。オイラ微分は赤点ですたｗ
というより高２の数学はほぼ毎度再テストや課題漬け。
先生は俺が経済学合格したの聞いて「お前が何で経済学？法律とか文学に
逃げたほうが得だよｗおめでとう。」とか茶化された始末。

>>160
あんたどこ大学？数学を使ってないってことかな。まぁ中堅私立大学
以下の大学ってのは大抵中学生程度の数学ができてれば授業について
いけると聞いたことがあるし、かたや明治大学なんかは高校一年生以上の
数学は必須みたいな雰囲気の大学もあるわけでぇ、それは大学によって
いろいろありますよ。

とりあえずしゃぶれよ

>>161
すごいいいぐさｗ

慶應経済は数学を必須科目にしなさい！
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1146041575/

　　　　彡ミミミヽ ﾉ彡ミミ)
　　　((彡ミミミミ))彡彡)))彡)
　　　彡彡ﾞﾞﾞﾞﾞ"ﾞﾞ""""""ヾ彡彡)
　　　ﾐ彡ﾞ　..＿ 　　　＿ 　 ﾐﾐミ彡
　　((ミ彡 '´￣ヽ '´/￣　｀ ,|ミミ))
　　ミ彡　 '￣￣' 　〈￣￣ .|ﾐミ彡
　　ミ彡|　　） ）　| |　｀（ （　|ﾐ彡
　 ((ﾐ彡| 　（ （　-し｀)　） ）|ﾐﾐミ　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 ゞ|　 ） ）　 ､,!　」（ (　|ソ　　　＜総理の命令だ！
　　　　　ヽ（ （￣￣￣' ) ）/　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　,.|＼､)　 　　' ( ／|､
　　￣￣| ｀＼.`──'´／ |￣￣｀
　　　　　 ＼　~＼,,／~　 /
　　　　　　　＼／▽＼／

？

>>156
同意。

経済学者ってアホが多いのかな？
東大数学科から院は経済で今は学者になっていながら
リーマン積分の本来の定義を知らず、それをルベーグ積分だと言ってる。
あんな本出してて恥ずかしくないの？

それに行動経済学がどうとかいう本出してる人も、
IQ228でギネスに載ってるマリリン女史とやらの妄言を信じ込んで、
条件付確率も知らないたわけた誤答を「意外な正解」として取り上げてる。
あろうことか、「筆者が学生に質問したところ、多数がこれ（この著者が誤答と信じている方の解答）と同じであった」
なんて書いてる。
恥ずかしすぎるだけでなく、M大学の少なからぬ学生に間違いを教えているわけだ。

日本大学の藤本ゼミってなんなん？今年卒業したダチが１コ下の後輩のゼミの娘と酒飲んでハメまくりだとよ。

京大経済だけど全く数学できん

>>168
がんばれ。
１６６みたいな例もあることだし（←これ自体はけしからんことだが

経済学部だがそんなに数学必要じゃなくない？　数学的なものより時事とか政策とその結果の考察のほうがいい勉強になると思うんだけど。

時事問題なんか勉強しても時間がたつとすぐ減価しちゃうじゃん。

数学使うだけでなんか科学してる気分になるってだけ

>>170はまともに数学勉強していないな。
低ランク乙。

>170
どっちも大切だよ。

http://yosoo.jp/?i=33&c=00014398

経済数学の用語で
こうらく項
または
ほうらく項
ということばをご存知のかた教えてください

個数と単価の計算をするとその項が落ちてしまうんだそうですが、どんな字を書くかも分かりません。

おい聞いてくれ。
阪大経済院生修士のものだが神戸大の理系（農学）の奴に馬鹿にされまくったんだが。
なんか理系は忙しいらしく俺を暇人扱いするんで、文系も院生になれば忙しいって言ったら「まだ文系とか理系とか言ってんの？学問に文理は関係ない」とか言われるし。
コアコースの宿題があるって言ったら「院生にもなって宿題ですかwww」ってよ。
そいつは自分の研究にかなり自信を持っているらしく、学会で発表するらしいが
経済では博士がだいたいそんなことするって言ったらさらに見下されたんだけど。
文系のやることが苦労もしないクソだって。
数式で苦しんでいるとそいつは数学なんて使ってもないのに馬鹿にするし、マジでむかつくんだけど。

>>177
まぁ、農学ってことはバイオの研究でもしているのかな？
遺伝子工学とかＤＮＡ組換えとかやって自分が最先端の研究者にでもなった気分なんだろう

はっきり言うけど、数学のレベルなら経済の方が生物系よりも高い
理系文系で区別するのがナンセンスとか言っているわりに、文系を簡単だと考えている時点でアレだがｗ

>>178
そうそう、バイオとかＤＮＡやってるらしい。動物系の脳の研究をしているんだと。
特に経済を学部の遊んでいる奴らのイメージで語って経済は楽なだけのカスだとか、
非常に不愉快なことばっかり言ってくるんだよ。
お前に俺のやっていることは到底理解できないだろ？とか今日も研究室に泊まり込みだ、家に帰れるなんていいねwwとか
院からは己の力次第、学歴は関係ない、お前が阪大だろうが俺の方がずっと高度wwとか不愉快すぎるわ。

>>177を見て少し気が晴れたよ。

↑
アンカーミス。
最後の行は>>178の誤り。

ついでに言えば、コアコースの宿題を「漢字ドリルww」って言うし
数学に関しては高校で数�VＣやってましたが？まだ数学なんてやってるの？
生物や化学の専門知識と比べたら経済の数学なんてショボwwwだと。
しかも俺は研究者だと、院生の俺に対して上からモノを言ってくる。
理系は世界レベルで競争しているとかで文系は日本ローカルだって。

言い返す言葉が思いつかなくてかなり悔しい。
今書き込みながら顔真っ赤だよ。。

>>179
＞動物系の脳の研究

なるほど、まさに今をときめく分野だね
脳機能科学はこれから伸びる分野だと考えられていて、遺伝子工学的手法を導入して
色々な研究がされているからね

しかし、「院からは己の力次第、学歴は関係ない」っていうのはどうなんだろ
研究室の選択が全てだからね・・・
その研究室配属が偶々上手くいっただけだろうに
酷いところだと、ジャンケンで研究室が決定されるところすらある

アカハラ教員が指導教員になったりしたら最悪だったりする
そいつは、偶然で上手くいっているだけなのに、自分の努力で全て切り開いてきたと考えている
幼児的万能感全開のイタイ香具師だな

色々な人生のケースを理解できない、しようともしないクズだね

>>181
そういうアホが今のバイオ系には集まっている
何しろ「最先端」っていうイメージがあるからね

特に「脳」に関連した研究分野はイタイ勘違い人間が多い

化学や生物の知識なんて、１年勉強すれば誰でも院生レベルに到達するものだよ
それで自慢しているって如何にも低脳を自ら曝け出している

>>182
そいつが調子乗っているのは自分でやりたい研究分野を選んで自分の道を進んでいると言っていて
指導教官が出来ない研究者らしくアカハラに耐えて、自分一人で研究しているから苦労しているんだと。
研究は己の道とか言っておいて自分の教授はショボイとかばっかり言うし、自分が絶対みたいな言い方。

就職が某歯磨き化学メーカーの研究員に決まったらしく、勝ち組の気分を味わっているが己の道で油断してはならないとか
とにかく理系的な仕事にしか興味がないと言った上での自慢話。

お前の研究は幼稚とか何でお前みたいなのが院生なの？とか理系の目線で経済の話否定しまくるし
本当にむかつく。

>>184
＞自分でやりたい研究分野を選んで自分の道を進んでいると言っていて
指導教官が出来ない研究者らしくアカハラに耐えて、自分一人で研究しているから苦労している

無茶苦茶な幼児的な香具師だな
自分で研究分野を選べる恵まれた環境にいながら、アカハラも糞も無い
俺なんて、研究室はジャンケンで決まったぞ・・・

しかも、生物系に行きたかったのに、何故か量子力学だ・・・マジで自殺したいよ

そんなのは、クズだから相手にするな
大学も違うんだし、絶交しろ

>>183
そうなのか。理系の専門知識を勉強するのって本当に大変だとか言ってたから
どんなものかと思いきや。
とにかく研究室にずっと行っているので何をして居るんだ？と尋ねたら実験しているとか
言ってるので、結果が出るまで暇なんじゃないのか？って言ったら論文とか読んで居るんだよボケ暇人だし。

経済は実験とかほとんどないから研究室で理論を勉強したり、論文読んだりしているっていうと暇人扱いだからな。

なんとなく奴が勘違いしているアホと思えてきたよ。

>>185
工学系の人？
理系の研究室事情ってそんなのか・・。
文系がぬるいとかそいつに言われるのもわかる気がするよ。
そいつは研究室倍率とかそういうなんは全て自分で切り開いたとか豪語しているんで、もうそいつを相手するの辞めるよ。
同じ研究科に理系出身の人が多くて、数学をガンガン解いているから理系に対して尊敬したり尻込みしている俺も悪かったかも知れないし。

>>177
バイオなんて頭つかわん
肉体労働だよ


といってやれ

>>187
＞そいつは研究室倍率とかそういうなんは全て自分で切り開いたとか豪語している

そいつのいた学科が偶々、研究室を自分の希望で選択できるところだっただけだろ
バイオ系は特にクズが多い
「最先端の分野を自分は研究しているんだ」って悦に浸っている勘違いがいる
自分の体験したことしか考えられない、他の様々な人間の人生を想像出来ないバカばかり

>>188
その通りだな
バイオ系は実験しているだけ

理論系はマジで難しい
量子論なんて死にたくなってくるぞ

737 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2006/06/08(木) 09:03:50 ID:x3v4wibw
経済学者ってアホが多いのかな？
東大数学科から院は経済で今は学者になっていながら
リーマン積分の本来の定義を知らず、それをルベーグ積分だと言ってる。
あんな本出してて恥ずかしくないの？

それに行動経済学がどうとかいう本出してる人も、
IQ228でギネスに載ってるマリリン女史とやらの妄言を信じ込んで、
条件付確率も知らないたわけた誤答を「意外な正解」として取り上げてる。
あろうことか、「筆者が学生に質問したところ、多数がこれ（この著者が誤答と信じている方の解答）と同じであった」
なんて書いてる。
恥ずかしすぎるだけでなく、M大学の少なからぬ学生に間違いを教えているわけだ。

738 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2006/06/10(土) 01:18:11 ID:hwKyxDhj
俺、一応大学教員なんだけど（Ｍ大じゃない）、まさに今日、
学生がＴ野センセの本を持って「これ本当ですか？」って質問に来たよ。
どう考えてもＴ野先生の勘違いとしか思えないって説明したけど、そいつは半信半疑だったな。
困ったもんである。

>>191
なんのことかと思ったら講堂経済学のことか

>>188-190
そいつに腹が立つから朝に肉体労働者のような勘違いだろみたいに聞いていると
やんわり言ったら、余所の研究なんて興味ないしって研究者顔した上で「そんなふざけたこと
言っている奴はむかつくんだよ！会って殴ってやりたい！どうせショボイことしかできないんだろ？」
って激怒していた。
その後は自分の苦労を自慢していて、俺など実験しない奴は苦労を知らない馬鹿で研究なんかしていないんだって。
ここまでくると勘違いも甚だしいと思うけど、やっぱり実験しないからってアホとか言われるのはむかつくよ。

経済の修士なら言われてもしょうがないだろ。
理系なら学部生のころにトレーニングされるようなことを修士
でやってるんだし。

だいたい、むかつくむかつくってガキかよｗ
そもそもおまえ研究してんの？してなきゃ、その時点で
何言われても黙ってるしかないよ。

ちなみにそいつは学部の時は京大志望でＡ判定が出ているもののセンターが微妙で
阪大に農学がないので神戸大行った奴で、学内では結構優秀らしい。
そんなのだから変に自信持ってしまって学歴とか研究室は関係ないとか言いながら
己の道を切り開いて行っている、就職も学歴関係無しに研究員だしとか、阪大以下の文系を軽く見ている。
アホな上に真面目に勉強しないで実験とかもせず遊んでばっかりとか、お前らが学生とかおかしいとか
院に行けばカス扱いをするようになってきた。
理系だからってそんなに偉いのか？って言いたくなる。

なんだ、結局学歴コンプ同士の典型的な言い争いかｗ

目くそ鼻くそｗ

>>194>>196
確かに俺の書き込みも幼稚な表現が多かったかも知れないが、学歴コンプとかじゃないよ。
理論の勉強とか論文読んだりはしているが、研究しているってどういうことかわからん。
経済は修士ではコアコースなどや自分で理論の勉強が多いし、実験がないから暇人とか言われたくないってことだよ。
実験して研究している以外は暇人のアホだってよ。

あのー、包絡線定理について分かりやすく、かつ詳しく書いてある数理経済の本を教えてくださいませんか。

>>194
生物は経済学で使うような数学のトレーニングは受けていないぞ
実験なんて小学生でも出来るから自慢にはならないよ

>>193>>195>>197
おれも、実験が凄くて、理論は凄くないって言われたらムカツクね
元々、実験系に行きたかっただけに、尚更・・・
自分の努力で全て上手くいったと考えている時点でアレだよ・・・
偶々、運が良かっただけなのに

高校しか出ていないものが、私のように大学院博士課程レベルの
ものに頭で勝てるわけないだろ。

>>188>>190
どうして学会に発表したり論文投稿する奴が肉体労働者なの？
実験て肉体労働なの？

>>202
論文は実験結果をまとめるだけだろ・・・
理論系の地獄を知らないんだな・・・

どういう意味で肉体労働なんだ？
実験するには理論が必要じゃないの？

バイオの理論構築なんぞ頭使わないだろう

>>204
ただ、教科書やその他の文献の理論を丸呑みするだけだろ
自分で理論構築はしないじゃないか

>>206
経済で言うと実証分析みたいなものか？

>>177
別の大学の農学部出身の者です。

その方は「学問に文理は関係ない」など、あらゆる学問に精通しているように見せておきながら、
「院生にもなって宿題ですかwww」などと、他の分野の学生の台所事情を理解しない偏狭ぶり。
ただ愚かで悲しい人なので、いつか本当のことに気付いてもらえるよう、そっとしといてあげましょう。

私は、経済学の勉強は、物理学科や数学科みたいに大変だと認識しております。
学部生で終わっていく人たちのことは知りませんがwww

>>177
愚かなwww

へらへら

遅レスだが。

>>57
つ微分形式

>>211
５７じゃないし、前のほう読んでないけど・・・

経済の人に微分形式まで学べってのは酷でしょ。
それに物理の人だって微分形式使ってるひとばかりじゃないし、
使ってるひとも単に理論構成上の道具として意味もわからず使い慣れちゃってるだけ
と言うのも多いよ。ｄｘが座標関数の全微分だってわかってない人も多い。

＞ｄｘが座標関数の全微分

dxは「接ベクトル空間Ｔの，双対空間の基底」と定義するのが
正確では．一般均衡理論だと微分位相幾何を使うから微分形式
も出てくるよ．分野としては瀕死だから研究者は少ないけどね．

>>213
> dxは「接ベクトル空間Ｔの，双対空間の基底」と定義するのが
> 正確では

もちろん定義はそれでいいけど、それだけだと古典的な微積分での直観的な議論との関係が
（幾何イメージとしてはともかく、論理的には）見えてこないと思いますが。
それに「座標関数の全微分」と言っても以下に書くように全く同値で、不正確ではありません。

接ベクトル空間は多様体に対して局所座標系に依存しないできまりますが、
それを示す定義（局所座標系を使わない定式化）を思い出してください。
接ベクトルはそもそも多様体上の関数に対する方向微分作用素、つまり汎関数としての性質を持っています。
（もし多様体上の点を通る曲線族のある同値類 という定義を採用しても、そのようにみなせます。）

「多様体M上の関数ｆに（M上のある点pでの）接ベクトルXを作用させたときの値」と、

「写像としてのｆ：M→R の pでの微分df（これは pにおけるMの余接空間の元とみなせる）を、Xに作用させた値」

の２つが等しいということから、x_i座標方向の偏微分作用素の双対基底が、まさに
座標関数x_iの全微分dx_iと書かれるに相応しいことがわかります（：dx_i(∂/∂x_j)=δ_{ij} ）。

こういったことの理解がないと、例えば２変数関数 f(x,y)の全微分における直観的な説明で
�凅,�凉の極限的なものとしてdx,dyをとらえてｆの高低差を局所１次近似しているという幾何学的なイメージと
最初から局所線形化された接バンドル・余接バンドル上の話が結びつかないと思います。

あと蛇足ではありますが、ただ dx と書いた場合は多様体上の1点に限った話ではないので
（もともと微分形式の話だから当然ですが）、

「余接空間の基底」ではなく、それらの（M上の局所座標系が定義されている開集合（仮にUとします）に関する）集まり、
正確には、「Mの余接バンドルに対するU上の切断（section）」ですね。
x方向の偏微分作用素に対して双対な切断ということになります。

全く分からん・・・

バンドルって何？

>216
多様体の各点ごとに接空間とその双対である余接空間がありますが、
それらをまとめて考えたものです。
局所的に、多様体（底空間）方向と、ベクトル空間方向の座標系を決められるので、
それ自身がもとの多様体の2倍の次元をもつ多様体になります。

上の２つのバンドルは 多様体の各点ごとの空間（ファイバー空間）が接空間、余接空間でしたが、
ファイバー空間が一般のベクトル空間であったり、多様体、リー群である場合を考えることもあります。
（経済では使わないと思いますが）

バンドルというのは、このように、
多様体の各点に共通の空間を連続的に（あるいは可微分的に）付随させた空間
だと思ってください。
日本語の古い本だと「束」という字を充てていることが多いですが、
これだと別物（ラティス）と紛らわしいので最近はあまり使われていないと思います。

＞多様体の各点ごとに接空間とその双対である余接空間がありますが、
＞それらをまとめて考えたもの

すいません。誤解をまねく書き方でした。
名称から分かるとは思いますが、

Mの各点の接空間を全部まとめて考えたものがMの接バンドルTM

余接空間を全部まとめて考えたものがMの余接バンドルT^*M

です。

微分形式のいいところは、あまり理解していなくても公式を使って形式的に扱えることだね。
結構便利だから、もう少し人気が出ればいいのに。

>>219
たしかに。
それでいて、形式が意味とぴったりマッチするという、
カルタンの天才による珠玉の創造物。

今学部三年なんですが、学部卒業後は院で学びたいと思ってます。
そこで近頃数学が必要だと感じています。
高校でやった微分くらいは理解できますが
今の自分は、微分の概念を含め基礎的な部分から学ぶ必要のあるレベルだと思います。

できるだけ順を追って解説してくれている本を探しているのですが
こんな自分におすすめの本を教えて頂けませんか？

>>221
ttp://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/gochoIB.html

>>222
ありがとうございます。
ちらっと見た感じ、聞きなれない単語が数ありてこずりそうですが、苦闘してみます。

ちなみに、これは経済数学の講義に基づいているのですか？

>>223
経済数学ではありませんが、東大の学部１年生向けの一般的な微積分の講義です。
この先生の講義では丁寧なレジュメを頂けるので、学生の方からたいへん評判が高いようです。

しかし、高校の数学IIIの微分まで理解していないと、少し苦しいかもしれません。
その場合は、「微分の計算法について」というプリントを見るのがよいと思われます。
ttp://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/semi_win.html

>>224
ご丁寧にありがとうございます。一念発起してがんばってみます。

ひょっとしてＳｐｅｃ氏かな？

>>191

その問題、最終的な答えはマリリン・ヴォス・サヴァン（だっけ）の答えでいいはず。
（もちろん厳密には確率空間の設定を決めないとなんとも言い難いのだが。）
ただくだんのＴ野さんの説明は確かにムチャクチャです。

数学板でも書いておいたけど、ウィキペディアに書いてある回答もひどい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C

ここに書いてある ルール[4]が重要。
その条件がない状態で出題されることがあるけど、
厳密には確率モデルが決まっていないので答えられない問題の類。

そこに書かれている解（？）は、
「あとでハズレの１つを教えると約束する。最初に扉をひとつ選択したあと、
（ハズレを明かされる前に）選択を変更するかどうか決めろ」
と言われたときの判断の仕方。

ハズレの１つを教えてもらった後での判断（条件付確率）になっていない。

結果的に数値はあってる（変更なしなら1/3、 変更するなら2/3）から始末が悪いｗ。


ちなみにそのページの最後の方に
＞実はもうひとつ重要な前提がある。
＞それは、この問題のルールをプレイヤーが知っているということである。
＞この前提なしでは、プレイヤーにとってルールが定まっていないのと同じであり、
＞「ドアを変更してもしなくても同じ」が答えになる。
とある。これは妥当。

228の補足。

ひどいのはそのページの最初の回答。

そのあと、
「プレイヤーが初めのドアを選んだ時点で、
それぞれのドアに景品がある確率と、
モンティがそれぞれのドアを開ける確率」の表

以降に書いてある解説は正しい。

経済学を学んでいく上で、学部生のうちにこれだけは数学理解しとけっていう内容が網羅されている本ってないですか？

>>230
数学基礎コースK　2 基礎課程　微分積分I −1変数の微積分−
西山享著
サイエンス社
　
http://www.saiensu.co.jp/books-htm/ISBN4-7819-0894-2.htm

大学一年生で配当される微積の基本。

>>230
とりあえず次の2冊の練習問題を解いてみては？
Simon / Blume "Mathematics for Economists" (W.W. Norton, 1994)
Wainwright / Chiang "Fundamental Methods of Mathematical Economics" (McGraw-Hill/Irwin, 2004)
理工系の微積分や線形代数の入門書もよいと思います。

>>231
>>232

ありがとうございます！参考させていただきます！
（232さんの本は安給料の自分にはなかなか手が出ない値段ですが・・・

>>228
ここの説明がわかりやすいです。
ttp://homepage3.nifty.com/iromono/diary/200602B.html#24

単純に、最初に選んだ扉が当たる確率が1/3、
残りの2つはスカを教えてもらえるので一つにまとめたのと同じで
変更すると当たる確率は2/3
と考えるのは誤りなんですね。

結局、前に出てた講堂経済学の本の解説はまちがってたわけだ。
で、アメリカで論争になってたときマリリンとやらの解説はどうだったんだろ？
その人、フェルマーの定理は解けていなかったとかいうトンデモ発言してたという話もあるが。

日銀がCPIバイアスが大きくないというのは異例。
算出基準改定でCPI大幅下方修正。
日銀は物価上昇率が一貫してゼロを上回るのを待たずに金利を引き上げた。

FRBには数百人の博士号レベルの経済学者を抱えており、
数千人の（大半が博士、修士の）統計学専門家が処理した情報を分析。

日本では経済学の正式な訓練をほとんど受けていない人を「エコノミスト」
と称する慣行がある。政府は経済の問題に対処できない。
無知な官僚制によって身動きがとれなくなるのではないか。

日本のCPI算出方法は上方バイアスがかかるので米国では1990年代に別にかえた。
日銀が3月にCPIが０．１％と知っていたら量的緩和解除はなかったに違いない。
公的年金など、政府支出はCPIに連動している。バイアスがかかっていれば政府は
必要以上の支出。93年から03年まで23兆円政府は失った。

デビット・ワインシュタイン、コロンビア大学教授
10月23日、日経、経済教室

経済学を修了してないジャーナリスト？みたいなのが経済に口出し杉なんだよな
もっともちゃんとした経済学を学ぶのが日本では難しいがｗ

ACチャンの現在経済学の数学基礎って
微分積分シロウトの私（大学受験は
共通一次世代で数�Tのみ）でも読み進め
理解することは可能でしょうか？

若い女って言うのは，触ってもいいし，舐めてもいいし，
また，髪の毛の匂いを嗅ぐのもいいよね。
寒い時は，湯たんぽ代わりになるし，暇な時は撫でくってると
甘えてくる。
それこそ，チンポを１時間くらいしゃぶらせるのも良し，
精液を顔に掛けるのも良し，
ただ柔らかい感触を味わうだけでも良い。
ケツの穴のシワを丹念に舐めさせるのもいい。

やっぱり，女は最高だね・・・

これだ!!!!!!!!!!!
http://p905.but.jp/get.php
http://p905.but.jp/gets.php
http://p905.but.jp/geta.php
http://p905.but.jp/gety.php
http://mega-r.com/u/rank.php?id=ranktera

今は絶版になったのかも知れんが、中公新書の林周二「数学再入門」I・II（特にI巻)が
すばらしかった。手元にあるのを見ると、初版は１９６７年だが、１９９９年の４０刷で
値段７６０円。

I巻を見ると、新書なりの情報量の制約はあるものの、中学高校レベルのおさらいから
始めて、線形代数と解析をさらっとまとめて、最後は微分方程式まで行っており、
７６０円というコストパフォーマンスを考えると非常にお買い得だった。
対象者はビジネスマンを意識しているが、経済学に関連する話題もちらほら出てくる。


逆に買ってものすごくがっかりしたのが、西村和雄「経済数学早わかり」。
全然早わかりじゃないし、親しみやすく書こうとしたつもりでかえって訳がわからなくなってる！

西村和雄「経済数学早わかり」は、あの内容を書いた本としては、非常にわかりやすく良い本ですよ。

そもそも、あの本がわからないような人は、あの本の読者として想定してないから。
あの本は、
「経済（学をちゃんと理解するの必要な）数学早わかり」
であって
「（高校数学もろくにわからない人が単位ほしくて）経済数学（を勉強するのに）早分かり」
じゃないから。

そういう人は、高校の参考書から復習するほうが良いのではないかと思うよ。

和雄の本は理系なら一年生で習う微積と線形代数の基礎を知ってる人が、
経済学で使うマニアックな数学の概要を知るために存在している。

>>242
>そもそも、あの本がわからないような人は、あの本の読者として想定してないから。

トートロってんじゃん。。

>>242
ギャグだったなら、下手なつっこみスマソ。

かなりマジレス風に見えつつトートロってるところが
妙に滑稽だったもんで。

>>244>>245
おまえ「トートロ」って言葉を使ってみたかっただけだろ？
論旨読めば、全然トートロってないことが普通にわかると思うがｗ

研究者志望もしくは専門的な経済学を前提としてる本と
ビジネスマンの中高数学復習本じゃ
想定読者層のレベルは自ずと違しうだろ、って意味だろ。
「想定読者層が違う」ってのが、どこがトートロ？

そもそも>>241が言ってるイチャモンは

予備校の三流私大文系コースの数学は、俺にもすごく良くわかった
　　　→だから素晴らしい
東大京大コースの数学にもぐってみたら、
入門って書いてあるのに分けわからなくてチンプンカンプンだった。
　　　→あの講師全然ダメ、がっかり

とか言ってるのと同じだよな。

東大京大コースは、お前みたいなのに教えるのを目的としてませんよとｗ
じっさいに東大京大受ける人＆受かる可能性のある人に教えるが目標ですよとｗ
お前がわからなくても、東大京大コースの人にわかりよければよい授業だろ？とｗ

経済学と経営学ってどちらちが数学を多用しますか？
数学や数字そのものが好きで統計などに興味があるのですがどちらに行けば良いんでしょうか？

経済

経済学ってのは全てを数値化する学問だからね

>>248
それなら理学部数学科行けよ。
数学と数字が好きって全然意味合いが異なるけどな。
単に数字が好きってだけなら経営や会計が向いてる。

>>251
そうですね。高３で今から理転は厳しいので、理系に行けば良かったと少し後悔しています…。
確かに数学と数字ではだいぶ違いますね。
授業の数学も好きだし統計みたいに数値の表を作ったりも好きです^^;

>>252
数学科は数字出てこない方が多い

数学で数値例なんか求めたら、ばかにされそう

数学専攻じゃ統計は馬鹿にされるからね

ヤク・ガン・バイオレンス・レイプ・クリップス・ブラッズ・デスロウ・シュグナイト・サウスセントラル・コンプトン・スヌープドッグ・ビアーッチ！

数学と経済学の関係勉強したかったら、小島寛之氏の著作を読むといい。
帝京大学の准教授なんだが、東大数学科卒で東大院経済学博士、数学者にして経済学者。
両分野の著作も出していて、すごくわかりやすい。

数学科卒なら並の経済学者とは比較にならないくらい理解が進むんだろうなあ。数学畑から経済や金融を学ぶとかなり理解が早いんだろうね。

ところが日本人でそうした結果を出している経済学者は宇沢さんくらいじゃないか？

二階堂先生は？

経済から数学にアプローチしてる人に丸山がいる。

>>258
数学科卒＝数学がすげーできるってわけでもねーよ。
数学科でも下の方でうろうろしてて、他の分野に移ろうなんて椰子は
大したことない奴が多い。
兄弟で数学専攻卒なのにε-δわからねーっつってる知り合いもいる。

そんな奴はそもそも研究者にならんだろ

>数学専攻卒なのにε-δわからねーっつってる知り合いもいる。

旧帝大でもわかってるか怪しい奴いるからな。
ああいう奴らは卒業させなくていいと思うんだが。

最低限の事ができてないのはともかく
目的が違うんだからそもそも関係ないだろ
両方に精通してる奴が共通項を語る事はできるだろうけど

>>264
言い過ぎだろｗ
ほとんど民間就職するのに

経済史とかやってる経済学者もいるね。

即刻“連ドラ化”を期待する声が上がった「必殺仕事人」 (ゲンダイネット)

「やっぱり面白い」と多くの視聴者が思ったようだ。７日放送の「必殺仕事人２００７」（テレビ朝日）だ。
視聴率は先週の「週間ランキング」でトップの２０．９％（ビデオリサーチ調べ、関東地区）を叩き出した。
必殺シリーズがスタートしたのは７２年。
池波正太郎原作の「仕掛人・藤枝梅安」をドラマ化した「必殺仕掛人」で、主演は緒形拳。
以後、ＴＶシリーズ３０作が放送され、今回、１５年ぶりのスペシャル版放映となった。
主演は渡辺小五郎を演じた東山紀之。
シリーズ３０作中、１５作で登場した中村主水役の藤田まことは脇に回り、
今回はさらに“窓際”の書庫番として出演し、東山と新旧の“昼行灯”を演じた。
東山が「新選組」のメンバーみたいなメークだったのは気になったが、
それでも２人が腹の探り合いをする場面は笑えた。
ほかに仕事人として起用されたのは松岡昌宏と大倉忠義で、
とくに松岡が演じた昼は絵師、夜は特殊な液体で相手を瞬殺する「経師屋の涼次」は斬新で迫力があった。
また、かつて山田五十鈴が演じた裏稼業の情報屋には和久井映見が抜擢されて新境地を見せた。
放送評論家の松尾羊一氏がこう言う。
「若い俳優のヅラがさまになっていた。東山が昼行灯の役を演じたのは面白いし、
松岡の仕事人ぶりもいい味を出していたと思う。格差社会とかいわれて不満がたまっている現代人にとって、
『仕事人』が描いている世界は痛快だし、受けるべくして受けたのだと思う。テレビ局は『仕事人』のような、
古くて新しいコンテンツをもっと大切にした方がいい。時代劇のスタッフを育てるためにも連ドラにしてはどうか」
とにかく１５年ぶりなのにまったく色あせた感じがしなかったのは驚きである。ぜひ、連ドラにしてほしい。
【楽天ニュース】より

>>265,266
帝大数学科にわざわざいった人間にとってε-δわからんって
最低限を越えてると思うが。
おまえは大学でなにしてたんだと問われて当然だろう。

春から大学生になる者ですが、今のうちにここだけはやっとけっていう数学の分野ってなんですかね？

線形代数、微積分

これだけはやっておけというよりか
これらはやっといて損のないところ。
てか高校の数学をしっかり理解することのが重要。

>>269
わからないにも程度があるからね。全く分かってないのか考えてるうちに新たな疑問が出てきたのか…。

>>271
ﾚｽ有り難うございます

高校の微積ぐらいまでは復習しとこうと思います

　　>>>>>　経済学と数学の関係 <<<<<

経済学なる固有の位相空間に、数学らしき事象の記述手法が公表され始め
たのは、経済史を遡れば明らかに誰が如何なる数学技術で情報を残したか
が判明する。（経済学と数学の関係史）

結論から先に述べて恐縮だが、経済学はあくまで経済事象を解明し事象と
事象の相互関連を通して経済法則や定理を導くところの客観現象は、科学
定義の命題を一意に満足させる科学空間属現象体なるものである。
ゆえに、経済学は科学であるが数学ではない。数学は経済分析や事象・現象
の合理的説明、及び証明ために手段として導入された道具にすぎない。
従って、現状の経済数学の範疇を凌駕した更なる合理的数理手法が確立すれ
ば時代の流れは、より合理的思考形態を選好することは否定し難い。
ここに固定・不変が否定されて暫時的止揚を経て、流転発展する経済科学の
弁証空間を論ずることになる。
、

2行目の「のは」が続く述語が分からない。

相場に関して。

数学というか数的思考は必要。
数的思考とは定量的に物事を考える事を指す。
定性的な判断しか出来ない者は損する。

四次元的な発想も求められる。
例えばある経済事象に直面した時にその事象しか目に入らない者は儲ける事は出来ない。
その裏にある背景、さらには短期か中期か長期かという時間的な着眼。

野球の天才バッターはボールを線で捕えるという。
普通のバッターはボールを点で捕える。

天才＝相対的、定量的、複眼的、並列的
凡人＝絶対的、定性的、固眼的、逐次的

>>276

定性的な思考ってどういう思考のこと？？
いまいち、イメージがわかないww

経済学は用語の定義をするだけで、マクロもミクロも算数でしょう

おまいら、数学よりも倫理と社会学勉強汁

つか、おまいらのせいで今回の金融危機起こったんだろうがｗｗｗ
責任取れよカス共

>>274　感動しました

>>262
イプシロンデルタって単なる極限の定義だから理解とか
そういう問題じゃないと思う。

俺は数学科卒だけど経済学は算数出来たら十分だと思う

>>281
算数というのが単なる四則演算やパズルを意味するんなら間違いだ。
理論的に深く広くやろうとすると、それなりの基礎的な応用数学の知識が必要になる。
純粋数学と応用数学は違うので、応用数学を算数という意味で言っているのなら、異論はあるが、まあ分からなくもない。

あぼーん

ドル円リアルタイムチャート
http://www.fxstreet.jp/charts/live-charts/
まだ下げそうね

上の方で議論されていた期待効用関数の
序数性・基数性といった点を厳密に勉強するなら
どの本がいいでしょうか。
KrepsのNotes on...かなとも思うのですが（安いし）
頑張ってMWGを買った方がいいかな。
ゲーム論や社会的選択の基礎に興味があります。

高校３年の時の数学の偏差値３８。
早稲田大学第一文学部哲学科社会学専修卒で北大経済学研究科を
いっさい数学に関わることなく修了した俺が通りますよ。
（専攻は「経済思想」でした）

九大の経済工って良いのかな？

細江先生とかいるんじゃないのか
九州にはたくさん大学あるけどほとんどが九大の植民地
就職で困ることはないだろう

>>288
回答有難う。それも気になってた事なんだけど、
ここで聞きたかったのは数少ない理系の経済学部である経済工は良いのかってこと（汗
受験に数�VCまで使うという点で言えば、このスレを読む限りは間違ってない方針なのかな？

九大自体が一律大だから経済工学部もよさげだが
東工大にも経済をやるコースはあるよ

>>290
>九大自体が一律大だから経済工学部もよさげだが
一律大ってどういう意味？
>東工大にも経済をやるコースはあるよ
経営システム工学科のこと？だったら3,4類になるのかな

>>288
細江先生は昨年、定年退職されたから九大にはいない

>>289
俺は経済工のOBだけど、普通の経済学部の講義と大差ないと思う

一律大は一流大の間違いだよ
社会システムなんとかっていうんじゃなかったかな

細江先生の後はだれなの？どんな人がいる？

細江先生は不確実性の問題をリスクの問題に矮小化しておられるように思う。
先生が共著者の１人であるゲーム理論の入門書を読んだけど納得できんかった。

リスク以外の不確実性の扱いてあるのか？ちょっと前のナイト流不確実性をのぞいて

なんでナイトのぞくんだよ
いまや一大潮流だぞ　国内でも結構研究者いるし

そんなに有名なら内容簡単に説明してくれよ

西村の経済学のための最適化理論入門見たんだけど何これ
いきなり超平面とかゴルダンとか言われて東大生は理解しちゃうの？
こんな説明だけで理解しちまうのが東大生なのか

西村の本は易しい本だよ

http://chibatetsuya.com/mt/t7eqpsf
久々に大口の相手だったので、頑張りすぎて腰が……

まぁ、結構いい額の謝礼もらったんで暫く寝て過ごします(笑)