【意味がない】数理経済【わけではない】

煽りに一々反応する奴は池沼

307はそっくりそのまま数学への皮肉になるね

>>304さん
私のいる某旧帝大数学科の、少なくとも講師の人たちは多価写像を知りませんでした。
専門が位相幾何だからかも知れませんが。

不動点は決して簡単ではないです。
Shauder's conjecture:任意の線形位相空間のコンパクト凸集合はf.p.p.(fixed point property)
をもつというのが、
驚くべきごとにまだ未解決です。局所凸のときはOKですが、
その条件をはずしただけで一気に難しくなります。
また、球面上に自由に作用する有限群もいまだに全部求まっていません。
不動点に関する分野は数学的にまだ未解決問題がいろいろ残っています。
主流ではないかもしれませんが。

>>311

多様体とは何かをまず知ってみればいいよ。
経済学やってるんだったら、効用曲面をイメージしながら考えれば、それが何者なのかはすぐに理解はできる。
ついでに、それを知っておくことの重要性もね、多分。
http://en.wikipedia.org/wiki/Manifold
http://en.wikipedia.org/wiki/Homeomorphism
http://en.wikipedia.org/wiki/Diffeomorphism

ここも数学の単語の検索には便利。
http://mathworld.wolfram.com/

まず、多様体の話の中で微分可能とは何が微分できることを言ってるのかを考えればいのではないか？
多価写像が分からないトポロジストはあり得ない。
数学者の性質として、答えるのが面倒だと知らないと言う。
本を読めば分かるってのが数学をやってるやつの数学に対する考え方だと思うから、自分で本読んで理解しろっていうメッセージだろ。

基本的に位相幾何学は局所的な概念で、グローバルな性質を調べるのが微分位相幾何学。
（それでも局所的な部分からはなかなか抜け出せない）
もともとごちゃごちゃ混ざった集合を解析するわけだから、特殊な場合を除いては局所的にならざるを得ない。
だから、そのなかで導きだされる多くの定理が局所的なのは、一般的に、仕方が無い。
ちなみに不動点は位相幾何学の分野では位相同形写像と密接に関わってるから、かなり重要で端っこの分野ではない。
友人はこれでPhD論文書きました。

俺は分からないけど、抽象数学には壁があるらしい。
もしそれを感じたら、手を引いてできることから始めることだよ。
多分院生なんだと思うけど、時間の制約の中で着実にモノを書かないといけないんだからね。

>>311これも教えといてやるか。
ttp://www.math.utah.edu/〜keenan/manifoldsnotes.pdf

>>312さん
どうもすみません。もしかしたら私の勉強不足かも。
私の聞いた講師の人たちは変換群が専門なんで知らなかったのかも知れません。
位相幾何と一口にいっても、広〜いですから。

私は代数的位相幾何の方に傾いていたので、微分可能多様体のことはあまり勉強してません。
微分可能というのは強い条件なので、単なる位相多様体や連続写像という弱い条件でいろんな定理
が示せる方に魅力を感じていたんで。（ホモロジ−群の威力は凄い！)
経済学を専攻に切り替えるつもりなので、今度からは
微分可能多様体の勉強もするようにします。力学系の勉強をしようかなと思っていたんで
ちょうどいいかも。

抽象数学に壁があるのは私も感じています。私が単に勉強不足なだけかもしれませんが。
それに、抽象数学は論文が書きにくいし。
ちなみに、>>312さんの友人の書いたPhD論文は数学の論文ですか？経済学の論文ですか？

MathScinetで"fixed point""multivalued"で検索すると山のように論文が出てきます。
読んでも読んでも追いつかないほどの量なので気がめいります。

>>314

Math×2と一般均衡への応用×2の計4本で
学位は数学

Abreu-Pearce-Stacchetti (Econometrica 1990)から手を付けてみたら？
pure mathの論文たくさん読んでも経済学の論文が書ける保証は無い。

あの・・・色々と盛り上がってるところ恐縮ですが、
>>293で質問した、>>288に関する参考文献、どなたでもいいので
ご紹介頂けないでしょうか・・？？
そもそも、これが知りたくて>>282で質問したので・・・

よくわからんけど、一応半連続対応の基本文献として

Kuratowski, K., "Les fonctions semi-continues dans l'espace des
ensembles fermes," Fund. Math. 18(1932), 148--159.
--------------, "Operations on semi-continuous set-valued
mappings," Ist. di Alta Mat. Roma, Seminari, 1962--1963, vol. II,
Roma, 1965, 449--461.

なるものがあるらしい。Fundamentaは数学科がある大学ならあるだろう
けど、後者は知らん。KuratowskiのTopologieの第二版はどうだろう？
他には

Engelking, R., "Quelques remarque concernant les operations
sur les fonctions semi-continues dans les espaces topologiques,"
Bull. Acad. Pol. Sci. Ser. Math. 11(1963), 719--726.

がEngelkingの本に載ってた。

>>Spec氏
完備距離空間を舞台にしてさえ、問題設定次第では、いまでも論文書けてるみたいだけど。
例えば、
　http://www.ams.org/msnmain?fn=130&fmt=hl&pg1=IID&s1=611234&v1=Suzuki%2C%20Tomonari
あまり、難解な未解決問題ばかりを解いてやろうとしないほうがいいんじゃないの？
（してないのかも知れんが）

>>316

経済学やってんだったらAkira Takayamaを見ろ。
図書館にはあるから、それで十分。
半連続がいくら分かっても、話の流れからして、時間がかかりすぎるだろ。
数学で受けてきた教育と自分の能力を見極めて、なりたい学者となれる学者の区別をつけろ。
理論でも応用でも実証でも、何でもいいから影響力のある論文をたくさん書いたやつの勝ち。

>>319
高山先生の本に>>288の話なんて載ってるんですか？
十分かどうかは、私の知りたいことが載ってるかどうか、
その点だけにかかってるんですが。
後半のお話はちょっと「余計なお世話」な気が・・・ご親切にレスを頂いてるのにすみません。

>>318さん
ほー。完備距離空間でさえ未解決問題がいろいろあるみたいですね。
不動点定理は解析系のアプローチと位相幾何系のアプローチがあるんですが、
私は幾何系にいるんでそっちばかり注目していました。
それと、位相幾何系のアプローチの方がより一般的にしめせるのが魅力だったんで。
解析系のアプローチも勉強してみます。こっちは関数解析の勉強をしっかりしないと
ダメみたいですね。
とにかく不動点定理に限っても、いくら勉強してもキリがないです。

すごい長文が続いてるけど
暇なんですか？
いや　まじで

長文って言ったってこの程度のレス書くのに5分もかからんだろ
その程度で暇なんですかとか言っても・・・

書いてるうちにあほらしくなるよｗ

何故矢野誠先生って慶応なんかにいるんだろう？

給料が高いから

奥様はアメリカ人だよね。弁護士の。
お金持ちだと思う。

東京にいたいけど東大と一橋に行けないから

>>328　この分かってなさ加減はワラタ

>>329
失言だった・・。

まあゼミの内容は限りなく程度低いのですがw
ゼミで入門経済学ってw
大丈夫か慶應？？

TAC、大原で勉強するから大丈夫。

>>331
入門経済学って伊藤Ｍ重の？誰のゼミ？

>>333
その矢野ゼミだよ。
英字新聞を誇らしげに読んでいるところがワロスw
先生は偉大でも学生がこれじゃね・・・w

英字新聞は先生の方針らしいよ。

日本の新聞が読むに値しない代物だからだろう

当の先生はなんせ東スポ好きだからなｗ

矢野先生って教員としても立派なの？
研究者としては言わずもがなですが。

因に、相棒の西村は片方だけ。

授業はわかりやすいってさ。
院に行く奴には個人的な指導もするとか

dkasfass



asd:s


e;:qw:we



sdasd


qwewelqwe


sdfasl;



werwewer


f;af;alf;asd


try;trkyky;tr

数理経済学者って、ArrowとかSmaleとかの天才を除けば、みなローカルなこと
にしか目を向けていない(あるいはそれしかできない)。

近代経済学＝新古典派＝限界理論という公式からいうと、これは当たり前なの
だけれど、数学的にはちっともおもしろくない。Hessianなんとを計算して、
ひたすら変数Ｘと変数Yとは正の相関がある(変数Yは変数Yの増加関数だ)など
と議論している。

こんなのは、微分公式を習ったら時間さえ、掛ければできる。一般均衡論
にもとづく分析なんて言っても、やっていることは単純で、創意も工夫も
ない。数学出身の人間が満足できる領域では到底ない。

ところで、Specさんは、その後、どうされました。

日本人の始めたもので経済学に使われた数学では、角谷の不動点定理と
確率微分方程式の伊藤のレンマが有名。

日本人の始めたもの→カクタニの不動点定理は言いすぎじゃないか？

343がいうように、角谷静夫はフォン・ノイマンから演習問題をもらって解いた
だけという話もある。

2004年8月17日死去。92歳だった。

又聞きだから確証はないけど、フォンオイマンがRESに載せた成長論の論文で
ブラウアーの不動点定理を拡張して使ったんだけど、
それがあまりにuglyだったもんだから、
角谷先生が"こうすりゃ簡単じゃね?"とサジェストしたのがきっかけだったそうな。
角谷先生にしてみれば、本業に関係ない余技の部類だったようです。
そっちの方が世間的に知られてしまって、本人も当惑されたことでしょう。

数理経済学といって威張っていても、新しい数学の定理はほとんど提出できて
いない。まして新しい理論や分野は、皆無といってよい。

その意味では、日本の数理経済学はほとんど与えられた計算問題を解いている
だけ？

比較静学とか比較動学とかいって、解の関数をもとめて
あとは諸変数で偏微分して、場合ごとに符号を並べて、
そのあと、政策含意とかのたまうのはもうやめてほしい。

かってに仮定を山と積み重ねて、その仮定の妥当性も、
定式の妥当性も検討しない。そんな理論を現実に当て
はめるなんて、大昔の星占いや亀の甲占いより非科学的だ。

>>347 カリブレーション知ってるか？

>>348
同意。>>347は少し古い。といっても今も使われている手法
なので、外れではないけど。
カリブレーションは仮定をできるだけ排除して、パラメータの
推定で現実のデータに近づけるもの。
>>347のような批判からこういう手法がでてきたんだろう。

経済学の現状をフォローした上で批判する人は、日本には皆無かと思います。

経済学の現状をフォローしている真面目な学徒としての我々が
現在の経済学を批判するとしたら，何を挙げるべきなんだろうかね？

それが分かれば論文になるというのはさておき，長く業界の人間を
やってると>>347みたいな古色蒼然たる経済学批判も却って新鮮だね

計量の手法がひとつ新しくなったら、それで問題が解決するほど
簡単じゃない。理論経済学全般に通じる問題だ。理論経済学
の背後に山とある仮定について考えると、デュエーム・クワイン・
テーゼの提起した問題を考えざるをえない。

>>351 ナッシュ均衡しか分析していない

>>351
>347みたいな古色蒼然たる経済学批判
といっても、351は、それにまともに応
えることはできない。

理由は簡単。批判があたっているから。
業界の人間になりきってしまったら終り。

>>354
業界の人間か…………
古式蒼然風味でいうと「エコン族（の生態）」か。

カリブレーションのいいテキストしらない？

数学で食えないからって経済学に流れこむなよwww

おまいらには最新の数学の知識がないばかりか、それを使って
解決すべき課題についての知識もないんだからどうしようもねーわ。
倉庫番のアルバイトでもしてろってこと。