ゲーム理論スレ

●3囚人問題
3人の囚人A、B、Cのうち1人は恩赦で釈放され、残りの2人は処刑されることになっている。
誰が恩赦になるか知っている看守にAが聞いた。
「B、Cのうち少なくとも1人は処刑されるのだから、処刑される1人の名前を教えてくれないか？
それを教えてくれても私についての情報を教えたことにはならないだろう？｣
看守はAの言い分に納得し、「Bは処刑される」と答えた。
それを聞いたAは
「恩赦は自分かCのどちらかだから、自分が恩赦になる確率は1/3から1/2に増えた」と喜んだ。
実際には、Aの釈放される確率は？
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3 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2006/10/23(月) 09:45:11
　Bの処刑が確定したにもかかわらず、Aの釈放される確率が減り、1/5になります。
　ちょっと不思議な問題ですよね。
7 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2006/10/23(月) 15:01:27
　「BとCのうち、処刑される者を一人教えてくれ。それくらいならいいだろう？」
　Bだけ処刑→C生きる→A処刑
　Cだけ処刑→B生きる→A処刑
　B　　C処刑→A生きる
　1＊１/２
　（（１/２）+１+１）/（１+１+１）＝（5/２）/（３）＝5/6
　となり5/6が正解です。Aの処刑される確率は聞く前より高くなるのです。
　感覚的に1/2や1/3と答えるとダウトです。
8 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2006/10/23(月) 15:22:18
　Aが助かる確率は3分の1のまま変わっていないのです
　Aが恩赦されるときに看守が「Bは処刑」という確率は1/2です。
　Bが恩赦されるときに看守が「Bは処刑」という確率は0です。
　Cが恩赦されるときに看守が「Bは処刑」という確率は1です。
　よって、P（Aが恩赦され、かつ、看守が「Bは処刑」）＝1/3×1/2　です。
　また、P（看守が「Bは処刑」）＝1/3×1/2＋1/3×0＋1/3×1　です。
　という訳で、P（Aが恩赦｜看守が「Bは処刑」）＝1/3　となります。
　従ってAの主張の通り、看守の情報はAの恩赦の確率に影響しませんでした。
　Aの喜びはぬか喜びだったわけですが、なぜこんなことになってしまったのでしょうか。不思議です。

（・。・）

>>928の話って理系っぽいな。
経済学プロパーのゲーム理論研究者とは違う空気があるな

time profileって、時間選好と訳していいのかなあ
･･･違う気がする

ゲームで時々出てくる凸包について調べています。

小山昭雄「経済数学教室」第6巻p.477の下から3行目に
接錐T(x0)の凸包[T(x0)]は閉凸錐と書いてあり、
図形としては何となく理解できるのですが
代数的に証明することがどうしても出来ません。
閉集合になることだけでも結構ですから教えて下さい。お願いします。

じつは「中村の定理」というのを最近はじめて知ったゲーム理論家←おれ
>>933 あんたもか

>>936
なにそれ？社会選択のやつじゃなくて？

>>937, なんだ，あのブログを見たのはオレだけか？　仲間いるかと思った。
シンプルゲームのコアの話だから社会選択に近い。東工大スクールでは名の知られた定理……
と思って岡田本見てみたら「中村の定理」とは呼んでないな。
「Nakamura 数」というのは出て来るけど。

>>938
それだったら経済系でも社会選択やっている人はほとんどの人が知っていると思う。
惜しい人を無くした。

で、931って結局どうなの？？

連投すまん
ゲーム理論で論文書いてる人ってどんなテーマで書いてる？特定されるかもって心配なら抽象的になってもいいから簡単に教えて欲しい

そういや、卒論の時期か。

ゲームみたいなド古臭いテーマで卒論だってさｗ

>>943
で、何が新しいの？　

学部レベルで、ゲーム理論を使った卒論なんてしょぼいのしかできねえだろ。
ほとんどが引用で、ただの文献をまとめただけのものになる。
まぁゲーム理論に関わらず、ほとんどの学生がコピペばかりの卒論を提出する時代だけどな・

別に既存の一般理論を、面白い現実にアプライしただけでも卒論としては
十分面白いだろ。ゲームに限らず、他の理論でも。

>>945
学部の卒論だからそれで十分。いったい何を求めてるのやら。

面白ければ、
文献をまるまる写したものを寄せ集めてもＯＫ？
２〜３ｐとかごっそりまる写しして、それを何個も集めて、
あとは自分なりの見解とかをまとめて終わり。
つまらん論文よりは、ほとんどが丸写しでも興味深いものであれば良いのかもしれないけど。

まさに>>948の論文こそがその「つまらん論文」なんじゃ…

て、メェ・・・
“喧嘩”売ってんのか？
ズタズ　タにし　て　“挽肉”　にしちまうぞ、ゴルア！
お前の論文のテーマ教えろや。
ワシの参考にさせろ。

ごめんなさい。
かまってほしいんです。。。

どっちにしろ、この時期で>>948の状態じゃあ、なかなか面白いのは
難しいんじゃねーか。
文献の中で興味あるものを、無理矢理何かにアプライするってのを、
一週間考えて駄目なら、もう、文献寄せ集めで出すしかないな。

剽窃ばっかでツマラン

>>951が可哀相になってきた。
あんな夜中に冷たくしてごめんな。

ありがとうございます。
とりあえず卒論がんばりたいと思います。
期限も近いのに、なかなか進まなくて。。。

>>955はその後大丈夫なのか？

どうでしょ

ゲームで時々登場する鞍点について勉強しています。

小山昭雄「経済数学教室」第6巻p.524に
(16)式が成立すると書いてあるのですが
なぜ成立するのかがどうして分かりません。 どうか教えて下さい。お願いします。

難点はベクトルx~とx＾の差がx~−x＾≧0だとは限らないところにあります。

小・中学校における「いじめ」問題をゲーム理論で分析する。
プレーヤーは自分と他の人であり、合理的かつ利己的であるとしよう。
いじめが起こった場合、これを「とめる」か「とめない」かをプレーヤーは選択する。
ここで問題なのは、自分だけがいじめを止めに入った場合、
今度は自分がいじめっ子グループから仕返しとしていじめられるということである。

この場合、なぜナッシュ均衡はパレート最適ではないのかが分かりません。どうか教えてください。

第三者（いじめられっこ）に注目を集める事で自分への注目を避けるんだろう。
こういうのなんていうんだっけ？経済学用語で

>>959
パレート最適は、お互いのプレイヤーが損をすることなく全体の効用を改善できない状態を指します。
ナッシュ均衡では交渉を通じて、全体の効用を改善できます。よってパレート最適ではありません。

というか、すべての競争均衡はパレート最適だと思っていたら、ナッシュさんがそうじゃない例を見つけて
しまったというのが、ナッシュ均衡のすごいところです。


ナッシュ均衡は非協力的ゲームで発生する現象ですので、ホームルームの時間などでみなでじっくりと
話し合って、いじめ問題が起きた時の自治ルール（通報・司法・罰則など）を設定すると状況が改善
するかもしれません。

いじめ問題に対してすら処方箋を示せないのな　ゲーム理論はｗ

ゲーム理論なんてノストラダムスの予言書とおんなじだよ。
内容が抽象的だからどうとでも解釈できる。実際におきた事例を当てはめてみて、｢おお、すげー｣ってな。
背水の陣の話みたく内容もしばしば相矛盾するから、結局は使う人の能力次第。
当時は画期的な理論だったんだろうけど、
それ以降の時代は過去の名声で生き延びてきただけの理論。
名声だけは残っているから、いまだに学ぶ人が居る。
で、ゲーム理論の都合のいい部分を持ち出して勝者を賞賛し、敗者を断罪する。
あたかもおそだしじゃんけんの如く。

スレの埋め立て、ご苦労さまです。
その煽り、どこからコピペしてきましたか？
ちょっと使ってみたいので、過去ログ倉庫とか教えてくれませんか？

>>960
わからんけど、競技場の観衆が、一人が立ち上がるとみんなが立ち上がってしまうのと同じ現象だね。
これもナッシュ均衡。

で、いじめられっ子の心の傷とか報道するより、いじめた相手が自殺しちゃったのを苦慮している
元いじめっ子（あるいはいじめに加担しちゃった子）を引っ張り出して、苦悩する姿を見せてあげた
方が抑止力として効くと思うよ。

ちょっと違うね。社会学でいうとスケープゴート論。
スケープゴート（生贄）を設けることで内部の結束を図るという社会秩序生成パターン。
利得構造がどうなるかはわからんけど。

>>966
同じ事柄を別の体系で説明しているだけでしょ。

ナッシュ均衡であれば、これは定理であるし、スケープゴート論であれば法則。

つまり「個々人の合理的行動」が法則であり、そこから演繹的に導かれる現象だと
いうことで、法則と違い説明になっている。定理になっているがゆえに、対策は一応
たてられる。ただし、それが正しい保障はない。正しければ、個人は合理的に行動
するという仮説はまたひとつ補強される。

ゲーム理論の実証課題なんてみんなネタ探しに四苦八苦していると思うから、このネタ
誰かやってみないかなぁ。

盛り上がってまいりましたーｗｗｗ

>>966
社会学www

集団いじめの参加者への制裁がほとんどないという点にいじめをめぐる権力関係を特色づけているのではないだろうか。

×に　○が

なんかさ、いじめ問題って最近独特の特殊な現象みたいに語る報道が多いけど、
いじめなんて餓鬼の頃は日常的に存在するじゃん。

もっと、人類普遍の現象であるという前提で考えるべきだよね。

そりゃ、いじめられた子の自殺が続いた事が教育の現場で問題になったのであって、いじめの質の変化こそあったかも知れないが、いじめの存在は昔からあるさ。

>>973
つまり、「いじめられたら自殺する」というブームを、解決すべき問題の本質だと考えるの？
だったら、報道規制しちゃうか、悲惨な自殺死体の写真を生徒に見せちゃうのが一番早いと思うけど。

こういうネタは、どう解くかより、どういう問題を設定して、何を目標にするのかの方が難しい。

なるへそ。

いじめの社会理論
http://academy4.2ch.net/test/read.cgi/sociology/1159992015/l50

おすすめだよっ

>>976
お呼びでない

どういう問題を設定すべきかということについて補足すると、

・テレビの報道番組の設定する目標
高視聴率を長時間続けること

・キャスターの設定する目標
自分の高感度を高めるあるいは維持すること

・自称教育の専門家の目標
飯の食い扶持を確保すること

こういう人たちが語るから、いじめ自殺問題に対して、まともな問題設定をせずに、
悲惨だ、大変だを繰り返すだけになる。

先日、NHK教育で、その手のシンポジウムを放送していたけど、おばさん連中が
「私はこんなことを考えて実践している！」って内容の、自慢大会で呆れた。
効果があるのかわからないけど、とにかくやり続けている私って凄いでしょ？みたいな
内容ばかりだった。

>>977はかわいそうな奴だな
こんないいスレといい本を紹介したのに
哀れすぎて何もいえん

いじめのゲーム理論的解明はスレ的にOKだけど、社会学といじめだとスレ違いだって事じゃね？