ゲーム理論スレ
667 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：
数学上の約束により
O(d)∩O(h)≡{S1|S1=S2, S1∈O(d), S2∈O(h)}
ここで，Euclid距離空間位相をO(d)，Hausdorff空間位相をO(h)とする．
集合Xの任意の異なる2点x1, x2に対して
x1∈S1, x2∈S2, S1∩S2＝空,を満たす2つの開集合S1, S2∈O(d)
を（Euclid距離空間ならば）取れるから
O(d)⊂O(h)．
すなわち
「O(d)はO(h)より粗」．
すなわち
「Euclid距離空間の位相O(d)を定義する条件はHausdorff空間のO(h)を定義する条件よりも緩くない」．
よって
O(d)∩O(h)＝O(d)．
したがって
>>653の後半の主張は正しい．
O(d)∩O(h)≡{S1|S1=S2, S1∈O(d), S2∈O(h)}
ここで，Euclid距離空間位相をO(d)，Hausdorff空間位相をO(h)とする．
集合Xの任意の異なる2点x1, x2に対して
x1∈S1, x2∈S2, S1∩S2＝空,を満たす2つの開集合S1, S2∈O(d)
を（Euclid距離空間ならば）取れるから
O(d)⊂O(h)．
すなわち
「O(d)はO(h)より粗」．
すなわち
「Euclid距離空間の位相O(d)を定義する条件はHausdorff空間のO(h)を定義する条件よりも緩くない」．
よって
O(d)∩O(h)＝O(d)．
したがって
>>653の後半の主張は正しい．
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