政策目標と政策手段の関係を一般的に記述すれば、
政策目標1=F1(政策目標1、政策目標2、・・・、政策目標N、政策変数1、・・・、政策変数M)
政策目標2=F2(政策目標1、政策目標2、・・・、政策目標N、政策変数1、・・・、政策変数M)
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政策目標N=FN(政策目標1、政策目標2、・・・、政策目標N、政策変数1、・・・、政策変数M)
となる。この連立方程式を解くと、
政策目標i=Fi(政策策変数1、・・・、政策変数M) 但し、i=1...N
となる。今、政策目標はそれぞれ目標水準を実現したいと言うことだから、
そこで所与と考える。そうなると、非負制約とかいろいろ面倒な話はこの
際無視して(Fが一次関数であると仮定してもいい)やれば、上の式は
政策変数に関する連立方程式になるから、政策変数に関して解ける。ただし
政策手段の数Mは、目標の数Nに等しいか、あるいは多くないと、この連立
方程式は解けない(と、言い切ってしまう前提が上の留保条件)。
要するに、相互依存している経済で複数の目標を同時に実現するためには、
独立した政策手段が目標の数と同じかそれ以上の数なければならない。