ティラノサウルス　ハッチソンに突っ込む

ちなみに、幾何学的相似で等成長するなら、筋肉にかかる負担は
体重の３/２乗に比例する。
これは有名だがな

すまん、訂正
幾何学的相似成長だと、筋肉の負担は体重の１/３乗に比例して増える。
弾性相似成長の場合、筋肉の負担は体重の１/８乗に比例して増える。

ティラノサウルス類は小さいものは１００ｋｇ以下から
大きいものは６０００ｋｇまで弾性相似を保っているんだな？
で、そうすると弾性相似でカバーしきれないところを
現生動物はどうやっているのか？
ここを解けばいいわけだ。

ちなみに、６０ｋｇのティラノサウルス類が弾性相似を保ちながら、
同じフルード数を保って同じ動きで走る場合
単位断面積あたりの力は１．７倍になるわけだ。
ちなみに、四肢の長さは100＾（1/4）倍違うので
3.16倍違う事になる。
同フルード数の場合、
６０００ｋｇの個体は1.7倍速いことになる。
つまり、時速５０ｋｍ以上で６０ｋｇの個体が走るとすれば
６０００ｋｇの個体は時速８９ｋｍになるが、
いくらなんでも速すぎだろう。
つまり、フルード数はやや低下すると見るのが妥当だろう。
ちなみに６０００ｋｇの個体が時速５０ｋｍ以上で走るには
ティラノサウルスに腰高は３．５ｍほどなので
フルード数は５・７程度である。
６０ｋｇの個体は１８程度である。
フルード数の平方根は相対的ストライドに比例するので
６０００ｋｇの個体は０.５６倍の相対ストライドとなる。
もし、６０ｋｇの個体が体重の２．７倍（ダチョウを参考にして）
ほどの負担がかかるなら、（2.7−1）*0.56+1
自重の１．９倍程度の荷重がかかる事になる。

つまり、空中期と立脚期の比は大まかにストライドと足の長さの比、つまり
相対ストライドと等しいと見たわけだ。
相対ストライドは大まかに立脚期の垂直抗力から体重を引いた
力積に比例しており、また、力積と最大垂直抗力が比例するのであると
いう計算だな
あとは、中間疾走時に首を高くひきつけることで
股関節に重心を接近させて、股関節にかかるモーメントを
小さくし、足首は弾性相似にしたがって現代の走鳥類から
類推して角度を決める。恐らく足首はそれほど曲げないはずだ。
また、爪先に体重をかけるのではなく、フラットに着地させる。
ティラノサウルスは無理をさせなければ
時速５０ｋｍで走ることなど余裕だとおもうけどね

時速５０ｋｍ説

マクマホン博士がご存命なら
間違いなくハチンソンに反論してただろう。

ティラノが５０�`で走れるならトラは１０００�`ぐらいで走れるなｗ

恐らく、動きにおいても弾性相似による変化がありそうだが
どうなの？

結論から言うとある。
ヒズミを一定に保つために
足の角度を小さくするといった
処置をする。
あと、動かす角度も減少の傾向がある。
理論的には体重の−1/8乗に比例にするといわれている。
これは先ほどの負担の増加率と絶対値において
奇妙は一致をみせているので
今、考察中だ。

ティラノの一番マジっぽい弾性相似の証拠化石って何と何だっけ？

>>939
おまえはバカだな。トラの話をしてないだろうが。
普通のハツカネズミが50kmで走れることは確定事項だけど。

>>942
８０年代にポールが示したのは
AMNH5027のティラノサウルスだったと思う。
で、他にもアルバートサウルス・リブラテュスや
オルニトミムスなどがサンプルにあげられている。
これは個人的な主観だが、恐らくスタンなどやブラックビューティー
バッキーなどの個体は確実に弾性相似だろう。
０３年にフィリップ・カリーが弾性相似の論文を出していて
今、それを読んでるところ
>>943
トラにかまわないでくれ
それと、ハツカネズミってそんなにはやいのか？
俺の手元の資料だと
シマリスは秒速4.8ｍで
シマトカゲは秒速7.2ｍ程度だ。
うちは小型犬（5ｋｇ）をかってるけど
多分、俺と同程度（100ｍ１２秒ぐらい）だ。
小型動物がそんなに速いことってあるのだろうか？

サイズから考えると
トカゲの速さは驚異的らしい。
次回は走る事において
小型、中型、大型のそれぞれの利点でも解説しようかな

で、弾性相似のティラノ最大と小型とハツカネズミへのあてはめを求む。

つうか、ここまでひっぱったんだから
とりあえず弾性相似の数字だしてよ。

その前にお前、弾性相似の意味わかってる？
９４６を見る限りなにも理解してないように見える。

カリーの論文を読み終えたら、数値は書くけど
反論するなら、意味を説明してもらうから
いいね？

弾性相似が当てはまるのは
科や目の中でならということだ。
まれに収斂進化によって
形態が類似する場合があり、
その場合は弾性相似が成り立つ。
よって、大きく形態が異なるハツカネズミを出す時点で
なにも理解してないのは明白だ。

まったく細かい事でめんどくさいな。とっとと当てはめの数字教えろ。
今そんなに擁護派じゃないからハチよりのことは書きたくはないんだが
どうしても反論しろというなら弾性相似を突詰めると
単位面積あたりもっとも負荷のかかりそうな接地面に近い位置を
もっと太くする必要があのではという点か。
もちろん慣性モーメントとの絡みもあるだろ。
その説明なくしていなり50kmは結論の急ぎ過ぎというものだ。
まあ50kmという結論は否定する気はないんだけどな。
あとカリーの論文がWEBで公開されてるのか？
面白そうだな。もしあるならとっととパス書け。

http://www.biology.ualberta.ca/faculty/philip_currie/uploads/pdfs/2003/2003TyrannosauridAllometry.pdf

わかったスマン
とりあえず、はっとくよ

あと、８０年代にポールが測った恐竜達の
指数対数グラフは「肉食恐竜事典」に出ている。
グラフには、人間の他に、カンガルー、ネズミカンガルーなどの走行性の哺乳類
また、最小５０ｋｇ〜最大６０００ｋｇ（６ｔはＡＭＮＨのティラノサウルスと思われる）
の二足歩行の恐竜の大腿骨の長さと円周（直径と比例する）がプロットされている。
走行性の哺乳類と二足歩行の恐竜はほぼ、同一直線上にあり、
人間がやや直線の下にプロットされていた。
直線の傾きは１．２８で、これは直径は長さの１．２８乗に比例する事を示し
弾性類似が認められた。
さらに、マクマホンの「生物の大きさと形」には、四肢全体の長さは体重の
０．２６乗に比例し、大腿骨の直径は０．３８乗に比例しており、
これもきれいな弾性類似である。
また、「肉食恐竜事典」には弾性類似にしたがって下肢が短くなると書かれているが
（つまり、大腿骨が相対的に長くなる）具体的にどの程度の数字なのかは
記されていないので、グラフから計算してみよう。
大腿骨の直径は体重の０．３８乗に比例し、かつ大腿骨の長さの１．２８乗に
比例するので大腿骨の長さは０．２９乗に比例する。
これは、近似的に3/10乗に比例と言う事だろう。

理論数値では、四肢全体の長さは体重の1/4乗に比例
四肢の太さは体重の3/8乗に比例する。
ちなみに、大腿骨が四肢全体の長さより、速く成長する理由は
大腿部の筋繊維を伸ばし、ヒズミを一定に保つためだと言う。

ただし、一部
弾性類似のみではきれいに解決できない生物群がいる。
キリンがその代表。
キリンは体重が１ｔに達するが
大抵の動物より、足が細長い

難しい話になってるけど、ちょっといいかな？
俺もハッチソンの研究に疑問を持っていると言うより
腑に落ちないんだ。
というのも、大車輪ができる人の握力は相当な物だけど
かといって、大車輪のときに発生する遠心力ほどの
握力を握力計では出せないし、
陸上競技者も体重の３倍以上の重量でスクワットができるわけじゃない

だから、単純に筋力が足りないと言われても、なんか腑に落ちない
ちょっと邪魔しちゃったかな？
でも一言、書いときました。

足首がどうのって話題が多いので一つ

http://www.netjoy.ne.jp/~skikuchi/essay/26/not_average.html

>>957
Ｒ値を少なくすればいいんでないの
という意見はずっと前から出てるよ

>>956
受働筋力のことだな？
その可能性はずっと考慮しているよ
なにやら、能動筋力より圧倒的に強いらしいからな
足を前後に振るのは恐らく能動筋力であるが
地面からの抗力には受動筋力で耐えるんだろうな
ところで、受動筋力でググッてみたけど
意外と、その手の研究は少ないようだな

大型になるほど緊張筋繊維が多くなるという事か

陸上を走った時の足は，着地と蹴る瞬間だけに緊張筋に負荷がかかり，
空中で脚が動いている時は，主に相性筋が働きます。
これに対し泳いでいるときは，どんな関節角度でも水の抵抗があるわけですから，
緊張筋線維が連続的に興奮していると考えられます。その点腕はまったく対照的で，
走る時に緊張筋はほとんど働かないのに対して，泳いでいるときは常にその働きが
要求されていると言っても良いでしょう。

筋腱複合体の弾性をモデル化している本発見
「筋肉をデザインする。」

「筋力をデザインする」の間違いだった。
いろいろ興味深かったが、
抗重力筋群はどうも弾性力のほうが能動筋力より強いらしい。
サンプルが人間であったことが残念だが・・・
通常、屈筋など、平行筋は最大張力は能動筋力によって決定されるが
下腿三頭筋などの羽状筋は受動筋力が強く、
その最大張力は能動筋力の１．４〜２倍に達する。
なお、ここでいう能動筋力とは筋肉の収縮要素のみの強さをいう。

ちなみに、こうした強い受動張力は
筋繊維内の組織では説明がつかないという。
そこで、筋肉内の膜状結合組織が非常に強いからではないかと想像されている。
もしかしたら、生物が大きくなるほど、その要素の割合が増えるのかもしれないが
確認できるデータがない。
なお、筋繊維の強さは大から小まで変わらないらしいから、
サイズの抵抗として、恐竜がそのような適応を遂げていても
何も不思議ではない。
ポールが言っていた質とはもしかしたらこの事かもしれない。
竜脚類にしろ、あのような四肢では筋肉よりも結合組織によって
重力に対抗したほうが、はるかに合理的だと思う。
大型化すると、軟組織より、骨などの構造的な組織の割合が増えるという。

筋繊維の断面積が０．７５乗に比例するのではなく、
筋肉内の弾性要素を０．７５乗に比例させて増えることになれば、
弾性類似の理論は補完出来そうだな
ところで、８５４の
・1984 MacMahon,T.A. Muscles, Reflexesand Locomotion, Princeton Univ. Press, Princeton
は和訳版ってでてる？

ないっぽい

>>964
一度、抗重力筋がラクダのように一部腱であるか、全部腱だった場合
のシミュレーションをやってみりゃいいんじゃないかな？
それで、最も効率的なモデルが妥当と判断するとか

あと、ゾウやサイは筋肉内の結合組織の割り合いは
中型、小型を上回るのか
あるいは、ダチョウなどの大型走鳥類は
鶏やエミュに比べて結合組織が増えるのか
どの割り合いで増えるのか？
もし、対数グラフで表せれば、
ティラノの結合組織の割り合いも推測できると思う。
俺的には、大型動物は小型動物ほど
細かい動きをする必用がないから、抗重力筋はほとんど結合組織だったのでは
ないかと思う。
http://www.tm.hum.titech.ac.jp/Basic_Biomechanics/13.pdf

骨の割り合いは増えると言う
１．０９乗に比例するそうだ。

そろそろ、このスレの締めくくりに↓について語らおうか
http://tam.cornell.edu/students/garcia/.trex_www/QandA.html

なんか、こいつ足跡のほうが不正確とか言ってね？
ロックレイが切れたのはこれが原因？

そもそも、２．８ｍ
を最適な速度で跳ぶなら
最も負担が少なく
逆にあまり、速度がついてない状態で
跳ぼうとすると負担がかかるよね？
つまり、この個体（体重が１．２〜２ｔと推測される。）が時速３０ｋｍ以下で走ってるとすると、
この個体はさらに、足に負担がかかるはずだが・・・・
自分の説には都合が悪いんじゃねえか？
なぜ、そうなるかって？
物理を勉強しなおしな
ヒントは滞空時間
滞空時間は高さの０．５乗に比例するよね

最後らへんに重力説をいってる奴いるぞ
ワロス

ちょっとね、
そういう突っ込みはないよな

>>971
ゆるいスピードで２．８ｍ跳んだとしたら、滞空時間がのびるしな
２．８ｍを時速３０ｋｍなら、１／３秒で通過できるが、時速１５ｋｍ
なら２/３秒もかかる。
結果高く飛ばなくちゃならず、足の必要筋肉量は増える

正解

ガイシュツだけど
やっぱり、腱は無視できないよ
http://www.health-net.or.jp/kenkozukuri/healthnews/100/090/k630/index.html

短距離選手が走る時の運動エネルギーの50％は腱のバネの力を利用しているといわれています。

筋膜モナー

野生動物（犬ネコでもそうなんだが）は空中期の腰の高さあるいは頭の高さを
保っている。
そういうことだ。

足の速い動物は走ってるとき、
身体から四肢がぶら下がってるように見えるからな
なんか、俺らとは違う原理で走ってそうな気がするよ

走る運動はバウンド運動だから、落下した最下点のところで、どれだけ
脚力を働かせるか？
と言う発想になっちゃうものな
まあ、これがハチンソンの説のげんりなっだけれども

でも、足の速い動物（特に馬やサイ）いや、足の速い人間のスプリンターも
重心の最高点の位置に腰の高さを保って、足だけを落下させてるように見える。
だから、ぶら下がってるようにみえるんじゃないかな？

ティラノサウルス（二足歩行恐竜）は体幹の重心をほとんど上下動させずに、尾と足によって
身体内の重心の上下動を吸収して走ったとする仮説