もうコンピューターはいらない！衝撃！驚異のかけ算法が登場！

http://www.metacafe.com/fplayer/296904/easy_mental_multiplication_trick.swf

最新の技術なんて必要ない。
この動画を見れば、極めて興味深い方法で掛け算ができることがわかるだろう。
この方法を知っておけば、日常生活で役に立つことは間違いないだろう。
http://www.sorainu.com/archives/50713966.html

2が取れてることを祈るかな・・・・

２ゲット(σ・∀・)σ

２げっちイラネ
時代は３を求めてる

解説求む

>>5
お前足し算も出来ないのか？ｗｗｗ

一部の私立校で計算尺が再び脚光を浴びてる世の中だもの・・・

なんかすげー

>>1
残念だけどコンピュータは掛け算が早い
1010 （１０）だろ
2倍は
10100　（２０）　4倍は
1010000　（８０）になる

文系だからよくわかんね

>>10
しねよクズ
掛け算の
桁を分解してて足してるだけだろうが

＞＞11　日本語でおｋ

････････多分･････すごい。

本日はアメリカ発、驚異のかけ算法をご覧頂こう。

これ９Ｘ９だと数えるのが大変だぞｗ

使う数字が３までだったのは数えややすくするため

>>15
いけず〜

九九を覚えずに数えるってのは感心したな。

９かけるのしんどいよ〜
そして数えるのも

>>11
しねよよクズ

９８７６５４×４５６７８９をやってみると随分でかい紙が必要になった

筆算と何が違うの？手間だけ増えてる。

コンプタクシー電卓使えばいいんだよ(^O^)

結局紙と鉛筆が必要なら、筆算でいいんじゃね

こんなの暗算で1秒で計算できるだろ。

>>21
九九を覚えてそれを加算する必要がない

足し算だけの掛け算が解けるってのが画期的なんじゃないかと思う

これどうやってやってるの？

紙に線書いてみたけどよく分からん
痛い俺に開設頼む

>>25
足し算＝掛け算だろｗｗｗ

九九を覚えてない人なんているんですか？？？
世界にはどうとかキショイこと言わないでね

ねえ、九九を覚えてない人って、存在し得るのですか？？？？？

>>26 そもそも掛け算が分かってないんじゃないの？

どっちが合理的か、っていう考えにすぐ行き着くのは日本人の悪い癖だなｗ
おもしろいね、ってことでいいじゃん。

>>30
なんで日本人の悪い癖って言えるんですか？
ねえ、なんでですか？統計でも取ったのですか？？？

こんなの、筆算のほうが早いよ。

それより、ある数字が3で割り切れるかどうかを確認する方法が役に立つよ。
割り勘のときとかさ。

例えば1260円は３で割れる。1+2+6+0＝9　9は3で割れるから。

うむ。
これからは名刺サイズの電卓ではなく、畳サイズの白紙を持ち歩いたほうがいいな。

これと全く同じ方法で、
線を引いて絵で考える代わりに
交点の数だけを数字で書いて行う計算法を
筆算という。

別に新しいことは何もないぞ。

日常生活で俺は財布の中のぞいて引き算しかしてません。残念ながら俺には無用です。

やってる事は筆算とまったく同じ

スレタイ見たときは速算の一種かと思ったが。
なるほどね。面白いけど速算と違って実用性はないな。

おっけ！来週のテスト頂だ！

今後は小学校レベルの知識を得意げにひけらかす32を罵倒するスレになります。

掛け算の筆算は掛け算を覚えていないとできない。
でもこの方法は足し算しかつかっていない。
そこが興味深い。数学的に説明してくれるとさらによいのだが．

>>32
すげー

個人的には1/3に３をかけると1になるが．
1/3＝0.3333333･･･に3をかけても1にならないっていうのがおもしろかった．
まぁオイラーの贈り物で知ったんだけどね．

なんか昔、深夜の通販番組で、マスマジックとかってビデオの紹介で
こんな感じのばっかやってたな。これがあったかは知らんが。

45x45

　１６　　　←　前後10の位の掛け算
　　４０　　←　前10の位x後1の位＋前1の位x後10の位
＋　　２５　←　前後1の位の掛け算
------------
　２０２５

これで小数点以下の掛け算どうやるのー

>>32
証明してみ。

そうか！これビデオにして売れば大儲け！

>>45
もちろん点線で

要は九九が覚えられない人用ですな　
はっきりいって小学校で習う方法が１番早い


スレタイにがっかりさせられた

みんなソロバン習おう！

ちくしょー！九九おぼえて損したーー！

>44

それって普通の掛け算じゃん

掛け算よりウンコ喰うほうが人間にとって大切だぜ。

×５は、半分にして10をかけるけどね…

>>40

>>28に答えてね！！！

>>49
そんな人いるんですか？
いくらゆとり時代でも、ねえってば！存在し得るの？？？

このやり方の致命的欠陥は、９×９などの
大きい数字の掛け算が出てきたとき。

非常にテマヒマかかる。

それがわかっているから、
この動画では比較的小さい数字でやっていると思われる。

マジレスすると普通に手計算した方が早い。

０＊０ってなんなんですか？

「小泉首相、円周率を覚えていますか？私は暗唱できますよ？
３．１５１４…」

>>42
0.3333333･･･×3=1
じゃないの？

いや、このスレを見て１０年以上、筆算というものをしていない自分に気付いて
驚愕した！

やりかた覚えてて、ちょっと安心。

>>61
(ry

>>61
1.000… - 0.999…　を筆算すると…？

>>64
０だよ。

ちなみに0.999…っていうのは、
9が永遠に続くという意味ね。

>>42
1/3*3＝1になる。
１／３＝0.33333･･･とすると、３／３＝0.9999999･･･となると仮定する。

ｘ＝0.9999････とすると、１０ｘ＝9.9999････
よって９ｘ＝9、ｘ＝1
ゆえに、3/3＝1＝0.9999････＝１

一方ロシアは電卓をつかった

>64
0

>>64
0。中学数学からやり直しておいで、坊や。

少数Ｕｚｅｅｅｅｅ

>>66
ありえない仮定で解くのは良くないと思うのです。。。

停電のうえに電池切れの場合にはイチオシ
ローソクと紙と鉛筆で掛け算をするじゃ

一回覚えればもう忘れないよね
ローソクとムチとヒールが好きなあなたもね

おいおいこのスレには数学の研究者がいないのかよ。

数学の研究者って2ch見ないだろ〜。

これって偏見かな？

>>69
はあ？
何で俺がごちゃごちゃ言われねえといけねえんだよ低脳
俺は61に質問形式で話してんだろバカ
オマエ死ねよ

３／３＝0.9999999･･･となると仮定する。　ダウト

まぁ面白い計算方法ではあるが、今はだいたい手元に携帯電話があるからなー。
携帯の電卓でちょちょっとやってしまえばその方が早い。

アルファがベータをかっぱらったらイプシロンした。なぜだろう？

ここわ痛板だぜ？旦那

>>74
数学板は当然として、なぜかＶＩＰにも多いｗ
そしてそれを当てにする厨房も

a＞0, r＞0 のとき　　　

log ar^(n-１）＝log a＋（ｎ-１)logｒ　　対数取れば、初項ａ,公比ｒの等比数列が
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　初項logａ，公差log r の等差数列に変身する。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[注　ｒ＾ｎ＝ｒ×ｒ×ｒ×------×ｒ　（ｎ乗）　]　　

logＸＹ＝logＸ＋logＹ , log(Ｘ/Ｙ)＝logＸ−logＹ，logX^n＝ｎlogX

log　⇔　logarithｍ＝logos（理性、理論）＋arithmｓ（計測する、計算する）

>>46
M = a_n*10^n + a_{n-1}*10^(n-1) + ... + a0
　= a_n*(10^n-1) + a_{n-1}*(10^(n-1)-1) + ... + a0*(10^0-1) +
　　a_n + a_{n-1} + ... + a0
仮定より、
a_n + a_{n-1} + ... + a0 = 3p
更に、10^m - 1は9の倍数である。したがって、
M = 9q + 3p = 3(3q + p)
であり、Mは3の倍数である。

>>66
現実の世界では1/3って数量はありえないってことでFAですか？

>>72
そんなときに計算する奴がいるかいな

ﾊﾝｸﾞﾙでﾖﾛ

>>83
なんか、「分数」の定義って、線で区切られた２つの数ってことらしい。
超勉強法とかいう本で１０年前に読んだ

>>85
ﾄﾞｸﾄﾇﾝｳﾘﾀﾝ

　　　　　　　　,,　―- 、＿
　　　　　　／　　　　　　　 '' - ,,
　　　　／　　　　　　　　　　　　　'' - ,,
　　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ
　　i　　　　　　　　　　　／　／ヽ　　　 !
　 ,i　　　　　　　　　 .／　／ ''―､　　　!
　 i　　　　 ,､　n　て'' ノノ　　　　ヾ　　 !
　 i　　　　ﾉﾉノ ﾉ ノ　''´　　　　　　!　 /
　 　　　j　　 ' ´　　　 ﾉ (　　　　ヽ　|
　>-,,　 /　　,,=━━・!'　,ﾉ━＝=　! ﾉ　　　　　掛け算っていう
　!・　 ヽ |　　’ﾆﾝniii､　:::::i/ｨ7iii=　 i )　　　　　　　レベルじゃねぇぞ！
　＼（てi iヽ　　 ^'　~　　　　　-'　　/｝
　　｀i_ 　 ､ ＼　　　 　　 　i_　　　　l_j
　　　｀┐　i　　　　／(,,,　,n 〉　　 /＼＼
　￣￣へ　　　　! '　　　T'' 　　　l |　　＼
　　 ｜　　!　i　　　　ン=ｪｪi) i　ｿ　)
　　　|　 i´＼!　,,　-ｪ｀､＿ﾝ ﾉノ　〈
　　　|　 |　　＼＼,,　｀―''´／/　　|
　　　|　 つ　 　!､＿'''''''''''''　 /　　 7

>83
虚数ですら存在するのにか。

>>82
証明おつかれさん。

ちなみについでに伺いたいのだが、
この証明で「各桁の和が３の倍数であれば、その数字は３の倍数である」
ということが証明できたが、逆は成り立つのか？

>>66

1/3*3＝1になる。
１／３＝0.33333･･･とすると、1/3*3＝３／３＝0.9999999･･･となる。
ｘ＝0.9999････とすると、１０ｘ＝9.9999････
よって９ｘ＝9、ｘ＝1
ゆえに、3/3＝1＝0.9999････＝１

これが正しい。

>>91
せいかーい

>>91
ちょっと間違えた

1/3*3＝1になる。
１／３＝0.33333･･･とすると、1/3*3＝３／３＝0.9999999･･･となる。
ｘ＝0.9999････とすると、１０ｘ＝9.9999････
よって10ｘ-ｘ＝9.999999…-0.99999…となり、9ｘ＝9　つまりｘ＝1
ゆえに、3/3＝1＝0.9999････＝１
これが正しい。

>93は>92の顔に泥を塗った。

>>92
…ごめんｗ

>>44
そっか！これが>>1の原理ね。頭イイー

>>89
虚数は実世界では存在してないと思っていたが、
存在しているのか？

ちなみに1/3は存在している。
たとえば、3cmの1/3は存在しているのが明白だ。

>>97
確かプロペラの回転の空気の流れだかなんだかで
存在しているらしいよ。

3cmの1/3……



山田くぅん､座布団全部持ってって

2次元は虚数で表せる。

>>5
n桁のm進数の数値は、正の整数iを媒介変数とした場合
(from i=0 to n-1)�蚤(i)*m^i　ただし、a(j)は0≦a(i)≦m-1の整数
で表されるのだから、二つのm進数のn桁の正の整数aとbの掛け算を考えればよい。
a=(from i=0 to n-1)�蚤(i)*m^i　と　b=(from i=0 to n-1)�巴(i)*m^i
の積は、0≦j≦n-1,0≦k≦n-1,j+k=iとなる二つの正の整数である媒介変数j,kを用いて、
a*b=(from i=0 to 2n-1)�倍(∀j∀k;j+k=i,0≦j≦n-1,0≦k≦n-1)�蚤(j)*b(k)*m^i}
と表される(もちろん、桁上がりは別にさらに加える)。
それを、桁ごとに区分して視覚化したものが、ソースの動画なのだ。
どうだ、わかりやすい説明だろ。

100ｹﾞｯﾄ

>>98
よく知らんから質問するが、
それって量子力学と同じで、
虚数使うと計算等しやすいから、
虚数使って表現しているだけじゃね〜の？

かけ算法より>>1の所にあるこの動画のが良かった
ttp://www.metacafe.com/watch/232524/jeans_removal_101/

とりあえず、脱げないズボンを脱がすのに
こういう方法は無いと思うぜ

>>101
それなんて顔文字

>103
借金は負の数を使うと計算しやすいから、負の数を使って計算しているだけで、
実は負の数は存在しない、とでも主張するか?

>>44

45x45

　１６　　　←　前後10の位の掛け算　＝　ひし形の左の交点の数
　　４０　　←　前10の位x後1の位＋前1の位x後10の位　＝ひし形の上下の交点の数
＋　　２５　←　前後1の位の掛け算　＝　ひし形の右の交点の数
------------
　２０２５

ということか

>>90
こういう感じになるのか？

3の倍数3nについて、n=1のとき、3=3(3*0+1)で成り立つ。
次に、k=3p+qの形で表すことができるkを仮定すると、
k+1=3q+(p+1)=3q+p'であるからn=k+1のときも成り立つ。
よって、数学的帰納法より、すべての3の倍数は、
10進数で表記したときの桁の総和が3の倍数になる。

>>44が一番わかりやすい

>>109
他の人は他の事を証明してるんだが…

おまいら、もう少し美しく証明できるやついないの？

>>105
あっ、そういえば「∀」の記号は高校までの数学で使われない記号だったな。
「∀」は「すべての」を意味する“全称記号”といわれる記号なのだよ。
「∀j∀k;j+k=i,0≦j≦n-1,0≦k≦n-1」は、「j+k=i,0≦j≦n-1,0≦k≦n-1を満たすすべて
の整数jとk」ってことね。

このスレ読むとゆとり教育ってもんがよく分かるな。

>>108
おそらく108の回答は82のどこかの部分に
追記される形で書かれているものだと思うので、
いっぺん、すべて書かれた証明を書いてみて。

実際のところ、108を読んでも良くわからんかった。

>>106
負数は基準が存在している以上、
実在しているんじゃねーの？

人間さまが０という基準を作って、
それより１大きければ、１、
１小さければ、−１
ただそれだけじゃねーの？

>>42
それじゃ1/3=0.3333...の=が間違ってるんじゃないか？

>>116
その件、もうすでにつっこまれている。

その後のレス読まずにカキコしたからなｗ

>>101の部分を訂正。
「a*b=(from i=0 to 2n-1)�倍(∀j∀k;j+k=i,0≦j≦n-1,0≦k≦n-1)�蚤(j)*b(k)*m^i}」
↓
「a*b=(from i=0 to 2n-2)�倍(∀j∀k;j+k=i,0≦j≦n-1,0≦k≦n-1)�蚤(j)*b(k)*m^i}」
揚げ足取られる前に訂正できてﾖｶﾀ。

みなさん頭いいんですね
公式なんてＡＡにしか見えない

要するに、普通に筆算でOKってことか

目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目
の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の
錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯
覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚
のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚の
ｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞ
ｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲ
ﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞ
ﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗ
ｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲ
ﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ
目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目
の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の
錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯
覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚
のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚の
ｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞ
ｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲ
ﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞ
ﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗ
ｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲ
ﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ目の錯覚のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ

>>120
Σ(0≧∀≦0) 同じく

これてよくよく考えたら席の話で
至ってふとぅーな事なのな

0.3333…=1/3のことに話題が移ってたのか。
その、厳密に数学的な証明はさておき、集合論の創始者カントールは実数の濃度が
自然数の濃度よりも大きいことを証明するとき(有名な対角線論法)や、1次元と2次
元の実数の濃度が等しいものであることを証明するときに、実数では有限小数(もち
ろん整数も含む)を排除して、〜.〜9999…の表現形式を使っていたはずだが。
つうか、あまり数学的(哲学的？)なことに突っ込みすぎると、このスレ見てる厨房
たちがビビっちゃうから、そろそろヤメにしとかないと…。

>>123
俺も。特に「�倍(∀j∀k;」この辺が。

とりあえず、この計算方法の利点は、足し算さえ知識として知っていれば
九九さえも掛け算は過程で一切必要ないということじゃね？

>>125
むしろ、そういう話を聞きたい。

ただ、一般人にもわかりやすく説明してね。

>>127
足し算だけでいいって
そんなあんたアメリカ人の釣銭計算法じゃあるまいし………(´・ω・｀)

そんなに頭の回転いいならＰＳ３なんとかしてくれ

>>93
大学入試レベルなら、その証明で十分満点だけど、数学的にもう少し厳密に言えば、それでは不十分だと思う。

なぜなら、
10x=0.999…
-) x=0.111…
の部分で、無限に数が続くという概念をうやむやにしたまま、勝手に有限の数のそれと同じように減算しているからである。
こういったことを、厳密に定義しなかったため、その昔
　　 α=1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 …
+) (-1)+α=(-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) …
2α=0
　　　　　　　∴α=0
などという解釈が生まれたのである。

0.9999…=1であるということは数学的に正しい。

今、a(n)=10^n とおけば
0.999…=Σ(n=1,∞) a(n) である

ここで、いったん b(N)=Σ(n=1,N) a(n) とおくと
0.999…=lim[N→∞] b(N) である

今、|1-b(N)|=10^(-N)であるから、任意の正数εに対して
十分大きなNをとれば、|1-b(N)|<εとできる（極限の定義ε-論法）
ゆえに、lim[N→∞] b(N)=1であるので、0.999…=1である

そもそも、先に乗法が定義され、その逆元として除法が存在するのだから、
3をかけて1になる数として1/3が定義されているのだから、
1/3 * 3 = 1は証明するまでもない。

散々えらそうにいったけど、所詮工学部の数学なので、間違いあったらどんどん指摘よろ。

>127
別に九九知らなくてもかけ算は出来るよ。何度も足し算すれば良いだけだから。
九九覚えてれば速いって言うだけの話で。99*99まで覚えてればもっと速いし。
999*999まで丸暗記してしまえばさらに速い。

そうなるとやはりインド人ってすごい

俺は3秒で実用性皆無と判断したのだが、世の中は案外バカが多いな。
そんなに安産のテクニック知りたきゃ、「速算」でぐぐれ。
使えそうで使えないものばかりだが。

>>132、ﾜﾛﾀ。
原理的にはそうだが、99*99=9801、999*999=998001の膨大な数の暗記ができるものならね。
3桁同士の掛け算までなら、円周率10万桁覚えた人なら、ｶﾞﾝｶﾞって記憶できるかも。

|1-b(N)|<ε　　　　　(･ω･ ) ･･･。





|1-b(N)|<ε ⊂(･ω･ )))))






(ﾟεﾟ)ｷﾆｼﾅｲ!!

>>134
速算でぐぐっても安産のテクニックがわかりませんでした＞＜

>>135
99*99までならインドの学校で教えてるんじゃないのか

>>131
ゴメン。
俺はこれから大学入試だから93が限界だった。。

関係ないけど、
インドのスートラ計算式とかあったなぁ。

35×35＝1225
なら10桁の数字の片方に
１を足して4×3＝12と１桁の
５同士を掛けてそれぞれの桁を
前後でくっつけるだけ。

45×45＝2025
55×55＝3025　とか

>135
まー、99*99は極端だけども、12*12ぐらいまでは覚えとくと意外に使える。

インドの数え方って100進数に近いノリなんだってね。
だから99*99まで覚えるのかな。
http://www.sf.airnet.ne.jp/~ts/language/numberj.html

これは面白いね

へんな記号使った足し算とか引き算もなかったっけ

なんだ、この知的なスレは！
こんなの痛ニュー+じゃないっ！！！！！

しかし、コンピューターがいらんことはないだろ。
いまどき、ノートPCでも２の１万乗計算するのに１秒もかからないのに。

まぁ、こういう風に視覚化した掛け算を見るのは初めてだし、うまく思いついたもんだとは思うけど。

（証明）
a=bなる2数を考える
両辺にaをかけて　a^2=ab
両辺からb^2を引いて　a^2-b^2=ab-b^2
両辺を因数分解して　(a+b)(a-b)=b(a-b)
両辺を(a-b)で割って　a+b=b
∴a=0
以上より、任意の実数は0に等しい。

>>146
マジスレすると、
両辺を(a-b)で割ることはできない。

俺なんか９桁の足し算くらいは暗算だ。

























１億+１億＝２億

なら僕は２９桁だ！

１穣＋１穣＝２穣

終了

かまってちゃんがｷﾓｲ

筆算と原理は同じ

>>44 >>140

この計算は二つの掛け合わせる数値の十の位が同じで
一の位を二つ足して１０になる場合に有効。

例　７８×７２　は　７×８＝５６　 　８×２＝１６　 　＝５６１６
　 　３３×３７　は　３×４＝１２　 　３×７＝２１　 　＝１２２１

タッキー＆糞

二桁の足し算で脳が停止します

「魔法の水晶玉」をご存知でない方は
ぜひチャレンジしてみてください。
あなたの力が試されますよ(^_^)
まず、２ケタの好きな数字を思い浮かべてください。
(例：３２)

その数字の１０の位と１の位を足しましょう。
(例：３＋２＝５)

足した結果の数字を、元の数字から引きましょう。
(例：３２−５＝２７)

下記ＵＲＬにアクセスしてください。
http://blog5.fc2.com/y/yonehan/file/psychic.html

右がわのリストからその数字(例：２７)を見つけ、
対応するマークをしっかり覚えて、水晶玉をクリック！

あなたの念は通じたかな？(^^)

式神の私には「九字」に見えて目が回ってしまったよ。(＠∀＠-)

仕事以外の日常で
3桁4桁の掛け算をしなきゃいけない状況ってあります？

繰り上がり分離法の方が楽なような気がする

感動した

6くらいがでてくると普通に計算したほうが速くなるなｗ

結論。
掛け算でエロゲーはできない。
やはりコンピュータは必要。

この方法は50年前からあった
縁日でやり方を書いた
印刷物を、買ったことがある

4桁まで暗算できるからイラネ

消費税を簡単に計算出来る方法きぼん。現在5%だが、将来、7-8%になるだろう。
将来性のある計算法希望。

いっその事10%になったほうがどれほど清々しいか。

>>165
１００％なら超簡単だぞw

それよりも、５で割るときは１０で割って２を掛ける方が早いよ。
７２０÷５　＝（７２０ｘ１０）÷２　＝　１４４

俺って天オ〜！

>>167
西原理恵子乙

人間でここまではやいんなら、アルゴリズムをコンピュータに対応させてやればもっと早いんじゃね？

>>167
おいおい、計算違い。

循環少数0.999…をウィキで探してください

ゼンジー北京が昔やってたな。
28÷7＝13ってのを筆算で。

>>167

>>167

>>167

はいはい、わろすわろす

そもそもかけ算の「X」は、そういう意味なんじゃないの？
2X3の交点は６コとかさ。

そういえば昔、深夜の外人テレビショッピングで
「マスマジック」とか言うのを売ってたな(´д｀)

ガウスが等差数列の和の公式を思いついたのは小学生のときだったんだよな
それ以前はどうしてたの？

話し合い

>>167
うちの電卓なんて
(720×10)÷2=3600
って出してくるぜ！
お前、電卓よりすげーな！！

>>181
まじウケタｗ

ロシアの農民方式
ネイピアの計算棒
算木
ガレー法

計算方法なんて数多くある。

3/3=1
1/3=0.3333･･･　

x=0.3333･･･　a　として10倍してやると
10x=3.333･･･　b　になる

b-a
9x=3　x=1/3になるから
1/3=0.3333･･･　3倍してやると
1=0.9999･･･

厨房の頃に数学の担任に聞いて納得してしまったが
これ違うらしい･･･

結局は極限学べっていうことで

みんな、難しい話はナシにしようよ。

おれ偏差値�Aだお(ﾟ∀ﾟ)

そういや亀田三兄弟は九九出来ないそうだ

なにを今さら

わかりやすく書くことにトライしてみる。

一桁の数a,bの掛け算をしようとしたとする。
もっとも原始的な計算方法は、紙の上にa個の丸をb回書いて、全部でいくつになるか数え上げること。
そんな面倒なことは一々しないけど、すべての基礎にあるのはこれ。

俺らは日本人だから九九を知ってるし、普通は一桁の掛け算なら九九で即答できる。
でも九九ってのは計算方法ではなくて、単に結果を暗記してるだけだ。

次に、ケタ数の多い数A,Bの掛け算をしようとしたとする。
あらゆる数の掛け算について九九のような方法で答えを用意することはできないので、
なんらかの計算方法が必要になる。
そこで、A,Bの計算を、「A、Bの各ケタごとの掛け算と、その結果の適当な結びつき」に置き換えて考えたとする。
その一つの方法が、俺らのよく知ってる筆算なわけだ。

ただ、俺らのよく使う筆算は、ケタごとの掛け算を九九で行ってる。
これを別に九九でやる必然性はなくって、例えば最初に挙げた数え上げ方式でやってもいい。

そこで、A、Bの各ケタの値と同じ本数の線をそれぞれ別な角度で紙の上に書いて、
その交点を数えることでケタごとの計算を行おうとしたのが>>1の動画。

ケタごとの計算をするだけならA,Bを表す線の群れは本来どんな角度で書いておけばOKなんだけど、
これを八の字型に交わるように書いておけば、ちょうど縦に並ぶ交点の群れが、それぞれ計算結果の
一つのケタに相当するから都合がいいというだけ。
要は、筆算するときに一段ごとに数をずらして書くのと一緒。

とまあ、できるだけ普通の言葉を使って説明しようとしてみたがどうだろう。

>>184
決してそれは間違っていないし、中学生レベルならその証明で十分。

結果的に正しいけど、>>161にもあるけど、ようはそれでは数学的に不十分
1/3=0.33333…が絶対収束である事を、証明なしで使ってるだけ
でも、それはある程度自明だし、無視してもかまわないと思うけどね

理系なら、大学はいったらすぐ習うんじゃないかな

↑
>>161　×

>>131　○

ｺﾞﾒｿ

普通に筆算した方が速いだろ

結論:リチャードコシミズが一番強い！

面白いけど実用性は無いな

算数習ってる小学生に教えると、数学への興味示すいいきっかけになる、って
レベルじゃねえの？

その発想はなかったわ

もちろんそうよ

>>1スゲー






見てないけど

まぁ悲しいといえば嘘になりますけど

まあ>1がすばらしかろうが…
ＰＣは居るわな…


　　糸冬了

訓練すれば暗算でできそうだね。

間に０が含まれるときはどうするの？

確認してないけど
深夜通販のﾏｽﾏﾃｨｯｸｽか？

>>202
そこはホレ、大人の対応ですよ

暗算初段の俺には必要ないな

上で散々書かれた計算と

（　´_ゝ`）ﾌｰﾝ　（ ´,_ゝ`）ﾌﾟｯ　（・∀・）ｲｲ!!　（・Ａ・）ｲｸﾅｲ!!　(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ　(｀･ω･´) ｼｬｷｰﾝ　（´･∀･`）ﾍｰ
(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ　(ﾟдﾟ)ﾏｽﾞｰ　(　ﾟдﾟ)､ﾍﾟｯ　( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?　(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!! (^Д^)ｷﾞｬﾊ (ﾉ∀`) ｱﾁｬｰ
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!　ヽ(`Д´)ﾉﾎﾞｯｷｱｹﾞ　(=ﾟωﾟ)ﾉぃょぅ　(ﾟ�听)ｲﾗﾈ　щ(ﾟДﾟщ)ｶﾓｫｫｫﾝ　(*^ーﾟ)b ｸﾞｯｼﾞｮﾌﾞ!!
(　´д)ﾋｿ(´д｀)ﾋｿ(д｀　)　ヽ(´ー｀)ノ　　(￣ー￣)ﾆﾔﾘ 　(-＿-)　（　＾∀＾）ｹﾞﾗｹﾞﾗ　∩( ・ω・)∩　ばんじゃーい
（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ　（・∀・）ｿﾚﾀﾞ!!　m9（・∀・）ﾋﾞｼｯ!!　（・∀・）ｲｲﾖｲｲﾖｰ
┐(´ー｀)┌　　┐(ﾟ〜ﾟ)┌　　(　´∀｀)σ)∀`)　(　´∀｀)σ)Д｀)　　('A`)ﾏﾝﾄﾞｸｾ　工エエェェ(´д｀)ェェエエ工
'`,、('∀`) '`,、　'`,､'`,､'`,､'`,､'`,､(ﾉ∀`)'`,､'`,､'`,､'`,､'`,､　（´･(ｪ)･｀）ｸﾏｰ　(@�u@ .:;)ﾉｼ　( ´;ﾟ;ё;ﾟ;)ｷﾓｰ

↑との見分けが付かない・・・

>>156
９の倍数のマークがみんな同じなのは何でですか？

2桁の同じ数字の掛け算ならいつも暗算でやってる。

38x38=(40-2)^2=40^2-2x40x2+2^2=1600-160+4=1440+4=1444

こんなかんじ。乗法公式使ってる。

日本では掛け算九九を暗記するが、
インドでは伝統的に1×1〜１000×1000まで覚えるそうだ。
歌になっているらしい。

>>209
100×100だろ

痛＋でこんな呪文だらけのスレ見たの初めてだ

上の方で筆算と変わらないって意見あるけど、確かにそうだよな
右側の交点の数は、一桁目×一桁目
上下の交点の数の和は、一桁目×二桁目＋二桁目×一桁目
左側の交点の数は、二桁目×二桁目

欠点は、九九の掛け算ができる場合は筆算の方が早いのと、小数点はどうすんの？ってことか
ただ、筆算をこういう風に表現できるのは面白いと思う

http://d.hatena.ne.jp/starocker/20061116/p2

こっちのが先に取り上げてたけどな・・

動画みながら思ったけど、
掛け算の「×」って記号はこの動画に書かれている
線と線の掛け合わさった形が起源なのかな。。。

動画では1とか2とか3で計算するからスペース小さいな。
7、8、9で計算することを考えたら、…やはり実用的でないなあ。

モンティ・ホール・ジレンマをここのやつらに教えるとたぶん発狂する

>>140 モレの暗算

35×35
=(7X5)X(7X5)
=49X25
=(50-1)X25
=1250-25
=1225

45×45
=(9X5)X(9X5)
=81X25
=(80+1)X25
=2000+25
=2025

55×55
=(11X5)(11X5)
=121X25
=(120+1)X25
=120X25+25
=30X100+25
=3025

何で求められるのかよくわかんねーけどすげえ

九々は一桁までしか暗記してないから結局かけざんは足し算で求めてるだけなんだよね。
筆算の場合は書き方だけの問題。
http://gyaraen.hp.infoseek.co.jp/stored/kake.jpg

ふむふむ

<ヽ｀∀´>当然のことだけど、>>1の方法を発見したのはウリナラ人ニダ。

>>217
おまえ頭いいな

53×71は？

222なら>>1の発明者が韓国人になる

インドだと小学校で19*19まで丸暗記させるらしいな・・・

日本もそれくらい徹底すればいいのに

組み込みの世界になると
10進と16進の変換が必要になる．

>>224
思うんだがインドって筆算ないのかなあ．
逆に混乱しそうだ

>>214
掛け算の記号は初めなくて、あとから+を傾けた×を考えたらしいぞ。

ドラゴン桜ってやってた2桁以上の掛け算暗算方法は役に立つのか？

>>226
数学においてトップを走っていて
最初に0と言う数字を発明した国はどこだと思っている?

>>228
kwsk

ドラゴン桜って聞いたことがあるんだけど何だっけ？

マッチョが殴り合うマンガ

俺は筆算で良いや。

じゃあ俺は筆下ろしでいいや

>>46
4桁の数字を「abcd」みたいにかくと、これは実は1000a+100b+10c+dのこと。
これを書き換えると、999a+99b+9c+a+b+c+d=9(111a+11b+c)+(a+b+c+d)
だからa+b+c+dが3で割り切れるなら「abcd」は3で割り切れる。
9で割り切れるなら…でもいえる。

23なら
20+3と考えて
因数分解の逆をやってるってことだな

>>235
因数分解？違うだろ。
中学数学からやりなおし。