過去最大の素数を発見、９１５万桁（テキストファイルにすると８．８１メガ）

過去最大の素数を発見、９１５万桁　米研究者

米セントラルミズーリ州立大学の研究者が昨年１２月、過去最大の素数を発
見したと、関係者が３日に発表した。これまで知られていた素数を約２００万桁
上回る、９１５万２０５２桁の数で、テキストファイルにすると８．８１メガバイトにもなる。

同大学の数学・コンピューター科学教授カーティス・クーパー博士と、化学
教授のスティーブン・ブーン博士が発見した素数は、「２の３０４０万２４５７乗マイナス１」。

２人は、世界で数百万台のコンピューター・ネットワークを結んだ素数発見のためのプ
ロジェクト「グレート・インターネット・メルセンヌ素数調査（ＧＩＭＰＳ）」に参加し、ＧＩＭＰＳ
が開発したフリー・ソフトウエアを使った。

素数とは２、３、５、７など、１とその数自身でしか割り切れない数。１７世紀フランスの
数学者メルセンヌが「２のｎ乗マイナス１（ｎは自然数）が素数になる場合について研究したことから、
「２のｐ乗マイナス１（ｐは素数）」で表せる素数を「メルセンヌ素数」と呼ぶようになった。

http://cnn.co.jp/science/CNN200601050008.html

２

頭痛くなりそうだ

これ普通のニュースじゃねえか

たしか証明できないんだっけ

⊂二二二二(　＾ω＾)二二二⊃ﾌﾞｰﾝ博士

-1だから2進数であらわすとずーｯと１でゼロ

あれ。変態仮面だ。なんで？

43番目のメルセンヌ素数をbizp2圧縮して
base64エンコードしたものを置いておきますね。
…2進数表記ですが。

━━ ここから ━━
QlpoOTFBWSZTWbEXgvcAAABQAKAAAQAACK
AAMM00E1UentVQqRhFSNwu5IpwoSFiLwXu
━━ ここまで ━━

>>9
スラドのひとですか？

頭が痛いニュース！

２のp乗+1
だと何か問題あるの？

ヒント：P=1の時

「２の３０４０万２４５８乗マイナス１」は俺が発見するよ

で、これってなんの役に立つの？
マヨネーズの2段キャップのがよっぽど役に立ってるんだが

あんごうとかんけいあるんだって

たたたたたたたたたたたたおうごんははこのなか

ヒント：たぬき


君にこの暗号が解けるか

黄金母子の仲

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l l:::::::l ： ５ l:::l　２　l::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;i:::::::_,/:::::::::::::::_,/　　　　　/::::l　　 /　l　　 l￣￣￣￣ l
l l:::__.l ：___├l__.：.__l:::::::::::::::::::::::::::::::;;;;:-'::::::::::::::::::::::i' 　　,-,_,,...-'::::::::"i i"　 i'.　　 l　：　落　　l
l l::l ：７　l:::l　３ l:::::::::::::::::::::::::::::::,,-'':::::::::::::::::::::::::;-',-'"'-'::::::::::::::::::::::::l l:l　/. 　 　 l　：　ち. 　 l
.l l:l_：＿_l:::l＿__l::::::::::::::::::::::::,,-''::::::::::::::::::::::::::::::/./::::::::::::::::::::::::::::::::::::l l::l:/.　　　　l　：　つ　　l
..l l:::::::::::::::::::;;;::::::::::::::::::::::::/:l::::::::::::::::::::::::::::_,,.-''./:::::::::::::::::::::::::ii:::l"'ゝl l:/　　　　　l　：　け　　l
...l l:::::::::::::;;;;::::::::::::::::::::::::::/:::l;;:::::::::::::::_,-''"_,,.-''"::::::::::::::::::::::::::::i::l　/=/┌‐‐‐‐‐‐ l＿＿＿＿.l
　.l l:::::::::;;;:::::::::::::::::::::::::::/::::::l　"'-'''"_,,-''"::::::::::::::::::::::::::::::::/"i:::/ /:/　 l　： こ 考 心　l　　　
　 l￣￣￣￣.l:::::::::::::::/:::::::::l　　/":::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::/_.._l/ /:/　　.l　： ん え を　.l
　 l 落 ¬ 落 l:::::::::::::::i:::::::::::l--'::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::':;;,::::'':￣l // 　　 .l　： な る 平　l
　 l ち 素 .ち l::::::::::::::::;'i,::::::::l::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,i'i,'' "　　　　l 　 .時 ん 静 .l
　 l つ 数 つ l::::::::::::::::::;;;i;::::::l:::::::::::::::::::::::::　 :::::::::::::::::::;;,:/　　 　　　　 l.　　ど だ に　l
　 l .く .'‐　く .l:::::::::::::::::;;;;;;'i.::::l:::::::::::::::::::::;;　 l'iY:::::/i:::::::/ 　 　 　 　 　 l.　　う　：　し　l
　 l ん を ん l:::::::::::::::::;;;;:::::i,:::l:::::::::::::::;;-'i;;　i,i_i,:::i'-,::::/　　　　　　　　 l　　す .：　て　l
　 l だ 数.だ lヽ二''.-::;;;:-''"'i,:::::::::::／　　"'"　 "　 "'　　 　 　 　 　　 l　　る　　　　　l
　 l .： .え　： .l　　i i'‐- -''"~　"''"　　　　　　　 　 　　 　 　　 　　 　　l　　か　　　　 .l
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単にグリッドコンピューティングとかで出ますた！ってだけの事だろ。

２ちゃんねらが参戦すればもっと凄いの見つけそうだが・・・・

>>15
解読しにくい暗号を作るのに役立つ。巨大な数がキーになっていると
逆算が物凄く困難になる。

暗号向けだと1024bit程度で事足りているわけで
実用性は無いだろう

>>14
これは3の倍数です。

[2^(2n) -1 (n:自然数)が3の倍数であることの証明]

(i) n=1のとき、2^2-1=3で3の倍数である。
(ii) n=kのとき、2^(2k)-1=3m とおくと、
2^{2(k+1)}-1
= 4*{2^(2k)-1} +3
= 4*3m +3
= 3(4m+1)
よりn=k+1のときも3の倍数になる。

∴　数学的帰納法により証明終

したがって、メルセンヌ素数2^p-1の指数が偶数になるのは、p=2のときに限られます。

UDもこんな風にアメリカちゃんの手柄になるのね。

またウリナラの捏造かと（ｒｙ

同様にして2^(3n)-1は7の倍数 (7= 2^3-1)、
2^(5n)-1は31の倍数 (31= 2^5-1)･･･
であることが証明でき、一般にすべての素数pに対して
2^(np)-1は2^p-1の倍数になることが示されますから、
2^(np)-1が素数になるためにはn=1であることが必要条件となります。
すなわち2の合成数乗-1は絶対に素数とはなりえません。

これって軟派より羨ましいな。尊敬します。

数学っておもしろいか？

つまんね。
「メートル法を根底から破壊するために地球の中心をけずりとろうとする基地害」の方がおもしろい。いたらだが。

>>29
メートル法は、今では光の速さが基準になってるので、いくら地球を削っても無駄なんだけどな。