電子工作入門者・初心者の集うスレ 6

超低レベルな質問

１kΩ、２kΩ、３kΩの抵抗を並列に繋いだときの合成抵抗を求めよ

って問題があったんだけど、教科書の答えは０．５４５Ωだったわけ。
これって積/和で計算すると答え1kΩにならない？
どうやったら０．５４５kΩって答えが導き出せるのか馬鹿な俺に教えてエロい人。

並列に繋いだ奴に６Vをかけたとして、
それぞれの抵抗に流れる電流を計算して、
全部でどれだけ流れるかが分かったら、
それを抵抗一本で置き換えたら抵抗は何Ω？
と考えればヨロシ

>>623
並列接続の抵抗(Rx)の両端に電圧Eがかかるとする
R1=1k,R2=2k,R3=3kとすると各抵抗に流れる電流I1,I2,I3は、I1=E/R1,
I2=E/R2,I3=E/R3となりRxに流れる電流Ixは、Ix=I1+I2+I3=E/Rxとなる
よってE/Rx=(E/R1+E/R2+E/R3)が・・・と計算すればいいじゃん
ちなみにI1>0,I2>0,I3>0なので、Ix>I1が必ず成り立つので
R1=Rx=1kと答えが出ることはありえない

６Vの電圧かけたら電流の値が11Aで・・・
抵抗合わせると６Ωで・・・
抵抗６Ωを電流11Aで割ってやるとぉ・・・
でた！！！　０．５４５！！！
>>624　ありが�d

普通に逆数の和の逆数で1/(1/1+1/2+1/3)=0.54545…
って、でてこないのか？？

>>624,625が優しく導こうとして失敗しているのがｗ

R1・R2・R3/(R1+R2+R3) とかやっちゃったわけか。

>>623
答１ｋΩと出た時点で「おかしい」と気がつかないところが、最大級に「おかしい」。

積/和の公式をどうしても3本で使いたいのなら
R=(R1*R2*R3)/(R1*R2+R2*R3+R3*R1)
俺は使う気にならん

R=1/��(1/Rn)
とかのほうがまだ良い。何本でも同じ公式だし。
教科書は積/和なんて使わせないほうが良いのではないかとも思う。

1　2　3　の最小公倍数　6
1　は　6　の　6本並列
2　は　6　の　3本並列
3　は　6　の　2本並列
6+3+2 で　6　の11本並列

>>621
自作ライタで18Fに対応したのが少ないのも基本中の基本ｗ

しかもRCDやJDMなど相性に依存するライタが多かったりしてorz

X=R1*R2/(R1+R2)
Rx=X*R3/(X+R3)
で再帰かループで解けるから積/和の公式だけでも済む。
中学生レベルでも理解できる。
教科書はよく考えていると思うよ。

＞６２３

抵抗を並列に繋ぐ時って
合成抵抗は個々の抵抗の最小の物より小さくなる
必ず。

１ｋと２ｋと３ｋを並列にした合成が１ｋだったら
２ｋと３ｋには電流が流れていないことになる。

計算式をいじくる前にこういう常識的な感覚を磨く事が大切。

いや、積/和は2本並列の場合に適用できる便利な公式だということを
忘れちゃってる(その公式の導出過程が分かってない)から問題なんだと思うが。

しかし、俺レベルの趣味の電子工作では、抵抗の計算なんかやらんな。
増幅回路とかLEDの保護抵抗ぐらいは多少やるが、並列は出てこないなあ