【電気】理論･回路の質問･雑談【電子】

RLC回路の過渡現象
ttp://www.rs.kagu.tus.ac.jp/~phlabex/LabExercise/LCR/frame/lcr1nf.htm
の微分方程式を解いています。

特性方程式　Lx^2+Rx+1/C=0 としたとき
特性方程式の判別式　D=R^2-4L/C
とします。

判別式　D>0、　D=0　の場合の、微分方程式の解の式は、
高校用の数学の知識
ttp://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/d-eq/bibun0.htm
ttp://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/d-eq/bi2.pdf
で求めることができました。

しかし、D < 0 の場合の、減衰振動のVcの
式(52)　Vc=E*exp(-αt)sin(ωdt-φ)/sinφ
を、導出することができずに難儀しています。

どういう解法の手順をとれば
式(52)　Vc=E*exp(-αt)sin(ωdt-φ)/sinφ
が求まるか、大まかな方法、手順をお教えよろしくお願いします。

背景：
当方はだいぶ昔に工学部情報工学出身ですが、現在はデジタル回路のハード設計と、
ソフトウェア設計をやっています。
そのデジタル回路の中で、このRLC回路モデルが適用できる問題に直面しています。