【疑似】乱数をつくる【本物】

電子回路でランダムな値を発生させるにはどうしたらいいか考えるスレです

α線源を組み込んどけ

おおぉぉぉ、いわゆる永遠のテーマかな･･･｡
てことで、>>2GET｡
個人的にはニューロcompが実現したらできる｢ような気がする｡｣
てことで、
ｽﾀｰﾄﾚｯｸｳﾞｫｲｼﾞｬｰ･ｾﾌﾞﾝｵﾌﾞﾅｲﾝ弁：｢おまえの皮質ニューロアレイを修正される必要がある(ｷｯﾊﾟﾘ)｡｣

>>3
とんでもないまんこ野郎だな。

昔はLD A,Rですんだけどなー。

本物の乱数発生回路が要る用途って何？

ダイオード使ったノイズゼネレータで作ったホワイトノイズをADCにぶち込むってのは。

手とりすも何度もやってるとパターン見えてくるしなぁ。
>LD A,R
なにこれ？

Z80のニーモニック。リフレッシュレジスタを
アキュムレータにロード

ツェナーダイオードを、使う回路は結構良い感じの乱数が生成できるらしい。

>>1の脳に電極さす。
めちゃくちゃなものが出てくるはず！

>>10
ｽﾀｰﾄﾚｯｸｳﾞｫｲｼﾞｬｰ･ﾎﾞｰｸﾞ弁:｢我々はﾎﾞｰｸﾞだ｡お前を同化する。抵抗は無意味だ｡｣
｜
・
・同化室へ･･･
↓
ﾎﾞｰｸﾞ:これから、お前の脳にランダムアレイインプラントを施す。
１：うへェ〜〜〜。
↓
バチバチドッカ〜〜〜ン！
ﾎﾞｰｸﾞ：ゥひぇ〜〜〜！
↓
埋め込んだランダムアレイのNOISEがすごくて、ﾎﾞｰｸﾞ船誤動作して吹っ飛ぶ・・・。

その昔、ハードロジックだけでランダムにモールス信号出す機械をでっち上げたことがある。
その時に使った乱数の作り方は、
シュミットトリガインバーター（HC14）とRとC（それぞれ定数が違う）で5個の発振器を作り、
それらをアンドやオアして「一定周期+符号の出ている間」カウントして次の信号用の乱数作った。
この手の発振器は安定度がよくないので普段は使われないんだけど、
この場合それがかえってよかった。
雑誌を参考にしたものは、どうしても符号が偏ったのでw

今は、やる気しねー。
Cで組んで、一様乱数でたくさんだw

でっかい素数が三つ必要だから面倒だな。（ｗ

LD A, Rは乱数の種くらいにしか使えないです。規則性ありすぎ。
線形合同法くらいの乱数でオンラインカジノとかやるとプロにごっそ
りやられます。
あと暗号関係は容易に系列のばれない安全な乱数でないとまずい。

うちの研究室では疑似乱数にメルセンヌツイスター（であってたっけ？）というのを使ってます
でもどんなルーチンかは全く知りません--;

>>15
◆メルセンヌツイスター統合スレッド
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1025794170/l50

浮上

簡単なM系列のpusudo noise でよければ、純粋ハードLogic（汎用のC-mos IC使用）で
発生する回路をうｐで着ますが？

LFSRならネットに転がりまくりですが。

【サイコロころころ式乱数発生装置】
　
本システムは、サイコロをＣＰＵにより制御されるベルトコンベア等の
搬送メカニズムにより転がし、その出目を乱数として取得するものである。
　
１：サイコロが高位置から撮影エリアに向け落下する。
２：撮影エリアはＣＣＤカメラで常時撮影されており
　　画像解析装置はサイコロの停止を確認後、
　　その「出目」を読み取り、ＣＰＵに取得した乱数として送出する。
３：ＣＰＵは乱数取得後、磁気メカを駆動し
　　撮影エリア上のサイコロをベルトコンベアに移送する。
４：ベルトコンベアは常時作動しており
　　サイコロを再び高位置に搬送する。
５：以上の処理を反復することにより、連続して乱数を生成・取得する。
　
備考：通常は１個のサイコロにより１〜６の乱数が生成される。
　　　より広範囲な乱数を生成する場合は、複数個のサイコロを使用し
　　　その合計値を乱数として採用するものである。

ｍ系列符号発生器（ｎ段のレジスタで発生可能な２＾ｎ−１ビット長の最長符号系列）
出力のHighレベルを＋Vに、Lowレベルを−Ｖに変換すれば、擬似乱数になる。
自己相関特性が美しい．．．
ＰＬＤでもＰＩＣマイコンとかのソフトウェアでもｍ系列符号の発生は可能。
「スペクトラム拡散通信」の本には必ず登場するよ．．．

http://www.google.com/search?hl=ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=m%E7%B3%BB%E5%88%97%E3%80%80%E7%99%BA%E7%94%9F&lr=

　

>>20
複数個の合計値では出現確立が一定で無くなるのでは？

乱数発生器のお仲間と言う事で簡単なオーディオ用？擬似ランダムノイズゼネレータの回路を
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/denki/1072100443/72
に貼っておきました｡

>>23
16bit拡張して、ADに入れるのも有りだけど、データの変化が急激に起こる
可能性があるのでオーディオ用にするとスピーカーに良くない波形が出てくる
おそれがあるよ。

>>22
サイコロの数字を【０】を３面・【１】を３面として
１６ビットの乱数がほしい場合は１６個のサイコロをころころすれば良い。

>>25
サイコロ間の区別の必要性をちゃんと理解してる？

これは、半導体の熱雑音を使ってるみたい
ttp://www.ntl.co.jp/randommaster.html

ノイズをADにぶち込んで、それのSHA-1ハッシュをとれば理想的な乱数を得ることが可能

放射線源とガイガー管。

無線機近づけたくなる>>27

100nsecごとにカウントアップするカウンターを
リレーでストップさせりゃあいいんじゃない

>>27
なかみは>6のようになっていると思われ。

消防の頃は電子ルーレット作るのにスイッチのチャタリングを使ったりしてましたがこういうやり方だとやっぱり偏ってきたりするんでしょうね。

いまはMD5やSHA-1という一方向ハッシュ関数があるから、偏ったサンプルから偏ってない乱数を取り出すことが可能
たとえばサンプル256ビットごとにSHA-1ハッシュにかけて160ビットの乱数を取り出すとかね

まあ、有名なやり方としてはサンプル周波数より十分高い周波数のノイズとか放送電波を
いい加減なクロックでサンプルして0とコンパレートするとエイリアス雑音だらけに
なって良いと聞くが。

ハードウェア乱数のいまの旬はカオス乱数のようだが、
実装例を見るとICにスイッチトキャパシタだらけで、なかなか個人的にはやりずらい。

量子力学の不確定性原理を利用する光子乱数発生器が存在する。
理論上では本当にランダムだろうが、実験でそれを実現することは
大変難しいだろう。

20年くらい前に、物理科の奴に研究で必要
だからといわれてツェナーダイオード使った
乱数発生器作ったことがある。
確かトランジスタで増幅した後で高速オペアンプ
使ったコンパレータで２値化してカウンタを
叩いて値を読ませたんだっけな。
結構いい乱数が得られたみたいだけど。

どうも電離箱関係は自作可能なようだ。
自転車の空気入れで適当な箱に空気を押しこんで電極付けてある程度の高電圧を
掛けてやると電子なだれ増幅がおきるというのが原理らしい。
で、それを言いだすとツェナーとかAPDとか(略

# 昨日今日思い到ったこと
デジタルではAND、OR、NOTが基本と良く言われる。(回路的にはNAND、NOT、NORあたりか)
しかし、理論的に扱いやすいのはEXORで、これとANDにより{0,1}は体Z/2Zと同型になる。
実際、AND、OR、NOTは、EXORで全て表現できる。
# 体を知らない人は群、環、体のあたりをあっさり押さえておくことをお薦めしたい(時間があれば
また、EXORで乗法群として{±1}と同型になる。
この意味でもEXORがいい。

M系列では、{[0],[1]}係数の多項式が出て来る。
CRCなんかもそうだ。
これらは、系の発展を記述する(まあ大体線形の)差分方程式の固有多項式として出て来る。
差分方程式をまず行列表現するということだ。(微分方程式の行列表現と同じ)
行列と言っても、各成分は(見馴れた実数ではなく)体Z/2Zの元となる。
しかし、ここでZ/2Zが(実数と同じく)体であることが効いてきて、
実数の行列とほぼ同じ取扱いが可能になる。

M系列をロジックで表現すると、フリップフロップで遅延を掛けた列から
適当なタップを(もっぱら2つ)取り出し、EXORをかけて帰還する、ということらしい。
つまり{±1}の掛算をしてフィードバックとも見えるし、
{[0],[1]}の足し算をしてフィードバックとも言えるし、
([1]+[1]=[2]=[0]より -[1]=[1] が言えるので) 一種の正帰還+負帰還とも言える。

話は一端少しずれるが、フィードバックというのは実に強力な手法だ。
なにもプロセス制御や、OPアンプに使われるだけではない。
最適化問題や方程式の数値解法(例えばニュートン法)が、素直に書き下ろすと
「前の状態から少し引き算する」という形になっているのは少しも偶然ではない。

で、「実際はうまくいかねえんだよ!」と言う声が聞こえてきそうだが、
理論を考えるとき、フィードバックモデルは、どうもフィードフォワードモデルに
書き直せるようだ。

例えば、俺の見ている本に載っているフリップフロップ5つのM系列ジェネレータで言うと
-∞のかなたから+∞まで続くフリップフロップの列をイメージして欲しい。
フリップフロップの間には加算器(乗算器)があり、各フリップフロップの
出力はすぐ先加算器に入るものと、いくつか先の加算器に入るものに分岐している、
そういう描像だ。

M系列の初期状態を与えることは、このフリップフロップの列に
周期(今回でいうと5)を持つ{0,1}列を与えることに相当する。
この系(列)は、時間の経過とともに状態変化していくわけだが、各瞬間、
常に周期5を持つ。
M系列の根本定理は、この系は、長くとも2^5-1の後に元の状態に戻ってくる
ということと、周期2^5-1を醸しだす初期値の与え方、タップの出し方、
が存在する、ということらしい。

その証明については、まったく詰めていない。
#そんな牧歌的気分になれるわけがねえだろうが。
つまり、この系は、空間で見れば周期5を持つし、時間発展で言えば最大周期2^5-1
を持つ、２重周期系となる。
これが今回考えたフィードバックモデルからフィードフォワードモデルへの書き変えだ。

で、「状態発展(時間発展)」という言葉を使ったが、
差分方程式の行列表現と、今回のフィードフォワードモデルは
物理で言うハイゼンベルグ描像とシュレーディンガー描像に相当する。
つまり同じ差分方程式(微分方程式)への、数学的に同値な、別のアプローチ。
さらに言うと、回路の行列表現と伝達関数表現に相当する。
つまり微分方程式(差分方程式)の解空間が線型空間を(たいていの場合)
成していることを利用して、元の関数を適当に線形変換して解きやすくしよう、
というアプローチの違いに過ぎない。

まあ、{0,1}がZ/2Zと体として同型になると気がついた今となっては
至極自明に見えるが、「分裂していく周期」とか、「自己変調する系」なんかの
イメージが、シュレーディンガー描像に相当すると気づいたときには少し感動したな。
# なにしろ一昨日まで、EXORこそがキー(ちょっと人聞きが悪いかな)ということに気づかなかったもんでね。

で、なんでこんなことを書くかっつーと、

一言でいうと「宇宙人帰れ」っつーことかね。

# 俺が地球人かどうかはおいといての話だがね。

で、行列表現(狭い意味の線型写像)をアフィン変換(まあ、個人的には
これも広い意味での線型写像に入れて呼ぶことが多いかな)に拡張して
良い性質をさがしたのがメルセンヌツイスターなんかだな。

無論その先には非線形の広大な海が拡がっているわけだが。カオスとかね。
その際にも、(非線形)波動としての解釈は、一つの指針を与えるのでは
ないかと思う。

まあ、カギカッコの付いてない日本人はせいぜい勉強するように。
# 俺は知らん

そうそう、肝心なことを忘れてたが、なんで空間イメージ(空間周波数)を考えたかっていうと
(1)スイッチトキャパシタ(俺はフライングキャパシタもこれに含めて言うことが多いな)
ぬきで、アナログ遅延ではーどゑあカオス乱数ができないか
(2)M系列もアナログ遅延で実装すれば、適当にジッタが生じて完璧な無周期乱数になるのではないか
という２点だ。
で、波動イメージに至ったわけね。

ただブール代数上の周期関数の基底として何を考えるべきかという問題はあるわな。
つまりブール代数上の(広義の)フーリエ変換
まあ、今回的にはsimでうまく行けばいいわけだが。

まあ、少し補足、訂正しとくかな。(チョンの安っぽい揚げ足取りには
うんざりしてるんでね)

>ブール代数上の周期関数
整数(若しくは実数)上からブール代数値への周期関数

# 俺の持ってる数学書にはブール代数と書いてあるが、ブール体と呼ぶべきではないか(少なくとも応用上)

>最適化問題や方程式の数値解法(
これは少し言いすぎだな。最適化問題にもいろいろあるし、２分法なんかもある。
しかし、フィードバックを利用した解法が非常に収束の速い手法として利用
されていることには変わりない。

>>39-53
これ何？

>>54
寂びれたスレやクソスレを乗っ取って、自分のweb日記やポエムを書くのが一部で流行ってるらしい。

熱雑音を+80dBくらい増幅すれば終了

================================終=================================

まあ、チョンにノーガキのネタを提供するくらいなら、周知にしたほうがマシさね。

熱雑音は結構やっかいではなかろうか。
高抵抗を使うと、高周波で浮遊容量が効きそうだし、低抵抗だと
信号レベルがとれない。
がんばって増幅すると、熱雑音より半導体のノイズが支配的になったりして。
特に低域だと1/fノイズが効きそうだ。
それ以前に、俺が作ると商用周波数とかAM放送波を増幅しそうでな。
ノイズダイオード買ってくるんじゃなければ、もっと本質的にカオスな
系のほうがいいな。

VIAのPadLockは熱雑音による乱数発生のはず

暗号なんかの用途にM系列使ったらﾏｽﾞｲﾖ，ﾏｽﾞｲﾖ〜

FDKで熱雑音使った乱数発生ICを売ってますな・・・

ttp://www.fdk.co.jp/cyber-j/pi_ic_rpg100.htm

>>59
ダイオードのノイズをM系列シフトレジスターにぶち込むのが
ストリーム暗号の常識では？

FMラジオの電波を検波して適当なタイミングで波形の瞬時値を取る
とかじゃ駄目なの？

>>62
規則性のあるアルゴリズムは駄目

ISBN4-627-83320-2 C1055

>>63
>>62のどこに規則性があるん？

>>62
長期的に値を計測したら
たぶんなにかしかの傾向がでてくるだろうね。

>>65
FM搬送波の形態位は理解して下さい。

鍵としてそれがFM波を利用しているってばれる事が問題
あとは再現性を考慮して並び替えや翻訳を行う

実際のVernam暗号では再現性の少ないダイオードノイズや自然界ノイズを利用している

>>3
＞個人的にはニューロcompが実現したらできる｢ような気がする｡｣

反対、ニューロコンピュータ作るには乱数がいる

20年位前にツェナーダイオード使って乱数発生器作ってMZ-80Kに
つないだっけ・・（遠い目）

面白いスレッド見つけマスタ

暗号数学について語ろう
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088146349/l50

基本的な暗号理論が解ってないと電子工学の知識だけでは
暗号なんて扱えません。逆はアリだけどね。

きみょーな心理学のクラブのﾔｼが超能力を測定したいから５枚カードのような想定の機械を作ってくれと
この本のコレをと解説だけのをよこした。一応フツーに５進ｶｳﾝﾀｰをｽﾄｯﾌﾟさせるのにしたが奴は
「いやー、これはね予知力をやるもんだからその方法は念力がまざる」と能書きｺｲた
そして「ここに書いてあるα線を使ったやり方を」なんてﾇｶした。心理科でそんなこと詳しく知らないｸｾしやがって！
結局簡単なガイガー管キットが秋月にたまたまあったからそれのデーター添えて「本当の乱数」を納得させた。

>>71
そんな人なら「手から好きなだけ飛ばす」とかいいださないんだろうか・・・

メルセンヌツイスタには随分世話になってるね。
M系列知ってれば、実装アルゴリズム自体非は常に簡単だしね。

>>73　　　
YahooBB218137134021.bbtec.net
http://dictionary.reference.com/search?q=electronics
The science and technology of electronic phenomena.

http://dictionary.reference.com/search?q=electronic.
Of or relating to electrons.
Of, based on, operated by, or otherwise involving the controlled conduction of electrons or other charge carriers, especially in a vacuum, gas, or semiconducting material.

eTrlq5kXはelectronicsの意味すら知らない高卒確定。

どんなローカル学会のどんなローカルルールやローカル用語を
書き散らしたところで、

高卒eTrlq5kXの妄言：「フーリエ変換もウィナーフィルタも世の中にあるものは全て偽物だ！疑似だ！そんなものは実現不可能だムキー！！！」
一流大学大学院生によるクリティカルヒット：
「離散化とは高卒以外にとっては帯域制限以外の何物でもない。
よって高卒以外で離散化を疑似フーリエ変換とか疑似ウィナーフィルタなんて言ってる奴は世界に一人もいない。
ググっても0件だ。」

高卒eTrlq5kXの妄言：「周波数領域ではデータが全部そろわないと計算できないんだ！実現不可能なんだムキーー！！」
一流大学大学院生によるクリティカルヒット：「有限長カーネルのコンボリューションは帯域制限付き窓つき短時間フーリエ変換と等価であり、有限長カーネル・窓のコンボリューションを使った実時間周波数領域フィルタは幾らでも実用化されている。
そもそも世の中のDSPのほとんどがこの目的で使われている事すら知らないとはあまりにも哀れ。」

高卒eTrlq5kXの妄言：「サンプリングでは帯域制限なんか絶対されないんだ！ＡＡＦが帯域制限の原因なんだムキー！！！」

一流大学大学院生によるチェックメイト：
「ほう、ならAAFを外せばCDは60KHzの音も記録・再生できるというわけか。乙。」

高卒eTrlq5kXの断末魔：「サンプリング定理に帯域制限されるなんて書いてない！ムキー！！」

一流大学大学院生によるとどめ：
「サンプリングで帯域制限されるとは何度も書いてるがサンプリング定理で帯域制限されるなどとは
一度も書いた事がない。日本語すら読めない高卒哀れ。マジ哀れ。
まさかサンプリングとサンプリング定理の区別すらついてないのか？」


これがおまえeTrlq5kXの現実。


しかし、自分が選んできたテーマでずたぼろにされる事ほど哀れなものはないよな。
死んだ方が良くない？

あの高卒ってば、まぁ俺の専門分野ならずたぼろに出来るのは当たり前だから面白くないから
「この板に来てる以上知らない事は許されない固体物理の常識」
を聞いてやった訳よ。
それでもずたぼろで哀れなので、
その高卒が出してきたその高卒の専門分野での質問を答えてやった上に、
如何に高卒がデタラメな事いってるかこてんぱんにして潰してやった訳よ。

まぁ、　狂　う　わ　なﾌﾟｸｸｸｸｸｸｸ

中卒の脳内学会では、反論できなくなると
「●●学会〜〜！！」とか学会名を叫ぶと許してもらえるんだろうか？

そ　ん　な　哀　れ　な　学　会　に　は　
間　違　っ　て　も　近　寄　ら　な　い

まぁ脳内学会だろうけどな。

コピペ厨氏ね

>>74
氏ね

サイコロ搭載。

これ、完璧！

超能力ＰＩＣ ￥３００ー ？

ゼナーカード（よく超能力のに使う☆○△□≡の５つ）に見立てて
PIC 12C509 に５個のLEDと電池付けただけでいい、なんか萌え。

操作はGPIO 3をリードでつつく（ｶﾈあればﾌﾟｯｼｭSWにする）と
５進カウンタが停止してその値がデコードされてGPIO 0,1,2, 4,5に出力される。
まぁ、念力のアタックみたいなもんだな。

この際、アルゴリズムによっては4から0に移る時だけ
何サイクルか多くなって確率が均等にならなくなるよな。
どうしたらいーでしょうか？

以前、4017でやったけどこの場合はそのリセット時間の影響はどうなのかと考えたことがあった。
一応ロジック波形を見たところ4から0に移る時間は極めて小さかったような‥

でも電子自作ゼナー作って
クリスマス会のロシアンルーレット大会にどぉ？
イカサマを仕込んどいて王様ゲームであのコをＨなネタに陥れて楽しもう。
どんなやりかたでイカサマ操作すればわからずに確実にできるかな？

>>78
デジタル回路をまるで分かっていませんね

（￣ー￣）ﾆﾔﾘｯ また出たな。
ツッコミも説明もできないで見下しカキコだけするリア厨

暗黙の省略もわからないとこが厨、
なんて言っちゃいけないか‥　電気を志す貴重な子だから。

ADにショットキーバリアダイオードを(ry

短時間で大量に欲しい場合はどうすれば良いんでしょうね…

>>82
Rand CorporationのA million of random digitsなんか
どうでしょうか

広辞苑の文字列を1字づつ数字に変換すれば良いんじゃないの？

文字数が少なすぎる。

age

ホワイトノイズ乱数を希望しているんじゃないのか？
これは周期があるが、任意の周期でどの値も確立が同じにできるので
扱いやすい。また工夫によって同じ物の連続性の成分も除外しやすい。
一般には乱数の周期分のメモリが必要になるのが最悪の欠点だけどなｗ

擬似乱数は周期が長ければ同じ値が連続するのもバランスの良い乱数と
いえる。Ｍ系列だと、実用で同じ値が連続するようなものが良く発生したと
思うが。

一概には言えないけどね

主観的に乱数に見えるのと、
数値の統計的に乱数にみなされるものとは別物だよな。
勘違いしないほうがいい。

簡単なソフトウェア乱数ってどうやるんだっけ

>>90
Ｍ系列の乱数だろ？
Ｃ言語などのライブラリとかに普通に付属している関数。
２進数のバタフライ効果で乱数のような振る舞いを起こす原理の
擬似乱数でビット数が少ないせいなのか規則性が時々見えちゃうのが
難だが、乱数表でマスク処理とかすれば規則性を見えなくするのは可能。

HotBitsを使うんd
http://www.fourmilab.ch/hotbits/

保守上げ

確率を確立と書くアホがなんで多いの？ゆとり？？

お前とおんなじ池沼だから

つ「二十面体サイコロ」で十進法乱数
つ「八面体サイコロ」で二進法乱数

トランプで十三進法の乱数ができますが使い道ありますか？

ホワイトノイズをアナログコンパレータに入れると乱数を取れるようだが、
ノイズのDCレベルの中央に比較電圧がないと0と1の比率が偏るのはどうしたらいいんだろう？

帰還を掛ける