数学を学ばないか？

本物の数学とは、推論によって未来を予測し、証明によって真理を追究
するジャンルを問わない極めて実践的なものである。
だが、現在の教育では知識と使い方を知らされているだけだ
　http://cgi.biwa.ne.jp/~wr-take/math1.html



無職・だめ板から本物が世に出るか・・・・！？

ん

おれ数学科卒

統計の初歩習うだけでも相当違うな。
欺瞞に満ちた情報が氾濫しているのがわかるよ。

>>1
論理学じゃ駄目なのかい？

学歴板なら食いつきが良さそうなスレタイと１のＨＮ。

いまさら数学なんて（w

高校時代の数学の証明問題では「〜〜より推測して○○」というふうにして
セコく部分点を稼いでいましたが何か？？

おい！おまいら！

0.999999………

って循環小数があるとするだろ。
これを分数で表してみると…

だれかこの謎を説明してくれ！

>>9
何がなぞなのかすらわからない漏れはダメ人間。

1/3=0.333...これを3倍すると3*1/3=3*0.333...=0.999...
一方、1/3という分数を3倍すると3*1/3=1
したがって0.999...=1

あんまり綺麗じゃないけどなんとなくわかるよね

Ｘ＝0.9999･…
両辺を１０倍して
１０＊Ｘ＝9.999999･…
両辺を引き算して

９＊Ｘ＝９
Ｘ＝１≠0.99999･…

矛盾があるがＸ＝１なのだ。極限の思想。
簡単には
１ｍの糸をひき、はさみで９０ｃｍ切り取る
残った１０ｃｍから９ｃｍ切り取り
１ｃｍ＝１０ｍｍから９ｍｍ切り取る
１ｍｍから０．９ｍｍ切り取る
０．１ｍｍから０．０９ｍｍ切り取る
まだ出来るか。
頑張れ、まだ９０％づつ切り取ってくれ。
出来なくなったら報告してくれ。

>>11
なるほど！不思議だね！>>12
またわからなくなった！(欝

ごめん>>9の解答にはなってないね。
0.999...を分数で表すとどうなるかってことだから

0.999...を3で割ると0.333...
0.333...は1/3だから、これを3倍してやると0.999...になる
したがって0.999...=1/3*3=3/3=1
って感じかな。

結局は循環小数では「表しきれない部分」があるってことですな
だから分数はこういう面では完璧な状態になっていうのだと思う

こういうの知ってる?
例えばこういう数字
４　６　９　１４　１５　・・・・

これらは絶対に2つの決まった数字の掛け算でしか表せない数字(ただし1Xとか小数は除く)

４＝２Ｘ２　６＝２Ｘ３　９＝３Ｘ３　１４＝２Ｘ７　１５＝３Ｘ５
これ以外の組み合わせでは絶対に、この数字にはならない

この元の数字をみて、この2つの数字の組み合わせを素早く見つける方法を開発すれば
コンピュータの世界が変わるらしい。
（この世の中でかなり普及しているRSA暗号というものが一瞬で崩壊する）

この数字がどの数字の掛け算かを調べるには、パソコンでも一瞬とはいかない→3132629089

おい、オレも数学科だが

１＝０．９９９９９９９９９９９・・・・・・じゃないぞ。

x=0.999・・・・とするとか誰か書いてあったな

仮に、
　 x=0.9999999としよう
10x=9.9999990なんだな。

言いたいことわかるか？

数の悪魔」って本、そろそろ読み終わるところ。
パスカルの三角形にすごく興味ひかれた。
セルオートマトンみたいに、ある特徴のある数字を拾うと、図形が出てくるってのはびっくりした。
自分でやってみたいけど根性無いのが辛いところ。

ベクトル解析と関数論と重積分、も一度勉強したいぞ。

Σ(9/(10^n)) 　n→∞

↑よく分からんけど、これ計算してみてほしい。じゃあ１になるかも。

分数もπも√も「妥協の産物」だよ
それより「0の階乗がなぜ1になるのか」
教えてくれや。

3^3=27
3^2=9
3^1=3
3^(1-1) = 3^0　　←　3^(1-1) = 3^1 * 3^(-1) = 3 * 1/3 = 1
3^(-1)=1/3
3^(-2)=1/9
3^(-3)=1/27

無理矢理な考え方

2^1=2　2^2=4　2^3=8　2^4=16・・・・・・
と、常に２倍で進んでいくことは自明。

逆に考えてみる。

・・2^10=1024　2^9=512・・・・・・・・2^5=32・・・・2^2=4　2^1=2
逆に考えると常に1/2倍で進んでいることが分かる。

これをふまえると、
2^3=8　2^2=4　2^1=2　２＾０＝１
とすることができる。

だから
a＾nのn=0はaの値に限らず１となる。と定義できる

ｎがマイナスの場合も同様に定義できる。

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　　　　　a=b
　　　a×a=b×a　　　　（両辺にaをかける）
　　　　a^2=ab
　a^2-b^2=ab-b^2　　　（両辺に-b^2を加える）
(a+b)(a-b)=b(a-b)　　　（因数分解）
　　　　a+b=b
　　　　　2a=a　　　　　　（a=bより）
　　　　　　2=1　　　　　　（aで割る）

(1+2+3+4+5+6+7+9)に9の倍数を掛けると、

1111111111111111とか
2222222222222222とかになるってのを覚えてる。

>>27
最初は「えっ、なんで！？」っておもた　

a=bだからa-b=0になるので　
(a＋b)(a-b)=b(a-b)
の両辺をa-bで割ることはできないと思われ

>>27
ﾌﾟｯ

>>29
これ中学生が間違える因数分解について書いただけ。けっこう有名。

まぁ-b^2加えたところですでに０になっているワナ

>>30
いや、だから数学科出なら知ってる人多いしょ？
教科書にも載ってるって。

>>21
よくみたら、
＞0の階乗がなぜ1になるのか

０！のことじゃん。

ｎCｒ＝n!/{ r!(n-r)! }

例）
5C3=5!/(3!2!)じゃん。定義だと。

もし、n=rだと、０！が出てくるね。

>>33
違うよ。「1」になるんだよ。…証明は忘れたが。

0を無限にかけると飽きるから
1にする…ってウソだけど

>>35
おいおい、１になるのは知ってるってｗ
１じゃないなんてどこにも書いてないし。

無茶苦茶なレスがちらほらあるな

>>38
具体的に。

まぁガンマ関数？だか（忘れた）を使えばわかるはず。

Γ(n)こんなヤツで確かめられると思った。昔のことだから忘れた。

高校だと０！＝１ってあんま詳しく教えないんだっけ？

>>39

>>11
>>12
>>14
>>15
>>17
>>18
>>21
>>34

>>41.99999999999999・・・・・・・・・・・・・・・・・・・


1-0.999999・・・・・・=a

aは無限小超実数

>>42
>>15で言ってること　おかしい？

いや、あってるよ。その通りしょ。

分数＞小数
分数の方が表現できる数が多い

>>45
ありがとう！安心した。

いやあの・・・
分数全体と循環小数全体って同じ集合だよ
というかどっちもようするに有理数のことだけど

分数は割り算すれば循環小数になるし
循環小数は分数に直せるし

>>47
まぁそうなんだけど、厳密にいうと
ほんのわずかなんだけど分数＞小数と言いたかっただけ

ちなみに小数全体は実数と一対一に対応
√2もπも小数展開できる保証を持っている
（もちろんそれは循環せずに無限に続くから書き下すことは不可能だけども）

>>48
わずかもなにも完全に一致なんだが

いや、表現が。

例えは、
・　　・
√2/0.92718とか

？
表現ってまさか２と１+１は違う表現と見なすみたいに
数の値ではなく純粋な見た目の差までカウントするってこと？

>>52
よくわからない
なんの例え？

分数＞循環小数　というのなら分数では表現できるけど
循環小数では表せない数を一つでもいいから書けばいいのでは

ああずれた。循環小数ね。
おおげさすぎるけど、表現できる数が多いってこと。
>>15の表しきれない部分をしっかり表せるってこと。

＞循環せずに無限に続くから書き下すことは不可能だけども
あなたが自分で言ってるような部分ね。

＞分数＞循環小数　というのなら分数では表現できる
それだよそれ。

循環小数と小数って
循環小数⊂小数　（包含は等号無し）
だよ

４９で言ってるのは小数全体の話で
１５から続いてる循環小数の話とは別のことだけど

いやだから　分数＝循環小数　だってば
それで　小数⊃循環小数＝分数　で
今は循環小数の話なんだけど（１５参照）

循環小数⊂小数　（包含は等号無し）
だよ

なにが言いたいのかわからない。
自分で循環小数⊂小数と言ってるから
含まれてるじゃん。

分数＝循環小数　

え？1/2とかは・・？

イロイロギロンデキルカラすうがくハオモシロイ

もう面倒だな。もう一度>>15を読んでいったい何を問題にしてたかを確認してくれ
そしたら決して>>59みたいなことは問題になってないとわかるから
あと1/2=0.5ね。循環小数って当然有限で終わってるのも含むから
数学の「高々」とか「or」って日常語とは使い方違うから誤解する人がしばしばいるけど

いずれにせよ反論があるときは黙って反例をあげればいい。
つまり

>>48
>ほんのわずかなんだけど分数＞小数と言いたかっただけ
なら
>>54
>分数では表現できるけど
>循環小数では表せない数を一つでもいいから書けばいい

これができれば何も言うことはない

√2/π

http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%CA%AC%BF%F4&kind=&mode=0&jn.x=27&jn.y=9

そんなことは知ってるって。

表現できるかどうかが言いたいだけ。

√２/π＝

小数だといくつだ？わかんないけど永遠に続いて書けないだろ？




表し方ね

もう一度>>15を読んでくれ。





　　　　　　　　「表しきれない部分」

分数を使えば表せるってことが言いたいんだ。

例えばさ、
2133123.59388938288784274081938431539434

とかあるとするじゃん。
分母に/10000000000000000000000000000000
付ければいいじゃん。

1/3は分数だとさくっと表せるじゃん。
小数だと0.3333333333333333333333333333・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

どこまでも続くしょ？
紙が何枚あっても足りないよ。

>>15こういう面で完璧

って書いてあるし。このことじゃないのか？

分数＞小数
　　　↑
これは数学的な不等号じゃないから。

表せる表せない、の意

＞循環小数って当然有限で終わってるのも含むから

それじゃ「循環」じゃないだろ？
有限で終わればただの小数だし。

なんか、もめちゃったみたいで。。。すんません。

0.999999999999………のトリックは、この循環小数というものが完璧にそのままの数字
（大げさに言うと本質）を表しきれないからと言いたかったのですよ。

わかってるよ。
だから表せる分数の方がいいねって言っただけ。

>>16
これ分かる人おるか？

おいら数学がダメだったな。中学入ってから何回０点取ったかわからない。
そんなおいらでも、「半径１０cmの円の面積を求めなさい」という問題を
小５の半分近くが解けなかったというニュースは大ショックだった。

フィボナッチ数列って何ですか？
美の黄金比とかいうらしいんだけど

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黄金比は知ってるがフィボナッチ数列ってのは初耳ですわ

☆頑張ってまーす！！☆女の子が作ったサイトです☆
http://endou.kir.jp/betu/linkvp2/linkvp.html

数字のはなしはやめて

(　ﾟдﾟ)＜フィボナッチ

（　´,_ヽ`）.｡oO（黄金分割

循環小数が不完全で数の本質を表せないから色々な問題（トリック）が起こるのでしょうか。
むしろ無限がもたらす様々な矛盾は数の本質（の無根拠さ）を表していないでしょうか。

文系でも読める数式抜きで平易な無限論の入門書。
アキレスと亀からゲーデルの不完全性定理まで哲学的な視点から解説する。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4061494201/ref%3Dlm%5Flb%5F4/250-6464778-0593033

>>75
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,.........

隣り合う要素同士の比が、ユークリッドの黄金比(だいたい1:1.618)に近い整数比になる
ユークリッドの黄金比は「分割された長い辺と短い辺の比が、全体と長い辺の比と等しい」
式にすると A:B=B:(A+B)


って、ウチにあるデザインの教科書に載ってた
意識して黄金比をデザインに取り入れる人間が、どれだけいるのかわからんが

数の悪魔って本は面白いね。

フィボ（ ● ´ ー ｀ ● ）

この世界のすべては数式で表すことが出来るらしい。
プログラム（ゲームとか）と同じだね。
詳しいことはよく知らんが。

>>1
ところで１＋１＝２にならない場合について、詳しく教えてくれないか？

コンピューターは数学無しでは作れないらしい。
作れはするのかな？
研究開発が出来ないだけで。

ところで方程式の移項って、誰がどのようにして考えたの？
証明はどうやってされているの？

>>85 １ １ ２ ３ ５ ８ １３ ２１ ...

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>>83 美人の顔も黄金比があるみたいだね

>>89
ｱﾌｫですか？

例えば今日ハロウで１件紹介される。
明日ハロウでもう１件紹介される。１＋１＝２
だが放置プレーや本人辞退、面接ぶっち、
圧迫面接があるから２になるとは言い切れない。

数学より歴史の方がいい。
人類数千年の経験を身につけろ。

>>90
前の数字をたした物が次にくる数字だよな。
ココモ式と呼ばれギャンブルでは有名。
正式にはフィボナッチの数列というのを本で読んだことがある。

(･∀･)ﾆﾔﾆﾔ

数学科を出たけれど、無限がピンとこなかったので数学はよく分かりません。

>>95
数学にも数千年の歴史がある

数学で変換するといろんな記号が出るね、知らんかった。

age

>>83
マリオ・メルツ(78歳)というイタリアの芸術家が
フィボナッチ数列を使ってるそうだ
ちなみに今年の世界文化賞(高松宮殿下記念)受賞者

数学って哲学に近いものがあるから、いろいろ考えて鬱になったりする人多そうだよな
俺も数学科出身

大昔は哲学の中に数学があったんじゃないの？
物理とかもそうだよね。
哲学が一番古い学問なのかしら。

プラトニック→プラトンっぽく
パニック→妖精パンに出会ったときの混乱
エッセイ→エセーが書いた

あいまい

哲学とかいうなら、小室直樹の「数学嫌いな人の数学」って本が面白いよ。
がいしゅつ？

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/

数学板でお薦めの書籍を集めたサイト。
中高生向けから専門書まで幅広く取り扱ってる。


寝る前に貼っておく。
おやすみなさい。

複素関数の積分ってどんなんだったっけ。丸で囲って、特異点も囲って・・・こーしーりーまんこ・・・
だれか教えて!

リーマンたるもの、リーマン積分ぐらいはマスターしておきたい

数列と云うか数時並べの問題

１３、１７、１９、２２、２３、？？、・・・・・・

単純に２桁の素数でも無い。何か理論と知恵を貸してくれ。

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

>110
友達に聞いたら階差数列と言ってました。
どこが階差なのかわからん・・・

数検1級ってどんなレベルですか？

　　 　 　 　 　 　 ＼　　　　　　　　.∧＿∧　　　　　　　 　 　 　 　 　 ／
　　　　　 　 　 　 　 ＼　　 ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ）＜これからも僕を　　／　　　　 ∧＿∧
　山崎渉は　　　　　　＼　　　＝〔~∪￣￣〕　　　　　　　　　　／∧＿∧ 　（ ＾＾　　）
　 　 かっこいい。　　 　 ＼　.＝ ◎――◎　 　 　 　 　 　 ／ . （　　＾＾ ）　/　　 ⌒i
　　　　　　　　　　　从/／ . ＼　　　 　∧∧∧∧　　　　 ／.　　／　　　＼　 　　　|　|
　　 （　 ＾＾ ）　　 　 n　　　　　 ＼　 ＜.　　　　　 ＞..　／.　　　/　　 　/￣￣￣￣/　|
　￣　　 　 ＼　 　 （ E）　　　　　 ＼＜　の　山. ＞／.　　 ＿_(__ﾆつ/　 山崎　 / .| .|
　ﾌ　　 　 /ヽ ヽ_／／　　　　　　 　 ＜　予. 　 　＞.　　 　 　　　 ＼/ 　　　　　 /　（u
―――――──―――――――＜　感　崎. ＞―――――──―――――――
　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 ＜.　!!!.　 　 ＞
　　　　　　　　山崎渉age（＾＾）　　　＜ 　 　 渉. ＞　　1 名前：山崎渉 投稿日：02/
　　　 ∧＿∧.　　　　　　 　 　 　 ／＜..　　　　　＞＼　　　　（＾＾）
　 ∧（　　＾＾ ）.　　　　 　 　 　 ／　　　∨∨∨∨.　　 ＼
　（　⊂ 　　　⊃.　　　 　 　 ／　　　　　　　 　 　 　 　 　 ＼　　3 名前：山崎渉 投稿
　（　つ　ノ ノ 　　　　　　／.　―━[JR山崎駅（＾＾）]━―　＼.　　　　>>2
　｜（_＿）＿） 　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　 （＾＾；
　（_＿）＿） 　　 　 ／. ―━―━[JR新山崎駅（＾＾）]━―━― ＼
　　　　　　　　　.／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼

11０の解凍キボン

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

＞115
解答はわからない。
数学的解答じゃないかもしれない。
今思っているのは、ＮＨＫのニュースの時間かと、

age

>>110
……25,25.26でダメ?

変な質問で申し訳ないのですが・・・
対数で　log　とかいうのが出てきますよね。
これって何て読むんでしょうか。
そのまま｢ログ｣って読むんですか？

＞120
log・a・rithm
ロガリズン（無理してカタカナで書けば）
━━ n. 【数】対数

logはＬの発音でログで間違いないと思います。
Ｒの発音のログで国内なら普通に通じます。

◆　山崎渉板ができました！（＾＾）　◆

　　　　　　　　　　　 ∧＿∧
　　　　　∧＿∧ 　（ ＾＾　　） 　 これからも僕を応援してくださいね（＾＾）・・・っと。
　　　　 （　　＾＾ ）　/　　 ⌒i
　　　　／　　　＼　 　　　|　|
　　　 /　　 　/￣￣￣￣/　|
　 ＿_(__ﾆつ/　 山崎　 / .| .|＿＿＿＿
　 　　　 ＼/ 　　　　　 /　（u　⊃

山崎渉＠2ch2掲示板（＾＾）
http://bbs.2ch2.net/yamazaki/index2.html

山崎渉板（＾＾）
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