無調

話題の「二元論的和声理論」についていうと（遅いレス勘弁）
下方倍音列は「虚数」のようなものだとある本に書かれていた。
理論を助けるために人為的に導入されたという意味では似ているが、それよりは
よりリアルなものであると考える。
例えばＣの１/３倍音である１オクターブ＋完全５度下のＦは、Ｃの自然倍音として
は当然聞き取れないが、Ｃそれ自身を３倍音として持つ音として、自然倍音列上で
で定義することはできる。以下「再帰的＝入れ子式」に下の方に「倍音」を伸ばして
いける。今さら何をいうか、という感じですが。

そして、今は「倍音座標」と「時間座標」という平面を扱っているらしい。
時間座標の方も、負の方向への「逆行」は知覚されないものらしいという意味において
「下方倍音列」と性質が似ているっぽい。
確かに、古典フーガを聴いても、主題の「反行形＝対称系」は知覚できても、
「逆行形」はなかなか分からないもんね。昔、ＴＶ番組で音楽の逆回しを聞かせて
曲目を当てさせるゲームを見たことがあるが、正解者は、その曲が最初から頭に
入っていて、テープ音を懸命に頭の中で逆行させていたのだろう。いやはやたいした
もんだ。