☆☆この問題を解けないと負け犬らしいよ！☆☆

0.999・・・= 0.9 + 0.09 + 0.009 + ・・・

右辺を S とおく
S = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ・・・　�@

�@の両辺に0.1をかけると
0.1S =0.09 + 0.009 + 0.0009 + ・・・　�A

�@−�Aをすると
　　　S = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ・・・
−)0.1S =　　 　0.09 + 0.009 + 0.0009 + ・・・
────────────────────────
　0.9S = 0.9 + 0.9・0.1＾∞

0.9・0.1＾∞ = 0 なので　0.9S = 0.9

S = 1


高校の時、こんな感じで数列使った記憶がある
まわりくどいこじつけのような気もするけど…
仕事しよっと

訂正

×　0.9S = 0.9 + 0.9・0.1＾∞
○　0.9S = 0.9 − 0.9・0.1＾∞

０.９９９９９？
１でいいや
これで決定！

ちなみにこの話を理系板や数学板に持っていってスレ立てるんじゃねーぞ
超定番外出ネタとなっているから

この問題の趣旨はどちらに掛ければ得か？なのだから、、２分の１に決まっているのでは？？問題文によっては変わるがね、、

ちょっと混乱させてしまうかもしれないけど自分なりに考えてみたので聞いて。

３枚のカードの各面、計６面を次のように名前を付ける。
ａ｜ｂ　・・・１枚目（赤｜赤）
ｃ｜ｄ　・・・２枚目（赤｜青）
ｅ｜ｆ　・・・３枚目（青｜青）
ここから１枚引くと、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆのどれか１つが当然等確率で見える。
さて、実際に見えた面は、｛ａまたはｂまたはｃ｝だった。（←この３つはもちろん等確率）
ということは、その裏面は、｛ｂまたはａまたはｄ｝である。（←この３つももちろん等確率）
つまり、ｂ＝赤、ａ＝赤、ｃ＝青だから、赤である確率が2/3　■

どう？
六角氏とあまり違ったことは言っていないと思うけど、自分なりに再編成。（俺アフォだから）

さて、なぜ一見1/2だと考えてしまうのか？
恥ずかしいことに俺もついさっきまで1/2と信じて疑わなかった。
その原因を追求してみるのがもっと面白いかもしれない。
「赤ａと赤ｂの区別が付かなかったから」だけでは俺は面白くないと思う。
またなんか思いついたら書き込んでみます。

間違えました
×　つまり、ｂ＝赤、ａ＝赤、ｃ＝青だから、赤である確率が2/3
○　つまり、ｂ＝赤、ａ＝赤、ｄ＝青だから、赤である確率が2/3　

>>126
仮に、３枚のカードから１枚選んで、
自分は見ないで、相手に渡したとする。
で、相手に「少なくとも一方は赤ですか？」
ときいて、相手が「ＹＥＳ」と答えたとする。
この場合、そのカードが（赤／赤）の確率と（赤／青）の確率は１／２。
問題文に戻って
「ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。」
を「少なくとも一方は赤だ」
という情報に読み替えると確率が１／２に見えちゃうんだよね。

>>126-127
赤と青しかないのに２／３という答えが出てくるのかわからん？
君が書いているｂ＝赤、ａ＝赤は同一カードなんですよ。
分けて考える事自体不自然なのお気づきになりませんか？
分けて考えるのなら（赤｜青）のカードも分けて考えなきゃいけないんです。
そうしたら青が表面になってしまうケースが出てきてしまうので、
問題の赤が表という事実を否定してしまうんです。


あと、、六角氏は難しく考えすぎ。。。。

>>119　無限等比級数ですな。
>>121は公式にもなってるね。それで書けば
　　　　　　　　　　∞
0.9999…… ＝　Σ 0.9×0.1^n　＝　0.9/(1-0.1) ＝ 0.9/0.9 ＝1 //
　　　　　　　　　　n=0
まあ>>121のような答えを期待してるのだろうな、きっと。

まず、簡単のために
「３枚のカードがある。
　一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
　ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
　さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」
という問題を
「２枚のカードがある。
　一枚は両面赤、一枚は片面赤でもう片面が青。
　ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
　さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」
と読み替えたいのですが、
この２つの問題は同値と見てよろしいでしょうか？

>>129
>>赤と青しかないのに２／３という答えが出てくるのかわからん

ビンラディンが捕まる確率も、「捕まる」と「捕まらない」しかないよな。

>>131
答えは一緒でしょ

1回目に、赤青のカードをひくのと、赤赤カードを引く確率は一緒。
　ただし、赤青のカードをひいても、赤面を表として引くのは、その半分（青面の可能性があと半分）。
よって、表面を赤として引くのは、赤赤カードで１とすれば、赤青カードは、１／２．
すなわち、（赤赤＋赤赤＋赤青）のいずれかとなり、２／３の確率で裏面が、赤となる。
　つまり、この２行目の内容が分からない人は、１／２と答えることになる。
これでどうよ。　>126
>131もちろん同値なわけない

>>133=71
そうそう、それがいいたかったのです、ありがと

>>119

１＝０.９９９９９・・・・・等しい事を証明しなさい

X=０.９９９９・・・・とすると
１０X=９.９９９９・・・・
１０X-X=９.９９９９・・・・-０.９９９９・・・・
９X=９
X=１
これでもいい？

１×∞　と　０．９９９９９×∞　だと　∞の違いがあることになるのか？
面倒だから１でいいや

>>119

オレはキムタクに限りなく似ている。
オレ＝キムタク
すなわちオレは日本一もてるカコイイって事でいいですか？

>>133=77
最初に引いた確率なんてどうでもいい事だし、説明がむちゃくちゃなんだけど。
２／３と思っている人はもう一度問題をよく見た方がいい。
赤赤のカードの裏表を一緒に確率として盛り込もうところに間違いがあるという事に気づかなければ
いつまでたってもそんな答えしか出てこないよ。

赤の裏は赤か青しかないんだよ。何で難しく考えてしまうんだろうね。
赤の面が３面ある事なんて全然関係ないんだよ。

>>133
＞ただし、赤青のカードをひいても、赤面を表として引くのは、その半分（青面の可能性があと半分）。
＞よって、表面を赤として引くのは、赤赤カードで１とすれば、赤青カードは、１／２．

問題が「表は赤でした」といっているんだからここの２行目と３行目はいらないだろ。
問題をよく読みましょう。

１／２だよ答えは。

>>138-139

実際にカードを作って、１０００回くらい試してみ

>>140
君は試したのか？言い出した君からやりなさい。

例えば、出したカードの表になった色が青以外なら良いとして、両面とも赤のカード
の片面黄色したとする。
そうすれば各色は裏として出る可能性は1/3ずつになる訳だから
その黄色が出る確率を赤の出る確率として考えれば、赤の出る
確率は2/3で良いと思う。

カードの面は６つあって、最初にどの面が出る確率も１／６でしょ
そのうち、赤の面は３つあるでしょ・・・
（中略）
普通にやれば、３回に２回は赤になるのよ。

結局答えは
１／２なのか２／３なのか。
どっちなんじゃ〜。ゴルァ！

結論
ｳﾞｧｶは博打をしない方がいい。

３枚のカードがある。
「一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
　ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
　さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」

ギャンブラーが赤に賭けるとするよ。
「2行目に表は赤でした」ということは両面青のカードでないという情報が既にギャンブラーにある。
そして、「さて」といってるんだからギャンブラーは残りの2枚のうち両面赤のカードを
引けばよいことになる。
よって上記の問題のスタートは
残りの２枚のうちどっちかだという情報をもった状態の「さて」から。
ギャンブラーが持つ情報は引いたカードが両面青のものではなく
残りの2枚のどちらであるということだけ。
よってギャンブラーが持つ情報では赤に賭けて勝とうとしても
残りの2枚のどちらかということしかわからないので１／２なのだ。

×引けばよいことになる。○引いてればよいことになる

まず最初に３枚から１枚を引く
赤赤の確率は１／３
赤青の確率は１／３
青青の確率は１／３

表が赤になるそれぞれのカードの確率は
赤赤の場合１
赤青の場合１／２
青青の場合０

そうすると。。。
それぞれのカードが表が赤として引かれる確率は
赤赤１／３＊１＝１／３
赤青１／３＊１／２＝１／６
青青１／３＊０＝０
赤青のカードを赤が表で出る確率はかなり低くなる。
表が赤と出た時には既に引いたカードは赤赤のカードである確率が２倍高いわけだ。
そうすると赤である確率が高い。

答えは赤を選んだ方が得だね。

>>145
ヴァカという無かれ。
わかるように説明すれば皆納得する。

この問題はいかに他人を納得させるかという問題になってしまったな。

ギャンブラーが「今表が赤なんだがこっから俺が勝つにはどうしたらいいんだ」
って聞きたい問題なんだろ。一枚目のカードが引かれて赤が出た後から
あんたに携帯で、「おい、今赤が出ててるから両面青ってことないから
両面赤と片面赤・青のカードのどっちかのはずだがこいつの裏は赤か青かっ？」
って聞かれてると考えたらどう？
こんな電話受けたら両面赤と片面青・赤のカードのどっちかだろって
答えるしかねーよな。最初にどれを引く確率なんてどーでもいいだろ。

面倒臭いから五分五分でいいよ。
飛行機が堕ちる確率も、宝くじが当たる確率も
２つに１つしかないから全部五分五分でいいよ。

>>150
最初に引く確立って関係あったんだよ。
３枚から引けば表が赤である場合赤赤のカードである確率が高くなるんですよ。
１４８で書いたので重複になるから書かないけど。

説明下手な六角氏。ついにどーでも良くなったか。。

あーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー。
わかった。148よく読んだらわかった。わかった。わかった。
偉そうなこといってすまなんだ。
俺はマチガイマシタッ。負け犬でっす。
最初の時点で赤が表として引かれる確率は両面赤のほうが高いわけね。
俺は馬鹿でーーーーーーす。sage...

紫に千円。

ファイナルアンサー？

ファイナルアンサー。。。。。。。
。。。。。。。
。。。なにが？

みんな！問題をよく読め！
答えは「1/2」でも「2/3」でもないぞ！
「赤」だ！

・・・逝ってきます

っていうか、オッズが示されていないから
どっちが得とは答えられないんだよね
ホントは。

「難しく考え出すと結局すべてが嫌になって〜♪」（ｂｙミスチル）

>>57を実行してみな。

>>159
あほ？

>>162
159が正しいとおもうが？

>>162は、六角の名前を見て脊髄反射的にアホと書き込んだ模様。

くやしいけど、六角すごいと思った。

博打は親が得して子が損するものに決まっとるでイカン

３枚のカードから一枚引くというよりも、
６つの面から一つの面を選ぶと考えれ

>>167
答えは２／３であっているのだが、その説明は間違い。

>>159
なーんだそーだったのかみたいなオチはやめてくれ。。
オッズは同率として考えてくれや。。

>>119
１＝３/３＝１/３*３＝０．３３３３３・・・*３＝０．９９９９９・・・

はい、証明終わり。

>>169
電卓で証明