☆☆この問題を解けないと負け犬らしいよ！☆☆

３枚のカードがある。
「一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
　ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
　さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」

この問題見たことあるヤツは答えないで下さい

単純に考えると確率同じだよね？

＞さてこのカードの裏面は赤か青か。
「赤の可能性は３分の２」が定説です。

「一枚取り出したところ、表は赤」の確率をP1と置くと、
P1＝赤赤を取り出す確率＋赤青を取り出して、かつ赤が表になっている確率
　　＝1/3+1/3*1/2
　　＝1/3+1/6
　　＝1/2

「一枚取り出したところ、表は赤」のもとでの「裏も赤」の条件付確率をPとおくと、
　　「一枚取り出したところ、表は赤」かつ「裏も赤」⇔「取り出したのは赤赤」
より、
P＝「取り出したのは赤赤」の確率/P1
　＝(1/3)/P1
　＝(1/3)/(1/2)
　＝2/3

>>4
賢いね。

２分の１に決まってるよ。

>>4
問題に曖昧さが残っているので２種類の回答
１）
３枚のカードの裏表がランダムの場合
もともと裏表がどうなっていたかでまず場合わけ
表 赤赤青
裏 赤青青
だとすると、裏が赤の確率は1/2
と
表 赤青青
裏 赤赤青
だとすると、裏が赤の確率が1
２つの場合を単に平均して、
裏が赤の確率が3/4
２）
相手がトランプマジシャンで裏表を自在に設定できる場合
赤が出た段階で、表２枚が赤になっていたという
尤度が上がったと考え重みを乗せて計算
2/3*1/2+1/3*1=2/3
裏が赤の確率は2/3

>>7 間違った。それにトランプマジシャンなら、裏は必ず青だ。
>>4 で良かったのだ。

>>8
やっぱり
１）の裏表の確率が不可知ではなく、既知1/2である
という設定も考えられるから>>7を生き返らせる。
１）裏表の確率が1/2で既知 -> 3/4
２）裏表の確率が不明 -> 2/3
３）相手が表赤、裏青を引かせることができる -> 0
という場合わけに訂正

Ｐ＝１−１/３＝２/３

おわり。

確率は全く一緒です。1/2。九州大の過去問にありましたね。
>>4より赤の確率2/3、青の確率1/3
これに全く平等な確率で赤又は青と答えて当たる確率は
2/3*1/2＋1/3*1/2（互いに排反）＝1/2（2/3+1/3）＝1/2

実際試行してみれ

>>9
やっぱり >>4 でよかったのか。
表 赤赤青
裏 赤青青
だとすると、赤を引く確率が2/3で、
裏が赤の確率は1/2
と
表 赤青青
裏 赤赤青
だとすると、赤を引く確率が1/3で、
裏が赤の確率は1
合計して、2/3
>>10
わかりやすい
赤->赤
赤->赤
赤->青
>>11
九州大学では、>>1の問題に続いて
まったく平等な確率で赤または青と答えてあたる確率は？
という風になっていたということ？
>>12
大丈夫。迷いが消えた。

＞一枚取り出したところ
これが、ポイントだったね。

競馬板では、２分の１か３分の２かで大揉めしていた。（藁
数学板でも結論が出ているようで出ていなかった。
で、結局３分の２でいいんですか？

ちゅーか、なんでこの板で聞いたんだ？

青のほうが得な気がしますが

で、九大の赤本の解答はどう書いてるの？

>>16
質問の答えです。
答えはこの板が自分がよく来る板の一つだったから。
確かに板違いですね。失礼。

>>7 >>9　が迷妄に見えるので、言い訳。
裏が表と同じ色である方に賭ける戦法で、
このゲームに勝つ確率は3/4です。

3/4説は初めて出たね。

赤がお得に決まってんだろ

なんか引っ掛けがある問題か？１秒で答えがわかったが。

良く分からないんだけど、>>1の説明で最初、出たカードが赤だった場合、って条件
が決まってるんだから、最初のカードの表が赤の確率なんて関係無いんじゃないの？
どう考えたって1/2で良いような気がする。
アホだから教えてくれ〜

＞２４
正しい。

>>24
教えてやるよ

赤の面は２つあるが
青の面は１つだろ？

意味分かるか？

>>26補足

まず２つのカードがある
赤�@＋赤�A＝一枚
赤�B＋青＝一枚

表が赤って言うのの「表」は３つあるわけだ

ここまで言えば流石に分かるだろ

>>27といいつつ
続きを書く

赤�@が出た時の裏の色は
赤�Aか赤�Bか青　の３パターン

�A、�Bも同様

よって赤が得

分かった、分かった・・
2/3で良いんだ。

>>29
分かってくれて有難う

２分の１だよ！
騙されるな！

まず２つのカードがある
赤�@＋赤�A＝一枚
赤�B＋青＝一枚

表が赤って言うのの「表」は３つあるわけだ

赤�@が出た時の裏の色は
赤�Aか赤�Bか青　の３パターン

�A、�Bも同様

よって赤が得


>>31見たいなのが出てきた時用のコピペ

「片面赤でもう片面が青」
　↓　↓　↓　↓　↓　↓
「表面赤でもう裏面が青」

問題がこれだったら、答えは１/２。
でも＞１の問題だと答えは２/３。

>>33
ならネーって

それを言うなら
「表面赤でもう裏面が赤」

このスレ、マウキーが立てたんじゃねーの

>>35
俺は今日もうスレを建てた

ちなみにこれだ
http://ebi.2ch.net/test/read.cgi/chiri/1007457963/-100

暇だったら上げといてくれ

＞１８
１１に書いたとおり。

全く見えてる面に関係なく、「アオ」「アカ」と1/2の確率で答えるロボットがいると思ってくれ。
表が赤で且つ裏が赤の確率は2/3で、ロボットが正解するには「アカ」と言わなきゃいけない。
アカと言うのは1/2の確率。2/3*1/2＝1/3
表が赤で且つ裏が青の確率が1/3。これも同様に計算して1/6。
1/3+1/6＝1/2。
前提条件は、見えてる面に関係なく同じ確率で青か赤か答えるということ。
だって、「アカ」「アオ」「キイロ」と同じ確率で答えるとしたら、答えが違うのは分かるでしょ？

で、これが同じ確率じゃ無かったら、赤である可能性が高いから、赤と
答えてしまうだろう？そうすると正解する確率が2/3*１＋1/3*0=2/3になってしまう。

　 ∧＿∧
　（　・∀・） ﾆﾔﾆﾔ
　（　　　　）
　｜ ｜ ｜
　（＿_）＿）

＞３４
なんで？↓だと文句なしに１/２では？

「一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は『表面赤でもう裏面が青。』
　ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
　さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」

みんな、「条件付き確率」って言葉知ってる？

やはりこの板も荒れだしたね。フッフッフ。

＞４０
だからこそ３９の問題なら１/２。
でも＞１の解は２/３！

>>39

>>1と同じだろうが
日本語分かるか？

両面赤に裏も表も無いんだよ

まず２つのカードがある
赤�@＋赤�A＝一枚
赤�B＋青＝一枚

表が赤って言うのの「表」は３つあるわけだ

赤�@が出た時の裏の色は
赤�Aか赤�Bか青　の３パターン

�A、�Bも同様

よって赤が得

＞４３

一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は『表面赤でもう裏面が青。』
ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か

問題の不要な部分を除くと

２枚のカードがある。『表赤、裏赤』、『表赤、裏青』
ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」


よってこの問題だと１/２になるだろ？

>>45
ああじれったい

確かに君の「不要な部分を除く版」ではちゃんと『表赤、裏赤』と、
なってるからいいけど
上のやつは「両面赤」だろ？
どっちが表かなんて・・出てた方が表なんだよ



『表面赤でもう裏面が青。』 ・・・�@
「片面赤でもう片面が青。」・・・�A

�@＝�Aなんだよ　わかる？

だってもう表は赤だって言ってるじゃん

やっぱりこのスレの>>1はマウキーだったか・・

まず２つのカードがある
赤�@＋赤�A＝一枚
赤�B＋青＝一枚


>>45はここをよく読んで理解しろ

俺は今日もうスレを建てた

ちなみにこれだ
http://ebi.2ch.net/test/read.cgi/chiri/1007457963/-100

暇だったら上げといてくれ

まず２つのカードがある
赤�@＋赤�A＝一枚
赤�B＋青＝一枚

表が赤って言うのの「表」は３つあるわけだ

赤�@が出た時の裏の色は
赤�Aか赤�Bか青　の３パターン

�A、�Bも同様

よって赤が得


これがとっても分かりやすい>>1の答えだ

＞どっちが表かなんて・・出てた方が表なんだよ
それは、わかっているよ。


「表は赤でした」←この時点で、
『一枚は片面赤でもう片面が青』 の「片面赤＝表は赤でした」
に特定されれば、問題の意味が＞１とは異なってくるよ？

この問題は解釈によって答えが変わってしまう問題ですか？
問題と照らし合わせて答えを書いてくれるとわかりやすいんだけど。

＞４８
＞まず２つのカードがある
＞赤�@＋赤�A＝一枚
＞赤�B＋青＝一枚


だから＞１だと答えは
Ｐ＝１−１/３＝２/３

>>53
そうだよ

だからさあ
赤�Bを引くことに変わりは無いだろ？

ようするに
「賭ける瞬間は１枚目を引く前なのか、後なのか」
これをはっきりさせねばなるまい。
前者なら２／３，後者なら１／２

俺の唯物論でいえば、選ばれた表が赤のカードは、
赤赤カードか、赤青カードのどちらかである。
よって赤か青かは、1/2である。

↓これをコピペしてa.htmという名前で保存して実行してみろ。2/3に近い数値が表示されるから。

<html><body><script language="JavaScript">

function randomint(n)
{
return Math.floor(n * Math.random());
}

function another_side(side)
{
return side == 0 ? 1 : 0;
}

red = 0; blue = 1;

card = new Array(Array(red, red), Array(blue, blue), Array(red, blue));
count1 = count2 = 0;

for (i = 0; i < 1000; i++) {
index = randomint(3);
side = randomint(2);
if (card[index][side] == red) {
count1++;
if (card[index][another_side(side)] == red) {
count2++;
}
}
}

document.write(count2 / count1);

</script></body></html>

１／２だろ。
問題によると、もう赤が表と決まっているのだから。
これにより両面青のカードはもちろん関係がなくなる。
両面青のカードを除いて考え、
両面赤のカードを１、と赤と青のあるカードを２とすると、
その取り出したカードが１か２かと言う事。
よって１／２

変更すると

一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は『表面赤でもう裏面が青。』
ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か

問題の不要な部分を除くと

２枚のカードがある。『両面赤』、『表赤、裏青』
ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か


よってこれだと１/２だから問題の意味が＞１とは異なってくるよ。



＞５５
どっちにしろ１/２だよ

>>56
はあ・・・低脳相手にするのは疲れるわ・・・（泣き
２枚の中から１枚を引くから1/2だと？？？

じゃあ赤じゃなくて青が表だった場合は？？

ふふふ
よーく考えてごらんなさい

まず２つのカードがある
赤�@＋赤�A＝一枚
赤�B＋青＝一枚

表が赤って言うのの「表」は３つあるわけだ

赤�@が出た時の裏の色は
赤�Aか赤�Bか青　の３パターン

�A、�Bも同様

よって赤が得

低脳が多いなここは

>>58
赤って言うのは３面あるんだよ
２面じゃないんだよ

今気付いたが俺の説明に不備があった

まず２つのカードがある
赤�@＋赤�A＝一枚
赤�B＋青＝一枚

表が赤って言うのの「表」は３つあるわけだ

赤Ａが出た時の裏の色は
赤�@か赤�Aか赤�Bか青マイナス赤Ａ　の３パターン

�A、�Bも同様

よって赤が得

表を特に表記していないため
1/2に決まっている。でないならば言葉の遊びだ。
どっちをとっても同じだ。

確立は２/３だろ？
違うのか？

総事象は３枚のカードではなく６つの面。

マウキーのほうが低脳だ。

もう赤が表だと決まってんだろ。

>>67
だったらどっちかけても同じだな。

２/３で終了

みんなは数学好きなの？

結論は、これ
１）
「一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は表面赤でもう裏面が青。
　ここから一枚取り出したところ、表面は赤でした。
　さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か
　　この場合、１／２（どっちもいっしょ）
２）＞１が意図した出題でしょう。
「一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
　ここから一枚取り出したところ、表（とりだした面）は赤でした。
　さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」
　　この場合、「赤赤」を赤で取り出す確率は１・・・反対面　赤
　　　　一方、「赤青」のカードを赤の面で取り出す確率は１／２・・・反対面青
　　　　　つまり、２：１の比率で裏面赤となります。
　　　よって、２／３　で赤が出てきます　

ん？違う！！とにかく赤が2/3で得なことに変わりはないが俺の説明が違った

まず２つのカードがある
赤�@＋赤�A＝一枚
赤�B＋青＝一枚

表が赤って言うのの「表」は３つあるわけだ

赤�@が出た時（予測）の裏の色として★予測★できるのは
赤�Aか赤�Bか青　の３パターン

�A、�Bも同様

よって赤が得

ここは数学というよりは、数字が好きな連中がおおいな。
ＤＩＤとか出荷額とか。（ｗ

>>71
そうだ

とにかく2/3だ

俺は頭がいい

終了

＞７１
問題からして（２）じゃなかったの？

まず２つのカードがある
赤�@＋赤�A＝一枚
赤�B＋青＝一枚

表が赤って言うのの「表」は３つあるわけだ

まず、事象の数は３つある
赤�@が表だった時＋赤�Aが表だった時＋赤�Bが表だった時

この中で裏も赤の確率は2/3

そういうことだ
ふうつかれた

>>75
俺の説明がおかしかったことに気付いた

>>76は完璧なのでヨロシク

>75　2)に間違いない！

>>77
たかがこれだけで頭がいいだって。ドキュソだな。

まず２つのカードがある
赤�@＋赤�A＝一枚
赤�B＋青＝一枚

表が赤って言うのの「表」は３つあるわけだ

イコール、事象の数は３つある
赤�@が表だった時＋赤�Aが表だった時＋赤�Bが表だった時

この中で裏も赤の確率は2/3

とにかく答えは2/3で赤の方が得！！
俺は一目みて分かった！！
一度も1/2なんてドキュソな答えはして無いぞ！！

ごめんねマウキー代理。数学好きなの？高校生？
受験生？

＞８１
俺も６秒でわかったよ。>>10

ageageageageage

>>20
言い訳もこれも間違っていて、対処の仕様がない。
最初に見つかった表が赤いカードの裏が赤である確率は？
とでも問題を変えるしかない。

馬鹿だなみんな。
赤か青の２つに１つなんだから
確率は五分五分なんだよ。

>>86
あんた馬鹿？

>>87
オマエよりはマシ

>>87
やめておけ俺には勝てない。
お前大学生？数学科とはいわないだろうな。

>>89
ヤケに自身満々だな。ＩＤ出すかコテハンにしろよ。
でないと、勝負する気にならないなり

ジシンマンマンだよ。お前相手ならね。

六角は数学得意なのか？

ボチボチ好きだよ。

この手の問題は、マウキーの答えが正論。
でも、教科書通りじゃつまんないから、
色々な角度から考えた方が面白いと思うよ。

そうか。悪い悪い。数学好きに悪い奴はいねー。
馬鹿って言ってスマソ。

見方によれば赤か青かだもんな。しかし確率ではDitto.

>>95
いえいえ、スレを混乱させるのが趣味なんで・・・

赤赤
赤赤
赤青
青赤
青青
青青
こう考えると、２／３なんだよね。
でも、赤が出た時点で、
カードは、両面赤のカードか赤／青のカードのどちらかと決まるから
直感的には、五分五分と思える。
不思議だよなぁ

大学生？

>>98
そんなとこです。

理系？？経済系？？

>>100
要注意コテハンなので、詳しいプロフィールは出せませんです。
あまりきかないで下さい。

>>97
うまい書き方するね！
良い学校へ行っておられるようで

しかし、ホントに２／３でいいのかなぁ
どうもひっかかる

>>102
単なる煽り厨房です。
最近、ちょっと改心したけどね。

はいわかりました。じゃあこの問題に答えることできます？
（1）∫[-∞、∞]e＾（ｔ＾2）ｄｔ
（2）f=x^2+y^2+2xyδf/δxを求めよ。
この問題の意図は何系かを調べるもので解けなくてもいいです。

（2）f=x^2+y^2+2xy、δf/δxの訂正です。
上のままだと偏微分方程式になってしまうからな変数の定義もしてないし
難しすぎるからな。

あ、定義してあった。でもムズいか。

屁理屈ぬきなら2/3で正解。

>>105-107
むずいので、寝て下さい

はい。スマソ。

1/2なら両方のカード共、片面赤もう片面青のカードを使わないとならない。

カードを３枚並べたら赤／赤／青だったとき
赤を選んで、その裏の色をあてるのなら１／２だよね
考え出すと混乱してくるな

問題は、この賭け事は赤が出ないと成立しないという事。
とすると両面とも青のカードは無いのと同じ。
色違いのカードも青は裏でしか存在しえない。
つまり色違いのカードはこの賭け事において両面赤のカードより
半分の存在でしかないという事。

ま、３／２程度の確率なんて五分五分みたいなもんだよ。
何万回も賭をするなら、先に出た色と同じ色に賭けるのが得だろうけど
一回だけなら、直感でいいんじゃない？

↑３／２は、２／３の間違いね

もう一度問題をよく見てみよう。
＞３枚のカードがある。
＞「一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
＞　ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
ここまででわかっていることは引いたカードの表は赤。これは動かぬ事実。
表−裏は
赤−赤
赤−青

それで青−青のカードは関係なくなる。表が赤とわかっているからね。

ここでちょっと待てよと思う人もいるだろう。
「赤の面は３つあるじゃないか」とね。
その考えだと
�@赤−�A赤
�A赤−�@赤
�B赤−青
このパターンで考えると２／３だよね。

ただ赤を引いた時点で表が�@であるか�Aであるかそして�Bであるかもわかっていません。
この�@赤−�A赤と�A赤−�@赤は同一カードなのです。
この場合で表が�@であろうと�Aであろうと関係ないのです。

青−青のカードを考えなくてもいいのですから手元には赤−赤と赤−青の２枚しかありません。
くどいですが問題に書かれている言葉で書くと、
「両面青」のカードを考えなくてもいいのですから手元には「両面赤」と「片面赤でもう片面が青」の２枚しかありません。

そしてここからが賭けになる。
＞さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」
もう一度書きますよ。このパターンは
表−裏は
赤−赤
赤−青
の２枚しかありません。

答え−−−−−−確率は１／２なのだからどちらが得であるとは言えない。

>>116
10年くらい昔、上岡龍太郎がTVで、２個のサイコロを振って
出た目の合計は2〜12なので、合計2の出る確率は1/11という様な
屁理屈をまじめに主張していました。
--
表が赤という時点で、３つの場合が考えられます。
A.赤が表になっているのが1枚で赤赤を引いてきた
B.赤が表になっているのが2枚で赤青を引いてきた
C.赤が表になっているのが2枚で赤赤を引いてきた
３つの場合の間では、どれの起こる確率も
わからないので等しいと考えるしかなくて、答えは2/3ですが、
A.とC.は区別ができないのであわせて１つの事象であり、
B.と等しい確率で起こると考えている人は1/2と答えることになります。
>>7
での間違いは、赤が出て、新しい情報が加わった時点でも、
赤が表になっているのが1枚か2枚かの確率が等しい
設定が存在しうると考えたことにあります。
B.とC.は区別ができないのであわせて１つの事象であり、
A.と等しい確率で起こると考えていたことになります。
--
当時、上岡龍太郎のことを、とんでもない数盲だといきどおった
ものですが、自分が類似の誤りを犯すとは思いませんでした。

１／２に決まってるだろ！ヴォケども！

これはわかるかな。

１＝０.９９９９９・・・・・等しい事を証明しなさい。

１−０．９９９９９・・・・＝０．００００００＝０
ａ−ｂ＝０ならａ＝ｂ
よって１＝０．９９９９９・・・・

0.999・・・= 0.9 + 0.09 + 0.009 + ・・・

右辺を S とおく
S = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ・・・　�@

�@の両辺に0.1をかけると
0.1S =0.09 + 0.009 + 0.0009 + ・・・　�A

�@−�Aをすると
　　　S = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ・・・
−)0.1S =　　 　0.09 + 0.009 + 0.0009 + ・・・
────────────────────────
　0.9S = 0.9 + 0.9・0.1＾∞

0.9・0.1＾∞ = 0 なので　0.9S = 0.9

S = 1


高校の時、こんな感じで数列使った記憶がある
まわりくどいこじつけのような気もするけど…
仕事しよっと

訂正

×　0.9S = 0.9 + 0.9・0.1＾∞
○　0.9S = 0.9 − 0.9・0.1＾∞

０.９９９９９？
１でいいや
これで決定！

ちなみにこの話を理系板や数学板に持っていってスレ立てるんじゃねーぞ
超定番外出ネタとなっているから

この問題の趣旨はどちらに掛ければ得か？なのだから、、２分の１に決まっているのでは？？問題文によっては変わるがね、、

ちょっと混乱させてしまうかもしれないけど自分なりに考えてみたので聞いて。

３枚のカードの各面、計６面を次のように名前を付ける。
ａ｜ｂ　・・・１枚目（赤｜赤）
ｃ｜ｄ　・・・２枚目（赤｜青）
ｅ｜ｆ　・・・３枚目（青｜青）
ここから１枚引くと、ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆのどれか１つが当然等確率で見える。
さて、実際に見えた面は、｛ａまたはｂまたはｃ｝だった。（←この３つはもちろん等確率）
ということは、その裏面は、｛ｂまたはａまたはｄ｝である。（←この３つももちろん等確率）
つまり、ｂ＝赤、ａ＝赤、ｃ＝青だから、赤である確率が2/3　■

どう？
六角氏とあまり違ったことは言っていないと思うけど、自分なりに再編成。（俺アフォだから）

さて、なぜ一見1/2だと考えてしまうのか？
恥ずかしいことに俺もついさっきまで1/2と信じて疑わなかった。
その原因を追求してみるのがもっと面白いかもしれない。
「赤ａと赤ｂの区別が付かなかったから」だけでは俺は面白くないと思う。
またなんか思いついたら書き込んでみます。

間違えました
×　つまり、ｂ＝赤、ａ＝赤、ｃ＝青だから、赤である確率が2/3
○　つまり、ｂ＝赤、ａ＝赤、ｄ＝青だから、赤である確率が2/3　

>>126
仮に、３枚のカードから１枚選んで、
自分は見ないで、相手に渡したとする。
で、相手に「少なくとも一方は赤ですか？」
ときいて、相手が「ＹＥＳ」と答えたとする。
この場合、そのカードが（赤／赤）の確率と（赤／青）の確率は１／２。
問題文に戻って
「ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。」
を「少なくとも一方は赤だ」
という情報に読み替えると確率が１／２に見えちゃうんだよね。

>>126-127
赤と青しかないのに２／３という答えが出てくるのかわからん？
君が書いているｂ＝赤、ａ＝赤は同一カードなんですよ。
分けて考える事自体不自然なのお気づきになりませんか？
分けて考えるのなら（赤｜青）のカードも分けて考えなきゃいけないんです。
そうしたら青が表面になってしまうケースが出てきてしまうので、
問題の赤が表という事実を否定してしまうんです。


あと、、六角氏は難しく考えすぎ。。。。

>>119　無限等比級数ですな。
>>121は公式にもなってるね。それで書けば
　　　　　　　　　　∞
0.9999…… ＝　Σ 0.9×0.1^n　＝　0.9/(1-0.1) ＝ 0.9/0.9 ＝1 //
　　　　　　　　　　n=0
まあ>>121のような答えを期待してるのだろうな、きっと。

まず、簡単のために
「３枚のカードがある。
　一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
　ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
　さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」
という問題を
「２枚のカードがある。
　一枚は両面赤、一枚は片面赤でもう片面が青。
　ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
　さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」
と読み替えたいのですが、
この２つの問題は同値と見てよろしいでしょうか？

>>129
>>赤と青しかないのに２／３という答えが出てくるのかわからん

ビンラディンが捕まる確率も、「捕まる」と「捕まらない」しかないよな。

>>131
答えは一緒でしょ

1回目に、赤青のカードをひくのと、赤赤カードを引く確率は一緒。
　ただし、赤青のカードをひいても、赤面を表として引くのは、その半分（青面の可能性があと半分）。
よって、表面を赤として引くのは、赤赤カードで１とすれば、赤青カードは、１／２．
すなわち、（赤赤＋赤赤＋赤青）のいずれかとなり、２／３の確率で裏面が、赤となる。
　つまり、この２行目の内容が分からない人は、１／２と答えることになる。
これでどうよ。　>126
>131もちろん同値なわけない

>>133=71
そうそう、それがいいたかったのです、ありがと

>>119

１＝０.９９９９９・・・・・等しい事を証明しなさい

X=０.９９９９・・・・とすると
１０X=９.９９９９・・・・
１０X-X=９.９９９９・・・・-０.９９９９・・・・
９X=９
X=１
これでもいい？

１×∞　と　０．９９９９９×∞　だと　∞の違いがあることになるのか？
面倒だから１でいいや

>>119

オレはキムタクに限りなく似ている。
オレ＝キムタク
すなわちオレは日本一もてるカコイイって事でいいですか？

>>133=77
最初に引いた確率なんてどうでもいい事だし、説明がむちゃくちゃなんだけど。
２／３と思っている人はもう一度問題をよく見た方がいい。
赤赤のカードの裏表を一緒に確率として盛り込もうところに間違いがあるという事に気づかなければ
いつまでたってもそんな答えしか出てこないよ。

赤の裏は赤か青しかないんだよ。何で難しく考えてしまうんだろうね。
赤の面が３面ある事なんて全然関係ないんだよ。

>>133
＞ただし、赤青のカードをひいても、赤面を表として引くのは、その半分（青面の可能性があと半分）。
＞よって、表面を赤として引くのは、赤赤カードで１とすれば、赤青カードは、１／２．

問題が「表は赤でした」といっているんだからここの２行目と３行目はいらないだろ。
問題をよく読みましょう。

１／２だよ答えは。

>>138-139

実際にカードを作って、１０００回くらい試してみ

>>140
君は試したのか？言い出した君からやりなさい。

例えば、出したカードの表になった色が青以外なら良いとして、両面とも赤のカード
の片面黄色したとする。
そうすれば各色は裏として出る可能性は1/3ずつになる訳だから
その黄色が出る確率を赤の出る確率として考えれば、赤の出る
確率は2/3で良いと思う。

カードの面は６つあって、最初にどの面が出る確率も１／６でしょ
そのうち、赤の面は３つあるでしょ・・・
（中略）
普通にやれば、３回に２回は赤になるのよ。

結局答えは
１／２なのか２／３なのか。
どっちなんじゃ〜。ゴルァ！

結論
ｳﾞｧｶは博打をしない方がいい。

３枚のカードがある。
「一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
　ここから一枚取り出したところ、表は赤でした。
　さてこのカードの裏面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが得か」

ギャンブラーが赤に賭けるとするよ。
「2行目に表は赤でした」ということは両面青のカードでないという情報が既にギャンブラーにある。
そして、「さて」といってるんだからギャンブラーは残りの2枚のうち両面赤のカードを
引けばよいことになる。
よって上記の問題のスタートは
残りの２枚のうちどっちかだという情報をもった状態の「さて」から。
ギャンブラーが持つ情報は引いたカードが両面青のものではなく
残りの2枚のどちらであるということだけ。
よってギャンブラーが持つ情報では赤に賭けて勝とうとしても
残りの2枚のどちらかということしかわからないので１／２なのだ。

×引けばよいことになる。○引いてればよいことになる

まず最初に３枚から１枚を引く
赤赤の確率は１／３
赤青の確率は１／３
青青の確率は１／３

表が赤になるそれぞれのカードの確率は
赤赤の場合１
赤青の場合１／２
青青の場合０

そうすると。。。
それぞれのカードが表が赤として引かれる確率は
赤赤１／３＊１＝１／３
赤青１／３＊１／２＝１／６
青青１／３＊０＝０
赤青のカードを赤が表で出る確率はかなり低くなる。
表が赤と出た時には既に引いたカードは赤赤のカードである確率が２倍高いわけだ。
そうすると赤である確率が高い。

答えは赤を選んだ方が得だね。

>>145
ヴァカという無かれ。
わかるように説明すれば皆納得する。

この問題はいかに他人を納得させるかという問題になってしまったな。

ギャンブラーが「今表が赤なんだがこっから俺が勝つにはどうしたらいいんだ」
って聞きたい問題なんだろ。一枚目のカードが引かれて赤が出た後から
あんたに携帯で、「おい、今赤が出ててるから両面青ってことないから
両面赤と片面赤・青のカードのどっちかのはずだがこいつの裏は赤か青かっ？」
って聞かれてると考えたらどう？
こんな電話受けたら両面赤と片面青・赤のカードのどっちかだろって
答えるしかねーよな。最初にどれを引く確率なんてどーでもいいだろ。

面倒臭いから五分五分でいいよ。
飛行機が堕ちる確率も、宝くじが当たる確率も
２つに１つしかないから全部五分五分でいいよ。

>>150
最初に引く確立って関係あったんだよ。
３枚から引けば表が赤である場合赤赤のカードである確率が高くなるんですよ。
１４８で書いたので重複になるから書かないけど。

説明下手な六角氏。ついにどーでも良くなったか。。

あーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー。
わかった。148よく読んだらわかった。わかった。わかった。
偉そうなこといってすまなんだ。
俺はマチガイマシタッ。負け犬でっす。
最初の時点で赤が表として引かれる確率は両面赤のほうが高いわけね。
俺は馬鹿でーーーーーーす。sage...

紫に千円。

ファイナルアンサー？

ファイナルアンサー。。。。。。。
。。。。。。。
。。。なにが？

みんな！問題をよく読め！
答えは「1/2」でも「2/3」でもないぞ！
「赤」だ！

・・・逝ってきます

っていうか、オッズが示されていないから
どっちが得とは答えられないんだよね
ホントは。

「難しく考え出すと結局すべてが嫌になって〜♪」（ｂｙミスチル）

>>57を実行してみな。

>>159
あほ？

>>162
159が正しいとおもうが？

>>162は、六角の名前を見て脊髄反射的にアホと書き込んだ模様。

くやしいけど、六角すごいと思った。

博打は親が得して子が損するものに決まっとるでイカン

３枚のカードから一枚引くというよりも、
６つの面から一つの面を選ぶと考えれ

>>167
答えは２／３であっているのだが、その説明は間違い。

>>159
なーんだそーだったのかみたいなオチはやめてくれ。。
オッズは同率として考えてくれや。。

>>119
１＝３/３＝１/３*３＝０．３３３３３・・・*３＝０．９９９９９・・・

はい、証明終わり。

>>169
電卓で証明