あふがにすタン

問題1 24arctan(1/53) + 20arctan(1/57) + 12arctan(1/4443) - 5arctan(1/239)=π/4を証明せよ。
問題2　f(x) = arctan xに対して、f^{(n)}(x)をn次導関数とする。f^{(n)}(0)を求めよ。
問題3　xがarctan x=π/180を満たすなら、xは無理数であることを証明せよ。