こっそり聞きたい……７以下とは

面白そうなことをやってるね。
混ぜてくれ…って言うかもうVBAで組んじゃったので貼っちゃう。

Dim iDie() As Integer '個々のダイスの出目。インデックスは目の大きい順。

Public Function PICKOUT(iFac As Integer, lRol As Long, lExt As Long, lSum As Long) As Double
　'iFac=面数, lRol=振った個数, lExt=選ぶ個数, lSum=選んだダイスの出目の合計
　Dim lRmn As Long, i As Long, j As Long
　ReDim iDie(lExt)　　　　　　　 'lExt番目以降のダイスについては考慮する必要がないので変数も不要
　If lExt > lRol Or lSum < lExt Or iFac * lExt < lSum Then
　　PICKOUT = 0　　　　　　　　　'ありえないので排除
　　Exit Function
　End If

　SortDice iFac, lExt, lSum, 0　　　 '初期状態として、lSumを全iDieに対しSortDiceで分配
　PICKOUT = Calc(iFac, lRol, lExt)　 'まず完全に左詰めの状態で一回計算
　Do While iDie(1) > iDie(lExt) + 1　'最大の出目と最小の出目の差が1以下なら終了
　For i = lExt - 1 To 1 Step -1　　　'出目を最小値側からサーチ
　　If iDie(i) > iDie(lExt) + 1 Then '差が2以上ある最初のダイスを取る
　　　iDie(i) = iDie(i) - 1　　　　　'その出目を1減らす
　　　For j = 1 To I　　　　　　　　 '今度は最大値側から順に
　　　　lRmn = lRmn + iDie(j)　　　　'出目を合計していく
　　　Next
　　　SortDice iDie(i), lExt - i, lSum - lRmn, i 'i番目以降のダイスの出目を詰める
　　　lRmn = 0　　　　　　　　　　　 '何度も使いまわすので一旦クリア
　　　Exit For　　　　　　　　　　　 '出目の再配分が終わったら直ちに次の処理へ
　　End If
　Next
　PICKOUT = PICKOUT + Calc(iFac, lRol, lExt) '上で決定された組み合わせで場合の数を算出し加算
　Loop
　Erase iDie()
End Function

Private Sub SortDice(iFac As Integer, ByVal lExt As Long, ByVal lSum As Long, lLft As Long)
'lLft以降の範囲で出目の合計値を分配。インデックスが小さいもの優先
　Dim i As Integer

　For i = 1 To lExt　　　　　　　　'lSum分の合計値を、1番目からlExt番目に割り振る
　　lExt = lExt - 1　　　　　　　　'1個を取り出す
　　If iFac > lSum - lExt Then　　 '出目の合計値がもう余ってない場合
　　　iDie(lLft + i) = lSum - lExt '以後全てに"1"を割り振るとして振れるだけ投入
　　　lSum = lExt　　　　　　　　　'上述の結果、配分できる残りの値は残りのダイス数に等しい
　　Else　　　　　　　　　　　　　 'さもなくば―つまり十分余裕があれば
　　　iDie(lLft + i) = iFac　　　　'ダイスの最大値＝面数を割り当てる
　　　lSum = lSum - iFac　　　　　 '割り当てた分合計値から差し引く
　　End If
　Next
End Sub

Private Function Calc(iFac As Integer, lRol As Long, lExt As Long) As Double
　Dim lNum() As Long, dFxd As Double
　Dim iMin As Integer, iRmn As Integer, i As Integer, j As Integer
　ReDim lNum(1 To iFac)　　　　　　　　'出目がインデックスに等しいダイスの個数を収める配列

　For i = 1 To lExt
　　lNum(iDie(i)) = lNum(iDie(i)) + 1　'i番目のダイスの出目を調べてカウントする
　Next
　iMin = 1
　Do Until lNum(iMin) > 0　　　　　　　'一個以上出ているうちの最小の出目を調べる
　　iMin = iMin + 1
　Loop
　iRmn = lRol　　　　　　　　　　　　　'振ったダイスの総数。lRolは後で使うのでコピー
　dFxd = 1　　　　　　　　　　　　　　 '出目がiMinであるダイスを除いた場合の数
　For i = iFac To iMin + 1 Step -1
　　dFxd = dFxd * Comb(iRmn, lNum(i))
　　iRmn = iRmn - lNum(i)
　Next
　For i = 0 To lRol - lExt　　　　　　 '出目がiMinのダイスはlExtを越えても良いため別扱い
　　Calc = Calc + dFxd * Comb(iRmn, lNum(iMin) + i) * (iMin - 1) ^ (lRol - lExt - i)
　Next
End Function

Private Function Comb(ByVal n As Long, k As Long) As Double '組み合わせの計算
　Dim i As Integer
　If k > n / 2 Then k = n - k
　n = n + 1
　Comb = 1
　For i = 1 To k
　　Comb = Comb * (n - i) / i '整数ではあるが、桁が多いので倍精度浮動小数使用
　Next
End Function

'以上。ExcelでVisualBasicEditor使って標準モジュール挿入して貼り付けてください。
'PICKOUTという関数が追加されます（引数は面数、振った個数、選ぶ個数、出目、の4つ）。
'あんまりでかい数字入れると計算終わらなくなっちゃうので注意。