m9(´･ω･｀)おい、そこのお前と幼女とセックス
74 ：学生さんは名前がない：
> 0=20+(-0.4×9.8)t+0.8×20
は
> v2=v1+atに a=-μｇを代入
をした結果ではない。0.8 は空走時間、20 は初速に対応するので、その積は距離 (s・m/s = m) になる。
すなおに v2 = 0 m/s, v1 = 20 m/s, a = -3.92 m/s^2 を代入すれば、
0 = 20 - 3.92t [s]
t = 20/3.92 s = 5.1 s
となる。これはブレーキが効き始めてから停止するまでの時間 (制動時間) に対応する。
空走時間を t' とすると、停止時間を t として制動時間はそこから空走時間を除いた t - t' となる。
この間、路面との摩擦によって減速するので、加速度 α を一定とすれば、
v + α(t - t') = 0 → α = - v/(t - t'), t = t' - v/α
となる。F = mα, および F = - mμg より α = -μg だから、
t = t' + v/μg
が停止時間となる。停止距離 S は制動距離 s と空走距離 s' の和だから、
S = s + s',
空走距離 s' については s' = vt', 制動距離 s については s = - v^2/2α より、
s = v^2/2μg あるいは s = v(t - t')/2 と表すことができる。したがって、
S = vt' + v(t - t')/2 = v(t + t')/2
が停止距離になる。μ = 0.4, g = 9.8 m/s^2, v = 20 m/s, t' = 0.8 s とすれば、
停止時間 t = 0.8 + 20/(0.4*9.8) s = 0.8 + 5.1 s = 5.9 s、
停止距離 S = 20*(5.9 + 0.8)/2 m = 67 m。
また空走距離 s' = 20*0.8 m = 16 m、制動距離 s = 20^2/(2*0.4*9.8) = 51 m。
は
> v2=v1+atに a=-μｇを代入
をした結果ではない。0.8 は空走時間、20 は初速に対応するので、その積は距離 (s・m/s = m) になる。
すなおに v2 = 0 m/s, v1 = 20 m/s, a = -3.92 m/s^2 を代入すれば、
0 = 20 - 3.92t [s]
t = 20/3.92 s = 5.1 s
となる。これはブレーキが効き始めてから停止するまでの時間 (制動時間) に対応する。
空走時間を t' とすると、停止時間を t として制動時間はそこから空走時間を除いた t - t' となる。
この間、路面との摩擦によって減速するので、加速度 α を一定とすれば、
v + α(t - t') = 0 → α = - v/(t - t'), t = t' - v/α
となる。F = mα, および F = - mμg より α = -μg だから、
t = t' + v/μg
が停止時間となる。停止距離 S は制動距離 s と空走距離 s' の和だから、
S = s + s',
空走距離 s' については s' = vt', 制動距離 s については s = - v^2/2α より、
s = v^2/2μg あるいは s = v(t - t')/2 と表すことができる。したがって、
S = vt' + v(t - t')/2 = v(t + t')/2
が停止距離になる。μ = 0.4, g = 9.8 m/s^2, v = 20 m/s, t' = 0.8 s とすれば、
停止時間 t = 0.8 + 20/(0.4*9.8) s = 0.8 + 5.1 s = 5.9 s、
停止距離 S = 20*(5.9 + 0.8)/2 m = 67 m。
また空走距離 s' = 20*0.8 m = 16 m、制動距離 s = 20^2/(2*0.4*9.8) = 51 m。
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75 ：学生さんは名前がない：2013/12/10(火) 19:27:47.97 ID:0AwLNeYs0
32 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/27(金) 19:40:50.17 ID:???
>>16に自分で導線が引き合うとか反発しあうとか書いてるくせに
偽物なのか？
33 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/27(金) 23:18:07.60 ID:???
解答読んで知っただけだろ
34 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2013/09/28(土) 17:35:19.26 ID:09T1g9Ke
波動のエネルギーに関して質問。
単位時間に単位面積を移動するエネルギーEは
E=2π^2A^2f~2vρ
すなわち、振動数の２乗に比例するとのことですが、一方でE=hνってのがあってこれは振動数に比例してますよね。結局、波動のエネルギーは振動数に比例するのか、２乗に比例するのかどっちなんでしょうか？
35 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/28(土) 18:21:09.89 ID:???
E=hνは量子だ、合計エネルギーじゃない
名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/28(土) 18:24:44.29 ID:???
>>34
E=hν というのは、「光子一個」が持つエネルギー量。
電磁波という波は光子がたくさん集って構成されているので、
同じ振幅なら光子の数が振動数に比例するため、
電磁波としてのエネルギーは振動数の二乗に比例する。
>>16に自分で導線が引き合うとか反発しあうとか書いてるくせに
偽物なのか？
33 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/27(金) 23:18:07.60 ID:???
解答読んで知っただけだろ
34 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2013/09/28(土) 17:35:19.26 ID:09T1g9Ke
波動のエネルギーに関して質問。
単位時間に単位面積を移動するエネルギーEは
E=2π^2A^2f~2vρ
すなわち、振動数の２乗に比例するとのことですが、一方でE=hνってのがあってこれは振動数に比例してますよね。結局、波動のエネルギーは振動数に比例するのか、２乗に比例するのかどっちなんでしょうか？
35 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/28(土) 18:21:09.89 ID:???
E=hνは量子だ、合計エネルギーじゃない
名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/28(土) 18:24:44.29 ID:???
>>34
E=hν というのは、「光子一個」が持つエネルギー量。
電磁波という波は光子がたくさん集って構成されているので、
同じ振幅なら光子の数が振動数に比例するため、
電磁波としてのエネルギーは振動数の二乗に比例する。
76 ：学生さんは名前がない：2013/12/10(火) 19:28:49.90 ID:0AwLNeYs0
24 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/27(金) 03:03:41.87 ID:???
いや、フレミング則でも力の大きさは分かるっちゃ分かる (拡大解釈すれば)。
「左手の法則」はそもそも、
「電流が磁場から受ける力」、「磁場」、「電流」の向きの関係を覚えやすくするためのものだけど、
大きさの関係は非常に単純で、指と同じ方向の成分について、
「力」 = 「電流」×「磁場」
という関係が成り立っている。
この問題の場合、電流の大きさはそれぞれ等しいから、
力の大きさを求めることは、磁場の大きさを求めることと同じになる。
25 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/27(金) 09:55:53.67 ID:???
※「×」は外積を表します
26 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/27(金) 10:18:01.52 ID:???
それは単位長さあたりの力だ
27 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/27(金) 11:27:14.27 ID:???
>>22-23
電流が作る磁場の向きを知りたい→右ネジの法則
その磁場で導線がどの向きに力を受けるか知りたい→フレミング左手
というわけで両方必要っちゃ必要
28 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/27(金) 15:14:16.18 ID:???
アンペールとローレンツ
いや、フレミング則でも力の大きさは分かるっちゃ分かる (拡大解釈すれば)。
「左手の法則」はそもそも、
「電流が磁場から受ける力」、「磁場」、「電流」の向きの関係を覚えやすくするためのものだけど、
大きさの関係は非常に単純で、指と同じ方向の成分について、
「力」 = 「電流」×「磁場」
という関係が成り立っている。
この問題の場合、電流の大きさはそれぞれ等しいから、
力の大きさを求めることは、磁場の大きさを求めることと同じになる。
25 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/27(金) 09:55:53.67 ID:???
※「×」は外積を表します
26 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/27(金) 10:18:01.52 ID:???
それは単位長さあたりの力だ
27 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/27(金) 11:27:14.27 ID:???
>>22-23
電流が作る磁場の向きを知りたい→右ネジの法則
その磁場で導線がどの向きに力を受けるか知りたい→フレミング左手
というわけで両方必要っちゃ必要
28 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/27(金) 15:14:16.18 ID:???
アンペールとローレンツ
77 ：学生さんは名前がない：2013/12/10(火) 19:29:58.32 ID:0AwLNeYs0
32 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/27(金) 19:40:50.17 ID:???
>>16に自分で導線が引き合うとか反発しあうとか書いてるくせに
偽物なのか？
33 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/27(金) 23:18:07.60 ID:???
解答読んで知っただけだろ
34 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2013/09/28(土) 17:35:19.26 ID:09T1g9Ke
波動のエネルギーに関して質問。
単位時間に単位面積を移動するエネルギーEは
E=2π^2A^2f~2vρ
すなわち、振動数の２乗に比例するとのことですが、一方でE=hνってのがあってこれは振動数に比例してますよね。結局、波動のエネルギーは振動数に比例するのか、２乗に比例するのかどっちなんでしょうか？
35 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/28(土) 18:21:09.89 ID:???
E=hνは量子だ、合計エネルギーじゃない
名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/28(土) 18:24:44.29 ID:???
>>34
E=hν というのは、「光子一個」が持つエネルギー量。
電磁波という波は光子がたくさん集って構成されているので、
同じ振幅なら光子の数が振動数に比例するため、
電磁波としてのエネルギーは振動数の二乗に比例する。
>>16に自分で導線が引き合うとか反発しあうとか書いてるくせに
偽物なのか？
33 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/27(金) 23:18:07.60 ID:???
解答読んで知っただけだろ
34 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2013/09/28(土) 17:35:19.26 ID:09T1g9Ke
波動のエネルギーに関して質問。
単位時間に単位面積を移動するエネルギーEは
E=2π^2A^2f~2vρ
すなわち、振動数の２乗に比例するとのことですが、一方でE=hνってのがあってこれは振動数に比例してますよね。結局、波動のエネルギーは振動数に比例するのか、２乗に比例するのかどっちなんでしょうか？
35 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/28(土) 18:21:09.89 ID:???
E=hνは量子だ、合計エネルギーじゃない
名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/09/28(土) 18:24:44.29 ID:???
>>34
E=hν というのは、「光子一個」が持つエネルギー量。
電磁波という波は光子がたくさん集って構成されているので、
同じ振幅なら光子の数が振動数に比例するため、
電磁波としてのエネルギーは振動数の二乗に比例する。
78 ：学生さんは名前がない：2013/12/10(火) 19:31:16.45 ID:0AwLNeYs0
特殊相対性理論の効果によりGPS衛星の原子時計は１日に7.2マイクロ秒ほど遅れます。
一般相対性理論の効果から今度は１日あたり45.6マイクロ秒、時間が進む。
差し引きで38.4マイクロ秒、時間が進んでしまいます。
半径100000mの地上の様子で考える
垂直到達時間0.08858378952[s]で計算
進行方向100000m地点から衛星への到達距離d
d=(100000-4000*0.08858378952)^2+26556752^2=9929258521.7860058+705261076789504
進行逆方向100000m地点から衛星への到達距離d'
d'=(100000+4000*0.08858378952)^2+26556752^2=10070992585.0225133+705261076789504
D=d'-d=141734063.2365074
D/c=0.4727739[s]
前と後ろで0.4727739[s]ずれているんじゃないんですか？
GPSはこの補正なしで何で運用できるんだろう？
一般相対性理論の効果から今度は１日あたり45.6マイクロ秒、時間が進む。
差し引きで38.4マイクロ秒、時間が進んでしまいます。
半径100000mの地上の様子で考える
垂直到達時間0.08858378952[s]で計算
進行方向100000m地点から衛星への到達距離d
d=(100000-4000*0.08858378952)^2+26556752^2=9929258521.7860058+705261076789504
進行逆方向100000m地点から衛星への到達距離d'
d'=(100000+4000*0.08858378952)^2+26556752^2=10070992585.0225133+705261076789504
D=d'-d=141734063.2365074
D/c=0.4727739[s]
前と後ろで0.4727739[s]ずれているんじゃないんですか？
GPSはこの補正なしで何で運用できるんだろう？
79 ：学生さんは名前がない：2013/12/10(火) 19:34:29.00 ID:0AwLNeYs0
>>69
GPS衛星、速度は地球に対して毎秒約4000m。軌道は地球中心から26556752m
特殊相対性理論の効果によりGPS衛星の原子時計は１日に7.2マイクロ秒ほど遅れます。
一般相対性理論の効果から今度は１日あたり45.6マイクロ秒、時間が進む。
差し引きで38.4マイクロ秒、時間が進んでしまいます。
半径100000mの地上の様子で考える
GPS高度20200000[m]
地上からGPSまで光の垂直到達時間0.06737994723[s]で計算
進行方向100000m地点から衛星への到達距離d
d=(100000-4000*0.06737994723)^2+26556752^2=9946168683.13259816774+705261076789504
進行逆方向100000m地点から衛星への到達距離d'
d'=(100000+4000*0.06737994723)^2+26556752^2=10053976598.70064091+705261076789504
D=d'-d=107807915.5680427424
D/c=0.3596084981165[s]
ゆえに0.35[s]、前と後ろ100000[m]で違う
これでどういう計算かわかるだろ
GPS衛星、速度は地球に対して毎秒約4000m。軌道は地球中心から26556752m
特殊相対性理論の効果によりGPS衛星の原子時計は１日に7.2マイクロ秒ほど遅れます。
一般相対性理論の効果から今度は１日あたり45.6マイクロ秒、時間が進む。
差し引きで38.4マイクロ秒、時間が進んでしまいます。
半径100000mの地上の様子で考える
GPS高度20200000[m]
地上からGPSまで光の垂直到達時間0.06737994723[s]で計算
進行方向100000m地点から衛星への到達距離d
d=(100000-4000*0.06737994723)^2+26556752^2=9946168683.13259816774+705261076789504
進行逆方向100000m地点から衛星への到達距離d'
d'=(100000+4000*0.06737994723)^2+26556752^2=10053976598.70064091+705261076789504
D=d'-d=107807915.5680427424
D/c=0.3596084981165[s]
ゆえに0.35[s]、前と後ろ100000[m]で違う
これでどういう計算かわかるだろ
80 ：学生さんは名前がない：2013/12/10(火) 19:47:50.99 ID:0AwLNeYs0
S : 停止距離 (変位), v : 速度, α : 加速度, t : 停止時間
加速度 α は一定だとして、 t 秒後に停止するとき速度はゼロだから、初速を v として、
v + αt = 0 → α = - v/t
停止距離 S は S = vt + (α/2)t^2 と表せるから、αt = - v から、
S = vt - vt/2 = vt/2
→ t = 2S/v
となって S, v は既知なので t の値が得られ、α = - v/t より、α = - v^2/2S が得られる。
別解として、はじめに車両が持っている運動エネルギー T は T = (1/2)mv^2 で (m は車両の質量)、
車両が停止するには、運動エネルギーがゼロになるように負の仕事 W を与える必要があり、
T + W = 0 → W = - T
より、W = FS = mαS だから、α = - v^2/2S を得る。α のとり方によって、負号がつくので注意。
あとは速度と加速度の関係式より停止時間が得られる。
S = 25 m, v = 72 km/h = 72000/3600 m/s = 20 m/s より、
t = 2S/v = 50/20 s = 2.5 s, α = - v/t = 20/2.5 m/s^2 = 8 m/s^2 となる。
67 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/10/03(木) 02:38:02.72 ID:???
>>65
間違ってる。
> 0=20+(-0.4×9.8)t+0.8×20
は
> v2=v1+atに a=-μｇを代入
をした結果ではない。0.8 は空走時間、20 は初速に対応するので、その積は距離 (s・m/s = m) になる。
すなおに
加速度 α は一定だとして、 t 秒後に停止するとき速度はゼロだから、初速を v として、
v + αt = 0 → α = - v/t
停止距離 S は S = vt + (α/2)t^2 と表せるから、αt = - v から、
S = vt - vt/2 = vt/2
→ t = 2S/v
となって S, v は既知なので t の値が得られ、α = - v/t より、α = - v^2/2S が得られる。
別解として、はじめに車両が持っている運動エネルギー T は T = (1/2)mv^2 で (m は車両の質量)、
車両が停止するには、運動エネルギーがゼロになるように負の仕事 W を与える必要があり、
T + W = 0 → W = - T
より、W = FS = mαS だから、α = - v^2/2S を得る。α のとり方によって、負号がつくので注意。
あとは速度と加速度の関係式より停止時間が得られる。
S = 25 m, v = 72 km/h = 72000/3600 m/s = 20 m/s より、
t = 2S/v = 50/20 s = 2.5 s, α = - v/t = 20/2.5 m/s^2 = 8 m/s^2 となる。
67 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2013/10/03(木) 02:38:02.72 ID:???
>>65
間違ってる。
> 0=20+(-0.4×9.8)t+0.8×20
は
> v2=v1+atに a=-μｇを代入
をした結果ではない。0.8 は空走時間、20 は初速に対応するので、その積は距離 (s・m/s = m) になる。
すなおに
81 ：学生さんは名前がない：2013/12/10(火) 19:55:04.02 ID:0AwLNeYs0
ああ、そうか静止した系では同時刻の相対性がないんだな
無限遠点P、Pはどこから見ても無限遠、Pから見ればどこでも同じ位置
△ 頂点P,底点AB
PA=PB=∞、PA>>AB≒0
Pの時間tを使った系ではほぼ静止座標系に見えるから同時刻の相対性がないので、tを媒介に固有時の比較ができる
よって・一般相対論化
α：二つの衛星ABの同時間の固有時を考える
無限遠の時間t、万有引力定数G、光速度c、
重力源の質量MA、重力源の半径RA、
重力源のシュバルツシルト半径rgA=2GMA/c^2、
衛星軌道を巡っている物体の固有時τA、
衛星軌道を巡っている物体の重力源中心からの距離rA、
衛星軌道を巡っている物体の速度vA(=√(GMA/rA))
τA=t√(1-(rgA/rA)-(vA/c)^2)
t=τA/(√(1-(rgA/rA)-(vA/c)^2))
重力源の質量MB、重力源の半径RB、
重力源のシュバルツシルト半径rgB=2GMB/c^2、
衛星軌道を巡っている物体の固有時τB、
衛星軌道を巡っている物体の重力源中心からの距離rB、
衛星軌道を巡っている物体の速度vB(=√(GMB/rB))
τB=t√(1-(rgB/rB)-(vB/c)^2)
t=τB/(√(1-(rgB/rB)-(vB/c)^2))
αより
t=τA/(√(1-(rgA/rA)-(vA/c)^2))=τB/(√(1-(rgB/rB)-(vB/c)^2))
無限遠点P、Pはどこから見ても無限遠、Pから見ればどこでも同じ位置
△ 頂点P,底点AB
PA=PB=∞、PA>>AB≒0
Pの時間tを使った系ではほぼ静止座標系に見えるから同時刻の相対性がないので、tを媒介に固有時の比較ができる
よって・一般相対論化
α：二つの衛星ABの同時間の固有時を考える
無限遠の時間t、万有引力定数G、光速度c、
重力源の質量MA、重力源の半径RA、
重力源のシュバルツシルト半径rgA=2GMA/c^2、
衛星軌道を巡っている物体の固有時τA、
衛星軌道を巡っている物体の重力源中心からの距離rA、
衛星軌道を巡っている物体の速度vA(=√(GMA/rA))
τA=t√(1-(rgA/rA)-(vA/c)^2)
t=τA/(√(1-(rgA/rA)-(vA/c)^2))
重力源の質量MB、重力源の半径RB、
重力源のシュバルツシルト半径rgB=2GMB/c^2、
衛星軌道を巡っている物体の固有時τB、
衛星軌道を巡っている物体の重力源中心からの距離rB、
衛星軌道を巡っている物体の速度vB(=√(GMB/rB))
τB=t√(1-(rgB/rB)-(vB/c)^2)
t=τB/(√(1-(rgB/rB)-(vB/c)^2))
αより
t=τA/(√(1-(rgA/rA)-(vA/c)^2))=τB/(√(1-(rgB/rB)-(vB/c)^2))
82 ：学生さんは名前がない：2013/12/10(火) 20:33:15.94 ID:0AwLNeYs0
ああ、そうか静止した系では同時刻の相対性がないんだな
無限遠点P、Pはどこから見ても無限遠、Pから見ればどこでも同じ位置
△ 頂点P,底点AB
PA=PB=∞、PA>>AB≒0
Pの時間tを使った系ではほぼ静止座標系に見えるから同時刻の相対性がないので、tを媒介に固有時の比較ができる
よって・一般相対論化
α：二つの衛星ABの同時間の固有時を考える
無限遠の時間t、万有引力定数G、光速度c、
重力源の質量MA、重力源の半径RA、
重力源のシュバルツシルト半径rgA=2GMA/c^2、
衛星軌道を巡っている物体の固有時τA、
衛星軌道を巡っている物体の重力源中心からの距離rA、
衛星軌道を巡っている物体の速度vA(=√(GMA/rA))
τA=t√(1-(rgA/rA)-(vA/c)^2)
t=τA/(√(1-(rgA/rA)-(vA/c)^2))
重力源の質量MB、重力源の半径RB、
重力源のシュバルツシルト半径rgB=2GMB/c^2、
衛星軌道を巡っている物体の固有時τB、
衛星軌道を巡っている物体の重力源中心からの距離rB、
衛星軌道を巡っている物体の速度vB(=√(GMB/rB))
τB=t√(1-(rgB/rB)-(vB/c)^2)
t=τB/(√(1-(rgB/rB)-(vB/c)^2))
αより
t=τA/(√(1-(rgA/rA)-(vA/c)^2))=τB/(√(1-(rgB/rB)-(vB/c)^2))
無限遠点P、Pはどこから見ても無限遠、Pから見ればどこでも同じ位置
△ 頂点P,底点AB
PA=PB=∞、PA>>AB≒0
Pの時間tを使った系ではほぼ静止座標系に見えるから同時刻の相対性がないので、tを媒介に固有時の比較ができる
よって・一般相対論化
α：二つの衛星ABの同時間の固有時を考える
無限遠の時間t、万有引力定数G、光速度c、
重力源の質量MA、重力源の半径RA、
重力源のシュバルツシルト半径rgA=2GMA/c^2、
衛星軌道を巡っている物体の固有時τA、
衛星軌道を巡っている物体の重力源中心からの距離rA、
衛星軌道を巡っている物体の速度vA(=√(GMA/rA))
τA=t√(1-(rgA/rA)-(vA/c)^2)
t=τA/(√(1-(rgA/rA)-(vA/c)^2))
重力源の質量MB、重力源の半径RB、
重力源のシュバルツシルト半径rgB=2GMB/c^2、
衛星軌道を巡っている物体の固有時τB、
衛星軌道を巡っている物体の重力源中心からの距離rB、
衛星軌道を巡っている物体の速度vB(=√(GMB/rB))
τB=t√(1-(rgB/rB)-(vB/c)^2)
t=τB/(√(1-(rgB/rB)-(vB/c)^2))
αより
t=τA/(√(1-(rgA/rA)-(vA/c)^2))=τB/(√(1-(rgB/rB)-(vB/c)^2))