クレタ人「クレタ人は嘘つきだ」

この発言は真だろうか、偽だろうか

正解は>>50

あなたが住んでいる村に連れて行ってくださいときく！

四月馬鹿め

これ入試でどっかの現代文で読んだな
ニヤニヤしながらこんな問題作る教授はウザすぎる

クレタ人がくれたジンうめぇ

しかしクレタ人は嘘つきなため、嘘つきというのが嘘であり
クレタ人は嘘つきではないことになってしまう
これがパラドックスである

嘘つきって言われる人も何から何まで嘘つくとは限らないし

別に嘘つきでもずっと嘘ついてるようなゲーム設定の人間はいないわけで

今言ったし

パラドックス、つまりこんなこと起こりえないわけだから真も偽もなくね？

>>7>>8
結婚しろよ

インディアンにだって嘘をつきたい日もあるし

けどインディアンは嘘つかないし

韓国人「韓国人は嘘つきだ」

韓国人はそんなこと言わない

言うとは到底思えないな

偽

その人がクレタ人だと言うのがウソ

神は自分が持ち上げられない石を造れるか否か

公理

真である場合
「クレタ人は嘘つき」だから、クレタ人の素性が嘘付きか正直者かは不確定
つまりドントケア

偽である場合
「クレタ人は正直者」なのでやはりクレタ人の素性は嘘付きである
この場合発言は正しい事になる

結局、スレタイは正しい。真である

あってる？

合ってないわ
すまん

気づいたんだねよかったよ

本で読んだことがあるけど、答え読んでも良く分からなかったな
一番最初に載ってたやつだよね

角古れく太

嘘つきのいうことすべてが嘘と言うわけでもないんじゃないの
狼少年がいい例だよ

数的でやったなぁｗｗ

クレタ人池沼ワロスｗｗｗ
数的の根本の考え方だろ？ｗｗ

わざわざややこしくする意味がわからん。嘘つきだと言ってんだから嘘つきだろが。何言ってんだべ

クレタ人A「俺以外のクレタ人は嘘つき」


これならなんも問題ないわな

チョン｢朝鮮人は嘘つきだよ｣これ別に違和感ないでしょ、直感的に。
嘘つきってのは嘘をつくことが多い人のことなんだから。
チョン｢全ての朝鮮人は嘘しかいわない。｣これは明らかに偽だと分かる。
チョン｢私のこの発言は嘘だ｣これは明らかに意味不明だと分かる。この発言の内容がない。自己言及なんて説明さえ不要。
論理はたいてい言語の直感的な理解と乖離してない。

はやく50にならんかな〜

しまった、下げちゃった。あげなきゃあげなきゃ〜

キミはいい子だね
よーし、特別に正解を教えてあげよう

34

35

クレタ人がくれたジンギスカン

クレクレ

クレタ人などいない。
よって偽。
Q.E.D.

仮定が偽なら命題は真

嘘を吐かない人間なんかいない。真だろ

長くなるけどいいですかな

俺、嘘つかない。

天然「私天然なの」

ゆとり「なんで外したの。まだ50じゃねーし」

�塔Nレタ人の発言「クレタ人は嘘つきだ」をPとする��


まず「嘘つき」の解釈を2通りに場合分けする

�刀u嘘つき」を「たまに嘘をつく」と解釈した場合��

Pが真だとすると、Pの通り発言者は嘘もつくし、ホントのことも言うということになる
Pはホントのことだと考えれば、Pが真だとという仮定と矛盾しない

Pが偽だとすると、発言者は嘘しかつかない、もしくはホントのことしか言わないということになる
発言者が嘘しかつかないのだと考えれば、Pが偽だと言う仮定と矛盾しない

よってこの場合は、論理だけではPの真偽はわからない
クレタ人「昨日の夕食はハンバーグだった」という発言の真偽が論理だけでわからないのと同じである

�刀u嘘つき」を「嘘しかつかない」と解釈した場合��

この場合はさらに2通りに場合分けされる

�塔Nレタ人が複数いる、もしくは、クレタ人は1人しかいないがそのクレタ人がP以外にも発言する場合��

Pを真だと仮定すると、Pの通り発言者は嘘しかつかないはずである
しかしこれはPが真だという仮定と矛盾する

Pを偽だと仮定すれと、Pの否定「クレタ人”全員”が嘘ばかりつくわけではない
（クレタ人の少なくとも一人は少なくとも一回ホントのことを言う）」が真になるはずである
これはPが偽という仮定と矛盾しない
Pの発言者は嘘ばかりつくかもしれないが（そしてPも嘘だが）、他のクレタ人がホントのことを言うかもしれないからである
（もしくは、Pの発言者以外にクレタ人がいなくても、その発言者がP以外に一回ホントのことを言えばいい）

つまりこの場合はPは偽である

�塔Nレタ人が1人しかおらず、そのクレタ人はP以外に発言しない場合��

この場合、PはP'「P'は嘘である」と同じである

P'を真だと仮定すると、P’の通りP'は偽である
しかしこれはP'が真だという仮定と矛盾する

P'を偽だと仮定すると、P'の否定「P'はホントである」が真になるはずである
しかしこれはP'が偽だという仮定と矛盾する

つまりこの場合はPは真でも偽でもない

つまりPは解釈によって次の3つの正解がある

�@真偽は不明（だが真か偽かどちらかだとは決まっている）
�A偽
�B真でも偽でもない

しかし真でも偽でもないとはどういうことだろうか
標準的な論理学では有意味な平叙文は必ず真偽が決まることになっている
真と偽の2値以外の真理値をとる論理学は代替論理と呼ばれる
その辺のことは、残念ながら私は詳しくない
むしろ私が教えてほしいくらいである！

んな難しい話じゃなさそうだけど

答えは真

わざわざクレタ人を複数いる場合を過程する意味ってあるの？

×過程　○仮定

クレタ人「クレタ人は嘘つきだ」

この発言が「全てのクレタ人は嘘つきである」という意味であるとすると、
端的に言って全てのクレタ人が嘘つきなわけないので、この発言は偽である。
また、この発言が偽であるということは「全てのクレタ人は嘘つきである」ということではなく
「全てのクレタ人が嘘つき、というわけではない」ということなので
このクレタ人がたまたま嘘つきであることは特に矛盾することではない。

ミス

また、この発言が偽であるということは「全てのクレタ人は嘘つきではない」ということではなく

ゆとり「>>1「クレタ人「クレタ人は嘘つきだ」」」

>>51
ありますな
場合分けすると結論が変わってくるので

お前らクレタ人に訴えられた時の事を考えといたほうがいいぞ

＞Pを偽だと仮定すれと、Pの否定「クレタ人”全員”が嘘ばかりつくわけではない
＞（クレタ人の少なくとも一人は少なくとも一回ホントのことを言う）」が真になるはずである
＞これはPが偽という仮定と矛盾しない


ここが分からん。だって�刀u嘘つき」を「嘘しかつかない」と解釈した場合　って仮定してるんでしょ？
矛盾しないの？

Pの発言者をXとして

Pが嘘だとしてもXが一生のうちで一回でもホントのことを言えば、
P「クレタ人は嘘しかつかない」は偽になりますよね

Xが一生嘘しかつかなかったとしても、誰か他のクレタ人が一回でもホントのことを言えば
P「クレタ人は嘘しかつかない」は偽になりますよね

Kx : xはクレタ人である。
Hx : xは正直である。
a : 登場人物のaさん。

Hx | P | xが「P」と言う
真 | 真|　　真
真 | 偽|　　偽
偽 | 真|　　偽
偽 | 偽|　　真

真理値表より
{xが「P」と言う}は{Hx⇔P}と書ける。

{クレタ人「クレタ人は嘘つきだ」}は
{Ka∧(Ha⇔∀x(Kx⇒¬Hx))}と書ける。

タブローを書いて調べる。
クレタ人が1人なら閉鎖タブローができて矛盾する。
クレタ人が2人以上ならタブローは閉じないので矛盾しない。

その論理記号の表現方法自分で考えたの？
なかなか優秀ですな